Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная?

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная
Β Β Β Β Β Β Β Β Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²). Если имССтся Π΄Π²Π° проводящих ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (1 ΠΈ 2, см. рис.), Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, создаваСмых Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ (Ρ‚. Π΅. Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сцСплСна с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ 2). ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€12 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2, созданный Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I1 Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ: Β Β Β Β Β Β Β Β  Β Β Β Β Β Β Β Β ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ M12 зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2, расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости (Π‘ΠΌ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ коэффициСнтом Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2.
Π’ систСмС БИ И. Π². измСряСтся Π² Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

Β Β Β Β Β Β Β Β  Если Ρ‚ΠΎΠΊ I2 Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 2, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€12 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 1 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ:

Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ M21 = M12.

Β Β Β Β Β Β Β Β  НаличиС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ проявляСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² появляСтся эдс ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² сосСднСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ элСктромагнитной (Π‘ΠΌ. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ элСктромагнитная), Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β  (3)

Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅ E2 ΠΈ E1 β€” Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… 2 ΠΈ 1 эдс ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Ξ”Π€

12 ΠΈ Ξ” Π€21 β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π·Π° врСмя Ξ”t.

Β Β Β Β Β Β Β Β  Π§Π΅Ρ€Π΅Π· И. Π². выраТаСтся взаимная энСргия W12 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² I1 ΠΈ I2:

Β Β Β Β Β Β Β Β 

Β Β Β Β Β Β Β Β Π·Π½Π°ΠΊ Π² (4) зависит ΠΎΡ‚ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Β Β Β Β Β Β Β Β  Π›ΠΈΡ‚.: Калашников Π‘. Π“., ЭлСктричСство, М., 1970 (ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ курс Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚. 2), Π³Π». 10.

Β Β Β Β Β Β Β Β  Π“. Π―. МякишСв.

Β Β Β Β Β Β Β Β 

        Рис. ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ совСтская энциклопСдия. β€” М.: БовСтская энциклопСдия. 1969β€”1978.

  • Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ «Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная» Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… словарях:

  • Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠΠΠ― β€” Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½. связь Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСктрич. Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²). Магн. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 1 с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ I1 (рис.) частично ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ 2, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½. ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€12 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2 прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ току… … Β  ЀизичСская энциклопСдия

  • Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠΠΠ― β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ … Β  Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠΠΠ― β€” Ρ„ΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ (см.), ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ S, ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ этот (см.) … Β  Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ политСхничСская энциклопСдия

  • ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная β€” физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ связь элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. * * *… … Β  ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠΠΠ― β€” Ρ„ΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½. связь элСктрич. Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½. ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ … Β  ЕстСствознаниС. ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • ДинамичСская ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ взаимная β€” скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρƒ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ стрСмится ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ приращСния потокосцСплСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° послСднСС ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ стрСмится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ … Β  ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСрминология

  • Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠΠΠ― Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ β€” (см. Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ Π’Π—ΠΠ˜ΠœΠΠΠ―). ЀизичСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ. М.: БовСтская энциклопСдия. Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ А. М. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΡ€ΠΎΠ². 1983 … Β  ЀизичСская энциклопСдия

  • Π˜ΠΠ”Π£ΠšΠ’Π˜Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬ β€” (ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. inductio Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½. св Π²Π° элСктрич. Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π² проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, создаёт Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ Π²Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½. ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ (сцСплСнный с Π½ΠΈΠΌ), прямо… … Β  ЀизичСская энциклопСдия

  • взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; статичСская взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; отрасл. коэффициСнт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ связь потокосцСплСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽβ€¦ … Β  ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ тСрминологичСский Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” Бкалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ потокосцСплСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ элСмСнтС, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎ соцСплСниС. [Π“ΠžΠ‘Π’ Π  52002 2003] взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ По Π“ΠžΠ‘Π’ 19880 74 … Β  Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Руководство для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² схСм

Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ 24 сСнтября 2019 Π² 13:14

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

Рассмотрим Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ схСм ΠΈ систСм.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

Если Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ использовали трансформатор, Π²Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. НазваниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅; каТСтся, это относится ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Ρƒ самой ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ свойства своСй физичСской индуктивности, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² нСпосрСдствСнной близости Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π― Π±Ρ‹ сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ относится Π½Π΅ ΠΊ дСлСнию индуктивности, Π° ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ индуктивностСй: элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ влияСт Π½Π° элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сосСднСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

НСт сомнСний Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ трансформатор являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, Π½ΠΎ это явлСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… послСдствий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ практичСски ΠΊΠΎ всСм, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с элСктронными схСмами ΠΈ систСмами (Ρ‚.Π΅. Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌ трансформаторов).

НСпрСднамСрСнныС трансформаторы

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ этот Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» с силлогизма:

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… смСТных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, – это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ трансформатором.
  • ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности – это ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
  • Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ΠΌΡ‹ размСстим ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² нСпосрСдствСнной близости, ΠΌΡ‹ создадим трансформатор.

Если ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ влияния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ трансформатора Π½Π° элСктричСскоС состояниС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° становится ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ: ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ эффСктивным срСдством ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. И это особСнно ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π² наши Π΄Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° схСмы Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹.

НапримСр, допустим, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСбольшая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° с Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сигналом Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Для ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ LC-Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… частот. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ питания для этой ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ являСтся ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½Ρ‹ΠΉ стабилизатор напряТСния. По Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ мнСнию, Π²Ρ‹ Π½Π΅ создаСтС связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ схСмой источника питания, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ устройство Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ спичСчный ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ, всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ двухстороннСй ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ Π² производство, взглянитС, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ находятся. НС оказалась ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ источника питания Π² нСпосрСдствСнной близости ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°? Или, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ΠΈ находятся рядом ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности находится Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ сторонС ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ сторонС ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹? (Π‘Π»ΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ влияниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, Π½ΠΎ физичСски ΡΠΊΡ€Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ высокочастотныС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ просто. )

Если ваши ограничСния ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ физичСскоС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Β«ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΡ… посрСдством ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ связь максимальна, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Если Ρƒ вас Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ пСрпСндикулярно Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Если Ρƒ вас Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² нСпосрСдствСнной близости Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ пСрпСндикулярны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β°.

РасполоТСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ индуктивности для ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влияния

УмСньшСниС индуктивности

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ проявлСниС явлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² нСпосрСдствСнной близости находятся Β«ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΒ» ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΒ» части ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Под Β«ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ» я ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒΒ» (Ρ‚.Π΅. ΠΎΡ‚ источника ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅), Π° ΠΏΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Β«Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒΒ» (Ρ‚.Π΅. ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΎΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ источнику). На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, размСстив ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ источника ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΈ эта Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ низкая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ высокочастотных свойств ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹.

РасполоТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности

УмСньшСниС (Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ) связи

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, рассмотрСнная Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ физичСски мСньшСй Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСимущСства. Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ΠΉ ΠΈ сосСднСй Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ связи. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎ Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Π΅, которая Π±Ρ‹Π»Π° Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρƒ мСня ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Π‘ элСктричСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π½Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ индуктивности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ элСктромагнитного сигнала.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΡƒΠΆ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ чистоту сигнала Π² элСктронном устройствС. Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сигналы ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части схСмы смСшивались с сигналами Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ части схСмы, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ связь, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π² физичСски ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ.

УмСньшСниС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ

Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ соСдинСний ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π—Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя многочислСнныС зазСмлСния? Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях для бСзопасного пСрСноса всСго ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° трСбуСтся нСсколько Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² слаботочных прилоТСниях ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ излишнюю связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° основС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности.

Если ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ блиТайшим ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ имССтся большоС расстояниС, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° этого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΜΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. БосСдний ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° (Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ находится ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ высокой. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, распрСдСлив ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° зазСмлСния ΠΏΠΎ всСму кабСлю, ΠΈ Ссли Π²Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ практичСскиС послСдствия Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ чистоту сигнала ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы, помня ΠΎΠ± этом явлСнии, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ свои ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ соСдинСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, особСнно Π² наш Π²Π΅ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ°Ρ‚ΡŽΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ – ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ устройства становятся всё мСньшС, ΠΈ всё мСньшС ΠΈ мСньшС мСста Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°Ρ… доступно для обСспСчСния Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ раздСлСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ пСтлями ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

ΠžΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

Π’Π΅Π³ΠΈ

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΠšΠ°Π±Π΅Π»ΡŒΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒΠ’Ρ€Π°Π½ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π¦Π΅Π»ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сигналов

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²

Если имССтся Π΄Π²Π° нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ сущСствуСт взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ создаваСмоС напряТСниС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ составляСт

Vn= M(dI/dt), (2. 61)

Π³Π΄Π΅ Vn β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅; M β€” взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ; dI/dt β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

НапряТСниС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ синхронными ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°ΠΌΠΈ. Π’ рядС источников встрСчаСтся Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π° IΒ».

НаиболСС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для сниТСния уровня ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто разнСсСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ собствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСньшСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для сниТСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ².

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСт ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ пСрСкрСстных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трансформации

ДСйствиС трансформатора основано Π½Π° явлСнии элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π² сСрдСчникС появляСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅. Π‘Π΅Ρ€Π΄Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ· трансформаторной стали ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ сущСствуСт практичСски Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сСрдСчника ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх Π΅Π³ΠΎ сСчСниях.

МгновСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² любом Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя ΠΎΠ½ΠΎ опрСдСляСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: Π΅ = -Ѐ’ Π³Π΄Π΅ Π€’ — производная ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅cΠ»ΠΈ Π€ = Π€Ρ‚ cos wt, Ρ‚ΠΎ Π€’ = -wΠ€m sin wt.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π΅ = wΠ€Ρ‚ sin wt,

ΠΈΠ»ΠΈ

Π΅ = EΡ‚ sin wt,
Π³Π΄Π΅ Em = wΠ€m — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° Π­Π”Π‘ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ΅.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ N1 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², полная Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅1 Ρ€Π°Π²Π½Π° N1e. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ полная Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π΅2 Ρ€Π°Π²Π½Π° N2e (N2 — число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² этой ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ).
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

N1/N2 = e1/Π΅2

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ трансформатора ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π’ этом случаС ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ напряТСния Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

|u1| β‰ˆ |e1| (1)

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ трансформатора Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

|u2| β‰ˆ |e2| (2)

ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π­Π”Π‘ Π΅1 ΠΈ Π΅2 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ синфазно (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‚ максимума ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΡƒΠ»ΡŒ). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ E1 ΠΈ E2 этих Π­Π”Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ, учитывая равСнства (1) ΠΈ (2), ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний U1 ΠΈ U2:

U1/U2 β‰ˆ E1/E2 = N1/N2 = К

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠšΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трансформации. ΠŸΡ€ΠΈ К>1 трансформатор являСтся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ К<1 β€” ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ трансформатором.

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ 30

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоиндукции

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ рассматривали ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля, Π½Π΅ обращая Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΈΡ… источником. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° солСноидов, Ρ‚. Π΅. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Π΄Π²Π° случая: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ измСняСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ: Π°) этот ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€; Π±) сосСдний ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² самом ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, называСтся Π­Π”Π‘ самоиндукции, Π° само явлСниС – самоиндукция.

Если ΠΆΠ΅ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² сосСднСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‚ΠΎ говорят ΠΎ явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° явлСния ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅, Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ названия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ мСсто возникновСния Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоиндукции ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» амСриканский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π”ΠΆ. Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоиндукции ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π’ΠΎΠΊ I, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π² любом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π€, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ этот ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ I Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π€. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’.ΠΊ. магнитная индукция Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ I ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ


Π³Π΄Π΅ L – коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Если Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π΅Ρ‚ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ (Ρ‚.ΠΊ. ).

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° L зависит ΠΎΡ‚ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π—Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ индуктивности Π² БИ принимаСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ . Π­Ρ‚Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° называСтся Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (Π“Π½).

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ индуктивности:

Вычислим ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ солСноида L. Если Π΄Π»ΠΈΠ½Π° солСноида l Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° d ( ), Ρ‚ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для бСсконСчно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ солСноида. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°

здСсь N – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΡΡ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Но ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ солСноида

Π³Π΄Π΅ n – число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚.Π΅. – объСм солСноида, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚

(5.1.1)

Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ постоянной:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ самоиндукции, равная:

(5. 1.2)

Π—Π½Π°ΠΊ минус Π² этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ обусловлСн ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π›Π΅Π½Ρ†Π°.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ самоиндукции ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² элСктротСхникС ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ дальшС, благодаря самоиндукции происходит пСрСзарядка кондСнсатора, соСдинСнного ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ LC-Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ элСктромагнитныС колСбания.

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π€) сущСствуСт прямая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

— ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° L — коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π€ ΠΈ I.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ L зависит ΠΎΡ‚ свойств самого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.ΠΏ., Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды ΞΌ). Π’Π°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (солСноида) ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сильнСС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля прямого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях.
L Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π€ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π³Π΄Π΅ встрСчаСтся L:

— Π­Π”Π‘ самоиндукции ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅.
— энСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.


— Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Вомсона для ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ LC.

Β 

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ЭнциклопСдия НСфти ΠΈ Π“Π°Π·Π°, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, страница 2

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

CΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 2

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды.  [16]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ мСньшС индуктивности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° коэффициСнту ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи зависит ΠΎΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ условий распространСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.  [17]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ М ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды. ВлияниС пСрСчислСнных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ коэффициСнт связи.  [18]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ статора ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ возбуТдСния Π‘Π˜Π”Πž Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡƒΠ½ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ участкам корпуса, ΠΏΠΎΠ΄ΡˆΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ, Π²Ρ‚ΡƒΠ»ΠΊΠ΅ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π°ΠΌ.  [19]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ возбуТдСния ΠΈ ΡƒΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная: Mfyd const. Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ оси с ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ возбуТдСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΡƒΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси отсутствуСт, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ оси этих ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ сдвинуты Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» я / 2, Π° магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡ€Π° для этих ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ-стоянна.  [20]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.  [22]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π› /, Lm — скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ потокосцСплСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ элСмСнтС, ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ это потокосцСплСниС.  [23]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.  [24]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярными сторонами Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ здСсь cos 6 0 Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, достаточно ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ индуктивности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ Для этих сторон cos 6 — 1, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, идя вдоль ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ стороны Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях.  [25]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ с ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ осями Π½Π° 5 — 10 % большС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вписан Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… условиях.  [27]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ радиусом Π³ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2Π¬, расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ s ( рис. 3 — 20, Π±), опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ s — ft cos 0 ΠΈΠ»ΠΈ полусумма ΠΏΡ€ΠΈ s — 6 cos a0 Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ двумя Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2bi2 ( s b cos Π°) ΠΈ 2& 22 s — 6 cos Π°, располоТСнными соосно с ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ ( см. рис. 3 — 5, Π±) Π½Π° расстояниях ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ…: AiA 6 sin Π° ΠΈ А2 А — Π¬ sin Π° соотвСтствСнно.  [28]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ многослойной цилиндричСской ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ слоСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.  [29]

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ многослойной ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ плоским ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ плоским ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ слоСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.  [30]

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹:      1    2    3    4

HydroMuseum – Взаимная индукция

Взаимная индукция

Взаимная индукция β€” Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктродвиТущСй силы (Π­Π”Π‘) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ вслСдствиС измСнСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ вслСдствиС измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Взаимоиндукция — частный случай Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ явлСния — элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² происходит ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, созданного Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ проходящСго Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Если Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π­Π”Π‘ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Π½Ρ‘ΠΌ образуСтся ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ появлСниС Π­Π”Π‘ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ. НаправлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, возникшСго ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅) встрСчаСт противодСйствиС со стороны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ).

Π§Π΅ΠΌ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС взаимоиндукция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями. Π‘ количСствСнной стороны явлСниС Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ характСризуСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Для измСнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, слуТащиС для измСнСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ цСпями, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ связи.

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, для прСобразования напряТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ трансформатора.

Взаимная индукция β€” явлСниС возбуТдСния Π­Π”Π‘ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктричСского ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ взаиморасполоТСния этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Рис. 1 Π’ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор

Взаимная индукция с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ:

Рассмотрим Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 1 ΠΈ 2, располоТСнныС достаточ­но Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, рис. 2. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΒ­Ρ€Π΅ 1 Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ силы I1. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ создаёт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Β­Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ B1, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2. Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ этого по­ля ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ψ2 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ экспСримСнт, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Β­Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I1, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ψ2~ I1 ΠΈΠ»ΠΈ

Рис. 2

ψ

2=L21Β· I1.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (1)

Β 

Аналогично, Ссли Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 2 Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ силы I2, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ 1 вычисляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

ψ

1=L12Β· I2.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (2)

Β 

Π›ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ создаёт ΠΊΠΎΠ½Β­Ρ‚ΡƒΡ€ 2, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ L21 ΠΈ L12 Π² Ρ„ΠΎΡ€Β­ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… (1), (2) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Если Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Β­Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ L21=L12.ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Β­Ρ‚Ρ‹ L21 ΠΈ L12 зависят ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², располоТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды.

Если Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1 сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I1 измСняСтся, Ρ‚.Π΅. являСт­ся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 2 индуцируСтся элСктродвиТущая сила Ξ΅i2

Ξ΅i2=βˆ’ L21Β·d I1/dt ,

Β 

Π° ΠΏΡ€ΠΈ измСнСниях Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I2 Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 1 индуцируСтся элСк­тродвиТущая сила Ξ΅i1

Ξ΅i1=βˆ’ L12Β·d I2/dt .

Β 

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возникновСния Π­Π”Π‘ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π° сами ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ связанными.


Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Бамоиндукция ΠΈ взаимная индукция β€” БтудопСдия

Π’ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ сущСствуСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ с проводящим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, всСгда сцСплСн Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, обусловлСнный Π½Π΅ внСшними ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° самим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (рис. 4). Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Π‘ΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°Ρ€Π°-Лапласа, ~, поэтому ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, сцСплСнный с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ силС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, Π€ ~I:

,

.

— ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ проницаСмости срСды m.

1 Π“Π½ — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ 1А сцСплСн ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ 1 Π’Π±.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассчитаСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ солСноида.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ сцСплСнный с Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ э.Π΄.с. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ э.Π΄.с. ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² проводящСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° называСтся самоиндукциСй.

Если ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π΅ дСформируСтся ΠΈ Π½Π΅ измСняСтся, . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ явлСнию самоиндукции Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ЀарадСя.

.

Экстратоки замыкания (рис. 5Π°) ΠΈ размыкания (рис. 5 Π±) Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Взаимная индукция.

РасполоТим 2 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° расстоянии, сравнимом с ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ (рис. 6). Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ возникновСния э.Π΄.с. ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ.


Если нарастаСт, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ сонаправлСн с Π½ΠΈΠΌ (согласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ Π›Π΅Π½Ρ†Π°).

Π­.Π΄.с., Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎ 2-ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π°

По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 2-ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊ

ΠΈ — коэффициСнты Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2, зависят ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… свойств срСды.

Π’Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ° взаимности: коэффициСнты Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ всСх ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанных ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹:

.

ЀизичСский смысл : взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2-Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° э.Π΄.с. Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,

.

На явлСнии Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ основано дСйствиС трансформатора, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ русским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Π―Π±Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ русским ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Усагиным.

Π‘ΠΊΠΈΠ½- — эффСкт.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ измСнСнию основного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ измСнСнию Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ повСрхности (рис. 7). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сопротивлСниС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… частСй ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° оказываСтся большС, Ρ‡Π΅ΠΌ

Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСляСтся ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ вытСсняСтся Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС называСтся скин-эффСктом (skin-ΠΊΠΎΠΆΠ°). Из-Π·Π° скин-эффСкта внутрСнняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² высокочастотных цСпях оказываСтся бСсполСзной, поэтому ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ.



Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ.
Взаимная
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
1 L1 I1
21 ~ I1
21 L21 I1
БвязанныС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
I1
dI1
0
dt
d 12
dI 2
i1
L12
dt
dt
L12 L21 M
I2
2 L2 I 2
12 ~ I 2
12 L12 I 2
dI 2
0
dt
d 21
dI1
i2
L21
dt
dt
ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ
взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
M зависит
β€’ ΠΎΡ‚ свойств ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²,
β€’ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ²: взаимная ориСнтация, расстояниС,
β€’ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… свойств срСды: Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° — трансформатор
I1
ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ 2-Ρ…
Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… солСноидов, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ось
I2
l
ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΡΡ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
ΠΌ.ΠΈ., создаваСмый Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
I1 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 2-ΠΉ солСноид
21 L21 I1
21 N2 21 n2l 21
21 B1S1 0 n1 I1S1
Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹ 1 ΠΈ 2 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ сСрдСчник,
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ β„“ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ
сСчСния S
ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΡΡ†Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ
ΠΌ.ΠΈ., создаваСмый Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
I2 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1-ΠΉ солСноид
12 L12 I 2
12 N1 12 n1l 12
12 B2 S1 0 n2 I 2 S1
12 0 n1 n2 l S I 2
21 0 n1 n2 l S I1
БиммСтрия ΠΎΡ‚Π½. 1 ΠΈ 2
L21 L12 M 0 n1 n2 l S
ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
ПослС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ‚
источника питания
ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ:
ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€
I I 0e
d
dA i Idt
Idt Id
dt
dA LIdI
d LdI
LI
0
LI 2
A LIdI
2
t
Π˜Π΄Ρ‘Ρ‚ Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ исчСзаСт.
НичСго Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ происходит
R
t
L
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°,
выдСляСтся Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ
Π—Π° счёт Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ??
ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ являСтся источником
энСргии, Π·Π° счёт ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ,
ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй,
сосрСдоточСнной Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
LI
W
2
2
ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
LI 2
W
2
ЭнСргия ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ:
ЭнСргия 2-Ρ… связанных ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.
1
2
1 01
2
2
2 02
LI
LI
Wm
MI 01 I 02
2
2
ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ,
ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй,
сосрСдоточСнной Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
LI 2
W
2
ЭнСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π·Π° счёт
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ источником Π­Π”Π‘, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π­Π”Π‘ самоиндукции.
Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ силовыС характСристики.
Для Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ солСноида
L 0 n 2lS 0 n 2V
B 0 n I
LI 2
W
2
D
0 H
B2
V
W
V
2
2 0
2
H
B
0
ЭнСргия
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
ПолС в солСноидС
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ: H=const
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии
элСктростатичСского
поля
0 H 2 HB
w
2
2
W
w
V
w
0 E
2
2
ED
;
2
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
энСргии
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля
ЭнСргия Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.
ЭнСргия Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ΅ V
V
1
W w dV HBdV
2V
V

14.2: Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — Physics LibreTexts

Π¦Π•Π›Π˜ ΠžΠ‘Π£Π§Π•ΠΠ˜Π―

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСрСносят ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, с Π­Π”Π‘, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это свойство устройства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, насколько эффСктивно ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ устройствС.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ устройства.

Когда Π΄Π²Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, нСсущиС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ измСняСтся ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π­Π”Π‘ индуцируСтся Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ этот Ρ‚ΠΈΠΏ Π­Π”Π‘ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘ , Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ явлСниС извСстно ΠΊΠ°ΠΊ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( M ) .Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΡƒΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ \ (N_1 \) ΠΈ \ (N_2 \) Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ пСрСносят Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ \ (I_1 \) ΠΈ \ (I_2 \) соотвСтствСнно. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2, создаваСмый ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ \ (\ Phi_ {12} \), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля \ (I_2 \) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \ (\ Phi_ {12} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): НСкоторыС силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмыС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 2.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ \ (M_ {21} \) ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· \ (N_2 \) Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2, создаваСмого ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ этим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

\ [M_ {21} = \ dfrac {N_2 \ Phi_ {21}} {I_1}. \ label {12.24} \]

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2 составляСт

\ [M_ {12} = \ dfrac {N_1 \ Phi_ {12}} {I_2}. \ label {12.25} \]

Как ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся гСомСтричСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ для Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности M называСтся henry (H) Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„Π° Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (1799–1878), амСриканского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘ нСзависимо ΠΎΡ‚ ЀарадСя. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ \ (1 \, H = 1 \, V \ cdot s / A \). Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ \ ref {12.24} ΠΈ \ ref {12.25} ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \ (M_ {21} = M_ {12} \), поэтому ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опускаСм индСксы, связанныС с Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ пишСм

\ [M = \ dfrac {N_2 \ Phi_ {21}} {I_1} = \ dfrac {N_1 \ Phi_ {12}} {I_2}.\ label {14.3} \]

Π­Π”Π‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² любой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ объСдинСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ЀарадСя ΠΈ опрСдСлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \ (N_2 \ Phi_ {21} \) — это ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 2 ΠΈΠ·-Π·Π° \ (I_1 \), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

\ [\ begin {align} \ epsilon_2 & = — \ dfrac {d} {dt} (N_2 \ Phi_ {21}) \\ [4pt] & = — \ dfrac {d} {dt} (MI_1) \\ [4pt] & = — M \ dfrac {dI_1} {dt} \ label {14.4} \ end {align} \]

, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ использовали Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \ (M \) Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтрия Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.Аналогично ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

\ [\ epsilon_1 = — M \ dfrac {dI_2} {dt}. \ label {14.5} \]

Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ \ ref {14.5} ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ описания Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности (\ (M \)) ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ \ (M \) Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ инкапсулируСт физичСскиС свойства элСмСнтов схСмы ΠΈ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΡƒ схСмы ΠΎΡ‚ динамичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \ ref {14.5} опрСдСляСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… свойств Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ \ ref {12.24} опрСдСляСтся с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния испытываСмого ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, нСзависимо ΠΎΡ‚ элСмСнтов схСмы. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ остороТны ΠΏΡ€ΠΈ использовании Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» \ ref {14.4} ΠΈ \ ref {14.4}, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ \ (\ epsilon_1 \) ΠΈ \ (\ epsilon_2 \) Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…. КаТдая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π½Π΅ΠΉ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ самоиндукции (самоиндукция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅).

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ M, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ трансформатор ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Но Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСская ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΊΠ° для ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘ Π½Π° мСталличСском корпусС, Ссли взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ корпусом Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Один ΠΈΠ· способов ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ создаваСмоС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): ΠΠ°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ элСктричСской ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΊΠΈ для ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сниТаСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с корпусом ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΊΠΈ.

Цифровая ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° сигналов — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сниТаСтся Π·Π° счСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Быстрая Π­Π”Π‘ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ / Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмС, создаСт слоТноС зависящСС ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π”Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сосСдних ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Если этот ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сигнал, навСдСнная Π­Π”Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно большой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ, с послСдствиями ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ катастрофичСских.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ \ (\ PageIndex {1} \): взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

На рисункС \ (\ PageIndex {3} \) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ· \ (N_2 \) Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈ радиуса \ (R_2 \), ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ солСноид Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ \ (l_1 \), радиусом \ (R_1 \) ΠΈ \ ( N_1 \) ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ².

  1. Какова взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ?
  2. Если \ (N_1 = 500 \, Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², \, N_2 = 10 \, Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², \, R_1 = 3.10 \, см, \, l_1 = 75.0 \, см \), ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² солСноидС измСняСтся с ΠΏΡ€ΠΈ скорости 200 А / с, какая Π­Π”Π‘ индуцируСтся Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅?
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): солСноид, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ.

БтратСгия

Π’Π½Π΅ солСноида ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ отсутствуСт, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ \ (B_1 = \ mu_0 (N_1 / l_1) I_1 \) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси солСноида.{-3} Π’. \ end {align *} \]

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ M Π² части (a) Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ радиуса \ (R_2 \) ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ солСноида ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ M , найдя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· солСноид, создаваСмый Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ \ (\ Phi_ {12} \) ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТСн. Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ \ (M_ {12} = M_ {21} \), Π½Π°ΠΌ извСстСн Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ этого вычислСния.{-2} \, V \)

Авторы ΠΈ авторство

  • Бэмюэл Π”ΠΆ. Π›ΠΈΠ½Π³ (ГосударствСнный унивСрситСт Врумэна), Π”ΠΆΠ΅Ρ„Ρ„ Π‘Π°Π½Π½ΠΈ (УнивСрситСт Π›ΠΎΠΉΠΎΠ»Π° ΠœΡΡ€ΠΈΠΌΠ°ΡƒΠ½Ρ‚) ΠΈ Π‘ΠΈΠ»Π» Мобс со ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax University Physics Π² соотвСтствии с Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Creative Commons Attribution License (4.0).

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ: ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ энСргия Up: ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ: Бамоиндукция Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Π΄Π²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ… солСноида, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ солСноида Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ радиус. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ пропускаСт Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, составляСт , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, поэтому , Π³Π΄Π΅ — количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, опрСдСляСмая , Π΄Π°Π½ ΠΊΠ΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ
(916)

Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ самоиндукция Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°
(917)

Π° вСрхняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°
(918)

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
(919)

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ зависит ΠΎΡ‚ прСдполоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС создаваСмого ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ.На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ нСсколько мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
(920)

Π³Π΄Π΅ постоянная называСтся коэффициСнтом связи , ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ .

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ сопротивлСния ΠΈ. Если ниТняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния , Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π΅Π³ΠΎ сопротивлСнии Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ.ПадСниС напряТСния Π·Π° счСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π­.Π΄.с. гСнСрируСмая самоиндукциСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½Π° . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ Π­.Π΄.с. Π·Π° счСт ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи с вСрхняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°. ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ниТнюю ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π΅Π½

(921)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ЀарадСя ΠΈ Π›Π΅Π½Ρ†Π° э.Π΄.с. ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°
(922)

ПадСниС напряТСния Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ вСрхняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° минус это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄
(923)

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄
(924)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.

Допустим, ΠΌΡ‹ Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ э.Π΄.с. ΠΊ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСрхняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высоким Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ .Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π­Π”Π‘. гСнСрируСтся Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅? ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ для Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

(925)

Π³Π΄Π΅ постоянна, Π°. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(926)

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ схСмы для Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ:
(927)

давая
(928)

Из уравнСния(920) Ρ‡Ρ‚ΠΎ
(929)

Π‘ , ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ
(930)

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° бСсконСчно, поэтому Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ отсутствуСт. Ρ‚ΠΎΠΊ (Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅). Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ насчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ° смСщСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ? ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это нСпостоянно ΠΏΡ€ΠΈ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ явно Π½Π΅Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π½ΠΎ)? Π Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ здСсь, это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ смСщСния Π²ΠΎ всСм нашСм ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅, поэтому ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ прямо сСйчас.Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ сохранили смСщСниС Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… расчСтах, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ подскакиваСт, Π², Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прохоТдСния свСта ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ , скачок происходит ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ всСх смыслах ΠΈ цСлях, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ смСщСния остаСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ).

БСйчас,

(931)

Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ усиливаСтся Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ эффСкт Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС старомодного заТигания автомобиля. систСмы. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большим количСством Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²) всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ с нСбольшим количСством Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ²) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ аккумулятору (э.Π΄.с. ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ 12 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ осущСствляСтся Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ мСханичСски ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ закрываСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ двигатСля. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ скачок напряТСния, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, искра ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π·Π°Π·ΠΎΡ€ Π² этой схСмС.Π­Ρ‚Π° искра воспламСняСт смСсь Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ². ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ конфигурация — ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅. Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСлаСтся максимально большим. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмыС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, вСроятно, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт связи ΠΌΠ°Π»Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сниТаСт Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ напряТСниС.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ эффСктивно соСдиняСтся с Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ.

ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ: ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ энСргия Up: ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ: Бамоиндукция
Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Π€ΠΈΡ†ΠΏΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ 2006-02-02

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π”Π°Π»Π΅Π΅: БобствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Up: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ: Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Рисунок 45: Π”Π²Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ связанныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.
Рассмотрим Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ проводящиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, это ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ 1. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ связываСт Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, давая ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эту Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Если Ρ‚ΠΎΠΊ удваиваСтся, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ удваиваСтся. ΠΏΠΎ силС Π²ΠΎ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… пространства, поэтому ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ удваиваСтся. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ слСдуСт ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² магнитостатики, плюс ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· вторая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
(231)

Π³Π΄Π΅ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 1.Аналогично ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ этот Ρ‚ΠΎΠΊ, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
(232)

Π³Π΄Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 1 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° 2. МоТно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСски это . Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ 2, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ 1 Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ такая ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ индуктивности 1, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ 2.Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ориСнтация Π΄Π²ΡƒΡ… схСм. Из-Π·Π° этого ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
(233)

Π³Π΄Π΅ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся чисто гСомСтричСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, зависящСй Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ориСнтация Π΄Π²ΡƒΡ… схСм. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π² систСмС БИ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (H).Один Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ эквивалСнтСн Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-сСкундС Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€:
(234)

ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ — довольно громоздкая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ индуктивности схСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтах ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½Ρ€ΠΈ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ 1, измСняСтся Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΠ· УравнСния. (231) ΠΈ (233) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ схСма 2 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ связи измСняСтся Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅.По Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ЀарадСя Π­Π”Π‘

(235)

гСнСрируСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° связывая эту Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π‘, , эту Π­Π”Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ
(236)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π­Π”Π‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊ скорости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ этот Ρ‚ΠΎΠΊ измСняСтся.Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, измСняСтся Π½Π° сумма Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π­Π”Π‘, гСнСрируСмая Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ€Π°Π²Π½Π°
(237)

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя цСпями Π½Π΅Ρ‚ прямой физичСской связи. ΠœΡƒΡ„Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ обусловлСно ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, создаваСмым Ρ‚ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ схСмы.

