Ͳ Բ — 2.3.

2.3. Закон повного струму

Повним струмом називається алгебраїчна сума струмів, які перерізають поверхню, обмежену замкненим контуром (або зчеплених із контуром). Для пояснення розглянемо рис. 2.5. 

Рис. 2.5 – Пояснення до закону повного струму

На рисунку зображений контур, проведений у магнітному полі, поверхня якого пронизана двома струмами I1  та I2. Струм, що пронизує контур, є позитивним, якщо його напрямок співпадає з поступовим рухом буравчика, рукоятка якого обертається у позитивному напрямку обходу контуру. На рис. 2.5 повний струм

.                                (2.12)

Закон повного струму встановлює зв’язок між силою струму та магнітним полем, що створюється цим струмом. 

Закон повного струму: МРС (намагнічувальна сила) вздовж контуру дорівнює силі повного струму, який проходить крізь поверхню, обмежену цим контуром. Математично закон повного струму записується наступним чином:

 або .                                (2.13)

Якщо припустити, що контур сумісний із магнітною лінією, то  і, відповідно: 

.                                        (2.14)

Якщо напруженість поля в усіх точках контуру однакова, то можна записати: 

.                                (2.15)

.

Тоді математично закон повного струму буде мати вид:  

.                                        (2.16)

.

Закон повного струму дає можливість легко визначити напруженість магнітного поля навколо провідників зі струмом. 

Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом. Визначимо напруженість магнітного поля у певній точці А на відстані r>a (a – радіус провідника) від прямолінійного провідника зі струмом (рис. 2.6). 

Рис. 2.6 – Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом

Проводимо замкнений контур радіусом r>a перпендикулярно осі провідника. Маємо: 

, .

Застосовуємо закон повного струму , звідки отримуємо значення напруженості магнітного поля: 

.                                 (2.17)

Враховуючи формули (2.3) та (2.4), отримуємо з (2.17):

                                   (2.18)

де  – магнітний опір, [Ом].

Вираз (2.18) є законом Ома для магнітного кола – прямолінійного провідника зі струмом (магнітне коло здійснює опір магнітному потоку подібно тому, як провідник здійснює опір електричному струму).

Магнітне поле кільцевої котушки зі струмом. Визначимо напруженість поля усередині кільцевої котушки з  вітками, намотаної на кільцеве осердя (рис. 2.7).

Рис. 2.7 – Магнітне поле кільцевої котушки зі струмом

Проведемо замкнений контур радіусом r. Контур пронизує  провідників зі струмами одного напрямку. За законом повного струму: 

.                                                            (2. 19)

Позначаючи довжину середньої лінії кільця через , отримуємо:

.                                                      (2.20)

Звідки  напруженість магнітного поля:

.                                                         (2.21)

Таким чином, напруженість поля котушки пропорційна добутку числа ампер на число витків або числу ампер-витків.  Добуток () є намагнічувальною силою (або МРС), яка позначається F. Враховуючи формули (2.3) та (2.4), отримуємо з (2.21):

.                   (2.22)

Вираз (2.22) є законом Ома для магнітного кола у вигляді кільцевої котушки зі струмом.

Закон повного струму для магнітного поля фізичний зміст, формули

Зміст

1. Закон повного струму для магнітного поля
2. Фізичний сенс закону
3. Спрощений підхід
4. Закон в інтегральному уявленні
5. вплив середовища
6. Торойд
7. висновки

В електричних ланцюгах завжди присутній магнітне поле, яке надає електромагнітне взаємодія з струмами цих ланцюгів. Даний фактор враховується при розрахунках ланцюгів, а закон повного струму для магнітного поля є інструментом для подібних обчислень.

Якщо піднести магнітну стрілку до провідника, по якому тече струм, її становище зміниться. Це говорить про наявність навколо провідника крім електричного ще й магнітного поля. В результаті численних досліджень електромагнітних явищ встановлено, що існує взаємний вплив полів, що мають електричну і магнітну природу.

Фізичний сенс закону

Розглянемо спрощений варіант впливу магнітної індукції на електричне поле. Для цього представимо собі два паралельних провідника, по яких циркулюють постійні струми, наприклад, I₁ і I₂. Поблизу цих провідників утворюється поле, яке подумки можна обмежити певним контуром L – уявної замкнутої фігурою, площина якої перетинає потоки рухомих зарядів.

В межах площині, яка охоплюється контуром L, формується магнітне поле, напруженість якого розподілена відповідно до напрямів струмів. При цьому циркуляція вектора магнітного поля в площині замкнутого контуру прямо пропорційна сумі струмів, пронизуючих даний контур. Повний електричний струм дорівнює векторній сумі його складових:

Напрями векторів I₁ і I₂ визначається за правилом свердлика.

Наведені вище міркування можна розглядати як приклад зображує спрощену модель окремого випадку розглянутого закону. Насправді ж, процеси взаємного впливу магнітних і електричних полів набагато складніше, і вони описуються інтегральними і диференціальними рівняннями Максвелла.

Спрощений підхід

Висловити закон в диференціальному поданні досить складно. Буде потрібно вводити додаткові компоненти. Необхідно враховувати вплив молекулярних струмів. Наявність вихрових струмів є причиною утворення магнітного вихрового поля в межах контуру.

Вектор електричного зміщення порівняємо з вектором напруженості присутнього магнітного поля H. При цьому Орієнтація вектора зміщення залежить від швидкості зміни магнітної індукції.

Для спрощення обчислень на практиці часто користуються формулами закону для магнітного поля повних струмів, представлених у вигляді підсумовування гранично малих ділянок контура, з урахуванням впливу вихрових полів. При реалізації цього методу контур подумки розбивають на нескінченно малі відрізки. На цих відрізках провідники вважаються прямолінійними, а магнітне поле на таких ділянках контура вважають однорідним.

На одному дискретному ділянці вектор напруженості U_m визначається за формулою: U_m= H_L× ΔL, де H_L– циркуляція вектора напруженості на ділянці ΔL контуру L. Тоді сумарна напруженість U_L уздовж всього контура обчислюється за формулою: U_L= Σ H_L× ΔL.

Закон в інтегральному уявленні

Розглянемо нескінченно прямий провідник, по якому циркулює електричний струм, який утворює поле, обмежене контуром у вигляді кола. Площина, що пронизує провідник, – це коло, окресленої лінією даного кола (див. Рис. 1).

Рис. 1. Поле нескінченно прямого струму

Скористаємося методом розбиття контуру на мізерні ділянки dl (елементарні вектори довжини контуру). Нехай φ – кут між векторами dl і B. У нашому випадку, при підсумовуванні відрізків, вектор індукції B повертається так, що він окреслює коло, тобто кут φ → 2π.

З теореми Остроградського-Гаусса випливає формула:

З огляду на, що cos φ = 1,

Дана формула – постулат, підтверджений експериментально. Відповідно до цього постулату, циркуляція вектора B по колу, тобто по замкнутому контуру, дорівнює μ₀I, де μ₀ = 1 / c 2 ε₀ – магнітна постійна.

Орієнтація вектора dB визначається шляхом застосування правила свердлика. Цей напрямок завжди перпендикулярно вектору щільності. Якщо провідників буде кілька (наприклад, N), тоді

Кожен ток, з урахуванням знака, необхідно враховувати таку кількість разів, яке відповідає числу його охватов контуром.

Струм береться зі знаком «+», якщо він у напрямку обходу утворює правовінтовую систему. При цьому, негативним вважається струм протилежного напрямку.

Зауважимо, що формула справедлива тільки для вакууму. У звичайних умовах необхідно враховувати проникність середовища.

Якщо струм розподілений в просторі (довільний ток), тоді

де S – натягнута на контур поверхню, j – об’ємна щільність струму. З урахуванням останнього виразу, формулу повного струму в вакуумі можна записати:

Рис. 2. Ілюстрація закону для вакууму

1. Закон справедливий не тільки для нескінченно прямолінійного провідника, а й для контурів, довільної конфігурації.
2. Циркуляція вектора магнітної індукції B зорієнтованого уздовж магнітних ліній, завжди відмінна від нуля.
3. Ненульова циркуляція свідчить про те, що магнітне поле прямолінійного, нескінченно довгого провідника НЕ ​​потенційно. Таке поле називають вихровим, або соленоїдним.

вплив середовища

На результат взаємодії магнітних потоків і постійних струмів впливає середовище. Речовини володіють магнітною проникністю в потоці вектора індукції, що вносить корективи на взаємодію магнітної середовища з струмами провідності. У однорідної изотопной середовищі, де значення вектора електромагнітної індукції однаково в усіх точках, вектори B і H пов’язані між собою таким співвідношенням:

де H – напруженість магнітного поля, символом μ позначена магнітна проникність.

Носії електричних зарядів створюють власні мікроструми. Циркуляція вектора, що характеризує електростатичне поле, завжди нульова. Тому електростатичні поля, на відміну від магнітних, є потенційними.

Вектор B відображає результуюче значення полів макро- і мікрострумів. Лінії електростатичного індукції завжди залишаються замкнутими, в тому числі і на позитивних зарядах.

Рис. 3. Закон повного струму в речовині

Для полів, які діють в середовищі, що складається з різних речовин, необхідно враховувати мікроструми, характерні саме для конкретних структур, що утворюють дане середовище.

Твердження, викладене вище, вірно для полів соленоїдів або будь-який інший структури, що володіє властивостями кінцевої магнітної проникності.

Торойд

В електротехніці часто доводиться мати справу з котушками різних видів і розмірів. Котушка, утворена витками намотаних на сердечник тороидальной форми (у вигляді бублика), називається тороіде. Важливими характеристиками сердечника тора є його радіуси – внутрішній (R₁) І зовнішній (R₂).

Поле всередині соленоїда на відстані r від центру одно:

висновки

На підставі викладеного, приходимо до висновку:

1. Закон повного струму встановлює залежність між напруженістю магнітного поля і переміщенням в цьому полі електричних зарядів.
2. Дія закону поширюється на всі середовища, при допустимих щільності струму.
3. Закон також виконується в полях постійних магнітів.

При обчисленнях не має значення, яку формулу ми використовуємо – суть закону залишається незмінною: він висловлює взаємодії, які відбуваються між струмами і створюваними ними магнітними полями, що пронизують замкнутий контур.

Висновки закону враховуються при конструюванні електромагнітних пристроїв. Наявність завихрень в електромагнітних полях призводить до зниження ККД. Крім того, вихрові поля негативно впливають на працездатність електронних елементів, розташованих в зоні їх дій.

Конструктори електротехнічних приладів прагнуть звести до мінімуму таких впливів.Наприклад, замість звичайних соленоїдів застосовують тороїдальні котушки, за межами яких відсутні електромагнітні поля.

Юридический колледж Штурма | Sturm College of Law

Университет Денвера Студенты Sturm College of Law не просто изучают право, они испытывают его на практике. Являясь признанным лидером в области экспериментального обучения, Denver Law является единственной юридической школой в стране с 3 лучшими программами практического обучения 10 . Наши программы юридического письма (№ 6), клинической подготовки (№ 8) и судебной защиты (№ 10), получившие рейтинг U.S. News & World Report

, обеспечивают основу для подготовки готовых к практике выпускников с практическими навыками, необходимыми для успешного юридического карьера. Наши глобальные инновационные учебные программы, практический образовательный опыт и расположение в одном из самых динамично развивающихся городов страны дают нашим студентам JD, LLM и магистратуре значительное преимущество на рынке юридических услуг.

Присоединяйтесь к нам в Denver Law. Юридическая школа Денвера.

Лучшие программы.

Лучшие ученики.

Лучшие программы

Denver Law по клиническому обучению, юридическому написанию и защите интересов в судебных процессах позволяют приобрести практические навыки, которые окажут существенное влияние с первого дня. Нашим выпускникам так же удобно составлять резюме, как и представлять устные аргументы, и они привержены высочайшим этическим стандартам профессии, что ставит их на первое место в списке потенциальных работодателей. На самом деле 95,2 процента наших выпускников 2021 года были трудоустроены на профессиональные должности в течение 10 месяцев после выпуска.

Denver Law стремится к достижению ваших образовательных целей, независимо от того, являетесь ли вы студентом дневного отделения или профессионалом, стремящимся продвинуться по карьерной лестнице.

Мы предлагаем традиционную программу доктора юридических наук (JD), программу JD с частичной занятостью, четыре варианта получения степени LLM и четыре варианта получения степени магистра.

Стипендии и финансовая помощь

Юридический колледж Штурм полностью поддерживает каждого студента, стремящегося получить юридическое образование. Denver Law предлагает многочисленные стипендии для первокурсников от инициативы Sturm Elevation Initiative до широкого спектра других стипендий, основанных на заслугах. DU также гордится тем, что участвует в программе «Желтая лента», которая покрывает расходы на обучение американских ветеранов вооруженных сил. Кроме того, студенты, продолжающие обучение, могут подать заявку на именные стипендии после зачисления в юридический колледж Штурма.

Узнать больше

Совершите виртуальную экскурсию по юридическому колледжу Штурм

Запуск главного западного входа — Compass Rose

Рейтинги US News & World Report

#6 юридическое письмо

#8 клинические программы

#10 судебная защита

Место расположения.

Местоположение.
Местоположение.

Денвер, который часто занимает первое место по экономике, является одним из самых быстрорастущих и экономически динамичных городов страны, и мы предоставляем уникальные профессиональные ворота в Майл-Хай-Сити. В нашем родном городе расположены столица штата, государственные и федеральные правительственные учреждения, начинающие технологические компании, юридические фирмы, глобальный бизнес и многое другое. В 2022 году National Jurist назвал Денвер лучшим городом для молодых адвокатов.

Все это сочетается с множеством возможностей и преимуществ Денвера: близость к горам, развитая система общественного транспорта, многочисленные возможности для развлечений, культурные мероприятия и многое другое. Юридический колледж Штурм – идеальное место, чтобы сбалансировать свою жизнь и юридическое образование.

Исследуйте академические программы

Поисковый ввод

Проверьте нашу книгу просмотра

Узнайте больше о юридическом колледже Штурм и обо всем, что он предлагает

Просмотровая книга

Учитесь, делая

600+ экстернатов

9 клинических программ

17 000+ выпускников по всему миру

«Из своих собственных слов»

Студенты рассказывают о своем опыте в юридическом колледже Штурма

Я выбрал Denver Law из-за акцента на эмпирическом обучении и расположения недалеко от центра Денвера. Я искал школу, где я мог бы оказать реальное влияние на мое новое сообщество.

Ребекка Стифтер, JD ’19

Экологическая LLM в Denver Law считается одной из лучших программ в мире. Как горному юристу из Чили важно узнавать о новых тенденциях, что позволяет мне применять эти знания в отрасли.

Родриго Кортес, LLM’19

Мне нужна программа с национальными полномочиями и репутацией. Denver Law ставит все важные галочки в отношении внимания к национальным вопросам и того, как оно служит обществу.

Тай Джонсон, JD’21, программа неполного рабочего дня

Что отличает наших выпускников от других? Студенты юридического факультета Денвера не просто изучают право, они испытывают это . Являясь признанным лидером в области экспериментального обучения, Denver Law является единственной юридической школой в стране с 3 лучшими программами практического обучения ( US News & World Report ).

Развитие практических навыков является ключом к успешной юридической карьере, и студенты юридического факультета Университета Денвера получают значительное преимущество на рынке юридических услуг благодаря нашим инновационным учебным программам и практическому образовательному опыту. Denver Law получил A+ по практическому обучению из preLaw Magazine в течение трех лет подряд, а также считается лучшей школой по Государственная служба , Экологическое право и Семейное право . В 2022 году preLaw признал достижения Denver Law в предоставлении студентам новых возможностей экспериментального обучения, назвав юридический колледж Sturm самой инновационной юридической школой .

Юридический колледж Штурма продолжает получать высокие оценки от U.S. News & World Report для наших предложений специальной программы. От наших возможностей практического обучения (клинические программы, юридическое письмо и судебная защита) и наших флагманских программ (корпоративное и коммерческое право, конституционное право, экологическое право и международное право) до более поздних дополнений к нашей учебной программе (медицинское право, разрешение споров и интеллектуальная собственность). ), Denver Law является лидером в предоставлении студентам надежного, всестороннего юридического образования.

Штурмовский юридический колледж продолжает получать высокие оценки от U.S. News & World Report для наших предложений специальной программы. От наших возможностей практического обучения (клинические программы, юридическое письмо и судебная защита) и наших флагманских программ (корпоративное и коммерческое право, конституционное право, экологическое право и международное право) до более поздних дополнений к нашей учебной программе (медицинское право, разрешение споров и интеллектуальная собственность). ), Denver Law является лидером в предоставлении студентам надежного, всестороннего юридического образования.

Будучи частным университетом, работающим на благо общества, Университет Денвера является общепризнанным лидером в области разнообразия, справедливости и инклюзивности. Проект защиты ветеранов Denver Law поддерживает тех, кто служил нашей стране, переходя к гражданской жизни. А наши программы обучения за рубежом в Италии, Испании и Швеции позволяют студентам Штурмского юридического колледжа получить международный опыт, необходимый для успеха на мировом рынке.

Свяжитесь с нами, чтобы узнать больше о получении степени в Denver Law.

Прочитать еще раз

Запустить главный западный вход — компасная роза

Подать заявку

Контакт

Подарить

посещений | Юридический колледж Штурма

В Denver Law мы уравновешиваем ученых с внешним миром и помогаем вам сосредоточиться на том, что важно для вас: вашей карьере, вашем будущем и вашей юридической жизни. Denver Law стремится к достижению ваших образовательных целей, независимо от того, являетесь ли вы студентом дневного отделения или профессионалом, стремящимся продвинуться по карьерной лестнице.

Денвер У студентов-юристов широкий круг интересов: от права общественных интересов до экологической политики и налогового представительства до судебного администрирования. Мы предлагаем традиционную программу Juris Doctor (JD), профессиональную программу JD с частичной занятостью, четыре варианта получения степени LLM, включая налогообложение, и четыре варианта получения степени магистра, включая налогообложение.

Запрос информации

Получите степень доктора юридических наук

Доступны варианты с полной и частичной занятостью

улучшите свои юридические знания с помощью одной из наших шести программ сертификации JD

Учить больше

Высшие юридические программы

Степени LLM

Степени магистра

Изучите Закон Денвера

Чтобы узнать больше о наших программах, загляните в книгу Sturm College of Law Viewbook

Просмотровая книга

Плата за обучение и финансовая помощь

Вы хотите получить степень, чтобы инвестировать в свое будущее, и мы обеспечим вам доступ к помощи, необходимой для финансирования ваших образовательных целей. Около 60 процентов наших поступающих студентов JD получают стипендии от Denver Law, а 87 процентов получают какую-либо помощь.

Финансовая поддержка

Раскрытие информации, требуемое ABA

Смотри сейчас

• Раскрытие закона Клери

  Доступен ежегодный отчет Денверского университета по безопасности и пожарной безопасности. Этот отчет включает статистические данные за предыдущие три года, касающиеся зарегистрированных преступлений, которые произошли на территории кампуса, в некоторых зданиях за пределами кампуса или собственности, принадлежащей или контролируемой кампусом Денверского университета, а также статистические данные о пожарах в общежитиях университета. Отчет также включает институциональную политику в отношении безопасности кампуса и другую информацию о безопасности, а также политику и процедуры пожарной безопасности. Вы можете получить печатную копию этого отчета, связавшись с Департаментом безопасности кампуса или зайдя на следующий веб-сайт: https://www.du.edu/campussafety/clery-act .

Запуск главного западного входа — роза ветров

Что отличает наших выпускников от других? Студенты юридического факультета Денвера не просто изучают право , они испытывают его . Являясь признанным лидером в области экспериментального обучения, Denver Law является единственной юридической школой в стране с 3 лучшими 10 программами практического обучения ( U.S. News & World Report ).

Наши глобальные инновационные учебные программы, практический образовательный опыт и расположение в одном из самых динамично развивающихся городов страны дают нашим студентам JD преимущество на рынке юридических услуг. Denver Law заработал A+ в практическом обучении из preLaw Magazine в течение трех лет подряд, а также A за наши предложения по расовому правосудию .