Законы Кирхгофа — СИБЭЛЕКТРОТЕХНИК
Законы Кирхгофа
Распределение токов, а также и напряжений, т. е. разностей потенциалов между отдельными точками в сложных цепях, состоящих из любой комбинации источников постоянного тока и сопротивлений, устанавливается одним и только одним вполне определенным образом.
Нахождение токов в отдельных ветвях производится при помощи законов Кирхгофа, непосредственно вытекающих из общих представлений об электрическом токе.
При установившемся режиме во всякой точке цепи сумма притекающих электрических зарядов должна равняться сумме утекающих зарядов, так как происходило бы бесконечное накопление электрического заряда.
Поэтому во всякой точке разветвления сумма притекающих токов должна равняться сумме утекающих токов,
или если считать, например, с одним знаком + положительными, а утекающие с другим знаком (—)—отрицательными, то алгебраическая сумма токов в точке разветвления должна равняться нулю. Это соотношение, называемое первым законом Кирхгофа, может быть выражено для какой нибудь точки раз ветвления (фиг.
I1-I2-I3+I4-I5=∑I=0
фиг.1 Фиг.2
Для не разветвленной цепи первый закон Кирхгофа означает, что ток во всех частях цепи имеет одно и то же значение, так как в каждом сечении притекающий ток равняется утекающему.
Если рассматривать какой ни будь замкнутый контур разветвленной цепи и проследить, как меняются потенциалы при последовательном обходе всех ветвей (сторон) этого контура, то, очевидно, мы после обхода всего контура по возвращение к исходной точке должны получить тот же потенциал.
Возьмем контур, изображенный на фиг. 2, и предположим, что токи имеют направления, указанные на чертеже. Пусть потенциал в точке А равен φа. При переходе к узлу В потенциал понизится на I1r1, следовательно, в точке В потенциал будет равен φа — I1r1, далее, во второй ветви мы имеем снижение потенциала на I2r2, а затем при переходе через источник энергии с отрицательного его полюса к положительному — повышение потенциала, равное э.
φc=φa-I1r1-I2r2+E2
При обходе третьей ветви мы идем против направления тока и имеем повышение потенциала и т. д., и если мы дойдем до исходной точки А, то
φa-I1r1-I2r2+E2+I3r3-E4+I4r4+I5r5=φa
откуда
E2-E4=I1r1+I2r2-I3r3-I4r4-I5r5
Если в рассматриваемом контуре э. д. с. и токи, направленные в одну сторону, например, по стрелке часов, считать положительными, а э. д. с. и токи, направленные в обратную сторону, — отрицательными, то для замкнутого контура второй закон Кирхгофа можно сформулировать следующим образом: в замкнутом контуре алгебраическая сумма э. д. с. равна алгебраической сумме падений напряжения в отдельных сопротивлениях, входящих в этот контур: ∑E=∑Ir
Второй закон Кирхгофа является обобщением закона Ома, который представляет собой частный случай второго закона Кирхгофа для не разветвленной цепи.
одна и та же, а потому: E1-E2+E3=I(r1+r2+r3)
т.е. ∑E=I∑r, или I=∑E/∑r
Ток в не разветвленной цепи равен алгебраической сумме э. д. с., деленной на (арифметическую) сумму сопротивлений, входящих в эту цепь.
Найти:
СЕРТИФИКАТ ISO 9001-2015
ВОЗМОЖНО ВАС ЗАИНТЕРЕСУЕТ
ШКАФ ДЛЯ МУПР1 и МУРБ1
ЭЛЕКТРОПРИВОД ПОДАЧИ
НОВОСТИ
ГАЛЕРЕЯ
ПРОДАЁМ
КОМПЛЕКТУЮЩИЕ В НАЛИЧИИ
ЦИТАТЫ
Электричество должно быть таким же дешевым, как кислород, потому что его нельзя уничтожить /Томас Эдисон/
Выберите себе работу по душе, и вам не придётся работать ни одного дня в своей жизни. /Конфуций/
Правила Кирхгофа.
Главная
» Самолетостроение
» Физика
»
Правила Кирхгофа.
Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа. Законы Кирхгофа имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач.
Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, чтоалгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.
где – число токов, сходящихся в данном узле.
Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 — I2 + I3 — I4 + I5 = 0
В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.
Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.
Так, для замкнутого контура схемы (рис. 2) Е1 — Е2 + Е3 = I1R1 — I2R2 + I3R3 — I4R4
Замечание о знаках полученного уравнения:
1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;
2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.
Расчет разветвленной электрической цепи с помощью законов Кирхгофа
Метод заключается в составлении уравнений по первому и второму законам Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи и решении этих уравнений с целью определения неизвестных токов в ветвях и по ним – напряжений. Поэтому число неизвестных равно числу ветвей b, следовательно, столько же независимых уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа.
Число уравнений, которые можно составить на основании первого закона, равно числу узлов цепи, причем только (y – 1) уравнений являются независимыми друг от друга.
Независимость уравнений обеспечивается выбором узлов. Узлы обычно выбирают так, чтобы каждый последующий узел отличался от смежных узлов хотя бы одной ветвью. Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров, т.е. число уравнений b — (y — 1) = b — y +1.
Контур называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры.
Составим систему уравнений Кирхгофа для электрической цепи (рис. 3). Схема содержит четыре узла и шесть ветвей.
Поэтому по первому закону Кирхгофа составим y — 1 = 4 — 1 = 3 уравнения, а по второму b — y + 1 = 6 — 4 + 1 = 3, также три уравнения.
Составляем необходимое число уравнений по первому и второму законам Кирхгофа
Полученная система уравнений решается относительно токов. Если при расчете ток в ветви получился с минусом, то его направление противоположно принятому направлению.
Законы Кирхгофа в комплексной форме
Для цепей синусоидального тока законы Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений. Первый закон Кирхгофа: «алгебраическая сумма комплексов тока в узле электрической цепи равна нулю»
Второй закон Кирхгофа: «в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных ЭДС равна алгебраической сумме комплексных напряжений на всех пассивных элементах этого контура».
Друзья! Приглашаем вас к обсуждению. Если у вас есть своё мнение, напишите нам в комментарии.
Стресс Пиола-Кирхгофа | механика | Britannica
в механике твердых веществ: конечные упругие деформации
Piola-Kirchhoff напряжение и дается S KL = ρ 0 ∂F ( E 9 M 2 2 2. 6 (
Подробнее
«,»url»:»Введение»,»wordCount»:0,»последовательность»:1},»imarsData»:{«HAS_REVERTED_TIMELINE»:»false»,»INFINITE_SCROLL»:»»}, «npsAdditionalContents»:{},»templateHandler»:{«name»:»INDEX»},»paginationInfo»:{«previousPage»:null,»nextPage»:null,»totalPages»:1},»uaTemplate»:» INDEX»,»infiniteScrollList»:[{«p»:1,»t»:461287}],»familyPanel»:{«topicInfo»:{«id»:461287,»title»:»Стресс Пиолы-Кирхгофа», «url»:»https://www.britannica.com/science/Piola-Kirchhoff-stress»,»description»:»Механика твердых тел: конечные упругие деформации: напряжение Пиолы-Кирхгофа и определяется выражением Skl = ρ0∂f ([EM],θ)/∂E M kl , предполагается, что f было записано так, чтобы иметь одинаковую зависимость от EM kl и EM lk .
