Закон Ома для неоднородного участка: формулы

Содержание

Как звучит закон Ома для участка цепи

Ток в проводнике возникает в электрическом поле, которое, в свою очередь, появляется при наличии разности потенциалов или напряжения. Движение тока направлено в сторону меньшего потенциала. Условно считается, что в этом направлении двигаются положительные заряды, а в обратную сторону происходит движение свободных электронов.

На участке металлического проводника данный процесс будет выглядеть следующим образом. На каждом конце присутствует потенциал – ϕ1 и ϕ2, при этом ϕ1 > ϕ2. Следовательно, напряжение в этом месте равно U = ϕ1 – ϕ2. Немецкий ученый Ом практически установил зависимость, при которой с увеличением напряжения, возрастает и сила тока, протекающего через неполный участок.

Для каждого из проводников, отличающихся материалами, был построен свой график, отражающий зависимость силы тока от напряжения. В дальнейшем, эти графики стали известны, как вольт-амперные характеристики. В результате, было установлено наличие линейной связи между обеими величинами – силой тока и напряжением. То есть, они находятся в прямой пропорциональной зависимости.

Но, как показывают графики, все проводники обладают разными коэффициентами пропорциональности. Следовательно, у них разная степень проводимости, получившая название электрического сопротивления (R). Поэтому, чем ниже будет сопротивление проводника, тем выше сила тока, проходящего через него. При том, что напряжение для всех проводников будет одинаковым.

После всех опытов ученый смог окончательно сформулировать свой закон для участка цепи:

Сила тока в однородном проводнике на отдельном участке, находится в прямой пропорции с напряжением на этом же участке и в обратной пропорциональной зависимости с сопротивлением данного проводника.

Классическая формулировка

Как устроить освещение участка

Для участка цепи без источника ЭДС достаточно использовать классический закон Ома:

I (сила тока) = U (напряжение) /R (электрическое сопротивление).

Данное соотношение было установлено экспериментальным путем в начале 19 века. В названии сохранена фамилия немецкого ученого, который сделал открытие. Напряжение определяют по разнице потенциалов на концах проводника:

U = ϕ1 – ϕ2.

Элементарные вычисления показывают взаимные зависимости перечисленных параметров:

• I1 = 24/6 = 4А;
• I2 = 60/6 = 10А.

Увеличив разницу потенциалов, при неизменном сопротивлении получают большую силу тока:

I2 > I1.

Чтобы уменьшить ток до нужного уровня, при работе с определенным источником питания изменяют сопротивление:

• I1 = 24/4 = 6А;
• I2 = 24/12 = 2А.

Основные формулы

Для запоминания правил пользуются такой картинкой. Чтобы вычислить определенный параметр, закрывают соответствующий сегмент. Взаимное расположение оставшихся компонентов условно изобразит необходимую формулу.

Ток, напряжение и сопротивление

Картинка выше наглядно демонстрирует взаимное влияние тех основных электрических параметров. С ее помощью можно пояснить особенности практического применения на примере типового проекта домашней сети питания.

В современных жилых объектах часто используют кондиционеры, духовые шкафы, другую технику с большой мощностью потребления. Для нормального функционирования требуется увеличивать ток, потому что напряжение ограничено стандартами. Повышающие трансформаторы в данном случае не пригодятся, так как серийные изделия рассчитаны на подключение к сети 220 (380) V.

При увеличении силы тока понадобятся проводники с достаточно большим поперечным сечением. В противном случае концентрация зарядов на единицу объема повысится до критичной величины. Воздействие на кристаллическую решетку повысит температуру металла вплоть до механического разрушения проводки.

Чтобы исключить проблемы, кроме кабельной продукции, тщательно выбирают защитные автоматы. Для создания проекта электроснабжения и перечня подходящих функциональных компонентов пользуются представленными выше формулами.

Электрический ток возникает при наличии электрического поля и свободных носителей заряда. Соединив проводником разноименно заряженные тела, можно получить электрический ток, протекающий в течение короткого промежутка времени. Стационарное электрическое поле — это поле постоянных во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с электрическими токами. Участки цепи, где на заряды действует только стационарное поле, называются однородными.

Сторонние силы

Для того, чтобы в проводнике электрический ток был длительное время, необходимо создать определенные условия. Для этого на отдельных участках цепи, кроме сил стационарного поля, действуют, так называемые, сторонние силы. Участки цепи, на которых имеется действие дополнительных, сторонних, сил называются неоднородными. В этом случае перемещение зарядов возникает под действием сил не электростатической природы, действующих в устройствах, называемых источниками постоянного тока.

Силы, приводящие в движение электрические заряды внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических реакций, происходящих между частицами металлического электрода и молекулами электролита. В генераторах постоянного тока сторонней силой является сила, возникающая от действия магнитного поля на движущийся электрический заряд. Работа источника тока похожа на функцию насоса, который заставляет двигаться жидкость (качает) по трубам замкнутого гидравлического контура. Под воздействием сторонних сил заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи длительное время поддерживается постоянный электрический ток.

Рис. 1. Источники постоянного тока, аккумуляторы, гальванические элементы, генераторы.

В организме человека имеется множество химических веществ, которые вступая друг с другом в различные реакции, способствуют возникновению электрической энергии. Например, в сердце есть клетки, которые в процессе поддержания сердечного ритма поглощают натрий и выделяют калий, что приводит к образованию электрических зарядов. При достижении определенной величины заряда, возникает импульс электрического поля, заставляющий сокращаться сердечную мышцу. Эти импульсы регистрируют с помощью кардиографа в больницах и поликлиниках при снятии электрокардиограммы (ЭКГ), дающей информацию о работе сердца..

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Определение основных параметров и процессов:

• перемещение зарядов (q) характеризуется плотностью, которая зависит от площади поперечного сечения (S) и силы тока;
• при концентрации (n) можно подсчитать количество единичных зарядов (q0), перемещенных за единицу времени;
• эту величину можно изобразить в виде цилиндрического участка проводника с объемом (V):

q = q0*n*V.

Если подключить клеммы аккумулятора к проводнику, источник питания разрядится. Для длительного поддержания процесса перемещения зарядов можно создать замкнутый в кольцо путь. Однако и в этом случае свободный дрейф электронов ограничивают совместные столкновения, противодействие зарядов молекулярной решетки материала. Чтобы компенсировать сопротивление, необходимо приложение дополнительных «сторонних» сил.

Пример неоднородного участка цепи

Рисунок демонстрирует факторы, которые следует принять во внимание. Для вычисления напряженности в любой точке этой схемы нужно суммировать векторные составляющие Eq и Est (кулоновских и сторонних сил, соответственно). Приведенный закон Ома для неоднородного участка определяет, что сила тока (I12) = напряжение на данном участке (U12) / полное электрическое сопротивление (R).

Чтобы перенести единичный заряд q из точки «1» в точку «2», необходимо выполнить работу A12. Для этого понадобится создание определенной разницы потенциалов (ϕ1- ϕ2). Источник постоянного тока создает электродвижущую силу (ЭДС), которая способна переместить заряд по цепи. Общее напряжение будет содержать сумму перечисленных сил.

Ниже приведены формулы, характеризующие рассмотренный пример:

• A12/q = ϕ1 – ϕ2;
• Ast/q = E12;
• U = A12/q + Ast/q = ϕ1 – ϕ2 + E12;
• I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/ R.

Интегральный вариант представления рассматриваемых процессов даст аналогичный результат.

К сведению. При выполнении расчетов следует учитывать действительную полярность источника постоянного тока. В зависимости от подключения соответствующая ЭДС будет способствовать или препятствовать перемещению заряда.

Следующий пример демонстрирует решение практической задачи. Необходимо рассчитать ток в цепи, которая составлена из источника питания с ЭДС=40V и проводки с электрическим сопротивлением R=5Ом. На выходе измерены потенциалы:

ϕ1= 20V; ϕ2=10V.

Подставив значения в формулу, можно получить нужный результат:

(20-10+40)/5 = +10А.

Знак «плюс» означает, что ток идет по направлению от точки «1» к «2».

Если рассматривать процесс в дифференциальной форме, можно представить «облако», созданное из определенного количества (N) зарядов. Оно перемещается в проводнике с определенной скоростью дрейфа (Vдр). На него действуют три вида сил:

• кулоновские – Fкул;
• сторонние – Fc;
• сопротивления кристаллической решетки – Fсп.

Последний показатель будет зависеть от особенностей материала. Он может выражаться удельной проводимостью. Вектор плотности тока будет равен сумме векторов ЭДС (кулоновской и сторонней природы), деленной на удельное сопротивление.

Принятые единицы измерения

Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:

• напряжение – в вольтах;
• ток в амперах
• сопротивление в омах.

Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.

Переменный ток

Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:

Где «Z» представляет  собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.

Сила тока

Сила тока возникает при наличии частиц со свободными зарядами. Они перемещаются через поперечное сечение проводника из одной точки в другую. Источник питания создает электрическое поле, под действием которого электроны начинают двигаться упорядоченно.

Таким образом, сила тока является количеством электричества, проходящего через определенное сечение за единицу времени. Увеличить этот показатель можно путем увеличения мощности источника тока или изъятия из цепи резистивных элементов.

Международная единица СИ для тока – ампер. Это довольно большая величина, поскольку для человека смертельно опасными считаются всего 0,1 А. В электротехнике малые величины могут выражаться в микро- и миллиамперах.

Определение силы тока можно окончательно сформировать в виде формулы I = q/t, в которой q является зарядом, проходящим через сечение, t – отрезок времени, затраченный на перемещение этого заряда.

Кроме того, сила тока может записываться с помощью основной формулы, когда известны значения напряжения и сопротивления. В числом виде она будет гласить следующее:

• I = U/R

Закон Ома для замкнутой цепи

Подключение светодиода через резистор и его расчет

В реальной ситуации следует учитывать электрические сопротивления нагрузки (Rн) и самого источника питания (Rи). Классическую формулу дополняют следующим образом:

I = E/(Rн+Rи).

Если в рассмотренный выше пример добавить Rи=1Ом, получится I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/(Rн+Rи) = (20-10+40)/(5+1) = +8,33А. Видно уменьшение силы тока в цепи, обусловленное увеличением общего электрического сопротивления. Чтобы компенсировать потери для подключения более мощной нагрузки, необходимо увеличить ЭДС источника.

Формулировка для полной цепи

Трактовка для полной цепи будет несколько иной, чем для участка, поскольку в законе, составленном Омом, еще учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже проиллюстрирована подобная схема.

Схема с подключенным с источником

Учитывая «r» ЭДС, формула предстанет в следующем виде:

Заметим, если «R» сделать равным 0, то появляется возможность рассчитать «I», возникающий во время короткого замыкания.

Напряжение будет  меньше ЭДС, определить его можно по формуле:

Собственно, падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно многим гальваническим источникам питания.

Использование на практике

Закон Ома лежит в основе всех расчетов производимых в электронике и электротехнике. Будущих специалистов с первых дней учат, как использовать так называемый треугольник. Чтобы найти какую-то искомую величину, должны выполняться простые арифметические действия. Если два оставшихся параметра находятся в одной строке – они перемножаются. Если на разных уровнях, то верхний всегда делится на нижний.

Практически данная схема выглядит так:

U = I x R, I = U/R, R = U/I.

Самые простые вычисления производятся на основе данных измерительных приборов. На участке цепи измерение тока выполняется амперметром, а напряжения – вольтметром. После этого найти сопротивление математическим путем не составит труда.

Для замеров сопротивления тоже есть прибор – омметр. Полученное выражение, подставляется в одну из формул, после чего находятся величины силы тока или напряжения. Точность омметра зависит от стабильности напряжения, подаваемого источником тока. Стабилизация проводится путем добавления резистора, выполняющего функцию регулятора.

Иногда требуется исключить из схемы какой-нибудь элемент без демонтажа. С этой целью проводится шунтирование, когда приходится устанавливать проводник на входных клеммах ненужного резистора. Ток начинает идти через шунт с меньшим сопротивлением, а напряжение на резисторе падает до нуля.

Закон Ома используется в защитных системах. Это делается с помощью уставок, обеспечивающих нормальную работу и отключающих питание лишь в аварийных ситуациях.

Формулы для закона Ома

Представленные на рисунке формулы, начали формироваться из основных формул для полной цепи и отдельного участка. С их помощью можно выполнять все основные расчеты, при составлении проектов и в других ситуациях. Формулы полностью пригодны для работы с цепями как постоянного, так и переменного тока.

Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.
Применяем закон к любому участку цепи

Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры.
Находим силу тока
Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

• Напряжение – 220 В;
• R нити накала – 500 Ом.

Решение задачи будет выглядеть следующим образом: 220В/500Ом=0,44 А.

Рассмотрим еще одну задачу со следующими условиями:

• R=0,2 МОм;
• U=400 В.

В этом случае, в первую очередь, потребуется выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом,после чего можно приступать к решению: 400 В/200000 Ом=0,002 А (2 мА).
Вычисление напряжения
Для решения мы также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:

• R=20 кОм;
• I=10 мА.

Преобразуем исходные данные:

• 20 кОм = 20000 Ом;
• 10 мА=0,01 А.

Решение: 20000 Ом х 0,01 А = 200 В.

Незабываем преобразовывать значения, поскольку довольно часто ток может быть указан в миллиамперах.

Сопротивление

Несмотря на то, что общий вид способа для расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами существуют принципиальные различия. Если ток может меняться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение. То есть по своей сути оно представляется в виде неизменной константы.

Если через два разных участка проходит одинаковый ток (I), в то время как приложенное напряжение (U) различается, то, опираясь на рассматриваемый нами закон, можно с уверенностью сказать, что там где низкое напряжение «R» будет наименьшим.

Рассмотрим случай когда разные токи и одинаковое напряжение на несвязанных между собой участках. Согласно закону, составленному Омом, большая сила тока будет характерна небольшому параметру «R».

Рассмотрим несколько примеров

Допустим, имеется цепь, к которой подведено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Чтобы найти недостающий параметр, следует 50 В / 0,1 А (100 мА), в итоге решением будет – 500 Ом.

Вольтамперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже составлен график для участка с сопротивлением равным одному Ому (почти как математическое представление закона Ома).

Изображение вольт-амперной характеристики, где R=1 Ом

Изображение вольт-амперной характеристики

Вертикальная ось графика отображает ток I (A), горизонтальная – напряжение U(В). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ому (12 В/12 А).

Обратите внимание, что на приведенной вольтамперной характеристике отображены только положительные значения. Это указывает, что цепь рассчитана на протекание тока в одном направлении. Там где допускается обратное направление, график будет продолжен на отрицательные значения.

Заметим, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображена в виде прямой линии, именуется — линейным. Этот же термин используется для обозначения и других параметров.

Помимо линейного оборудования, есть различные приборы, параметр «R» которых может меняться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случая для расчета зависимости нельзя использовать закон Ома. Оборудование такого типа называется нелинейным, соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображены в виде прямых линий.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что участки электрической цепи, на которых кроме стационарного электрического поля имеется действие дополнительных, сторонних сил, называются неоднородными. Сторонние силы возникают в результате работы источников тока: аккумуляторов, гальванических элементов и электрических генераторов тока. Получены уравнения закона Ома для неоднородного участка цепи и для полной цепи.

Вывод

Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.

Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.

Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.

Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.

Видеоурок

Источники

• https://amperof.ru/teoriya/zakon-oma-dlya-neodnorodnogo-uchastka.html
• https://obrazovaka.ru/fizika/zakon-oma-dlya-neodnorodnogo-uchastka-cepi.html
• https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 1 Учебники
• 2 Механика
  • 2.1 Кинематика
  • 2.2 Динамика
  • 2. 3 Законы сохранения
  • 2.4 Статика
  • 2.5 Механические колебания и волны
• 3 Термодинамика и МКТ
  • 3.1 МКТ
  • 3.2 Термодинамика
• 4 Электродинамика
  • 4.1 Электростатика
  • 4.2 Электрический ток
  • 4. 3 Магнетизм
  • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
• 5 Оптика. СТО
  • 5.1 Геометрическая оптика
  • 5.2 Волновая оптика
  • 5.3 Фотометрия
  • 5.4 Квантовая оптика
  • 5.5 Излучение и спектры
  • 5.6 СТО
• 6 Атомная и ядерная
  • 6. 1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 6.2 Ядерная физика
• 7 Общие темы
• 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

---

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

---

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

---

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

---

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

---

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

Закон Ома для участка цепи и полной цепи: формулы и объяснение

Для электрика и электронщика одним из основных законов является Закон Ома. Каждый день работа ставит перед специалистом новые задачи, и часто требуется подобрать замену сгоревшему резистору или группе элементов. Электрику часто приходится менять кабели, для правильного выбора нужно «прикинуть» ток в нагрузке, поэтому в быту приходится пользоваться простейшими физическими законами и соотношениями. Значение Закона Ома в электротехнике колоссальное, кстати, большинство дипломных работ по электротехнике рассчитаны на 70-90% по одной формуле.

• Ссылка на историю
• Закон Ома для участка цепи
• Закон Ома для параллельной и последовательной цепи
• Закон Ома для полной цепи
• Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме
• Закон Ома для переменного тока
• Как запомнить закон Ома

Справочник по истории

Год открытия Закона Ома — 1826 немецкий ученый Георг Ом. Он опытным путем определил и описал закон соотношения силы тока, напряжения и рода проводника. Позже выяснилось, что третья составляющая есть не что иное, как сопротивление. Впоследствии этот закон был назван в честь первооткрывателя, но им закон не ограничился, а его физическим именем был назван его физический размер, как дань уважения его труду.

Значение, в котором измеряется сопротивление, названо в честь Георга Ома. Например, резисторы имеют две основные характеристики: мощность в ваттах и ​​сопротивление — единица измерения в Омах, килоомах, мегаомах и т. д.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи может быть используется для описания электрической цепи, не содержащей ЭДС. Это самая простая форма записи. Выглядит это так:

I = U/R

Где I — ток, измеряемый в Амперах, U — напряжение в вольтах, R — сопротивление в Омах.

Эта формула говорит нам, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению — это точная формулировка закона Ома. Физический смысл этой формулы заключается в описании зависимости тока через участок цепи при известных его сопротивлении и напряжении.

Внимание! Эта формула справедлива для постоянного тока, для переменного она имеет небольшие отличия, к этому мы вернемся позже.

В дополнение к соотношению электрических величин эта форма говорит нам о том, что график зависимости тока от напряжения в сопротивлении является линейным и выполняется уравнение функции:

f (x) = ky или f (u) = IR или f (u) = (1 / R) * I

Закон Ома для участка цепи используется для расчета сопротивления резистора в цепи сечение или определить ток через него при известном напряжении и сопротивлении. Например, у нас есть резистор R сопротивлением 6 Ом, на его выводы подано напряжение 12 В. Вам нужно узнать, какой ток будет течь через него. Рассчитайте:

I = 12 В / 6 Ом = 2 А

Идеальный проводник не имеет сопротивления, однако, благодаря строению молекул вещества, из которого он состоит, любое проводящее тело обладает сопротивлением. Например, это стало причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в бытовых электрических сетях. Удельное сопротивление меди (Ом на 1 метр длины) меньше, чем у алюминия. Соответственно медные провода меньше греются, выдерживают большие токи, а значит можно использовать провод меньшего сечения.

Другой пример — спирали нагревательных приборов и резисторов имеют большое удельное сопротивление, т.к. изготавливаются из различных высокоомных металлов, таких как нихром, кантал и др. При движении носителей заряда по проводнику они сталкиваются с частицами в кристаллическая решетка, в результате этого выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается. Больше ток — больше столкновений — больше нагрев.

Для уменьшения нагрева проводник необходимо либо укоротить, либо увеличить его толщину (площадь поперечного сечения). Эту информацию можно записать в виде формулы:

R _провод = ρ (L/S)

Где ρ — удельное сопротивление в Ом*мм ² /м, L — длина в м, S — площадь поперечного сечения.

Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

В зависимости от типа соединения наблюдается различный характер протекания тока и распределения напряжения. Для участка последовательной цепи элементов напряжение, ток и сопротивление находятся по формуле:

I = I1 = I2

U = U1 + U2

R = R1 + R2

Это означает, что один и тот же ток протекает в цепи от произвольного числа последовательно соединенных элементов. В этом случае приложенное ко всем элементам напряжение (сумма падений напряжения) равно выходному напряжению источника питания. На каждый элемент отдельно наносится свое значение напряжения и зависит от силы тока и удельного сопротивления:

U _e = I*R _{элемент}

Сопротивление цепи для параллельно соединенных элементов рассчитывается по формуле:

I = I1 + I2

U = U1 = U2

1 / R = 1 / R = 1/R2

Для смешанного соединения цепь должна быть приведена к эквивалентной форме. Например, если к двум параллельно включенным резисторам подключен один резистор, то сначала рассчитайте сопротивление параллельно соединенных. Вы получите общее сопротивление двух резисторов и вам останется только прибавить его к третьему, который соединен с ними последовательно.

Закон Ома для полной цепи

Для полной цепи требуется источник питания. Идеальным источником питания является устройство, имеющее одну характеристику:

• напряжение, если оно является источником ЭДС;
• сила тока, если это источник тока;

Такой источник питания способен отдавать любую мощность с постоянными выходными параметрами. В реальном блоке питания есть еще такие параметры, как мощность и внутреннее сопротивление. Фактически внутреннее сопротивление представляет собой мнимый резистор, включенный последовательно с источником ЭДС.

Формула закона Ома для полной цепи выглядит аналогично, но добавляется внутреннее сопротивление IP. Для полной схемы запишите:

I = ε / (R + r)

Где ε — ЭДС в Вольтах, R — сопротивление нагрузки, r — внутреннее сопротивление источника питания.

На практике внутреннее сопротивление составляет доли Ома, а для гальванических источников оно значительно возрастает. Вы это наблюдали, когда два аккумулятора (новый и севший) имеют одинаковое напряжение, но один из них выдает нужный ток и исправно работает, а второй не работает, т.

к. проседает при малейшей нагрузке.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме

Для однородного участка цепи справедливы приведенные выше формулы, для неоднородного проводника необходимо разбить его на как можно более короткие отрезки, чтобы изменения его размеров были минимальными в пределах этот сегмент. Это называется законом Ома в дифференциальной форме.

Другими словами: плотность тока прямо пропорциональна силе и проводимости бесконечно малого участка проводника.

В интегральной форме:

Закон Ома для переменного тока

При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводится понятие «импеданс». Полное сопротивление обозначается буквой Z, в него входят сопротивление нагрузки R _a и реактивное сопротивление X (или R _r ). Это обусловлено формой синусоидального тока (и токов любой другой формы) и параметрами индуктивные элементы, а также законы переключения:

1. Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
2. Напряжение в цепи с емкостью не может измениться мгновенно.

Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, а общая мощность делится на активную и реактивную.

U = I * Z

X _L и X _C Реактивные компоненты нагрузки.

В связи с этим введено значение cos Φ:

Здесь Q — реактивная мощность за счет переменного тока и индуктивно-емкостных составляющих, P — активная мощность (отнесенная на активные составляющие), S — полная мощность, cos Φ — коэффициент мощности.

Вы могли заметить, что формула и ее представление пересекаются с теоремой Пифагора. Это действительно так, и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки — чем она больше, тем она больше. На практике это приводит к тому, что реально протекающий в сети ток больше того, который учитывает бытовой счетчик, а предприятия платят за полную мощность.

Причем сопротивление представлено в комплексной форме:

Здесь j — мнимая единица, что характерно для сложной формы уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике указывается и действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не запутаться, лучше использовать j.

Воображаемая единица √-1. Логично, что такого числа при возведении в квадрат нет, что может привести к отрицательному результату «-1».

Как запомнить закон Ома

Чтобы запомнить закон Ома, можно запомнить формулировку простыми словами, например:

Чем выше напряжение, тем больше сила тока, чем больше сопротивление, тем меньше сила тока.

Или используйте мнемонические картинки и правила. Первый — это представление закона Ома в виде пирамиды — кратко и ясно.

Мнемоническое правило представляет собой упрощенный вид понятия, для его простого и легкого понимания и изучения. Это может быть как словесно, так и графически. Чтобы правильно найти нужную формулу, закройте пальцем нужное значение и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:

Второй карикатурный спектакль. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, и чем больше Вольт — тем легче проходит Ампер.

Напоследок рекомендуем посмотреть полезное видео, в котором простыми словами объясняется Закон Ома и его применение:

Закон Ома является одним из основных в электротехнике, без его знания большинство расчетов невозможны. А в повседневной работе часто приходится переводить амперы в киловатты или по сопротивлению определять силу тока. Совершенно необязательно понимать ее вывод и происхождение всех величин — но окончательные формулы необходимы для развития. В заключение хочу отметить, что среди электриков существует старая шутливая поговорка: «Не знаешь Ом — сиди дома.» И если в каждой шутке есть доля правды, то здесь эта доля правды 100%. Изучите теоретические основы, если хотите стать профессионалом на практике, а в этом вам помогут другие статьи с нашего сайта.

Законы постоянного тока. Электрический ток. Мощность и плотность тока. ЭДС и напряжение. Закон Ома. Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме. Закон Ома для полной цепи. Закон Ома в дифференциальной форме.

Законы постоянного тока. Электрический ток. Мощность и плотность тока. ЭДС и напряжение. Закон Ома. Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме. Закон Ома для полной цепи. Закон Ома в дифференциальной форме.

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

§ 1 Электрический ток .

Мощность и плотность тока.

ЭДС и Напряжение

I. Любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов, называемое электрическим током . При внешнем электрическом поле E в проводнике начинают двигаться заряды, т.е. генерируется электрический ток. При этом положительные заряды движутся поперек поля, а отрицательные — против поля. Примите за направление тока направление движения положительных зарядов. Для возникновения и существования электрического тока необходимы два условия:

1) наличие свободных носителей заряда (т.е. вещество должно быть проводником или полупроводником при высоких температурах),

2) Наличие внешнего электрического поля.

Для количественного описания электрического тока вводится — сила тока — скалярная физическая величина, равная количеству электрического заряда, переносимого в единицу времени через поперечное сечение S .

— для постоянного тока и

— для переменного тока.

Ток, сила и направление которого не меняются со временем, называется постоянным.
Плотность тока  — векторная физическая величина, численно равная силе тока, протекающего через единицу площади перпендикулярно току.

— для постоянного тока и

— для переменного тока.

II. К участку рассматриваемого проводника поступает ток I , необходимый для поддержания постоянной разности потенциалов между этими точками проводника. Для поддержания постоянной разности потенциалов концы проводника необходимо подключить к источнику питания. Источник тока работает по перемещению электрических зарядов по цепи. Эту работу совершают внешние силы — силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источника питания. Природа внешних сил может быть

разные (кроме фиксированных платежей):
1) химическая реакция — в гальванических элементах (батареях), аккумуляторных батареях,
2) Электромагнитные — в генераторах. Генератор может использовать а) механическую энергию — гидро, б) атомную — ядерный реактор) тепловую — ТЭЦ, з) приливов — ПЭС, Г) ветер — ветряная электростанция и т.д.
3) использование фотоэффекта — фотонапряжение в калькуляторах и солнечных батареях4) пьезоэлектрический — пьезоЭДС, например пьезозажигалка,
5) контактный потенциал — термоЭДС в термопарах и т. д.
Поле внешних сил, электрические заряды движутся внутри источника питания против сил электростатического поля, в результате чего по клемме источника тока и поддерживается разностью потенциалов в цепи ток.

Источник тока характеризуется электродвижущей силой – ЭДС

 

 

ЭДС определяется работой внешних сил по перемещению единицы положительного заряда по замкнутому контуру.

 

                       Двусторонняя сила равна:

где  — поле внешних сил. Работа внешних сил по перемещению заряда q по замкнутому участку цепи равна:

               

 

т.е. ЭДС циркуляции равна вектору напряженности внешних сил. На участке 1 — 2 (см. рисунок) кроме внешних сил сила, действующая на электростатическое поле

т.е. результирующая сила на участке 1 — 2 равна

, затем

Для замкнутого контура

          

Напряжение U на участке 1 -2 называется физической величиной, определяемой работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и внешних сил при перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи

 в

 

§ 2 Закон Ома

1. Закон Ома для однородного участка цепи.

Называется однородная область, свободная от ЭМП.

Ток на однородном участке цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи

                                 

 1 Ом — сопротивление проводника, по которому при напряжении 1 В 1 А протекает ток.

  Г —

Электропроводность

. (Сименс).

Сопротивление R проводника зависит от его размера и формы, а также материала проводника.

,

 

где ρ — удельное сопротивление проводника — сопротивление на единицу длины проводника.

ℓ — длина провода; S — площадь поперечного сечения проводника.

2. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Неоднородным называется участок цепи, содержащий ЭДС.

                                                         

           

           

— Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме

3.