суть явления, закон Фарадея, формулы

Электромагнитная индукция — это очень важное физическое явление, используемое в работе многих устройств, таких как трансформатор, генератор переменного напряжения, индукционная плита. Оно также имело большое теоретическое значение — привело к открытию электромагнитной волны.

Фарадея, первооткрывателя явления электромагнитной индукции, посетил в своей лаборатории министр финансов Великобритании и спросил:

• » Какую пользу человечество получит от вашего исследования? «

Фарадей ответил:

• » Трудно судить, но я уверен, что вы будете собирать с этого налоги. «

Он не ошибся — НДС в той же Великобритании добавляется к цене электроэнергии, поставляемой в дом.

Приведенный выше список применений, хотя и неполный, впечатляет. Они, безусловно, присутствуют в нашей жизни и являются инженерными разработками явления электромагнитной индукции.

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

В общем смысле явление электромагнитное индукции заключается в генерации электрического тока с помощью магнитного поля.

Скажем точнее, явление электромагнитной индукции заключается в образовании электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике в результате изменения потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, охватывающую проводник. В замкнутой цепи электродвижущая сила (ЭДС) вызывает протекание электрического тока.

В приведенном выше определении явления могут быть неясными два понятия — ЭДС индукции и магнитный поток.

ЭДС индукции.

Абсолютная величина электродвижущей силы ( ЭДС индукции с символом ε_инд ) есть работа внешней силы A_z, которая вызывает перемещение единичного заряда по цепи. Следовательно: | ε_инд | = A_z / q .

Как видите, в определении мы использовали абсолютное значение ЭДС индукции. Это потому, что оно может быть отрицательным, при определенных ситуациях. С другой стороны, работа внешних сил, согласно принципу сохранения энергии, всегда, при генерации электрического тока, должна быть положительной.

Определение потока магнитной индукции.

Поток магнитной индукции B через поверхность S называется скалярным произведением векторов B и S: dФ = B * S * cos α , где α — угол между двумя векторами, а S — вектор, перпендикулярный поверхности S с величиной, равной площади этой поверхности.

Магнитный поток будет меняться при изменении любой величины, входящей в формулу — площади поверхности, значения магнитной индукции, угла между площадью поверхности и вектором индукции — при сохранении постоянства остальных переменных. Конечно, все эти величины могут изменяться одновременно, но таким образом, что их произведение не остается постоянным.

О том, что электрический ток является источником магнитного поля, было известно с 1820 года (работа Орстеда). Фарадей задался вопросом, не верно ли и обратное — не может ли магнитное поле быть источником (причиной) электрического тока. Однако дело оказалось не таким простым. Только в 1831 году ученый наблюдал это явление при определенных особых обстоятельствах. Оказалось, что при стабильных условиях электрический ток не возникает.

Почему это происходит? Даже в очень сильном, но постоянном во времени магнитном поле электрический ток не будет течь в замкнутой цепи «сам по себе». Он течет только тогда, когда мы соответствующим образом перемещаем контур или изменяем магнитное поле, в котором находится контур.

Когда Фарадей обратил внимание на условия, при которых в присутствии магнитного поля возникает электрический ток, он провел десятки экспериментов, которые обобщил и из которых сделал количественные выводы в виде закона электромагнитной индукции. Мы не будем здесь говорить об этом законе, а сосредоточимся только на сути явления электромагнитной индукции. Мы попытаемся увидеть двойственность этого явления, т.е. то, что оно имеет две разновидности, и ответить на вопрос, почему электрический ток течет при определенных условиях.

Мы рассмотрим, какие силы вызывают индукционный ток, т.е. какие силы действуют на свободные заряды в проводнике, заставляя их двигаться.

Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1).

Справа находится аккумулятор, питающий меньшую из двух катушек (A), которая создает магнитное поле. Когда эта катушка находится в состоянии покоя, индукционный ток не наблюдается. Однако если переместить его внутрь большей катушки (B), переменный магнитный поток индуцирует в ней ток. Мы обнаруживаем это, наблюдая за колебаниями стрелки гальванометра (G) слева.

Рис. 1. Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1). Источник: J. Lambert [Public domain], Wikimedia Commons)

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Явление электромагнитной индукции описывается законом Фарадея, первооткрывателя и исследователя этого явления.

Представьте себе простейший контур с подвижной стороной, помещенный в магнитное поле так, чтобы поверхность контура была перпендикулярна линиям магнитного поля (рис. 2.).

Рис. 2. Контур с подвижной стороной (перекладиной)

Мы перемещаем контур со скоростью v вправо. Это изменяет поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охватываемую контуром, обозначенным на рисунке более темным цветом.

Вспоминая определение магнитного потока индукции, мы можем понять, почему изменяется поток Ф_B (рис. 2) — потому что, значение площади S поверхности увеличивается .

Вследствие изменения потока магнитной индукции в рассматриваемой цепи возникнет электродвижущая сила индукции и, следовательно, потечет электрический ток.

Рис. 3. Внешняя сила F_z уравновешивает электродинамическую силу F_ed , действующую на контур, движущийся с постоянной скоростью v

В рассматриваемом нами случае легко вычислить работу внешней силы, предполагая постоянную скорость движения контура. Внешняя сила F_z действует в соответствии со смещением контура (и вектором скорости) и в любой момент уравновешивает электродинамическую силу (силу Ампера) F_ed, действующую в противоположном направлении (рис. 3.). Согласно определению работы A_z = F * Δx где Δx — смещение контура во времени Δt.

Величина силы F_z равна величине электродинамической силы (силе Ампера) F_ed, действующей на контур. Поэтому A_z = I * L * B * Δx, где — I сила индукционного тока, протекающего в цепи (и в контуре), L — длина контура (той части, где протекает электрический ток), B — величина магнитной индукции. Давайте введем наше выражение в определение ЭДС индукции. Зная, что q = I * Δt, получаем:

| ε_инд | = A_z / q = I * L * B * Δx / I * Δt = B * L * Δx / Δt = B * ΔS / Δt = dФ_B / dt.

Мы получили интересный результат. Абсолютное значение ЭДС индукции равно скорости изменения потока магнитной индукции.

В рассматриваемом здесь случае поток магнитной индукции изменяется равномерно во времени. В общем случае это совсем не обязательно. Вот почему мы пишем: ε_инд = ΔФ_B / Δt , где Δt → 0, который в сокращенном виде записывается как dФ_B / dt . Это производная магнитного потока по времени.

Хотя наш вывод формулы относится к одному примеру, оказывается, что выведенное отношение является общим. Необходимо сделать лишь небольшую поправку. Это знак минус, который связан с определенной условностью и принципом сохранения энергии.

Таким образом, закон электромагнитной индукции Фарадея записывается следующим образом: ε_инд = — dФ_B / dt и формулируется так:

Для любого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятой со знаком минус.

Википедия

Знак «минус» означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт отражён в правиле Ленца.

Этот закон верен независимо от того, как изменяется поток магнитного поля; когда изменение вызвано относительным движением источника магнитного поля и контура, или когда движения вообще нет, но значение магнитной индукции меняется.

Закон Фарадея — это универсальный, всеобъемлющий и полный математический отчет о явлении электромагнитной индукции.

Вернемся на мгновение к нашему примеру и отметим, что скорость изменения потока, а значит и абсолютное значение ЭДС индукции, в данном случае равна произведению B*L*v. Это следует из ранее написанных соотношений, а именно:

| ε_инд | = A_z / q = I * L * B * Δx / I * Δt = B * L * Δx / Δt = B * L * ( Δx / Δt ) = B * L * v .

Правило Ленца.

Правило Ленца позволяет быстро и легко определить направление индукционного тока. Это действительно одна из форм принципа сохранения энергии. Правило гласит, что индукционный ток, наведенный в проводнике под действием переменного потока магнитной индукции, всегда имеет такое направление, что магнитное поле, создаваемое этим индукционным током, противодействует причине (т.е. изменению потока магнитного поля), которая его вызвала.

Пример задачи

Дано:

Контур в форме квадрата со стороной d = 0,5 м «втягивается» с постоянной скоростью v = 4 м/с в область однородного магнитного поля, величина индукции которого B = 1 Тл (см. рис. 4). Электрическое сопротивление цепи равно R = 2 Ом.

Рис. 4. Пример задачи по электростатической индукции

Нам нужно найти ответы на следующие вопросы:

a) Когда (в какой момент/моменты) в рамке будет протекать электрический ток?

б) Определите направление этого электрического тока.

(в) Вычислите значение силы, действующей на рамку при ее перемещении в соответствии с направлением вектора скорости. Предположите отсутствие механического сопротивления движению.

Решение.

(a) Индукционный ток протекает при изменении потока магнитной индукции через поверхность, охваченную контуром. В ситуации, показанной на рисунке 4, магнитный поток равен нулю и будет оставаться таковым до тех пор, пока правый край контура не коснется границы области магнитного поля. Затем, по мере движения контура, он будет все больше и больше заполняться магнитным полем — магнитный поток будет увеличиваться. Поэтому выполняется условие электромагнитной индукции, т. е. начинает протекать индукционный ток. Как долго? Это легко вычислить, поскольку движение рамы равномерно:

t = d / v = 0,5 / 2 = 0,25 секунд

Ток будет течь до тех пор, пока весь квадрат не войдет в магнитное поле. Тогда поток будет ненулевым, но больше не будет меняться.

б) Воспользуемся правилом Ленца. Мы уже заметили, что поток магнитной индукции при «втягивании» контура в магнитное поле увеличивается. Поэтому индукционный ток будет протекать в таком направлении, чтобы противодействовать увеличению потока.

Магнитное поле, создаваемое индукционным током с вектором индукции B_инд, будет противоположно вектору B.

Таким образом, вектор B_инд направлен в нашу сторону. Если расположить таким образом большой палец правой руки, остальные согнутые пальцы покажут направление индукционного тока. Ток будет течь против часовой стрелки.

(в) Снова воспользуемся равномерностью движения рамы. Обратите внимание, что сила, которая действует на рамку при ее перемещении по вектору скорости (например, сила моей руки), не может быть единственной силой, действующей на квадрат. Если бы это было так, он бы двигался с ускорением. Поскольку движение равномерное, это означает, что в каждый момент времени существует сила, которая уравновешивает силу моей руки. Это и есть электродинамическая сила. Ведь теперь в рамке течет ток, и часть его протекает в магнитном поле (см. рис. 5).

Рис. 5

Красная стрелка показывает направление электрического тока. Электродинамическая сила (сила Ампера) действует слева (я определил ее с помощью правила трех пальцев). На верхнюю часть рамки и нижнюю часть также действуют электродинамические силы, но они аннулируют друг друга.

Подведем итог: электродинамическая сила уравновешивает силу моей руки. Таким образом, я могу сравнить значения обеих сил, то есть F = F_ed = B * I * d, где I — сила индукционного тока. Теперь достаточно рассчитать значение силы этого тока. Мы будем использовать закон Фарадея и закон Ома для участка цепи. Давайте начнем с последнего: поскольку нас интересует только значение I, мы напишем

I = ε_инд / R .

| ε_инд | = ΔФ_B / Δt = Δx * d * B / Δt = ( Δx / Δt ) * d * B = v * d * B .

После подстановки в I получаем: I = ε_инд / R = v * d * B / R .

В конечном итоге искомое значение силы будет выражено через: F_ed = B * I * d = ( B * d * v * d * B ) / R = ( B² * d² * v ) / R .

Подставляя численные значения получим: F_ed = F = ( 1² * 0,5² * 4 ) / 2 = 0,5 Н .

Список использованной литературы

1. Миллер М. А., Пермитин Г. В. Электромагнитная индукция // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — С. 537—538. — 692 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-85270-101-7.
2. М. Лившиц. Закон электромагнитной индукции или «правило потока»? // Квант. — 1998. — № 3. — С. 37—38.
3. Физика, базовый уровень, 11 класс, учебник — Пурышева Н.С., Важеевская Н. Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М

Изучение явления электромагнитной индукции, магнитного взаимодействия, дисперсии света

Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

• Участник: Ибрагимов Булат Наилевич
• Руководитель:Сулейманова Альфия Сайфулловна

Лабораторные работы на темы: «Электромагнитная индукция», «Магнитное взаимодействие», «Дисперсия света».
Цель работы: экспериментальное изучение данных явлений.

Лабораторная работа №1 «Изучение явления электромагнитной индукции»

Цель работы: экспериментальное изучение явления магнитной индукции.

Теоретическая часть: явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. в нашем случае разумнее было бы менять во времени магнитное поле, так как оно создается движущимися (свободно) магнитом. Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. В данном случае это мы можем наблюдать по отклонению стрелки миллиамперметра.

Оборудование: миллиамперметр, катушка с сердечником, дугообразный магнит, соединительные провода.

Вывод по проделанной работе: вводя магнит в катушку одним полюсом (северным) и выводя ее, мы наблюдаем, что стрелка амперметра отклоняется в разные стороны. В первом случае число линий магнитной индукции, пронизывающих катушку (магнитный поток), растет, а во втором случае – наоборот. Причем в первом случае линии индукции, созданные магнитным полем индукционного тока, выходят из верхнего конца катушки, так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае, наоборот, входят в этот конец. Так как стрелка амперметра отклоняется, то направление индукционного тока меняется. Именно это показывает нам правило Ленца. Вводя магнит в катушку южным полюсом, мы наблюдаем картину, противоположную первой.

