Конденсатор паротурбинной установки, 2х330 МВт
| Информация о проекте: На энергоблоке применялась система шарикоочистки (СШО) и протравка теплообменных трубок конденсатора в ремонтный период. В мае 2013 года на энергоблоке № 2 температура конденсата достигала 49,4 ℃ и, более чем 50 ℃, — в июне 2013 года. При этом, противодавление конденсатора превышало паспортные данные на 12,34 кПа, коэффициент тепловых потерь увеличился на 5,4 %. Выработка энергоблока существенно снизилась. После всестороннего анализа сложившейся ситуации собственником теплоэлектростанции было принято решение об установке системы СУТО/RCCS на энергоблоке № 2. В октябре 2013 года энергоблок №2 запущен в эксплуатацию с установленной системой СУТО/RCCS. |
- После протравки теплообменных трубок кислотой и очистки при помощи высокого давления в октябре 2013года была установлена система СУТО/RCCS.
- На входе в конденсатор был установлен фильтр, предотвращающий попадание мусора.
Так как эксплуатация блока № 2 продемонстрировала значительный положительный эффект от внедрения технологии СУТО/RCCS, то после года подконтрольной эксплуатации, в октябре 2014 г., была выполнена установка оборудования СУТО/RCCS на блоке № 1, 330 МВт. Высокие эксплуатационные показатели энергоблоков, после внедрения технологии СУТО/RCCS, убедительно продемонстрировали ее конкурентные преимущества.
В апреле 2014 года сучастиемNorthChinaElectricPowerResearchInstitute (EPRI) были произведены сравнительные испытания энергоблока №1 (без СУТО/RCCS) и энергоблока №2 (с установленной СУТО/RCCS).
Главной целью испытаний ставилась задача изучить влияние СУТО/RCCS на тепловой КПД конденсатора и всей силовой установки в целом. Анализ полученных данных позволил сравнить эффективность СУТО/RCCSпо отношению к системе шарикоочистки (СШО).
Учитывая разницу в режимах работы конденсатора энергоблока №1 и №2 (значение разрежения, температура и расход охлаждающей воды) были сделаны перерасчеты полученных значений разности конечных температур и температуры конденсата/.
| Рабочий показатель | Энергоблок №1 260 МВт | Энергоблок №2 260 МВт СУТО/RCCS | Энергоблок №1 260 МВт | Энергоблок №2 260 МВт СУТО/RCCS | Энергоблок №1 210 МВт | Энергоблок №2 210 МВт СУТО/RCCS | |
| Параметр | Единица измерения | Насос А + В | Насос А + В | Насос А | Насос А | Насос А | Насос А |
| Мощность | МВт | 263,2 | 257,5 | 256,8 | 258 | 212,5 | 209,2 |
| Температура на выходе | °C | 44,36 | 44,4 | 49,21 | 47,4 | 44,17 | 46,1 |
| Разрежение | кПа | -75 | -71,48 | -73,62 | -74,45 | -73,93 | |
| Противодавление | кПа | 9,85 | 9,7 | 13,22 | 11,08 | 10,35 | 10,77 |
| Температура насыщенного пара конденсатора | °C | 45,5 | 45,2 | 51,4 | 47,8 | 46,5 | 47,2 |
| Разность конечных температур теплоносителй | °C | 4,76 | 3,28 | 3,69 | 2,3 | 4 | 2,3 |
| Температура конденсата (после пересчета) | °C | 44,2 | 43,9 | 50,1 | 46,5 | 45,2 | 45,9 |
| Разность конечных температур теплоносителей (после пересчета) | °C | 3,46 | 1,98 | 2,39 | 1 | 2,7 | 1 |
| Энтальпия насыщенного пара | кДж/кг | 2581 | 2580,3 | 2591,2 | 2585 | 2583 | 2584 |
| Энтальпия конденсата | кДж/кг | 184,3 | 184,2 | 209,3 | 195 | 189 | 192,5 |
- Установка СУТО/RCCS значительно повышает КПД теплопередачи конденсатора.
— При высокой нагрузке (260 МВт) во время работы насосовA + B коэффициент теплопередачи конденсатора энергоблока № 2 в сравнении с блоком № 1 увеличился на 34,6% или 582,7 Вт/(м2 * ℃)
— При высокой нагрузке (260 МВт) во время работы насоса A коэффициент теплопередачи конденсатора блока № 2 на 38,7% или 659,4 Вт/(м2 *℃)превышает тот же показатель блока № 1;
— При низкой нагрузке (210 Мвт) в режиме работы насоса A коэффициент теплопередачи конденсатора блока № 2 на 45,9% или Вт/(м2 *℃)превышает аналогичный показатель блока № 1. - СУТО/RCCSоказывает большое влияние на разность конечных температур теплоносителей.
- Гидравлическое сопротивление СУТО/RCCS составляет 0,02-0,045 МПа, то есть влияние СУТО/RCCS на объем расхода воды составляет менее 5% и, учитывая выросший коэффициент теплопередачи, этим можно пренебречь.
- Положительное влияниеСУТО/RCCSна повышение разрежения в конденсаторе. При равных показателях входной и выходной температуры воды и прочих равных условиях значение разрежения конденсатора энергоблока № 2 примерно на 0,9 кПа выше, чем этот же показатель конденсатора энергоблока № 1 (летом, при средней температуре конденсата 46℃). В другие сезоны давление разрежения блока № 2 примерно на 0,68 кПа выше, чем блока № 1.
- Экономия энергетических ресурсов.
На основе простого расчета можно заключить, что электростанция работающая на угле при использовании системы СУТО/RCCS может сэкономить 3100 — 3600 тонн стандартного угля в год.
При этом необходимо отметить, что на энергоблоке № 1 конденсатор был полностью очищен при помощи химических реагентов, и установленная система шарикоочистки в момент проведения испытаний демонстрировала отличные показатели (собираемость шариков выше 94%). - Снижение трудоемкости, стоимости технического обслуживания и эксплуатации.
После монтажа системы СУТО/RCCS значительно снизилась трудоемкость эксплуатации и технического обслуживания.Отпала необходимость ежесуточных регулировок по расходу охлаждающей воды, улучшилась стабильность работы блока, снизились эксплуатационные затраты. Результаты данного эксперимента подтверждают, что после внедрения системы СУТО/RCCS блок № 2 демонстрирует значительно лучшие показатели коэффициента теплопередачи конденсатора, противодавления, разрежения и других показателей по сравнению с энергоблоком № 1, оснащенного системой шарикоочистки.
Конденсатор кондиционера: основные параметры оборудования
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/nivey/nivey.ru/docs/main.php on line 265
Warning: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable in /home/nivey/nivey.ru/docs/main.php on line 265
Конденсатор, как и компрессор, является одним из главных компонентов любой холодильной системы. Он служит для переноса в окружающую среду тепловой энергии хладагента, и параметры этого агрегата могут быть разными. В отдельных случаях, исходя из этих характеристик, пользователь и выбирает кондиционер, поэтому об особенностях конденсатора следует знать заранее.
Как работает конденсатор?
Тепло хладагента посредством конденсатора обычно передается воздуху или воде. При этом показатель тепла приблизительно на 30% превышает холодопроизводительность самого кондиционера, и если последняя, к примеру, равна 20 кВт, то конденсатор способен выделить 25-27 кВт тепла.
Особенно популярными на рынке являются конденсаторы с воздушным охлаждением.
В чем особенность таких конденсаторов?
Этот агрегат состоит из теплообменника и вентиляторного блока, оснащенного электродвигателем. По трубкам теплообменника движется хладагент, а вентилятор обдувает их, таким образом охлаждая. Скорость потока обычно составляет 1-3,5 м/с.
