| Закон электромагнитной индукции фарадея
2. Шар радиуса , равномерно заряженный с объемной плотностью заряда , вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью . Найдите векторный потенциал и напряженность магнитного поля внутри и снаружи шара.
Дополнительный блок задач
3. Объемная плотность тока в пространстве меняется от точки к точке по периодическому закону , где векторы и удовлетворяют соотношению . Найдите векторный потенциал и напряженность магнитного поля, которые созданы этим током в неограниченном пространстве.
4. Объемная плотность тока в цилиндрических координатах имеет вид при и при , где постоянный вектор параллелен оси Z, – постоянная, а целое положительное число больше единицы. Найдите векторный потенциал магнитного поля в каждой точке пространства.
Практическое занятие №10
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Краткие теоретические сведения
М. Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукции, состоящее в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении потока вектора магнитной индукции, охватываемого контуром.
, ()
где – поток вектора магнитной индукции через площадь контура,
. ()
В дифференциальной форме математическая запись закона электромагнитной индукции представляет собой одно из уравнений Максвелла –
. ()
Замкнутый контур может создавать поток вектора магнитной индукции и за счет собственного тока. Соответственно, при изменении тока изменяется и поток, возникает индукционный ток. Это явление называется самоиндукцией. Учитывая связь магнитного потока с силой тока
, ()
где – индуктивность контура, для явления самоиндукции получаем
. ()
Темы для развернутых ответов
1. Закон электромагнитной индукции Фарадея.
2. Явление самоиндукции и его применение.
Литература: [1], глава 8, §45; [3], глава 6, §77.
Основной блок задач
1. По длинному проводнику течет ток . В магнитном поле этого тока находится квадратная проволочная рамка сопротивлением и стороной . Центр рамки находится на расстоянии от проводника с током. Нормаль к плоскости рамки и вектор магнитной индукции составляют угол . Какой заряд протечет в рамке за время изменения тока в проводнике от первоначального значения до 0? (Магнитным полем индукционного тока в рамке пренебречь.)
2. В магнитном поле бесконечно длинного прямого проводника с током находится прямоугольная рамка, сделанная из металлической проволоки, со сторонами и , причем сторона параллельна проводу с током. Ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии . Определите среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее удалять от проводника с током параллельно самой себе на расстояние относительно первоначального положения со скоростью .
3. В магнитном поле бесконечно длинного проводника с током со скоростью движется проводник длиной по направлению, перпендикулярному току.
Проводник во время движения остается параллельным току. Найдите ЭДС индукции в проводнике при любом законе движения? Каким должен быть закон движения проводника, чтобы ЭДС индукции оставалась постоянной?
Дополнительный блок задач
4. Индукция магнитного поля изменяется по закону . Вектор магнитной индукции перпендикулярен площадке , ограничивающей его магнитный поток. На расстоянии от центра площадки находится заряженная частица с зарядом и массой . Определите тангенциальное ускорение этой частицы.
Электромагнитная индукция в законе фарадея
Раскроем подробно и кратко основы электромагнитной индукции, магнитного потока.
Что такое индукционный ток, эдс индукции и изменения в замкнутом контуре при прохождении через него магнитного поля.
Содержание
- Явление электромагнитной индукции
- Магнитный поток
- Закон электромагнитной индукции фарадея
- Правило Ленца
- Взаимодействие магнита с контуром
- Вихревое электрическое поле
- ЭДС индукции в движущемся проводнике
- Вращающаяся катушка
- Как рассчитать электродвижущую силу индукции через силу тока
Явление электромагнитной индукции
Ученый Эрстед из Дании в 1820 году выяснил, что электрический ток, или движущийся электрический заряд, создает магнитное поле в пространстве вокруг себя.
Под проводником он поместил магнитную стрелку, показывающую направление магнитного поля земли.
Для чистоты эксперимента Эрстед совместил направление стрелки и положение проводника.
При подачи напряжения на проводник, под воздействием магнитного поля стрелка повернулась относительно проводника перпендикулярно и следовательно поле появилось.
При отключении тока стрелка возвратилась в прежнее состояние.
Но возможен ли обратный процесс и как его называют?
Именно эта проблема заинтересовала известного британского физика Майкла Фарадея.
В 1831 году он поставил следующий эксперимент.
Две катушки наматываются на одном деревянном основании; витки второй катушки помещаются между витками первой катушки и изолируются.
Выводы первой катушки подключены к источнику тока, а выводы второй катушки подключены к амперметру.
Между контурами нет электрического контакта, и только магнитное поле первой катушки проникает во вторую катушку.
Когда цепь первой катушки была замкнута, амперметр зарегистрировал короткий слабый импульс тока во второй катушке.
Фарадей назвал обнаруженное явление электромагнитной индукцией (т.е. «индукцией электричества через магнетизм»).
Для подтверждения предположения о том, что индукционный ток генерируется переменным магнитным полем, Фарадей переместил катушки вдоль относительно друг друга.
Цепь первой катушки все время остается замкнутой, через нее течет постоянный ток, но при перемещении (ближе или дальше) вторая катушка подвергается воздействию переменного магнитного поля первой катушки.
Гальванометр снова зарегистрировал ток во второй катушке.
Индуцированный ток имеет одно направление, когда катушки находятся близко друг к другу, и другое, когда катушки удаляются.
Чем быстрее движется катушка, тем больше индукционный ток.
Первая катушка была заменена постоянным магнитом. Когда магнит подносится ко второй катушке, возникает индукционный ток, который препятствует полю магнита. Когда магнит убирается, ток снова появляется, но в другом направлении.
Опять же, чем сильнее индуцированный ток, тем быстрее движется магнит.
Эти и последующие эксперименты показали, что во всех случаях при изменении «числа линий» магнитного поля, пронизывающего контур, в проводящей цепи возникает индукционный ток.
Чем сильнее индуцированный ток, тем быстрее изменяется это число линий. При увеличении числа линий, проходящих через цепь, ток будет идти в одном направлении, а при уменьшении числа линий — в другом.
Стоит отметить, что в этой цепи для величины тока важна только скорость изменения числа линий. Неважно, что именно происходит в этом случае — меняется ли само поле, пронизывающее стационарный контур, или контур перемещается из области одной плотности линий в область другой плотности.
Магнитный поток
Чтобы понять, что такое магнитный поток достаточно представить параллельные направленные линии пронизывающие ограниченный по площади контур.
Обозначим магнитный поток буквой Ф, а площадь ограниченной поверхности S.
В результате получим формулу, указанную на рисунке.
Усложним задачу и представим, что магнитный поток двигается не перпендикулярно ограниченной поверхности S, а под углом α.
Тогда магнитный поток будет зависеть от угла α и максимальное его значение при 90 градусах и 0 при параллельном к поверхности магнитном потоке.
Φ=B·S·cos α
Ф — Вебер (Вб)
B — индукция магнитного поля Тесла (Тл)
S – квадратный метр (м2)
1 Вб= 1 Тл·1 квадратный метр
В вышеперечисленных случаях поле является однородным.
Если это не так, то делим поле поверхности на очень большое число очень маленьких областей и вычисляем его малый поток с помощью того же уравнения, а затем складываем все эти потоки.
Закон электромагнитной индукции фарадея
Фарадей в своих опытах доказал, что индукционный ток будет сильнее за счет быстрейшего изменения магнитного потока пронизывающего замкнутый контур цепи проводника.
Если изменение магнитного потока за небольшой промежуток времени
t равно
Ф, то скорость изменения потока — это дробь
(или, что то же самое, производная Ф потока по времени).
В результате видим ЭДС индукции для одного витка контура равна:
Если требуется ЭДС индукции для N витков, то
* N
В вышеперечисленных формулах присутствует знак минус, показывающий направление индукционного тока.
Правило Ленца
Индукционный ток, генерируемый в цепи, создает собственное магнитное поле, которое добавляется к внешнему полю в соответствии с принципом
суперпозиции.
Два магнитных потока — индивидуальный поток и внешний поток — связаны между собой однозначным образом.
Российский физик Эмиль Ленц в 1833 году определил правило (определение):
Взаимодействие магнита с контуром
Рассмотрим влияние магнита на замкнутый контур.
