В чем отличие индуцированного электрического и электростатического полей: Вихревое электрическое поле — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле. Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.

Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.

В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна э. д. с. индукции, а не нулю.

Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока.

Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света. Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

1) Оно не связано с электрическими зарядами;
2) Силовые линии этого поля всегда замкнуты;
3) Работа сил вихревого поля по перемещению зарядов на замкнутой траектории не равна нулю.

электростатическое поле	индукционное электрическое поле ( вихревое электр. поле )
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Какими свойствами обладает индукционное электрическое поле — MOREREMONTA

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск	Телефон: Номер телефона	Почта: [email protected]

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.

Альберт Эйнштейн

Тестирование

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется э. д. с. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитном полем; возникает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле. Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым. Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

индукционное электрическое поле ( вихревое электр. поле )

1. создается неподвижными электр. зарядами

1. вызывается изменениями магнитного поля

2. силовые линии поля разомкнуты — -потенциальное поле

2. силовые линии замкнуты — — вихревое поле

3. источниками поля являются электр. заряды

3. источники поля указать нельзя

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.

4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало.Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин. В ферритах -магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов: нагрев и плавка металлов в вакууме; демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов: потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

Эдс индукции в движущихся проводниках

Прямолинейный проводник АВ движется в магнитном поле с индукцией В по проводящим шинам, которые замкнуты на гальванометр.

На электрические заряды, перемещающиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца: Fл = /q/vB sin a Её направление можно определить по правилу левой руки. Под действием Fл внутри проводника происходит распределение положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины проводника l. Сила Лоренца

является в данном случае сторонней силой, и в проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АВ возникает разность потенциалов.

Причина возникновения ЭДС индукции в движущемся проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды.

Готовимся к проверочной работе!

1. При каком направлении движения контура в магнитном поле в контуре будет возникать индукционный ток?

2. Укажите направление индукционного тока в контуре при введении его в однородное магнитное поле.

3. Как изменится магнитный поток в рамке, если рамку повернуть на 90 градусов из положения 1 в положение 2 ?

4. Будет ли возникать индукционный ток в проводниках, если они движутся так, как показано на рисунке?

5. Определить направление индукционного тока в проводнике АБ, движущемся в однородном магнитном поле.

6. Указать правильное направление индукционного тока в контурах.

В это же время американский физик Джозеф Генри также успешно проводил опыты по индукции токов, но пока он собирался опубликовать результаты своих опытов, в печати появилось сообщение М. Фарадея об открытии им электромагнитной индукции.

Вихревое электрическое поле конспект. Вихревое электрическое поле

Через контур может происходить: 1) в случае неподвижного проводящего контура, помещенного в изменяющееся во времени поле; 2) в случае проводника, движущегося в магнитном поло, которое может и не меняться со временем. Значение ЭДС индукции в обоих случаях определяется законом (2.1), по происхождение этой ЭДС различно.

Рассмотрим сначала первый случай возникновения индукционного тока. Поместим круговой проволочный виток радиусом r в переменное во времени однородное магнитное поле (рис. 2.8). Пусть индукция магнитного поля увеличивается, тогда будет увеличиваться со временем и магнитный поток через поверхность, ограниченную витком. Согласно закону электромагнитной индукции в витке появится индукционный ток. При изменении индукции магнитного поля по линейному закону индукционный ток будет постоянен.

Какие же силы заставляют заряды в витке двигаться? Само магнитное поле, пронизывающее катушку, этого сделать не может, так как магнитное поле действует исключительно на движущиеся заряды (этим-то оно и отличается от электрического), а проводник с находящимися в нем электронами неподвижен.

Кроме магнитного поля, на заряды, причем как на движущиеся, так и на неподвижные, действует еще электрическое поле. Но ведь те поля, о которых пока шла речь (электростатичсское или стационарное), создаются электрическими зарядами, а индукционный ток появляется в результате действия меняющегося магнитного поля. Поэтому можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается меняющимся магнитным полем. Тем самым утверждается новое фундаментальное свойство поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле . К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем — это процесс порождения полем магнитным поля электрического. При этом наличие проводящего контура, например катушки, не меняет существа процесса. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) играет роль прибора: он лишь позволяет обнаружить возникающее электрическое поле.

Поле приводит в движение электроны и проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции и неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую природу, чем электростатическое.

Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами , и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобныe линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле (рис. 2.9).

Чем быстрее меняется магнитная индукция, тем болыпе напряженность электрического поля. Согласно правилу Ленца при возрастании магнитной индукции направление вектора напряженности электрического поля образует левый винт с направлением вектора . Это означает, что при вращении винта с левой нарезкой в направлении линий напряженности электрического поля поступательное перемещение винта совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Напротив, при убывании магнитной индукции направление вектора напряженности образует правый винт с направлением вектора .

Направление силовых линий напряженности совпадает с направлением индукционного тока. Сила, действующая со стороны вихревого электрического поля на заряд q (сторонняя сила), по-прежнему равна = q. Но в отличие от случая стационарного электрического поля работа вихревого поля по перемещению заряда q на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Индукционные токи в массивных проводниках. Особенно большого числового значения индукционные токи достигают в массивных проводниках, из-за того, что их сопротивление мало.

Такие токи, называемые токами Фуко по имени исследовавшего их французского физика, можно использовать для нагревания проводников. На этом принципе основано устройство индукционных печей, например используемых в быту СВЧ-печей. Также этот принцип используется для плавки металлов. Кроме этого явление э.пектромагнит-ной индукции используется в детекторах металла, устанавливаемых при входах в здания аэровокзалов, театров и т. д.

Однако во многих устройствах возникновение токов Фуко приводит к бесполезным и даже нежелательным потерям энергии на выделение тепла. Поэтому железные сердечники трансформаторов, электродвигателей, генераторов и т. д. делают не сплошными, а состоящими из отдельных пластин, изолированных друг от друга. Поверхности пластин должны быть перпендикулярны направлению вектора напряженности вихревого электрического поля. Сопротивление электрическому току пластин будет при этом максимальным, а выделение тепла — минимальным.

Применение ферритов. Радиоэлектронная аппаратура работает в области очень высоких частот (миллионы колебаний в секунду). Здесь применение сердечников катушек из отдельных пластин уже не дает нужного эффекта, так как большие токи Фуко возникают в каледой пластине.

В § 7 отмечалось, что существуют магнитные изоляторы — ферриты. При перемагничивании в ферритах не возникают вихревые токи. В результате потери энергии на выделение в них тепла сводятся к минимуму. Поэтому из ферритов делают сердечники высокочастотных трансформаторов, магнитные антенны транзисторов и др. Ферритовые сердечники изготовляют из смеси порошков исходных веществ. Смесь прессуется и подвергается значительной термической обработке.

При быстром изменении магнитного поля в обычном ферромагнетике возникают индукционные токи, магнитное поле которых, в соответствии с правилом Ленца , препятствует изменению магнитного потока в сердечнике катушки. Из-за этого поток магнитной индукции практически не меняется и сердечник не перемагничивается. В ферритах вихревые токи очень малы, поэтому их можно быстро перемагничивать.

Наряду с потенциальным кулоновским электрическим полем существует вихревое электрическое поле. Линии напряженности этого поля замкнуты. Вихревое поле порождается меняющимся магнитным полем.

1. Какова природа сторонних сил, вызывающих появление индукционного тока в неподвижном проводнике!
2. В чем отличие вихревого электрического поля от электростатического или стационарного!
3. Что такое токи Фуко!
4. В чем преимущества ферритов по сравнению с обычными ферромагнетиками!

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с: ил.

Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн , Физика и астрономия для 11 класса скачать , школьная программа по физике, планы конспектов уроков

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Цель урока : сформировать понятие, что ЭДС индукции может возникать или в неподвижном проводнике, помещенном в изменяющееся магнитное поле, или в движущемся проводнике, находящемся в постоянном магнитном поле; закон электромагнитной индукции справедлив в обоих случаях, а происхождение ЭДС различно.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом фронтального опроса и решения задач

1. Какая величина изменяется пропорционально скорости изменения магнитного потока?

2. Работа, каких сил создает ЭДС индукции?

3. Сформулировать и записать формулу закона электромагнитной индукции.

4. В законе электромагнитной индукции стоит знак «минус». Почему?

5. Какова, ЭДС индукции в замкнутом витке провода, сопротивление которого 0,02 Ом, а индукционный ток 5 А.

Решение. Ii = ξi /R; ξi= Ii·R; ξi= 5·0,02= 0,1 B

Изучение нового материала

Рассмотрим, как возникает ЭДС индукции в неподвижном проводнике, находящимся в переменном магнитном поле. Проще всего это понять

На примере работы трансформатора.

Одна катушка замыкается на сеть переменного тока, если вторая катушка замкнута, то в ней возникает ток. Электроны в проводах вторичной обмотки придут в движение. Какие же силы двигают свободные электроны? Магнитное поле сделать этого не может, так как действует только на движущиеся электрические заряды.

Свободные электроны приходят в движение под действием электрического поля, которое было создано переменным магнитным полем.

Таким образом, мы подошли к понятию нового фундаментального свойства полей: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. Этот вывод сделал Дж. Максвелл.

Таким образом, в явлении электромагнитной индукции – главное – это создание магнитным полем электрического поля. Это поле приводит в движение свободные заряды.

Структура этого поля другая, чем у электростатического. Оно не связано с электрическими зарядами. Линии напряженности не начинаются на положительных и не заканчиваются на отрицательных зарядах. Такие линии не имеют начала и конца – это замкнутые линии похожие на линии индукции магнитного поля. Это вихревое электрическое поле.

ЭДС индукции в неподвижном проводнике, помещенном в переменное магнитное поле равна работе вихревого электрического поля перемещающего заряды вдоль этого проводника.

Токи Фуко (французский физик)

Польза и вред индукционных токов в массивных проводниках.

Где применяют ферриты? Почему в них не возникают вихревые токи?

Закрепление изученного материала

– Объяснить природу сторонних сил действующих в неподвижных проводниках.

– Разница между электростатическим и вихревым электрическими полями.

– Плюсы и минусы токов Фуко.

– Почему не возникают вихревые токи в ферритовых сердечниках?

– Вычислить ЭДС индукции в контуре проводника, если магнитный поток изменился за 0,3 с на 0,06 Вб.

Решение. ξi= – ΔФ/Δt; ξi= – 0,06/0,3 = 0,2 B

Подведем итоги урока

Домашнее задание: § 12, повт. § 11, упр.2 № 5, 6.

Цель урока: сформулировать количественный закон электромагнитной индукции; учащиеся должны усвоить, что такое ЭДС магнитной индукции и что такое магнитный поток. Ход урока Проверка домашнего задания…
Цель урока: выяснить, какой причиной вызвана ЭДС индукции в движущихся проводниках, помещенных в постоянное магнитное поле; подвести учащихся к выводу, что действует на заряды сила…
Цель урока: сформировать представление о магнитном поле как виде материи; расширить знания учащихся о магнитных взаимодействиях. Ход урока 1. Анализ контрольной работы 2. Изучение нового…
Цель урока: сформировать у учащихся представление об электрическом и магнитном поле, как об едином целом – электромагнитном поле. Ход урока Проверка домашнего задания методом тестирования…
Цель урока: выяснить, как произошло открытие электромагнитной индукции; сформировать понятие об электромагнитной индукции, значение открытия Фарадея для современной электротехники. Ход урока 1. Анализ контрольной работы…
Цель урока: сформировать представление о том, что изменение силы тока в проводнике создает вихревое воле, которое может или ускорять или тормозить движущиеся электроны. Ход урока…
Цель урока: ввести понятие электродвижущей силы; получить закон Ома для замкнутой цепи; создать у учащихся представление о различии между ЭДС, напряжением и разностью потенциалов. Ход…
Цель урока: познакомить учащихся с историей борьбы концепций близкодействия и действия на расстоянии; с недостатками теорий, ввести понятие напряженности электрического поля, формировать умение изображать электрические…
Цель урока: на основе модели металлического проводника изучить явление электростатической индукции; выяснить поведение диэлектриков в электростатическом поле; ввести понятие диэлектрической проницаемости. Ход урока Проверка домашнего…
Цель урока: сформировать представление учащихся об электрическом токе; рассмотреть условия, необходимые для существования электрического тока. Ход урока 1. Анализ контрольной работы 2. Изучение нового материала…
Цель урока: проверить знания учащихся по вопросам изученной темы, совершенствовать навыки решения задач различных видов. Ход урока Проверка домашнего задания Ответы учащихся по подготовленным дома…
Цель урока: рассмотреть устройство и принцип действия трансформаторов; привести доказательства, что электрический ток никогда не имел бы такого широкого применения, если бы в свое время…
Цель урока: продолжать формирование у учащихся единство колебательных процессов различной природы. Ход урока 1. Анализ контрольной работы. 2. Изучение нового материала При изучении электромагнитных колебаний…
Цель урока: сформировать представление о том, что магнитные поля образуются не только электрическим током, но и постоянными магнитами; рассмотреть область применения постоянных магнитов. Наша планета…
Цель урока: сформировать представление об энергии, которой обладает электрический ток в проводнике и энергии магнитного поля, созданного током. Ход урока Проверка домашнего задания методом тестирования…

Урок 15. Вихревое электрическое поле. ЭДС-индукции в движущихся проводниках

Цель: выяснить условия возникновения ЭДВ в движущихся проводниках.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Повторение

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

Какие условия необходимы для существования явления электромагнитной индукции?

Как устанавливается направление индукционного тока правилом Ленца?

По какой формуле определяется ЭДС индукции и какой физический смысл имеет знак «минус» в этой формуле?

III. Изучение нового материала

Возьмем трансформатор. Включив одну из обмоток в сеть переменного тока, получим ток в другой катушке. На свободные заряды действует электрическое поле.

Электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и электрическое поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. Поле приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано с зарядами, оно нигде не начинается и нигде не заканчивается. Представляет собой замкнутые линии. Его называют вихревым электрическим полем. Но в отличие от стационарного электрического поля, работа вихревого поля по замкнутому пути не равна нулю.

Индукционный ток в массивных проводниках называют токами Фуко.

Применение: плавка металлов в вакууме.

Вредное действие: бесполезная потеря энергии в сердечниках трансформаторов и в генераторах.

ЭДС при движении проводника в магнитном поле

При движении перемычки U на электроны действует сила Лоренца, совершающая работу. Электроны перемещаются от С к Л. Перемычка-источник ЭДС, следовательно,

Формула используется в любом проводнике, движущемся в магнитном поле, если Если между векторами есть угол α, то используется формула:

Так как то

Причина возникновения ЭД C — сила Лоренца. Знак е можно определить по правилу правой руки.

IV. Закрепление изученного материала

Какое поле называется индукционными или вихревым электрическим полем?

Что является источником индукционного электрического поля?

Что такое токи Фуко? Приведите примеры их использования. В каких случаях с ними приходится бороться?

Какими отличительными свойствами обладает индукционное электрическое поле по сравнению с магнитным полем? Стационарным или электростатическим полем?

V. Подведение итогов урока

Домашнее задание

п. 12; 13.

Тема. Закон электромагнитной индукции

Цель урока: ознакомить учащихся с законом электромагнитной индукции.

Тип урока: урок изучения нового материала.

ПЛАН УРОКА

Контроль знаний		1. Поток магнитной индукции. 2. Явление электромагнитной индукции. 3. Правило Ленца.
Демонстрации		1. Зависимость ЭДС индукции от скорости изменения магнитного потока. 2. Фрагменты видеофильма «Явление электромагнитной индукции».
Изучение нового материала		1. Закон электромагнитной индукции. 2. Вихревое электрическое поле. 3. ЭДС индукции в движущихся проводниках.
Закрепление изученного материала		1. Качественные вопросы. 2. Учимся решать задачи.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Откуда же берутся посторонние силы, которые действуют на заряды в контуре? В случае неподвижного относительно наблюдателя проводника причина появления посторонних сил — переменное магнитное поле. Дело в том, что переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле — именно оно действует на свободные заряженные частицы в проводнике. Но порождение электрического поля магнитным полем происходит даже там, где нет ведущего контура и не возникает электрический ток. Как видим, магнитное поле может не только передавать магнитные взаимодействия, но и быть причиной появления другой формы материи — электрического поля.

Однако электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем, имеет существенное отличие от поля, созданного заряженными частицами.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, является вихревым, то есть его силовые линии являются замкнутыми.

Вихревое электрическое поле имеет некоторые особенности:

1) поле проявляет себя через силовое воздействие на заряженные частицы, поэтому основной характеристикой вихревого электрического поля является напряженность ;

2) в отличие от электростатического поля, линии напряженности вихревого электрического поля являются замкнутыми. Направление этих линий можно определить с помощью, например, левой руки, как показано на рисунке:

3) в отличие от электростатического поля, работа вихревого электрического поля по замкнутой траектории не равна нулю (вихревое электрическое поле является непотенціальним).

Рассмотрим проводник длиной l , движущегося поступательно в однородном магнитном поле с индукцией со скоростью , напрямленою под углом к линиям магнитной индукции поля.

На электроны, движущиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца, направленная вдоль проводника. Ее модуль

где q 0 — заряд свободной заряженной частицы. Под действием этой силы происходит разделение зарядов — свободные заряженные частицы сместятся к одному концу проводника, а на другом конце возникнет их нехватка, то есть будет превышать заряд противоположного знака. Следовательно, в этом случае сторонняя сила — это сила Лоренца. Разделение зарядов приведет к появлению электрического поля, что будет препятствовать дальнейшему разделению зарядов. Этот процесс прекратится, когда сила Лоренца и сила = q 0 уравновесят друг друга. Следовательно, внутри проводника напряженность электрического поля E = B sin , а разность потенциалов на концах проводника U = El = B lsin . Поскольку мы рассматриваем разомкнутое круг, разность потенциалов на концах проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике. Таким образом,

Если такой проводник замкнуть, то по кругу пройдет электрический ток. Таким образом, движущийся в магнитном поле проводник можно рассматривать как своеобразный источник тока характеризуется ЭДС индукции.

ВОПРОС К УЧАЩИМСЯ В ХОДЕ ИЗЛОЖЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Первый уровень

1. Почему в неподвижных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле, возникает индукционный ток?

2. Какова причина возникновения индукционного тока при движении проводника в постоянном магнитном поле?

3. Какие особенности вихревого электрического поля?

Второй уровень

1. Какова природа сторонних сил, которые обусловливают появление индукционного тока в неподвижном проводнике?

2. Почему закон электромагнитной индукции формулируют для ЭДС, а не для силы тока?

3. Какова природа ЭДС индукции в проводнике, движущемся в магнитном поле?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

) . Качественные вопросы

1. Почему от удара молнии иногда перегорают предохранители даже выключенного из розетки прибора?

2. Почему для обнаружения индукционного тока замкнутый проводник лучше брать в виде катушки, а не в виде прямолинейного провода?

) . Учимся решать задачи

1. С помощью гибких проводов прямолинейный проводник длиной 60 см присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом. Проводник движется в однородном магнитном поле индукцией 1,6 Тл со скоростью 12,5 м/с перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определите силу тока в проводнике, если сопротивление внешней цепи равно 2,5 Ом.

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле . Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами , как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя , подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле , подобно магнитному, является вихревым.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

электростатическое поле	индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле)
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Линии напряженности вихревого электрического поля. Вихревое электрическое поле: зарождение и свойства

Как же возникает электродвижущая сила в проводнике, который находится в переменном магнитном поле? Что такое вихревое электрическое поле, его природа и причины возникновения? Какие основные свойства этого поля? На все эти и многие другие вопросы ответит сегодняшний урок.

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Вспомним о том, что правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле с переменным потоком. Отталкиваясь от этого правила, удалось сформулировать закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего площадь контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила, численно равная скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус.

Как же возникает эта электродвижущая сила? Оказывается, ЭДС в проводнике, который находится в переменном магнитном поле, связано с возникновением нового объекта — вихревого электрического поля .

Рассмотрим опыт. Есть катушка из медной проволоки, в которую вставлен железный сердечник для того, чтобы усилить магнитное поле катушки. Катушка через проводники подключена к источнику переменного тока. Также есть виток из проволоки, помещенной на деревянную основу. К этому витку подключена электрическая лампочка. Материал проволоки покрыт изоляцией. Основание катушки сделано из дерева, т. е. из материала, не проводящего электрический ток. Каркас витка также изготовлен из дерева. Таким образом, исключается всякая возможность контакта лампочки с цепью, подключённой к источнику тока. При замыкании источника лампочка загорается, следовательно, в витке протекает электрический ток — значит, сторонние силы в этом витке совершают работу. Необходимо выяснить, откуда берутся сторонние силы.

Магнитное поле, пронизывающее плоскость витка, не может вызвать появление электрического поля, поскольку магнитное поле действует только на движущиеся заряды. Согласно электронной теории проводимости металлов, внутри них существуют электроны, которые могут свободно двигаться внутри кристаллической решётки. Однако, это движение в отсутствие внешнего электрического поля носит беспорядочный характер. Такая беспорядочность приводит к тому, что суммарное действие магнитного поля на проводник с током равно нулю. Этим электромагнитное поле отличается от электростатического, которое действует и на неподвижные заряды. Так, электрическое поле действует на движущиеся и на неподвижные заряды. Однако, та разновидность электрического поля, которая, изучалась ранее, создаётся только электрическими зарядами. Индукционный ток, в свою очередь, создаётся переменным магнитным полем.

Предположим, что электроны в проводнике приходят в упорядоченное движение под действием некой новой разновидности электрического поля. И это электрическое поле порождается не электрическими зарядами, а переменным магнитным полем. К подобной идее пришли Фарадей и Максвелл. Главное в этой идее то, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Проводник с имеющимися в нём свободными электронами позволяет обнаружить это поле. Это электрическое поле приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике. Явление электромагнитной индукции состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в появлении новой разновидности электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды в проводнике (рис. 1).

Вихревое поле отличается от статического. Оно не порождается неподвижными зарядами, следовательно, линии напряженности этого поля не могут начинаться и заканчиваться на заряде. Согласно исследованиям, линии напряжённости вихревого поля представляют собой замкнутые линии подобно линиям индукции магнитного поля. Следовательно, это электрическое поле является вихревым — таким же, как и магнитное поле.

Второе свойство касается работы сил этого нового поля. Изучая электростатическое поле, выяснили, что работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Так как при движении заряда в одном направлении перемещение и действующая сила сонаправлены и работа положительна, то при движении заряда в обратном направлении перемещение и действующая сила противоположно направлены и работа отрицательна, суммарная работа будет равна нулю. В случае вихревого поля работа по замкнутому контуру будет отлична от нуля. Так при движении заряда вдоль замкнутой линии электрического поля, имеющего вихревой характер, работа на разных участках будет сохранять постоянный знак, поскольку сила и перемещение на разных участках траектории будут сохранять одинаковое направление друг относительно друга. Работа сил вихревого электрического поля по перемещению заряда вдоль замкнутого контура отлична от нуля, следовательно, вихревое электрическое поле может порождать электрический ток в замкнутом контуре, что совпадает с результатами эксперимента. Тогда можно утверждать то, что сила, действующая на заряды со стороны вихревого поля, равна произведению переносимого заряда на напряжённость этого поля.

Эта сила и есть сторонняя сила, совершающая работу. Работа этой силы, отнесённая к величине перенесённого заряда, — ЭДС индукции. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца и совпадает с направлением индукционного тока.

В неподвижном контуре, находящемся в переменном магнитном поле, возникает индукционный электрический ток. Само магнитное поле не может быть источником сторонних сил, поскольку оно может действовать только на упорядоченно движущиеся электрические заряды. Электростатического поля быть не может, поскольку оно порождается неподвижными зарядами. После предположения о том, что переменное во времени магнитное поле порождает электрическое поле, узнали, что это переменное поле носит вихревой характер, т. е. его линии замкнуты. Работа вихревого электрического поля по замкнутому контуру отлична от нуля. Сила, действующая на переносимый заряд со стороны вихревого электрического поля, равна величине этого переносимого заряда, умноженной на напряжённость вихревого электрического поля. Эта сила и является той сторонней силой, которая приводит к возникновению ЭДС в контуре. Электродвижущая сила индукции, т. е. отношение работы сторонних сил к величине переносимого заряда, равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока. Направление вектора напряженности вихревого электрического поля в каждой точке линий напряжённости определяется по правилу Ленца.

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. — 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. — М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. — М.: Мнемозина.

Электронный учебник физики ().
Классная физика ().
Xvatit.com ().

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков — 4 см?

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Закон электромагнитной индукции

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. — 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. — М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. — М.: Мнемозина.

Электронный учебник физики ().
Классная физика ().
Xvatit.com ().

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков — 4 см?

Один из вопросов, который часто можно найти на просторах глобальной Сети — это чем отличается вихревое электрическое поле от электростатического. На самом деле различия кардинальны. В электростатике рассматривается взаимодействие двух (или более) зарядов и, что важно, линии напряженности таких полей не замкнуты. А вот вихревое электрическое поле подчиняется совершенно другим законам. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Один из самых распространенных приборов, с которым сталкивается практически каждый человек — это счетчик учета потребленной электрической энергии. Только не современные электронные модели, а «старые», в которых используется алюминиевый вращающийся диск. Его «заставляет» вращаться индукция электрического поля. Как известно, в любом проводнике большого объема и массы (не провод), который пронизывает изменяющийся магнитный поток, в соответствии с возникает электродвижущая сила и электрический ток, называемый вихревым. Отметим, что в данном случае совершенно не принципиально, изменяется ли магнитное поле или в нем перемещается сам проводник. В соответствии с законом электромагнитной индукции в массе проводника создаются замкнутые контуры вихреобразной формы, по которым циркулируют токи. Их ориентированность можно определить, воспользовавшись правилом Ленца. Оно гласит, что тока направлено таким образом, чтобы компенсировать любое изменение (как уменьшение, так и увеличение) инициирующего внешнего магнитного потока. Диск счетчика вращается именно благодаря взаимодействию внешнего магнитного поля и генерируемого токами, возникающими в нем самом.

Каким же образом вихревое электрическое поле связано со всем вышесказанным? На самом деле связь есть. Все дело в терминах. Любое изменение магнитного поля создает вихревое электрическое поле. Далее все просто: в проводнике генерируется и возникает ток в контуре. Его величина зависит от скорости изменения основного потока: например, чем быстрее проводник пересекает линии напряженности поля, тем больше ток. Особенность данного поля в том, что его линии напряженности не имеют ни начала, ни конца. Иногда его конфигурацию сравнивают с соленоидом (цилиндр с витками проволоки на его поверхности). Еще одно схематичное представление для пояснения использует вектор Вокруг каждого из них создаются линии действительно, напоминающие вихри. Важная особенность: последний пример верен в том случае, если интенсивность магнитного потока изменяется. Если «смотреть» по вектору индукции, то при увеличении потока линии вихревого поля вращаются по часовой стрелке.

Свойство индукции широко применяется в современной электротехнике: это и измерительные приборы, и двигатели и в ускорителях электронов.

данный вид поля неразрывно связан с носителями заряда;
сила, действующая на носитель заряда, создается полем;
по мере удаления от носителя поле слабеет;
характеризуется силовыми линиями (или, что также верно, линиями напряженности). Они направлены, поэтому представляют собой векторную величину.

Для изучения свойств поля в каждой произвольной точке используют тестовый (пробный) заряд. При этом стремятся так подобрать «пробник», чтобы его внесение в систему не повлияло на действующие силы. Обычно это эталонный заряд.

Отметим, что правило Ленца дает возможность рассчитать только электродвижущую силу, а вот значение вектора поля и его направленность определяют другим методом. Речь идет о системе уравнений Максвелла.

Если замкнутый проводник, находящийся в магнитном поле, неподвижен, то объяснить возникновение ЭДС индукции действием силы Лоренца нельзя, так как она действует только на движущиеся заряды.

Известно, что движение зарядов может происходить также под действием электрического поля Следовательно, можно предположить, что электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле непосредственно порождается переменным магнитным полем. К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, называется индуцированным электрическим полем . Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Дж. Максвелл обобщил представления М. Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.

Индуцированное электрическое поле отличается от известных электростатического и стационарного электрического полей.

1. Оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем.

2. В отличие от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля — замкнутые линии . Поэтому это поле — вихревое поле .

Исследования показали, что линии индукции магнитного поля и линии напряженности вихревого электрического поля расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Вихревое электрическое поле связано с наводящим его переменным магнитным полем правилом левого винта :

если острие левого винта поступательно движется по направлению ΔΒ , то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля (рис. 1).

3. Индуцированное электрическое поле не является потенциальным . Разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток, равна 0. Работа, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру, т.е. не потенциал, а ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 350-351.

Итак, давайте зафиксируем то, что мы уже успели изучить. Все наши формулы могут быть выведены из нескольких утверждений.

Утверждение 1.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского — Гаусса для напряженности электрического поля

В правой части стоит интеграл от плотности зарядов по произвольному объему, который равен полному заряду внутри него. В левой части — поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем. Как мы видели, закон Кулона также содержится в этом уравнении.

Утверждение 2.

Магнитные заряды отсутствуют в природе.

Математической формулировкой этого утверждения является теорема Остроградского — Гаусса для вектора магнитной индукции, в правой части которой стоит нуль

Утверждение 3.

Математически это выражается как равенство нулю циркуляции напряжённости электростатического поля по произвольному контуру

Утверждение 4.

Математическим выражением этого утверждения является теорема о циркуляции вектора магнитной индукции

В левой части стоит циркуляция магнитного поля по произвольному контуру L , а в правой — интеграл от плотности полного тока по произвольной поверхности S , натянутой на этот контур. Этот интеграл равен сумме токов, пересекающих поверхность S . В этом уравнении содержится закон Био — Савара — Лапласа.

Эти четыре уравнения надо дополнить выражением для силы Лоренца, действующей на движущиеся заряды со стороны электромагнитных полей

Внимательный читатель заметит, что заголовки к двум последним утверждениям выделены другим шрифтом. Это сделано не случайно: данные утверждения подлежат модификации. Дело в том, что с тех пор, как мы сформулировали эти четыре утверждения, мы познакомились еще с одним явлением — электромагнитной индукцией. Оно пока еще не нашло отражения в выписанных уравнениях. Сделаем это.

Если магнитный поток через проводящий виток L меняется, то в витке возникает ЭДС индукции. Что это означает? Заряды, находящиеся в проводнике, будут испытывать действие силы, связанной с этой ЭДС. Но появление силы, действующей на заряд, означает появление какого-то электрического поля. Циркуляция этого поля по витку как раз и равна по определению ЭДС индукции

Отличие циркуляции от нуля означает, что данное электрическое поле не потенциально, а имеет вихревой характер, подобно магнитному полю. Но если такое поле появилось, то в чем тогда роль витка? Виток — это не более, чем удобный детектор для регистрации вихревого электрического поля по возникшему индукционному току. Для того, чтобы расстаться с витком окончательно, выразим ЭДС индукции через поток магнитного поля. Перепишем закон Фарадея в виде

Объединяя это уравнение с (9.6), приходим к модифицированному утверждению 3 (рис. 9.1).

Утверждение 5.

Рис. 9.1. Закон электромагнитной индукции в трактовке Максвелла:
изменяющееся магнитное поле порождает вихревое электрическое поле

Математически это выражается в виде уравнения

В этом уравнении содержится закон электромагнитной индукции Фарадея.

Здесь надо проявить немного осторожности: раз у нас появилось дополнительное электрическое поле, не изменит ли оно первое утверждение? По счастью, ответ отрицателен: поток вихревого поля через замкнутую поверхность равен нулю, так что это поле не даст вклада в левую часть уравнения (9.1).

Казалось бы, мы учли уже все явления, с которыми знакомы. Почему же тогда мы пометили четвертое уравнение как требующее модификации? Дело в том, что теперь нарушена симметрия между электрическими и магнитными явлениями. Предположим, что в системе нет ни зарядов, ни токов. Может ли существовать тогда электромагнитное поле? Ответ мы знаем из современной жизни: может! Существуют же электромагнитные волны, которые распространяются в космосе и не требует для этого никакой среды. В отсутствие зарядов и токов первые два уравнения (9.1) и (9.2) вполне симметричны. Этого нельзя сказать о второй паре уравнений. Электрическое (вихревое) поле можно породить без зарядов, просто изменением магнитного поля? Почему же магнитное поле нельзя породить не токами, а изменяя электрическое поле?

Вихревое электрическое поле

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Электрическое поле, создаваемое переменным магнитным полем, называется индуцированным электрическим полем. Оно создается в любой точке пространства, где имеется переменное магнитное поле, независимо от того, имеется ли там проводящий контур или нет. Контур позволяет лишь обнаружить возникающее электрическое поле. Тем самым Дж. Максвелл обобщил представления М. Фарадея о явлении электромагнитной индукции, показав, что именно в возникновении индуцированного электрического поля, вызванного изменением магнитного поля, состоит физический смысл явления электромагнитной индукции.

1. Оно вызвано не каким-то распределением зарядов, а переменным магнитным полем.

2. В отличие от линий напряженности электростатического и стационарного электрического полей, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах, линии напряженности индуцированного поля — замкнутые линии. Поэтому это поле — вихревое поле.

если острие левого винта поступательно движется по направлению ΔΒ, то поворот головки винта укажет направление линий напряженности индуцированного электрического поля (рис. 1).

Рис. 1

3. Индуцированное электрическое поле не является потенциальным. Разность потенциалов между любыми двумя точками проводника, по которому проходит индукционный ток, равна 0. Работа, совершаемая этим полем при перемещении заряда по замкнутой траектории, не равна нулю. ЭДС индукции и есть работа индуцированного электрического поля по перемещению единичного заряда по рассматриваемому замкнутому контуру, т.е. не потенциал, а ЭДС индукции является энергетической характеристикой индуцированного поля.

Первое уравнение Максвелла является обобщением закона электромагнитной индукции, которое в интегральной форме имеет вид

1. Из выражения для магнитного потока следует

→ Интеграл в правой части является функцией только от времени.

2. Неравенство нулю циркуляции вектора напряженности электрического поля по замкнутому контуру означает, что возбуждаемое переменным магнитным полем электрическое поле является вихревым, как и само магнитное поле.

3. Из первого уравнения Максвелла следует, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле.

4. По теореме Стокса в векторном анализе

где ротор вектора Е выражается определителем

что позволяет записать первое уравнение Максвелла в дифференциальном виде

Ток смещения

Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис. 196). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники.

Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. По Максвеллу, переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток смещения, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что токи проводимости (I) и смещения (I_см) равны: I_см =I.

Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора

(138.1)

(поверхностная плотность заряда s на обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе )Подынтегральное выражение в (138.1) можно рассматривать как частный случай скалярного произведения когда и dS взаимно параллельны. Поэтому для общего случая можно записать

Сравнивая это выражение с , имеем

(138.2)

Выражение (138.2) и было названо Максвеллом плотностью тока смещения.

Рассмотрим, каково же направление векторов плотностей токов проводимости и смещения j и j_см. При зарядке конденсатора (рис. 197, а) через проводник, соединяющий обкладки, ток течет от правой обкладки к левой; поле в конденсаторе усиливается; следовательно, >0, т. е. вектор направлен в ту же сторону, что и D. Из рисунка видно, что направления векторов и j совпадают. При разрядке конденсатора (рис. 197, б) через проводник, соединяющий обкладки, ток течет от левой обкладки к правой; поле в конденсаторе ослабляется; следовательно, <0, т. е. вектор направлен противоположно вектору D. Однако вектор направлен опять так же, как и вектор j. Из разобранных примеров следует, что направление вектора j, а следовательно, и вектора j_см, совпадает с направлением вектора , как это и следует из формулы (138.2).

Подчеркнем, что из всех физических свойств, присущих току проводимости, Максвелл приписал току смещения лишь одно — способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле. Таким образом, ток смещения (в вакууме или веществе) создает в окружающем пространстве магнитное поле (линии индукции магнитных полей токов смещения при зарядке и разрядке конденсатора показаны на рис. 197 штриховыми линиями).

В диэлектриках ток смещения состоит из двух слагаемых. Так как, согласно (89.2), D=e₀E+P, где Е – напряженность электростатического поля, а Р — поляризованность, то плотность тока смещения

(138.3)

где e₀ — плотность тока смещения в вакууме, — плотность тока поляризации — тока, обусловленного упорядоченным движением электрических зарядов в диэлектрике (смещение зарядов в неполярных молекулах или поворот диполей в полярных молекулах). Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть плотности тока смещения , не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля.

Следует отметить, что название «ток смещения» является условным, а точнее — исторически сложившимся, так как ток смещения по своей сути — это изменяющееся со временем электрическое поле. Ток смещения поэтому существует не только в вакууме или диэлектриках, но и внутри проводников, по которым проходит переменный ток. Однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально А.А. Эйхенвальдом, изучавшим магнитное поле тока поляризации, который, как следует из (138.3), является частью тока смещения.

Второе уравнение Максвелла представляет собой обобщение закона полного тока.

1.Второе уравнение Максвелла основано на предположении, что всякое изменение электрического поля вызывает возникновение в окружающем пространстве вихревого магнитного поля.

2.Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля является ток смещения.

3.Током смещения сквозь произвольную замкнутую поверхность S называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту поверхность

с плотностью тока смещения

где D – вектор электрического смещения.

4.Токи смещения проходят по тем участкам цепи переменного тока, где отсутствуют проводники (например, между обкладок конденсатора).

5.В диэлектрике вектор электрического смещения равен

где Р – вектор поляризованности.
Тогда плотность тока смещения

где – плотность тока смещения в вакууме, а – плотность тока поляризации (смещение зарядов в молекулах неполярных диэлектриков или поворот диполей полярных диэлектриков).

6.Токи смещения не сопровождаются выделением теплоты.

7.Второе уравнение Максвелла в интегральной форме имеет вид

8.По теореме Стокса

а полный ток

вследствие чего в дифференциальном виде второе уравнение Максвелла имеет вид

14. Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме.

Введение Максвеллом понятия тока смещения привело его к завершению созданной им макроскопической теории электромагнитного поля, позволившей с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но и предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено.

В основе теории Максвелла лежат рассмотренные выше четыре уравнения:

1. Электрическое поле может быть как потенциальным (Е_Q), так и вихревым (Е_B), поэтому напряженность суммарного поля Е=Е_Q+Е_B. Так как циркуляция вектора Е_Q равна нулю , а циркуляция вектора Е_B определяется выражением, то циркуляция вектора напряженности суммарного поля:

Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля.

2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н:

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

3. Теорема Гаусса для поля D:

Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью r, то эта формула запишется в виде:

4. Теорема Гаусса для поля В:

Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми и между ними существует следующая связь (изотропные несегнетоэлектрические и неферромагнитные среды):

Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

15)

Система уравнений Максвелла : диффер. форма. Материальные уравнения.

Теорией Максвелла назвывается последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой электрических зарядов и токов. В теории Максвелла решается основная задача электродинамики :заданному распределению зарядов и токов отыскиваются характеристики создаваемых ими электрического и магнитного полей. Если мы из системы 4-х уравнений перейдем в проэкции на оси ( E — Ex Ey Ez, B — Bx By Bz), то не сможем решить ее, из-за большого кол-ва неизвестных. Для их нахождения пользуются так называемыми материальными уравнениями, характеризующими электрические и магнитные св-ва среды.

Анализ уравнений Максвелла. 1-е уравнение указывает на то, что поле является вихревым (вопр. 30). 2-е уравнение — Максвелл обобщил теорему Остроградского-Гаусса для электростатического поля. Он предположил, что она справедлива для любого электрического поля как стационарного, так и переменного. 3-е уравнение : См. ток смещения. В интегральной форме показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур. 4-е уравнение — теорема Остроградского-Гаусса справедлива для любого магнитного поля.

Если электрические и магнитные поля стационарны (dD/dt = dB/dt = 0), то эти поля существуют независимо друг от друга. Электрическое поле описывается двумя уравнениями электростатики : rot E = 0 и div D

Поиск по сайту:

Electric-field Control of Electronic States in WS2 Nanodevices by Electrolyte Gating

Контроль над номер перевозчика является ключевой метод для реализации Квантовый фазовый переход в твердых¹. В обычных полевой транзистор (ФЕТ) это достигается путем использования твердых ворота¹^,². В таком устройстве электрические потенциальный градиент единым для всей диэлектрических материалов, так что номер индуцированных перевозчика на интерфейс ограничено, показано на Рисунок 1a.

С другой стороны мы можем достичь более высокой плотности несущей на интерфейс или навалом, заменив твердых диэлектрические материалы ионных гели/жидкостей или полимерных электролитов³^,⁴^,⁵^,⁶^,⁷^,⁸^,⁹^,¹⁰^,¹¹ (рис. 1b). В электростатических допинг использованием ионные жидкости, образуется структура транзистор (EDLT) двойного электрического слоя на стыке между ионные жидкости и образца, создавая сильное электрическое поле (> 0,5 V/Å) даже при низком напряжении смещения. Результирующая высокой несущей плотность (> 10¹⁴ см^-2) индуцированной на интерфейс¹⁰^,¹²^,¹³ причиной Роман электронных свойств или Квантовый фазовый переход такие как электро поле индуцированной Ферромагнетики¹⁴, Кулоновская блокада¹⁵,^, амбиполярной транспорта¹⁶^,^,¹⁷¹⁸^,¹⁹^,²⁰²¹^,²²^,²³^,²⁴^,²⁵^,²⁶^,²⁷, формирование p-n переход и результирующая electroluminance²⁸^,²⁹^,³⁰, большая модуляции термоэлектрических полномочия³¹^,³², заряда волны плотности и Мотт переходы³³^,³⁴^,³⁵, и электро поле индуцированной изолятор металл переход³⁶^,³⁷ включая сверхпроводимости индуцированного электрического поля⁹^,¹⁰^,¹¹^,^,³⁸³⁹^,⁴⁰^,^,⁴¹⁴²^,⁴³^,⁴⁴^,⁴⁵^,⁴⁶^,⁴⁷^,⁴⁸^,⁴⁹.

В электролит стробирования (рис. 1 c), ионы не только накапливаются на интерфейс к форме EDLT, но может быть также интеркалированного в слои двумерных материалов через термодиффузии без повреждения образца под применение напряжения большие ворота, ведущие к электрохимической допинг⁸^,⁹^,¹¹^,³⁴^,³⁸^,⁵⁰^,⁵¹^,⁵²^,⁵³. Таким образом мы можем кардинально изменить номер перевозчика, по сравнению с обычными полевой транзистор, с помощью сплошной ворота. В частности индуцированного электрического поля сверхпроводимости⁹^,¹¹^,³⁴^,^,³⁸⁵⁰ реализуется с использованием электролита стробирования в регионе большого перевозчика номер, где мы не может получить доступ обычных твердых стробирования методом.

В этой статье, мы представляем этот уникальный метод номер контроля перевозчика в твердых телах и обзор операции транзистор и индуцированного электрического поля сверхпроводимости в полупроводниковой WS₂ образцы как WS₂ хлопья и WS₂ нанотрубки⁵⁴^,⁵⁵^,⁵⁶^,⁵⁷.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Вихревое электрическое поле явление самоиндукции. Вихревое электрическое поле

Переменное магнитное поле порождает индуцированное электрическое поле . Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами , как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя , подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что индуцированное электрическое поле , подобно магнитному, является вихревым.

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Отличие вихревого электрического поля от электростатического

электростатическое поле	индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле)
1. создается неподвижными электр. зарядами	1. вызывается изменениями магнитного поля
2. силовые линии поля разомкнуты — потенциальное поле	2. силовые линии замкнуты — вихревое поле
3. источниками поля являются электр. заряды	3. источники поля указать нельзя
4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = 0.	4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути = ЭДС индукции

Тема: Электромагнитная индукция

Урок: Вихревое электрическое поле

Закон электромагнитной индукции

Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. — 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. — 416 с.: ил., 8 л. цв. вкл.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. — М.: Мнемозина.
Тихомирова С.А., Яровский Б.М., Физика 11. — М.: Мнемозина.

Электронный учебник физики ().
Классная физика ().
Xvatit.com ().

Как объяснить тот факт, что удар молнии может расплавить предохранители, вывести из строя чувствительные электроприборы и полупроводниковые устройства?
* При размыкании кольца в катушке возникла ЭДС самоиндукции 300 В. Какова напряжённость вихревого электрического поля в витках катушки, если их количество равно 800, а радиус витков — 4 см?

Если возникновение индукционного тока или разности потенциалов в движущемся в магнитном поле проводнике можно объяснить действием силы Лоренца, которая приводит к движению зарядов. То как объяснить возникновение электрического тока в неподвижном проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле? Наличием электрического поля!!! А что это за поле?

Всякое изменение магнитного поля порождает в окружающем пространстве индукционное электрическое поле (независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток).

Электрическое поле электростатическое поле 1. создается неподвижными электрическими зарядами 2. силовые линии поля разомкнуты — — потенциальное поле 3. источниками поля являются электрические заряды 4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0. индукционное электрическое поле (вихревое электрическое поле) 1. вызывается изменениями магнитного поля 2. силовые линии замкнуты — — вихревое поле 3. источники поля указать нельзя 4. работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции

Идукти́вность (или коэффициент самоиндукции) коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность: Ф=LI, Ф магнитный поток, I ток в контуре, L индуктивность. Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока: ξ си=-L ΔI/ Δt. Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Индуктивность

Электрический ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции.

Учитывая направление индукционного тока, согласно правилу Ленца:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком.

Почему? — т.к. индукционный ток противодействует изменению магнитного потока, ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.

Если рассматривать не единичный контур, а катушку, где N- число витков в катушке:

где R — сопротивление проводника.

ВИХРЕВОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике — электрическое поле.
Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура, при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов; если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток.

Индукционное электрическое поле является вихревым.
Направление силовых линий вихревого электрического поля совпадает с направлением индукционного тока
Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии от электростатического поля.

Электростатическое поле — создается неподвижными электрическими зарядами, силовые линии поля разомкнуты — -потенциальное поле, источниками поля являются электрические заряды, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна 0

Индукционное электрическое поле (вихревое электр. поле) — вызывается изменениями магнитного поля, силовые линии замкнуты (вихревое поле), источники поля указать нельзя, работа сил поля по перемещению пробного заряда по замкнутому пути равна ЭДС индукции.

Вихревые токи

Индукционные токи в массивных проводниках называют токами Фуко. Токи Фуко могут достигать очень больших значений, т.к. сопротивление массивных проводников мало. Поэтому сердечники трансформаторов делают из изолированных пластин.
В ферритах — магнитных изоляторах вихревые токи практически не возникают.

Использование вихревых токов

Нагрев и плавка металлов в вакууме, демпферы в электроизмерительных приборах.

Вредное действие вихревых токов

Это потери энергии в сердечниках трансформаторов и генераторов из-за выделения большого количества тепла.

Электромагнитное поле — Класс!ная физика

Любознательным

Сальто-мортале жука-щелкуна

Если пощекотать лежащего на спинке жука-щелкуна, он подпрыгивает вверх сантиметров на 25, при этом раздается громкий щелчок. Ерунда, возможно, скажете вы.
Но, действительно, жучок без помощи ног делает толчок с начальным ускорением 400 g, а затем переворачивается в воздухе и приземляется уже на ноги. 400 g — удивительно!
Еще более удивительно то, что мощность, развиваемая при толчке, раз в сто больше мощности, которую может обеспечить какая-либо из мышц жучка. Как удается жучку развить такую огромную мощность?
Часто ли он способен совершать свои изумительные прыжки? Чем ограничена частота их повторения?

Оказывается…
Когда жучок лежит вверх ногами, особый выступ на передней части его тела мешает ему распрямиться, чтобы совершить прыжок. Какое-то время он накапливает мышечное напряжение, затем, резко изогнувшись, подбрасывает себя вверх.
Прежде чем жучок снова сможет подпрыгнуть, он должен снова медленно «напрячь» мышцы.

13,4 Индуцированные электрические поля — University Physics Volume 2

Индуцированное электрическое поле в круговой катушке

Каково индуцированное электрическое поле в круглой катушке из примера 13.2 (и рисунка 13.9) в указанные три раза?

Стратегия

Используя цилиндрическую симметрию, интеграл электрического поля упрощается до электрического поля, умноженного на длину окружности круга. Поскольку мы уже знаем индуцированную ЭДС, мы можем связать эти два выражения законом Фарадея, чтобы найти индуцированное электрическое поле.

Решение

Индуцированное электрическое поле в катушке имеет постоянную величину на цилиндрической поверхности, подобно тому, как решаются задачи закона Ампера с цилиндрами. Поскольку E → E → касается катушки, ∮E → · dl → = ∮Edl = 2πrE.∮E → · dl → = ∮Edl = 2πrE.

В сочетании с уравнением 13.12 это дает

Направление εε — против часовой стрелки, и E → E → циркулирует в том же направлении вокруг катушки. Значения E :

. E (t1) = 6,0V2π (0,50 м) = 1,9 В / м; E (t2) = 4,7V2π (0.50 м) = 1,5 В / м; E (t3) = 0,040V2π (0,50 м) = 0,013 В / мE (t1) = 6,0V2π (0,50 м) = 1,9 В / м; E (t2) = 4,7V2π (0,50 м ) = 1,5 В / м; E (t3) = 0,040 В 2π (0,50 м) = 0,013 В / м.

Значение

Когда магнитный поток через цепь изменяется, индуцируется неконсервативное электрическое поле, которое пропускает ток через цепь. Но что произойдет, если дБ / dt 0 дБ / dt ≠ 0 в свободном пространстве, где нет проводящего пути? Ответ заключается в том, что этот случай можно рассматривать как , как если бы проводящий путь присутствовал ; то есть неконсервативные электрические поля индуцируются везде, где дБ / dt 0, дБ / dt ≠ 0, независимо от наличия проводящего пути.

Эти неконсервативные электрические поля всегда удовлетворяют уравнению 13.12. Например, если бы круглую катушку на рис. 13.9 удалить, электрическое поле в свободном пространстве при r = 0,50mr = 0,50 м все еще будет направлено против часовой стрелки, и его величина все равно будет 1,9 В / м при t = 0t = 0, 1,5 В / м при t = 5,0 × 10–2 с, t = 5,0 × 10–2 с и т. Д. Существование индуцированных электрических полей, конечно, , а не , ограничивается проводами в цепях.

Электростатическое поле — обзор

Принципы работы

Распределение электростатического поля по формуле.(2.1) в конечном итоге удовлетворяет уравнению Лапласа и, следовательно, может быть реализовано с помощью системы электродов. В простейшем, но все же очень точном методе определения поля используется пара осесимметричных электродов, форма которых соответствует эквипотенциальным поверхностям, как показано на рис. 2.1. Соответствующие электроды имеют веретенообразную форму, а их профили параметрически выражаются как

Рис. 2.1. Орбитальная ионная ловушка. (1) веретенообразный внутренний электрод, (2) внешний электрод, (3) ионные орбиты, (4) изолирующее кольцо, разделяющее две секции внешнего электрода, (5) тангенциальное отверстие для инжекции ионов.Внизу: осевое и радиальное распределения эффективного потенциала.

(2.2) z ± r = ± r2 − R22 − Rm2lnrR

где R < R _м — наибольший радиус электрода (см. Также [7]). Соответственно, внутренний и другие электроды определяются своими максимальными радиусами R ₁ и R ₂.

Внешний электрод заземлен, а внутренний электрод смещен отрицательным напряжением — В _c.Такие граничные условия определяют константы C ₁ и C ₂, что дает

(2.3) ϕ = -Vcϕ0zr, ϕ0 = -k02z2 + R22-r22 + Rm2lnrR2

и k ₀ = 4 / ( R ₁ ² — R ₂ ² + 2 R _м ² ln ( R ₂/ R ₁)).

Наиболее важным свойством квадрологарифмического распределения поля является то, что уравнение движения ионов для осевой координаты z

(2.4) z ‥ + ω2z = 0, ω = Vck0q / m

отделено от других уравнений относительно радиальной координаты r и угла поворота ψ . Решение дает

(2,5) z = Zcosωt + ζ

, где амплитуда Z и фаза ζ являются константами движения. Частота осевых колебаний ω зависит исключительно от отношения массы иона к заряду m / q , и ионы того же m / q , следовательно, сохранят общую фазу.

Устойчивость к радиальному движению достигается за счет сохранения вращательного момента K = r2ψ˙ (на единицу массы), определяемого впрыском. Поскольку K — постоянная движения, угловая координата ψ может быть исключена из уравнения для r , и последняя принимает замкнутую форму

(2.6) r ‥ = qmUr ′, Urr = Vck02Rm2lnrRm-r22 + mqK22r2

, где U _r — радиальная составляющая потенциала, которая включает центробежный член.Радиальный потенциал имеет устойчивую стационарную точку r _c, в которой U _r ′ = 0 и U _r ′ ′> 0. Этот радиус соответствует круговая орбита

(2.7) r = rcK = rm22-rm44-2mK2qVck012, ψ = ψ0 + Krc2t

Однако в общем случае ион вращается вокруг внутреннего электрода по квазиэллиптической орбите, ограниченной между r _мин. и r _max с обеих сторон от r _c.Эти пределы определяются уравнением U _r ( r _min) = U _r ( r _max) = U _r ^∗, где U _r ^∗ — другая постоянная движения — сохраненная радиальная энергия.

Итак, орбита иона определяется тремя сохраняющимися значениями { Z , K , U _r ^∗} и тремя начальными фазами.Поскольку уравнения. (2.7) и (2.8) устанавливают взаимно однозначное соответствие между { K , U _r ^∗} и { r _min, r _max}, можно также использовать параметры { Z , r _min, r _max} для определения орбиты. Если прямоугольник — Z ≤ z ≤ Z и r _min ≤ r ≤ r _max полностью лежит в пространстве между электродами, ион может колебаться бесконечно при условии, что не происходит взаимодействия с остаточным газом и другими ионами.Более подробную информацию можно найти в [7–10].

Модифицированная реализация квадрологарифмического поля была предложена Дорошенко и Мишариным [11], которые протянули внешний электрод до седловой точки поля r = R _m. Также возможно создать подобное поле с помощью пакета круглых электродов, как показано в [12].

Следует отметить, что квадрологарифмическое поле, заданное формулой. (2.3) — не единственный возможный класс полей с аксиальной гармоничностью и радиальным ограничением.Другие соответствующие распределения поля могут быть получены как суперпозиции распределений, подобных уравнению. (2.3) со смещенными осями симметрии и любой регулярный член φ ₁ ( x , y ), удовлетворяющий двумерному уравнению Лапласа, может быть добавлен. Некоторые изощренные примеры были предложены Кёстером [13, 14]. Тем не менее, уравнение. Уравнение (2.3) имеет решающее преимущество простоты и, что более важно, частота колебаний в этом поле невосприимчива почти ко всем видам несоосности сборки, как следует из приведенного ниже теоретического рассмотрения.

Ввод ионов в орбитальную ловушку затруднен из-за отсутствия прямой видимости области захвата, и единственный способ ввести ионы — через отверстие во внешних электродах. В рассматриваемой конструкции ионы инжектируются в орбитальную ловушку по касательной через узкую щель, как показано на рис. 2.1 и 2.2. Преимущественно этот метод инжекции дает ионам начальную амплитуду колебаний Z ^{( i )}, приблизительно равную координате z паза, поэтому любые другие средства возбуждения являются избыточными.Еще одно существенное преимущество возбуждения посредством инжекции вне центра состоит в том, что фазы колебаний всех ионов оказываются предсказуемыми. Это свойство имеет решающее значение для расширения возможностей массового разрешения за счет расширенной обработки сигналов.

Рис. 2.2. Процесс сжатия ионов после впрыска и обнаружения сигнала. Внизу слева: эффективный радиальный потенциал после впрыска (1) и после увеличения напряжения внутреннего электрода на 20% (2). Стрелками показаны соответствующие диапазоны радиальных колебаний.Внизу справа: ион движется по орбите сразу после инжекции (1) и после адиабатического сжатия (2). Сначала показаны несколько колебаний (3), которые происходят из паза для впрыска (4), расположенного на радиусе r _Inj.

Однако удержать введенный ион на стабильной орбите непросто. Сложность состоит в том, что параметры орбиты r _max и Z оказываются слишком большими для долговременной стабильности иона. Действительно, после ряда колебаний координаты r и z неизбежно должны вместе приблизиться к своим крайним значениям, и ион обязательно ударит по внешнему электроду.К счастью, на практике это количество колебаний достаточно велико, обеспечивая несколько микросекунд после впрыска, чтобы избежать столкновения, во время которого напряжение на центральном электроде должно постепенно увеличиваться с В _c ⁱ до В _c. Этот процесс называется «сжатием», поскольку он позволяет вывести ионы на меньшие орбиты, расположенные на безопасном расстоянии как от внешних, так и от внутренних электродов.

Время сжатия включает в себя десятки осевых и радиальных колебаний и, таким образом, может быть описано как адиабатический процесс, который сохраняет два интеграла действия

(2.8) Iz = ∫-Z + ZVcϕ0 (Z, r) -Vcϕ0 (z, r) dz = πVctkm2Zt2 = const

(2.9) Ir = ∫rminrmaxUr⁎-Ur (r) dr = const

, связанных, соответственно, с осевыми и радиальными колебаниями в медленно меняющейся потенциальной яме. Как видно из уравнения. (2.8) что осевая амплитуда уменьшается с увеличением напряжения центрального электрода как Z = Z ^{( i )} ( V _c ^{( i )}/ V _c) ^1/4.Радиальная амплитуда △ R = r _max — r _min также уменьшается, хотя зависимость более сложная из-за неквадратичной формы радиальной ямы (Ур. (2.6). Более заметный эффект на r _max происходит от уменьшения радиуса круговой орбиты r _c как уравнение. (2.7) предполагает, что для сохраняющегося момента вращения K и V _c постепенно увеличиваются.Осевая частота ω увеличивается пропорционально Vc1 / 2 во время сжатия в соответствии с формулой. (2.4).

На рис. 2.2 показан пример орбиты ионов сразу после инжекции и после завершения сжатия. Прямоугольное поперечное сечение образует полый цилиндр, ограничивающий «сжатые» орбиты и надежно отделенный от внешнего электрода. Это не только предотвращает столкновение, но и сводит к минимуму влияние возмущений поля, возникающих из щели для нагнетания.

Напряжение центрального электрода стабилизируется при сжатии, и ионы дополнительно колеблются с точными осевыми частотами ω , определяемыми V _c и отношениями массы к заряду, но не зависящими от орбитальных параметров.Следует особо отметить, что радиальные колебания и вращение не изохронны и их частоты существенно зависят от параметров орбиты r _min и r _max. Поскольку эти параметры имеют внутренний разброс, каждая популяция одинаковых ионов m / q эффективно сбрасывает фазу в радиальной и угловой координатах и принимает форму кольца, которое колеблется синфазно вдоль оси z .

Эволюция фазы z наблюдается во времени с помощью детектора тока изображения. Для этого внешний электрод разделен на две секции, изолированные друг от друга кварцевым кольцом, как показано на рис. 2.1. Когда ион с зарядом q находится внутри орбитальной ловушки, на электродах индуцируется заряд противоположного изображения — q , что делает всю систему электрически нейтральной. Распределение заряда зеркала между двумя секциями внешнего электрода и внутреннего электрода зависит от мгновенных координат иона и вызывает небольшую разницу напряжений между секциями, которая зависит от координаты иона z как △ V = qf ( z ) / C , где C — эффективная электрическая емкость секции, а функция f ( z ) может быть вычислена с использованием электростатической теоремы взаимности; она оказывается довольно близкой к линейной зависимости.Таким образом можно обнаружить примерно 45–50% от общего заряда зеркала, оставшийся заряд индуцируется на внутреннем электроде.

Дифференциальный усилитель улавливает разность напряжений между секциями внешних электродов. Весь ансамбль захваченных ионов генерирует сумму сигналов индуцированного тока, распределенных по диапазону частот, которые могут быть восстановлены с помощью преобразования Фурье или других методов обработки.

Разница между электрическим и магнитным полем с таблицей сравнения

Одно из основных различий между магнитным и электрическим полем заключается в том, что электрическое поле индуцируется вокруг частицы статического заряда, которое является либо отрицательным, либо положительным, тогда как магнитное поле создает вокруг полюсов (т.е., северный и южный полюс) магнита. Некоторые другие различия между ними объясняются ниже в виде сравнительной таблицы

Содержимое: электрическое поле против магнитного поля

Сравнительная таблица
Определение
Ключевые отличия
Запомните

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Электрическое поле	Магнитное поле
Определение	Это сила, действующая вокруг частицы электрического заряда.	Область вокруг магнита, в которой полюса проявляют силу притяжения или отталкивания.
Единица	Вольт / метр или Ньютон / кулон	Тесла, (Ньютон × секунда) / (Кулон × метр)
Символ	E	B
Формула
Измерительный прибор	Магнитометр	Электрометр
Полюс	Монополярный	Диполь
Электромагнитное поле	Оно перпендикулярно магнитному полю.	Он перпендикулярен электрическому полю.
Поле	Вектор	Вектор
Полевая линия	Индуцирует положительный заряд и завершает отрицательный заряд	Генерируется на северном полюсе и заканчивается на южном полюсе.
Петля	Линии электрического поля не образуют замкнутой петли.	Магнитная линия образует замкнутый контур.
Тип заряда	Отрицательный или положительный заряд.	Северный или южный полюс.
Сила	Сила отталкивания для одинаковых зарядов и сила притяжения для разнородных зарядов.	Сила отталкивания на одинаковых полюсах и сила притяжения на противоположных полюсах.
Размер	Два измерения	Три измерения
Работа	Поле может выполнять работу (скорость и направление частиц меняются)	Магнитное поле не может выполнять работу (скорость частиц остается постоянной)

Определение магнитного поля

Область вокруг магнита, где его полюса проявляют силу притяжения или отталкивания, называется магнитным полем.Магнитное поле также индуцирует, когда электрические заряды движутся в пространстве или электрический проводник.

Движущийся носитель заряда и магнит создают линии магнитного потока, которые называются линиями магнитного поля. Это векторная величина, потому что она имеет как величину, так и направление. Символ B обозначает магнитное поле и измеряется в Тесла или Ньютон на метр.

Определение электрического поля

Сила, действующая вокруг частицы с электрическим зарядом, называется электрическим полем или напряженностью электрического поля.Другими словами, это область вокруг электрического поля, где существует силовая линия. У него есть величина и направление. Следовательно, это векторная величина. Символ E обозначает электрическое поле и измеряется в ньютонах / кулонах.

Ключевые различия между электрическим полем и магнитным полем

Область вокруг электрического заряда, где существует электрическая сила, называется электрическим полем. Область вокруг магнита, где полюс магнита проявляет силу притяжения или отталкивания, называется магнитным полем.
Единицей измерения электрического поля в системе СИ является ньютон / кулон, а единицей измерения магнитного поля в системе СИ является тесла.
Направление и величина определяют магнитное поле. Таким образом, это векторная величина. Электрическое поле также называют векторным полем.
Напряженность электрического поля измеряется электрометром, тогда как магнитометр измеряет напряженность магнитного поля.
В электромагнитном поле электрическое поле перпендикулярно магнитному полю, тогда как магнитное поле перпендикулярно электрическому полю.
Электрическое поле создается единичным полюсным зарядом, то есть положительным или отрицательным зарядом, тогда как магнитное поле создается диполем магнита (то есть северным и южным полюсами).
Линия электрического поля индуцируется при положительном заряде и гаснет при отрицательном заряде, тогда как силовая линия магнитного поля возникает от северного полюса и заканчивается к южному полюсу магнита.
Силовые линии электрического поля не образуют петлю, тогда как силовые линии магнитного поля образуют замкнутую петлю.
Электрическое поле прямо пропорционально потоку, тогда как напряженность магнитного поля зависит от количества силовых линий, создаваемых магнитом.
В электрическом поле одинаковые заряды отталкиваются друг от друга, а разные заряды притягиваются друг к другу, тогда как в магнитном поле одинаковые полюса отталкиваются друг от друга, а разные полюса притягиваются друг к другу.
Электрические поля, индуцированные одним зарядом (положительным или отрицательным), тогда как магнитные поля, индуцированные северным и южным полюсами магнита.
Напряженность электрического поля обозначается символом E, тогда как напряженность магнитного поля обозначается буквой B.
Силовые линии электрического поля измеряются в двух измерениях, а силовые линии магнитного поля — в трех измерениях.
Линия электрического поля может работать, то есть скорость и направление заряда изменяются, тогда как магнитное поле не может работать, то есть направление заряда изменяется, но скорость частиц остается постоянной.

Заключение

Заряд индуцирует электрическое поле, а магнитное поле индуцирует из-за северного и южного полюсов магнита.

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

Электромагнетизм , наука о заряде, а также о силах и полях, связанных с зарядом. Электричество и магнетизм — два аспекта электромагнетизма.

Британская викторина

Викторина «Все о физике»

Кто был первым ученым, проведшим эксперимент по управляемой цепной ядерной реакции? Какая единица измерения для циклов в секунду? Проверьте свою физическую хватку с помощью этой викторины.

Электричество и магнетизм долгое время считались отдельными силами. Только в 19 веке они стали рассматриваться как взаимосвязанные явления. В 1905 году специальная теория относительности Альберта Эйнштейна без сомнения установила, что оба аспекта являются аспектами одного общего явления. Однако на практике электрические и магнитные силы ведут себя по-разному и описываются разными уравнениями. Электрические силы создаются электрическими зарядами в состоянии покоя или в движении.С другой стороны, магнитные силы создаются только движущимися зарядами и действуют исключительно на движущиеся заряды.

Электрические явления происходят даже в нейтральной материи, потому что силы действуют на отдельные заряженные составляющие. В частности, электрическая сила отвечает за большинство физических и химических свойств атомов и молекул. Он невероятно силен по сравнению с гравитацией. Например, отсутствие только одного электрона на каждый миллиард молекул у двух 70-килограммовых (154-фунтовых) людей, стоящих на расстоянии двух метров (двух ярдов) друг от друга, оттолкнет их с силой в 30 000 тонн.В более привычном масштабе электрические явления ответственны за молнии и гром, сопровождающие определенные штормы.

Электрические и магнитные силы могут быть обнаружены в областях, называемых электрическими и магнитными полями. Эти поля имеют фундаментальную природу и могут существовать в космосе вдали от заряда или тока, которые их породили. Примечательно, что электрические поля могут создавать магнитные поля и наоборот, независимо от любого внешнего заряда. Как обнаружил в своей работе английский физик Майкл Фарадей, изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле, лежащее в основе производства электроэнергии.Напротив, изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле, как пришел к выводу шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл. Математические уравнения, сформулированные Максвеллом, включают световые и волновые явления в электромагнетизм. Он показал, что электрические и магнитные поля путешествуют вместе в пространстве как волны электромагнитного излучения, при этом изменяющиеся поля взаимно поддерживают друг друга. Примерами электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве независимо от материи, являются радио- и телевизионные волны, микроволны, инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи.Все эти волны движутся с одинаковой скоростью, а именно скоростью света (примерно 300 000 километров или 186 000 миль в секунду). Они отличаются друг от друга только частотой, с которой колеблются их электрическое и магнитное поля.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Уравнения Максвелла по-прежнему обеспечивают полное и элегантное описание электромагнетизма вплоть до субатомного масштаба, но не включая его. Однако интерпретация его работ в 20 веке расширилась.Специальная теория относительности Эйнштейна объединила электрические и магнитные поля в одно общее поле и ограничила скорость всей материи скоростью электромагнитного излучения. В конце 1960-х физики обнаружили, что у других сил в природе есть поля с математической структурой, подобной структуре электромагнитного поля. Эти другие силы представляют собой сильное взаимодействие, ответственное за энергию, выделяемую при ядерном синтезе, и слабое взаимодействие, наблюдаемое при радиоактивном распаде нестабильных атомных ядер.В частности, слабые и электромагнитные силы были объединены в общую силу, называемую электрослабой силой. Цель многих физиков объединить все фундаментальные силы, включая гравитацию, в одну великую единую теорию, до сих пор не достигнута.

Важным аспектом электромагнетизма является наука об электричестве, которая занимается поведением агрегатов заряда, включая распределение заряда в материи и движение заряда с места на место.Различные типы материалов классифицируются как проводники или изоляторы в зависимости от того, могут ли заряды свободно перемещаться через составляющие их вещества. Электрический ток — это мера потока зарядов; законы, управляющие токами в материи, важны в технологиях, особенно в производстве, распределении и контроле энергии.

Понятие напряжения, как и понятия заряда и тока, является фундаментальным в науке об электричестве. Напряжение — это мера склонности заряда перетекать из одного места в другое; положительные заряды обычно имеют тенденцию перемещаться из области высокого напряжения в область более низкого напряжения.Распространенная проблема в электричестве — это определение взаимосвязи между напряжением и током или зарядом в данной физической ситуации.

Эта статья стремится дать качественное понимание электромагнетизма, а также количественную оценку величин, связанных с электромагнитными явлениями.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

На рисунке 32.1 показан стержень из проводящего материала, перемещаемый с помощью скорость v в однородном магнитном поле B.Магнитная сила, действующая на свободный электрон в стержне будет направлен вверх и имеет величину

(32.1)

Рисунок 32.1. Движущийся проводник в магнитном поле. В результате действия магнитной силы электроны начнут накапливаются в верхней части стержня. Распределение заряда стержня будет поэтому измените, и верхушка стержня будет иметь избыток электронов (отрицательный заряд), а нижняя часть стержня будет иметь дефицит электронов (положительный заряд).Это распределение заряда будет создавать электрическое поле в стержень. Напряженность этого электрического поля будет увеличиваться до тех пор, пока электростатическая сила, создаваемая этим полем, равна по величине магнитная сила. В этот момент восходящий поток электронов остановится и

(32,2)

или

(32,3)

Индуцированное электрическое поле будет создавать разность потенциалов [Delta] V между концами стержня, равный

(32.4)

где L — длина стержня. Если концы стержня соединены с цепи, обеспечивающей возврат накопленного заряда, стержень будет источник ЭДС. Поскольку ЭДС связана с движением стержня через магнитное поле называется ЭДС движения . Уравнение (32.4) показывает, что величина ЭДС пропорциональна скорости v. на рисунке 32.1 мы видим, что vL — это площадь, охватываемая стержнем на второй.Величина BvL — это магнитный поток, проходящий через стержень на второй. Таким образом

(32,5)

Хотя эта формула была получена для особого случая, показанного на рис. 32.1, она действительно в целом. Он предназначен для перемещения стержней и проволоки произвольной формы. через произвольные магнитные поля.

Уравнение (32.5) связывает наведенную ЭДС со скоростью, с которой магнитный поток изменяется. В системе, показанной на рисунке 32.1 вложенный флюс изменяется из-за движения стержня. Вложенный магнитный поток также может быть изменяется при изменении напряженности приложенного магнитного поля. В обоих случаях результатом будет наведенная ЭДС. Связь между наведенной ЭДС и изменение магнитного потока известно как закон индукции Фарадея:

«Индуцированная ЭДС при движении или изменении математической траектории при постоянной или изменение магнитного поля равно скорости, с которой магнитный поток проходит через тропинка.»

Если рассматривать замкнутый путь, закон Фарадея можно сформулировать так:

«Индуцированная ЭДС вокруг замкнутого математического пути в магнитном поле равна к скорости изменения магнитного потока, перехваченного областью в пределах путь «

или

(32,6)

Знак минус в уравнении (32.6) показывает, насколько полярность наведенной ЭДС связаны со знаком потока и скоростью изменения потока.Знак поток фиксируется правилом правой руки:

«Согните пальцы правой руки в том направлении, в котором мы расчет ЭДС вокруг пути; тогда магнитный поток будет положительным, если линии магнитного поля указывают в направлении большого пальца, а отрицательные иначе. «

Пример: Задача 32.13

Металлический стержень длиной L и массой m скользит свободно, без трения, на двух параллельных металлических рельсах.Дорожки соединяются одним концом так, чтобы они и стержень образуют замкнутый контур (см. рисунок 32.2). У стержня есть сопротивление R, и гусеницы имеют незначительное сопротивление. Однородное магнитное поле перпендикулярно плоскости этого контура. Магнитное поле увеличивается при постоянной скорости дБ / дт. Первоначально магнитное поле имеет силу B ₀ и стержень покоится на расстоянии x ₀ от соединенный конец рельсов. Выразите ускорение стержня при этом момент в заданных количествах.
Рисунок 32.2. Проблема 32.13.
Магнитный поток [Phi], заключенный между стержнем и дорожками в момент времени t = 0 с, равен выдано
(32,7)
Магнитное поле увеличивается с постоянной скоростью, и, следовательно, закрытый магнитный поток также увеличивается:
(32,8)
Теперь для определения наведенной ЭДС можно использовать закон индукции Фарадея:
(32.9)
В результате наведенной ЭДС через стержень будет протекать ток с величина равна
(32.10)
Направление тока вдоль провода и, следовательно, перпендикулярно к магнитное поле. Сила, действующая на стержень со стороны магнитного поля, равна выдано
(32,11)
(см. главу 31). Комбинируя уравнения (32.10) и (32.11), получаем для силы на провод
(32.12)
Таким образом, ускорение стержня в момент времени t = 0 с равно
. (32,13)
Пример: Задача 32.12
a) Длинный соленоид имеет 300 витков провода на метр и радиус 3,0 см. Если ток в проводе увеличивается со скоростью 50 А / с, с какой скорость увеличения напряженности магнитного поля в соленоиде?
б) Соленоид окружен катушкой на 120 витков.Радиус этого катушка 6.0 см. Какая наведенная ЭДС будет генерироваться в этой катушке, пока ток в соленоиде увеличивается?
а) Магнитное поле в соленоиде обсуждалось в главе 31. Если соленоид имеет n витков на метр, и если I — ток через каждую катушку, то поле внутри соленоида равно
(32,14)
Следовательно,
(32,15)
В этой задаче n = 300 витков / метр и dI / dt = 50 А / с.Изменение в магнитное поле, таким образом, равно
(32,16)
Это уравнение показывает, что магнитное поле увеличивается со скоростью 0,019 Т / с.
б) Поскольку магнитное поле в соленоиде меняется, магнитный поток окруженная окружающей катушкой также изменится. Поток, заключенный в одинарная обмотка этой катушки
(32,17)
где r _в = 3.0 см — радиус соленоида. Здесь у нас есть Предполагалось, что напряженность магнитного поля вне соленоида равна нулю. Суммарный поток, охватываемый внешними катушками, равен
. (32,18)
Скорость изменения магнитного потока из-за этого изменения магнитного поля равна выдано
(32,19)
В результате изменения тока в соленоиде будет наведена ЭДС во внешней катушке, со значением, равным
(32.20)
Если концы катушки соединены, ток будет течь через дирижер. Направление тока в катушке можно определить с помощью Закон Ленца , который гласит, что
«Индуцированные ЭДС всегда имеют такую полярность, чтобы противодействовать изменение, которое их порождает »
Применим закон Ленца к задаче 32.12. Направление магнитного поля может быть определен с помощью правила правой руки и указывается вправо.Если ток в соленоиде увеличивается, магнитный поток также увеличивается. Электрический ток во внешней катушке будет течь в таком направлении, чтобы противодействовать этому изменению. Это означает, что ток в этой катушке будет течь против часовой стрелки ( поле, создаваемое индуцированным током, направлено противоположно полю генерируется большим соленоидом).

Стержень, движущийся в магнитном поле, будет иметь наведенную ЭДС в результате магнитная сила, действующая на свободные электроны.Индуцированная ЭДС будет пропорциональна линейной скорости v стержня. Если мы посмотрим на стержень из в системе отсчета, в которой стержень покоится, магнитная сила будет равна нулю. Однако все же должна быть наведенная ЭДС. Поскольку эта ЭДС не может быть генерируется магнитным полем, оно должно быть вызвано электрическим полем, которое существует в движущейся системе отсчета. Величина этого электрического поля должен быть таким, чтобы создавалась такая же наведенная ЭДС, что и в система отсчета, в которой движется стержень.Для этого требуется
(32.21)
Электрическое поле E ‘, существующее в системе отсчета движущегося стержня, равно называется индуцированное электрическое поле . ЭДС, возникающая между концы стержня
(32,22)
что эквивалентно уравнению (32.4). Если индуцированное электрическое поле имеет положение зависимой, то мы должны заменить уравнение (32.22) интегральным выражением
(32.23)
где интеграл простирается от одного конца стержня до другого конца стержня. стержень.
Разница между наведенным электрическим полем и электрическим полем порожденная распределением статического заряда, состоит в том, что в первом случае поле не является консервативным и интеграл по путям по замкнутому пути равен
(32,24)
который не равен нулю, если магнитный поток зависит от времени.

Изменение тока в проводнике (например, в катушке) приводит к изменению магнитного поля. поле.Это зависящее от времени магнитное поле может индуцировать ток за секунду. проводник, если он помещен в это поле. ЭДС, наведенная в эту секунду проводник, [эпсилон] ₂, будет зависеть от магнитного потока через этот проводник:
(32,25)
Поток [Phi] _B1 зависит от напряженности магнитного поля. генерируется проводником 1 и, следовательно, пропорционален току I ₁ через этот проводник:
(32.26)
Здесь постоянная L ₂₁ зависит от размера двух катушек, от расстояние между ними и количество витков в каждой катушке. В Константа L ₂₁ называется взаимной индуктивностью двух катушек. Используя эту константу, уравнение (32.25) можно переписать как
(32,27)
Единицей индуктивности является Генри (Гн), и из уравнения (32.27) мы заключаем, что
(32,28)
Когда магнитное поле, создаваемое катушкой, изменяется (из-за изменения ток) магнитный поток, заключенный в катушке, также изменится.Это изменение в потоке вызовет ЭДС в катушке, и поскольку ЭДС возникает из-за изменения ток через катушку называется ЭДС самоиндукции. В самоиндуцированная ЭДС равна
(32,29)
В уравнении (32.29) L называется собственной индуктивностью катушки. Самоиндуцированная ЭДС будет действовать в таком направлении, чтобы противодействовать изменению Текущий.
Пример: задача 32.32
Длинный соленоид радиуса R имеет n витков на единицу длины.Циркуляр катушка из проволоки радиуса R ‘с n’ витками окружает соленоид. Что это взаимная индукция? Имеет ли значение форма катушки с проволокой?
Предполагается, что поле внутри соленоида бесконечно длинное. соленоид и имеет силу равную
(32.30)
Поток, заключенный во внешнюю катушку, равен
. (32,31)
Индуцированная ЭДС во внешней катушке равна
(32.32)
Таким образом, взаимная индуктивность L ₁₂ равна
. (32,33)

Если через индуктор протекает постоянный ток, не зависящий от времени магнитный поле создано. Если вдруг источник тока отключится, изменение в заключенном магнитном потоке будет генерировать самоиндуцированную ЭДС, которая будет пытаться чтобы ток продолжал течь в первоначальном направлении. Электроэнергия доставляемая самоиндуцированной ЭДС изначально накапливалась в катушке индуктивности в форма магнитной энергии.Количество магнитной энергии, хранящейся в магнитном поле может быть определено путем расчета общей мощности, передаваемой мощностью источник для создания магнитного поля. Предположим, что после того, как батарея подключенный к катушке индуктивности, ток увеличивается со скоростью dI / dt. В самоиндуцированная ЭДС, создаваемая этим зависящим от времени током, равна
(32,34)
Ток должен обеспечивать дополнительную мощность, чтобы преодолеть эту самоиндуцированную ЭДС. В требуемая мощность будет зависеть от времени и равна
(32.35)
Работа, совершаемая током, сохраняется в индукторе в виде магнитной энергии. В изменение dU в магнитной энергии индуктора, таким образом, равно
(32,36)
Полная энергия, запасенная в магнитном поле индуктора, когда ток достигает своего окончательного значения, может быть получено интегрированием уравнения (32.36) между I = 0 и I = I _f.
(32,37)
Для соленоида длиной l собственная индуктивность равна
. (32.38)
Таким образом, магнитная энергия, запасенная в соленоиде, равна
. (32,39)
где V — объем соленоида. Магнитная энергия может быть выражена в условия Б и В:
(32,40)
где B = u ₀ n I — магнитное поле в соленоиде. Общая магнитная энергия индуктора теперь может быть выражена через плотность магнитной энергии u, которая определяется как
(32.41)
Магнитная энергия, запасенная в магнитном поле, равна плотности энергии время объем. Хотя мы вывели формулу для магнитной энергии плотности для частного случая очень длинного соленоида, его вывод действителен для любого произвольного магнитного поля.
Пример: Задача 32.46
Тороид квадратного сечения имеет внутренний радиус R ₁ и внешний радиус R ₂.Тороид имеет N витков провода, несущего ток I; Предположим, что N очень велико.
а) Найдите плотность магнитной энергии как функцию радиуса.
б) Интегрируя плотность энергии, найдите полную магнитную энергию, хранящуюся в соленоид.
c) Выведите самоиндуктивность по формуле U = L ^. I ²/2.
а) Примените закон Ампера, используя сферическую петлю Ампера с радиусом r
(32.42)
Ток, заключенный в амперовскую петлю, равен
. (32,43)
Используя закон Ампера, мы можем определить магнитное поле B:
(32,44)
Таким образом, плотность магнитной энергии равна
. (32,45)
б) Пусть высота тороида равна h. Рассмотрим кусочек тороид показан на рисунке 32.3.
Рисунок 32.3. Сечение тороида задачи 32.46. Объем dV этого среза равен
(32,46)
Магнитная энергия, запасенная в этом сегменте, равна
. (32,47)
Полная магнитная энергия, запасенная в тороиде, может быть получена путем интегрирования уравнение (32,47) относительно r между r = ₁ и r = ₂:
(32,48)
в) Магнитная энергия, запасенная в индукторе с индуктивностью L, равна 0.5 л Я ². Сравнивая это с уравнением (32.48), мы заключаем, что собственная индуктивность L тороида равна
(32,49)

Цепь RL состоит из резистора и катушки индуктивности, включенных последовательно с аккумулятор (см. рисунок 32.4). Применяя к этому второму правилу Кричгофа по одноконтурной схеме получаем следующее дифференциальное уравнение
(32.50)
Рисунок 32.4. Схема RL. Это дифференциальное уравнение имеет решение
(32,51)
Это решение действительно, если батарея подключена при t = 0. Уравнение (32.51) показывает, что ток при t = 0 с равен 0 и неуклонно растет, достигая окончательное значение e / R при t = [бесконечность]. Постоянная времени цепи RL равна L / R. Если ток достиг постоянного значения и батарея внезапно разряжена. отключен, проводник может генерировать ток через резистор, который будет постепенно распадаться со временем.Если начальный ток равен [epsilon] / R, ток в момент времени t будет равен
(32,52)
Пример: Задача 32.54
Сколько джоулева тепла рассеивается током в уравнении (32,52) в резистор в интервале времени между t = 0 и t = [бесконечность]? Сравнить с начальная магнитная энергия в индукторе.
Ток через резистор указан в уравнении (32.51). Рассеиваемая мощность по этому ток в резисторе равен
(32.53)
Полная энергия, рассеиваемая этим током в резисторе между t = 0 и t = [бесконечность] равно
(32,54)
Магнитная энергия, запасенная в индукторе, равна
. (32,55)
и мы заключаем, что вся магнитная энергия, запасенная в индукторе, рассеивается как джоулево тепло в резисторе.
Комментарии, вопросы и / или предложения отправляйте по электронной почте на адрес wolfs @ nsrl.rochester.edu и / или посетите домашнюю страницу Фрэнка Вольфса.
В чем разница между электрическим и магнитным полем?
Виктор де Шванберг / Библиотека научных фотографий
В чем, помимо происхождения, разница между магнитным полем и электрическим?
Адам Грей , Манчестер, Великобритания
Электрическое и магнитное поля являются составляющими электромагнитного поля.
Эти два компонента занимают разные плоскости относительно причины электромагнитного поля, например движущегося электрического заряда. Это единственное различие, а также то, является ли заряд, генерирующий поле, неподвижным или движущимся.
Брайан Поллард , Лонсестон, Корнуолл, Великобритания
Между электрическим и магнитным полями существует взаимосвязь: изменение одного поля вызывает изменение другого. Электромагнитная волна состоит из полей обоих типов, которые колеблются вперед и назад.
Связь между электрическим и магнитным полями — это то, что позволяет формировать электромагнитные волны, включая свет и тепло. Эти отношения имеют фундаментальное значение для работы Вселенной в ее нынешнем виде.
Помимо этих аспектов электромагнетизма, электрическое поле образуется между положительным и отрицательным потенциалами напряжения. Пример магнитного поля, который знаком большинству людей, создается извне между северным и южным магнитными полюсами стержневого магнита и продолжается внутри магнита между полюсами, образуя петлю.
Все магнитные поля образуют эти петли, свойство, которое было обнаружено английским ученым 19 века Майклом Фарадеем. Он применил петли в предметах повседневного обихода, таких как электрические трансформаторы и двигатели.
Джейсон Дикер , Лонсестон, Тасмания, Австралия
И электрическое, и магнитное поля являются следствием притяжения и отталкивания электрических зарядов. Однако магнитный эффект вызывается движущимися электрическими зарядами, а электрическое поле — неподвижными зарядами.
Например, магнитное поле, наблюдаемое в простом стальном стержневом магните, является результатом орбитальных и вращающихся зарядов субатомных частиц.
Однако движение относительное, поэтому, например, человек, движущийся с линией зарядов, не будет воспринимать магнитное поле, которое было бы у неподвижного человека рядом с движущимися зарядами.
Этот эффект полностью объясняется специальной теорией относительности Эйнштейна, которая появилась в 1905 году, почти через полвека после того, как шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл объединил электричество и магнетизм в единую теорию электромагнетизма в 1860-х годах.
Хотя многие люди говорят, что релятивистские эффекты Эйнштейна можно увидеть только при высоких скоростях, таких как движение объектов в космосе, электроны в проводе, которые движутся как ток, создавая магнитную силу, перемещаются со скоростью около миллиметра в секунду, даже если электромагнитная волна в электрическом токе движется намного быстрее.
Чтобы ответить на этот вопрос или задать новый, напишите по адресу [email protected].
Вопросы должны быть научными вопросами о повседневных явлениях, а вопросы и ответы должны быть краткими.Мы оставляем за собой право редактировать элементы для ясности и стиля. Пожалуйста, укажите почтовый адрес, номер телефона в дневное время и адрес электронной почты.
New Scientist Ltd сохраняет полный редакторский контроль над опубликованным содержанием и оставляет за собой все права на повторное использование материалов вопросов и ответов, которые были отправлены читателями на любом носителе и в любом формате.
Вы также можете отправить ответы по почте по адресу: The Last Word, New Scientist, 25 Bedford Street, London WC2E 9ES.
Применяются правила и условия.
Индукция
: что это значит для ESD
Доцент Нилс Йонассен создал статическую колонку, которая выходит раз в два месяца в журнале « Compliance Engineering Magazine ». В сериале исследуются зарядка, ионизация, взрывы и другие темы, связанные с электростатическим разрядом. Ассоциация ESD, работающая с журналом IN Compliance Magazine, переиздает эту серию, поскольку статьи предлагают непреходящий взгляд на область электростатики.
Профессор Йонассен был членом Ассоциации ОУР с 1983 по 2006 год. Он получил премию Ассоциации ESD за выдающийся вклад в 1989 году и был автором технических статей, книг и технических отчетов. Его помнят за его вклад в понимание электростатического контроля, и в его памяти мы повторяем «Mr. Статический ».
~ Ассоциация ESD
Перепечатано с разрешения: Compliance Engineering Magazine, Mr. Static Column Copyright © UBM Cannon
Может ли незаряженный изолированный провод иметь напряжение, скажем, 1000 В? Может ли заряженный изолированный провод иметь нулевое напряжение? Общий ответ на оба эти, казалось бы, парадоксальных вопроса: да, если мы имеем дело с концепцией индукции.В этой статье мы обсудим индукцию в двух ее формах и рассмотрим ряд практических примеров, которые указывают на тот факт, что индукция является предметом, имеющим отношение к изучению ОУР, и заслуживающим его.

Типы индукции
В мире электричества существует два вида индукции: электромагнитная индукция и электростатическая индукция.

Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — это явление, при котором изменяющееся во времени магнитное поле создает или, скорее, индуцирует электродвижущую силу, выраженную в законе индукции Фарадея как
, где Φ — магнитный поток, проходящий через поверхность, а E _i — электродвижущая сила, индуцированная вдоль кривой, граничащей с поверхностью.Электромагнитная индукция — основа всего (или почти всего) производства электроэнергии.

Электростатическая индукция
Электростатическая индукция описывает статическое воздействие электрического поля на проводник.
Примеры

Изолированный незаряженный проводник B находится в поле от положительно заряженного изолятора A (см. Рисунок 1). Поле от A заставит электроны в B переместиться в сторону от B, которая обращена к A.Эти электроны составляют связанный индуцированный заряд. Этот заряд не может быть удален, пока B находится в поле от A. Соответствующий избыточный положительный заряд — свободный индуцированный заряд — расположен на противоположной стороне B. Но полный заряд на B по-прежнему равен нулю, как и поле внутри B. Свободный индуцированный заряд (положительный) создает электрическое поле за пределами B, при этом силовые линии в конечном итоге заканчиваются на каком-то заземленном объекте. Если это поле интегрировать от B до точки заземления, мы получим положительное число, которое по определению является напряжением B.Таким образом, у нас есть незаряженный провод с положительным напряжением.
Рисунок 1: Изолированный провод в поле от заряженного изолятора.
На рисунке 2 мы имеем ту же ситуацию, что и на рисунке 1, за исключением того, что теперь проводник заземлен. Следовательно, напряжение B равно нулю. Но поскольку B все еще имеет отрицательный связанный индуцированный заряд, мы имеем отрицательно заряженный проводник с нулевым напряжением. Если заземление разорвано, и B перемещен от окрестности A (изолированным способом), B все равно будет иметь отрицательный заряд, давая B отрицательное напряжение.Мы описываем этот процесс как заряженный индукцией B. Проиллюстрируем первую часть этого сценария на практическом примере.
Рисунок 2: Заземленный провод в поле от заряженного изолятора

На рис. 3 показан оператор, держащий кусок положительно заряженного изоляционного материала. Оператор стоит на изолирующем напольном покрытии, поддерживаемом более или менее проводящим заземленным слоем. Заряд материала за счет индукции связывает отрицательный заряд с оператором.Поскольку у оператора нет избыточного заряда, положительный заряд той же числовой величины, что и отрицательный, вызовет у оператора положительное напряжение. Силовые линии от положительного заряда оператора будут проходить через напольное покрытие к заземленному нижнему слою. То есть хоть кто-то из них туда поедет. Остальные линии поля могут идти к стенам комнаты.
Распределение поля, предложенное на Рисунке 3, несколько вводит в заблуждение. Большая часть электрического потока (т.е.е. количество силовых линий) от оператора будет проходить от нижних сторон ног оператора через напольное покрытие к проводящему заземленному слою. (Помните, что силовые линии не имеют проблем с проникновением в изоляционные материалы, здесь важно обеспечить отслеживание индуцированных зарядов и их эффектов.) Следовательно, ситуация, показанная на рисунке 3, — это ситуация, когда незаряженный человек заряжается до положительного напряжения только в силу того, что он рядом с заряженным куском материала.
Рис. 3: Оператор в изолированном корпусе, работающий с заряженным куском изоляционного материала.

Теперь возникает вопрос, почему это может представлять больший риск (или неприятность), чем просто наличие заряженного куска материала при отсутствии изолированных проводников? Причина в следующем: любой прямой разряд в поле от поверхности материала будет разрядом с низкой плотностью энергии (коронным разрядом или щеточным), который обычно будет иметь лишь незначительные вредные эффекты. Но если заряженный материал связывает за счет индукции заряд всего в 1 мКл на операторе, оператор будет переносить около 5000 В и сможет рассеивать в окружающей среде энергию примерно 2 мДж, что в 10 раз превышает минимальную энергию воспламенения для большинства смесей. органических паров с атмосферным воздухом.Конечно, если оператор роняет материал и просто уходит, оператор не заряжается, не имеет напряжения и считается безопасным. Но если оператор случайно заземлится во время работы, он теряет бесплатный заряд и может уйти с избыточным (отрицательным) зарядом, неся риск сильного искрового разряда.
Практический пример опасной индукционной зарядки (рис. 4) — оператор заливает порошок (смолу) из полиэтиленового пакета в резервуар, содержащий взрывоопасные пары (ацетон).Оператор, который не заземлен, не заряжается в течение всей операции. Смола заряжает пластиковую подкладку мешка, а поле мешка наводит на оператора заряд и дает ему напряжение. Когда оператор случайно касается бака, возникает искровой разряд, что приводит к взрыву, который сильно травмирует оператора.
Рис. 4. Незаземленный оператор, работающий с изоляционными материалами в небезопасной среде.
Потенциальное вредное воздействие для электронной промышленности
Существует также множество примеров вредного воздействия электростатической индукции в области электроники.Простым примером является нахождение незаземленного оператора рядом с куском заряженного материала любого типа. Оператор за счет индукции будет заряжен до напряжения (хотя общий заряд оператора может быть равен нулю), и если этот человек затем коснется заземленного компонента, результирующий импульс тока может разрушить компонент.
Но давайте посмотрим на несколько более сложный пример (см. Рисунок 5). Здесь мы имеем положительно заряженный объект — в данном случае изолятор (силовые линии не перпендикулярны поверхности).Рядом с этим объектом находится электронный компонент или устройство. Поле заряженного объекта вызывает индукцию отрицательного заряда на изолированной проводящей части (а) компонента. Общий заряд на (а) равен нулю; таким образом, положительный заряд, численно равный отрицательному, находится на другой стороне (а) и создает поле через изолирующий, или, скорее, диэлектрический слой, к заземленной части компонента (с). Критическим элементом в этой ситуации является поле через диэлектрик. Если это поле достаточно высокое, произойдет сбой.Это известно как повреждение, вызванное полем.
Рис. 5. Повреждение, вызванное полем, где (a) — изолированная проводящая часть компонента, (b) — изолирующий (диэлектрический) слой и (c) — заземляющая (проводящая) часть.
Среди моделей повреждений, вызванных электростатическим разрядом, модель, индуцированная полем, все еще рассматривается со скептицизмом некоторыми людьми в электронной промышленности. Они не верят, что поля могут вызвать достаточно высокое напряжение в компонентах и цепях, чтобы вызвать поломку.Но по мере того, как диэлектрические слои становятся все тоньше и тоньше, и, следовательно, с увеличением напряженности поля на краях проводящих слоев, пробой действительно становится все более и более вероятным.
Заключение
Концепция электростатической индукции может показаться несколько неуловимой. На более научном уровне это демонстрирует, что концепция электрических полей является гораздо более фундаментальной и часто более полезной, чем концепция напряжения, более привязанная к земле. Поле заряженного тела может вызвать напряжение у другого тела, хотя оно не имеет заряда, а поле заряженного тела может вызвать заряд у другого тела, хотя оно не имеет напряжения.
Надеюсь, я продемонстрировал, что, хотя концепция индукции может показаться хорошей целью для академического упражнения, иногда она также имеет практические и разрушительные последствия, которые делают ее очевидной темой для рассмотрения при любом исследовании электростатического разряда (или, по крайней мере, электростатического разряда). .
Нильс Йонассен, MSc, DSc
проработал 40 лет в Техническом университете Дании, где проводил занятия по электромагнетизму, статическому и атмосферному электричеству, радиоактивности в воздухе и климату в помещениях.Выйдя на пенсию, он разделил свое время между лабораторией, своим домом и Таиландом, писал на темы статического электричества и посещал кулинарные курсы.

Categories Разное

alexxlab
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Навигация по записям
Previous ReadingГде в машине устанавливают сигнализацию: Как выглядит и где находится блок сигнализации в машине
Next ReadingPort lpt: Lpt порт: что это, назначение, распиновка

Рубрики
Прост
Радио
Разное
Своими руками
Советы
Схем
Схемы
Транзист
Транзисторы
Электрон
Электроника

Внимание! Внешний вид товара, комплектация и характеристики могут изменяться производителем без предварительных уведомлений. Данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437 (2) Гражданского кодекса Российской Федерации. 2024 © Все права защищены.

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

Какими свойствами обладает индукционное электрическое поле — MOREREMONTA

Как сказал.

Тестирование

Вихревое электрическое поле

Вихревое электрическое поле — это электрическое поле, которое порождается переменным магнитным полем и линии напряженности которго замкнуты.

Эдс индукции в движущихся проводниках

Готовимся к проверочной работе!

Вихревое электрическое поле конспект. Вихревое электрическое поле

Линии напряженности вихревого электрического поля. Вихревое электрическое поле: зарождение и свойства

Литература

Вихревое электрическое поле

Electric-field Control of Electronic States in WS2 Nanodevices by Electrolyte Gating

Вихревое электрическое поле явление самоиндукции. Вихревое электрическое поле

Любознательным

Читайте также…

13,4 Индуцированные электрические поля — University Physics Volume 2

Индуцированное электрическое поле в круговой катушке

Стратегия

Решение

Значение

Электростатическое поле — обзор

Принципы работы

Разница между электрическим и магнитным полем с таблицей сравнения

Содержимое: электрическое поле против магнитного поля

Сравнительная таблица

Определение магнитного поля

Определение электрического поля

Ключевые различия между электрическим полем и магнитным полем

Заключение

электромагнетизм | Определение, уравнения и факты

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Пример: Задача 32.13

Пример: Задача 32.12

Пример: задача 32.32

Пример: Задача 32.46

Пример: Задача 32.54

В чем разница между электрическим и магнитным полем?

: что это значит для ESD

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики