Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, тСория ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

На нашСм сайтС собрано Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 бСсплатных ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ для учащихся. ВсС Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅!

Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

НС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ?!
ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ! Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 000 Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² выполнят Π²Π°ΡˆΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΎΡ‚ 100 Ρ€ΡƒΠ±!

Главная Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ количСство элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слоТными. Однако Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ любого уровня слоТности ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ элСмСнты Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π£Π·Π΅Π» – это любая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° развСтвлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сошлось Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° являСтся слСдствиСм ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома. Π’Π°ΠΊ, Ссли Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ источник Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма падСния напряТСния Π½Π° внСшнСм сопротивлСнии ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ сопротивлСнии источника Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° стороннСй Π­Π”Π‘ источника.

Если источников Π­Π”Π‘ нСсколько, Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ ΠΈΡ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сумму. Π—Π½Π°ΠΊ Π­Π”Π‘ выбираСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ встрСчаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ полюс источника. (Π—Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π½Π΅Π΅).

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (I) Π½Π° сумму Π²Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… сопротивлСний всСх участков Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС алгСбраичСских Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сторонних Π­Π”Π‘ () рассматриваСмого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

Β  Β 

КаТдоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², которая сущСствовала Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ участка, Ссли Π±Ρ‹ Π­Π”Π‘ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ вызываСтся Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ сума Π­Π”Π‘ Π² рассматриваСмом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° слуТат для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для слоТной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НаправлСниС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ для всСх ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° расстановкой Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π­Π”Π‘.

БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° являСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ вошла Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° число ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСству нСизвСстных.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° слСдуСт ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС напряТСниС ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ являСтся слСдствиСм основного свойства элСктростатичСского поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° поля ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ заряда ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ сайт? РасскаТи Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ!

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ 2 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΊΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π”Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π²ΠΊΡƒΠΏΠ΅ с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ характСристики элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ трудности. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… простых элСктричСских схСм, ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ составит Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°. Для этого пригодится нСсколько рСзисторов, ΠΏΠ°Ρ€Π° источников питания, Π² качСствС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… подходят Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты (Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ) ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

1-Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

1-Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² любом ΡƒΠ·Π»Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. БущСствуСт ΠΈ другая, подобная ΠΏΠΎ смыслу Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°: сумма Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² ΡƒΠ·Π΅Π», Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ произнСсСнноС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π£Π·Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΡŽΡ‚ мСсто соСдинСния 3-Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π’ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΡƒΠ·Π΅Π», обозначаСтся стрСлкой, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² сторону ΡƒΠ·Π»Π°, Π° выходящий ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π° Ρ‚ΠΎΠΊ – стрСлкой, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² сторону ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°.

Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Условно присвоили символ Β«+Β» всСм входящим Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, Π° Β«-Β» ‑ всС выходящим. Π₯отя это Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ½ΠΎ.

1 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° согласуСтся с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния энСргии, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСскиС заряды Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ заряды ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ.

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² справСдливости 1-Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ обычная схСма, состоящая ΠΈΠ· источника питания, напряТСниСм 3 Π’ (Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнныС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 1,5 Π’), Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°: 1 кОм, 2 кОм, 3,2 кОм (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рСзисторы всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ²). Π’ΠΎΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² мСстах, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ.

Если ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ показания 3-Ρ… Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ символов, Ρ‚ΠΎ, согласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ноль:

Π›ΠΈΠ±ΠΎ показания ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° А1 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ суммС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ А2 ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ А3 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

2-ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

2-ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° воспринимаСтся Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅, Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ 1-Ρ‹ΠΉ. Но Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ довольно прост ΠΈ понятСн, Ссли Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ опрСдСлСниями.

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎ 2 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° гласит: сумма Π­Π”Π‘ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний

Ξ£E = Ξ£IR

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ случай Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ 1,5 Π’ ΠΈ 1-Π³ΠΎ рСзистора.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ рСзистор всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ 1,5 Π’ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° падСнию напряТСния Π½Π° рСзисторС.

Если ΠΌΡ‹ возьмСм Π΄Π²Π° рСзистора ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ ΠΊ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ 1,5 Π’ распрСдСлятся ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Π½Π° рСзисторах, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами ΠΏΠΎ 0,75 Π’.

Если возьмСм Ρ‚Ρ€ΠΈ рСзистора ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎ 1 кОм, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ 0,5 Π’.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записано ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Разглядим условно Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ нСпростой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π² послСднюю схСму ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ источник питания E2, напряТСниСм 4,5 Π’.

ΠΠ°ΠΏΡ€Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π° источника соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ согласно, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами плюс ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ соСдиняСтся с минусом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ². ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ соСдинСния Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… частСй ΠΈΡ… элСктродвиТущиС силы ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ: E1 + E2 = 1,5 + 4,5 = 6 Π’, Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ сопротивлСнии составляСт ΠΏΠΎ 2 Π’. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ это описываСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

И послСдний ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ разглядим Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ встрСчноС соСдинСниС Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… частСй. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ соСдинСнии источников питания ΠΈΠ· большСй Π­Π”Π‘ отнимаСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ наимСньшСй Π­Π”Π‘. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊ рСзисторам R1…R3 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° E1 – E2, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами 4,5 – 1,5 = 3 Π’, – ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор.

2-ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ зависимо ΠΎΡ‚ количСства источников питания ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ мСста ΠΈΡ… располоТСния Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ схСмы. ПолСзно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ рассмотрСнныС схСмы ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ измСрСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ для Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°: 1. Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ число Π½Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² – ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² систСмС ; 2. Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² – ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ мСньшС; 3. ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ для Π½ΠΈΡ… уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ – Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° 1. Π”Π²Π° элСмСнта с Π’ ΠΈ Π’ соСдинСны ΠΏΠΎ схСмС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС . Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ом. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС частСй ΠΈΠ΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ом. Найти силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС .

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. По ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° 0:

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. По Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Π­Π”Π‘:

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ 2-ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС:

НСвСдомых Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² – Ρ‚Ρ€ΠΈ, ΠΌΡ‹ составили Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ довольно, Π΄Π°Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ:

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния, Π° – ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ:

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ эти выраТСния Π² 1-ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: A, A, A.
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° 2. ΠžΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° всСх участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈβ€š Ссли Π’, Π’β€š Π’, ΠžΠΌβ€š ΠžΠΌβ€š ΠžΠΌβ€š ΠžΠΌβ€š Ом, Ом.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ сами ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. БоставляСм систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ составим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° – Ρƒ нас Π΄Π²Π° ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, обходя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, составим Π΄Π²Π° уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ: ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ.

РСшаСм систСму ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (я Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°): , , .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: , , .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° 3. Π’ схСмС, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС, ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ссли Π’, кОм; Π’, кОм. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Нам нСпонятно сопротивлСниС Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, запишСм для напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° уравнСния:

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли , Ρ‚ΠΎ равСнство Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΠ°Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° 4. Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π’β€š Π’, Ом, Ом. ΠžΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ рассрСдотачиваниС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ направлСния ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ сами ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. БоставляСм систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ составим ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° – Ρƒ нас Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π°. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, обходя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, составим Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ: ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ 6.

РСшаСм систСму ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ (я Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΎΠ½-Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°): , , , , , .

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: , , , , , .
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠ° 5. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² схСмС, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС? Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ направлСния ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: составим Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²) ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² 6 ΠΈ систСма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 6 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π”Π°Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, я Π·Π°Π΄Π°Π»Π° Ом ΠΈ Π’. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ: , , , , , .

ΠœΠΈΠ½ΡƒΡΡ‹ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² этой Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ нарисовали.

21.3 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° – КоллСдТ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

РСзюмС

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ соглашСния для опрСдСлСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ².

МногиС слоТныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ схСма Π½Π° рис. 1, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 21.1 РСзисторы Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π΅ 21.2 ЭлСктродвиТущая сила: напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ…. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° любой схСмы, простой ΠΈΠ»ΠΈ слоТной. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частными случаями Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда ΠΈ сохранСния энСргии. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° извСстны ΠΊΠ°ΠΊ

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… изобрСтатСля Густава ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (1824–1887).

Рисунок 1. Π­Ρ‚Ρƒ схСму нСльзя свСсти ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСний. Для Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда ΠΈ энСргии. (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Π• Π½Π° рисункС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽ силу, Π­Π”Π‘.)

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСсСчСния. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния.
  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. АлгСбраичСская сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π½Ρ‹ объяснСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ совСты ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для примСнСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ) прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда ΠΊ соСдинСнию; это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 2. Π’ΠΎΠΊ β€” это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда, Π° заряд сохраняСтся; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любой заряд, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ [латСкс]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3}[/латСкс] (см. рисунок). ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° схСм ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ схСмных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

УстановлСниС соСдинСний: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния ΠΊ цСпям. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… прилоТСниях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ просты, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ основу этого прилоТСния.

Рисунок 2. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСсСчСния. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² соСдинСниС, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния. Π’ этом случаС Ρ‚ΠΎΠΊ, входящий Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, раздСляСтся ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ
I 1 = I 2 + I 3
. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ I 1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 11 А, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I 2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 7 А, Π° I 3 40 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9 А.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ( ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ) являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° сформулировано с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, [латСкс]\boldsymbol{V}[/латСкс], Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ связаны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ [латСкс]\boldsymbol{\textbf{PE}_{\textbf{ elec}} = qV}[/latex].

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² источника ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ любая энСргия, поставляСмая Π­Π”Π‘, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ устройствами Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. На рис. 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ [латСкс]\boldsymbol{\textbf{emf} — Ir — IR_1 — IR_2 = 0}[/latex]. Π’ пСрСстановкС это [латСкс]\boldsymbol{\textbf{Π­Π”Π‘} = Ir + IR_1 + IR_2}[/latex], Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС [латСкс]\boldsymbol{IR}[/латСкс] (напряТСниС ) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ.

Рисунок 3. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. (a) На этой стандартной схСмС простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС 18 Π’, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сводится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ сопротивлСниями, с 1 Π’ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ сопротивлСнии ΠΈ 12 Π’ ΠΈ 5 Π’ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… сопротивлСниях Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, для всСго 18 Π’. (b) Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π² пСрспСктивС прСдставляСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ амСриканских Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт Π­Π”Π‘ ΠΈ сниТаСтся Π·Π° счСт сопротивлСния. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ emf.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ уравнСния, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстныС Π² цСпях. НСизвСстными ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π­Π”Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСния. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, создаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько нСизвСстных, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² уравнСниях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅, примСняя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚. НапримСр, Π½Π° рис. 1, рис. 2 ΠΈ рис. 3 Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ [латСкс]\boldsymbol{I_1}[/латСкс], [латСкс]\boldsymbol{I_2}[/латСкс], [латСкс]\boldsymbol{I_3 }[/latex] ΠΈ [latex]\boldsymbol{I}[/latex], Π° стрСлки ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… направлСния.
    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ риска, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎ часовой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. НапримСр, Π½Π° рис. 3 пСтля Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎ часовой стрСлкС). ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ риска; ΠžΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π½Π° -1.

Рисунок 4 ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзисторы ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… схСмах Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. (Π‘ΠΌ. ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1.)

Рисунок 4. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих рСзисторов ΠΈ источников напряТСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ b.
Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ элСмСнтом ΠΈ пояснСны Π² тСкстС. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘.)
  • Когда рСзистор пСрСмСщаСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт [латСкс]\ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΉ символ{-IR}[/латСкс]. (Π‘ΠΌ. рис. 4.)
  • Когда рСзистор пСрСмСщаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт [латСкс]\boldsymbol{+IR}[/латСкс]. (Π‘ΠΌ. рис. 4.)
  • Когда Π­Π”Π‘ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚ – ΠΊ + (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт +Π­Π”Π‘. (Π‘ΠΌ. рис. 4.)
  • Когда Π­Π”Π‘ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚ + ΠΊ – (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ βˆ’Π­Π”Π‘. (Π‘ΠΌ. рис. 4.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: использованиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

НайдитС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рисункС 5.

Рисунок 5. Π­Ρ‚Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° схСмС Π½Π° рисункС 1, Π½ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Π­Π”Π‘ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹. (КаТдая Π­Π”Π‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ E.) Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… направлСниях. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

БтратСгия

Π­Ρ‚Π° схСма Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТна, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ нСльзя Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β€” Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. На рисункС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ [латСкс]\boldsymbol{I_1}[/latex], [латСкс]\boldsymbol{I_2}[/latex] ΠΈ [латСкс]\boldsymbol{I_3}[/latex]. сдСлал ΠΎ своих направлСниях. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π° Π½Π° схСмС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ h. Π’ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, ΠΈΡ‰Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ позволят Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

РСшСниС

НачнСм с примСнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚

[latex]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3} ,[/latex]

, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ [latex]\boldsymbol{I_1}[/latex] Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² соСдинСниС, Π° [latex]\boldsymbol{I_2} [/latex] ΠΈ [latex]\boldsymbol{I_3}[/latex] Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ e Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ получаСтся. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с трСмя нСизвСстными β€” Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния, поэтому Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Ρ†ΠΈΠΊΠ» abcdea. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b, ΠΌΡ‹ пСрСсСкаСм [латСкс]\boldsymbol{R_2}[/латСкс] Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ [латСкс]\boldsymbol{I_2}[/латСкс], поэтому ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ [латСкс]\boldsymbol{-I_2R_2}[/латСкс]. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, пСрСходя ΠΎΡ‚ b ΠΊ c, ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ – ΠΊ +, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт [латСкс]\boldsymbol{+ \textbf{emf}_1}[/латСкс]. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния [латСкс]\boldsymbol{r_1}[/латСкс] ΠΎΡ‚ c ΠΊ d Π΄Π°Π΅Ρ‚ [латСкс]\boldsymbol{-I_2r_1}[/латСкс]. Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ d ΠΊ a снова пСрСсСкаСт рСзистор Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° [latex]\boldsymbol{-I_1R_1}[/latex].

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

[латСкс]\boldsymbol{-I_2R_2 + \textbf{emf}_1 — I_2r_1 — I_1R_1 = -I_2(R_2 + r_1) + \textbf{emf}_1 — I_1R_1 = 0}. [/latex]

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° сопротивлСний ΠΈ Π­Π”Π‘ значСниями ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс]\boldsymbol{-3I_2 + 18 -6I_1 = 0}.[/латСкс]

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ aefgha ( ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ abcdefgha) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс]\boldsymbol{+I_1R_1 + I_3R_3 + I_3r_2 — \textbf{emf}_2 = +I_1R_1 + I_3(R_3+r_2) — \textbf{emf}_2 = 0} .[/latex]

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ мСстами ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСмСнты проходятся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями это становится

[латСкс]\boldsymbol{+6I_1 + 2I_3 — 45 = 0}.[/латСкс]

Π­Ρ‚ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для [латСкс]\boldsymbol{I_2}[/латСкс]:

[латСкс]\boldsymbol{I_2 = 6 — 2I_1}.[/latex]

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для [латСкс]\boldsymbol{I_3}[/латСкс]:

[латСкс]\boldsymbol{I_3 = 22.5 — 3I_1}.[/latex]

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для [latex]\boldsymbol{I_1}[/latex]:

[latex]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3 = (6 — 2I_1) + (22,5 — 3I_1) = 28,5 — 5I_1}. [/latex]

ОбъСдинСниС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ‚

[latex]\boldsymbol{6I_1 = 28,5}[/latex] ΠΈ

[латСкс]\boldsymbol{I_1 = 4,75 \;\textbf{A}}.[/latex]

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° этого значСния вмСсто [латСкс]\boldsymbol{I_1}[/латСкс] ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс]\boldsymbol{I_2 = 6 — 2I_1 = 6 — 9,50}[/латСкс]

[латСкс]\boldsymbol{I_2 = -3,50 \;\textbf{A}}.[/latex]

Π—Π½Π°ΠΊ минус ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ [латСкс]\boldsymbol{I_2}[/латСкс] Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π½Π° рисункС 5.

НаконСц, подстановка значСния для [латСкс]\Тирныйсимвол{I_1}[/латСкс] Π² пятоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚

[латСкс]\boldsymbol{I_3 = 22,5 — 3I_1 = 22,5 — 14,25}[/latex]

[латСкс]\boldsymbol{I_3 = 8,25 \;\textbf{A}}.[/latex]

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ [латСкс]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3}[/latex]. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ввСдя всС значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° abcdefgha.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

  1. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся чСткая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС извСстныС ΠΈ нСизвСстныС сопротивлСния, Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. Если Ρ‚ΠΎΠΊ нСизвСстСн, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ обнаруТится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ соСдинСнию Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β€” Ссли Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ.
  3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ количСству Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для поиска нСизвСстных Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. (НСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько ΠΈ нСизвСстных.) Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² сочСтании с рис. 4.9.0006
  4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния для нСизвСстных. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя мноТСство алгСбраичСских шагов, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ.
  5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π½ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ большими, Π½ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, отсутствиС сопротивлСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ примСнСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ». НапримСр, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ соСдинСния.

ВСорСтичСски ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это, произвСдя измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· устройств, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для провСдСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой прямоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², рассмотрСнных Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€, ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… модулях. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСрСния измСняСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° любой схСмы, простой ΠΈΠ»ΠΈ слоТной.
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния: сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния.
  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ: алгСбраичСская сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любого Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
  • Π”Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° основаны соотвСтствСнно Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… сохранСния заряда ΠΈ энСргии.
  • ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ряд ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для опрСдСлСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ряды ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частными случаями ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.
ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°
Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», основанных Π½Π° сохранСнии заряда ΠΈ энСргии, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ измСнСниями ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°
ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния заряда ΠΊ соСдинСнию; Ρ‚ΠΎΠΊ — это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любой заряд, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ; ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сформулировано [латСкс]\boldsymbol{I_1 = I_2 + I_3}[/latex]
ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ любая энСргия, поставляСмая Π­Π”Π‘, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ устройствами Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС [latex]\boldsymbol{IR}[/latex] (напряТСния) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сформулирована ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: [latex]\boldsymbol{\textbf{Π­Π”Π‘} = Ir + IR_1 + IR_2 }[/латСкс]
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния
Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ сохранСния энСргии ΠΈ заряда Π² систСмС

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии ΠΈ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅

Базовая элСктроника

Π­Π½Π³Ρ€ Π€Π°Ρ…Π°Π΄ ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ письмо 14 фСвраля 2020 Π³.

426

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: эти Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вСтвях элСктричСской сСти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π΄Π²Π° Π² числС

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Β«KCLΒ»
  2. ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сСтки ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Β«KVLΒ».

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

  1. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой элСктричСской сСти

«АлгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, ΡƒΠ·Π»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ»

Или

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, «сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΡƒΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° Β».

Рассмотрим располоТСниС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², соСдинСнных вмСстС Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«0Β», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΎΠΊΠΈ I 1 ΠΈ I 4 ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ I 2 ΠΈ I 3 выходят ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ) Π·Π½Π°ΠΊ +ive для входящСго Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ –ive для исходящСго Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Β«KCLΒ»

βˆ‘I=0

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ рис. =0

I 1 +I 4 -I 2 -I 3 =0

I 1 +I 4 09 3 =I 903

Или входящиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ = исходящиС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I3 ΠΈ I4 для ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Β«KCLΒ».

РСшСниС:

Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ A By Kirchhoff’s

βˆ‘ I ВходящСС = βˆ‘ I , исходящиС

I 1 +I 2 = I9 3 1 +I 2 = I 3 3 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111. I 3

= I 3 = 5

Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Β«BΒ» ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Ρ…ΠΎΡ„Ρ„Π°

βˆ‘ iincoming = βˆ‘iouting

I 3 + I 5 = I 4

5 + 1 = I 4

9008 I 8 4 40404040404 4 40404 4 4040404 4 4 4 404 4 4 4 4 4 4 4 4. 6 AMP

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°2:

Найти I 1 , I 3 , I 4 , ΠΈ I 5 Π² сСти

7
. РСшСниС. а

I= I 1 +I 2

5=I 1 +4

5-4=I1

I 1 =1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ R1 ΠΈ R3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСны ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ рСзистор, поэтому

I 3 = 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

И ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ R2 ΠΈ R4 соСдинСны ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, поэтому Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, поэтому

I 4 = 4 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

  • 40

    0

    0 Π― 5 = Π― 4 + Π― 3

    I 5 =4+1

    I 5 =5 amp

    Problem3:

    Find the magnitude and direction of I 3 and I 4

    I 6 ΠΈ I 7 для сСти, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° KCL.

    РСшСниС:

    Входящий Ρ‚ΠΎΠΊ I 1 = 10 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

    Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ I 7 = 10 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

    Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ b ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

    I 2 = I 4 +I 5

    I 2 = I 4 +8

    4 = I 4

    at Point D Wee

    I 0

    . 7 = I 5 + I 6

    10 = 8 + I 6

    10-8 = I 6

    I 6 = 2 AMP

    AT AT AT C POTE см.

    I 6 + I 3 = I 4

    2 +I 3 = 4

    I 3 = 2 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

    1. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии:

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «алгСбраичСская сумма всСх напряТСний, взятых Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽΒ».

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ

    βˆ‘v=0

    Замкнутая пСтля:

    Замкнутая пСтля ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ β€” это любой Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ достигаСт Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ возвращаСтся Π² Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ выходя ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

  • alexxlab

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *