Элементарный учебник физики Т1

Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т.1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1985. — 606 c. Один из лучших курсов элементарной физики, завоевавший огромную популярность. Достоинством курса является глубина изложения физической стороны рассматриваемых процессов и явлений в природе и технике. В новом издании структура курса осталась прежней, однако в изложении проведена система единиц СИ, терминология и обозначения единиц физических величин приведены в соответствие с действующим ГОСТ. Для слушателей и преподавателей подготовительных отделений и курсов вузов, старшеклассников общеобразовательных и профессиональных школ, а также лиц, занимающихся самообразованием и готовящихся к поступлению в вуз. Оглавление ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ ВВЕДЕНИЕ Глава I. Кинематика § 1. Движение тел § 2. Кинематика. Относительность движения и покоя. § 3. Траектория движения § 4. Поступательное и вращательное движения тела § 5. Движение точки § 6. Описание движения точки § 7. Измерение длины § 8. Измерение промежутков времени § 9. Равномерное прямолинейное движение и его скорость § 10. Знак скорости при прямолинейном движении § 11. Единицы скорости § 12. Графики зависимости пути от времени § 13. Графики зависимости скорости от времени § 14. Неравномерное прямолинейное движение § 15. Мгновенная скорость § 16. Ускорение при прямолинейном движении § 17. Скорость прямолинейного равноускоренного движения § 18. Знак ускорения при прямолинейном движении § 19. Графики скорости при прямолинейном равноускоренном движении § 20. Графики скорости при произвольном неравномерном движении § 21. Нахождение пути, пройденного при неравномерном движении, при помощи графика скорости § 22. Путь, пройденный при равнопеременном движении § 23. Векторы § 24. Разложение вектора на составляющие § 25. Криволинейное движение § 26. Скорость криволинейного движения § 27. Ускорение при криволинейном движении § 28. Движение относительно разных систем отсчета § 29. Кинематика космических движений Глава II. Динамика § 30. Задачи динамики § 31. Закон инерции § 32. Инерциальные системы отсчета § 33. Принцип относительности Галилея § 34. Силы § 35. Уравновешивающиеся силы. О покое тела и о движении по инерции § 36. Сила — вектор. Эталон силы § 37. Динамометры § 38. Точка приложения силы § 39. Равнодействующая сила § 40. Сложение сил, направленных по одной прямой § 41. Сложение сил, направленных под углом друг к другу § 42. Связь между силой и ускорением § 43. Масса тела § 44. Второй закон Ньютона § 45. Единицы силы и массы § 46. Системы единиц § 47. Третий закон Ньютона § 48. Примеры применения третьего закона Ньютона § 49. Импульс тела § 50. Система тел. Закон сохранения импульса § 51. Применения закона сохранения импульса § 52. Свободное падение тел § 53. Ускорение свободного падения § 54. Падение тела без начальной скорости и движение тела, брошенного вертикально вверх § 55. Вес тела § 56. Масса и вес § 57. Плотность вещества § 58. Возникновение деформаций § 59. Деформации в покоящихся телах, вызванные действием только сил, возникающих при соприкосновении § 60. Деформации в покоящихся телах, вызванные силой тяжести § 61. Деформации тела, испытывающего ускорение § 62. Исчезновение деформаций при падении тел § 63. Разрушение движущихся тел § 64. Силы трения § 65. Трение качения § 66. Роль сил трения § 67. Сопротивление среды § 68. Падение тел в воздухе Глава III. Статика § 69. Задачи статики § 70. Абсолютно твердое тело § 71. Перенос точки приложения силы, действующей на твердое тело § 72. Равновесие тела под действием трех сил § 73. Разложение сил на составляющие § 74. Проекции сил. Общие условия равновесия § 75. Связи. Силы реакции связей. Тело, закрепленное на оси § 76. Равновесие тела, закрепленного на оси § 77. Момент силы § 78. Измерение момента силы § 79. Пара сил § 80. Сложение параллельных сил. Центр тяжести § 81. Определение центра тяжести тел § 82. Различные случаи равновесия тела под действием силы тяжести § 83. Условия устойчивого равновесия под действием силы тяжести § 84. Простые машины § 85. Клин и винт Глава IV. Работа и энергия § 86. «Золотое правило» механики § 87. Применения «золотого правила» § 88. Работа силы § 89. Работа при перемещении, перпендикулярном к направлению силы § 90. Работа силы, направленной под любым углом к перемещению § 91. Положительная и отрицательная работа § 92. Единица работы § 93. О движении по горизонтальной плоскости § 94. Работа силы тяжести при движении по наклонной плоскости § 95. Принцип сохранения работы § 96. Энергия § 97. Потенциальная энергия § 98. Потенциальная энергия упругой деформации § 99. Кинетическая энергия § 100. Выражение кинетической энергии через массу и скорость тела § 101. Полная энергия тела § 102. Закон сохранения энергии § 103. Силы трения и закон сохранения механической энергии § 104. Превращение механической энергии во внутреннюю энергию § 105. Всеобщий характер закона сохранения энергии § 106. Мощность § 107. Расчет мощности механизмов § 108. Мощность, быстроходность и размеры механизма § 109. Коэффициент полезного действия механизмов Глава V. Криволинейное движение § 110. Возникновение криволинейного движения § 111. Ускорение при криволинейном движении § 112. Движение тела, брошенного в горизонтальном направлении § 113. Движение тела, брошенного под углом к горизонту § 114. Полет пуль и снарядов § 115. Угловая скорость § 116. Силы при равномерном движении по окружности § 117. Возникновение силы, действующей на тело, движущееся по окружности § 118. Разрыв маховиков § 119. Деформация тела, движущегося по окружности § 120. «Американские горки» § 121. Движение на закруглениях пути § 122. Движение подвешенного тела по окружности § 123. Движение планет § 124. Закон всемирного тяготения § 125. Искусственные спутники Земли Глава VI. Движение в неинерциальных системах отсчета и силы инерции § 126. Роль системы отсчета § 127. Движение относительно разных инерциальных систем отсчета § 128. Движение относительно инерциальной и неинерциальной систем отсчета § 129. Поступательно движущиеся неинерциальиые системы § 130. Силы инерции § 131. Эквивалентность сил инерции и сил тяготения § 132. Невесомость и перегрузки § 133. Является ли Земля инерциальиой системой отсчета? § 134. Вращающиеся системы отсчета § 135. Силы инерции при движении тела относительно вращающейся системы отсчета § 136. Доказательство вращения Земли § 137. Приливы Глава VII. Гидростатика § 138. Подвижность жидкости § 139. Силы давления § 140. Измерение сжимаемости жидкости § 141. «Несжимаемая» жидкость § 142. Силы давления в жидкости передаются во все стороны § 143. Направление сил давления § 144. Давление § 145. Мембранный манометр § 146. Независимость давления от ориентации площадки § 147. Единицы давления § 148. Определение сил давления по давлению § 149. Распределение давления внутри жидкости § 150. Закон Паскаля § 151. Гидравлический пресс § 152. Жидкость под действием силы тяжести § 153. Сообщающиеся сосуды § 154. Жидкостный манометр § 155. Устройство водопровода. Нагнетательный насос § 156. Сифон § 157. Сила давления на дно сосуда § 158. Давление воды в морских глубинах § 159. Прочность подводной лодки § 160. Закон Архимеда § 161. Измерение плотности тел на основании закона Архимеда § 162. Плавание тел § 163. Плавание несплошных тел § 164. Устойчивость плавания кораблей § 165. Всплывание пузырьков § 166. Тела, лежащие на дне сосуда Глава VIII. Аэростатика § 167. Механические свойства газов § 168. Атмосфера § 169. Давление атмосферы § 170. Другие опыты, показывающие существование атмосферного давления § 171. Разрежающие насосы § 172. Влияние атмосферного давления на уровень жидкости в трубке § 173. Максимальная высота столба жидкости § 174. Опыт Торричелли. Ртутный барометр и барометр-анероид § 175. Распределение атмосферного давления по высоте § 176. Физиологическое действие пониженного давления воздуха § 177. Закон Архимеда для газов § 178. Воздушные шары и дирижабли § 179. Применение сжатого воздуха в технике Глава IX. Гидродинамика и аэродинамика § 180. Давление в движущейся жидкости § 181. Течение жидкости по трубам § 182. Закон Бернулли § 183. Жидкость в неинерциальных системах отсчета § 184. Реакция движущейся жидкости и ее использование § 185. Перемещение на воде § 186. Ракеты § 187. Реактивные двигатели § 188. Баллистические ракеты § 189. Взлет ракеты с Земли § 190. Сопротивление воздуха § 191. Эффект Магиуса и циркуляция § 192. Подъемная сила крыла и полет самолета § 193. Турбулентность в потоке жидкости или газа § 194. Ламинарное течение РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. ТЕПЛОТА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Глава X. Тепловое расширение твердых и жидких тел § 195. Тепловое расширение твердых и жидких тел § 196. Термометры § 197. Формула линейного расширения § 198. Формула объемного расширения § 199. Связь между коэффициентами линейного и объемного расширения § 200. Измерение коэффициента объемного расширения жидкостей § 201. Особенности расширения воды Глава XI. Работа. Теплота. Закон сохранения энергии § 202. Изменения состояния тел § 203. Нагревание тел при совершении работы § 204. Изменение внутренней энергии тел при теплопередаче § 205. Единицы количества теплоты § 206. Зависимость внутренней энергии тела от его массы и вещества § 207. Теплоемкость тела § 208. Удельная теплоемкость § 209. Калориметр. Измерение теплоемкостей § 210. Закон сохранения энергии § 211. Невозможность «вечного двигателя» § 212. Различные виды процессов, при которых происходит передача теплоты Глава XII. Молекулярная теория § 213. Молекулы и атомы § 214. Размеры атомов и молекул § 215. Микромир § 216. Внутренняя энергия с точки зрения молекулярной теории § 217. Молекулярное движение § 218. Молекулярное движение в газах, жидкостях и твердых телах § 219. Броуновское движение § 220. Молекулярные силы Глава XIII. Свойства газов § 221. Давление газа § 222. Зависимость давления газа от температуры § 223. Формула, выражающая закон Шарля § 224. Закон Шарля с точки зрения молекулярной теории § 225. Изменение температуры газа при изменении его объема. Адиабатические и изотермические процессы § 226. Закон Бойля — Мариотта § 227. Формула, выражающая закон Бойля — Мариотта § 228. График, выражающий закон Бойля — Мариотта § 229. Зависимость между плотностью газа и его давлением § 230. Молекулярное толкование закона Бойля — Мариотта § 231. Изменение объема газа при изменении температуры § 232. Закон Гей-Люссака § 233. Графики, выражающие законы Шарля и Гей-Люссака § 234. Термодинамическая температура § 235. Газовый термометр § 236. Объем газа и термодинамическая температура § 237. Зависимость плотности газа от температуры § 238. Уравнение состояния газа § 239. Закон Дальтона § 240. Плотность газов § 241. Закон Авогадро § 242. Моль. Постоянная Авогадро § 243. Скорости молекул газа § 244. Об одном из способов измерения скоростей движения молекул газа (опыт Штерна) § 245. Удельные теплоемкости газов § 246. Молярные теплоемкости § 247. Закон Дюлонга и Пти Глава XIV. Свойства жидкостей § 248. Строение жидкостей § 249. Поверхностная энергия § 250. Поверхностное натяжение § 251. Жидкостные пленки § 252. Зависимость поверхностного натяжения от температуры § 253. Смачивание и несмачивание § 254. Расположение молекул у поверхности тел § 255. Значение кривизны свободной поверхности жидкости § 256. Капиллярные явления § 257. Высота поднятия жидкости в капиллярных трубках § 258. Адсорбция § 259. Флотация § 260. Растворение газов § 261. Взаимное растворение жидкостей § 262. Растворение твердых тел в жидкостях Глава XV. Свойства твердых тел. Переход тел из твердого состояния в жидкое § 263. Введение § 264. Кристаллические тела § 265. Аморфные тела § 266. Кристаллическая решетка § 267. Кристаллизация § 268. Плавление и отвердевание § 269. Удельная теплота плавления § 270. Переохлаждение § 271. Изменение плотности веществ при плавлении § 272. Полимеры § 273. Сплавы § 274. Затвердевание растворов § 275. Охлаждающие смеси § 276. Изменения свойств твердого тела Глава XVI. Упругость и прочность § 277. Введение § 278. Упругие и пластические деформации § 279. Закон Гука § 280. Растяжение и сжатие § 281. Сдвиг § 282. Кручение § 283. Изгиб § 284. Прочность § 285. Твердость § 286. Что происходит при деформации тел § 287. Изменение энергии при деформации тел Глава XVII. Свойства паров § 288. Введение § 289. Пар насыщенный и ненасыщенный § 290. Что происходит при изменении объема жидкости и насыщенного пара § 291. Закон Дальтона для пара § 292. Молекулярная картина испарения § 293. Зависимость давления насыщенного пара от температуры § 294. Кипение § 295. Удельная теплота парообразования § 296. Охлаждение при испарении § 297. Изменение внутренней энергии при переходе вещества из жидкого состояния в парообразное § 298. Испарение при кривых поверхностях жидкости § 299. Перегревание жидкости § 300. Пересыщение паров § 301. Насыщение пара при возгонке § 302. Превращение газа в жидкость § 303. Критическая температура § 304. Сжижение газов в технике § 305. Вакуумная техника § 306. Водяной пар в атмосфере Глава XVIII. Физика атмосферы § 307. Атмосфера § 308. Тепловой баланс Земли § 309. Адиабатические процессы в атмосфере § 310. Облака § 311. Искусственные осадки § 312. Ветер § 313. Предсказание погоды Глава XIX. Тепловые машины § 314. Условия, необходимые для работы тепловых двигателей § 315. Паросиловая станция § 316. Паровой котел § 317. Паровая турбина § 318. Поршневая паровая машина § 319. Конденсатор § 320. Коэффициент полезного действия теплового двигателя § 321. Коэффициент полезного действия паросиловой станции § 322. Бензиновый двигатель внутреннего сгорания § 323. Коэффициент полезного действия двигателя внутреннего сгорания § 324. Двигатель Дизеля § 325. Реактивные двигатели § 326. Передача теплоты от холодного тела к горячему Ответы и решения к упражнениям Предметный указатель

Момент силы.

Формула момента силы

В физике рассмотрение задач с вращающимися телами или системами, которые находятся в равновесии, осуществляется с использованием концепции «момент силы». В этой статье будет рассмотрена формула момента силы, а также ее использование для решения указанного типа задач.

Как было отмечено во введении, в данной статье пойдет речь о системах, которые могут вращаться либо вокруг оси, либо вокруг точки. Рассмотрим пример такой модели, изображенной на рисунке ниже.

Мы видим, что рычаг серого цвета закреплен на оси вращения. На конце рычага имеется черный кубик некоторой массы, на который действует сила (красная стрелка). Интуитивно понятно, что результатом воздействия этой силы будет вращение рычага вокруг оси против часовой стрелки.

Моментом силы называется величина в физике, которая равна векторному произведению радиуса, соединяющего ось вращения и точку приложения силы (зеленый вектор на рисунке), и самой внешней силе. То есть формула момента силы относительно оси записывается следующим образом:

M¯ = r¯ * F¯

Результатом этого произведения будет вектор M¯. Направление его определяют, исходя из знания векторов-множителей, то есть r¯ и F¯. Согласно определению векторного произведения, M¯ должен быть перпендикулярен плоскости, образованной векторами r¯ и F¯, и направлен в соответствии с правилом правой руки (если четыре пальца правой руки расположить вдоль первого умножаемого вектора в направлении к концу второго, то отставленный вверх большой палец укажет, куда направлен искомый вектор). На рисунке можно видеть, куда направлен вектор M¯ (синяя стрелка).

Скалярная форма записи M¯

На рисунке в предыдущем пункте сила (красная стрелка) действует на рычаг под углом 90^o. В общем же случае она может быть приложена под совершенно любым углом. Рассмотрим изображение ниже.

Здесь мы видим, что на рычаг L сила F уже действует под некоторым углом Φ. Для этой системы формула момента силы относительно точки (показана стрелкой) в скалярном виде примет форму:

M = L * F * sin(Φ)

Из выражения следует, что момент силы M будет тем больше, чем ближе направление действия силы F к углу 90^o по отношению к L. Наоборот, если F действует вдоль L, то sin(0) = 0, и сила не создает никакого момента (M = 0).

При рассмотрении момента силы в скалярной форме часто пользуются понятием «рычага силы». Эта величина представляет собой расстояние между осью (точкой вращения) и вектором F. Применяя это определение к рисунку выше, можно сказать, что d = L * sin(Φ) — это рычаг силы (равенство следует из определения тригонометрической функции «синус»). Через рычаг силы формулу для момента M можно переписать так:

M = d * F

Физический смысл величины M

Рассматриваемая физическая величина определяет способность внешней силы F оказывать вращательное воздействие на систему. Чтобы привести тело во вращательное движение, ему необходимо сообщить некоторый момент M.

Ярким примером этого процесса является открывание или закрывание двери в комнату. Взявшись за ручку, человек прикладывает усилие и поворачивает дверь на петлях. Каждый сможет это сделать. Если же попытаться открыть дверь, воздействуя на нее вблизи петель, то потребуется приложить большие усилия, чтобы сдвинуть ее с места.

Другим примером является откручивание гайки ключом. Чем короче будет этот ключ, тем труднее выполнить поставленную задачу.

Указанные особенности демонстрирует формула момента силы через плечо, которая была приведена в предыдущем пункте. Если M считать постоянной величиной, то чем меньше d, тем большую F следует приложить для создания заданного момента силы.

Несколько действующих сил в системе

Выше были рассмотрены случаи, когда на систему, способную к вращению, действует всего одна сила F, но как быть, когда таких сил несколько? Действительно, эта ситуация является более частой, поскольку на систему могут действовать силы различной природы (гравитационная, электрическая, трение, механическая и другие). Во всех этих случаях результирующий момент силы M¯ может быть получен с помощью векторной суммы всех моментов M_i¯, то есть:

M¯ = ∑_i(M_i¯), где i — номер силы F_i

Из свойства аддитивности моментов следует важный вывод, который получил название теоремы Вариньона, названной так по фамилии математика конца XVII — начала XVIII века — француза Пьера Вариньона. Она гласит: «Сумма моментов всех сил, оказывающих воздействие на рассматриваемую систему, может быть представлена в виде момента одной силы, которая равна сумме всех остальных и приложена к некоторой точке». Математически теорему можно записать так:

∑_i(M_i¯) = M¯ = d * ∑_i(F_i¯)

Эта важная теорема часто используется на практике для решения задач на вращение и равновесие тел.

Совершает ли работу момент силы?

Анализируя приведенные формулы в скалярном или векторном виде, можно прийти к выводу, что величина M — это некоторая работа. Действительно, ее размерность равна Н*м, что в СИ соответствует джоулю (Дж). На самом деле момент силы — это не работа, а лишь величина, которая способна ее совершить. Чтобы это произошло, необходимо наличие кругового движения в системе и продолжительного во времени действия M. Поэтому формула работы момента силы записывается в следующем виде:

A = M * θ

В этом выражении θ — это угол, на который было произведено вращение моментом силы M. В итоге единицу работы можно записать как Н*м*рад или же Дж*рад. Например, значение 60 Дж*рад говорит о том, что при повороте на 1 радиан (приблизительно 1/3 окружности) создающая момент M сила F совершила работу в 60 джоулей. Эту формулу часто используют при решении задач в системах, где действуют силы трения, что будет показано ниже.

Момент силы и момент импульса

Как было показано, воздействие на систему момента M приводит к появлению в ней вращательного движения. Последнее характеризуется величиной, которая получила название «момент импульса». Его можно вычислить, применяя формулу:

L = I * ω

Здесь I — это момент инерции (величина, которая играет такую же роль при вращении, что и масса при линейном движении тела), ω — угловая скорость, она связана с линейной скоростью формулой ω = v/r.

Оба момента (импульса и силы) связаны друг с другом следующим выражением:

M = I * α, где α = dω / dt — угловое ускорение.

Приведем еще одну формулу, которая важна для решения задач на работу моментов сил. С помощью этой формулы можно вычислить кинетическую энергию вращающегося тела. Она выглядит так:

E_k = 1/2 * I * ω²

Далее приведем две задачи с решениями, где покажем, как пользоваться рассмотренными физическими формулами.

Равновесие нескольких тел

Первая задача связана с равновесием системы, в которой действуют несколько сил. На рисунке ниже приведена система, на которую действуют три силы. Необходимо рассчитать, какой массы предмет необходимо подвесить к этому рычагу и в какой точке это следует сделать, чтобы данная система находилась в равновесии.

Из условия задачи можно понять, что для ее решения следует воспользоваться теоремой Вариньона. На первую часть задачи можно ответить сразу, поскольку вес предмета, которые следует подвесить к рычагу, будет равен:

P = F₁ — F₂ + F₃ = 20 — 10 + 25 = 35 Н

Знаки здесь выбраны с учетом того, что сила, вращающая рычаг против часовой стрелки, создает отрицательный момент.

Положение точки d, куда следует подвесить этот вес, вычисляется по формуле:

M₁ — M₂ + M₃ = d * P = 7 * 20 — 5 * 10 + 3 * 25 = d * 35 => d = 165/35 = 4,714 м

Отметим, что с помощью формулы момента силы тяжести мы вычислили эквивалентную величину M той, которую создают три силы. Чтобы система находилась в равновесии, необходимо подвесить тело весом 35 Н в точке 4,714 м от оси с другой стороны рычага.

Задача с движущимся диском

Решение следующей задачи основано на использовании формулы момента силы трения и кинетической энергии тела вращения. Задача: дан диск радиуса r = 0,3 метра, который вращается со скоростью ω = 1 рад/с. Необходимо рассчитать, какое расстояние способен он пройти по поверхности, если коэффициент трения качения равен μ = 0,001.

Эту задачу легче всего решить, если воспользоваться законом сохранения энергии. Мы располагаем начальной кинетической энергией диска. Когда он начнет катиться, то вся эта энергия расходуется на нагрев поверхности за счет действия силы трения. Приравнивая обе величины, получим выражение:

I * ω²/2 = μ * N/r * r * θ

Первая часть формулы — это кинетическая энергия диска. Вторая часть — это работа момента силы трения F = μ * N/r, приложенной к краю диска (M=F * r).

Учитывая, что N = m * g и I = 1/2m * r², вычисляем θ:

θ = m * r² * ω²/(4 * μ * m * g) = r² * ω²/(4 * μ *g) = 0,3² * 1²/(4 * 0,001 * 9,81) = 2,29358 рад

Поскольку 2pi радиан соответствуют длине 2pi * r, тогда получаем, что искомое расстояние, которое пройдет диск, равно:

s = θ * r = 2,29358 * 0,3 = 0,688 м или около 69 см

Отметим, что на данный результат масса диска никак не влияет.

Сила настоящего: 8 способов жить настоящим

«Жить настоящим моментом, соприкасаться со своим настоящим — основа эффективной жизни. Когда вы думаете об этом, действительно нет другого момента, когда вы могли бы жить. Сейчас — это все, что есть, а будущее — это просто еще один настоящий момент, который нужно прожить, когда оно наступит». ~ Д-р. Уэйн Дайер

Вы когда-нибудь были настолько поглощены чем-то, что чувствовали, что потеряли сознание? Психологи называют это нахождением в «зоне», когда вы настолько сильно сосредоточены на задаче, что теряете счет времени. Вы чувствуете себя живым в данный момент. Радость и покой преобладают. Хотя этот опыт иллюстрирует, что значит жить настоящим, по большей части это необычно. Однако вы можете испытывать это более регулярно, если будете больше осознавать Сейчас, настоящее.

Как жить настоящим

Мы так часто помещаем себя в прошлое или будущее. В этом нет ничего плохого, но когда мы слишком много зацикливаемся на прошлом и беспокоимся о будущем, мы лишаем себя возможности испытать то, что находится перед нами. А Настоящее, как говорит доктор Дайер, — это все, что у нас есть на самом деле. Но как нам больше погрузиться в настоящее?

В бестселлере Экхарта Толле «Сила настоящего: руководство к духовному просветлению» говорится о «направлении фокуса вашего внимания на настоящее». Толле пишет: «Просто внимательно осознайте настоящий момент. Это приносит глубокое удовлетворение. Таким образом вы отвлекаете сознание от деятельности ума и создаете брешь не-ума, в которой вы очень бдительны и осознаете, но не думаете. В этом суть медитации».

Толле говорит, что вы можете практиковаться в том, чтобы быть в настоящем моменте, занимаясь рутинной деятельностью, такой как мытье рук, и обращая внимание на все чувства, связанные с этой деятельностью. Таким образом, вы сосредоточились бы на ощущении теплой воды на ваших руках и на том, как они двигаются, на запахе мыла и так далее. По словам Толле, вы можете измерить свой успех в том, чтобы по-настоящему быть в данный момент, по степени умиротворения, которое вы чувствуете.

Вы также можете попробовать эти практики, чтобы жить настоящим моментом:

1. Внимательно слушайте, что говорят люди и что они думают о том, что говорят. Затем вы можете признать их чувства, формируя более глубокие связи. Вы даже можете практиковать активное слушание, когда вы говорите: «Посмотрим, понимаю ли я вас», а затем повторяете то, что человек сказал вам. Это заставляет его или ее чувствовать себя услышанным и помогает вовлечь вас в разговор, вместо того, чтобы думать, как вы ответите, как большинство людей слушают.

2. Осознайте свои мысли – Это не просто. Подсчитано, что у нас возникает до 70 000 мыслей в день. Но если мы сознательно обращаем внимание на то, о чем думаем, пусть даже на несколько мгновений в день, мы можем взять на себя ответственность за эти мысли и перенаправить их в более позитивное русло. Вы можете записывать свои мысли или следить за тем, как вы себя чувствуете в течение дня, и поймать мысль, связанную с этим чувством.

3. Ешьте медленнее и наслаждайтесь едой – Большинство из нас ест в спешке или неосознанно, не получая удовольствия от еды. При следующем приеме пищи замедлите прием пищи и по-настоящему насладитесь едой. Обратите внимание на аромат, различные вкусы и ощущение пищи во рту. Принесите все свои чувства к одному из самых приятных событий человечества.

4. Дышите осознанно – «Исцеление – это каждое дыхание», – говорит буддийский монах Тич Нат Хан. Осознанное дыхание, наблюдение за своим дыханием — это первостепенное значение среди всех вещей, которые могут помочь нам погрузиться в настоящее. Когда мы сосредотачиваемся на своем дыхании, мы можем замедлить его, дышать глубже и ровнее. Польза для здоровья заключается в снижении стресса и беспокойства, снижении артериального давления и увеличении энергии. Кроме того, мы получаем преимущество, заземляясь в настоящем, что останавливает негативное мышление и создает больше покоя и ясности.

5. Сосредоточьтесь на одной задаче за раз — Мы отлично справляемся с многозадачностью, но это не всегда эффективно. Однако часто ради производительности мы подчиняемся. Что ж, жонглирование конкурирующими задачами не так эффективно, согласно психологическим и неврологическим исследованиям. Исследования показывают, что «многозадачники на самом деле менее продуктивны, но при этом они более эмоционально удовлетворены своей работой, что создает иллюзию продуктивности». Мы можем сделать себе одолжение, сосредоточившись на каждой задаче, чтобы сделать все возможное и уменьшить стресс.

6. Совершите акт доброты — Когда мы делаем добро с намерением сделать чей-то день или вызвать улыбку на лице человека, мы активно вовлечены в данный момент. Наше внимание сосредоточено на задаче и приписывании чужого удовольствия. Есть много способов практиковать доброту, и это не только поможет вам чувствовать себя хорошо, но и окажет положительное, а иногда и длительное влияние на кого-то еще.

7. Практика благодарности — Благодарность делает нас счастливее на 25 процентов — согласно профессору Роберту Эммонсу, доктору философии, эксперту по благодарности. Когда мы практикуем благодарность, мы активно участвуем в деятельности нашего ума, что помещает нас в настоящее, а также вызывает положительные чувства.

8. Наслаждайтесь днем ​​ – Вы когда-нибудь задумывались о том, какое это благословение – получить еще один день? Брат Штайндл-Раст, католический монах-бенедиктинец, говорит: «Каждый новый день — это подарок для нас, и единственная подходящая реакция на этот дар — это благодарность». Посмотрите это красивое видео под названием «Хороший день» и по-новому взгляните на все, что приносит этот день.

С помощью этих практик вы начнете замечать, насколько больше умиротворения и даже счастья вы чувствуете, живя больше в данный момент.

39 Акции

• 39
• Более

Сила настоящего момента

Опубликовано 08 августа, 13:01 в блоге от jbhirsch

Отличные новости! Spotify добавляет «Social Listening», чтобы друзья могли слушать музыку одновременно.

Это все исправит.

Возможно, вы еще недостаточно взрослые, чтобы помнить, что слушали музыку. Действительно слушаю. Как и большинство моих ровесников-бумеров, в школьные и студенческие годы я уединялся в своей комнате, закрывал дверь, ставил альбом и слушал. Это была активность. Никакой многозадачности — домашняя работа, разговоры по телефону, уборка, листание журнала. Ничего такого. Я сидел и слушал.

Я услышал музыку и увидел сон. Нахлынули необузданные эмоции. Я думал о девушке, в которую был влюблен в данный момент, фантазируя о нашей глубокой, совершенной любви и счастливой жизни вместе, потому что нам суждено было быть. Слова и музыка могли привести меня в состояние эйфории или на грани слез. Иногда в той же песне. Я мог чувствовать себя частью чего-то большего или полностью изолированным. Но я всегда что-то чувствовал, и что-то, что я вполне мог упустить, просто занимаясь своими повседневными делами. Музыка была и медитацией, и терапией, задолго до того, как я узнал, что это такое.

Этим опытом также часто делились с друзьями. После школы можно прийти к кому-нибудь домой, поставить альбом и послушать. (Ладно, может быть, мы кайфовали первыми. Но все же…) Встаньте, переверните пластинку и повторите. У меня остались неизгладимые воспоминания о том, как я впервые услышал много замечательных песен и исполнителей. Сэм Гейли познакомил меня с новыми гитаристами (Хендрикс и Клэптон) и группой под названием Grateful Dead. Мой лучший друг Кайл находит и делится песнями протеста, такими как «Fish Cheer» Country Joe или «Sypathy for the Devil by the Stones». И я помню, как Боб Бёрч включил «Sit Down I Think I Love You» Buffalo Springfield и рассказал мне, как эта песня заставила его понять, что он безумно влюблен в девочку из нашего класса. Эта идея длилась неделю, он ей все равно не нравился, и он сразу же с этим справился, но я никогда не забуду его эмоциональный накал в тот момент.

Это было время, когда мы должны были идти на музыку. У нас было много пороков без всяких устройств. Теперь к нам приходит музыка. Меня поражают люди, которые работают с музыкой, звучащей в их наушниках. Одна из моих студенток USC рассказала мне, что слушает подкасты на работе. Это все предыстория и все личное. В то время как коллективный опыт живых концертов все еще существует, сама природа наших технологий сместила фокус музыки на человека.

Все вернулось на круги своя, теперь, когда технология Spotify позволяет нам поделиться песней с другом и одновременно слушать ее, несмотря на то, что мы можем быть в разных местах? Я так не думаю. Мы живем в Изнанке. Причудливый мир Супермена, где все противоположно.

Ну же, люди,

Улыбнись своему брату,

Соберитесь все вместе,

Нужно любить друг друга прямо сейчас.

Этот хит Youngblood 1960-х и его центральная идея остались в прошлом. Время с поразительными параллелями — и огромными различиями — с сегодняшним днем.

Война во Вьетнаме поляризовала нацию. Президент Линдон Джонсон был настолько непопулярен из-за эскалации конфликта, что ему пришлось снять свою кандидатуру на переизбрание в 1919 году.68. И это дало нам Ричарда Никсона, защитника «Безмолвного большинства», хороших людей из глубинки, чей патриотизм, смирение и элементарная порядочность были затмеваны космополитической элитой.

Всего четырьмя годами ранее основа для избрания Никсона (и Трампа) была заложена выдвижением кандидатуры республиканцами Барри Голдуотера на пост президента, который, как цитируют, сказал: «Иногда я думаю, что этой стране было бы лучше, если бы мы могли просто проводить к восточному побережью и пусть он плывет в море».

Выбранный Никсоном вице-президент Спиро Агнью, который с позором ушел в отставку, также умел извергать чепуху в стиле Трампа:

«В нашем обществе есть люди, которых следует отделить и выбросить».

«Преобладает дух национального мазохизма, поощряемый изнеженным корпусом нахальных снобов, характеризующих себя как «интеллигентов».  

«Некоторые газеты годятся только на дно птичьих клеток».

А потом была печально известная наклейка на бампер.

Что-нибудь из этого звучит знакомо?

Тем не менее, мы в Изнанке.

Современное Безмолвное Большинство — это не большинство, если оно когда-либо было во времена Никсона. И уж точно не молчат. У радикальных правых есть собственная новостная сеть, которая каким-то образом способна задавать все темы для обсуждения, в то время как так называемые «мейнстримные» или «левые» СМИ играют в игру, представляя «обе стороны». Лучше быть уравновешенным, чем сообщать факты. На самом деле вымысел — это новый факт. За массовой стрельбой в Эль-Пасо стояли не только видеоигры, но и «психическое заболевание и ненависть нажимают на курок, а не на пистолет».

И вместо того, чтобы гордо и стоически страдать, они стекаются на митинги Трампа в Нюрнберге, доводя себя до катарсического безумия из-за того, что их считают жертвой и что они никогда не будут «заменены».

Где контркультура? Вы знаете, люди, которые поддерживают радикальную политику, такую ​​как всеобщий доступ к здравоохранению, выборы без иностранного вмешательства, создание альянсов с нашими союзниками, а не «влюбленность» в диктаторов, и избегание искушения отделить детей от родителей и посадить их в клетках. (Сторонник Трампа недавно сказал мне, полный праведной ярости, что «Обама построил эти клетки!»

Конечно, эта «контркультура» действительно принадлежит большинству американцев. И они тоже не молчат. Просто войдите в Twitter.

А как же реальная жизнь? Где протесты? Много гневных твитов, но никто на улицах не протестует (выберите любой из следующих) массовые расстрелы, расизм, позорное обращение с иммигрантами, нападения на свободную прессу, более 10 000 лжи и подсчет, переход на сторону иностранных деспотов — врагов нашей страны. – над нашим собственным разведывательным сообществом и профессиональными госслужащими, нарушениями закона о выборах (помните деньги Сторми Дэниелс?), отказом даже признать иностранное вмешательство в наши выборы? Не говоря уже о препятствовании правосудию у всех на виду.

Настало время, когда нам больше, чем когда-либо, нужно чувство общности. Нам нужно общаться, общаться и делиться опытом. Твиттер — прекрасный инструмент, чтобы выпустить пар и создать иллюзию того, что ваш голос имеет значение, но это просто крик в пустоту. Как однажды выразился блогер Боб Лефсетц: «Твитнуть — это как позвонить маме на стадион «Янки». У самых популярных в Твиттере есть аудитория, (но) никто не хочет слышать размышления подражателей».

Без протестов наверное не может быть песен протеста. Так что, наверное, мне не стоит удивляться, где сейчас песни мира, братской любви и протеста. Сегодня их точно нет в чартах Billboard. «Get Together» занял 5-е место в чартах в 1969, а вот десятка лучших протестных песен 60-х, к которой я мог бы добавить еще десятки.

Нация Трампа действительно живет настоящим. Но не остальные из нас, большинство американцев. Мы позеры и слактивисты. Даже не ответственные граждане.

Поскольку это якобы блог о маркетинге, я отвлекусь на мгновение, чтобы рассмотреть идею внимательности в контексте больших данных. Подобно технологии, которая позволяет нам брать практически каждую записанную песню с собой практически в любое место, куда бы мы ни пошли, Большие данные обогатили наше понимание поведения потребителей сверх наших самых смелых мечтаний. Но это также может быть отвлечением, бездумной погоней за «фактами», которая полностью игнорирует их.0008 ему нужно быть в моменте с потребителями , разговаривать с ними лицом к лицу, слушать не только то, что они говорят, но и то, как они это говорят, и оставлять место для спонтанности, благодаря которой могут возникнуть глубокие эмоции и новые идеи. появляться.

Быть в данный момент — это полная противоположность тому, чтобы быть в больших данных.

Мы пассивны, пишем в Твиттере и поливаем последней грязью на Трампа, ничего не делая. Мы позволяем нашим представителям в Конгрессе колебаться. Мы недостаточно читаем. Мы не остаемся в курсе. Мы слишком беспокоимся о внешности и «избираемости», а не о содержании. И мы слишком изолированы друг от друга.

Быть в данный момент значит быть с людьми в реальном времени. Быть в моменте означает сосредоточиться. И присутствие в данный момент вдохновляет на изменения изнутри, которые приведут к изменениям в мире в целом.

Это наводит меня на мысль из «Нью-Йорк Таймс» несколько месяцев назад, в которой описывалось появление «баров для прослушивания в японском стиле, где ди-джеи крутят тщательно отобранные записи для притихшей публики». Здесь писатель Бен Рэтлифф описывает, как он услышал «первую сторону «Теперь, когда все сказано», 1968 от The City, недолговечной лос-анджелесской фолк-рок-группы Кэрол Кинг».

Но здесь я действительно услышал  это. Я понял кое-что о тактильных и оживляющих качествах звука лучше, чем когда-либо прежде: звук может быть трехмерным пространством, в которое можно поместить ваше тело, и в котором ваше тело может действовать и открываться, даже когда вы сидите неподвижно. . Казалось, я понял физику этого: звуки как стоячие волны, и я посреди них, один из них.