Когда магнит подносится к катушке, в её цепи возникает ток. Когда магнит убирается, ток снова появляется, но в другом направлении. Опять же, чем сильнее индуцированный ток, тем быстрее движется магнит. Стоит отметить, что в этой цепи для величины тока важна только скорость изменения положения магнита.
Если магнит находится в неподвижном состоянии, то ток не возникает и равен нулю.
Вихревое электрическое поле
Электрическое поле вихревого тока отличается по некоторым свойствам:
Линии поля вихревых токов замкнуты, в то время как линии электростатического и статического поля заканчиваются отрицательным зарядом, а начинаются с положительного заряда. Поле вихревого тока не имеет потенциала и заставляет свободные заряды двигаться по замкнутому контуру с ненулевой работой. В противном случае вихревое поле не могло бы создавать ток. Так же, как мы знаем, электростатические и статические поля имеют потенциал. Таким образом, индуцированное электромагнитное поле в стационарном контуре — это работа поля вихревого тока, перемещающего единицу положительного заряда в контуре.
ЭДС индукции в движущемся проводнике
Если взять проводник с длиной
, который движется со скоростью
под углом
к вектору индукции В то ЭДС индукции будет за счет изменения поля
в которой сила Лоренца действует на перемещающийся заряд q, производя работу А на длину перемещения l
Из схемы видно, что ток I походя через проводник с очень малым сопротивлением r и лампочки с сопротивлением R
но, ЭДС индукции
поэтому
изменение произошло за счет площади
и формула имеет вид
Вращающаяся катушка
Поместим замкнутую прямоугольную рамку во вращающееся магнитное поле (Рисунок 1).
При вращении рамки её магнитное поле пронизывается линиями эдс магнитной индукции, и благодаря наличию этих линий они взаимодействуют, создавая измененное общее электромагнитное поле.
Направление электромагнитного поля определяется правилом правой руки и обозначено на схеме крестиком и точкой.
При этом важно учитывать относительное движение проводников рамки относительно поля.
Ток в том же направлении возникает под действием поля в рамке.
Однако на проводник с током в магнитном поле действует электромагнитная сила, ориентированная по правилу левой руки.
По отношению к оси рамки электромагнитная сила образует момент, под действием которого рамка вращается в направлении вращения поля.
Вращение рамки по частоте всегда меньше частоты вращения поля.
Поле рамки «скользит» относительно магнитного поля полюсов N и S.
Вследствие скольжения рамка генерирует электромагнитную энергию своего поля, токи и электромагнитные силы.
Скольжение дается в процентах и вычисляется по формуле указанной на схеме.
Невозможно вращать рамку с частотой магнитного поля, потому что в магнитном поле при одинаковой скорости по частоте ток не проходит через проводники рамки, не генерируется электромагнитное поле, и не происходит возникновение электромагнитной силы.
На Рисунке 2 показан принцип работы двигателя переменного тока
Электродвигатель, работающий по такому принципу, называется асинхронным.
Если в магнитное поле вместо короткозамкнутой рамки поместить постоянный магнит или электромагнит с постоянным током в обмотке, то за счет взаимодействия магнитного поля с полем постоянного магнита возникает вращающий момент направленный в сторону вращающегося поля.
Постоянный магнит в постоянном магнитном поле стремится занять положение, при котором полярная ось магнита совпадает с направлением внешнего магнитного поля в направлении от южного полюса к северному.
Постоянный магнит «притягивается» к обратной стороне перемещающегося магнитного поля, т.
е. он вращается в том же направлении и с той же частотой, что и магнитное поле.
Двигатели, основанные на этом принципе, известны как синхронные двигатели.
Как рассчитать электродвижущую силу индукции через силу тока
ЭДС самоиндукции зависит от изменения силы тока, при этом магнитный поток собственного поля проходящий через эту цепь пропорционален току в ней:
В данном уравнении физическая величина L оказывается индуктивностью проводника помноженную на изменение силы тока за промежуток времени t.
Закон Ленца – Школа физики
Резюме
- Рассчитайте ЭДС, ток и магнитное поле, используя закон Фарадея.
- Объясните физические результаты закона Ленца
Опыты Фарадея показали, что ЭДС, индуцируемая изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока $latex\boldsymbol{\Delta\phi}$.
Во-вторых, ЭДС наибольшая, когда изменение во времени $latex \boldsymbol{\Delta t}$ наименьшее, т. е. ЭДС обратно пропорциональна $latex \boldsymbol{\Delta t}$. Наконец, если катушка состоит из $латексных \boldsymbol{N} $ витков, будет создаваться ЭДС, которая в $латекс \boldsymbol{N} $ раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна $латексным \boldsymbol {N} $. Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид
$латекс \boldsymbol{\textbf{emf} = -N} $
Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.
Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока $latex \boldsymbol{\Delta\phi}$ — это известно как закон Ленца
Фарадей знал об этом направлении, но Ленц сформулировал его так ясно, что ему приписывают его открытие. (См. рис. 1.) Рис. 1. (а) Когда этот стержневой магнит вталкивается в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что направление индуцированной Стратегия решения задач по закону Ленца
Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:
- Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
- Определить направление магнитного поля В.
- Определите, увеличивается или уменьшается поток.
- Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению потока путем добавления или вычитания исходного поля.
- Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
- Направление (или полярность) ЭДС индукции теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.
Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рисунке 1, и к другим ситуациям, которые являются частью следующего текстового материала.
Закон индукции Фарадея имеет множество применений, которые мы рассмотрим в этой и других главах. На этом этапе давайте упомянем несколько, которые связаны с хранением данных и магнитными полями.
Очень важное применение связано с аудио и видео записывающими лентами . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка проволоки — электромагнит (рис. 2). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые зависят от амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, что приводит к записи сигнала. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по устройству записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в катушке провода в головке воспроизведения. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.
Головки записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитофонами. (кредит: Steve Jurvetson) Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, за исключением того, что они работают гораздо быстрее. Здесь записи на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически заставляли работать по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не в аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается последовательность нулей или единиц. Сегодня большинство устройств считывания с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют метод, известный как 
Это работает по тому же принципу, что и упомянутая в последнем абзаце аудио- или видеокассета, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.
Еще одним применением электромагнитной индукции является передача электрических сигналов через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном снаружи черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы необходимо передавать через различные среды.
Рисунок 3. Электромагнитная индукция, используемая для передачи электрических токов через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетш) Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно применяется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.
Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно отнести к нерегулярной локальной электрической активности в головном мозге. В транскраниальная магнитная стимуляция , быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В выявленных местах индуцируются слабые электрические токи, что может привести к восстановлению электрических функций в тканях головного мозга.
Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]). У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. Беспокойство у младенцев вызывает остановка дыхания на эти более длительные периоды времени.
Один из типов мониторов для оповещения родителей о том, что ребенок не дышит, использует электромагнитную индукцию. Через провод, обернутый вокруг грудной клетки младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца, когда он дышит, изменяет площадь, проходящую через спираль. В расположенной рядом съемной катушке индуцируется переменный ток, обусловленный изменяющимся магнитным полем исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, индуцированный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.
Установление соединений: сохранение энергии
Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. ЭДС индукции создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы ЭДС индукции была направлена в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.
Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика ЭДС индукции?
Рассчитайте величину ЭДС индукции, когда магнит на рис. 1(а) вталкивается в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение $latex \boldsymbol{B \;\textbf{cos} \;\theta} $ (это дано, поскольку поле стержневого магнита комплексное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.
Стратегия
Чтобы найти величина ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, сформулированный как $latex \boldsymbol{\textbf{ЭДС} = -N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}} $, но без минуса знак, указывающий направление:
$latex \boldsymbol{\textbf{emf} = N} $
Решение
Нам дано, что $latex \boldsymbol{N = 1} $ и $latex \boldsymbol{\Delta t=0,100 \;\textbf{s}} $, но мы должны определить изменение потока $latex \boldsymbol{\Delta \phi} $, прежде чем мы сможем найти ЭДС.
Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что 92)(0,200 \;\textbf{T})}. $
Ввод найденных значений в выражение для ЭДС дает
$latex \boldsymbol{\textbf{Emf} =N} $ $latex \boldsymbol{=} $ $latex \boldsymbol{= 22,6 \; \textbf{мВ}} $
Обсуждение
Хотя это легко измеряемое напряжение, оно явно недостаточно велико для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.
Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея
Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Переместите стержневой магнит рядом с одной или двумя катушками, чтобы лампочка загорелась. Посмотрите на линии магнитного поля. Счетчик показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока.
Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!
- Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС , вызванная изменением магнитного потока, равна
$латекс \boldsymbol{\textbf{emf = -N}} $
- при изменении потока на $latex \boldsymbol{\Delta \phi} $ за время $latex \boldsymbol{\Delta t} $ .
- Если в катушке индуцируется ЭДС, то $latex \boldsymbol{N} $ — число витков.
- Знак минус означает, что ЭДС создает ток $latex \boldsymbol{I} $ и магнитное поле $latex \boldsymbol{B} $, что препятствуют изменению потока $latex \boldsymbol{\Delta \phi} $ — это противодействие известно как закон Ленца.
Задачи и упражнения
1: Ссылаясь на рисунок 5(a), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (a) Если ток в катушке 1 увеличивается? б) Если ток в катушке 1 уменьшится? в) Если ток в катушке 1 постоянен? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.
2: На рисунке 5(b) укажите направление тока, индуцируемого в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если сила тока в проводе уменьшится? в) Если ток в проводе вдруг меняет направление? Подробно покажите, как вы выполняете шаги, описанные в стратегии решения проблем для закона Ленца.
3: Ссылаясь на рисунок 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда выключатель впервые замкнут ? (b) Когда переключатель был замкнут в течение длительного времени? в) Сразу после размыкания переключателя? 92} $. Он растягивается так, чтобы через 0,100 с не оставалось площади. Каковы направление и величина ЭДС индукции, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1,50 Тл?
7: (a) Специалист МРТ перемещает руку из области с очень низкой напряженностью магнитного поля в поле 2,00 Тл томографа, при этом его пальцы указывают в направлении поля.
{-5} \;\textbf{T}} $ магнитном поле Земли. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и поворачивается так, чтобы стать параллельной полю за 10,0 мс?
10: Катушка радиусом 0,250 м, состоящая из 500 витков, поворачивается на четверть оборота за 4,17 мс, при этом ее плоскость изначально перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об/с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС в 10 000 В. на расстоянии центра петли от провода?
12: Комплексные концепции 96 \;\textbf{A}} $ удар молнии, если ток упадет до нуля в $latex \boldsymbol{25,0 \;\mu \textbf{s}} $? (b) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.
- Закон индукции Фарадея
- средство расчета ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, определяемое как $latex \boldsymbol{\textbf{ЭДС} =-N \frac{\Delta \phi}{\Delta t}} $
- Закон Ленца
- знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцируемая в катушке, противодействует изменению магнитного потока
Закон индукции Фарадея
Майкл Фарадей в 1831 году и Джозеф Генри в 1832 году независимо друг от друга открыли электромагнетизм.
(3) Фарадей
публикуется первым и получает честь своего имени в этом явлении.
Закон индукции Фарадея является основным законом электромагнетизма. Когда электрическая цепь перемещается по соседству магнита, в цепи индуцируется ток во время движения. Интересно, что не имеет значения, является ли цепь движется или магнит движется. Также будет ощущаться сила сопротивления. Вот такие электродвигатели и генераторы работают.
Ток в проводе также создает магнитное поле вблизи провода. Постоянный магнит или
оба проводника с током представляют электроны в движении, неслучайное движение. Это поле может быть сконцентрировано
высокая диэлектрическая проницаемость, железо или ферритовый материал. Трансформаторы представляют собой один из наиболее распространенных примеров работы Фарадея.
Закон.
На рис. 1 представлен экспериментальный результат с использованием тороидального трансформатора. Входной ток вызывает магнитное поле в ферритовом или железном тороиде. Направление этого поля Ø определяется правилом правой руки. Большой палец в направление тока и пальцы будут в направлении поля. Почему идет в указанном направлении? Когда энергия запасается в магнитном поле, его направление потока следует правилу правой руки. Когда энергия высвобождается из магнитного поля, правило правой руки указывает на то, что выходной ток, по-видимому, создает поток, противоположный входному потоку. Этот поведение известно как закон Ленца.
Другое объяснение, данное некоторыми авторами, таково. Подумайте об обратном, если бы все пошло по другому пути, разве это не вызвало бы
дополнительный поток поля, добавляющий к исходному и вызывающий еще больший ток во входной цепи? Это было бы нарушением
Согласно закону сохранения энергии и третьему закону Ньютона, на каждое действие есть равная и противоположная реакция.
Это явление будет вызвано перемещением источника поля к или от катушки с проводом или перемещением катушки с проводом.
в поле или вне поля. Также можно вращать катушку в магнитном поле. Напряжение, создаваемое в катушке, равно
пропорциональна отрицательной скорости изменения поля.
Объяснение Фарадея говорило о силовых линиях; однако другой ученый в то время отверг его теорию, потому что она не выражается математически. Джеймс Клерк Максвелл в 1862 году использовал это экспериментальное явление в своей работе. электромагнитная теория, выраженная в знаменитых уравнениях Максвелла. Эти четыре дифференциальных уравнения классические, математические основы электричества и магнетизма.
Закон Фарадея сформулирован математически
N — количество витков в катушке.
Ø — полный поток, проходящий через катушку. Эта простая форма предполагает, что поток
перпендикулярно плоской катушке. В проводнике, параллельном магнитному потоку, ЭДС не возбуждается. Плоская катушка, плоскость которой
параллельно потоку не возбуждается результирующая ЭДС; поскольку у каждой инкрементной секции есть противоположная секция на другой стороне.
Поток должен пройти через контур, чтобы создать результирующую ЭДС. Немного более утонченная форма закона такова:
𝛳 — угол между Ø и отрезком провода.
Это не совсем то, что описал Фарадей, но Оливер Хевисайд назвал его законом Фарадея. Он не включает ЭДС движения; это силовой эффект, обнаруженный Фарадеем. Магнитная сила называется силой Лоренца. Текущий ток провод в присутствии магнитного поля будет испытывать силу и двигаться, если его не сдерживать. В этом случае магнитный энергия выделяется кинетически.
Правило правой руки для силы: пальцы в направлении тока и вращение ладони в направлении потока и
большой палец будет в направлении силы.
Предыдущее упоминание об относительном движении магнитного поля и электрической цепи было тщательно продумано многие известные физики. Ричард Фейнман заявил: (1)
Итак, «правило потока», согласно которому ЭДС в цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи. применяется независимо от того, изменяется ли поток из-за изменения поля или из-за движения цепи (или из-за того и другого)…
Однако в нашем объяснении правила мы использовали два совершенно разных закона для двух случаев для «схема движется» и для «изменений поля».
Мы не знаем другого места в физике, где такой простой и точный общий принцип требует для своего реального
понимание анализа с точки зрения двух различных явлений.
Ричард П. Фейнман, Фейнмановские лекции по физике
Размышления об этой двойственности могут быть одним из путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности. (2) Первый абзац В знаменитой статье Эйнштейна 1905 года обсуждаются магнетизм и электричество.
Ибо если магнит движется, а проводник покоится, то в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией, создающее ток в местах соприкосновения частей проводника. расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, то в проводнике не возникает никакого электрического поля. окрестности магнита.
Затем Эйнштейн продолжает обсуждение инвариантности скорости света. Конечно, свет — это просто еще одно выражение
электродинамика. Дополнительное рассмотрение электродвижущих сил содержится в разделе II статьи Эйнштейна.
Это включает
Принцип Доплера и давление света на отражатели. Эйнштейн начинает с набора постулатов и работает
к разрешению. Принципиальных постулатов два: «явления как электродинамики, так и механики
не обладают никакими свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя». и «что свет всегда распространяется в пустом
пространстве с определенной скоростью с, не зависящей от состояния движения излучающего тела». Разрешение
выдерживает испытание всеми известными экспериментами. Для объяснения электромагнетизма и кинетики не нужна стационарная точка.
отсюда и название «относительность». С помощью поиска в Интернете можно найти два или более английских перевода. 1923 перевод
считается, что есть одна или несколько ошибок символов. Существует также два использования одного и того же символа, что может привести к
путаница. См. сноски к (2).
(1) «Правило потока» — это термин, который Фейнман использует для обозначения закона, связывающего магнитный поток с ЭДС.
