Закон Кулона • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Явление электростатического притяжения еще до нашей эры было известно древнегреческим ученым. Они знали, например, что если потереть янтарь кошачьей шерстью, а стекло шелком, то между ними возникают силы притяжения. Кроме того, им было известно, что при помощи таких предметов можно заставить воздействовать друг на друга и другие предметы: например, если прикоснуться наэлектризованным янтарем к пробковой крошке, она будет отталкиваться от других пробковых крошек, к которым прикасались янтарем, и притягиваться к крошкам, к которым прикасались стеклом. Сегодня мы знаем, что подобное притяжение и отталкивание является проявлением статического электричества. Мы наблюдаем электростатические явления и в повседневной жизни, когда, например, нам приходится буквально отлеплять одну от другой свежевыстиранные и доставаемые из сушилки вещи или когда мы никак не можем привести в порядок наэлектризованные и буквально встающие дыбом волосы.

Электростатика в современном понимании начинается с осознания того, что подобное поведение (притяжение или отталкивание), наблюдавшееся еще древними греками, является следствием существования в природе двух видов электрических зарядов — положительных и отрицательных. В атоме они разделены. Положительные заряды сосредоточены в атомном ядре — их носителями являются протоны, а электроны, являющиеся носителями отрицательных зарядов, расположены вокруг ядра (см. Атом Бора). Первым идею о том, что в природе существует только два типа электрических зарядов, и только они ответственны за все наблюдаемые нами электростатические явления, подобные вышеописанным, высказал американский государственный деятель и ученый Бенджамин Франклин (Benjamin Franklin, 1706–1790). Выражаясь современным языком, его рассуждения сводились к тому, что если удалить часть отрицательно заряженных электронов из вещества, оно останется положительно заряженным, поскольку в нормальном состоянии именно отрицательный заряд электронов компенсирует положительный заряд ядер. Если же к веществу в нормальном состоянии добавить дополнительные электроны, оно приобретет отрицательный заряд.

Зная о существовании электричества на протяжении тысяч лет, человек приступил к его научному изучению лишь в XVIII веке. (Интересно, что сами ученые той эпохи, занявшиеся этой проблемой, выделяли электричество в отдельную от физики науку, а себя именовали «электриками».) Одним из ведущих первоисследователей электричества явился Шарль Огюстен де Кулон. Тщательно исследовав силы взаимодействия между телами, несущими на себе различные электростатические заряды, он и сформулировал закон, носящий теперь его имя. В основном свои эксперименты он проводил следующим образом: различные электростатические заряды передавались двум маленьким шарикам, подвешенным на тончайших нитях, после чего подвесы с шариками сближались. При достаточном сближении шарики начинали притягиваться друг к другу (при противоположной полярности электрических зарядов) или отталкиваться (в случае однополярных зарядов). В результате нити отклонялись от вертикали на достаточно большой угол, при котором силы электростатического притяжения или отталкивания уравновешивались силами земного притяжения. Замерив угол отклонения и зная массу шариков и длину подвесов, Кулон рассчитал силы электростатического взаимодействия на различном удалении шариков друг от друга и на основе этих данных вывел эмпирическую формулу:

F = kQq/D²

где Q и q —величины электростатических зарядов, D — расстояние между ними, а k — экспериментально определяемая постоянная Кулона.

Сразу отметим два интересных момента в законе Кулона. Во-первых, по своей математической форме он повторяет закон всемирного тяготения Ньютона, если заменить в последнем массы на заряды, а постоянную Ньютона, на постоянную Кулона. И для этого сходства есть все причины. Согласно современной квантовой теории поля и электрические, и гравитационные поля возникают, когда физические тела обмениваются между собой лишенными массы покоя элементарными частицами-энергоносителями — фотонами или гравитонами соответственно. Таким образом, несмотря на кажущееся различие в природе гравитации и электричества, у двух этих сил много общего.

Второе важное замечание касается постоянной Кулона. Когда шотландский физик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вывел систему уравнений Максвелла для общего описания электромагнитных полей, выяснилось, что постоянная Кулона напрямую связана со скоростью света с. Наконец, Альберт Эйнштейн показал, что с играет роль фундаментальной мировой константы в рамках теории относительности. Таким образом можно проследить, как самые абстрактные и универсальные теории современной науки поэтапно развивались, впитывая в себя ранее полученные результаты, начиная с простых выводов, сделанных на основе настольных физических опытов.

Закон Кулона простими словами — Сам Електрик

В електростатиці одним із основних є закон Кулона. Він застосовується у фізиці визначення сили взаємодії двох нерухомих точкових зарядів чи відстані між ними. Це фундаментальний закон природи, який залежить від жодних інших законів. Тоді форма реального тіла впливає величину сил. У цій статті ми розповімо простою мовою закон Кулона та його застосування на практиці.

Історія відкриття

Ш.О. Кулон у 1785 р. вперше експериментально довів взаємодії, описані законом. У своїх дослідах він використовував спеціальні крутильні ваги. Проте ще 1773 р. було доведено Кавендишем, з прикладу сферичного конденсатора, що у сфери відсутня електричне полі. Це свідчило, що електростатичні сили змінюються залежно від відстані між тілами. Якщо бути точніше, квадрату відстані. Тоді його дослідження були опубліковані. Історично склалося так, що це відкриття було названо на честь Кулона, аналогічну назву має і величина, в якій вимірюється заряд.

Формулювання

Визначення закону Кулона говорить: У вакуумі F взаємодії двох заряджених тіл прямо пропорційно до твору їх модулів і обернено пропорційно квадрату відстані між ними.

Звучить стисло, але може бути не всім зрозуміло. Простішими словами: Чим більший заряд мають тіла і чим ближче вони знаходяться один до одного, тим більша сила.

І навпаки: Якщо збільшити відстань між зарядами — сила поменшає.

Формула правила Кулона виглядає так:

Позначення букв: q — величина заряду, r — відстань між ними, k — коефіцієнт, залежить від обраної системи одиниць.

Величина заряду q може бути умовно-позитивною або умовно-негативною. Цей поділ дуже умовний. При дотику тіл вона може передаватися від одного до іншого. Звідси випливає, що те саме тіло може мати різний за величиною і знаку заряд. Точковим називається такий заряд чи тіло, розміри якого набагато менше, ніж відстань можливої ​​взаємодії.

Варто враховувати, що середовище, в якому розташовані заряди, впливає на F взаємодії. Так як у повітрі та у вакуумі вона майже дорівнює, відкриття Кулона застосовно тільки для цих середовищ, це одна з умов застосування цього виду формули. Як було зазначено, у системі СІ одиниця виміру заряду — Кулон, скорочено Кл. Вона характеризує кількість електрики за одиницю часу. Є похідною від основних одиниць СІ.

1 Кл = 1 А * 1 с

Розмірність 1 Кл надмірна. Через те, що носії відштовхуються один від одного, їх складно втримати в невеликому тілі, хоча сам по собі струм в 1А невеликий, якщо він протікає в провіднику. Наприклад в тій же лампі розжарювання на 100 Вт тече струм в 0,5 А, а в електрообігрівачі і більше 10 А. Така сила (1 Кл) приблизно дорівнює масою 1 т, що діє на тіло, з боку земної кулі.

Ви могли помітити, що формула практично така сама, як і в гравітаційній взаємодії, тільки якщо в механіці ньютонів фігурують маси, то в електростатиці — заряди.

Формула Кулона для діелектричного середовища

Коефіцієнт з урахуванням величин системи СІ визначається Н2*м2/Кл2. Він дорівнює:

У багатьох підручниках цей коефіцієнт можна зустріти у вигляді дробу:

Тут Е0 = 8,85 * 10-12 Кл2 / Н * м2 — це електрична постійна. Для діелектрика додається E-діелектрична проникність середовища, тоді закон Кулона може застосовуватися для розрахунків сил взаємодії зарядів для вакууму та середовища.

З урахуванням впливу діелектрика має вигляд:

Звідси бачимо, що введення діелектрика між тілами знижує силу F.

Як спрямовані сили

Заряди взаємодіють один з одним залежно від їхньої полярності — однакові відштовхуються, а різноіменні (протилежні) притягуються.

До речі, це головна відмінність від подібного закону гравітаційної взаємодії, де тіла завжди притягуються. Сили спрямовані вздовж лінії, проведеної з-поміж них, називають радіус-вектором. У фізиці позначають як r12 як радіус-вектор від першого до другого заряду і навпаки. Сили спрямовані від центру заряду до протилежного заряду вздовж цієї лінії, якщо заряди протилежні, і у зворотний бік, якщо вони однойменні (два позитивні або два негативні). У векторному вигляді:

Сила, що додається до першого заряду з боку другого, позначається як F12. Тоді у векторній формі закон Кулона виглядає так:

Для визначення сили, що додається до другого заряду, використовуються позначення F21 і R21.

Якщо тіло має складну форму і воно досить велике, що при заданій відстані не може вважатися точковим, тоді його розбивають на маленькі ділянки та вважають кожну ділянку як точковий заряд.

Після геометричного складання всіх векторів, що виходять, отримують результуючу силу. Атоми та молекули взаємодіють один з одним за цим самим законом.

Застосування на практиці
Роботи Кулона дуже важливі в електростатиці, на практиці вони застосовуються в ряді винаходів і пристроїв. Яскравим прикладом можна виділити блискавковідведення. З його допомогою захищають будівлі та електроустановки від грози, запобігаючи тим самим пожежі та виходу з ладу обладнання. Коли йде дощ із грозою землі з’являється індукований заряд великої величини, вони притягуються убік хмари. Виходить так, що на землі з’являється велике електричне поле. Біля вістря блискавковідведення воно має велику величину, внаслідок цього від вістря запалюється коронний розряд (від землі, через блискавковідведення до хмари). Заряд від землі притягується до протилежного заряду хмари згідно із законом Кулона. Повітря іонізується, а напруженість електричного поля зменшується поблизу кінця блискавковідводу. Таким чином, заряди не накопичуються на будівлі, у такому разі ймовірність удару блискавки мала.

Якщо ж удар у будинок і відбудеться, то через блискавковідведення вся енергія піде в землю.

У серйозних наукових дослідженнях застосовують найбільшу споруду 21 століття прискорювач частинок. У ньому електричне поле виконує роботу зі збільшення енергії частки. Розглядаючи ці процеси з погляду на точковий заряд групою зарядів, тоді всі співвідношення закону виявляються справедливими.

Насамкінець рекомендуємо переглянути відео, на якому надано докладне пояснення Закону Кулона:

Корисне на тему:

• Закон Джоуля-Ленца
• Залежність опору провідника від температури
• Правила свердла
• Закон Ома простими словами

5.

3. Два роди електричних зарядів. Закон Кулона

Грей зробив ще одне дуже важливе відкриття, значення якого стало зрозумілим пізніше. Усі знали, що, якщо доторкнутися ізольованим металевим циліндриком до наелектризованої скляної палички, то на циліндрик також перейде електрика. Однак виявилося, що можна наелектризувати циліндрик, і не торкаючись скляної палички, а тільки наблизивши його до неї. Поки циліндрик перебуватиме поблизу наелектризованої палички, на ньому виявляється електрика.

Опубліковані досліди Грея викликали інтерес у французького фізика Шарля Франсуа Дюфе (1698–1739) і спонукали його взятися за експерименти в галузі вивчення електрики. Досліди з першим електричним маятником, тобто з дерев’яною кулькою, підвішеною на тонкій шовковій нитці (мал. 5.2), які були проведені близько 1730 р., показали, що така кулька притягається натертою паличкою сургучу. Але лише варто торкнутися її, як кулька негайно відштовхується від сургучевої палички, начебто уникаючи її. Якщо тепер піднести до кульки скляну трубку, потерту об амальгамовану шкіру, то кулька буде притягатися до скляної трубки й відштовхуватися від сургучевої палички. Це розходження, вперше відзначене Шарлем Дюфе, привело його до відкриття, що наелектризовані тіла притягають ненаелектризовані, й як тільки останні за допомогою дотику наелектризуються, вони починають відштовхуватися одне від одного. Він встановлює наявність двох протилежних родів електрики, які називає скляною і смоляною електрикою. Ще він зауважує, що перша виявляється на склі, дорогоцінних каменях, волоссях, вовні й т.д., у той час як друга виникає на бурштині, смолі, шовку і т.д. Подальші дослідження показали, що всі тіла електризуються або як скло, потерте об шкіру, або як смола, потерта об хутро. Отже, є два види електричних зарядів, причому однорідні заряди відштовхуються один від одного, а різнорідні притягуються. Сили взаємодії електричних зарядів, які проявляються в притяганні або відштовхуванні, називаються електричними. Тобто електричні сили створюються електричними зарядами і діють на заряджені тіла або частинки.

Надлишок зарядів якого-небудь одного виду в даному тілі називається величиною його заряду або, інакше, кількістю електрики (q).

Шарль Дюфе був першим ученим, який добував електричні іскри з наелектризованого людського тіла, що знаходилося на ізольованій підставці. Цей дослід у той час був настільки новим і оригінальним, що абат Жан Нолле (1700–1770), який теж займався вивченням електричних явищ, був охоплений жахом, коли вперше його побачив. Дуже вдале позначення двох родів електрики, яке утрималося до нашого часу, дав видатний американський фізик Бенджамін Франклін.

«Смоляна» електрика була названа Франкліном негативною, а «скляна» – позитивною. Ці назви він вибрав тому, що «смоляна» й «скляна» електрики, подібно позитивним і негативним величинам, взаємно знищуються.

Явища електризації пояснюються особливостями будови атомів і молекул різних речовин. Адже всі тіла побудовані з атомів. Кожний атом складається із зарядженого позитивно атомного ядра й негативно заряджених частинок – електронів, що рухаються довкола нього. Атомні ядра різних хімічних елементів не однакові, а відрізняються величиною заряду та масою. Електрони ж усі зовсім тотожні, однак їх кількість й розташування в різних атомах різні.

При нормальному стані атому позитивний заряд його ядра дорівнює загальному негативному заряду електронів цього атома, так що будь-який атом в нормальному стані електрично нейтральний. Але під впливом зовнішніх факторів атоми можуть втрачати частину своїх електронів, тоді як заряд їх ядер при цьому залишається незмінним. У цьому випадку атоми заряджаються позитивно і називаються позитивними іонами. Атоми можуть також приєднувати до себе додаткові електрони й заряджатися при цьому негативно. Такі атоми називаються негативними іонами.

Закон, за яким два наелектризовані тіла діють один на одного, був уперше сформульований в 1785 році Шарлем Кулоном у досліді з приладом, названим ним крутильними терезами (мал. 5.3).

Мал. 5.2. Електричний маятник

Щоб одержати уявлення про величину заряду в 1 Кл, розрахуємо силу взаємодії двох зарядів по одному кулону кожний, вміщених у вакуум на відстань 1 м один від одного. Скориставшись формулою закону Кулона, одержуємо, що F = 9·109 Н, або приблизно 900000 тонн. Таким чином, 1 Кл – дуже великий заряд. На практиці такі заряди не зустрічаються.

 Шарль Огюстен де Кулон (1736–1806) – французький фізик й інженер – для виміру сили магнітного й електричного притягання сконструював крутильні терези.

За допомогою крутильних терезів Кулон визначив, що дві маленькі наелектризовані кульки впливають одна на одну в напрямку лінії їх з’єднання залежно від того, наелектризовані вони однойменно чи різнойменно, притягальною або відштовхувальною силою взаємодії F, яка дорівнює добутку їх точкових електричних зарядів (відповідно q1 і q2), діленому на квадрат відстані r між ними. Тобто

 

F=(q1·q2)/4πεаr2,

де εа –абсолютна діелектрична проникність середовища,в якому перебувають заряди; r– відстань між зарядами.

Цей висновок одержав назву закону Кулона. Згодом іменем Кулона була названа одиниця кількості електрики, яка використовується в електротехнічній практиці.

У системі СІ за одиницю кількості електрики приймається один кулон (1 Кл) – заряд, що протікає через поперечний переріз провідника за одну секунду при силі струму в один ампер.

Мал. 5.3. Крутильні терези Кулона

18.3 Закон Кулона — Физика колледжа 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Сформулируйте закон Кулона в терминах изменения электростатической силы в зависимости от расстояния между двумя объектами.
• Рассчитайте электростатическую силу между двумя заряженными точечными силами, такими как электроны или протоны.
• Сравните электростатическую силу с гравитационным притяжением для протона и электрона; для человека и Земли.

Рисунок 18.16 На этом изображении Arp 87, сделанном НАСА, показан результат сильного гравитационного притяжения между двумя галактиками. Напротив, на субатомном уровне электростатическое притяжение между двумя объектами, такими как электрон и протон, намного больше, чем их взаимное притяжение из-за гравитации. (Фото: NASA/HST)

Благодаря работам ученых конца 18 века основные характеристики электростатической силы — существование двух типов зарядов, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, а разные — притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием — в конечном итоге были уточнены и выражены в виде математической формулы. Математическая формула электростатической силы называется законом Кулона в честь французского физика Шарля Кулона (1736–1806), который провел опыты и первым предложил формулу для ее расчета.

Закон Кулона

F=k|q1q2|r2.F=k|q1q2|r2.

18,3

Закон Кулона вычисляет величину силы FF между двумя точечными зарядами, q1q1 и q2q2, разделенных расстоянием rr. В единицах СИ константа kk равна

k=8,988×109Н⋅м2C2≈8,99×109Н⋅м2C2.k=8,988×109Н⋅м2C2≈8,99×109Н⋅м2C2.

18,4

Электростатическая сила является векторной величиной и выражается в ньютонах. Сила считается направленной вдоль линии, соединяющей два заряда. (См. рис. 18.17.)

Хотя формула закона Кулона проста, доказать ее было непросто. Эксперименты, которые Кулон проводил с доступным тогда примитивным оборудованием, были трудными. Современные эксперименты подтвердили закон Кулона с большой точностью. Например, было показано, что сила обратно пропорциональна расстоянию между двумя объектами, возведенному в квадрат F∝1/r2F∝1/r2, с точностью до 10161016. Исключений никогда не было обнаружено, даже на малых расстояниях в пределах атом.

Рисунок 18.17 Величина электростатической силы FF между точечными зарядами q1q1 и q2q2, разделенными расстоянием rr, определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно — сила, действующая на q1q1, равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей на q2q2. а) Подобные обвинения. (b) В отличие от обвинений.

Пример 18.1

Насколько сильна сила Кулона по отношению к силе гравитации?

Сравните электростатическую силу между электроном и протоном, разделенные расстоянием 0,530×10−10м0,530×10−10м, с гравитационной силой между ними. Это расстояние является их средним расстоянием в атоме водорода.

Стратегия

Чтобы сравнить две силы, мы сначала вычислим электростатическую силу, используя закон Кулона, F=k|q1q2|r2F=k|q1q2|r2. Затем мы вычисляем гравитационную силу, используя универсальный закон всемирного тяготения Ньютона. Наконец, мы возьмем отношение, чтобы увидеть, как силы сравниваются по величине.

Решение

Ввод данной и известной информации о зарядах и разделении электрона и протона в выражение закона Кулона дает

F=k|q1q2|r2F=k|q1q2|r2

18,5

=8,99 × 109Н⋅ м2/C2×(1,60×10–19C)(1,60×10–19C)(0,530×10–10м)2=8,99×109N⋅м2/C2×(1,60×10–19C)(1,60×10 –19 C)(0,530×10–10м)2

18,6

Таким образом, сила Кулона равна

F=8,19×10–8Н. Ф=8,19×10–8Н.

18,7

Заряды противоположны по знаку, так что это сила притяжения. Это очень большая сила для электрона — она вызвала бы ускорение 8,99×1022 м/с28,99×1022 м/с2 (проверка оставлена ​​как задача конца раздела). Гравитационная сила определяется законом всемирного тяготения Ньютона как:

FG= G mMr2, FG= G mMr2,

18,8

где G=6,67×10-11Н⋅м2/кг2G=6,67×10-11Н⋅м2/кг2. Здесь mm и MM представляют массы электрона и протона, которые можно найти в приложениях. Ввод значений для известных дает

FG=(6,67×10–11 Н⋅м2/кг2)×(9,11×10–31 кг)(1,67×10–27 кг)(0,530×10–10 м)2=3,61×10–47NFG =(6,67× 10–11 Н⋅м2/кг2)×(9.11× 10–31 кг)(1,67×10–27 кг)(0,530× 10–10 м)2=3,61× 10–47 Н

18,9

Это также сила притяжения, хотя традиционно она считается положительной, поскольку гравитационная сила всегда привлекательна. Таким образом, отношение величины электростатической силы к силе гравитации в этом случае составляет

FFG = 2,27 × 1039. FFG = 2,27 × 1039.

18,10

Обсуждение

Это удивительно большое отношение! Обратите внимание, что это будет отношение электростатической силы к гравитационной силе для электрона и протона на любом расстоянии (определение отношения перед вводом числовых значений показывает, что расстояние сокращается). Это отношение дает некоторое представление о том, насколько больше кулоновская сила, чем гравитационная сила между двумя наиболее распространенными в природе частицами.

Как следует из примера, гравитационная сила совершенно незначительна в малых масштабах, где важны взаимодействия отдельных заряженных частиц. В больших масштабах, например, между Землей и человеком, верно обратное. Большинство объектов почти электрически нейтральны, поэтому кулоновские силы притяжения и отталкивания почти нейтрализуют друг друга. Гравитационная сила в большом масштабе доминирует во взаимодействиях между крупными объектами, потому что она всегда притягивает, в то время как кулоновские силы имеют тенденцию нейтрализовывать.

Обзор закона Кулона: Ускоренный курс химии AP®

Закон Кулона — это не просто важное понятие в химии AP®; это довольно центральное понятие и в физике. К счастью, это, вероятно, означает, что вы уже хорошо знакомы с основами. В этом выпуске ускоренного курса химии AP® мы начнем с изучения основных принципов закона Кулона (даже если вы думаете, что знаете его, все равно просмотрите — это хороший обзор), а затем какое отношение имеет закон Кулона к химии. 92}

Давайте рассмотрим уравнение почленно.

F: Это сила, с которой одна из заряженных частиц действует на другую. Сила, с которой одна частица действует на другую, одинакова в обоих направлениях (третий закон Ньютона).

k: постоянная Кулона; нам не нужно сильно беспокоиться об этом, так как это на самом деле не встречается в химии. Оставьте это физикам.

q_1 и q_2: это величины задействованных зарядов. Если мы имеем дело с простыми электронами и протонами, это будет 1; однако, если мы имеем дело с атомным ядром (например), величина будет равна количеству протонов в ядре. По сути, это просто число зарядов частицы, чем бы оно ни было.

r: Это расстояние между частицами. Обратите внимание на квадрат члена. Иногда его называют «законом обратных квадратов».

Что мы можем вынести из этого уравнения?

1. Сила пропорциональна величине обоих зарядов.

2. Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами.

3. Если два заряда имеют одинаковый знак (положительный или отрицательный), сила отталкивающая; если они имеют разные знаки, то сила притяжения (это не из уравнения).

Все это имеет смысл? Перейдем к химии.

Почему важен закон Кулона? Ну, в атоме у вас есть ядро ​​(скрепленное сильным взаимодействием, о котором нам не нужно беспокоиться) и электроны, движущиеся вокруг него. Что мешает этим электронам покинуть атом? Они притягиваются к протонам в ядре, как и предсказывает закон Кулона. Детали закона Кулона (т. е. закон обратных квадратов, величина заряда) станут актуальными, когда мы перейдем к приложениям.

Основное применение закона Кулона в AP® Chemistry заключается в расчете энергии ионизации. Энергия ионизации — это (как следует из названия) энергия, необходимая для превращения атома в ион путем удаления электрона.

Почему это связано с законом Кулона? Протоны в ядре притягивают электроны, поэтому для того, чтобы убрать электрон, потребуется некоторая энергия, чтобы преодолеть это кулоновское притяжение.

Естественно, при прочих равных условиях мы ожидаем, что более высокая энергия ионизации будет соответствовать большему ядру, поскольку это большее ядро ​​будет иметь больше протонов и, следовательно, более положительный заряд. И на самом деле это один из эффектов, который мы видим (сейчас мы посмотрим на диаграмму). 96 и т. д. Так, например, в азоте у нас будет два электрона на внутренней оболочке и пять электронов на второй оболочке (два из которых находятся в оболочке 2s и три из которых находятся в оболочке 2p) .

Источник изображения: Wikimedia Commons

Поскольку расстояние до электронов во внешних оболочках больше, закон Кулона диктует, что энергия ионизации будет ниже. Однако важно отметить, что хотя 2s-электроны и 2p-электроны могут казаться находящимися в одной и той же оболочке, 2p-электроны находятся немного дальше, поэтому их энергия ионизации будет немного ниже.

Достаточно теории — давайте посмотрим на упрощенную диаграмму энергии ионизации для азота (атомный номер 7).

Некоторый контекст для того, что означает эта диаграмма: наиболее распространенный способ взглянуть на энергию ионизации — это фотоэмиссионная спектроскопия. По сути, мы стреляем фотонами определенной энергии в элемент (например, азот) и видим, сколько электронов выходит из элемента.

Этот эффект известен как фотоэлектрический эффект, и именно за эту теорию Эйнштейн получил Нобелевскую премию. Мы также теперь используем этот эффект для создания потоков электронов или тока из фотонов: другими словами, так работают солнечные панели.

Источник изображения: Wikispaces

Важная идея, лежащая в основе фотоэмиссионной спектроскопии (иногда называемой фотоэлектронной спектроскопией), заключается в том, что если в атом ударит фотон с энергией, по крайней мере, такой же, как указано в энергии ионизации, то атом будет ионизированный; однако, если у фотона недостаточно энергии, атом не будет ионизирован, даже если его ударят миллионы низкоэнергетических фотонов.

Что это означает для фотоэмиссионной спектроскопии? По сути, мы можем точно определить, какова энергия ионизации для этого атома, потому что ниже этой энергии ничего не произойдет, а выше этой энергии будет выбито много электронов.

Имея это в виду, давайте снова посмотрим на схему.

Как видите, с правой стороны есть три больших пика, два примерно одинаковой высоты и один примерно в полтора раза выше. Что это значит?

Два меньших пика, как они обозначены, обозначают четыре электрона во внутренних s-оболочках (по два на каждой). Оболочка 1s находится ближе всего к ядру атома, поэтому, естественно, эти электроны имеют самую высокую энергию ионизации. Обратите особое внимание на ось X, потому что она идет не в том направлении, к которому мы привыкли. Крайняя левая сторона на самом деле имеет наибольшую энергию, а крайняя правая — наименьшую.

Оболочка 2s следующая на очереди. Он находится несколько дальше от ядра, поэтому энергия ионизации его двух электронов ниже.

И, наконец, у нас есть двухкомпонентная оболочка. Будучи наиболее удаленными от ядра, его электроны имеют наименьшую энергию ионизации. Однако важно отметить размер этого пика. Азот обычно имеет семь электронов; четыре из них находятся в оболочках 1s и 2s. Остальные электроны находятся на 2p-оболочке. Поскольку в 2р-оболочке три, а не два электрона, пик при этой энергии в полтора раза больше, чем два других пика.

Имеет ли все это смысл?

Давайте повторим основы того, что вы узнали (и если вы просто просматриваете эту статью, проверьте здесь, чтобы узнать, действительно ли вы что-то поняли):

1. Закон Кулона . Подобные заряды отталкиваются; противоположные заряды притягиваются. Сила пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

2. Энергия ионизации, применение закона Кулона . Положение пиков на графике ППЭ по горизонтали обозначает, в какой оболочке находятся электроны; размер пиков по вертикали обозначает, сколько электронов находится в этой оболочке.

3. Фотоэмиссионная спектроскопия (ФЭС) . Фотоны определенной длины волны выстреливаются в атомы элемента и либо выбивают электроны, либо нет, в зависимости от того, превышают ли они необходимую энергию ионизации.

А теперь то, чего вы все ждали. Это будет на тесте?

Безусловно, но проблемы, которые вы можете увидеть, потребуют большего, чем просто заучивание правил. Вот пример.

Что имеет более высокую энергию первой ионизации, Li или Na?

Во-первых, давайте удостоверимся, что поняли вопрос. Энергия первой ионизации, как следует из названия, — это энергия, необходимая для удаления первого электрона из атома. На диаграмме выше первая энергия ионизации будет немного больше 1, так как этот электрон будет легче всего взлететь. 91.

Na имеет один одинокий электрон в своей 3s-оболочке, далеко от притягивающего ядра. Естественно, этот электрон гораздо легче оторвать от атома, чем электрон в 2s-оболочке лития.

Это, конечно, несложная задача, хотя и требует некоторого размышления. Все, что вам нужно сделать, это вспомнить закон Кулона и применить его к рассматриваемым атомам, и вы справитесь со всеми вопросами по закону Кулона, которые могут возникнуть на экзамене. Удачи!

Ищете химическую практику AP®?

Начните подготовку к экзамену AP® по химии вместе с Альбертом. Начните подготовку к экзамену AP® сегодня .

Пригласите Альберта в свою школу и предоставьте всем учителям лучший в мире банк вопросов для:

➜ SAT® и ACT®
➜ AP®
➜ ELA, математика, естественные науки и социальные науки
➜ State Assessments

Варианты для учителей, школы, районы.

УЗНАТЬ О ВАРИАНТАХ

1.3 Закон Кулона – введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

---

К концу этого раздела вы сможете:

• Описывать электрическую силу как качественно, так и количественно
• Вычислите силу, с которой заряды действуют друг на друга
• Определить направление электрической силы для различных исходных зарядов
• Правильно описать и применить принцип суперпозиции для нескольких исходных зарядов

Эксперименты с электрическими зарядами показали, что если каждый из двух объектов имеет электрический заряд, то они действуют друг на друга с электрической силой. Величина силы линейно пропорциональна суммарному заряду каждого объекта и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. (Интересно, что сила не зависит от массы объектов.) Направление вектора силы проходит вдоль воображаемой линии, соединяющей два объекта, и определяется знаками задействованных зарядов.

Пусть

• чистые электрические заряды двух объектов;
• вектор смещения от до .

Электрическая сила, действующая на один из зарядов, пропорциональна величине его собственного заряда и величине другого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

   

Эта пропорциональность становится равенством при введении константы пропорциональности. По причинам, которые станут ясны в следующей главе, константа пропорциональности, которую мы используем, на самом деле является набором констант. (Мы вскоре обсудим эту константу.)

ЗАКОН КУЛОНА

Электрическая сила (или кулоновская сила ) между двумя электрически заряженными частицами равна

(1. 3.1)  

Мы используем знаки абсолютного значения вокруг произведения, потому что один из зарядов может быть отрицательным, но величина силы всегда положительна. Единичный вектор указывает прямо от заряда к . Если   и   имеют один и тот же знак, вектор силы на   направлен от ; если они имеют противоположные знаки, то сила на указывает в сторону (рис. 1.3.1).

(рис. 1.3.1)  

Рисунок 1.3.1. Электростатическая сила между точечными зарядами, разделенными расстоянием, определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно — сила, приложенная к  , равна по величине и противоположна по направлению силе, на которую она действует . а) одинаковые обвинения; б) непохожие заряды.

Важно отметить, что электрическая сила непостоянна; это функция расстояния между двумя зарядами. Если либо пробный заряд, либо исходный заряд (или оба) движутся, то изменяется , а значит, и сила. Прямым следствием этого является то, что прямое применение законов Ньютона с этой силой может быть математически сложным, в зависимости от конкретной задачи. Это можно (обычно) сделать, но мы почти всегда ищем более простые методы вычисления любой интересующей нас физической величины. (Сохранение энергии — наиболее распространенный выбор.)

Наконец, новая константа в законе Кулона называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства или (лучше) диэлектрической проницаемостью вакуума . Оно имеет очень важный физический смысл, который мы обсудим в одной из последующих глав; пока что это просто эмпирическая константа пропорциональности. Его числовое значение (до трех значащих цифр) оказывается равным

.

   

Эти единицы необходимы для приведения силы в законе Кулона к правильным единицам ньютонов. Обратите внимание, что в законе Кулона диэлектрическая проницаемость вакуума является лишь частью константы пропорциональности. Для удобства мы часто определяем постоянную Кулона:

   

ПРИМЕР 1.3.1

---

Сила, действующая на электрон в водороде

Атом водорода состоит из одного протона и одного электрона. Протон имеет заряд , а электрон имеет . В «основном состоянии» атома электрон вращается вокруг протона на наиболее вероятном расстоянии (рис. 1.3.2). Вычислите электрическую силу, действующую на электрон со стороны протона.

(Рисунок 1.3.2)  

Рисунок 1.3.2. Схематическое изображение атома водорода, показывающее силу, действующую на электрон. Это изображение предназначено только для того, чтобы дать нам возможность рассчитать силу; атом водорода на самом деле не выглядит так. Напомним  Рисунок 1.1.6 .

Стратегия

Для целей этого примера мы рассматриваем электрон и протон как две точечные частицы, каждая из которых имеет электрический заряд, и нам сообщают расстояние между ними; нас просят рассчитать силу, действующую на электрон. Таким образом, мы используем закон Кулона.

Решение

Наши два заряда и расстояние между ними

Величина силы, действующей на электрон, равна

   

Что касается направления, поскольку заряды двух частиц противоположны, сила притяжения; сила, действующая на электрон, направлена ​​радиально прямо на протон повсюду на орбите электрона. Таким образом, сила выражается как

   

Значение

Это трехмерная система, поэтому электрон (и, следовательно, сила, действующая на него) может находиться где угодно в воображаемой сферической оболочке вокруг протона. В этой «классической» модели атома водорода электростатическая сила, действующая на электрон, направлена ​​внутрь центростремительного направления, таким образом поддерживая орбиту электрона. Но обратите внимание, что квантово-механическая модель водорода совершенно иная.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 1.1

Что изменилось бы, если бы электрон тоже имел положительный заряд?

Анализ, который мы провели для двух частиц, можно распространить на произвольное число частиц; мы просто повторяем анализ, по два заряда за раз. В частности, мы задаем вопрос: для заданных зарядов (которые мы называем исходным зарядом), какова результирующая электрическая сила, которую они оказывают на какой-то другой точечный заряд (который мы называем пробным зарядом)? Обратите внимание, что мы используем эти термины, потому что мы можем думать об испытательном заряде, используемом для проверки силы силы, обеспечиваемой исходными зарядами.

Как и все силы, которые мы видели до сих пор, результирующая электрическая сила, действующая на наш пробный заряд, представляет собой просто векторную сумму каждой отдельной электрической силы, действующей на него каждым из отдельных пробных зарядов. Таким образом, мы можем рассчитать результирующую силу, действующую на пробный заряд, вычислив силу, действующую на него от каждого исходного заряда, взятого по одному, а затем сложив все эти силы вместе (в виде векторов). Эта способность просто суммировать отдельные силы таким образом называется принципом суперпозиции .0110 и является одной из наиболее важных характеристик электрической силы. В математической форме это становится

.

(1.3.2)  

В этом выражении представляет собой заряд частицы, на которую действует электрическая сила и которая расположена в   от начала координат; s — исходные заряды, а векторы — смещения от положения го заряда к положению . Каждый из единичных векторов указывает непосредственно от связанного с ним исходного заряда на тестовый заряд. Все это изображено на рис. 1.3.3. Обратите внимание, что между  и  физической разницы нет. Разница в метках предназначена только для того, чтобы обеспечить четкое обсуждение, поскольку мы определяем силу заряда.

(рис. 1.3.3)  

Рисунок 1.3.3. Каждый из восьми исходных зарядов прикладывает силу к одному испытательному заряду Q. Каждая сила может быть рассчитана независимо от других семи сил. В этом суть принципа суперпозиции.

(Обратите внимание, что вектор силы не обязательно указывает в том же направлении, что и единичный вектор ; он может указывать в противоположном направлении, . Знаки исходного заряда и пробного заряда определяют направление силы, действующей на пробный заряд.)

Однако есть одно осложнение. Точно так же, как заряды источника воздействуют на пробный заряд каждый, так же (по третьему закону Ньютона) пробный заряд оказывает равную и противоположную силу на каждый из зарядов источника. Как следствие, каждый исходный заряд изменит положение. Однако согласно уравнению 1.3.2 сила, действующая на пробный заряд, зависит от положения; таким образом, по мере изменения положения исходных зарядов результирующая сила, действующая на пробный заряд, неизбежно изменяется, что меняет силу, которая снова меняет положения. Таким образом, весь математический анализ быстро становится неразрешимым. Позже мы изучим приемы обращения с этой ситуацией, а сейчас сделаем упрощающее предположение, что исходные заряды каким-то образом фиксируются на месте, так что их положения остаются постоянными во времени. (Испытательный заряд может перемещаться.) При наличии этого ограничения анализ зарядов называется электростатика , где «статика» относится к постоянным (то есть статическим) положениям зарядов источника, а сила упоминается как электростатическая сила .

ПРИМЕР 1.3.2

---

Суммарная сила двух исходных зарядов

Три разных небольших заряженных объекта размещены, как показано на рис. 1.3.4. Заряды и фиксируются на месте; может свободно двигаться. Учитывая , , и , и какова результирующая сила, действующая на средний заряд?

(рис. 1.3.4)  

Рисунок 1.3.4. Источник заряжается, и каждый из них воздействует на .

Стратегия

Снова воспользуемся законом Кулона. Формулировка вопроса указывает на то, что это наш тестовый заряд, так что и являются исходными зарядами. Принцип суперпозиции гласит, что сила, действующая от каждого из других зарядов, не зависит от присутствия другого заряда. Поэтому запишем силы на от каждого и сложим их вместе как векторы.

Решение

У нас есть два исходных заряда ( и ), пробный заряд (), расстояния ( и ), и нас просят найти силу. Это требует закона Кулона и суперпозиции сил. Есть две силы:

   

Мы не можем добавить эти силы напрямую, потому что они не указывают в одном и том же направлении:  указывает только в -направлении, а указывает только в -направлении. Чистая сила получается от применения теоремы Пифагоре в ее и — -компоненты:

, где

и

Мы обнаруживаем, что

под углом

под углом

над осью, как показано на диаграмме.

Значение

Обратите внимание, что когда мы подставляли числовые значения зарядов, мы не включали отрицательный знак ни того, ни другого. Напомним, что отрицательные знаки векторных величин указывают на изменение направления рассматриваемого вектора. Но для электрических сил направление силы определяется типами (знаками) обоих взаимодействующих зарядов; мы определяем направления сил, рассматривая, одинаковы ли знаки двух зарядов или противоположны. Если вы также включаете отрицательные знаки от отрицательных зарядов при замене чисел, вы рискуете математически изменить направление вычисляемой силы на противоположное. Таким образом, безопаснее всего вычислить только величину силы, используя абсолютные значения зарядов, и физически определить направления.