Замена источника тока источником эдс: Электротехника: Замена источников. — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Режим гармонических колебаний. Частотные характеристики

Для удобства расчета электрических цепей иногда полезно производить замену источника ЭДС эквивалентным источником тока или выполнять обратную замену источника тока эквивалентным источником ЭДС.

Источники ЭДС и тока являются эквивалентными, если они обладают одной и той же внешней характеристикой (или ).

При присоединении к ним приемника с некоторым сопротивлением (или ) напряжение u (или ) и ток i (или ) в приемнике будут в обоих случаях одинаковы.

Уравнение внешней характеристики источника ЭДС имеет вид (или ).Запишем это уравнение иначе, а именно: (или). Уравнение внешней характеристики источника тока имеет вид (или). Эти внешние характеристики совпадут, если соблюдать условия

и или и .

По этим равенствам можно вычислить параметры и ( и ) источника тока, эквивалентного заданному источнику ЭДС, имеющему параметры е и r_вн (и Z_вн). Соответственно, из соотношений

и или и

можно получить параметры источника ЭДС, эквивалентного источнику тока. Эквивалентные замены могут быть произведены и для зависимых источников. Пусть в некоторой ветви pс проводимостью имеется зависимый, управляемый током ветви q источник тока . Согласно вышеприведенным формулам, можно преобразовать управляемый током источник тока в управляемый током источник ЭДС. Значение ЭДС будет равно

и внутреннее сопротивление Z_BH = Z_p = 1/ Y_р.

Преобразуем две параллельно соединенные ветви, содержащие источники ЭДС и и сопротивления Z₁ =1/ Y₁и Z₂ =1/Y₂(рис. 2.11), в одну эквивалентную ветвь.

Рис. 2.11. Преобразование двух параллельно соединенных ветвей
в одну эквивалентную ветвь

Рассматривая параллельно соединенные на рис. 2.11 ветви как источники ЭДС и с внутренними сопротивлениями Z₁ и Z₂, заменим их эквивалентными источниками тока и с внутренними проводимостями Y₁=1/Z₁ и Y₂=1/Z₂ (рис. 2.11). Объединив эти два

источника тока в один с внутренней проводимостью Y= Y₁+ Y₂, перейдем от него к источнику ЭДС

с внутренним сопротивлением

Распространяя полученный результат на nпараллельно соединенных ветвей, найдем, что заменяющая их эквивалентная ветвь содержит источник ЭДС

и сопротивление

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Баланс электрических мощностей (по результатам расчета цепи одним из методов)

Построить потенциальную диаграмму для контура, который включает оба источника ЭДС.

4)Методом эквивалентного генератора найти ток в ветви с ЭДС .

5) Составить сводную таблицу результатов расчета токов ветвей, выполненных разными методами.

Параметры источников даны в таблице 1.1, а параметры резисторов — в таблице 1.2.

Таблица 1.1

Параметры источников	, В	, В	, Ом	, Ом	, А
Параметры источников	15	18	3	2	4

Таблица 1.2

Сопротивления резисторов, Ом

Исходная схема на рисунке 1

Рисунок 1

Решение:

Схема цепи представлена рисунке 2

Выберем условно-положительные направления токов ветвей

1) Определим токи ветвей : а) методом контурных токов.

Сократим число контуров путем преобразования (замена источника тока источниками ЭДС).

На рисунке 1 источник тока J присоединяем к узлам 4-5.Распределение токов в узлах этой схемы не изменится, если вместо одного источника тока присоединить к узлам3-5 и 3-4 два источника J.

Рисунок 2

Далее заменим источники тока эквивалентными ЭДС.

Рисунок 3

В этой схеме путем преобразования имеется 3 независимых контура и значения преобразованных источников ЭДС следующие

Составим систему уравнений по методу контурных токов:

Решим систему уравнений методом Крамера

Отсюда получим:

На основании выбранных направлений токов в ветвях и направлений контурных токов получим:

А (истинное направление противоположно заданному)

б) методом узловых потенциалов.

Примем потенциал узла 5 равным нулю ( ). В схеме 3 узла потенциалы, которых нужно определить.

Для узла 1:

Собственная проводимость

См.

Взаимная проводимость

См

Для узла 2:

См.

См

См.

Для узла 3:

См.

Составим уравнения

В матричном виде систему уравнений можно записать в виде , где матрица проводимостей G

Отсюда получим:

Определим токи:

1)Ток ; В. В. Отсюда

А.

(истинное направление противоположно заданному)

2) Ток ; В.

А.

3) Ток ; В. Отсюда

В. Отсюда

4) Ток ; В. Отсюда

А.

5) Ток ; В. Отсюда

А.

(истинное направление противоположно заданному)

6) Ток ; В. Отсюда

А.

2) Составим баланс мощностей (по результатам расчета методом контурных токов ЭДС являются генераторами, а является потребителем)

Вт

Определим погрешность расчета:

Допускается погрешность 3%

Так как , то баланс мощностей выполняется.

3) Построим потенциальную диаграмму для контура.

Рисунок 4

Для этого определим потенциалы, в точках контура предварительно приняв потенциал в точке 1 равным нулю.

В.

Потенциальная диаграмма приведена на рисунке 9

4) Методом эквивалентного генератора находим ток в ветви .

А.

Определим потенциалы точек 2 и 3

Решим задачу методом контурных токов для 2-х контуров

Рисунок 5

А.

Примем

В.

С учетом в ветви 2-3:

В.

Определим входное сопротивление .

Рисунок 6

Ом.

Преобразуем «треугольник» сопротивлений в эквивалентную «звезду»

Рисунок 7

Ом.

Преобразуем схему:

Рисунок 8

Ом.

Отсюда значение тока равно:

5) Составить сводную таблицу результатов расчета токов ветвей, выполненных различными методами.


Контурных токов	0.463	0.773	0.31	3.03	2.257	2.72
Узловых потенциалов	0.466	0.95	0.133	3.08	2.51	2.4
Эквивалентного генератора				2.86

2 РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Задача 2.1

В электрической цепи (схема на рисунке 1) действуют источники синусоидальных ЭДС , где k – порядковый номер ветви. Частота источников- f. В схему также включены вольтметр электромагнитной системы и ваттметр электродинамической системы.

Параметры пассивных элементов ветвей ()даны в таблице 2.1,а параметры источников – в таблице 2.2.

Для заданной схемы цепи:

1)Найти комплексные действующие значения токов всех ветвей, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей:

2)Составить баланс электрических мощностей.

3)Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов ветвей схемы.

4)По результатам, полученным в п.1,найти показания измерительных приборов.

Таблица 2.1

Параметры источников	, В	, град	, В	, град	, А
Параметры источников	280	60	260	-45	400

Таблица 2.2

Параметры элементов	,Ом	,Ом	,Ом	,мГн	,мГн	,мГн	,мГн	,мГн	,мГн
Параметры элементов	32	34	40	20	16	28	50	30	27

Исходная схема рисунок 1

Решение

Схема представлена на рисунке 2

Рисунок 2

1)Определим комплексные токи ветвей

Определим сопротивления реактивных элементов цепи:

Ом

Действующие значения напряжений

В В

Выразим напряжения и сопротивления в комплексной форме:

Ом

Ом°

Ом

В В

Составим систему уравнений по методу контурных токов.

Определим токи ветвей с учетом их направлений контурных токов, показанных на рис.2.1

2)Составим баланс активных и реактивных мощностей

ВА

Активная мощность, отдаваемая источником: Вт

Реактивная мощность, отдаваемая источником: ВАР (мощность индуктивного характера)

Активная мощность приемника:

Вт

Реактивная мощность приемника:

ВАР

Определим погрешность расчетов

Допускается погрешность 3%. Баланс мощностей выполняется

3)Для построения топографической диаграммы напряжений необходимо определить падения напряжений на всех участках цепи

В.

Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений приведены на рисунке 2.

4) Определим показания измерительных приборов.

Тогда В.

В.

Показания вольтметра

В.

Таким образом, вольтметр покажет действующее значение напряжения: В.

Определим показания ваттметра.

Обмотка напряжения ваттметра включена на падение напряжения на индуктивности

и через токовую обмотку ваттметра проходит ток .

Отсюда получаем Вт.

Задача 2.2

К электрической цепи приложено синусоидальное напряжение .Частота источников- f. Между ветвями цепи имеется индуктивная связь с коэффициентом k.

Параметры пассивных элементов ветвей ( даны в таблице 2.1,а параметры источников – в таблице 2.2.

Для заданной схемы цепи:

1)Найти комплексные действующие значения токов всех ветвей.

2)Составить баланс электрических мощностей для исходной схемы.

3)Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов ветвей исходной схемы.

Параметры синусоидального источника приведены в таблице 2.3, а параметры пассивных элементов схемы – в таблице 2.4.

Таблица 2.3

Параметры источников	, В	, град	, В
Параметры источников	280	60	f, Гц

Таблица 2.4

Параметры элементов	,Ом	,Ом	,Ом	,мГн	,мГн	,мГн	,мГн	k
Параметры элементов	32	34	40	20	16	28	50	0,55

Исходная схема рисунок 1

Решение

Схема представлена на рисунке 2

Рисунок 2

Составим уравнения по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений.

1) Определим сопротивления реактивных элементов цепи:

Ом

Сопротивление взаимной индукции

Ом

Определим комплексные сопротивления ветвей

Ом

Для определения действующих значений токов ветвей применим правило индуктивной развязки и получим эквивалентную схему без индуктивной связи. Так как индуктивно связанное катушки присоединены к одному узлу

Т.2. Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей

1. Основные определения

Узлом электрической цепи (схемы) называется точка, в которой сходятся не менее трех ветвей.

Ветвью электрической цепи (схемы) называется участок, состоящий из последовательно включенных элементов, расположенных между двумя смежными узлами.

Сложной называется электрическая цепь (схема), содержащая не менее двух узлов, не менее трех ветвей и не менее двух источников энергии в разных ветвях.

В сложной электрической цепи наблюдаются одновременно в той или иной мере разнородные физические процессы, а именно, процесс генерирования электрической энергии, процесс преобразования электрической энергии в другие виды и процесс обмена энергией между магнитным полем, электрическим полем и источниками энергии. В общем случае для отображения этих физических процессов схема замещения цепи должна содержать кроме источников энергии (E, J) все разнородные схемные элементы (R, L, C). Математически физические процессы в такой схеме можно описать системой дифференциальных уравнений, составленных для схемы замещения по законам Кирхгофа.

В стационарном режиме (в режиме постоянного тока) напряжение на катушке равно нулю ( ), что соответствует короткому замыканию этого элемента, а при постоянном напряжении ток в конденсаторе равен нулю ( ), что соответствует разрыву ветви с этим элементом. Следовательно, на установившийся режим постоянного тока схемные элементы L и C не оказывают влияния и могут быть исключены из схемы замещения (участки с L закорочены, а ветви с C удалены). Цепи постоянного тока представляются эквивалентными схемами, содержащими только постоянные источники энергии E, J и резистивные элементы R. Такие схемы получили название резистивных или постоянного тока. Установившийся режим постоянного или переменного тока в таких схемах описывается системой линейных алгебраических уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

В настоящей главе будут рассматриваться только резистивные цепи в режиме постоянного тока. В последующем рассмотренные в данной главе теоремы и методы расчета будут распространены на цепи переменного тока в установившемся синусоидальном режиме.

2. Метод преобразования (свертки) схемы

Если схема электрической цепи содержит только один источник энергии (E или J), то пассивная часть схемы может быть преобразована (свернута) к одному эквивалентному элементу R_Э( рис. 7).

Свертка схемы начинается с самых удаленных от источника ветвей, проводится в несколько этапов до достижения полной свертки. После полной свертки схемы по закону Ома определяется ток источника: . Токи в остальных элементах исходной схемы находятся в процессе обратной развертки схемы. Такой метод расчета токов получил название метода последовательного преобразования (свертки) схемы.

При применении данного метода возможны следующие виды преобразований.

1) Последовательное преобразование заключается в замене нескольких элементов, включенных последовательно, одним эквивалентным (рис. 8).

Несложно доказать, что справедливы следующие соотношения:

2) Параллельное преобразование состоит в замене нескольких элементов, включенных параллельно, одним эквивалентным (рис. 9).

Несложно доказать, что справедливы следующие соотношения:

Для двух элементов: и

3) Взаимное преобразование схем звезда-треугольник (рис. 4) возникает при свертке сложных схем.

Условием эквивалентности двух схем являются равенства для них токов (I₁, I₂, I₃), напряжений (U₁₂, U₂₃, U₃₁) и входных сопротивлений (R₁₂, R₂₃, R₃₁) и соответственно входных проводимостей ( G₁₂, G₂₃, G₃₁).

Приравняем входные сопротивления для обеих схем со стороны двух произвольных ветвей при отключенной третей (рис. 10):

(1)

(2)

(3)

Сложим почленно уравнения (1) и (3) и вычтем из суммы уравнение (2), получим:

, по аналогии: , .

Приравняем входные проводимости для обеих схем со стороны произвольной вершины и двух других вершин, замкнутых накоротко (рис. 11):

(4)

(5)

(6)

Сложим почленно уравнения (4) и (5) и вычтем уравнение (6), получим:

, по аналогии: , .

В последних уравнениях заменим проводимости на соответствующие им сопротивления , получим:

; ; .

При наличии полной симметрии соотношение между параметрами эквивалентных схем составляет: .

4) Замена параллельных ветвей эквивалентной ветвью (рис. 12) осуществляется согласно теореме об эквивалентном генераторе.

Напряжение холостого хода U_xxaв=E_Э определяется по методу двух узлов:

Эквивалентное входное сопротивление находится методом свертки схемы:

5) Перенос источника ЭДС через узел схемы: источник ЭДС Е можно перенести через узел во все ветви, отходящие от узла (рис. 13а, б.).

6) Привязка источника токак произвольному узлу согласно схеме(рис. 14а, б):

7) Взаимное преобразование схемс источником напряжения и систочником тока согласно схеме(рис. 15а, б):

Схемы эквивалентны при равенстве для обеих напряжений U и токов I на нагрузке:

Сравнивая левые и правые части равенства, получим соотношения между параметрами эквивалентных схем:

Метод законов Кирхгофа

Теоретическая база метода: 1-й и 2-й законы Кирхгофа.

1-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей в узле схемы равна нулю ( ).

2-й закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в произвольном контуре схемы равна алгебраической сумме ЭДС ( ).

Пусть требуется выполнить расчет режима в заданной сложной схеме (рис. 16) и определить токи в ветвях, напряжения на отдельных элементах, мощности источников и приемников энергии. Задана схема цепи и параметры ее отдельных элементов (E₁, E₂, J₁, J₁, J₂, R₁, R₂, R₃, R₄, R₅).

Анализируем структуру схемы: схема содержит n=3 (0, 1, 2) узлов и m=5 ветвей с неопределенными токами. В ветвях с источниками тока J токи определены источниками. Общее число уравнений должно быть равно числу определяемых токов “m”.

Последовательность (алгоритм) расчета.

1) Задаются (произвольно) положительными направлениями токов в ветвях схемы (I₁, I₂, I₃, I₄, I₅).

2) Составляется (n-1) уравнений для узлов по первому закону Кирхгофа. Уравнение для последнего n-го узла является зависимым (оно может быть получено путем сложения первых (n-1) уравнений).

3) Недостающие m-(n-1) уравнений составляются по 2-му закону Кирхгофа. Правило выбора контуров для составления уравнений: каждый последующий контур должен включать в себя хотя бы одну новую ветвь, не охваченную предыдущими уравнениями. Число независимых контуров для схемы любой сложности не может быть больше числа m-(n-1).

Ниже приведена система уравнений Кирхгофа для схемы рис. 16, состоящая из m=5 уравнений, из которых n-1=2 составлены для узлов 1 и 2 по 1-му закону Кирхгофа и m-(n-1)=3 составлены для контуров К₁, К₂, К₃ по 2-му закону Кирхгофа:

— узел 1,

— узел 2,

— контур К₁,

— контур К₂,

— контур К₃.

4) Система уравнений приводится к матричной форме, составляются матрицы коэффициентов:

;

5) Система уравнений решается на ЭВМ по стандартной программе для решения линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами (SU1), в результате чего определяются неизвестные токи I₁, I₂, I₃, I₄, I₅. Отрицательные результаты, получаемые для некоторых токов, означают, что их действительные (физические) направления не соответствуют направлениям, принятым в начале расчета.

6) Определяются напряжения на отдельных элементах схемы ( ), мощности источников ЭДС ( ),источников тока ( ) и приемников ( ). При этом мощности приемников энергии всегда положительны, а мощности источников энергии могут быть отрицательными, если сомножители в произведениях и не совпадают по направлению.

4. Метод контурных токов

Теоретическая база метода контурных токов – 2-ой закон Кирхгофа в сочетании с принципом наложения. Предполагают, что в каждом элементарном контуре-ячейке схемы протекает «свой» контурный ток I_k, а действительные токи ветвей получаются по принципу наложения контурных токов как их алгебраические суммы. В качестве неизвестных величин, подлежащих определению, в данном методе выступают контурные токи. Общее число неизвестных составляет m-(n-1).

Пусть требуется выполнить расчет режима в заданной сложной схеме рис. 11. Параметры отдельных элементов схемы заданы.

Последовательность (алгоритм) расчета.

1) Задаются (произвольно) положительными направлениями контурных токов в контурах-ячейках схемы(I_к₁ , I_к₂ , I_к₃). Контуры-ячейки следует выбирать так, чтобы они не включали в себя ветви с источниками тока. Ветви с источниками тока J образуют свои контуры с заданными токами (J₁, J₂).

2) Составляются m-(n-1) уравнений по 2-му закону Кирхгофа для выбранных контуров-ячеек с контурными токами I_к₁, I_к₂, I_к₃. В уравнениях учитываются падения напряжений как от собственного контурного тока, так и от смежных контурных токов.

Ниже приведена система контурных уравнений для схемы рис. 17:

В обобщенной форме система контурных уравнений имеет вид:

Здесь введены следующие обозначения:

R₁₁= R₁ +R₄; R₂₂= R₂ +R₅и т. д. – собственные сопротивления контуров, равные сумме сопротивлений всех элементов контура;

R₁₂ = R₂₁= 0 ; R₂₃ = R₃₂= —R₅и т. д. – взаимные сопротивления между двумя смежными контурами, они положительны – если контурные токи в ветви совпадают, и отрицательны – если контурные токи в ветви направлены встречно, всегда отрицательны – если все контурные токи ориентированы одинаково (например, по часовой стрелке), равны нулю – если контуры не имеют общей ветви;

E₁₁ = E₁+ J₁R₄, E₂₂= —E₂, E₃₃= — E₃ +J₂R₃и т. д. – контурные ЭДС, равные алгебраической сумме слагаемых E_nn= SE + SJR от всех источников контура.

Система контурных уравнений в матричной форме:

или в сокращенно ,

где — матрица контурных сопротивлений, — матрица контурных токов, — матрица контурных ЭДС.

3) Система контурных уравнений решается на ЭВМ по стандартной программе для решения систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами (SU1), в результате чего определяются неизвестные контурные токи I_к₁, I_к₂, I_к₃.

4) Выбираются положительные направления токов в ветвях исходной схемы (рис. 1) (I₁, I₂, I₃, I₄, I₅). Токи ветвей определяются по принципу наложения как алгебраические суммы контурных токов, протекающих в данной ветви.

I₁= I_к₁ — J₁; I₂= —I_к₂; I₃= —I_к₃ – J₂; I₄= I_к₁ – I_k₃; I₅= —I_к₂ + I_k₃.

5) При необходимости определяются напряжения на отдельных элементах (U_k = I_kR_k), мощности источников энергии (P_Ek= E_kI_k, P_Jk= U_k J_k) и приемников энергии (P_k= I_k² ×R_k).

5. Метод узловых потенциалов

Теоретическая база метода узловых потенциалов – 1-ый закон Кирхгофа в сочетании с потенциальными уравнениями ветвей. В этом методе потенциал одного из узлов схемы принимают равным нулю, а потенциалы остальных (n-1) узлов считают неизвестными, подлежащими определению. Общее число неизвестных составляет (n-1).

Рассмотрим обобщенную ветвь некоторой сложной схемы (рис. 18).

Свяжем потенциалы концов ветви (узлов) между собой через падения напряжений на отдельных участках:

или

Уравнение, связывающее потенциалы конечных точек ветви через падения напряжений на ее отдельных участках, называется потенциальным уравнением ветви.

Из потенциального уравнения ветви могут быть определены ток ветви и напряжение на резисторе:

, .

Пусть требуется выполнить расчет режима в заданной сложной схеме рис. 19. Параметры отдельных элементов схемы заданы.

Принимаем потенциал узла 0 равным нулю (j₀= 0), а потенциалы узлов 1 и 2 (j₁и j₂) будем считать неизвестными, подлежащими определению.

Зададимся положительными направлениями токов в ветвях схемы I₁, I₂, I₃, I₄, I₅. Составим потенциальные уравнения ветвей и выразим из них токи ветвей:

I₁= (j₁– j₀+ E₁)/ R₁

I₂= (j₂– j₀+ E₂)/ R₂

I₃= (j₁– j₀+ E₃)/ R₃

I₄= (j₀– j₁)/ R₄

I₅= (j₀— j₂)/ R₅

Составим (n-1) уравнение по 1-му закону Кирхгофа для узлов 1 и 2:

—I₁ – I₃ + I₄ – J₁ – J₂= 0

—I₂ + I₃ + I₅ + J₂=0

Подставим значения токов из потенциальных уравнений в уравнения 1-го закона Кирхгофа. После приведения коэффициентов получим систему узловых уравнений:

В обобщенной форме система узловых уравнений имеет вид:

Здесь введены следующие обозначения:

G₁₁ =1/R₁+1/R₃+1/R₄; G₂₂ =1/R₂+1/R₃+1/R₅и т.д. – собственные проводимости узлов, равные суммам проводимостей всех ветвей, сходящихся в данном узле, всегда положительны;

G₁₂ = G₂₁ = 1/R₃; G_nm = G_m_n– взаимные проводимости между смежными узлами (1 и 2, m и n), равные сумме проводимостей ветвей, соединяющих эти узлы, всегда отрицательны;

J₁₁ = — E₁/R₃ – E₃/R₃– J₁; J₁₁ =- E₂/R₂ – E₃/R₃+ J₁и т.д. – узловые токи узлов, равные алгебраической сумме слагаемых E/R и J от всех ветвей, сходящихся в узле (знак ”+”, если источник действует к узлу, и знак “-” , если источник действует от узла).

Система узловых уравнений в матричной форме:

или сокращенно ,

где — матрица узловых проводимостей, — матрица узловых потенциалов, — матрица узловых токов.

Последовательность (алгоритм) расчета.

1) Принимают потенциал одного из узлов схемы равным нулю, а потенциалы остальных (n-1) узла считают неизвестными, подлежащими определению.

2) Руководствуясь обобщенной формой, составляют (n-1) уравнение для узлов с неизвестными потенциалами.

3) Определяются коэффициенты узловых уравнений и составляются их матрицы.

4) Система узловых уравнений решается на ЭВМ по стандартной программе для решения систем линейных алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами (SU1), в результате чего определяются неизвестные потенциалы узлов j₁, j₂, …

5) Выбираются положительные направления токов в ветвях исходной схемы I₁, I₂ , I₃, I₄, I₅. Токи ветвей определяются из потенциальных уравнений ветвей через потенциалы узлов j₁, j₂, ….

6) При необходимости определяются напряжения на отдельных элементах (U_k = I_kR_k), мощности источников энергии (P_Ek= E_kI_k, P_Jk= U_k J_k) и приемников энергии (P_k= I_k² ×R_k).

6. Метод двух узлов

Метод двух узлов является частным случаем метода узловых потенциалов при числе узлов в схеме n = 2 (рис. 20).

Принимаем j₀= 0, тогда уравнение для узла 1 по методу узловых потенциалов будет иметь вид: j₁G₁₁= J₁₁, откуда следует непосредственное определение напряжения между узлами схемы:

— уравнение метода двух узлов.

Применительно к схеме рис. 20 данное уравнение примет конкретную форму:

7. Принцип наложения. Метод наложения

Принцип (теорема) наложения гласит, что ток в любой ветви (напряжение на любом элементе) сложной схемы, содержащей несколько источников, равен алгебраической сумме частичных токов (напряжений), возникающих в этой ветви (на этом элементе) от независимого действия каждого источника в отдельности.

Для упрощения доказательства теоремы выберем одну из наружных ветвей сложной схемы за номером 1, в которой действительный ток равен контурному: I₁= I_k₁. Составим для сложной схемы систему контурных уравнений и решим ее относительно тока I₁= I_k₁методом определителей (Крамера):

Здесь G₁₁–входная проводимость ветви 1, G₁₂, G₁₃, …, G_1n– взаимные проводимости между 1-й и остальными ветвями, I₁₁= E₁G₁₁ – частичный ток в ветви 1 от источника ЭДС E₁, I₁₂= E₂G_{12, …,}I_1n= E_nG_1n– частичные токи в ветви 1 от источников ЭДС E₂,…, E_n.

Принцип наложения выполняется только для тех физических величин, которые описываются линейными алгебраическими уравнениями, например, для токов и напряжений в линейных цепях. Принцип наложения не выполняется для мощности, которая с током связана нелинейным уравнением P=I²×R.

Принцип наложения лежит в основе метода расчета сложных цепей, получившего название метода наложения. Сущность этого метода состоит в том, что в сложной схеме с несколькими источниками последовательно рассчитываются частичные токи от каждого источника в отдельности. Расчет частичных токов выполняют, как правило, методом преобразования схемы. Действительные токи определяются путем алгебраического сложения частичных токов с учетом их направлений.

Пример.Задана схема цепи (рис. 21) и параметры ее элементов:E₁ =12 B; E₂ =9 B; R₁= R₂ =R₃ = 2 Ом. Требуется определить токи в ветвях схемы методом наложения.

На рис. 22а представлена схема цепи для определения частичных токов от источника ЭДС Е₁, а на рис. 22б — от источника ЭДС Е₂.

Частичные токи в схеме рис. 22а от E₁:

Ом; I₁₁= E₁/R₁₁=12/3 = 4A; I₂₁= I₃₁= 2А.

Частичные токи в схеме рис. 22б от E₂:

Ом; I₂₂= E₂/R₂₂= 9/3 = 3A; I₁₂= I₃₂= 1,5А.

Действительные токи как алгебраические суммы частичных токов:

I₁= I₁₁— I₁₂= 4 – 1,5 = 2,5 A

I₂= — I₂₁+ I₂₂ = -2 + 3 =1 A

I₃= I₃₁+ I₃₂ = 2 + 1,5 =3,5 A

8. Теорема о взаимности

Выделим из сложной схемы две произвольные ветви “m” и “n”, в одной из которых включен источник ЭДС E (в ветви m). Теорема о взаимности гласит, что если источник ЭДС E, включенный в ветви “m”, вызывает в ветви “n” частичный ток I , то такой же источник ЭДС E, включенный в ветвь “n”, вызовет в ветви “m” такой же частичный ток I (рис.23) .

Доказательство теоремы о взаимности вытекает из принципа наложения. Частичные токи равны:

— для схемы рис. 23а, — для схемы рис. 23б.

Так как взаимные проводимости в линейной цепи равны (G_mn=G_nm), то соответственно равны токи в обеих схемах.

Теорема о компенсации

Формулировка теоремы: любой пассивный элемент электрической схемы можно заменить а) идеальным источником напряжения с ЭДС, равной напряжению на этом элементе (E=U) и направленной навстречу току, б) идеальным источником тока J, равным току в этом элементе (J=I) и направленным согласно току I.

Выделим пассивный элемент R_kс током I_k и напряжением U_k из схемы цепи (рис. 24а). Для доказательства п. а) теоремы включим последовательно с элементом R_k навстречу друг другу два идеальных источника ЭДС (рис. 24б). Такое включение источников ЭДС не вызовет изменения режима сложной схемы, так как их действие взаимно компенсируется. Cоставим потенциальное уравнение между точками “a” и “d” :

, откуда следует , или .

Точки “a” и “d”, как точки равного потенциала, можно закоротить и закороченный участок “a-d” из схемы удалить без нарушения ее режима. В результате удаления закороченного участка схема получает вид рис. 24в, в которой пассивный элемент R_k заменен идеальным источником ЭДС .

Для доказательства п. б) теоремы включим параллельно с элементом R_k два идеальных источника тока , направленные навстречу друг другу (рис. 25б).

Такое включение источников тока не вызовет изменения режима сложной схемы, так как их действия взаимно компенсируются. С другой стороны ток в ветви “a-c” равен нулю ( , и эту ветвь можно отключить без нарушения режима остальной части схемы. В результате отключения схема получает вид рис. 25в, в которой пассивный элемент R_k заменен идеальным источником тока J_k=I_k .

10. Теорема о линейных отношениях

Формулировка теоремы: если в произвольной к-ой ветви сложной схемы изменяется ЭДС источника E_k или сопротивление резистора R_k, то параметры режима в двух других ветвях (например, 1 и 2, I₁ и I₂, U₁ и U₂, U₁и I₂, I₁ и U₂) изменяются так, что между ними сохраняется линейная зависимость ( и т.д.).

Пусть изменяется ЭДС E_к. В соответствии с принципом наложения ток каждой ветви равен сумме частичных токов от каждого источника в отдельности:

Исключим из уравнений переменную величину E_к путем подстановки:

, что требовалось доказать.

Если в схеме изменяется сопротивление резистора , то для доказательства теоремы о линейных отношениях переменный резистор следует заменить в соответствии с теоремой о компенсации переменной ЭДС и повторить доказательство.

Теорема об эквивалентном источнике — Студопедия

Теорема об эквивалентном источнике (генератор) используется тогда, когда необходимо найти ток в одной ветви составной цепи. С помощью этой теоремы составная электрическая цепь с приблизительным количеством источников электрической энергии приводится в одноконтурную или двухузловую схему с одним источником, который упрощает расчет цепи. Существует два варианта теоремы.

Теорема об эквивалентном источнике напряжения (теорема Тевенена).

Любой линейный активный двухполюсник можно заменить эквивалентным источником напряжения с ЭДС, которая равна напряжению холостого хода на зажимах двухполюсника, и внутренним сопротивлением, равным выходному сопротивлению пассивного двухполюсника.

Графическое изображение активного и пассивного двухполюсника показано на рисунке 2.1.

Работа в режиме холостого хода (цепи или генератора) означает работу в ненагруженном положении, когда выходной ток равен нулю.

Рисунок 4.5 Графическое изображение двухполюсников в режиме холостого хода

Значит, в соответствии с теоремой возможна эквивалентная замена (рисунок 4.5) причем, .

Рисунок 4.6 Принцип последовательности преобразований схемы двухполюсника по теореме Тевенена

По принципу эквивалентности внешние токи ( напряжения) не изменяются: ток в нагрузке одинаков для обеих схем :

Пример 4.2. По теореме Тевенена, обозначим ток в сопротивлении (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7 Схема соединения сопротивлений

1. Заменим активный двухполюсник относительно узлов эквивалентным источником напряжения с параметрами (рисунок 4.8).

Рисунок 4.8 Схема соединения сопротивлений после замены источника тока источником напряжения

2. Определим значение ЭДС _,как напряжение холостого хода при размыкании для схемы (рисунок 4.9):

Рисунок 4.9 схема соединений сопротивлений при размыкании R₃

; ;

;

3. Рассчитаем входное сопротивление пассивного двухполюсника со стороны узлов m, n (предположим, что для перехода от активного к пассивному двухполюснику необходимо источник идеального Э.Д.С. разомкнуть, а идеальный источник тока замкнуть):

;

4. Рассчитаем искомый ток I₃по закону Ома по схеме (рисунок 4.8):

Цепи с источником тока. OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Чем заменить идеальный источник тока при применении теоремы суперпозиции? — AnswersToAll

Чем заменить идеальный источник тока при применении теоремы суперпозиции?

Замена всех других независимых источников тока с разомкнутой цепью (тем самым устраняется ток, т.е. I = 0; внутреннее сопротивление идеального источника тока бесконечно (разомкнутая цепь)).

Каковы условия применения теоремы суперпозиции?

Все компоненты схемы должны быть линейными.Например, в резисторе ток должен быть пропорционален приложенному напряжению. Другой пример линейной схемы — это то, что в катушке индуктивности ток и потокосцепление должны быть пропорциональными.

Сколько источников ЭДС в теореме суперпозиции?

Пояснение Теорема суперпозиции 1 (a) и I представляют значения токов, которые возникают из-за одновременного действия двух источников ЭДС. в сети.

Какое минимальное количество источников необходимо для применения принципа суперпозиции?

Теорема суперпозиции утверждает, что схема может быть проанализирована только с одним источником питания за раз, а соответствующие напряжения и токи компонентов алгебраически сложены, чтобы выяснить, что они будут делать со всеми действующими источниками питания.

Как использовать теорему суперпозиции для решения задач?

Чтобы решить схему с использованием суперпозиции, первым делом необходимо отключить или подавить все, кроме одного входа.

Для подавления источника напряжения замените его на короткое замыкание.
Чтобы подавить источник тока, замените его разомкнутой цепью.

Что такое теорема суперпозиции простыми словами?

Теорема суперпозиции утверждает, что схема с несколькими источниками напряжения и тока равна сумме упрощенных схем, использующих только один из источников.

Где используется теорема суперпозиции?

Теорема суперпозиции может применяться в линейных цепях для определения напряжения или тока. Объяснение: Суперпозицию можно использовать для определения общего тока, когда он находится во временной области. Используя этот ток, вы затем можете найти напряжение на резисторе или мощность, потребляемую резистором.

Что такое теорема суперпозиции и ее ограничения?

Теорема суперпозиции имеет определенные ограничения. Он используется для измерения тока и напряжения, но не может использоваться для измерения мощности.Применимо только для линейных цепей. Для применения этой теоремы должно быть более одного источника.

Как решить проблему теоремы суперпозиции?

Шаги для решения схем с использованием теоремы суперпозиции. Рассматривая только один источник, действующий в цепи, закоротите другие источники напряжения и откройте источники тока, если таковые имеются. Рассчитайте ток, протекающий через нагрузочный резистор RL от одного источника.

Как работает теорема Тевенина?

Теорема

Тевенина гласит, что «Любая линейная цепь, содержащая несколько напряжений и сопротивлений, может быть заменена одним последовательным напряжением с одним сопротивлением, подключенным к нагрузке».

Как решить проблему с теоремой Тевенина?

шагов для анализа электрической цепи с использованием теоремы Тевенина

Обрыв резистора нагрузки.
Рассчитайте / измерьте напряжение холостого хода.
Открытые источники тока и источники короткого напряжения.
Рассчитайте / измерьте сопротивление холостого хода.

Для чего используется суперпозиция?

Сводка. Если схема состоит из линейных элементов, мы можем использовать суперпозицию для упрощения анализа.Это особенно полезно для схем с несколькими источниками входного сигнала. Чтобы проанализировать линейную схему с несколькими входами, вы подавляете все, кроме одного входа или источника, и анализируете получившуюся более простую схему.

Каковы преимущества теоремы суперпозиции?

Преимущества — применимо как к элементам сети, так и к источникам. Это очень полезно для анализа схем. Он используется для преобразования любой схемы в эквивалент Thevenin или эквивалент Norton. Недостатки — суперпозиция применима к току и напряжению, но не к мощности.

Как использовать суперпозицию?

Почему используется теорема Тевенина?

Теорема Тевенина обеспечивает простой метод анализа силовых цепей, в которых обычно есть нагрузка, которая изменяет значение в процессе анализа. Эта теорема обеспечивает эффективный способ вычисления напряжения и тока, протекающих через нагрузку, без необходимости заново рассчитывать всю схему.

Каковы приложения теоремы Тевенина?

Теорема Тевенина особенно полезна при анализе энергосистем и других цепей, в которых один конкретный резистор в цепи (называемый «нагрузочным» резистором) может быть изменен, и пересчет схемы необходим для каждого пробного значения сопротивления нагрузки. определить напряжение на нем и ток…

Конспект лекций по источникам постоянного тока и принципам работы электрических цепей

Введение в источники постоянного тока

Источники постоянного тока относятся к источникам электрической энергии, которые связаны с постоянными напряжениями и токами.Источник питания постоянного тока может быть выполнен в виде электронной схемы, работающей от сети переменного тока и предназначенной для определенной цели.

Конспекты лекций по источникам постоянного тока и принципам работы электрических цепей

В качестве альтернативы он может быть получен от батареи, которая используется в переносном оборудовании и машинах, где подключение к сети переменного тока неудобно или неудобно.

Цепи постоянного тока по существу содержат только источники питания постоянного тока и резистивные элементы и поэтому составляют подходящую основу для изучения фундаментальных принципов анализа электрических цепей.

Давайте разделим эту статью на несколько разделов и начнем с лекций:

1. Несколько слов о батареях
  1. Одноразовая батарея
  2. Перезаряжаемая батарея
  3. Конструкция батареи
2. Идеальный источник напряжения
3. Идеальный источник Источник тока
4. Неидеальный источник напряжения
5. Неидеальный источник тока
6. Расход энергии и рассеиваемая мощность

1.Несколько слов об аккумуляторах

Аккумуляторы постоянного тока сегодня стали обычным явлением. Батареи используются в самом широком диапазоне сценариев, от самых маленьких в слуховых аппаратах и маленьких цифровых часах до больших сверхмощных свинцово-кислотных батарей, используемых в автомобильной промышленности.

Ячейка напряжения была изобретена Алессандро Вольта (1745-1827), итальянским физиком в 1792 году во время его работы над электролизом и первой батареей в виде стопки таких элементов в 1800 году.

Рисунок 0 — Вольтаическая батарея, ранняя форма батарея от Алессандро Вольта в Италии, основанная на предыдущих работах Луиджи Гальвани

Сегодня термин элемент и батарея используются почти взаимозаменяемо, но многие низковольтные батареи на самом деле представляют собой одиночные гальванические элементы , в то время как, строго говоря, батарея — это число ячеек, уложенных последовательно, чтобы получить более высокое напряжение, чем может обеспечить одиночный элемент.

Батарея — это, по сути, источник электрической энергии постоянного тока. Преобразует накопленную химическую энергию в электрическую с помощью электрохимического процесса. Это тогда обеспечивает источник электродвижущей силы или ЭДС, чтобы позволить токам течь в электрических и электронных цепях.

Батареи бывают двух классов: одноразовые и аккумуляторные .

1.1. Одноразовая батарея

Одноразовая батарея, как следует из названия, предназначена для одноразового использования. утилизировано.

Эти батареи иногда называют первичными элементами и включают в себя обычные Цинк-углеродные (Z _n C) элементы AAA, AA, C и D или их эквивалентные щелочные диоксиды марганца (M _n O ₂), а также множество маленьких кнопочных ячеек с использованием оксида цинка (Z _n O), оксида серебра (A _г O) или диоксида хрома (C _r O ₂) среди других материалов.

Вернуться к содержанию ↑

1.2. Аккумуляторная батарея

Второй класс аккумуляторов — это хорошо известные аккумуляторные батареи типа , которые получили широкое распространение за последние два или три десятилетия.

В батареях этого типа, когда накопленная химическая энергия была израсходована, ее можно заменить реверсированием химического процесса путем использования электричества для ее «подзарядки», что может быть выполнено от сети.

Таким образом, заряд, накопленный в этом типе аккумулятора, может быть восполнен, и аккумулятор может использоваться в последовательных циклах зарядки и перезарядки.

Однако со временем материалы в аккумуляторной батарее ухудшаются, и срок ее службы истекает . Перезаряжаемые батареи включают эквивалент стандартных элементов, таких как никель-кадмиевые (NiCd) или никель-металлогидридные (NiMH), или литий-ионные (Li-ion) элементы более высокого напряжения, вплоть до классических свинцово-кислотных (Pbh3SO4) автомобилей. аккумулятор.

Вернуться к содержанию ↑

1.3. Конструкция батареи

Конструкция и использование типичного элемента типа C или D показаны на Рисунке 1.Внешний металлический корпус в виде цилиндрической емкости изготовлен из цинка и действует как отрицательный электрод элемента. Его основание также служит отрицательной клеммой аккумулятора.

Цилиндр заполнен химическим соединением, которое действует как электролит .

В современных батареях это не жидкая форма пасты или сухого компаунда .

Положительный электрод ячейки представляет собой стержень из углерода или графита с металлической крышкой, которая вставляется в электролит в центре цилиндра.Металлический колпачок на штоке служит плюсовой клеммой аккумулятора.

Рисунок 1 — Конструкция и работа батареи

Когда проводящая резистивная нагрузка подключается между положительной и отрицательной клеммами батареи, образуется замкнутая электрическая цепь. В этом случае в электролите происходит ряд химических реакций, которые приводят к образованию в нем положительно заряженных ионов и свободных отрицательно заряженных электронов.

Положительные ионы мигрируют через электролит к углеродному стержню и осаждаются на нем.С другой стороны, электроны не могут мигрировать через электролит, потому что его химический состав образует барьер, препятствующий прохождению электронов через него.

Вместо этого электроны накапливаются на отрицательном электроде ячейки. Это вызывает разность потенциалов между двумя выводами батареи , что приводит к возникновению ЭДС или электрического поля на резистивной нагрузке, подключенной между ними. Затем ЭДС заставляет электроны течь во внешней электрической цепи через нагрузку и, наконец, к положительной клемме батареи.

Это приводит к возникновению непрерывного протекания тока в электрической цепи .

В схеме, показанной на Рисунке 1, электрическая нагрузка — это электрическая лампочка, а энергия, получаемая от батареи лампочкой, излучается в виде видимого света. Пока существует замкнутая электрическая цепь, ток продолжает течь, и электрохимический процесс в электролите продолжается, при этом химические вещества, входящие в его состав, преобразуются в другие химические вещества.

В конце концов запас исходных химикатов в электролите истощается , и ЭДС, генерируемая между выводами батареи, падает, в конечном счете, до нуля, и батарея разряжается .

На этом этапе одноразовая батарея выбрасывается, а перезаряжаемая батарея помещается в зарядное устройство, которое меняет электрохимический процесс в электролите и восстанавливает заряд батареи, пропуская через нее электрический ток. обратное направление на достаточный промежуток времени.

Таким образом, можно видеть, что существует предел продолжительности времени, в течение которого батарея может вырабатывать электричество и, следовательно, имеет ограниченный срок службы или время цикла .

Продолжительность работы аккумулятора определяется общим количеством накопленного заряда и скоростью использования этого заряда, которая, в свою очередь, зависит от величины тока, потребляемого от аккумулятора.

Батарея прослужит дольше , когда от нее потребляется низкое значение тока, чем при высоком значении тока .

Это показано на рисунке 2, где напряжение на клеммах батареи нанесено в зависимости от времени для различных значений тока, потребляемого от нее с I ₄> I ₃> I ₂> I ₁ .

Рисунок 2 — Профиль разряда батареи при разных токах

Срок службы (одноразовый) или время цикла (перезаряжаемый) в основном зависит от количества заряда, хранящегося в электролите, который может быть преобразован в свободные электроны для обеспечения тока. в электрической цепи.

Тогда можно было бы ожидать, что эта емкость батареи будет выражена как количество заряда в кулонах .

Однако на практике оказывается более полезным выражать емкость батареи через произведение силы тока (в амперах) и времени (в часах).Таким образом, емкость аккумулятора выражается в единицах ампер-часов (Ач) .

Это позволяет рассчитать эффективный срок службы батареи для различных уровней потребляемого тока, как указано в таблице 1.

Таблица 1 — Срок службы батареи в зависимости от потребляемого тока

Емкость батареи	потребляемый ток	Срок службы
10 Ач	10 А	1 час
10 Ач	1 А	10 часов
10 Ач			Ар	0.25 A	40 часов
1 Ahr	1 A	1 час
1 Ahr	5 A	12 минут
1 Ahr 100282	1 Ahr

Однако также важно понимать, что на практике существует максимальный ток, который может обеспечить батарея, и это также необходимо учитывать при выборе подходящей батареи для конкретного применения.

Например, батарея 1 Ач из Таблицы 1 может быть не в состоянии обеспечивать ток до 5A из-за ограничений ее химического состава, и в этом случае нельзя использовать в сценарии, где это уровень тока требуется, даже на короткий период 12 минут .

Вернуться к содержанию ↑

2. Идеальный источник напряжения

Символ, уже использованный для батареи постоянного тока, используется для идеального источника напряжения постоянного тока , как показано на рисунке 3. ЭДС идеальной батареи составляет сумма напряжений элементов, которые суммируются для получения более высокого напряжения, чем может обеспечить один элемент.

Напряжение, измеренное между выводами батареи, соответствует выходному напряжению , В _O . Нагрузка, подключенная к батарее, показана как одиночный резистор , R _L , который, конечно, может представлять эквивалентное сопротивление более сложной резистивной конфигурации .Ток, потребляемый от источника напряжения и протекающий через сопротивление нагрузки, имеет маркировку I _L .

Идеальный источник напряжения — это тот, который обеспечивает постоянное выходное напряжение независимо от нагрузки на него.

Рисунок 3 — Идеальный источник напряжения, управляющий резистивной нагрузкой

Таким образом, окончательная характеристика идеального источника напряжения:

В _O = E

То есть выходное напряжение или напряжение на клеммах батареи, измеренное между его положительный и отрицательный выводы всегда представляют собой внутреннее напряжение коллективной ячейки , E .

Так как выходное напряжение батареи, В _O , в этом случае идентично напряжению на одиночном нагрузочном резисторе В _L , то из закона Ома имеем:

I _L = V _L / R _L = E / R _L

Это показывает, что ток через нагрузку является функцией сопротивления R _L, при этом напряжение на нагрузке не зависит от него.

Это означает, что источник может обеспечивать любой требуемый ток.Это, в свою очередь, предполагает, что если «короткое замыкание» происходит через источник с R _L = 0 , то ток будет неограниченным с I _L → ∞ .

Понятно, что в реальности такая ситуация невозможна.

Например, , если кусок сверхпрочного проводящего кабеля был помещен в свинцово-кислотный автомобильный аккумулятор на 12 В , аккумулятор быстро перегрелся бы, выбросил водородный газ, расплавился и, возможно, взорвался. Таким образом, концепция короткозамкнутой нагрузки является в первую очередь теоретической и может использоваться только на бумаге для целей анализа схемы.

Однако на практике существуют сценарии, когда электронное оборудование должно быть защищено от повреждений в случае короткого замыкания, происходящего непреднамеренно или случайно.

Вернуться к содержанию ↑

3. Идеальный источник тока

Иногда необходимо генерировать определенное и постоянное значение тока для управления цепью или нагрузкой , а не постоянное напряжение. Это известно как источник тока, наиболее распространенным обозначением которого являются двойные перекрывающиеся круги, показанные на рисунке 4.

Обратите внимание, что направление тока, генерируемого для выхода из клемм источника, должно быть указано каким-либо образом, обычно направленной стрелкой .

Источники тока не встречаются в природе в виде элементов, таких как батареи , и построены с использованием электронных схем, которые, в свою очередь, питаются от источника напряжения.

Рисунок 4 — Идеальный источник тока, управляющий резистивной нагрузкой

Окончательная характеристика идеального источника тока такова:

I _L = I

То есть ток, который течет из положительной клеммы источник тока вокруг цепи через нагрузочный резистор , R _L , и обратно на отрицательный вывод источника всегда равен номинальному значению источника тока, I .

Это значение не зависит от значения сопротивления нагрузки, R _L . Напряжение, развиваемое на нагрузке, В _L , определяется законом Ома как:

В _L = I _L R _L = IR _L

Это показывает, что напряжение на нагрузка, которая также является напряжением, которое возникает на самом источнике тока, является функцией сопротивления, R _L .

Зарядное устройство для аккумулятора — хороший рабочий пример источника тока. Источник тока питается от электросети, и пользователь устанавливает значение постоянного тока, в то время как заряжаемая батарея формирует нагрузку, как показано на схеме, показанной на Рисунке 5 ниже.

Напряжение, возникающее на выводе источника тока, само настраивается так, чтобы оно равнялось напряжению батареи.

Рисунок 5 — Источник постоянного тока, используемый для зарядки батареи

Вернуться к содержанию ↑

4. Неидеальный источник напряжения

На практике источник напряжения не идеален и не обеспечивает неограниченный ток.Когда батарея или источник напряжения не подключены к нагрузке, напряжение между ее выводами называется напряжением на клеммах разомкнутой цепи , V _OC , и по существу совпадает с напряжением элемента , E .

Однако, когда нагрузка подключена к источнику, напряжение на клеммах падает по мере того, как из нее поступает ток, так что:

В _O O OC

Этот эффект может быть наблюдается на кривых, показанных на рисунке 2, где напряжение, доступное от батареи, немного ниже, чем напряжение холостого хода, V _OC, и падение напряжения становится более выраженным по мере увеличения тока, потребляемого от батареи.

Этот эффект можно смоделировать, приписав внутреннее сопротивление или сопротивление источника R _S неидеальному источнику напряжения .

Затем это можно представить как идеальный источник напряжения, генерирующий напряжение ячейки, E , с внутренним сопротивлением источника, R _S , подключенным последовательно с идеальным источником и его выходными клеммами, как показано на рисунке 6.

В этом случае ток, потребляемый от источника питания, протекает через сопротивление внутреннего источника, R _S , вызывая падение потенциала на нем, V _S .

В этом случае по закону Кирхгофа:

V _O = E — V _S

Но по закону Ома:

V _S = I _L R _S 9000 6 — Неидеальный источник напряжения, управляющий резистивной нагрузкой

, так что:

В _O = E — I _L R _S

Обратите внимание, что для нагрузки:

В _L = I _L R _L

Из соотношения для последовательно соединенных резисторов имеем:

I _L = E / (R _L + R _S)

Итак, наконец :

V _L = R _L E / (R _L + R _S)

Это показывает, что между внутренним сопротивлением источника напряжения, R _{S, по существу существует делитель потенциала.}, а сопротивление нагрузки R _L, остроумие h одинаковый ток, протекающий через оба сопротивления.

Это имеет эффект , заключающийся в уменьшении эффективного выходного напряжения батареи .

Вернуться к содержанию ↑

5. Неидеальный источник тока

Аналогичным образом на практике, источник тока не идеален . Выходной ток, обеспечиваемый неидеальным источником тока, незначительно изменяется при изменении сопротивления нагрузки, подключенной к нему. Этот эффект можно смоделировать, приписав внутреннему сопротивлению источнику тока аналогично неидеальному источнику напряжения.

Однако в этом случае внутреннее сопротивление подключается к идеальному источнику тока, а не последовательно с ним, как показано на рисунке 7.

Рисунок 7 — Неидеальный источник тока, управляющий резистивной нагрузкой

В случае неидеального источника тока В идеальном источнике тока внутреннее сопротивление , R _S , намного выше, чем в случае неидеального источника напряжения.

Эффект внутреннего сопротивления в неидеальном источнике тока заключается в шунтировании части тока, генерируемого идеальным источником тока , I , так что ток, протекающий через нагрузку, I _L, меньше чем идеальное значение.

В данном случае:

I _L

Степень падения выходного тока от идеального значения зависит от значения сопротивления нагрузки R _L по сравнению с внутренним источником сопротивление, R _S.

Если применить закон Кирхгофа к положительной выходной клемме источника тока, мы получим:

I = I _S + I _L

Из предыдущей работы по разделению тока между резисторами параллельно:

I _L = R _S I / (R _S + R _L)

Это показывает, что, по существу, существует деление тока между сопротивлением внутреннего источника R _S и сопротивлением нагрузки R _L .

Обратите внимание также, что для нагрузки:

V _L = I _L R _L

, так что:

V _L = R _S R _L I / (R _S + R _L)

Вернуться к содержанию ↑

6. Расход энергии и рассеяние мощности

В схемах выше сопротивления нагрузки RL представляет собой электрический эквивалент некоторой нагрузки, которая требует или использует энергию .

Например, когда загорается лампочка в фонарике, питаемом от батареек, электрическая энергия берется из батарей и преобразуется в свет.При этом расходуется энергия, запасенная в батареях, и скорость истощения энергии зависит от яркости лампы, часто называемой ее мощностью.

Вопрос просто в , какую энергию или мощность рассеивает электрическая нагрузка?

Если вспомнить, что рассеиваемая мощность — это скорость, с которой энергия расходуется в единицу времени, тогда:

Единицей энергии является джоуль (Дж), названный в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818- 89), открывшего первый закон термодинамики.Единица мощности — ватт (Вт), названный в честь Джеймса Ватта (1736-1819), шотландского инженера-механика и разработчика паровой машины.

Тогда для резистивного элемента в электрической цепи с падением потенциала , V через него и током I, протекающим через него, мы имеем:

P = VI

Но из закона Ома напомним:

V = IR или I = V / R

так что:

P = VI = I ² R = V ² / R

Вернуться к содержанию ↑

Ссылка // DC Анализ схем — Лекция 5: Источники постоянного тока, энергия и мощность

Программируемый источник постоянного тока, модель 121

Модель 121:

Выходной ток 7 декад, выбираемый из 13 шагов
Программируемый токовый выход, от 100 нА до 100 мА
Выход с низким уровнем шума
Большой трехзначный светодиодный дисплей
Простой пользовательский интерфейс
Ток функция реверсирования
Интерфейс USB обеспечивает интеграцию с автоматизированными испытательными системами
Пакет для монтажа на панели DIN
Съемный выходной клеммный блок
Сертификат CE

Обзор

Программируемый источник постоянного тока модели 121 представляет собой прецизионный прибор, подходящий для настольного использования или работы на панели в лабораториях, испытательных центрах и производственных средах.Он обеспечивает малошумный, высокостабильный источник тока до 100 мА, с удобным ручным выбором через 13 предустановленных уровней выходного сигнала, каждый из которых представляет десятикратное изменение мощности при подключении к резистивной нагрузке. «Пользовательская» настройка позволяет определять токовый выход в любом месте рабочего диапазона. блока от 100 нА до 100 мА.

Программируемая работа также возможна через компьютерный интерфейс USB прибора, через который модели 121 можно дать команду на вывод любого желаемого тока в любое время.Таким образом, испытательные токи, зависящие от области применения, могут подаваться от внешнего источника. ПК.

Прибор работает при 5 В постоянного тока, а питание подается от внешнего настенного источника переменного тока, входящего в комплект стандартной модели 121. Источник автоматически подстраивается под любое сетевое напряжение переменного тока в диапазоне от 100 до 240 В переменного тока, 50 или 60 Гц.

Ищете прецизионный малошумящий источник постоянного и переменного тока и источник напряжения? Оцените MeasureReady ™ 155 с технологией сенсорного экрана TiltView

Приложения

Источник тока модели 121 идеально подходит для тестирования, измерения и управления резистивными и полупроводниковыми приборами, такими как:

Lake Shore Cernox ™ температура датчики
Другие датчики температуры сопротивления (RTD), такие как платиновые датчики
Диодные датчики температуры, включая Lake Shore DT-670s
Светодиодные устройства
Датчики Холла, используемые для измерения магнитного поля

Точный, стабильный источник тока — это ключ к обеспечению стабильной работы этих устройств, где падение напряжения на устройстве может зависеть от температуры, магнитного поля и других параметров.Широкий выходной диапазон инструмента имеет большое значение при использовании с датчиками типа RTD, сопротивление которых может изменяться в зависимости от температуры на целых 6 порядков. Функция реверсирования тока позволяет компенсировать термо-ЭДС, что важно для точного измерения резисторов при очень высоких температурах. низкий уровень возбуждения.

Примеры приложений:

Контроль качества базового устройства (проверка «хорошо / плохо»)
Проверка яркости светодиода (постоянный ток устройства)
Калибровка датчика температуры (определение сопротивления в фиксированных точках калибровки)
Измерение температуры (с использованием показания вольтметра)
Калибровка и измерение магнитного датчика
Измерения полупроводниковых приборов
Прототипирование схемы (фиксированный источник тока)
Маломасштабные электрохимические приложения

Независимо от того, работаете ли в широком диапазоне условий окружающей среды, устанавливая точную калибровку датчика или Простая проверка устройств на соответствие, Модель 121 представляет собой удобную и надежную альтернативу простым схемам, основанным на напряжении, и очень доступная альтернатива более дорогим многофункциональным источникам тока.Его можно легко интегрировать в автоматизированные испытательные системы с помощью встроенного компьютерного USB-интерфейса, и он предлагает легко читаемый и простой в использовании дисплей оператора.

Источники смещения в электрической цепи: основы схемы

Расчет электрической схемы можно упростить, переместив источники напряжения и тока. Здесь описано, как перемещать их по контуру. Согласно закону Кирхгофа, токи в цепи определяются суммарной ЭДС контуров в цепи, из каких бы элементов они ни состояли.

Тогда изменение положения источника напряжения в цепи не имеет значения, если суммарная ЭДС постоянна во всех шлейфах цепи — она не изменяет ток в цепи. Точно так же напряжения в ветвях определяются суммированными токами в узлах, а затем изменением положения источника тока в цепи — когда суммарный ток в узле неизменен, это не влияет на анализ схемы.

Например, мы должны исключить источник напряжения в одной из ветвей цепи.Мы добавляем в ответвление источник компенсирующего напряжения и добавляем такие же направленные дополнительные источники напряжения (в качестве компенсационных) ко всем другим ответвлениям, подключенным к общему узлу. Таким образом, источник напряжения исключен из рассматриваемой ветви, но все остальные ветви получают дополнительные источники напряжения. Каждый контур в цепи будет иметь неизменные суммарные ток и напряжение. Таким образом, источник напряжения может быть перемещен из конкретной ветви схемы в другую ветвь с общим узлом с неизменными суммарными токами через этот узел.Обратное состояние также верно — допустим, у нас есть источники напряжения во всех ветвях, которые сошлись, и все они направлены на узел или наоборот, они могут быть заменены источником напряжения в ветви, где он отсутствовал. Это состояние показано на рисунке 28.

Рисунок 28

В случае движения источников тока последний подключается к узлам схемы, чтобы суммарные токи в узлах оставались неизменными. Источник тока может быть заменен набором источников тока, подключенных параллельно ко всем ветвям, образующим петлю с описанным источником тока.

Теоремы Тевенина и Нортона

250+ TOP MCQ по источникам напряжения и тока и ответы

Вопросы теории сетей с множественным выбором «Источники напряжения и тока».

1. Выберите неверное утверждение из следующего.
A. Индуктор — пассивный элемент
B. Источником тока является активный элемент
C. Резистор — пассивный элемент
D. Источник напряжения — пассивный элемент
Ответ: B
Уточнение: Источники энергии (источники напряжения или тока) являются активные элементы, способные подавать питание на какое-либо внешнее устройство.

2. Для того чтобы источником напряжения можно было пренебречь, клеммы на источнике должны быть ___________
A. Заменены индуктором
B. Замкнуты накоротко
C. Заменены некоторым сопротивлением
D. Разомкнуты
Ответ: B
Пояснение: Если источником напряжения пренебречь, его можно просто заменить с помощью провода, т. е. его следует замкнуть накоротко.

3. Источник напряжения и напряжение на клеммах могут быть связаны как ___________
A. Напряжение на клеммах выше, чем ЭДС источника
B.Напряжение на клеммах равно ЭДС источника
C. Напряжение на клеммах всегда ниже, чем ЭДС источника
D. Напряжение на клеммах не может превышать ЭДС источника
Ответ: C
Уточнение: Практический источник напряжения может быть представлен с сопротивлением, последовательно соединенным с источником . Следовательно, на резисторе будет некоторое падение напряжения, а напряжение на клеммах всегда ниже, чем ЭДС источника.

4. В случае идеальных источников тока они имеют ___________
А. нулевое внутреннее сопротивление
В.низкое значение напряжения
C. большое значение тока
D. бесконечное внутреннее сопротивление
Ответ: D
Уточнение: для идеальных источников тока ток полностью не зависит от напряжения и имеет бесконечное внутреннее сопротивление.

5. В сети, состоящей из линейных резисторов и идеального источника напряжения, если номинал резисторов удвоить, то напряжение на каждом резисторе ___________
А увеличится в четыре раза,
В. останется неизменным
C. удвоится
D.вдвое
Ответ: B
Уточнение: Даже при изменении номиналов линейных резисторов напряжение остается постоянным в случае идеального источника напряжения.

6. Практический источник тока также может быть представлен как ___________
A. Сопротивление, подключенное параллельно идеальному источнику напряжения
B. Сопротивление, подключенное параллельно идеальному источнику тока
C. Сопротивление, подключенное последовательно с идеальным источником тока
D. Ни один из упомянутых
Ответ: B
Уточнение: Практический источник тока может быть представлен резистором, подключенным параллельно с идеальным источником тока.

7. Практический источник напряжения можно также представить как ___________
A. Сопротивление, подключенное последовательно с идеальным источником тока
B. Сопротивление, подключенное последовательно с идеальным источником напряжения
C. Сопротивление, подключенное параллельно идеальному источнику напряжения
D. Ни один из упомянутых
Ответ: B
Уточнение: Практический источник напряжения может быть представлен последовательно с резистором с идеальным источником напряжения.

8. Источник постоянного напряжения ___________
А.активный и двусторонний
B. пассивный и двусторонний
C. активный и односторонний
D. пассивный и односторонний
Ответ: C
Уточнение: Источник напряжения является активным элементом и является односторонним.

9. Какое из утверждений об идеальном источнике напряжения верно?
A. нулевое сопротивление
B. малая ЭДС
C. большая эдс
D. бесконечное сопротивление
Ответ: A
Уточнение: Идеальный источник напряжения с нулевым внутренним сопротивлением.

10. Зависимый источник ___________
А.может быть источником тока или источником напряжения
B. всегда является источником напряжения
C. всегда является источником тока
D. ни один из упомянутых
Ответ: A
Уточнение: Зависимые источники могут быть либо источниками тока, либо источниками напряжения.

11. С некоторым начальным изменением при t = 0+ конденсатор будет действовать как ___________
A. разомкнутая цепь
B. короткое замыкание
C. источник тока
D. источник напряжения
Ответ: D
Уточнение: при t = 0 +, конденсатор начинает заряжаться до определенного напряжения и действует как источник напряжения.

12. Если источником тока пренебречь, клеммы на источнике ___________
A. заменены на сопротивление источника
B. разомкнуто
C. заменено конденсатором
D. закорочено
Ответ: B
Пояснение : Поскольку идеальный источник тока имеет бесконечное сопротивление, им можно пренебречь, замкнув клеммы на разрыв.

13. Источник постоянного тока подает электрический ток 200 мА на нагрузку 2 кОм. При изменении нагрузки на 100 Ом ток нагрузки составит ___________
А.9 мА
B. 4A
C. 700 мА
D. 12A
Ответ: B
Уточнение: Согласно закону Ома сопротивление обратно пропорционально току.

14. Источник напряжения с напряжением холостого хода 200 В и внутренним сопротивлением 50 Ом эквивалентен источнику тока ___________
А. 4 А с 50 Ом параллельно
В. 4 А с 50 Ом последовательно
C. 0,5 А с 50 Ом параллельно
D. Ни один из упомянутых
Ответ: A
Уточнение: Источник напряжения с последовательным сопротивлением можно заменить на источник тока с параллельным сопротивлением.

15. Источник напряжения 300 В имеет внутреннее сопротивление 4 Ом и питает нагрузку с таким же сопротивлением. Мощность, потребляемая нагрузкой, составляет?
A. 1150 Вт
B. 1250 Вт
C. 5625 Вт
D. 5000 Вт
Ответ: C
Уточнение: Потребляемая мощность = I ² R.

Теория электрических источников

2.1. Независимые источники

2.1.1. Источники напряжения

Источники напряжения — это источники, которые идеально обеспечивают постоянное напряжение на своих выходных клеммах, независимо от нагрузки.Однако на практике его выходное напряжение зависит от нагрузки, то есть чем выше нагрузка, тем ниже выходное напряжение. Это связано с его внутренним сопротивлением, как уже было объяснено в пункте 1 (Введение). В качестве примеров можно привести обычные аккумуляторы, щелочные и перезаряжаемые, обычно используются в фонариках, портативных радиоприемниках, MP3, MP4 и т. д.

На простом языке, когда батарейки или батарейки изнашиваются, мы говорим, что они «разряжены». Это происходит из-за износа аккумулятора, и это приводит к значительному увеличению вашего заряда. внутреннее сопротивление.Итак, когда мы хотим, чтобы он питал нагрузку, ток, циркулирующий в цепи достаточно, чтобы практически вся ЭДС (электрическая сила) батареи или батарей, уменьшается на выходе из-за падения напряжения, которое происходит во внутреннем сопротивлении.
Если это обычные батареи, мы должны избавиться от них, потому что восстановить их невозможно. Однако, если это батареи или аккумуляторные батареи, есть способ восстановить их, просто с помощью «зарядного устройства».Этот прибор заставляет циркулировать ток через внутреннюю часть аккумуляторной батареи или аккумулятор в обратном направлении, вызывая уменьшение внутреннего сопротивления, и при этом мы говорим: после определенного времени перезарядки аккумулятор заряжен. Это позволит им быть б / у нормально, как будто новые. В общем, мы можем повторить этот процесс от 500 до 1000 раз, в зависимости от типа аккумулятора или батарей и их производителя.
В дополнение к аккумуляторным батареям или батареям сегодня в качестве источников напряжения используются электрические / электронные приборы, от самых простых, таких как зарядные устройства для сотовых телефонов, до других очень сложных и специфических типов.
2.1.2. Источники тока
На рисунке 01-2 мы видим пример источника тока и символ, используемый для его представления в базовой схеме. Обратите внимание, что ток I будет циркулировать через сопротивление R, и на этом у нас будет падение напряжения, равное V _R = R I.
2.2. Иждивенцы Источники
На рисунке 01-8 показано преобразование схемы.Конечно источники тока, которые находятся между узлами e ₁ e e ₂ можно суммировать алгебраически.
Таким образом, мы получаем единственный источник тока величиной 1 А, оставляя узел e ₂ и приходящий на узел е ₁. На рисунке 01-9 показано преобразование схемы.
Теорема Тевенина | Эквивалентная схема Тевенина
Теорема Тевенина Определение Определение
Любая двухконтактная сеть, содержащая сопротивления и источники напряжения и / или источники тока, может быть заменена одной цепью напряжения, соединенной последовательно с одним сопротивлением.ЭДС источника напряжения — это ЭДС холостого хода на сетевых выводах, а последовательное сопротивление — это сопротивление между выводами сети, когда источники установлены на ноль.
Предположим, нам дана произвольная схема, содержащая один или все из следующих элементов: резисторы, источники напряжения, источники тока (источник может быть как зависимым, так и независимым). Определим пару узлов, скажем, узел a и b, так что схему можно разделить на две части, как показано на рисунке 1.
Рисунок 1: Схема, разделенная на две части
Кроме того, предположим, что схема A не содержит зависимого источника, который зависит от переменной в схеме B, и наоборот. Затем мы можем смоделировать схему A с помощью соответствующего независимого источника напряжения, назовем его V _oc, который подключен последовательно с соответствующим сопротивлением, назовем его R _TH. Эта последовательная комбинация источника напряжения и сопротивления называется эквивалентом Тевенина цепи А.Другими словами, схема A на рисунке 1 и схема в заштрихованной рамке на рисунке 2 имеют одинаковое влияние на схему B. Этот результат известен как теорема Тевенина и является одним из наиболее полезных и важных понятий в теории цепей.
Рисунок 2: Эквивалентная схема Тевенина
Цепь B (которую часто называют нагрузкой) может состоять из множества элементов схемы, одного элемента (нагрузочного резистора) или ни одного элемента.
Эквивалентное напряжение холостого хода Тевенина
Чтобы получить напряжение V _oc, называемое напряжением холостого хода, удалите цепь B из цепи A и определите напряжение между узлами a и b (где + находится на узле a). ).Это напряжение, как показано на рис. 3 (а), составляет _В В.
Рисунок 3 (a): Определение напряжения холостого хода
Эквивалентное сопротивление Тевенина
Существует несколько способов найти эквивалентное сопротивление Тевенина, которые приведены ниже:
1. Для определения сопротивления R _TH — называется эквивалентным сопротивлением Тевенина цепи A:
i) Удалите контур B из контура A.
ii) Установите все независимые источники в контуре A на ноль.(Источник нулевого напряжения эквивалентен короткому замыканию, а источник нулевого тока эквивалентен разомкнутой цепи).
iii) Определите сопротивление между узлами a и b — это R _TH — как показано на рисунке 3 (b).
Рисунок 3 (b): Определение эквивалентного сопротивления Тевенина R _TH
2. Замкните накоротко клеммы a и b, затем найдите ток короткого замыкания I _sc. Эквивалентное сопротивление Тевенина определяется как
\ [{{\ text {R}} _ {\ text {th}}} \ text {=} {{\ text {V}} _ {\ text {oc}}} \ text {/} {{\ text {I}} _ {\ text {sc}}} \ text {=} {{\ text {V}} _ {\ text {th}}} \ text {/} { {\ text {I}} _ {\ text {sc}}} \]
3. Когда исходная сеть имеет лестничную структуру и не содержит управляемых (зависимых) источников, R _TH легко найти путем последовательно-параллельного сокращения неработающей сети.
Когда исходная сеть содержит контролируемых источников , сопротивление Тевенина можно найти с помощью метода, представленного на рисунке 4.
Рисунок 4: определение сопротивления Тевенина
Здесь сеть мертвого источника была подключена к внешний тестовый источник.Этим испытательным источником может быть любой независимый источник напряжения или тока, который устанавливает на клеммах v _—. Поскольку обесточенная сеть содержит только резисторы и контролируемые источники, и поскольку R _TH равно эквивалентному сопротивлению обесточенной сети, теорема об эквивалентном сопротивлении говорит нам, что
\ [{{R} _ {TH}} = {{v } _ {o}} / {{i} _ {o}} \]
Решенный пример теоремы Тевенина с источником напряжения
Найдите эквивалентную схему Тевенина следующей сети.
Применяя метод узлового напряжения,

$ \ frac {{{V} _ {1}} — 25} {5} + \ frac {{{V} _ {1}}} {20 } -3 = 0 $
$ {{V} _ {1}} = 32 ~ V $
$ {{V} _ {th}} = 32V $
Чтобы найти ток короткого замыкания, мы закорачиваем — подключите клеммы a и b, как показано на следующем рисунке:
Снова используя метод узлового напряжения,
$ \ frac {{{V} _ {2}} — 25} {5} + \ frac {{{ V} _ {2}}} {20} -3+ \ frac {{{V} _ {2}}} {4} = 0 $
$ {{V} _ {2}} = 16 ~ V $
$ {{I} _ {sc}} = \ frac {{{V} _ {2}}} {4} = \ frac {16} {4} = 4A $
Итак,
$ {{ R} _ {th}} = \ frac {{{V} _ {th}}} {{{I} _ {sc}}} = \ frac {32} {4} $
$ {{R} _ {th}} = 8 ~ \ Omega $
Теперь, , у нас есть следующая эквивалентная схема:
Теорема Тевенина, решенная задача с зависимыми источниками
Рассмотрим схему, показанную на следующем рисунке.Мы определим V _th и R _th на клеммах a и b схемы.
Применение KCL в узле 1:
\ [\ begin {matrix} \ frac {{{V} _ {1}} — 5} {2000} + \ frac {{{V} _ {1}} } {6000} + \ frac {{{V} _ {1}} — {{V} _ {2}}} {1000} = 0 & \ cdots & (1) \\\ end {matrix} \]
Умножение (1) на 6000 дает
\ [3 {{V} _ {1}} \ text {-} 15 \ text {} + \ text {} {{V} _ {1}} + \ text { } 6 {{V} _ {1}} \ text {-} 6 {{V} _ {2}} = \ text {} 0 \]
\ [10 {{V} _ {1}} = \ текст {} 6 {{V} _ {2}} + \ text {} 15 \]
\ [{{V} _ {1}} = \ text {} 0.6 {{V} _ {2}} + \ text {} 1.5 \]
Применение KCL в узле 2:
\ [\ begin {matrix} \ frac {{{V} _ {2}} — {{ V} _ {1}}} {1000} +0.0005 {{V} _ {1}} + \ frac {{{V} _ {2}}} {10000} = 0 & \ cdots & (2) \\ \ end {matrix} \]
Умножив (2) на 10000, получим
\ [10 {{V} _ {2}} \ text {-} 10 {{V} _ {1}} + \ text {} 5 {{V} _ {1}} + \ text {} {{V} _ {2}} = \ text {} 0 \]
\ [11 {{V} _ {2}} \ text {- } 5 {{V} _ {1}} = \ text {} 0 \]
\ [11 {{V} _ {2}} \ text {-} 5 (0,6 {{V} _ {2}} + \ text {} 1.5) \ text {} = \ text {} 0 \]
\ [8 {{V} _ {2}} = \ text {} 7.5 \]
Наконец, у нас есть
\ [{{V} _ {th}} = \ text {} {{V} _ {oc}} = \ text {} {{V} _ {2}} = \ text {} 7,5 / 8 \ text {} = \ text {} 0,9375 \ text {} V \]
Теперь у нас есть зависимый источник, поэтому метод 1 не может быть использован для нахождения Эквивалентного сопротивления Rth. Здесь можно использовать либо метод 2, либо метод 3. Мы предпочтем использовать второй метод. Клеммы a и b должны быть закорочены, как показано на следующем рисунке, и V ₂ = 0.
Применение KCL в узле 1:
\ [\ begin {matrix} \ frac {{{V} _ { 1}} — 5} {2000} + \ frac {{{V} _ {1}}} {6000} + \ frac {{{V} _ {1}}} {1000} = 0 & \ cdots & ( 3) \\\ end {matrix} \]
Умножение (3) на 6000 дает:
\ [3 {{V} _ {1}} \ text {-} 15 \ text {} + \ text {} {{V} _ {1}} + \ text {} 6 {{V} _ {1}} = \ text {} 0 \]
\ [10 {{V} _ {1}} = \ text { } 15 \]
\ [{{V} _ {1}} = \ text {} 1.5 \ text {} V \ to \ text {} v \ text {} = \ text {} {{V} _ {1}} = \ text {} 1.5 \ text {} V \]
Ток через R ₃ (⟶) дается как
\ [{{I} _ {{R} _ {3}}}} = \ text {} {{V} _ {1}} / {{R} _ {3}} = ~ 1.5 \ text {} V / 1k \ Omega = \ text {} 1.5mA \]
Ток через VCCS (↓) определяется как
\ [{{I} _ {VCCS}} = \ text {} 0,0005 {{V} _ {1}} = ~ 0,0005 * 1,5 \ text {} A \ text {} = \ text {} 0,75 мА \]
Теперь ток короткого замыкания будет
\ [{{I} _ {sc}} = \ text {} {{I} _ {{{R} _ {3}}}} \ text {-} {{I} _ {VCCS}} = \ text {} 1.5 мА \ text {-} 0,75 мА = \ text {} 0,75 мА \]
И эквивалентное сопротивление Тевенина составляет
\ [{{R} _ {th}} = {{V} _ {th}} / {{ I} _ {sc}} = \ text {} 0.9675 \ text {} V / 0.75mA = \ text {} 1.25 \ text {} k \ Omega \]
Краткое изложение теоремы Тевенина
Выполняются следующие шаги используется для определения эквивалентной схемы Тевенина.
Часть цепи, считающаяся нагрузкой, удалена.

Режим гармонических колебаний. Частотные характеристики

Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Баланс электрических мощностей (по результатам расчета цепи одним из методов)

Т.2. Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей

Теорема об эквивалентном источнике — Студопедия

Цепи с источником тока. OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Читайте также

Направление тока

Цепи с источниками тока и напряжения

Источник тока, управляемый током

Непланарные цепи

Фазосдвигающие цепи

Цепи переменного тока с несколькими источниками

Трехфазные цепи переменного тока

Z -параметры для цепей переменного тока

Источник тока, управляемый током

Цепи переменного тока

Цепи переменного тока с несколькими источниками

Урок 2 Моделирование цепи постоянного тока

Урок 3 Анализ цепи переменного тока

Урок 7 Анализ цепи постоянного тока DC Sweep

9.4.3. Анализ чувствительности выходного напряжения цепи постоянного тока к разбросам параметров компонентов

14.2. Регулируемые цепи

Чем заменить идеальный источник тока при применении теоремы суперпозиции? — AnswersToAll

Чем заменить идеальный источник тока при применении теоремы суперпозиции?

Каковы условия применения теоремы суперпозиции?

Сколько источников ЭДС в теореме суперпозиции?

Какое минимальное количество источников необходимо для применения принципа суперпозиции?

Как использовать теорему суперпозиции для решения задач?

Что такое теорема суперпозиции простыми словами?

Где используется теорема суперпозиции?

Что такое теорема суперпозиции и ее ограничения?

Как решить проблему теоремы суперпозиции?

Как работает теорема Тевенина?

Как решить проблему с теоремой Тевенина?

Для чего используется суперпозиция?

Каковы преимущества теоремы суперпозиции?

Как использовать суперпозицию?

Почему используется теорема Тевенина?

Каковы приложения теоремы Тевенина?

Конспект лекций по источникам постоянного тока и принципам работы электрических цепей

Введение в источники постоянного тока

1.Несколько слов об аккумуляторах

1.1. Одноразовая батарея

1.2. Аккумуляторная батарея

1.3. Конструкция батареи

2. Идеальный источник напряжения

3. Идеальный источник тока

4. Неидеальный источник напряжения

5. Неидеальный источник тока

6. Расход энергии и рассеяние мощности

Программируемый источник постоянного тока, модель 121

Модель 121:

Обзор

Ищете прецизионный малошумящий источник постоянного и переменного тока и источник напряжения? Оцените MeasureReady ™ 155 с технологией сенсорного экрана TiltView

Приложения

Источники смещения в электрической цепи: основы схемы

250+ TOP MCQ по источникам напряжения и тока и ответы

Теория электрических источников

Теорема Тевенина | Эквивалентная схема Тевенина

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики