Закон ома для цепи с емкостью. Описание закона ома для электрической цепи переменного тока

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода,

l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи .

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

• Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
• В сверхпроводниках;
• Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
• В вакуумных и газовых радиолампах;
• В диодах и транзисторах.

Закон ома для переменного тока в общем случае имеет такой же вид, как и для постоянного. То есть при увеличении напряжения в цепи ток также в ней будет увеличиваться. Отличием же является то, что в цепи переменного тока сопротивление ему оказывают такие элементы как катушка индуктивности и емкость. Учитывая этот факт, запишем закон ома для переменного тока.

Формула 1 — закон ома для переменного тока

где z это полное сопротивление цепи.

Формула 2 — полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока будет состоять из активного емкостного и индуктивного сопротивления. Проще говоря, ток в цепи переменного тока, зависит не только от активного омического сопротивление, но и от величины емкости и индуктивности.

Рисунок 1 — цепь, содержащая омическое индуктивное и емкостное сопротивление

Если, например, в цепь постоянного тока включить конденсатор то тока в цепи не будет, так как конденсатор на постоянном токе является разрывом цепи. Если же в цепи постоянного тока появится индуктивность, то ток не изменится. Строго говоря, изменится, так как катушка будет обладать омическим сопротивлением. Но изменение будет ничтожным.

Если же конденсатор и катушку включить в цепи переменного тока, то они будут оказывать сопротивление току пропорционально величине ёмкости и индуктивности соответственно. Кроме этого в цепи буде наблюдаться сдвиг фаз между напряжением и током. В общем случае ток в конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов. В индуктивности же отстает на 90 градусов.

Емкостное сопротивление зависит от величины емкости и частоты переменного тока. Эта зависимость обратно пропорциональна, то есть с увеличением частоты и ёмкости сопротивление будет уменьшаться.

После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.

При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

• I [А] – сила тока,
• U [В] – напряжение,
• Z [Ом] – полное сопротивление цепи.

Полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:

где

Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.

Рис.1. Треугольник сопротивлений

Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:

– амплитудное значение силы тока.

Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.

Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора.

Говорят: «не знаешь закон Ома – сиди дома». Так давайте же узнаем (вспомним), что это за закон, и смело пойдем гулять.

Основные понятия закона Ома

Как понять закон Ома? Нужно просто разобраться в том, что есть что в его определении. И начать следует с определения силы тока, напряжения и сопротивления.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10 -19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах .

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах . Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль .

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах .

Формулировка и объяснение закона Ома

Закон немецкого учителя Георга Ома очень прост. Он гласит:

Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Георг Ом вывел этот закон экспериментально (эмпирически) в 1826 году. Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Данная формулировка закона Ома – самая простая и подходит для участка цепи. Говоря «участок цепи» мы подразумеваем, что это однородный участок, на котором нет источников тока с ЭДС. Говоря проще, этот участок содержит какое-то сопротивление, но на нем нет батарейки, обеспечивающей сам ток.

Если рассматривать закон Ома для полной цепи, формулировка его будет немного иной.

Пусть у нас есть цепь, в ней есть источник тока, создающий напряжение, и какое-то сопротивление.

Закон запишется в следующем виде:

Объяснение закона Ома для полой цепи принципиально не отличается от объяснения для участка цепи. Как видим, сопротивление складывается из собственно сопротивления и внутреннего сопротивления источника тока, а вместо напряжения в формуле фигурирует электродвижущая сила источника.

Кстати, о том, что такое что такое ЭДС , читайте в нашей отдельной статье.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе. Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Если у Вас возникнет такая необходимость, Вам с удовольствием помогут сотрудники нашего . А напоследок предлагаем Вам посмотреть интересное видео про закон Ома. Это действительно познавательно!

Цель: экспериментально определить импеданс различных нагрузок и сопоставить экспериментальные значения с теоретическими.

Теоретическая часть

Рассмотрим соотношения между током и напряжением в цепи переменного тока при включении в нее различных нагрузок (рис. 29).

Омическое сопротивление. Под этим термином понимают сопротивление проводника постоянному току. В дальнейшем будем рассматривать квазистационарные токи, для которых мгновенные значения силы тока и напряжения, обозначаемые малыми буквами i и u , подчиняются законам Ома и Джоуля-Ленца. Амплитудные значения тока и напряжения будем обозначать I m и U m .

Пусть к омическому сопротивлению приложено напряжение, меняющееся по гармоническому закону:

U = U m сos wt , (31)

где w – циклическая частота колебаний. Согласно закону Ома через R потечет ток силой i :

i = I m сos wt , (33)

Из соотношений (32) и (33) следует:

1) фазы тока и напряжения на омическом сопротивлении совпадают;

2) амплитуды силы тока и напряжения связаны соотношением

Рис. 29. Омическая, индуктивная и емкостная нагрузки

Индуктивное сопротивление. Подадим на катушку, обладающую индуктивностью L и пренебрежимо малым омическим сопротивлением, напряжение, меняющееся по закону (31). В катушке возникает меняющийся ток, создающий переменное магнитное поле. Изменение магнитного потока Ф = Li этого поля возбудит в витках катушки ЭДС самоиндукции

.

Поскольку подводимое к катушке напряжение играет роль ЭДС, а падение напряжения в цепи отсутствует (R = 0), по второму правилу Кирхгофа для мгновенных значений можем записать:

u + = 0 или .

Последнее перепишем в виде дифференциального уравнения

Или .

Интегрирование этого уравнения дает следующее выражение:

.

,

(35)

Из (31) и (35) следует:

1) ток, проходящий через катушку, отстает от напряжения по фазе на p/2 или, что то же самое, напряжение опережает ток по фазе на p/2;

Из сопоставления (36) с (32) следует, что величина wL в цепи с индуктивностью играет роль сопротивления. Величину

X L = wL (37)

называют индуктивным сопротивлением .

Емкостное сопротивление . Конденсатор представляет собой разрыв проводов, поэтому постоянный ток он не пропускает. При изменении напряжения между обкладками меняется и мгновенное значение заряда конденсатора, определяемого формулой

q = Cu , (38)

для чего в подводящих проводах должен протекать ток, приносящий заряд к обкладкам или уносящий от них. Говорят, что конденсатор пропускает переменный ток, хотя в пространстве между обкладками никакой передачи заряда от одной обкладки к другой не происходит.

Проходящий по проводам заряд скапливается на обкладках конденсатора, поэтому его величина равна i = dq/dt , где q – мгновенное значение заряда обкладки. Учитывая (38) и считая подаваемое напряжение меняющимся по закону (31), получаем:

.

Так как cos (p/2 + wt ) = –sin wt, последнее примет вид:

. (39)

Сопоставляя (31) и (39), имеем:

1) ток в цепи с конденсатором опережает напряжение по фазе на p/2, иначе говоря, напряжение отстает от тока по фазе на p/2;

2) амплитуды тока и напряжения связаны соотношением

. (40)

Величину

называют емкостным сопротивлением .

При измерениях и расчетах цепей переменного тока вместо амплитудных пользуются действующими (эффективными) значениями силы тока I и напряжения U , которые связаны с амплитудными:

Их использование обусловлено тем, что закон Джоуля-Ленца в случае переменного тока принимает такой же вид, как и для постоянного. Соответственно электроизмерительные приборы градуируются на эффективные значения.

Очевидно, что формулы (34), (36) и (40) не изменяются при замене амплитудных значений на эффективные и примут вид:

U R = I × R , U L = I × wL , U C = I /wC , (42)

где индексы R , L и C означают напряжение на соответствующей нагрузке.