Π’ качСствС простого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ цилиндричСский каркас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° солСноида, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ сСрдСчник.ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΆΠΈΠ»Ρ‹, ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΆΠΈΠ»Ρ‹, сколько Ρ€Π°Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½Π° сСрдСчник, ΠΈ сколько Ρ€Π°Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½Π° сСрдСчник. Если Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ осСвоС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ гСнСрируСтся Π² ядрС (см. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» 8.8). ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² области Π²Π½Π΅ ядра ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. Ѐлюс, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Ρ€Π°Π²Π΅Π½. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ .Из уравнСния. (231) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ составляСт

(238)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ , Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² сСрдСчникС. Из уравнСния (232) Ρ‡Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ
(239)

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ , Π² соотвСтствии с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ.(233). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(240)

Как описано Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, это гСомСтричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, зависящая ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сСрдСчника, ΠΈ способ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½Π° сСрдСчник, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Π”Π°Π»Π΅Π΅: БобствСнная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Up: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ: Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ Π€ΠΈΡ†ΠΏΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ 2007-07-14

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ объяснСниС

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ свойство ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, благодаря ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° противодСйствуСт измСнСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π² сосСднСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.Когда Ρ‚ΠΎΠΊ Π² сосСднСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ измСняСтся, Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ устанавливаСтся ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° этого Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуцируСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, называСмая Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘, ΠΈ это явлСниС извСстно ΠΊΠ°ΠΊ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , .

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π² Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, рассмотрСв ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

Π”Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° A ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° B, располоТСны Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Когда ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ S Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ устанавливаСт ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ο† Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ A, ΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуцируСтся Π­Π”Π‘, ΠΈ Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° измСняСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСнСния значСния сопротивлСния (R ), магнитная связь с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ B Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСняСтся ΠΈΠ·-Π·Π° этого измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это явлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° связи ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ A с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ B называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ .

Для опрСдСлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстны Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² сосСднСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.

Если e m = 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΈ dI 1 / dt = 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎ помСстив это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΊΠ°ΠΊ M = 1 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ утвСрТдСния Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ «говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ, Ссли Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуцируСтся Π­Π”Π‘ Π² 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚, ΠΈΠ»ΠΈ, скаТСм, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. сосСдняя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ вторичная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° измСняСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ / сСкунду Β».

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΈ (3), Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° извСстна потокосцСплСниС (N 2 Ο† 12 ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (I 1 ), ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности (M) зависит ΠΎΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

  • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ сосСднСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния
  • Π‘Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

Взаимная связь Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Когда Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ сСрдСчникС Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ связанными.Π’ΠΎΠΊ, проходя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ связываСт всС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ вмСстС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ самоиндуцированная, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ индуцированная Π­Π”Π‘.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности являСтся трансформатор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя .

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° напряТСния прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.Β», ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅Β« Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя Β».

ВСория, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ Π΅Π΅ прилоТСния

Π’ 1831 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Майкл Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π΅ΠΉ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ объяснил Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π­Π”Π‘. Богласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя, элСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘) ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС индуцируСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π˜Π½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС противодСйствуСт скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π›Π΅Π½Ρ†Π°, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСлится Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ, самоиндукция ΠΈ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ посвящСна Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π­Π”Π‘, индуцированная ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ измСнСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ связываСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ обозначаСтся M.

Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ напряТСниС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, связанного с двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΈ измСнСнию Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ВСория Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности

Π•Π΅ тСория ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ проста, ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.Π•Π³ΠΎ описал амСриканский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π² 18 Π²Π΅ΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· свойств ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Бвойство индуктивности Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ: Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.

ΠžΠ»ΠΈΠ²Π΅Ρ€ Π₯Свисайд Π²Π²Π΅Π» Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² 1886 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Бвойство Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности — это ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… элСктричСских ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. НапримСр, трансформатор являСтся основным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности.

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ нСдостаток Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° индуктивности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ трСбуСтся элСктричСскоС экранированиС.

РасполоТСниС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄

M = (ΞΌ0.ΞΌr. N1. N2. A) / L

Π“Π΄Π΅ ΞΌ0 = ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ свободного пространства = 4Ο€10- 2

ΞΌ = ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сСрдСчника ΠΈΠ· мягкого ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°

N1 = Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1

N2 = Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2

A = ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Π² ΠΌ 2

L = Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности — ΠΊΠ³.m 2 .s -2 .A -2

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° индуктивности создаСт напряТСниС Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ / сСкунду.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности БИ — Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ взято Ρƒ амСриканского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„Π° Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ объяснил явлСниС Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности

Когда Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° напряТСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.Π­Ρ‚ΠΎ явлСниС называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ общая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° L, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ M = √ (L1L2) = L

Π•Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Он задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ M = √L1L2 = L

L = € / (dI / dt)

Π“Π΄Π΅ € = индуцированная Π­Π”Π‘ = выполнСнная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° / элСктричСский заряд ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ = M. L 2 . T- 2 / IT = M.L 2 .T-3.I -1 ΠΈΠ»ΠΈ € = M. L -2 . Π’-3. A -1 (ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ I = A)

Для индуктивности

Ο• = LI

L = Ο• / A = (B. L 2 ) / A

Π“Π΄Π΅ B = ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ = (MLT- 2 ) / LT -1 AT = MT -2 A -1

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ο• = BL 2 = MT -2 L 2 A -1

Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ B ΠΈ Ο• Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ L

L = MT- 2 L 2 .A -2

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° L1 ΠΈ L2 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

M = L / (T- 2 L 2 .A -2 )

M = LT 2 L 2 .A -2

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструкциям, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ расчСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности .

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΊ скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ являСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Рассмотрим Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ L1 ΠΈ L2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π”Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Когда Ρ‚ΠΎΠΊ Π² L1 измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ измСняСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, связанный со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ L2. Из-Π·Π° этого измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ L1 индуцируСтся Π­Π”Π‘.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π­Π”Π‘ индуцируСтся Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… L1 ΠΈ L2.

Π­Ρ‚ΠΎ даСтся ΠΊΠ°ΠΊ

€ = M (dI1 / dt)

M = € / (dI1 / dt). … .. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1

Если € = 1 Π’ ΠΈ dI1 / dt = 1 АмпСр, Ρ‚ΠΎ

M = 1 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ,

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ ассоциируСтся со Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² элСктромагнитной ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ЀарадСя (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, связанного) Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, навСдСнная Π­Π”Π‘ даСтся ΠΊΠ°ΠΊ

€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt… .. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2

€ = N2 (dΟ•12 / dt) = d (N2Ο•12) / dt… eq 3

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ уравнСния 2 ΠΈ 3

MI1 = N2Ο•12

M = (N2Ο•12) / I1 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ

Π“Π΄Π΅ M = взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

€ = взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π­Π”Π‘

N2 = количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ L1

I1 = Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅

Ο•12 = ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, связанный Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ….

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ зависит ΠΎΡ‚ количСства Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ сосСднСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния

РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π­Π”Π‘, индуцированная Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° скорости измСнСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ,

E = -M12 (dI1 / dt)

Π—Π½Π°ΠΊ минус ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° противодСйствиС скорости измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² пСрвая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π­Π”Π‘.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, помСстив ΠΈΡ… Π½Π° сСрдСчник ΠΈΠ· мягкого ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ² количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.Единство связи сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π½Π° сСрдСчник ΠΈΠ· мягкого ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. Π£Ρ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Ρ„Π»ΡŽΡΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСбольшой.

Если расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ нСбольшоС, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, создаваСмый Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, взаимодСйствуСт со всСми Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ большой Π­Π”Π‘ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ

Если Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ располоТСны дальшС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ создаСт ΡΠ»Π°Π±ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π­Π”Π‘ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСбольшой.

Π”Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π½Π° расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² основном зависит ΠΎΡ‚ располоТСния ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° сСрдСчникС ΠΈΠ· мягкого ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. Рассмотрим рисунок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚ΡƒΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ… сСрдСчника ΠΈΠ· мягкого ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°.

ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹

ИзмСнСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ создаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ пропускаСт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для расчСта Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

M12 = (N2Ο•12) / I1

M21 = (N1Ο•21) / I2

Π“Π΄Π΅ M12 = взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ

M21 = взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вторая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅

N2 = Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

N1 = Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

I1 = Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

I2 = Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Если ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, связанный с L1 ΠΈ L2, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ задаСтся ΠΊΠ°ΠΊ M21

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ M12 = M21 = M

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² основном зависят ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², полоТСния ΠΈ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Бамоиндукция ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

L1 = (ΞΌ0.ΞΌr.N1 2 .A) / L

Бамоиндукция Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

L2 = (ΞΌ0. ΞΌr.N 2 .A) / L

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ пСрСкрСстно

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, которая сущСствуСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, даСтся ΠΊΠ°ΠΊ

M 2 = L1. L2

M = √ (L1.L2) Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ = 0

100% магнитная связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ L1 ΠΈ L2

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи

Доля ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, связанного с двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ называСтся коэффициСнтом связи ΠΈ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«kΒ».ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊ фактичСскому Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ коэффициСнт ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ соСдиняСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи опрСдСляСт ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. Если коэффициСнт связи k = 1, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ соСдинСны вмСстС ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, всС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ всС Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это срСднСС гСомСтричСскоС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… индуктивностСй Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ.
Если индуктивности Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ (L1 = L2), Ρ‚ΠΎ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° индуктивности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

M = √ (L1. L2) = L

, Π³Π΄Π΅ L = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСн ΠΊΠ°ΠΊ 0 ΠΈ 1

Если коэффициСнт связи Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

Если коэффициСнт связи Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ сущСствуСт максимальная ΠΈΠ»ΠΈ полная индуктивная связь.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ связь прСдставлСна ​​в 0 ΠΈ 1, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ….

НапримСр, Ссли k = 1, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ соСдинСны идСально.

Если k> 0,5, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ связаны ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ.

Если k <0,5, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ связаны слабо.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ коэффициСнт связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

K = M / √ (L1. L2)

M = k. √ (L1. L2)

Π“Π΄Π΅ L1 = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

L2 = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

M = взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

K = коэффициСнт связи

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности are,

  • Врансформатор
  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ
  • Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ элСктричСскиС устройства, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²
  • Цифровая ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° сигналов

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, всС это касаСтся ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния, дСривация, коэффициСнт связи, коэффициСнт связи ΠΈ прилоТСния. Π’ΠΎΡ‚ Π²Π°ΠΌ вопрос, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ нСдостаток Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ?

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ трансформаторы: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π­Π”Π‘ становится EMI

Рисунок 2: Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 2.(N — количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, I — Ρ‚ΠΎΠΊ, B — Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π° Ξ¦21 — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 2, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ I1. (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Inductance and Magnetic Energy, mit.edu)

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСкрасно дСмонстрируСтся Π² трансформаторС. Врансформаторы состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, располоТСнных Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Π½Π΅ касаясь ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· мСталличСского соСдинСния с трансформатор, ΠΈ трансформаторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для увСличСния напряТСния с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ стороны (пСрвая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°) трансформатора Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого напряТСния Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ сторонС (вторая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°).ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ трансформатора являСтся Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ распространСнным явлСниСм, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ мощности Π½Π° большиС расстояния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС напряТСния Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ энСргии. Врансформаторы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для пониТСния напряТСния Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, поэтому трансформаторы ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² элСктроникС ΠΈ источниках питания. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, трансформаторы слуТат Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€ΠΎΠΌ для изоляции ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Рисунок 2: Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 2. (N — количСство Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, I — Ρ‚ΠΎΠΊ, B — Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Π° Ξ¦21 — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 2, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ I1.(Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Inductance and Magnetic Energy, mit.edu)

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ тСсно связаны. Если ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ присутствуСт, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ прСобразуСтся Π² ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ элСктричСства. Π’ΡƒΡ€Π±ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ связаны с ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½ΠΈΡ…. Π”Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ трансформаторы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ элСктромагнСтизма ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии.Как ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, трансформаторы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ создаСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. БущСствуСт мноТСство Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктричСством ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ написано Π½Π° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ языкС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Однако достаточно ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ присутствуСт навСдСнная элСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ элСктричСство всСгда связано с ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, элСктродвиТущая сила (Π­Π”Π‘) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² элСктромагнитныС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ (ЭМП), ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½.

Рисунок 3: ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ трансформатор. ВрансформСры Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² — ΠΎΡ‚ большого, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎ малСнького, ΠΊΠ°ΠΊ ваш эскиз. (Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ изобраТСния: Jacobs-online.biz, eBay)

Для сигналов Π½Π° высоких частотах ΠΈΠ»ΠΈ радиочастотах (RF) взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ становится большС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ сопротивлСниС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСды Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π΅, хотя ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ это Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ оТидаСтся. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ситуациях взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ «связью», которая создаСт «пСрСкрСстныС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈΒ».Β«ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈΒ» относятся ΠΊ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сигналам, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними цСпями, кабСлями ΠΈΠ»ΠΈ трассами ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΡ€Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ высокочастотных сигналов.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ расстояниСм ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ линиями ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² пространствС, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ Β«Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°Β» Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ссли Π±Ρ‹ Π΄Π²Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π”Π²Π΅ доски, располоТСнныС Π½Π° остриС (ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π·Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ), Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ мСньшСС сцСплСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ рядом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.БСгодня Ρƒ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠ² мСньшС Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ схСмы ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹ становятся мСньшС. Π­ΠΊΡ€Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° экран Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹), ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, поэтому ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠΊΠ° / ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ (особСнно ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты), Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ создаСт ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.Π—Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, — это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° дискуссия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ с акадСмичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сцСнарии для встрСчи с ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ ΠΈ многочислСнны. ИзбСТаниС элСктромагнитных ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° начинаСтся с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… практичСских ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ (ΠΈ осциллографом), Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли этот ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ позаимствован Ρƒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³.

Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΡƒΠ»: High-Speed ​​Digital Design: A Handbook of Black Magic by Howard Johnson and Martin Graham

14.1 Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — УнивСрситСтская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎΠΌ 2

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π²Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСрСносят ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, с Π­Π”Π‘, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это свойство устройства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, насколько эффСктивно ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ устройствС. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ устройства.

Когда Π΄Π²Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, нСсущиС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ измСняСтся ΠΈΠ·-Π·Π° измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π­Π”Π‘ индуцируСтся Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ этот Ρ‚ΠΈΠΏ Π­Π”Π‘ называСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘ , Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ явлСниС извСстно ΠΊΠ°ΠΊ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ( M ). Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΡƒΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ (рисунок 14.2). ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ N1N1 ΠΈ N2N2 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈ проводят Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ I1I1 ΠΈ I2, I2 соотвСтствСнно. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2, создаваСмый ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ξ¦21, Ξ¦21, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля I2I2 составляСт Ξ¦12.Ξ¦12.

Рисунок 14.2 НСкоторыС силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, создаваСмыС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, проходят Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 2.

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ M21M21 ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2 ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1 прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· N2N2 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2, создаваСмого ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ 1, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° этот Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

M21 = N2Ξ¦21I1.M21 = N2Ξ¦21I1.

14,1

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 1 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ 2 составляСт

M12 = N1Ξ¦12I2.M12 = N1Ξ¦12I2.

14,2

Как ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся гСомСтричСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ полоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° БИ для Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности M Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ (H) Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„Π° Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ (1799–1878), амСриканского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘ нСзависимо ΠΎΡ‚ ЀарадСя.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 1H = 1V Β· s / A1H = 1V Β· s / A. Из ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ 14.1 ΠΈ 14.2 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ M21 = M12, M21 = M12, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ опускаСм индСксы, связанныС с Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ пишСм

M = N2Ξ¦21I1 = N1Ξ¦12I2.M = N2Ξ¦21I1 = N1Ξ¦12I2.

14,3

Π­Π”Π‘, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π² любой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, находится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ объСдинСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ЀарадСя ΠΈ опрСдСлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ N2Ξ¦21N2Ξ¦21 — это ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ 2 ΠΈΠ·-Π·Π° I1I1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

Ξ΅2 = βˆ’ddt (N2Ξ¦21) = — ddt (MI1) = — MdI1dtΞ΅2 = βˆ’ddt (N2Ξ¦21) = — ddt (MI1) = — MdI1dt

14.4

, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ использовали Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ M являСтся постоянной, Π½Π΅ зависящСй ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ гСомСтрия Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Аналогично ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

Ξ΅1 = βˆ’MdI2dt.Ξ΅1 = βˆ’MdI2dt.

14,5

Π’ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 14.5 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ описания Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности ( M ) ΠΊΠ°ΠΊ гСомСтричСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ M Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ инкапсулируСт физичСскиС свойства элСмСнтов схСмы ΠΈ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму схСмы ΠΎΡ‚ динамичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ.Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 14.5 опрСдСляСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… свойств Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 14.1 опрСдСляСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… испытываСмого ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, нСзависимо ΠΎΡ‚ элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ остороТны ΠΏΡ€ΠΈ использовании уравнСния 14.4 ΠΈ уравнСния 14.5, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ΅1 ΠΈ Ξ΅2Ξ΅1 ΠΈ Ξ΅2 Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ суммарныС Π­Π”Π‘ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ…. КаТдая ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π½Π΅ΠΉ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ самоиндукции (самоиндукция Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅).

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ M ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ трансформатор ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Но Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСская ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΊΠ° для ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘ Π½Π° мСталличСском корпусС, Ссли взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ корпусом Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Один ΠΈΠ· способов ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ создаваСмоС ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (рис. 14.3).

Рис. 14.3. ΠΠ°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ элСктричСской ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΊΠΈ для ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сниТаСт Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ корпуса ΡΡƒΡˆΠΈΠ»ΠΊΠΈ.

Цифровая ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° сигналов — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Быстрая Π­Π”Π‘ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ / Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ схСмС, создаСт слоТноС зависящСС ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Π”Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² сосСдних ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. Если этот ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сигнал, навСдСнная Π­Π”Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно большой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π½ΡƒΠ»ΠΈ, с послСдствиями ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ катастрофичСских.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 14.1

Взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Рис 14.4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈΠ· N2N2 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈ радиуса R2R2, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ солСноид Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l1, l1, радиусом R1, R1 ΠΈ N1N1 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ². Π°) Какова взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ? (b) Если N1 = 500 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², N1 = 500 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², N2 = 10 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², N2 = 10 ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², R1 = 3,10 см, R1 = 3,10 см, l1 = 75,0 смl1 = 75,0 см, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π² солСноидС измСняСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 200 А / с, Ρ‡Ρ‚ΠΎ индуцируСтся Π»ΠΈ Π­Π”Π‘ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅?

Рисунок 14.4 Π‘ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ.

БтратСгия
Π’Π½Π΅ солСноида ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ отсутствуСт, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ B1 = ΞΌ0 (N1 / l1) I1B1 = ΞΌ0 (N1 / l1) I1 ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси солСноида.ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ, проходящий Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ для расчСта Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ индуктивности для части (Π°), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 14.3. ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ (b), вычисляя Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 14.4 для вычислСния Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π­Π”Π‘.
РСшСниС
  1. ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ξ¦21Ξ¦21 Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ξ¦21 = B1Ο€R12 = ΞΌ0N1I1l1Ο€R12. Ξ¦21 = B1Ο€R12 = ΞΌ0N1I1l1Ο€R12. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ· уравнСния 14.3 взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° M = N2Ξ¦21I1 = (N2I1) (ΞΌ0N1I1l1) Ο€R12 = ΞΌ0N1N2Ο€R12l1.M = N2Ξ¦21I1 = (N2I1) (ΞΌ0N1I1l1) Ο€R12 = ΞΌ0N1N2Ο€R12l1.
  2. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния, взаимная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° M = (4Ο€ Γ— 10βˆ’7T Β· ΠΌ / A) (500) (10) Ο€ (0,0310 ΠΌ) 20,750 ΠΌ = 2,53 Β· 10βˆ’5H.M = (4Ο€ Γ— 10βˆ’7T Β· ΠΌ / A) (500) ( 10) Ο€ (0,0310 ΠΌ) 20,750 ΠΌ = 2,53 Γ— 10-5H. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· уравнСния 14.4, Π­Π”Π‘, индуцированная Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Ξ΅2 = βˆ’MdI1dt = — (2.53 Γ— 10βˆ’5H) (200A / s) = — 5.06 Γ— 10βˆ’3V. Ξ΅2 = βˆ’MdI1dt = — (2.53 Γ— 10βˆ’5H) (200A / s) = — 5.06 Γ— 10βˆ’ 3Π’.
Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ M Π² части (a) Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ радиуса R2R2 ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ солСноида ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ.Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ M , найдя ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· солСноид, создаваСмый Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ξ¦12Ξ¦12 Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСн. Однако, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ M12 = M21, M12 = M21, Π½Π°ΠΌ извСстСн Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ этого расчСта.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ 14.1

А Ρ‚ΠΎΠΊ I (t) = (5.0A) sin ((120Ο€rad / s) t) I (t) = (5.0A) sin ((120Ο€rad / s) t) ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· солСноид части (b) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°. 14.1. Какая максимальная Π­Π”Π‘ индуцируСтся Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅?

.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *