Основные законы электростатики в вакууме.

Электростатика устанавливает законы, определяющие поведение и взаимодействие неподвижных зарядов.

1. Закон Кулона.

Кулон (1785 г.) проводил опыты по измерению силы взаимодействия точечных зарядов (размеры заряженных тел значительно меньше расстояния между ними ) с помощью крутильных весов и открыл основной количественный закон электростатики.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды.

(2.1)

Выбор коэффициента зависит от системы единиц.

СИ.

Основные единицы: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Кельвин (К) и Ампер (А). При этом величина заряда и сила определяются независимо:

1 заряда (Кулон) = 1Кл = 1 А1 с

Коэффициент равен

(2.2)

где — диэлектрическая постоянная. Тогда значение коэффициента составляет .

1 Кулон – очень большой заряд. Например, сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл на расстоянии в 1 км = 10³ м равна

Н.

Система CGSE.

Основные единицы: сантиметр (см), грамм (г), секунда (с), Кельвин (К). Сила как величина производная (по второму закону Ньютона) измеряется в Динах (Дн). В этой системе заряд является производной единицей и определяется через силу (закон Кулона), считая, что коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен единице: .

(2.3)

Связь между единицами заряда в двух системах:

(2.4)

Здесь коэффициент 310⁹ фактически есть произведение 10 на скорость света.

В нашем курсе мы в основном будем пользоваться системой CGSE и системой Гаусса.

2. Напряженность электрического поля.

Взаимодействие между покоящимися зарядами осуществляется посредством электрического поля. Всякий электрический заряд определенным образом изменяет свойства окружающего пространства, т.е. создает в нем электрическое поле, которое может быть обнаружено по воздействию на «пробный» заряд q₀.

Силовой характеристикой электрического поля служит векторная величина, называемая напряженностью электрического поля и определяемая как

. (2.5)

Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом в окружающем пространстве, определяется выражениями:

. (2.6)

Однородным называется электрическое поле, напряженность которого во всех точках рассматриваемого пространства одинакова:

. (2.7)

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей вытекает из обобщения опытных фактов.

Опыт показывает, что сила, действующая на «пробный» заряд со стороны го заряда не изменяется в присутствии других зарядов:

(2.

8)

Поэтому при наличии системы электрических зарядов полная сила, действующая на «пробный» заряд , будет равна векторной сумме сил, действующих на «пробный» заряд со стороны каждого заряда рассматриваемой системы:

(2.9)

Напряженность электрического поля, создаваемого всеми зарядами системы, в любой точке пространства определяется как векторная сумма напряженностей полей, создаваемых каждым отдельным зарядом:

(2.10)

Размерность напряженности в системах CGSE и СИ:

. (2.11)

Если заряд распределен в пространстве непрерывно, то весь объем, содержащий заряд, разбивают на столь малые области, в пределах которых заряды можно считать точечными , где — плотность заряда.

Тогда электрическое поле, создаваемое таким зарядом находится как

. (2.12)

Этот интеграл представляет формальную запись напряженности электрического поля непрерывно распределенных в пространстве зарядов. Для практических вычислений надо рассматривать проекции вектора на оси выбранной системы координат и проводить интегрирование (суммирование) для каждой проекции.

Силовые линии электрического поля.

Очень наглядно можно представить поле вектора графически в виде линий тока вектора, или силовых линий. Силовые линии – кривые в пространстве, касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности поля в данной точке:

Силовые линии поля Силовые линии поля Силовые линии поля диполя

точечного положительного точечного отрицательного

заряда заряда

Силовые линии однородного электрического поля:

Густота силовых линий, т.

е. число линий, пронизывающих единичную площадку, перпендикулярную линиям в данной точке, графически определяет модуль вектора напряженности электрического поля (пропорциональна модулю вектора ).

основной закон электростатики кратко и понятно

Содержание

• 1 Закон Кулона определение и формула
• 2 Коэффициент пропорциональности в законе Кулона
• 3 Закон Кулона в векторной форме
• 4 Что можно определить с помощью закона Кулона
• 5 Для каких заряженных тел справедлив закон
• 6 Границы применимости закона Кулона
• 7 Закон Кулона в вакууме
• 8 Взаимодействие зарядов закон Кулона
• 9 Принцип суперпозиции закон Кулона
• 10 Задачи на закон Кулона с решением

В данное статье описывается знаменитый закон из молекулярной физики — закон Кулона, название дано в честь ученого, который его открыл. Описывается также правило принципа суперпозиции и границы применимости закона кулоновского взаимодействия.

Закон Кулона определение и формула

Значительная доля явлений, которые совершаются в окружающем нас мире, пока что не имеет объяснения. Физики не сумели их разъяснить даже с помощью механики и молекулярной физики, однако некоторые такие явления можно объяснить силами, которые функционируют между предметами на расстояниях. Массы этих взаимодействующих тел абсолютно не оказывают влияния на конечное значение этих сил. То есть они никак не гравитационные. Эти силы привыкли именовать электромагнитными.

Электростатическое поле формируется покоящимися во времени электрическими зарядами, причем само оно также неизменно во времени.

Шарль Кулон

Закон Кулона — это фундаментальный закон, который открыл в свое время опытным путем ученый, инженер, естествоиспытатель Шарль Кулон. Данное физическое правило позволяет описывать связь двух заряженных предметов, сформулировано оно для абсолютно не двигающихся точечных зарядов в вакууме. Это основной закон электростатики.

Внимание! Точечные заряды — абстракция, в реальной жизни их нет. В физике под этим понятием свыклись иметь в виду заряды, физические размеры которых проигрывают в сравнении с длиной прямой, проведенной между ними.

Формулировка означает следующее: между двумя точечными электрическими зарядами в вакууме есть определенная сила. Она пропорциональна умножению их модулей, деленных на квадрат расстояния. Под расстоянием подразумевается длина прямой, соединяющей данные заряды. Эта сила считается силой взаимодействия, она направлена вдоль отрезка, соединяющего предметы. Кулоновская сила значится силой отталкивающей в случае совпадения знаков зарядов, и силой притяжения, если знаки зарядов являются разными. Заряды, как известно, бывают положительные и отрицательные. Положительный заряд получается путем трения стеклянной палочки о шелк, в то же время отрицательный достигается путем натирания эбонитовой палочки о шерсть.

Формула:

F=k⋅|q1|⋅|q2|/r2.

Иначе записать можно так, где коэффициент в знаменателе — это константа диэлектрической проницаемости.

Формула закона Кулона

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Коэффициент k введен для того, чтобы обеспечить переход из гауссовой системы единиц в международную систему единиц (СИ). В гауссовой системе коэффициент равен 1. В международной — он обратно пропорционален 4-кратному произведению числа ПИ на электрическую постоянную. Электрическая постоянная — это константа, относится к числу фундаментальных физических постоянных. Ее значение примерно равно 8,85418781762⋅10

−12 Ф/м, где Ф — фарад. Записывается электрическая постоянная как E0.

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Важно! В тех средах, где пространство заполнено бесконечным однородным диэлектрическим веществом, также добавляют диэлектрическую проницаемость.

Например, для воздуха диэлектрическая проницаемость равна 1,000594.

Коэффициент диэлектрической проницаемости

Значения диэлектрической проницаемости:

Вакуум	1
Воздух	1,000594
Керосин	2
Титанат бария	1200

Закон Кулона в векторной форме

В векторном виде выглядит так:

Закон Кулона в векторной форме

Пояснения: r₁₂ — радиус-вектор;

Сила кулоновского взаимодействия измеряется в Ньютонах. В системе СИ за единицу заряда принимают 1 Кл, то есть величину заряда, который протекает за 1 секунду в проводнике при силе тока 1 А. 1 Ньютон равен килограмму, помноженному на метр и все это деленное на секунду в квадрате.

Стоит отметить и закон сохранения заряда, который гласит, что алгебраическая сумма величин зарядов замкнутой электрической системы не меняется!

Векторная и скалярная форма закона Кулона

Что можно определить с помощью закона Кулона

Применив данный физический закон, возможно установить значение и направление силы, которая действует на точечный заряд со стороны иного заряда. Также возможно вычислить величины точечных зарядов, значение радиус-вектора между ними.

Применение закона Кулона

Для каких заряженных тел справедлив закон

В идеале закон применяют только по отношению к точечным заряженным телам, однако в жизни он также справедлив для заряженных тел, расстояние между которыми превышает в несколько раз непосредственно размеры самих тел. Его применяют для сред, в которых нет свободных зарядов.

Точечно заряженные тела

Если заряды имеют форму сферы, то полагается, что весь заряд сконцентрирован в центре данной сферы.

Когда вынужденно применяют закон для заряженных тел, то их просто разбивают на множества заряженных точечных зарядов.

Также следует учесть тот факт, что заряды должны быть неподвижными. На те, которые движутся в электрическом поле, начинает действовать помимо силы Кулона еще сила Лоренца, к примеру. Данная сила придает заряженному телу дополнительное ускорение.

Границы применимости закона Кулона

Для того чтобы объяснить грамотно и максимально приближенно к истине поведение зарядов, находящихся в вакууме и являющихся точечными, используют закон Кулона. Тем не менее для реальных тел следует учесть следующие параметры:

• объем и размеры рассматриваемых тел;
• характеристики среды, в которой рассматривают заряженные тела;

Некоторые испытатели в экспериментах наблюдали, что если тело, которое несет небольшой заряд, поместить в электрическое поле другого тела с зарядом большим по значению, оно начинает притягиваться к последнему. В таком случае можно говорить о том, что кулоновское правило неприменимо, так как одноименные заряды должны отталкиваться, а не наоборот. То есть можно сказать, что в вышеописанном эксперименте не работают законы Кулона и сохранения электрического заряда. Скорее всего, физикам еще предстоит узнать, как именно и с помощью чего можно объяснить это явление.

Границы применимости закона Кулона

Также на очень маленьких расстояниях, порядка 10–18 м, появляются электрослабые эффекты. Кулоновские силы взаимодействия не работают. Но если внести небольшие поправки, то можно использовать закон Кулона. В сильных электромагнитных полях, к примеру около магнетронов, он также нарушается.

Закон Кулона в вакууме

Максимальное значение кулоновские силы достигают в вакууме. В других же средах добавляется в знаменатель сопротивление среды. Если проще, то чем больше значения зарядов, тем больше сила, если же расстояние между зарядами увеличить и поместить их в отличную от вакуума среду, то сила уменьшится.

Взаимодействие зарядов закон Кулона

Силы взаимодействия между зарядами по модулю принимают одинаковое значение, но отличаются по направлению. Таким образом, напрашивается вывод, что сила взаимодействия относится к тем силам, которые повинуются третьему закону Ньютона: у любой силы есть противодействующая сила, равная ей по модулю, но обратная по направлению.

Взаимодействие зарядов

Между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания, а между зарядами разных знаков — силы притяжения. Взаимодействие между зарядами лежит в основе всех фундаментальных законов электродинамики, электромагнетизма, электростатики.

Принцип суперпозиции закон Кулона

Вне зависимости от того, сколько зарядов в системе, можно использовать закон Кулона, чтобы высчитать силу взаимодействия между каждой парой. Отсюда следует принцип суперпозиции, который формулируется примерно так:

На заряд, который расположен в любой точке системы зарядов, действует сила. При этом заряды в системе объединены. Данная сила представляет собой векторную сумму сил, создающихся каждым зарядом системы по отдельности и действующих на заряд в данной точке. К слову, принцип суперпозиции распространяется на любые заряженные тела, не обязательно только на точечные заряды.

Принцип суперпозиции

Рисунок: F=F₂₁+F₃₁; F₂=F₁₂+F₃₂; F₃=F₁₃+F₂₃;

Пример: Есть две заряженные точки, которые действуют на третью точку силами: F1 и F2. Тогда система, состоящая из первой и второй точек, действует на третью точку с силой F = F1 + F2.

Также отсюда следует, что напряженность электрического поля, то есть силовая характеристика поля, складывается из суммы напряженностей, которые создаются обособленным зарядом поля.

Напряженность электрического поля

1) Напряженность равна результату деления кулоновской силы, действующей на заряд, на величину этого заряда.

[E] = Н/Кл = В/м

2) Величина пробного заряда не влияет на напряжённость.

3) Сила, которая действует на заряд от электрического поля, равняется произведению заряда на вектор напряженности в этой точке.

Напряженность электрического поля точечного заряда Q

Если рассмотреть с физической точки зрения, данное правило исходит из того, что покоящиеся заряды создают электростатическое поле. Иначе говоря, поля разных зарядов не влияют друг на друга, то есть суммарное поле системы зарядов складывается из векторной суммы электростатических полей, созданных каждым зарядом.

Важно! Следует учесть, что принцип суперпозиции не действует на очень малых или слишком больших расстояниях.

Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда. Но при этом должно быть задано распределение зарядов.

Задачи на закон Кулона с решением

Заряженный шарик приводят к тому, чтобы он соприкоснулся с точно таким же незаряженным шариком. Находясь на расстоянии r = 15r = 15 см, шарики отталкиваются с силой F = 1F = 1 мН. Какое значение было у первоначального заряда заряженного шарика?

Решение:

Так как заряд, когда соприкасается, делится на 2 ровные части из-за того, что шарики одинаковые, мы можем рассчитать заряды шаров после соприкосновения. Сила кулоновского взаимодействия нам известна.

Для начала необходимо перевести основные единицы в систему СИ:

Решение:

Получается, что до соприкосновения заряд заряженного шарика был вдвое больше:

Ответ:

Кл, что равно 10 мкКл.

Два одинаковых маленьких металлических шарика притягиваются с некоторой силой. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на расстояние в n = 2 раза большее, чем прежде. При этом модуль силы взаимодействия уменьшился в m = 5 раз. Найти величину заряда первого шарика до соприкосновения, если второй имел заряд q2 = 1,6 нКл.

Решение:

Сила кулоновского взаимодействия до того, как шары соприкоснулись:

Из условий задачи известно, что сила после соприкосновения уменьшилась в 5 раз:

Одновременно с этим заряды шаров изменились, то есть:

Одна и та же сила равна:

Следует ввести замену: q1 / q2 = t.

Что равно

Решаем квадратное уравнение и находим два ответа:

Возвращаемся к замене:

Найдем q1:

Если считать по-другому:

Ответ:

Читайте также. Похожие записи.

• Что такое сила трения в физике — определение, формула, виды
• Все законы Кирхгофа — формулы и определения первого и второго закона для тока и напряжения
• Закон Ома простыми словами — формулировка для участка и полной цепи
• Диодный мост — описание работы, как подключить и проверить
• Клеевой пистолет — для чего нужен и как применять
• Устройство защитного отключения — как работает, типы, схемы и как проверить

Поделитесь статьей:

comments powered by HyperComments

Введение в закон Кулона

Закон Кулона описывает силу, которая существует между двумя неподвижными электрически заряженными частицами, также известную как электростатическая сила.

Закон Кулона действует вдоль линии, соединяющей центры двух заряженных тел. Этот закон также известен как закон обратных квадратов Кулона, потому что он описывает отношение обратных квадратов между силой и расстоянием между двумя заряженными объектами. Закон Кулона считается электрическим эквивалентом универсального закона всемирного тяготения Ньютона, поскольку вытекающее из него соотношение очень похоже на гравитационную силу, действующую между двумя большими массами.

Что такое закон Кулона?

Согласно закону Кулона, энергия между двумя заряженными объектами пропорциональна их соответствующим зарядам и обратно пропорциональна разделяющему их расстоянию. Математически это можно выразить следующим образом:

F= k * Q1* Q2/ d2

Объект 1 заряжен Q1 (в кулонах), объект 2 заряжен Q2, а d – расстояние между двумя объектами (в метрах ). Буква K представляет константу закона Кулона k.

Значение k зависит от среды, в которую погружены заряженные объекты. Что касается воздуха, то значение составляет примерно 9,0 x 109 Н/м2/с2. В уравнении k заменяется кулонами, удаляя единицы измерения расстояния и заряда. Таким образом, единицей силы остаются ньютоны. расстояния между ними.

Единица СИ k = 1/4₀ и ее значение равно 9 × 109 Н м2/ C2. ∈0 обозначает диэлектрическую проницаемость свободного пространства или вакуума, а значение ∈0 равно 8,85 × 10-12 C2N-1m-2.

Заряд q1 всегда действует на заряд q2 вдоль линии, соединяющей два заряда. r12 — единичный вектор, направленный от заряда q1 к q2. А сила, действующая на заряд q1 со стороны q2, направлена ​​вдоль – r12.

В единицах СИ закон Кулона в вакууме принимает вид F21=1/4₀.q1.q2/ r2 r21ˆ . В среде с диэлектрической проницаемостью ∈ сила между двумя точечными зарядами определяется выражением  F21=1/4.q1. q2/ r2 r21ˆ.

Относительная диэлектрическая проницаемость для данной среды при ∈r = /₀. Для вакуума или воздуха ∈r = 1, а для всех других сред ∈r > 1.

• Сила между двумя точечными зарядами в среде, отличной от вакуума, всегда меньше, чем сила в вакууме, поскольку 0.
• Когда два заряда в один кулон разнесены на расстояние 1 м, электростатическая сила между ними рассчитывается следующим образом:

|F| = 9×109×1×1 / 12= 9 × 109N

• Это огромное количество, почти эквивалентное весу одного миллиона тонн. На практике мы никогда не сталкиваемся с зарядом в 1 кулон. Ежедневные электрические заряды можно измерять в микро- или нано-кулонах.
• Закон всемирного тяготения Ньютона имеет ту же структуру, что и закон Кулона. Они обратно пропорциональны квадрату расстояния между частицами. Две точки заряда создают электростатическую силу, прямо пропорциональную их величине, а две массы создают гравитационную силу, прямо пропорциональную их величине. Однако эти законы различаются по нескольким важным аспектам.
• Гравитационная сила между двумя массами всегда притягивает, а кулоновская сила между двумя зарядами может быть как притягивающей, так и отталкивающей, в зависимости от того, как расположены заряды.
• Значение гравитационной постоянной G = 6,67 × 10-11 Нм2кг-2. Значение константы k в законе Кулона равно k = 9 × 109 Нм2С-2. Поскольку k намного больше, чем G, электростатическая сила всегда больше по величине, чем гравитационная сила для объектов меньшего размера.
• Две массы притягиваются силой гравитации независимо от среды, в которой они находятся. Сила притяжения между двумя массами остается неизменной, если 1 кг каждой массы находится в воздухе или в воде. На самом деле электростатическая сила между двумя зарядами зависит от среды, в которой они находятся в состоянии покоя.
• Электрический заряд q1 создается точечным зарядом q2.

 F12→=1/4₀.Q1.Q2/ r2 r12ˆ

Так как, r21= r2 – r1

F12→=1/4₀.Q1.Q2/ r2 ( -r21ˆ)

= – 1/4₀ .Q1.Q2/ r2 r21ˆ

                                          F12= – F21

В результате электростатические силы подчиняются третьему закону Ньютона.

• Сила Кулона может быть выражена только для точечных зарядов. Однако точечные заряды идеализированы. Тем не менее закон Кулона можно применить к двум заряженным объектам, размеры которых намного меньше расстояния между ними. Первый закон Кулона был открыт в результате рассмотрения заряженных сфер крутильных весов как точечных зарядов. Два заряженных шара разделены расстоянием, которое много больше их радиуса.

Заключение

Электрическая сила обратно пропорциональна квадрату закона Кулона. Кроме того, этот закон используется для точного вывода закона Гаусса для общих случаев. Заряды в состоянии покоя проявляют следующие свойства в соответствии с законом Кулона: одноименные заряды отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются. Векторная форма закона Кулона обеспечивает направление электрических полей, вызванных зарядами. Два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный заряд притягивает отрицательный. В физике заряды действуют в соответствии со своими линиями притяжения.

Закон Кулона — Электростатика

Кулон вывел выражение для силы между двумя неподвижными точечными зарядами в вакууме или в свободном пространстве.

ЗАКОН КУЛОНА

В 1786 году, Кулон вывел выражение для силы между двумя неподвижными точками заряды в вакууме или в свободном пространстве. Рассмотрим два точечных заряда q ₁ и q ₂ . покоящихся в вакууме и разделенных расстоянием r, как показано на рис. 1.2. Согласно Кулону, сила на точечном заряде q 9 р ₁₂ – единичный вектор, направленный от заряда q ₁ к заряду q ₂ k — константа пропорциональности.

Важные аспекты Закон Кулона

(i) Закон Кулона гласит что электростатическая сила прямо пропорциональна произведению величина двух точечных зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя точечными зарядами. 9 ₁₂ ).

(iii) В единицах СИ, и его значение равно 9 × 10 ⁹ Н м ² С ^-2 . Здесь  ε   — диэлектрическая проницаемость свободного пространства или вакуум и значение 

(iv) Величина электростатическая сила между двумя зарядами в один кулон каждый и разделенными на расстояние 1 м вычисляется следующим образом:

Это огромное количество, почти эквивалентно весу одного миллиона тонн. Мы никогда не встретим 1 кулон заряда на практике. Большинство электрических явлений в повседневной жизни жизни связаны электрические заряды порядка µC (микрокулон) или nC (нано кулон).

(v) В единицах СИ, Закон Кулона в вакууме принимает вид В среде диэлектрической проницаемости ε, сила между двумя точечными зарядами определяется выражением

Поскольку ε>ε _o , сила между двумя точечными зарядами в среда, отличная от вакуума, всегда меньше, чем в вакууме. Мы определяем относительная диэлектрическая проницаемость для данной среды как ε _r >ε/ε _o . Для вакуум или воздух, ε _r = 1 и ε для всех остальных сред ε _r > 1.

(vi) Закон Кулона имеет ту же структуру, что и закон всемирного тяготения Ньютона. Оба обратно пропорциональны квадрату расстояния между частицами. Электростатическая сила прямо пропорциональна произведению величина двух точечных зарядов и гравитационной силы прямо пропорциональна произведению двух масс. Но есть некоторые важные различия между эти два закона.

· Гравитационная сила между двумя массами всегда притягивает но кулоновская сила между двумя зарядами может быть притягивающей или отталкивающей, в зависимости о характере обвинений.

· Значение гравитационной постоянной G = 6,626 × 10 ^-11 Н·м ² кг ^-2 . Значение константы k в законе Кулона равно k = 9 × 10 ⁹ Н·м ² C ^-2 . Так как k намного больше больше, чем G, электростатическая сила всегда больше по величине, чем гравитационная сила для объектов меньшего размера.

· Сила гравитации между двумя массами не зависит от середина. Например, если 1 кг двух масс находится в воздухе или в воде, то гравитационная сила между двумя массами остается неизменной. Но электростатический сила между двумя зарядами зависит от природы среды, в которой они находятся. заряды остаются в покое. 9 r ₁₂ ,

Следовательно, Электростатическая сила подчиняется третьему закону Ньютона.

(viii) Выражение для кулоновской силы справедливо только для точечных зарядов. Но точечный заряд идеальная концепция. Однако мы можем применить закон Кулона для двух заряженных тел, размеры намного меньше, чем расстояние между ними. В самом деле, Кулон открыл свой закон, рассматривая заряженные сферы на крутильных весах как точечные сборы. Расстояние между двумя заряженными сферами намного больше чем радиусы сфер.

 

ПРИМЕР 1.2

Рассмотрим две точки заряжает q1 и q2 в состоянии покоя, как показано на рисунке.

Они разделены расстояние 1м. Определить силу, действующую на два заряда при следующих случаях:

(a) q ₁ = +2 мкКл и q ₂ = +3 мкКл

(б) q ₁ = +2 мкКл и q ₂ = -3 мкКл

(в) q ₁ = +2 мкКл и q ₂ = -3 мкС в воде (ε _r = 80)

Раствор

90 097

 

ПРИМЕР 1. 3

Два небольших размера одинаковые одинаково заряженные шары, каждый массой 1 мг висят на равновесие, как показано на рисунке. Длина каждой нити 10 см. угол θ составляет 7° с вертикалью. Вычислите величину заряда в каждом сфера.

(Примите g = 10 мс ⁻² )

Решение

Если две сферы нейтральный, угол между ними будет 0° при вертикальном подвешивании. С тех пор они являются положительно заряженными сферами, между ними будет действовать сила отталкивания и они будут находиться в равновесии друг с другом под углом 7° к вертикальный. В состоянии равновесия каждый заряд испытывает нулевую результирующую силу в каждом направление. Мы можем нарисовать диаграмму свободного тела для одной из заряженных сфер и применять второй закон Ньютона как для вертикального, так и для горизонтального направлений.

Диаграмма свободного тела показано ниже.

В направлении x ускорение заряженной сферы равно нулю.

Здесь T — натяжение, действующее на заряд струны, а F _e — электростатическая сила между два обвинения.

Также в направлении Y сеть ускорение, испытываемое зарядом, равно нулю.

 

ПРИМЕР 1.4

Рассчитайте электростатическая сила и гравитационная сила между протоном и электроном в атоме водорода. Они разделены расстоянием 5,3 × 10 ^-11 . м. Величина зарядов электрона и протона составляет 1,6 × 10 ^-19 . C. Масса электрона равна m _e = 9,1 × 10 ^-31 кг, а масса протона m _p = 1,6 × 10 ^-27 кг.

Решение

Протон и электроны притягиваются друг к другу. Величина электростатической силы между эти две частицы задаются как

Гравитационная сила между протон и электрон притягиваются. Величина гравитационной силы между этими частицами

Электростатическая сила между протона и электрона неизмеримо больше, чем гравитационная сила между ними. Таким образом, гравитационная сила пренебрежимо мала по сравнению с электростатическая сила во многих ситуациях, например, для объектов небольшого размера и в атомный домен. Вот почему заряженная расческа притягивает незаряженную. лист бумаги с большей силой, даже если лист бумаги притягивается вниз по Земле. Это показано на рис. 1.3

 

1. Принцип суперпозиции

Закон Кулона объясняет взаимодействие двух точечных зарядов. Если зарядов больше двух, сила, действующая на один заряд из-за всех других зарядов, должна быть рассчитана. Один только закон Кулона не дает ответа. Принцип суперпозиции объясняет взаимодействие между несколькими зарядами.

В соответствии с этим принцип суперпозиции, 9 р ₂₁ — единичный вектор от q ₂ до q ₁ вдоль линии, соединяющей два заряда и r ₂₁ расстояние между зарядами q ₁ и q ₂ . Электростатическая сила между двумя зарядами не изменяется наличием поблизости других зарядов.

Сила на q ₁ q ₃ is

Продолжая это, полная сила, действующая на заряд q ₁ в связи со всеми другими расходами.

 

ПРИМЕР 1.5

Рассмотрим четыре равных заряды q ₁ ,q ₂ , q ₃ и q ₄ = q = +1 мкКл расположенных в четырех разных точках на окружности радиусом 1 м, как показано на фигура. Вычислите общую силу, действующую на заряд q ₁ за счет всех остальные обвинения.

Решение

В соответствии с принцип суперпозиции, полная электростатическая сила, действующая на заряд q1, равна векторная сумма сил других зарядов,

Следующая диаграмма показывает направление каждой силы, действующей на заряд q ₁ .

Сборы q ₂ и q ₄ равноудалены от q ₁ . В результате силы (величина) сил  и  являются то же самое, хотя их направления различны.