Закон Ома для полной цепи

Закон Ома является одним из основных постулатов физики. Общая формула, действительная как для полной цепи, так и для её участка, говорит о том, что сила тока равна частному, получаемому в результате деления величины, выражающей напряжение в вольтах, на величину, выражающую силу тока в амперах. Данная зависимость показывает, что при снижении сопротивления сила тока возрастает. Возникает вопрос: можно ли получить максимальную силу тока, уменьшив сопротивление до нуля? Практика свидетельствует, что такое невозможно. Закон Ома для полной цепи говорит о том, что напряжение нужно делить на общее, совокупное сопротивление, рассчитываемое как сумма внешнего сопротивления и внутреннего сопротивления, зависящего от источника тока. Уменьшить внутреннее сопротивление системы до нуля не представляется возможным. В противном случае вероятность взрыва аккумулятора очень высока.

Что же такое внутреннее и внешнее сопротивление, о которых говорит закон Ома для полной цепи? Если, к примеру, к цепи подключена лампочка, то внешним будет сопротивление этой лампочки. Внутреннее сопротивление всегда исходит от аккумулятора, то есть формируется внутри самой системы. Если вместо аккумулятора используется гальванический элемент, то закон Ома для всей цепи учитывает сопротивление раствора электролита и электродов. Если внешнее сопротивление в разы меньше внутреннего и при этом цепь замкнута, то по ней течёт ток короткого замыкания. Это максимальная величина силы тока, которая может проходить через эту цепь. Источники тока в автомобилях показывают значения силы тока короткого замыкания, критически опасные для жизни. В целях безопасности к ним подсоединяют внешние устройства-батареи, обладающие достаточным сопротивлением, чтобы предотвратить трагедию.

При последовательном соединении общее внутреннее сопротивление цепи исчисляется путём сложения сопротивлений каждого из источников тока. При параллельном соединении напряжение на каждом из ответвлённых участков имеет одинаковое значение, а сила тока в неразветвлённой цепи высчитывается путём сложения величин, которые показывают амперметры на каждом из участков, соединённых параллельно. Источник тока, находящийся на участке цепи, не оказывает никакого влияния на параллельно соединённый с ним участок.

Где применяются законы Ома для полной цепи? Преимущественно они используются для расчета силы тока в линейных электрических цепях постоянного тока. Чтобы выполнить расчеты правильно, необходимо помнить постулаты Кихгофа. Во-первых, алгебраическая сумма сил тока, находящихся в узле, равна нулю. Во-вторых, произведение алгебраической суммы сил тока в каком-либо замкнутом контуре разветвлённой цепи и сопротивления участков данного контура всегда равно алгебраической сумме обнаруженного в контуре напряжения.

При каких условиях, как и когда был открыт закон Ома для полной цепи? Швейцарский исследователь Георг Симон Ом пришёл к известной ныне всему миру формуле эмпирическим путём. Он изучал магнитное действие тока и ставил опыты с различными генераторами, использовал в своих экспериментах проводники из разных металлов и сплавов. Ом стал первым физиком, отметившим влияние на сопротивление проводников их температуры. Закон Ома для полной цепи был признан научным сообществом не сразу. Первыми учёными, оценившими по достоинству данный закон, стали российские исследователи Якоби и Ленц. Американец Дж. Генри позже сравнивал формулу, выражающую закон Ома для полной цепи, с молнией посреди опустевшей мрачной комнаты, а немецкий профессор Е. Ломмель назвал открытие «ярким факелом в области электричества».

Закон

Ома в действии Закон

Ома в действии

Закон Ома в Действие

При подаче напряжения на ток полной цепи начинает течь. В электрических цепях роль резистора обычно заключается в ограничении потока этого тока. Когда течет ток через резистор энергия преобразуется из электрической энергии в тепловую энергию, и появляется разность потенциалов или напряжение по выводам резистора. Напряжение на вашем образце будет изучаться как функция тока, протекающего в цепи.

Закон Ома описывает взаимосвязь между тремя важные электрические величины: I , ток; В , разность потенциалов; и R , сопротивление. Я = В / R , закон Ома, справедлив для широкого диапазона электрических устройства и электрические явления.

В этой лабораторной работе вы будете изменять величину подаваемого напряжения. к двум последовательно подключенным устройствам, одно со «стандартным» значением сопротивления и второй ваш «тестовый» образец. Мы рассчитываем ток по деление напряжения по эталону, В _Р , по сопротивление стандартное, Р .

Необходимо выполнить второй расчет напряжения на проба. На схеме пробник напряжения в канале 2 измеряет общее напряжение, в то время как один в Ch3 измеряет напряжение на стандарт. Вычитая второе напряжение из первого, вы определить напряжение по эталону, В _Т — В

Р = В _САМП

НАЗНАЧЕНИЕ

• Соблюдение закона Ома в динамической ситуации
• Сравните поведение различных электронных устройств

МАТЕРИАЛЫ

Переменный источник питания постоянного тока (0-10 вольт)	Компьютер с ПО Logger Pro 3. x
Провода зажима	Датчики напряжения (2)
Нониусный интерфейс	Резисторы, диоды, светодиоды

  ПОДГОТОВКА ДЛЯ СБОРА ДАННЫХ

1. Соберите необходимые электрические компоненты, провода, зажимы и источник питания. Соберите цепь, как показано на схеме с использованием резистора 1000 Вт для стандарта и резистора 470 Вт для тестовый образец. Прежде чем включить питание, включите ручку регулятора напряжения в минимальное положение.
2. Подключите датчики напряжения к интерфейсу и подключите их на схему осторожно, соблюдая цвета подводящие провода, как показано на схеме. Это важно для того, чтобы для правильной интерпретации данных.
3. Подключите LabPro к компьютеру, затем запустите Logger Программа Pro . Вы должны увидеть два напряжения (потенциала) показания в таблице данных и на вертикальной оси график.
4. Щелкните значок «секундомер» рядом с кнопкой «Собрать». Установлен сбор данных в течение 10 секунд со скоростью 10 выборок в второй.
5. Во время сбора данных вы будете регулировать мощность ручка управления подачей от самого низкого значения до самого высокого, а затем обратно один раз в течение 10 секунд. Потренируйтесь плавно перемещать ручку в это время сбора.
6. Перейдите к Data в строке меню и выберите New Вычисляемый столбец . Назовите столбец «Образец напряжения» и назвав его «Vsamp» в «вольтах», определите его как «Potential 1″-«Потенциал 2» с помощью раскрывающегося меню «Переменные».
7. Вернитесь к Data в строке меню, выбрав New Рассчитан столбец снова. На этот раз назовите новый столбец «Ток», назвав его «я» в «ампер». Определите его как «Потенциал 2». в раскрывающемся списке «Переменные», разделенное на значение вашего Стандартное сопротивление. Обратите внимание, что вам нужно будет изменить это определение (Используйте Опции столбца под Данные ) когда вы меняете стандартный резистор.
8. Измените вертикальную ось на графике, чтобы указать Напряжение. (Поместите курсор на метку оси Y, удерживайте кнопку мыши кнопку вниз, выберите Sample Voltage из меню.) Измените по горизонтальной оси для чтения Current аналогичным образом.

ПРОЦЕДУРА:

1. Запишите значение вашего «стандартного» резистора и ваш «тестовый» образец находится в таблице данных.
2. Установите источник питания на минимальное значение, затем включите его. на.
3. Начать сбор данных, нажав кнопку «Собрать». Следуйте процессу, описанному в шаге подготовки (5). В по истечении 10 секунд сбор данных будет остановлен автоматически.
4. Щелкните значок Автомасштабирование (заглавная буква А и оси графика). Изучите полученный график. Нарисуйте его и обязательно подпишите это с пробным номером и устройством, используемым для Образец.
5. Какова форма графика? Что это означает о токе через образец устройства, поскольку напряжение разнообразный?
6. Если график представляет собой прямую линию, определите наклон линии. Сообщите значение в таблице данных включая единицы.
7. В разделе Experiment выберите Store Latest Run . В таблицу данных на компьютере, прокрутите до столбцов, помеченных «Запуск 1». Дважды щелкните метку и измените ее, чтобы представить образец, который вы использовали. Затем перейдите к Данные и выберите Скрыть набор данных , затем набор, который вы только что пометили.

   НОВОЕ УСТРОЙСТВО

8. Получите диод и вставьте его для вашего тестовый образец с использованием последовательного резистора, рекомендованного в таблице ниже. Повторите шаги процедуры с 1 по 7 в процедуре выше. Если вы получаете график тока, который остается по существу ноль, это может быть из-за того, что диод повернут, поэтому он не проводящий. Повторите процедуру, но включите диод в противоположное направление.
9. Зарисуйте полученный график и обсудите его значение.
10. По мере того, как вы подавали на диод все более и более высокое напряжение (поднимаясь по оси Y), как диод отреагировал на позволяет течь току? При каком напряжении диод «повернулся» на «? Германиевый диод имеет «напряжение колена» примерно 0,3 вольт, в то время как кремниевый диод имеет коленное напряжение примерно 0,45 вольт. Как вы думаете, какой у вас диод?

    ДРУГОЕ УСТРОЙСТВО

11. Повторите описанную выше процедуру, используя светодиод, излучающий свет. диод. Какое напряжение включения или колена для вашего светодиода? какая цвет был?
12. Повторите, используя светодиод другого цвета. Есть ли шаблон между напряжением колена и цветом? Цвета ближе к синему концу спектр имеет более короткие длины волн и более высокие частоты, чем цвета ближе к красному концу спектра. Из вашей работы выше, энергия света скорее пропорциональна длина волны или частота?

НАСТРОЙКИ

Образец	Стандартное сопротивление
470 Вт Резистор	1000 Вт
2200 Вт Резистор	1000 Вт
Диод — 1N4002	330 Вт
Светодиод	330 Вт

ТАБЛИЦА ДАННЫХ

	пробная версия	Тестовый образец	Стандартный Сопротивление	Наклон графика V и I	Напряжение колена
единиц
	1
	2
	3
	4
	5
	6

  ССЫЛКА

  ПРИМЕЧАНИЯ

При работе со светодиодами вы заметите разные «напряжения колена» для разных цветов. Они отражают энергия, необходимая для создания различных цветов света. Когда работая с синим светодиодом, вам, возможно, придется использовать еще меньший стандартный резистор, вроде 100 Вт. Свяжите напряжение колена с цветом, а затем подумайте о связь между цветом, частотой и энергией света.

---

Щелкните здесь для MS Word версия для компьютера — ohmslaw.doc

Щелкните здесь, чтобы просмотреть версию в формате pdf для компьютера — омслав.pdf

Щелкните здесь для версии MS Word для калькулятор (EasyData) — ohmslaw-easy.doc

Щелкните здесь для просмотра pdf-версии калькулятора (EasyData) — ohmslaw-easy.pdf

Щелкните здесь, чтобы просмотреть короткую страницу информация для учителей — Teacherinfo.doc

К. Баккен
июль 2007 г.

Закон Ома: сопротивление и простые цепи

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснить происхождение закона Ома.
• Расчет напряжения, тока или сопротивления по закону Ома.
• Объясните, что такое омический материал.
• Опишите простую схему.

Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

[латекс]I\propto{V}\\[/latex ].

Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что этому препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (грубо похожее на трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R . Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или

[латекс]I\propto \frac{1}{R}\\[/латекс].

Так, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает

[латекс]I=\frac{V}{R}\\[/латекс].

Эту зависимость также называют законом Ома. Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R , который не зависит от напряжения V и тока I . Предмет, имеющий простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является 90 524 Ом 90 525 и дается символ Ω (греческая омега в верхнем регистре). Преобразование I = V/R дает R = V/I , поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер:

[латекс]1 \Omega=1\frac{V}{ А}\\[/латекс].

На рисунке 1 показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Провода, соединяющие источник напряжения с резистором, можно считать имеющими пренебрежимо малое сопротивление, или их сопротивление можно включить в R .

Рис. 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

Стратегия

Мы можем преобразовать закон Ома в формулу I = V/R и использовать его для нахождения сопротивления.

Решение

Перестановка I = V/R и подстановка известных значений дает

[латекс]R=\frac{V}{I}=\frac{\text{12}\text{. }\ text{0 V}}{2\text{.}\text{50 A}}=\text{4}\text{.}\text{80 \Omega }\\[/latex].

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше морозостойкости фары. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампочка имеет более низкое сопротивление при первом включении и будет потреблять значительно больший ток в течение короткого периода прогрева.

Диапазон сопротивлений превышает много порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или больше. У сухого человека сопротивление между руками и ногами может составлять 10 ⁵ Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 ³ Ом. Метровый отрезок медной проволоки большого диаметра может иметь сопротивление 10 ⁻⁵ Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление». Дополнительную информацию можно получить, решив  I = V/R  для В , что дает

В = IR

Это выражение для В можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое протеканием тока I . Фраза IR drop часто используется для обозначения этого напряжения. Например, фара в примере 1 выше имеет падение IR 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой цепи (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = q Δ V , и через каждый течет один и тот же q . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. рис. 2.)

Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Выполнение соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором. Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.

Исследования PhET: Закон Ома

Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Нажмите, чтобы запустить моделирование.

Резюме раздела

• Простая цепь — это цепь, в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
• Одно из утверждений закона Ома дает соотношение между током I , напряжением В и сопротивлением R  в простой цепи [латекс]I=\frac{V}{R}\\[/latex] .
• Сопротивление выражается в омах (Ом) и относится к вольтам и амперам как 1 Ом = 1 В/А.
• Падение напряжения или IR  на резисторе, вызванное протеканием через него тока, определяется как В = IR .

Концептуальные вопросы

1. IR Падение на резисторе означает, что на резисторе произошло изменение потенциала или напряжения. Изменяется ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.
2. Чем падение IR на резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1. Какой ток протекает через лампу фонарика на 3,00 В, если его сопротивление в горячем состоянии равно 3,60 Ом?

2. Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через который протекает ток 0,200 мА.

3. Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него протекает ток 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель напряжение 11,0 В?

4. Сколько вольт подается на световой индикатор DVD-проигрывателя с сопротивлением 140 Ом, если через него проходит ток 25,0 мА?

5. (a) Найдите падение напряжения в удлинителе с сопротивлением 0,0600 Ом, по которому протекает ток 5,00 А. (b) Более дешевый шнур использует более тонкую проволоку и имеет сопротивление 0,300 Ом. Каково падение напряжения в нем при протекании 5,00 А? в) Почему напряжение любого используемого электроприбора уменьшается на эту величину? Каково влияние на прибор?

6. Линия электропередачи подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами сопротивлением 1,00×10 ⁹ Ом. Какой ток протекает через изолятор, если напряжение равно 200 кВ? (Некоторые высоковольтные линии постоянного тока.)

Глоссарий

Закон Ома:

эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов V , ∝ V ; его часто записывают как I = V/R , где R это сопротивление

сопротивление:

электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V/I

Ом:

единица сопротивления, определяемая как 1 Ом = 1 В/А

омический:

тип материала, для которого действует закон Ома

простая схема:

схема с одним источником напряжения и одним резистором 907:45

Выбранные решения проблем и упражнений

1.