Закон Ома для переменного тока

Для полного понимания электрических процессов в цепях переменного тока приводим Закон Ома для переменного тока. Он отличается от закона для цепей постоянного тока!

Протекающий по обмотке переменный ток создает магнитный поток. Этот магнитный поток точно так же, как и ток, изменяет свою силу и направление. При изменении магнитного потока по закону индукции в обмотке создается ЭДС (электродвижущая сила). Направление ЭДС противоположно полярности подаваемого напряжения. Это явление называется самоиндукцией.

Самоиндукция в цепи переменного тока частично проявляется в сдвиге по фазе между током и напряжением и частично — в падении индуктивного напряжения. Сопротивление цепи переменного тока становится значительно выше рассчитанного или измеренного сопротивления этой же цепи постоянному току.

Сдвиг по фазе между током и напряжением обозначается углом φ. Индуктивное сопротивление (реактивное) обозначается X, активное сопроти ние — 

R, кажущееся сопротивление цепи или проводника — Z. Полное сопротивление (импеданс) вычисляется по формуле:

      

Где: Z — полное сопротивление, Ом R — активное сопротивление, Ом

Закон Ома для цепи переменного тока:

   U=I*Z   

Где: U — напряжение, В I — ток, А Z — полное сопротивление, Ом

поэтому мощность P полная (произведение тока и напряжения) = 220*значение тока полное.

42.преобразование переменного тока

Преобразование переменного тока

в постоянный и постоянного в переменный

Электроэнергия вырабатывается на электростанциях синхронными генераторами, т. е. генераторами переменного тока, который удобно преобразовывать трансформаторами и передавать на большие расстояния. Между тем имеется ряд технологических процессов, требующих постоянного тока: электролиз, зарядка аккумуляторов и т. д. Поэтому часто возникает необходимость преобразования переменного тока в постоянный и обратно.

Широко распространенные в начале XX в. электромашинные преобразователи (одноякорные преобразователи и мотор-генераторные установки) уступили свое место более компактным и бесшумным полупроводниковым выпрямителям. Благодаря высоким

Рис. 1.12. Двухтактный однофазный выпрямитель

эксплуатационным показателям и малым габаритам полупроводниковых выпрямителей появилась тенденция к замене генераторов постоянного тока синхронными генераторами, имеющими на выходе полупроводниковый выпрямитель. Таким образом, появились новые классы машин — трансформаторов и синхронных,— постоянно работающих с выпрямителями. Однако работа электрической машины на выпрямитель имеет особенности, которые надо учитывать при проектировании этих машин и анализе процессов, происходящих в них.

Преобразование переменного тока в постоянный производится с помощью полупроводниковых вентилей, имеющих одностороннюю проводимость. На рис. 

1.12 и 1.13 показаны наиболее распространенные схемы выпрямителей: однофазного (рис. 1. -грузке весьма значительны, а частота переменной составляющей в 2 раза выше частоты переменного тока (рис. 1.12, б). При трехфазном мостовом выпрямлении схема получается шеститактной и пульсации напряжения невелики — менее 6% от постоянной составляющей (рис. 1.13, б).

Ток в цепи нагрузки обычно сглажен сильнее, чем напряжение, так как цепь нагрузки часто содержит индуктивность, представляющую большое сопротивление для переменной составляющей тока и малое — для постоянной.

Если считать ток в нагрузке /<* полностью сглаженным, то по обмоткам трансформатора проходит ток, имеющий вид прямоугольников (рис. 1.12,6 и 1.13, в), содержащий высшие гармоники, повышающие нагрев обмоток. Кроме того, при использовании схем выпрямления с нулевой точкой имеется постоянная составляющая тока в обмотках (рис. 1.12,6). Из-за этого резко возрастает действующее значение тока и нужно принимать меры против создания постоянного подмагничивания стержня. Для предотвращения этого явления, например, в однофазных трансформаторах применяют либо броневую конструкцию (рис. 1.14), либо на каждом стержне располагают все обмотки трансформатора, деля их пополам.

Большое влияние на работу выпрямителя (рис. 1.15, о) оказывает коммутация тока — процесс перехода с одного вентиля на другой.

Из-за наличия индуктивностей в токопроводящей цепи и индуктивности, обусловленной потоками рассеяния трансформатора, ток с одного вентиля переходит на другой не мгновенно, а за период коммутации Г_к, которому соответствует угол коммутации у (рис. 1.15, б).

Для простоты предположим, что ток в нагрузке Id идеально сглажен. Тогда сумма токов через первый и второй вентили i_a\ и iai в процессе коммутации неизменна:

Рис. 1.14. Схематический чертеж броневого трансформатора

В момент начала коммутации, когда значение ЭДС проходит через нуль и меняет знак, обмотка трансформатора становится замкнутой накоротко и для ее контура можно написать уравнение

Во время коммутации напряжение на нагрузке СЛг=0,5(е_2а+ +е₂ь) и в однофазном выпрямителе равно нулю (рис. 1.15, б). Следовательно, из-за коммутации уменьшается выпрямленное напряжение и увеличивается его пульсация. Поскольку угол коммутации у тем больше, чем больше ток нагрузки I_dи индуктивное сопротивление 

х_а, для повышения качества выпрямителя желательно, чтобы питающая его машина имела небольшое индуктивное сопротивление. В трансформаторе х_а равно индуктивному сопротивлению, обусловленному потоками рассеяния, и определяется из опыта короткого замыкания В синхронном генераторе

где Ха» и x_q» — сверхпереходные индуктивности по продольной и поперечной осям соответственно, учитывающие наличие тока в демпферной обмотке.

Таким образом, синхронные генераторы, предназначенные для работы на выпрямитель, должны быть рассчитаны на работу с несинусоидальным током и иметь демпферную обмотку.

Коэффициент мощности генератора, работающего на нерегулируемый выпрямитель,

Рис. 1.16. Схема однофазного инвертора

где v«0,9 — коэффициент искажения; >ф«0,5у— угол сдвига тока относительно первой гармоники напряжения.

Преобразование постоянного тока в переменный производится с помощью инверторов, в которых используются управляемые вентили: транзисторы, тиристоры и др.

Схема однофазного инвертора представлена на рис. 1.16. Включение вентилей инвертора производится поочередно каждый полупериод таким образом, чтобы направление тока во вторичной обмотке трансформатора было противоположно направлению ЭДС в этой обмотке, т. е. чтобы энергия передавалась от источника постоянного тока в сеть переменного тока.

Инверторы имеют сравнительно сложную систему автоматического управления, что ведет к повышению их стоимости и уменьшению надежности по сравнению с неуправляемыми выпрямителями.

Кроме того, в инверторе возможно появление режима сквозного горения, когда ток в обмотке совпадает по фазе с ее ЭДС. Такой режим возможен либо при неисправности в системе управления, либо при слишком большом угле коммутации.

При сквозном горении обычно ток возрастает до недопустимого значения и обычно полупроводниковые вентили выходят из строя. Большое число элементов в системе управления и возможность аварийного режима сквозного горения делают надежность инверторов значительно ниже, чем у неуправляемых выпрямителей: наработка на отказ уменьшается в 50… 100 раз.

Перспективна идея питания от инверторов асинхронных и синхронных двигателей. Изменяя частоту включения вентилей, можно менять частоту напряжения на выводах статора двигателя и тем самым экономично (без сопротивлений) регулировать угловую скорость. Такой способ регулирования скорости называется частотным. Однако низкая надежность систем с инверторами — преобразователями частоты препятствует их широкому применению.

В настоящее время частотное регулирование скорости применяется только в особых условиях, где не могут работать двигатели постоянного тока, погруженные в жидкость: двигатели судов, нефтепроводов, двигатели шаровых мельниц и т. д.

Рис. 1.17. Устройство машины постоянного тока

Имеются экспериментальные образцы с частотным регулированием в крановом и тяговом электрооборудовании.

В машине постоянного тока имеется своеобразный преобразователь— коллектор, который в генераторном режиме является выпрямителем, а в двигательном — преобразователем частоты.

Конструкция машины постоянного тока сходна с конструкцией обращенной синхронной машины, у которой обмотка якоря находится на роторе, а магнитные полюсы неподвижны. При вращении якоря (ротора) в проводниках обмотки индуцируется ЭДС, направленная так, как это показано на поперечном разрезе рис. 1.17, а.

В проводниках, расположенных по одну сторону линии симметрии, разделяющей полюсы, ЭДС направлена всегда в одну сторону, независимо от угловой скорости. При вращении одни проводники уходят под другой полюс, на их место приходят другие проводники, а в пространстве, под полюсом одной полярности, картина почти неподвижна, только одни проводники сменяются другими. Следовательно, возможно получить практически неизменную ЭДС от этой части обмотки.

Постоянная ЭДС получается с помощью скользящего контакта между обмоткой и внешней электрической цепью.

Проводники соединяются в витки с шагом ушт, как в машинах переменного тока, а затем витки соединяются последовательно один за другим, образуется замкнутая обмотка.

В половине обмотки (в двухполюсной машине) наводится ЭДС одного знака, а в другой — противоположного, как показано на эквивалентной схеме обмотки (рис. 1.17, б). По контуру обмотки ЭДС в ее частях направлены встречно и взаимно уравновешиваются. Вследствие этого при холостом ходе генератора, т. е. при отсутствии внешней нагрузки, по обмотке якоря ток не проходит.

Внешняя цепь соединяется с якорем через щетки, устанавливаемые на геометрической нейтрали.

Для улучшения контакта щетки выполняются в виде прямоугольных графитовых брусков, а скользят они по поверхности коллектора, который собирается из медных пластин, изолированных друг от друга.

В крупных машинах начало и конец каждого витка присоединяются к коллекторным пластинам; в малых машинах пластин

43.электромагнитная природа света, скорость света

Закон Ома для цепи

Физика 10 класс Волик Н.Н.

Дата проведения

Тема: Закон Ома для полной цепи

Цель:

Образовательные:

• ввести понятие «внутреннее сопротивление»;

• разъяснить ученикам содержание закона Ома для полной цепи.

Развивающая:

• развивать логическое мышление учащихся, умение анализировать и объяснять физические явления;

• формировать интерес к физическому эксперименту;

Воспитательная:

• расширить кругозор учащихся, пробудить интерес к изучению физики;

Тип урока: урок изучения нового материала

Методы урока: словесный, наглядный

Ход урока

1. Орг. момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

1. Проверка и актуализация знаний

• Как формулируется закон Ома для участка электрической цепи?

• Что такое сторонние силы?

• Что представляет собой ЭДС?

• Чему равна ЭДС?

• Как изменяется ЭДС при последовательном и параллельном соединении?

1. Сообщение темы и постановка целей урока

Тема сегодняшнего урока : “Закон Ома для полной цепи”.

1. Изучение нового материала

Закон Ома для полной цепи (которая содержит источник тока):

Сила тока I в полной электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи R + r.

Короткое замыкание: внешнее сопротивление практически равно нулю (когда во внешней цепи нет нагрузки), тогда ток возрастает до максимального значения.

Если внутреннее сопротивление источника тока очень мало, то ток возрастает до огромных значений, что приводит к плавлению/испарению проводов и пожару.

Короткое замыкание представляет различную опасность для разных источников тока:

• У гальванических элементов внутреннее сопротивление имеет большую величину, поэтому ток к.з. небольшой – неопасен для них.

• У свинцовых аккумуляторов ток к.з. может привести к разрушению пластин.

• Особенно опасен ток к.з. в осветительных сетях, питаемых от подстанций.

Существует еще одна причина выхода из строя электроприборов и возгорания – превышение допустимого безопасного значения силы тока.

Что используют для предохранения электрических цепей от возгорания? (Предохранители)

• Какие предохранители используются у вас дома, в школе?

• Ответьте на вопрос: почему нельзя использовать «жучки», проволоку произвольного сечения в предохранителях?

КПД источника тока:

Для нагревательного элемента (кипятильника, например):

Мы рассмотрели зависимость силы тока и напряжения в электрической цепи от внешнего и внутреннего сопротивления и установили, какие явления при этом происходят в цепи.

Напишем синквейн на тему Закон Ома:

Закон Ома
Экспериментальный, фундаментальный
Объясняет, рассчитывает, применяется
Участок цепи, полная цепь
Ток

1. Закрепление изученного материала

Задача №1. Источник постоянного тока с ЭДС E = 12 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Определить силу тока в цепи I, падение напряжения U_R на внешнем участке и падение напряжения U_r на внутреннем участке цепи.

Решение задач по теме Закон Ома для полной цепи. Упр. 10. стр 148( № 6, 7, 8, 9, 10). Сборник задач А.П. Рымкевич, П.А.Рымкевич № 774, 773, 786, 784, 787, 788, 789, 791.

1. Рефлексия

• Все ли было понятно на уроке? Что вызвало трудности?

• Что мы сегодня изучили?

1. Домашнее задание: выучить формулы и определения, §59 читать и отвечать на вопросы (устно).

Цепи переменного тока серии

— Mypdh.engineer

Если цепь переменного тока состоит только из сопротивления, значение полного сопротивления равно сопротивлению, а закон Ома для цепи переменного тока I = E/Z точно такой же, как для цепи постоянного тока. На рисунке 126 показана последовательная цепь, содержащая лампу с сопротивлением 11 Ом, подключенную к источнику. Чтобы найти, какой ток будет течь при подаче 110 вольт постоянного тока и какой ток будет течь при подаче 110 вольт переменного тока, решаются следующие примеры:

Когда цепи переменного тока содержат сопротивление и либо индуктивность, либо емкость, полное сопротивление Z не равно сопротивлению R. Полное сопротивление цепи — это полное сопротивление цепи протеканию тока. В цепи переменного тока эта оппозиция состоит из сопротивления и реактивного сопротивления, либо индуктивного, либо емкостного, либо их элементов.

Сопротивление и реактивное сопротивление нельзя сложить напрямую, но их можно рассматривать как две силы, действующие под прямым углом друг к другу. Таким образом, соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом можно проиллюстрировать прямоугольным треугольником. [Рис. 127]

Рис. 127. Треугольник импеданса.

Поскольку эти величины могут быть связаны со сторонами прямоугольного треугольника, формулу для определения импеданса или полного сопротивления току в цепи переменного тока можно найти, используя закон прямоугольных треугольников. Эта теорема, называемая теоремой Пифагора, применима к любому прямоугольному треугольнику. Он гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Таким образом, значение любой стороны прямоугольного треугольника можно найти, если известны две другие стороны. Если цепь переменного тока содержит сопротивление и индуктивность, как показано на рисунке 128, отношение между сторонами можно определить как:

Рисунок 128. Цепь, содержащая сопротивление и индуктивность.

Квадратный корень из обеих частей уравнения дает

Эту формулу можно использовать для определения импеданса, когда известны значения индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления. Его можно изменить для определения импеданса в цепях, содержащих емкостное реактивное сопротивление и сопротивление, подставив в формулу XC вместо XL. В цепях, содержащих сопротивление как с индуктивным, так и с емкостным реактивным сопротивлением, реактивные сопротивления можно комбинировать, но поскольку их действие в цепи прямо противоположно, их объединяют путем вычитания:

На рисунке 128 последовательная цепь, состоящая из последовательно соединенных сопротивления и индуктивности, подключена к источнику 110 вольт со скоростью 60 циклов в секунду. Резистивный элемент представляет собой лампу с сопротивлением 6 Ом, а индуктивный элемент — катушку с индуктивностью 0,021 генри. Каково значение импеданса и тока через лампу и катушку?

Решение:

Сначала вычисляется индуктивное сопротивление катушки:

Затем вычисляется полное сопротивление:

Затем ток,

Падение напряжения на сопротивлении (E ^R ) равно

Падение напряжения на индуктивности (EX _L ) равно

Сумма двух напряжений больше приложенного Напряжение. Это происходит из-за того, что два напряжения не совпадают по фазе и, таким образом, представляют собой максимальное напряжение. Если напряжение в цепи измерить вольтметром, то оно будет примерно 110 вольт, приложенное напряжение. Это можно доказать с помощью уравнения

На рисунке 129 показана последовательная цепь, в которой конденсатор емкостью 200 мкф соединен последовательно с лампой на 10 Ом. Каково значение импеданса, протекающего тока и падения напряжения на лампе?

Рисунок 129. Цепь, содержащая сопротивление и емкость.

Решение:

Сначала емкость меняется с микрофарад на фарад. Так как 1 миллион микрофарад равен 1 фараду, то

Чтобы найти импеданс,

Чтобы найти ток,

Падение напряжения на лампе (E ^R ) равно

Падение напряжения на конденсаторе (EX _C ) равно

Сумма этих двух напряжений не равна приложенному напряжения, так как ток опережает напряжение. Чтобы найти приложенное напряжение,

Когда цепь содержит сопротивление, индуктивность и емкость, уравнение

используется для определения импеданса.

Пример: Чему равно сопротивление последовательной цепи, состоящей из конденсатора с реактивным сопротивлением 7 Ом, катушки индуктивности с реактивным сопротивлением 10 Ом и резистора с сопротивлением 4 Ом? [Рис. 130]

Рисунок 130. Цепь, содержащая сопротивление, индуктивность и емкость.

Решение:

Если предположить, что реактивное сопротивление конденсатора равно 10 Ом, а реактивное сопротивление дросселя равно 7 Ом, то XC больше XL. Таким образом,

Импеданс и обобщенный закон Ома

Импеданс и обобщенный закон Ома Далее: Системы первого порядка Уровень выше: Глава 3: Цепь переменного тока Предыдущий: Фазорное представление синусоидальной кривой

Полное сопротивление основных компонентов

Во временной области соотношение между синусоидальным током через и синусоидальное напряжение на конденсаторе или индуктор описывается дифференциальным уравнением. Однако, в частотной области, где эти синусоидальные переменные представлены в виде комплексных экспонент, а такие компоненты, как поскольку R, C и L представлены своими импедансами , тогда соотношение между синусоидальным напряжением и током можно описать алгебраическим уравнением.

В частности, мы представляем синусоидальное напряжение и ток как проекция соответствующего вектора в комплексе плоскость, вращающаяся против часовой стрелки относительно действительной оси:

(33)

и определите импеданс компонента (R, C и L) как отношение напряжения и тока, связанного с компонент как в комплексной экспоненциальной форме:

Полное сопротивление

(34)

Это обобщенная версия закона Ома для цепей переменного тока.

• Резистор:

  (35)

  Импеданс резистора — это отношение векторных представлений напряжения и тока. Поскольку ток через и напряжение через резистор всегда находится в фазе, т. е. имеем

  (36)

  Величина и фаза тока и напряжения связаны соотношением:

  (37)

  Резистор не вносит фазового сдвига между напряжением и током, т. е. они находятся в фазе.
• Конденсатор:

  (38)

  Импеданс конденсатора — это отношение векторных представлений напряжения и тока:

  (39)

  Величина и фаза тока и напряжения связаны соотношением:

  (40)

  Фазовый сдвиг, вносимый конденсатором, равен , т. е. напряжение отстает от тока на , или ток опережает напряжение на («ICE»).
• Катушка индуктивности:

  (41)

  Импеданс индуктора — это отношение векторных представлений напряжения и тока:

  (42)

  Величина и фаза тока и напряжения связаны соотношением:

  (43)

  Фазовый сдвиг, вносимый катушкой индуктивности, равен , т. е. напряжение опережает ток на («ELI»).

Один из способов запомнить фазу между напряжением и током связанный с конденсатором и катушкой индуктивности, это «ELI the ICE man». Кроме того, рассмотрим два крайних случая:

• Когда , а на конденсаторе ноль проводимость из-за изоляции между двумя его пластинами (разомкнутая цепь), а поскольку нет изменения потока в катушке индуктивности и сопротивления катушки в идеале равен нулю.
• Когда , и конденсатор становится высокопроводящим и как самоиндуцированный напряжение в катушке всегда действует против любого изменения на входе (закон Ленца).

В цепи постоянного тока каждый резистор измеряется либо его сопротивлением или его проводимость. В цепи переменного тока каждый компонент (конденсатор, индуктора или резистора) измеряется его импедансом , из которых действительная и мнимая части — соответственно сопротивление и реактивное сопротивление , или его допуска , действительные и мнимые части которых равны соответственно проводимость и проводимость, как показано ниже:

• Полное сопротивление

  Как комплексная переменная импеданс может быть записан в любом Декартова или полярная форма:

  (44)

  • Действительная часть импеданса называется сопротивлением .
  • Мнимая часть импеданса называется реактивным сопротивлением .
  Импеданс, сопротивление и реактивное сопротивление измеряются в одних и тех же единицах. Ом ().

  Величина и фазовый угол:

  (45)

  Импедансы связанный с и оба являются чисто мнимыми, т. е. оба являются реактивными, что указывает на то, что эти компоненты являются реактивными и не потребляют энергии.
• Вход

  Обратная величина импеданса называется адмиттансом :

  (46)

  • Действительная часть проводимости называется проводимостью :

    (47)

  • Мнимая часть проводимости называется проводимостью :

    (48)

  Адмиттивность, проводимость и реактивная проводимость измеряются одним и тем же единица Сименс ().

  Величина и фаза комплексной проводимости

  (49)

(50)

Импеданс и проводимость являются комплексными переменными. действительные части и всегда положительны, а мнимые частей и может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому и может находиться только в 1-м или 4-м квадрантах комплексной плоскости.

В частности, проводимости трех типов элементов R, L и С

(51)

Закон Ома также может быть выражен в терминах допуска, а также импеданс. Иногда при анализе цепей удобнее использовать адмитанс вместо импеданса.

• Параллельные компоненты:

  (52)

• Компоненты в серии:

  (53)

Обобщенный закон Ома и законы Кирхгофа

В общем, все методы, такие как закон Ома и законы Кирхгофа, используемые для постоянного тока цепи, состоящие из резисторов, можно обобщить до цепей переменного тока, состоящих конденсаторов, катушек индуктивности, а также резисторов, представленных их импедансы. Кроме того, если предположить, что все напряжения и токи в цепи синусоиды одной частоты, их можно представить в виде сложных фазоры.

Закон Ома можно обобщить следующим образом:

(54)

и законы Кирхгофа теперь можно сформулировать как:

• Действующее законодательство (KCL): Векторная сумма токов в узел равен нулю .
• Закон о напряжении (KVL): Векторная сумма напряжений вокруг контура равен нулю .

Расчет цепи переменного тока векторным методом

Если только стационарные решения ДУ, описывающего цепь переменного тока, интерес, метод фазора может быть использован для решения задачи алгебраически без решения ДЭ. В частности, все синусоидальные переменные представлены как вектора с точки зрения их амплитуд и фаз, и все компоненты в цепи (L и C, а также R) представлены их импедансами, так что все законы (закон Ома, ККЛ и КВЛ, делители тока и напряжения, параллельные и последовательных комбинаций компонентов) и методы (петлевой ток и узел методы напряжения, теоремы Тевенина и Нортона и т. д.), обсуждаемые для постоянного тока можно применить схему.

Операции над синусоидальными переменными на основе тригонометрических тождеств вообще длинные и нудные. Метод фазора может преобразовать такие синусоидальные переменные в векторы в комплексной плоскости и тем самым упростить операции.

Вот повторение сложной арифметики.

Пример 1:

Решите схему ниже. Напряжение от генератора равно .

Заданное напряжение может быть выражено в векторной форме как

(55)

Сначала найдите импедансы и проводимости компонентов и две ветви. Как , мы получаем

Затем найдите все токи в векторной форме:

Проверять:

Пример 2:

ток течет по цепи, состоящей из резистора , конденсатор , и индуктор соединены последовательно. Найдите результирующее напряжение на всех три элемента.

• Выразить вектором: .
• Найти импеданс для каждого элемента ( ):

  (56)

• Найти полное сопротивление:

  (57)

• Найдите напряжение на всех трех элементах:

  (58)

  (59)

В качестве альтернативы мы можем найти напряжение на каждом из элементов:

или во временной области:

Складывая , , и , получаем общее напряжение что то же самое, что мы получили выше:

(62)

Пример 3:

В схеме ниже, с некоторым неизвестным пиковым значением, , и . Среднеквадратичное значение поперек составляет 10 В. Это также известно, что и находятся в фазе.

• Найти .