Найдите координаты вектора ав если а(5 -1 3) b (2, -2, 4)

Ответы

научу  векторам в чате. 24. 10.17

24. 10.17

Владимир Читать ответы

Михаил Александров Читать ответы

Андрей Андреевич Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

Решено

1.

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP=80 градусов. 2.На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ=ВМ.

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36 градуса.Нйдите угол АОД

тело находится в равновесии под действием трех сил. Одна сила (6H) действует на восток, другая (3H) под углом 60°- на северо-восток. Определите модуль и направление третьей силы.

нужно эссе на тему :»Нет ничего опаснее в обществе, чем человек без характера»

В одном ящике 5 белых и 10 красных шаров, а в другом ящике 10 белых и 5 красных шаров. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика берется один шар

Пользуйтесь нашим приложением

Определение координат вектора заданного координатами его начальной и конечной точки.

Навигация по странице:

• Основное соотношение
• Формулы для определение координат вектора заданного координатами его начальной и конечной точки
  • для плоских задач
  • для пространственных задач
  • для n -мерного пространства
• Примеры задач
  • плоская задача
  • пространственных задача
  • задача в n -мерным пространстве

Смотрите также онлайн калькулятор для определения координат вектора по двум точкам.

Основное соотношение.Чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А и конечной точки В, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки.

Формулы определения координат вектора заданного координатами его начальной и конечной точки

Формула определения координат вектора для плоских задач

В случае плоской задачи вектор AB заданный координатами точек A(A_x ; A_y) и B(B_x ; B_y) можно найти воспользовавшись следующей формулой

AB = {B_x — A_x ; B_y — A_y}

Формула определения координат вектора для пространственных задач

В случае пространственной задачи вектор AB заданный координатами точек A(A_x ; A_y ; A_z) и B(B_x ; B_y ; B_z) можно найти воспользовавшись следующей формулой

AB = {B_x — A_x ; B_y — A_y ; B_z — A_z}

Формула определения координат вектора для n -мерного пространства

В случае n-мерного пространства вектор AB заданный координатами точек A(A₁ ; A₂ ; . .. ; A_n) и B(B₁ ; B₂ ; … ; B_n) можно найти воспользовавшись следующей формулой

AB = {B₁ — A₁ ; B₂ — A₂ ; … ; B_n — A_n}

Примеры задач связанных с определением координат вектора по двум точкам

Примеры для плоских задач

Пример 1. Найти координаты вектора AB, если A(1; 4), B(3; 1).

Решение: AB = {3 — 1; 1 — 4} = {2; -3}.

Пример 2. Найти координаты точки B вектора AB = {5; 1}, если координаты точки A(3; -4).

Решение:

AB_x = B_x — A_x   =>   B_x = AB_x + A_x   =>   B_x = 5 + 3 = 8
AB_y = B_y — A_y   =>   B_y = AB_y + A_y   =>   B_y = 1 + (-4) = -3

Ответ: B(8; -3).

Пример 3. Найти координаты точки A вектора AB = {5; 1}, если координаты точки B(3; -4).

Решение:

AB_x = B_x — A_x   =>   A_x = B_x — AB_x   =>   A_x = 3 — 5 = -2
AB_y = B_y — A_y   =>   A_y = B_y — AB_y   =>   A_y = -4 — 1 = -5

Ответ: A(-2; -5).

Примеры для пространственных задач

Пример 4. Найти координаты вектора AB, если A(1; 4; 5), B(3; 1; 1).

Решение: AB = {3 — 1; 1 — 4; 1 — 5} = {2; -3; -4}.

Пример 5. Найти координаты точки B вектора AB = {5; 1; 2}, если координаты точки A(3; -4; 3).

Решение:

AB

x = B_x — A_x   =>   B_x = AB_x + A_x   =>   B_x = 5 + 3 = 8
AB_y = B_y — A_y   =>   B_y = AB_y + A_y   =>   B_y = 1 + (-4) = -3
AB_z = B_z — A_z   =>   B_z = AB_z + A_z   =>   B_z = 2 + 3 = 5

Ответ: B(8; -3; 5).

Пример 6. Найти координаты точки A вектора AB = {5; 1; 4}, если координаты точки B(3; -4; 1).

Решение:

AB_x = B_x — A_x   =>   A_x = B_x — AB_x   =>   A_x = 3 — 5 = -2
AB_y = B_y — A_y   =>   A_y = B_y — AB_y   =>   A_y = -4 — 1 = -5
AB_z = B_z — A_z   =>   A_z = B_z — AB_z   =>   A_z = 1 — 4 = -3

Ответ: A(-2; -5; -3).

Примеры для n -мерного пространства

Пример 7. Найти координаты вектора AB, если A(1; 4; 5; 5; -3), B(3; 0; 1; -2; 5).

Решение: AB = {3 — 1; 0 — 4; 1 — 5; -2 — 5; 5 — (-3)} = {2; -4; -4; -7; 8}.

Пример 8. Найти координаты точки B вектора AB = {5; 1; 2; 1}, если координаты точки A(3; -4; 3; 2).

Решение:

AB₁ = B₁ — A₁   =>   B₁ = AB₁ + A₁   =>   B₁ = 5 + 3 = 8
AB₂ = B₂ — A₂   =>   B₂ = AB₂ + A₂   =>   B₂ = 1 + (-4) = -3
AB₃ = B₃ — A₃   =>   B₃ = AB₃ + A₃   =>   B₃ = 2 + 3 = 5
AB₄ = B₄ — A₄   =>   B₄ = AB₄ + A₄   =>   B₄ = 1 + 2 = 3

Ответ: B(8; -3; 5; 3).

Пример 9. Найти координаты точки A вектора AB = {5; 1; 4; 5}, если координаты точки B(3; -4; 1; 8).

Решение:

AB₁ = B₁ — A₁   =>   A₁ = B₁ — AB₁   =>   A₁ = 3 — 5 = -2
AB₂ = B₂ — A₂   =>   A₂ = B₂ — AB₂   =>   A₂ = -4 — 1 = -5
AB₃ = B₃ — A₃   =>   A₃ = B₃ — AB₃   =>   A₃ = 1 — 4 = -3
AB₄ = B₄ — A₄   =>   A₄ = B₄ — AB₄   =>   A₄ = 8 — 5 = 3

Ответ: A(-2; -5; -3; 3).

Вектора Вектор: определение и основные понятия Определение координат вектора заданного координатами его начальной и конечной точки Модуль вектора. Длина вектора Направляющие косинусы вектора Равенство векторов Ортогональность векторов Коллинеарность векторов Компланарность векторов Угол между векторами Проекция вектора Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число Скалярное произведение векторов Векторное произведение векторов Смешанное произведение векторов Линейно зависимые и линейно независимые вектора Разложение вектора по базису

Онлайн калькуляторы с векторами

Онлайн упражнения с векторами на плоскости

Онлайн упражнения с векторами в пространстве

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Вычисление вектора ab из векторов a и b.

спросил 6 лет, 9 месяцев назад

Изменено 1 год, 7 месяцев назад

Просмотрено 69 тысяч раз

$\begingroup$

Итак, у меня есть вектор $a =( 2 ,2 )$ и вектор $b =( 0, 1 )$.
Как сказал мне мой учитель, $ab = (-2, -1 )$.

$ab = b-a = (0, 1) — (2, 2) = (0-2, 1-2) = (-2, -1)$
$ab = a-b = (2,2) — ( 0 ,1 ) = ( 2-0,2-1 ) = ( 2 ,1 )$

Вроде то же самое, но отрицательные знаки исчезли.

Почему я должен вычесть b из a, чтобы получить ab? Почему не а-б или а+б?

• векторов

$\endgroup$

5

$\begingroup$

Они связаны тем, что $$\mathbf a- \mathbf b = -(\mathbf b- \mathbf a)$$

Разница в направлении. Как правило, вектор от начальной точки до конечной точки равен $$(\textrm{конечная точка})-(\textrm{начальная точка})$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Правильно $\;b-a\;$ для вектора направления $\;\vec{ab}\;$. Вычитание $\;a-b\;$ дает противоположный вектор направления, а именно $\;\vec {ба}\;$

$\endgroup$

$\begingroup$

(Вектор AB) = (Вектор B) — (Вектор A)

Подумайте об этом логически, когда у вас есть уравнение 10-2, вы получаете 8 (положительное значение) Однако, если вы сделаете от 2 до 10, вы получите ту же величину 8, но в противоположном направлении -8.

Используйте это, чтобы понять векторы, так как точка вектора AB движется от A к B, вы хотите знать, движется ли она в положительном или отрицательном направлении.

Если B имел большее значение позиции, чем A, то, очевидно, он двигался в положительное направление для достижения этого большего значения, и поэтому B — A (больше — меньше) должно быть положительным. Если бы он имел меньшее значение, чем A, то он двигался бы в отрицательном направлении, и поэтому значение B — A было бы отрицательным (меньше — больше).

И в действительности вы вычитаете векторы OB — OA (O является точкой отсчета), так что разница между этими векторами есть смещение.

Я очень надеюсь, что помог ответить на ваш вопрос.

🙂

$\endgroup$

$\begingroup$

Я знаю, что опаздываю с ответом. Кроме того, у меня не так много знаний по математике. Но я постараюсь упростить. Пожалуйста, не воздерживайтесь от комментариев, если я понял это ужасно или немного ошибся.

Теперь для упрощения давайте сначала представим вещи в одном измерении. Это числовая линия. Теперь у нас есть 2 точки на числовой прямой a и b.

b может быть либо в положительном направлении, т.е. вправо от a, либо в отрицательном направлении, т.е. влево от a.

Итак, чтобы найти направление от a к b, т.е. ab, мы вычтем a из b, т.е. b — a. Таким образом, если b больше, чем a (т.е. в положительном направлении), мы получим положительный ответ, или если b меньше, чем a (т.е. в отрицательном направлении), мы получим отрицательный ответ.

Теперь, когда мы переходим в 2D, та же логика применяется для определения направления, поэтому

ab = b — a т.е. направление от a к b.

и ба = а — б т.е. направление от b к a.

Также важно понимать, что направление от a к b и от b к a — разные значения.

Надеюсь, это поможет.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Как определить координаты точки на векторе, если дана одна точка?

спросил 1 год, 9 месяцев назад

Изменено 1 год, 9 месяцев назад

Просмотрено 250 раз

$\begingroup$

Вектор AB — хвост в (-4,2) и голова в (-1,3). Определить координаты точки D на векторе CD, если C(-6,0) и вектор CD = вектору AB.

---

Я попытался найти наклон вектора CD, зная, что он совпадает с вектором AB.

Определение наклона вектора AB:

м = (y2-y1)/(x2-x1) = (3-2)/((-1)-(-4)) = 1/3

Установка наклон вектора AB к наклону вектора CD:

1/3 = (y2-0)/(x2-(-6))

Я остановился здесь, потому что понял, что ничего не могу сделать, если не знаю x или у.