Для проверки закона всемирного тяготения измерили рекордно слабое гравитационное поле — Наука
ТАСС, 10 марта. Ученые провели самую точную проверку закона всемирного тяготения Ньютона. Для этого они измерили рекордно слабое гравитационное поле, которое образовали две микроскопических золотых сферы массой в 90 мг и радиусом в 1 мм. Описание эксперимента опубликовал научный журнал Nature.
На эту тему
«Ранее подобные измерения проводили для объектов массой в килограмм и более, а мы сделали это со сферами массой в 90 мг. Это открывает дорогу для еще более точных измерений – например, для тел, сопоставимых по массе с самыми крупными элементарными частицами», –пишут исследователи.
Физиков давно интересует, работает ли классический закон всемирного тяготения на микроскопических масштабах. Проверить это сложно, поскольку хотя гравитация действует на очень большие расстояния, но при этом ее тяжело измерить. Поэтому погрешности в подобных измерениях могут возникать даже из-за самых слабых помех.
Однако подобные эксперименты очень важны для физиков, так как благодаря им можно проверить, существуют ли скрытые измерения пространства и какими свойствами обладают темная материя и энергия.
Большой шаг в эту сторону сделали физики под руководством профессора Венского университета Маркуса Аспельмейера. Они создали установку, с помощью которой можно с максимальной точностью определить, с какой силой притягивают друг друга сферы из золота диаметром всего в миллиметр и массой в 90 миллиграмм.
Установка выглядит как сделанное из сверхтонкой проволоки маленькое коромысло. К его середине прикреплено зеркало, а также нить, на которой вся конструкция может вращаться вокруг своей оси. К концам коромысла прикрепляются объекты, гравитационные свойства которых физики пытаются изучить.
На эту тему
Зеркало постоянно подсвечивает луч лазера, отражение которого улавливает фотодетектор. Благодаря этому на то, в каком направлении будет отражаться луч света, влияют даже малейшие сдвиги в положении сфер и прикрепленного к ним «коромысла».
С помощью этой установки Аспельмейер и его коллеги проследили, как по мере удаления и сближения шариков друг с другом их притягивала еще одна золотая сфера, которую ученые поместили на небольшом расстоянии от одного из шариков. Результаты измерений физики использовали для вычисления гравитационной постоянной G, значение которой определено не максимально точно.
Из-за того, что гравитационные взаимодействия между сферами очень малы (они не превышают 0,09 пиконьютонов), ученые повторяли эксперимент более 350 раз, чтобы исключить влияние всех источников помех. В итоге авторы эксперимента получили относительно точное значение G, которое расходится с общепринятыми оценками примерно на 9%.
Ученые надеются, что дальнейшие измерения с еще более легкими объектами помогут проверить, было ли это расхождение простой погрешностью измерений или же оно существует на самом деле. Кроме того, эти опыты дадут физикам шанс вплотную приблизиться к тому пределу масс, где теоретически должны действовать квантовые гравитационные эффекты. Благодаря этому можно будет проверить теории, которые допускают их существование.
закон всемирного тяготения — Overleaf, Online LaTeX Editor
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % тип документа % report, book % Русский язык \usepackage{cmap} % поиск в PDF \usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка \usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста \usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы \usepackage{pdfpages} \usepackage{mathtext} % русские буквы в фомулах % Математика \usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} %%% Работа с картинками \usepackage{graphicx} % Для вставки рисунков \graphicspath{{images/}{images2/}} % папки с картинками \setlength\fboxsep{3pt} % Отступ рамки \fbox{} от рисунка \setlength\fboxrule{1pt} % Толщина линий рамки \fbox{} \usepackage{wrapfig} % Обтекание рисунков и таблиц текстом \begin{document} % начало документа \newpage \begin{center} \textbf{Закон всемирного тяготения}\\ \end{center} \textbf{Формулировка:} Между любыми двумя материальными точками массами m и M действует гравитационная сила взаимного притяжения, направленная вдоль прямой, соединяющей эти точки.2}$ \end{center} Здесь, можно ввести такое понятие как эффективная сила тяжести,т.е сила с которой планета действует на тело массой m поднятое на расстояние H от границы \begin{center} $F=mg_{eff}$ \end{center} \begin{center} \qquad \includegraphics{zvt4.png}\\ \end{center} Таким образом, мы логично приходим к следующему умозаключению. \textit{Сила тяжести индивидуальна для каждой планеты, и кроме того зависит от расстояния до поверхности планеты от центра тяжести рассматриваемого тела.} \begin{center} \textbf{Всплывающее окно советы к ЕГЭ и ОГЭ} \end{center} В государственных экзаменах принято считать ускорение свободного падения на поверхности равным 10 если в условии задачи не оговорено обратного. \end{document} % конец документа
Мнение эксперта
АО «УК УРАЛСИБ» Лицензия на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами №21-000-1-00037, выдана ФКЦБ России 14 июля 2000 г. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами № 045-06475-001000, выдана ФКЦБ России 5 марта 2003 г. Стоимость инвестиционных паев может увеличиваться и уменьшаться, результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в паевые инвестиционные фонды. Прежде чем приобрести инвестиционный пай, следует внимательно ознакомиться с Правилами доверительного управления фондом. Правилами фондов предусмотрены надбавки при приобретении и скидки при погашении паев. Взимание надбавок (скидок) уменьшает доходность инвестиций в инвестиционные паи паевых инвестиционных фондов. Вся необходимая информация раскрывается на сайте Управляющей компании и, в случае если это предусмотрено законодательством Российской Федерации и Правилами доверительного управления, публикуется в печатном издании «Приложение к Вестнику ФСФР России». Получить информацию о фондах и ознакомиться с Правилами доверительного управления фондами, иными документами, предусмотренными Федеральным законом «Об инвестиционных фондах» и нормативными актами в сфере финансовых рынков, можно по адресам Агентов по выдаче, погашению и обмену инвестиционных паев, а также по адресу: 129110, город Москва, Проспект Мира, дом 69, строение 1, этаж 3, пом.3-07 Тел.: 8 (495) 723 76 74. Адрес Управляющей компании в информационно-телекоммуникационной сети Интернет: www.uralsib-am.ru. Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Глобальные акции» (Правила зарегистрированы ФСФР России, № 2610 от 28.05. 2013 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Глобальные облигации» (Правила зарегистрированы ФСФР России, № 2608 от 28.05.2013 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Драгоценные металлы» (Правила зарегистрированы ФСФР России, № 2342 от 19.04.2012) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Первый» (Правила зарегистрированы ФКЦБ России, № 0029-18610555 от 14.09.1998 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Профессиональный» (Правила зарегистрированы ФКЦБ России, № 0053-56612554 от 27.04.2001 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Консервативный» (Правила зарегистрированы ФКЦБ России, № 0056-56658088 от 06.06.2001 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Природные ресурсы» (Правила зарегистрированы ФСФР России, № 1143-94140753 от 27.12.2007 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Энергетическая перспектива» (Правила зарегистрированы ФСФР России, № 1145-94140670 от 27.12.2007 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Глобальные инновации». (Правила зарегистрированы ФСФР России, № 1142-94140995 от 27.12.2007 г.) Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «УРАЛСИБ Акции роста» (Правила зарегистрированы ФКЦБ России, № 0030-18610638 от 14.09.1998 г.) АО «УК УРАЛСИБ» информирует о совмещении различных видов деятельности, а также о существовании риска возникновения конфликта интересов.Закон всемирного тяготения. За кулисами истории
Ни об одном законе природы не было написано так много, как о законе всемирного тяготения. Его открыл в XVII в. английский ученый Исаак Ньютон. Существует легенда, будто впервые Ньютон задумался о причинах падения тел на Землю, когда однажды в саду на него свалилось яблоко и больно ударило по голове. Ньютон, будучи ученым, мысленно разложил процесс падения яблока на три стадии. Первая стадия: яблоко неподвижно висит на ветке, скорость яблока равна нулю. Вторая стадия: яблоко падает, его скорость становится все больше и больше. Третья стадия: яблоко упало (на землю или на голову человека), скорость яблока снова равна нулю.
Причину изменения скорости яблока (и любого тела вообще) Ньютон назвал силой. Он установил, что сила имеет и величину, и направление. Он пришел к выводу, что на яблоко постоянно действует сила притяжения к Земле, а когда яблоко находится в состоянии покоя (первая и третья стадии), то эту силу уравновешивает другая сила, равная первой, но направленная в противоположную сторону. Так Ньютон сформулировал основные законы движения, а потом решил пересмотреть всю науку механику с точки зрения нового понятия о силе. Ньютон переработал всю эту науку и дал ее в том виде, в котором она почти без изменений существует до сих пор.
Потом ученый вновь вернулся к закону всемирного тяготения. Он захотел выяснить, как закон выполняется в некоторых частных случаях. Ньютон заинтересовался случаем падения тела (например, того же яблока) в горном ущелье. На яблоко во время полета действует много сил притяжения: к Земле (ко дну ущелья, т. е. вниз), к горам, образующим ущелье (т. е. вбок). Законы сложения (интеграции) множества сил тогда еще не были известны, и Ньютону пришлось самому создавать новый раздел математики — интегральное исчисление. Когда он этим занялся вплотную, то понял, что сначала надо создать дифференциальное исчисление. Так Ньютон из-за потребности четкой формулировки закона всемирного тяготения создал новую науку — высшую математику.
После этого он вновь вернулся к закону всемирного тяготения. Закон требовалось проверить в каком-либо эксперименте. К этому времени уже были известны открытые немецким ученым И. Кеплером три основных закона движения планет. Ньютон установил, что все три закона Кеплера могут быть выведены строго математически из закона всемирного тяготения. Занявшись астрономией, Ньютон дал понятие о первой и второй космических скоростях. Если тело приобретает первую космическую скорость (7,9 км/с), то сила притяжения к Земле уравновешивается и тело становится искусственным спутником Земли. Если тело приобретает вторую космическую скорость (11,2 км/с), то уравновешивается сила притяжения к Солнцу и тело становится спутником Солнца.
Только через три века человечество научилось создавать такие скорости. Зато полеты на спутниках Земли теперь уже стали обычным делом. В США даже продают билеты для всех желающих: любой человек за 100 000 долларов может совершить на искусственном спутнике один виток вокруг Земли (сюда входит и оплата за предварительные тренировки).
Ньютон считал, что мир вечен, закон всемирного тяготения существовал всегда и поэтому силы притяжения (гравитации) между Солнцем и Землей возникли сразу с того момента, когда эти два небесных тела образовались. По современным воззрениям сила передается через частицу, являющуюся передатчиком (носителем) этой силы. Сила гравитации должна передаваться посредством частиц-гравитонов (доказательства их существования еще не подтверждены бесспорными опытами). Гравитоны движутся со скоростью света, а свет проходит путь от Земли до Солнца за 8 секунд. Значит, когда возникли эти два небесных тела, в течение восьми секунд между ними не было сил притяжения. Это очень мало, но принципиально важно.
Сейчас некоторые ученые приходят к выводу, что сила взаимодействия распространяется быстрее скорости света. Если это действительно так, то наши 8 секунд следует уменьшить. Но для звезд, находящихся во Вселенной на огромных расстояниях друг от друга, соответствующий промежуток времени составляет многие годы.
Русский ученый М. В. Ломоносов, живший два с половиной века тому назад, об этом еще ничего не знал, но он интуитивно чувствовал, что закон всемирного тяготения в формулировке Ньютона что-то не предусматривает, раз предполагает неизменность сил притяжения. По предложению Ломоносова Петербургская Академия наук объявила конкурс и сулила золотую медаль тому, кто исправит или дополнит закон всемирного тяготения. Золотая медаль осталась невостребованной, а для ученых Европы имя Ломоносова стало ассоциироваться с этим конкурсом: они более не считали Ломоносова серьезным ученым.
М. В. Ломоносов
В то время не было международных научных журналов. Ученый, сделавший открытие или ценное (по его мнению) наблюдению, писал по-латыни письма своим коллегам в разных странах и с нетерпением ждал ответа. Ломоносову довелось открыть важный закон природы — закон сохранения массы. Он разослал свои письма за границу, но там их, не вскрывая конвертов, повыбрасывали в корзины. Современники считали, что человек, сомневающийся в законе Всемирного тяготения, не способен открыть что-либо значительное. Через 14 лет этот закон вторично был открыт французским ученым А. Лавуазье (разумеется, он считал себя первым, ничего не зная о работе Ломоносова). Стоит также сказать, что Ломоносов создал учение о теплоте как о движении атомов, и эти представления получили развитие только спустя сто лет — все по той же причине.
Ф. Энгельс критиковал закон всемирного тяготения с позиций диалектики. Раз есть притяжение, считал Энгельс, то где-то должно быть и отталкивание, ибо жизнь — это борьба противоположностей. Ответ на такой вопрос смог дать в нашем веке американский ученый русского происхождения Г. А. Гамов. Он показал, что закон всемирного тяготения действует лишь до тех пор, пока наша Вселенная постепенно расширяется во все стороны, как резиновый шар, который надувают воздухом. Потом начнется обратное движение всех тел, составляющих Вселенную (звезд, планет, туманностей и т. д.), расширение сменится сжатием, и станет проявляться закон всемирного отталкивания.
То, что Вселенная похожа на шар, видно из следующего. Известно, что в Северном полушарии Земли наблюдают одни звезды (например, созвездия Большой и Малой Медведицы), в Южном полушарии — другие звезды (например, созвездие Южный Крест). Свет каждой звезды ученые разлагают в спектр; установлено, что у каждой звезды свой собственный, отличный от всех других спектр. Но на самом краю видимого в современный телескоп горизонта имеются два десятка пар звезд с абсолютно одинаковыми спектрами. Такие звезды образуют пары, так как видны они как в Северном полушарии, так и в Южном (в обоих случаях — на краю горизонта, т. е. как очень слабые звезды). Следовательно, мы видим одни и те же звезды, но с разных сторон. Свет, распространяясь от этих звезд через всю Вселенную, доходит до нас в одном случае как бы с «лица», во втором случае — как бы с «тыла». Другие же звезды видны только с одной стороны, например Полярная звезда — достаточно яркая, ибо находится сравнительно близко к нам. Свет, идущий от Полярной звезды с «тыла», проходит столь большой путь, что интенсивность такого света ослабляется ниже порога чувствительности измерительного прибора.
А теперь пора вспомнить одного из героев комедии Д. И. Фонвизина «Недоросль», Кутейкина, который бросил учебу, «убояшися бездны премудрости». Нам тоже, пожалуй, не следует чрезмерно углубляться в сложные проблемы мироздания.
«коррекция» закона всемирного тяготения Текст научной статьи по специальности «Физика»
TECHNICAL SCIENCES
«КОРРЕКЦИЯ» ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Вышинский В.А.
Институт кибернетики им. В.М. Глушкова НАН Украины
Киев
«CORRECTION» OF THE LAW OF UNIVERSAL GRAVITATION
Vyshinskiy V.A.
V.M. Glushkov Institute of cybernetics of National academy of Science of Ukraine
Kiev
АННОТАЦИЯ
Предлагается на основе новой модели вакуума фундаментальная «коррекция» закона всемирного тяготения. Впервые показана связь гравитации и кинетики тел. Развита идея М. Фарадея о физическом поле и его силовых линиях. Показано, что гравитационное поле является урезанным вариантом магнитного поля. Выведена функция распределения напряженности любого поля, включая гравитационного, в пространстве его существования, которая более адекватна природе, нежели формула И. Ньютона силового взаимодействия тел.
ABSTRACT
A fundamental «correction» of the law of universal gravitation is proposed on the basis of a new vacuum model. The relationship between gravitation and the kinetics of bodies is shown for the first time. The idea of M. Faraday about the physical field and its lines of force is developed. It is shown that the gravitational field is a truncated version of the magnetic field. A function is derived for the distribution of the intensity of any field, including the gravitational field, in the space of its existence, which is more adequate to nature than Newton’s formula of force interaction of bodies.
Ключевые слова: Закон всемирного тяготения, гравитация, кинетика, силовая линия поля, фундаментальные взаимодействия
Keywords: The law of universal gravitation, gravitation, kinetics, field force line, fundamental interactions.
1. Введение
Настоящая статья несколько необычная. В ней рассматривается закон, который, казалось бы, известен с незапамятных времен, и нет необходимости в его пересмотре — ведь, по мнению « высоко дипломированных ученых», он работает с точностью до десятого знака вычислений в десятичной системе счисления во всевозможных точках пространства, включая и на больших расстояниях. Речь идет о всеобщем законе тяготения, т.е. явлении природы, когда на массы тел действуют гравитационные силы. Не будем подробно останавливаться на истории познания этого закона, а лишь напомним, что в XIX веке М. Фарадей указал, что источником таких действий является физическое поле, которое с помощью своих силовых линий притягивает либо отталкивает тела. Эти линии, в случае в гравитационном поле, работают только на притяжение, а при взаимодействии магнитных полюсов, либо электрических зарядов, они проявляются еще и на отталкивание. В связи с этой идеей М. Фара-дея, в науке начался процесс поиска указанных силовых линий. Анализ научной литературы показывает, что он продолжается до сих пор, и что он ни к чему пока не привел. Исходя из таких неудачных поисков, часть физиков отошла от подхода М. Фа-
радея в понимании рассматриваемых взаимодействий, и, как результат, взамен ему появилась новая модель, а вместе с ней и новые термины: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное фундаментальные взаимодействия. Кстати, эта модель сегодня «оккупировала» официальную физическую науку. Согласно ее представлениям рассматриваемое взаимодействие в природе реализуется с помощью переноса чего-то, в физике обозначаемое квантами, от одного объекта (материального тела) к другому. «Объекты как бы чувствуют друг друга, их энергия, характер движения, состояние изменяются, т.е. они испытывают взаимное влияние» [1].
Такое представление о взаимодействии материальных тел в природе порождает вопросы: «Что же переносят эти кванты-частицы, которые вызывают эффект притяжения либо отталкивания тел? Какой механизм при этом работает, и каким образом они появляются в природе?». По мнению тех же «маститых ученых», в частности Нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана, эти частицы являются виртуальными, и они из ничего появляются, в так называемом физическом вакууме, и ни во что пропадают. Поскольку в настоящей работе исследования ведутся с материалистических позиций, на которых, также, должна стоять и современная физика, то каждое предложенное суждение необходимо
проверять на адекватность его природе, т.е. удовлетворению всеобщим ее законам. В предлагаемой современной физикой модели понимания взаимного притяжения, либо отталкивания тел, которые М. Фарадей относил к действию силовых линий поля, появление виртуальных частиц никак не согласуется с известными законами сохранения. А именно материя в природе не может из ничего появляться и ни во что исчезать. То есть, указанное выше существование виртуальных частиц следует из мистического понимания мира, и не может служить на вооружении инженеров, разрабатывающих реально действующие технологии.
Таким образом, возникает естественная проблема понимания того, каким образом протекают, отмеченные выше, фундаментальные взаимодействия. Логично, что, проникая в сущность исследуемого физического поля, тем самым, появляется возможность раскрытия и механизма интересующего нас взаимодействия. Иными словами, создание модели наиболее адекватной природе явления гравитации позволит определить и механизм притяжения, присущего всеобщему закону тяготения. Именно решению этой проблемы посвящена настоящая статья.
2. Вакуум материальная среда
Поиски принципа, на котором зиждется рассматриваемое взаимодействие между телами в трехмерном пространстве, в разное время, возрождали, то идею силового их близкодействия, то силового дальнодействия. Особенно с помощью дальнодействия пытались и пытаются объяснить, кроме явления квантовой запутанности, еще и явление гравитации, ведь, на малом (близком) расстоянии, в повседневной жизни, приходится иметь дело с относительно небольшими массами тел, гравитационное взаимодействие между которыми весьма, и весьма слабое, а значит и трудно регистрируемое. И, наоборот, космические тела, обладающие огромными массами, расположены на значительных расстояниях друг от друга, и вот в этом случае и проявляется между ними гравитационные явления, которые уже стали наблюдаемыми. Таким образом, у научной общественности сложилось навязчивая мысль, что сущность гравитации следует искать, где-то там, на больших расстояниях, в больших массах, и что она исходит из мирового пространства, а значит и закон, объясняющий это явление природы не земной, а всемирный — отсюда и обозначили его, как всемирный закон тяготения. Однако познание сущности гравитации с позиций дальнодействия, до настоящего времени, так и не увенчалось успехом. По-видимому, ее следует искать на малых расстояниях между источниками гравитации, т.е., исходя из принципа близкодей-ствия.
Следуя именно этому принципу, невольно приходим к выводу, что между взаимодействующими телами должен быть материальный посредник, через который и происходят, интересующие нас, силовое взаимодействие, т.е. среда, в которую помещены эти тела. В качестве такой среды, обычно, усматривают нечто, получившее название
у различных исследователей, либо эфир, либо вакуум. История происхождения каждого из этих названий различная — если под эфиром понимают некоторую материальную «пустоту», являющуюся «чистым» продуктом теоретических размышлений, то под вакуумом — среда в трехмерном пространстве, из которой изъято вещество. Такая среда-вакуум изобретена не на кончике пера, а получена экспериментальным путем и предназначена для практической деятельности человека, т.е. она изучалась и может быть изучена в процессе проведения опытов. Поскольку наши исследования основываются на постулатах, отражающие знания многолетней практики деятельности человека, то и под понятием среды-посредника в данном случае есть смысл пользоваться понятием вакуума, который в природе реально существует.
Приступая к исследованию вакуумной среды, необходимо учитывать, что она, не обнаруживаемая приборами, созданными из вещества [2], как естественным способом (органы чувств живых организмов), так и рукотворным, т.е. искусственно. Исходя из этого, мы поддаем большому сомнению возможность ее регистрации с помощью эффектов Казимира и Лемба-Резерфорда, или опыта Май-кельсона-Морли. В то же время, попытаемся убедиться, что вакуум является материальной средой не непосредственно, зарегистрировав ее, а, несколько, косвенным путем. Для этого рассмотрим известные нам вещественные (материальные) среды — твердую, жидкую и газообразную, причем однородные и сплошные. Несложно обратить внимание на то, что все они обладают некоторыми общими свойствами. Если вакуум тоже является материальной средой, то эти же свойства, по идее, должны быть присущими и ему. Это наше утверждение подкрепляется, используемым нами постулатом, согласно которому материя на различных пространственных и временных уровнях ведет себя в повторяющихся формах, т.е., в нашем случае, и на уровне трех агрегатных состояний вещества, и на уровне вакуума.
Известно, что для рассматриваемых вещественных сред характерны всевозможные формы движения, которые могут быть сведены путем суперпозиции к двум видам движения — колебательному и поступательному. И тогда предположим, что эти формы движения имеют место и в вакууме, но только уже не над вещественными формами материи (газообразным, жидким и твердым веществом), а в материальных сгустках, из которых он состоит. Покажем правомочность такого допущения.
Колебательное движение в вещественных средах всегда представлено материальным процессом, называемым волной. Что касается вакуума, то в нем в качестве колебательного движения можно рассматривать электромагнитную волну — фотон, физику которого в отличие от традиционного представления его в виде некоего импульса, корпускулы, частицы, будем рассматривать как состояние среды. Таким же образом в наших исследованиях выглядит и поступательное движение. Именно эта
особенность материальной среды имеет место, если пользоваться следующими определениями.
Определение 1. Волновое состояние материальной среды это параллельно-последовательный процесс распространения гармонического колебания физического состояния отдельного участка среды, на ее другие участки.
Определение 2. Поступательное движение есть состояние материальной среды, при котором содержимое отдельного ее участка, либо участка иной среды, помещенной в нее, поступательно перемещается.
В отмеченные выше состояния нетрудно привести среду, сформированную из вещества. Действительно, брошенный предмет в воду вызывает на ее поверхности волновое состояние. В аналогичное состояние приходит и воздушная среда, возмущенная колебаниями камертона. Также можно привести вещественную среду и в поступательное движение (состояние), смещая ее часть в пространстве. Покажем, что вакуум как материальная среда имеет те же состояния, что и вещественные среды — волновое и поступательное. Так, поместив работающий генератор электромагнитных волн в вакуум, и если его частота находится в диапазоне видимого излучения, то вакуум от полученных волн «засветится», и мы это свечение увидим невооруженным глазом. Такое понимание волнового состояния вакуума используем в качестве гипотезы. Попытаемся доказать его правдоподобность, а именно, что электромагнитная волна является состоянием вакуума. Доказательство будем обосновывать на том, что гипотетическое электромагнитное состояние вакуума характеризуется свойствами, которые также присущи для всех материальных сред, находящихся в волновом состоянии.
Известно, что для каждой из газообразных, жидких и твердых сред вещества (однородных и сплошных), находящихся в волновом состоянии, имеет место постоянство скорости распространения волнового фронта, т.е. для каждой такой среды скорость распространения конкретной волны всегда постоянна. Для воздуха скорость звука постоянна и колеблется в пределах 330 м/с, в зависимости от его влажности, давления, процентного соотношения составляющих газов и т.п. Ультразвук в воде распространяется со скоростью порядка 1430 м/с, в меди — 3910 м/с, в алюминии — 4880 м/с. Если вакуум материальная среда, а как мы предполагаем, прохождение в нем электромагнитной волны является его состоянием, то скорость ее распространения тоже должна быть постоянной величиной. Действительно эта скорость равна известной константе 299 792 458 ± 1,2 м/с. Кстати, опережая наши исследования, отметим, что вода, стекло, как и любое вещество, содержат в себе вакуум, плотность которого существенно превышает плотность вакуума вне вещества. Такое уплотнение вакуума в веществе замедляет скорость распространения света. Например, в воде скорость света существенно уменьшена и имеет постоянную величину и 224844750 м/с., а в стекле она равна всего лишь 200 000 000 м/с.
Это свойство постоянства скорости волны в однородной материальной среде входит в состав системы постулатов [3], применяемой в аксиоматическом методе наших исследований существования вещества на нано уровне.
Рассмотрим еще одно свойство, которое тоже присуще материальной среде, находящейся, и в волновом состоянии, и состоянии поступательного движения. Обратим внимание на то, что любое перемещение вещества в спокойной среде со скоростью, превышающей скорость распространения волны в ней, вызывает возмущение среды, приводя ее в волновое состояние, т.е. в среде появляется волна. Например, если на водной глади лодка движется со скоростью, превышающей фазовую скорость «поверхностной» волны, то она оставляет после себя след в виде волны. В противном случае, когда фазовая скорость не превышается, то за лодкой волны не будет. Второй пример относится к газообразной среде. Так, движение самолета в воздухе со скоростью меньшей звуковой не сопровождается генерацией звука, исключая шум работы двигателя. Как только его движение превышает звуковой барьер, то вслед за этим возникает звуковая волна, генерируемая фюзеляжем, крыльями — всеми частями самолета. Кстати, первые покорители сверхзвуковой скорости в авиации не понимали почему, испытуемый ими самолет при достижении околозвуковой скорости входит в колебательное состояние, которое очень часто граничит с его разрушением. Они не догадывались, что в этом случае корпус начинает излучать звуковую волну, и чтобы она его не разрушила — авиаконструктор должен поработать не столько над «геометрией» обтекаемости корпуса (уравнения Навье — Стокса) сколько над конструкцией самолета с учетом характера возникающих звуковых колебаний.
Аналогичная ситуация складывается и с поступательным движением заряженной частицы в вакууме. В тридцатые годы прошлого столетия в одном из институтов АН СССР был обнаружен эффект, согласно которому частица электрического заряда излучает свет, если ее скорость движения превышает фазовую скорость света в веществе. Например, если в воде она движется со скоростью большей чем 224844750 м/с. (скорость распространения света в воде), то за ней появляется световое излучение. Это явление получило название эффекта Че-ренкова-Вавилова. Другими словами, и в вакууме движение тела (заряженной частицы) со скоростью, превышающей скорость распространения волны (электромагнитной), вызывает появление волны. Таким образом, эффект Черенкова-Вавилова проявляет вакуум как материальную среду.
Вместе с тем, анализ, рассмотренных выше примеров генерирования волн в различных, по своей природе, средах, позволяет прийти к выводу, что эффект Черенкова-Вавилова присущ не только вакууму и электромагнитным явлениям, что он имеет место также и для механических колебаний в вещественной среде. То есть, если в любой среде имеет место поступательное движение, превышающее скорость волны, колебаниями в которой есть
частицы подобные тем, что участвуют в поступательном движении, то вслед за движущимся предметом возникает волна. Эта закономерность используется в качестве постулата в системе постулатов [3], как уже отмечалось выше, используемой в наших исследованиях.
Еще одним доказательством того, что распространение электромагнитных волн в вакууме есть его состояние, как и волновое состояние вещественных сред, является еще и то, что при реакции вакуума на возмущение приведенным выше способом возникают волны такой же формы, как и в воде и воздухе. Например, в случае с превышения телом скорости звука в воздухе возникает конусной формы ударная волна (конус Маха). В таком же конусном виде происходит излучение Черенкова-Ва-вилова вслед за движением заряженной частицы. Рассмотренное выше движение лодки на водной глади оставляет волновой след, который является сечением ее с тем же конусом, т.е. его часть.
Приведем еще один пример преобразования поступательного в волновое движение, которое присуще всем материальным средам, в том числе и вакууму. Известно, что, при ускорении заряженной частицы, в вакууме происходит генерирование электромагнитных волн. Аналогичное явление имеет место и для механических волн. Во время ускоренного движения самолета (при так называемом форсаже самолета) его корпус, как и в случае с ускорением частицы, излучает волны, но, при этом, естественно, звуковые.
Итак, из рассмотренных выше примеров следует, что в вакууме, как и в других материальных средах, скорость распространения фронта его волнового состояния является постоянной величиной. В вакууме, как и в любой среде, работает эффект Черенкова-Вавилова. Кроме того, общим свойством вакуума и известных сред является, еще и то, что в них, «рожденные» волны, при этом эффекте, имеют одинаковую форму. В вакууме, как и в других средах, возникает волна, если частица (вещество) движется с ускорением. И это, по-видимому, не единственные общие свойства вакуума с другими вещественными средами. Таким образом, можно с определенной достоверностью утверждать, что гипотеза о вакууме как о материальной среде весьма правдоподобна, т.е. и как газ, и жидкость, и твердое вещество, вакуум тоже представляет собой материальную среду, а электромагнитная волна в нем есть не что иное, как его состояние.
Следует также подчеркнуть, что любая гипотеза, на которой строится модель, отображающая исследуемую нами материальную среду, остается всегда гипотезой, и превращение ее в истину, согласно гносеологическому методу исследований, может быть достигнуто в пределе бесконечной последовательности доказательств ее на различных моделях. Одним из таких доказательств есть проверка адекватности природе, созданной на этой гипотезе модели существования материи в виде вещества. В исследованиях, предлагаемых в настоящей статье, покажем, что наша модель, построенная на
системе постулатов [3], с большой точностью отвечает такой адекватности в части гравитационных взаимодействий.
3. Модель вакуума
С материалистических позиций, как об этом уже упоминалось ранее, единственно правильным в познании природы является принцип гносеологии, который предусматривает не окончательное, в рамках фиксированного времени и пространства, получение истинных знаний, а создание, всего лишь, модели, которая, в какой то мере, адекватно отражает действительность. Вот почему в нашей работе речь идет не об окончательном содержании и структуре вакуума, а только лишь его модели. К настоящему времени предложены различные варианты видения физиками этого уровня существования природы, которые весьма часто выдаются за окончательный вердикт научного знания. Особенно этим грешит официальная физика, со своим «физическим вакуумом». В наших исследованиях предлагается модель вакуума, и на конкретном примере познания всемирного закона тяготения показано, что она лучшим образом, на сегодняшний день, отражает материальную среду.
Итак, согласно нашей гипотезе вакуум заполняет все окружающее трехмерное пространство. Причем, он является средой, из которой в природе появляются вещественные образования [2]. Кроме того, будем учитывать и то, что сгустки материальной субстанции, из которых он состоит, формируются в среде более измельченного вакуума [4]. Каждый такой сгусток находится в соответствующей точке трехмерного пространства, совокупность которых представляют собой узлы пространственной решетки.
В вакууме каждый составляющий его сгусток состоит из материальной субстанции, находящейся во вращении. Такая модель поведения материи следует из постулата нашей системы, согласно которому существование материи в природе находится в повторяющихся формах. То есть материальное содержимое сгустка, вращаясь, повторяет то свое состояние, которое имеет место с материей в космической системе Земля-Луна. В сгустке, аналогично космической системе, материя сосредоточена в двух местах. Роль Земли в нем играет центральная часть, а Луны та его материальная составляющая, которая в своем вращении находится на периферии. Кроме того, периферийная часть вращается еще и вокруг своего центра, и в этом она еще больше похожа на естественный спутник. Особо следует заметить, что вращение материальной субстанции в сгустке осуществляется в одном плоском диске, толщина которого не может быть измерена приборами, изготовленными из вещества. Более подробно особенность измерения этого параметра вакуума вещественными приборами рассмотрена в [5]. Таким образом, все материальное содержимое в сгустке вакуума вращается вокруг центра, а спутниковая ее часть еще и вокруг своего центра.
Вращаясь, сгусток в конкретной точке пространства (в узле трехмерной решетки) в течение
определенного времени взаимодействует с такими же сгустками, находящимися в соседних узлах. Причем, это взаимодействие имеет место только с теми соседними сгустками, которые в это время находятся в одной плоскости (пластине) сгустков вакуума, т.е. их диски вращения находятся в плоскости этой пластины. В [6] показано, что, взаимодействуя между собой, такие сгустки останавливают вращение своих спутниковых частей, причем в одном и том же месте их поворота, создавая, тем самым, упругость в вакууме. (Заметим, эта упругость обеспечивает колебательный процесс во время волнового (электромагнитного) состояния вакуума.) Однако такое «спокойное» состояние спутниковых частей сгустка в пластине продолжается не долго, в силу неуравновешенности взаимодействия с другими сгустками пластины.
Эта неуравновешенность, с одной стороны, исходит из того, что каждый сгусток, за счет спутниковой части, смещает центр своего вращения. С другой стороны, силы притяжения в сгустках, вдоль оси аппликат несколько смещены от самой этой оси. Это последнее, приводит к тому, что в остановленном состоянии спутниковая часть наклоняется в сторону оси абсцисс [4], поворачивая тем самым весь сгусток вокруг оси ординат. Этот поворот спутниковой части выводит весь сгусток из пластины вакуума, в которой он до этого находился, и тогда он оказывается в соседней пластине, в которой его спутниковая часть для приведения ее в устойчивое положение должна продолжить вращение вокруг абсциссы, но уже в новой пластине.
Таким образом, путем двойного вращения спутниковой части сгустка вокруг оси ординат и, затем, вокруг оси абсцисс сгусток материальной субстанции вакуума перемещается из одной пластины вакуума в другую. Причем, это перемещение не касается центра вращения сгустка, т.е. сгусток, проворачиваясь, переходит в другую пластину, но которая проходит через один и тот же узел решетки трехмерного пространства, что и предыдущая пластина. Последовательное перемещение сгустка из одной пластины в другую (« по кругу»), в конечном итоге, возвращает его в исходную пластину. Поскольку рассматриваемое вращательное движение совершается вокруг одной точки пространства, то и все пластины, которые он посещает, проходят через эту точку. Время нахождения в одной пластине настолько малое, что, как отмечается [2], его измерить с помощью приборов выполненных и вещества не представляется возможным.
В предложенной модели вакуума имеют место структуры сгустков, которые можно характеризовать, как силовые линии поля, предсказанные Фа-радеем. Так, если в пластине вакуума конфигурация площади любого сгустка материальной субстанции изменена, то это изменение сказывается и на конфигурациях других соседних с ним сгустков. Это особенно наглядно проявляется в том случае, когда спутниковая часть сгустка, при изменении рассматриваемой формы сгустка, располагается на одной из осей Декартовой прямоугольной системы координат, либо оси ординат, либо оси аппликат.
Тогда по отношении к этой выбранной системе координат цепочку искаженных сгустков, располагаемых вдоль оси ординат можно идентифицировать с силовой линией электрического поля, а аналогичную цепочку вдоль оси аппликат — силовой линией магнитного поля. Напомним, цепочка искаженных сгустков (силовой линии поля) состоит из двух ветвей по отношению к сгустку, в котором происходит генерация поля. В одной ветви под действием измененной конфигурации формы сгустка соседние сгустки вакуума отодвигаются от исходного него, а в другой — притягиваются.
4. Силовые линии гравитационного поля
Итак, выше была рассмотрена модель вакуума и его искажения, которые нами названы силовыми линиями двух полей — электрического и магнитного. Оказалось, что в природе существует еще и взаимодействие между массами тел, которое с давних времен относят к проявлению гравитационного поля. Таким образом, возникает необходимость, по аналогии с электрическим и магнитным полями, определить, какие нарушения однородностей, в предлагаемой модели вакуума, следует отнести к гравитационным силовым линиям. Исследуя элементарные частицы вещества, было обнаружено, что и частица материи, которая отвечает за массу вещества, возникает в природе, как и большинство элементарных частиц, путем обрыва колебательного процесса в электромагнитной волне фотона. В [2] показано, каким образом это происходит. В частности если генерировать два фотона в одной пластине вакуума со сдвигом во времени, отвечающем одному полупериоду электромагнитного колебания, на таком расстоянии, что между ними не остается места для генерации, как минимум еще одного фотона, то произойдет обрыв этого колебания. В результате чего в пространстве вакуума появятся две частицы материальных субстанций вакуума, которые участвовали в колебательном процессе фотонов. Каждая из этих частиц начнет двигаться вдоль оси абсцисс со скоростью передачи потенциала магнитного полюса, причем, движение их будет в противоположных направлениях, т.е. частицы начнут двигаться, отдаляясь друг от друга. Однако этому будут препятствовать силы притяжения между ними вдоль оси аппликат, которые являются магнитными силами притяжения, действующими между полюсами магнитного поля. Таким образом, в пространстве вакуума появится материальная структура, состоящая из двух сгустков вакуума, которая сдерживает их от движения, тем самым, представляя собой диполь, названный нами гравитационным.
Обратим внимание на одну особенность действия сил притяжения, которые присутствуют в таком диполе. Магнитное поле каждого из сгустков этого диполя (его силовая линия) в пластине вакуума занимает всю его толщину вдоль оси аппликат, а его ширина вдоль оси ординат диктуется размером сгустка вдоль этой оси. Напомним, что упомянутые выше размеры силовой линии, как об этом уже упоминалось в нельзя измерять с помощью приборов выполненных из вещества. (Однако из
этого не следует, что пластина не имеет реальной толщины, ее объем.) Таким образом, магнитная силовая линия, которая имеет место в природе, заполняет объем пластины в этом месте полностью. Кроме того, силовые линии притяжения, по обе стороны диполя совмещаясь, сдвинуты вдоль оси абсцисс, т.е. не накладываются друг на друга. Иными словами два сгустка материальной субстанции, участвующие в формировании гравитационного диполя сдвинуты вдоль оси абсцисс на расстояние меньшее, чем толщина пластины вакуума. Эта особенность, с одной стороны, не позволяет выполнить совмещение в пространстве вакуума двух сгустков его материальной субстанции, тем самым, создав условия для действия закона Черенкова-Вавилова, в результате которого должно появиться электромагнитное колебание (фотон), и, тогда, диполь будет ликвидирован. С другой стороны, рассмотренное размещение сгустков материальной субстанции создает условия для появления его кинетики при взаимодействии с другим таким же диполем.
Таким образом, при взаимодействии двух сгустков материальной субстанции вакуума в рассматриваемом диполе не все содержимое силовых линий участвует во взаимном притяжении, а часть из него выходит за пределы диполя и распространяется на окружающую среду. Именно эта часть, притягивая к себе подобные диполи, несет в себе содержание гравитационной силовой линии, по каждую из его сторон. Поскольку эта часть является весьма малой долей всей силовой линии магнитного поля, то она существенно слабее магнитных сил притяжения. Кроме того, напомним, силовая линия магнитного поля состоит из двух ветвей, каждая из которых распространяется по одну из сторон от сгустка, генерирующего ее. Одна ветвь к себе притягивает, а вторая отталкивает сгустки вакуума вдоль оси аппликат, тем самым, формируя силовую линию. Как уже отмечалось, в гравитационном диполе силы притяжения обеспечиваются только той частью силовой линии магнитного поля, которая притягивает к себе сгустки вакуума. Вот почему гравитационное поле, составленное из таких частей магнитных силовых линий, несравненно слабее от электрического, и магнитного взаимодействия, да еще, как уже отмечалось, и не все возможности магнитного притяжения силовой линии используется в гравитационном поле.
Обратим внимание на одно явление при воздействии на диполь вдоль оси абсцисс, которое имеет место во время перемещения тела в пространстве. Дело в том, что, при этом, взаимосвязь между его сгустками ослабляется за счет смещения осей аппликат каждого из них. Это ослабление вызывает увеличение значение гравитационного притяжения тел, т.е. увеличения гравитации, и которое в природе можно наблюдать между большегрузными судами в порту, при их маневре. Тогда возникают дополнительные силы гравитации, которые при малых расстояниях между судами могут привести их к разрушению. Вот почему, в порту запрещено судам находится на малом расстоянии друг от друга.
Рассматриваемое расстояние между сгустками в диполе, из множества которых состоит любое вещество (тело), приводит к явлению инерции. Стоит принудительно привести в движение (толкнуть) это тело вдоль оси абсцисс диполя, как его сгусток, который до формирования диполя должен двигаться в ту же сторону, что и рассматриваемое вынужденное движение тела, сместиться туда же, тем самым, увеличивая интересующее нас расстояние в диполе. Это смещение ослабит часть силовой линии магнитного поля, которая отвечает за притяжение сгустков в диполе, что, незамедлительно, приведет в движение второй сгусток гравитационного диполя, в противоположную сторону исходному движению. Эта реакция второго сгустка повлияет и на само тело, которое будет «сопротивляться» принудительному толчку, как бы, оставаясь на месте, хотя в нем второй сгусток начинает двигаться в противоположном направлении. Таким образом, внешнее проявление рассматриваемого начала движения тела идентифицируется нами с таким явлением в природе как его инерция.
Если сила, вызвавшая это явление инерции, по своей величине, достаточна для того, чтобы разорвать гравитационный диполь, то тогда происходит его разрушение (и разрушение целостности тела). В этом случае сгустки разрушенных диполей разлетаются в разные (противоположные) стороны, уменьшая при этом массу тела. Иными словами, если взвесить общий вес всех кусков тела, которые остались после его разрушения, то она окажется меньшей массы тела до его разрушения. Если силы, вынуждающие сгустки диполей покинуть тело не позволяют разрушить гравитационный диполь, то сгустки в нем начнут двигаться, что, в конечном итоге, приведет и к движению тела.
Выше мы рассмотрели проявление инерции покоящегося тела, Аналогичное явление в природе происходит и когда тело находится в движении. Если движущееся тело попытаться затормозить, то те его сгустки, направление движения в которых до формирования их в виде гравитационных диполей совпадает с вектором тормозного движения, начнут перемещаться в том же направлении. Таким образом, между сгустками, указанных диполей расстояние будет увеличиваться, что ослабит силы притяжения действующие между ними. Это ослабление приведет к усилению скорости движения тела, что будет нами идентифицироваться, как инерция движущегося тела.
