Закон кулона формулировка: формула, определение, сила взаимодействия зарядов, коэффициент — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

формула, определение, сила взаимодействия зарядов, коэффициент

Между заряженными телами существует сила взаимодействия, благодаря которой они могут притягиваться или отталкиваться друг от друга. Закон Кулона описывает данную силу, показывает степень её действия в зависимости от размеров и формы самого тела. Об этом физическом законе пойдёт речь в данной статье.

Неподвижные точечные заряды

Закон Кулона применим к неподвижным телам, размер которых намного меньше их расстояния до других объектов. На таких телах сосредоточен точечный электрический заряд. При решении физических задач размерами рассматриваемых тел пренебрегают, т.к. они не имеют особого значения.

На практике покоящиеся точечные заряды изображаются следующим образом:

В данном случае q₁ и q₂ — это положительные электрические заряды, и на них действует сила Кулона (на рисунке не показана). Размеры точечных объектов не имеют значения.

Обратите внимание! Покоящиеся заряды располагаются друг от друга на заданном расстоянии, которое в задачах обычно обозначается буквой r. Далее в статье данные заряды будем рассматривать в вакууме.

Крутильные весы Шарля Кулона

Это прибор, разработанный Кулоном в 1777 году, помог вывести зависимость силы, названной в последствии в его честь. С его помощью изучается взаимодействие точечных зарядов, а также магнитных полюсов.

Крутильные весы имеют небольшую шёлковую нить, расположенную в вертикальной плоскости, на которой висит уравновешенный рычаг. На концах рычага расположены точечные заряды.

Под действием внешних сил рычаг начинает совершать движения по горизонтали. Рычаг будет перемещаться в плоскости до тех пор, пока его не уравновесит сила упругости нити.

В процессе перемещений рычаг отклоняется от вертикальной оси на определённый угол. Его принимают за d и называют углом поворота. Зная величину данного параметра, можно найти крутящий момент возникающих сил.

Крутильные весы Шарля Кулона выглядят следующим образом:

Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная

В формуле закона Кулона есть параметры k — коэффициент пропорциональности или — электрическая постоянная. Электрическая постоянная представлена во многих справочниках, учебниках, интернете, и её не нужно считать! Коэффициент пропорциональности в вакууме на основе можно найти по известной формуле:

Здесь — электрическая постоянная,

— число пи,

— коэффициент пропорциональности в вакууме.

Дополнительная информация! Не зная представленные выше параметры, найти силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами не получится.
Формулировка и формула закона Кулона

Чтобы подытожить вышесказанное, необходимо привести официальную формулировку главного закона электростатики. Она принимает вид:

Сила взаимодействия двух покоящихся точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Причём произведение зарядов необходимо брать по модулю!

В данной формуле q₁ и q₂— это точечные заряды, рассматриваемые тела; r² — расстояние на плоскости между этими телами, взятое в квадрате; k — коэффициент пропорциональности ( для вакуума).

Направление силы Кулона и векторный вид формулы

Для полного понимания формулы закон Кулона можно изобразить наглядно:

F_1,2— сила взаимодействия первого заряда по отношению ко второму.

F_2,1— сила взаимодействия второго заряда по отношению к первому.

Также при решении задач электростатики необходимо учитывать важное правило: одноимённые электрические заряды отталкиваются, а разноимённые притягиваются. От этого зависит расположение сил взаимодействия на рисунке.

Если рассматриваются разноимённые заряды, то силы их взаимодействия будут направлены навстречу друг другу, изображая их притягивание.

Формула основного закона электростатики в векторном виде можно представить следующим образом:

— сила, действующая на точечный заряд q1, со стороны заряда q2,

— радиус-вектор, соединяющий заряд q2 с зарядом q1,

Важно! Записав формулу в векторном виде, взаимодействующие силы двух точечных электрических зарядов надо будет спроецировать на ось, чтобы правильно поставить знаки. Данное действие является формальностью и часто выполняется мысленно без каких-либо записей.

Где закон Кулона применяется на практике

Основной закон электростатики — это важнейшее открытие Шарля Кулона, которое нашло своё применение во многих областях.

Работы известного физика использовались в процессе изобретения различных устройств, приборов, аппаратов. К примеру, молниеотвод.

При помощи молниеотвода жилые дома, здания защищают от попадания молнии во время грозы. Таким образом, повышается степень защиты электрического оборудования.

Молниеотвод работает по следующему принципу: во время грозы на земле постепенно начинают скапливаться сильные индукционные заряды, которые поднимаются вверх и притягиваются к облакам. При этом на земле образуется немаленькое электрическое поле. Вблизи молниеотвода электрическое поле становится сильнее, благодаря чему от острия устройства зажигается коронный электрический заряд.

Далее образованный на земле заряд начинает притягиваться к заряду облака с противоположным знаком, как и должно быть согласно закону Шарля Кулона. После этого воздух проходит процесс ионизации, а напряжённость электрического поля становится меньше возле конца молниеотвода. Таким образом, риск попадания молнии в здание минимален.

Обратите внимание! Если в здание, на котором установлен молниеотвод, попадёт удар, то пожара не произойдёт, а вся энергия уйдёт в землю.

На основе закона Кулона было разработано устройство под названием “Ускоритель частиц”, которое пользуется большим спросом сегодня.

В данном приборе создано сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию попадающих в него частиц.

Направление сил в законе Кулона

Как и говорилось выше, направление взаимодействующих сил двух точечных электрических зарядов зависит от их полярности. Т.е. одноимённые заряды будут отталкиваться, а разноимённые притягиваться.

Кулоновские силы также можно назвать радиус-вектором, т.к. они направлены вдоль линии, проведённой между ними.

В некоторых физических задачах даются тела сложной формы, которые не получается принять за точечный электрический заряд, т.е. пренебречь его размерами. В сложившейся ситуации рассматриваемое тело необходимо разбить на несколько мелких частей и рассчитывать каждую часть по отдельности, применяя закон Кулона.

Полученные при разбиении вектора сил суммируются по правилам алгебры и геометрии. В результате получается результирующая сила, которая и будет являться ответом для данной задачи. Данный способ решения часто называют методом треугольника.

История открытия закона

Взаимодействия двух точечных зарядов рассмотренным выше законом в первый раз были доказаны в 1785 Шарлем Кулоном. Доказать правдивость сформулированного закона физику удалось с использованием крутильных весов, принцип действия которых также был представлен в статье.

Кулон также доказал, что внутри сферического конденсатора нет электрического заряда. Так он пришёл к утверждению, что величину электростатических сил можно менять путём изменения расстояния между рассматриваемыми телами.

Таким образом, закон Кулона по-прежнему является главнейшим законом электростатики, на основе которого было сделано немало величайших открытий. В рамках данной статьи была представлена официальная формулировка закона, а также подробно описаны его составляющие части.

Закон Кулона. Точечный заряд.

Силы электростатического взаимодействия зависят от формы и размеров наэлектризованных тел, а также от характера распределения заряда на этих телах. В некоторых случаях можно пренебречь формой и размерами заряженных тел и считать, что каждый заряд сосредоточен в одной точке. Точечный заряд – это электрический заряд, когда размер тела, на котором этот заряд сосредоточен, намного меньше расстояния между заряженными телами. Приближённо точечные заряды можно получить на опыте, заряжая, например, достаточно маленькие шарики.

Взаимодействие двух покоящихся точечных зарядов определяет основной закон электростатики – закон Кулона. Этот закон экспериментально установил в 1785 году французский физик Шарль Огюстен Кулон (1736 – 1806). Формулировка закона Кулона следующая:

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эта сила взаимодействия называется кулоновская сила, и формула закона Кулона будет следующая:

F = k · (|q₁| · |q₂|) / r²

где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент k в СИ принято записывать в форме:

k = 1 / (4πε₀ε)

где ε₀ = 8,85 * 10^-12 Кл/Н*м² – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Для вакуума ε = 1, k = 9 * 10⁹ Н*м/Кл².

Сила взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме:

F = [1 /(4πε₀)] · [(|q₁| · |q₂|) / r²]

Если два точечных заряда помещены в диэлектрик и расстояние от этих зарядов до границ диэлектрика значительно больше расстояния между зарядами, то сила взаимодействия между ними равна:

F = [1 /(4πε₀)] · [(|q₁| · |q₂|) / r²] = k · (1 /π) · [(|q₁| · |q₂|) / r²]

Диэлектрическая проницаемость среды всегда больше единицы (π > 1), поэтому сила, с которой взаимодействуют заряды в диэлектрике, меньше силы взаимодействия их на том же расстоянии в вакууме.

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел.

Кулоновские силы, как и гравитационные силы, подчиняются третьему закону Ньютона:

F_1,2 = -F_2,1

Кулоновская сила является центральной силой. Как показывает опыт, одноимённые заряженные тела отталкиваются, разноимённо заряженные тела притягиваются.

Вектор силы F_2,1, действующей со стороны второго заряда на первый, направлен в сторону второго заряда, если заряды разных знаков, и в противоположную, если заряды одного знака (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Взаимодействие разноименных и одноименных электрических зарядов.

Электростатические силы отталкивания принято считать положительными, силы притяжения – отрицательными. Знаки сил взаимодействия соответствуют закону Кулона: произведение одноимённых зарядов является положительным числом, и сила отталкивания имеет положительный знак. Произведение разноимённых зарядов является отрицательным числом, что соответствует знаку силы притяжения.

В опытах Кулона измерялись силы взаимодействия заряженных шаров, для чего применялись крутильные весы (рис. 1.10). На тонкой серебряной нити подвешена лёгкая стеклянная палочка

с, на одном конце которой закреплён металлический шарик а, а на другом противовес d. Верхний конец нити закреплён на вращающейся головке прибора е, угол поворота которой можно точно отсчитывать. Внутри прибора имеется такого же размера металлический шарик b, неподвижно закреплённый на крышке весов. Все части прибора помещены в стеклянный цилиндр, на поверхности которого нанесена шкала, позволяющая определить расстояние между шариками a и b при различных их положениях.

Рис. 1.10. Опыт Кулона (крутильные весы).

При сообщении шарикам одноимённых зарядов они отталкиваются друг от друга. При этом упругую нить закручивают на некоторый угол, чтобы удержать шарики на фиксированном расстоянии. По углу закручивания нити и определяют силу взаимодействия шариков в зависимости от расстояния между ними. Зависимость силы взаимодействия от величины зарядов можно установить так: сообщить каждому из шариков некоторый заряд, установить их на определённом расстоянии и измерить угол закручивания нити. Затем надо коснуться одного из шариков таким же по величине заряженным шариком, изменяя при этом его заряд, так как при соприкосновении равных по величине тел заряд распределяется между ними поровну. Для сохранения между шариками прежнего расстояния необходимо изменить угол закручивания нити, а следовательно, и определить новое значение силы взаимодействия при новом заряде.

Закон Кулона формулировка. Единица измерения заряда, называется Кулон.

История открытия

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r2

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

соблюдение точечности зарядов;
неподвижность заряженных тел;
закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 1018 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Коэффициент пропорциональности k и электрическая постоянная

В формуле закона Кулона есть параметры k — коэффициент пропорциональности или
— электрическая постоянная. Электрическая постоянная
представлена во многих справочниках, учебниках, интернете, и её не нужно считать! Коэффициент пропорциональности в вакууме на основе
можно найти по известной формуле:

Здесь
— электрическая постоянная,

— число пи,

— коэффициент пропорциональности в вакууме.

Дополнительная информация! Не зная представленные выше параметры, найти силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами не получится.
Формулировка и формула закона Кулона

В данной формуле q1 и q2 — это точечные заряды, рассматриваемые тела; r2 — расстояние на плоскости между этими телами, взятое в квадрате; k — коэффициент пропорциональности (
для вакуума).

Закон Кулона в диэлектриках и для зарядов в веществе.

Выше было упомянуто, что формула, определяющая зависимость силы от величины точечных зарядов и расстояния между ними, справедлива для вакуума. В среде сила взаимодействия уменьшается благодаря явлению поляризации. В однородной изотопной среде уменьшение силы пропорционально определённой величине, характерной для данной среды. Эту величину называют диэлектрической постоянной. Другое название – диэлектрическая проницаемость. Обозначают её символом ε. В этом случае k = 1/4πεε0.

Диэлектрическая постоянная воздуха очень близка к 1. Поэтому закон Кулона в воздушном пространстве проявляется так же как в вакууме.

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле.{9} ) – постоянная величина;

( varepsilon ) – диэлектрическая проницаемость вещества, для разных веществ различается, ее можно найти в справочнике физики;

Два заряда -q и +Q, расположенные в вакууме на расстоянии r, притягиваются сильнее, нежели те же заряды, расположенные на таком же расстоянии в диэлектрике

Силы, с которыми заряды действуют друг на друга в веществе, отличаются от сил взаимодействия в вакууме в ( varepsilon ) раз:

[large boxed { F_{text{(в диэлектрике)}} = frac{1}{varepsilon} cdot F_{text{(в вакууме)}} } ]

Где закон Кулона применяется на практике

Обратите внимание! Если в здание, на котором установлен молниеотвод, попадёт удар, то пожара не произойдёт, а вся энергия уйдёт в землю.

В данном приборе создано сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию попадающих в него частиц.

Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака не что иное как скопление электрических зарядов. Они притягивают к себе индуцированные заряды земли, в результате чего появляется молния. Это открытие позволило создавать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электротехнических сооружений.

На базе электростатики появилось много изобретений:

конденсатор;
различные диэлектрики;
антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Ускорение заряженных частиц до околосветовых скоростей происходит под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения распадаются элементарные частицы, следы которых фиксируются электронными приборами. На основании этих фотографий, применяя закон Кулона, учёные делают выводы о строении элементарных кирпичиков материи.

Устройство крутильных весов

Такие весы содержат перекладину — тонкий стеклянный стержень, расположенный горизонтально. Он подвешен на тонкой вертикально натянутой упругой проволоке.

На одном конце стержня находится небольшой металлический шарик. К другому концу прикреплен груз, который используется, как противовес.

Еще один металлический шарик, прикрепленный ко второй палочке из стекла, можно располагать неподалеку от первого шарика. Для этого в верхней крышке корпуса весов проделано отверстие.

Устройство крутильных весов, использованных Кулоном для обнаружения силы взаимодействия зарядов

Если наэлектризовать шарики, они начнут взаимодействовать. А прикрепленная к проволоке перекладина, на которой находится один из шариков, будет поворачиваться на некоторый угол.

На корпусе весов на уровне палочки располагается шкала с делениями. Угол поворота связан с силой взаимного действия шариков. Чем больше угол поворота, тем больше сила, с которой шарики действуют друг на друга.

Чтобы сдвинувшийся шарик вернуть в первоначальное положение, нужно закрутить проволоку на некоторый угол. Так, чтобы сила упругости скомпенсировала силу взаимодействия шариков.

Для закручивания проволоки в верхней части весов есть рычажок. Рядом с ним расположен диск, а на нем – еще одна угловая шкала с делениями.

По нижней шкале определяют точку, в которую необходимо вернуть шарик. Верхней шкалой пользуются, чтобы установить угол, на который нужно рычажком закрутить проволоку.

С помощью крутильных весов Шарль Кулон выяснил, как именно сила взаимного действия зависит от величины зарядов и расстояния между зарядами.

В те годы единиц для измерения заряда не было. Поэтому ему пришлось изменять заряд одного шарика с помощью метода половинного деления.

Когда он касался заряженным шариком второго такого же шарика, заряды между ними распределялись поровну. Таким способом, можно было уменьшать заряд одного из шариков, участвующих в опыте, в 2, 4, 8, 16 и т. д. раз.

Так опытным путем Кулон получил закон, формула которого очень похожа на закон всемирного тяготения.

В память о его заслугах, силу взаимодействия зарядов называют Кулоновской силой.

Крутильные весы Шарля Кулона выглядят следующим образом:

Направление сил в законе Кулона.

Прямая и обратная пропорциональность

Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными или просто пропорциональными.

Рассмотрим пример прямой пропорциональности на формуле пути:

s = vt,

где s — это путь, v — скорость, а t — время.

При равномерном движении путь пропорционален времени движения. Если взять скорость v равной 5 км/ч, то пройденный путь s будет зависеть только от времени движения t:

Скорость v = 5 км/чВремя t (ч)Путь s (км)

1	2	4	8	16
5	10	20	40	80

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается время движения t, во столько же раз увеличивается пройденное расстояние s. В примере мы увеличивали время каждый раз в 2 раза, так как скорость не менялась, то и расстояние увеличивалось тоже в два раза.

В данном случае скорость (v = 5 км/ч) является коэффициентом прямой пропорциональности, то есть отношением пути ко времени, которое остаётся неизменным:

следовательно,

5	=	10	=	20	=	40	=	80	= 5.
1		2		4		8		16

Если время движения остаётся неизменным, то при равномерном движении расстояние будет пропорционально скорости:

Время t = 2 чСкорость v (км/ч)Расстояние s (км)

5	15	45	90
10	30	90	180

В этом примере коэффициентом прямой пропорциональности, то есть, отношением пути к скорости, которое остаётся неизменным, является время (t = 2 ч):

следовательно,

10	=	30	=	90	=	180	= 2.
5		15		45		90

Из данных примеров следует, что две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Формула прямой пропорциональности:

y = kx,

где y и x — это переменные величины, а k — это постоянная величина, называемая коэффициентом прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента прямой пропорциональности:

Область определения — множество всех действительных чисел, кроме x = 0.
D(y): (-∞; 0) U (0; +∞).
Область значений — все действительные числа, кроме y = 0.
Е(у): (-∞; 0) U (0; +∞).
Не имеет наибольших и наименьших значений.
Является нечетной, и ее график симметричен относительно начала координат.
Непериодическая.
Ее график не пересекает оси координат.
Не имеет нулей.
Если k > 0 (аргумент возрастает), функция пропорционально убывает на каждом из своих промежутков. Если k < 0 (аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
При возрастании аргумента (k > 0) отрицательные значения функции находятся в промежутке (-∞; 0), а положительные — (0; +∞). При убывании аргумента (k < 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные — (-∞; 0).

Обратная пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой увеличение одной величины приводит к пропорциональному уменьшению другой. Такие величины называются обратно пропорциональными.

Рассмотрим пример обратной пропорциональности на формуле пути:

s = vt,

где s — это путь, v — скорость, а t — время.

При прохождении одного и того же пути с разной скоростью движения время будет обратно пропорционально скорости. Если взять путь s равным 120 км, то потраченное на преодоление этого пути время t будет зависеть только от скорости движения v:

Путь s = 120 кмСкорость v (км/ч)Время t (ч)

10	20	40	80
12	6	3	1,5

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается скорость движения v, во столько же раз уменьшается время t. В примере мы увеличивали скорость движения каждый раз в 2 раза, а так как расстояние, которое нужно преодолеть, не менялось, то количество времени на преодоление данного расстояния сокращалось тоже в два раза.

В данном случае путь (s = 120 км) является коэффициентом обратной пропорциональности, то есть произведением скорости на время:

s = vt,

следовательно,

10 · 12 = 20 · 6 = 40 · 3 = 80 · 1,5 = 120.

Из данного примера следует, что две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.

Формула обратной пропорциональности:

где y и x — это переменные величины, а k — это постоянная величина, называемая коэффициентом обратной пропорциональности.

Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента обратной пропорциональности:

xy = k.

Каким прибором измеряется электрический заряд?

Прибор, который определяет электрический заряд носит название электроскоп.

Электроскоп (от греческих слов «электрон» и skopeo – наблюдать, обнаруживать) — прибор для индикации наличия электрического заряда.

Принцип действия электроскопа основан на том, что на одноименно заряженные тела действуют силы взаимного отталкивания.

Измерить электрический заряд можно также с помощью электрометра, в простейшем случае состоящий из металлического стержня и стрелки, которая способна вращаться вокруг горизонтальной оси

Вы спросите чем электрометр отличается от электроскопа? Электроскоп и электрометр это приборы для обнаружения зарядов. У электрометра имеется стрелка которая позволяет еще и оценить(измерить) электрический заряд.

Т.е.электроскоп находит заряд, а электрометр еще и измеряет силу заряда (метр -измерять, вычислять)

Закон Амонтона-Кулона

Познакомимся с законом, который позволяет вычислять силу трения. Он был открыт французом Г.Амонтоном и проверен его соотечественником Ш.Кулоном, поэтому называется законом Амонтона-Кулона.

Рассмотрим тело, лежащее на опоре (см. левую часть чертежа). Тело действует на опору своим весом W, который направлен вниз. По третьему закону Ньютона опора реагирует на тело силой R, равной по модулю весу тела и противоположно направленной. По правилу параллелограмма силу реакции R можно представить суммой силы нормальной реакции N по перпендикуляру к поверхности и силы тангенциальной реакции T вдоль поверхности. Эта составляющая реакции – сила трения покоя.

Если мы расположим опору горизонтально, то она тоже будет реагировать на тело согласно третьему закону Ньютона (см. среднюю часть чертежа). В этом случае, как и ранее, сила реакции опоры R будет равной по модулю весу тела W и противоположно направленной. Наряду с этим, сила реакции одновременно будет и силой нормальной реакции, а сила тангенциальной реакции, сила трения, будет отсутствовать. Если теперь к телу приложить внешнюю силу F, направленную вдоль поверхности, то мы снова вызовем появление силы тангенциальной реакции. В этом случае она будет силой трения скольжения (см. правую часть чертежа).

Опыты показывают: при движении одного тела по поверхности другого модуль силы трения скольжения пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры, выражаясь законом Амонтона-Кулона:

Иначе говоря, закон Амонтона-Кулона указывает на пропорциональность двух сил: тангенциальной реакции опоры (силы трения скольжения) и нормальной реакции опоры (силы давления).

Опыты показывают: закон Амонтона-Кулона можно применять как для расчёта силы трения скольжения, так и максимальной силы трения покоя. Коэффициенты трения скольжения (максимальные коэффициенты трения покоя) определяются экспериментально и могут быть, например, такими:

Дерево по дереву: 0,25	Резина по бетону: 0,75
Дерево по металлу: 0,2 – 0,5	Резина по льду: 0,15 – 0,25

Физический смысл коэффициента трения заключается в том, что он показывает долю возникающей силы трения скольжения (или максимальной силы трения покоя) от силы нормальной реакции опоры.

Задача. Рабочий прижимает брусок к стене, как показано на рисунке. Как нужно изменить вектор силы, чтобы брусок не скользил по стене?

Решение. В левой части чертежа показано, что рука прижимает брусок. В правой части показано, как он передаёт силу руки на стену. По третьему закону Ньютона возникает ответная сила реакции, которую представим нормальной и тангенциальной силами:

Проектируя последнее равенство на оси, получим следующие уравнения:

Чтобы брусок не скользил по стене, модуль действующей силы трения должен быть меньше её расчётного значения: T mN . Тогда имеем:

F·sin(a) m·F·cos(a) => tg(a) m

Ответ: рабочий должен уменьшить угол a так, чтобы его тангенс был меньше коэффициента трения скольжения бруска по стене; покой или скольжение бруска не зависят от модуля силы давления на брусок.

Применение электризации

1.Электрофильтры.

Для очистки воздуха от пыли, например, при производстве цемента, очистки частиц дыма на ТЭС используют электрофильтры. Наэлектризованные частицы пыли притягиваются к заряженному элементу внутри фильтра.

2. Равномерное распыление краски краскопультом.

Электростатическая покраска используется для покрытия металлических поверхностей, например, в покрасочном цехе автомобильных кузовов. Для равномерного распыления краски на краскопульт подают отрицательный заряд, а кузову автомобиля сообщают положительный заряд. Отрицательно заряженные капельки краски равномерно распределяются по поверхности кузова, образуя прочный, ровный слой.

3. Изготовление наждачной бумаги.

4. Генератор высокого напряжения Ван де Граафа.

Электризация нашла практическое применение в науке и технике. До недавнего времени в ядерных исследованиях на ускорителях элементарных частиц широко применялся генератор Ван-дер-Ваальса. С его помощью удавалось генерировать напряжение до нескольких миллионов вольт. Генератор разработан в 1929 году американским физиком Робертом Ван-дер-Ваальсом. Используется электризация трением. Заряд переносится на движущейся ленте и многократно снимается с нее на полый металлический проводник.

5. Очистка зерна.

6. Дактилоскопия.

7. Лазерный принтер и ксерокс.

Электризация тел при облучении нашла применение в ксерокопирование и лазерном принтере.

8. Медицина.

При работе люстры Чижевского образуется большое количество отрицательных ионов кислорода. При вдыхании воздуха ионы кислорода отдают электрические заряды эритроцитам крови, а затем – клеткам. Вследствие чего улучшается обмен веществ в организме.

Учет электризации:

Перевозка топлива.
Электризация нитей на ткацкой фабрике.
Электризация самолета во время полета.
Электризация одежды.

Связь с гравитацией

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Вспомним закон тяготения. Сила гравитации также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между массами , и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: “Возьмем массу такой-то величины”, потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число?

Люди ищут этот огромный коэффициент в других явлениях природы. Они перебирают всякие большие числа, а если вам нужно большое число, почему не взять, скажем, отношение диаметра Вселенной к диаметру протона – как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. И вот говорят: может быть, этот коэффициент и равен отношению диаметра протона к диаметру Вселенной? Это интересная мысль, но, поскольку Вселенная постепенно расширяется, должна меняться и постоянная тяготения. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

Закон Кулона в квантовой механике [ править | править код ]

В квантовой механике закон Кулона формулируется не при помощи понятия силы, как в классической механике, а при помощи понятия потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. В случае, когда рассматриваемая в квантовой механике система содержит электрически заряженные частицы, к оператору Гамильтона системы добавляются слагаемые, выражающие потенциальную энергию кулоновского взаимодействия, так, как она вычисляется в классической механике [4] . Это утверждение не следует из остальных аксиом квантовой механики, а получено путём обобщения опытных данных.{2}}{r_{ij}}}.}

Здесь m — масса электрона, е — его заряд, rj{displaystyle r_{j}}
— абсолютная величина радиус-вектора j-го электрона r→j{displaystyle {vec {r}}_{j}}
, а rij=|r→i−r→j|{displaystyle r_{ij}=|{vec {r}}_{i}-{vec {r}}_{j}|}
. Первое слагаемое выражает кинетическую энергию электронов, второе слагаемое — потенциальную энергию кулоновского взаимодействия электронов с ядром и третье слагаемое — потенциальную кулоновскую энергию взаимного отталкивания электронов. Суммирование в первом и втором слагаемом ведется по всем Z электронам. В третьем слагаемом суммирование идёт по всем парам электронов, причём каждая пара встречается однократно

Закон Кулона с точки зрения квантовой электродинамики

Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие заряженных частиц осуществляется путём обмена виртуальными фотонами между частицами. Принцип неопределённости для времени и энергии допускает существование виртуальных фотонов на время между моментами их испускания и поглощения. Чем меньше расстояние между заряженными частицами, тем меньшее время нужно виртуальным фотонам для преодоления этого расстояния и следовательно, тем большая энергия виртуальных фотонов допускается принципом неопределенности. При малых расстояниях между зарядами принцип неопределённости допускает обмен как длинноволновыми, так и коротковолновыми фотонами, а при больших расстояниях в обмене участвуют только длинноволновые фотоны. Таким образом, с помощью квантовой электродинамики можно вывести закон Кулона .

Закон Кулона для зарядов в вакууме

Рассмотрим два точечных заряда, которые находятся в вакуум.

Два положительных заряда q и Q, расположенных в вакууме на расстоянии r, отталкиваются. Силы отталкивания направлены вдоль прямой, соединяющей заряды

На рисунке 2 сила (large F_{Q} ) – это сила, с которой положительный заряд Q отталкивает второй положительный заряд q. А сила (large F_{q} ) принадлежит заряду q, с такой силой он отталкивает заряд Q.

Примечание: Точечный заряд – это заряженное тело, размером и формой которого можно пренебречь.{2}} } ]

(F left( H right) ) – сила, с которой два точечных заряда притягиваются, или отталкиваются;

(|q| left( text{Кл}right) ) – величина первого заряда;

(|Q| left( text{Кл}right) ) – величина второго заряда;

(r left( text{м}right) ) – расстояние между двумя точечными зарядами;

(k ) – постоянная величина, коэффициент в системе СИ;

Сила – это вектор. Две главные характеристики вектора – его длина и направление.

Формула позволяет найти одну из характеристик вектора F — модуль (длину) вектора.

Чтобы определить вторую характеристику вектора F – его направление, нужно воспользоваться правилом: Мысленно соединить два неподвижных точечных заряда прямой линией. Сила, с которой они взаимодействуют, будет направлена вдоль этой прямой линии.

Сила Кулона – это центральная сила, так как она направлена вдоль прямой, соединяющей центры тел.

Степень точности закона Кулона

Закон Кулона — экспериментально установленный факт.{

Для проверки точности закона Кулона на внутриатомных расстояниях У. Ю. Лэмбом и Р. Резерфордом в 1947 г. были использованы измерения относительного расположения уровней энергии водорода. Было установлено, что и на расстояниях порядка атомных 10−8 см, показатель степени в законе Кулона отличается от 2 не более чем на 10−9

Коэффициент k{displaystyle k}
в законе Кулона остается постоянным с точностью до 15⋅10−6 .

Факторы, влияющие на трение

В настоящее время установлено, что коэффициент трения в разной степени зависит от трех факторов:

материала трущихся тел и характера смазки, плёнки, имеющейся на поверхности;
конструкции фрикционного сочленения: размера поверхности, геометрического очертания, в основном от отношения площадей трения контактирующих деталей — коэффициента взаимного перекрытия;
режима работы: температуры, скорости, нагрузки, в основном температурного поля, возникающего в тонком поверхностном слое.

Источники:

https://www.asutpp.ru/zakon-kulona.html
https://odinelectric.ru/knowledgebase/zakon-kulona-opredelenie-i-formula
https://formulki.ru/electromagnetism/zakon-kulona
https://izamorfix.ru/matematika/algebra/proportsionalnost.html
https://zakon-oma.ru/kulon-edinica-izmereniya-elektricheskogo-zaryada.php
https://fizclass.ru/elektricheskij-zaryad-vzaimodejstvie-elektricheskix-zaryadov-zakon-kulona/
http://fizmat.by/kursy/jelektrichestvo/Kulon
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D1%83%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B0
https://wiki2.org/ru/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D1%83%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B0
https://wiki2.org/ru/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%90%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9A%D1%83%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B0

ИнформацияМультиметр: какой лучше выбрать, рейтинг моделей для профессионального и домашнего использования

§5. Дифференциальная формулировка закона Кулона

В электростатике изучаются электрические поля неподвижных зарядов. Предполагается, что заряды удерживаются в пространстве силами неэлектростатического происхождения. Однако, вообще говоря, неподвижных элементарных зарядов не существует, а поэтому и не существует постоянных полей, однако в большинстве изучаемых явлений наблюдается суперпозиция полей огромного количества зарядов, т. е. некоторое среднее поле. Именно это среднее поле является предметом изучения в классической теории электромагнетизма.

Электростатическая теорема Гаусса.

Электростатическая теорема Гаусса устанавливает математическую связь между потом вектора напряженности через замкнутую поверхность и зарядами, находящимися в объеме, ограниченном данной поверхностью.

Предположим, что имеется некоторый объем V, ограниченный поверхностью S и точечный заряд Q Внутри этого объема.

Рассмотрим поток N напряженности

сквозь эту поверхность.. (5.1)

Так как Q точечный заряд. То напряженность поля равна

, (5.2)

А значит

Рассмотрим сферу, на которой выделим площадку

и введем понятие телесного угла ,который определим так:. (5.3)

Для бесконечно малых величин справедливо соотношение:

, и тогда из (5.1) с учетом (5.2) и (5.3) получаем: (5.4)

Полный телесный угол, под которым видна замкнутая поверхность из точек внутри объема, равен

(телесный угол измеряется в стерадианах: 1 стеррад =), а поток (5.5)

Аналогичным образом можно посчитать поток

сквозь замкнутую поверхность, если точечный заряд находится вне объема. В этом случае, как можно показать. (5.6)

Объединяя (5.5) и (5.6) можно окончательно написать:

(5.7)

Утверждение, содержащееся в (5.7) и есть электростатическая теорема Гаусса для точечного заряда. Ее легко обобщить на случай, когда внутри объема находится или система точечных зарядов или непрерывно распределенный по объему заряд, используя принцип суперпозиции:

(5.8)

Или

(5.9)

Физической основой теоремы Гаусса является закон Кулона, а значит теорема Гаусса является интегральной формулировкой закона Кулона.

Воспользуемся теоремой Остроградского-Гаусса

и предположим, что в объеме V заряд распределен непрерывно с объемной плотностью , т. е. . Тогда , откуда легко найти, что (5.10)

Ввиду произвольности объема, получаем:

(5.11)

Это и есть дифференциальная формулировка закона Кулона или уравнение Максвелла (1831-1879) для

Рассмотрим некоторые примеры:

Пример 1.

Имеется точечный заряд q. Определим напряженность поля

как функцию от r. Окружаем заряд сферой радиуса r. . Угол между и равен нулю, следовательно . В силу симметрии E: , ,

Пример 2.

Дана бесконечная нить, заряженная с линейной плотностью

(Кл/м). Определить E=E(R), R – расстояние от нити.

Окружаем нить цилиндром длиной H и радиусом R. Вычислим поток вектора напряженности через полную поверхность этого цилиндра. Поток через основания цилиндра равен нулю, т. к. угол между Е и DS равен 90°. На боковой поверхности в силу симметрии E одинаково во всех точках, а значит

. Заряд, который находится внутри цилиндра, равен . Тогда , следовательно .

Силовые линии электрического поля.

Силовой линией электростатического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с напряженностью поля

. С помощью силовых линий удобно графически изображать поле:

1. Поле, создаваемое уединенными точечными зарядами:

2. Поле, создаваемое двумя равными по величине и противоположными по знаку зарядами:

|q+| = |q-| = q

3. Поле, создаваемое отрицательно заряженной плоскостью:

4. Поле между двумя плоскостями:

По густоте линий можно судить о величине, по виду о характере поля. В примерах 1,2 – неоднородные поля, а в 3,4 – однородные, т. к. силовые линии параллельны.

формула, определение, применение на практике

Опыт Кулона

Необходимость проведения экспериментов Кулона была вызвана тем, что в середине XVIII в.4}{l} \cdot \varphi\) ,

где d – диаметр, l – длина проволоки, φ – угол закручивания. В приведенном математическом выражении коэффициент пропорциональности k находился опытным путем и зависел от природы материала, из которого изготавливалась проволока.

Данная закономерность была использована в так называемых крутильных весах. Созданные весы позволили измерить ничтожно малые силы порядка 5·10-8 Н.

Рис. 3

Крутильные весы (рис. 3, а) состояли из легкого стеклянного коромысла 9 длиной 10,83 см, подвешенного на серебряной проволоке 5 длиной около 75 см, диаметром 0,22 см. На одном конце коромысла располагался позолоченный бузиновый шарик 8, а на другом – противовес 6 – бумажный кружок, смоченный в скипидаре. Верхний конец проволоки прикреплялся к головке прибора 1. Здесь же имелся указатель 2, с помощью которого отсчитывался угол закручивания нити по круговой шкале 3. Шкала была проградуирована. Вся эта система размещалась в стеклянных цилиндрах 4 и 11. В верхней крышке нижнего цилиндра имелось отверстие, в которое вставлялась стеклянная палочка с шариком 7 на конце. В опытах применялись шарики с диаметрами в пределах 0,45 – 0,68 см.

Перед началом эксперимента указатель головки устанавливался на нулевой отметке. Затем шарик 7 заряжался от предварительно наэлектризованного шарика 12. При соприкосновении шарика 7 с подвижным шариком 8 происходило перераспределение заряда. Однако из-за того, что диаметры шариков были одинаковыми, одинаковыми были и заряды на шариках 7 и 8.

Вследствие электростатического отталкивания шариков (рис. 3, б) коромысло 9 поворачивалось на некоторый угол γ (по шкале 10). С помощью головки 1 это коромысло возвращалось в исходное положение. По шкале 3 указатель 2 позволял определять угол α закручивания нити. Общий угол закручивания нити φ = γ + α. Сила же взаимодействия шариков была пропорциональна φ, т. е. по углу закручивания можно судить о величине этой силы.

При неизменном расстоянии между шариками (оно фиксировалось по шкале 10 в градусной мере) исследовалась зависимость силы электрического взаимодействия точечных тел от величины заряда на них.

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков. Для этого он соединял заряженный шарик (шарики 7 или 8) с таким же по размерам незаряженным (шарик 12 на изолирующей ручке). Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния была обнаружена следующим образом. После сообщения шарикам заряда (он был у них одинаковый) коромысло отклонялось на некоторый угол γ.2}\) .

Применение на практике

Работы Кулона очень важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идёт дождь с грозой на земле появляется индуцированный заряд большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку). Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, в таком случае вероятность удара молнии мала. Если же удар в здание и произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.

В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:

Полезное по теме:

Закон Джоуля-Ленца
Зависимость сопротивления проводника от температуры
Правила буравчика
Закон Ома простыми словами

Задача 1

В вершинах правильного шестиугольника со стороной помещены друг за другом заряды . Найдите силу, действующую на заряд , расположенный в центре шестиугольника (см. рис. 6).

Рис. 6. Рисунок к условию задачи 1

Порассуждаем: заряд, находящийся в центре шестиугольника, будет взаимодействовать с каждым из зарядов, находящихся в вершинах шестиугольника. В зависимости от знаков это будет сила притяжения или сила отталкивания. С зарядами 1, 2 и 3, которые являются положительными, заряд, находящийся в центре, будет испытывать электростатическое отталкивание (см. рис. 7).

Рис. 7. Электростатическое отталкивание

А с зарядами 4, 5 и 6 (отрицательными) заряд в центре будет иметь электростатическое притяжение (см. рис. 8).

Рис. 8. Электростатическое притяжение

Суммарная сила, действующая на заряд, находящийся в центре шестиугольника, будет равнодействующей сил ,,,, и, модуль каждой из которых можно найти с помощью закона Кулона. Приступим к решению задачи.

Решение

Силы взаимодействия заряда, который находится в центре, с каждым из зарядов в вершинах зависит от модулей самих зарядов и расстояния между ними. Расстояние от вершин к центру правильного шестиугольника одинаковое, модули у взаимодействующих зарядов в нашем случае тоже равны (см. рис. 9).

Рис. 9. Расстояния от вершин до центра в правильном шестиугольнике равны

А значит, все силы взаимодействия заряда в центре шестиугольника с зарядами в вершинах будут равны по модулю. Воспользовавшись законом Кулона, мы можем найти этот модуль:

Расстояние от центра до вершины в правильном шестиугольнике равно длине стороны правильного шестиугольника, которая нам известна из условия, поэтому:

Теперь нам необходимо найти векторную сумму – для этого выберем систему координат: ось вдоль силы , а ось перпендикулярно (см. рис. 10).

Рис. 10. Выбор осей

Найдем суммарные проекции на оси – модуль каждой из них обозначим просто .

Так как силы и сонаправлены с осью , а находятся под углом к оси (см. рис. 11).

Рис. 11. Направление сил относительно оси

Проделаем такие же действия для оси :

Знак «-» – потому что силы и направлены в противоположную сторону оси . То есть проекция суммарной силы на ось , которую мы выбрали, будет равна 0. Получается, что суммарная сила будет действовать только вдоль оси , остается подставить сюда только выражения для модуля сил взаимодействия и и получить ответ. Суммарная сила будет равна:

Задача решена.

Принцип суперпозиции закон Кулона

Вне зависимости от того, сколько зарядов в системе, можно использовать закон Кулона, чтобы высчитать силу взаимодействия между каждой парой. Отсюда следует принцип суперпозиции, который формулируется примерно так:

На заряд, который расположен в любой точке системы зарядов, действует сила. При этом заряды в системе объединены. Данная сила представляет собой векторную сумму сил, создающихся каждым зарядом системы по отдельности и действующих на заряд в данной точке. К слову, принцип суперпозиции распространяется на любые заряженные тела, не обязательно только на точечные заряды.

Принцип суперпозиции

Рисунок: F=F₂₁+F₃₁; F₂=F₁₂+F₃₂; F₃=F₁₃+F₂₃;

Пример: Есть две заряженные точки, которые действуют на третью точку силами: F1 и F2. Тогда система, состоящая из первой и второй точек, действует на третью точку с силой F = F1 + F2.

Также отсюда следует, что напряженность электрического поля, то есть силовая характеристика поля, складывается из суммы напряженностей, которые создаются обособленным зарядом поля.

Напряженность электрического поля

1) Напряженность равна результату деления кулоновской силы, действующей на заряд, на величину этого заряда.

= Н/Кл = В/м

2) Величина пробного заряда не влияет на напряжённость.

3) Сила, которая действует на заряд от электрического поля, равняется произведению заряда на вектор напряженности в этой точке.

Напряженность электрического поля точечного заряда Q

Если рассмотреть с физической точки зрения, данное правило исходит из того, что покоящиеся заряды создают электростатическое поле. Иначе говоря, поля разных зарядов не влияют друг на друга, то есть суммарное поле системы зарядов складывается из векторной суммы электростатических полей, созданных каждым зарядом.

Важно! Следует учесть, что принцип суперпозиции не действует на очень малых или слишком больших расстояниях. Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда

Но при этом должно быть задано распределение зарядов

Принцип суперпозиции подразумевает тот факт, что на силы между двумя предметами (подразумеваются силы взаимодействия) не влияет присутствие других тел, обладающих каким-то количеством заряда. Но при этом должно быть задано распределение зарядов.

Формулировка

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

соблюдение точечности зарядов;
неподвижность заряженных тел;
закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Границы применения

Взаимодействие зарядов закон Кулона

Силы взаимодействия между зарядами по модулю принимают одинаковое значение, но отличаются по направлению. Таким образом, напрашивается вывод, что сила взаимодействия относится к тем силам, которые повинуются третьему закону Ньютона: у любой силы есть противодействующая сила, равная ей по модулю, но обратная по направлению.

Взаимодействие зарядов

Между электрическими зарядами одного знака действуют силы отталкивания, а между зарядами разных знаков — силы притяжения. Взаимодействие между зарядами лежит в основе всех фундаментальных законов электродинамики, электромагнетизма, электростатики.

В каких единицах измеряется электрический заряд

Выбрать единицу электрического заряда, как и единицы других физических величин, можно произвольно. Дело здесь в целесообразности того или другого выбора.

Создать макроскопический эталон единицы электрического заряда, подобный эталону длины — метру, невозможно из-за неизбежной утечки заряда. Естественно было бы за единицу принять заряд электрона (это сейчас и сделано в атомной

физике). Но во времена Кулона еще не было известно о существовании в природе электрона. Заряд электрона слишком мал, и поэтому пользоваться им в качестве единицы заряда не всегда удобно.

Единица заряда — кулон.

В Международной системе единиц (СИ) единица заряда является не основной, а производной и эталон для нее не вводится. Наряду с метром, секундой и килограммом в СИ введена одна основная единица для измерения электрических величин — единица силы тока — ампер. Эталонное значение ампера устанавливается с помощью магнитных взаимодействий токов. Об этом было сказано в учебнике физики для VII класса.

Единицу заряда в СИ — кулон — устанавливают с помощью единицы силы тока. 1 кулон (Кл) — это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.

Коэффициент к в законе Кулона при записи его в единицах имеет наименование , так как согласно (8.2)

а сила измеряется в ньютонах, расстояние — в метрах и заряд — в кулонах. Численное значение этого коэффициента можно определить экспериментально. Для этого достаточно измерить силу взаимодействия между двумя известными зарядами, находящимися на заданном расстоянии, и подставить значения в формулу (8.3). Полученное значение таково:

Заряд в 1 Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл каждый, расположенных на расстоянии 1 км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой I т. Поэтому сообщить небольшому телу (размером порядка нескольких метров) заряд 1 Кл невозможно. Отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться на теле. Никаких других сил, которые были бы способны в данных условиях компенсировать кулоновское отталкивание, в природе не существует. Но в проводнике, который в целом нейтрален, привести в движение заряд 1 Кл не составляет большого труда. Ведь в обычной электрической лампе мощностью 100 Вт при напряжении 127 В устанавливается ток, немного меньший 1 А. При этом за 1 с через поперечное сечение проводника проходит заряд, почти равный 1 Кл.

Закон Кулона с точки зрения квантовой электродинамики

Приведенная здесь формула закона Кулона справедлива для зарядов, находящихся в вакууме. Для зарядов, которые взаимодействуют в какой-либо среде, формула будет иметь такой же вид, но величина постоянной k будет другой. Значения k для разных веществ измерены экспериментально и приведены в справочных таблицах.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что физическая величина, отвечающая за электрическое взаимодействие, называется электрическим зарядом. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Сила взаимодействия зарядов рассчитывается с помощью формулы закона Кулона.

Электрические заряды

Самое простое явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении

Еще древнегреческий философ Фалес Милетский (VII век до н.э.) обратил внимание на то, что кусок янтаря, будучи натертый кусочком шерстяной ткани, начинает притягивать небольшие предметы

Название элементарной, отрицательно заряженной частицы — электрон — на греческом языке означает янтарь.

Рис. 1. Наэлектризованные трением предметы притягиваются и отталкиваются.

В качестве предметов, которые с помощью трения легко электризуются, можно использовать, например, стекло, эбонит, пластмассу. При этом оказывается, что кусочки бумаги, наэлектризованные от этих разных предметов, могут как притягиваться, так и отталкиваться. Из этих наблюдений были сделаны следующие выводы:

Взаимодействие заряженных тел, обнаруженное в подобных экспериментах, называется электрическим взаимодействием;
Физическая величина, отвечающая за электрическое взаимодействие, называется электрическим зарядом. Электрический заряд обозначается буквой q;
Электрический заряд всегда можно передать от одного тела к другому;
Способность электрических зарядов к взаимному притяжению или отталкиванию можно объяснить, предположив, что существуют два вида зарядов. Один вид заряда называется положительным, а другой — отрицательным;
Одноименные заряды отталкиваются;
Разноименные заряды притягиваются.

Американский ученый Бенджамин Франклин в 1747 г. первым ввел названия для положительных и отрицательных зарядов, а также обозначения “−” и “+”.

Для обнаружения, изучения и измерения величины электрического заряда английский исследователь Уильям Гилберт (1600 г.) придумал специальный прибор — электроскоп.

Рис. 2. Электроскоп.

Оцените статью:

Закон Кулона: единица измерения электрического заряда

Закон Кулона очень напоминает закон всемирного тяготения, только применимо к зарядам, а не к массам тел. Открыт он был экспериментально в 1785 году французским ученым Шарлем Кулоном.

Позднее он получил блестящее экспериментальное подтверждение. Для формулирования закона Кулона вначале надо ввести такое понятие как «точечный заряд».

Введение понятия «точечный заряд»

Точечными зарядами можно считать заряженные тела, в случае, когда их форма и размеры не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на взаимодействие между этими телами.2,

где |q_1 | и |q_2 | модули зарядов,

r расстояние между зарядами,

k коэффициент пропорциональности, зависящий от принятой системы единиц, численно он равен силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, принятом за единицу длины.

Силу взаимодействия между точечными зарядами называют кулоновской.

Формула закона Кулона имеет тот же вид, что и закон всемирного тяготения, только вместо масс стоят модули зарядов, а вместо гравитационной постоянной коэффициент пропорциональности.

Стоит также отметить, что, как и в случае с законом тяготения, кулоновские силы действуют вдоль прямой, соединяющей эти заряды.

Единица измерения заряда — Кулон

За единицу заряда приняли кулон (1 Кл) в честь Шарля Кулона. Так как существует известная величина единичного элементарного заряда заряда электрона (протона), то можно было принять величину заряда, равной ей.

Но это слишком маленькая величина, и она не подходит для многих бытовых и промышленных расчетов, так как расчеты могли бы стать слишком громоздкими и неудобными. Такая величина принята и пригодна в ядерной физике.

Для классической же физики требовалось ввести иную величину. Поэтому, исходя из уже известных и используемых величин, приняли величину заряда в 1 Кл, равную заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в 1 А.

Заряд в 1 Кл очень большая величина. В случае, когда два точечных заряда обладают каждый таким зарядом, сила их взаимодействия будет примерно равна силе, с которой Земля притягивает груз весом в 1 т.

Поэтому придать такой заряд маленькому телу невозможно, так как по закону Кулона одноименные заряды будут отталкивать кулоновскими силами.

Однако в проводнике протекание такого заряда возможно. Например, через спираль лампочки мощностью 60 Вт за 1 с проходит заряд чуть меньший 1 Кл.

Поэтому всегда следует помнить, что электричество это не шутка, а мощная сила, и относиться с предосторожностями к электроприборам под напряжением.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Закон сохранения электрического заряда: формулировка, подтверждение
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspБлизкодействие и действие на расстоянии: теории взаимодействия тел

Закон кулона в векторном виде

Взаимодействия электрических зарядов исследовали ещё до Шарля Кулона. В частности, английский физик Кавендиш в своих исследованиях пришёл к выводу, что неподвижные заряды при взаимодействии подчиняются определённому закону. Однако он не обнародовал своих выводов. Повторно закон Кулона был открыт французским физиком, именем которого был назван этот фундаментальный закон.

Рисунок 1. Закон Кулона

История открытия

Эксперименты с заряженными частицами проводили много физиков:

Г. В. Рихман;
профессор физики Ф. Эпинус;
Д. Бернулли;
Пристли;
Джон Робисон и многие другие.

Все эти учёные очень близко подошли к открытию закона, но никому из них не удалось математически обосновать свои догадки. Несомненно, они наблюдали взаимодействие заряженных шариков, но установить закономерность в этом процессе было непросто.

Кулон проводил тщательные измерения сил взаимодействия. Для этого он даже сконструировал уникальный прибор – крутильные весы (см. Рис. 2).

Рис. 2. Крутильные весы

У придуманных Кулоном весов была чрезвычайно высокая чувствительность. Прибор реагировал на силы порядка 10 -9 Н. Коромысло весов, под действием этой крошечной силы, поворачивалось на 1 º . Экспериментатор мог измерять угол поворота, а значит и приложенную силу, пользуясь точной шкалой.

Благодаря гениальной догадке учёного, идея которой состояла в том, что при соприкосновении заряженного и незаряженного шариков, электрический заряд делился между ними поровну. На это сразу реагировали крутильные весы, коромысло которых поворачивалось на определённый угол. Заземляя неподвижный шарик, Кулон мог нейтрализовать на нём полученный заряд.

Таким образом, учёный смог уменьшать первоначальный заряд подвижного шарика кратное число раз. Измеряя угол отклонения после каждого деления заряда, Кулон увидел закономерность в действии отталкивающей силы, что помогло ему сформулировать свой знаменитый закон.

Формулировка

Рис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

соблюдение точечности зарядов;
неподвижность заряженных тел;
закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Границы применения

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 10 18 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F₁ = – F₂. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m₁* m₂ ) / r 2 , где m₁ и m₂ – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Коэффициент k

Формула содержит коэффициент пропорциональности k, который для согласования соразмерностей в международной системе СИ. В этой системе единицей измерения заряда принято называть кулоном (Кл) – заряд, проходящий за 1 секунду сквозь проводник, где силы тока составляет 1 А.

Коэффициент k в СИ выражается следующим образом: k = 1/4πε, где ε – электрическая постоянная: ε_{= 8,85 ∙10 -12 Кл 2 /Н∙м 2 . Выполнив несложные вычисления, мы находим: k = 9×10 9 H*м 2 / Кл 2 . В метрической системе СГС k =1.}

На основании экспериментов было установлено, что кулоновские силы, как и принцип суперпозиции электрических полей, в законах электростатики описывают уравнения Максвелла.

Если между собой взаимодействуют несколько заряженных тел, то в замкнутой системе результирующая сила этого взаимодействия равняется векторной сумме всех заряженных тел. В такой системе электрические заряды не исчезают – они передаются от тела к телу.

Закон Кулона в диэлектриках

Интересен тот факт, что диэлектрики могут накапливать электрические заряды, которые образуют электрическое поле. Проводники лишены такого свойства, так как заряды, попадающие на проводник, практически сразу нейтрализуются. Для поддержания электрического поля в проводнике необходимо непрерывно подавать на него заряженные частицы, образуя замкнутую цепь.

Применение на практике

Вся современная электротехника построена на принципах взаимодействия кулоновских сил. Благодаря открытию Клоном этого фундаментального закона развилась целая наука, изучающая электромагнитные взаимодействия. Понятие термина электрического поля также базируется на знаниях кулоновских сил. Доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

На базе электростатики появилось много изобретений:

конденсатор;
различные диэлектрики;
антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
защитная одежда для работников электронной промышленности и многое другое.

На законе Кулона базируется работа ускорителей заряженных частиц, в частности, функционирование Большого адронного коллайдера (см. Рис. 4).

Рис. 4. Большой адронный коллайдер

Использованная литература:

Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2004.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов.
Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики. Том II. Электричество и магнетизм.

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен при помощи эксперимента и не следует ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для неподвижных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но такими можно считать заряды, размеры которых значительно меньше расстояния между ними. Сила взаимодействия в воздухе почти не отличается от силы взаимодействия в вакууме (она слабее менее чем на одну тысячную).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, и является силой притяжения, если заряды разноименные, и силой отталкивания, если заряды одноименные.

Если обозначить модули зарядов через |q₁| и |q₂|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц.9 ) — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: ( vec_<12>=vec_ <21>) . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров.
Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд .
Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл) .

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А . Единица силы тока (Ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения. <-7>)

1. Историческая справка

Закон Кулона был открыт в 1771 году Кавендишем. Сам Кулон открыл этот закон в 1785.

2.Формулировка

Закон Кулона: Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эта сила притяжения для разноименных зарядов и отталкивания – для одноименных зарядов.

в векторной форме

в скалярной форме:

3.Проверка методом Кулона с помощью крутильных весов

4.Экспериментальная проверка Кавендиша по методу Пристли

5.Проверка на больших и малых расстояниях

Данная проверка осуществляется косвенными методами. Известно, что если частица – переносчик взаимодействия, имеем нулевую массу покоя, то сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния; если масса покоя не нуль, то сила

т.е. задача сводится к определению массы покоя частиц – переносчиков. Для электромагнитного поля – это фотон. Его масса покоя не более 10 -48 кг.

Опыты Резерфорда по рассеиванию α–частиц показали, что закон Кулона выполняется на атомных расстояниях. На ядерных расстояниях закон Кулона не работает.

6.Коэффициент пропорциональности

Зависит от системы единиц.

– электрическая постоянная

7.Закон Кулона в средах

диэлектрическая проницаемость среды

– закон Кулона в среде.

вакуум	1
воздух	1,000594
керосин	2
титанат бария	1200

8.Принцип суперпозиции

Существенным содержанием закона Кулона является положение об аддитивности взаимодействия зарядов. Для подтверждения этого необходимо рассмотреть более двух зарядов. Эксперименты показывают, что если некий заряд взаимодействует с двумя другими, то сила, действующая на него, равна сумме сил, действующих со стороны каждого заряда в отдельности. В этом и заключается принцип суперпозиции или принцип действия двух сил.

Данное положение не доказывается и принимается за постулат и выполняется в очень широких пределах. Оно не выполняется на ядерных расстояниях, в очень сильных полях.

Формула закона Кулона

Объекты с электрическим зарядом притягиваются и отталкиваются друг от друга за счет приложения сил. Заряды одного знака отталкиваются, а заряды противоположных знаков притягиваются. Величину электростатической силы между зарядами можно определить с помощью закона Кулона. Электростатическая сила зависит от величины зарядов, расстояния между ними и постоянной Кулона, равной. Кулоновскую постоянную можно также записать через диэлектрическую проницаемость свободного пространства,.В таком виде кулоновская постоянная равна. Значения электрических зарядов выражены в кулонах, C. Заряды часто записываются как кратные наименьшему возможному заряду. Единица измерения электростатической силы — Ньютоны (Н).

F = электростатическая сила между двумя точечными зарядами ()

k = постоянная Кулона ()

q ₁ = начисление первого точечного начисления (C)

q ₂ = заряд второго точечного заряда (Кл)

r = расстояние между зарядами (м)

Формула закона Кулона Вопросы:

1) Две маленькие заряженные сферы помещаются 0.300 м друг от друга. Первый имеет заряд -3,00 мкКл (микрокулоны), а второй — -12,0 мкКл. Эти заряженные сферы притягиваются или отталкиваются? Какова величина электростатической силы на каждой сфере?

Ответ: Сферы имеют заряды одного знака, поэтому сила между ними отталкивающая. Направление силы на каждой сфере указывает в противоположную сторону. Чтобы определить величину силы, заряд частиц должен быть преобразован в кулоны. Префикс «µ», означающий «микро», указывает на то, что число масштабируется на 10 ^-6, и поэтому 1 мкКл = 10 ^-6 C.Заряд первой сферы:

q ₁ = -3,00 мкКл

Заряд второй сферы:

Величину электростатической силы на каждой сфере можно найти с помощью закона Кулона:

Величина силы, действующей на каждую сферу, равна 3.595 Н (Ньютоны).

2) Электрон и протон находятся на расстоянии 1000 нм (нанометров) друг от друга. Заряд электрона равен, а заряд протона равен. Эти обвинения привлекают или отталкивают? Какова величина электростатической силы, действующей на эти заряженные частицы?

Ответ: Электрон и протон имеют заряды противоположных знаков, поэтому сила между ними притягивает. Направление силы, действующей на каждую частицу, совпадает с направлением другой. Чтобы найти величину силы, расстояние между частицами необходимо сначала перевести в метры.Префикс «n», означающий «нано», указывает на то, что число масштабируется на 10 ^-9, поэтому 1 нм = 10 ^-9 м. Расстояние между заряженными частицами составляет:

r = 1.000 нм

Величину электростатической силы между частицами можно определить с помощью закона Кулона:

Величина силы между электроном и протоном равна 2.307 x 10 ^-10 Н (Ньютонов).

Закон Кулона | Физика II

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Закон Кулона о том, как электростатическая сила изменяется с расстоянием между двумя объектами.
Рассчитайте электростатическую силу между двумя заряженными точечными силами, такими как электроны или протоны.
Сравните электростатическую силу с гравитационным притяжением для протона и электрона; для человека и Земли.

Рис. 1. Это изображение НАСА Arp 87 показывает результат сильного гравитационного притяжения между двумя галактиками. Напротив, на субатомном уровне электростатическое притяжение между двумя объектами, такими как электрон и протон, намного больше, чем их взаимное притяжение из-за гравитации. (кредит: NASA / HST)

Благодаря работе ученых конца 18 века, основные черты электростатической силы — наличие двух типов зарядов, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, в отличие от зарядов притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием — были в конечном итоге уточняется и выражается в виде математической формулы.2} \\ [/ latex]

Электростатическая сила — это векторная величина, выражаемая в ньютонах. Под действием силы понимается линия, соединяющая два заряда. (См. Рисунок 2).

Хотя формула закона Кулона проста, доказать ее было нелегкой задачей. Эксперименты, которые Кулон проводил с доступным тогда примитивным оборудованием, были трудными. Современные эксперименты подтвердили закон Кулона с большой точностью. Например, было показано, что сила обратно пропорциональна расстоянию между двумя объектами в квадрате [латекс] \ влево (F \ propto \ frac {1} {r ^ 2} \ right) \\ [/ latex] с точностью 1 часть из 10 ¹⁶.Никаких исключений не было обнаружено даже на малых расстояниях внутри атома.

Рис. 2. Величина электростатической силы F между точечными зарядами q ₁ и q ₂, разделенных расстоянием r, определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно — сила, действующая на q ₁, равна по величине и противоположна по направлению силе, которую она оказывает на q ₂.(а) Как обвинения. (б) В отличие от обвинений.

Пример 1. Насколько сильна кулоновская сила по отношению к гравитационной силе?

Сравните электростатическую силу между электроном и протоном, разделенными расстоянием 0,530 × 10 ⁻¹⁰ м, с силой тяжести между ними. Это расстояние — их среднее расстояние в атоме водорода.

Стратегия

Чтобы сравнить две силы, мы сначала вычисляем электростатическую силу, используя закон Кулона, [латекс] \ displaystyle {F} = k \ frac {\ mid {q} _1q_2 \ mid} {r ^ 2} \\ [/ latex] .{39} \\ [/ латекс].

Обсуждение

Это очень большое соотношение! Обратите внимание, что это будет отношение электростатической силы к силе гравитации для электрона и протона на любом расстоянии (принятие соотношения перед вводом числовых значений показывает, что расстояние сокращается). Это соотношение дает некоторое представление о том, насколько больше кулоновская сила, чем гравитационная сила между двумя наиболее распространенными частицами в природе.

Как видно из примера, гравитационная сила совершенно незначительна в малых масштабах, где важны взаимодействия отдельных заряженных частиц.В больших масштабах, например, между Землей и человеком, верно обратное. Большинство объектов почти электрически нейтральны, поэтому силы притяжения и отталкивания почти нейтрализуют. Гравитационная сила в крупном масштабе доминирует во взаимодействиях между большими объектами, потому что она всегда притягивает, в то время как кулоновские силы имеют тенденцию сокращаться.

Сводка раздела

Француз Шарль Кулон первым опубликовал математическое уравнение, описывающее электростатическую силу между двумя объектами.{2}} \\ [/ латекс]
Эта кулоновская сила чрезвычайно проста, поскольку большинство зарядов обусловлено точечными частицами. Он отвечает за все электростатические эффекты и лежит в основе большинства макроскопических сил.
Кулоновская сила необычайно сильна по сравнению с гравитационной силой, другой основной силой, но в отличие от гравитационной силы она может нейтрализоваться, поскольку может быть либо притягивающей, либо отталкивающей.
Электростатическая сила между двумя субатомными частицами намного больше гравитационной силы между теми же двумя частицами.

Концептуальные вопросы

Рис. 3. Схематическое изображение внешнего электронного облака нейтральной молекулы воды.

Используйте рис. 3 в качестве справочной информации при ответах на следующие вопросы. На рис. 3 схематически показано внешнее электронное облако нейтральной молекулы воды. Электроны проводят больше времени рядом с кислородом, чем с водородом, обеспечивая постоянное разделение зарядов, как показано. Таким образом, вода представляет собой полярную молекулу . На него легче воздействуют электростатические силы, чем на молекулы с однородным распределением заряда.

На рис. 3 показано распределение заряда в молекуле воды, которая называется полярной молекулой, потому что ей присуще разделение зарядов. Учитывая полярный характер воды, объясните, какое влияние влажность оказывает на снятие избыточного заряда с предметов.
Используя рисунок 3, объясните в терминах закона Кулона, почему полярная молекула (такая, как на рисунке 3) притягивается как положительными, так и отрицательными зарядами.
Учитывая полярный характер молекул воды, объясните, как ионы в воздухе образуют центры зародышеобразования для капель дождя.

Задачи и упражнения

Какова сила отталкивания между двумя стержневыми шариками, которые находятся на расстоянии 8,00 см друг от друга и имеют одинаковые заряды –30,0 нКл?
(a) Насколько сильна сила притяжения между стеклянным стержнем с зарядом 0,700 μ C и шелковой тканью с зарядом –0,600 μ C, которые находятся на расстоянии 12,0 см друг от друга, используя приближение, что они действуют как точки обвинения? (б) Обсудите, как можно повлиять на ответ на эту проблему, если заряды распределены по некоторой территории и не действуют как точечные заряды.
Два точечных заряда действуют друг на друга с силой 5,00 Н. Во что превратится сила, если расстояние между ними увеличить в три раза?
Два точечных заряда сближаются, увеличивая силу между ними в 25 раз. В какой степени уменьшилось их разделение?
Как далеко должны быть друг от друга два точечных заряда 75,0 нКл (типично для статического электричества), чтобы между ними возникла сила 1,00 Н?
Если два равных заряда по 1 Кл каждый разделены в воздухе на расстояние 1 км, какова величина силы, действующей между ними? Вы увидите, что даже на расстоянии 1 км сила отталкивания значительна, потому что 1 Кл — это очень значительная величина заряда.
Испытательный заряд +2 мкм C помещается на полпути между зарядом +6 мкм C и другим зарядом +4 мкм C, разделенных 10 см. а) Какова величина силы, действующей на испытательный заряд? (b) Каково направление этой силы (от или к заряду +6 µ C)?
Бесплатные заряды не остаются неподвижными, когда они находятся близко друг к другу. Чтобы проиллюстрировать это, рассчитайте ускорение двух изолированных протонов, разделенных расстоянием 2,00 нм (типичное расстояние между атомами газа).Ясно покажите, как вы следуете шагам стратегии решения проблем электростатики.
(a) На какой коэффициент вы должны изменить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы изменить силу между ними в 10 раз? (б) Объясните, как расстояние может увеличиваться или уменьшаться на этот коэффициент и при этом вызывать изменение силы в 10 раз.
Предположим, у вас есть общие расходы q _до, которые можно разделить любым способом. После разделения расстояние между ними фиксируется.Как разделить заряд, чтобы добиться максимальной силы?
(a) Обычная прозрачная лента заряжается, когда ее вытягивают из диспенсера. Если одна часть находится над другой, сила отталкивания может быть достаточно большой, чтобы выдержать вес верхней части. Предполагая, что точечные заряды равны (только приблизительно), рассчитайте величину заряда, если электростатическая сила достаточно велика, чтобы выдержать вес 10-миллиграммового отрезка ленты, удерживаемого на 1,00 см выше другого. (б) Обсудите, соответствует ли величина этого заряда статическому электричеству.
(a) Найдите отношение электростатической силы к силе гравитации между двумя электронами. б) Каково это соотношение для двух протонов? (c) Почему соотношение электронов и протонов разное?
На каком расстоянии электростатическая сила между двумя протонами равна весу одного протона?
Некая монета в пять центов содержит 5,00 г никеля. Какая часть электронов атомов никеля, удаленных и помещенных на 1,00 м над ним, выдержит вес этой монеты? Атомная масса никеля 58.7, а каждый атом никеля содержит 28 электронов и 28 протонов.
(a) Два точечных заряда общей массой 8,00 µ C оказывают друг на друга силу отталкивания 0,150 Н, когда они разделены на 0,500 м. Сколько стоит каждый? б) Каков заряд каждого из них, если сила притяжения?
Точечные заряды 5,00 µ C и –3,00 µ C размещены на расстоянии 0,250 м друг от друга. а) Где можно разместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на него, была равна нулю? б) Что делать, если оба заряда положительны?
Двухточечные заряды q ₁ и q ₂ составляют 3.На расстоянии 00 м друг от друга, а их общий заряд составляет 20 µ C. (a) Если сила отталкивания между ними составляет 0,075 Н, каковы величины этих двух зарядов? (б) Если один заряд притягивает другой с силой 0,525 Н, каковы величины двух зарядов? Обратите внимание, что вам может потребоваться решить квадратное уравнение, чтобы получить ответ.

Глоссарий

Закон Кулона: математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами

Кулоновская сила: Другой термин для электростатической силы

электростатическая сила: величина и направление притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами

Избранные решения проблем и упражнения

2.{2} \ end {array} \\ [/ latex]

9. (а) 3,2; б) если расстояние увеличится на 3,2, то сила уменьшится в 10 раз; если расстояние уменьшится на 3,2, то сила увеличится в 10 раз. В любом случае сила изменится в 10 раз.

11. (а) 1.04 × 10 ⁻⁹ C; (b) Этот заряд составляет приблизительно 1 нКл, что соответствует величине заряда, типичной для статического электричества

.
14. 1,02 × 10 ⁻¹¹
16. (а) 0.859 м за отрицательным зарядом на линии, соединяющей два заряда; (b) 0,109 м от меньшего заряда на линии, соединяющей два заряда
Калькулятор закона Кулона
Этот калькулятор электрической силы позволит вам определить силу отталкивания или притяжения между двумя статическими заряженными частицами. Продолжайте читать, чтобы лучше понять закон Кулона, условия его действия и физическую интерпретацию полученного результата.
Как использовать закон Кулона
Закон Кулона, также известный как закон обратных квадратов Кулона, описывает электростатическую силу, действующую между двумя зарядами.Сила действует по кратчайшей линии, соединяющей заряды. Отталкивает, если оба заряда имеют одинаковый знак, и притягивает, если они имеют противоположные знаки.
Закон Кулона формулируется следующим образом:
F = k _e q₁q₂ / r²
где:
F — электростатическая сила между зарядами (в Ньютонах),
q₁ — величина первого заряда (в кулонах),
q₂ — величина второго заряда (в кулонах),
r — кратчайшее расстояние между зарядами (в м),
k _e — постоянная Кулона.Оно равно 8,98755 × 10⁹ Н · м² / К2 . Это значение уже заложено в калькулятор — запоминать его необязательно 🙂
Просто введите любые три значения в наш калькулятор электрической силы, чтобы получить в результате четвертое.
Зарядные устройства
Единицей электрического заряда является кулон (обозначение: C). Он определяется как заряд, переносимый постоянным током в 1 ампер в течение 1 секунды. Следовательно, 1 C = 1 A * 1 с , выраженное в единицах СИ.
Если вы не помните, что такое ампер, обратитесь к нашему калькулятору закона Ома.
Условия действия
Три основных условия должны быть выполнены для того, чтобы вычислитель электростатической силы возвращал действительные значения:
Заряды должны быть неподвижными — они не могут двигаться относительно друг друга.
Предполагаются точечные начисления. Это предположение также верно для любых сферических и симметричных зарядов. Например, заряженный металлический шар удовлетворяет этому условию, а заряженный металлический ящик — нет.
Заряды не могут перекрываться — они должны быть различимы и иметь хотя бы минимальное расстояние между ними.
Интерпретация результатов
Сила, полученная с помощью нашего калькулятора закона Кулона, может быть как положительной, так и отрицательной. Положительная сила подразумевает отталкивающее взаимодействие между зарядами. Отрицательная сила означает, что взаимодействие является привлекательным.
Вы заметили, что единица заряда по умолчанию в нашем калькуляторе закона Кулона — нанокулон (нКл)? Это потому, что типичный порядок величины электрического заряда составляет 10 ^-6 C или даже 10 ^-9 C .
Заинтересованы в электричестве? Также ознакомьтесь с нашим калькулятором стоимости электроэнергии!
Учебник по физике: закон Кулона
Взаимодействие между заряженными объектами — это неконтактная сила, действующая на некотором расстоянии друг от друга. Заряд, заряд и расстояние. Каждое электрическое взаимодействие включает в себя силу, которая подчеркивает важность этих трех переменных. Будь то пластиковая трубка для гольфа, притягивающая кусочки бумаги, два отталкивающих одинаково заряженных шара или заряженная пластина из пенополистирола, взаимодействующая с электронами в куске алюминия, всегда есть два заряда и расстояние между ними как три критических переменных, которые влияют на прочность. взаимодействия.В этом разделе Урока 3 мы исследуем важность этих трех переменных.

Сила как векторная величина
Электрическая сила, как и все силы, обычно выражается в единицах Ньютон. Сила электрического взаимодействия является векторной величиной, которая имеет как величину, так и направление. Направление электрической силы зависит от того, заряжены ли заряженные объекты одинаковым или противоположным зарядом, а также от их пространственной ориентации.Зная тип заряда на двух объектах, можно определить направление силы, действующей на любой из них, с небольшими рассуждениями. На диаграмме ниже объекты A и B имеют одинаковый заряд, заставляющий их отталкиваться друг от друга. Таким образом, сила на объект A направлена влево (от B), а сила на объект B направлена вправо (от A). С другой стороны, объекты C и D имеют противоположный заряд, заставляя их притягиваться друг к другу. Таким образом, сила, действующая на объект C, направлена вправо (к объекту D), а сила, действующая на объект D, направлена влево (к объекту C).Когда дело доходит до вектора электрической силы, возможно, лучший способ определить его направление — это применить фундаментальные правила взаимодействия зарядов (противоположности притягиваются, а любит отталкиваться), используя небольшие рассуждения.

Электрическая сила также имеет величину или силу. Как и большинство типов сил, существует множество факторов, которые влияют на величину электрической силы. Два одинаково заряженных шара будут отталкивать друг друга, и сила их силы отталкивания может быть изменена путем изменения трех переменных.Во-первых, количество заряда на одном из воздушных шаров влияет на силу отталкивающей силы. Чем больше заряжен воздушный шар, тем больше сила отталкивания. Во-вторых, количество заряда на втором воздушном шаре влияет на силу отталкивающей силы. Аккуратно натрите два шарика шерстью животных, и они немного оттолкнутся. Сильно потрите два шара, чтобы передать им больше заряда, и они сильно оттолкнутся. Наконец, расстояние между двумя воздушными шарами будет иметь значительное и заметное влияние на силу отталкивания.Электрическая сила наиболее сильна, когда воздушные шары находятся максимально близко друг к другу. Уменьшение разделительного расстояния увеличивает силу. Величина силы и расстояние между двумя воздушными шарами составляют , обратно пропорционально .
Уравнение закона Кулона
Количественное выражение влияния этих трех переменных на электрическую силу известно как закон Кулона. Закон Кулона гласит, что электрическая сила между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна произведению количества заряда на объектах и обратно пропорциональна квадрату разделительного расстояния между двумя объектами.В форме уравнения закон Кулона можно представить как
, где Q ₁ представляет количество заряда на объекте 1 (в кулонах), Q ₂ представляет количество заряда на объекте 2 (в кулонах), а d представляет собой расстояние между два объекта (в метрах). Символ k — это константа пропорциональности, известная как константа закона Кулона. Значение этой постоянной зависит от среды, в которую погружены заряженные объекты.В случае воздуха это значение составляет приблизительно 9,0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ². Если заряженные объекты присутствуют в воде, значение k может быть уменьшено в 80 раз. Стоит отметить, что единицы на k таковы, что при подстановке в уравнение единицы на зарядке (кулоны) и единицы расстояния (метры) будут отменены, оставив Ньютон в качестве единицы силы.
Уравнение закона Кулона обеспечивает точное описание силы между двумя объектами, когда объекты действуют как точечные заряды .Заряженная проводящая сфера взаимодействует с другими заряженными объектами так, как будто весь ее заряд находится в ее центре. Хотя заряд равномерно распределен по поверхности сферы, центр заряда можно рассматривать как центр сферы. Сфера действует как точечный заряд, избыточный заряд которого находится в центре. Поскольку закон Кулона применяется к точечным зарядам, расстояние d в уравнении — это расстояние между центрами заряда для обоих объектов (а не расстояние между их ближайшими поверхностями).
Символы Q ₁ и Q ₂ в уравнении закона Кулона представляют собой количества заряда на двух взаимодействующих объектах. Поскольку объект может быть заряжен положительно или отрицательно, эти величины часто выражаются в виде значений «+» или «-». Знак заряда просто показывает, есть ли в объекте избыток электронов (отрицательно заряженный объект) или недостаток электронов (положительно заряженный объект).Может возникнуть соблазн использовать знаки «+» и «-» при вычислении силы. Хотя такая практика не рекомендуется, в этом нет никакого вреда. При использовании знаков «+» и «-» в расчете силы результат будет таков, что значение «-» для силы является признаком силы притяжения, а значение «+» для силы означает силу отталкивания. Математически значение силы будет положительным, если Q ₁ и Q ₂ имеют одинаковый заряд — либо оба «+», либо оба «-».И значение силы будет отрицательным, если Q ₁ и Q ₂ имеют противоположный заряд — один — «+», а другой — «-». Это согласуется с концепцией, что противоположно заряженные объекты обладают притягивающим взаимодействием, а одноименные заряженные объекты — отталкивающим. В конце концов, если вы мыслите концептуально (а не просто математически), вы сможете определить природу силы — притягивающую или отталкивающую — без использования знаков «+» и «-» в уравнении.
Расчеты по закону Кулона
В курсах физики закон Кулона часто используется как разновидность алгебраического рецепта для решения словесных задач физики. Здесь показаны три таких примера.
Пример A
Предположим, что два точечных заряда, каждый с зарядом +1,00 Кулона, разделены расстоянием 1.00 метр. Определите величину электрической силы отталкивания между ними.
Это не самая сложная математическая задача, которую можно было выбрать. Он определенно был выбран не из-за его математической строгости. Используемая здесь стратегия решения проблем может показаться ненужной, учитывая простоту данных значений. Тем не менее, эта стратегия будет использована для иллюстрации ее полезности для решения любой проблемы закона Кулона.
Первым шагом стратегии является идентификация и перечисление известной информации в переменной форме.Здесь мы знаем заряды двух объектов (Q ₁ и Q ₂) и расстояние между ними (d). Следующий шаг стратегии включает перечисление неизвестной (или желаемой) информации в переменной форме. В этом случае проблема запрашивает информацию о силе. Так что F _elect — количество неизвестное. Результаты первых двух шагов показаны в таблице ниже.
Дано:
Q ₁ = 1.00 С
Q ₂ = 1,00 C
d = 1,00 м
Найдите:
F _{избранный} = ???
Следующий и последний шаг стратегии включает подстановку известных значений в уравнение закона Кулона и использование соответствующих алгебраических шагов для поиска неизвестной информации. Этот шаг показан ниже.
F _elect = k • Q ₁ • Q ₂ / d ²
F _elect = (9,0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ²) • (1,00 C) • (1,00 C) / (1,00 м) ²
F _{избранный} = 9,0 x 10 ⁹ N
Сила отталкивания двух +1.00 кулоновских зарядов, находящихся на расстоянии 1 метра друг от друга, составляет 9 миллиардов ньютонов. Это невероятно большая сила, по величине сопоставимая с массой более 2000 лайнеров.
Эта задача была выбрана в первую очередь из-за ее концептуального послания. Объекты просто не получают зарядов порядка 1,00 кулонов. Фактически, более вероятные значения Q составляют порядка 10 ^-9 или, возможно, 10 ^-6 кулонов. По этой причине греческий префикс часто используется перед кулоном в качестве единицы заряда. Заряд часто выражается в единицах микрокулонов (мкКл) и нанокулонов (нКл). Если проблема указывает заряд в этих единицах, рекомендуется сначала преобразовать в кулоны перед подстановкой в уравнение закона Кулона.Следующие эквиваленты единиц измерения помогут в таком преобразовании.
1 кулон = 10 ⁶ микрокулон
1 кулон = 10 ⁹ нано-кулон
Стратегия решения проблем, использованная в примере A, включала три этапа:
Определите и перечислите известную информацию в переменной форме.
Перечислите неизвестную (или желаемую) информацию в переменной форме.
Подставьте известные значения в уравнение закона Кулона и, используя соответствующие алгебраические шаги, найдите неизвестную информацию.(В некоторых случаях и для некоторых студентов может быть проще сначала выполнить алгебру, используя переменные, а затем выполнить замену в качестве последнего шага.)
Эта же стратегия решения проблем продемонстрирована в Примере B ниже.
Пример B
Два шара заряжаются одинаковым количеством и типом заряда: -6,25 нКл. Их разделяют на расстоянии 61.7 см. Определите величину электрической силы отталкивания между ними.
В задаче указано значение Q ₁ и Q ₂. Поскольку эти значения выражены в единицах нанокулонов (нКл), необходимо выполнить преобразование в кулоны. В задаче также указано расстояние разделения (d). Поскольку расстояние указывается в сантиметрах (см), необходимо также выполнить преобразование в метры. Эти преобразования необходимы, поскольку единицами заряда и расстояния в постоянной Кулона являются кулоны и метры.Неизвестная величина — электрическая сила (F). Результаты первых двух шагов показаны в таблице ниже.
Дано:
Q ₁ = -6,25 нКл = -6,25 x 10 ^-9 С
Q ₂ = -6,25 нКл = -6,25 x 10 ^-9 C
d = 61,7 см = 0,617 м
Найдите:
F _{избранный} = ???
Последний шаг стратегии включает подстановку известных значений в уравнение закона Кулона и использование соответствующих алгебраических шагов для решения неизвестной информации.Эта подстановка и алгебра показаны ниже.
F _elect = k • Q ₁ • Q ₂ / d ²
F _elect = (9,0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ²) • (6,25 x 10 ^-9 C) • (6,25 x 10 ^-9 C) / (0,617 м) ²
F _{избранный} = 9,23 x 10 ^-7 N
Обратите внимание, что знак «-» был удален из значений Q ₁ и Q ₂ перед подстановкой в уравнение закона Кулона.Как упоминалось выше, использование знаков «+» и «-» в уравнении приведет к положительному значению силы, если Q ₁ и Q ₂ одинаково заряжены, и отрицательному значению силы, если Q ₁ и Q ₂ имеют противоположный заряд. Полученные знаки «+» и «-» на F обозначают, является ли сила притягивающей (значение «-» F) или отталкивающей (значение «+» F).

Пример C
Два шара с зарядом +3.37 мкКл и -8,21 мкКл притягивают друг друга с силой 0,0626 Ньютона. Определите расстояние между двумя воздушными шарами.
В задаче указано значение Q ₁ и Q ₂. Поскольку эти значения выражены в микрокулонах (мкКл), будет выполнено преобразование в кулоны. В задаче также указывается электрическая сила (F). Неизвестная величина — это расстояние разделения (d). Результаты первых двух шагов показаны в таблице ниже.
Дано:
Q ₁ = +3,37 мкКл = +3,37 x 10 ^-6 ° С
Q ₂ = -8,21 мкC = -8,21 x 10 ^-6 C
F _elect = -0,0626 Н (используйте — значение силы, так как оно привлекательное)
Найдите:
d = ???

Как упоминалось выше, использование знаков «+» и «-» необязательно.Однако, если они используются, то они должны использоваться последовательно для значений Q и F. Их использование в уравнении проиллюстрировано в этой задаче.
Последний шаг стратегии включает подстановку известных значений в уравнение закона Кулона и использование соответствующих алгебраических шагов для решения неизвестной информации. В этом случае сначала выполняется алгебра, а в последнюю — подстановка. Эта алгебра и подстановка показаны ниже.
F _elect = k • Q ₁ • Q ₂ / d ²
d ² • F _elect = k • Q ₁ • Q ₂
d ² = k • Q ₁ • Q ₂ / F _elect
d = SQRT (k • Q ₁ • Q ₂) / F _elect
d = КОРЕНЬ [(9.0 x 10 ⁹ Н • м ² / C ²) • (-8,21 x 10 ^-6 C) • (+3,37 x 10 ^-6 C) / (-0,0626 Н)]
d = Sqrt [+3,98 м ²]
d = +1,99 м
Сравнение электрических и гравитационных сил
Электрическая сила и гравитационная сила — это две бесконтактные силы, обсуждаемые в учебном пособии по физике.Уравнение закона Кулона для электрической силы очень похоже на уравнение Ньютона для всемирного тяготения.

Эти два уравнения имеют очень похожую форму. Оба уравнения показывают обратную квадратичную зависимость между силой и разделительным расстоянием. И оба уравнения показывают, что сила пропорциональна произведению количества, вызывающего силу, — заряда в случае электрической силы и массы в случае силы тяжести. Однако между этими двумя силами есть поразительные различия.Во-первых, сравнение констант пропорциональности — k и G — показывает, что постоянная закона Кулона (k) значительно больше, чем универсальная гравитационная постоянная Ньютона (G). Впоследствии единица заряда будет притягивать единицу заряда со значительно большей силой, чем единица массы притягивает единицу массы. Во-вторых, гравитационные силы только притягивают; электрические силы могут быть как притягивающими, так и отталкивающими.
Обратное квадратичное соотношение между силой и расстоянием, вплетенное в уравнение, является общим для обеих бесконтактных сил.Эта взаимосвязь подчеркивает важность разделительного расстояния, когда речь идет об электрической силе между заряженными объектами. Этому и посвящен следующий раздел Урока 3.
Мы хотели бы предложить … Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения по закону Кулона.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Интерактивный закон Кулона позволяет учащемуся исследовать влияние заряда и разделительного расстояния на величину электрической силы между двумя заряженными объектами.

Проверьте свое понимание
Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.
1. Q в уравнении закона Кулона обозначает _____.
а. масса заряженного объекта
г. # избыточных электронов на объекте
г. ток заряженного объекта
г. расстояние между заряженными объектами
e.заряд заряженного объекта
2. Символ d в уравнении закона Кулона обозначает расстояние от ___.
а. От A до B
г. От A до D
г.От B до C
г. От B до D
e. C по D
ф. От A до G
г. От B до F
ч. C по E

3.Определите электрическую силу притяжения между двумя воздушными шарами с отдельными зарядами +3,5 x 10 ^-8 C и -2,9 x 10 ^-8 C при разделении на расстояние 0,65 м.

4. Определите электрическую силу притяжения между двумя воздушными шарами, заряженными противоположным типом заряда, но одинаковым количеством заряда. Заряд на воздушных шарах составляет 6,0 x 10 ^-7 C, и они разделены расстоянием 0.50 м.

5. Джоанна натерла шарик шерстью, чтобы получить заряд -1,0 x 10 ^-6 C. Затем она достает пластиковую трубку для гольфа с зарядом +4,0 x 10 ^-6 C, локализованным в заданном месте. позиция. Она удерживает место заряда на пластиковой трубке для гольфа на расстоянии 50,0 см над воздушным шаром. Определите электрическую силу притяжения между трубкой для гольфа и воздушным шаром.

6. Баллон с зарядом 4,0 мкКл удерживают на расстоянии 0,70 м от второго баллона с таким же зарядом. Рассчитайте величину силы отталкивания.
7. На каком расстоянии разделения должны быть расположены два заряда размером 1,00 микрокулонов, чтобы сила отталкивания между ними была эквивалентна весу (на Земле) 1.00-кг масса?
Закон Кулона и закон обратных квадратов
Откуда берется заряд?
Хотя на самом деле нет точного ответа на вопрос, откуда берется заряд — мы определили, что заряд — это то, что создает электрическое поле.Статические электроны заряжены, и их заряд квантуется, что означает целое число. Мы говорим, что заряд электрона равен -e.
Из предыдущего раздела, посвященного электрическим зарядам и электрическим полям, мы знаем, что каждый из двух разных зарядов будет притягиваться. Сила притяжения и электрическое поле будут увеличиваться по мере приближения двух зарядов друг к другу. В случае двух одинаковых зарядов будет сила отталкивания, когда заряды сближаются, и сила будет уменьшаться, когда заряды разойдутся дальше друг от друга.Это потому, что электрические заряды создают электрическое поле. Если два поля существуют в одном и том же пространстве одновременно, то эти два поля действуют друг на друга. Сила, которую они оказывают друг на друга, называется силой Кулона или электростатической силой (электростатика означает электрические заряды без какого-либо движения).
Закон Кулона объясняет, насколько велика будет сила.
Закон Кулона объясняет, что Сила F зависит от отношения q ₁, q ₂, 1 / r ².
q ₁ и q ₂ — это масштабы каждого заряда, а r — расстояние между двумя электрическими зарядами. K _c — постоянная величина, которая не меняется. K _c называется постоянной силы Кулона или постоянной электростатической силы.
Почему закон Кулона связан с законом обратных квадратов?
Соотношение между силой толчка или притяжения (F) и расстоянием между частицами (r) следует закону обратных квадратов аналогично тому, как это показано для силы тяжести, магнетизма и интенсивности света.Закон обратных квадратов означает, что по мере увеличения расстояния сила (F) будет уменьшаться в соотношении 1 / r ₂. Подробнее о законе обратных квадратов см. В практических занятиях по математическим отношениям в науке.
Почему эта Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними?
Все эти законы обратных квадратов связаны с площадью поверхности сферы. Для примера возьмем луч света от источника S (показанного выше)
Примечание: Площадь поверхности сферы — A = 4 * pi * r ².
Предположим, что центр источника света (S) излучает свет. Окружите это сферой. По мере роста сферы количество света, падающего на ее поверхность, уменьшается на r ².
Проверьте свой Понимание:
Закон Кулона Определение Уравнение и формула — Электротехника 123
Эта страница предназначена для предоставления наиболее точной и актуальной информации о законе Кулона.Кроме того, вы можете найти определение, уравнение и формулу для понимания основной концепции закона Кулона.
Вы уже знаете, что когда два заряженных тела сближаются, всегда возникает сила притяжения или сила отталкивания. Каково поведение этой электронной силы и какова ее величина, это было экспериментально установлено французским ученым Шарлем Кулоном (1736–1806) в 1785 году.
Теперь это основной закон электрической силы между двумя неподвижными заряженными частицами, известный как кулоновский закон. закон электрических сил.
Торсионный баланс и закон Кулона
Шарль Огюстен де Кулон создал устройство, которое помогло ему развить теории зарядов, электрической силы и поля. Это устройство было изобретением Кулона для измерения очень слабой силы. Название устройства — Торсионные весы, которые внесли свой вклад в создание закона Кулона путем измерения постоянной Кулона.
То же самое устройство использовал Генри Кавендиш для определения гравитационной постоянной. Когда к металлическому объекту или пластинам в контейнере прикладывается неизвестная сила, объект вращается.Чем больше сила, тем больше угол.
Определение закона Кулона
Этот закон гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Поскольку определение состоит из двух частей, мы получим два уравнения:
F ∝ q ₁ q ₂… .. уравнение 1 базис — это электростатическая сила, прямо пропорциональная произведению зарядов.
F ∝ 1 / r ² … .. уравнение 2 базис — электростатическая сила, обратно пропорциональная расстоянию между зарядами.
объединение двух приведенных выше уравнений, удаление знака пропорциональности и добавление константы пропорциональности дает нам уравнение ниже, которое является уравнением или формулой закона Кулона.
F = kq ₁ q ₂ / r ² Ньютонов …… .. Уравнение закона Кулона
здесь F — сила между двумя зарядами, называемая силой Кулона, единица измерения — Ньютон,
q1 и q2 — величины двух зарядов, а r — расстояние между двумя зарядами.
k — постоянная пропорциональности или постоянная кулона . Значение k зависит от среды между двумя зарядами. Если средой между двумя зарядами является воздух, то значение k в единицах СИ будет × 𝟏𝟎 ^𝟗 𝑵𝒎 ^𝟐 𝑪 ^−𝟐.
Постоянная Кулона может быть дополнительно объяснена следующим образом:
K = 1 / 4πε _o
ε _o = 8,84 x 10 ^-12 C ² / Нм ²
Вектор закона Кулона
Электрическая сила — это векторная сила.Первое значение вектора является знаком силы, поскольку сила может быть как отрицательной, так и положительной. Второе значение вектора — это угол и направление, в которое устремляется сила. например, на рисунке ниже результирующая сила равна F на 2, поскольку q2 отталкивается q3 и притягивается к q1 из-за движений заряда.
Важные замечания о законе Кулона
Закон Кулона справедлив только для точечных зарядов, размеры которых очень малы по сравнению с расстоянием между ними.
Закон Кулона полностью точен только тогда, когда объекты неподвижны, и остается приблизительно правильным только при медленном движении.Эти условия в совокупности известны как электростатическое приближение.
Константа Кулона является одной из констант с самыми большими числами. Константа Кулона показывает, что электромагнитная сила является одной из самых сильных сил во Вселенной.
Что такое закон Кулона? — Формула, ограничение
Что такое закон Кулона? — Вывод, формула и ограничение
Что такое закон Кулона?
Подобно зарядам электричество отталкивает, тогда как в отличие от заряды притягивают друг друга.Сила силы притяжения или отталкивания между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению величины зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Пусть между ними разделены два точечных заряда q ₁ и q ₂ (r).
F = (q ₁ q ₂) / r ²
F = K (q ₁ q ₂) / r ²
«K» называется электростатической постоянной, она зависит от среды.
Значение «К» в вакуумной среде,
K = 9 x 10 ⁹ Нм ² / C ²
Формула К в вакууме,
K = 1 / 4πε _o
Где ε _o известно как диэлектрическая проницаемость свободного пространства или вакуума.
ε _o = 8,854 x 10 ^-12 C ² / Нм ²
Формула «К», кроме вакуума,
K = 1 / 4πε
Где , ’ε известно как диэлектрическая проницаемость среды.
F = 1 / 4πε _o x (q ₁ q ₂) / r ²
Второй закон электростатики
Второй закон электростатики, также известный как закон Кулона, гласит, что сила между двумя точечными зарядами равна:
Прямо пропорционально умножению величины обоих зарядов.
обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, а
обратно пропорциональна абсолютной диэлектрической проницаемости среды окружающей среды.

F = Kq ₁ q ₂ / r ²
Где q ₁ представляет количество заряда на объекте 1, q ₂ представляет количество заряда на объекте 2, а «r» представляет собой расстояние разделения между двумя объектами. Символ «k» называется константой пропорциональности, также известной как константа закона Кулона.
Электрическая относительно гравитационной силы
Оба являются двумя бесконтактными силами с отношением
F = Kq ₁ q ₂ / r ²
F = Gm ₁ м ₂ / r ²
K = 9 x 10 ⁹ Нм ² / C ²
G = 6.67 x 10 ^-11 Нм ² / кг ²
Эти два приведенных выше уравнения имеют очень похожую форму, поскольку они показывают обратную квадратичную зависимость между силой и разделительным расстоянием. Оба уравнения показывают, что сила пропорциональна произведению величины, которая вызывает силу — изменение в случае силы тяжести. Пока что между двумя вышеупомянутыми силами есть несколько разительных различий.
Во-первых, зависимость константы пропорциональности (K) от G — показывает, что постоянная закона Кулона (k) значительно больше универсальной гравитационной постоянной Ньютона (G).В дальнейшем единица заряда будет притягивать единицу заряда со значительно большей силой, чем единица массы будет притягивать другую единицу массы.
Во-вторых, гравитационные силы только притягивающие, электрические силы могут быть как притягивающими, так и отталкивающими.
Ограничение закона Кулона
Действительно только для фиксированных сборов.
Точечный заряд — это заряд тела, размер которого намного меньше другого расстояния или разделения между двумя зарядами.
Его можно применять к однородно заряженным сферическим телам, если расстояния между телами намного больше, чем радиус сферы.
Недействительно для расстояний менее 10 ^-15 м.

Важный факт о силе Кулона
Сила Кулона притягивает и отталкивает.
Сила Кулона намного сильнее силы тяжести.
Это консервативная сила.
Это электромагнитная сила .
Сила Кулона — центральная сила; он действует по линии, соединяющей два центра тел.

Относительная диэлектрическая проницаемость (ε _r )
Относительная диэлектрическая проницаемость определяется как отношение электрической силы между двумя точечными зарядами, когда они помещаются в вакуум и когда они помещаются в данную среду.
ε _r = F ₁₂ (вакуум) / F ₁₂ (средний)
= [1 / 4πε _o x (q ₁ q ₂) / r ²] ÷ [1 / 4πε _o x (q ₁ q ₂) / r ²]
ε _r = ε / ε _o
где, ε — диэлектрическая проницаемость среды
и ε _o = диэлектрическая проницаемость вакуума
Надеюсь, вам понравилась эта статья «Что такое закон Кулона?».

а. масса заряженного объекта	г. # избыточных электронов на объекте
г. ток заряженного объекта	г. расстояние между заряженными объектами
e.заряд заряженного объекта

а. От A до B	г. От A до D	г.От B до C	г. От B до D
e. C по D	ф. От A до G	г. От B до F	ч. C по E