Урок-исследование по теме «Закон Ома для неоднородного участка цепи»

Деятельность учителя: – Сегодняшний урок я хочу начать словами «Настанет время, когда потомки наши будут удивляться, что мы не знали таких очевидных вещей». Насколько был прав великий Сенека, мы проверим в конце урока, а пока продолжим изучение законов постоянного тока, повторив предыдущий материал. – Что такое электрический ток? – Каковы условия существования электрического тока? – Как определить наличие тока? – Какие характеристики тока вы знаете? – Что вы знаете о силе тока? – Что вы знаете о напряжении? – Какая связь между силой тока и напряжением? Докажите это у доски. – Что вы знаете о сопротивлении проводника? – Вы знаете и о соединениях проводников и о том, как сложные электрические цепи становятся простыми и понятными, но это чуть позже. – Вспомните, для чего необходимы добавочные сопротивления? Как рассчитать добавочное сопротивление? – Для чего необходимы шунты? Как рассчитать сопротивление шунта? Итак, мы с вами не плохо повторили теоретический материал, а теперь посмотрим, что вы можете на практике. Подписываем листочки и ставим  столбиком семь арабских цифр, внимательно читаем вопросы и рядом с цифрой ставим букву правильного ответа, все необходимые расчёты делайте здесь же. Теперь проверьте сами себя, используя ответы . Сосчитайте количество правильных ответов и сделайте вывод для себя: кто молодец, а кому ещё надо поработать по этой теме.     7-6 правильных ответов – отлично; 5-4 правильных ответа – хорошо; 3 правильных ответа и менее – мне надо повторить еще раз. А теперь  внимание, мы переходим к основной части нашего урока, я прошу вас сравнить эти электрические цепи (Рисунок 1). Какие силы действуют на заряды в первой цепи? Почему вы именно первую цепь считаете неоднородной? Чем характеризуется источник тока? Что такое ЭДС?  Чему равна работа на неоднородном участке цепи? Попробуйте сформулировать закон. Думаю, что я доказала вам, что ваших знаний достаточно для вывода этого закона. Но как сказал знаменитый учёный Лейбниц: «На свете есть вещи поважнее самых прекрасных открытий – это знание метода, которым они были сделаны». Поэтому, я предлагаю, вам провести исследование полученной формулы закона Ома. Каждая группа  получает своё задание, и защищает его у доски. Через 5 минут можно обратиться к подсказке, которая есть в брошюре «Учебное пособие для поступающих в вузы» страница 116. Все выводы вы  должны записать в тетрадь. От каждой группы по одному человеку идут к доске. Дополнительные вопросы 1 группе: – Какая получилась цепь? – Что знакомое вы увидели? – Прочитайте закон Ома для однородного участка цепи. Дополнительные вопросы 3 группе: – Чему равно полное сопротивление цепи? – Как читается закон Ома для замкнутой цепи? – Чему равно произведение силы тока на сопротивление проводника? Оформим вывод сделанный 3 группой,  в виде таблицы в тетради и на доске. Рассмотрим следующие ситуации: 1. R уменьшается;     r = const 2. R увеличивается;   r = const 3. R ––> 0;   r = const 4. R ––> ;  r = const  5. R – const; r уменьшается. А теперь попробуйте записать закон Ома, если: а) источники тока соединены последовательно; б) источники тока соединены параллельно. На этом я заканчиваю наш урок, который  я начала словами Лейбница, а заканчиваю словами Сенеки, записанными на доске: «Настанет время, когда потомки наши будут удивляться, что мы не знали таких очевидных вещей». Примените эти слова к себе, и спасибо вам за работу.

Деятельность учащихся:         Учащиеся с места отвечают на вопросы учителя. Ученик  рассказывает о силе тока. Ученик рассказывает о напряжении. Один ученик у доски пишет логическую цепочку, связывающую силу тока и напряжение. Ещё один ученик рассказывает о сопротивлении. У доски учащийся выводит формулу добавочного сопротивления. А другой ученик  выводит формулу сопротивления шунта.   Работают все ученики на два варианта, на всё отводится 10 минут (Приложение 2). Учащиеся проводят самопроверку, после чего работы сдаются учителю. Все обсуждение и вывод формулы происходят совместно с учащимися.                 Учащиеся формулируют закон по аналогии с законом Ома для однородного участка цепи.       Вывод: в замкнутой цепи при изменении какого-либо сопротивления проводника напряжение перераспределяется между внешним и внутренним участками. Весь класс выполняет коллективную работу, заполняя таблицу ( Приложение 3). Учащиеся записывают формулы на доске и обсуждают результат Домашнее задание: П . § 48, 49. Р. 823, 824, 825, 827. Учащиеся на листе бумаги решают задачу 10-8.2 из «Сборника варьированных задач по физике для 10 класса» (Приложение 4).

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Закон Ома

— физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами — напряжением, сопротивлением и током для проводников. Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость. Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой
R
и измерять в Омах в честь первооткрывателя. Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой
r
.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Определение основных параметров и процессов:

• перемещение зарядов (q) характеризуется плотностью, которая зависит от площади поперечного сечения (S) и силы тока;
• при концентрации (n) можно подсчитать количество единичных зарядов (q0), перемещенных за единицу времени;
• эту величину можно изобразить в виде цилиндрического участка проводника с объемом (V):

q = q0*n*V.

Если подключить клеммы аккумулятора к проводнику, источник питания разрядится. Для длительного поддержания процесса перемещения зарядов можно создать замкнутый в кольцо путь. Однако и в этом случае свободный дрейф электронов ограничивают совместные столкновения, противодействие зарядов молекулярной решетки материала. Чтобы компенсировать сопротивление, необходимо приложение дополнительных «сторонних» сил.

Пример неоднородного участка цепи

Рисунок демонстрирует факторы, которые следует принять во внимание. Для вычисления напряженности в любой точке этой схемы нужно суммировать векторные составляющие Eq и Est (кулоновских и сторонних сил, соответственно). Приведенный закон Ома для неоднородного участка определяет, что сила тока (I12) = напряжение на данном участке (U12) / полное электрическое сопротивление (R).

Чтобы перенести единичный заряд q из точки «1» в точку «2», необходимо выполнить работу A12. Для этого понадобится создание определенной разницы потенциалов (ϕ1- ϕ2). Источник постоянного тока создает электродвижущую силу (ЭДС), которая способна переместить заряд по цепи. Общее напряжение будет содержать сумму перечисленных сил.

Ниже приведены формулы, характеризующие рассмотренный пример:

• A12/q = ϕ1 – ϕ2;
• Ast/q = E12;
• U = A12/q + Ast/q = ϕ1 – ϕ2 + E12;
• I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/ R.

Интегральный вариант представления рассматриваемых процессов даст аналогичный результат.

К сведению. При выполнении расчетов следует учитывать действительную полярность источника постоянного тока. В зависимости от подключения соответствующая ЭДС будет способствовать или препятствовать перемещению заряда.

Следующий пример демонстрирует решение практической задачи. Необходимо рассчитать ток в цепи, которая составлена из источника питания с ЭДС=40V и проводки с электрическим сопротивлением R=5Ом. На выходе измерены потенциалы:

ϕ1= 20V; ϕ2=10V.

Подставив значения в формулу, можно получить нужный результат:

(20-10+40)/5 = +10А.

Знак «плюс» означает, что ток идет по направлению от точки «1» к «2».

Если рассматривать процесс в дифференциальной форме, можно представить «облако», созданное из определенного количества (N) зарядов. Оно перемещается в проводнике с определенной скоростью дрейфа (Vдр). На него действуют три вида сил:

• кулоновские – Fкул;
• сторонние – Fc;
• сопротивления кристаллической решетки – Fсп.

Последний показатель будет зависеть от особенностей материала. Он может выражаться удельной проводимостью. Вектор плотности тока будет равен сумме векторов ЭДС (кулоновской и сторонней природы), деленной на удельное сопротивление.

Действие электродвижущих сил

Электродвижущая сила (ЭДС) является скалярной величиной, характеризующей работу не электрических сил, заставляющих производить разность потенциалов на выходе.

Дополнительная информация. Скалярная величина – это когда она может быть выражена только определённым значением. В отличие от векторной величины, которая определяется не только значением, но и направлением.

Используется ЭДС в генераторах, преобразующих какую либо работу А (джоуль) в электрическую. Для этого могут быть использованы такие виды энергии по их происхождению:

• Механическая индукционная. Вывод ЭДС возникает при пересечении проводником линий магнитного поля;
• Механическая пьезоэлектрическая. Возникновение ЭДС происходит при деформации некоторых веществ;
• Световая энергия. Здесь ЭДС появляется в полупроводниках при действии на них световых лучей;
• Термическая энергия. ЭДС образуется, когда контакты из разнородных проводников находятся под разными температурами;
• Химическая энергия. Возникновение ЭДС происходит вследствие химических реакций.

В зависимости от характера энергии и устройства генератора ЭДС может возникать как переменная, так и постоянная. Переменная может быть как синусоидальная (магнитные индукционные генераторы), так и импульсная (пьезозажигалки). Постоянную ЭДС преобразуют в основном из химической (элементы питания, аккумуляторы), световой (фотоэлементы) энергий и температуры (элементы Пельтье).

Генераторы тока

ЭДС образует на разноименных проводниках разность потенциалов. Если не соединять проводником клеммы, на которых имеется разность потенциалов, то тока в цепи не будет. Следовательно, никакой энергии не будет израсходовано. На клеммах будет оставаться разность потенциалов. Работу для поддержания этой разности совершать не надо.

Если к клеммам с разностью потенциалов подключить проводник с нагрузкой, то через него будет протекать электрический ток, выполняя работу в нагрузке. При этом разность потенциалов на клеммах будет стремиться к 0, что приведёт к падению тока до 0. Для поддержания разности потенциалов стабильной величиной необходимо, чтобы ЭДС получала энергию. Эта энергия затрачивает работу, равную той, которая совершается в нагрузке.

Советуем изучить Монтаж кабель канала

Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для участка цепи

В реальной ситуации следует учитывать электрические сопротивления нагрузки (Rн) и самого источника питания (Rи). Классическую формулу дополняют следующим образом:

I = E/(Rн+Rи).

Если в рассмотренный выше пример добавить Rи=1Ом, получится I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/(Rн+Rи) = (20-10+40)/(5+1) = +8,33А. Видно уменьшение силы тока в цепи, обусловленное увеличением общего электрического сопротивления. Чтобы компенсировать потери для подключения более мощной нагрузки, необходимо увеличить ЭДС источника.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что закон Ома для однородного участка цепи формулируется так: сила тока I для проводника на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R. Участки электрической цепи, на которых отсутствуют источники тока, называются однородными. Удельное электрическое сопротивление вещества ρ — величина, характеризующая способность вещества к сопротивлению.

Классическая формулировка

Закон Ома в дифференциальной форме

Для участка цепи без источника ЭДС достаточно использовать классический закон Ома:

I (сила тока) = U (напряжение) /R (электрическое сопротивление).

Данное соотношение было установлено экспериментальным путем в начале 19 века. В названии сохранена фамилия немецкого ученого, который сделал открытие. Напряжение определяют по разнице потенциалов на концах проводника:

U = ϕ1 – ϕ2.

Элементарные вычисления показывают взаимные зависимости перечисленных параметров:

• I1 = 24/6 = 4А;
• I2 = 60/6 = 10А.

Увеличив разницу потенциалов, при неизменном сопротивлении получают большую силу тока:

I2 > I1.

Чтобы уменьшить ток до нужного уровня, при работе с определенным источником питания изменяют сопротивление:

• I1 = 24/4 = 6А;
• I2 = 24/12 = 2А.

Основные формулы

Для запоминания правил пользуются такой картинкой. Чтобы вычислить определенный параметр, закрывают соответствующий сегмент. Взаимное расположение оставшихся компонентов условно изобразит необходимую формулу.

Ток, напряжение и сопротивление

Эта картинка наглядно демонстрирует взаимное влияние тех основных электрических параметров. С ее помощью можно пояснить особенности практического применения на примере типового проекта домашней сети питания.

В современных жилых объектах часто используют кондиционеры, духовые шкафы, другую технику с большой мощностью потребления. Для нормального функционирования требуется увеличивать ток, потому что напряжение ограничено стандартами. Повышающие трансформаторы в данном случае не пригодятся, так как серийные изделия рассчитаны на подключение к сети 220 (380) V.

При увеличении силы тока понадобятся проводники с достаточно большим поперечным сечением. В противном случае концентрация зарядов на единицу объема повысится до критичной величины. Воздействие на кристаллическую решетку повысит температуру металла вплоть до механического разрушения проводки.

Чтобы исключить проблемы, кроме кабельной продукции, тщательно выбирают защитные автоматы. Для создания проекта электроснабжения и перечня подходящих функциональных компонентов пользуются представленными выше формулами.

Кулон и электрический заряд

Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

Расшифровка формулы закона Ома для участка цепи. Принятые единицы измерения. Закон Ома для полной цепи

Закон Ома — физический закон, определяющий связь между электрическими величинами — напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые был обнаружен и описан в 1826 году немецким физиком Георгом Омом, который показал (при помощи гальванометра) количественную зависимость между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как зависимость пропорциональную.
Впоследствии свойства проводника, способного выдерживать электрический ток на основании этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначаемым в расчетах и ​​на схемах буквой R и измеряемым в омах в честь первооткрывателя .
Сам источник электрической энергии также имеет внутреннее сопротивление, которое принято обозначать буквой r .

Брат Ома, Мартин Ом, боролся против немецкой системы образования. Все эти факторы затрудняли принятие работы Ома, которая не была полностью принята до десятилетия года. К счастью, перед смертью Ому был признан за его вклад в науку. Это колебание, известное как шум Джонсона-Найквиста, связано с дискретностью нагрузки. Закон Ома справедлив для среднего тока резистивных материалов. Работа Ома предшествовала уравнениям Максвелла, а также любому пониманию цепей переменного тока. Современные разработки в области электромагнитной теории и анализа цепей не противоречат закону Ома, когда они оцениваются в соответствующих пределах.

Закон Ома для участка цепи

Так школьный курс физиков хорошо знаком с классической трактовкой Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению .

Значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, то значение силы тока I в проводнике будет равно 1/1 = 1 Ампер .

Это легко понять, проанализировав схему, в которой они включены последовательно, источник напряжения и резистор на 6 Ом. Вы можете установить взаимосвязь между напряжением батареи, значением резистора и током, который подает батарея и циркулирует через резистор. Из этой же формулы можно очистить напряжение как функцию тока и сопротивления, затем Закон Ома. Таким образом, чем больше сопротивление, тем больше наклон.

Чтобы запомнить три выражения закона Ома, он использует треугольник, который имеет много общего с приведенными выше формулами и может дать три случая. Увеличение напряжения означает увеличение тока, а увеличение тока означает увеличение напряжения. При фиксированном напряжении: увеличение тока вызывает уменьшение сопротивления, а увеличение сопротивления вызывает уменьшение тока при постоянном токе: напряжение следует за сопротивлением. Увеличение сопротивления вызывает увеличение напряжения, а увеличение напряжения вызывает увеличение сопротивления. При фиксированном значении сопротивления: ток следует за напряжением. . В частности, этот закон изучает связь между тремя понятиями: потоком, разностью потенциалов и электрическим.

Отсюда следуют еще два полезных соотношения:

Если в проводнике с сопротивлением 1 Ом течет ток в 1 ампер, то напряжение на концах проводника равно 1 вольту (падение напряжения).

Если на концах проводника имеется напряжение 1 вольт и по нему протекает ток в 1 ампер, то сопротивление проводника равно 1 Ом.

Приведенные выше формулы в таком виде могут быть применены к переменному току только в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления Р .
Кроме того, следует помнить, что закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Закон Ома позволяет объяснить явление электрического тока

В своей простейшей форме этот закон гласит, что ток, протекающий через электрический проводник, прямо пропорционален разности потенциалов и, параллельно, обратно пропорционален сопротивлению. Это связано с прохождением электронов из одной точки в другую через канал, например медный провод. Таким образом, сила тока относится к числу электронов, проходящих через проводник в данный момент времени, а их измерением являются усилители.

Разность потенциалов, известная как электрическое напряжение, позволяет электронам двигаться по проводнику, и ее единицей измерения является вольт. Наконец, сопротивление — это большее или меньшее сопротивление, которое какой-либо проводник оказывает прохождению электрического тока.

Предлагается простой онлайн-калькулятор для практических расчетов.

Закон Ома. Расчет напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса введите любые два известных параметра.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь с сопротивлением R , то в цепи будет протекать ток с учетом внутреннего сопротивления источника:

Этот простой формула объясняет, как связаны напряжение, ток и сопротивление. Открытие закона Ома произошло в начале девятнадцатого века, в эпоху, когда генерация электрического тока уже была известна благодаря исследованиям Александра Вольта. Немецкий ученый Георг Симон Ом хотел углубиться в достижения новой жидкости, открытой Вольтой, и начал экспериментировать со свойствами электричества, используя металлические тела, пока, наконец, не открыл закон, носящий его имя.

Закон Ома определенно был улучшен электромагнитной теорией Максвелла. электричество, законы Кирхгофа. Многие электрические явления не были объяснены до тех пор, пока ученый Джеймс Клерк Максвелл не объединил электричество и так называемые законы Максвелла.

я — Сила тока в цепи.
— Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника питания независимо от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальным источником энергии.
r — Внутреннее сопротивление источника питания.

Для ЭДС внешнее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, то величина тока в цепи определяется величиной ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Также известен как напряжение или напряжение, но как они связаны между собой? Именно физик Георг Симон Ом, учитель высшей школы, первым установил эту зависимость, известную нам теперь как закон Ома. Ток, протекающий по проводнику, прямо пропорционален разности потенциалов между его концами и обратно пропорционален его электрическому сопротивлению.

Драйверы, соответствующие закону Ома

Выражение закона Ома также обычно записывается следующим образом. Это последнее выражение очень важно, поскольку оно отражает уменьшение или потерю электрического потенциала между двумя точками сопротивления. Выражение закона Ома широко используется для анализа простых цепей. Однако это неприменимо в большинстве ситуаций. Как мы ранее изучали в разделе об электрическом сопротивлении, сопротивление тела зависит от .

Напряжение на зажимах внешней цепи будет определяться исходя из силы тока и сопротивления R отношения, о котором уже говорилось выше: U=IR .
Напряжение U , при подключении нагрузки R , всегда будет меньше ЭДС на величину произведения I*r , которое называется падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся довольно часто, когда видим в работе частично разряженные батареи или аккумуляторы.
По мере разряда их внутреннее сопротивление увеличивается, следовательно, увеличивается падение напряжения внутри источника, а значит, уменьшается внешнее напряжение. U = — I*r .
Чем меньше сила тока и внутреннее сопротивление источника, тем ближе значения его ЭДС и напряжения на его зажимах U .
Если ток в цепи равен нулю, то = U . Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его зажимах.

Таким образом, закон Ома применяется только тогда, когда драйвер находится в определенном диапазоне температур. Закон Ома справедлив только для некоторых материалов, называемых омическими, но не распространяется на образцы ионизированного газа и других проводников, называемых неосевыми. Материал, из которого она состоит. . Самой известной была бутылка, изготовленная голландцем Мусброком в городе Лейден, известная как лейденская бутылка.

Воздействие на концы тела разности потенциалов вызывает непрерывное и упорядоченное движение зарядов в одном направлении, которое называется «электрическим током». Изучение движущихся зарядов называется «электродинамикой». Однако, зная строение атома, мы знаем, что его значение бывает от отрицательного к положительному. Поэтому мы говорим, что тело заряжено положительно, когда оно потеряло электроны, и заряжено отрицательно, когда оно приняло электроны.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь ( r ≈ 0), напряжение на зажимах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R .
Такой источник питания называется источником напряжения .

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или емкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В этом случае закон Ома запишется так:

Это поток электронов, циркулирующих по проводнику. Его можно получить как количество заряда, протекающего через поперечное сечение проводника за определенный промежуток времени. Прибор, измеряющий силу тока, называется амперметром. Это тот случай, когда поток зарядов в проводнике всегда течет в одном направлении. Он вырабатывается батареями.

Каждая клемма называется полюсом, который может быть как положительным, так и отрицательным. Это тот, где поток зарядов на драйвере циклически меняет свое направление во времени. Эффекты электрического тока Прохождение электрического тока через проводники имеет различные эффекты в зависимости от природы проводников и силы тока.

Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс . Он включает в себя активные компоненты R и реактивные компоненты X .
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Подробнее ознакомиться с комплексным сопротивлением можно на странице импеданса.

Этот ток воздействует непосредственно на нервную систему, вызывая сокращения нервов. Когда это происходит, говорят, что это удар током. В результате этих столкновений атомы увеличивают свою колебательную энергию, и материал нагревается. Этот эффект используется в печах, анафрасах, фенах и т. д.

Так, при приближении магнитной стрелки к проводящему току наблюдается резкое отклонение стрелки от своего положения. Этот эффект, пожалуй, самый важный с точки зрения технологии. Электрическая энергия преобразуется в энергию света, например, в люминесцентных лампах, газоразрядных лампах и светодиодах.

С учетом фазового сдвига φ , создаваемая реактивными элементами, для синусоидального переменного тока Закон Ома обычно записывается в сложной форме :

Комплексная амплитуда тока. = I amp e jφ
— комплексная амплитуда напряжения.

= U амп e jφ
— комплексное сопротивление. Импеданс.
ф — угол сдвига фаз между током и напряжением.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — воображаемая единица.
I ампер, U ампер — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Например, если поток проходит через кислую воду, он разлагается на кислород и водород. напряжение или электродвижущая сила — это энергия, необходимая для перемещения заряда по проводнику. Он также известен как напряжение или разность потенциалов. Он может быть сгенерирован батареей, аккумулятором или генератором.

Обычно используемый прибор называется мультиметр, который можно измерять в дополнение к вольтам, амперам, омам и т. д. Напряжение = Напряжение = Разность потенциалов. Это естественное противодействие любого материала прохождению электрического тока. В случае прямого проводника электрическое сопротивление зависит от длины, площади и удельного сопротивления материала.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Не может быть использован для расчета напряжения и тока в полупроводниковых или вакуумных приборах, где эта зависимость не пропорциональна и может быть определена только с помощью вольт-амперной характеристики (ВАХ). К этой категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и др.) и электронные лампы.
Такие элементы и схемы, в которых они используются, называются нелинейными.

Длина: Сопротивление будет тем больше, чем длиннее проводник, так как количество столкновений электронов также будет больше. Природа материала: из-за молекулярного состава материалы имеют различную степень сопротивления, которая представлена ​​коэффициентом удельного сопротивления, который обозначается греческой буквой ρ.

В таблице приведены значения удельного электрического сопротивления некоторых веществ. Сравнивая вышеперечисленные факторы, мы можем установить, что. Константа пропорциональности соответствует коэффициенту удельного сопротивления, и ее значение характерно для каждого вещества. В международной системе она выражается в Ω. м.

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом сделал открытие и описал
эмпирический закон зависимости между такими показателями, как сила тока, напряжение и особенностями проводника в цепи. Впоследствии по имени ученого его стали называть законом Ома.

Позже выяснилось, что эти особенности есть не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Существует также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Термическое перемешивание частиц проводника усиливается либо теплом, поступающим извне, либо самими столкновениями между электронами и атомами. Из-за этого увеличения столкновений свободные электроны будут чаще останавливаться, поэтому ток уменьшится.

Коэффициенты α зависят от каждого материала. Пример 1 — Расчет удельного сопротивления. Определить удельное сопротивление проводника, имеющего длину 4 км, сечение 16 мм2 и сопротивление 20 Ом. Решение: Применяем формулу. Отсюда уточняем удельное сопротивление ρ.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для определенного участка цепи сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Где U — напряжение концов участка, I — сила тока, R — сопротивление проводника.

Принимая во внимание приведенную выше формулу, можно найти неизвестные значения U и R, проделав простые математические операции.

Пример 2 — Расчет длины проводника. Рассчитайте длину железоникелевой проволоки диаметром 6 мм и сопротивлением 500 Ом. Решение. Сначала рассчитайте сечение по диаметру. Немецкий физик Джордж Ом решил, что для того, чтобы по проводнику проходил электрический ток, на его концах должно быть электрическое напряжение; следовательно, должна существовать зависимость между напряжением, при котором проходит цепь, и током, проходящим через нее.

Установив аналогию между электрическим током и током жидкости, Ом нашел, что ток прямо пропорционален напряжению, будь то полная цепь или, в случае проводника, разность потенциалов между его концами; нечто похожее на то, что происходит в водопроводной трубе, где расход пропорционален перепаду давления между концами рассматриваемой части.

Приведенные выше формулы действительны только тогда, когда сеть испытывает одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет как внутреннее, так и внешнее сопротивление. Поэтому формулы отношений будут другими.

Тогда очистка предлагаемого выражения должна. Рассчитайте сопротивление электрического устройства, если оно находится под напряжением 12 В и по нему циркулирует ток 20 мА. Обратите внимание на сопротивление печи, которая при 120 вольтах потребляет 3 ампера.

Решение: Применяем закон Ома. Какую разность потенциалов нужно приложить к реостату сопротивлением 30 Ом, чтобы через него протекал ток 5 ампер? Именно объединение проводящих элементов делает возможной циркуляцию электрического тока. В любой электрической цепи потреблением или сопротивлением являются элементы, преобразующие электрическую энергию в какой-либо другой вид энергии.

Где E — электродвижущая сила (ЭДС), R — внешнее сопротивление источника, r — внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от внешних воздействий, называются линейными, а участки, содержащие источник, — нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был сформулирован выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 — f2 — разность потенциалов на концах рассматриваемого участка сети

R — полное сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи больше ноль или меньше. Если направление движения тока, идущего от источника, с движением тока в электрической сети одинаково, то будет преобладать движение положительных зарядов и ЭДС будет положительной. В случае совпадения направлений трафика в сети будут увеличиваться отрицательные заряды, создаваемые ЭМП.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инерции необходимо учитывать в расчетах, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток становится переменным.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

где Z — сопротивление по всей длине электрической сети. Также называется импедансом. Полное сопротивление состоит из активного и реактивного сопротивлений.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим соотношением, и в некоторых условиях может не соблюдаться:

• Когда сеть имеет высокую частоту, электромагнитное поле изменяется с большой скоростью, и в расчетах это необходимо учитывать инерцию носителей заряда;
• В условиях низкой температуры с веществами, обладающими сверхпроводимостью;
• При сильном нагреве проводника проходящим напряжением отношение тока к напряжению становится переменным и может не подчиняться общему закону;
• Когда проводник или диэлектрик находятся под высоким напряжением;
• В светодиодных лампах;
• Полупроводники и полупроводниковые приборы.

В свою очередь элементы и проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым природным явлениям. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос — почему на них не действует электричество? Это объясняется довольно просто. Птицы, сидящие на проводах, являются своего рода проводниками. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, которая приходится на самих «проводников», не представляет для них опасности.

Но это правило работает только с одним контактом. Если птица коснется клювом или крылом провода или телеграфного столба, она неминуемо погибнет от огромной нагрузки, которую несут эти участки. Такие случаи случаются повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные устройства для защиты птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применяется на практике. Электричество смертельно опасно для человека всего одним прикосновением к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивляемость организма человека может быть разной.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа имеет большее сопротивление электричеству, чем рана или кожа, покрытая потом. Из-за переутомления, нервного напряжения и интоксикации даже при небольшом напряжении человек может получить сильный удар током.

В среднем сопротивление тела человека составляет 700 Ом, а значит, напряжение 35 В безопасно для человека. Работая с высоким напряжением, специалисты используют .

Что такое ЭДС. ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Чтобы разобраться, что такое электродвижущая сила источник электрической энергии, необходимо вспомнить, что собой представляет электрический ток и за счет чего происходит его движение в электрической цепи.

Известно, что электрический ток движется в цепи за счет разности потенциалов. Чтобы ток не прекращался, необходимо постоянно обеспечивать эту разность потенциалов между полюсами источника напряжения, к которому подключена цепь.

Аналогичное явление можно сравнить с трубой, которая соединена с двумя резервуарами для воды. Если в этих емкостях будет разный уровень воды, то она непременно начнет перетекать по трубке из одного сосуда в другой и наоборот; так что если разница уровней воды между сосудами постоянна, то движение воды не прекратится.

Этот пример помогает понять, что происходит в электрической цепи. Электрическая энергия, действующая внутри источника, постоянно поддерживает электрический ток. Таким образом обеспечивается непрерывная работа.

Понятие «электродвижущая сила»

В данном случае электродвижущая сила (ЭДС) – это сила, которая поддерживает разность потенциалов на разных полюсах источника энергии, она вызывает и поддерживает движение тока, а также преодолевает внутреннее сопротивление проводника и т. д.

Ток может течь по проводнику до тех пор, пока существует разность потенциалов. Свободные электроны находятся в постоянном движении между телами, которые соединены в электрическую цепь.

Электродвижущая сила является физической величиной, то есть может быть измерена и использована как одна из характеристик электрической цепи. В источниках постоянного или переменного тока ЭДС характеризует работу непотенциальных сил. Это работа внешних или непотенциальных сил в замкнутом контуре, когда они перемещают одиночный электрический заряд по всему контуру.

Возникновение электродвижущей силы

Существуют различные виды источников электрической энергии. Каждый из них можно охарактеризовать по-разному, каждый вид имеет свои принципиальные особенности. Эти особенности влияют на возникновение электродвижущей силы, причины этого явления весьма специфичны, т. е. зависят от типа источника.

В чем суть различий? Например, если взять химические источники электрической энергии, такие как батареи, другие гальванические элементы, то электродвижущая сила становится результатом химической реакции. Если рассматривать генераторы, то причиной является электромагнитная индукция, а в различных тепловых элементах основой является тепловая энергия. Отсюда возникает электрический ток.

Измерение электродвижущей силы

Электродвижущая сила измеряется в вольтах, как и напряжение. Эти ценности взаимосвязаны. Однако ЭДС можно измерить на отдельном участке электрической цепи, тогда будут измерены не все силы, действующие на эту цепь, а только те, которые находятся на отдельном участке цепи.

Разность потенциалов, являющаяся причиной возникновения и прохождения тока по цепи, также может называться напряжением. Однако если ЭДС есть работа внешних сил, возникающая при движении единичного заряда, то она не может характеризоваться разностью потенциалов, т. е. напряжением, так как работа зависит от траектории движения заряда, эти силы не являются потенциальными . В этом отличие таких понятий, как напряжение и электродвижущая сила.

Эта особенность учитывается при измерении ЭДС и напряжения. В обоих случаях используются вольтметры. Для того чтобы измерить ЭДС, нужно подключить вольтметр к концам источника энергии с разомкнутой внешней цепью. Если требуется измерить напряжение на выбранном участке электрической цепи, вольтметр необходимо подключить параллельно концам определенного участка.

ЭДС и напряжение источника электрической энергии могут не зависеть от величины электрического тока в цепи; в разомкнутой цепи ток равен нулю. Однако если генератор или аккумулятор будут работать, то они возбуждают ЭДС, а значит, между концами возникает напряжение.

Источником электрической энергии принято называть элемент электрической цепи, предназначенный для производства электроэнергии. В источнике в электрическую энергию преобразуются другие: виды энергии.

На практике применяют следующие основные источники: электромеханические генераторы (электрические машины для преобразования механической энергии в электрическую), электрохимические источники (гальванические элементы, батареи), термоэлектрические генераторы (устройства для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фотоэлектрические генераторы (преобразователи лучистой энергии в электрическую).

В курсе физики изучаются принципы преобразования тепловой, лучистой и химической энергии в электрическую.

Общим свойством всех источников является
 в них происходит разделение положительных
  и отрицательных зарядов и образуется электродвижущая сила (ЭДС). Что такое ЭМП?

В простой электрической цепи на перемещение заряда q по контуру замкнутой цепи   (рис. 2.8) затрачивается работа источника А и.

Источник тратит одинаковую работу на перемещение каждой единицы заряда. Поэтому при увеличении q и а возрастает прямо пропорционально, а их отношение А и / q, называется электродвижущей силой и остается неизменной:

Е = А и/кв. (2.12)

ЭДС численно равна работе, которую совершает источник, проводя заряд в 1 Кл по замкнутой цепи (1).

Единицей ЭДС, как и напряжения, является вольт (В).

Благодаря ЭДС в электрической цепи поддерживается определенное значение тока.

Так как ЭДС не зависит от q и тока I = q/t, то то источник ЭДС не зависит от тока (2).

При изменении тока изменяется мощность источника П и. Используя выражения Р и = А и / t, А и = qE и q = It

получаем формулу расчета мощности источника:

Р и = ЭИ. (2.13)

Таким образом, при изменении сопротивления приемника меняются ток цепи, мощность источника и мощность приемника. При этом положение (5) соблюдается и постоянно действует постоянная ЭДС, создающая ток.

Согласно балансу мощности

Р и = Р + Р в,

где Р — мощность приемника; Р вх — потери на внутреннем сопротивлении Ом Б 9Источник 0008 (потери в соединительных проводах пренебречь).

Подставляя в это уравнение значение мощности из формул (2.10), (2.13), используя позицию (3), получаем:

ЭИ = УИ + УЖ;

Е = U + U в (2.14)

(действие равно сумме противодействий).

В замкнутой цепи ЭДС встречает противодействие суммы падений напряжения на участках цепи.

Используя выражение (2.14) и закон Ома, получаем

Э = ИК + ИК В. (2.15)

В этом уравнении E и R B в качестве исходных параметров являются постоянными. При изменении сопротивления приемника R ток меняет свое значение. Ток в цепи имеет строго определенное значение, необходимое для создания падений напряжения на участках цепи, уравновешивающих ЭДС (3). Точно так же и в механике скорость движения тел такова, что силы встречного трения, вызванные этой скоростью, уравновешиваются действием сил, движущих тело.

Из уравнения (2.15) текущий

I = Е/(R + R В). (2.16)

Эта формула отражает закон Ома для всей цепи: ток в цепи прямо пропорционален ЭДС источника.

Следует отметить, что уравнение (2.14) является частным случаем второго закона Кирхгофа, который формулируется следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС любой замкнутой цепи электрической цепи равна алгебраической сумме напряжений падения на сопротивлениях цепи:

ΣΕ = ΣIR (2. 17)

В паспортах устройств (источников, приемников, приборов, приборов), в каталогах приводятся значения токов, напряжений, мощностей, на которые устройство рассчитано изготовителем для нормального, называемого номинальным, режима работы . Источники имеют номинальную мощность P H 0 M, ток I ном и напряжение U H 0 M.

Для рис. 2.8 напряжение на зажимах источника и приемника одинаково (поскольку они подключены к общим зажимам). Это напряжение определяется по формуле (2.14):

У = Э — ИК Б, (2.18)

, где Ом, — внутреннее сопротивление источника.

Напряжение на зажимах источника питания генератора меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника (4).

При номинальном токе номинальное напряжение источника. При изменении режима цепи (изменении тока) в соответствии с формулой (2.18) изменяется напряжение. Если отклонения напряжения, тока, мощности находятся в допустимых пределах, такой режим называется рабочим.

Если цепь разомкнута, ток равен нулю. Этот режим цепочки или ее элементов называется режимом холостого хода (ХХ).

Из формулы (2.18) следует, что в режиме холостого хода U = E.

ЭДС источника можно измерить вольтметром (рис. 2.9) как напряжение на его зажимах в режиме холостого хода (5).

Режим электрической цепи, при котором происходит короткое замыкание участка с одним или несколькими элементами, называется режимом короткого замыкания (КЗ).

Для короткого замыкания R = 0, поэтому U = I K R = 0 и действию ЭДС противодействует только падение напряжения внутри источника E = I к R в   (рис. 2.10).

Внутреннее сопротивление источников обычно невелико. Поэтому ток короткого замыкания I К = Е/R В велик, опасен для источника и проводов тепловым воздействием. Для защиты от источников короткого замыкания и проводов тепловым воздействием. Для защиты от источников короткого замыкания и других элементов цепи часто применяют предохранители, вставки которых перегорают от тока короткого замыкания и разрывают цепь.

На практике внутренним сопротивлением источника иногда пренебрегают, считая его равным нулю. В этом случае напряжение источника по формуле (2.18) равно ЭДС при любом токе и на схемах показана не ЭДС источника (как на рис. 2.8), а напряжение на его зажимах .

Кодификатор ЕГЭ темы : электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи , то есть в проводниках, присоединенных к зажимам источника тока.

Как известно, положительный заряд:

Идет во внешнюю цепь с положительного вывода источника;

Двигается во внешней цепи под действием постоянного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

Поступает на минусовую клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свой путь и вернуться к положительной клемме. Для этого ему нужно преодолеть конечный отрезок пути — внутри источника тока от минусовой клеммы к плюсовой. Но вдумайтесь: ему совсем не хочется туда идти! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма отталкивает от себя, и в результате электрическая сила, направленная на наш заряд внутри источника, действует против движения заряда (т. е. против направления тока).

Внешняя сила

Тем не менее, по цепи протекает ток; следовательно, существует сила, «тянущая» заряд через источник, несмотря на противодействие электрического поля выводов (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется внешней силой ; именно благодаря ему функционирует текущий источник. Внешняя сила не связана со стационарным электрическим полем — говорят, что она имеет неэлектрических   происхождение; в батареях, например, возникает из-за протекания соответствующих химических реакций.

Обозначим работу внешней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательного вывода к положительному. Эта работа положительна, так как направление внешней силы совпадает с направлением движения заряда. Сторонняя работа также называется текущий источник .

Во внешней цепи нет внешней силы, поэтому работа внешней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа внешней силы по перемещению заряда по всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только внутри источника тока. Таким образом, это еще и работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепочке .

Мы видим, что внешняя сила непотенциальна — ее работа при движении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта беспотенциальность обеспечивает циркуляцию электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна транспортируемому заряду. Поэтому коэффициент уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. На эту связь указывает:

(1)

Это значение называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видите, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» крайне неудачно. Но это уже давно укоренилось, поэтому приходится смириться.

Когда вы увидите на аккумуляторе надпись: «1,5 В», то знайте, что это ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое батарея создает во внешней цепи? Оказывается нет! Сейчас мы поймем, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока имеет собственное сопротивление, которое называется внутренним сопротивлением   этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важные характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с равной ЭДС и внутренним сопротивлением подключен к резистору (который в данном случае называется внешний резистор , или внешняя нагрузка , или полезная нагрузка ) Все вместе называется полная цепочка   (рис. 2).

Рис. 2. Цепь в сборе

Наша задача найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе.

С течением времени через цепь проходит заряд. Согласно формуле (1) источник тока выполняет работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, то работа источника полностью превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и. Это количество теплоты определяется законом Джоуля – Ленца:

(3)

Итак, и приравняем правые части формул (2) и (3):

После сокращения получить:

Итак, мы нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи .

Если соединить клеммы источника проводом с пренебрежимо малым сопротивлением, получится короткое замыкание . Максимальный ток будет протекать через источник — ток короткого замыкания :

Из-за малого внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть очень большим. Например, пальчиковая батарейка греется так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), можно найти напряжение на резисторе по закону Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение представляет собой разность потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительного вывода источника; потенциал точки равен потенциалу минусовой клеммы. Поэтому напряжение (5) также называют напряжение на клеммах источника .

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепочке она будет — потому что умножается на дробь меньше единицы. Но есть два случая, когда.

1. Идеальный источник тока . Так называют источник с нулевым внутренним сопротивлением. Когда формула (5) дает.

2. Обрыв цепи . Рассмотрим сам источник тока вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда значение неотличимо от , и снова дает нам формула (5).

Смысл этого результата прост: если источник не подключен к цепи, то вольтметр, подключенный к полюсам источника, покажет его ЭДС .

Эффективность цепи

Легко понять, почему резистор называют полезной нагрузкой. Представьте, что это лампочка. Тепло, выделяемое лампочкой, составляет полезных , потому что благодаря этому теплу лампочка выполняет свое предназначение — дает свет.

Обозначается количество тепла, выделяемого полезной нагрузкой с течением времени.

Если сила тока в цепи равна, то

В источнике тока также выделяется определенное количество тепла:

Общее количество тепла, которое выделяется в контуре:

Эффективность контура   – отношение полезного тепла к общему:

Эффективность схемы равна единице, только если источник тока идеальный.

Закон Ома для неоднородного узла

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором отсутствуют источники тока. Теперь мы получаем более общие соотношения, из которых следуют как закон Ома для однородного сечения, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется разнородным , если он имеет источник тока. Другими словами, гетерогенный сайт — это сайт с ЭМП.

На рис. 3 показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна, его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно, можно просто заменить резистор резистором).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке одинаковая, ток течет от точки к точке. Этот ток не обязательно вызван одним источником. Рассматриваемый участок, как правило, является частью цепи (на рисунке не показана), и в этой цепи могут присутствовать другие источники тока. Следовательно, ток является результатом совместного действия всех источников, доступных в цепочке.

Пусть потенциалы точек и равны и соответственно. Подчеркнем еще раз, что речь идет о потенциале стационарного электрического поля, создаваемого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего этому участку, но и, возможно, находящегося вне этого участка.

Напряжение на нашем сайте составляет:. Со временем через участок проходит заряд, при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, источник тока совершает положительную работу (ведь через него прошел заряд!):

Сила тока постоянна, поэтому полная работа продвижения заряда, совершаемая на площадке стационарным электрическим полем и внешними силами источника, полностью превращается в тепло:.

Подставим сюда выражения для и закона Джоуля – Ленца:

Сокращая на, получаем закон Ома для неоднородного участка цепи :

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед вами знак плюс. Причину этого мы уже указывали — источник тока в этом случае совершает положительных работ, «перетаскивая» внутри себя заряд от отрицательного вывода к положительному. Проще говоря, источник «помогает» течению тока от точки к точке.

Отметим два следствия полученных формул (6) и (7).

1. Если сайт однородный, то. Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока имеет внутреннее сопротивление. Это, как мы уже упоминали, эквивалентно замене на:

Теперь закроем наш раздел, соединив точки и . Получаем полную цепочку, рассмотренную выше. Получается, что предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи следуют из закона Ома для неоднородного участка.

Возможен и другой случай подключения, когда источник «мешает» току, протекающему по участку. Эта ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, текущий от к, направлен против действия внешних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как это возможно? Это очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи за пределами рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и заставляют ток течь против. Именно это и происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: адаптер, подключенный к розетке, заставляет заряды двигаться против внешних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного сечения принимает вид:

(8)

где по прежнему напряжение на месте.

Составим формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для сечения с ЭДС следующим образом:

Ток течет от точки к точке.