Site Loader

Π—ΠΠšΠžΠΠ« ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

НаТмитС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² схСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ TINACloud, ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ DC, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅.
ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ доступ ΠΊ TINACloud для рСдактирования ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ создания собствСнных схСм
Π’Π•ΠžΠ Π•ΠœΠ Π‘Π£ΠŸΠ•Π ΠŸΠžΠ—Π˜Π¦Π˜Π˜

Π£Π—Π•Π› ΠŸΠžΠ’Π•ΠΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™ ΠœΠ•Π’ΠžΠ”

МногиС схСмы слишком слоТны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ прСобразования Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС схСмы, описанныС Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ…. Для этих схСм Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. НаиболСС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ даСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ всС напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ систСмы Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния И Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для опрСдСлСния всСх напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² цСпях.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π¦ΠΈΠΊΠ» Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ; Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π΅Π» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ возвращаСтся ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π»Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ направлСния.

Π’ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС для Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ использовании направлСния ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки.

Для примСнСния KVL Π±Π΅Π· ошибок, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного напряТСния ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΊ + — Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… напряТСний. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС использованиС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ красный) Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡƒ + ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°. Если Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΌΡ‹, ΠΈ нашС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ алгСбраичСской суммы напряТСний, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ плюс ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌ напряТСниям, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ случаС.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ способ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтах.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ использованиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

Найти напряТСниС Π½Π° рСзисторС R2, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС источника, Π’S = 100 Π’ ΠΈ это напряТСниС Π½Π° рСзисторС R1 это V1 = 40 V.

Рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ создан с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ TINA Pro вСрсии 6 ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ инструмСнты рисования доступны Π² Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ схСм.


РСшСниС с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: -VS + V1 + V2 = 0 ΠΈΠ»ΠΈ VS V =1 + V2

ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: V2 V =S — V1 = 100-40 = 60V

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ напряТСния рСзисторов (Ссли ΠΌΡ‹ Π½Π΅ измСряСм ΠΈΡ…), ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KCL) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих ΠΈ выходящих ΠΈΠ· любого ΡƒΠ·Π»Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ + Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, выходящим ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ — Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, входящим Π² ΡƒΠ·Π΅Π».

Π’ΠΎΡ‚ основной ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.


Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠ° я2 Ссли источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IS = 12 A, ΠΈ я1 = 8 A.


Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅: -IS + Π―1 + Π―2 = 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ: I2= Π―S — Π―1 = 12 — 8 = 4 A, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ TINA (ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рисунок).

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС Π½Π° рСзисторах.

На рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ НапряТСниС Π‘Ρ‚Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рСзисторы. Π­Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, доступный Π² ВСрсия 6 TINA ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Если ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, стрСлка опрСдСляСт ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ размСщСния красного Ρ‰ΡƒΠΏΠ° Π² хвостС стрСлки, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΄ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅). ΠŸΡ€ΠΈ запускС Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° фактичСскоС напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° стрСлкС.

НаТмитС / ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ схСмы Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ эту ссылку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Windows

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, поэтому Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ этот Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· I.

Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: VS V =1+V2+V3

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома: VS= I * R1+ I * R2+ I * R3

И ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

I = VS /(Π 1+R2+R3) = 120 / (10 + 20 + 30) = 2 A

НаконСц напряТСния Π½Π° рСзисторах:

V1= I * R1 = 2 * 10 = 20 V; V2 = I * R2 = 2 * 20 = 40 V; V3 = I * R3 = 2 * 30 = 60 V

Π’Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° стрСлках напряТСния, просто запустив ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° TINA.

Π’ этой ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной схСмС ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство нСзависимых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ — это число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство нСизвСстных (Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ) Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рСзисторС ΠΈ Из простых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ число нСизвСстных совпадаСт с числом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Найти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ вСтвлСния I1, I2, I3 Π² схСмС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

НаТмитС / ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ схСмы Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ эту ссылку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Windows

БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π£Π·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π°:

– I1 – I2 — Π―3 = 0

ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° -1

I1 + I2 + Π―3 = 0

УравнСния Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° (с использованиСм направлСния ΠΏΠΎ часовой стрСлкС) для Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° L1, содСрТащСго V1, R1 ΠΈ R3

-V1+I1*R1-I3*R3 = 0

ΠΈ для Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° L2, содСрТащСго V2, R2 ΠΈ R3

I3*R3 — Π―2*R2 +V2 = 0

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ значСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²:

I1+ Π―2+ Π―3 = 0 -8 + 40 * I1 — 40 * I3 = 0 40 * I3 -20 * I2 + 16 = 0

ЭкспрСсс я1 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: I1 = -Π―2 — Π―3

Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

-V1 — (Π―2 + Π―3)*Π 1 -Π―3*R3 = 0 or –8- (я2 + Π―3) * 40 — я3* 40 = 0

ЭкспрСсс я2 ΠΈ подставим Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ I3:

I2 = — (V1 + Π―3*(Π 1+R3))/Π 1 or I2 = — (8 + I3* 80) / 40

I3*R3 + R2* (V1 + Π―3*(Π 1+R3))/Π 1 +V2 = 0 or I3* 40 + 20 * (8 + I3* 80) / 40 + 16 = 0

А Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: I3 = — (V2 + V1*R2/R1)/(Π 3+ (R1+R3)*Π 2/R1) or I3 = -(16+8*20/40)/(40 + 80*20/40)

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ I3 = — 0. 25 А; I2 = — (8-0.25 * 80) / 40 = 0.3 A ΠΈ I1 = — (0.3-0.25) = — 0.05 А

Или: I1 = -50 мА; I2 = 300 мА; I3 = -250 мА.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ уравнСния с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ TINA:

{РСшСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ° TINA}
Sys I1, I2, I3
I1 + I2 + I3 = 0
-V1+I1*R1-I3*R3=0
I3*R3-I2*R2+V2=0
ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†;
I1 = [- 50m]
I2 = [300m]
I3 = [- 250m]

НаконСц, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ с использованиСм TINA:


Π”Π°Π»Π΅Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π΅ отвСтвлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ напряТСниями.


НаТмитС / ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ схСмы Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ эту ссылку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Windows

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ нСизвСстныС напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² стрСлки напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ (L1, L2, L3) ΠΈ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ (N1, N2), Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ уравнСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

Π’ΠΎΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ УравнСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (с использованиСм направлСния ΠΏΠΎ часовой стрСлкС) ΠΈ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ².

-IL + Π―R1 — Π―s = 0(для N1)

— Π―R1 + Π―R2 + Π―s3 = 0 (для N2)

-Vs1 — VR3 + VIs + VL = 0 (для L1)

-VIs + Vs2 +VR2 +VR1 = 0 (для L2)

-VR2 — Vs2 + Vs3 = 0 (для L3)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома:

VL = Π―L*RL

VR1 =IR1*R1

VR2 = Π―R2*R2

VR3 = — Π―L*R3

Π­Ρ‚ΠΎ 9 нСизвСстных ΠΈ 9 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ TINA.

ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊ. Однако, Ссли ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вычислСния, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ свСдСн ΠΊ систСмС ΠΈΠ· 5 нСизвСстных ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ подстановки послСдних 4 ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² уравнСния Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° L1, L2, L3. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² уравнСния (L1) ΠΈ (L2), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ VIs , сводя Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊ систСмС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 4 для нСизвСстных 4 (IL, IR1 IR2, Is3). Когда ΠΌΡ‹ нашли эти Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ VL, VR1, VR2, ΠΈ VR3 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ послСдниС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ уравнСния (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома).

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ VL ,VR1,VR2 ,VR3 :

-IL + Π―R1 — Π―s = 0(для N1)

— Π―R1 + Π―R2 + Π―s3 = 0 (для N2)

-Vs1 + ЯL*R3 + VIs + ЯL*RL = 0 (для L1)

-VIs + Vs2 + ЯR2*R2 + ЯR1*R1 = 0 (для L2)

— Π―R2*R2 — Vs2 + Vs3 = 0 (для L3)

Добавляя (L1) ΠΈ (L2) ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

-IL + Π―R1 — Π―s = 0(для N1)

— Π―R1 + Π―R2 + Π―s3 = 0 (для N2)

-Vs1 + Π―L*R3 + Π―L*RL + Vs2 + Π―R2*R2 + Π―R1*R1 = 0 (L1) + (L2)

— Π―R2*R2 — Vs2 + Vs3 = 0 (для L3)

ПослС подстановки Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ.

-IL+IR1 — 2 = 0 (для N1)

-IR1 + ЯR2 + ЯS3 = 0 (для N2)

-120 — + Π―L* 90 + IL* 20 + 60 + IR2* 40 + IR1* 30 = 0 (Π»1) + (Π»2)

-IR2* 40 — 60 + 270 = 0 (для L3)

ΠΎΡ‚ L3 IR2 = 210 / 40 = 5.25 A (I)

ΠΈΠ· N2 IS3 — Π―R1 = — 5.25 (II),

ΠΎΡ‚ L1+L2 110 IL + 30 IR1 = -150 (III),

ΠΈ для N1 IR1 — Π―L = 2 (IV)

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ (IV) Π½Π° –30 ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊ (III) 140 IL = -210 ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ IL = — 1.5 А

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ яL Π² (IV) IR1 = 2 + (-1.5) = 0.5 A

и яR1 в (II), IS3 = -5.25 + IR1 = -4,75 A

И напряТСния: VR1 = Π―R1*R1 = 15 V; VR2 = Π―R2*R2 = 210 V;

VR3 = — Π―L*R3= 135 V; VL = Π―L*RL = — 30 Π’; VIs V =S1+VR3-VL = 285 V

{РСшСниС исходных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ TINA}
Sys IL,IR1,IR2,Is3,VIs,VL,VR1,VR3,VR2
-IL-Is + IR1 = 0
-IR1 + IR2 + Is3 = 0
-Vs1 + VR3 + Вис-VL = 0
-Vis + VR1 + VR2 + Vs2 = 0
-Vs3 + VR2 + Vs2 = 0
VR1 = IR1 * R1
VR2 = IR2 * R2
VR3 = -IL * R3
VL = IL * RL
ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†;
IL = [- 1. 5]
IR1 = [500m]
IR2 = [5.25]
Is3 = [- 4.75]
= Π’ΠŸ [285]
VL = [- 30]
VR1 = [15]
VR2 = [210]
VR3 = [135]

РСшСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с использованиСм ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°:

{РСшСниС сокращСнной систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ TINA}
Sys Il, Ir1, Ir2, Is3
-Il + Ir1-2 = 0
-Ir1 + Ir2 + Is3 = 0
-120+110*Il+60+40*Ir2+30*Ir1=0
-40 * Ir2 + 210 = 0
ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†;
Ил = [- 1.5]
Ir1 = [500m]
Ir2 = [5.25]
Is3 = [- 4.75]

ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ввСсти выраТСния для напряТСний ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° TINA Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…:

Il: = — 1.5;
Ir1: = 0.5;
Ir2: = 5.25;
Is3: = — 4.75;
Π’Π»: = Il * RL;
Vr1: = Ir1 * R1
Vr2: = Ir2 * R2;
Vr3: = — Il * R3;
Π’ΠŸ: = Vs1-Vl + Vr3;
Vl = [- 30]
Vr1 = [15]
Vr2 = [210]
Vr3 = [135]
= Π’ΠŸ [285]

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с TINA, просто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° TINA ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Анализ / Анализ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° / Π£Π·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС


Π’Π•ΠžΠ Π•ΠœΠ Π‘Π£ΠŸΠ•Π ΠŸΠžΠ—Π˜Π¦Π˜Π˜

Π£Π—Π•Π› ΠŸΠžΠ’Π•ΠΠ¦Π˜ΠΠ›Π¬ΠΠ«Π™ ΠœΠ•Π’ΠžΠ”

ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктроэнСргСтикС — РасчСт элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ЭлСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ‚ собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских элСмСнтов (рСзисторов, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивностСй, Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉ кондСнсаторов, постоянныС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ источники напряТСния ΠΈ Ρ‚.Π΄.), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

Для опрСдСлСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° элСмСнтах элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий:

  • Π­Ρ‚Π°ΠΏ 1.Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ…Π΅ΠΌΡƒ замСщСния элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ,Β Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).
  • Π­Ρ‚Π°ΠΏ 2.ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° схСмС замСщСния условно ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° элСмСнтах расчСтной схСмы замСщСния.
    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² качСствС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ направлСния падСния напряТСния Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ расчСтной схСмы замСщСния.
  • Π­Ρ‚Π°ΠΏ 3.Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая связываСт напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… способов:

– 1-ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ 2-ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°;

– ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²;

– ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· прСдставлСнных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ количСствС записанных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² исходной систСмС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ справСдливы ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ напряТСний.

  • Π­Ρ‚Π°ΠΏ 4.Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт записанной систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²,ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Β Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Π² вСтвях расчСтной схСмы.

БоставлСниС систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ напряТСниями Π½Π° участках любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сформулированы Густавом ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ΠΎΠΌΒ Π²Β 1845 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.Β Β Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда и бСзвихрСвости элСктростатичСского поля (Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ МаксвСлла ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅).

Β ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° — алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ расчСтной схСмы Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π³Π΄Π΅Β p – количСство Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ присоСдинСны ΠΊ рассматриваСмому ΡƒΠ·Π»Ρƒ расчСтной схСмы.

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ согласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «плюс» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Π° со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «минус» Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π°.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрСписана Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΡƒΠ·Π΅Π» расчСтной схСмы, Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»Π° расчСтной схСмы.

Рис.1. ПояснСниС ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° — алгСбраичСская сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² слоТной Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.Β Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π³Π΄Π΅Β n – число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅;

m – число источников Π­Π”Π‘.

ΠŸΡ€ΠΈ составлСнии ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ согласно Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΒ Β«ΠΏΠ»ΡŽΡΒ»Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ падСния напряТСния (ΠΈΠ»ΠΈ Π­Π”Π‘) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ которых совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΒ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡΒ»Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ падСния напряТСния (ΠΈΠ»ΠΈ Π­Π”Π‘) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…Β ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Рис.2. ПояснСниС ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, которая состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… источников Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сопротивлСний. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π²ΠΎ всСх вСтвях расчётной схСмы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎ всСх ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ….

Рис.3. РасчСтная схСма замСщСния для пояснСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

РассматриваСмая схСма замСщСния состоит ΠΈΠ· 2 ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (q = 2) ΠΈ 3 Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ (p = 3). Π’ соотвСтствии с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (q – 1):

Π’ соотвСтствии со Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° уравнСния (p – q + 1):

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈΒ Π²ΠΎ всСх вСтвях расчСтной схСмы исходя ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π­Π”Π‘ ΠΈ сопротивлСний.

БоставлСниС систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΒ 

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² позволяСт ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π° счСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ числа ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ основан Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ расчСта ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рассматриваСмом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС, либо против часовой стрСлкС). Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² соотвСтствии с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ записываСтся систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ нСзависимом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β„–1.Β Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части i-го уравнСния Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

— со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+» записываСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β i-Π³ΠΎΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° сумму сопротивлСний всСх звСньСв, входящих Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€;

— со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΒ Β«-» записываСтся ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° суммы сопротивлСний звСньСв, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΒ i-Ρ‹ΠΉΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ пСрСсСкаСтся с этими ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.

— Ρ‚ΠΎΠΊΒ i-Π³ΠΎΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ записываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅;

— сопротивлСния звСньСв, входящих Π²Β i-Ρ‹ΠΉΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€;

— Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ сосСдних ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²,Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉΒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ с 

i-Ρ‹ΠΌΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ;

— сопротивлСния звСньСв, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΒ i-Ρ‹ΠΉΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ пСрСсСкаСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β„–2.Β Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части i-го уравнСния записываСтся сумма источников Π­Π”Π‘ с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² («плюс» β€” Ссли направлСния Π­Π”Π‘ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС – «минус»), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡΒ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° сопротивлСниС ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Β («плюс» β€” Ссли направлСния источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚,Β Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС – «минус»)

— источники Π­Π”Π‘, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят Π²Β i-Ρ‹ΠΉΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€;

Β — ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСниС Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят Π²Β i-Ρ‹ΠΉΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ этапом ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ всСх вСтвях расчСтной схСмы ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, которая состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… источников Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сопротивлСний. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ рассматриваСмом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅: Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

Рис.4. РасчСтная схСма замСщСния для пояснСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

РассматриваСмая схСма замСщСния состоит ΠΈΠ· 2 ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² (q = 2) ΠΈ 3 Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ (p = 3), Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² расчСтной схСмС замСщСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ соотвСтствии с мСтодом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° уравнСния (p – q + 1):

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ токи исходя ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π­Π”Π‘ ΠΈ сопротивлСний. Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ этапом расчСта Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ процСсс опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх вСтвях расчСтной схСмы ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

БоставлСниС систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² позволяСт ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π° счСт ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ числа ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ основан Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ расчСта ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΠ·Π΅Π», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΡƒΠ·Π»Π° приравниваСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² расчСтной схСмы ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² соотвСтствии с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ записываСтся систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² расчСтной схСмы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β„–1.Β 

Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части i-го уравнСния Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

—  со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+» потСнциал i-Π³ΠΎΒ ΡƒΠ·Π»Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСтся Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅Β i-Π΅Β ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° сумму проводимостСй Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, присоСдинСнных ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒΒ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ;

— со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΒ Β«-» потСнциал сосСдних ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° сумму проводимостСй Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, присоСдинСнных ΠΊΒ i-ΠΌΡƒΒ ΠΈΒ k-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌ.

— ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Β i-Π³ΠΎΒ ΡƒΠ·Π»Π°, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ записываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅;

— сумму проводимостСй Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, присоСдинСнных ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ;

— ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Β k-Π³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ связан Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ с i-Ρ‹ΠΌΒ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ;

—Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, которая связываСт i-Ρ‹ΠΉΒ ΠΈΒ k-Ρ‹ΠΉΒ ΡƒΠ·Π΅Π».

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β„–2.Β Π’ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части i-го уравнСния записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π­Π”Π‘ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, подходящих ΠΊ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, ΠΈ проводимостСй этих Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‡Π»Π΅Π½ суммы записываСтся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ β€œ+”, Ссли ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π­Π”Π‘ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ставится Π·Π½Π°ΠΊ β€œβ€“β€. Если Π² подходящих ΠΊ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ вСтвях содСрТатся источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² источников Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ простыми слагаСмыми, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.

— источники Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ присоСдинСны ΠΊΒ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ;

— ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ ΠΈ проводимости Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником Π­Π”Π‘, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ присоСдинСны ΠΊΒ i-ΠΌΡƒΒ ΡƒΠ·Π»Ρƒ.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, которая состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… источников Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… сопротивлСний. Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· рассматриваСмых ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² расчСтной схСмС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π».

Рис.5. РасчСтная схСма замСщСния для пояснСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Π’ соотвСтствии с мСтодом ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (q — 1):

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° систСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая позволяСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² рассматриваСмой схСмы замСщСния исходя ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π­Π”Π‘ ΠΈ сопротивлСний. Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ этапом расчСта Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ процСсс опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх вСтвях расчСтной схСмы ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² рассматриваСмой схСмы замСщСния.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ напряТСния Π² вСтвях расчСтной схСмы для любой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

НапряТСниС (ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°) β€” Wikiwand 06

  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΎΡΠ½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΠ‘Π΄Π²ΠΈΠ³Π˜Π·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½Ρ‹ΠΉΠ¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€
  • ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹
  • Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ КошиИзмСнСниС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ пластиныВонкиС ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠ²
  • АнализЦСли ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΡΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ ΠŸΠΈΠΎΠ»Π°β€“ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°
  • Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅
  • Бсылки
  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ AI Wikiwand, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌΠΈ, просто ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ² Π½Π° эти ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ вопросы:

    ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ основныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ стрСссС (ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅)?

    ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ для 10-Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°

    ΠŸΠžΠšΠΠ—ΠΠ’Π¬ Π’Π‘Π• Π’ΠžΠŸΠ ΠžΠ‘Π«

    Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ сплошной срСды напряТСниС β€” это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ натянутая эластичная Π»Π΅Π½Ρ‚Π°, подвСргаСтся Ρ€Π°ΡΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π‘ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ смятая Π³ΡƒΠ±ΠΊΠ°, подвСргаСтся ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.[1][2] Π§Π΅ΠΌ большС сила ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ‚Π΅Π»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° дСйствуСт, Ρ‚Π΅ΠΌ большС напряТСниС. БтрСсс выраТаСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… силы Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ… Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ (Н/ΠΌ 2 ) ΠΈΠ»ΠΈ паскаль (Па).

    НапряТСниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сосСдниС частицы сплошного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π° напряТСниС являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. [3] НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° сплошной Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ вСс Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, каТдая частица Π² стСрТнС Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ Π½Π° частицы, находящиСся нСпосрСдствСнно ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ. Когда ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ находится Π² Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΌ сосудС ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, каТдая частица отталкиваСтся ΠΎΡ‚ всСх ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… частиц. Π‘Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ€ΡˆΠ΅Π½ΡŒ), Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π² (Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ) Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ макроскопичСскиС силы Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большого числа мСТмолСкулярных сил ΠΈ столкновСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ частицами Π² этих ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ…. Π£Π΄Π°Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ часто обозначаСтся строчной грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ сигма (9).0004 Οƒ ).

    ДСформация Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил Π½Π° сыпучий ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сила тяТСсти) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ силы, внСшнСС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π›ΡŽΠ±Π°Ρ дСформация (дСформация) Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° создаСт Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ напряТСниС , Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ силС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹, которая стрСмится Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² исходноС Π½Π΅Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС. Π’ Тидкостях ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ объСм, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ устойчивыС ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ напряТСния. Если дСформация мСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ постСпСнно, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Тидкостях ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ вязкоС напряТСниС , ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ этому измСнСнию. Π£ΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ вязкиС напряТСния ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ мСханичСскоС напряТСниС .

    ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС

    Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли дСформация Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ отсутствуСт (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹). БтрСсс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² отсутствиС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил; Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ встроСнноС напряТСниС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ напряТСнном Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ стСклС. НапряТСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π±Π΅Π· прилоТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сил, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π° счСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ химичСского состава ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… элСктромагнитных ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈ магнитострикционных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…).

    Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мСханичСским напряТСниСм, Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ измСнСния Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вСсьма слоТной, хотя Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ссли Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ достаточно ΠΌΠ°Π»Ρ‹. НапряТСниС, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ прочности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ остаточной Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊ пластичСскому Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ измСнСнию Π΅Π³ΠΎ кристалличСской структуры ΠΈ химичСского состава.

    ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… срСд — Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ напряТСния

    спросил

    ИзмСнСно 27 днСй назад

    ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΎ 271 Ρ€Π°Π·

    $\begingroup$

    Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… срСд ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр ΠΌΠ΅Ρ€ напряТСния. МСня ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π° напряТСний Коши ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ напряТСний ΠŸΠΈΠΎΠ»Ρ‹-ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ стрСсса ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связаны Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·: 9{-T}\right) \neq \mathbf{S}’ + \mathbf{S}_{hyd}$

    Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ это нСравСнство Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, $\mathbf{S}_ Π§Π»Π΅Π½ {hyd}$ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ диагональной, Π½ΠΎ Π½Π΅ скалярной ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

  • alexxlab

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *