Простая физика — EASY-PHYSIC

При решении задач на законы Кирхгофа лучше придерживаться определенного алгоритма: 1. определить число неизвестных токов — столько уравнений должно быть в системе ; 2. определить количество узлов — уравнений по первому закону тогда нужно составить на одно меньше; 3. проложить контуры и записать для них уравнения по второму закону. Кто хочет разобраться досконально — есть видео.

Задача 1. Два элемента с В и В соединены по схеме, показанной на рисунке . Сопротивление Ом. Внутреннее сопротивление элементов одинаково Ом. Определить силу тока, идущего через сопротивление .

К задаче 1

Обозначим токи в ветвях произвольно. По первому закону Кирхгофа сумма токов, сходящихся в узле, равна 0:

Будем обходить верхний контур против часовой стрелки. По второму закону Кирхгофа сумма падений напряжений в контуре равна сумме ЭДС:

Будем обходить второй контур по часовой стрелке:

Неизвестных токов – три, мы составили три уравнения. Этого достаточно, чтобы найти токи:

Выразим из второго уравнения, а — из третьего:

Подставим эти выражения в первое уравнение:

Тогда токи и

Ответ: A, A, A.

Задача 2.

Найти силу тока на всех участках цепи‚ если В, В‚ В, Ом‚ Ом‚ Ом‚ Ом‚  Ом, Ом.

К задаче 2

Обозначаем токи в ветвях произвольно, выбираем направления обходов контуров и сами контуры. Составляем систему уравнений. Сначала составим уравнение по первому закону Кирхгофа – у нас два узла, поэтому уравнение будет одно.

Затем, обходя контуры, составим два уравнения по второму закону: их нужно составить два, так как неизвестных токов в цепи три.

Решаем систему и находим ответ (я решала с помощью он-лайн калькулятора):  , , .

Ответ: , , .

 

Задача 3.

В схеме, показанной на рисунке, найти силу тока через гальванометр, если В, кОм; В, кОм.   Сопротивлением гальванометра пренебречь.

К задаче 3

Нам неизвестно сопротивление гальванометра, запишем для напряжения на нем два уравнения:

Приравнивая, получим

Заметим, что, если  , то равенство будет выполнено. Таким образом, ток через гальванометр не течет.

Ответ: .

Задача 4.

В цепи   В‚ В, Ом,  Ом. Найти распределение токов в цепи. Внутреннее сопротивление источников тока не учитывать.

К задаче 4

Обозначаем токи в ветвях произвольно, выбираем направления обходов контуров и сами контуры. Составляем систему уравнений. Сначала составим уравнение по первому закону Кирхгофа – у нас три узла, поэтому уравнений будет два.  Затем, обходя контуры, составим три уравнения по второму закону: их нужно составить именно три, так как неизвестных токов в цепи шесть.

Решаем систему и находим ответ (я решала с помощью он-лайн калькулятора):  , , , , , .

Ответ: , , , , , .

Задача 5.

Какую силу тока покажет амперметр в схеме, изображенной на рисунке? Сопротивлением амперметра пренебречь.

К задаче 5

Обозначим токи в цепи произвольно. Обозначим направления обхода контуров. Запишем систему уравнений: составим три уравнения по первому закону (на одно меньше, чем количество узлов) и три уравнения по второму закону, так как неизвестных токов шесть и система должна состоять из шести уравнений.

Чтобы воспользоваться калькулятором, я задала Ом и В.  В итоге получилось: , , , , , .

Минусы свидетельствуют о противоположном направлении тока в этой ветви тому, что мы нарисовали.

Белорусский государственный университет транспорта — БелГУТ (БИИЖТ)

События

Все события

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
			1 Дата : 2022-12-01	2	3 Дата : 2022-12-03	4 Дата : 2022-12-04
5	6	7 Дата : 2022-12-07	8 Дата : 2022-12-08	9 Дата : 2022-12-09	10 Дата : 2022-12-10	11
12	13 Дата : 2022-12-13	14	15	16	17	18
19	20 Дата : 2022-12-20	21 Дата : 2022-12-21	22 Дата : 2022-12-22	23	24	25
26 Дата : 2022-12-26	27	28	29	30	31

Все анонсы

• С Новым годом и Рождеством!
• 2-й этап репетиционного тестирования. ..
• Смотр-конкурс на лучшее праздничное Новогоднее и Р…
• Восьмая вузовская олимпиада «Звездочки не только н…
• Набор в сектор науки Студенческого совета…
• Программа. I международная научно-техническая конф…
• Мастер класс по художественному мастерству…
• Заседание совета университета…
• Олимпиада по начертательной геометрии …
• Выставка «Геноцид в Гомельской области во время В…

Анонсы

Университет

Абитуриентам

Студентам

Конференции

Приглашения

С Новым годом и Рождеством!

2-й этап репетиционного тестирования…

Смотр-конкурс на лучшее праздничное Новогоднее и Р…

Восьмая вузовская олимпиада «Звездочки не только н…

Новости

Университет

Международные связи

Спорт

Воспитательная работа

Жизнь студентов

Новости подразделений



• Воспитательная работа

«Однажды под Новый год. ..»
26 декабря 2022

• Университет

Защита магистерских диссертаций на базе Гомельской дистанции сигнализа…
26 декабря 2022

• Воспитательная работа

Забыть об этом невозможно — выставка «Геноцид белорусского народа во в…
26 декабря 2022

• Спорт

БелГУТ — чемпион Гомельской области по греко-римской борьбе…
25 декабря 2022

• Университет

Встреча Студенческого совета с директором ЗЛиНа…

24 декабря 2022

• Университет

Успешная защита магистерских диссертаций…
23 декабря 2022

• Университет

Побеждает сильнейший
23 декабря 2022

• Университет

I Международная научно-техническая конференция студентов, магистрантов. ..
23 декабря 2022

• Воспитательная работа

На заседании облисполкома по вопросам реализации Программы патриотичес…
23 декабря 2022

Другие новости

• Новогодняя викторина
• Мастер класс по художественному мастерству…
• Заседание комиссии по противодействию коррупции …
• Курсы «Технический английский язык (по отраслям)» для руководящих рабо…
• Встреча с представителями УУР УВД Гомельской области …
• К новым вершинам!
• На областном новогоднем балу
• Победа в Чемпионате Гомельской области по вольной борьбе…
• Заседание Совета ректоров учреждений высшего образования Гомельской об…
• Повышение квалификации по противодействию коррупции…
• Победа во II Всероссийской предметной олимпиаде по обществознанию для …

КУДА ПОСТУПАТЬ

Все факультеты

БелГУТ на Доске почета

Достижения университета

Предложения

Все предложения

Видеотека

Все видео

Фотогалерея

Все фото

Решение цепей с помощью закона тока Кирхгофа

Опубликовано 23 июля 2020 г.

Пока мы обсуждали закон Ома, последовательные и параллельные схемы, вы, вероятно, уже поняли, что во многих ситуациях эти методы не работают. при попытке анализа цепи. Густав Кирхгоф был немецким ученым, который сформулировал два важных закона, лежащих в основе большей части сетевого анализа. Эти законы применимы к большинству, хотя и не ко всем, ситуациям в цепях, и мы будем предполагать, что эти законы применимы, если специально не указано иное. Хотя история интересна, мы позволим вам зайти в Википедию, если вы хотите получить больше информации о Густаве — мы собираемся разобраться, что такое законы.

Таким образом, в этом уроке мы сосредоточимся только на его текущем законе и узловом анализе. Этот закон, называемый текущим законом Кирхгофа или наиболее часто используемым сокращением KCL, основан на принципе сохранения заряда. По сути — что входит, то и выходит.

Мы говорили о ветвях и узлах, и здесь это становится очень важным. В любом узле любой ток, втекающий в узел, должен также вытекать из узла. Давайте посмотрим на это изображение ниже:

На этом изображении вы можете видеть, что есть центральный узел с несколькими источниками входящего и исходящего тока. Используя аналогию с водой, представьте, что это все трубы, которые уже заполнены водой и, немного растянув аналогию, всегда должны быть полностью заполнены водой. Если вы нальете воду в одну трубу, она должна будет выйти из другой трубы. Если вода выходит из трубы, она должна получать воду откуда-то еще. Концептуально это может показаться простым, и вы будете правы!

Одно замечание, прежде чем перейти к тому, как эта концепция связана с узловым анализом, пожалуйста, помните, что вы определяете направление токов полупроизвольно. Прежде чем приступить к математике, вы назначаете токи и их направление, и тогда математика сработает — если вы выбрали неправильное направление, ток будет отрицательным. В этом случае, используя изображение выше, вы можете предположить, что все токи текут в узел, вы просто знаете, что хотя бы один (если не все, кроме одного) из токов будет отрицательным.

---

Пример задачи 1

Теперь, когда мы знаем, что, согласно KCL, все, что входит в узел, также должно выходить наружу, мы можем приступить к изучению узлового анализа.

Глядя на рисунок выше, вы можете видеть, что ни один из резисторов не подключен последовательно или параллельно, так что это не может быть упрощено. Также обратите внимание, что здесь нет источников напряжения, только источники тока, что упрощает KCL.

Шаг 1) Первый шаг, который я всегда делаю при решении схемы, — это проанализировать, что мне дали, что мне нужно, и остановиться на минутку и перевести дух. Иногда схема может быть сложной, но если вы потратите время и пройдете этот процесс, это неизбежно упростит проблему. В данном случае у нас есть три резистора и мы знаем их номиналы. Нам даны два источника тока, и мы знаем их значения. Итак, узлов всего два (N ₁ и N ₂ ) напряжение которых нам нужно и одна ветвь, через которую нам нужно узнать ток (R ₃ ). Поскольку мы определили, что нам нужно знать ток через R ₃ , давайте поместим стрелку, указывающую вниз, рядом с R ₃ и обозначим ее как I ₃ .

Шаг 2) Теперь, когда мы записали все, что знаем и что нам нужно знать, давайте выберем опорную площадку, если это еще не сделано. Это тоже полупроизвольно. Вы можете выбрать любой узел в схеме, в данном случае N ₁ или N ₂ будут работать, и математика будет работать. Однако стандартной практикой является выбор нижнего узла в качестве земли. В школе учителя иногда делают хитрые вещи, чтобы убедиться, что вы интуитивно понимаете, что происходит. Это хорошо, но в большинстве случаев вам нужна четкая схема, которой легко следовать, следуя лучшим практикам. Итак, давайте пометим N ₂ как нашу опорную землю.

Шаг 3) Напишите уравнения для тока через разные ответвления. В этом случае мы уже знаем ток через R ₁ и R ₂ , потому что это I ₁ (что равно 1A) и I ₂ (что равно 2A). Однако мы пока не знаем ток через R ₃ или I ₃ . Итак, мы можем определить это как напряжение на N ₁ минус N ₂ — наше опорное напряжение в данном случае — над сопротивлением. Другими словами:

Шаг 4) Используя созданные вами уравнения (в данном случае только одно), составьте уравнения для тока в каждом узле и из него. Так, в N ₁ мы знаем, что у нас есть I ₁ и I ₂ на входе и I ₃ на выходе. Опять же, мы , предполагая все это (и это очень разумное предположение в данном случае), и если наши предположения неверны, способ, который будет показан, будет с отрицательными токами и напряжениями. Итак, математически наше уравнение в N ₁ выглядит так:

Поскольку у нас есть только одно неизвестное, у нас есть только это единственное уравнение. Однако чем больше неизвестных, тем больше уравнений. Чтобы решить неизвестные, вам нужно как минимум столько уравнений, сколько неизвестных. Например, если вам нужны два напряжения, вам нужны два уравнения, чтобы иметь возможность получить реальные значения для этих двух напряжений. Три течения? Три уравнения. Мы углубимся в это позже.

Шаг 5) Найдите неизвестные. Опять же, в этом случае все довольно просто. Мы знаем I ₁ и I ₂ , поэтому мы можем видеть, что I ₃ — это просто 3А. И, в зависимости от вопроса, это может быть все, что нам нужно. Но предположим, что нас спросили, какое напряжение на N ₁ ? Теперь мы можем использовать закон Ома или уравнение, которое мы составили на шаге 3.

Мы можем даже использовать закон Ома, чтобы увидеть, какое напряжение создается источниками тока для обеспечения их номинальных токов. Например, с R ₁ , чтобы получить 1 А, протекающий через резистор 10 Ом, мы видим, что V = IR равно V = 1 * 10, поэтому напряжение на R ₁ должно быть 10 В. Однако, поскольку N ₁ составляет 90 В, это означает, что напряжение на другой стороне резистора должно быть 100 В, чтобы получить падение на 10 В на R ₁ .

Я бы рекомендовал попытаться выяснить, каково напряжение на R ₂ и каково напряжение на выходе из этого источника тока.

Таким образом, шаги таковы:

1. Просмотрите то, что у вас есть, пометьте все, что можно, установите эталонные потоки. Дышите, не торопитесь, не паникуйте.
2. При необходимости выберите базовое заземление.
3. Начните писать уравнения для тока через разные ветви.
4. Используя уравнения для тока, составьте уравнения для тока в каждом узле.
5. Решите уравнения. Для нескольких уравнений либо используйте линейную алгебру (матрицы), либо решите для одной переменной и вставьте эту переменную в следующее уравнение, пока не найдете действительные числа, а затем вернитесь и подставьте эти действительные числа для каждого значения.

---

Пример задачи 2

Давайте решим еще одну примерную задачу, на этот раз немного более сложную, но все же разумную. На этот раз вместо источника тока мы будем использовать источники напряжения, подключенные к эталонной земле. На самом деле это ненамного сложнее, но некоторые вещи в терминах напряжения можно определить как ток, так что математика становится более сложной.

Шаг 1) Давайте рассмотрим это. В этом примере все уже дано и названо, но все равно полезно просмотреть то, что у нас есть. У нас есть источник питания, который в данном случае является источником напряжения, и очень реалистичные 5 В. Имеем три резистора, два (R ₂ и R ₃ ), из которых включены параллельно (часто обозначаются сокращенно как R ₂ || R ₃ или R ₂ // R ₃ ), и оба этих резистора включены последовательно с R ₁ . У нас есть только один узел, напряжение которого мы не знаем. При осмотре мы можем видеть, что оба тока через R ₂ и R ₃ (I ₂ и I ₃ соответственно — старайтесь соблюдать правила именования) такие же, как ток через R ₁ . Другими словами, при осмотре мы можем увидеть, что I ₁ = I ₂ + I ₃ . И, наконец, есть только один узел, напряжение которого нам неизвестно. Это все вещи, которые мы можем увидеть без какой-либо математики или чего-то слишком сложного.

Шаг 2) Мы видим, что источник напряжения подключен к тому, что уже определено как опорная земля в нижней части схемы.

Шаг 3) Мы уже установили, что I ₁ = I ₂ + I ₃ , но давайте определим эти токи через их напряжения. Назовем напряжение в одном неизвестном узле V ₁ .

Шаг 4) Основываясь на изображении, мы предположили, что I ₁ входит в узел, а I ₂ и I ₃ выходят из узла. При этом мы создаем следующее уравнение:

Шаг 5) Давайте решим это уравнение! Поскольку у нас есть только один неизвестный узел, у нас есть только одно уравнение, так что это вопрос простой алгебры. Конечно, там я делаю 95% моих ошибок при анализе цепей, так что не стоит недооценивать это.

Теперь проверим работоспособность. Это меньше, чем источник 5V? Да. Это больше, чем опорная земля? Да. Это не всегда будет то, что вам нужно, но в этом случае нет причин, по которым это напряжение должно быть выше, чем источник, или ниже, чем земля, так что это хорошая проверка работоспособности. Кроме того, R ₂ || R ₃ по-прежнему будет иметь более высокое сопротивление, чем R ₁ , поэтому также имеет смысл, что на них должно быть большее напряжение, чтобы проводить то же количество тока, которое проходит через R 9.0028 1 .

Если мы хотим проверить дальше, мы можем найти токи через каждую ветвь, и токи должны быть равны нулю. Я позволю вам сделать это, это должно быть просто. Я поставлю ответы на пару предложений ниже, чтобы вы могли перепроверить.

Наконец, если вы очень параноик и/или дотошны, вы можете использовать то, что вы знаете о параллельных и последовательных резисторах, собрать эту схему вместе как один источник напряжения и резистор, и вы должны получить такое же количество тока через тот единственный резистор, который вы делаете через R ₁ . Я рекомендую вам попробовать это.

Чтобы перепроверить ваши ответы, я получил:

И эквивалентное сопротивление для всей цепи составляет 287,5 Ом, что 5 В / 287,5 Ом = 17,4 мА, что еще раз показывает, что наши цифры верны.

Вам не нужно, и у вас не будет времени выполнять все эти проверки при выполнении теста, но это будет отличной практикой и действительно поможет вам понять все это интуитивно, если вы будете выполнять эти проверки в домашней работе. И просмотр цифр и проверка того, являются ли они просто «разумными», должен занять всего пару секунд и должен быть выполнен каждые раз.

---

Пример задачи 3

И, поскольку примеров всегда мало, давайте решим еще одну пробную задачу, еще раз усложнив задачу. Если вы похожи на меня, самое сложное — это не ошибиться в математике. Это требует больше математики, поэтому убедитесь, что вы не делаете ошибок, так как они быстро накапливаются.

Шаг 1) Проверка всего. У нас есть два источника тока и три резистора, все номиналы которых нам известны. У нас также есть два напряжения узла и три тока ветвей, которые мы не знаем. Предположим, что ток через R ₁ это I ₁ и течет вниз, R ₂ это I ₂ и течет влево, а R ₃ это I ₃ и тоже течет вниз. Давайте поместим V ₁ и V ₂ в N ₁ и N ₂ соответственно, чтобы представить напряжения в этих узлах.

Шаг 2) Давайте поместим опорный узел внизу на N ₃ .

Шаг 3) Установите уравнения для тока через отдельные ветви.

ПРИМЕЧАНИЕ! Поскольку мы назначаем ток справа налево, это означает, что мы предполагаем, что ток течет от V ₂ к V ₁ . Если бы мы предположили, что ток течет в противоположном направлении, уравнение было бы (V ₁ — V ₂ )/20 — убедитесь, что ваше уравнение соответствует направлению течения тока.

Шаг 4) Используйте уравнения из шага 3, чтобы определить ток, входящий и исходящий из Node1 и Node2. Лично мне нравится упрощать и располагать их так, чтобы уравнения равнялись реальному числу, но это только мое мнение, в этом нет большой ценности.

В узле 1:

В узле 2:

Шаг 5) Теперь решаем уравнения. В отличие от предыдущей задачи, теперь у нас есть два неизвестных (V ₁ и V ₂ ) и два уравнения. Мы можем найти V ₁ в одном уравнении, а затем заменить V ₁ в другом уравнении, или мы можем поместить это в матрицу. Сделаем оба.

Первый метод:

Используя уравнение из узла 1, мы получаем

Затем мы подставляем его в уравнение из узла 2:

Теперь, когда мы знаем V ₂ , мы можем подставить это обратно в любое уравнение.

И вы можете подставить эти цифры, чтобы легко найти токи.

Теперь, если мы хотим решить это как матрицу, вам нужно сначала получить уравнения в правильном формате, имея первое напряжение, затем второе напряжение, и они равны фактическому числу:

В узле 1:

В узле 2:

Это превращается в:

Которое затем можно рассчитать вручную или ввести в матричный калькулятор на вашем портативном компьютере или с помощью Калькулятора линейных уравнений CircuitBread, который затем дает результат:

Это соответствует нашему ручному расчету и дает мне больше уверенности в своем ответе! Скорее всего, у вас не будет времени использовать оба метода в тесте, но если у вас есть время на выполнение домашнего задания или самостоятельное изучение, хорошей практикой будет перепроверить ваши ответы, чтобы использовать оба метода решения.

---

Пример задачи 4

Рискуя сделать это неприлично длинным, я хочу осветить еще одну вещь и привести пример того, что называется «суперузлом». С источниками напряжения, которые подключены одной стороной к эталонной земле, довольно легко справиться, но когда обе стороны источника напряжения (независимые или зависимые) подключены к небазовой земле, вы должны относиться к ним по-разному — вы можете создать «суперузел». В этом случае вы математически объединяете обе стороны источника напряжения в единый узел. Это означает, что вы создаете одно уравнение, описывающее все токи, входящие и исходящие из

оба узла источника напряжения, что в наших шагах означает, что вы будете изменять только шаг 4. Поскольку это, вероятно, еще не ясно, давайте воспользуемся примером:

Давайте пройдем первые три шага, как обычно.

Шаг 1) Выдохните, давайте посмотрим. Опять же, у нас все идентифицировано — мы знаем номинал обоих источников напряжения и номинал всех резисторов. У нас есть четыре неизвестных тока и два неизвестных напряжения узла. У нас есть эталонная земля внизу, и один из наших источников напряжения подключен к этому эталону, поэтому мы знаем, что напряжение прямо над этим источником напряжения составляет 10 В.

Шаг 2) У нас уже есть эталонная земля, так что все в порядке. В большинстве случаев этот шаг либо не понадобится, либо будет естественным и интуитивным шагом. Так что мы не обидимся, если вы решите проигнорировать этот шаг в будущем. Только будь осторожен, чтобы он как-то не укусил тебя в зад.

Шаг 3) Давайте создадим уравнения для всех токов через отдельные ветви. Я пропущу некоторые математические шаги, чтобы это было чище/быстрее. По-прежнему важно убедиться, что вы определяете эти уравнения так же, как мы определили текущий поток на рисунке.

Шаг 4) Когда мы пишем уравнения узла, здесь появляется суперузел. Обычно мы предполагаем, что сумма токов, втекающих и вытекающих из узла 1, равна 0. Но теперь мы предположим, что сумма токов входящий и исходящий из Node1 И Node2 равен 0.

Видите, как мы только что предположили, что там вообще нет источника напряжения? Что два конца источника напряжения в основном закорочены вместе, чтобы объединиться в один «суперузел»? Теперь мы можем взять наши уравнения и подставить их для наших токов. Обратите внимание на свои знаки!

Секундочку! У нас есть два неизвестных и одно уравнение! Как мы это понимаем? Здесь мы немного забегаем вперед. С помощью закона напряжения Кирхгофа, KVL, мы можем получить еще одно уравнение из этой схемы.

Мы видим, что по часовой стрелке есть напряжение, которое возрастает на R ₄ , падает на источнике напряжения 10 В и падает на R ₃ . Мы можем составить уравнение с этим.

Другими словами, напряжение на R ₄ минус напряжение на источнике напряжения минус напряжение на R ₃ равно 0. Если это немного странно для вас, не волнуйтесь, перейдите к учебнику KVL, а затем вернитесь к этому позже, вы почувствуете себя намного лучше в этой ситуации.

Наконец, теперь, когда у нас есть два уравнения для двух неизвестных, мы можем решить это.

Шаг 5) Решите уравнения:

Мне нравится переходить от простого к сложному, так как легче заменить элементы в уравнении.

, которые можно поместить в другое уравнение.

И теперь мы знаем, что

Давайте еще раз проверим работоспособность. Ни одно из напряжений не превышает сумму источников напряжения (ничего не превышает +/-20 В). Между V ₁ и V ₂ существует разница в 10 В, как и должно быть с источником напряжения, который вызывает это. Мы можем сказать, что мы определили токи I ₂ и I ₃

наоборот, сделав их отрицательными, но I ₁ и I ₄ оба положительны. Не тратя время на то, чтобы прогнать это через матричный калькулятор или симулятор, это, по крайней мере, выглядит так, как будто это может быть правильно. И не волнуйтесь, я прогнал его через симулятор, потому что знаю, что делаю ошибки — это правильно.

---

Вот и все, наконец! Эта концепция лежит в основе закона тока Кирхгофа, или KCL, и того, как он применяется к узловому анализу. Цепи усложнятся, математика станет еще сложнее, и учителя или жизнь могут попытаться сбить вас с толку, но пока вы помните, что сумма всех токов, входящих и исходящих из узла, равна нулю, вы можете опираться на это. фундамент знаний с опытом и практикой.

Автор:

Джош Бишоп

Интересуясь встраиваемыми системами, туризмом, кулинарией и чтением, Джош получил степень бакалавра электротехники в Университете штата Бойсе. Проработав несколько лет офицером CEC (Seabee) в ВМС США, Джош уволился и в конце концов начал работать над CircuitBread с кучей замечательных людей. В настоящее время Джош живет на юге Айдахо с женой и четырьмя детьми.

Получите новейшие инструменты и учебные пособия, только что из тостера.

Объяснение схемы защиты шин — электрические концепции

Что такое защита шин?

Защита сборных шин представляет собой схему защиты, предназначенную для защиты сборных шин от электрических повреждений. Различные фидеры подключаются к сборной шине через автоматический выключатель в любой конфигурации шины, а именно. Схема с двойной шиной или схема с полуторным выключателем. Основная цель этой сборной шины — повысить надежность энергосистемы за счет обеспечения эвакуации мощности в случае отключения любого фидера из-за неисправности. Давайте разберемся в этом подробно.

На рисунке ниже показана одна шина, к которой подключены четыре фидера. Фидер-1 является фидером генератора. Это означает, что мощность генератора отводится оставшимися тремя фидерами, т. е. Фидерами-2, 3 и 4. В случае возникновения неисправности в каком-либо фидере (скажем, в Фидере-2) срабатывает соответствующий выключатель CB-2. В этом случае мощность генератора будет отводиться через сборную шину фидерами 3 и 4. Таким образом, генератор будет оставаться стабильным. Но если случится так, что все фидеры, т.е. 2, 3 и 4, отключатся, выработанная мощность не будет эвакуирована. В этом случае станция либо будет работать на домашнюю нагрузку, либо отключит свой генератор. Таким образом, из приведенного выше обсуждения ясно, что расположение шин повышает надежность системы.

Теперь сосредоточимся на защите шин. Предположим, что в шине возникла неисправность, как показано на рисунке ниже.

Для защиты шины от неисправностей необходимо как можно быстрее отключить ее от всех источников питания. Это означает, что выключатели CB-1, 2, 3 и 4 должны размыкаться при срабатывании защиты шин. Можно подумать, что открываться должен только CB-1. Но на самом деле это не так. Поскольку все фидеры 2, 3 и 4 подключены к Энергосистеме, они могут питаться неисправно, поскольку Энергосистема является огромным источником энергии. Таким образом, все подключенные к шине фидеры должны размыкаться при срабатывании защиты шин. Функциональным требованием защиты шин является изоляция шины в случае неисправности шины. Таким образом, защита шин очень важна, так как она приводит к отключению всех подключенных фидеров.

Схема защиты шин или как работает защита шин?

Схема защиты сборных шин включает дифференциальное реле сборных шин (87), которое может быть дифференциальным реле с высоким или низким сопротивлением. Когда используется дифференциальное реле с высоким импедансом, оно называется защитой шин с высоким импедансом. Точно так же, когда используется дифференциальное реле с низким импедансом, это называется защитой шин с низким импедансом. В любом случае дифференциальное реле используется для обнаружения неисправности шины.

Рассмотрим схему с полуторным выключателем, чтобы понять защиту шин. В полуторной схеме есть две основные шины: Шина-1 и Шина-2. Два фидера подключаются к шине через два главных выключателя и один соединительный выключатель, как показано на рисунке ниже. На рисунке ниже CB-1A и CB-1B являются главными выключателями, а CB-1C — секционными.

Два фидера 1 и 4 подключены к Шине-1 и Шине-2 соответственно. Таким образом, в этом расположении выключателя должны быть реализованы две разные защиты шин для защиты шины-1 и шины-2. Защита, принятая для защиты шины 1, называется защитой шины BB для зоны 1, а защита для шины 2 называется защитой шины для зоны 2. Схема защиты для Зоны-1 и Зоны-2 во всех отношениях идентична. Поэтому для лучшего понимания мы сосредоточимся только на защите Zone-1 BB.

Если вы внимательно изучите приведенное выше расположение шин, то заметите, что сразу после CB-1A расположены два ядра трансформатора тока. Каждая из вторичных жил ТТ соединена вместе параллельно и с реле по высокоомной дифференциальной схеме, как показано на рисунке ниже.

 

Необходимо соблюдать полярность трансформатора тока при параллельном подключении вторичной обмотки, иначе реле будет работать в нормальном режиме. Давайте теперь рассмотрим два случая для лучшего понимания работы схемы дифференциальной защиты шин.

Случай-1: Авария в фидере 1.

В этом случае ток аварии будет подаваться на все подключенные фидеры. Прохождение тока через различные фидеры показано тонкой пунктирной синей линией на рисунке ниже.

 

На приведенном выше рисунке легко увидеть, что (I2+I3) течет через CT-1A, но в противоположном направлении, то есть от 1S2 к 1S1. Следовательно, равнодействующая токов (I1+I2+I3) будет равна нулю. Это также можно получить из закона Кирхгофа для тока на шине, сумма токов на шине будет равна нулю. Это значит,

I1 + I2 + I3 = 0

Это означает, что через реле не будет протекать ток и, следовательно, дифференциальное реле шин будет работать стабильно.

Случай-2: Ошибка на шине-1.

В этом случае поток тока для питания повреждения шины показан пунктирной линией оранжевого цвета на рисунке ниже.

В этом случае через трансформаторы тока 1A, CT-2A и CT-3A протекает разный ток в одном и том же направлении, т. е. от 1S1 к 1S2. Поэтому их сумма (I1+I2+I3) не будет равна нулю, как следует из действующего закона Кирхгофа применительно к месту неисправности. Следовательно, через реле будет протекать чистый ток, эквивалентный току короткого замыкания IF = (I1+I2+I3). Это приведет к срабатыванию дифференциального реле шинопровода. Это, в свою очередь, выдаст команду на отключение всем выключателям, подключенным к шине-1, а именно. КБ-1А, КБ-2А и КБ-3А.

Основной целью установки двух сердечников трансформатора тока является создание двух зон защиты, т. е. основной зоны и контрольной зоны. Защита шин сработает только в том случае, если сработала защита как основной зоны, так и контрольной зоны. Это сделано для того, чтобы исключить любую возможность ложного срабатывания защиты шин.

Основная зона и контрольная зона в защите сборных шин

Так как защита сборных шин приводит к полному отключению подключенных фидеров, нет возможности изменить ложное срабатывание этого реле защиты. Чтобы избежать ложного срабатывания, две зоны, то есть схема основной зоны и контрольной зоны, реализованы в каждой из Зоны-1 (для шины-1) и зоны-2 (для шины-2) с использованием двух разных ядер одного и того же трансформатора тока. Схема проводки и защиты выполнена таким образом, что защита сборных шин срабатывает только при срабатывании реле основной зоны и контрольной зоны. Это достигается схемой управления постоянным током защиты шин.

Схема защиты шин постоянного тока

Схема защиты шин постоянного тока, включенная в дифференциальную защиту шин, показана ниже. Фактическая схема может отличаться, но она представляет собой типичную схему для выполнения функциональных требований защиты.

 

Предусмотрено два переключателя выбора CSA и CSCH. Функция CSA состоит в том, чтобы вывести из строя защиту шин главной зоны. При срабатывании переключателя CSA сердечники ТТ основной зоны закорачиваются и, таким образом, шунтируются. Точно так же, когда работает CSCH, сердечники ТТ контрольной зоны замыкаются накоротко и шунтируются. Таким образом, целью CSCH является вывод зоны контроля из обслуживания.

Когда CSA и CSCH находятся в рабочем состоянии и реле защиты шин главной зоны (87-1) и реле защиты шин зоны контроля (87-2) работают, реле 96 получает питание, когда на него подаются положительные и отрицательные напряжения. При подаче питания на реле 96 его выходные контакты меняют свое состояние с NO (нормально разомкнутый) на NC (нормально замкнутый). Эти выходные контакты подключены к катушкам отключения выключателя (в выключателе есть две катушки отключения, TC-1 и TC-2). Таким образом, при включении реле 96 выключатель срабатывает. С 9На каждый фидер предусмотрено реле 6, все выключатели фидера срабатывают при срабатывании соответствующего реле 96. В приведенной выше схеме постоянного тока для простоты показано только одно реле 96, соответствующее одному фидеру.

Теперь предположим, что мы хотим провести профилактические проверки дифференциального реле шин главной зоны (87-1). Итак, что мы будем делать? Мы отключим защиту шин главной зоны, задействовав переключатель выбора CSA. Предположим, что в этот период, когда реле основной зоны не работает, происходит неисправность шины. Что случится? В этом случае при срабатывании дифференциального реле зоны контроля шин (87-2) реле 96 сработает, поскольку подача -ive продлевается при срабатывании 87-2, а подача +ive уже продлевается через CSA в положении out. Таким образом, даже если реле основной зоны выключено, защита шин сработает, чтобы изолировать шину в случае неисправности.