Лабораторная работа №2 «Изучение магнитного взаимодействия»

Цель работы: проверить на опыте, что магнитное взаимодействие сильнее гравитационного.

Теоретическая часть: В гравитационном взаимодействии участвуют все тела обладающие массой. Гравитационные силы являются лишь силами притяжения, так как все тела обладают положительной массой. Гравитационные силы убывают пропорционально квадрату расстояния между взаимодействующими телами. Электромагнитное взаимодействие очень похоже на гравитационное. Отличие лишь в том, что у нас есть как положительные так и отрицательные заряды. Электромагнитное взаимодействие более сильное чем гравитационное из-за большей константы связи (заряды в один кулон притягиваются сильнее чем массы в один килограмм).

Оборудование: пластиковый стержень, магниты.

Вывод по проделанной работе: опуская магниты в пластиковый стержень одноименными полюсами друг к другу мы наблюдаем, как магниты отталкиваются, преодолевая тем самым силу гравитации.

Лабораторная работа №3 «Изучение дисперсии света»

Цель работы: наблюдение дисперсии света.

Теоретическая часть: дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нем от частоты световой волны. Очень просто наблюдать явление дисперсии при пропускании белого света через призму. При этом мы увидим, что пучок света не только отклониться к более широкой части призмы, но и разложиться в спектр, в котором семь цветов – красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый- как в радуге, плавно переходят друг в друга. Белый свет является сложным, состоящим из световых волн разных цветов и, соответственно, разных частот. Цветные лучи являются простыми или, как их еще называют, монохроматическими. Сложить спектральные цвета и получить белый цвет можно и на более простом опыте. Возьмем картонный диск с изображенными на нем разноцветными секторами и укрепим его на валу центробежной машины. При быстром вращении диска создается впечатление, что он белый.

Оборудование: картонный диск с изображенными на нем разноцветными секторами, источник питания, машина с валом центробежной силы.

Вывод по проделанной работе: Закрепив картонный диск с изображенными на нем разноцветными секторами на валу машины с центробежной силой, мы наблюдаем, что спектральные цвета складываются и получается белый цвет. В состав белого цвета входят все цвета радуги.

Ссылка на видеоролик: https://yadi.sk/d/Y9-xtikU3JZBSc3

Закон индукции Фарадея | Определение, формула и факты

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.
• Britannica Beyond
  Мы создали новое место, где вопросы находятся в центре обучения. Вперед, продолжать. Просить. Мы не будем возражать.
• Спасение Земли
  Британника представляет список дел Земли на 21 век. Узнайте об основных экологических проблемах, стоящих перед нашей планетой, и о том, что с ними можно сделать!
• SpaceNext50
  Britannica представляет SpaceNext50. От полёта на Луну до управления космосом — мы исследуем широкий спектр тем, которые подпитывают наше любопытство к космосу!

Содержание

• Введение

Краткие факты

• Факты и сопутствующий контент

Викторины

• Электричество: короткое замыкание и постоянный ток

Закон Ленца | Определение и факты

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Этот день в истории
• Викторины
• Подкасты
• Словарь
• Биографии
• Резюме
• Популярные вопросы
• Обзор недели
• Инфографика
• Демистификация
• Списки
• #WTFact
• Товарищи
• Галереи изображений
• Прожектор
• Форум
• Один хороший факт

• Развлечения и поп-культура
• География и путешествия
• Здоровье и медицина
• Образ жизни и социальные вопросы
• Литература
• Философия и религия
• Политика, право и правительство
• Наука
• Спорт и отдых
• Технология
• Изобразительное искусство
• Всемирная история

• Britannica объясняет
  В этих видеороликах Britannica объясняет различные темы и отвечает на часто задаваемые вопросы.
• Britannica Classics
  Посмотрите эти ретро-видео из архивов Encyclopedia Britannica.
• #WTFact Видео
  В #WTFact Britannica делится некоторыми из самых странных фактов, которые мы можем найти.
• На этот раз в истории
  В этих видеороликах узнайте, что произошло в этом месяце (или любом другом месяце!) в истории.
• Demystified Videos
  В Demystified у Britannica есть все ответы на ваши животрепещущие вопросы.

• Студенческий портал
  Britannica — это главный ресурс для учащихся по ключевым школьным предметам, таким как история, государственное управление, литература и т. д.
• Портал COVID-19
  Хотя этот глобальный кризис в области здравоохранения продолжает развиваться, может быть полезно обратиться к прошлым пандемиям, чтобы лучше понять, как реагировать сегодня.
• 100 женщин
  Britannica празднует столетие Девятнадцатой поправки, выделяя суфражисток и политиков, творящих историю.