В рассматриваемом случае, когда происходит торможение движущегося тела, так же как и при приведении его в движение из состояния покоя, очень важную роль играет, появляющееся между сгустками диполя расстояние. Если оно превышает определенный предел, т.е. когда внешняя сила, воздействующая на движущееся тело, позволяет разрушить диполи тела, то тело разрушается, уменьшая, при этом, и массу тела. Если же в результате внешнего воздействия разрушение гравитационных диполей не наблюдается, то тело, в этом случае, только, уменьшает скорость своего движения.
Рассматриваемое расстояние между сгустками гравитационного диполя играет в динамике движения тел, кроме явления инерции, очень важную энергетическую роль, которая требует исследований в отдельной публикации.
5. Взаимодействие сил гравитации с кинетикой тел
Гравитационное взаимодействие между телами всегда находилось в поле интересов исследователей. Если тела небольшого размера, а, известно из эксперимента, что гравитационные силы притяжения между ними довольно малые, и это нами обосновано в предыдущем разделе статьи, то возникает проблема в их не только измерении, но даже регистрации. Если же тела космических размеров, то тогда напряженность гравитационного их поля существенно возрастает, и возникает тоже проблема в понимании, того, как ведут эти тела между собой. Так появление в поле земного тяготения космических тел различных размеров вызывают тревогу не только среди ученых, но, в конечном итоге, и у рядовых землян. Не произойдет ли столкновение нашей планеты с Луной, или иной планетой из космического пространства. Археологи ищут следы таких космических столкновений в прошлой жизни Земли. Попытаемся рассмотреть на нашей модели существования материи, именно, взаимодействие больших космических гравитационных объектов.
Обратим внимание, что из рассмотренной модели тел, составленных из гравитационных диполей, любое из них содержит в себе диполи, ориентированные в различных направлениях трехмерного пространства. Так, что при встрече двух тел в них найдутся диполи, которые находятся в одной Декартовой системе координат. Из этого следует, что определенная группа гравитационных сил притяжения двух тел окажутся в общей для них пластине вакуума. И тогда под их взаимодействием тела будут двигаться навстречу друг друга, компенсируя силовые линии. В процессе этого движения, на определенном расстоянии между ними гравитационные силы в диполях, настолько ослабнут, что вызовут общую неустойчивость рассматриваемых тел. Это удобно показать на примере взаимодействия между Луной и Землей. Поскольку Луна своей массой существенно меньше массы Земли, то во время их сближения, именно, ослабление ее силовых линий и приведет к ее неустойчивому положению. Эта неустойчивость проявляется в движении в ней сгустков материальной субстанции в направлении перпендикулярном к оси соединяющей центры Земли и Луны, в ту сторону, в которую это движение отдалит сгустки материальной субстанции, из которых она состоит, от Земли, и в конечном итоге, и сама Луна будет двигаться. Это движение отдалит наш естественный спутник на такое расстояние от Земли, что ослабит ее гравитационное силовое воздействие. С учетом того, что Луна двигалась вдоль катета, построенного на прямоугольном треугольнике, второй катет которого совпадает с расстоянием между гравитационными центрами, исследуемых космических тел. Тогда,
после рассматриваемого движения Луна оказывается на новом расстоянии, совпадающим с гипотенузой указанного выше треугольника. Это новое положение Луны характеризуется не только величиной расстояния, но и поворотом оси, соединяющей ее центр с центром Земли. Ослабление земных сил воздействия на Луну в новом положении заставит ее двигаться к Земле до тех пор, пока она не окажется на прежнем (изначальном) состоянии. В результате ухода Луны от Земли, с последующим ее приближением к ней, наш естественный спутник совершит небольшой поворот вокруг центра Земли. В результате снова возникнет прежняя ситуация, когда начнет ослабление силовых линий Луны со стороны Земли, и весь процесс взаимодействия космических тел повторится. То есть Луна продвинется в перпендикулярном направлении к оси, соединяющей их центры, вектор которой, как об этом указывалось выше, уже будет повернут вокруг центра Земли. Такое взаимодействие, рассматриваемых космических тел приведет к вращению естественного спутника вокруг нашей планеты. Рассмотренное взаимодействие гравитации и кинетики между Землей и Луной имеет место во всех космических скоплениях, включая и нашу солнечную систему. Рассмотренное взаимодействие двух космических тел, под влиянием только гравитационных сил притяжения, не приведет их к столкновению.
Более подробное взаимодействие тел и не только космических требует отдельных исследований, которые настоящую статью могут «перегрузить» информацией. Отметим лишь следующее. Поскольку взаимодействие тел осуществляется в рамках совмещения координатных систем их гравитационных диполей, в которых оси аппликат, вдоль которых действуют силы гравитации соответствующих гравитационных диполей, то рассматриваемое вращение космических тех наблюдается, как бы в одной плоскости, образующейся осью абсцисс и аппликат. Вот почему в космических масштабах взаимодействие между массивными телами происходит в одной плоскости. На микро уровне в растворе между взвешенными частичками появляется аналогичное взаимодействие, но поскольку плотность частичек в нем не позволяет «сосредоточиться» только двум частичкам в виде вращающейся планетарной системы, то в микроскоп наблюдается их хаотичное броуновское движение. Рассмотренное выше взаимодействие между источниками гравитации присутствует и на более измельченном уровне, когда формируются такие частицы вещества как ядро атома — его составляющие и структура. Здесь тоже вращение материальных сгустков происходит в одной плоскости.
6. Количественные оценки силовой линии поля
Изучению сил взаимодействия между источниками различных полей в физике всегда уделялось особое внимание. Так еще со времени И. Ньютона для гравитационных взаимодействий устоялось представление, что сила F, с помощью которой
масса одного тела т 1 воздействует на массу второго тела т2, подчинена формуле
р =
г
(1),
где г — расстояние между телами.
Обратим внимание на то, что эта формула эмпирическая. Она угадана на основании практических опытов и считается правильной, поскольку по утверждениям маститых ученых-физиков на ее основании проведены расчеты значений гравитационных сил Земли на расстоянии нескольких миллионов километров, и они, по утверждению тех же ученых совпадают с экспериментом вплоть до десятого знака десятичной системы счисления. Правда, остается неясной такая проверка точности, поскольку экспериментальная космонавтика свидетельствует, что на расстоянии одного миллиона километров земная гравитация уже отсутствует. Кстати, те же расчеты показывают, что точка Ла-гранжа между Землей и Солнцем находится на расстоянии полутора миллионов километров от Земли, т.е. то место на оси, соединяющей рассматриваемые два космических тела, в котором их гравитационные силы уравновешены. В следствии этому возникает вопрос: «Что-то, в современной физике не очень складывается с формулой всемирного тяготения Ньютона?» По-видимому, это по тому, что угаданная им формула (функция) на определенном участке ее задания отражает действительность, а в других местах (на очень больших и на очень малых расстояниях г от источника поля) ее кривая уходит своими значениями, в которых уже не характеризует, рассматриваемое физическое поле.
Наверное, при поиске функции, отражающей силовое воздействие любого физического поля, следует, в различных точках окружающего пространства, исходить из распределения его напряженности, которая определяется силовыми линиями. Наши исследования показали, что силовые линии электрического, магнитного и гравитационного поля имеют общую природу. Все они являются следствием искажения формы сгустка, которое влияет на другие сгустки вакуума вдоль оси ординат — электрическое поле и вдоль оси аппликат — магнитное. Что относится к гравитационной силовой линии то она, как это показано в настоящей статье, совпадает с ослабленной частью силовой линии магнитного поля, работающей только на притяжение.
Исходя из практики наблюдений за поведением силовых линий, участвующих в электромагнитном (световом) излучении далеких звезд, было обнаружено, что луч света к нам приходит без искажений. То есть силовая линия не затухает и не усиливается по пути своего следования под внешним воздействием, а яркость свечения звезды определяется только количеством силовых линий дошедших до нас. Это объясняется тем, что во время прохождения фотона электрические и магнитные
силовые линии находятся в одной пластине вакуума, и для их изменения необходимы особые условия. С одной стороны, чтобы в этой пластине находились еще другие фотоны, искажающие его, и с другой, количество таких фотонов должно превышать определенный порог. Фотоны, по мере удаления от звезды теряют возможность получить такие условия, в результате чего они поступают в наше пространство без искажения.
Следуя такому выводу, сосредоточим наши поиски нужной функции — абстрактной модели распределения напряженности поля в окружающем его пространстве, которая должна учитывать, только изменение плотности силовых линий по мере удаления от его источника, игнорируя изменение интенсивности самой силовой линии. Как уже отмечалось, природа и форма силовых линий электрического, магнитного и гравитационного поля одна, поэтому для лучшего понимания распространения напряженности поля рассмотрим самый общий вариант поведения силовых линий, который присущ электрическому полю.
Итак, попытаемся определить функцию, отражающую изменение количества силовых линий Фа-радея электрического поля на интервале, от его источника до бесконечности. Рассмотрим идеальный случай, когда силовые линии распространяются в трехмерном пространстве во все стороны одинаково, т.е. равномерно по площади шара, центр которого помещен в месте расположения этого источника. Тогда характер этого распространения будет такой же, как и в вдоль окружности плоского сечения проведенного через его центр. Этот подход упрощения исследований, приводит нас к рассмотрению силовых линий Фарадея только в плоскости прямоугольного треугольника, один из острых углов которого расположен в месте нашего источника поля. Обратим внимание на то, что, по мере удаления от источника поля, т.е. по мере увеличения катета, формирующего этот угол, второй катет, на который он опирается, не уменьшается, за счет чего размах рассматриваемого угла тоже сужается. Тогда, по мере удаления от источника поля, количество силовых линий, размещенных внутри этого угла, будет сокращаться. Таким образом, напряженность поля в рассматриваемой области пространства находится в прямой зависимости от функции изменения количества силовых линий в створе рассматриваемого угла по мере удаления от источника. С удалением, исследуемого места в пространстве от источника напряженности поля, количество силовых линий будет уменьшаться вплоть до одной силовой линии. А когда бесконечное удаление от источника поля будет таковым, что в пространственный угол не поместиться ни одна силовая линия то, тогда напряженность поля будет равна нулю. Приближение исследуемого места к источнику, наоборот, увеличивает угол и, в конечном счете, он будет максимальным — 900, и тогда количеству силовых линий поля будет равным тому, которое генерируется выбранным постоянным потенциалом.
Из нашей модели существования материи видно, что силовая линия электрического заряда имеет две ветви, одна из которых притягивает к себе сгустки материальной субстанции вакуума, а вторая от них отталкивается. Если взять притяжение за положительное значение напряженности электрического поля, то рассмотренная выше картина ее распределения в плоской Декартовой системе координат может быть помещена в первую квадранту этой системы. В случае отталкивания, исследуемая картина распределения напряженности находится в третьей квадранте, где значение напряженности приобретает отрицательные значения ординаты, а расстояния от источника поля вдоль отрицательных значений абсциссы.
Для упрощения наших рассуждений вместо угла, в котором находятся исследуемые силовые линии, будем рассматривать катет, на который он опирается в прямоугольном треугольнике. Погрешность, которая в таком допущении имеет место, нивелируется, на тех участках интервала существования искомой функции, которые, с одной стороны, приближаются к источнику, и с другой стороны, удаляются от него. Это свойство искомой функции,
особенно, полезно при исследовании напряженности физического поля, генерирующего сильные и слабые взаимодействия.-х
(2),
где у — напряженность электрического поля в рассматриваемом месте пространства, а — фиксированное место пространства, обычно принимаемого за единицу (в нашем случае длина катета) в области которого происходит измерение напряженности поля, х — расстояние от источника электрического поля до точки измерения его напряженности. Графическое изображение этой функции представлено на Рис. 1
а
Рис.1 Графическое изображение функции у = arctg—
х
Исходя из графика рассматриваемой функции, ее значение, при х , стремящееся к бесконечности, приближается к нулю. Однако в природе такого явления не существует. Нулевое значение напряженности поля становится конечным при фиксированном положении исследуемого участка пространства, т.е. фиксированного значения х, хотя это значение (удаленное от источника поля) и очень велико. Обратим внимание еще и на то, что разрыв функции (2) первого рода, которым она характеризуется, в природе имеет свое физическое содержание. Его смысл состоит в том, что напряженность электрического поля по одну сторону от начала координат вдоль оси абсцисс имеет один знак, а с противоположной стороны — ему противоположный. Таким образом, функция (2) прекрасно отображает
распределение напряженности электрического поля от его источника с учетом ее знака, корректируя, тем самым, закон Кулона. Особенности этой коррекции требуют отдельного изложения материала.
Мы рассмотрели распределение напряженности источника электрического поля в области пространства его действия. Аналогичное распределение имеет место и для гравитационного поля, хотя, распределение напряженности в третьем квадранте системы координат у него нет, в силу того, что силовая линия гравитационного поля имеет одну ветвь, обеспечивающую только притяжение таких же источников поля.
Итак, функциональная зависимость изменения напряженности гравитационного поля в интервале от его источника до бесконечно удаленной точки от
него, представлена функцией (2) существенно отличается от той, которая помещена в известную формулу Ньютона (1). Если эта всемирно известная формула подбиралась на основе экспериментов, то наша функция, вначале, разработана на основе физической модели, в которой показано распределения количества силовых линий поля в пространстве, и, затем уже, определено ее отображение во множестве математических функций. Такая абстрактная математическая модель более приспособлена к адекватному отображению природного явления гравитации ее силовых взаимодействий, нежели модель И. Ньютона, к которой физика приучила человечество, считая ее непогрешимой.
7. Выводы
Итак, в работе, на основе новой модели вакуума, предоставлены результаты исследования явление гравитации, в которых показана тесная связь сил притяжения тел и их кинетика. Это позволило объяснить взаимодействие материальных объектов, приводимых к их вращению в одной плоскости на всех пространственных уровнях существования материи в космосе, на Земле, на микро, нано и более измельченных ее существовании. Раскрыта сущность инерции массы тела. Предложена математическая функция распределения напряженности любого поля в пространстве ее существования, включая и гравитационное поле, которая более адекватно природе отображает силовое явление гравитации, нежели известная формула И. Ньютона. Показано, что всемирный закон гравитации имеет такое же отношение к понятию «всемирный» как и законы взаимодействия в электрическом и магнитном полях. Исходя из этого, в названии статьи используется слово коррекция в кавычках -ведь нечего корректировать, а следует поставить на свое место, среди аналогичных физических объектов, понятие гравитационное поле. Настоящей работой перечеркнута идея сил дальнодействия. Анализ, предложенной функции распределения напряженности поля в пространстве его действия,
показано, что для любого физического поле (электрического, магнитного и гравитационного) имеются участки ее существования, в которых силы воздействия могут быть отнесены к сильным и слабым. Иными словами, настоящая работа обнуляет идею известных четырех фундаментальных взаимодействий: гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого. Новые знания о физическом поле и его силовых линиях, связь гравитации и кинетики тел, предоставляют возможности для эффективной коррекции понимания широкого спектра свойств вещества и являются отправным стартом для пересмотра наших представлений об окружающей среде.
Литература
1. Бухбиндер И. Л.. Фундаментальные взаимодействия / И.Л. Бухбиндер// http://www.modcos.com/articles.php?id=52/
2. Вышинский В.А. Элементарные частицы вещества / В.А. Вышинский // Единый всероссийский вестник, — 2016, — №8. — С. 21-29
3. Vyshinskiy V.A. SYSTEM OF POSTULATES — BASIS OF SCINTIFIC COGNITION OF NATURE / V.A. Vyshinskiy // Sciences of Europe, — 2017, — Vol 1, — №15 (15) P.70-74
4. Вышинский В.А. Модель, наиболее адекватно отражающая естественный атом / В.А. Вышинский // Единый всероссийский научный вестник- 2016, часть1 — №6 — С.45-51
5. Вышинский В.А. Вакуум — невещественная форма существования материи / В.А. Вышинский // Единый всероссийский научный вестник-2016, часть 4, — №4
6. Вышинский В.А. Электрические и магнитные силовые линии. Электромагнитная волна / В.А. Вышинский // Единый всероссийский научный вестник- 2016, — №7, С.62-68
МОДЕЛИРОВАНИЕ СВОЙСТВ ДВОЙНОГО ВОЛНОВОДНОГО ТРОЙНИКА В CST MICROWAVE STUDIO
Горбач А.П.
аспирант кафедры «Проектирования информационно-компьютерных систем» Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Хуторная Е.В.
студент факультета компьютерного проектирования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники г. Минск, Республика Беларусь
НАЧАЛА ФИЗИКИ
Как показывает опыт, любые тела, даже находящиеся на больших расстояниях, притягиваются друг к другу. Это взаимодействие называется гравитационным и является одним из четырех фундаментальных взаимодействий в природе. Закон, которому подчиняется гравитационное взаимодействие тел, был установлен Исааком Ньютоном в 1687 г. и называется законом всемирного тяготения. Этот закон утверждает, что два точечных тела массами m1 и m2, находящиеся на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой
(13.1)
где G – коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной (значение которой G = 6,67·10−11 м3/(кг·с2) было впервые измерено Г. Кавендишем на крутильных весах). Ньютон доказал также, что формула (13.1) имеет место и для шаров, причем в этом случае r — расстояние между их центрами (для доказательства ему пришлось предположить, что два точечных тела в присутствии третьего также взаимодействуют по закону (13.1), и сформулировать основы математического анализа).
Для большинства тел, с которыми мы имеем дело в «обычной» жизни, гравитационное взаимодействие невозможно почувствовать — оно слишком маленькое. Только в одном явлении мы сталкиваемся с этим взаимодействием постоянно: это падение тел на землю, которое является следствием их притяжения к Земле. И, конечно, благодаря гравитационному взаимодействию, обеспечивающему притяжение космических тел друг к другу, существуют галактики, звезды, планетные системы типа Солнечной, человек …
Как же Ньютон установил соотношение (13.1)? Он использовал экспериментальные данные относительно падения тел на Землю и астрономические данные о движении Луны. Рассуждал Ньютон примерно так. Ускоренное падение тел на Землю есть следствие их притяжения к Земле, а независимость ускорения свободного падения от массы тела говорит о пропорциональности гравитационной силы, действующей на тело со стороны Земли, его массе.
201/597
Закон всемирного тяготения и его следствия
1. Закон тяготения. Причина движения планет оставалась неизвестной до конца XVIIв. — до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Этот закон состоит в том, что все тела во Вселенной (как и вообще все частицы материи) притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. В виде формулы это можно записать так:
где т1 и m2 — массы двух рассматриваемых тел, r — расстояние между ними, а f — коэффициент, численная величина которого зависит от единиц, в которых выражены масса и расстояние. Эта величина называется постоянной тяготения. Позднее стало известно из опыта, что две массы, каждая по одному грамму, притягиваются одна к другой на расстоянии 1 см с силой, равной 6,673*10-8 дины. Поэтому, выражая массы в граммах, а r — в сантиметрах, мы, чтобы получить F в динах, должны положить
2. Движение Луны и земное притяжение. Ньютон доказал, что притяжение Земли, под действием которого все предметы падают на Землю, распространяется и за пределы земной атмосферы, ослабевая обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли. Это значит, что действие тяготения, или силы земной тяжести, простирается в бесконечность. Сила земной тяжести удерживает и Луну на ее орбите, иначе Луна оторвалась бы от Земли и унеслась бы по касательной к своей орбите.
Исаак Ньютон (1643-1727).
Это притяжение Луны к Земле и является той центростремительной силой, которой соответствует наблюдаемое центростремительное ускорение в движении Луны.
На рисунке 28 Луна из точки L1, двигаясь по касательной, через некоторое время пришла бы в точку L’1. Но за это время она падает к Земле на величину отрезка L1 L 2 и оказывается в точке L2 и т. д. В результате Луна все время обращается вокруг Земли.
Рисунок 28 — «Падение» Луны к Земле.
Величайшая заслуга Ньютона еще и в том, что он доказал тождество открытой им силы тяготения между мировыми телами с силой земного притяжения, давно знакомой людям из опыта. Ньютон доказал, что и та и другая сила изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния и что, в частности, ускорение, с которым Луна «падает» к Земле (оно составляет 0,27 см/сек2), в точности равняется ускорению, с которым падал бы камень, если бы мы его поместили на расстоянии Луны от Земли.
3. Движение небесных тел и определение их масс. Масса Земли. Действие тяготения к Солнцу все время искривляет пути Земли и планет. Строго говоря, все планеты и Солнце обращаются вокруг их общего центра масс.
Спутники планет обращаются вокруг своих планет под действием тяготения к ним так же, как Луна обращается под действием тяготения к Земле.
За пределами солнечной системы встречаются системы двойных звезд: каждая из двух звезд данной пары обращается вокруг их общего центра масс также под действием тяготения, поэтому закон, открытый Ньютоном, и называется законом всемирного тяготения.
Ньютон доказал, что существование всемирного тяготения подтверждает справедливость законов Кеплера; эти законы были Ньютоном уточнены. Он доказал, что при определенных условиях одно тело под действием притяжения другого может двигаться не только по эллипсу, но и по окружности, по параболе и по гиперболе (Рисунок 29).
Рисунок 29 — Различные формы орбит.
Затем Ньютон доказал, что третий закон Кеплера не вполне точен и что период взаимного обращения двух тел, отстоящих друг от друга на определенном расстоянии, зависит еще и от суммы масс этих тел. Это дает возможность определять массы небесных тел, зная расстояние между ними и период обращения друг около друга.
Масса Солнца не только больше массы любой из планет, но в 750 раз больше массы всех планет, взятых вместе (Рисунок 31). Поэтому все планеты и обращаются вокруг Солнца, испытывая к нему центростремительное ускорение — ускорение тяготения. Массу Земли приближенно можно определить, измерив угол, на который отклоняется отвес вследствие притяжения его горой, расстояние до которой и масса которой известны. Этот угол отклонения зависит от отношения массы Земли к массе горы и от отношения расстояний отвеса от центра Земли и от центра горы, к которым притягивается отвес. Точнее массу Земли можно определить другими способами. Масса Земли равна 6-1027 г, а ее средняя плотность 5,5 г/см3.
4. Приливы и отливы. У берегов морей и океанов каждые сутки наблюдается колебание уровня воды. Два раза в сутки уровень воды поднимается — это приливы. И два раза в сутки уровень ее падает — это отливы. Отлив наступает приблизительно через 6 часов после прилива, а еще через 6 часов наступает прилив, так что от одного прилива до другого проходит 12 часов (более точно — 12 ч 25 мин). Таким образом, в среднем за 24 ч 50 мин бывает два прилива и два отлива. Но как раз такой же промежуток времени проходит между двумя соседними одноименными кульминациями Луны. Ньютон доказал, что приливы и отливы вызваны притяжением Луны. Луна притягивает к себе разные точки земного шара с неодинаковой силой: более близкие — сильнее, а более далекие — слабее. Это различие сил притяжения вызывает растяжение водной оболочки Земли вдоль линии, направленной к Луне (Рисунок 30). Там, где водная оболочка растянута, уровень воды выше — происходит прилив. При суточном вращении Земли в полосу прилива будут последовательно попадать разные места Земли, а в одном и том же месте приливы и отливы будут чередоваться. Если в точке А (Рисунок 30) прилив, то, вращаясь в сторону С, точка А через полсуток придет опять в полосу прилива, в которой на рисунке находится точка В.
Рисунок 30 — Прилив и отлив в водной оболочке Земли (схема).
5. Возмущения в движении планет. Открытие планеты Нептун. Если бы вокруг Солнца обращалась только одна планета, то она двигалась бы в точности по законам Кеплера. Но так как вокруг Солнца обращается не одна планета, а несколько и все они взаимно притягивают друг друга, то их движения несколько отклоняются от движений по законам Кеплера. Эти, вообще говоря, очень небольшие отклонения в движениях планет от движений по законам Кеплера называются возмущениями.
Вследствие возмущений планеты движутся то быстрее, то медленнее, чем следует из второго закона Кеплера; поэтому и орбиты их не являются правильными эллипсами и постепенно изменяются. Современной наукой возмущения учитываются очень точно на основании теории всемирного тяготения и знания массы Солнца и планет, а также расстояний между ними.
В 1781 г. английский астроном Вильям Гершель (1738-1822), в ту пору еще безвестный любитель астрономии, наблюдая небо в телескоп, построенный им собственноручно, открыл никому до этого не известную планету — седьмую по расстоянию от Солнца. Планета получила название Уран.
Рисунок 31 — Сравнение массы Солнца и планет: 1 — Меркурий; 2 — Марс; 3 — Плутон; 4 – Венера; 5 — Земля; 6 — Уран; 7 — Нептун; 8 — Сатурн; 9 — Юпитер.
В начале XIXв. окончательно убедились, что движение планеты Уран немного не согласуется с ее движением, вычисленным на основании учета притяжения ее как Солнцем, так и всеми остальными известными тогда планетами. Как ни ничтожны были эти отклонения наблюдений от теории, астрономы не могли с ними примириться. Ученые предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца еще дальше, чем Уран. Ученые Леверрье и Адамc вычислили положение этой планеты на небе. Согласно их расчетам, эта неизвестная планета была найдена в 1846 г. Ее назвали Нептуном.
Открытие планеты, сделанное, как говорят, на «кончике пера», в кабинете, является одним из величайших достижений человеческой мысли. Оно демонстрирует могущество научного предвидения, блестяще доказывает познаваемость природы, вопреки религиозным воззрениям, по которым человеческое познание будто бы ограниченно.
Упражнение 2.
Вычислить, на каком расстоянии от Земли находится та точка, в которой притяжения Земли и Луны одинаковы, зная, что расстояние между Луной и Землей равно 60 радиусам Земли, а массы Земли и Луны относятся как 81 : 1.
Является ли гравитация теорией или законом?
Я часто получаю электронные письма с просьбой узнать, является ли гравитация законом или теорией. Этот вопрос вызывает столько других вопросов, что я подумал, что было бы интересно изучить его.
Чтобы попробовать это, вам понадобится:
— объект для падения.
Хорошо, выберите предмет, который не сломается, не вмятины на полу, не вызовет беспорядок или не доставит никому из нас неприятностей. Вытяните его перед собой и отпустите. Что происходит? Он падает, если вы не взяли гелиевый шар.В этом случае гравитация заставляет его плыть вверх, притягивая вниз с большей силой воздух вокруг шара). Гравитационное притяжение между Землей и объектом притягивает его к земле. Но, когда мы проводим этот эксперимент, должны ли мы говорить о Законе гравитации или теории гравитации?
На самом деле, мы должны говорить о обоих. Чтобы понять почему, нам нужно понять научный смысл слов «закон» и «теория».
На языке науки слово «закон» описывает аналитическое утверждение.Это дает нам формулу, которая говорит нам, что делать. Например, закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам:
«Каждая точечная масса притягивает каждую отдельную точечную массу силой, направленной вдоль линии, пересекающей обе точки. Сила прямо пропорциональна произведению двух масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между точечными массами».
Итак, если мы знаем массу двух объектов и расстояние между центрами масс двух объектов, мы можем вычислить гравитационное притяжение между Землей и объектом, который вы уронили, между Солнцем и Марсом или между мной и миска мороженого.
Мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, чтобы вычислить силу гравитационного притяжения между Землей и объектом, который вы уронили, что позволит нам рассчитать его ускорение при падении, сколько времени потребуется, чтобы удариться о землю, и как быстро он будет идти при ударе, сколько энергии потребуется, чтобы поднять его снова, и т. д.
Хотя закон позволяет нам довольно много вычислять о том, что происходит, обратите внимание, что он ничего не говорит нам о том, ПОЧЕМУ это происходит. Вот для чего нужны теории.На языке науки теория — это объяснение того, почему и как все происходит. Что касается гравитации, мы используем общую теорию относительности Эйнштейна, чтобы объяснить, почему вещи падают.
Теория начинается с одной или нескольких гипотез, непроверенных идей о том, почему что-то происходит. Например, я мог бы предложить гипотезу о том, что выпущенный вами объект упал, потому что был притянут магнитным полем Земли. Как только мы начали тестирование, вскоре выяснилось, что моя гипотеза не подтверждается доказательствами.Немагнитные предметы падают с той же скоростью, что и магнитные. Поскольку это не было подтверждено доказательствами, моя гипотеза не получает статуса теории. Чтобы стать научной теорией, идея должна быть тщательно проверена и должна быть точным и предсказуемым описанием мира природы.
Хотя законы меняются редко, теории часто меняются по мере обнаружения новых свидетельств. Вместо того, чтобы отвергаться из-за новых доказательств, теории часто пересматриваются, чтобы включить новые доказательства в свои объяснения.Общая теория относительности адаптировалась по мере того, как новые технологии и новые свидетельства расширили наш взгляд на Вселенную.
Итак, когда мы обсуждаем гравитацию с научной точки зрения, мы можем говорить о законе гравитации, который описывает притяжение между двумя объектами, и мы также можем говорить о теории гравитации, которая описывает, почему объекты притягиваются друг к другу.
Когда теория становится законом?
Принципы закона всемирного тяготения Ньютона
Закон всемирного тяготения Ньютона определяет силу притяжения между всеми объектами, обладающими массой.Понимание закона всемирного тяготения, одной из фундаментальных сил физики, дает глубокое понимание того, как функционирует наша Вселенная.
Яблоко из пословиц
Знаменитая история о том, что Исаак Ньютон придумал идею закона всемирного тяготения, когда яблоко упало ему на голову, не соответствует действительности, хотя он начал думать о проблеме на ферме своей матери, когда увидел, как яблоко упало с дерева. Он задавался вопросом, действует ли та же сила, действующая на яблоко, и на Луне.Если да, то почему яблоко упало на Землю, а не на Луну?
Наряду со своими тремя законами движения Ньютон также изложил свой закон всемирного тяготения в книге 1687 года Philosophiae naturalis Principia mathematica (Математические принципы естественной философии) , которую обычно называют Principia .
Иоганн Кеплер (немецкий физик, 1571–1630) разработал три закона, управляющих движением пяти известных тогда планет. У него не было теоретической модели принципов, управляющих этим движением, но он достиг их путем проб и ошибок в ходе своих исследований.Работа Ньютона, почти столетие спустя, заключалась в том, чтобы взять законы движения, которые он разработал, и применить их к движению планет, чтобы разработать строгую математическую основу для этого движения планет.
Гравитационные силы
В конце концов Ньютон пришел к выводу, что на самом деле яблоко и луна находились под влиянием одной и той же силы. Он назвал эту силу гравитацией (или гравитацией) в честь латинского слова gravitas , которое буквально переводится как «тяжесть» или «вес».»
В «Принципах » Ньютон определил силу тяжести следующим образом (в переводе с латыни):
Каждая частица материи во Вселенной притягивает каждую другую частицу с силой, которая прямо пропорциональна произведению масс частиц и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Математически это переводится в уравнение силы:
F G = Gm 1 м 2 / r 2
В этом уравнении величины определены как:
- F g = Сила тяжести (обычно в ньютонах)
- G = Гравитационная постоянная , которая добавляет надлежащий уровень пропорциональности к уравнению.Значение G составляет 6,67259 x 10 -11 Н * м 2 / кг 2 , хотя значение изменится, если используются другие единицы.
- m 1 и m 1 = массы двух частиц (обычно в килограммах)
- r = расстояние по прямой между двумя частицами (обычно в метрах)
Интерпретация уравнения
Это уравнение дает нам величину силы, которая является силой притяжения и поэтому всегда направлена на к другой частице .Согласно третьему закону движения Ньютона, эта сила всегда равна и противоположна. Три закона движения Ньютона дают нам инструменты для интерпретации движения, вызванного силой, и мы видим, что частица с меньшей массой (которая может быть или не быть меньшей частицей, в зависимости от их плотности) будет ускоряться больше, чем другая частица. Вот почему легкие объекты падают на Землю значительно быстрее, чем Земля падает на них. Тем не менее сила, действующая на световой объект и Землю, имеет одинаковую величину, хотя это не выглядит так.
Также важно отметить, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами. По мере того, как объекты отдаляются друг от друга, сила тяжести очень быстро падает. На большинстве расстояний только объекты с очень большой массой, такие как планеты, звезды, галактики и черные дыры, имеют какие-либо значительные гравитационные эффекты.
Центр тяжести
В объекте, состоящем из множества частиц, каждая частица взаимодействует с каждой частицей другого объекта.Поскольку мы знаем, что силы (включая гравитацию) являются векторными величинами, мы можем рассматривать эти силы как имеющие компоненты в параллельном и перпендикулярном направлениях двух объектов. В некоторых объектах, таких как сферы с однородной плотностью, перпендикулярные компоненты силы будут нейтрализовать друг друга, поэтому мы можем рассматривать объекты, как если бы они были точечными частицами, имея в виду только результирующую силу между ними.
В этих ситуациях полезен центр тяжести объекта (который обычно совпадает с его центром масс).Мы рассматриваем гравитацию и выполняем вычисления так, как если бы вся масса объекта была сосредоточена в центре тяжести. В простых формах — сферы, круглые диски, прямоугольные пластины, кубы и т. Д. — эта точка находится в геометрическом центре объекта.
Эта идеализированная модель гравитационного взаимодействия может применяться в большинстве практических приложений, хотя в некоторых более эзотерических ситуациях, таких как неоднородное гравитационное поле, для точности может потребоваться дополнительная осторожность.
Индекс силы тяжести
- Закон тяготения Ньютона
- Гравитационные поля
- Гравитационная потенциальная энергия
- Гравитация, квантовая физика и общая теория относительности
Введение в гравитационные поля
Закон всемирного тяготения сэра Исаака Ньютона (то есть закон всемирного тяготения) можно переформулировать в форме гравитационного поля , которое может оказаться полезным средством рассмотрения ситуации.) над ним, что означает, что это единичный вектор в направлении от точки источника массы M .Поскольку вектор направлен от источника, в то время как сила (и поле) направлены к источнику, вводится отрицательный знак, чтобы векторы указывали в правильном направлении.
Это уравнение изображает векторное поле вокруг M , которое всегда направлено к нему, со значением, равным ускорению свободного падения объекта в поле. Единицы гравитационного поля — м / с2.
Индекс силы тяжести
- Закон тяготения Ньютона
- Гравитационные поля
- Гравитационная потенциальная энергия
- Гравитация, квантовая физика и общая теория относительности
Когда объект движется в гравитационном поле, необходимо проделать работу, чтобы переместить его из одного места в другое (от начальной точки 1 до конечной точки 2).Используя расчет, мы берем интеграл силы от исходного положения до конечного положения. Поскольку гравитационные постоянные и массы остаются постоянными, интеграл оказывается просто интегралом от 1/ r 2, умноженного на константы.
Мы определяем гравитационную потенциальную энергию U , так что W = U 1 — U 2. Это дает уравнение справа для Земли (с массой mE . В другом гравитационном поле Конечно, mE можно заменить на соответствующую массу.
Гравитационная потенциальная энергия на Земле
На Земле, поскольку мы знаем задействованные величины, гравитационная потенциальная энергия U может быть сведена к уравнению с точки зрения массы м объекта, ускорения свободного падения ( g, = 9,8 м / с) и расстояние y над началом координат (обычно это земля в задаче о гравитации). Это упрощенное уравнение дает гравитационную потенциальную энергию:
U = мг
Есть некоторые другие детали применения гравитации на Земле, но это важный факт в отношении потенциальной энергии гравитации.
Обратите внимание, что если r становится больше (объект поднимается выше), гравитационная потенциальная энергия увеличивается (или становится менее отрицательной). Если объект движется ниже, он приближается к Земле, поэтому гравитационная потенциальная энергия уменьшается (становится более отрицательной). При бесконечной разнице гравитационная потенциальная энергия стремится к нулю. В общем, нас действительно интересует только разница в потенциальной энергии, когда объект движется в гравитационном поле, поэтому это отрицательное значение не вызывает беспокойства.
Эта формула применяется при расчетах энергии в гравитационном поле. Как форма энергии, гравитационная потенциальная энергия подчиняется закону сохранения энергии.
Индекс силы тяжести:
- Закон тяготения Ньютона
- Гравитационные поля
- Гравитационная потенциальная энергия
- Гравитация, квантовая физика и общая теория относительности
Гравитация и общая теория относительности
Когда Ньютон представил свою теорию гравитации, у него не было механизма действия силы.Объекты тянули друг друга через гигантские бездны пустого пространства, что, казалось, противоречило всему, чего ожидали ученые. Пройдет более двух столетий, прежде чем теоретическая основа сможет адекватно объяснить , почему теория Ньютона действительно работает.
В своей Общей теории относительности Альберт Эйнштейн объяснил гравитацию как искривление пространства-времени вокруг любой массы. Объекты с большей массой вызывали большую кривизну и, следовательно, проявляли большее гравитационное притяжение.Это было подтверждено исследованиями, которые показали, что свет на самом деле изгибается вокруг массивных объектов, таких как солнце, что было бы предсказано теорией, поскольку само пространство изгибается в этой точке, и свет будет следовать простейшему пути в пространстве. В теории есть более подробные сведения, но это главное.
Квантовая гравитация
Текущие усилия в квантовой физике пытаются объединить все фундаментальные силы физики в одну объединенную силу, которая проявляется по-разному.Пока что гравитация оказывается самым большим препятствием для включения в единую теорию. Такая теория квантовой гравитации наконец объединила бы общую теорию относительности с квантовой механикой в единое, цельное и элегантное представление о том, что вся природа функционирует в рамках одного фундаментального типа взаимодействия частиц.
В области квантовой гравитации предполагается, что существует виртуальная частица, называемая гравитоном , которая опосредует гравитационную силу, потому что именно так действуют три другие фундаментальные силы (или одна сила, поскольку они, по сути, были объединены вместе. уже).Однако экспериментально гравитон не наблюдался.
Применение силы тяжести
В этой статье рассмотрены фундаментальные принципы гравитации. Включить гравитацию в кинематические и механические расчеты довольно просто, если вы поймете, как интерпретировать гравитацию на поверхности Земли.
Основная цель Ньютона состояла в том, чтобы объяснить движение планет. Как упоминалось ранее, Иоганн Кеплер разработал три закона движения планет без использования закона всемирного тяготения Ньютона.Оказывается, они полностью согласованы, и можно доказать все законы Кеплера, применив теорию всемирного тяготения Ньютона.
Закон всемирного тяготения Ньютона
Закон всемирного тяготения Ньютона
Далее: Проблемы Up: Круговое движение и Предыдущая: Центростремительное ускорение
Идея: Универсальный закон тяготения Ньютона гласит, что
любые два объекта
приложить гравитационную силу притяжения к каждому
Другие.Направление силы вдоль линии, соединяющей
объекты (см. рис. (7.3)). Величина силы равна
пропорциональна произведению гравитационных масс
объекты,
и обратно пропорционально квадрату расстояния между
их.
Для двух объектов на рисунке 7.3:
Примечание:
- Инерционная масса объекта определяет величину из сила, необходимая для создания заданного ускорения этого объекта.В гравитационная масса определяет силу гравитационного достопримечательности между двумя телами. В механике Ньютона эти две массы имеют нет очевидной связи друг с другом. Тем не менее, это было эмпирически замечено, что они численно равны. Этот замечательный факт был известен веками, но оставался необъяснимо до Общая теория относительности Эйнштейна.
- Гравитационная постоянная Ньютона чрезвычайно мала при выражении в объектах лабораторных размеров: гравитационная сила между двумя 1 кг объектов, разделенных 1 м только 6.67 x 10 — 11 Ньютонов.
- Для объекта массой м у поверхности Земли:
куда M E = 5.98 x 10 24 кг — масса Земли и R E = 6,38 x 10 6 м — радиус Земли иF грав = — G м = — мг (24)
в соответствии с выражением в главе 3.г г = 9.8 м / с 2 (25)
Определение: Гравитационная потенциальная энергия
Из-за гравитационной силы притяжения любые два объекта с масс м 1 и м 2 , расположенных на расстоянии r друг от друга, имеют умение делать работу. Следовательно, у них есть потенциальная энергия. В гравитационная потенциальная энергия таких объектов составляет:
| PE грав = — G . | (26) |
Примечание:
Далее: Проблемы Up: Круговое движение и Предыдущая: Центростремительное ускорение [email protected]
09.10.1997
Гравитация: это всего лишь теория
[Заявления об отказе от ответственности из учебников не вышли, но не вышли. Этот сатирический взгляд на отказ от ответственности «только теории» представляет, что могло бы случиться, если бы защитники применили ту же логику к теории гравитации, что и к теории эволюции.]
Все учебники физики должны иметь предупреждающую табличку:
Этот учебник содержит материал по гравитации. Вселенская гравитация — это теория, а не факт, касающийся естественного закона притяжения. К этому материалу следует подходить непредвзято, внимательно изучать и критически рассматривать.
Универсальная теория гравитации часто преподается в школах как факт, хотя на самом деле это даже не очень хорошая теория.
Прежде всего, никто не измерил силу тяжести для каждого атома и каждой звезды.Это просто религиозное убеждение, что оно «универсально».
Во-вторых, школьные учебники регулярно делают ложные утверждения. Например, «Луна вращается вокруг Земли». Если бы теория гравитации была верной, она показала бы, что сила притяжения Солнца на Луне намного сильнее, чем сила притяжения Земли на Луну, поэтому Луна могла бы вращаться вокруг Солнца. Любой может взглянуть ночью и увидеть очевидные пробелы в теории гравитации.
Существование приливов часто принимают как доказательство силы тяжести, но это логически ошибочно.Потому что, если «гравитация» Луны была причиной выпуклости под ней, то как можно объяснить прилив на противоположной стороне Земли одновременно? Любой может заметить, что каждый день бывает , два , а не , один — приливов. Гораздо более вероятно, что приливы были даны нам Разумным Создателем давным-давно, и с тех пор они были с нами. В любом случае, наличие двух приливов фальсифицирует гравитацию.
Есть множество других недостатков.Например, астрономы, которые кажутся фетишами гравитации, говорят нам, что Луна вращается вокруг своей оси, но в то же время она всегда обращена к Земле одним и тем же лицом. Это полный абсурд. Более того, если бы гравитация действовала на ранней Земле, то Земля была бы уничтожена падающими астероидами, метеорами, кометами и другим космическим мусором. Более того, теория гравитации предполагает, что планеты движутся по упорядоченным орбитам на протяжении миллионов и миллионов лет, что полностью противоречит второму закону термодинамики.Поскольку все во Вселенной имеет тенденцию к беспорядку в соответствии со Вторым законом, упорядоченные орбиты невозможны. Этого нельзя решить, указав на огромное излияние энергии Солнца. Фактически, известно, что поток фотонов от Солнца и «солнечный ветер» на самом деле имеет тенденцию отталкивать Землю.
Существует множество альтернативных теорий, которые следует преподавать на равной основе. Например, наблюдаемое поведение вращения Земли вокруг Солнца можно прекрасно объяснить, если у Солнца есть чистый положительный заряд, а у планет — чистый отрицательный заряд, поскольку противоположные заряды притягиваются и сила является законом обратных квадратов, в точности как предложенная все более дискредитируемой Теорией гравитации.В текстах по физике и химии подчеркивается, что это объяснение движения электронов вокруг ядра, поэтому, если это работает для атомов, почему не для Солнечной системы? Ответ прост: научная ортодоксальность.
Патентное ведомство США никогда не выдавало патентов на антигравитацию. Почему это? Согласно законам природы и гомеопатии, все существует в противоположностях: добро – зло; благодать – грех; положительные заряды — отрицательные заряды; северные полюса — южные полюса; хорошие флюиды – плохие флюиды; и так далее. Мы знаем, что есть антиэволюционисты, так почему не антигравитационисты? Очевидно, что это вопрос защиты элиты научного истеблишмента своей собственной.Статьи, посвященные антигравитации, обычно отклоняются рецензируемыми журналами, а ученые, предлагающие антигравитацию, быстро теряют финансирование. Теория всемирного тяготения — это просто способ поддержать поток грантовых денег.
Даже Исаак Ньютон, который, как говорят, был первооткрывателем гравитации, знал, что с этой теорией есть проблемы. Он утверждает, что изобрел эту идею в раннем возрасте, но он знал, что ни один математик его времени не одобрит его теорию, поэтому он изобрел совершенно новый раздел математики, названный флюксиями, просто чтобы «доказать» свою теорию.Это стало исчислением — глубоко ошибочной ветвью, связанной с так называемыми «бесконечно малыми», которые никогда не наблюдались. Затем, когда Эйнштейн изобрел новую теорию гравитации, он тоже использовал малоизвестный элемент математики, называемый тензорами. Кажется, что всякий раз, когда возникает теория гравитации, ее смешивают с второстепенной математикой. Между прочим, Ньютон был далек от светского ученого, и большая часть его работ на самом деле посвящена теологии и христианству. Его увлечение гравитацией, алхимией и математическим расчетом было всего лишь второстепенным занятием, возможно, заблуждением, о котором лучше всего забыть при описании его карьеры и веры в Создателя.
Что еще хуже, сторонники теории гравитации выдвигают гипотезы о загадочных вещах, называемых гравитонами и гравитационными волнами. Они никогда не наблюдались, и когда были опубликованы некоторые отчеты об обнаружении гравитационных волн, физикам пришлось быстро отозвать их. Каждый отчет об антигравитационных и гравитационных волнах вызывает смех. Эта теория не подходит для детей. И даже дети могут видеть, насколько нелепо представлять себе, что люди в Австралии перевернуты по отношению к нам, как утверждает теория гравитации.Если это пример предсказательной силы теории гравитации, мы можем увидеть, что в основе нет никакого основания.
Гравитация совершенно не объясняет, почему у Сатурна есть кольца, а у Юпитера — нет. Это совершенно не учитывает ожирение. Фактически, то, что он «объясняет», намного перевешивается тем, что он не объясняет.
Когда в 1930 году Клайд Томбо открыл планету Плутон, он полагался на «гравитационные вычисления». Но Томбо был унитарием, либеральной религиозной группой, поддерживающей теорию гравитации.Современные унитаристы-универсалисты продолжают полагаться на либеральные концепции и отвергают идеи антигравитации как еретические. Томбо никогда даже не пытался оправдать свои «гравитационные расчеты» на основе Священного Писания, и он стал одним из основателей либерального унитарного братства в Лас-Крусесе, штат Нью-Мексико.
Теория гравитации во многих отношениях противоречит здравому смыслу. Приверженцам сложно объяснить, например, почему не падают самолеты. Поскольку научный истеблишмент отвергает антигравитацию, они часто махают руками.Теория, если воспринимать ее всерьез, подразумевает, что по умолчанию все самолеты находятся на земле. Хотя это кажется верным для Northwest Airlines, похоже, что JetBlue и Southwest имеют превосходную теорию, которая эффективно использует силы, которые преодолевают так называемую гравитацию.
Маловероятно, что Закон всемирного тяготения будет отменен, учитывая нынешний геополитический климат, но нет необходимости преподавать необоснованные теории в государственных школах. Действительно, есть свидетельства того, что теория гравитации оказывает серьезное влияние на нравственность.Судьи-активисты и учителя левого толка часто используют фразу «то, что идет вверх, должно упасть» как способ описания гравитации, и релятивисты быстро применили это к моральным стандартам и обычным порядкам.
Наконец, само название «Универсальная теория гравитации» или «Теория универсальной гравитации» (секуляристы любят использовать запутанный язык) имеет отчетливо социалистический оттенок. Основная идея «каждому по весу, каждому по массе» — коммунистическая. Нет никаких причин, по которым гравитация должна относиться к справедливым и несправедливым в равной степени, а спасенные должны избавляться от такого «универсализма».«Если сейчас у нас будет Универсальная гравитация, то обязательно последует всеобщее здравоохранение. Именно такой универсализм подрывает моральные основы нации. Непонятно даже, зачем нам нужна теория гравитации: нет ни единого упоминания в Библии, и патриотически настроенные отцы-основатели никогда не упоминали об этом.
В целом теория всемирного тяготения не является привлекательной теорией. Он основан на пограничных доказательствах, имеет много серьезных пробелов в том, что он пытается объяснить, явно ошибочен в важных отношениях и имеет социальные и моральные недостатки.Если это преподается в государственных школах неверно направленными «педагогами», оно должно быть уравновешено альтернативными, более привлекательными теориями с подлинным гравеном и духовным авторитетом.
Как работает гравитация? | HowStuffWorks
В 1600-х годах английский физик и математик по имени Исаак Ньютон сидел под яблоней — по крайней мере, так гласит легенда. Судя по всему, ему на голову упало яблоко, и он начал задаваться вопросом, почему яблоко вообще так притягивается к земле.
Ньютон опубликовал свою Теорию всемирного тяготения в 1680-х годах.По сути, он сформулировал идею о том, что гравитация — это предсказуемая сила, которая действует на всю материю во Вселенной и является функцией как массы, так и расстояния. Теория утверждает, что каждая частица материи притягивает каждую другую частицу (например, частицы «Земли» и частицы «вас») с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояние между ними.
Таким образом, чем дальше друг от друга частицы и / или чем они менее массивны, тем меньше сила тяжести.
Стандартная формула закона всемирного тяготения [источник: UT]:
Гравитационная сила = (G * m1 * m2) / (d2)
Гравитационная сила = (G * m1 * m2) / (d 2 )
, где G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы двух объектов, для которых вы вычисляете силу, а d — расстояние между ними. центры тяжести двух масс.
G имеет значение 6,67 x 10E-8 дин * см 2 / г 2 . Таким образом, если вы поместите два 1-граммовых объекта на расстоянии 1 сантиметра друг от друга, они будут притягиваться друг к другу с силой 6,67 x 10E-8 дин. dyne весит примерно 0,001 грамма, а это означает, что если у вас есть динам силы, он может поднять 0,001 грамма в гравитационном поле Земли. Так что 6,67 x 10E-8 дин — ничтожная сила.
Однако, когда вы имеете дело с массивными телами, такими как Земля, масса которых составляет 6E + 24 килограмма (см. Сколько весит планета Земля?), Это складывается в довольно мощную гравитационную силу.Вот почему вы сейчас не плаваете в космосе.
Сила тяжести, действующая на объект, также является его весом. Когда вы встаете на весы, они показывают, какая сила тяжести действует на ваше тело. Формула для определения веса [источник: Куртус]:
вес = м * г
, где м, — масса объекта, а г, — ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле составляет 9,8 м / с² — оно никогда не меняется, независимо от массы объекта.2 \) сила. Хотя вы, возможно, не знакомы со следующей презентацией, посвященной гравитационному полю \ (\ mathbf {g} \), предполагается, что вы встретили то же самое обсуждение при рассмотрении электрического поля \ (\ mathbf {E} \) в электростатике. . Единственная разница в том, что масса \ (m \) заменяет заряд \ (e \), а гравитационное поле \ (\ mathbf {g} \) заменяет электрическое поле \ (\ mathbf {E} \). Таким образом, эта глава задумана как обзор концепций, которые могут быть использованы для изучения любых консервативных центральных полей с законом обратных квадратов. 2} \ hat {\ mathbf {r}} \]
, где \ (\ hat {\ mathbf {r}} \) — единичный вектор, указывающий от гравитационной массы \ (M_G \) к гравитационной массе \ (m_g \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \ ).\ prime} \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Гравитационная сила, действующая на массу m из-за бесконечно малого элемента объема в распределении плотности массы.Гравитационная и инертная масса
Законы Ньютона используют концепцию инертной массы \ (m_I \ Equiv m \) в связи силы \ (\ mathbf {F} \) с ускорением \ (\ mathbf {a} \)
\ [\ label {eq: 2.146} \ mathbf {F} = m_I \ mathbf {a} \]
и импульс \ (\ mathbf {p} \) к скорости \ (\ mathbf {v} \)
\ [\ label {eq: 2.147} \ mathbf {p} = m_I \ mathbf {v} \]
То есть инерционная масса — это константа пропорциональности, связывающая ускорение с приложенной силой.
Концепция гравитационной массы \ (m_G \) — это константа пропорциональности между гравитационной силой и количеством материи. 2} \ hat {\ mathbf {r}} _ я \ bigg] = m_G \ mathbf {g} \]
, где \ (\ mathbf {g} \) — это гравитационное поле , которое является силой, зависящей от положения на единицу гравитационной массы, направленной к центру Земли.\ prime \]
Ускорение материи в гравитационном поле связывает гравитационную и инертную массы
\ [\ label {eq: 2.150} \ mathbf {F} _G = m_G \ mathbf {g} = m_I \ mathbf {a} \]
Таким образом,
\ [\ label {eq: 2.151} \ mathbf {a} = \ frac {m_G} {m_I} \ mathbf {g} \]
То есть ускорение тела зависит от силы тяжести \ (g \) и соотношения гравитационной и инертной масс. Экспериментально было показано, что вся материя подвергается одинаковому ускорению в вакууме в заданном месте в гравитационном поле.То есть \ (\ frac {m_G} {m_I} \) — постоянная общая для всех материалов. Галилей впервые показал это, когда сбросил предметы с Пизанской башни. Современные эксперименты показали, что это верно для 5 частей из 10 13 . {r_b} \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {l} \]
Обычно этот линейный интеграл зависит от пройденного пути.2} \ widehat {\ mathbf {r}} \ cdot \ widehat {\ mathbf {r}} dr \\ & = & -Gm_1m_0 \ Big [\ frac {1} {r_b} — \ frac {1} {r_a} \ Big] \ end {split} \]
, поскольку скалярное произведение единичных векторов \ (\ mathbf {\ widehat {r} \ cdot \ widehat {r}} = 1 \). Обратите внимание, что вторые два члена также отменяются, поскольку \ (\ mathbf {\ widehat {r} \ cdot \ hat {\ theta}} = \ mathbf {\ hat {r} \ cdot \ hat {\ phi}} = 0 \) поскольку единичные векторы взаимно ортогональны. Таким образом, линейный интеграл зависит только от начального и конечного радиусов и не зависит от угловых координат или детального пути, взятого между \ ((r_a \ theta_a \ phi_a) \) и \ ((r_b \ theta_b \ phi_b ) \).i \]
Таким образом, чистая разность потенциальной энергии является суммой вкладов каждой точечной массы, создающей гравитационное силовое поле. Поскольку каждый компонент является консервативным, общая разность потенциальной энергии также должна быть консервативной. Для консервативной силы этот линейный интеграл не зависит от пройденного пути , он зависит только от начальной и конечной позиций, \ (\ mathbf {r} _a \) и \ (\ mathbf {r} _b \). То есть потенциальная энергия — это локальная функция, зависящая только от положения.{r_b} \ mathbf {g} _ {net} \ cdot d \ mathbf {l} \]
То есть; разность гравитационного потенциала — это работа, которую необходимо совершить на единицу массы, чтобы перейти от \ (a \) к \ (b \) без изменения кинетической энергии. Будьте осторожны, чтобы не перепутать гравитационный потенциал , разность энергии \ (\ Delta U _ {a \ rightarrow b} \) и разность гравитационного потенциала \ (\ Delta \ phi_ {a \ rightarrow b} \), то есть \ (\ Delta U \) имеет единицы энергии: джоулей , , а \ (\ Delta \ phi \) имеет единицы джоулей / кг .{i} \]
Таким образом, гравитационный потенциал — это простое аддитивное скалярное поле, потому что применяется принцип суперпозиции. Гравитационный потенциал между двумя точками, различающимися по высоте на \ (h \), равен \ (gh \). Ясно, что чем больше \ (g \) или \ (h \), тем больше энергии выделяется гравитационным полем при падении тела на высоту \ (h \). Единицей гравитационного потенциала является \ (\ frac {Джоуль} {Kg} \)
Теория потенциала
И гравитационная, и электростатическая сила подчиняются закону обратных квадратов, для которого поле и соответствующий потенциал связаны соотношением:
\ [\ label {eq: 2.{r_b} \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {l} \]
для произвольного бесконечно малого расстояния между элементами \ (d \ mathbf {l} \) изменение электрического потенциала \ (d \ phi \) составляет
\ [\ label {eq: 2.164} d \ phi = — \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {l} \]
Используя декартовы координаты, как \ (\ mathbf {g} \), так и \ (d \ mathbf {l} \) можно записать как
\ [\ label {eq: 2.165} \ mathbf {g} = \ mathbf {\ widehat {i}} g_x + \ mathbf {\ widehat {j}} g_y + \ mathbf {\ widehat {k}} g_z \ hspace {6cm} d \ mathbf {l} = \ mathbf {\ widehat {i}} dx + \ mathbf {\ widehat {j}} dy + \ mathbf {\ widehat {k}} dz \]
Взяв скалярное произведение, получаем:
\ [\ label {eq: 2.166} d \ phi = — \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {l} = — g_x dx — g_y dy — g_z dz \]
Дифференциальное исчисление выражает изменение потенциала \ (d \ phi \) через частные производные следующим образом:
\ [\ label {eq: 2.167} d \ phi = \ frac {\ partial \ phi} {\ partial x} dx + \ frac {\ partial \ phi} {\ partial y} dy + \ frac {\ partial \ phi} {\ partial z} dz \]
По ассоциации, \ ref {eq: 2.166} и \ ref {eq: 2.167} подразумевают, что
\ [\ label {eq: 2.168} \ begin {align} g_x = — \ frac {\ partial \ phi} {\ partial x} & \ hspace {2cm} g_y = — \ frac {\ partial \ phi} {\ частичный y} & g_z = — \ frac {\ partial \ phi} {\ partial z} \ end {align} \]
Таким образом, на каждой оси гравитационное поле можно записать как минус градиент гравитационного потенциала.В трех измерениях гравитационное поле минус общий градиент потенциала, а градиент скалярной функции \ (\ phi \) можно записать как:
\ [\ label {eq: 2.169} \ mathbf {g} = — \ mathbf {\ nabla} \ phi \]
В декартовых координатах это равно
.\ [\ label {eq: 2.170} \ mathbf {g} = — \ Big [\ mathbf {\ widehat {i}} \ frac {\ partial \ phi} {\ partial x} + \ mathbf {\ widehat {j }} \ frac {\ partial \ phi} {\ partial y} + \ mathbf {\ widehat {k}} \ frac {\ partial \ phi} {\ partial z} \ Big] \]
Таким образом, гравитационное поле — это просто градиент гравитационного потенциала, который всегда перпендикулярен эквипотенциалам.Лыжники знакомы с концепцией гравитационных эквипотенциалов и с тем фактом, что линия самого крутого спуска и, следовательно, максимального ускорения перпендикулярна гравитационным эквипотенциалам постоянной высоты. Преимущество использования теории потенциала для сил с законом обратных квадратов состоит в том, что скалярные потенциалы заменяют более сложные векторные силы, что значительно упрощает расчет. Теория потенциала играет решающую роль в управлении как гравитационными, так и электростатическими силами.
Завиток гравитационного поля
Было показано, что гравитационное поле консервативно, то есть \ (\ Delta U _ {a \ rightarrow b} \) не зависит от пути, пройденного между \ (a \) и \ (b \). Следовательно, уравнение \ ref {экв: 2.159} показывает, что гравитационный потенциал не зависит от пути, пройденного между двумя точками \ (a \) и \ (b \). Рассмотрим два возможных пути между \ (a \) и \ (b \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {3} \). Линейный интеграл от \ (a \) к \ (b \) по маршруту 1 равен и противоположен линейному интегралу обратно от \ (b \) к \ (a \) по маршруту 2, если гравитационное поле консервативно, как показано ранее.
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Циркуляция гравитационного поля.Лучше выразить это тем, что линейный интеграл гравитационного поля равен нулю вокруг любого замкнутого пути.Таким образом, линейный интеграл между \ (a \) и \ (b \) через путь 1 и возвращение обратно в \ (a \) через путь 2 равны и противоположны. То есть интеграл чистой линии для замкнутого контура равен нулю.
\ [\ label {eq: 2.171} \ oint \ mathbf {g} _ {net} \ cdot d \ mathbf {l} = 0 \]
, который является мерой циркуляции гравитационного поля. Тот факт, что циркуляция равна нулю, соответствует утверждению, что гравитационное поле радиально для точечной массы.
Теорема Стокса, обсуждаемая в приложении \ (19.8.3 \), говорится, что
\ [\ label {eq: 2.172} \ oint_C \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {l} = \ int _ {\ substack {Область \\ ограничена \\ \\ C}} (\ mathbf {\ nabla } \ times \ mathbf {F}) \ cdot d \ mathbf {S} \]
Таким образом, нулевая циркуляция гравитационного поля может быть переписана как
\ [\ label {eq: 2.173} \ oint_C \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {l} = \ int _ {\ substack {Область \\ ограничена \\ \\ C}} (\ mathbf {\ nabla } \ times \ mathbf {g}) \ cdot d \ mathbf {S} = 0 \]
Поскольку это не зависит от формы периметра \ (C \), поэтому
\ [\ label {eq: 2.174} \ mathbf {\ nabla} \ times \ mathbf {g} = 0 \]
То есть гравитационное поле — это поле без завитков.
Свойство любого поля без завитков состоит в том, что оно может быть выражено как градиент скалярного потенциала \ (\ phi \) с
\ [\ label {eq: 2.175} \ nabla \ times \ nabla \ phi = 0 \]
Следовательно, гравитационное поле без завитков может быть связано со скалярным потенциалом \ (\ phi \) как
\ [\ label {eq: 2.176} \ mathbf {g} = — \ mathbf {\ nabla} \ phi \]
Таким образом, \ (\ phi \) согласуется с приведенным выше определением гравитационного потенциала \ (\ phi \) в том смысле, что скалярное произведение
\ [\ label {eq: 2.b d \ phi \]
Аналогичное соотношение между электрическим полем и электрическим потенциалом применяется для электростатического поля по закону обратных квадратов.
Опорные потенциалы
Обратите внимание, что только разницы в потенциальной энергии \ (U \) и гравитационном потенциале \ (\ phi \) имеют смысл, абсолютные значения зависят от некоторой произвольно выбранной ссылки. Однако часто бывает полезно измерить гравитационный потенциал относительно конкретной произвольно выбранной контрольной точки \ (\ phi_a \), например, уровня моря. \ prime \) определяется выражением:
\ [\ label {eq: 2.\ prime p}} \]
Это интеграл по скалярной величине. Поскольку гравитационный потенциал \ (\ phi \) является скалярной величиной, его легче вычислить, чем векторное гравитационное поле \ (\ mathbf {g} \). Если скалярное потенциальное поле известно, то гравитационное поле получается путем взятия градиента гравитационного потенциала.
Закон Гаусса для гравитации
Поток \ (\ Phi \) гравитационного поля \ (\ mathbf {g} \) через поверхность \ (S \) , , как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), определяется как
\ [\ label {eq: 2.2} \]
Таким образом, чистый гравитационный поток равен
.\ [\ label {eq: 2.182} \ Phi = — Gm \ int_S d \ Omega \]
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Поток гравитационного поля через бесконечно малый элемент поверхности dS.Рассмотрим замкнутую поверхность , где направление вектора поверхности \ (d \ mathbf {S} \) определено как наружу . 2} = — Gm \ oint_S d \ Омега = — Gm 4 \ pi \]
Это не зависит от того, где находится точечная масса внутри замкнутой поверхности, или от формы замкнутой поверхности.Обратите внимание, что полученный телесный угол равен нулю, если точечная масса лежит вне замкнутой поверхности. Таким образом, поток равен уравнению \ ref {eq: 2.183}, если масса заключена в замкнутую поверхность, и равен нулю, если масса находится вне замкнутой поверхности.
Поскольку поток для точечной массы не зависит от местоположения массы внутри объема, заключенного замкнутой поверхностью, и с использованием принципа суперпозиции для гравитационного поля, то для n вложенных точечных масс чистый поток составляет
\ [\ label {eq: 2.н м_и \]
Это может быть расширено до непрерывного распределения массы с локальной плотностью массы \ (\ rho \), что дает чистый поток
\ [\ label {eq: 2.185} \ Phi \ Equiv \ int_S \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {S} = -4 \ pi G \ int _ {\ substack {закрытый \\ volume}} \ rho dv \]
Теорема Гаусса о расходимости приведена в приложении \ (19.8.2 \) как
\ [\ label {eq: 2.186} \ Phi = \ oint_S \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {S} = \ int _ {\ substack {enclosed \\ volume}} \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ mathbf {F} dv \]
Применение теоремы о расходимости к закону Гаусса дает, что
\ [\ nonumber \ Phi = \ oint_s \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {S} = \ int _ {\ substack {закрытый \\ volume}} \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ mathbf {g} dv = — 4 \ pi G \ int _ {\ substack {закрытый \ объем}} \ rho dv \]
или
\ [\ label {eq: 2.2 \ phi = 0 \]
Например, уравнение Лапласа применимо к свободному пространству между массами. Он широко используется в электростатике для вычисления электрического потенциала между заряженными проводниками, которые сами по себе являются эквипотенциалами.
Сжатые формы закона всемирного тяготения Ньютона
Вышеупомянутое обсуждение привело к нескольким альтернативным выражениям закона всемирного тяготения Ньютона, которые будут резюмированы здесь. Самая прямая формулировка закона Ньютона —
.\ [\ label {eq: 2.\ prime \]
Изящный способ выразить закон всемирного тяготения Ньютона в терминах потока и циркуляции гравитационного поля. То есть
Поток:
\ [\ label {eq: 2.194} \ Phi \ Equiv \ int_S \ mathbf {g} \ cdot d \ mathbf {S} = — 4 \ pi G \ int _ {\ substack {закрытый \\ volume}} \ rho dv \]
Тираж:
\ [\ label {eq: 2.195} \ oint \ mathbf {g} _ {net} \ cdot d \ mathbf {l} = 0 \]
Поток и циркуляция лучше выражаются в терминах векторных дифференциальных концепций дивергенции и ротации.2 \ phi = 4 \ pi G \ rho \]
Эти альтернативные выражения закона всемирного тяготения Ньютона можно использовать для решения проблем. Метод решения идентичен применяемому в электростатике.
Пример \ (\ PageIndex {1} \): гравитационное поле однородной сферы
Рассмотрим простой случай гравитационного поля, создаваемого однородной сферой вещества радиуса \ (R \) и массы \ (M \). 3} } = \ sqrt {\ frac {g} {R}} \).Это дает период колебаний 1,4 часа, что примерно равно длине лекции по классической механике, которая может показаться долгой.
Очевидно, что в этом случае решение метода (c) намного проще. В общем, ищите симметрию, которая позволяет идентифицировать поверхность, на которой величина и направление поля постоянны. Для таких случаев используйте закон Гаусса. В противном случае используйте методы (а) или (б) в зависимости от того, какой из них проще всего применить. Дальнейшие примеры здесь приводиться не будут, поскольку они по существу идентичны тем, которые подробно обсуждаются в электростатике.
Возвращение в четверг: когда мы изменили законы гравитации | Итан Сигель | Начинается с ура!
Но это можно объяснить, поняли теоретики, если бы существовала другая массивная планета , внешняя от Урана, которая тянула бы ее. В то время как планета вела Уран по своей орбите (L), это заставляло его ускоряться и двигаться слишком быстро, в то время как они были примерно выровнены (в центре), Уран двигался с предсказанной скоростью, а когда он отставал (R) , Уран замедлится.
А в 1846 году, когда наблюдатели обнаружили Нептун в предсказанном месте, это выглядело как еще одна грандиозная победа ньютоновской гравитации. Итак, когда наблюдения улучшились и мы обнаружили небольшую проблему с орбитой Меркурия , вы можете только представить, что за этим последовало.
Изображение предоставлено пользователем Wikimedia Commons WillowW, использующим Blender.Все планетные орбиты немного прецессируют , что означает, что, образуя эллипсы вокруг Солнца, они не возвращаются к той же начальной точке, когда завершают свои орбиты.Многое из этого предсказано ньютоновской физикой, но была небольшая часть орбиты Меркурия — дополнительные 43 «за столетие из общего числа 5599», — что ньютоновская физика не могла учесть.
Почему орбита Меркурия прецессирует с наблюдаемой скоростью? Возникли три альтернативные гипотезы :
- была внутренняя планета Меркурия, которая вызывала продвижение перигелия,
- Закон всемирного тяготения Ньютона необходимо было немного изменить; возможно, вместо закона 1 / r ^ 2, на самом деле это было 1 / r ^ (2 + ϵ), или
- Ньютоновскую гравитацию нужно было заменить более полной теорией гравитации.
Конечно, умные деньги были на первом варианте. Было так много предположений, что его даже назвали: Вулкан. Тот самый человек, который успешно предсказал Нептун — Урбен Леверье — провел необходимые расчеты, чтобы выяснить, где должен быть Вулкан, и огромное количество ресурсов для наблюдений ушло на поиски этого нового мира.
Изображение предоставлено Массачусетским технологическим институтом / Кристина Санчис Охеда.Но после исчерпывающих поисков новой массы около Солнца планеты не было найдено. (Хотя многие оптические элементы были поджарены, что случается, когда вы случайно наводите нефильтрованный телескоп слишком близко к Солнцу!) Эта крошечная разница между предсказанной орбитой Меркурия и постоянно улучшающимися наблюдениями была достаточно значительной, что заставило некоторых принять во внимание Закон Вселенной Ньютона. Гравитация может ошибаться.2 придумал новую теорию гравитации. Вместо «действия на расстоянии» из-за массы, эта новая теория утверждает, что пространство искривляется присутствием материи и энергии и заставляет все — даже безмассовые вещи — изгибаться и деформироваться под тем, что мы видим как гравитация.
Эта новая теория была очень интересной по нескольким причинам. Во-первых, он учитывал те дополнительные 43 дюйма (всего 0,011 градуса) за столетие, которых не учитывала гравитация Ньютона. Во-вторых, он предсказал — как простое решение — существование черных дыр.(Решение, обнаруженное Карлом Шварцшильдом всего через месяц после обнародования теории.) И, в-третьих, оно предсказало, что произойдет нечто очень захватывающее и проверяемое : само пространство — и, следовательно, все, что проходит через него, как свет — будет искривлена под действием силы тяжести .
Изображение предоставлено: НАСА / Cosmic Times / Центр космических полетов Годдарда, Джим Лохнер и Барбара Маттсон, через http://cosmictimes.gsfc.nasa.gov/online_edition/1919Cosmic/theory_pred.html.Подумайте, как говорят сторонники Ньютона.2 для «массы» в уравнениях Ньютона, и получить предсказание, что гравитация Ньютона также искривляет свет.
Но были ли предсказания Ньютона и Эйнштейна идентичными? Только на больших расстояниях от малых масс: при слабой гравитации. Если вы подойдете очень близко к большим массам, эти прогнозы начнут расходиться. Итак, место, куда нужно было смотреть, было самой большой массой вокруг: нашим Солнцем.
Так уж получилось, что изгиб Эйнштейна — около края Солнца, нашего самого массивного ближайшего гравитационного источника — был предсказан как , вдвое больше , чем изгиб Ньютона.К счастью для нас, полное солнечное затмение — не совсем редкое событие, и в момент полного солнечного затмения мы сталкиваемся с очень редким явлением, когда в течение дня видны звезд.
Изображение предоставлено: Милослав Друкмюллер (Технический университет Брно), Петер Аниол и Войтех Русин.Эти измерения были впервые предприняты во время солнечного затмения 8 июня 1918 года, что могло привести к подтверждению общей теории относительности в Соединенных Штатах! Но, как назло (невезение), облака помешали U.С. Морская обсерватория от проведения основных измерений. Итак, когда наступило следующее — солнечное затмение 29 мая 1919 года — все были готовы.
