Векторы в пространстве с примерами решения

Содержание:

1. Векторы в пространстве
2. Длина вектора
3. Задача пример №24
4. Задача пример №25
5. Коллинеарные векторы
6. Задача пример №26
7. Задача пример №27
8. Задача пример №28
9. Задача пример №29
10. Задача пример №30
11. Орт векторы в различных системах координат
12. Задача пример №31
13. Задача пример №32
14. Задача пример №33
15. Задача пример №34

Векторы в пространстве

Векторной величиной или вектором называется величина, которая определяется не только значением, но и направлением. Изображается вектор направленным отрезком. Длина отрезка, образующего вектор, называется длиной вектора или его модулем.

Вектор можно изобразить в одномерной, двухмерной и трехмерной системе координат.

Вектор, у которого начальная и конечная точки совпадают, называется нулевым вектором

. Направление нулевого вектора не определено. Местоположение любой точки (объекта) в пространстве изображается вектором, начало которого совпадает с началом координат, а конец — с данной точкой. Например, на рисунке изображен вектор, показывающий положение мяча в пространстве, который брошен на высоту 3 м на игровой площадке, длина которой равна 4 м, а ширина 2 м.

В пространстве вектор, который определяет место (положение, позицию) точки и соединяет начальную и заданную точку, называется позиционным вектором или радиус — вектором. Каждой точке пространства соответствует единственный позиционный вектор. Положение точки () в пространственной системе координат определяет вектор — вектор, заданный компонентами.

Два вектора называются равными если они имеют равные модули и одинаково направлены. Равные векторы, при помощи параллельного переноса, можно расположить друг на друге. Например, на рисунке векторы и равны. Для позиционного вектора можно провести бесконечно много равных по модулю и направлению векторов. В пространстве вектор с началом в точке () и концом в точке () записывается компонентами как . Соответствующие компоненты равных векторов равны и наоборот. Векторы, которые равны по модулю, но имеют противоположные направления, называются противоположными векторами.

В пространстве, как и на плоскости, можно геомерически построить сумму и разность векторов, и произведение вектора на число.

Найти компоненты и длину вектора, а также выполнить действия над векторами в пространственной Декартовой системе координат можно по правилам, аналогичным для прямоугольной системы координат на плоскости.

Длина вектора

Модуль вектора можно найти, используя формулу нахождения расстояния между двумя точками.

Теорема. Если начало вектора расположено в точке (), а конец в точке (), то длина вектора вычисляется по формуле:

Следствие. Длина радиус-вектора равна (находится по формуле нахождения расстояния от начала координат до точки).

Сложение и вычитание векторов:

суммой (разностью) векторов и , является вектор, компоненты которого равны сумме (разности) соответствующих компонент векторов, т.е.сумма (разность) векторов и равна вектору:

Задача пример №24

Найдите сумму и разность векторов и .

Решение:

Умножение вектора на число: произведение вектора на действительное число определяется как вектор . Для произведения вектора на действительное число справедливы следующие правила:

• Если , тo

• Если , то

• Если , то

Задача пример №25

Для вектора и , запишите компонентами вектор .

Решение:

Коллинеарные векторы

Если направленные отрезки, которыми изображены векторы, параллельны или лежат на одной прямой, то вектора называются

коллинеарными. Если векторы и коллинеарны, тогда существует единственное число , которое удовлетворяет условию . При векторы сонаправленные, при они направлены в противоположные стороны. Соответствующие координаты коллинеарных векторов пропорциональны:

При это условие запишется как: .

Задача пример №26

Определите, являются ли расположенные в пространстве векторы и коллинеарными.

Решение:

так как , то вектора и коллинеарны и сонаправлены.

Задача пример №27

Постройте радиус-вектор, равный вектору .

Решение:

в соответствии с правилом треугольника . Точкам и соответстуют радиус-векторы и . По правилу сложения векторов на плоскости .

Отсюда, .

Задача пример №28

В трехмерной системе координат задан вектор с началом в точке (-3;-4;1) и концом в точке (1; -2; 3).

а) Найдите длину вектора ; б) Запишите компонентами радиус-вектор, равный вектору .

Решение:

а)

б) Обозначим вектор, равный вектору , через . Тогда точке соответствует радиус-вектор , точке соответствует радиус-вектор .

Так как .

Задача пример №29

Установите справедливость равенства для точек и .

Решение:

. Из равенства соответствующих компонентов следует

Векторы, расположенные на одной плоскости или на параллельных плоскостях, называются

компланарными векторами. Например, векторы, расположенные на противолежащих гранях куба, компланарны, а векторы, направленные по трем ребрам выходящим из одной вершины, некомпланарны.

Единичый вектор — вектор, длина которого равна единице.

Для любого, отличного от нуля вектора , вектор вида — является единичным вектором.

Задача пример №30

Для вектора :

а) найдите единичный сонаправленный вектор ; b) запишите компонентами вектор , сонаправленный вектору , длина которого равна 10 единицам.

Решение:

обозначим единичный вектор через :

Проверим, действительно ли длина этого вектора равна единице:

b) чтобы определить вектор, сонаправленный с вектором длиной 10 единиц, надо компоненты единичного вектора, найденного в пункте а, увеличить в 10 раз.

В прямоугольной системе координат в пространстве векторы, направленные вдоль положительных направлений координатных осей

и определенные как , и при называются орт векторами. Понятно, что векторы — некомпланарны.

Орт векторы в различных системах координат

Любой позиционный вектор и на плоскости, и в пространстве, можно выразить через орт вектора. На плоскости точке соответствует позиционный вектор , в пространстве точке соответствует вектор . Данное выражение называется записью вектора компонентами. Здесь числа координаты точки .

Теорема. Любой вектор можно разложить по орт векторам единственным образом, при этом справедливо равенство

Задача пример №31

Вектор , началом которого на плоскости является точка (2;-5), а концом точка (1; -3), выразите через орт вектора.

Решение:

зная, что получим .

Задача пример №32

Запишите разложение вектора в пространстве по орт векторам.

Решение:

по теореме разложения вектора по орт векторам имеем:

Задача пример №33

а) Запишите в виде позиционный вектор, соответствующий точке (1; -3; 2).

b) Запишите вектор компонентами в виде .

Решение:

а) начало позиционного вектора совпадает с началом координат (0; 0; 0). Таким образом вектор имеет вид

b)

Задача пример №34

Найдите сумму и разность векторов.

.

Решение:

Метод опорных векторов: примеры на Python

Метод опорных векторов (далее МОВ)  —  это техника машинного обучения с учителем. Она используется в классификации, может быть применена к регрессионным задачам.

Метод определяет границу принятия решения (далее ГПР) вместе с максимальным зазором, который разделяет почти все точки на два класса, оставляя место для неправильной классификации.

МОВ  —  улучшенная версия алгоритмов максимального зазора. Его преимущество заключается в том, что он может определять как линейную, так и нелинейную границу с помощью функций ядра, поэтому он подходит для реальных задач, где данные не всегда полностью разделимы прямой линией.

Разделяющие гиперплоскости

Цель МОВ  —  определить гиперплоскость (также называется “разделяющей” или “ГПР”), которая разделяет точки на два класса.

Для ее визуализации представим двумерный набор данных:

Гиперплоскость, которая полностью разделяет точки на два класса.

Гиперплоскостей, разделяющих точки, будет бесконечное множество, но поскольку мы работаем в двумерном пространстве, любая гиперплоскость всегда будет иметь (2–1) = 1 измерение (можно представить её простой линией регрессии).

В свою очередь, точки можно классифицировать, основываясь на том, где они находятся по отношению к ГПР:

Классификация основана на том, куда падает вектор ГПР.

Если вы работаете с более чем двумя измерениями, например вектор объектов X имеет более чем два объекта, вы классифицируете сами векторы, а не точки.

Все векторы, которые падают ниже ГПР, принадлежат классу -1, а если выше, то 1.

Зазоры для повышения достоверности прогноза

Мы использовали обучающие данные для определения ГПР. А что насчет качества предсказаний?

Если вектор находится далеко от границы, то можно быть уверенным в его классе, даже если модель в чем-то ошибочна. Но какой класс назначить в ином случае?

МОВ также рисует границу зазора вокруг ГПР. Цель  —  максимально отделить векторы от нее. Зазор дает больше уверенности в прогнозах: векторы находятся как минимум на расстоянии длины этого зазора от границы, поэтому картина становится более ясной.

Положение зазора определяется с помощью векторов, наиболее близких к границам. Поэтому те из них, что лежат на зазоре, являются опорными векторами.

С зазором в качестве буфера вектор можно классифицировать по его местонахождению относительно зазора, длина которого представлена M.

Классификация на основе местонахождения вектора относительно зазора.

Пространство для неправильной классификации

Добавление зазора улучшает качество предсказаний, но этого недостаточно для реальных задач.

МОВ, как и классификаторы опорных векторов, использует важную характеристику, которая позволяет ошибаться и присваивать неверный класс некоторым векторам.

ГПР и зазор для классификаторов, а также соответствующие опорные векторы.

Вместо разделения векторов на два класса МОВ идет на компромисс, позволяя некоторым векторам попадать внутрь зазора и на неправильную сторону границы.

МОВ допускает неправильную классификацию в процессе обучения. Он лучше работает с большинством векторов в тестовом наборе.

Помимо зазора, модель теперь включает в себя слабые переменные, которые сообщат:

• классифицировано ли тестовое наблюдение правильно или нет;

• где наблюдение находится относительно ГПР и зазора.

Они могут иметь три возможных значения:

• 0  —  классифицировано верно;
• >0  —  неверная сторона границы зазора;
• >1  —  неверная сторона гиперплоскости.

Число неправильно классифицированных векторов ограничено параметром C:

Классификация на основе местонахождения вектора относительно зазора, включающая слабые переменные.

Эта модель точнее, но она все еще построена поверх классификаторов максимального зазора. Например, если C = 0 (то есть слабые переменные могут быть равны 0), модель возвращается к такому классификатору. Таким образом, есть линейная граница решения и максимально большой зазор, внутри которого не могут находиться векторы.

Рост числа слабых переменных влияет на количество допустимых ошибок, что, в свою очередь, затрагивает ширину зазора из-за выбора различных опорных векторов. Также он контролирует компромисс между смещением и дисперсией модели.

Зависимость смещения и дисперсии от числа слабых переменных.

Большое число слабых переменных:

• Большой зазор.
• Низкий уровень дисперсии.
• Большое смещение.
• Больше опорных векторов.

Малое число слабых переменных:

• Малый зазор.
• Высокий уровень дисперсии.
• Низкое смещение.
• Меньше опорных векторов.

Наличие некоторого пространства для ошибок делает МОВ более гибким, но подход применим к ограниченному набору проблем.

В реальных задачах трудно разделить данные на два класса линейной границей.

Метод опорных векторов

Этот метод разделяет характеристики классификаторов запаса. Уникальность его в том, что он может определять как линейные, так и нелинейные ГПР.

Для второго МОВ использует функции для преобразования исходного пространства объектов в новое, которое может представлять эти нелинейные отношения.

Предположим, вы увеличиваете исходное пространство объектов возведением во вторую степень. Вы применили квадратичную функцию к исходному набору объектов. Теперь в этом расширенном пространстве есть оригинальная функция и ее квадратичная версия. Здесь неявно существует функция, которая сопоставляет эти два пространственных объекта.

Расширение пространства объектов с помощью квадратичной версии исходных.

Если вы попытаетесь нарисовать границу решения в исходном пространстве объектов, она будет иметь квадратичную форму. Но если вы тренируете модель в расширенном пространстве, то обнаружите линейную границу, которая разделяет два класса. Поскольку это является преобразованием, квадратичная граница в исходном пространстве объектов соответствует линейной в расширенном.

Функции выше называются ядрами. Они работают как функции сходства между наблюдениями в обучающих и тестовых наборах.

Граница решения и запасдля МОВ, наряду с соответствующими опорными векторами, используют линейное (справа) и полиномиальное ядро (слева).

Когда есть модель, представленная внутренними результатами, можно подключить функцию ядра. Линейное ядро — это аналог применения линейных преобразований к пространству объектов. И в этом случае это то же, что и классификатор опорных векторов, потому что ГПР линейна.

С полиномиальными ядрами вы проецируете исходное пространство объектов в полиномиальное. Граница, разделяющая классы, определяется полиномом более высокого порядка.

Использование ядер отличает классификаторы от метода опорных векторов, что открывает путь к решению более сложных задач. Но увеличение пространства признаков означает рост вычислительных требований. При большомпространстве функций подгонка модели станет дорогостоящей с точки зрения времени и ресурсов.

Ядра добавляют преимущество. МОВ не вычисляет преобразование каждого наблюдения в расширенное пространство. Используется трюк с ядром — вычисляется внутреннийрезультат наблюдений в этом пространстве. Этот трюкгораздо менее требователен.

МОВ делает два важных допущения:

• Данные линейно разделимы. Даже если линейная граница находится в расширенном пространстве.
• Модель представлена с использованием внутренних результатов, что допускает применение ядер.

Примеры

Я сгенерировал случайный набор данных и разделил его на два разных класса:

import random
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

def generate_random_dataset(size):
    """Генерация случайного набора данных, которая следует за квадратичным распределением
    """
    x = []
    y = []
    target = []

    for i in range(size):
        # класс 0 
        x.append(np.round(random.uniform(0, 2.5), 1))
        y.append(np.round(random.uniform(0, 20), 1))
        target.append(0)

        # класс 1
        x.append(np.round(random.uniform(1, 5), 2))
        y.append(np.round(random.uniform(20, 25), 2))
        target.append(1) 
      
        x.append(np.round(random.uniform(3, 5), 2))
        y.append(np.round(random.uniform(5, 25), 2))
        target.append(1)    

    df_x = pd.DataFrame(data=x)
    df_y = pd.DataFrame(data=y)
    df_target = pd.DataFrame(data=target)    
    data_frame = pd.concat([df_x, df_y], ignore_index=True, axis=1)
    data_frame = pd.concat([data_frame, df_target], ignore_index=True, axis=1)
    
    data_frame.columns = ['x', 'y', 'target']
    return data_frame

# Генерация набора данных
size = 100
dataset = generate_random_dataset(size)
features = dataset[['x', 'y']]
label = dataset['target']

# Получение 20% от набора данных для обучения
test_size = int(np.round(size * 0.2, 0))

# Разделение набора данных на обучающие и тестовые наборы
x_train = features[:-test_size].values
y_train = label[:-test_size].values

x_test = features[-test_size:].values
y_test = label[-test_size:].values

# Построение графика для обучающего набора
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))

# Удаление верхней и правой границ
ax.spines['top'].set_visible(False)
ax.spines['left'].set_visible(False)
ax.spines['right'].set_visible(False)

# Добавление основных линий сетки
ax.grid(color='grey', linestyle='-', linewidth=0.25, alpha=0.5)
ax.scatter(features[:-test_size]['x'], features[:-test_size]['y'], color="#8C7298")

plt.show()

Перед любой классификацией тренировочный набор выглядит так:

Случайный тренировочный набор

Между двумя группами точек данных есть небольшое пространство. Но ближе к центру неясно, к какому классу принадлежит каждая точка.

Квадратичная кривая может решить эту проблему. Подгоним МОВ с полиномиальным ядром второй степени.

from sklearn import svm
model = svm.SVC(kernel='poly', degree=2)
model.fit(x_train, y_train)

Чтобы увидеть результат, можно построить ГПР и зазор вместе с набором данных.

Набор данных после классификации с границей решения (сплошная), зазором (пунктир) и опорными векторами (кружок).

Код для построения границы решения и зазоров:

fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))

# Удаление верхней и правой границ
ax.spines['top'].set_visible(False)
ax.spines['left'].set_visible(False)
ax.spines['right'].set_visible(False)

# Создание сетки для оценки модели
xx = np.linspace(-1, max(features['x']) + 1, len(x_train))
yy = np.linspace(0, max(features['y']) + 1, len(y_train))
YY, XX = np.meshgrid(yy, xx)
xy = np.vstack([XX.ravel(), YY.ravel()]).T

train_size = len(features[:-test_size]['x'])
# Присвоение классам различных цветов

colors = y_train
colors = np.where(colors == 1, '#8C7298', '#4786D1')

# Построение графика набора данных
ax.scatter(features[:-test_size]['x'], features[:-test_size]['y'], c=colors)

# Получение разделяющей гиперплоскости
Z = model.decision_function(xy).reshape(XX.shape)

# Рисунок границ решения и запасов
ax.contour(XX, YY, Z, colors='k', levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5, linestyles=['--', '-', '--'])

# Выделение опорных векторов окружностями
ax.scatter(model.support_vectors_[:, 0], model.support_vectors_[:, 1], s=100, linewidth=1, facecolors='none', edgecolors='k')

plt.show()

Если мы рассчитаем точность этой модели по сравнению с тестовым набором, то получим хороший результат, учитывая, что набор очень мал и генерируется случайно.

Точность модели МОВ с полиномиальным ядром 2-й степени.

from sklearn.metrics import accuracy_score
predictions_poly = model.predict(x_test)
accuracy_poly = accuracy_score(y_test, predictions_poly)

print("2nd degree polynomial Kernel\nAccuracy (normalized): " + str(accuracy_poly))

Точность хорошая, но может ли упрощенный подход решить проблему? Чтобы соответствовать МОВ с линейным ядром, нужно обновить параметр ядра.

model = svm.SVC(kernel='linear')
model.fit(x_train, y_train)

model = svm.SVC(kernel='linear')
model.fit(x_train, y_train)

Нарисуйте ГПР аналогично:

Набор данных после классификации с границей решения (сплошная), зазором (пунктир) и опорными векторами (кружок).

Неправильно классифицированных точек стало меньше, как и точек внутри зазора. Точность этой модели немного лучше, чем у той, что имеет полиномиальное ядро.

Точность модели МОВ с линейным ядром.

Как выяснилось, для этой задачи более простая модель — МОВ с линейным ядром — оказалась лучшим решением.

Спасибо за чтение!

Читайте также:

Читайте нас в Telegram, VK и Яндекс.Дзен

---

Перевод статьи Carolina Bento: Support Vector Machines explained with Python examples

Преобразовать слово в вектор: ссылка на компонент — Azure Machine Learning

• 11/04/2021
• Чтение занимает 5 мин

В этой статье

в этой статье описывается, как использовать компонент преобразовать слово в векторный конструктор Машинное обучение Azure конструктора для следующих задач:

• Применение различных моделей Word2Vec (Word2Vec, FastText, предварительно обученная модель GloVe) к блоку текстов, указанному в качестве входных данных.
• Создание словаря с внедрением слов.

Этот компонент использует библиотеку Женсим. Дополнительные сведения о Gensim см. на официальном веб-сайте, где представлены учебники и описания алгоритмов.

Дополнительные сведения о преобразовании слов в векторы

Преобразование слов в векторы или векторизация слов — это процесс обработки естественного языка. В процессе используются языковые модели для сопоставления слов с пространством векторов. Векторное пространство представляет каждое слово с помощью вещественного вектора. Этот метод также позволяет словам с аналогичными значениями иметь похожие представления.

Используйте внедрения слов в качестве начальных входных данных для последующих задач NLP, таких как классификация текста, анализ тональности.

В различных технологиях внедрения слов в этом компоненте реализовано три широко используемых метода. Два из них, Word2Vec и FastText — это модели онлайн-обучения. Третий — это предварительно обученная модель, glove-wiki-gigaword-100.

Интерактивные обучающие модели обучены на основе входных данных. Предварительно обученные модели обрабатываются автономно на более крупном блоке текста (например, Википедии, Google News), который обычно содержит около 100 000 000 000 слов. Внедрение слов остается постоянным во время векторизации. Предварительно обученные модели слов предоставляют такие преимущества, как сокращенное время обучения, более качественно закодированные векторы слов и повышенная общая производительность.

Ниже приведены некоторые сведения об этих методах.

Настройка преобразования слов в векторы

Для этого компонента требуется набор данных, содержащий столбец текста. Предпочтительнее предварительно обработанный текст.

1. Добавьте в конвейер компонент Преобразовать слово в вектор .

2. В качестве входных данных для компонента укажите набор данных, содержащий один или несколько текстовых столбцов.

3. Для параметра Целевой столбец выберите только один столбец, содержащий текст для обработки.

   Поскольку этот компонент создает словарь из текста, содержимое столбцов отличается, что ведет к другому содержимому словаря. Именно поэтому компонент принимает только один целевой столбец.

4. Для стратегии Word2Vec выберите одну из таких моделей: предварительно обученная на английском языке модель GloVe, Gensim Word2Vec и Gensim FastText.

5. Если стратегия Word2Vec — Gensim Word2Vec или Gensim FastText:

   • Для алгоритма обучения Word2Vec выберите одну из таких моделей: Skip_gram и CBOW. Их различие описано в исходном документе (PDF).

     По умолчанию используется метод Skip_gram.

   • Для параметра Длина внедрения слова укажите размерность векторов слов. Этот параметр соответствует параметру size в Gensim.

     Размер внедрения по умолчанию — 100.

   • Для параметра Размер окна контекста укажите максимальное расстояние между прогнозируемым словом и текущим словом. Этот параметр соответствует параметру window в Gensim.

     Размер окна по умолчанию равен 5.

   • Для параметра Число эпох укажите количество эпох (итераций) в совокупности. Соответствует параметру iter в Gensim.

     Количество эпох по умолчанию: 5.

6. Для параметра Максимальный размер словаря укажите максимальное количество слов в созданном словаре.

   Если количество уникальных слов превышает максимальное значение, удалите редко используемые слова.

   Размер словаря по умолчанию — 10 000.

7. Для параметра Минимальное количество слов укажите минимальное число слов. Компонент будет пропускать все слова с частотой ниже этого значения.

   Значение по умолчанию — 5.

8. Отправьте конвейер.

Примеры

Компонент имеет один выход:

• Словарь с внедрениями. Содержит созданный словарь, а также внедрение каждого слова, одно измерение занимает один столбец. Одно измерение занимает один столбец.

В следующем примере показано, как работает компонент преобразование слова в вектор Vector. Он использует преобразование слов в векторы с параметрами по умолчанию для предварительно обработанного набора данных «Википедия SP 500».

Исходный набор данных

Набор данных содержит столбец категории, а также полный текст, взятый из Википедии. В следующей таблице показано несколько типичных примеров.

текст
nasdaq 100 component s p 500 component foundation founder location city apple campus 1 infinite loop street infinite loop cupertino california cupertino california location country united states…
br nasdaq 100 nasdaq 100 component br s p 500 s p 500 component industry computer software foundation br founder charles geschke br john warnock location adobe systems…
s p 500 s p 500 component industry automotive industry automotive predecessor general motors corporation 1908 2009 successor…
s p 500 s p 500 component industry conglomerate company conglomerate foundation founder location city fairfield connecticut fairfield connecticut location country usa area…
br s p 500 s p 500 component foundation 1903 founder william s harley br arthur davidson harley davidson founder arthur davidson br walter davidson br william a davidson location…

Выходной словарь с внедрениями

В следующей таблице содержатся выходные данные этого компонента, в качестве входного набора данных SP 500. В крайнем левом столбце указывается словарь. Его вектор внедрения представлен значениями оставшихся столбцов в той же строке.

Словарь	Размерность внедрения 0	Размерность внедрения 1	Размерность внедрения 2	Размерность внедрения 3	Размерность внедрения 4	Размерность внедрения 5	…	Размерность внедрения 99
nasdaq	–0,375865	0,609234	0,812797	–0,002236	0,319071	0,591986	…	0,364276
Компонент	0,081302	0,40001	0,121803	0,108181	0,043651	–0,091452	…	0,636587
s	–0,34355	–0,037092	–0,012167	0,151542	0,601019	0,084501	…	0,149419
p	–0,133407	0,073244	0,170396	0,326706	0,213463	–0,700355	…	0,530901
foundation	–0,166819	0,10883	–0,07933	–0,073753	0,262137	0,045725	…	0,27487
founder	–0,297408	0,493067	0,316709	–0,031651	0,455416	–0,284208	…	0,22798
location	–0,375213	0,461229	0,310698	0,213465	0,200092	0,314288	…	0,14228
city	–0,460828	0,505516	–0,074294	–0,00639	0,116545	0,494368	…	–0,2403
apple	0,05779	0,672657	0,597267	–0,898889	0,099901	0,11833	…	0,4636
campus	–0,281835	0,29312	0,106966	–0,031385	0,100777	–0,061452	…	0,05978
infinite	–0,263074	0,245753	0,07058	–0,164666	0,162857	–0,027345	…	–0,0525
loop	–0,391421	0,52366	0,141503	–0,105423	0,084503	–0,018424	…	–0,0521

В этом примере была использована модель Gensim Word2Vec по умолчанию для стратегии Word2Vec, Алгоритм обучения — это Skip-gram. Длина внедрения слов составляет 100, поэтому у нас есть 100 столбцов.

Технические примечания

В этом разделе содержатся советы и ответы на часто задаваемые вопросы.

• Отличие модели интерактивного обучения от предварительно обученной модели

  В этом преобразовании слова в векторный компонент мы предоставили три различные стратегии: две модели оперативного обучения и одну предварительно обученную модель. Модели интерактивного обучения используют входной набор данных в качестве обучающих данных, а также создают словари и векторы слов во время обучения. Предварительно заданная модель уже обучена гораздо большими блоками текстов, например текстов Википедии или Twitter. Предварительно обученная модель на самом деле представляет собой набор пар слов и внедрения.

  Предварительно обученная модель GloVe суммирует словарь из входного набора данных и создает вектор внедрения для каждого слова из предварительно обученной модели. Без онлайн-обучения использование предварительно обученной модели может сэкономить время обучения. Она обеспечивает лучшую производительность, особенно если размер входного набора данных относительно мал.

• Размер внедрения:

  Как правило, длина внедрения слова равна нескольким сотням. Например, 100, 200, 300. Небольшой размер внедрения означает небольшое векторное пространство, которое может привести к конфликтам внедрения слов.

  Длина внедрения слов исправлена для предварительно обученных моделей. В этом примере размер внедрения glove-wiki-gigaword-100 равен 100.

Дальнейшие действия

см. набор компонентов, доступных для Машинное обучение Azure.

список ошибок, относящихся к компонентам конструктора, см. в разделе Машинное обучение коды ошибок.

Примеры как вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах

Вспомним в начале, что такое векторное произведение.

Замечание 1

Векторным произведением для $\vec{a}$ и $\vec{b}$ является $\vec{c}$, представляющий собой некоторый третий вектор $\vec{c}= |[ab]|$, причём этот вектор обладает особенными свойствами:

• Cкаляр полученного вектора — произведение $|\vec{a}|$ и $|\vec{b}|$ на синус угла $\vec{c}= |[ab]|= |\vec{a}| \cdot |\vec{b}|\cdot \sin α \left(1\right)$;
• Все $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}$ образуют правую тройку;
• Полученный вектор ортогонален к $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

Если для векторов присутствуют некоторые координаты ($\vec{a}=\{x_1; y_1; z_1\}$ и $\vec{b}= \{x_2; y_2; z_2\}$), то их векторное произведение в декартовой системе координат можно определить по формуле:

$[a \times b] = \{y_1 \cdot z_2 – y_2 \cdot z_1; z_1 \cdot x_2 – z_2 \cdot x_1; x_2 \cdot y_2 – x_2 \cdot y_1\}$

Легче всего запомнить эту формулу записав в форме определителя:

$[ab] = \begin{array} {|ccc|} i & j & k \\ x_1 & y_1 & z_1 \\ x_2 & y_2 & z_2 \\ \end{array}$.

Эта формула весьма удобна для использования, но чтобы понимать, как её использовать, для начала следует ознакомиться с темой матриц и их определителей.

Площадь параллелограмма, стороны которого определяются двумя векторами $\vec{a}$ и $vec{b}$ равна скаляру векторного произведения данных двух векторов.

Это соотношение совсем несложно вывести.

Вспомним формулу для нахождения площади обычного параллелограмма, который можно охарактеризовать образующими его отрезками $a$ и $b$:

$S = a \cdot b \cdot \sin α$

При этом длины сторон равны скалярным значениям векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, что вполне себе подходит нам, то есть, скаляр векторного произведения данных векторов и будет площадью рассматриваемой фигуры.2} = \sqrt{1878} ≈ 43, 34$.

Готовые работы на аналогичную тему

Данный ход рассуждений справедлив не только для нахождения площади в 3-хмерном пространстве, но и для двухмерного. Познакомьтесь со следующей задачкой на эту тему.

Пример 2

Вычислить площадь параллелограмма, если его образующие отрезки задаются векторами $\vec{m}$ с координатами $\{2; 3\}$ и $\vec{d}$ с координатами $\{-5; 6\}$.

Решение:

Эта задача представляет собой частный пример задачки 1, решённой выше, но при этом оба вектора лежат в одной плоскости, а это значит, что третью координату, $z$, можно принять за нуль.

Подведём итоги по всему вышесказанному, площадь параллелограмма составит:

$S = \begin{array} {||cc||} 2 & 3\\ -5 & 6 \\ \end{array} = \sqrt{12 + 15} =3 \sqrt3$.

Пример 3

Даны векторы $\vec{a} = 3i – j + k; \vec{b}= 5i$. Определите площадь образуемого ими параллелограмма.

$[ \vec{a} \times \vec{b}] = (3i – j + k) \times 5i = 15 [i \times i] – 5 [j \times i] + [5k\times i]$

Упростим согласно приведённой таблице для единичных векторов:

Рисунок 1.2} = 5\sqrt{2}$.

Предыдущие задачи были о векторах, координаты которых заданы в декартовой системе координат, но рассмотрим также случай, если угол между базисными векторами отличается от $90°$:

Пример 4

Вектор $\vec{d} = 2a + 3b$, $\vec{f}= a – 4b$, длины $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равны между собой и равны единице, а угол между $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равен 45°.

Решение:

Вычислим векторное произведение $\vec{d} \times \vec{f}$:

$[\vec{d} \times \vec{f} ]= (2a + 3b) \times ( a – 4b) = 2 [a \times a] – 8 [a \times b] + 3 [b \times a] – 12 [b \times b]$.

Для векторных произведений согласно их свойствам справедливо следующее: $[a \times a]$ и $[b \times b]$ равны нулю, $[b \times a] = — [a \times b]$.

Используем это для упрощения:

$[\vec{d} \times \vec{f} ]= -8[a \times b] + 3 [b \times a] = -8[a \times b] — 3[a \times b] =-11[a \times b]$.

Теперь воспользуемся формулой $(1)$ :

$[\vec{d} \times \vec{f} ] = |-11 [a \times b]| = 11 \cdot |a| \cdot |b| \cdot \sin α = 11 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \frac12=5,5$.

Знакомимся с вектором — Журнал «Код» программирование без снобизма

Вы наверняка слышали много историй о программистах, которые учились в технических вузах, изучали высшую математику и теперь пользуются этими знаниями в программировании. И если кого-то это не коснулось, может быть ощущение, что он пропустил в жизни что-то важное. 

Будем это исправлять. Попробуем разобрать некоторые базовые понятия из математики за пределами школьной программы. И заодно покажем, как оно связано с программированием и для каких задач полезно. 

⚠️ Математики, помогайте. Мы тут многое упростили, поэтому будем рады увидеть ваши уточнения и замечания в комментариях. 

Линейная алгебра

Есть математика: она изучает абстрактные объекты и их взаимосвязи. Благодаря математике мы знаем, что если сложить два объекта с ещё двумя такими же объектами, то получится четыре объекта. И неважно, что это были за объекты: яблоки, козы или ракеты. Математика берёт наш вещественный мир и изучает его более абстрактные свойства. 

Внутри математики есть алгебра: если совсем примитивно, то в алгебре мы вместо чисел начинаем подставлять буквы и изучать ещё более абстрактные свойства объектов.

Например, мы знаем, что если a + b = c, то a = c − b. Мы не знаем, что стоит на местах a, b или c, но для нас это такой абстрактный закон, который подтверждается практикой. 

Внутри алгебры есть линейная алгебра — она изучает векторы, векторные пространства и другие абстрактные понятия, которые в целом относятся к некой упорядоченной информации. Например, координаты ракеты в космосе, биржевые котировки, расположение пикселей в изображении — всё это примеры упорядоченной информации, которую можно описывать векторами. И вот их изучает линейная алгебра. 

В программировании линейная алгебра нужна в дата-сайенс, где из упорядоченной информации создаются алгоритмы машинного обучения. 

Если представить линейную алгебру в виде дома, то вектор — это кирпич, из которого всё состоит. Сегодня разберёмся, что такое вектор и как его понимать. 

Что такое вектор

Вы наверняка помните вектор из школьной программы — это такая стрелочка. Она направлена в пространство и измеряется двумя параметрами: длиной и направлением. Пока длина и направление не меняются, вектор может перемещаться в пространстве.

Физическое представление вектора: есть длина, направление и нет начальной точки отсчёта. Такой вектор можно как угодно двигать в пространстве

У аналитиков вектор представляется в виде упорядоченного списка чисел: это может быть любая информация, которую можно измерить и последовательно записать. Для примера возьмём рынок недвижимости, который нужно проанализировать по площади и цене домов — получаем вектор, где первая цифра отвечает за площадь, а вторая — за цену. Аналогично можно сортировать любые данные.

Аналитическое представление вектора: данные можно перевести в числа

Математики обобщают оба подхода и считают вектор одновременно стрелкой и числом — это связанные понятия, перетекающие друг в друга в зависимости от задачи. В одних случаях удобней считать, а в других — показать всё графически. В обоих случаях перед нами вектор.

Математическое представление вектора: данные можно перевести в числа или график

В дата-сайенс используется математическое представление вектора — программист может обработать данные и визуализировать результат. В отличие от физического представления, стрелки векторов в математике привязаны к системе координат Х и У — они не блуждают в пространстве, а исходят из нулевой точки.

Векторная система координат с базовыми осями Х и Y. Место их пересечения — начало координат и корень любого вектора. Засечки на осях — это отрезки одной длины, которые мы будем использовать для определения векторных координат

👉 Получается, вектор – это такой способ записывать, хранить и обрабатывать не одно число, а какое-то организованное множество чисел. Благодаря векторам мы можем представить это множество как единый объект и изучать его взаимодействие с другими объектами. 

Например, можно взять много векторов с ценами на недвижимость, как-то их проанализировать, усреднить и обучить на них алгоритм. Без векторов это были бы просто «рассыпанные» данные, а с векторами — порядок.  

Как записывать

Вектор можно записать в строку или в столбец. Для строчной записи вектор обозначают одной буквой, ставят над ней черту, открывают круглые скобки и через запятую записывают координаты вектора. Для записи в столбец координаты вектора нужно взять в круглые или квадратные скобки — допустим любой вариант. 

Строгий порядок записи делает так, что каждый набор чисел создаёт только один вектор, а каждый вектор ассоциируется только с одним набором чисел. Это значит, что если у нас есть координаты вектора, то мы их не сможем перепутать.

Способы записи вектора

Скаляр

Помимо понятия вектора есть понятие скаляра. Скаляр — это просто одно число. Можно сказать, что скаляр — это вектор, который состоит из одной координаты.

Помните физику? Есть скалярные величины и есть векторные. Скалярные как бы описывают просто состояние, например, температуру. Векторные величины ещё и описывают направление.

Как изображать 

Вектор из одного числа (скаляр) отображается в виде точки на числовой прямой.

Графическое представление скаляра. Записывается в круглых скобках

Вектор из двух чисел отображается в виде точки на плоскости осей Х и Y. Числа задают координаты вектора в пространстве — это такая инструкция, по которой нужно перемещаться от хвоста к стрелке вектора. Первое число показывает расстояние, которое нужно пройти вдоль оси Х; второе — расстояние по оси Y. Положительные числа на оси Х обозначают движение вправо; отрицательные — влево. Положительные числа на оси Y — идём вверх; отрицательные — вниз. 

Представим вектор с числами −5 и 4. Для поиска нужной точки нам необходимо пройти влево пять шагов по оси Х, а затем подняться на четыре этажа по оси Y.

Графическое представление числового вектора в двух измерениях

Вектор из трёх чисел отображается в виде точки на плоскости осей Х, Y и Z. Ось Z проводится перпендикулярно осям Х и У — это трёхмерное измерение, где вектор с упорядоченным триплетом чисел: первые два числа указывают на движение по осям Х и У, третье — куда нужно двигаться вдоль оси Z. Каждый триплет создаёт уникальный вектор в пространстве, а у каждого вектора есть только один триплет.

Если вектор состоит из четырёх и более чисел, то в теории он строится по похожему принципу: вы берёте координаты, строите N-мерное пространство и находите нужную точку. Это сложно представить и для обучения не понадобится.

Графическое представление числового вектора в трёх измерениях. Для примера мы взяли координаты −5, 2, 4

Помните, что все эти записи и изображения с точки зрения алгебры не имеют отношения к нашему реальному трёхмерному пространству. Вектор — это просто какое-то количество абстрактных чисел, собранных в строгом порядке. Вектору неважно, сколько там чисел и как их изображают люди. Мы же их изображаем просто для наглядности и удобства.

Например, в векторе спокойно может быть 99 координат. Для его изображения нам понадобилось бы 99 измерений, что очень проблематично на бумаге. Но с точки зрения вектора это не проблема: перемножать и складывать векторы из двух координат можно так же, как и векторы из 9999999 координат, принципы те же. 

И зачем нам это всё

Вектор — это «кирпичик», из которого строится дата-сайенс и машинное обучение. Например: 

• На основании векторов получаются матрицы. Если вектор — это как бы линия, то матрица — это как бы плоскость или таблица. 
• Машинное обучение в своей основе — это перемножение матриц. У тебя есть матрица с данными, которые машина знает сейчас; и тебе нужно эту матрицу «дообучить». Ты умножаешь существующую матрицу на какую-то другую матрицу и получаешь новую матрицу. Делаешь так много раз по определённым законам, и у тебя обученная модель, которую на бытовом языке называют искусственным интеллектом. 

Кроме того, векторы используются в компьютерной графике, работе со звуком, инженерном и просто любом вычислительном софте. 

И давайте помнить, что вектор — это не какая-то сложная абстрактная штука, а просто сумка, в которой лежат числа в определённом порядке. То, что мы называем это вектором, — просто нюанс терминологии.

Что дальше

В следующий раз разберём операции с векторами. Пока мы готовим материал — рекомендуем почитать интервью с Анастасией Никулиной. Анастасия ведёт ютуб-канал по дата-сайнс и работает сеньором дата-сайентистом в Росбанке.

Текст

Александр Бабаскин

Редактор

Максим Ильяхов

Художник

Даня Берковский

Корректор

Ирина Михеева

Вёрстка

Мария Дронова

Соцсети

Олег Вешкурцев

Векторы на плоскости и в пространстве: формулы и примеры

Вектор является важным геометрическим объектом, с помощью свойств которого удобно решать многие проблемы на плоскости и в пространстве. В данной статье дадим ему определение, рассмотрим его основные характеристики, а также покажем, как для задания плоскостей вектор в пространстве может быть использован.

Что такое вектор: двумерный случай

В первую очередь необходимо четко понимать, о каком объекте идет речь. В геометрии вектором называется направленный отрезок. Как и любой отрезок, он характеризуется двумя основными элементами: начальной и конечной точек. Координаты этих точек однозначно определяют все характеристики вектора.

Рассмотрим пример вектора на плоскости. Для этого проведем две взаимно перпендикулярные оси x и y. Отметим произвольную точку P(x, y). Если соединить эту точку с началом координат (точка O), а затем указать направление к P, тогда мы получим вектор OP¯ (далее в статье черта над символом показывает, что рассматривается вектор). Рисунок вектора на плоскости изображен ниже.

Здесь также изображен другой вектор AB¯, и видно, что его характеристики совершенно идентичны OP¯, однако он находится в другой части системы координат. Путем параллельного переноса OP¯ можно получить бесконечное количество векторов с одинаковыми свойствами.

Вектор в пространстве

Все реальные объекты, которые нас окружают, находятся в трехмерном пространстве. Изучением геометрических свойств трехмерных фигур занимается стереометрия, которая оперирует понятием трехмерных векторов. От двумерных они отличаются только тем, что для их описания необходима дополнительная координата, которая отсчитывается вдоль третьей перпендикулярной x и y оси z.

Рисунок ниже демонстрирует вектор в пространстве. Координаты его конца вдоль каждой оси обозначены цветными отрезками. Начало вектора находится в точке пересечения всех трех координатных осей, то есть имеет координаты (0; 0; 0).

Поскольку вектор на плоскости является частным случаем пространственно направленного отрезка, то далее в статье будем рассматривать только трехмерный вектор.

Координаты вектора по известным координатам его начала и конца

Предположим, что имеется две точки P(x₁; y₁; z₁) и Q(x₂; y₂; z₂). Как определить координаты вектора PQ¯. Во-первых, следует условиться, какая из точек будет началом, а какая концом вектора. В математике принято записывать рассматриваемый объект вдоль его направления, то есть P — начало, Q — конец. Во-вторых, координаты вектора PQ¯ вычисляются как разности соответствующих координат конца и начала, то есть:

PQ¯ = (x₂ — x₁; y₂ — y₁; z₂ — z₁).

Отметим, что изменив направление вектора, его координаты поменяют знак, так:

QP¯ = (x₁ — x₂; y₁ — y₂; z₁ — z₂).

Это означает, что PQ¯ = -QP¯.

Важно понимать еще один момент. Выше было сказано, что в плоскости существует бесчисленное количество векторов, равных данному. Этот факт справедлив и для пространственного случая. По сути, когда мы вычисляли координаты PQ¯ в примере выше, мы осуществляли операцию параллельного переноса этого вектора таким образом, чтобы его начало совпало с началом координат. Вектор PQ¯ может быть изображен в виде направленного отрезка из начала координат в точку M((x₂ — x₁; y₂ — y₁; z₂ — z₁).

Свойства вектора

Как и любой объект геометрии, вектор имеет некоторые свойственные ему характеристики, которые можно использовать при решении задач. Кратко перечислим их.

Модуль вектора — это длина направленного отрезка. Зная координаты, вычислить ее просто. Для вектора PQ¯ в примере выше модуль равен:

|PQ¯| = √[(x₂ — x₁)² + (y₂ — y₁)² + (z₂ — z₁)²].

Модуль вектора на плоскости рассчитывается по аналогичной формуле, только без участия третьей координаты.

Сумма и разность векторов осуществляется по правилу треугольника. Рисунок ниже показывает, как выполняются операции сложения и вычитания этих объектов.

Чтобы получить вектор суммы, необходимо к концу первого вектора приложить начало второго. Искомый вектор будет начинаться в начале первого и заканчиваться на конце второго вектора.

Разность выполняется с учетом того, что вычитаемый вектор заменяется на противоположный, а затем проводится описанная выше операция сложения.

Помимо сложения и вычитания, важно уметь умножать вектор на число. Если число равно k, тогда получается вектор, модуль которого в k раз отличается от исходного, а направление либо совпадает (k>0), либо противоположно исходному (k<0).

Также определена операция умножения векторов между собой. Для нее выделим отдельный пункт в статье.

Скалярное и векторное умножение

Предположим, что имеются два вектора u¯(x₁; y₁; z₁) и v¯(x₂; y₂; z₂). Вектор на вектор можно умножить двумя различными способами:

1. Скалярно. В этом случае получается число.
2. Векторно. Результатом является некоторый новый вектор.

Скалярное произведение векторов u¯ и v¯ рассчитывается так:

(u¯*v¯) = |u¯|*|v¯|*cos(α).

Где α — угол между данными векторами.

Можно показать, что зная координаты u¯ и v¯, их скалярное произведение можно вычислить по следующей формуле:

(u¯*v¯) = x₁*x₂ + y₁*y₂ + z₁*z₂.

Скалярное произведение удобно использовать при разложении вектора на два перпендикулярно направленных отрезка. Также его применяют для вычисления параллельности или ортогональности векторов, и для расчета угла между ними.

Векторное произведение u¯и v¯ дает новый вектор, который перпендикулярен исходным и имеет модуль:

[u¯*v¯] = |u¯|*|v¯|*sin(α).

Направление вниз или вверх нового вектора определяется по правилу правой руки (четыре пальца правой руки направлены от конца первого вектора к концу второго, а оттопыренный вверх большой палец указывает направление нового вектора). На рисунке ниже показан результат векторного произведения для произвольных a¯и b¯.

Векторное произведение применяется для вычисления площадей фигур, а также при определении координат вектора, перпендикулярного заданной плоскости.

Векторы и их свойства удобно использовать при определении уравнения плоскости.

Нормаль и общее уравнение плоскости

Определить плоскость можно несколькими способами. Одним из них является вывод общего уравнение плоскости, которое непосредственно следует из знания вектора, перпендикулярного ей, и некоторой известной точки, которая принадлежит плоскости.

Предположим, что имеется вектор n¯ (A; B; C) и точка P (x₀; y₀; z₀). Какому условию будут удовлетворять все точки Q(x; y; z) плоскости? Это условие заключается в перпендикулярности любого вектора PQ¯ нормали n¯. Для двух перпендикулярных векторов скалярное произведение становится равным нулю (cos(90^o)=0), запишем это:

(n¯*PQ¯) = 0 или

A*(x-x₀)+B*(y-y₀)+C*(z-z₀) = 0.

Раскрывая скобки, получаем:

A*x + B*y + C*z + (-A*x₀-B*y₀-C*z₀) = 0 или

A*x + B*y + C*z +D = 0, где D = -A*x₀-B*y₀-C*z₀.

Это уравнение называется общим для плоскости. Мы видим, что коэффициенты, стоящие перед переменными x, y и z, являются координатами перпендикулярного вектора n¯. Он называется направляющим для плоскости.

Векторное параметрическое уравнение плоскости

Вторым способом определения плоскости заключается использование двух векторов, лежащих в ней.

Предположим, что имеются векторы u¯(x₁; y₁; z₁) и v¯(x₂; y₂; z₂). Как было сказано, каждый из них в пространстве может быть представлен бесконечным числом одинаковых направленных отрезков, поэтому, для однозначного определения плоскости необходима еще одна точка. Пусть этой точкой будет P(x₀; y₀; z₀). Всякая точка Q(x; y; z) будет лежать в искомой плоскости, если вектор PQ¯ можно представить в виде комбинации u¯ и v¯. То есть имеем:

PQ¯ = α*u¯ + β*v¯.

Где α и β некоторые действительные числа. Из этого равенства следует выражение:

(x; y; z) = (x₀; y₀; z₀) + α*(x₁; y₁; z₁) + β*(x₂; y₂; z₂).

Оно называется параметрическим векторным уравнением плоскости по 2 векторам u¯ и v¯. Подставляя произвольные параметры α и β, можно найти все точки (x; y; z), принадлежащие этой плоскости.

Из этого уравнения легко получить общее выражение для плоскости. Для этого достаточно найти направляющий вектор n¯, который будет перпендикулярен обоим векторам u¯ и v¯, то есть следует применить их векторное произведение.

Задача на определение уравнения плоскости общего вида

Покажем, как пользоваться рассмотренными формулами для решения геометрических проблем. Предположим, что направляющий вектор плоскости равен n¯(5; -3; 1). Следует найти уравнение плоскости, зная, что точка P(2; 0; 0) ей принадлежит.

Общее уравнение записывается в виде:

A*x + B*y + C*z +D = 0.

Поскольку вектор перпендикулярный плоскости известен, то уравнение примет вид:

x — 3*y + z +D = 0.

Остается найти свободный член D. Его рассчитываем из знания координат P:

D = -A*x₀-B*y₀-C*z₀ = — 2 + 3*0 — 1*0 = -10.

Таким образом, искомое уравнение плоскости имеет форму:

x — 3*y + z -10 = 0.

Рисунок ниже показывает, что представляет собой полученная плоскость.

Указанные координаты точек соответствуют пересечениям плоскости с осями x, y и z.

Задача на определение плоскости через два вектора и точку

Теперь предположим, что предыдущая плоскость задана иначе. Известны два вектора u¯(-2; 0; 10) и v¯(-2; -10/3; 0), а также точка P(2;0;0). Как записать уравнение плоскости в векторном параметрическом виде? Воспользовавшись рассмотренной соответствующей формулой, получаем:

(x; y; z) = (2 ; 0 ; 0 ) + α*(-2; 0; 10) + β*(-2; -10/3; 0).

Заметим, что определения этого уравнения плоскости, векторы u¯ и v¯ можно брать абсолютно любые, но с одним условием: они не должны быть параллельными. В противном случае плоскость однозначно определить нельзя, однако, можно найти уравнение для пучка или набора плоскостей.

Аденовирусные вакцины | Официальный сайт вакцины против COVID-19 Sputnik V.

Аденовирусные вакцины

Аденовирусные векторы считаются абсолютно безопасными, а также наиболее подходящими для генетической модификации. Вектор – это вирус, лишенный гена размножения, поэтому он не представляет опасности заражения для организма. Ученые используют векторы для транспортировки генетического материала из другого вируса, против которого делается вакцина, в клетку.

Аденовирусы, извлекаемые из аденоидов и в обычном состоянии вызывающие острые респираторные вирусные инфекции (ОРВИ), стали наиболее часто используемыми вирусами для создания векторов. В мире существует более 350 научных исследований в различных источниках на тему создания и безопасности аденовирусных векторов.

Избранные примеры статей доступны по данной ссылке (77 статей)

АДЕНОВИРУСЫ ЧЕЛОВЕКА – ЭТО ХОРОШО ИЗУЧЕННАЯ ПЛАТФОРМА С ПОДТВЕРЖДЕННОЙ ДОЛГОСРОЧНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ

В клинических испытаниях препаратов на основе аденовирусных векторов приняли участие более 20 тысяч человек по всему миру.

Перечень клинических исследований по векторным вакцинам на основе аденовируса человека

Препараты на основе аденовируса человека массово применяются уже более 50 лет.

Одобренный для гражданского оборота в Китае препарат для лечения раковых опухолей был принят уже более 30 000 пациентами.

УСПЕШНЫЙ ОПЫТ ЦЕНТРА ИМЕНИ Н.Ф. ГАМАЛЕИ

Ученые из Центра имени Н.Ф. Гамалеи работали с вакцинами на основе аденовирусных векторов с 1980-х годов и стали мировыми лидерами в разработке такого рода вакцин.

Вакцина на основе аденовирусных векторов против ближневосточного респираторного синдрома проходит последние клинические испытания. Многие вакцины-кандидаты против COVID-19 также основаны на аденовирусных векторах, но пока ни одна не использует двухвекторную систему вакцинации, созданную в Центре имени Н.Ф. Гамалеи.

В процессе создания вакцины ген, кодирующий S-белок шипа коронавируса встраивается в аденовирусный вектор. Вставленный элемент является безопасным для организма, но он заставляет иммунную систему реагировать и вырабатывать антитела, которые защищают нас от инфекции.

Используя векторы на основе аденовируса, ученые Центра имени Н.Ф. Гамалеи успешно создали и получили регистрационное удостоверение Министерства Здравоохранения РФ на вакцину против лихорадки Эбола на основе аденовирусных векторов.

Ниже представлены ссылки на подтверждающие официальные документы и научные публикации по вакцинам Центра имени Н.Ф. Гамалеи против лихорадки Эбола и ближневосточного респираторного синдрома (MERS).

Вакцина против лихорадки Эбола

Клинические испытания

Международное многоцентровое исследование иммуногенности лекарственного препарата GamEvac-Combi

Международные патенты

Международный патент WO2016130047A1 на иммунобиологический препарат и способ его применения для индуцирования специфического иммунитета против вируса Эбола

Регистрационные удостоверения Министерства здравоохранения

ГамЭвак-Комби Комбинированная векторная вакцина против лихорадки Эбола

ГамЭвак-Лио комбинированная векторная вакцина против лихорадки Эбола

ГамЭвак Вакцина векторная против лихорадки Эбола

Научные публикации

Должикова И.В., Зубкова О.В., Тухватулин А.И. и др. Безопасность и иммуногенность GamEvac-Combi, гетерологичной вакцины против вируса Эбола на основе вируса везикулярного стоматита (VSV) и рекомбинантного аденовируса человека серотипа 5 (Ad5): открытый этап I/II клинических исследований в России с участием взрослых людей. Hum Vaccin Immunother. 2017 г.

Должикова И.В., Токарская Э.А., Джаруллаева А.С. и др. Вакцины против Эболы на основе вирусных векторов. Acta Naturae. 2017 г..

Полезные ссылки

Выдержка из материалов заседания Глобального консультативного комитета по безопасности вакцин 5-6 июня 2019 года, опубликованных в Еженедельном эпидемиологическом отчете Всемирной организации здравоохранения от 12 июля 2019 года

Пресс-релиз МИД России о пострегистрационных клинических испытаниях российской вакцины против вируса Эбола Gam Evac Combi в Гвинее..

Россия и «РУСАЛ» завершили вакцинацию от лихорадки Эбола в Гвинее. Pharmaceutical Technology.

Вакцина против ближневосточного респираторного синдрома (MERS)

Клинические испытания

Исследование безопасности и иммуногенности BVRS-GamVac

Исследование безопасности и иммуногенности BVRS-GamVac-Combi

Научные публикации

Ожаровская Т.А., Зубкова О.В., Должикова И.В. и др. Иммуногенность различных форм S-гликопротеина вируса ближневосточного респираторного синдрома. Acta Naturae. 2019;11(1):38-47.

векторов: определение, типы и примеры — видео и стенограмма урока

Векторы положения

Одним из важных типов вектора является вектор положения , который задает положение объекта относительно некоторой исходной точки. Как и все векторы, вектор положения может быть представлен тремя координатами, которые определяют положение объекта в направлениях x , y и z соответственно.

Величина вектора

Векторы, включая векторы положения, также могут быть представлены величиной , которая сообщает вам общую величину величины, которую представляет вектор, и вторым вектором, называемым единичным вектором , который показывает только направление и всегда имеет величину, равную единице.

Чтобы найти величину трехмерного вектора, возведите каждую из координат в квадрат, сложите их вместе и найдите квадратный корень из суммы, который вы можете увидеть в формуле ниже.

Величина вектора положения, который мы только что видели, будет тогда следующей:

Единичные векторы

Единичный вектор , который используется для отображения направления, находится путем деления трех компонент вектора на величину вектора.Единичный вектор всегда будет в том же направлении, что и исходный вектор, и всегда будет иметь величину, равную единице. Как вы можете видеть здесь:

Умножение величины на единичный вектор даст вам те же три координаты вектора, с которыми вы начали.

Равные и параллельные векторы

Как узнать, равны ли два вектора? Чтобы два вектора были равными, они должны иметь одинаковую величину и направление.В компонентной форме это означает, что все три компонента вектора должны быть одинаковыми.

Даже если два вектора не равны, они могут быть параллельны. Если два вектора параллельны, они никогда не пересекутся. Для того, чтобы это произошло, параллельных векторов будут иметь либо то же направление, либо точно противоположное направление. Величины двух параллельных векторов не обязательно должны быть одинаковыми.

Чтобы определить, параллельны ли два вектора, вам необходимо знать их единичные векторы.Поскольку единичный вектор — это часть вектора, которая показывает вам его направление, параллельные векторы будут иметь один и тот же единичный вектор.

Как узнать, параллельны два вектора, показанные ниже, или нет?

Чтобы узнать, параллельны они или нет, вам нужно найти единичный вектор для каждого из них. Мы уже знаем единичный вектор для первого. Чтобы получить единичный вектор для второго, сначала найдите величину вектора, а затем разделите исходные три компонента на величину.Как мы видим в приведенной ниже формуле, как и в прошлый раз, мы находим:

Как видите, мы получаем те же единичные векторы, что и раньше. Поскольку вектор A и вектор B имеют один и тот же единичный вектор, это означает, что они направлены в одном направлении и, следовательно, параллельны.

Некоторые параллельные векторы также могут быть коллинеарными , если они лежат на одной прямой. Другие векторы могут быть копланарными , если они лежат в одной двумерной плоскости, даже если они не параллельны.

Резюме урока

Вектор — это величина, имеющая как величину, так и направление. Одним из важных типов вектора является вектор положения , который задает положение объекта относительно некоторой исходной точки. Вектор положения и все другие типы векторов могут быть представлены графически стрелкой или математически тремя координатами или величиной и единичным вектором. Величина сообщает вам общую величину величины, которую представляет вектор, а единичный вектор показывает только направление и всегда имеет величину ровно единицу.

Чтобы два вектора были равными, они должны иметь одинаковую величину и направление. Параллельные векторы будут иметь либо то же направление, либо точно противоположное направление. Величины двух параллельных векторов не обязательно должны быть одинаковыми. Некоторые параллельные векторы также могут быть коллинеарными , если они лежат на одной прямой. Другие векторы могут быть копланарными , если они лежат в одной двумерной плоскости, даже если они не параллельны.

Векторов

Определения

Физические величины обычно делятся на две категории: —

Скаляр или вектор

Скаляры

Определена скалярная величина. полностью по величине (размеру) и единицам.

Несколько скаляров (не исчерпывающие)

Скорость 6o миль в час — это скалярная величина.

Векторы

Векторная величина полностью определяется своей величиной, единицами измерения и направлением.

Несколько векторов (не исчерпывающий)

Скорость не является вектором, поскольку у нее нет направления.

Скорость — это вектор, поэтому у нее должно быть направление.

Запись векторов

Вектор можно нарисовать в виде линии с длиной линия, представляющая величину и направление, указанное стрелкой.

Vector AB записывается как

Векторы ниже показаны в виде компонентов.

Vector AB записывается как

[Так как вы не можете писать в блокноте жирным шрифтом]

Обратите внимание, что B перемещается на 2 поля в справа от A и 3 коробки вверх.

, т.е. 2 единицы по оси x и 3 единицы по оси y направление.

Компоненты записываются как векторный столбец

Аналогично,

Векторы-столбцы

Если координаты конечных точек неизвестны: —

или 3-D

Если известны координаты конечных точек: —

или 3-D

Примеры

Равных векторов

Каждая из этих линий представляет вектор

Направление важно

Величина

Вектор всегда является гипотенузой прямого угла. треугольник, образованный его компонентами x, y и z .

Величина вектора находится с помощью Пифагора. Теорема.

Величина — всегда положительное число!

Примеры

Вычислите величину каждого из следующих векторов: —

Пример 4

Три точки на диаграмме имеют координаты

П (3,4, -1) Q (9,8,11) и R (-9, -2,3)

Покажите, что треугольник PQR равнобедренный.

Чтобы быть равнобедренным треугольником, треугольник PQR должен иметь две стороны. равной длины.

Начните с записи каждого вектора-столбца.

Найдите величину векторов.

Добавление векторов

Векторы добавляются из носа в хвост,

для создания общего (результирующего) вектора.

Пример

Пример

Вычитание векторов

Пример

Векторные пути

Фигура ниже представляет собой квадратную пирамиду.

Нулевой вектор

Примечание: хотя путешествие из A в B и обратно привело к нулевому смещению из A, пройденное расстояние — это сумма величин.

Единица Вектор

Для любого вектора v существует параллельный единичный вектор величина 1 ед.

Пример

Вектор положения

Вектор положения задается относительно исходной точки O.

3 D векторы

Вектор может быть описан в терминах единичных векторов i. j и k где

Пример

В общем, вектор положения точки, начинающейся в начало и конец в точке (x, y, z) пишется

Умножение вектора на скаляр

Пример

Коллинеарность

Пример

Формула сечения

Почему это работает?

Этот пример может помочь.

Возьмите точки A и B и соедините их прямой линией. Пусть теперь точка P пересекает линию AB в соотношении 1: 2

так, чтобы длина AP составляла половину длины PB

Точки A и P могут быть представлены их векторами положения.

Путем сложения вектора,

Запись векторов положения в виде векторов дает

и

Так как P разделяет AB в соотношении 1: 2

и

т.

умножая скобки

Обратите внимание, что числитель a равен 2, что является значением длины n, а числитель b равен 1, что является значением длины m.

Также обратите внимание, что знаменатель обоих равен m + n.

т.

или, если хотите,

Пример

A и B имеют координаты (6,7) и (16,22) соответственно. Найдите координаты точки P, если AP: PB = 2: 3.

Найдите длины AB, AP и PB и проверьте правильность указанных соотношений.

Найти P

Альтернативно

Найти длины

Рассматривая передаточные числа

приравнивая

т.

Соотношение дается в виде m: n

С разрезом

т.

Указанные передаточные числа верны.

Пример

A и B имеют координаты (1,1) и (3,3) соответственно. Найти координаты точки P, которая делит AB внешне в соотношении 5: 3

Здесь m = 5 и n = -3, так как он разделяет линию внешне

Скалярное точечное произведение

Требуемый угол — это всегда угол, образующийся, когда оба вектора указывают в сторону точки пересечения или от нее.

Пример

Примеры

Работа с постоянной силой

Работа есть скаляр, но сила и смещение — векторы.

Мощность — это скорость, с которой сила действует на объект.

Если сила F действительно действует W в течение интервала времени Δt,

, то средняя мощность за счет силы по шкале времени составляет

В любой конкретный момент времени

, но сила постоянная и

т.

Если направление силы находится под углом θ к направлению движения объекта,

, тогда мгновенная мощность

Догго решил полениться и согласился на подъем с прогулочного катера.

Буксировочный трос оказывает на байдарку усилие 50 Н
под углом 60˚ к горизонтали.

Если мгновенная мощность составляет 100 Вт, какова величина
скорость каяка?

Компонентная форма точечного продукта

Примеры

Угол между векторами

Поместите векторы хвоста к хвосту

Пример

Как это выглядит

Пример

Вычислить угол θ между векторами

Перпендикулярные векторы

Пример

Треугольник ABC имеет координаты A (5,7, -5), B (4,7, -3) и C. (2,7, -4)

Это _{под прямым углом к ​​B?}

© Александр Форрест

линейной алгебры — Каковы примеры векторов, которые обычно не называют векторами?

Векторное пространство $ V $ над полем $ F $ более формально можно описать как множество с некоторыми свойствами.Эти свойства включают замыкание по сложению и замыкание по умножению на скаляр в поле $ F $.

Многие концепции можно рассматривать как векторные пространства. Другой вопрос, полезно ли думать о них как о векторных пространствах.

Вот несколько примеров:

Реальные числа

Набор действительных чисел — это бесконечномерное векторное пространство над полем рациональных чисел.

Набор действительных чисел — это одномерное векторное пространство над полем действительных чисел.

Рациональные числа

Набор рациональных чисел — это одномерное векторное пространство над полем рациональных чисел. Это не векторное пространство над полем действительных чисел, потому что оно не замкнуто относительно скалярного умножения. Это не векторное пространство над целыми числами, потому что целые числа не составляют поля.

Функции

Если мы возьмем ко-домен как набор действительных чисел или набор комплексных чисел:

Набор функций над заданной областью представляет собой векторное пространство как над действительными, так и над рациональными числами.

Набор ограниченных функций над заданной областью является векторным пространством …

Набор [ вставьте описание здесь ] функций — это векторное пространство над действительными числами / рациональными числами, в котором вы можете сложить любые две такие функции или умножить одну из этих функций на действительное / рациональное число и при этом получить функцию, которая подходит описание. Например: непрерывный, равномерно непрерывный, интегрируемый, $ C_n $, многочлены, рациональные функции и т. Д.

Магические квадраты

Набор магических квадратов — это векторное пространство (я считаю, четырехмерное) над действительными числами.Это также векторное пространство над рациональными числами

Уравнения

Система уравнений представляет собой векторное пространство.

Касательно полей

В конечном счете, вы можете придумать действительно глупый пример векторных пространств, если будете использовать некоторые действительно незнакомые / непонятные поля. Например, это поле.

Что такое вектор атаки? 8 Типичные примеры

Многие организации переживают масштабную цифровую трансформацию, и в результате их поверхность для атак увеличивается.Это увеличивает количество используемых уязвимостей в корпоративных сетях, и организации должны предпринять необходимые шаги сегодня, чтобы надежно защитить свою кибербезопасность завтра.

Организации должны получить полное представление об уязвимостях в своей ИТ-экосистеме, чтобы можно было создать комплексную программу кибербезопасности. Затем могут быть предприняты необходимые шаги для снижения рисков, а также для создания необходимой защиты, чтобы гарантировать, что все будет защищено в будущем.Это позволит службам безопасности не отставать от киберпреступников по мере того, как они развивают свои атаки, чтобы оставаться впереди.

Давайте рассмотрим распространенные типы векторов атак, то, как они используются злоумышленниками и что ваша организация может сделать для защиты от них.

Чем отличаются векторы атак, поверхности атак и нарушения безопасности?

Чтобы эффективно построить программу управления киберрисками, вы должны понимать разницу между векторами атак, поверхностями атак и нарушениями безопасности.

Вот основные различия между ними:

Векторы атаки

Векторы атак — это средства или тактика, с помощью которых хакеры могут получить несанкционированный доступ к сети. Они могут быть использованы злоумышленниками для получения доступа к конфиденциальной информации или для проведения скоординированной кибератаки.

Поверхности атаки

Поверхность атаки организации состоит из всех различных точек соприкосновения, через которые злоумышленники могут получить доступ к сети или манипулировать ею, а также извлечь конфиденциальные данные.Поверхности атаки могут быть физическими или цифровыми. Физические относятся к оборудованию или физическим устройствам, таким как компьютеры, планшеты, маршрутизаторы и серверы; Цифровые включают, например, программное обеспечение, веб-приложения и настольные приложения, сети и порты.

Нарушение данных

Нарушение безопасности происходит, когда неавторизованные стороны получают доступ, крадут или публикуют конфиденциальную или защищенную информацию организации.

Почему и как киберпреступники используют векторы атак?

Наиболее распространенной движущей силой кибератак является денежная выгода, за которой следует доступ к информации, позволяющей установить личность (PII), для мошенничества с идентификационными данными и промышленным коммерческим секретам или запатентованной информации.Кроме того, мотивация атаки может быть связана с моральным противодействием хакеров, а их атаки могут быть попыткой подорвать репутацию организации или нанести ущерб продажам.

Есть два основных способа, которыми киберпреступники могут провести атаку. Первый — пассивный, который относится к попытке доступа к данным способом, не влияющим на системные ресурсы. Второй активен, что означает попытку нарушить работу службы в системе или на сайте.

8 примеров распространенных векторов атак

Для многих организаций поверхность цифровых атак расширяется.Чтобы эффективно защитить сеть от возникающих угроз, организации должны знать о ведущих игроках в различных отраслях.

Изучите 8 распространенных типов векторов атак:

1. Программа-вымогатель

Атаки программ-вымогателей — это разновидность атак вредоносных программ, которые могут перекрыть доступ пользователя к критически важным приложениям. Злоумышленники обычно захватывают весь контроль над базой данных и требуют выкуп в обмен на восстановленный доступ. Самый важный способ защиты от атак программ-вымогателей — убедиться, что на всех ваших устройствах и программном обеспечении постоянно установлены все необходимые исправления.

2. Фишинг

Фишинговые атаки являются одними из наиболее распространенных типов векторов атак, и их уязвимость может быть одной из наиболее сложных для устранения, учитывая, что основная цель, как правило, не технически подкована. Они используют тактику социальной инженерии, чтобы обманом заставить цель щелкнуть ссылку или предоставить конфиденциальную информацию, замаскировавшись под официальную электронную почту или организацию. Лучший способ избежать фишинговых атак — способствовать формированию культуры осведомленности о кибербезопасности, чтобы сотрудники понимали, на что обращать внимание.

3. Распределенный отказ в обслуживании (DDoS)

Атака с распределенным отказом в обслуживании включает нарушение трафика на сайте путем его перегрузки и вывода из строя. Эти атаки обычно проводятся с помощью ботнетов, которые используются для создания переполнения запросов на сайте до тех пор, пока он не перестанет работать должным образом. По мере того, как организации внедряют новые устройства Интернета вещей (IoT), им необходимо будет внедрить средства защиты, чтобы все устройства были защищены.

4.Взломанные, ненадежные или украденные учетные данные

Слабые или скомпрометированные имена пользователей и пароли являются основной причиной нарушений безопасности, поэтому необходимы четкие инструкции для пользователей, чтобы гарантировать принятие надлежащих мер. Учетные данные не должны передаваться между сотрудниками или между устройствами, так как это позволяет хакерам превратить отдельное нарушение в гораздо более серьезную проблему. Двухфакторная идентификация и менеджеры паролей также могут помочь убедиться, что все в вашей организации знают о неявных уязвимостях слабых учетных данных.

5. Инсайдерские угрозы

Инсайдерские угрозы бывают всех форм и размеров; как небрежные, так и злонамеренные. Эти атаки обычно осуществляются доверенным членом организации, например, сотрудником или подрядчиком. Примером халатности является передача конфиденциальной информации не тому пользователю, а пример злонамеренного действия может повлечь за собой продажу этой информации внешнему источнику. Одним из способов смягчения этих атак является безопасность с нулевым доверием, которая дает пользователям только точный уровень доступа, необходимый им для выполнения их служебных функций, не более того.

6. Сторонние поставщики

Хотя сторонние и сторонние поставщики обеспечивают гибкость и повышают производительность для многих организаций, они должны относиться к политике кибербезопасности своих сторонних поставщиков так же серьезно, как и к своей собственной. Стоимость _{утечек сторонних данных быстро растет, и, поскольку более 50% организаций заявляют, что испытали хотя бы одну утечку данных, вызванную третьей стороной, становится ясно, почему комплексная сторонняя программа управления рисками такова. необходимость.}

7. Плохое шифрование

Без надлежащего шифрования организации могут стать жертвами атак типа «злоумышленник в середине», поскольку данные передаются по сети. Когда пользователи подключаются к сетям или приложениям, подверженным риску, вероятность раскрытия конфиденциальной информации в результате утечки данных возрастает. Следует принимать упреждающие и превентивные меры для обеспечения безопасности всех данных при их перемещении между пользователями и приложениями. Данные должны быть зашифрованы не только при передаче, но и при хранении и обработке.

8. Неправильная конфигурация системы

Неправильная конфигурация может создать легкие возможности для хакеров использовать и эксплуатировать уязвимости. Ключом к защите от этого является постоянный мониторинг кибергигиены вашей организации, чтобы вы могли гарантировать, что настройки приложений и устройств соответствуют отраслевым стандартам и передовым практикам.

Как SecurityScorecard может помочь защитить уязвимости системы

Организации быстро расширяют свою поверхность для цифровых атак по мере того, как они внедряют интеллектуальные технологии и работают с новыми сторонними или четвертыми поставщиками.Упреждающее управление рисками является ключом к тому, чтобы опережать киберпреступников, поскольку векторы атак развиваются и становятся все более сложными.

С помощью SecurityScorecard организации могут видеть обзор своего состояния кибербезопасности и наиболее важных рисков в своей сети. Используя объективные и постоянно меняющиеся рейтинги безопасности, основанные на данных, SecurityScorecard может обеспечить полную видимость критических слабых мест и расставить приоритеты в зависимости от их воздействия. Легко читаемые рейтинги от A до F оценивают риск организации по 10 группам факторов риска, что помогает определить все потенциальные векторы атак, обнаруженные в сети.

Первым шагом в улучшении состояния кибербезопасности вашей организации является понимание потенциальных уязвимостей и векторов атак, с которыми сталкивается ваша организация. Это помогает ИТ-командам принимать обоснованные решения о том, как предотвращать атаки и реагировать на них. Кроме того, сотрудники могут знать, на что обращать внимание и как реагировать, если они считают, что столкнулись с инцидентом или нарушением безопасности. Без этого важного шага организации могут догнать киберпреступников, вместо того чтобы оставаться впереди.

Вектор — определение, особенности, типы, примеры, применения, ограничения

Главная »Молекулярная биология» Вектор — определение, характеристики, типы, примеры, применения, ограничения

Вектор Определение

Вектор — это вещество, обычно часть ДНК, которая несет последовательность ДНК или другого генетического материала и вводит ее в новую клетку.

• Векторы действуют как средства передачи генетического материала от одной клетки к другой для различных целей, таких как размножение, экспрессия или изоляция.
• Векторы используются в качестве инструмента в процедурах молекулярного клонирования, чтобы ввести желаемую вставку ДНК в клетку-хозяин.
• Вставка ДНК, которая передается вектором, называется рекомбинантной ДНК, и этот процесс также известен как технология рекомбинантной ДНК.
• Обычно векторы представляют собой последовательности ДНК, которые несут разные части, участвующие в разных функциях. Векторы обычно имеют вставку, также известную как трансген, которая несет рекомбинантную ДНК, и более крупную последовательность, называемую скелетом вектора, ответственной за структуру вектора.
• Векторы можно разделить на разные типы в зависимости от различных характеристик. Таким образом, выбор векторов зависит от цели процесса.
• Векторы являются важным компонентом процесса генной инженерии, поскольку они формируют основу для переноса фрагментов ДНК от одной клетки к другой.
• Векторы обладают особыми свойствами, которые несут последовательности генов и позволяют им выживать в клетке-хозяине.
• Процесс переноса генов также отличается в разных векторах, где некоторые из них проникают в клетку-хозяин и включаются в ДНК-хозяин, тогда как другие просто передают генетический материал в клетку-хозяин и восстанавливаются сами.
• Хотя векторы обычно представляют собой последовательности ДНК, вирусы и другие частицы также могут функционировать как векторы в таких процессах, как трансдукция.
• Векторы можно повторно использовать для нескольких процессов, так как они могут быть восстановлены в конце процесса.
• Вектор клонирования — это категория векторов, которые необходимы для процедур клонирования. Эти векторы имеют разные последовательности, которые позволяют им инициировать репликацию в клетках-хозяевах, а также размножаться внутри хозяина.

Вектор.Создано с помощью BioRender.com.

Характеристики или признаки векторов

Ниже приведены некоторые характерные особенности векторов;

1. Векторы должны обладать способностью к автономной репликации, что, в свою очередь, зависит от наличия определенных последовательностей в векторе, что позволяет им инициировать репликацию и размножение в клетке-хозяине. Некоторые векторы могут даже иметь последовательности, которые позволяют продуцировать белки, необходимые для встроенной ДНК, регуляции процесса и дальнейшего переноса вставки между разными векторами.
2. Размер идеального вектора также должен быть достаточно маленьким, чтобы он мог быть включен в геном хозяина. Небольшой размер вектора также позволяет включать в него вставку большого размера для переноса.
3. Векторы должны легко выделяться и очищаться, поскольку их необходимо восстанавливать и повторно использовать для нескольких процессов.
4. Чтобы вектор был эффективным, они также должны иметь определенные компоненты, которые облегчают процесс определения того, получила ли клетка-хозяин вектор.Большинство векторов, используемых в этом процессе, имеют ген, который либо обеспечивает устойчивость к антибиотику, либо продуцирует определенный тип белка. Эти компоненты называются генами-маркерами.
5. Многие векторы также требуют уникальных сайтов узнавания рестрикционных ферментов, которые позволяют встраивать векторную ДНК в присутствии специфических рестрикционных ферментов. Однако многие векторы были сконструированы с рядом сайтов рестрикции, близких к множеству сайтов клонирования, что увеличивает количество возможных рестрикционных ферментов, которые можно использовать для переваривания последовательности.
6. Введение векторов в клетку-хозяина должно быть простым, что зависит от ряда факторов.
7. В случае процессов переноса генов важно, чтобы вектор был способен интегрировать себя или рекомбинантную ДНК в геном клетки-хозяина.
8. Важно, чтобы введение рекомбинантной ДНК в вектор не влияло на цикл репликации вектора.

Типы векторов

Векторы можно разделить на различные группы в зависимости от цели процесса и типа частиц, используемых в процессе.Ниже приведены наиболее часто изучаемые группы векторов, которые используются для различных целей;

1. Клонирование векторов

• Клонирующие векторы — это векторы, которые способны к автономной репликации и, таким образом, используются для репликации рекомбинантной ДНК в клетке-хозяине.
• Векторы клонирования отвечают за определение того, какие клетки-хозяева подходят для репликации определенного сегмента ДНК.
• Клонирующие векторы относятся к другим различным типам, которые определяются различными характеристиками, уникальными для каждого типа вектора.

Векторы клонирования ДНК

a. Плазмида вектор

• Плазмиды представляют собой небольшие внехромосомные кольцевые молекулы ДНК, способные автономно реплицироваться в клетке-хозяине.
• Их также называют векторами клонирования «рабочих лошадок» в технологии рекомбинантных ДНК.
• Плазмиды широко используются в качестве переносчиков во всех трех сферах жизни; однако они часто используются для борьбы с бактериями и дрожжами.
• Наиболее важной особенностью плазмид, которая делает их одними из лучших векторов, является их небольшой размер.Небольшой размер плазмиды облегчает отделение рекомбинантной ДНК от геномной ДНК хозяина.
• Размер плазмид колеблется от нескольких тысяч пар оснований до более 100 килобаз. Однако небольшой размер вектора влияет на максимальный размер вставки ДНК, которую он может нести.
Плазмиды
• могут нести вставку ДНК размером менее 20 т.п.н., поскольку эффективность клонирования и стабильность плазмиды уменьшаются с увеличением размера векторов.
• Автономная репликация плазмиды становится возможной благодаря присутствию генов и последовательностей, которые могут инициировать репликацию плазмиды независимо от цикла репликации хозяина.
• Бактериальные плазмиды содержат последовательности ori, которые не только контролируют репликацию плазмиды, но также определяют возможность сосуществования двух плазмид в одной и той же клетке-хозяине.
• Различные плазмиды имеют разные типы селективных маркеров, но наиболее распространенные маркеры включают устойчивость к антибиотикам и продукцию фермента β-галактозидазы.
• Некоторыми из наиболее широко используемых плазмид являются векторы pBR322, pUC и pBluescript, которые используют E. coli в качестве хозяина.

б. Космид

• Космидные векторы представляют собой гибридные векторы, состоящие из векторов плазмиды и фага λ, способные включать до 42 т.п.н. ДНК.
• Космидные векторы получают путем вставки области cos фагового вектора в плазмидные векторы.
• Космидные векторы — это векторы большого размера с размерами от 400 пар оснований до 30 т.п.н. Они могут нести последовательности ДНК размером от 28 до 46 т.п.н.
• Космидные векторы созданы для того, чтобы включать в себя молекулы ДНК большого размера, которые не могут переноситься плазмидами.
• Поскольку это гибридные векторы, они могут реплицироваться в клетке-хозяине, как плазмиды, или оставаться упакованными, как фаг.
• Космидные векторы не обладают многими фаговыми характеристиками, за исключением сигнальных последовательностей, которые способствуют набивке фаговой головки.
• Гибридная структура космиды позволяет фаговым головкам встраиваться во все донорские ДНК для переноса.
• Использование и производство космидных векторов увеличилось с годами, поскольку упакованная система является высокоэффективной и селективной для восстановления более крупных гибридов.
• Одним из примеров космидных векторов, полученных и используемых на практике, является космида pHC79, которая является cos-содержащим производным вектора pBR322.

г. Бактериофаг вектор

• Векторы бактериофагов — это вирусы, которые инфицируют только бактерии и эффективно трансформируют их, неся при этом большие вставки.
• Бактериофаги или фаги обладают более высокой эффективностью трансформации, что увеличивает шансы восстановления клона, содержащего сегменты рекомбинантной ДНК.
• Наиболее важной особенностью фага является система упаковки, которая позволяет встраивать крупные эукариотические гены и их регуляторные элементы.
• Использование фагов также облегчает выделение больших количеств ДНК, которые можно использовать для анализа вставки.
• Несмотря на то, что существует ряд фагов, которые могут и использовались в качестве векторов, фаг λ является наиболее удобным вектором для клонирования.
• Он может выборочно упаковать хромосому длиной около 50 т.п.н., а размер фага можно регулировать путем удаления центральной части генома, поскольку это не требуется для репликации или упаковки донорской ДНК.
• Использование вектора бактериофага, который может включать в себя более крупные сегменты ДНК, уменьшает количество клонов, необходимых для получения конкретной библиотеки ДНК с полным геномом организма.
• Фаговые векторы также эффективны в качестве клонирующих векторов, поскольку рекомбинантные молекулы, образованные после процесса клонирования, упаковываются в инфекционные частицы, которые затем можно хранить или эффективно обрабатывать.
• Некоторые из обычных фагов, используемых в качестве векторов, включают фаги M13, фаги λ и фаги P1.

г. Бактериальная искусственная хромосома

• Бактериальные искусственные хромосомы — это сконструированные молекулы ДНК, которые используются для клонирования сегментов ДНК в клетках бактерий (обычно E. coli ).
• Они состоят из ориджина репликации F-фактора бактериального происхождения, который обеспечивает размножение больших фрагментов ДНК в сверхспиральной кольцевой форме.
• Бактериальные искусственные хромосомы могут нести гораздо больший размер вставки ДНК по сравнению с плазмидными или фаговыми векторами.
• Эти векторы считаются лучшими по сравнению с другими искусственными хромосомами, такими как искусственные хромосомы дрожжей и искусственные хромосомы млекопитающих, поскольку F-фактор, обнаруженный в бактериях, снижает химеризм и нестабильность вставок, которые могут возникнуть во время процесса.
• Они очень эффективны, так как сегменты ДНК размером до 300 000 пар оснований могут быть вставлены в бактериальные искусственные хромосомы, что уменьшает количество клонов и циклов, которые необходимо выполнить для получения желаемого результата.
Библиотеки BAC
• использовались для создания больших вставок геномной ДНК для таких процессов, как позиционное клонирование, физическое картирование и секвенирование генома.
Система клонирования
• ВАС все чаще используется в генной инженерии из-за ее стабильности и простоты использования по сравнению с другими аналогичными векторами.
• Однако ВАС были связаны со случайной вставкой фрагментов ДНК в геном хозяина, приводящей к непредсказуемой экспрессии.

эл. Искусственная хромосома дрожжей

• Дрожжевые искусственные хромосомы — это сконструированные молекулы ДНК, которые используются для клонирования ДНК-вставок в дрожжевых клетках, особенно Saccharomyces cerevisiae.
• YAC были разработаны для клонирования больших последовательностей ДНК с целью повышения эффективности процесса.
• YAC могут клонировать до 500 т.п.н. ДНК, что намного больше, чем у большинства традиционных векторов клонирования.
• Несмотря на то, что они часто используются в качестве векторов клонирования, они также полезны в других генетических процессах, таких как секвенирование и анализ ДНК.
• Они также уникальны своей способностью клонировать полные последовательности более крупных геномов, которые выходят за рамки традиционных методов.
• Поскольку дрожжевые клетки являются эукариотическими клетками, YAC могут использоваться для нестабильных последовательностей при клонировании в прокариотических системах.
• Они состоят из смеси функциональных единиц от разных организмов, но после клонирования вставки ДНК они могут функционировать как нормально реплицирующиеся хромосомы дрожжей.
• Существуют некоторые ограничения при использовании YAC в качестве векторов, поскольку они вносят высокую степень химеризма и реаранжировки вставок.
• Поскольку это эукариотические клетки, с ними трудно обращаться, и они обладают меньшей эффективностью по сравнению с бактериальными искусственными хромосомами.
• На протяжении многих лет были созданы различные искусственные хромосомы дрожжей, которые затем используются для различных целей.
• Один из наиболее часто используемых примеров искусственных хромосом дрожжей включает pYAC4, который широко используется в качестве вектора клонирования.

ф. Искусственная хромосома человека

• Искусственные хромосомы человека — это внехромосомные фрагменты ДНК, которые действуют как новая хромосома внутри клетки человека.
• Использование искусственных хромосом человека увеличилось с достижениями в области генной инженерии, поскольку это помогает преодолевать проблемы, обычно связанные с традиционными векторными системами.
• HAC могут существовать в виде однокопийных эписом без интеграции в хромосомы хозяина, что обеспечивает долгосрочное стабильное поддержание.
• Кроме того, не существует верхнего предела размера вставки ДНК, которая должна быть включена в HAC, поскольку целые геномные единицы могут использоваться для имитации экспрессии природного гена.
• Несмотря на многочисленные преимущества, HAC использовались только для исследований, связанных со структурой и функцией кинетохор человека.
• Ограничения, связанные с HAC, связаны с техническими трудностями при загрузке генов и плохо определенными структурами векторов.

2. Вирусные векторы

• Вирусные векторы являются одним из наиболее эффективных средств переноса генов для модификации клеток или тканей хозяина и манипулирования ими для экспрессии различных типов генов.
• Идея использования вирусов в качестве векторов возникла из того факта, что вирусы очень эффективны в передаче своей собственной генетической информации в клетку-хозяин.
• Во время вирусной трансдукции несущественные вирусные гены заменяются последовательностями чужеродной ДНК, представляющими терапевтический интерес, для получения рекомбинантных вирусных векторов.
• В настоящее время изучены различные группы вирусов на предмет их возможного использования в качестве вирусных векторов для доставки генов, обеспечивающих временную или постоянную экспрессию трансгена.
• Использование вирусных векторов также обеспечивает специфичность местоположения с помощью уникальной технологии инъекций в течение определенного периода времени.
• Некоторыми из общих групп вирусов, рассматриваемых для вирусных векторов, являются аденовирусы, ретровирусы, поксвирусы и аденоассоциированные вирусы.
• Выбор конкретного вируса в качестве вектора зависит от ряда факторов, включая эффективность трансгенной экспрессии, простоту продуцирования, безопасность и стабильность.
• Были проведены различные клинические испытания с различными потенциальными вирусными векторами, подходящими для разных целей.
• Аденовирусы использовались для переноса генов-супрессоров опухолей при лечении рака, а ретровирусы изучаются на предмет их потенциального использования в восстановлении и инженерии тканей.

Плазмиды для производства аденоассоциированных вирусных векторов.

3. Вектор экспрессии

• Векторы экспрессии — это векторы, которые обеспечивают экспрессию клонированных генов для определения успешного процесса клонирования.
• Обычно клонирующие векторы не допускают экспрессию клонированного гена, поэтому требуется использование экспрессионных векторов.
• Использование векторов экспрессии облегчает процессинг интронов в прокариотах, поскольку они разработаны с сайтами рестрикции рядом с регуляторной областью.
• Сайты рестрикции в векторах приводят к сплайсингу клонированного гена, чтобы разрешить экспрессию гена в рамках регуляторной системы.
• Регуляторная система в векторах экспрессии состоит из промоторной последовательности, последовательности терминации вдоль последовательности терминации транскрипции.
• Использование векторов экспрессии необходимо для определения успеха процедуры клонирования и эффективности селективных маркеров на векторах.
• Экспрессионные векторы могут быть на основе плазмид или вирусов, которые вводятся в клетки-хозяева для кодирования конкретных мРНК.
• Векторы экспрессии часто используются для продукции белков, которые затем могут быть визуализированы различными методами в зависимости от сложности клетки-хозяина.
• Векторы экспрессии имеют разную степень сложности в зависимости от того, будут ли они использоваться в прокариотических или эукариотических клетках.

4. Челночный вектор

• Челночные векторы — это векторы, которые несут источники репликации от двух разных хозяев, что позволяет им «перемещаться» между двумя хозяевами.
• Эти векторы содержат ДНК-плазмиды, которые обычно могут реплицироваться как в клетках млекопитающих, так и в бактериальных клетках.
• Векторы Shuttle функционируют как гибридные векторы, содержащие последовательности ДНК из бактериальных плазмид и вирусов млекопитающих.
• Векторы содержат три функциональные последовательности ДНК, участвующие в процессе клонирования; ориджин репликации вируса, ориджин репликации бактерий и ген устойчивости к лекарственным средствам.
• Присутствие различных сайтов репликации и репарационных последовательностей позволяет восстанавливать и поддерживать эти векторы в бактериальных клетках.
• Существует три различных вектора-челнока в зависимости от типа системы репликации, используемой векторами.
• Кратковременно реплицирующиеся челночные векторы, которые должны распознаваться большим Т-антигеном для репликации в клетках человека.
• Эпизомальные челночные векторы работают для создания клеточных линий, которые могут постоянно реплицироваться в форме плазмидной ДНК, содержащей вставку ДНК.
• Интегрированный челночный вектор подвергается репликации только после слияния с определенными типами клеток для экспрессии генов.

5. Вектор секреции

• Векторы секреции представляют собой тип специализированного вектора экспрессии, который экспрессирует клонированные гены, чтобы производить белки в местах, отличных от цитоплазмы.
• Транспорт белкового продукта из клетки достигается путем слияния вставленной ДНК с нуклеотидной последовательностью, кодирующей пептид легко секретируемого белка.
• Использование вектора секреции имеет много преимуществ, таких как более высокий выход, простой процесс очистки и улучшенная стабильность белка.
• Векторы секреции могут быть разработаны для более чем одного типа прокариот или эукариот, включая млекопитающих.
• Обычно проблема, связанная с включением белка эукариотического происхождения в прокариотического хозяина, заключается в сверхэкспрессии этого белка. Эта проблема решается использованием векторов секреции, облегчающих образование телец включения.
• Векторы секреции заменили векторы клонирования в процессах, направленных на производство белков и экспрессию фрагментов эукариотической ДНК.

Примеры векторов

Ниже приведены некоторые примеры векторов, которые обычно используются для различных процессов генной инженерии;

pBR322

Источник изображения: Ayacop (+ Yikrazuul).

• pBR322 представляет собой широко используемый вектор клонирования плазмиды, используемый у прокариот, в первую очередь E.coli .
• Вектор состоит из ориджина репликации из ColE1-подобной плазмиды, pMB1, гена ApR (гена устойчивости к ампициллину) из транспозона, Tn3, и гена TcR из pSC101.
• pBR322 был разработан для преодоления ограничений, связанных с pBR312 и pBR313, обе из которых имеют посторонние последовательности ДНК и сайты расщепления рестрикционными ферментами, которые влияют на их функцию как векторов.
• Структура pBR322 была разработана для максимального увеличения количества сайтов расщепления рестрикционным ферментом в векторе и для минимизации его размера.
• Вектор содержит двадцать один уникальный сайт расщепления рестрикционным ферментом, одиннадцать из которых присутствуют в генах TcR и ApR.
• Структура также способствует уникальному сайту расщепления EcoRI в плазмиде для повышения эффективности вектора.
• Семейство векторов pBR322 было первоначально создано для общих целей клонирования в E. coli и других подобных прокариотах; однако с годами производные вектора были разработаны для целей клонирования, специфичных для конкретного организма или конкретной функции.
• Несмотря на то, что pBR322 десятилетиями использовался в качестве эффективного многоцелевого вектора клонирования, он имеет некоторые ограничения.
• Вектор может быть потерян в непрерывном культивировании в отсутствие давления отбора, что может быть проблемой при крупномасштабной ферментации рекомбинантных бактерий.

pUC19

Источник изображения: Yikrazuul.

• pUC19 также является примером вектора клонирования плазмиды, который используется для переноса фрагментов рекомбинантной ДНК в клетку-хозяин.
• Название «pUC19» дано вектору, где «p» обозначает плазмиду, а «UC» обозначает Калифорнийский университет, где был разработан и сконструирован вектор.
• Вектор широко используется для целей клонирования, где клетки-хозяева, содержащие плазмиду, отличаются от клеток, в которых она отсутствует, по цвету колоний на среде для выращивания.
• Вектор представляет собой двухцепочечную молекулу ДНК длиной 2686 п.н. и большим числом копий.
• pUC19 состоит из полилинкера сайта клонирования из 54 пар оснований, который дополнительно содержит 13 различных гексануклеотид-специфичных эндонуклеаз рестрикции.
• Скрининг колоний после клонирования с помощью pUC19 обусловлен присутствием селективного маркера, кодирующего N-концевой фрагмент β-галактозидазы.

λ фаг

• λ-фаг является примером бактериофага, который инфицирует бактериальные виды, Escherichia coli ( E.coli ).
• Этот вектор более эффективен, чем другие плазмидные векторы, поскольку он имеет более высокую эффективность при проникновении в бактериальные клетки с целью включения рекомбинантной ДНК в геном хозяина.
• Это двухцепочечный ДНК-бактериофаг, который содержит последовательность ori, необходимую для репликации, и ряд последовательностей ДНК, кодирующих регуляторные и репликативные белки.
• ДНК фага реплицируется за счет комбинации тета и процесса репликации по кругу с образованием линейной дцДНК.Затем следует последовательность cos, которая обеспечивает циркуляризацию генома после заражения.
• Последовательности ДНК между двумя плечами вектора не являются существенными, которые затем заменяются рекомбинантной ДНК во время клонирования.

Приложения векторов

Применение векторов в молекулярной биологии и генной инженерии со временем расширилось из-за простоты, рентабельности и скорости этого процесса. Ниже приведены некоторые из основных применений векторов в молекулярной биологии;

1. Клонирующие векторы представляют собой наиболее важную группу векторов, которые используются для переноса чужеродной ДНК в клетки-хозяева для различных целей.
2. Одним из наиболее важных применений векторов является создание организмов, сконструированных для определенной функции, например, создание бактерий E. coli для производства инсулина.
3. Векторы можно использовать для выделения определенной генной последовательности в геноме и для определения его нуклеотидной последовательности посредством секвенирования ДНК.
4. Он также помогает определять контрольные последовательности и регуляторные последовательности в геномах для их изучения и анализа.
5. Клонирующие векторы могут использоваться для изучения структуры, функции и производства белка в различных организмах.
6. Фаговая терапия — это форма терапии, в которой используются бактериофаговые векторы для лечения различных бактериальных инфекций у людей и других животных.
7. Векторы также можно использовать для идентификации мутаций в различных участках последовательностей ДНК, а также для диагностики дефектов генов, связанных с определенными заболеваниями.
8. Технология рекомбинантной ДНК использовалась в клинической микробиологии в различных подходах, таких как рекомбинантные антигены, рекомбинантные вакцины и диагностические зонды.
9. Рекомбинантные антигены, полученные методами клонирования с использованием клонирующих векторов, были использованы для скрининга таких заболеваний, как ВИЧ, ВГС и ЦМВ.
10. Векторы — один из компонентов молекулярной биологии, который позволяет проводить многочисленные исследования, связанные со структурой клеток, составом нуклеиновых кислот и методами генной инженерии.

Ограничения векторов

Ниже приведены некоторые ограничения векторов;

1. Векторы не очень стабильны из-за изменений метаболической энергии и изменения pH и температуры у разных хозяев. Стабильность векторов во многом зависит от типа вектора и генотипов хозяина.
2. Сверхэкспрессия определенного типа генов в клетке-хозяине — распространенная проблема, связанная с использованием векторов.
3. Использование одного типа вектора может оказаться недостаточным для конкретной цели. Использование нескольких векторов сложно и приводит к трудностям в процессе.
4. Несмотря на то, что в области молекулярной биологии проводится большое количество исследований для получения более эффективных векторов, это трудоемкий и дорогостоящий процесс.

Ссылки

1. Asami, Junko et al. «Бактериальные искусственные хромосомы как аналитическая основа для механизмов транскрипции генов». Трансгенные исследования т. 20,4 (2011): 913-24. DOI: 10.1007 / s11248-010-9469-3
2. Басу Дж., Уиллард Х.Ф. Искусственные хромосомы человека: потенциальные применения и клинические аспекты. Pediatr Clin North Am. 2006 Октябрь; 53 (5): 843-53, viii. DOI: 10.1016 / j.pcl.2006.08.013. PMID: 17027613.
3. Рамзи М.Клонирование искусственных хромосом дрожжей. Mol Biotechnol. 1994 Апрель; 1 (2): 181-201. DOI: 10.1007 / BF02

   8. PMID: 7859160.

4. Ананд Р. Дрожжевые искусственные хромосомы (ИАХ) и анализ сложных геномов. Trends Biotechnol. 1992 январь-февраль; 10 (1-2): 35-40. DOI: 10.1016 / 0167-7799 (92)
   -р. PMID: 1367930.
5. Collins J, Hohn B. Cosmids: тип вектора для клонирования плазмидного гена, который упаковывается in vitro в лямбда-головки бактериофага. Proc Natl Acad Sci U S. A. 1978 сентябрь; 75 (9): 4242-6. DOI: 10.1073 / пнас.75.9.4242. PMID: 360212; PMCID: PMC336088.
6. Дхингра Г., Кумари Р., Бала С., Маджумдар С., Малхотра С., Шарма П., Лал С., Каллум Дж., Лал Р. Разработка векторов клонирования и методов трансформации амиколатопсиса. J Ind Microbiol Biotechnol. 2003 Апрель; 30 (4): 195-204. DOI: 10.1007 / s10295-003-0040-6. Epub 2003, 8 апреля. PMID: 12687493.
7. Rohweder B, Semmelmann F, Endres C, Sterner R. Стандартизированные векторы клонирования для продукции белка и создания больших библиотек генов в Escherichia coli.Биотехники. 2018 1 января; 64 (1): 24-26. DOI: 10,2144 / 000114628. PMID: 29384074.
8. ван Эмбден Дж. (1983) Использование космидов в качестве средств клонирования. В: Walker J.M., Gaastra W. (eds) Techniques in Molecular Biology. Спрингер, Дордрехт. https://doi.org/10.1007/978-94-011-6563-1_17
9. Кадзуки, Ясухиро и Мицуо Осимура. «Искусственные хромосомы человека для доставки генов и разработки моделей на животных». Молекулярная терапия: журнал Американского общества генной терапии vol.19,9 (2011): 1591-601. DOI: 10.1038 / mt.2011.136
10. Куприна, Наталай и др. «Новое поколение искусственных хромосом человека для функциональной геномики и генной терапии». Клеточные и молекулярные науки о жизни: CMLS vol. 70,7 (2013): 1135-48. DOI: 10.1007 / s00018-012-1113-3
11. Kim, Jung-Hyun et al. «Вектор искусственной хромосомы человека (HAC) с условной центромерой для коррекции генетических недостатков в клетках человека». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки vol.108,50 (2011): 20048-53. DOI: 10.1073 / pnas.1114483108
12. Rech, E. L. et al. «Введение дрожжевого искусственного хромосомного вектора в клетки Saccharomyces cerevisiae путем электропорации». Исследование нуклеиновых кислот об. 18,5 (1990): 1313. DOI: 10.1093 / nar / 18.5.1313
13. Kim, UJ et al. «Бактериальная искусственная хромосомная каркасная карта контигов хромосомы 22q человека». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки vol. 93,13 (1996): 6297-301.DOI: 10.1073 / pnas.93.13.6297
14. Ямагути, Шигеюки и др. «Применение бактериальной системы модификации искусственной хромосомы для вектора искусственной хромосомы человека». Yonago acta medica vol. 54,1 (2011): 21-31.
15. Griffiths AJF, Gelbart WM, Miller JH и др. Современный генетический анализ. Нью-Йорк: У. Х. Фриман; 1999. Клонирование определенного гена. Доступно по ссылке: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK21450/
16. Нора, Луиза Чамански и др. «Искусство векторной инженерии: к созданию генетических инструментов следующего поколения.” Микробная биотехнология vol. 12,1 (2019): 125-147. DOI: 10.1111 / 1751-7915.13318
17. Lodish H, Berk A, Zipursky SL, et al. Молекулярная клеточная биология. 4-е издание. Нью-Йорк: У. Х. Фриман; 2000. Раздел 7.1, Клонирование ДНК с плазмидными векторами. Доступно по ссылке: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/books/NBK21498/
18. Wang, Yao et al. «Вирусные векторы как новый инструмент для клинических и психоневрологических исследований». Общая психиатрия т. 31,2 e000015. 25 окт.2018, DOI: 10.1136 / gpsych-2018-000015
19. Warnock JN, Daigre C, Al-Rubeai M. Введение в вирусные векторы. Методы Мол биол. 2011; 737: 1-25. DOI: 10.1007 / 978-1-61779-095-9_1. PMID: 215
    .
20. Сарасин А. Шаттл-векторы для изучения мутагенеза в клетках млекопитающих. J Photochem Photobiol B. 1989 Apr; 3 (2): 143-55. DOI: 10.1016 / 1011-1344 (89) 80057-0. PMID: 2542504.
21. Larson, JL, and C.L Hershberger. «Челночные векторы для клонирования рекомбинантной ДНК в Escherichia coli и Streptomyces griseofuscus C581. Бактериологический журнал вып. 157,1 (1984): 314-7. DOI: 10.1128 / JB.157.1.314-317.1984
22. Balbás P, Soberón X, Merino E, Zurita M, Lomeli H, Valle F, Flores N, Bolivar F. Плазмидный вектор pBR322 и его производные специального назначения — обзор. Ген. 1986; 50 (1-3): 3-40. DOI: 10.1016 / 0378-1119 (86)
    -0. PMID: 3034735.
23. Balbas P, Soberon X, Bolivar F, Rodriguez RL. Плазмида pBR322. Биотехнология. 1988; 10: 5-41. DOI: 10.1016 / b978-0-409--2.50007-6. PMID: 3061523. Категории Молекулярная биология Теги Клонирование, ДНК, Плазмида, Вектор, векторы сообщение навигации

    Трансмиссивные болезни

    Векторы

    Векторы — это живые организмы, которые могут передавать инфекционные патогены от человека к человеку или от животных к человеку. Многие из этих переносчиков являются кровососущими насекомыми, которые поглощают болезнетворные микроорганизмы во время приема пищи с кровью инфицированного хозяина (человека или животное), а затем передают его новому хозяину после репликации патогена.Часто, когда переносчики становятся заразными, они способны передавать патоген на всю оставшуюся жизнь во время каждого последующего укуса / приема пищи кровью.
    

    Трансмиссивные болезни

    
    

    Трансмиссивные болезни — это болезни человека, вызываемые паразитами, вирусами и бактериями, которые передаются переносчиками. Ежегодно более 700000 человек умирают от таких болезней, как малярия, денге, шистосомоз, африканский трипаносомоз человека, лейшманиоз и др. Болезнь Шагаса, желтая лихорадка, японский энцефалит и онхоцеркоз.
    

    Бремя этих болезней наиболее высоко в тропических и субтропических регионах, и они непропорционально поражают беднейшие слои населения. По утверждениям, с 2014 года крупные вспышки денге, малярии, чикунгуньи, желтой лихорадки и вируса Зика поразили население. жизней и перегруженных систем здравоохранения во многих странах. Другие болезни, такие как чикунгунья, лейшманиоз и лимфатический филяриатоз, вызывают хронические страдания, пожизненную заболеваемость, инвалидность и периодическую стигматизацию.
    

    Распространение трансмиссивных болезней определяется сложным комплексом демографических, экологических и социальных факторов. Глобальные путешествия и торговля, незапланированная урбанизация и en

    Список трансмиссивных болезней в соответствии с их переносчиками

    Следующая таблица представляет собой неполный список трансмиссивных болезней, отсортированный в соответствии с переносчиками, которыми они передаются. В списке также указан тип патогена, вызывающего заболевание у человека.

    Вирус

    Вирус

    Вирус

    Вирус

    Вирус

    Паразит

    Вирус

    Вектор		Болезнь вызвано	Тип возбудителя
    Комаров	Aedes	Чикунгунья Денге Лимфатический филяриат Лихорадка Рифт-Валли Желтая лихорадка Зика	Вирус Вирус 6	Anopheles	Лимфатический филяриатоз Малярия	Паразит Паразит
    	Culex	40004 Culex	4 Вест-фелицитарный энцефалит	4 Японский энцефалический энцефалит
    	Водные улитки		Шистосомоз (бильгарциоз)	Паразиты
    Мухи		Онхоцеркоз (речная слепота)	Паразиты
    Блохи		Чума (передается от крыс человеку) Тунгиоз	Бактерии Эктопаразиты
    Вши		Тиф Возвратный тиф	Бактерии Бактерии
    Мухи		3 Leishmaniasis лихорадка (флеботомусная лихорадка)	Паразит Вирус
    Клещи		Крымско-Конго геморрагическая лихорадка Болезнь Лайма Возвратный тиф (боррелиоз) Риккетсиоз заболевания (например, пятнистая лихорадка и ку-лихорадка) Клещевой энцефалит Туляремия	Вирус Бактерии Бактерии Бактерии Вирус Бактерии
    Триатомные клопы		Болезнь Шагаса (американский трипаносомоз) мухи	Сонная болезнь (африканский трипаносомоз)	Паразиты

    Ответ ВОЗ
    

    Всемирным сообществом одобрен « Global Vector Control Response (GVCR) 2017–2030» Ассамблея здравоохранения в 2017 г.Он представляет собой стратегическое руководство для стран и партнеров по развитию по безотлагательному усилению борьбы с переносчиками болезней в качестве фундаментального подхода к профилактике заболеваний и реагированию на вспышки. Для достижения этой цели требуется переориентация программ борьбы с переносчиками болезней, поддерживаемая повышенным техническим потенциалом, улучшенной инфраструктурой, усиленными системами мониторинга и эпиднадзора, а также большей мобилизацией населения. В конечном итоге это поддержит внедрение комплексного подхода к борьбе с переносчиками болезней, который позволит достичь национальных и глобальных целей по конкретным заболеваниям и будет способствовать достижению Целей в области устойчивого развития и всеобщего охвата услугами здравоохранения.

    Секретариат ВОЗ предоставляет странам и партнерам по развитию стратегические, нормативные и технические рекомендации по усилению борьбы с переносчиками болезней в качестве фундаментального подхода, основанного на GVCR, для предотвращения болезней и реагирования на вспышки. В частности, ВОЗ реагирует на трансмиссивные болезни посредством:

    • предоставления научно обоснованных рекомендаций по борьбе с переносчиками и защите людей от инфекций;
    • оказывает техническую поддержку странам, чтобы они могли эффективно управлять случаями и вспышками;
    • поддержка стран в улучшении их систем отчетности и отражении истинного бремени болезни;
    • обеспечивает обучение (наращивание потенциала) по клиническому ведению, диагностике и борьбе с переносчиками болезней при поддержке некоторых из своих сотрудничающих центров; и
    • для поддержки разработки и оценки новых инструментов, технологий и подходов к борьбе с трансмиссивными болезнями, включая технологии борьбы с переносчиками болезней и борьбы с ними.

    Решающим элементом снижения бремени трансмиссивных болезней является изменение поведения. ВОЗ работает с партнерами в целях просвещения и повышения осведомленности общественности, чтобы люди знали, как защитить себя и свои сообщества от комаров, клещей, насекомых, мух и других переносчиков.

    Доступ к воде и санитарии является очень важным фактором в борьбе с болезнями и их искоренении. ВОЗ работает вместе со многими различными государственными секторами над улучшением хранения воды и санитарии, тем самым помогая контролировать эти заболевания на уровне сообществ.

    8 векторных операций R с примерами — Полное руководство для программистов на языке R

    Если вы боретесь с концепцией вектора R, то вы попали на правильную страницу. Эта статья специально разработана, чтобы помочь вам создавать векторы R. Здесь вы научитесь выполнять над ними множество операций и откроете для себя важные применения векторов R.

    Вектор R — это основная структура данных, которая играет важную роль в программировании на языке R. Итак, начнем с нашего руководства.

    Что такое R Vector?

    Вектор — это последовательность элементов с одним и тем же типом данных. Эти элементы известны как компоненты вектора.

    Вектор

    R состоит из двух частей: атомных векторов, и Списки. У них три общих свойства:

    • Функция типа — Что это такое?
    • Функция длины — Сколько элементов она содержит.
    • Функция атрибута — Дополнительные произвольные метаданные.

    Эти структуры данных имеют одно общее отличие, а именно: они различаются типом своих элементов: все элементы атомарного вектора должны быть одного типа, тогда как элементы списка могут иметь разные типы.

    Мы подробно обсуждали списки R в нашем предыдущем руководстве, вы должны его проверить.

    Атомные векторы в R

    Есть четыре общих типа атомарных векторов R:

    1. Числовой тип данных

    Десятичные значения называются числовыми типами данных в R.Если мы присвоим десятичное значение любой переменной g, , как указано ниже, тогда g станет числовым типом.

    Например:

    > #Author DataFlair
    > g <- 53.5 # Назначение десятичного значения g
    > g # Печать значения g 

    Добавление класса:

    > class (g) # Печать имени класса g 

    Выход:

    2. Целочисленный тип данных

    Числовое значение без дробной части, называемое целочисленными данными, представлено как «Int».-54 и 23 — два примера целого числа. Размер Int составляет 2 байта, а размер long Int — 4 байта.

    Чтобы присвоить переменной целое число, есть два способа:

    • Первый способ — использовать функцию as.integer ():

    > a <- as.integer (4) # Использование as.integer ()
    > a # печать 

    Для проверки типа данных:

    > typeof (a) # проверка типа данных для 

    • Второй способ — это добавление L к значению:

    > b <- 4L # Добавляем L к 4
    > b # печать b 

    Для проверки типа данных:

    > typeof (b) # Проверка типа данных b 

    Выход:

    3.Символьный тип данных

    Символ хранится в памяти как однобайтовое целое число. Есть два способа создать значение символьного типа данных в R:

    .
    • Первый способ — ввести строку между «»

    > x = "DataFlair"
    > х 

    Для определения типа х:

    > тип (x) 

    • Чтобы преобразовать число в символ, используйте функцию as.character () следующим образом:

    > y = as.персонаж (42)
    > y 

    Для определения типа y:

    > typeof (у) 

    Выход:

    4. Логический тип данных

    Логический тип данных возвращает одно из двух значений — ИСТИНА или ЛОЖЬ, в зависимости от того, какое условие удовлетворяется.

    Например:

     а = 3; b = 6 #sample values
    g = a> b # больше, чем b?
    g # распечатать логическое значение 

    Выход:

    Подробнее о типах данных R

    Как создать вектор в R?

    Функция c () используется для создания вектора в R.Эта функция возвращает одномерный массив, также известный как вектор.

    Например:

    > х <- с (1,2,3,4)
    > х 

    Выход:

    Способы создания векторов в R

    Есть несколько других способов создания вектора:

    1. Использование оператора

    > х <- 1: 5
    > х 

    Для оператора y:

    > у <- 5: -5
    > y 

    Выход:

    2.Создайте вектор R с помощью функции seq ()

    Есть также два пути. Первый способ — установить размер шага, а второй — установить длину вектора.

    • Установка размера шага с параметром «by»:

    > seq (2,4, by = 0,4) 

    • Указание длины вектора с помощью функции «length.out»:

    > seq (1,4, length.out = 5) 

    Выход:

    Должен научиться — как применять функции к векторам R

    Как получить доступ к элементам R-векторов?

    С помощью векторной индексации мы можем получить доступ к элементам векторов.Индексирование обозначает позицию, в которой хранятся значения в векторе. Это индексирование может быть выполнено с помощью целого числа, символа или логики.

    1. Индексирование с помощью целочисленного вектора

    В отличие от многих языков программирования, таких как Python, C ++, Java и т. Д., Где индексирование начинается с 0, индексирование векторов в R начинается с 1.

    > х 

    Мы можем выполнить индексацию, указав целое число в квадратных скобках [] рядом с нашим вектором.

    > x [2] # индексирование вектором 

    Выход:

    2.Индексирование с помощью вектора символов

    Индексирование вектора символов может быть выполнено следующим образом:

    > x <- c ("Один" = 1, "Два" = 2, "Три" = 3)
    > x ["Два"] 

    Выход:

    3. Индексирование с помощью логического вектора

    При логической индексации возвращаются позиции, соответствующие позиции которых имеют логический вектор ИСТИНА. Например, в приведенном ниже коде R возвращает позиции 1 и 3, где соответствующие логические векторы имеют значение ИСТИНА.

    > а <- с (1,2,3,4)
    > a [c (ИСТИНА, ЛОЖЬ, ИСТИНА, ЛОЖЬ)] 

    Выход:

    Операции в R-векторе

    1. Объединение вектора в R

    Функции используются для объединения векторов. Чтобы объединить два вектора в R, мы создадим два новых вектора «n» и «s». Затем мы создадим еще один вектор, который объединит эти два, используя c (n, s) следующим образом:

    Например:

    > #Author DataFlair
    > п = с (1, 2, 3, 4)
    > s = c ("Hadoop", "Spark", "HIVE", "Flink")
    > с (п, с) 

    Выход:

    Подождите! Вы проверили — Структуры данных в R

    2.Арифметические операции над векторами в R

    Арифметические операции с векторами могут выполняться поэлементно.

    Например:

    Предположим, у нас есть два вектора a и b:

    > #Author DataFlair
    > а = с (1, 3)
    > Ь = с (1, 3)
    > a + b # Дополнение 

    Для вычитания:

    > a - b # Вычитание 

    Для отдела:

    > а / б # Подразделение 

    Для остальной части:

    > a %% b #Remainder Operation
     

    Выход:

    3.Вектор логического индекса в R

    Используя вектор логического индекса в R, мы можем сформировать новый вектор из данного вектора, который имеет ту же длину, что и исходный вектор. Если соответствующие элементы исходного вектора включены в срез, тогда элементы вектора имеют значение ИСТИНА, а в противном случае — ЛОЖЬ.

    Например:

    > #Author DataFlair
    > S = c ("bb", "cc")
    > L = c (TRUE, TRUE) # Определение нашего логического вектора
    > S [L] # Это вернет элементы вектора S, которые соответствуют логическому вектору L 

    Выход:

    4.Числовой индекс

    Для индексации числового значения в R мы указываем индекс в квадратных скобках []. Если наш индекс отрицательный, то R вернет нам все значения, кроме индекса, который мы указали. Например, указание [-2] побудит R преобразовать -2 в его абсолютное значение, а затем выполнить поиск значения, которое занимает этот индекс.

    Например:

    > # Автор DataFlair
    > x <- c ("aa", "bb", "cc", "dd", "ee") # Создание нашего вектора
    > х [3] 

    Для отрицательного индекса:

    > x [-2] # Использование отрицательного индекса 

    Для индекса вне допустимого диапазона:

    > x [15] # Использование индекса вне допустимого диапазона 

    Выход:

    Вы обязательно должны изучить числовые и символьные функции в R

    5.Дублирующий указатель

    Индексный вектор допускает повторяющиеся значения. Следовательно, следующее извлекает член дважды за одну операцию.

    Например:

    > # Автор DataFlair
    > s = c ("aa", "bb", "cc", "dd", "ee")
    > s [c (2,3,3)] 

    Выход:

    6. Индексы диапазонов

    Для создания векторного среза между двумя индексами мы можем использовать оператор двоеточия «: ». Это удобно для ситуаций с большими векторами.

    Например:

    > # Автор DataFlair
    > s = c ("aa", "bb", "cc", "dd", "ee")
    > s [1: 3] 

    Выход:

    7. Запрещенные индексы

    Индексный вектор может быть даже не в порядке. Вот векторный срез с обратным порядком первого и второго членов.

    Например:

    > s [c (2, 1, 3)] 

    Выход:

    8.Именованные векторы-члены

    Сначала создаем наш вектор символов:

    > v = c ("Hadoop", "Spark")
    > v 

    Затем мы называем первый член вектора «Первым», а второй член — «Вторым».

    > names (v) = c ("Первый", "Второй")
    > v 

    Мы извлекаем первый член по его имени следующим образом:

    > v ["Первый"] 

    Мы также можем изменить порядок, используя вектор индекса строки символов:

    > v [c ("Второй", "Первый")] 

    Выход:

    Применение векторов R

    1. Векторы используются в машинном обучении для анализа главных компонент.Они расширяются до собственных значений и собственного вектора, которые затем используются для выполнения разложения в векторных пространствах.
    2. Входные данные, предоставляемые модели глубокого обучения, имеют форму векторов. Этот вектор состоит из стандартизованных данных, которые поступают на входной уровень нейронной сети.
    3. Векторы также очень полезны при разработке опорных векторных машинных алгоритмов.
    4. Кроме того, векторные операции используются в нейронных сетях в скрытом слое для различных операций, таких как распознавание изображений и обработка текста.

    Сводка

    Мы подробно изучили вектор R. Также мы упомянули о различных типах векторов и о том, как их использовать. Таким образом, эта информация наверняка поможет человеку, который не так хорошо разбирается в векторах и их использовании. R — красивый язык. Чем больше вы изучаете R, тем больше он вам нравится.

    Теперь, когда вы являетесь мастером R-векторов, приготовьтесь к операциям и приложениям R-матрицы

    Тем не менее, у вас есть какой-либо запрос в векторе R, прокомментируйте его в разделе, приведенном ниже.Будем рады разрешить ваши сомнения.

    Мы очень много работаем, чтобы предоставить вам качественный материал
    Не могли бы вы уделить 15 секунд и поделиться своим счастливым опытом Google | Facebook

    .