Калькулятор Кросс-Произведений Онлайн — Mathcracker.Com

Алгебра Решатели

---

Инструкции: Используйте этот онлайн-калькулятор векторного произведения, чтобы вычислить векторное произведение для двух трехмерных векторов \(x\) и \(y\). Все, что вам нужно сделать, это ввести данные для ваших векторов \(x\) и \(y\) в формате, разделенном запятыми или пробелами (например: «2, 3, 4» или «3 4 5»).

---

Подробнее о калькуляторе перекрестного произведения

Данный калькулятор позволит вам рассчитать векторное произведение двух векторов . Все, что вам нужно сделать, это указать два вектора, для которых вы хотите вычислить перекрестное произведение .

Перекрестное произведение — это операция, выполняемая для двух трехмерных векторов \(x = (x_1,x_2,x_3)\) и \(y = (y_1, y_2, y_3)\), результатом которой является трехмерный вектор.

Формула перекрестного продукта

Метод вычисления перекрестного произведения не слишком сложен и на самом деле очень мнемоничен. Формула перекрестного произведения показана ниже:

\[ x \times y = \left| \begin{matrix}\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ {{x}_{1}} & {{x}_{2}} & {{x}_{3}} \\ {{y}_{1}} & {{y}_{2}} & {{y}_{3}} \\ \end{matrix} \right| \]

Эту формулу, выраженную в виде определителя 3×3, возможно, проще всего запомнить. Формулу, конкретно относящуюся к компонентам \(x_{ij}\) и \(y_{ij}\), запомнить намного сложнее.

Это можно обобщить для перекрестного произведения в 4d, но это выходит за рамки этого калькулятора, где мы имеем дело только с 3d вычислениями.

Интерпретация перекрестных продуктов

Перекрестное произведение имеет сильную геометрическую мотивацию. Во-первых, перекрестное произведение — это векторное произведение, а это значит, что вы предоставляете два вектора, а результатом является другой вектор.

Действительно, перекрестное произведение соответствует вектору с размер равна площади параллелограмма, образованного векторами \(x\) и \(y\).

Кроме того, результирующий вектор имеет направление, равное перпендикуляр к плоскости, образованной векторами \(x\) и \(y\).

Так что действительно, перекрестное произведение имеет трехмерное представление, во-первых, параллелограммом, выраженным двумя векторами, и вектором, перпендикулярным ему.

Перекрестное произведение и скалярное произведение

Связанной операцией для двух векторов является скалярное произведение , хотя выход скалярного произведения является скаляром, а не вектором. Перекрестное произведение и скалярное произведение связаны во многих аспектах, но используются в разных контекстах.

Итак, помимо этого калькулятор векторного произведения , у вас есть скалярное произведение, представленное скалярное произведение .

---

Решатель Алгебры Калькулятор Скалярного Произведения Калькулятор перекрестного продукта 3d

Сайт репетитора по математике Фроловой Л.

А.

Решение систем уравнений    — http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/matr/

http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/

Онлайн калькуляторы. Конвертеры величин.

• Онлайн калькулятор. Конвертер единиц массы и веса
• Онлайн калькулятор. Конвертер единиц расстояния и длины.
• Онлайн калькулятор. Конвертер единиц площади
• Онлайн калькулятор. Конвертер единиц объема
• Онлайн калькулятор. Конвертер единиц времени
• Онлайн калькулятор. Преобразование скоростей (метры в секунду, километры в час)

Онлайн калькуляторы. Теория чисел

• Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление столбиком.
• Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание в столбик.
• Онлайн калькулятор. Умножение в столбик.
• Онлайн калькулятор. Деление в столбик.
• Онлайн калькулятор. НОД и НОК двух чисел
• Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители

Онлайн калькуляторы с дробями

• Онлайн калькулятор дробей. Вычисления с двумя дробями. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
• Онлайн калькулятор. Вычисления с обыкновенной и десятичной дробями.

Онлайн калькулятор. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную дробь.

• Онлайн калькулятор. Преобразование неправильных дробей в смешанные числа.
• Онлайн калькулятор. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.
• Онлайн калькулятор. Сокращение дробей.
• Онлайн калькулятор. Сравнение дробей.
• Онлайн калькуляторы. Калькуляторы с процентами

Онлайн калькулятор. Найти X процентов от числа Y.

• Онлайн калькулятор. Найти число X зная его Y процентов.
• Онлайн калькулятор. Добавить или вычесть X процентов от числа.
• Онлайн калькулятор. Найти сколько процентов составляет число X от числа Y.
• Онлайн калькулятор. Калькулятор сложных процентов. Депозитный калькулятор.
• Онлайн калькуляторы. Решение уравнений
• Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений.

Онлайн калькулятор. Решение биквадратных уравнений.

• Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений.
• Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Гауса.
• Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера.
• Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод.

Онлайн калькуляторы. Прогрессии

• Онлайн калькулятор. Значение n-того члена арифметической прогрессии.
• Онлайн калькулятор. Сумма арифметической прогрессии.

Онлайн калькуляторы. Пределы и производные функций

• Онлайн калькулятор. Решение пределов онлайн.
• Онлайн калькулятор. Решение производных онлайн.

Онлайн калькуляторы. Интегралы онлайн

• Онлайн калькулятор. Решение интегралов онлайн.
• Онлайн калькулятор. Решение определенных интегралов онлайн.
• Онлайн калькуляторы. Комбинаторика. Теория вероятности.

Онлайн калькулятор. Вычисление числа перестановок из n элементов.

• Онлайн калькулятор. Вычисление числа размещений из n по k.
• Онлайн калькулятор. Вычисление числа сочетаний из n по k.
• Онлайн калькулятор. Вычисление математического ожидания дискретного распределения.
• Онлайн калькулятор. Вычисление дисперсии дискретного распределения.

Онлайн калькуляторы с комплексными числами

• Онлайн калькулятор. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.
• Онлайн калькулятор. Модуль комплексного числа.
• Онлайн калькулятор. Конвертер алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую и показательную.

Онлайн калькуляторы с векторами

• Онлайн калькулятор. Определение вектора по двум точкам.
• Онлайн калькулятор. Длина вектора. Модуль вектора.
• Онлайн калькулятор. Направляющие косинусы вектора.
• Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание двух векторов.
• Онлайн калькулятор. Умножение вектора на число.
• Онлайн калькулятор. Скалярное произведение векторов.
• Онлайн калькулятор. Угол между векторами.
• Онлайн калькулятор. Проекция вектора на вектор.
• Онлайн калькулятор. Векторное произведение векторов.
• Онлайн калькулятор. Смешанное произведение векторов.
• Онлайн калькулятор. Коллинеарность векторов.
• Онлайн калькулятор. Ортогональность векторов.
• Онлайн калькулятор. Компланарность векторов.
• Онлайн калькулятор. Площадь треугольника построенного на векторах.
• Онлайн калькулятор. Площадь параллелограмма построенного на векторах.
• Онлайн калькулятор. Объем пирамиды построенной на векторах.
• Онлайн калькулятор. Проверить являются ли векторы базисом.
• Онлайн калькулятор. Разложение вектора по базису.

Онлайн калькуляторы с матрицами

• Онлайн калькулятор. Сложение и вычитание матриц.
• Онлайн калькулятор. Транспонированная матрица.
• Онлайн калькулятор. Умножение матрицы на число.
• Онлайн калькулятор. Умножение матриц.
• Онлайн калькулятор. Возведение матрицы в степень.
• Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы.
• Онлайн калькулятор. Ранг матрицы.
• Онлайн калькулятор. Обратная матрица.
• Онлайн калькулятор. Обратная матрица методом алгебраических дополнений.

Калькулятор кросс-произведений онлайн — MathCracker.com

Алгебра Решатели

---

Инструкции: Используйте этот онлайн-калькулятор векторного произведения, чтобы вычислить векторное произведение двух трехмерных векторов \(x\) и \(y\). Все, что вам нужно сделать, это ввести данные для ваших векторов \(x\) и \(y\) в формате, разделенном запятыми или пробелами (например: «2, 3, 4» или «3 4 5»). .

---

Подробнее о калькуляторе перекрестного произведения

Этот калькулятор позволит вам вычислить перекрестное произведение двух векторов . Все, что вам нужно сделать, это предоставить два вектора для которого вы хотите вычислить векторное произведение.

Перекрестное произведение — это операция, выполняемая для двух трехмерных векторов \(x = (x_1,x_2,x_3)\) и \(y = (y_1, y_2, y_3)\), а результатом операции является трехмерный вектор.

Формула перекрестного произведения

Метод вычисления перекрестного произведения не слишком сложен и на самом деле очень мнемоничен. Формула перекрестного произведения показана ниже:

\[ x \times y = \left| \begin{matrix}\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ {{x}_{1}} & {{x}_{2}} & {{x}_{ 3}} \\ {{y}_{1}} & {{y}_{2}} & {{y}_{3}} \\ \end{матрица} \right| \]

Эту формулу, выраженную в виде определителя 3×3, возможно, проще всего запомнить. Формулы, которая конкретно относится к компонентам \(x_{ij}\) и \(y_{ij}\), много сложнее запомнить.

Это можно обобщить для перекрестного произведения в 4d, но это выходит за рамки этого калькулятора, где мы имеем дело только с 3d вычислениями.

Интерпретация перекрестных произведений

Перекрестное произведение имеет сильную геометрическую мотивацию. Прежде всего, перекрестное произведение является векторным произведением, а это означает, что вы предоставить два вектора, и результатом будет другой вектор.

Действительно, векторное произведение соответствует вектору с величиной , равной площади параллелограмма, образованного векторами \(x\) и \(y\).

Кроме того, результирующий вектор имеет направление, перпендикулярное плоскости, образованной векторами \(x\) и \(y\).

Таким образом, перекрестное произведение имеет трехмерное представление, во-первых, в виде параллелограмма, выраженного двумя векторами, а вектор, перпендикулярный ему.

Перекрестное произведение и скалярное произведение

Связанной операцией для двух векторов является скалярное произведение , хотя выход скалярного произведения является скаляром, а не вектором. Перекрестное произведение и скалярное произведение во многом связаны, но используются в разных контекстах.

Итак, помимо этого калькулятора векторного векторного произведения, у вас есть скалярное произведение, представленное точечный продукт.

---

Алгебра Решатель Калькулятор скалярного произведения Калькулятор перекрестного продукта 3d

Калькулятор перекрестного произведения

Калькулятор перекрестного произведения

Калькулятор перекрестного произведения используется для нахождения произведения двух векторов с использованием матричного метода. Векторы можно вводить с помощью представления координат или точек.

Предоставляет возможность выбора размеров. Это означает, что вы можете найти произведение векторов, представленных в измерениях i, j и k, на этом калькуляторе перекрестного произведения, то есть трехмерных векторов.

И последнее, но не менее важное: этот инструмент обеспечивает все этапы вычисления векторного произведения. Нажмите на показать шаги , чтобы увидеть.

Что такое перекрестный продукт?

В векторном произведении перемножаются два вектора. Поскольку векторы имеют размерность и величину, они не перемножаются, как числовые значения.

Известные методы используют формулу перекрестного произведения или расширение кофактора с использованием правила Сарруса.

Письменная форма векторного произведения a x b , которая читается как a cross b . При перемножении двух векторов всегда получается вектор. Применение этого продукта включает крутящий момент и магнитную силу.

Формула векторного произведения:

Формула, используемая для нахождения векторного произведения, использует синусоидальную функцию тригонометрии. Это

A x B = |A||B| Грех????

Здесь;

• |А| величина вектора A .
• |Б| величина вектора B .
• ???? угол между A и B .

Как рассчитать векторное произведение?

Используйте калькулятор перекрестного произведения 2×2, чтобы найти результат. В противном случае есть два варианта найти величина векторного произведения вручную.

Расчет звездной величины:

1. Примените вышеупомянутую формулу. Это хорошо работает, если заданы величины и угол.
2. Используйте матричный метод. Запишите трехмерные векторы в матрице 3 на 3. Вот так:

Разверните кофакторы, чтобы найти формальные определители и упростить.

Так как вектор должен иметь некоторое направление , необходимо определить его вместе с величиной.

Забавный факт: Величина результирующего вектора такая же, как площадь параллелограмма, построенного с использованием векторов.

Нахождение направления:

Результирующий вектор векторного произведения показывает разность направлений между исходными векторами. Он присутствует на перпендикулярной оси как A , так и B .

Правило большого пальца правой руки очень эффективно определяет направление. Это правило гласит, что:

«Раскройте правую руку так, чтобы указательный палец указывал в направлении вектора A . Направьте безымянный или средний палец в направлении вектора B . Прямой большой палец указывает направление результирующего вектора».

Пример:

Найдите векторное произведение следующих векторов.