При этом теплообменник состоит из оребренных трубок, имеющих диаметр в пределах 6-20 мм (выбирать нужный диаметр следует в зависимости от ряда факторов, включая потери давления, легкость обработки и др.) и расстояние между ребрами на уровне 1-3 мм. Как правило, трубки являются медными, и этот материал используется потому, что он не окисляется и обладает высокой теплопроводностью. Ребра при этом чаще всего изготавливают из алюминия.
Тип ребер может быть разным, что влияет на гидравлические и тепловые параметры теплообменника. Так, сложный профиль, имеющий множество выступов и просечек, может создать завихрения воздуха (турбулентность), который будет омывать теплообменник. Это повысит эффективность передачи тепла от хладагента к воздуху, а также увеличит холодопроизводительность самого кондиционера.
При этом трубки могут соединяться с ребрами двумя способами:
- В ребрах проделываются отверстия, в которые вставляются трубки теплообменника. Это самый простой способ. Однако такое соединение снижает теплопередачу, поскольку контакт между трубками и ребрами будет не очень плотным, а если среда в конденсаторе будет загрязнена, на месте прилегания может образоваться коррозия, что еще сильнее снизит производительность агрегата.
- В местах соединения трубок и ребер устанавливаются воротнички (буртики). Такой способ считается более сложным и дорогим, однако именно он позволяет увеличить поверхность теплообмена. Дополнительно же отдачу тепла хладагента увеличивают, создавая рифление внутренней поверхности трубок обменника. Это обеспечивает турбулентность при течении хладагента.
Как правило, в конденсаторе устанавливают 1-4 ряда трубок. Располагаются они по направлению потока хладагента, но иногда их могут также устанавливать в шахматном порядке, чтобы увеличить эффективность теплопередачи.
Как происходит охлаждение?
Следует помнить, что интенсивность теплообмена никогда не бывает одинаковой, пока хладагент движется по трубкам. В обменник он поступает сверху, а затем движется вниз. Вначале, когда хладагент захватывает 5% поверхности теплообменника, охлаждение оказывается самым интенсивным – скорость его движения высока, как и разница температур охлаждающего воздуха и самого хладагента. Далее, захватывая 85% поверхности (основной участок движения), хладагент конденсируется, и его температура остается константной. Затем, остальные 10% поверхности хладагент проходит, охлаждаясь. В этот момент он имеет жидкое состояние.
Конденсация хладагента происходит при температуре, превышающей температуру окружающего воздуха примерно на 10-20 градусов. Обычно он конденсируется при 42-55 градусах, хотя температура нагретого воздуха, выходящего из теплообменника, бывает всего на 2-5 градусов ниже температуры конденсации.
Как работают конденсаторы с водяным охлаждением?
Такие агрегаты могут иметь конструкцию трех разных типов. В частности, в продаже представлены:
1. Кожухотрубные конденсаторы.
Представляют собой стальной цилиндр, по обоим концам которого устанавливаются стальные решетки. К ним крепятся головки с патрубками, которые позволяют подключить агрегат к системе водяного охлаждения. В решетки также интегрируются медные, оребренные снаружи трубки – именно по ним и будет протекать вода. Как правило, диаметр трубок составляет 20 и 25 мм. Теплообмен в них максимально повышен, а холодная вода поступает снизу и затем выходит сверху. Как правило, эту воду берут из систем оборотного водоснабжения.
При работе такого конденсатора, пар хладагента из компрессора поступает в верхнюю часть кожуха из стали. Трубки с холодной водой омываются им, а затем пар заполняет все пространство между трубками и кожухом. В нижней части агрегата находится патрубок, который отводит жидкий хладагент. При контакте с водой пар хладагента тоже становится холодным, конденсируется при температуре, которая приблизительно на 5 градусов выше температуры выходящей воды, и накапливается на дне кожуха.
В отдельных случаях кожухотрубный конденсатор имеет также участок для дополнительного охлаждения, который располагается на дне и представляет собой пучок трубок, разделенных с основным трубопроводом перегородкой. Вода минимальной температуры, поступившая в конденсатор, вначале проходит этот участок, а затем поступает в основной трубопровод. Для передачи 1 кВт тепла проточной воде от хладагента в таком конденсаторе расход самой воды составляет примерно 170 л в час.
2. Конденсаторы «труба в трубе».
Этот тип агрегатов представляет собой систему двух спиральных трубок, одна из которых располагается внутри второй. По внешней или внутренней трубке впоследствии движется хладагент, а вторую выбирают для движения воды. Обе жидкости движутся навстречу друг другу, причем хладагент поступает в трубку сверху и выходит снизу, а вода – наоборот. При этом внутренняя трубка изготавливается только из меди, а внешняя может быть как медной, так и стальной. Также поверхности обеих трубок могут быть оснащены оребрением, повышающим эффективность теплообмена.
Лучше всего конденсаторы этого типа использовать в автономных системах кондиционирования или же установках охлаждения малой мощности. При этом следует учитывать главный недостаток такого оборудования – его конструкция неразъемна, поэтому трубки можно очищать только с применением химических средств.
3. Пластинчатые конденсаторы.
Эти агрегаты состоят из нескольких рядов пластин из стали, которые располагаются «елочкой». Как и в предыдущем варианте, вода и хладагент внутри теплообменника движутся навстречу друг другу. Для этого используются независимые контуры циркуляции.
Такие виды конденсаторов отличаются множеством преимуществ:
- они обладают очень эффективным теплообменом,
- они очень компакты,
- они отличаются малым весом,
- хладагент и охлаждающая вода имеют не слишком большую разницу температур, причем при поступлении в конденсатор температура воды, как правило, составляет 16 градусов, а в момент конденсации хладагента она достигает 32-36 градусов (если же температура поступающей воды составляет 24 градуса, то хладагент конденсируется при 37-40 градусах).
Учитывая это, пластинчатые конденсаторы могут использоваться в холодильных установках малой или средней мощности. При этом максимально возможное давление в рабочем режиме в водяном контуре будет равно 1 МПа, а в контуре хладагента будет всегда составлять 2,45 МПА.
отзывы, фото и характеристики на Aredi.ru
1.Ищите по ключевым словам, уточняйте по каталогу слева
Допустим, вы хотите найти фару для AUDI, но поисковик выдает много результатов, тогда нужно будет в поисковую строку ввести точную марку автомобиля, потом в списке категорий, который находится слева, выберите новую категорию (Автозапчасти — Запчасти для легковых авто – Освещение- Фары передние фары). После, из предъявленного списка нужно выбрать нужный лот.
2. Сократите запрос
Например, вам понадобилось найти переднее правое крыло на KIA Sportage 2015 года, не пишите в поисковой строке полное наименование, а напишите крыло KIA Sportage 15 . Поисковая система скажет «спасибо» за короткий четкий вопрос, который можно редактировать с учетом выданных поисковиком результатов.
3. Используйте аналогичные сочетания слов и синонимы
Система сможет не понять какое-либо сочетание слов и перевести его неправильно. Например, у запроса «стол для компьютера» более 700 лотов, тогда как у запроса «компьютерный стол» всего 10.
4. Не допускайте ошибок в названиях, используйтевсегдаоригинальное наименованиепродукта
Если вы, например, ищете стекло на ваш смартфон, нужно забивать «стекло на xiaomi redmi 4 pro», а не «стекло на сяоми редми 4 про».
5. Сокращения и аббревиатуры пишите по-английски
Если приводить пример, то словосочетание «ступица бмв е65» выдаст отсутствие результатов из-за того, что в e65 буква е русская. Система этого не понимает. Чтобы автоматика распознала ваш запрос, нужно ввести то же самое, но на английском — «ступица BMW e65».
6. Мало результатов? Ищите не только в названии объявления, но и в описании!
Не все продавцы пишут в названии объявления нужные параметры для поиска, поэтому воспользуйтесь функцией поиска в описании объявления! Например, вы ищите турбину и знаете ее номер «711006-9004S», вставьте в поисковую строку номер, выберете галочкой “искать в описании” — система выдаст намного больше результатов!
7. Смело ищите на польском, если знаете название нужной вещи на этом языке
Вы также можете попробовать использовать Яндекс или Google переводчики для этих целей. Помните, что если возникли неразрешимые проблемы с поиском, вы всегда можете обратиться к нам за помощью.
калькулятор для онлайн расчета и формула
Конденсатор – это компонент электрической цепи, который состоит из двух проводящих обкладок, разделенных слоем диэлектрика. Обычно из них выходит два вывода для включения в электрическую цепь. Особенностью конденсатора является его возможность накапливать энергию, за счет удерживания носителей зарядов в электрическом поле. Ёмкость конденсатора, единица измерения которой микрофарады, определяет количество запасаемой энергии, а её единица измерения в любом виде – Джоуль. Интересно то, что формула для расчёта подобна формуле вычисления кинетической энергии:
W=(CU2)/2
То есть в вычислениях участвует напряжение и ёмкость. Но вычисление накопленной энергии используется также часто, как определение времени заряда конденсатора. Это особенно важно при расчете времени коммутации полупроводниковых ключей в электронике, или времени протекания переходных процессов. Такие возможности даёт наш онлайн калькулятор для расчета энергии в конденсаторе:
Для этого в интерфейс нужно внести емкость, напряжение которое к нему прикладывают и сопротивление, через которое происходит заряд. В результате калькулятор предоставит информацию о том, сколько энергии и за какое время зарядится.
Расчёты и практика показывает, что время заряда не зависит от приложенного напряжения, оно связано с величиной сопротивления цепи. Даже если нет в схеме резисторов и зарядка происходит от источника питания – ёмкость не зарядится мгновенно, в любом случае есть переходное сопротивление контактов, проводников, источника питания.
Чтобы рассчитать время заряда, обратите внимание на формулу:
Tзаряда=3-5t
t=RC
То есть, чем больше сопротивление или ёмкость, тем дольше происходит зарядка. На этом ответ на вопрос «Как посчитать, сколько энергии накапливается в ёмкости?» можно окончить. Наш онлайн-калькулятор предоставит всю описанную выше информацию и проведет расчеты сразу после клика по кнопке «Вычислить».
отличия от рабочего и подключение электродвигателей
Асинхронный трехфазный двигатель можно подключить без особого ущерба к обычной однофазной электрической сети через конденсаторы. С их помощью обеспечивается запуск и достижение нужных режимов функционирования при такой системе питания. Различают рабочий и пусковой конденсаторы.
Отличия между ними
Они заключаются в их предназначении, ёмкости, способе присоединения, а также в условиях работы. Первое различие заключается в том, что рабочий (первый) конденсатор служит для сдвига фаз. В результате между обмотками появляется вращающееся магнитное поле, необходимое для приведения в движение мотора, находящегося без механической нагрузки. Такой электродвигатель стоит, например, в точильном станке.
Пусковой (второй) обеспечивает повышение стартового момента мотора, находящегося под механической нагрузкой, благодаря чему он более легко выходит на нужный режим. Ресурсов одного рабочего может не хватить, из-за чего ротор двигателя просто не начнёт вращаться. Применение оправдано вместе со станками, подъёмными механизмами, насосами и подобными тяжёлыми приспособлениями. А также можно использовать с более мощным трехфазным мотором, если рабочего не хватает для его надёжного запуска.
Ёмкость обоих конденсаторов также будет отличаться. Она прямо пропорциональна мощности электродвигателя и обратно — напряжению сети. В зависимости от схемы соединения обмоток вводится поправочный коэффициент. Ёмкость пускового может быть в два раза больше, чем у рабочего.
Способы присоединения
Первый конденсатор в самом распространённом случае подключается в разрыв одной из обмоток асинхронного электродвигателя, которая также часто называется «вспомогательной». Другая присоединяется напрямую к электрической сети, а третья остаётся незадействованной. Тип этой схемы носит название «звезда». Есть также подключение в «треугольник». Оно различается и по способу соединения, и по сложности.
Второй ёмкостный элемент, в отличие от рабочего, присоединяется параллельно последнему через кнопку или центробежный выключатель. В первом случае управление осуществляется человеком, а во втором — самим приводом. Оба этих коммутатора кратковременно замыкают эту цепь на момент запуска электрического мотора, а после того, как он выйдет на рабочий режим — размыкают.
Условия работы
Они различаются для каждого из конденсаторов. Поскольку первый из них постоянно присоединён к обмотке мотора, эта цепь образует собой элементарный колебательный контур. Из-за этого в определённые моменты на её выводах образуется напряжение, превышающее входящее в два с половиной — три раза. Это обстоятельство стоит учитывать при подборе, необходимо ориентироваться на детали, рассчитанные на 500—600 вольт.
Пусковые конденсаторы для электродвигателей — 220 В работают в других, менее жёстких условиях, в отличие от рабочих. Прикладываемое к этому ёмкостному элементу напряжение превышает основное примерно в 1,15 раза. Он присоединяется к цепям время от времени, что также положительно сказывается на условиях его работы, и значительно продлевает срок службы.
Наиболее часто применяются отечественные бумажные или маслонаполненные конденсаторы марок МБГО или МБГЧ. Их преимущество — это стойкость к высоким напряжениям переменного тока. Но есть и недостаток — большой размер. В качестве альтернативного решения допускается использование оксидных конденсаторов. Они подключаются не напрямую, а через диоды, по определённым схемам.
Обычные электролитические конденсаторы, применяемые в различных приборах, и рассчитанные на немалые рабочие напряжения, подойдут для асинхронных двигателей только в роли пусковых. Связано это с тем, что через них проходит большая реактивная мощность ввиду малого сопротивления обмоток. Подключение ёмкостных элементов с нарушениями или отклонениями от схемы приведёт к повреждению или закипанию электролита, способному причинить вред мотору и персоналу.
Таким образом, можно вывести из этого несколько советов, как отличить пусковой конденсатор от рабочего:
- Первый из них играет вспомогательную роль. Он подключается параллельно рабочему на время запуска мотора — в течение нескольких секунд, чтобы облегчить старт.
- Второй из них присоединён постоянно, обеспечивая необходимый сдвиг фаз, в результате которого трехфазный двигатель может работать от однофазной сети.
Если перепутать конденсаторы, то возникнут серьёзные проблемы. Ёмкость рабочего также не должна быть слишком большой, иначе мотор будет греться, а рост мощности и крутящего момента от этого повысится незначительно.
5.16: Вставка диэлектрика в конденсатор
Предположим, вы начали с двух пластин, разделенных вакуумом или воздухом, с разностью потенциалов на пластинах, а затем вставляете диэлектрический материал с диэлектрической проницаемостью \ (\ epsilon_0 \) между пластинами. тарелки. Меняется ли интенсивность поля или остается прежней? Если первое, оно увеличивается или уменьшается?
Ответ на эти вопросы
- зависит от того, имеете ли вы в виду поле \ (E \) или поле \ (D \);
- от того, являются ли пластины изолированными или они соединены с полюсами батареи .
Начнем с предположения, что пластины изолированные . См. Рисунок \ (V. \) 20.
\ (\ text {РИСУНОК V.20} \)
Пусть \ (Q \) будет зарядом на пластинах, а \ (\ sigma \) — поверхностной плотностью заряда. Они не изменяются введением диэлектрика. Закон Гаусса предусматривает, что \ (D = \ sigma \), так что это тоже не изменяется при введении диэлектрика. Первоначально электрическое поле было \ (E_1 = D / \ epsilon_0 \). После введения диэлектрика оно немного меньше, а именно \ (E_1 = D / \ epsilon \).
Примем потенциал нижней пластины равным нулю. До введения диэлектрика потенциал верхней пластины был \ (V_1 = \ sigma d / \ epsilon_0 \). После введения диэлектрика его немного меньше, а именно \ (V_1 = \ sigma d / \ epsilon \).
Почему электрическое поле \ (E \) меньше после введения диэлектрического материала? Это потому, что диэлектрический материал становится поляризованным на . В разделе 3.6 мы видели, как материя может поляризоваться. Либо молекулы с уже существующими дипольными моментами выравниваются с наложенным электрическим полем, либо, если у них нет постоянного дипольного момента или они не могут вращаться, дипольный момент может быть индуцирован в отдельных молекулах.В любом случае эффект выравнивания всех этих молекулярных диполей состоит в том, что на поверхности диэлектрического материала рядом с отрицательной пластиной имеется небольшой избыток положительного заряда, а на поверхности диэлектрика — небольшой избыток отрицательного заряда. материал рядом с положительной пластиной. Это создает электрическое поле, противоположное направлению приложенного поля, и, таким образом, общее электрическое поле несколько уменьшается.
До введения диэлектрического материала энергия, запасенная в конденсаторе, составляла \ (\ dfrac {1} {2} QV_1 \).После введения материала это будет \ (\ dfrac {1} {2} QV_2 \), что немного меньше. Таким образом, потребуется работа по удалению материала между пластинами. Пустой конденсатор будет иметь тенденцию всасывать материал, так же как заряженный стержень в главе 1 притягивает незаряженный пробковый шар.
Теперь предположим, что пластины подключены к батарее . (Рисунок \ (V. \) 21)
\ (\ text {РИСУНОК V.21} \)
На этот раз разность потенциалов остается постоянной, и, следовательно, поле \ (E \), которое это просто \ (V / d \).Но \ (D \) — поле увеличивается с \ (\ epsilon_0 E \) до \ (\ epsilon E \), и, следовательно, плотность поверхностного заряда на пластинах увеличивается. Эта дополнительная зарядка происходит от аккумулятора.
Емкость увеличивается с \ (\ dfrac {\ epsilon_0A} {d} \ text {до} \ dfrac {\ epsilon A} {d} \), а заряд, накопленный на пластинах, увеличивается с \ (Q_1 = \ dfrac { \ epsilon_0AV} {d} \ text {to} Q_2 \ dfrac {\ epsilon AV} {d} \). Энергия, запасенная в конденсаторе, увеличивается с \ (\ dfrac {1} {2} Q_1V \ text {до} \ dfrac {1} {2} Q_2V \).
Энергия, поставляемая батареей = энергия, сбрасываемая в конденсатор + энергия, необходимая для всасывания диэлектрического материала в конденсатор:
\ [(Q_2-Q_1) V = \ dfrac {1} {2} (Q_2- Q_1) V + \ dfrac {1} {2} (Q_2-Q_1) V. \ nonumber \]
Вам нужно будет выполнить работу по удалению материала с конденсатора; половина работы, которую вы выполняете, — это механическая работа, выполняемая при вытягивании материала; другая половина будет использоваться для зарядки аккумулятора.
В п. 5.15 Я изобрел один тип зарядного устройства. Теперь я собираюсь заработать состояние на изобретении зарядного устройства другого типа.
Пример 1 .
\ (\ text {РИСУНОК V.22} \)
Конденсатор состоит из двух квадратных пластин, каждая из которых имеет размеры \ (a \ times a \), разделение \ (d \), подключенных к батарее. . Между пластинами находится диэлектрическая среда с диэлектрической проницаемостью \ (\ epsilon \). Вытягиваю диэлектрическую среду со скоростью \ (\ dot x \). Рассчитайте ток в цепи при подзарядке аккумулятора.2 — (\ epsilon — \ epsilon_0) ax} {d} \ right] V. \ nonumber \]
Если диэлектрик перемещается со скоростью \ (\ dot x \), заряд, удерживаемый конденсатором, будет увеличиваться на коэффициент
\ [\ dot Q = \ dfrac {- (\ epsilon- \ epsilon_0) a \ dot xV} {d}. \ nonumber \]
(Это отрицательно, поэтому \ (Q \) уменьшается.) A Таким образом, ток такой величины течет по цепи по часовой стрелке в батарею. Вы должны убедиться, что выражение имеет правильные размеры для тока.
Пример 2.
\ (\ text {РИСУНОК V.23} \)
Конденсатор состоит из двух пластин, каждая площадью \ (A \), разделенных расстоянием \ (x \), подключенных к батарее EMF \ (V. \) Чашка опирается на нижнюю пластину. Чашка постепенно заполняется непроводящей жидкостью с диэлектрической проницаемостью \ (\ epsilon \), поверхность поднимается со скоростью \ (\ dot x \). Рассчитайте величину и направление тока в цепи.
Легко подсчитать, что, когда жидкость имеет глубину x , емкость конденсатора составляет
\ [C = \ dfrac {\ epsilon \ epsilon_0A} {\ epsilon d — (\ epsilon — \ epsilon_0 ) x} \ nonumber \]
, и тогда заряд, удерживаемый конденсатором, равен
\ [\ nonumber Q = \ dfrac {\ epsilon \ epsilon_0AV} {\ epsilon d — (\ epsilon- \ epsilon_0) x}.2} {C} $$
, где $ V $ — напряжение на конденсаторе, а $ Q $ — величина электрического заряда на каждой пластине.
Для случая, когда к конденсатору подключен источник постоянного напряжения (например, батарея), $ V $ фиксировано, и поэтому запасенная энергия пропорциональна емкости; накопленная энергия увеличивается на , когда вставляется диэлектрик (поскольку емкость увеличивается из-за диэлектрика).
Однако в случае, когда (заряженный) конденсатор отключен, $ Q $ фиксируется, и поэтому запасенная энергия составляет , обратно пропорционально емкости; накопленная энергия уменьшается на , когда вставляется диэлектрик.
Таким образом, на этом этапе мы можем сделать вывод, что направление силы на плиту отличается, поскольку «направление» изменения запасенной энергии отличается.
Но в случае, если батарея подключена, мы также должны учитывать изменение энергии батареи. Предположим, что после установки диэлектрика емкость увеличивается в $ \ beta \ gt 1 $:
$$ C ‘= \ beta C $$
Вспоминая $ Q = CV $ и что $ V $ фиксировано, мы имеем
$$ Q ‘= C’V = \ beta CV = \ beta Q $$
Работа, выполняемая аккумулятором при «накачивании» заряда $ (\ beta — 1) Q $ при постоянном напряжении $ V $, составляет
$$ W_ \ mathrm {BAT} = (\ beta — 1) QV $$
Изменение запасенной в конденсаторе энергии
$$ \ Delta W = \ frac {1} {2} \ left (C’V ^ 2 — CV ^ 2 \ right) = \ frac {1} {2} (\ beta — 1) CV ^ 2 = \ frac {1} {2} (\ beta — 1) QV $$
Таким образом, аккумулятор потерял вдвое больше энергии, чем получил конденсатор; изменение энергии системы
$$ \ Delta W_ \ mathrm {SYS} = — \ frac {1} {2} (\ beta — 1) QV $$
В случае изолированного заряженного конденсатора изменение энергии составляет
$$ \ Delta W = \ frac {1} {2} \ left (\ frac {Q ^ 2} {C ‘} — \ frac {Q ^ 2} {C} \ right) = \ frac {1} { 2} \ left (\ frac {1} {\ beta} — 1 \ right) QV = — \ frac {1} {2} \ left (\ frac {\ beta — 1} {\ beta} \ right) QV $ $
Таким образом, в обоих случаях система теряет энергию, и поэтому диэлектрическая плита притягивается в обоих случаях.
Электростатика — Сила на диэлектрик при вставке в заряженный конденсатор
Эта проблема эквивалентна отпусканию груза, который находится на конце нерастянутой вертикальной пружины.
Масса теряет потенциальную гравитационную энергию, в то же время приобретая упругую потенциальную энергию и кинетическую энергию.
Когда масса достигает положения статического равновесия, она имеет кинетическую энергию и, таким образом, выходит за пределы этого положения статического равновесия, чтобы в конечном итоге остановиться, когда потеря гравитационной потенциальной энергии равна приросту упругой потенциальной энергии.
При этом максимальном движении вниз на массу действует чистая восходящая сила, поэтому она начинает двигаться вверх, теряя упругую потенциальную энергию, в то же время приобретая гравитационную потенциальную энергию и кинетическую энергию.
Масса проходит через положение статического равновесия и продолжается до тех пор, пока не достигнет своего исходного положения с нерастянутой пружиной и массой в состоянии покоя.
Процесс повторяется, когда масса колеблется около положения статического равновесия.
В реальном мире присутствует трение, и поэтому масса совершает затухающее гармоническое движение, в конечном итоге останавливаясь в положении статического равновесия.
Система пружина-масса теперь имеет меньше механической энергии, чем была вначале (фактически вдвое меньше) из-за негативной работы, выполняемой над системой силами трения — выделяется тепло.
С конденсатором и диэлектриком происходит очень похожая вещь.
Начните с диэлектрика (такого же размера, как одна из пластин конденсатора) сразу за конденсатором и освободите диэлектрик.
На диэлектрик действует сила, которая втягивает его в конденсатор, и электрическая потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию диэлектрика.
Когда диэлектрик достигает положения статического равновесия, он обладает кинетической энергией и вылетает за пределы положения статического равновесия и в конечном итоге оказывается в состоянии покоя вне конденсатора на другой стороне от того места, где он начинался.
Хотя в состоянии покоя на диэлектрик действует сила, втягивающая его в конденсатор, и поэтому диэлектрик начинает двигаться в противоположном направлении, заканчивая покоем в своей начальной точке.
Если не игнорировать процесс диссипации, то диэлектрик будет совершать движение, в результате которого он, наконец, будет находиться в состоянии покоя в конденсаторе — положении статического равновесия.
В целом диэлектрический конденсатор (и, возможно, аккумулятор) терял бы электрическую энергию и выделял бы тепло.
Когда вы вычисляете силу, действующую на диэлектрик, вы можете делать это, игнорируя диссипативные процессы и позволяя диэлектрику сместиться из своего текущего положения на небольшое расстояние.2} \ frac {dC} {dx} $.
Зная выражение для $ C $ через $ x $, можно найти силу $ F $.
Сохранение энергии использовалось при отсутствии каких-либо диссипативных процессов, сил трения и потерь внутри диэлектрика при изменении его поляризации.
Конденсаторы и вычисления | Конденсаторы
Конденсаторы не обладают стабильным «сопротивлением», как проводники. Однако существует определенная математическая зависимость между напряжением и током конденсатора, а именно:
Строчная буква «i» обозначает мгновенный ток , что означает величину тока в определенный момент времени.Это контрастирует с постоянным током или средним током (заглавная буква «I») в течение неопределенного периода времени. Выражение «dv / dt» заимствовано из расчетов, означающее мгновенную скорость изменения напряжения во времени или скорость изменения напряжения (вольт в секунду увеличивается или уменьшается) в определенный момент времени, в тот же конкретный момент в время, в которое отсчитывается мгновенный ток. По какой-то причине для обозначения мгновенного напряжения обычно используется буква v , а не буква e .Однако было бы неправильно вместо этого выразить мгновенную скорость изменения напряжения как «de / dt».
В этом уравнении мы видим нечто новое для нашего опыта работы с электрическими цепями: переменную , время . При связывании величин напряжения, тока и сопротивления с резистором не имеет значения, имеем ли мы дело с измерениями, выполненными в течение неопределенного периода времени (E = IR; V = IR) или в определенный момент времени. время (e = ir; v = ir). Верна та же основная формула, потому что время не имеет отношения к напряжению, току и сопротивлению в таком компоненте, как резистор.
В конденсаторе, однако, время является важной переменной, потому что ток связан с тем, как быстро и напряжение изменяется с течением времени. Чтобы полностью понять это, может потребоваться несколько иллюстраций. Предположим, мы должны были подключить конденсатор к источнику переменного напряжения, состоящему из потенциометра и батареи:
Если механизм потенциометра остается в одном положении (стеклоочиститель неподвижен), вольтметр, подключенный к конденсатору, будет регистрировать постоянное (неизменное) напряжение, а амперметр будет регистрировать 0 ампер.В этом сценарии мгновенная скорость изменения напряжения (dv / dt) равна нулю, потому что напряжение не меняется. Уравнение говорит нам, что при изменении dv / dt на 0 вольт в секунду мгновенные токи (i) должны быть нулевыми. С физической точки зрения, без изменения напряжения, нет необходимости в каком-либо движении электронов для добавления или вычитания заряда с пластин конденсатора, и, следовательно, не будет тока.
Теперь, если стеклоочиститель потенциометра перемещается медленно и устойчиво в направлении «вверх», на конденсатор будет постепенно прикладываться большее напряжение.Таким образом, показание вольтметра будет медленно увеличиваться:
Если мы предположим, что стеклоочиститель потенциометра перемещается так, что скорость увеличения напряжения на конденсаторе является постоянной (например, напряжение увеличивается с постоянной скоростью 2 вольта в секунду), член dv / dt формулы будет фиксированным значением. Согласно уравнению, это фиксированное значение dv / dt, умноженное на емкость конденсатора в Фарадах (также фиксированную), дает фиксированный ток некоторой величины.С физической точки зрения увеличение напряжения на конденсаторе требует увеличения разности зарядов между пластинами. Таким образом, для медленного, устойчивого увеличения напряжения, должна быть медленная, устойчивая скорость накопления заряда в конденсаторе, что равносильно медленному, устойчивому течению тока. В этом сценарии конденсатор заряжается и действует как нагрузка , при этом ток входит в положительную пластину и выходит из отрицательной пластины, поскольку конденсатор накапливает энергию в электрическом поле.
Если потенциометр перемещать в том же направлении, но с большей скоростью, скорость изменения напряжения (dv / dt) будет больше, как и ток конденсатора:
Когда студенты-математики впервые изучают исчисление, они начинают с изучения концепции скоростей изменения для различных математических функций. Производная , которая является первым и наиболее элементарным принципом исчисления, является выражением скорости изменения одной переменной в терминах другой.Студенты, изучающие математику, должны усвоить этот принцип при изучении абстрактных уравнений. Вы можете усвоить этот принцип, изучая что-то, что может вас заинтересовать: электрические цепи!
Чтобы выразить эту взаимосвязь между напряжением и током в конденсаторе в расчетных терминах, ток через конденсатор представляет собой производную напряжения на конденсаторе по времени. Или, говоря проще, ток конденсатора прямо пропорционален тому, насколько быстро изменяется напряжение на нем.В этой схеме, где напряжение конденсатора устанавливается положением поворотной ручки на потенциометре, мы можем сказать, что ток конденсатора прямо пропорционален тому, насколько быстро мы поворачиваем ручку.
Если бы мы перемещали дворник потенциометра в том же направлении, что и раньше («вверх»), но с разной скоростью, мы получили бы графики, которые выглядели бы следующим образом:
Обратите внимание, что в любой данный момент времени ток конденсатора пропорционален скорости изменения или крутизне графика напряжения конденсатора.Когда линия графика напряжения быстро растет (крутой наклон), ток также будет большим. Там, где график напряжения имеет небольшой наклон, ток небольшой. В одном месте графика напряжения, где оно выравнивается (нулевой наклон, представляющий период времени, когда потенциометр не двигался), ток падает до нуля.
Если бы мы переместили стеклоочиститель потенциометра «вниз», напряжение конденсатора уменьшилось бы, , а не увеличилось бы. Опять же, конденсатор будет реагировать на это изменение напряжения, создавая ток, но на этот раз ток будет в противоположном направлении.Уменьшение напряжения на конденсаторе требует уменьшения разницы зарядов между пластинами конденсатора, и это может произойти только в том случае, если направление тока будет обратным, когда конденсатор будет разряжаться, а не заряжаться. В этом состоянии разряда, когда ток выходит из положительной пластины и входит в отрицательную пластину, конденсатор будет действовать как источник , как батарея, передавая свою накопленную энергию остальной части схемы.
Опять же, величина тока через конденсатор прямо пропорциональна скорости изменения напряжения на нем.Единственная разница между эффектами уменьшения напряжения и увеличения напряжения заключается в направлении потока тока. При одинаковой скорости изменения напряжения с течением времени, увеличения или уменьшения, величина тока (в амперах) будет одинаковой. Математически убывающая скорость изменения напряжения выражается как отрицательной величиной dv / dt. Следуя формуле i = C (dv / dt), это приведет к тому, что текущая цифра (i) также будет иметь отрицательный знак, указывая направление потока, соответствующее разряду конденсатора.
СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:
Почему в конденсаторах используется диэлектрический материал?
Диэлектрики — это в основном изоляторы, материалы, плохо проводящие электрический ток. В отличие от свободных электронов в проводнике, его электроны привязаны к его атомам. Следовательно, через него не может протекать ток.
Такому материалу нет места в проводящих устройствах, если, конечно, он не используется для самоизоляции. Однако если вы думаете, что инженеры презирают диэлектрики, вы сильно ошибаетесь.На самом деле диэлектрики так же широко распространены, как и транзисторы. Между каждым конденсатором зажат диэлектрик, те же самые конденсаторы, без которых ваш сенсорный экран был бы просто листом стекла. Но как изолятор повышает эффективность конденсатора?
Набор конденсаторов в ассортименте
Сначала нам нужно понять, как работает конденсатор.
Конденсатор
Конденсатор — это устройство, состоящее из двух параллельных металлических пластин, расположенных очень близко друг к другу.Основная задача конденсатора — хранить заряд. Позже заряд может быть выпущен для управления другими цепями. Это свойство делает его очень полезным в таких устройствах, как инверторы. Однако перед тем, как выпустить заряд, он должен сначала получить его.
Конденсатор заряжается путем подключения его пластин к клеммам аккумулятора. Поскольку металлы — это море свободных электронов, когда электроны, исходящие от отрицательного вывода, достигают металла, они сильно отталкивают электроны на его поверхности.Сила отталкивания нейтрализует силу, действующую на электроны со стороны батареи, предотвращая их накопление на пластине.
Электроны, выходящие из отрицательного вывода, достигают металла, где они яростно отталкивают электроны на его поверхности, нейтрализуя силу, действующую на электроны со стороны батареи.
Дополнительные электроны можно было бы разместить, если бы они каким-то образом были привлечены силой, большей, чем сила отталкивания. Это достигается размещением параллельно ей другой металлической пластины.Параллельная пластина подключается к положительному полюсу батареи. В этот момент положительный вывод притягивает электроны от пластины, к которой он подключен, делая ее положительно заряженной.
При размещении другой параллельной металлической пластины размещаются дополнительные электроны.
Эта положительно заряженная пластина теперь будет обеспечивать желаемую силу притяжения, что означает, что она будет притягивать лишние электроны, передаваемые отрицательной клеммой. Таким образом, конденсатор будет накапливать заряд.Этот заряд на пластине можно использовать для управления другой схемой в отсутствие батареи, просто подключив провода к отрицательной и положительной пластинам, как обычно, к двум клеммам батареи.
Почему диэлектрики увеличивают емкость
Хотя атомы в диэлектрике не могут быть ионизированы для генерации тока, они, безусловно, могут быть поляризованы. Когда кто-то подводит отрицательно заряженный объект к диэлектрику, электроны в его атомах отталкиваются от него. Это накапливает чистый положительный заряд на стороне диэлектрика, обращенной к объекту, и, следовательно, чистый отрицательный заряд на противоположной стороне.
Теперь, поскольку армия положительных зарядов обращена к отрицательной пластине, электроны на пластине теперь связаны с пластиной еще сильнее. Кроме того, поскольку вторая пластина обращена к электронам, электроны на пластине теперь отталкиваются с большей эффективностью. Это заставит первую пластину накапливать еще большее количество электронов, что увеличивает общую емкость!
Емкость определяется отношением площади поперечного сечения пластин к расстоянию между ними.Емкость увеличится, если мы увеличим поперечное сечение пластины по той очевидной причине, что большая пластина может вместить больше зарядов. Емкость уменьшается с увеличением расстояния между пластинами по той простой причине, что увеличение расстояния ослабляет силы притяжения, которые заманивают и связывают электроны со второй пластиной.
Однако мы только что обнаружили, что емкость также является прямой функцией способности среды между пластинами сопротивляться ионизации.Мера этой способности определяется ее диэлектрической проницаемостью. Таким образом, емкость равна отношению поперечного сечения пластин к расстоянию между ними, умноженному на диэлектрическую проницаемость среды между ними.
Статьи по теме
Статьи по теме
В заключение, хороший диэлектрик — это не просто изолятор, а материал, который отказывается ионизоваться любой ценой. Они также гарантируют, что пластины всегда разделены, тем самым предотвращая возможность короткого замыкания.Еще лучший диэлектрик также прочен и способен работать при более высоких температурах.
2.7 Энергия в конденсаторах
Энергия в конденсаторах
Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использовал дефибриллятор, чтобы пропустить электрический ток через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться (см. Рис. 2.29). Часто реалистичный в деталях, человек, применяющий электрошок, просит другого человека «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, передаваемая дефибриллятором, накапливается в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации.Часто используются единицы СИ — джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например в некоторых портативных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов (см. Рис. 2.29). Конденсаторы также используются для питания импульсных ламп на камерах.
Рис. 2.29. Энергия, накопленная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжены. (Кучарек, Wikimedia Commons)
Энергия, запасенная в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию, и, таким образом, она связана с размером заряда QQ 12 {Q} {} и напряжением VV размером 12 {V} {} на конденсаторе.Мы должны быть осторожны при применении уравнения для электрической потенциальной энергии ΔPE = qΔVΔPE = qΔV размером 12 {? «PE» = q? V} {} к конденсатору. Помните, что ΔPEΔPE размером 12 {? «PE»} {} — это потенциальная энергия заряда qq размером 12 {q} {} , проходящего через напряжение ΔV.ΔV. размер 12 {? V} {} Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения ΔV = 0, ΔV = 0, размер 12 {? V = 0} {}, поскольку конденсатор имеет нулевое напряжение в незаряженном состоянии.Последний заряд, помещенный на конденсатор, испытывает ΔV = V, ΔV = V, размер 12 {? V = V} {}, поскольку теперь на конденсаторе имеется полное напряжение VV размером 12 {V} {}. Среднее напряжение на конденсаторе во время процесса зарядки составляет В / 2, В / 2, размер 12 {V / 2} {}, поэтому среднее напряжение, испытываемое при полной зарядке qq, размер 12 {q} {} равно В. /2.V/2. размер 12 {V / 2} {} Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе Ecap, Ecap, размер 12 {E rSub {size 8 {«cap»}}} {} составляет
2.74 Ecap = QV2, Ecap = QV2, размер 12 {E rSub {size 8 {«cap»}} = Q {{V} over {2}}} {}, где QQ размером 12 {Q} {} — это заряд конденсатора с приложенным напряжением VV размером 12 {V} {}.Обратите внимание, что это не QV, QV, размер 12 {ital «QV»} {}, а QV / 2.QV / 2. размер 12 {ital «QV» / 2} {} Заряд и напряжение связаны с емкостью CC конденсатора соотношением Q = CV, Q = CV, размером 12 {Q = ital «CV»} {} и поэтому выражение для EcapEcap размером 12 {E rSub {size 8 {«cap»}}} {} можно алгебраически преобразовать в три эквивалентных выражения
2,75 Ecap = QV2 = CV22 = Q22C, Ecap = QV2 = CV22 = Q22C, размер 12 {E rSub {size 8 {«cap»}} = {{ital «QV»} больше {2}} = {{ital «CV «rSup {размер 8 {2}}} больше {2}} = {{Q rSup {размер 8 {2}}} больше {2C}}} {}, где размер QQ 12 {Q} {} — это заряд, а размер VV 12 {V} {} — напряжение на конденсаторе C.C. размер 12 {C} {} Энергия в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и емкости в фарадах.
Энергия, запасенная в конденсаторах
Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть выражена тремя способами:
2,76 Ecap = QV2 = CV22 = Q22C, Ecap = QV2 = CV22 = Q22C, размер 12 {E rSub {size 8 {«cap»}} = {{ital «QV»} больше {2}} = {{ital «CV «rSup {размер 8 {2}}} больше {2}} = {{Q rSup {размер 8 {2}}} больше {2C}}} {}, где размер QQ 12 {Q} {} — это заряд, размер VV 12 {V} {} — напряжение, а размер CC 12 {C} {} — емкость конденсатора.Энергия выражается в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и емкости в фарадах. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, — это внутренняя потенциальная энергия.
Подключение: точечные заряды и конденсаторы
Напомним, что мы смогли вычислить запасенную потенциальную энергию конфигурации точечных зарядов и то, как энергия изменилась при изменении конфигурации в разделе «Применение научных практик: работа и потенциальная энергия в точечных зарядах». Поскольку в конечном итоге все заряды в конденсаторе являются точечными, мы можем сделать то же самое с конденсаторами.Однако мы записываем это в терминах макроскопических величин полного заряда, напряжения и емкости; следовательно, уравнение (19.76).
Например, рассмотрим конденсатор с параллельными пластинами с переменным расстоянием между пластинами, подключенный к батарее фиксированного напряжения. Когда вы сдвигаете пластины ближе друг к другу, напряжение все равно не меняется. Однако это увеличивает емкость, и, следовательно, внутренняя энергия, запасенная в этой системе — конденсаторе — увеличивается. Оказывается, увеличение емкости при фиксированном напряжении приводит к увеличению заряда.Работа, которую вы проделали, сближая пластины, в конечном итоге пошла на перемещение большего количества электронов от положительной пластины к отрицательной.
В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору лопастей на груди человека может быть спасением. Инфаркт у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сердцебиения — фибрилляции сердца или желудочков. Применение сильного разряда электрической энергии может прекратить аритмию и позволить кардиостимулятору тела вернуться к нормальному режиму.Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа сердечного ритма пациента. Автоматические внешние дефибрилляторы (AED) можно найти во многих общественных местах (рис. 2.30). Они предназначены для использования непрофессионалами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. Во многих случаях перед использованием АВД рекомендуется СЛР.
Рис. 2.30. Автоматические внешние дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах.Эти портативные устройства предоставляют устные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (Оуайн Дэвис, Wikimedia Commons)
Пример 2.11 Емкость дефибриллятора сердца
Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 102Дж4,00 × 102Дж энергии за счет разряда конденсатора первоначально при 1,00 × 104В и 1,00 × 104В. Какая у него емкость?
Стратегия
Нам дают EcapEcap размер 12 {E rSub {size 8 {«cap»}}} {} и V, V, размер 12 {V} {}, и нас просят найти емкость C.C. size 12 {C} {} Из трех выражений в уравнении для Ecap, Ecap, size 12 {E rSub {size 8 {«cap»}}} {} наиболее удобным соотношением является
2.77 Ecap = CV22.Ecap = CV22. размер 12 {E rSub {size 8 {«cap»}} = {{ital «CV» rSup {size 8 {2}}} больше {2}}} {}Решение
Решение этого выражения для размера CC 12 {C} {} и ввод данных значений дает
2,78 C = 2EcapV2 = 2 (4,00 × 102Дж) (1,00 × 104В) 2 = 8,00 × 10–6F = 8,00 мкФ.C = 2EcapV2 = 2 (4,00 × 102Дж) (1,00 × 104В) 2 = 8.00 × 10–6F = 8,00 мкФ. Выравнивание {stack {size 12 {C = {{2E rSub {size 8 {«cap»}}} больше {V rSup {size 8 {2}}}} = {{«800) «» J «} больше {\ (1». «» 00 «´» 10 «rSup {размер 8 {4}}» V «\) rSup {size 8 {2}}}} = 8″. » «00» ´ «10» rSup {размер 8 {-6}} «F»} {} # «= 8» «.» «00» мФ «.» {}}} {}Обсуждение
Это довольно большая, но управляемая емкость при 1,00 × 104В и 1,00 × 104В.
8.3 Энергия, накопленная в конденсаторе — Университетская физика, Том 2
Задачи обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Объясните, как энергия хранится в конденсаторе
- Использование соотношений энергии для определения энергии, запасенной в конденсаторной сети
Большинство из нас видели, как медицинский персонал использует дефибриллятор, чтобы пропустить электрический ток через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться.Часто реалистичный в деталях, человек, применяющий электрошок, просит другого человека «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, передаваемая дефибриллятором, накапливается в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ — джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике для подачи энергии при зарядке аккумуляторов (рис. 8.15). Конденсаторы также используются для питания импульсных ламп на камерах.
Фигура 8,15 Конденсаторы на печатной плате электронного устройства следуют соглашению о маркировке, при котором каждый из них обозначается кодом, начинающимся с буквы «C.(Источник: Уинделл Оскей)
Энергия UCUC, хранимая в конденсаторе, является электростатической потенциальной энергией и, таким образом, связана с зарядом Q и напряжением В между пластинами конденсатора. Заряженный конденсатор накапливает энергию в электрическом поле между пластинами. По мере зарядки конденсатора нарастает электрическое поле. Когда заряженный конденсатор отсоединяется от батареи, его энергия остается в поле в пространстве между пластинами.
Чтобы понять, как можно выразить эту энергию (в терминах Q и V ), рассмотрим заряженный пустой конденсатор с параллельными пластинами; то есть конденсатор без диэлектрика, но с вакуумом между пластинами.Пространство между его пластинами имеет объем Ad и заполнено однородным электростатическим полем E . Полная энергия UCUC конденсатора содержится в этом пространстве. Плотность энергии uEuE в этом пространстве просто UCUC, деленная на объем Ad . Если мы знаем плотность энергии, ее можно найти как UC = uE (Ad) UC = uE (Ad). В книге «Электромагнитные волны» (после завершения изучения уравнений Максвелла) мы узнаем, что плотность энергии uEuE в области свободного пространства, занятой электрическим полем E , зависит только от величины поля и составляет
uE = 12ε0E2.uE = 12ε0E2.8.9
Если мы умножим плотность энергии на объем между пластинами, мы получим количество энергии, хранящейся между пластинами конденсатора с параллельными пластинами: UC = uE (Ad) = 12ε0E2Ad = 12ε0V2d2Ad = 12V2ε0Ad = 12V2CUC = uE (Ad) = 12ε0E2Ad = 12ε0V2d2Ad = 12В2ε0Ad = 12В2C.
В этом выводе мы использовали тот факт, что электрическое поле между пластинами однородно, так что E = V / dE = V / d и C = ε0A / d.C = ε0A / d. Поскольку C = Q / VC = Q / V, мы можем выразить этот результат в других эквивалентных формах:
UC = 12V2C = 12Q2C = 12QV.UC = 12V2C = 12Q2C = 12QV.8.10
Выражение в уравнении 8.10 для энергии, запасенной в конденсаторе с параллельными пластинами, обычно справедливо для всех типов конденсаторов. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим любой незаряженный конденсатор (не обязательно с параллельными пластинами). В какой-то момент мы подключаем его к батарее, придавая ему разность потенциалов V = q / CV = q / C между пластинами. Изначально заряд на пластинах Q = 0.Q = 0. По мере зарядки конденсатора заряд постепенно накапливается на его пластинах и через некоторое время достигает значения Q .Чтобы переместить бесконечно малый заряд dq с отрицательной пластины на положительную (от более низкого к более высокому потенциалу), объем работы dW , который необходимо выполнить на dq , равен dW = Vdq = qCdqdW = Vdq = qCdq.
Эта работа становится энергией, запасенной в электрическом поле конденсатора. Чтобы зарядить конденсатор до заряда Q , требуется общая работа
. W = ∫0W (Q) dW = ∫0QqCdq = 12Q2C. W = ∫0W (Q) dW = ∫0QqCdq = 12Q2C.Поскольку геометрия конденсатора не указана, это уравнение справедливо для любого типа конденсатора.Общая работа Вт, , необходимая для зарядки конденсатора, представляет собой запасенную в нем электрическую потенциальную энергию UCUC, или UC = WUC = W. Когда заряд выражается в кулонах, потенциал выражается в вольтах, а емкость выражается в фарадах, это соотношение дает энергию в джоулях.
Зная, что энергия, запасенная в конденсаторе, равна UC = Q2 / (2C) UC = Q2 / (2C), теперь мы можем найти плотность энергии uEuE, накопленную в вакууме между пластинами заряженного конденсатора с параллельными пластинами. Нам просто нужно разделить UCUC на объем Ad пространства между его пластинами и учесть, что для конденсатора с параллельными пластинами E = σ / ε0E = σ / ε0 и C = ε0A / dC = ε0A / d .Следовательно, получаем
uE = UCAd = 12Q2C1Ad = 12Q2ε0A / d1Ad = 121ε0 (QA) 2 = σ22ε0 = (Eε0) 22ε0 = ε02E2.uE = UCAd = 12Q2C1Ad = 12Q2ε0A / d1Ad = 121ε0 (QA) 2 = σ22ε0ε0 = (Eε0)Мы видим, что это выражение для плотности энергии, запасенной в конденсаторе с параллельными пластинами, соответствует общему соотношению, выраженному в уравнении 8.9. Мы могли бы повторить этот расчет либо для сферического конденсатора, либо для цилиндрического конденсатора — или для других конденсаторов — и во всех случаях мы бы получили общее соотношение, заданное уравнением 8.9.
Пример 8,8
Энергия, запасенная в конденсаторе
Рассчитайте энергию, запасенную в конденсаторной сети на рис. 8.14 (a), когда конденсаторы полностью заряжены и когда емкости составляют C1 = 12,0 мкФ, C2 = 2,0 мкФ, C1 = 12,0 мкФ, C2 = 2,0 мкФ и C3 = 4,0 мкФ. , C3 = 4.0 мкФ соответственно.Стратегия
Мы используем уравнение 8.10, чтобы найти энергию U1U1, U2U2 и U3U3, хранящуюся в конденсаторах 1, 2 и 3 соответственно. Полная энергия — это сумма всех этих энергий.Решение
Отождествляем C1 = 12.0 мкФК1 = 12,0 мкФ и V1 = 4,0 мкФ, V1 = 4,0 В, C2 = 2,0 мкФК2 = 2,0 мкФ и V2 = 8,0VV2 = 8,0 В, C3 = 4,0 мкФК3 = 4,0 мкФ и V3 = 8,0 В. V3 = 8,0 В. Энергии, хранящиеся в этих конденсаторах, равны U1 = 12C1V12 = 12 (12,0 мкФ) (4,0 В) 2 = 96 мкДж, U2 = 12C2V22 = 12 (2,0 мкФ) (8,0 В) 2 = 64 мкДж, U3 = 12C3V32 = 12 (4,0 мкФ) (8,0 В) 2 = 130 мкДж .U1 = 12C1V12 = 12 (12,0 мкФ) (4,0 В) 2 = 96 мкДж, U2 = 12C2V22 = 12 (2,0 мкФ) (8,0 В) 2 = 64 мкДж, U3 = 12C3V32 = 12 (4,0 мкФ) (8,0 В) 2 = 130 мкДж.Общее количество энергии, хранящейся в этой сети, составляет
. UC = U1 + U2 + U3 = 96 мкДж + 64 мкДж + 130 мкДж = 0,29 мДж. UC = U1 + U2 + U3 = 96 мкДж + 64 мкДж + 130 мкДж = 0,29 мДж.Значение
Мы можем проверить этот результат, посчитав энергию, запасенную в одиночном 4.Конденсатор 0 мкФ 4,0 мкФ, который эквивалентен всей сети. Напряжение в сети составляет 12,0 В. Полная энергия, полученная таким образом, согласуется с нашим ранее полученным результатом: UC = 12CV2 = 12 (4,0 мкФ) (12,0 В) 2 = 0,29 мДжУК = 12CV2 = 12 (4,0 мкФ) (12,0 мкФ). V) 2 = 0,29 мДж.Проверьте свое понимание 8,6
Проверьте свое понимание Разность потенциалов на конденсаторе емкостью 5,0 пФ составляет 0,40 В. (a) Какая энергия хранится в этом конденсаторе? (b) Теперь разность потенциалов увеличена до 1.20 В. Во сколько раз увеличивается запасенная энергия?
При неотложной сердечной недостаточности портативное электронное устройство, известное как автоматический внешний дефибриллятор (AED), может быть спасением. Дефибриллятор (рис. 8.16) подает большой заряд в виде короткого импульса или разряда в сердце человека, чтобы исправить нарушение сердечного ритма (аритмию). Сердечный приступ может возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сердцебиения, называемого фибрилляцией сердца или желудочков. Применение большого разряда электрической энергии может прекратить аритмию и позволить естественному кардиостимулятору организма вернуться к своему нормальному ритму.Сегодня машины скорой помощи носят с собой AED. AED также можно найти во многих общественных местах. Они предназначены для использования непрофессионалами. Устройство автоматически диагностирует сердечный ритм пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. Во многих случаях перед использованием дефибриллятора рекомендуется сердечно-легочная реанимация.
Фигура 8,16 Автоматические внешние дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства предоставляют устные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом.(кредит: Оуайн Дэвис)
