1. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
1 |
2. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
1 |
3. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
1 |
4. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ | 2 |
5. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ | 1 |
6. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΌΠ±Π΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
7. |
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
1 |
8. |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
3 |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΏ.79- 81ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ 1-11 (ΡΡΡ.213-214)
β 754, 755, 759
2
C
B
BO
AB
O
A
CD
OD
D
3
C
B
O
A
D
4
C
B
O
A
D
5
C
B
O
A
D
6
C
B
O
A
D
AA
BB
CC
DD
7
b
a
B
C
c
A
a+b=c
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΠΠΠΠ’ΠΠ
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ:
a+0=a
8
b
a
B
C
c
A
a+b=c
D
9
B
C
C
c
A
A
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ
Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
10
a
b
a+b
b+a
=
11
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
a
b
(a + b)+c
a +(b+c)
c
=
12
a+b
a
b
a+c
c
d
b+d
b + c= 0
13
14. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°s= a+ b+ c+ d+ e+ f
m
d
c
n
r
b
e
a
f
s
k
O
p
k+n+m+r+p=0
Π) PM+MT=PT
Π) CH+HC=CC
Π) AΠ+ 0 =AB+BB=AB
Π) 0+ CE =CC+CE=CE
15
1.Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
MN+XY=MX
Π°) MX
Π²) NY
Π±) MY
Π³) YM
2.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ :
ΠΠ + Ρ = ΠΠ
Π°) ΠΠ
Π²) ΠΠ
Π±) ΠΠ
Π³) Π‘Π
17
3.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ a+b,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° :
b
Π°)
Π²)
a
a
a+b
a+b
b
Π±)
Π³)
a
a+b
b
a
a+b
b
18
4.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ a+b,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
Π°)
Π²)
a
a
a+b
a+b
b
b
Π±)
Π³)
a
a+b
b
a
a+b
b
19
1
2
3
4
Π
Π
Π
Π
ΠΠ° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ 2 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«3Β»
3 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«4Β»
4 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Β«5Β»
20
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»?
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²Ρ
Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ?
21
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:?
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
- 1) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, 2) ΡΠΈΠ», 3) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° (ΡΠΌ.) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²Π°, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ΅Π», Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
; Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ
ΡΠ΅Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·. ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ.), Π³Π΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎ Π‘. ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. Π‘. ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» (Composition et dΓ© composides forces). ΠΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π‘. ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ: 1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈ 2) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅) ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ (R Γ©duction des forces appliquΓ© es a un corps solide). Π‘. ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: «Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ», ΡΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ»Π° Π±Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°». ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ
ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΎ Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π «Π‘. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ» Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘., Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π±Π΅Π· Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π½ΠΎ ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ». Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
. ΠΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘. ΡΡΠΈΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
; ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ»Π°Ρ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ
. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΠ»Π°Ρ
, ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅; Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π‘. ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ». Π ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ. Ρ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°) ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π‘. ΡΠΈΠ», ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΡ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π²Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ, Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ β Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, β ΡΠΌ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΡΠΌ.) Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ», ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°), Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, Π²Π·ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π‘. (ΡΠΌ.), ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°). Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π€.Π. ΠΡΠΎΠΊΠ³Π°ΡΠ·Π° ΠΈ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ½Π°. β Π‘.-ΠΠ±.: ΠΡΠΎΠΊΠ³Π°ΡΠ·-ΠΡΡΠΎΠ½. 1890β1907.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΏΡΠΈΠ΄Π°
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ «Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β vektoriΕ³ sudΔtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. composition of vectors; vector addition vok. Zusammensetzung von Vektoren, f rus. ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², n pranc. addition des vecteurs, f; addition vectorielle, f β¦ Β Fizikos terminΕ³ ΕΎodynas
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β 1) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, 2) ΡΠΈΠ», 3) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘. ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡβ¦ β¦ Β ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π€.Π. ΠΡΠΎΠΊΠ³Π°ΡΠ·Π° ΠΈ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌ. ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°Π·. Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π‘. Ρ. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ»ΠΈβ¦ β¦ Β Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ + (ΠΏΠ»ΡΡ). Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π») Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ (ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΠ°), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π²ΠΎβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Ρ; ΡΡ. 1. ΠΊ Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ (2, 5, 9 Π·Π½.). Π‘. ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘. Π΄Π΅ΠΏΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠΉ. Π‘. ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ². 2. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈβ¦ β¦ Β ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ R, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». Π‘. Ρ. ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌβ¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π‘. ΡΠΈΡΠ΅Π» Π° ΠΈ b ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π° ΠΈ b (ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ) ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π° + b. ΠΡΠΈ Π‘. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½: Π° + b = b + Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ)β¦ β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡ. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ + (ΠΏΠ»ΡΡ). Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ. ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π») Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π‘. ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ (ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΠ°), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .β¦ β¦ Β ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1 Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²[1] 1.1 Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦ Β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅; ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ1 ΠΈ BB1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π‘Π‘1, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ,β¦ β¦ Β ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π€.Π. ΠΡΠΎΠΊΠ³Π°ΡΠ·Π° ΠΈ Π.Π. ΠΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ VECTOR, Π½Π°Π΄ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΠΌΠ°. ΠΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ:
indexing
description: «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ»
class
VECTOR [G]
feature — ΠΠΎΡΡΡΠΏ
count: INTEGER
— ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
item, infix «@» (i: INTEGER): G is
— ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ i (Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ 1)
require … do
…
end
feature — ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
infix «+» (other: VECTOR [G]): VECTOR is
— ΠΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ other
require … do
…
end
… ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ …
invariant
non_negative_count: count >= 0
end
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ i-Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°: v.item (i) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ v @ i.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ «+«. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°:
infix «+» (other: VECTOR [G]): VECTOR is
— ΠΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ other
require
count = other.count
local
i: INTEGER
do
«Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Result ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· count ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²»
from i := 1 until i > count loop
Result.put(item (i) + other.item (i), i)
i := i + 1
end
end
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ i-ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ other. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° put ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² i-ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Result, ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ VECTOR, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π ΠΈΡ. 16.5. Β ΠΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ! ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ +, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (VECTOR), Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° (G), ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (generic derivation). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ INTEGER Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ (ΠΊΠ»Π°ΡΡ), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ infix «+» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ELLIPSE, STACK, EMPLOYEE ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ STACK, LIST ΠΈ ARRAY — ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΠΏΠ° G ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°) Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π°.
[x]. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ sort, ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΏΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ infix «<=», Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
[x]. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π΅Ρ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. — Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΡΒΠΌΠ΅ΒΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΒΠΈΠ·ΒΠ²ΠΎΒΠ΄ΠΈΡΒΡΡ Π°Π½Π°ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΠΈΡΒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΒΠ½ΠΈΒΠΌΠ΅ΡΒΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΒΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΒΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΒΠΏΠΎΠ»ΒΠ½ΡΒΡΡΒΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ Π·Π°ΒΠ΄Π°ΒΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΒΠΈΠ·ΒΠ²ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅ (ΡΠΈΡ. 1):
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΎΒΠΈΠ·ΒΠ²ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅
ΠΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅ΒΠ»ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΒΠ·ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΡΒΡΡ ΡΡΠΌΒΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ².
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ»Π°ΒΠ½ΠΈΒΠΌΠ΅ΡΒΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΒΠ·ΠΎΒΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΒΠΊΠΎΠΉ Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΒΡΡΠ²Π΅Π½ΒΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΒΡΠ°ΒΠ·ΠΎΠΌ ΠΎΡΒΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²ΒΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡΒ . ΠΠ°ΒΠΏΠΎΠΌΒΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΒΠ΄Π°Π½ΒΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΒΠ³ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΠΎΒΠ±ΠΎΠ΄ΒΠ½Ρ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, ΡΠ°ΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΒΡΠ°Π»ΒΠ»Π΅Π»ΡΒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΎΒΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΒΠΊΠΎΒΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠΈΒΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β β Π² ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΒΡΠ°ΒΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΒΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°Β Β ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅ΒΠΌΠ΅ΒΡΡΠΈΒΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π’Π΅ΒΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΒΡΡΠ²Π΅Π½ΒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΒΠΌΠΎΠΆΒΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΒΡΠ°ΒΠ·ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ , ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β β ΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΒΡΠ°ΒΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΒΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°Β Β ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅ΒΠΌΠ΅ΒΡΡΠΈΒΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘. Π ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΒΡΠ°ΒΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅ΒΠΌΠ΅ΒΡΡΠΈΒΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘, ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ , ΠΊΠΎΒΡΠΎΒΡΡΠΉ ΠΈ Π½Π°ΒΠ·ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΡΒΡΡ ΡΡΠΌΒΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ²Β Β ΠΈΒ Β (ΡΠΈΡ. 2).
Π ΠΈΡ. 2. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅
Π’Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅.
ΠΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°
ΠΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π° (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΒΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΒΠ²ΠΎΒΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΒΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘. ΠΠ΅ΠΊΒΡΠΎΡ, ΡΠΎΒΠ΅Π΄ΠΈΒΠ½ΡΒΡΒΡΠΈΠΉ Π½Π°ΒΡΠ°ΒΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΒΠ²ΠΎΒΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠΎΒΡΠΎΒΠ³ΠΎ (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘), ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΒΡΠΈΒΡΡΒΡΒΡΠΈΠΌ.
ΠΡΒΠΌΠ΅ΒΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΒΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°ΒΠ²ΠΈΒΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΒΠ±ΠΎΒΡΠ° Π½Π°ΒΡΠ°Π»ΡΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΒΡΠ΅ΒΡΡΠ²ΡΒΠ΅Ρ ΡΠΎΒΠΎΡΒΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΡΒΡΒΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΒΡΠ΅ΒΠΌΠ°, ΠΊΠΎΒΡΠΎΒΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΒΠΊΠ°ΒΠ·ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΒΠ½ΠΎΒΠ²Π°ΒΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΒΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²ΒΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΒΠ΄Π°Π½ΒΠ½ΠΎΒΠΌΡ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΒΡΡΠ²Π΅Π½ΒΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΒΡΠ°ΒΠ·ΠΎΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅ΒΠ»Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅
Π Π°Π·ΒΠ½ΠΎΒΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² Π½Π°ΒΠ·ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΡΒΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΒΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΒΡΠΎΒΡΡΠΉ, Π±ΡΒΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅Π½ΒΠ½ΡΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΒΡΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠΌ, Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΒΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ.
ΠΠ²Π΅ΒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΒΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ²Β Β ΠΈΒ , Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β Ρ ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΒΠ²ΠΎΒΠΏΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΒΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠΌΒ :
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΒΠΈΠ·ΒΠ²ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ , ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΒΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²ΒΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡΒ Β ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΒΠ²ΠΎΒΠ½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅Π½ΒΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ΅Π½ΒΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π β ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ D. ΠΠ΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΒΠΊΠΎΒΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΒΠ½ΠΎΒΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΒΠΈΠ»ΒΠ»ΡΒΡΡΡΠΈΒΡΡΒΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 3):
Π ΠΈΡ. 3. ΠΡΒΡΠΈΒΡΠ°ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅
ΠΠΎΒΡΡΡΠΎΒΠΈΠΌ Π½Π° Π·Π°ΒΠ΄Π°Π½ΒΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°Ρ Β Β ΠΈΒ Β ΠΏΠ°ΒΡΠ°Π»ΒΠ»Π΅ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΡΠΈΡ. 4):
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ°ΒΡΠ°Π»ΒΠ»Π΅ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΒΠ΄Π°Π½ΒΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°Ρ
Π’. ΠΊ. Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ ; Π°Π½Π°ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΠΈΡΒΠ½ΠΎΒ .
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°:
Π’Π°ΠΊ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΒΠ³ΠΎΒΠ½Π°ΒΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΒΡΠ°Π»ΒΠ»Π΅ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΡΠ°ΠΌΒΠΌΠ°, ΠΏΠΎΒΡΡΡΠΎΒΠ΅Π½ΒΠ½ΠΎΒΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°Ρ , ΡΠΎΒΠΎΡΒΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΡΒΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΒΡΠΌΠΎΡΒΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΒΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°:
.
Π’Π°ΠΊ, Π²ΡΠΎΒΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°ΒΠ³ΠΎΒΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΒΡΠ°Π»ΒΠ»Π΅ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΡΠ°ΠΌΒΠΌΠ°, ΠΏΠΎΒΡΡΡΠΎΒΠ΅Π½ΒΠ½ΠΎΒΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°Ρ , ΡΠΎΒΠΎΡΒΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΡΒΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΒΠ½ΠΎΒΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΒΡΠΈΒΡΠ°ΒΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΒΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΒΠΌΠ΅ΒΠ½ΡΒΠ΅ΡΒΡΡ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΒΠ³ΠΎΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°. ΠΡΡΡΡ Π·Π°ΒΠ΄Π°ΒΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡΒ Β ΠΈΒ :
Π ΠΈΡ. 5. Π’ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΒΡΡΡΠ°Π½ΒΡΡΠ²Π΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±ΒΡ ΠΎΒΠ΄ΠΈΒΠΌΠΎ ΠΏΠΎΒΡΡΡΠΎΒΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ .
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΒΡΠΎΒΡΡΒΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°ΒΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΒΠ»Π΅Π½ΒΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΒΠΆΠΈΒΡΠ΅ΒΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΒΠΏΠΎΠΌΒΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΒΠ½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅Π½ΒΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΒΡΠΎΒΡΠΎΒΠ³ΠΎ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΡΒΡ ΠΎΠ΄ΒΠ½ΠΎΒΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΒΠΆΠ΅Π½ΒΠ½Π°Ρ Π½Π° Π·Π°ΒΠ΄Π°Π½ΒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΎΒΠ»ΡΒΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡΒ Β ΠΈΒ . ΠΠ΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β ΡΠΎΒΠ½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅Π½ Ρ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠΌΒ , Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΒΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΒΠ²ΠΎΒΠ½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡΒ , Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΒΡΠ΅. ΠΡΠΎΒΠΈΠ»ΒΠ»ΡΒΡΡΡΠΈΒΡΡΒΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 6):
Π ΠΈΡ. 6. Π£ΠΌΠ½ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΡΠΈΒΡΡΡΒΠΏΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΏΡΠΎΒΠΈΠ·ΒΠ²ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ΅Π½ΒΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β β ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β β ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ ΠΎΡΒΠΊΠ»Π°ΒΠ΄ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β β ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ°ΒΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ D. Π‘ΠΎΒΠ³Π»Π°ΡΒΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΒΠ³ΠΎΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°, Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΒ Β ΡΠΎΒΠΎΡΒΠ²Π΅ΡΒΡΡΠ²ΡΒΠ΅Ρ ΠΈΡΒΠΊΠΎΒΠΌΠΎΒΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡΒ :
Π ΠΈΡ. 7. Π‘Π»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΒΠ³ΠΎΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°
ΠΠ°ΒΠ΄Π°ΒΡΠ° 1:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ ΡΠ΅ΡΒΡΠ°ΒΡΠ΄Ρ ABCD (ΡΠΈΒΡΡΒΠ½ΠΎΠΊ 8). ΠΠΎΒΠΊΠ°ΒΠ·Π°ΡΡ:
Β Β
Π ΠΈΡ. 8. Π’Π΅ΡΒΡΠ°ΒΡΠ΄Ρ, Π·Π°ΒΠ΄Π°ΒΡΠ° 1
Π Π΅ΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°:Β
ΠΠ½Π°ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΠΈΡΒΠ½ΠΎ:Β
, Ρ. Ρ. Π΄.
ΠΠΎ ΠΏΡΠ°ΒΠ²ΠΈΒΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΒΠΊΠ°:Β
ΠΠ½Π°ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΠΈΡΒΠ½ΠΎ:Β , Ρ. Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΒΠ΄Π°ΒΡΠ° 2
Π£ΠΏΡΠΎΒΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΒΡΠ°ΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅:Β
Π Π°ΡΒΡΠΌΠΎΡΒΡΠΈΠΌ ΠΎΡΒΠ΄Π΅Π»ΡΒΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ²:Β , Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΒΠ²ΠΈΠ΄ΒΠ½ΠΎ:
ΠΡΠΎΒΠΈΠ»ΒΠ»ΡΒΡΡΡΠΈΒΡΡΒΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 9):
Π ΠΈΡ. 9. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ²
Π’Π΅ΒΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΒΠΊΡΠ°ΒΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΒΡΠΈΒΠ²ΠΎΒΠΏΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΒΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΡ:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΒΠΌΠ΅ΒΡΠΈΡΡ:
.
Π ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΒΡΠ°ΒΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΒΠ»ΡΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΎ:
.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΒΡΠ°ΒΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΒΡΠΈΒΡΠ°ΒΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ½ΠΎΒΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΒΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΒΡΠ΅ΠΎΒΠΌΠ΅ΡΒΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΒΠΌΠ΅ΒΡΠΈΒΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΒΡΠ°ΒΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°ΒΠ»ΠΎΒΠ³ΠΈΡΒΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΒΠ½ΠΈΒΠΌΠ΅ΡΒΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΒΡΠΈΒΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΒΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π±Π°ΒΠ·ΠΈΒΡΡΒΡΒΡΠΈΡ ΒΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΒΡΠ°Π½ΒΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΒΡΠ°ΒΡΠΈΒΡΡ .
ΠΠ‘Π’ΠΠ§ΠΠΠ
http://interneturok.ru/ru/school/geometry/10-klass/vektory-v-prostranstve/slozhenie-i-vychitanie-vektorov-umnozhenie-vektora-na-chislo
http://www.youtube.com/watch?v=a0ohdyq56vQ
http://www.youtube.com/watch?v=JQzv4c5ak-0
http://www.youtube.com/watch?v=sKCfeWlmsLk
http://azdekor.ru/Spektr/SREDN_SKOOL/MATEM/026/images/Vkt3.jpg
https://www.kursoteka.ru/teacher//index.cfm/getfile/2364/7703/4155
Β http://azdekor.ru/Spektr/SREDN_SKOOL/MATEM/026/images/Vkt4.jpg
http://portfoliosmolgu.ucoz.ru/_ph/8/2/143950352.jpg?1445058118
http://www.mathprofi.ru/vektory_dlya_chainikov.html
Β
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 2
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
CΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 2
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. β[17]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. β[18]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ( Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ. β[19]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. β[20]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. β[21]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. β[22]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ. β[23]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π° — ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ-ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. β[24]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ( ΡΠΈΡ. 255, Π±) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ VD1 ΠΈ VD2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ R1 ΠΈ R2 ΡΠ°ΠΊΠΆ: Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎ-ΡΠ°Π·Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² R1 ΠΈ R2, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UBax ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. β[25]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. β[26]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. Π£Π³ΠΎΠ» Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. β[27]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. β[28]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. β[29]
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: β βββ1 βββ2 βββ3 βββ4
20.4 ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² | ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ
ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΡΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ΄Ρ \ (\ text {600} \) \ (\ text {m} \) Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ \ (\ text {500} \) \ (\ text {m} \) N \ (\ text {40} \) \ (\ text {Β°} \) W. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ
ΠΠΎΠ»ΡΠ±Ρ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½ΡΠ°.{-1} $} \).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΡΠ°?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΡΠ°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ
ΠΡΠ³ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ½ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π² \ (\ text {3} \) \ (\ text {m Β· s $ ^ {- 1} $} \) Π² ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅Π³.{-1} $} \). ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ³ΡΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π³ΡΡΠ±ΡΠΉ Π½Π°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ
ΠΠΏΠΈΡ Π»ΠΎΠ½Ρ Π»Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ \ (\ text {500} \) \ (\ text {m} \) Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ \ (\ text {400} \) \ (\ text {m} \) N \ (\ text {30} \) \ (\ text {Β°} \) E. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°, Π³Π»Π°Π²Ρ 1-17
Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ°
- ΠΠΎΠΉΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ (2-d) ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.1 Β«ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ : Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ [latex] \ textbf {D} [/ latex], ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {D}, [/ latex], Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ] \ boldsymbol {\ theta}. [/ Latex]
ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ Π ΠΠ’ΠΠ Π’ΠΠΠ‘Π’Π
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ [latex] \ textbf {F}, [/ latex], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ [latex] \ boldsymbol {F}, [/ latex], Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ [latex] \ boldsymbol {\ theta}. .[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π ΠΈΡ. 2. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ 9 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈ 5 ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10,3 Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 29,1 o ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ D . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΞΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° D ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10,3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΞΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 29,1 o ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³Π°Ρ . Π₯Π²ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΈΠΊ , Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ , (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ». ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ» Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.(Π°) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ. (b) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ. Π₯Π²ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ. (c) ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ, Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D . ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ D ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10,3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ) ΞΈ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 29.1 0 .Π¨Π°Π³ 1. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (9 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ° .
Π ΠΈΡ. 5.Π¨Π°Π³ 2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (5 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ). ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° .
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6.Π¨Π°Π³ 3. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ .
Π¨Π°Π³ 4. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 7.Π¨Π°Π³ 5. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.)
Π¨Π°Π³ 6. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°.)
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 32,0 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 68,0 Β° ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ [latex] \ textbf {A}, [/ latex], Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ [latex] \ textbf {B}, [/ latex] ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ [latex] \ textbf { C}, [/ latex] Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ [latex] \ textbf {R}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(1) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 8.(2) ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 9.(3) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, [latex] \ textbf {R}. [/ Latex]
Π ΠΈΡ. 10.(4) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ [latex] \ textbf {R}, [/ latex] ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [latex] \ textbf {R}. [/ Latex ] Π₯ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ.ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 12, ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 12.ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅.ΠΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {\ textbf {A} + \ textbf {B} = \ textbf {B} + \ textbf {A}}. [/ Latex]
(ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» — Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {2 + 3} [/ latex] ΠΈΠ»ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {3 + 2}, [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ).
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ [latex] \ textbf {B} [/ latex] ΠΈΠ· [latex] \ textbf {A}, [/ latex] Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} — \ textbf {B}} [/ latex], ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {B} [/ latex] ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ [latex] \ boldsymbol {- \ textbf {B}}; [/ latex] ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 13. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, [latex] \ textbf {B} [/ latex] ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ [latex] \ boldsymbol {- \ textbf {B}}, [/ latex], Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 13. ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, B — ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ -B ; ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {B} [/ latex] ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [latex] \ boldsymbol { — \ textbf {B}} [/ latex] Π² [latex] \ textbf {A}.[/ latex] ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {\ textbf {A} — \ textbf {B} = \ textbf {A} + (- \ textbf {B})}. [/ Latex]
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ² (Π³Π΄Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [latex] \ boldsymbol {5-2 = 5 + (- 2)} [/ latex]). ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ , Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 14.Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ [latex] \ textbf {A}, [/ latex], Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ [latex] \ textbf {B}. [/ Latex] Π΄ΠΎΠΊ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} \: + \: \ textbf {B}}.ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ [latex] \ boldsymbol {- \ textbf {B}}, [/ latex], ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ boldsymbol {- \ textbf {B}} [/ latex] ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ [latex] \ textbf {B} [/ latex], Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} + (- \ textbf {B})}, [/ latex] ΠΈΠ»ΠΈ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} — \ textbf {B}}. [/ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π ΠΈΡ. 15.ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} + \ textbf {B}}, [/ latex] Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {\ textbf {A} + (- \ textbf {B})}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(1) Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΠΈ [latex] \ boldsymbol {- \ textbf {B}}. [/ Latex]
(2) ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ.
(3) ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ textbf {R}. [/ Latex]
(4) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ°] \ textbf {R}. [/ Latex]
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 16.Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {R} = 23.ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π±Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {3 \ times 27.ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π° β2, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ [latex] \ boldsymbol {c}, [/ latex]
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [latex] \ boldsymbol {cA}, [/ latex]
- Π΅ΡΠ»ΠΈ [latex] \ boldsymbol {c} [/ latex] ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ,
- Π΅ΡΠ»ΠΈ [latex] \ boldsymbol {c} [/ latex] ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ [latex] \ boldsymbol {c = 3} [/ latex] ΠΈ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} = 27.5 \ textbf {m}}. [/ Latex] ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1/2). ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π΅Π³ΠΎ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² x β ΠΈ y ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π²Π΅Ρ-ΡΠ³ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10.o} [/ latex] ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π²Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ. ΠΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.4 Β«ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°Β» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 4 Β«ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β».ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π²Π΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.3 Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π€ΠΠ’ ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ―: ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ’
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Β«Arena of PainΒ». ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΡΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π°ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ.ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 18. ΠΠ°Π±ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΠΈ [latex] \ textbf {B} [/ latex] Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°-ΠΊ-Β» Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ textbf {R} [/ latex] ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} + \ textbf {B} = \ textbf {R}}. [/ Latex] ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [latex] \ textbf {R} [/ latex] Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {B} [/ latex] ΠΈΠ· [latex] \ textbf {A} [/ latex] Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {B}, [ / latex], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ [latex] \ boldsymbol {- \ textbf {B}}. [/ latex] Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} — \ textbf {B} = \ textbf { A} + (- \ textbf {B}) = \ textbf {R}}. [/ Latex] ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {R}. [/ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ , ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} + \ textbf {B} = \ textbf {B} + \ textbf {A}}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ» Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ [latex] \ boldsymbol {c}, [/ latex], Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ [latex] \ boldsymbol {cA }. [/ latex] ΠΡΠ»ΠΈ [latex] \ boldsymbol {c} [/ latex] ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ [latex] \ textbf {A}; [/ latex] if [latex] \ boldsymbol {c} [/ latex] ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ [latex] \ textbf {A}.[/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
1: Π§ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ: ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ?
2: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
3: Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠ²? Π§Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ?
4: ΠΠ²Π° ΠΎΡΠ΄ΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠΆΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠ·Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ 1, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 7,5 ΠΊΠΌ, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΡ 2 — 8,2 ΠΊΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 19.5: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ΡΡ 123 ΠΊΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π‘Π°Π½-Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΊΠΎ Π² Π‘Π°ΠΊΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 20. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. Π² Π‘Π°ΠΊΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎ?
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 20.6: ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π³Π° [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΠΈ [latex] \ textbf {B} [/ latex] (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅? Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ? ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} + \ textbf {B}} [/ latex], ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²?
7: ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
8: ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π³Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅? Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²Π·ΡΡΡΠ΅ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡ.
1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΈ A Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 21: (a) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ (b) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 21. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 120 ΠΌ.2: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΈ B Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 21: (a) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ (b) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
3: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 19.
4: ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ 18,0 ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 25,0 ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? (ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΠΈ [latex] \ textbf {B}, [/ latex], ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 22, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {\ textbf {R} = \ textbf {A} + \ textbf {B}} [/ latex].ΠΎ} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΊ ΡΠ³Ρ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π°. ΠΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? (ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ [latex] \ textbf {A} [/ latex] ΠΈ [latex] \ textbf {B}, [/ latex], ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 23, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {\ textbf {R} = \ textbf {A} + \ textbf {B}} [/ latex].)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 23.6: ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Ρ; ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.{\ prime}} [/ latex]). ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ.
8: ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [latex] \ textbf {A}, \: \ textbf {B}, [/ latex] ΠΈ [latex] \ textbf {C}, [/ latex], ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ [latex] \ boldsymbol {\ textbf {A} + \ textbf {B} + \ textbf {C}} [/ latex], Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅.(ΠΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ [latex] \ textbf {A}, \ textbf {B}, [/ latex] ΠΈ [latex] \ textbf {C} [/ latex]; Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.)
9: ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2, Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 17.
10: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ [latex] \ boldsymbol {v_A} [/ latex] ΠΈ [latex] \ boldsymbol {v_B} [/ latex] Π½Π° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 24
Π ΠΈΡ. 24. ΠΠ²Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v A ΠΈ v B ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ v ΠΊ .o} [/ latex] ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 24.ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ (Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°)
- ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ; ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
- ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ
- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ; ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
- Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°)
- ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
- Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°)
- ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΒ»
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ «Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ»
- ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
- Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°)
- Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
- ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
- ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Ρ Π²ΠΎΡΡ
- Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°; Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
1:
(Π°) [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {480 \ textbf {m}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
(b) [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ boldsymbol {379 \ textbf {m}}, \ boldsymbol {18.o} [/ latex] ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x .
11:
x -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ 4,41 ΠΌ / Ρ
y -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ 5,07 ΠΌ / Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ». ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΌ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅.Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΡ Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ). ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠ° Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ°, Π° Ρ Π²ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅:
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ).
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ Π₯Π°Π½Π°
Π‘Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠΈΠΏΠΏ Π² Π€ΠΈΠ½Π»ΡΠ½Π΄ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° MCAT (AAMC)
ΠΠ°ΠΊΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 116
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 4 Π Π°Π·Π΄Π΅Π» C / P, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ 12
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
β’ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΌ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
β’ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ.
β’ Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
β’ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
β’ ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ)
β’ ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
β’ ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ : ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° 0 ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ : ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x ΠΈ y ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊ: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² | ΠΠ°Π³Π²Π°
Π‘ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ π.Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π, ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π, ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π, ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, π ΠΈ π, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² π. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ.Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π ΠΈ π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² π ΠΈ π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² π ΠΈ π Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π. Π ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ π ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ π ΠΈ π.ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π. Π ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π, ΠΌΡ Π±Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ π — ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° π ΠΈ π.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ» Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β«ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π, π ΠΈ π. Π ΠΌΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π Π΄ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ.ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, π’ ΠΈ π£. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ π’ ΠΈ π£, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΏΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ hat ΠΈ π£ hat. Π Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ π’ ΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ hat — ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² π₯-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π£ ΠΈΠ»ΠΈ hat ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²-Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· π’ ΠΈ π£. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ π₯-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ π¦-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° π£.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ π₯-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ π¦-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ π’ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ π£. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π’ ΠΈ π£ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈ ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ π’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ π’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ π£-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π ΠΈ π, ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ π’ ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ π£, Π° π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ π£. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π. Π§ΡΠΎ ΠΆ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ π’ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ 11π’. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ΅Π²ΡΡΡ π£ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 14π£. ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ 11π’ ΠΏΠ»ΡΡ 14π£; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ 11 ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ 14.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ π£, Π° π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ π’ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ π£. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ. -ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ π£. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ π’- ΠΈ π£-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π°, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΡ π£ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΡΡΡ π£ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ π£ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΡΠΈ π£ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ π£, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ π£. Π ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ π£. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌΠΈ π’ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ π£.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π² Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² π, π, π, π ΠΈΠ»ΠΈ π, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΡΠ°Π²Π΅Π½ π ΠΏΠ»ΡΡ π?
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π ΠΈ π.Π Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² π, π, π, π ΠΈ π, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ π ΠΈ π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΌ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ — ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ. Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π ΠΈ π.ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ — Π½Π° ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ π ΠΏΠ»ΡΡ π. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ π ΠΈ π. ΠΠ· ΠΏΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, π, π, π, π ΠΈ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ π ΠΏΠ»ΡΡ π.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° π ΠΈ π. π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΈ π£, Π° π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ π£.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ π ΠΏΠ»ΡΡ π.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π ΠΈ π Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ π ΠΈ π — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ π’ ΠΈ π£ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΏΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ π ΠΈ π, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ π’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ π£-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ π’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ π£-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² π ΠΈ π ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ π. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ π’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² π ΠΈ π. ΠΠ²Π° π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ π’ — Π΄Π΅Π²ΡΡΡ π’. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ π£-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΈ π£ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ π£ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ π£. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΡΠΈ π£, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ π ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌΠΈ π’ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ π£, ΡΠΎ π ΠΏΠ»ΡΡ π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ π’ ΠΏΠ»ΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ π£.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ π’-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ π£-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Up: ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 3-Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
(31) |
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 12 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.Π ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ . Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ .ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ,
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ
(32) | |||
(33) | |||
(34) |
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Up: ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 3-Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ Π€ΠΈΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΊ 2006-02-02
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ. ΠΡΠΎ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ
.Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅
(7%) — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΌ. Π ΠΈΡ. 3). ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°
.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
, ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°Π½ ΠΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ [4].Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ
ΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3). ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅
Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°,
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π°
ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ
ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ.
2. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
4-6).ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ
, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ
. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° tip-
to-tip ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΠ‘Π£ΠΠΠ 4. ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 4-6.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ,
Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
.ΠΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅
Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
(ΡΠΈΡ. 4). ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅).
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅
Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ, Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ
, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x- ΠΈ
y-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ
), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ: Β«A Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
, ΡΠ΅ΠΌ B, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ R Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ A.Β»
Π Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
(Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ
.ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ
ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ: Β«A ΠΈ B ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π°), Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 3 ΠΈ 2, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 2,5Β». Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 5
, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ x-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ x-
Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ y-ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΠ³ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ [1], Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠ°Π½ ΠΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ [4]. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°Π±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°: Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
(ΡΠΈΡ. 4). ΠΡΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ
, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΡΡΒ». ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΈ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ.4 ΠΈΠΌΠ΅Π»
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ
.