Закон ома для участка цепи и для замкнутой цепи: Закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока – кратко формула с эдс, определение и выводы — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока – кратко формула с эдс, определение и выводы

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 89.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 89.

Соотношение, которое связывает ток в цепи с ее сопротивлением и напряжением, называется законом Ома. Закон Ома имеет несколько форм. Кратко рассмотрим формулу закона Ома для замкнутой цепи постоянного тока.

Причины возникновения тока в замкнутой цепи

Причинами возникновения тока в цепи в общем случае является наличие электрического поля внутри проводника. Поле характеризуется потенциалом, следовательно, если в электрической цепи существует разность потенциалов между какими-то точками, и эти точки соединены элементами, то между ними обязательно потечет электрический ток.

Замкнутая цепь по определению — это такая цепь, которая изолирована от других цепей. А значит, в отличие от участка цепи, источник электрического поля в замкнутой цепи должен находиться внутри нее. Если такого источника не будет, то ток в замкнутой цепи возникать не сможет.

Рис. 1. Схема замкнутой электрической цепи.

Элемент цепи, который является источником электрического поля, называется источником электродвижущей силы (ЭДС).

Суть действия источника ЭДС в том, что внутри этого источника происходит постоянный перенос зарядов между клеммами с помощью сил, природа которых отличается от электрической (сторонних сил). При включении источника ЭДС в замкнутую цепь, сторонние силы создают на его клеммах разность потенциалов, и в замкнутой цепи начинает проходить ток. Рис. 2. Источник ЭДС.

Таким образом, главная характеристика источника ЭДС — это величина сторонних сил. Эта величина и обозначается термином «электродвижущая сила (ЭДС)». Она обозначается символом $\mathscr{E}$ и равна отношению работы сторонних сил к перенесенному заряду:

$$\mathscr{E}={A_{ст}\over q}$$

Из данной формулы видно, что размерность ЭДС та же, что и размерность напряжения, — джоуль на кулон, или вольт.

Вторая характеристика источника ЭДС — внутреннее сопротивление. Вещество источника тока, точно так же, как и любой другой проводник, обладает некоторым электрическим сопротивлением, на котором теряется часть энергии. Физический смысл этого сопротивления такой же, как и у сопротивления проводника или нагрузки, и размерность та же — омы.

Формула закона Ома для замкнутой цепи

Выведем формулу закона Ома для замкнутой цепи.

Сторонние силы, перемещая заряд $Δq$ за время $Δt$, совершают работу:

$$А_{ст}=\mathscr{E}q$$

Ток, по определению, равен отношению заряда, прошедшего по проводнику ко времени прохождения, то есть:

$$I={Δq\over Δt}$$

Подставив значение заряда из этой формулы в предыдущую, получим:

$$А_{ст}=\mathscr{E}IΔt$$

Вся эта работа будет выделена в виде тепла на сопротивлении цепи. Сопротивление цепи состоит из двух компонент: сопротивление самой цепи $R$ и сопротивление источника ЭДС $r$. С учетом закона Джоуля-Ленца:

$$ А_{ст}=I^2RΔt+I^2rΔt$$

Приравнивая левые части формул, получаем:

$$\mathscr{E}IΔt=I^2RΔt+I^2rΔt$$

После сокращений и преобразований имеем:

$$I={\mathscr{E}\over R+r}$$

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС в замкнутой цепи к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС.

Особенности использования формулы

В формулировку закона Ома для замкнутой цепи входит только одно сопротивление и одно значение ЭДС. Однако в реальных цепях много элементов, и возможны несколько источников ЭДС. В этом случае используется эквивалентное сопротивление цепи, которое находится по специальным формулам преобразования цепей. В качестве значения внутреннего сопротивления используется сумма сопротивлений источников. А в качестве значения ЭДС используется алгебраическая сумма ЭДС источников.

Если цепь очень сложна и составлена из многих узлов, связанных в сложное «кружево», для нахождения тока по такой цепи используются законы Кирхгофа и составление систем уравнений.

Рис. 3. Законы Кирхгофа.

Что мы узнали?

Закон Ома для замкнутой цепи гласит, что сила тока в ней равна отношению ЭДС к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника ЭДС. Если источников ЭДС несколько, то необходимо использовать сумму их внутренних сопротивлений и алгебраическую сумму ЭДС.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 89.

А какая ваша оценка?

19. Закон Ома для замкнутой цепи и участка цепи, содержащего источник эдс.

Закон Ома для замкнутой цепи: ток в цепи, содержащей источник тока, прямо пропорционален э. д. с. источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи.

Если обозначить э. д. с. источника через ξ, его внутреннее сопротивление через r, сопротивление внешней цепи через R, а ток через I, то закон Ома представится следующей формулой:

Закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов (φа — φс)на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС E:

20.

Законы Ома и Джоуля-Ленца.

Закон Ома — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника.

Закон Ома для полной цепи:

где:

— ЭДС источника напряжения (В),

— сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом),

— внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).

Часто выражение:

тоже называют «Законом Ома».

Формулировка: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме можно представить как:

где w — мощность выделения тепла в единице объёма, σ — проводимость среды, Е — напряжённость электрического поля.

21. Правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому ни в одной точке проводника не должны накапливаться или исчезать заряды.

Первое правило Кирхгофа можно сформулировать и так: количество зарядов, приходящих в данную точку проводника за некоторое время, равно количеству зарядов, уходящих из данной точки за то же время.

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома. Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

Правила Кирхгофа позволяют определить силу и направление тока в любой части разветвленной цепи, если известны сопротивления ее участков и включенные в них ЭДС.

22. Природа носителей заряда в металлах. Классическая теория электропроводности.

Зависимость электропроводности от температуры.

Для выяснения природы носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов. Опыт Рикке.

Рикке взял три цилиндра два медных и один алюминиевый с тщательно отшлифованными торцами. После взвешивания цилиндры были сложены вместе в последовательности медь — алюминий — медь. Через такой составной проводник непрерывно в течение года пропускался ток одного и того же направления.

За все время через цилиндры прошел заряд, равный . Взвешивание показало, что пропускание тока не оказало на массу цилиндров никакого влияния. При исследовании соприкасавшихся торцов под микроскопом не было обнаружено проникновение одного металла в другой.

Результаты опыта свидетельствовали о том, что перенос заряда в металлах осуществляется не атомами, а какими-то частицами, входящими в состав всех металлов. Чтобы отождествить носители тока в металлах с электронами, нужно было определить знак и числовое значение удельного заряда носителей.

Характер зависимости электропроводности от температуры Т различен у разных веществ.

У металлов зависимость σ(Т) определяется в основном уменьшением времени свободного пробега электронов с ростом Т: увеличение температуры приводит к возрастанию тепловых колебаний кристаллической решётки, на которых рассеиваются электроны, и σ уменьшается. При достаточно высоких температурах, превышающих температуру Дебая , электропроводность металлов обратно пропорциональна температуре: σ Электропроводность 1/Т; при Т << σ Электропроводность , однако ограничена остаточным сопротивлением. В полупроводниках σ резко возрастает при повышении температуры за счёт увеличения числа электронов проводимости и положительных носителей заряда — дырок. Диэлектрики имеют заметную электропроводность лишь при очень высоких электрических напряжениях; при некотором значении Е происходит пробой диэлектриков.

Некоторые металлы, сплавы и полупроводники при понижении Т до нескольких градусов К переходят в сверхпроводящее состояние с σ = ∞. При плавлении металлов их электропроводность в жидком состоянии остаётся того же порядка, что и в твёрдом.

Закон Ома: сопротивление и простые цепи

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Объяснить происхождение закона Ома.
Расчет напряжения, тока или сопротивления по закону Ома.
Объясните, что такое омический материал.
Опишите простую схему.

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов V , создающий электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

[латекс]I\propto{V}\\[/latex ].

Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что этому препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (грубо похожее на трение и сопротивление воздуха), называется 9.0017 сопротивление R . Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или

[латекс]I\propto \frac{1}{R}\\[/латекс].

Так, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает

[латекс]I=\frac{V}{R}\\[/латекс].

Это соотношение также называют законом Ома. Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омический . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление Ом , которое не зависит от напряжения В и тока I . Объект, имеющий простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом Ω (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка I = V/R дает R = V/I , поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер:

[латекс]1 \Omega=1\frac{V}{A}\\[ /латекс].

На рис. 1 показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Провода, соединяющие источник напряжения с резистором, можно считать имеющими пренебрежимо малое сопротивление, или их сопротивление можно включить в R .

Рисунок 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

Стратегия

Мы можем преобразовать закон Ома в соответствии с формулой I = V/R и использовать его для нахождения сопротивления.

Решение

Перестановка I = V/R и подстановка известных значений дает

[латекс]R=\frac{V}{I}=\frac{\text{12}\text{. }\ text{0 V}}{2\text{.}\text{50 A}}=\text{4}\text{.}\text{80 \Omega }\\[/latex].

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше морозостойкости фары. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампочка имеет более низкое сопротивление при первом включении и будет потреблять значительно больший ток в течение короткого периода прогрева.

Диапазон сопротивлений превышает многие порядки. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или больше. У сухого человека сопротивление руки к ноге может составлять 10 ⁵ Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 ³ Ом. Метровый отрезок медного провода большого диаметра может иметь сопротивление 10 ⁻⁵ Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление». Дополнительную информацию можно получить, решив I = V/R для В , что дает

В = IR

Это выражение для В можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое протеканием тока I . Для этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в Примере 1 выше имеет падение IR 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой цепи (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = q Δ V , и через каждый протекает тот же самый q . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. рис. 2.)

Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Соединения: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором. Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.

Исследования PhET: Закон Ома

Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Нажмите, чтобы запустить симуляцию.

Резюме раздела

Простая цепь — это цепь, в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.

Одно из утверждений закона Ома дает отношение между током I , напряжением В и сопротивлением R в простой цепи [латекс]I=\frac{V}{R}\\[/latex] .
Сопротивление выражается в омах (Ом) и относится к вольтам и амперам как 1 Ом = 1 В/А.
Падение напряжения или IR на резисторе, вызванное протеканием через него тока, определяется как В = IR .

Концептуальные вопросы

Падение IR на резисторе означает, что на резисторе произошло изменение потенциала или напряжения. Изменяется ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

Чем падение IR на резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1. Какой ток протекает через лампу фонарика на 3,00 В, если ее сопротивление в горячем состоянии равно 3,60 Ом?

2. Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через который протекает ток 0,200 мА.

3. Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него протекает ток 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель напряжение 11,0 В?

4. Какое напряжение подается на световой индикатор DVD-проигрывателя с сопротивлением 140 Ом, если через него проходит ток 25,0 мА?

5. а) Найдите падение напряжения в удлинителе с сопротивлением 0,0600 Ом, по которому протекает ток 5,00 А. (b) Более дешевый шнур использует более тонкую проволоку и имеет сопротивление 0,300 Ом. Каково падение напряжения в нем при протекании 5,00 А? в) Почему напряжение любого используемого электроприбора уменьшается на эту величину? Каково влияние на прибор?

6. Линия электропередачи подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами сопротивлением 1,00×10 ⁹ Ом. Какой ток протекает через изолятор, если напряжение равно 200 кВ? (Некоторые высоковольтные линии постоянного тока.)

Глоссарий

Закон Ома:: эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов V , ∝ V ; его часто записывают как I = V/R , где R это сопротивление

сопротивление:: электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V/I

Ом:: единица сопротивления, определяемая как 1 Ом = 1 В/А

омический:: тип материала, для которого действует закон Ома

простая схема:: схема с одним источником напряжения и одним резистором

Выбранные решения проблем и упражнений

1. 0,833 A

3. 7,33 × 10 ^-2 ω

5. (a) 0,300 В

(b) 1,50 V

(c) независимо от того, какой прибор используется, уменьшается, потому что общее падение напряжения от стены до конечного выхода устройства является фиксированным. Таким образом, если падение напряжения на удлинителе велико, падение напряжения на устройстве значительно уменьшается, поэтому выходная мощность устройства может быть значительно снижена, что снижает способность устройства работать должным образом.