britannica.com/science/Piola-Kirchhoff-stress»},»websites»:null ,»freeTopicReason»:»TOPIC_IS_INDEX_PAGE»,»topicCollectionLinks»:[],»articleSch emaMarkup»:{«browserTitle»:null,»imageUrl»:null,»authors»:null,»keywords»:»Стресс Пиолы-Кирхгофа»,»wordcount»:0,»url»:»https://www. britannica.com/science/Piola-Kirchhoff-stress»,»creationDate»:null,»modificationDate»:null,»description»:»Другие статьи, в которых обсуждается напряжение Пиола-Кирхгофа: механика твердых тел: Конечные упругие деформации: Пиола- напряжения Кирхгофа и определяется как Skl = ρ0∂f([EM],θ)/∂E M kl , при этом предполагается, что f записано так, чтобы иметь одинаковую зависимость от E M kl и E M lk .},»initialLoad» :истинный}стресс (механика) — Wikiwand
- ВВЕДЕНИЕ Стресс (Механика)
- ИСТОРИЯ
- ОБЩЕСТВЕННЫЙ СТРАНСТРИЗР СТРАНСТРИЗАРИЧЕСКИЙ СТРАНСТРИЗАРИЧЕСКИЙ СТРАНТСЯРИЧЕСКИЙ СТРАНТСЯРИЧЕСКИЙ СТРАНТСЯРИЧЕСКИЙ СТРАНТСЯРИЧЕСКИЙ СТРАНТСЯРИЧЕСКИЙ СТРАНСТРИКС.
тензорное полеНапряжение в тонких пластинахНапряжение в тонких балкахДругие описания напряжения - Анализ напряженияЦели и допущенияМетоды
- Альтернативные меры напряжения Тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа 2-й тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа
- См. также
- Ссылки
- Дополнительная литература
Уважаемый, я кратко, как это, ИИ… Десять лет или студент колледжа
В механике сплошной среды напряжение — это физическая величина, описывающая величину сил, вызывающих деформацию. Напряжение определяется как силы на единицу площади . Когда объект разрывается силой, это вызывает удлинение, также известное как деформация, подобно растяжению эластичной ленты, это называется растягивающим напряжением. Но когда силы приводят к сжатию объекта, это называется напряжением сжатия.[1][2] Это происходит, когда на тело действуют такие силы, как растяжение или сжатие. Чем больше эта сила и чем меньше площадь поперечного сечения тела, на которое она действует, тем больше напряжение. Поэтому напряжение измеряется в ньютонах на квадратный метр (Н/м 2 ) или паскаль (Па).
Напряжение выражает внутренние силы, которые соседние частицы сплошного материала воздействуют друг на друга, а напряжение является мерой деформации материала.[3] Например, когда сплошной вертикальный стержень поддерживает вес над головой, каждая частица в стержне давит на частицы, находящиеся непосредственно под ним. Когда жидкость находится в закрытом сосуде под давлением, каждая частица отталкивается от всех окружающих частиц. Стенки контейнера и поверхность, создающая давление (например, поршень), толкают их в (ньютоновской) реакции. Эти макроскопические силы на самом деле являются результатом очень большого числа межмолекулярных сил и столкновений между частицами в этих молекулах. Ударение часто обозначается строчной греческой буквой сигма (9).0054 σ ).
Деформация внутри материала может возникать с помощью различных механизмов, таких как напряжение , приложенное внешними силами к сыпучему материалу (например, сила тяжести) или к его поверхности (например, контактным силам, внешнему давлению или трению). Любая деформация (деформация) твердого материала создает внутреннее упругое напряжение , аналогичное силе реакции пружины, которая стремится вернуть материал в исходное недеформированное состояние. В жидкостях и газах только деформации, изменяющие объем, создают устойчивые упругие напряжения. Однако, если деформация изменяется со временем постепенно, даже в жидкостях обычно будет около вязкое напряжение , противодействующее этому изменению. Упругие и вязкие напряжения обычно объединяют под названием механическое напряжение .
Значительное напряжение может существовать, даже если деформация незначительна или отсутствует (обычное предположение при моделировании течения воды). Стресс может существовать в отсутствие внешних сил; такое встроенное напряжение важно, например, в предварительно напряженном бетоне и закаленном стекле. Напряжение также может быть возложено на материал без приложения результирующих сил, например, за счет изменений температуры или химического состава или внешних электромагнитных полей (как в пьезоэлектрических и магнитострикционных материалах).