Векторные диаграммы . Фазовые соотношения между током и напряжением графически изображены на рис. 30.

Существует и другой способ их представления, позволяющий упростить расчеты цепей со сложной нагрузкой.

Рис. 31

Проведем из некоторой точки О (рис. 31) ось ОХ и отложим из той же точки вектор А под углом j к оси ОХ . Затем приведем этот вектор во вращение вокруг точки О в плоскости рисунка против часовой стрелки с угловой скоростью w. Угол a между А® и ОХ спустя время t будет a = wt + j. Проекция А® на ось ОХ равна

А Х = Х = A cos a

Х = A cos (wt + j). (43)

Вывод: всякое гармоническое колебание можно представить вращением вектора соответствующей длины и ориентации.

Следовательно, если построить вектор U и под соответствующим углом отложить вектор I , то при совместном вращении векторов угол между ними останется неизменным (43). Векторные диаграммы токов и напряжений при различных нагрузках приведены на рис. 32.

Последовательное соединение R , L и С . Для расчета такой цепи воспользуемся методом векторных диаграмм. При последовательном соединении нагрузок мгновенное значение силы тока во всех точках цепи должно быть одинаковым, т.е. фаза тока на всех нагрузках одинакова.

Однако напряжения на нагрузках не совпадают по фазе с током. Напряжение на омическом сопротивлении совпадает по фазе с током, на индуктивном – опережает ток на p/2, на емкостном – отстает на p/2. Таким образом, сложив векторы U R , U L и U C , получим полное напряжение, приложенное к цепи. Поскольку U L и U C противоположны по направлению, удобнее сначала сложить их, а затем вектор U L – U C сложить с U R . В итоге имеем:

.

Подставляя соотношения (42), получим:

. (44)

В этом выражении роль сопротивления выполняет величина

, (45)

называемая полным сопротивлением цепи переменному току или импедансом . С ее использованием (44) примет вид:

U = I × Z. (46)

Это выражение часто называют законом Ома для переменных токов. Величина

(47)

называется реактивным сопротивлением и является комбинацией индуктивного и емкостного сопротивлений.

Векторная диаграмма (рис. 33) также показывает, что приложенное напряжение и протекающий в цепи ток колеблются не в одинаковой фазе, а имеют между собой сдвиг фаз j, величина которого определяется любой из приведенных ниже формул, следующих из диаграммы:

; ;

.

Следует отметить, что формула (46) является общей для любого соединения нагрузок, а формулы (45), (47) и (48) справедливы лишь для частного случая последовательного соединения.

Экспериментальная часть

Оборудование: реостат 1000 Ом, ключ, амперметр, вольтметр, реостат 100 Ом, батарея конденсаторов, катушка.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Измерение омического сопротивления.

Схема установки приведена на рис. 34.

В этом опыте в качестве нагрузки применяется низкоомный реостат. Высокоомный реостат используется как потенциометр.

1. Измерить ток через нагрузку при трех различных значениях подаваемого на нее напряжения. Результаты измерения занести в табл. 12.

Задание 2. Измерение емкостного сопротивления.

1. В рабочую схему в качестве нагрузки включить батарею конденсаторов. Ток и напряжение на нагрузке измерить аналогично заданию 1. Результаты измерения также внести в табл. 12.

Примечание. Значение емкости батареи рекомендуется выбрать в интервале 20–40 мкФ.

Задание 3. Измерение импеданса катушки.

1. Измерение импеданса катушки проводится аналогично предыдущим заданиям с использованием катушки в качестве нагрузки.

Задание 4. Измерение импеданса последовательного соединения R , L и С.

1. Нагрузкой будут служить соединенные последовательно реостат, батарея конденсаторов и катушка.

2. Ток и напряжение на нагрузке измерить аналогично заданию 1.

3. По результатам каждого измерения вычислить импедансы Z эксп нагрузок.

4. Сравнить экспериментальные результаты с теоретическими или паспортными значениями. Результаты сравнения привести в выводе.

Таблица 12

Номер задания	Напряжение, U	Сила тока, I	Z эксп, Ом	Z экспср , Ом	Z теор, Ом
цена деления	в делениях	в В	цена деления	в делениях	в А
резистор
конденсатор
катушка
4 последовательное соединение

Примечание. Теоретическим для реостата будет его паспортное значение сопротивления. Для конденсатора Z теор определяется по использованному в опыте значению емкости, расчет производится по формуле (41). Катушка обладает и омическим, и индуктивным сопротивлением, поэтому ее импеданс вычисляется по формуле (45), причем в качестве R должна использоваться сумма омических сопротивлений реостата и катушки.

5. Вычисление погрешностей экспериментальных значений произвести по классам точности амперметра и вольтметра, теоретических – по паспортным данным приборов.

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите и поясните закон Ома для переменного тока.

2. Как определяется омическое, реактивное и полное сопротивление в цепи переменного тока?

3. Что понимается под эффективными значениями тока и напряжения?

4. Нарисуйте векторную диаграмму для резистора в цепи переменного тока. Сделайте пояснения.

5. Нарисуйте векторную диаграмму для конденсатора в цепи переменного тока. Сделайте пояснения.

6. Нарисуйте векторные диаграммы для идеальной катушки и катушки с заметным омическим сопротивлением в цепи переменного тока. Сделайте пояснения.

7. Нарисуйте векторную диаграмму для последовательного соединения резистора, конденсатора и катушки в цепи переменного тока. Сделайте пояснения. Получите из векторной диаграммы закон Ома.

Лабораторная работа 9 (11)

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ

В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель: ознакомиться с измерением мощности в цепи переменного тока методом трех вольтметров.

Теоретическая часть

Как всякий проводник, катушка в цепи постоянного тока потребляет энергию, идущую на нагревание проводов. Свойство проводника превращать энергию электрического тока в тепловую характеризуется его омическим сопротивлением R . Мощность тепловых потерь определяется по формуле

где I – сила тока в проводнике.

При включении катушки в цепь переменного тока у нее также происходит выделение тепла по закону (49), но в этом случае I – эффективное значение силы переменного тока.

Если у катушки имеется ферромагнитный сердечник, то проходящий по катушке переменный ток возбуждает в нем вихревые токи (токи Фуко), ведущие к нагреванию сердечника. Кроме того, происходит непрерывное изменение намагниченности сердечника по величине и направлению (перемагничивание), что также приводит к нагреванию сердечника. Эти дополнительные потери энергии эквивалентны возрастанию сопротивления проводника. Совокупные необратимые потери энергии, идущие на нагревание как проводов, так и сердечника, характеризуются активным сопротивлением катушки, определяемым по формуле

Это сопротивление, в отличие от омического, невозможно измерить, его можно лишь рассчитать.

Падение напряжения на активном сопротивлении считается колеблющимся в фазе с током.

Рис. 35

При отсутствии ваттметра мощность, потребляемая катушкой, может быть определена с использованием трех вольтметров. Если катушка обладает индуктивностью L и активным сопротивлением R а, то между током в катушке и напряжением на ней возникает сдвиг фаз j, что иллюстрируется векторной диаграммой (рис. 35), где I – ток через катушку, U а и U L – падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях катушки, U к – полное напряжение на катушке.

Потребляемую катушкой мощность можно вычислить либо из (49), либо по формуле

. (51)

I и U к измеряют непосредственно, а для определения коэффициента мощности (сos j) последовательно с катушкой включается омическое сопротивление R .

Из векторной диаграммы (рис. 36) полное напряжение в цепи запишется по теореме косинусов:

. (52)

Рис. 36

В этих выражениях U – подаваемое напряжение, U к – напряжение на катушке, U R – напряжение на омическом сопротивлении. Все три напряжения измеримы непосредственно. Далее, поскольку катушка и омическое сопротивление соединены последовательно, сила тока в них одинакова и определяется по формуле

что позволяет обойтись без амперметра.

Экспериментальная часть

Оборудование: автотрансформатор; катушка; реостат; вольтметр 0-50 В; 2 вольтметра 0-150 В; сплошной и наборный сердечники.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Измерение мощности катушки без сердечника.

В схеме на рис. 37 подаваемое в цепь напряжение регулируется автотрансформатором. В качестве омического сопротивления используется реостат.

Закон Ома для полной цепи

Зако́н Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Суть закона проста: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника, если при прохождении тока свойства проводника не изменяются. Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.

Ток, А	Напряжение, В	Сопротивление, Ом	Мощность, Вт
I	U	R	P

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам:

,

или

.

Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

Закон Ома был открыт в 1827 году.

Закон Ома в интегральной форме

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

U = RI

где:

• U — напряжение или разность потенциалов,
• I — сила тока,
• R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

где:

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

• U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов,
• I — сила тока,
• Z = Re^—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
• R = (R_a²+R_r²)^1/2 — полное сопротивление,
• R_r = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
• R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
• δ = —arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U₀sin(ωt + φ) подбором такой , что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Закон Ома ? для участка цепи, формула. Закон Ома ? в дифференциальной форме для полной цепи и её участка

Автор Даниил Леонидович На чтение 5 мин. Просмотров 5.4k. Опубликовано 18 ноября Обновлено 18 ноября

Физический закон ома получен путём экспериментов. 3 формулировки ома – одни из основополагающих в физике, устанавливающие связь между электротоком, сопротивлением и энергонапряжением. Год открытия – 1826. Впервые все 3 физических закона ома сформулировал физик-экспериментатор немецкого происхождения Георг Ом, с фамилией которого связано их определение.

Мнемоническая схема

Согласно мнемосхеме, чтобы высчитать электросопротивление по закону ома для участка цепи постоянного тока, необходимо комплексное напряжение на участке цепи разделить на силу тока для полной цепи. Однако, с физико-математической точки зрения, формулу ома для участка цепи для вычисления только по первому закону ома принято считать неполной.

Альтернативный способ вычислить токовое сопротивление по закону ома кратко подразумевает умножение электросопротивления материи, из которой выполнен проводник, на длину с последующим делением на площадь пересекающегося сечения.

Для выполнения вычислений сформулируйте по закону ома для участка цепи уравнение, исходя из имеющихся числовых данных:

Применение на линии электропередач

В процессе доставки на линию электропередач потери энергии должны быть минимизированы. Причиной энергетических потерь является нагрев провода, во время которого энергия электротока превращается в теплоэнергию.

Чтобы дать определение по закону ома потерянной мощности, необходимо показатель электрической мощности во второй степени умножить на внутреннее сопротивление источника напряжения и разделить на ЭДС в квадрате.

Из этого следует, что рост потери энергомощности осуществляется пропорционально протяжённости линии электропередач и квадрату электродвижущей силы.

Поскольку электродвижущую силу ограничивает прочность обмотки генератора, то повышение энергонапряжения возможно после того, как из генератора выйдет электроток, на участке входа линии.

Переменный ток легче всего распределяется по линии через трансформатор. Однако, поскольку следствием повышения энергонапряжения является потеря коронирования, а надёжность изоляции обеспечивается с трудом, напряжение на участке цепи протяжённой линии электропередач не превышает миллиона вольт.

Внимание!

Поведение линии электропередач в пространстве подобно антенне, ввиду чего берётся во внимание потеря на излучение.

Отображение в дифференциальной форме

На подсчёт сопротивления влияет тип материи, по которой протекает электроток, а также геометрические габариты проводника.

Дифференциальная форма формулировки Ома, записывающаяся достаточно кратко, отображает электропроводящие характеристики изотропных материалов и заключается в умножении удельной проводимости на вектор напряжённости электрополя с целью вычисления вектора плотности энерготока.

Для выполнения требуемых вычислений, уравнение сформулируйте по закону ома:

Интересно!

Если исходить из научных данных, следует сделать вывод о законе ома в дифференциальной форме об отсутствии зависимого соотношения геометрических габаритов.

При использовании анизотропеновых электроэлементов нередко встречается несовпадение вектора плотности токового энергонапряжения. Данное суждение справедливо для закона ома в интегральной и дифференциальной формах.

Переменный ток

Величины являются комплексными, если речь идёт о синусоидальных формах энерготока с циклической частотой, в цепях которых присутствуют активная ёмкость с индуктивностью.

В перечень комплексных величин входят:

• разность между потенциалами;
• сила тока;
• комплексное электросопротивление;
• модуль импеданса;
• разность индуктивного и ёмкостного сопротивлений;
• омическое электросопротивление;
• фаза импеданса.

Если несинусоидальный энерготок допустимо измерить временными показателями, закон ома для неполной электрической цепи может быть представлен в виде сложенных синусоидальных Фурье-компонентов. В линейной цепи составные элементы фурье-разложения являются независимо функционирующими. В нелинейных цепях образуются гармоники и множество колебаний. Таким образом, можно сделать вывод о невозможности выполнения правила Ома для нелинейной электроцепи.

Внимание!

Гармоника – это колебание, частота которого кратна частоте напряжения.

Как трактуется правило Ома

Так как обобщённая формула ома не считается основополагающей, правило применяется для описания разновидностей проводников в условиях приближения незначительной частоты, плотности тока и напряжения электрополя. Следует отметить, что в ряде случаев как первый закон, так и второй закон, применяемый для полной цепи, не соблюдаются.

Существует теория Друде, для выражения которой используются следующие величины:

• удельная электропроводимость;
• концентрированное размещение электронов;
• показатель элементарного заряда;
• время затихания по импульсам;
• эффективная масса электрона.

Внимание!

Все формулы Ома – первый, второй физический закон ома и третий распространяются на омические компоненты.

Перечень условий, при которых становится невозможным соблюдения правила Ома:

1. высокие частоты с чрезмерно большой скоростью изменения электротока;
2. пониженная температура сверхпроводимого вещества;
3. перегрев проводника проходящим электротоком;
4. в ситуации пробоя, возникшего в результате подсоединения к проводниковому элементу высокого напряжения;
5. в вакуумной или газонаполненной электролампе;
6. для гетерогенного полупроводникового прибора;
7. при образовании пространственного диэлектрического заряда в контакте металлического диэлектрика.

Интерпретация

Определяющаяся действием приложенного напряжения мощностная сила тока является пропорциональной показателю его напряжения. К примеру, при двойном увеличении приложенного напряжения, интенсивность постоянного тока также удваивается.

Интересно!

Наиболее часто правило Ома применяется для металла и керамики.

Методы запоминания формулы

Чтобы легче запомнить формулу расчёта напряжения на участке цепи, следует выписать на бумажном листе все величины, из которых она состоит, в которую также входит сопротивление и сила тока. Искомую величину закрыть пальцем, вследствие чего соотношение оставшихся величин будет отображать действие, которое необходимо совершить для её вычисления.

Ниже будет представлено видео с подробным объяснением всех правил и формул, относящихся к рассматриваемой теме.

Закон Ома – один из самых несложных для понимания, который входит в программу школьных учебников физики начального уровня. Пользуясь графическим приёмом расчёта величин – при необходимости или для самопроверки, можно получить безошибочные результаты вычислений.

Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность в цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи.

Закон Ома для полной цепи переменного тока.
Если в цепи переменного тока имеются нагрузки разных типов, то закон Ома выполняется только для максимальных (амплитудных) и действующих значений тока и напряжения. В этом случае:   — полное сопротивление переменному току.
Учитывая, что отношение напряжения к силе тока – это сопротивление, и подставляя конкретные выражения для соответствующих сопротивлений, получим: .
Сдвиг фаз в цепи переменного тока определяется характером нагрузки:    или .
Мощность в цепи переменного тока.
Активной мощностью переменного тока называется средняя за период мощность необратимых преобразований в цепи переменного тока (преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию):
или, переходя к действующим значениям, .
Величина  наз. коэффициентом мощности. При малом коэффициенте мощности потребляется лишь малая часть мощности, вырабатываемой генератором. Остальная часть мощности периодически перекачивается от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередач.	коэффициент мощности
Резонанс в электрической цепи.
Резонанс в электрической цепи — явление резкого возраста­ния амплитуды вынужденных колебаний тока при приближении частоты внешнего напряжения (эдс) и собственной частоты колебательного кон­тура.
Из выражения для полного сопротивления переменному току  видим, что сопротивление будет минимальным (сила тока при заданном напряжении – максимальной) при условии  или .
Следовательно,  — т.е. частота изменения внешнего напряжения равна собственной частоте колебаний в контуре.
Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны   и  — т.е. они равны по величине и противоположны по фазе (напряжение на индуктивности опережает по фазе напряжение на емкости на p).
Следовательно, .
Полное падение напряжения в контуре равно падению напряжения на активном сопротивлении. Амплитуда установившихся колебаний тока будет опреде­ляться уравнением .  В этом и состоит смысл явления резонанса.
При этом если величина ,  то напряжения на емкостной и индуктивной нагрузках могут оказаться много больше внешнего напряжения (эдс генератора)!
На рисунке представлена зависимость тока в колеба­тельном контуре от частоты при значениях R, где R1<R2<R3.
В параллельном контуре при малых активных сопротивлениях R1 и R2 токи в параллельных ветвях противоположны по фазе. Тогда, согласно правилу Кирхгофа .
В случае резонанса . Резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно соединенные емкостное и индуктивное сопротивления при приближении частоты внешнего напряжения к собственной частоте колебательного контура наз. резонансом токов.
Применение: одно из основных применений резонанса в электрической цепи – настройка радио и телевизионных приемников  на частоту передающей станции. Необходимо учитывать резонансные явления, когда в цепи, не рассчитанной на работу в условиях резонанса, возникают чрезмерно большие токи или напряжения (расплавление проводов, пробой изоляции и т.д.).

Изучаем закон Ома, понятия плотность тока и электрическая проводимость.

В практической электротехнике большое значение имеет за­висимость между напряжением на концах проводника и величиной тока в нем. Эта зависимость выражена в законе Ома. Но перед тем, как разобраться, что представляет собой закон Ома, необходимо разобрать понятия «плотность тока» и «электрическая проводимость».

Плотность тока. Электрическая проводимость

Плотность тока в проводе зависит от количества электричества (заряда), проходящего через единицу поперечного сечения  провода в секунду. Плотность электрического тока на рисунке:

В свою очередь, этот заряд зависит от средней скорости движения заряженных частиц в направлении, параллельном оси провода. Средняя скорость движения частиц пропорциональна силе поля в проводе или напряженности электрического поля. Таким образом, плотность тока  в проводе пропорциональна напряженности электрического поля Е, т. е.

j = yE 

где y — коэффициент, зависящий от материала провода и его температуры и называется удельная электрическая проводимость.

Так как в однородном поле
E = U / i, а j = I / S
то
I / S = j U / l

откуда

I = j S / l U = g U

где g — величина, зависящая от материала провода, его длины и поперечного сечения и называемая электрической про­водимостью, при неизменной температуре постоянна для данного провода. Электрическая проводимость величина обратная сопротивлению и измеряется в Сименсах (См).

Выражение I = jS/l U = gU, найденное опытным путем в первой поло­вине XIX века, представляет собой закон Ома, который явля­ется одним из основных законов электротехники. Согласно за­кону Ома, ток в проводнике прямо пропорционален напряже­нию между его концами.

Закон Ома для электрической цепи

В простейшем случае электрическая цепь состоит из источника питания и нагрузки (потребителя).

Закон Ома для участка цепи звучит так:

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному к нему напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

Закон Ома формула:

Используя формулу закона Ома и зная два параметра цепи можно найти и третий. Например зная ток и напряжение на участке цепи можно вычислить сопротивление этой цепи. Для это цели придумали «магический треугольник» закона Ома:

Теперь мы рассмотрим закон Ома для полной цепи.

Для выше изображенной электрической цепи в другой статье было получено уравнение:
Е = U + U0.
По закону Ома напряжения U и U0 пропорциональны току в цепи:
U = Ir и U0 = Ir0,
где r0 — внутреннее сопротивление источника питания, а r—сопротивление внешнего участка цепи.
Подставив вместо U и U0 их значения, получим, что
Е = Ir + Ir0 = I(r + r0).
Отсюда ток
I = E / r +r0
Найденная зависимость называется законом Ома для электрической цепи или закон Ома для полной электрической цепи. Этот закон звучит так:

Ток в цепи прямо пропорционален ЭДС источника питания и обратно пропорционален сопротивлению нагрузки, плюс сопротивление проводников цепи, плюс внутреннее сопротивление источника питания.

Из статьи также следует, что напряжение на зажимах источника питания
U = E — U0 = E — Ir0.
Размыкание электрической цепи соответствует увеличению сопротивления приемника (внешнего сопротивления) до бесконечности. В этом случае ток равен нулю, а напряжение на зажимах источника питания
U = Е — Ir0 = E

Закон Ома для участка цепи

Георг Ом работал преподавателем математики в университете в Кельне, когда начал проводить свои основные опыты. Он посвятил себя изучению электричества, начав публиковать свои первые работы о свойствах гальванической цепи.

На тот момент многие ученые бились над загадкой природы электричества, многие сведения уже были открыты, многое уже было известно, но далеко не все. Именно в этот период Ом начал проводить опыты с прохождением электрического тока по цепи, так он смог найти зависимость напряжения и силы тока.

Однако на тот момент из-за неточности приборов, ученый не смог получить достоверные данные, но уже в 1826 году он написал очередной свой труд, где уже смог сформировать этот закон. Из-за неточности в расчетах многие ученые того времени отказались принимать его, и лишь через восемь лет была доказана его абсолютная правота и научная состоятельность.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению:

\(I = \frac U R; [A = \frac B{ Ом}]\).

Ом установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

\(R = \frac {ρl }{ S}\), где ρ – удельное сопротивление, \(I\) – длина проводника, \(S\) – площадь поперечного сечения проводника.

Закон Ома для полной цепи

Назначение:

Определяет электрический ток в замкнутой цепи, исходя из ЭДС \(\varepsilon \)- (Электродвижущей силы) и внутреннего сопротивления r источника тока (например, аккумулятора).

Устройство:

Ток в полной (замкнутой) цепи зависит не только от внешнего сопротивления \(R\), но и от внутреннего сопротивления r источника тока:

\(I = \frac {ε} {R + r}\).

Принцип действия:

Смысл в том, что в реальной электрической цепи ток не может возрасти до бесконечности при снижении сопротивления нагрузки до нуля (например, при коротком замыкании).

Закон Ома для однородного участка цепи

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие к возникновению ЭДС (рис. 1), называется однородным.

рис. 1

Закон Ома для однородного участка цепи был установлен экспериментально в 1826 г. Г. Омом. Согласно этому закону, сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению \(U\) на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника.

На рисунке 2 изображена схема электрической цепи, позволяющая экспериментально проверить этот закон. В участок MN цепи поочередно включают проводники, обладающие различными сопротивлениями.

рис. 2

Напряжение на концах проводника измеряется вольтметром и может изменяться с помощью потенциометра. Силу тока измеряют амперметром, сопротивление которого ничтожно мало (\(RA ≈ 0\)). График зависимости силы тока в проводнике от напряжения на нем – вольт-амперная характеристика проводника – приведен на рисунке 3. Угол наклона вольт-амперной характеристики зависит от электрического сопротивления проводника R (или его электропроводимости G):

рис. 3

Закон Ома для участка цепи: от истории к формуле

Закон Ома для участка цепи – основная формула, которую преподаватели используют для борьбы с непослушными студентами. Посмотрим, что до потомков хотел донести Георг Ом, когда формулировал закон:

I = U/R. Где I – сила тока, измеряемая в амперах; U – напряжение, в вольтах; а R – активное сопротивление в омах.

История создания закона Ома для участка цепи

В сочетании со знанием того, что напряжение параллельных цепей одинаково, как ток в последовательных, закон Ома для участка цепи становится мощным инструментом для решения любых задач. Будучи выведена в 1827 году, формула на несколько десятилетий опередила работы Кирхгофа. Георг Ом экспериментировал с активными сопротивлениями и целых два года бился над тем, на что сегодня рядовому студенту хватит получаса. Все от недостатка материальной базы.

Учёный Георг Ом

В 1600 году Вольта представил на суд публики батарею, исследователи стали искать, куда приспособить инновацию. Стало очевидно, что возможно передавать информацию быстро и на большие расстояния при помощи телеграфа. Но измерять оказывалось нечего. Явно не ток и напряжение, связанные позднее законом Ома для участка цепи. Затруднение маячило на горизонте лишь в период возникновения необходимости проведения ремонтных работ. После сорока лет от появления на свет закона Ома, когда в 1866 году оказался проложен трансатлантический телеграф, в виде приёмных устройств применяли зеркальный гальванометр Кельвина.

За 8 лет до описанного будущий лорд взял патент на изобретение. В первоначальном виде прибор – катушка из проволоки, с подвижным зеркалом внутри. В момент, когда регистрировался ток в цепи, огонёк отражался в нужную сторону, оператор видел происходящее собственными глазами. Согласитесь, при помощи подобного устройства сложно провести измерения. Кельвин внёс поправки, произошло это на 40 лет позднее, чем оказалось желательно для Георга Ома.

Изобретатель первого точного амперметра, Эдвард Вестон, родился в 1850 году. Прибор изготовился к 1886 году и обеспечивал точность в 0,5%. Очевидно, Георг Ом не пользовался устройством при отыскании закона для участка цепи. Однако вывел знаменитую формулу. Как? Он слыл великолепным математиком и в исследованиях использовал идеи Фурье о теплопроводности.

Работу The galvanic circuit investigated mathematically легко скачать в формате pdf с хранилища Гугл. Правда, перевода на русский язык не отыскать даже в центральной библиотеке имени Ленина.

Предыстория открытий Георга Ома

Ранее в топиках уже упоминался Фалес Милетский, в рубрике про закон Ома для участка цепи лишь добавим, что притяжение шерсти янтарём замечено его дочерью. Человечество в области электричества многим обязано женщинам и их любопытству, заставившему дочку попросить у папы Фалеса объяснения непонятному явлению.

Потом электричество оказалось забыто на века. Первым серьёзным трудом в указанной области считаются работы Вильяма Гильберта, незадолго до собственной кончины успевшего выпустить в свет трактат, название которого в вольном переводе можно передать, как «О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле». Невозможно пройти мимо Отто фон Герике, при помощи генератора статического заряда собственной конструкции сумевшего установить ряд любопытных закономерностей:

1. Заряды одинакового знака отталкиваются, противоположных притягиваются. Фон Герике обратил внимание на эти противоположности.
2. При замыкании зарядов разных знаков проводником течёт ток. В то время понятия не существовало, но факт исчезновения сил взаимодействия между телами оказался подмечен.

Опыты Шарль Дюфе

Отметил наличие знаков у зарядов Шарль Дюфе: о «стеклянном» и «смоляном» электричестве уже писали.

Как Георг Ом вывел закон математически

Авторы сделали небольшой перевод целой (!) книги о математическом исследовании электрической цепи. Ом пишет, что труд создал на основе лишь трёх постулатов:

• Распространение электричества внутри твёрдого тела (проводника).
• Движение электричества за пределами твёрдого тела (рискнём предположить, что речь идёт о магнитном поле).
• Явление возникновения электричества при контакте разнородных проводников (сейчас называется термопарой).

Учёный пишет, что опирался на воздух, последние два постулата к тому времени не носили форму законов, присутствовали лишь частичные экспериментальные наработки. Исследования основывались на опытах Шарля Кулона, который экспериментировал с действиями зарядов друг на друга дистанционно. Уже тогда Ом предположил, что два контактирующих разнородных проводника образуют разность потенциалов. А теперь удивительные открытия Ома:

Крутильные весы

1. Как упомянуто выше, в то время не существовало измерительных приборов. Ом знал по научным публикациям, что текущий по проводу ток отклоняет в сторону магнитную стрелку. Непросто оказывалось соотнести угол с величиной электричества, но учёный пошёл на хитрость: при помощи крутильных весов начал определять усилие, при котором показания компаса и направление металлической жилы совпадали. А в ньютонах это крайне малое значение. Так Ом научился измерять точно силу тока – величину, неизвестную научному сообществу, введённую в обиход гением науки.
2. В ходе опытов замечено, что вольтов столб не даёт постоянного напряжения. Эксперименты в таких условиях Георг Ом продолжать не мог. И стал использовать… термо-ЭДС (по совету физика И. Х. Поггендорфа). Это потрясающе, потому что малые напряжения – разность потенциалов между двумя разнородными проводниками (медь и висмут) токи вызывают незначительные. Ом справился с задачей при помощи крутильных весов и стрелки компаса. А незначительное снижение температуры на стыке быстро компенсировалось. Первый конец термопары учёный помещал в сосуд с кипящей водой, второй – в ёмкость со льдом. Неизвестным оставалось непостоянство температур по шкале. К примеру, кипение начинается неодинаково, на процесс влияет давление атмосферы. Но термопара показала себя с первого теста намного лучше гальванического элемента.

Кулон со своим изобретением

Добавим, крутильные весы, принцип действия которых основан на модуле упругости тонкой проволоки, сконструировал Кулон. Применял для статических зарядов. Таким образом и вывел знаменитый закон. Магнитная стрелка описана в работах Эрстеда (1820 года). Учёный заметил, что отклонение пропорционально тому, что сейчас называем силой тока. В том году Ампер сформулировал собственный знаменитый закон, сообщил, что соленоид с разностью потенциалов на своих выводах ориентируется в магнитном поле Земли. Открытия следовали одно за другим, и книга Георга Ома по математическому исследованию гальванической цепи стала очередной из ряда.

Магнитную стрелку учёный располагал по направлению магнитного меридиана. Чтобы исключить влияние магнитного поля Земли. При помощи крутильных весов измерял силу, требуемую для возврата системы в исходное состояние. Ом вывел ряд причин недовольства гальваническим элементом как источника питания:

1. Постепенно, как любой аккумулятор, вольтов столб терял напряжение. Ом заметил это в ходе исследования теплового эффекта на куске обычной проволоки. Постепенно температура неумолимо падала. Стоило привести систему в начальное состояние (зарядить), как нагрев усиливался. Следовательно, гальванический элемент в ходе исследований вносил погрешность. Термо-ЭДС обладала большей стабильностью и меньшей величиной, что снижало нагрев проводников, нивелируя температурную погрешность.

   Подготовка к эксперименту

2. Ом ставил опыты на небольшой длины отрезах проволоки из различного материала. Сопротивление кусков оказывалось меньше, нежели внутреннее сопротивление источника. В результате образования резистивного делителя ток с изменением материала проводника менялся крайне слабо. Внутренний импеданс гальванического элемента вносил большие погрешности. И здесь термопара проявилась наилучшим образом. Внутреннее сопротивление подобного источника чрезвычайно мало.

Вдобавок чистота материалов исследуемых образцов даже у Ома вызывала сомнения. Не существовало удобоваримого инструмента для оценки диаметра (и площади сечения). Все это говорит, сколько трудностей пришлось преодолеть школьному учителю (талантливому математику).

По мере ознакомления с работой становилось понятно, почему целых два года ушло на вывод простой формулы. В довершение учёный не обнаружил поддержки, в первую очередь, материальной, от учёных кругов и государственных институтов. А уравнение долгое время потом подвергалось критике – масла в огонь добавила неточность в первоначальной формулировке уравнения. Подытоживая:

1. Путём абстракции однородного, симметричного кольца из проводника учёный дедуктивным методом показал, что в каждом сечении ток одинаков. Полагаем, Ому активно помогала стрелка, усилие кручения которой на протяжённости окружности сохранялось постоянным.
2. Составляя кольцо из сегментов, Ом создавал разные геометрические абстракции, вытягивал в линию, рисовал и ввёл понятие разницы потенциалов. И все, чтобы увидеть математическое выражение закона.

Как пишет Ом, работа на тот момент считалась сложнейшей математической задачей, добавим, текст её даст сто очков форы любой современной шараде. Когда кольцо представляют в виде прямой линии, это выглядит странно, текст не поясняет это действие (хотя там терпеливо обрисовывается назначение линий). Не берёмся выяснять суть абстракций, просто указываем форму уравнения, к которой пришёл учёный:

Х = а/b + x,

где Х – сила, действующая на магнитную стрелку, a – длина исследуемого проводника, b и х – некие произвольные константы. К примеру, Ом предлагал взять, соответственно, b единым числом 20,25 и х – диапазон значений от 7285 до 6800. В этом случае, пользуясь указанным выше выражением, удавалось заранее по длине и материалу проводника предсказать магнитную силу, действующую на стрелку. Что сочтено подтверждением верности происходящего.

Вместо заключения

Над простой зависимостью два века назад талантливый математик трудился несколько лет. В этом первые помогали советом, вторые мешали. Достаточно сказать, что конечный вариант установки собирался специально для целей нахождения зависимости. Все детали, включая термопару, показывали чётко определённые размеры. Установку накрыли колпаком для исключения влияния на крутильные весы воздушных турбулентностей.

В конечном итоге это снизило погрешности до 5 – 10%. Что позволило вывести соотношение, известное сегодня как закон Ома для участка цепи.

Что такое закон Ома и как он применим к тепловым системам?

Применение закона Ома к тепловым системам

Чтобы понять, как сопротивление электрической цепи влияет на вашу тепловую систему, просмотрите различные схемы и решения по обогреву. Эти знания помогут вам приобрести оптимальный электрический нагреватель и контроллер для вашего приложения.

Определение тока

Определение величины тока, который будет протекать в вашей системе, важно для обеспечения защиты компонентов системы с помощью соответствующих предохранителей или автоматических выключателей.Ток также можно определить по закону Ома. Ток I в амперах (A) равен напряжению E в вольтах (V), деленному на сопротивление R в омах (Ω).

• ● Ток = напряжение / сопротивление, поэтому I = E / R

Например, если нагреватель измеряет сопротивление 100 Ом, а напряжение, подаваемое в систему, составляет 240 вольт, каков ток в амперах? I = 240/100, поэтому I = 2,4 ампера.

Расчет сопротивления последовательных и параллельных цепей

Электрические цепи состоят из четырех основных компонентов.Эти четыре компонента могут быть включены в последовательную или параллельную схему для питания ваших нагревательных приборов:

• ● Резистивное устройство (нагревательные элементы)
• ● Источник напряжения
• ● Текущий путь
• ● Переключатель

Последовательная цепь соединяет нагреватели встык. Сопротивление каждого нагревателя необходимо сложить, чтобы получить общее сопротивление цепи. Параллельные цепи открывают большие возможности для прохождения электричества, поэтому добавление нагревательных элементов в параллельную цепь снижает общее сопротивление.Просто установите постоянное напряжение закона Ома и рассчитайте сопротивление вашей системы.

Последовательная цепь характеризуется общим током, протекающим через все резисторы, поскольку существует только один путь, по которому может идти ток. Эквивалентное сопротивление для последовательной цепи — это сумма всех отдельных сопротивлений, поэтому R _всего = R₁ + R₂ +… + Rn. Между тем, параллельная цепь характеризуется общей разностью потенциалов (напряжением) на концах всех резисторов.Эквивалентное сопротивление для параллельной цепи рассчитывается по следующей формуле: 1 / R _всего = 1 / R₁ + 1 / R₂ + … + 1 / Rn.

Рис. 1. На схеме слева показана схема, состоящая из источника напряжения и трех резисторов серии . Правая диаграмма представляет собой схему с источником напряжения и 3 резисторами, включенными параллельно . Например, у вас есть три нагревателя с R1 = 10 Ом, R2 = 16 Ом и R3 = 5 Ом. Итак, рассчитав сопротивление для последовательной цепи, R _итого = 10 + 16 + 5 = 31 Ом.Расчет для параллельной схемы: 1 / R _всего = 1/10 + 1/16 + 1/5, поэтому 1 / R _всего = 0,3625 и всего _R = 2,76 Ом.

Обратите внимание, что при последовательном размещении резисторов общее сопротивление превышает сопротивление каждого отдельного нагревателя, а при параллельном подключении общее сопротивление уменьшается до уровня, меньшего, чем сопротивление каждого отдельного нагревателя.

В параллельных цепях все нагревательные элементы имеют одинаковое напряжение, а в последовательных цепях — одинаковый ток.По сути, последовательная проводка предназначена только для двух нагревателей одинаковой мощности и напряжения. В дополнение к уменьшенному сопротивлению, параллельная схема не требует от каждого нагревателя постоянного тока электричества. Если один нагреватель выходит из строя последовательно, цепь разрывается, и вся линейка нагревателей перестает работать. Один поврежденный нагреватель в параллельной цепи влияет только на отдельный нагреватель, поэтому другие нагреватели могут продолжать работать.

Как улучшить тепловую систему Закон

Ома может помочь вам в поиске и устранении неисправностей в вашей тепловой системе.Если ваши контроллеры мощности и температуры показывают колебания электрического тока или тепловой мощности, вы можете использовать закон Ома для проверки статических значений компонентов схемы и определения измерений напряжения на компонентах.

Измерение большого тока в вашей цепи может быть вызвано увеличением напряжения или уменьшением сопротивления. Ваш испытательный прибор может идентифицировать любое изменение напряжения, что позволяет использовать закон Ома для расчета сопротивления, чтобы определить, вызвана ли проблема поврежденными компонентами или ослабленными электрическими соединениями.В этом случае это действительно вызовет увеличение сопротивления; низкий I и высокий W, при этом высокий W означает больший нагрев на концах.

Закон

Ома — важный инструмент, используемый инженерами-конструкторами для расчета взаимосвязи между напряжением, током и сопротивлением. Однако это не считается универсальным законом. Закон Ома не применяется в случаях, когда есть индуктивная нагрузка или когда сопротивление не является постоянным. Хотя большинство нагревателей имеют стабильное сопротивление при повышении температуры, некоторые — нет.Примеры этого включают вольфрамовые лампы и нагреватели из карбида кремния.

Существуют исключения схемы, особенно когда протекающий ток не прямо пропорционален разности потенциалов в проводнике. Закон Ома нельзя применять к устройствам с нелинейной зависимостью между напряжением и током, таким как термистор. Для получения дополнительной информации о законе Ома и его исключениях обратитесь к торговому представителю Watlow.

Примеры закона

Ом — Сборка электронных схем

Обычно я не использую много математики при работе с электроникой, но закон Ома чрезвычайно полезен!

Закон был найден Георгом Омом и основан на том, как связаны напряжение, ток и сопротивление:

Посмотрите на рисунок выше и убедитесь, что для вас это имеет смысл:

• Если вы увеличите напряжение в цепи при неизменном сопротивлении, вы получите больший ток.
• Если вы увеличите сопротивление в цепи при неизменном напряжении, вы получите меньший ток.

Закон Ома — это способ описания взаимосвязи между напряжением, сопротивлением и током с использованием математики:

В = RI

• V — обозначение напряжения.
• I — обозначение тока.
• R — символ сопротивления.

Использую ОЧЕНЬ часто. Это формула электроники.

Вы можете переключить его и получить R = V / I или I = V / R.Если у вас есть две переменные, вы можете рассчитать последнюю.

Треугольник закона Ома

Вы можете использовать этот треугольник, чтобы запомнить закон Ома:

Как использовать:
Накройте рукой письмо, которое вы хотите найти. Если оставшиеся буквы лежат друг на друге, значит, верхнюю разделите на нижнюю. Если они рядом, значит, умножаются одно на другое.

Пример: Напряжение

Найдем формулу для напряжения:

Положите руку на V в треугольнике, затем посмотрите на R и I.Я и R находятся рядом друг с другом, поэтому нужно умножать. Это означает, что вы получите:

В = I * R

Пример: сопротивление

Найдем формулу сопротивления:

Положите руку на R. Тогда вы увидите, что V находится над I. Это означает, что вам нужно разделить V на I:

R = V / I

Пример: Текущий

Найдем формулу для тока:

Положите руку на I. Затем вы увидите букву V над R, что означает разделение V на R:

I = V / R

Как запомнить закон Ома

Самый простой способ запоминать вещи — создать с ним глупую ассоциацию, чтобы вы запомнили это, потому что это так глупо.

Итак, чтобы помочь вам запомнить закон Ома, позвольте мне представить VRIIIIIIII! правило.

Представьте, что вы ведете машину очень быстро, а затем внезапно резко нажимаете на тормоза. Какой звук вы слышите?

«ВРИИИИИИИИИИИИ!»

И так можно запомнить V = RI;)

Практический пример

Лучший способ научить пользоваться им — это на собственном примере.

Ниже представлена ​​очень простая схема с батареей и резистором. Батарея представляет собой батарею на 12 вольт, а сопротивление резистора составляет 600 Ом.Сколько тока течет по цепи?

Чтобы найти величину тока, вы можете использовать треугольник выше к формуле для тока: I = V / R. Теперь вы можете рассчитать ток, используя напряжение и сопротивление:

I = 12 В / 600 Ом
I = 0,02 A = 20 мА (миллиампер)

Значит ток в цепи 20 мА.

Если вы не любите рассчитывать вещи самостоятельно, воспользуйтесь этим калькулятором закона Ома.

Другой пример

Попробуем другой пример.

Ниже мы снова видим схему с резистором и батареей. Но на этот раз мы не знаем напряжение батареи. Вместо этого мы представляем, что измерили ток в цепи и обнаружили, что он составляет 3 мА (миллиампер).

Сопротивление резистора 600 Ом. Какое напряжение у аккумулятора?

Вспоминая «VRIIII!» правило, вы получаете:

В = RI
В = 600 Ом * 3 мА
В = 1,8 В

Значит, напряжение АКБ должно быть 1.8 В.

Возврат от закона Ома к электронным схемам

Закон Ома | Encyclopedia.com

Закон Ома — это уравнение, описывающее взаимосвязь между напряжением на электрическом компоненте, электрическим сопротивлением компонента и током, протекающим через компонент. Он назван в честь его первооткрывателя Георга Симона Ома (1789–1854). Ом обнаружил, что для большинства электрических цепей напряжение в цепи было равно току, протекающему по цепи, умноженному на электрическое сопротивление цепи.При одинаковом напряжении цепь с низким сопротивлением будет иметь более высокий ток, чем цепь с более высоким сопротивлением. Напряжение, правильное название разности потенциалов, измеряется в вольтах, а ток — в амперах. Следовательно, сопротивление выражается в единицах вольт на ампер, определяемых как омы (Ом).

Закон Ома не является фундаментальным законом, который всегда применяется, например, закон всемирного тяготения. Скорее, это эмпирический закон, который, как было установлено экспериментально, достаточно хорошо работает большую часть времени.Однако бывают моменты, обычно в крайних случаях, когда закон Ома нарушается. Например, если на цепь подается высокое напряжение, закон Ома не может предсказать правильное значение тока. Хотя закон Ома применим не всегда, он работает в большинстве повседневных ситуаций и поэтому очень полезен.

Например, почему короткое замыкание приведет к срабатыванию предохранителя или автоматического выключателя? Когда происходит короткое замыкание, большая часть электрического сопротивления в цепи обходится. Фактически создается новая цепь с очень низким сопротивлением.Итак, согласно закону Ома, если сопротивление очень низкое, ток должен быть очень большим. Предохранители и автоматические выключатели предназначены для защиты цепи путем перегорания (плавления или размыкания), когда ток становится слишком высоким. Следовательно, короткое замыкание производит ток, достаточный для размыкания цепи.

В электронных устройствах часто устанавливаются резисторы для увеличения сопротивления и, следовательно, ограничения тока. Кроме того, всякий раз, когда ток проходит через сопротивление, энергия рассеивается в виде тепла.Поэтому нежелательное сопротивление тратит энергию. Некоторые резистивные устройства, такие как нагревательные спирали в фенах, предназначены для преобразования большого количества электроэнергии непосредственно в тепло.

20.2: Закон Ома — сопротивление и простые схемы

Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения.Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов \ (V \), которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению \ (В \). Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

.

\ [I \ propto V.\ label {20.3.1} \]

Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением \ (R \).Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или

.

\ [I \ propto \ frac {1} {R}. \ label {20.3.2} \]

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

\ [I = \ frac {V} {R}. \ label {20.3.3} \]

Это соотношение также называется законом Ома.Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление \ (R \), которое не зависит от напряжения \ (V \) и тока \ (I \). Объект, который имеет простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление невелико.Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом \ (\ Omega \) (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка \ (I = V / R \) дает \ (R = V / I \), и поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

\ [1 \ Omega = 1 \ frac {V} {A}. \ label {20.3.4} \]

На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в \ (R \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): Расчет сопротивления: автомобильная фара:

Какое сопротивление проходит у автомобильной фары 2.50 А течет при подаче на него 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома, как указано в \ (I = V / R \), и использовать его для определения сопротивления.

Решение:

Преобразование уравнения \ ref {20.3.3} и замена известных значений дает

\ [\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ [5pt] & = \ frac {12,0 V} {2,50 A} \\ [5pt] & = 4,80 \ Omega. \ end {align *} \]

Обсуждение:

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары.{-5} \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

Дополнительное понимание можно получить, решив \ (I = V / R \) для \ (V \), что дает

\ [V = ИК. \ label {20.3.5} \]

Выражение для \ (V \) можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное минимальным током \ (I \). Для обозначения этого напряжения часто используется фраза \ (IR \) drop .Например, у фары в примере падение \ (IR \) составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию).В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку \ (PE = q \ Delta V \), и то же самое \ (q \) проходит через каждую . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразованная резистором, равны (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Падение напряжения на резисторе в простой схеме равно выходному напряжению батареи.

ПОДКЛЮЧЕНИЕ: СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму.Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Лабораторная работа: Закон Ома

Задачи: Студент должен уметь:

1. Подключать и считывать электрические счетчики.

2. Определите сопротивление в последовательной и параллельной цепях.

3. Укажите соотношение между сопротивлением, напряжением и током.

4. Решите проблемы, связанные с электрическим сопротивлением, током и напряжением.

Материалы: резисторов на печатных платах, соединительных проводах, элементах, держателе ячеек, LabQuest с токовым пробником

Справочная информация: Закон Ома гласит, что напряжение в цепи равно произведению силы тока (в амперах), умноженного на сопротивление (Ом): V = IR. Амперметры подключаются последовательно к проверяемой цепи.Напряжение последовательно соединенных электрических ячеек — это сумма их индивидуальных напряжений. (На самом деле происходит некоторое снижение напряжения из-за внутреннего сопротивления ячеек, но в нашем эксперименте это не будет учитываться.) Если вы не помните, как соединять ячейки последовательно, спросите инструктора.

I. Переменное напряжение, постоянное сопротивление:

Настройте LabQuest для построения графика данных из этой части эксперимента, выполнив следующие действия: Подключите токовый датчик к LabQuest, затем включите LabQuest.Нажмите «Оценить:» и переключитесь с «По времени» на «События с входом». Для «Имя:» введите «Напряжение», а для «Единицы измерения» введите «V». Затем вы можете нажать «ОК». Теперь вы сможете записывать ток в каждой точке этой части. При нажатии на кнопку записи (выглядит как зеленый треугольник «воспроизведение») LabQuest будет готов к записи. Нажав на кнопку «Сохранить» после добавления каждой ячейки, вы сможете построить график данных.

Используйте закон Ома, чтобы спрогнозировать ток, производимый 1 ячейкой (1,5 В) последовательно с одним резистором (27 Ом), и запишите его в таблицу данных.Подключите последовательно 1 элемент с 1 резистором и токовым пробником. Скорее всего, ток будет указан в миллиамперах. Преобразуйте миллиамперы в амперы и запишите в свою таблицу данных. Обязательно нажмите «Сохранить» на этом этапе. Предскажите ток для двух последовательно соединенных ячеек. Запишите свой прогноз в таблицу данных. Подключите 2 ячейки последовательно с резистором и измерителем. Снова прочтите, преобразуйте, запишите и «Сохраните» данные. Продолжите, повторив измерения с 3 ячейками, а затем с 4 ячейками. Теперь вы должны остановить запись данных и сохранить график.(«Закон 6-Х-Ома», где X — номер вашей группы, было бы хорошим названием для файла.)

Количество ячеек

Прибл. напряжение (вольт)

Сопротивление

Расчетный ток (амперы)

Измеренный ток (амперы)

II. Последовательное подключение резисторов: (каждый резистор имеет значение 27 Ом)

Вы можете переключиться на экран измерителя до конца эксперимента.Это первая вкладка в LabQuest.

Используя батарею с 4 последовательными элементами , подключите ее к 1 резистору последовательно с измерителем. Прочтите и запишите текущую. Предскажите ток с двумя последовательно включенными резисторами. Подключите последовательно 2 резистора и запишите ток. Повторите процедуру для 3 последовательно подключенных резисторов. Сопротивление последовательной цепи — это сумма отдельных сопротивлений в цепи.

R _итого = ₁ + ₂ +… + R _n

III. Параллельное подключение резисторов:

Подключите последовательно 1 элемент с резистором и измерителем. Прочтите текущий и запишите данные. Предскажите ток для двух параллельных резисторов. Подключите второй резистор параллельно первому. Прочтите текущий и запишите данные. Аналогичным образом подключите третий резистор параллельно двум другим. Прочтите текущий и запишите данные. Обратное сопротивление параллельной цепи равно сумме обратных величин отдельных сопротивлений в цепи.

1 / R _итого = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + … + 1 / R _n

Вопросы:

1. Как измеренные токи сравнивались с ваши прогнозируемые значения?

2. Укажите связь, которую вы обнаружили между напряжением, током и сопротивлением. Соответствует ли это графику, который вы построили в части I? Соответствует ли это закону Ома?

3. В этом исследовании были повторены некоторые измерения. Как сравнивались повторные измерения? Объясните различия.

4. Вычислите сопротивление цепи, имеющей ток 0,55 А при 35 В.

5. Какое напряжение потребуется для создания тока 250 мА в цепи с сопротивлением 16 Ом?

Что такое закон Ома? Объяснение и ограничения закона Ома

Когда к проводнику приложена разность электрических потенциалов (В) , как показано на рисунке ниже, через него протекает некоторый ток (I) . Протеканию тока противостоит сопротивление проводника и цепи.Связь между напряжением, током и сопротивлением объясняется законом Ома.

Законы

Ома гласят, что ток через любые две точки проводника прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к проводнику, при условии, что физические условия, то есть температура и т. Д., Не изменяются. Измеряется в ( Ом, ) Ом.

Математически это выражается как

Другими словами, закон Ома также можно сформулировать как;

Отношение разности потенциалов в конечной точке проводника к току, протекающему между ними, всегда постоянно, но физические условия проводника i.е. температура и т. д. остаются такими же.

Эту постоянную также называют сопротивлением (R) проводника (или цепи)

Его можно записать как

В цепи, когда ток протекает через резистор, разность потенциалов на резисторе называется падением напряжения на нем, то есть В = IR.

Ограничения закона Ома

• Закон Ома не применяется в односторонних сетях.Односторонние сети позволяют току течь в одном направлении. Такие типы сетей состоят из таких элементов, как диод, транзистор и т. Д.
• Не применяется для нелинейной сети. В нелинейной сети параметр сети изменяется в зависимости от напряжения и тока. Их параметры, такие как сопротивление, индуктивность, емкость, частота и т. Д., Не остаются постоянными с течением времени. Так что закон Ома неприменим к нелинейной сети.

Закон Ома используется для определения сопротивления цепи, а также для определения напряжения и тока цепи.

Закон

Ома — AP Physics 2

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

.