Site Loader

Содержание

Удельное сопротивление тока единицы измерения

  • Добавить иллюстрации.
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Викифицировать статью.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Удельное электрическое сопротивление» в других словарях:

удельное электрическое сопротивление — УЭС — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы УЭС EN electrical resistivity … Справочник технического переводчика

удельное электрическое сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas iš formulės E = ρJ; čia E – elektrinio lauko stiprio vektorius, J – elektros srovės tankio vektorius, ρ – savitoji elektrinė varža.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

удельное электрическое сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus kubo pavidalo laidininko, kurio briaunos ilgis 1 m, varžai. atitikmenys: angl. electric resistivity; resistivity; specific resistance … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

удельное электрическое сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus varžai kubo pavidalo laidininko, kurio briaunos ilgis 1 m. atitikmenys: angl. resistivity; specific electrical resistance rus. удельное электрическое… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

удельное (электрическое) сопротивление — 78 удельное (электрическое) сопротивление Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Удельное электрическое сопротивление — 27. Удельное электрическое сопротивление По ГОСТ 19880 74 Источник: ГОСТ 22265 76: Материалы проводниковые. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

УДЕЛЬНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина р, численно равная 1/б, где а удельная электрическая проводимость. Выражается в Ом*м … Большой энциклопедический политехнический словарь

Удельное (электрическое) сопротивление — 1. Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля… … Телекоммуникационный словарь

удельное электрическое сопротивление — Величина, обратная удельной электрической проводимости … Политехнический терминологический толковый словарь

удельное электрическое сопротивление пласта — ρп Удельное электрическое сопротивление части пласта, не затронутой проникновением промывочной жидкости. [ГОСТ 22609 77] Тематики геофизические исследования в скважинах Обобщающие термины обработка и интерпретация результатов геофизических… … Справочник технического переводчика

Источник

Удельное электрическое сопротивление

Напряжение, сила тока, сопротивление

Сила тока I, протекающего через участок цепи, к которому приложено электрическое напряжение U, определяется по формуле закона Ома:

где R — сопротивление.

Измеряя на образцах из различных материалов вольт-амперные характеристики I(U), немецкий физик Георг Ом обнаружил, что величина сопротивления R разная у одинаковых по размерам образцов из различных материалов. Количественная характеристика вещества, указывающая на это свойство, называется удельным электрическим сопротивлением.

Рис. 1. Вольт-амперные характеристики проводников.

Как рассчитать сопротивление

Экспериментальные данные на большом количестве образцов показали, что:

  • Сопротивление R , обратно пропорционально поперечной площади образца S, то есть $ R ∼ $;
  • Сопротивление R прямо пропорциональна длине образца, то есть чем больше длина образца L, тем больше его сопротивление, то есть $ R∼ L$;
  • Так как значения R у образцов из разных материалов с одинаковыми размерами S и L отличались, то была введена новая физическая величина, названная удельным электрическим сопротивлением ρ.

Полученные данные хорошо описывались формулой:

Из уравнения (2) следует формула удельного электрического сопротивления:

Значения ρ для большинства веществ можно найти, воспользовавшись справочниками в печатном или электронном виде.

Рис. 2. Таблица удельных электрических сопротивлений различных веществ при температуре 20 0 С.

Единицы измерения удельного сопротивления

Из уравнения (3) следует, что в Международной системе СИ единицей измерения ρ будет (Ом*м), так как сопротивление измеряется в омах, а длина и площадь — в метрах и метрах квадратных соответственно. То есть единица удельного сопротивления равна сопротивлению образца площадью 1 м 2 и длиной 1 м. Но на практике эта единица оказалась не очень удобной из-за слишком больших числовых значений. Поэтому для электротехнических расчетов чаще используют внесистемную единицу (Ом*мм 2 /м), для которой площадь поперечного сечения берется в мм 2 . Характерные размеры сечений соединительных проводов и кабелей лежат в диапазоне 1-15 мм 2 , чем и объясняется удобство применения внесистемной единицы.

Алюминиевые провода устойчивы к коррозии, имеют низкое удельное сопротивление 0,026 (Ом*мм 2 /м) и небольшой вес на метр длины, что делает этот материал очень востребованным при изготовлении проводов и кабелей, работающих за пределами помещений. Недостатком чисто алюминиевой проводки является потеря прочности (целостности) при изгибах и скручиваниях. Решение этой проблемы было найдено путем вплетения в провода высоковольтных линий электропередач небольшого количества токопроводящих стальных нитей, имеющих высокие показатели прочности ко всем видам нагрузок. Это особенно важно при сильных порывах ветра, и при образовании наледи на проводах в зимнее время.

Проводники, полупроводники, диэлектрики

По величине удельного сопротивления все вещества разделяют на три основные вида: проводники, полупроводники, диэлектрики. Кроме значительной разницы в величине ρ, вещества, относящиеся к разным видам, имеют разные температурные зависимости ρ(Т). Основные моменты, присущие каждому виду веществ отражены в таблице:

Проводники (металлы)

Полупроводники

Диэлектрики (изоляторы)

Имеют низкие значения ρ (хорошо проводят электрический ток)

Занимают промежуточное положение по величине ρ

между проводниками и диэлектриками

Имеют высокие значения ρ

(практически не проводят ток)

Металлы: алюминий, серебро,

Медь, железо, сплавы металлов (латунь, бронза и т.п.) и др.

Кремний, германий, селен, индий, мышьяк и др.

Пластмассы, стекло, фарфор,

Бумага, дерево (сухое) и др.

С ростом температуры у проводников наблюдается возрастание величины удельного сопротивления, а у полупроводников и диэлектриков — падение. Облучение полупроводников и диэлектриков электромагнитным излучением приводит к уменьшению ρ, а у проводников удельное сопротивление при облучении не меняется.

Рис. 3. Температурные зависимости удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что удельное электрическое сопротивление характеризует способность веществ и материалов пропускать электрический ток. Приведена формула для вычисления удельного сопротивления. Проводники, полупроводники и диэлектрики отличаются друг от друга значениями удельных сопротивлений и поведением этой величины от воздействия внешних факторов (температуры, облучения).

Источник

Что такое удельное сопротивление

Время на чтение:

Многие люди, изучающие электрику, в первую очередь сталкиваются с таким понятием как удельное сопротивление. Что оно собой представляет, в каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника, от чего зависит и как его найти по формуле далее.

Что это такое

Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току. Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.

Удельное электросопротивление

Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.

Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.

Общее определение из учебного пособия

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Единица измерения

Формула как найти

Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.

Главная формула расчета

Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.

Закон ома в дифференциальной форме

Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.

Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.

Связь с проводимостью, выраженная в физических соотношениях

От чего зависит

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались.

Обратите внимание! Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Зависимость от температуры как основное свойство проводниковой сопротивляемости

Удельное сопротивление разных материалов

Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.

Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.

Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.

Таблица значений составов при температуре 20 градусов Цельсия

В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.

Источник

Основные электрические величины

Рассмотрим основные электрические величины, которые мы изучаем сначала в школе, затем в средних и высших учебных заведениях. Все данные для удобства сведем в небольшую таблицу. После таблицы будут приведены определения отдельных величин, на случай возникновения каких-либо непониманий.

Величина Единица измерения в СИ Название электрической величины
q Кл — кулон заряд
R Ом – ом сопротивление
U В – вольт напряжение
I А – ампер Сила тока (электрический ток)
C Ф – фарад Емкость
L Гн — генри Индуктивность
sigma См — сименс Удельная электрическая проводимость
e0 8,85418781762039*10 -12 Ф/м Электрическая постоянная
φ В – вольт Потенциал точки электрического поля
P Вт – ватт Мощность активная
Q Вар – вольт-ампер-реактивный Мощность реактивная
S Ва – вольт-ампер Мощность полная
f Гц — герц Частота

Существуют десятичные приставки, которые используются в названии величины и служат для упрощения описания. Самые распространенные из них: мега, мили, кило, нано, пико. В таблице приведены и остальные приставки, кроме названных.

Десятичный множитель Произношение Обозначение (русское/международное)
10 -30 куэкто q
10 -27 ронто r
10 -24 иокто и/y
10 -21 зепто з/z
10 -18 атто a
10 -15 фемто ф/f
10 -12 пико п/p
10 -9 нано н/n
10 -6 микро мк/μ
10 -3 милли м/m
10 -2 санти c
10 -1 деци д/d
10 1 дека да/da
10 2 гекто г/h
10 3 кило к/k
10 6 мега M
10 9 гига Г/G
10 12 тера T
10 15 пета П/P
10 18 экза Э/E
10 21 зета З/Z
10 24 йотта И/Y
10 27 ронна R
10 30 куэкка Q

Сила тока в 1А – это величина, равная отношению заряда в 1 Кл, прошедшего за 1с времени через поверхность (проводник), к времени прохождения заряда через поверхность. Для протекания тока необходимо, чтобы цепь была замкнутой.

Сила тока измеряется в амперах. 1А=1Кл/1c

В практике встречаются

Электрическое напряжение – разность потенциалов между двумя точками электрического поля. Величина электрического потенциала измеряется в вольтах, следовательно, и напряжение измеряется в вольтах (В).

1Вольт – напряжение, которое необходимо для выделения в проводнике энергии в 1Ватт при протекании по нему тока силой в 1Ампер.

В практике встречаются

Электрическое сопротивление – характеристика проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока. Определяется как отношение напряжения на концах проводника к силе тока в нем. Измеряется в омах (Ом). В некоторых пределах величина постоянная.

1Ом – сопротивление проводника при протекании по нему постоянного тока силой 1А и возникающем при этом на концах напряжении в 1В.

Из школьного курса физики все мы помним формулу для однородного проводника постоянного сечения:

R=ρlS – сопротивление такого проводника зависит от сечения S и длины l

где ρ – удельное сопротивление материала проводника, табличная величина.

Между тремя вышеописанными величинами существует закон Ома для цепи постоянного тока.

Ток в цепи прямо пропорционален величине напряжения в цепи и обратно пропорционален величине сопротивления цепи – закон Ома.

Электрической емкостью называется способность проводника накапливать электрический заряд.

Емкость измеряется в фарадах (1Ф).

1Ф – это емкость конденсатора между обкладками которого возникает напряжение 1В при заряде в 1Кл.

В практике встречаются

Индуктивность – это величина, характеризующая способность контура, по которому протекает электрический ток, создавать и накапливать магнитное поле.

Индуктивность измеряется в генри.

1Гн – величина, равная ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении величины тока в контуре на 1А в течение 1секунды.

В практике встречаются

Электрическая проводимость – величина, показывающая способность тела проводить электрический ток. Обратная величина сопротивлению.

Электропроводность измеряется в сименсах.

Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями

Источник

В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника

Многие люди, изучающие электрику, в первую очередь сталкиваются с таким понятием как удельное сопротивление. Что оно собой представляет, в каких единицах измеряется удельное сопротивление проводника, от чего зависит и как его найти по формуле далее.

Что это такое

Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току. Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.

Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.

Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Формула как найти

Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.

Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.

Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.

Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.

От чего зависит

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались.

Обратите внимание! Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Удельное сопротивление разных материалов

Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.

Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.

Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.

В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — электрическое, физическая величина , равная электрическому сопротивлению (см. СОПРОТИВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ) R цилиндрического проводника единичной длины (l = 1м) и единичной площади поперечного сечения (S =1 м2).. r = R S/l. В Си единицей… … Энциклопедический словарь

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — (обозначение r), электрическое свойство материалов. Его величина вычисляется по формуле r=AR/l, где А плотность поперечного сечения ПРОВОДНИКА, l его длина, a R его СОПРОТИВЛЕНИЕ в ОМАХ. С повышением температуры ПРОВОДНИКА его удельное… … Научно-технический энциклопедический словарь

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление движению поезда, выраженное в килограммах на 1 т веса поезда. Различают след. виды сопротивления: основное сопротивление движению вагонов, локомотивов и пр. на прямом и горизонтальном пути; сопротивление при преодолении подъемов;… … Технический железнодорожный словарь

удельное сопротивление — Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля. [ГОСТ Р… … Справочник технического переводчика

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — сопротивление, оказываемое электрическому току проводником длиной в 1 м и поперечным сечением в 1 мм2 при t = 20° С. Выражается в омах и характеризует материал, из которого сделан проводник. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное… … Морской словарь

УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — электрическое, физ. величина r, равная электрическому сопротивлению цилиндрич. проводника единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Обычно У. с. выражают в Ом•см или Ом•м. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская… … Физическая энциклопедия

удельное сопротивление — объемное удельное электрическое сопротивление; объемное удельное сопротивление; удельное сопротивление Величина, обратная удельной проводимости … Политехнический терминологический толковый словарь

удельное сопротивление

— savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas iš formulės E = ρJ; čia E – elektrinio lauko stiprio vektorius, J – elektros srovės tankio vektorius, ρ – savitoji elektrinė varža.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

удельное сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus kubo pav >Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

удельное сопротивление — savitoji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. resistivity; specific resistance vok. spezifischer W >Fizikos terminų žodynas

Физика А.В. Перышкин

1.Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?

2. Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?

3. Что называется удельным сопротивлением проводника?

4. По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?

5. В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?

6. Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?

от чего зависит и единицы измерения

Это понятие используют для точной оценки пути прохождения тока через определенный материал. Удельное сопротивление не обязательно знать, чтобы рассчитать радиотехническую схему на базе типовых деталей. Однако этот параметр будет много значить при передаче электроэнергии на большие расстояния. Его учитывают для создания эффективных изоляционных слоев и в ходе решения других практических задач.

Измерение удельного электросопротивления грунта необходимо для организации качественной защиты с применением заземления

Единицы измерения

Чтобы узнать сопротивление (R) проводника, нужно учесть размеры, площадь поперечного сечения (S) и длину (L). При однородном составе вещества можно вычислить удельное значение параметра (p) по следующей формуле:

p = (R * S)/L.

Подставив базовые физические единицы, получают определение для p. В соответствии с международным стандартом СИ единичное удельное сопротивление создает образец со следующими параметрами:

  • L = 1 м;
  • S = 1 м кв.;
  • R = 1 Ом.

К сведению. Для упрощения расчета кабельной продукции часто применяют производную величину (Ом*мм кв./м). С помощью табличных значений удельного сопротивления проводника из алюминия диаметром 1 мм кв. несложно вычислить необходимое сечение для безопасного пропускания тока определенной силы.

Обобщение понятия удельного сопротивления

Некоторые материалы неспособны обеспечить равномерное распределение электропроводности. Для нахождения удельного сопротивления в сложных ситуациях пользуются векторным представлением основных параметров. Напряженность в определенной точке будет прямо пропорциональна плотности тока и удельному сопротивлению. Дифференциальная формула сопротивления проводника применяется для вычислений тензорных значений (pij), когда необходимо учитывать изменение свойств вещества в зависимости от направлений.

Связь с удельной проводимостью

Для оценки этого параметра (Ϭ) используют простую обратную зависимость, если речь идет об изотропных веществах:

p = 1/Ϭ.

В кристалле или другой анизотропной среде базовые соотношения сохраняются. Однако приходится делать коррекцию с учетом разной направленности векторных значений в отдельных точках. Для точных расчетов в формулу удельного сопротивления добавляют деление на определитель матрицы, которая содержит составляющие тензора проводимостей.

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Выше показано, что рассматриваемый параметр будет зависеть от свойств определенного вещества. Для корректных вычислений следует учитывать различные характеристики полупроводника и металла, других материалов, сплавов, химических соединений в твердом и жидком состоянии.

Металлические монокристаллы

Для примера в следующем перечне приведены тензорные значения (p1=p2 в 10-8 Ом на метр) для некоторых материалов:

  • цинк – 5,9;
  • висмут – 109;
  • олово – 9,89;
  • кадмий – 6,78.

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике

В следующем списке представлены разные проводники, которые применяют для создания электротехнических устройств и силовых агрегатов, линий связи, передачи электроэнергии. Для удобства практических расчетов удельное электрическое сопротивление приведено в Ом*мм кв./м при поддержании постоянной температуры в процессе измерений на уровне +20°C:

  • платина – 0,107:
  • никель – 0,087;
  • нихром – от 1,05 до 1,4;
  • медь – от 0,017 до 0,018;
  • сталь – от 0,1 до 0,137;
  • золото – 0,023;
  • железо – 0,098;
  • алюминий – от 0,026 до 0,03.

Приведенные числа демонстрируют, что в сплавах проводимость существенно зависит от состава и количественного распределения составляющих. Определенное значение для металлических проводников имеет чистота материала.

Качественная электротехническая медь отличается минимальным содержанием примесей и небольшим удельным сопротивлением

К сведению. Для создания экономичных линий электропередач нужны соответствующие начальные инвестиции. Однако чистые материалы обеспечивают уменьшение потерь, что уменьшает эксплуатационные затраты.

Другие вещества

При той же контрольной температуре +20°C измеряются удельные сопротивления иных материалов и веществ (значения приведены в Ом*мм кв./м):

  • резина – от 1016 до 1018;
  • углеводородные соединения в сжиженном состоянии – 0,8*1010;
  • воздух (при разном уровне относительной влажности) – от 1021 до 1032;
  • древесина – от 1015 до 1016.

Тонкие плёнки

При уменьшении слоя толщиной можно пренебречь. Для расчета удельного электрического сопротивления формулу преобразуют следующим образом:

Rs = (R*W)/L,

где:

  • Rs – значение сопротивления для прямоугольного участка;
  • R – результат измерений;
  • W (L) – ширина (длина) контрольного образца.

Определение удельной проводимости

С учетом приведенных сведений можно уточнить физические процессы и основные определения. Если к проводнику подсоединить источник тока, напряжение создаст разницу потенциалов между контрольными точками. За счет внешнего источника энергии обеспечивается движение зараженных частиц. На их перемещение оказывают влияние:

  • свойства и структура вещества;
  • наличие посторонних примесей;
  • однородность материала;
  • механические дефекты.

Базовые характеристики

Перечисленные факторы определяют удельный параметр, что будет означать эталонную величину. Чтобы найти полное собственное сопротивление, учитывают поправочный коэффициент, который обусловлен свойствами и перечисленными выше особенностями материала. Как показано на рисунке, для расчета определенного изделия надо знать его размеры. Проводимость – обратная величина.

Удельное сопротивление и температура

Из приведенных данных можно сделать правильный вывод о существенном влиянии на проводимость внешних условий. Если материал не пропускает воду и защищен слоем изоляции, влажностью можно пренебречь. Однако в любом случае придется учесть действительную температуру.

Изменение удельного сопротивления в разных температурных режимах

Явление сверхпроводимости

По мере снижения температуры уменьшается амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки. Этот процесс сопровождается улучшением условий для перемещения свободных электронов. На определенном уровне возникает явление сверхпроводимости, когда сопротивление становится близким к нулю.

Формула расчета

Для вычислений берут справочное значение удельного сопротивления. Математическим преобразованием основной формулы получают следующее выражение:

R = (p*L)/S.

Формулы для расчета

Как показано на рисунке, при параллельном соединении удобнее пользоваться проводимостью для определения характеристик цепи. Сложные схемы упрощают последовательно, чтобы вычислить итоговое значение эквивалентного сопротивления участка цепи.

Видео

Компания — Компания «Винк» — дистрибуция инженерных пластиков

Одним из проявлений научно-технического прогресса и связанного с ним процесса технического перевооружения современных производств являются разработка и внедрение новых видов конструкционных материалов, главным образом – полимеров. Современные полимерные материалы обладают целым рядом преимуществ по сравнению с традиционными конструкционными материалами, что позволяет увеличивать производительность и срок службы оборудования, следовательно, повышать рентабельность производства, создавать конкурентные преимущества. В некоторых случаях свойства полимеров настолько уникальны, что альтернативы их применению просто не существует, в особенности, если мы говорим о полимерах нового поколения, внедренных в широкую практику в последнее десятилетие.

Замещение традиционных материалов


Целью нашей компании является активизация внедрения инженерных пластиков в формах полуфабрикатов (листов, прутков и стержней из полипропилена и полиэтилена, профилей, труб, деталей и комплектующих) в различных отраслях современного производства. Основная задача, которую призван решить данный ресурс – помочь техническим специалистам производственных предприятий разобраться в огромном разнообразии современных полимерных материалов, получить информацию о передовом зарубежном опыте применения пластиковых полуфабрикатов для решения инженерных задач в указанных направлениях, найти оптимальное решение применительно к конкретной актуальной задаче.

Основные направления применения полимерных полуфабрикатов


С момента начала практического применения полимеров (приблизительно полвека назад) объем их потребления рос в геометрической прогрессии, и в дальнейшем эта тенденция сохраниться. В частности, в последнее время в отечественной практике широко применяются следующие виды полуфабрикатов инженерных пластиков:

  • Листовой полипропилен, ПВХ листы – для футеровки и изготовления ванн и других видов емкостей промышленного назначения;
  • Листовой полиэтилен – для изготовления емкостей хранения, емкостей смешения, реакторов и прочих видов емкостного оборудования, в том числе в пищевом производстве;
  • Полипропиленовые трубы и фитинги – для создания промышленных трубопроводов;
  • Плиты из сверхвысокомолекулярного полиэтилена (СВМПЭ, PE1000) – для изготовления деталей машин и механизмов, деталей скольжения, для облицовки технологического оборудования, футеровки поверхностей;
  • Листы PVDF, листы ПНД и других фторопластов – для изготовления емкостного оборудования для особо агрессивных сред;
  • ПВХ фитинги и трубы, трубы из ПВДФ и других фторолефинов (фторопластов) – для создания промышленных трубопроводов.

Более подробно о применении этих и других видов инженерных пластиков в различных отраслях можно узнать в разделе «Решения» нашего сайта.

Измерить удельное сопротивление грунта, Минск, РБ

Удельное сопротивление грунта

Грунт по своей структуре является пористым дисперсионным телом, которое состоит из трех основных частей: твердой, газообразной и жидкой (свободная и связанная вода).

Земля, по характеристикам – очень плохой проводник. Проводимость земли в тысячи раз хуже проводимости металлов и воды. Удельное сопротивление грунта – это величина, которая характеризует сопротивление грунта прохождению тока (токорастеканию), или можно сказать – служит для определения электропроводности грунта в качестве проводника.

Особенности проведения измерения удельного сопротивления грунта

Удельное сопротивление грунта – есть сопротивление, создаваемое материалом земли в виде куба с размерами 1х1х1 м, к которому присоединены измерительные электроды к разным сторона куба. За единицу объемного удельного сопротивления принят Ом на метр.

Значение удельного сопротивления земли является основополагающим параметром при проведении расчетов сопротивления заземления. Чем больше будет этот показатель, тем большее количество заземлителей необходимо будет установить, чтобы добиться необходимого значения сопротивления заземления. При расчете заземляющего устройства требуется знать точное значение удельного сопротивления грунта в конкретном месте, где будет создаваться заземление.

Удельное сопротивление грунта зависит от таких факторов, как: температура, влажность, время года, состав грунта.

Для чего требуется эта процедура?

Точное измерение позволяет порядком сэкономить на организации сооружения заземления. Либо не придется устанавливать лишние заземлители, либо не придется проводить дополнительные мероприятия по увеличению заземляющих устройств после окончания строительства и ввода объекта в эксплуатацию. Для получения максимально достоверного результата измерения следует проводить в течение всего года. Гораздо чаще все замеры проводятся в конце весны – начала лета, реже – осенью и зимой.

Для измерения удельного электрического сопротивления грунта, специалисты компании “ТМРсила-М” используют прибор ИС-10.

 

 Понравилась статья? Расскажите друзьям:

Измерение удельного сопротивления грунта

Удельным сопротивлением грунта называется сопротивление, которое оказывает грунт, заполняющий куб 1х1х1м прохождению электрического тока, измеряемое в Ом*м. Данная величина позволяет количественно оценить способность грунта пропускать через себя электрический ток и рассеивать его на большой площади за короткое время. Чем ниже удельное сопротивление грунта, тем грунт более электропроводный, тем быстрее ток утечки растекается в нём.

Данная оценка выполняется на этапе изыскательских работ перед проектированием электроустановки и в процессе монтажа заземляющего устройства. На основании полученных значений рассчитывается будущий контур системы заземления, количество и длина вертикальных заземлителей, длина горизонтального заземлителя (полосовой стали).

Удельное сопротивление грунта напрямую зависит от типа, структуры, степени увлажненности грунта в конкретный временной отрезок, а также от содержания в нем солей и электролитов.

В качестве основного методом для замера удельного сопротивления грунта используется метод «Виннера» или метод «4-х стержней».

Подготовка к замерам:

  • правильно выбрать место монтажа измерительных стержней на местности, где предполагается разместить устройство заземления (удалить стержни от зданий, технологических сетей и пр.).
  • очистить стержни от засохшей после предыдущих замеров грязи;
  • забить стержни вертикально в линию равноудаленно;
  • расстояние между стержнями должно быть в ≥ 5 раз глубины монтажа последнего;
  • стержни в грунт следует вдавливать или вбивать (не вкручивать/не вворачивать).

Для измерения удельного сопротивления грунта используется прибор MI 3102H BT.

Схема измерения: 

Схема измерения удельного сопротивления грунта

Смотреть в увеличенном виде

Прибор осуществляет расчет значения удельного сопротивления грунта автоматически.
На основании результата замеров удельного сопротивления грунта составляется Протокол измерения удельного сопротивления грунта, в котором указывается действительное значение удельного сопротивления грунта, вместе с данными по условиям проведения измерений.

Более подробную информацию по измерению удельного сопротивления грунта Вы можете получить по телефону: +7 (812) 748-26-28.


Что такое удельное сопротивление. Расчёт сопротивления проводника

Что это такое

Удельным сопротивлением проводника называется физический вид величины, который показывает, что материал может препятствовать электротоку. По-другому, это такое сопротивление металлов, которое оказывает материал с единичным сечением сопротивление протекающему току. Отличается удельное сопротивление постоянному току тем, что оно вызывается током на проводник. Что касается переменного тока, то он появляется в проводнике под действием вихревого поля.

Важно также уточнить, что собой представляет удельная электрическая проводимость. Электропроводимость — это величина, которая обратна сопротивлению и называется электропроводностью. Это показатель, показывающий меру проводимости силы электротока.

Обратите внимание! Чем больше он, тем лучше способен проводник проводить электричество.

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Формула

Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.

Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.

Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.

Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.

Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:

  • олово — 9,9 * 10-8 Ом * мм2/м;
  • медь — 0,01724 Ом * мм2/м;
  • алюминий — 0,0262 Ом * мм 2/м;
  • железо — 0,098 * Ом * мм2/м;
  • золото — 0,023 Ом * мм2/м.

Для проводников характерно увеличение сопротивления при росте температуры. Это связано с колебаниями атомов. В то же время с ростом температуры проводимость в полупроводниках и диэлектриках возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда.

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.

Какие существуют виды

Их немного, одно из которых мы уже разобрали:

  • омическое;
  • активное;
  • индуктивное;
  • ёмкостное.

Формулы расчёта электрического сопротивления для переменного тока

К сожалению, наш друг-физик решил не идти нам навстречу и вывел несколько формул по нахождению всех трёх величин. Электрическое сопротивление обозначается буквой R.

Но перед тем как пойти дальше, совет: всегда придумывайте какие-нибудь ассоциации, чтобы запомнилось на всю жизнь, например:

  1. R (сопротивление). Можете запомнить что R, как рюмка. Нужно сопротивляться, чтобы не выпить ещё одну рюмку.
  2. I (сила тока). Латинская «I», как проводок, по которому идёт ток.
  3. U (напряжение). Эта буква, как дуга. И напряжение разносится с одного конца на другой по дуге.

Ну и, конечно, формула закона Ома для участка цепи.

  1. R=U/I  т.е., чтобы найти сопротивление(рюмку) надо напряжение (дугу) разделить на ток (проводок).
  2. U=IR, хотите найти напряжение (дугу), умножьте проводок на рюмку.
  3. I=U/R чтобы найти чему равен проводок, нужно напряжение разделить на сопротивление.

Ну а теперь главное, для чего мы все здесь собрались: «Зачем нужен этот закон? Что он даёт?»

Представьте перед собой электрическую цепь, по которой проходит ток, напряжение и сопротивление. И встаёт вопрос, как понять где что и в каких размерах. Для этого вывели формулу.

Также не забывате, если вдруг вас спросят от чего зависит сопротивление — отвечайте: » От напряжения и мощности».

Активного сопротивления

Ну что сказать? Придется запастись терпением и потратить время на все эти законы и определения.

Но к счастью, активное сопротивление, так и осталось большой буквой R. Просто немного поменялась формула и ее предназначение.

Подключим к нашей цепи проводник. Проводником может выступать лампа.

Понятно, что по нему тоже будет проходить ток. Это как танец «волна». Все 5 человек берутся за руки и начинают по очереди создавать колебания. Сопротивление уже известно на всех. Так же и здесь.

Мы ищем полное сопротивление. Обозначается большой буквой Z.

Если посмотреть, то можно найти сходство танца «волны» с этой буквой. Так и запомните.

Формула, как рассчитать силу тока:

I=U/Z

Индуктивного сопротивления

Боюсь, что когда вы увидите данную формулу, то она вам точно не понравится. Но нет слова «не хочу», есть слово «надо».

Начнем с обозначения:

  • XL (индуктивное сопротивление). Прямо как размер в одежде. Но почему именно так? L — это цепь переменного тока;
  • f — частота, в Гц;
  • сопротивление с частотой взаимосвязаны, так, если возрастает одно — увеличивается и другое;
  • единица СИ индуктивного сопротивления: [XL] = Ом;
  • запомните, что индуктивное сопротивление отличается от омического тем, что у первого нет потери мощности;
  • XL=2π×f×L;
  • формула расчета мощности по напряжению: P = U×I;
  • мощность электрического тока вычисляется в Ватах.

Емкостного

Ёмкостное сопротивление — это проводник, который подключен к цепи. Он не имеет сопротивление, но есть ёмкость. Обозначается это ёмкостное сопротивление буквами Xc.

Единица измерения сопротивления неизменно остается Ом.

  • Xc = 1/ωC;
  • ω — циклическая частота;
  • С — ёмкость.

Полного

Как говорилось выше — полное сопротиление что-то на подобии танца «волны». Нужно узнать R (сопротивление) всех.

Чтобы определить полное сопротивление цепи:

R = R1 +R2 (проводников может быть несколько).

Теперь, если у вас спросят как определить общее сопротивление цепи, вы знаете что делать.

Нахождение параметра

Найти сопротивление — значит, рассчитать потери тока. Существует 2 принципиально разных подхода к расчёту. В одном случае он ведётся для электрической цепи, а в другой — для материала. Если во втором случае всё предельно понятно, используется одна формула, в которую подставляют размеры тела и табличное значение удельной проводимости, то для электрической цепи не так всё просто.

В цепи может встречаться 3 вида соединения элементов:

  1. Параллельное. При таком соединении цепь разветвляется, то есть появляются ветви, по которым течёт ток. Ветви могут пересекаться между собой.
  2. Последовательное. Схема соединения представляет единую цепь, в которой нет разветвлений.
  3. Смешанное. Состоит из комбинированного соединения, включающего комбинации из параллельного и последовательного подключения.

Вычисление сопротивления для каждого типа соединения имеет особенности. При последовательном включении общее значение определяется путём простого складывания: R = r1 + r2 +…+ rn. При параллельном же соединении полное сопротивление цепи будет меньше самого малого из сопротивлений ветвей. Для такого включения верна формула: 1 / R = 1 / r1 + 1 / r2 +…+ 1 / rn.

Принцип расчёта смешанного соединения построен на группировке электрической цепи по виду подключения элементов. Определение параметра выполняют поочерёдно. Сначала высчитывают сопротивление одного узла, включающего однотипное соединение, затем к результату добавляют следующий элемент. Эту операцию повторяют до тех пор, пока не останется один элемент.

В радиотехнике деталь, применяющуюся в качестве сопротивления, называют резистором. С его помощью обозначают и так называемый эквивалентный параметр, используемый при расчётах электрических цепей. Его вводят, если нужно определить, например, мощность источника тока, выходное напряжение.

Таким образом, чтобы правильно посчитать сопротивление, нужно учитывать несколько факторов. При этом нужно помнить о единой системе измерений. Следует придерживаться СИ. Все величины, используемые в формулах, должны подставляться в стандартных единицах измерения. Почти во всех таблицах значение удельного сопротивления даётся в мм2/м, что связано с измерением площади.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Говоря об удельном сопротивлении, нельзя упомянуть о влиянии температуры окружающей среды на его значение. Однако, это влияние будет разным для каждого материала. Это объясняется одним важным параметром $α$ — температурным коэффициентом.

Температурный коэффициент используется в формула для расчета удельного сопротивления с учетом изменения температуры:

$ρ_t =ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]$, где

  • $ρ_0$ — удельное сопротивление при 20 С*,
  • $α$ — температурный коэффициент,
  • $t-t_0$ — разница температур.

Рассчитаем удельное сопротивление меди при -30 C и +30 C .

Пример 1

Для расчета удельного сопротивления при +30 C*, нужно взять первую формулу и подставить известные значения:

$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017• [1+0,0039•(30-20)]=0,017•[1+(0,0039•10)]=0,0176 $

Для расчета удельного сопротивления при -30 C*, нужно взять вторую формулу и выполнить аналогичный расчет:

$ρ_t=ρ_0 • [1+α•(t-t_0)]=0,017 • [1+(0,0039 • (– 30 – 20)=0,0136$

Исходя из расчетов можно сделать вполне логичный вывод, который заключается в следующем.

Замечание 2

Чем выше температура окружающей среды, тем выше удельное сопротивление.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {displaystyle rho } и удельной проводимостью σ {displaystyle sigma } выражается равенством

ρ = 1 σ .{3}sigma _{ij}({vec {r}})E_{j}({vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i ( r → ) {displaystyle E_{i}({vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ 11 = 1 det ( σ ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , {displaystyle rho _{11}={frac {1}{det(sigma )}}[sigma _{22}sigma _{33}-sigma _{23}sigma _{32}],} ρ 12 = 1 det ( σ ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , {displaystyle rho _{12}={frac {1}{det(sigma )}}[sigma _{33}sigma _{12}-sigma _{13}sigma _{32}],}

где det ( σ ) {displaystyle det(sigma )} — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σ i j {displaystyle sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов.

Формулировка закона

Закон Ома говорит, что сила тока (I) отдельно взятого участка цепи пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Следует заметить, что в таком виде закон остается верным только для однородного участка цепи. Однородной называется та часть электрической цепи, которая не содержит источника тока. Как пользоваться законом Ома в неоднородной цепи, будет рассмотрено ниже.

Позже опытным путем было установлено, что закон остается справедливым и для растворов электролитов в электрической цепи.

Что такое ЭДС и откуда она берется

ЭДС расшифровывается, как электродвижущая сила. Обозначается греческой буквой ε и измеряется, как и напряжение, в Вольтах.

  • ЭДС — это сила, которая движет заряженные частицы в цепи. Она берется из источника тока. Например, из батарейки.

Химическая реакция внутри гальванического элемента (это синоним батарейки) происходит с выделением энергии в электрическую цепь. Именно эта энергия заставляет частицы двигаться по проводнику.

Зачастую напряжение и ЭДС приравнивают и говорят, что это одно и то же. Формально, это не так, но при решении задач чаще всего и правда нет разницы, так как эти величины обе измеряются в Вольтах и определяют очень похожие по сути своей процессы.

В виде формулы Закон Ома для полной цепи будет выглядеть следующим образом:

Закон Ома для полной цепи

I = ε/(R + r)

I — сила тока [A]

ε — ЭДС [В]

R — сопротивление [Ом]

r — внутреннее сопротивление источника [Ом]

Любой источник не идеален. В задачах это возможно («источник считать идеальным», вот эти вот фразочки), но в реальной жизни — точно нет. В связи с этим у источника есть внутреннее сопротивление, которое мешает протеканию тока.

Решим задачу на полную цепь.

Задачка

Найти силу тока в полной цепи, состоящей из одного резистора сопротивлением 3 Ом и источником с ЭДС равной 4 В и внутренним сопротивлением 1 Ом

Решение:

Возьмем закон Ома для полной цепи:

I = ε/(R + r)

Подставим значения:

I = 4/(3+1) = 1 A

Ответ: сила тока в цепи равна 1 А.

Как образуется сопротивление проводников

Современные воззрения говорят: свободные электроны перемещаются по проводнику со скоростью порядка 100 км/с. Под действием возникающего внутри поля дрейф упорядочивается. Скорость перемещения носителей вдоль линий напряженности мала, составляет единицы сантиметров в минуту. В ходе движения электроны сталкиваются с атомами кристаллической решетки, некая доля энергии переходит в тепло. И меру этого преобразования принято называть сопротивлением проводника. Чем выше, тем больше электрической энергии переходит в тепло. На этом основан принцип действия обогревателей.

Параллельно контексту идет численное выражение проводимости материала, которое можно увидеть на рисунке. Для получения сопротивления полагается единицу разделить на указанное число. Ход дальнейших преобразований рассмотрен выше. Видно, что сопротивление зависит от параметров – температурное движение электронов и длина их свободного пробега, что прямо приводит к строению кристаллической решётки вещества. Объяснение – сопротивление проводников отличается. У меди меньше алюминия.

Когда «сопротивление бесполезно»

Электрический ток — умный и хитрый парень. Если у него есть возможность обойти резистор и пойти по идеальному проводнику без сопротивления, он это сделает. При этом с резисторами просто разных номиналов это не сработает: он не пойдет просто через меньшее сопротивление, а распределится согласно закону Ома — больше тока пойдет туда, где сопротивление меньше, и наоборот.

А вот на рисунке ниже сопротивление цепи равно нулю, потому что ток через резистор не пойдет.

Ток идет по пути наименьшего сопротивления.

Теперь давайте посмотрим на закон Ома для участка цепи еще раз.

Закон Ома для участка цепи

I = U/R

I — сила тока [A]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

Подставим сопротивление, равное 0. Получается, что знаменатель равен нулю, а на математике говорят, что на ноль делить нельзя. Но мы вам раскроем страшную тайну, только не говорите математикам: на ноль делить можно. Если совсем упрощать такое сложное вычисление (а именно потому что оно сложное, мы всегда говорим, что его нельзя производить), то получится бесконечность.

То есть:

I = U/0 = ∞

Такой случай называют коротким замыканием — когда величина силы тока настолько велика, что можно устремить ее к бесконечности. В таких ситуациях мы видим искру, бурю, безумие — и все ломается.

Это происходит, потому что две точки цепи имеют между собой напряжение (то есть между ними есть разница). Это как если вдоль реки неожиданно появляется водопад. Из-за этой разницы возникает искра, которую можно избежать, поставив в цепь резистор.

Именно во избежание коротких замыканий нужно дополнительное сопротивление в цепи.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения. С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается. Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Электросопротивление других металлов

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

  • Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
  • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
  • Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
  • Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
  • Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий (Сверхпроводящие материалы, имеющие типичное сопротивление в 10-20 раз ниже обычных проводящих материалов (металлов) рассматриваются в разделе Сверхпроводимость).

Медь

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

  1. малое удельное сопротивление;
  2. достаточно высокая механическая прочность;
  3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
  4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
  5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного — 2.7 Мг/м3. Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами — как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий, содержащий не более 0.5% примесей, марки А1. Еще более чистый алюминий марки АВ00 (не более 0.03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты АВ0000 имеет содержание примесей не более 0ю004%. Добавки Ni, Si, Zn или Fe при содержании их 0.5% снижают γ отожженного алюминия не более, чем на 2-3%. Более заметное действие оказывают примеси Cu, Ag и Mg, при том же массовом содержании снижающие γ алюминия на 5-10%. Очень сильно снижают электропроводность алюминия Ti и Mn.

Алюминий весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочностью. Примером такого сплава является альдрей, содержащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si и 0.2-0.3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg2Si, которое сообщает высокие механические свойства сплаву.

Железо и сталь

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокое сравнительно с медью и алюминием удельное сопротивление; ρ стали, т.е. железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытие цинком.

В ряде случаев для уменьшения расхода цветных металлов применяют так называемый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно.

Натрий

Весьма перспективным проводниковым материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше ρ меди и в 1.7 раз больше ρ алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод из натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно активен химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), почему натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна придавать проводу необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягок и имеет малый предел прочности при деформациях.

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Источники

  • https://rusenergetics.ru/ustroistvo/udelnoe-soprotivlenie
  • https://hmelectro.ru/poleznye_statyi/chto-takoe-soprotivlenie
  • https://nauka.club/fizika/raschyet-soprotivleniya-provodnik%D0%B0.html
  • https://tokzamer.ru/informaciya/formula-elektricheskogo-soprotivleniya-dlya-novichkov
  • https://master-pmg.ru/cvetmet/kak-najti-udelnoe-soprotivlenie.html
  • https://skysmart.ru/articles/physics/zakon-oma
  • https://amperof.ru/elektroenergia/soprotivlenie-toka-formula.html
  • https://PlazmoSvarka.ru/metally/soprotivlenie-medi.html

Измерение удельного сопротивления проводников — это не ракетостроение!

Определение удельного сопротивления металла требует точного измерения очень низких сопротивлений (и, следовательно, низких напряжений). Многие методы, используемые для металлов, применимы к другим приложениям, таким как сопротивление сверхпроводников, нанопроволоки, графен (форма углерода толщиной в один атом) и другие наноматериалы. Все они связаны с измерением малых напряжений, при которых подаваемая мощность должна быть низкой, чтобы предотвратить самонагрев устройства.

На рисунке 1 показана система для определения удельного сопротивления металлического стержня или стержня. Источник тока подключен к обоим концам образца, а выводы вольтметра размещены на известном расстоянии друг от друга на его поверхности (L). Удельное сопротивление проводящих материалов обычно определяется путем получения известного тока (I), измерения падения напряжения (V), затем вычисления удельного сопротивления (ρ) по измеренному напряжению, величине тока источника, площади поперечного сечения (A = wt) и расстояние между выводами вольтметра, используя это уравнение:

Для проводящих материалов, таких как металлы, это падение напряжения обычно составляет всего лишь микровольт или нановольт, поэтому точные измерения имеют решающее значение.К потенциальным источникам ошибок относятся сопротивление измерительных проводов, термоэлектрические напряжения, низкочастотный шум, внешние источники шума, шум Джонсона и использование вольтметра с недостаточной чувствительностью. К счастью, могут существовать специальные методы, позволяющие уменьшить влияние этих ошибок. Например, использование четырехпроводного метода, при котором один набор выводов используется для подачи тока, а другой набор — для измерения падения напряжения на образце, устранит влияние сопротивления выводов.

Рисунок 1.Определение удельного сопротивления металлического стержня или стержня

Термоэлектрические напряжения

Термоэлектрические напряжения — частый источник ошибок при измерениях низкого напряжения и низкого сопротивления. Эти напряжения возникают, когда разные металлы в цепи имеют разную температуру. Чтобы снизить термоэлектрические напряжения, создавайте испытательные схемы, используя те же материалы для межсоединений. Сведите к минимуму температурные градиенты в испытательной цепи и дайте испытательному оборудованию прогреться и достичь теплового равновесия.Наконец, используйте метод компенсации смещения для преодоления этих нежелательных смещений, такой как метод реверсирования тока или метод компенсации смещения дельта-режима (см. Ниже).

Джонсон шум

Основной предел измерения — шум Джонсона в сопротивлении источника. При любом сопротивлении тепловая энергия вызывает движение заряженных частиц. Это движение заряда приводит к возникновению шума, который часто называют шумом Джонсона или тепловым шумом. Мощность (P), доступная от этого движения, определяется выражением:

.

P = 4 КБ

где: k = постоянная Больцмана (1.38 × 10–23 Дж / К)

T = абсолютная температура в K

B = ширина полосы шума в Гц

Металлические проводники приближаются к этому теоретическому пределу шума, в то время как другие материалы производят несколько более высокий уровень шума. Шум напряжения Джонсона (E), возникающий в резисторе (R), составляет:

и шум тока Джонсона (I), создаваемый резистором (R), составляет:

Все реальные источники напряжения и тока содержат внутреннее сопротивление; следовательно, они демонстрируют шум Джонсона.На рис. 2 показана зависимость напряжения шума Джонсона от сопротивления источника для различной ширины полосы (или времени нарастания) при комнатной температуре.

Рисунок 2: Зависимость шумового напряжения от ширины полосы при различных сопротивлениях источника

Предыдущие уравнения предлагают несколько способов уменьшения шума Джонсона. Возможно, удастся уменьшить полосу пропускания, температуру источника или сопротивление источника.

Шум Джонсона также накладывает теоретический предел достижимого разрешения по напряжению или току.Это повлияет на выбор прибора, который используется для измерения необходимых низких напряжений. Как показано на рисунке 3, нановольтметры — лучший инструмент для измерения очень низких напряжений, которые приближаются к теоретическим пределам, но только до определенного сопротивления устройства.

Рисунок 3: Теоретические пределы измерения напряжения и различные приборы с разными уровнями шума

Дельта-режим — это метод устранения как постоянных тепловых сдвигов, так и переменных тепловых сдвигов.Техника включает в себя подачу тока и измерение напряжения, затем реверсирование тока и повторное измерение напряжения еще два раза. Разница между измерениями и их средним значением — это отклик напряжения, обусловленный только образцом, полученным в результате приложенного уровня тока. Повторение процесса и использование усреднения снижает шум. Нановольтметр Keithley модели 2182A и источники тока модели 6220 или 6221 автоматизируют эти измерения в дельта-режиме и подходят для широкого диапазона удельного сопротивления.

Источники внешнего шума — это помехи, создаваемые другим электрическим оборудованием. Им можно управлять путем экранирования и фильтрации или просто путем устранения источника шума. Поскольку эти источники шума часто находятся на частоте линии электропередачи, избегайте тестовых частот, которые являются точными кратными или долями от 50 Гц или 60 Гц. При использовании приборов постоянного тока и методов реверсирования уменьшение внешнего шума может быть достигнуто простым интегрированием каждого измерения для целого числа циклов линии питания.

Измерение удельного сопротивления проводников может быть сложной задачей из-за всех потенциальных источников ошибок, но методы, описанные в этом блоге, могут значительно улучшить результаты измерений. Большинство цифровых мультиметров не могут измерить падение напряжения на уровне микровольт или нановольт с достаточной точностью, чтобы произвести хорошее измерение. Для правильных измерений необходим очень чувствительный вольтметр, такой как нановольтметр модели 2182A с разрешением 1 нВ. Также необходимо иметь точный источник тока, такой как источник тока модели 6220 или 6221, чтобы уменьшить ошибки при вычислении удельного сопротивления.

Вы можете узнать больше о дельта-режиме и других измерениях сопротивления в этом связанном блоге: Измерение низкого сопротивления с помощью SourceMeter: Могу ли я использовать методы измерения реверсирования тока, компенсации смещения или дельта-режима?

Для получения дополнительной информации о продуктах, обсуждаемых в этом блоге, щелкните следующие ссылки:

Чтобы узнать больше об измерениях удельного сопротивления, загрузите примечание по применению: Измерение удельного сопротивления и определение типа проводимости полупроводниковых материалов с помощью четырехточечного коллинеарного зонда и источника постоянного и переменного тока модели 6221

Чтобы узнать больше о создании точных приборов низкого уровня, загрузите Справочник по измерениям низкого уровня — 7 th Edition

Когда измерять проводимость вместо удельного сопротивления

Удельное сопротивление и его обратная величина, проводимость, отличаются от более привычных показателей, сопротивления и его обратной, проводимости.Удельное сопротивление применимо к типам материалов.

Сопротивление и проводимость обозначены одним и тем же условным обозначением, но обозначаются буквами R и G соответственно. Единицы сопротивления — омы, обозначаемые заглавной буквой омега; единицы проводимости — mhos (или Siemens), обозначенные перевернутой заглавной омегой. Проводимость твердого тела можно рассчитать, зная проводимость материала (обычно обозначается строчной сигмой в mhos / m) и размеры.

Например, стекло и углерод имеют определенное удельное сопротивление, тогда как конкретный углеродный резистор заданной длины, диаметра и температуры имеет определенное сопротивление.

В двух словах, сопротивление определяется как свойство проводника, которое препятствует прохождению электрического тока. Удельное сопротивление определяется как сопротивление материала на единицу длины для единицы поперечного сечения. Таким образом, в проводнике с заданным удельным сопротивлением сопротивление является линейной функцией длины и площади поперечного сечения, но удельное сопротивление одинаково независимо от размеров.

Символ удельного сопротивления — ρ (греческая буква ро). Единица СИ — ом-метр.Его обратная проводимость — это σ (греческая буква сигма). Таким образом, σ = 1 / ρ. Если провод длиной один метр с выводами, прикрепленными к центрам двух противоположных граней, имеет сопротивление в один Ом, удельное сопротивление материала, независимо от размера и формы, составляет один Ом-метр.

Если поперечное сечение и физические свойства измеряемого материала однородны, а электрическое поле и плотность тока параллельны и однородны, удельное электрическое сопротивление ρ определяется как ω = ρ L / A, что означает, что сопротивление пропорционально длина и обратно пропорциональна площади поперечного сечения.Это соотношение верно даже на высоких частотах, где появляется скин-эффект, потому что скин-эффект уменьшает площадь поперечного сечения. Поскольку площадь находится в знаменателе, сопротивление возрастает.

В некоторых случаях удельное сопротивление различается в зависимости от направления измерения. Тогда он называется анистропным. Примером может служить брусок, который легче раскалывается в направлении волокон. Другой пример — кристаллический графит, состоящий из тонких листов.Электрический ток легко протекает через отдельные листы, но между соседними листами удельное сопротивление намного больше. Ток не согласован с электрическим полем, и для его количественной оценки используются комплексные тензорные векторы, представленные в виде матриц.

Явление проводимости в металле зависит от зонной теории. Квантовая механика утверждает, что электроны в атоме могут иметь только отдельные энергетические уровни, которые могут находиться достаточно близко друг к другу, чтобы иметь комбинированный эффект, известный как энергетическая зона.В любом данном материале или кристаллической решетке может быть несколько энергетических зон. Электроны имеют тенденцию переходить в состояния с более низкой энергией. Они начинаются с нижней части полосы и заполняют ее до уровня, известного как уровень Ферми. Только электроны вблизи или выше уровня Ферми могут свободно перемещаться внутри зоны.

Высокая проводимость металлов возникает из-за существования многих уровней энергии, близких к уровню Ферми, позволяющих перемещаться многим электронам. В изоляторах же, напротив, есть интервалы без уровней энергии.Число электронов в этих материалах достаточно, чтобы заполнить низкоэнергетические зоны прямо до границы. Соответственно, уровень Ферми попадает в запрещенную зону. Эти электроны не могут двигаться, потому что вблизи уровня Ферми нет доступных энергетических состояний.

Металлы состоят из кристаллической решетки, состоящей из атомов, имеющих внешние оболочки, которые позволяют электронам уходить и перемещаться через решетку. Тогда свободные электроны при наличии внешнего заряда составляют электрический ток.

Проводники и изоляторы обычно характеризуются своим сопротивлением. Напротив, жидкости и газы с большей вероятностью будут измерять на предмет их проводимости. В жидкостях есть носители заряда, которые представляют собой ионы: электрически несбалансированные атомы или молекулы, которые могут дрейфовать. Таким образом, степень электропроводности любой жидкости зависит от плотности ионов, от того, сколько ионов свободно существует в единице объема жидкости. Приложение напряжения к жидкому раствору заставляет отрицательные ионы дрейфовать к положительному полюсу, а положительные — к отрицательному.Таким образом, отрицательные ионы иногда называют анионами (притянутыми к аноду), а положительные ионы — катионами (притянутыми к катоду).

Аналогично для газов ионы являются носителями заряда. Однако газы при комнатной температуре практически не обладают ионной активностью. Газ должен быть перегрет до плазмы, чтобы получить достаточно ионов для поддержания электрического тока.

Чистая вода плохо проводит электричество. Любое растворенное в воде вещество, повышающее электрическую проводимость, называется электролитом.Более высокая проводимость возникает из-за того, что молекулы электролита разделяются на положительные и отрицательные ионы, которые затем могут служить переносчиками электрического заряда. Если электролит представляет собой соединение с ионной связью (например, поваренная соль), ионы, образующие это соединение, естественным образом разделяются в растворе в результате так называемой диссоциации. Если электролит представляет собой ковалентно-связанное соединение (например, хлористый водород), разделение этих молекул на положительные и отрицательные ионы называется ионизацией.

Ионные примеси, добавленные в воду (например, соли и металлы), немедленно диссоциируют и могут действовать как носители заряда.Таким образом, измерения электропроводности воды определяют концентрацию в ней ионных примесей. Следовательно, проводимость может служить мерой чистоты воды. Тем не менее, проводимость жидкого раствора ничего не говорит о том, какие ионы присутствуют в растворе.

Простая ячейка для измерения проводимости) состоит из двух металлических электродов в растворе, которые подключаются к цепи, измеряющей проводимость, обратную сопротивлению.

Одним из способов измерения электропроводности жидкого раствора является пропускание через него электрического тока.Простейший датчик проводимости (иногда называемый ячейкой проводимости) состоит из двух металлических электродов в растворе, подключенных к цепи, предназначенной для измерения проводимости. К сожалению, измерение зависит как от площади и расстояния между пластинами, так и от ионной активности жидкого раствора.

Уравнение для проводимости G в этом случае имеет вид G = k (A / d), где k = удельная проводимость (проводимость) жидкости, См / см; A = площадь пластины, см 2 ; d = площадь каждого электрода, см.Таким образом, k = (Gd) / A.

Чтобы количественно определить геометрию пластины для любой конкретной ячейки, производители обычно выражают долю d / A как одно значение, называемое константой ячейки, обозначаемое θ и выраженное в обратных сантиметрах, см -1 . Тогда k = Gθ.

Двухэлектродные кондуктометрические ячейки непрактичны в реальных приложениях, поскольку ионы минералов и металлов притягиваются к электродам, что в конечном итоге приводит к их загрязнению. Использование возбуждения переменным, а не постоянным током может минимизировать это «гальваническое» действие, но засорение все равно возникает.Результирующие проводящие барьеры, образованные ионами, связанными с поверхностями электродов, будут создавать ошибки калибровки и делать жидкость менее проводящей, чем она есть на самом деле.

Типичное соединение Кельвина, используемое для компенсации сопротивления проводов. Измерение сопротивления по шкале Кельвина

или четырехпроводное измерение сопротивления устраняют проблемы загрязнения двухэлектродных датчиков электропроводности. Вкратце, четырехпроводная технология подключает тестируемое сопротивление к измерительному прибору с помощью четырех проводов. Обычно он используется, когда между тестируемым устройством и тестируемым прибором проходит значительная длина тестового провода.Только два внешних проводника пропускают значительный ток. Два внутренних проводника, соединяющие ВОМ с испытуемым образцом, пропускают незначительный ток (из-за чрезвычайно высокого входного импеданса ВОМ) и, таким образом, падают незначительно напряжение по своей длине. Падение напряжения на токоведущих (внешних) проводах не имеет значения, потому что VOM никогда не обнаруживает это падение напряжения. Поскольку вольтметр измеряет только падение напряжения на образце, а не тестовое сопротивление плюс сопротивление проводки, полученное в результате измерение сопротивления более точное, чем в двухпроводном случае.

Любое загрязнение электрода в четырехпроводной кондуктометрической ячейке приведет к тому, что источник тока будет выдавать большее напряжение, но не повлияет на величину напряжения, регистрируемого двумя внутренними электродами.

При измерении проводимости необходимо исключать не сопротивление провода, а добавленное сопротивление, вызванное загрязнением электродов. Использование четырех электродов вместо двух позволяет измерять только падение напряжения на длине жидкого раствора и полностью игнорирует резистивные эффекты загрязнения электродов.Любое загрязнение двух внутренних электродов не оказывает никакого воздействия, поскольку эти внутренние электроды пропускают незначительный ток. При небольшом токе через них или его отсутствии на любом резистивном покрытии будет пренебрежимо малое напряжение, позволяющее ВОМ по-прежнему регистрировать истинное напряжение на жидком растворе.

Если проводимость раствора равна k = Gθ, а проводимость G определяется как отношение тока к напряжению, то объединение двух уравнений дает k = Iθ / V. Некоторые приборы для измерения электропроводности используют второй VOM для измерения падения напряжения между электродами «возбуждения», чтобы указать на загрязнение электрода.Любое загрязнение электрода приведет к тому, что это вторичное измерение напряжения непропорционально превысит первое, что укажет, когда датчики нуждаются в очистке.

Совершенно другая конструкция кондуктометрической ячейки, называемая безэлектродной, использует электромагнитную индукцию, а не прямой электрический контакт для определения проводимости жидкости. Преимущество этого подхода заключается в том, что он практически невосприимчив к засорению, поскольку отсутствует прямой электрический контакт между измерительной схемой и жидкостью.В этой ячейке используются два тороидальных индуктора: один для индукции переменного напряжения в жидкости, а другой для измерения силы тока, возникающего в растворе.

Тороидальный зонд проводимости состоит из пары тороидальных трансформаторов, в которых жидкость действует как резистивный путь для тока.

Основной принцип этого прибора заключается в том, что первичная катушка, возбуждаемая переменным током, индуцирует электрический ток, который проходит через пробу жидкости. Этот ток, в свою очередь, вызывает измеримое напряжение во вторичной обмотке.Магнитные поля тороидов в основном содержатся в самом магнитном материале, поэтому взаимная индуктивность между двумя проволочными катушками будет незначительной. Единственный способ вызвать напряжение во вторичной катушке — это прохождение переменного тока через центр этой катушки через саму жидкость.

Если жидкость непроводящая, на вторичной обмотке не будет наведенного напряжения. Чем выше проводимость жидкости, тем больше тока проходит через центр обеих катушек (через жидкость).Следовательно, напряжение вторичной обмотки прямо пропорционально проводимости жидкости.

Одна проблема: тороидальные ячейки слишком нечувствительны для измерения электропроводности в приложениях с высокой степенью чистоты. Примеры включают очистку питательной воды котлов и очистку сверхчистой воды для фармацевтического и полупроводникового производства.

Лабораторные измерения — Электромагнитная геофизика

Измерения электропроводности / удельного сопротивления являются неотъемлемой частью классификации физических свойств горных пород.Здесь мы представляем общий подход к измерению электрических свойств породы, включая удельную электропроводность / удельное сопротивление и заряжаемость. Обсуждается также приборное оснащение.

Двухэлектродная лабораторная установка

Измерения удельного электрического сопротивления обычно выполняются на двухэлектродной установке. Это показано на рис. 6. Для этих измерений керн известных размеров помещается между двумя медными или графитовыми электродами. Затем через скалу проталкивается ток, который действует как резистивный элемент для электрической цепи.Измеряя падение напряжения на скале (\ (V \)), можно использовать закон Ома для электрических цепей, чтобы определить соответствующее сопротивление. В данном случае:

, где \ (I \) — ток, протекающий через породу, а \ (R \) — сопротивление, создаваемое образцом породы. Учитывая, что нам известны размеры образца породы, можно использовать закон Пуйе для определения удельного электрического сопротивления породы. Закон Пуйе приводится по:

(4) \ [\ rho = \ frac {RA} {l} \]

где \ (l \) — длина образца, а \ (A \) — его площадь поперечного сечения.Электропроводность вычисляется просто как величина, обратная удельному сопротивлению, т. Е .:

(5) \ [\ sigma = \ frac {1} {\ rho} \]

Измерения удельного электрического сопротивления могут выполняться как в частотной, так и во временной области. Для измерений в частотной области через образец породы пропускают синусоидальный ток. Мы покажем, что изменения должны быть внесены в вышеупомянутые уравнения в случае измерений в частотной области. Во временной области используется прямоугольная форма волны.

Рис. 6 Базовая установка для измерения удельного электрического сопротивления. (A) Теоретическая схема, в которой камень действует как резистивный элемент. (B) Образец породы между двумя электродами. (C) Принципиальная схема для измерений в частотной и временной областях.

Рис. 7 Электрическая схема для измерения удельного сопротивления постоянному току.

Электропроводность / удельное сопротивление постоянному току

Удельное сопротивление постоянному току (или при нулевой частоте) получается путем пропускания постоянного тока (\ (I \)) через породу и измерения падения напряжения (\ (V \)).Сопротивление (\ (R \)) из-за породы получается с помощью закона Ома (уравнение). (3). Удельное электрическое сопротивление затем получается с помощью уравнения. (4). Удельное сопротивление постоянному току представляет собой единственную действительную величину и измеряется в Ом-метрах (\ (\ Omega m \)).

Измерения в частотной области

Удельное электрическое сопротивление может быть частотно-зависимым и комплексным, что эффективно генерирует поляризационные эффекты с помощью приложенного электрического поля. Это часто называют эффектами индуцированной поляризации (ИП).Чтобы измерить сложная проводимость образца горной породы, вводим синусоидальные токи (то есть переменный ток токи) в породу на логарифмически разнесенных частотах и ​​измерьте соответствующие напряжения. Типичный диапазон частот для этих измерений составляет от 0,01 Гц до 1 МГц.

Рис. 8 Электрическая схема для частотных измерений.

В этом случае импеданс, приписываемый образцу породы, и напряжение, измеренное на нем, зависят от частоты и являются комплексными.Для измерений в частотной области уравнение. (3) (закон Ома) определяется по формуле:

\ [Z (\ omega) = \ frac {V (\ omega)} {I (\ omega)} \]

где \ (I (\ omega) \) — ток, протекающий через образец породы, \ (V (\ omega) \) — напряжение, измеренное на скале, а \ (Z (\ omega) \) — это соответствующий электрический импеданс (комплексное сопротивление). Изменяя уравнение. (4) соответственно, удельное сопротивление породы определяется как:

\ [\ rho (\ omega) = \ frac {Z (\ omega) A} {l} \]

Представление измерений в частотной области

Есть несколько способов представления измерений в частотной области.Они проиллюстрированы ниже. Обычно мы строим график комплексного импеданса. Однако значения импеданса можно легко преобразовать в значения удельного сопротивления или проводимости и нанести на график.

Амплитуда и фаза

Измерения в частотной области часто отображаются в виде амплитуды и фазы. Как видно из рис. 9, амплитуда является монотонно убывающей функцией по частоте. Согласно фазовому графику частота, соответствующая наибольшей фазе, находится примерно на уровне \ (\ tilde f = 1/2 \ pi \ tau \).{-3} \) s и \ (C = 0,38 \).

Участок Коул-Коула

График Коула-Коула также является популярным выбором для визуализации измерений в частотной области. Здесь действительная составляющая комплексного импеданса нанесена на ось X, а отрицательная мнимая составляющая нанесена на ось Y. Наибольшая мнимая составляющая находится в \ (\ tilde f = 1/2 \ pi \ tau \). Это частота, при которой наведенная поляризация наиболее значима для образца. Характерное поведение, показанное на рис.10 часто называют дугой полного сопротивления или «Zarc».

Измерение удельного сопротивления постоянному току и возможности зарядки

Электроимпедансная спектроскопия

Для восстановления удельного сопротивления постоянному току и заряжаемости по измерениям в частотной области требуется соответствующая модель для описания электрических свойств образца. На предыдущей странице мы заявили, что электрические свойства горных пород в целом можно охарактеризовать с помощью модели Коула-Коула. По индивидуальной пробе:

Рис.{-3} \) s и \ (C = 0,38 \).

  1. Комплексный импеданс измеряется на логарифмически разнесенных частотах от 0,01 Гц до 1 МГц. C} \ Bigg) \ Bigg] \]

    Влияние частоты в процентах

    Более простая форма измерений в частотной области выполняется с двумя частотами.Если порода не заряжается, то частотной зависимостью удельного сопротивления образца можно пренебречь; приводя к почти идентичным измерениям напряжения на каждой частоте. Для все более заряжаемых образцов разница в абсолютном удельном сопротивлении становится больше. Эффект процентной частоты используется для описания этого эффекта. Эффект процентной частоты определяется как:

    \ [PFE = \ Bigg (\ frac {V (f_1) — V (f_2)} {V (f_1)} \ Bigg) \ times 100 \% = \ Bigg (\ frac {\ rho (f_1) — \ rho ( f_2)} {\ rho (f_1)} \ Bigg) \ times 100 \% \]

    , где \ (V (f_1) \) — абсолютное напряжение, измеренное на более низкой частоте, а \ (V (f_2) \) — абсолютное напряжение, измеренное на более высокой частоте.Эффект процентной частоты также может быть выражен через абсолютное удельное сопротивление, где \ (\ rho (f_1) \) — абсолютное удельное сопротивление, измеренное на более низкой частоте, а \ (\ rho (f_2) \) — абсолютное удельное сопротивление, измеренное при более высокая частота. {- 1} \ Bigg (\ frac {V (\ omega)} {I (\ omega)} \ Bigg) \]

    Изучив рис.9 и 10, мы можем видеть, что эффекты заряжаемости максимальны, когда фазовый угол максимален. Следовательно, чем больше фаза, тем более доминирующими являются IP-эффекты для выборки. Эти данные обычно приводятся в миллирадианах [мрад].

    Измерения во временной области

    Удельное электрическое сопротивление и заряжаемость также можно измерить во временной области. Экспериментальная установка для измерений во временной области более или менее такая же, как показано на рис. 6. В этом случае для возбуждения образца используется прямоугольная форма волны, а напряжения измеряются как во время включения, так и во время отключения ( Инжир.13).

    Рис. 13 Измерения во временной области. (а) Форма кривой тока крытого вагона. (б) Измеренное напряжение на скале.

    В момент, когда ток изначально проходит через образец породы, происходит мгновенное увеличение измеренного напряжения (\ (V_ \ infty \)). По мере накопления ионных зарядов происходит процесс релаксации, в котором измеренное напряжение приближается к установившемуся (или постоянному) напряжению (\ (V_0 \)). По прошествии достаточного времени источник тока отключается, и происходит мгновенное падение измеренного напряжения, равное \ (V_ \ infty \).Камне требуется время, чтобы «разрядиться» из-за эффектов наведенной поляризации. В результате во время простоя на скале присутствует измеримое напряжение, которое мы обозначаем как \ (V_s (t) \). На практике возбуждение товарного вагона применяется много раз, и данные складываются.

    Измерение удельного сопротивления постоянному току

    Для измерений во временной области сопротивление постоянному току легко измерить. Напряжение постоянного тока измеряется путем подачи постоянного тока в течение достаточного времени. На рис. 13 это напряжение равно \ (V_0 \).После получения, уравнение. (3) (закон Ома) можно использовать для получения сопротивления постоянному току (\ (R_ {DC} \)):

    \ [R_ {DC} = \ frac {V_0} {I_0} \]

    и уравнение. (4) можно использовать для получения удельного сопротивления постоянному току:

    \ [\ rho_0 = \ frac {R_ {DC} A} {l} \]

    Заряжаемость по Коулу-Коулу

    Согласно модели Коула-Коула, заряжаемость можно определить как дробную разницу между удельным сопротивлением постоянного тока и удельным сопротивлением как \ (\ omega \ rightarrow \ infty \) (или \ (\ rho_ \ infty \)):

    \ [\ eta = \ frac {\ rho_0 — \ rho_ \ infty} {\ rho_0} \]

    Тем не менее, можно также показать, что заряжаемость — это дробная разница между измеренным постоянным напряжением (\ (V_0 \)) на образце породы и мгновенным увеличением напряжения (\ (V_ \ infty \)), наблюдаемым, когда ток включен.Таким образом:

    \ [\ eta = \ frac {V_0 — V_ \ infty} {V_0} \]

    Хотя формальное определение происходит непосредственно из нашей модели удельного электрического сопротивления, последнее определение более уместно в лабораторных условиях. В идеальном сценарии можно было бы измерить \ (V_0 \) и \ (V_ \ infty \) напрямую и использовать предыдущее уравнение для расчета заряжаемости. К сожалению, существуют высокочастотные явления, которые существенно влияют на измеряемое напряжение в момент подачи или снятия тока.Это препятствие преодолевается путем измерения внутренних значений заряжаемости горных пород.

    Измерения внутренней зарядки

    Измерения внутренней заряжаемости выполняются путем измерения напряжения без отключения (\ (V_s (t) \) на рис. 13) и интегрирования по заданному диапазону временных каналов [\ (t_1, t_2 \)]. Это предназначено для характеристики наведенной поляризации, которая возникает во временных каналах, имеющих отношение к методам геофизической съемки. Внутренняя платежеспособность часто упоминается как кажущаяся платежеспособность (\ (\ eta_ {app} \)).{t_2} \ frac {V_s (t)} {V_0} dt \]

    В этом случае кажущаяся зарядная способность дается в единицах милливольт на вольт [мВ / В] или в безразмерной величине. Значения внутренней платежеспособности сильно зависят от определения, а также от времени интегрирования. Есть несколько общепринятых условностей. Хорошо зарекомендовавший себя выбор — это стандартная зарядка Newmont, которая составляет от 0,15 до 1,1 с.

    методов измерения сопротивления | Экологическая геофизика

    Введение

    Измерение удельного электрического сопротивления поверхности основано на принципе что распределение электрического потенциала в земле вокруг токоведущий электрод зависит от электрического удельные сопротивления и распределение окружающих почв и горные породы.Обычной практикой в ​​этой области является применение электрический постоянный ток (DC) между двумя электродами, имплантированными в землю и измерить разность потенциалов между двумя дополнительные электроды, не пропускающие ток. Обычно потенциальные электроды находятся на одной линии между токовыми электродами, но в принципе они могут располагаться где угодно. Электрический ток используется либо постоянный ток, либо коммутируемый постоянный ток (т. е. прямоугольный переменный ток) или переменный ток низкой частоты (обычно около 20 Гц).Весь анализ и интерпретация выполняются на основа постоянных токов. Распределение потенциала может теоретически связаны с удельным сопротивлением грунта и их распределение для некоторых простых случаев, в частности, случай горизонтально-слоистый грунт и случай однородных масс разделены вертикальными плоскостями (например, вертикальный разлом с большим бросок или вертикальная дамба). Для других видов удельного сопротивления распределений, интерпретация обычно выполняется качественными сравнение наблюдаемого ответа с идеализированным гипотетическим модели или на основе эмпирических методов.

    Минеральные зерна, состоящие из почв и горных пород, по существу непроводящий, за исключением некоторых экзотических материалов, таких как металлический руды, поэтому сопротивление грунтов и горных пород регулируется в первую очередь по количеству поровой воды, ее удельному сопротивлению и расположению пор. Поскольку различия литологии сопровождаемые перепадами удельного сопротивления, измерения удельного сопротивления могут быть полезным при обнаружении тел из аномальных материалов или в оценка глубины поверхности коренных пород.В грубом виде, зернистые почвы, поверхность грунтовых вод обычно отмечается резкое изменение водонасыщенности и, следовательно, изменение удельное сопротивление. Однако в мелкозернистых почвах может отсутствовать такое изменение удельного сопротивления, совпадающее с пьезометрическим поверхность. Как правило, поскольку удельное сопротивление почвы или породы контролируется в первую очередь состоянием поровой воды, есть широкий диапазон удельного сопротивления для любого конкретного типа почвы или породы, и значения удельного сопротивления не могут быть напрямую интерпретированы с точки зрения тип почвы или литология.Однако обычно зоны отличительное удельное сопротивление может быть связано с конкретной почвой или горные породы на основе информации о местном месторождении или буровой скважине, и измерения удельного сопротивления могут быть выгодно использованы для расширения месторождения исследования в областях с очень ограниченными или несуществующими данные. Кроме того, измерения удельного сопротивления могут использоваться в качестве метод разведки, чтобы обнаружить аномалии, которые могут быть исследованы дополнительными геофизическими методами и / или бурением дыры.

    Метод электрического сопротивления имеет некоторые присущие ограничения, влияющие на разрешение и точность, которые можно ожидать от него. Как и все методы, использующие измерения потенциального поля, значение измерения, полученное при любом местоположение представляет собой средневзвешенное значение эффектов, произведенных за большой объем материала, при этом соседние части вносят свой вклад очень сильно. Это приводит к плавным кривым, которые не поддаются интерпретации с высоким разрешением. Еще одна общая черта всех методов геофизики потенциальных полей. заключается в том, что определенное распределение потенциала на земле поверхность обычно не имеет однозначной интерпретации. Хотя эти ограничения следует признать, неединственность или неоднозначность метода сопротивления едва ли меньше, чем с другие геофизические методы. По этим причинам это всегда рекомендуется использовать несколько дополнительных геофизических методов в комплексной программе геологоразведки, а не полагаться на единый метод разведки.

    Теория

    Данные измерений удельного сопротивления обычно представлены и интерпретируются в виде значений очевидных удельное сопротивление ρ a . Кажущееся удельное сопротивление определяется как удельное сопротивление электрически однородного и изотропного полупространства, которое дают измеренное соотношение между приложенным током и разность потенциалов для конкретного расположения и расстояния между электроды.Уравнение, определяющее кажущееся сопротивление в условия приложенного тока, распределения потенциала и расположение электродов может быть достигнуто путем осмотра распределения потенциала за счет одиночного тока электрод. Влияние пары электродов (или любой другой комбинация) можно найти суперпозицией. Рассмотрим сингл точечный электрод, расположенный на границе полубесконечного, электрически однородная среда, представляющая фиктивную однородная земля.Если электрод пропускает ток I, измеряется в амперах (а), потенциал в любой точке среды или на границе дает:

    (1)

    где

    U = потенциал, в В,

    ρ = удельное сопротивление среды,

    r = расстояние от электрода.

    Математическая демонстрация вывода уравнения можно найти в учебниках по геофизике, например в учебниках Келлера и Фришкнехт (1966).

    Для пары электродов с током I на электроде A и -I при электрод B (рисунок 1), потенциал в точке задается алгебраическая сумма индивидуальных взносов:

    (2)

    где

    r A и r B = расстояния от точки до электроды A и B

    На рисунке 1 показано электрическое поле вокруг двух электродов. с точки зрения эквипотенциальных и токовых линий.В эквипотенциалы представляют собой оболочки изображений или чаши, окружающие токовые электроды, и на любом из которых электрические потенциал везде одинаков. Текущие строки представляют собой выборка бесконечного множества путей, по которым идет ток, пути, которые определяются условием, что они должны быть везде нормально к эквипотенциальным поверхностям.

    Рисунок 1.Эквипотенциальные и токовые линии для пары токовые электроды A и B на однородном полупространстве.

    Помимо токовых электродов A и B, На рисунке 1 изображена пара электродов M и N, на которых нет ток, но между которыми разность потенциалов V может быть измеряется. Следуя предыдущему уравнению, потенциал разница В может быть письменный

    (3)

    где

    U M и U N = потенциалы при M и Н,

    AM = расстояние между электродами A и M и др.

    Эти расстояния всегда актуальны. расстояния между соответствующими электродами, независимо от того, лежать на линии. Количество в скобках — это функция. только различное расстояние между электродами. Количество обозначается 1/ K , что позволяет переписать уравнение как:

    (4)

    где

    K = геометрический фактор массива.

    Уравнение 58 может быть решено для ρ получить:

    (5)

    Удельное сопротивление среды можно найти по измеренным значениям В , I и K , геометрический фактор. K — это функция только геометрии расположения электродов.

    Кажущееся сопротивление

    Везде, где эти измерения производятся на реальная неоднородная земля, в отличие от фиктивной однородного полупространства символ ρ заменяется на ρ a для кажущееся сопротивление. Проблема измерения удельного сопротивления заключается в следующем: сводится к его сути, использование значений кажущегося сопротивления из полевые наблюдения в разных местах и ​​с разными электродами конфигурации для оценки истинных сопротивлений нескольких земляные материалы, присутствующие на участке, и для определения их границ пространственно ниже поверхности сайта.

    Массив электродов с постоянный интервал используется для исследования боковых изменений видимых удельное сопротивление, отражающее латеральную геологическую изменчивость или локализованное аномальные особенности. Для исследования изменений удельного сопротивления с глубиной размер электродной решетки варьируется. В кажущееся удельное сопротивление зависит от материала во все большей степени. большая глубина (следовательно, больший объем), поскольку расстояние между электродами повысился.Из-за этого эффекта график очевидного сопротивление относительно расстояния между электродами может использоваться для указания вертикальные вариации удельного сопротивления.

    Типы электродных решеток, которые наиболее обычно используются (Шлюмберже, Веннера и диполь-диполь) показано на рисунке 2. Есть и другие электроды. конфигурации, которые используются экспериментально или для негеотехнических проблемы или сегодня не пользуются большой популярностью.Что-нибудь из этого включают Ли, полушлюмберже, полярный диполь, бипольный диполь, и градиентные массивы. В любом случае геометрический фактор для любая четырехэлектродная система может быть найдена из уравнения 3 и может быть разработан для более сложных систем с использованием правила проиллюстрировано уравнением 2. Это также можно увидеть из уравнения 58, что токовые и потенциальные электроды можно менять местами. не влияя на результат; это свойство называется взаимность.

    Массив Шлюмберже

    Для этого массива (рисунок 2а) в пределе как a стремится к нулю, величина V / a приближается к значению градиента потенциала в середине массива. На практике чувствительность инструменты ограничивают отношение с к и обычно удерживает его в пределах примерно от 3 до 30.Поэтому типичной практикой является использование конечного расстояние между электродами и уравнение 2 для вычисления геометрического фактора (Келлер и Фришкнехт, 1966). Кажущееся сопротивление (r) составляет:

    (6)

    При обычных полевых операциях внутреннее (потенциальные) электроды остаются неподвижными, а внешние (токовые) электроды регулируются, чтобы варьировать расстояние с . Расстояние a составляет настраивается при необходимости из-за снижения чувствительности измерение. Расстояние a должно никогда не быть больше 0,4 с или Предположение о потенциальном градиенте больше не действует. Также, интервал иногда можно отрегулировать с помощью с поддерживается постоянным для обнаружения присутствия локальных неоднородности или боковые изменения в окрестности потенциальные электроды.

    Массив Веннера

    Этот массив (рисунок 2b) состоит из четырех электроды в линию, разделенные равными интервалами, обозначаются а . Применяя уравнение 2, пользователь обнаружит, что геометрический коэффициент K равен a , поэтому кажущееся сопротивление определяется по формуле:

    (7)

    Хотя массив Шлюмберже всегда был излюбленным массивом в Европе до недавнего времени использовался массив Веннера больше значительно больше, чем массив Schlumberger в США. При съемке с различным расстоянием между электродами полевые работы с массив Шлюмберже быстрее, потому что все четыре электрода массив Веннера перемещается между последовательными наблюдениями, но с массивом Шлюмберже только внешние должны быть взолнованный. Также говорят, что массив Шлюмберже превосходит различая латеральные и вертикальные вариации в удельное сопротивление. С другой стороны, массив Веннера требует меньше чувствительность инструмента, и обработка данных немного проще.

    Рисунок 2. Конфигурация электродной решетки для определения удельного сопротивления. измерения.

    Диполь-дипольная решетка

    Диполь-дипольная решетка (рисунок 2c) — это одна член семейства решеток, использующих диполи (близко расположенные пары электродов) для измерения кривизны потенциала поле. Если расстояние между обеими парами электродов равно тот же а, и расстояние между центрами диполей ограничено к a (n + 1) , кажущееся сопротивление определяется по формуле:

    (8)

    Этот массив особенно полезен для измерения изменений бокового удельного сопротивления и все чаще используется в геотехнических приложениях.

    Глубина расследования

    Чтобы проиллюстрировать основные особенности соотношение между кажущимся сопротивлением и расстоянием между электродами, на рисунке 3 показана гипотетическая модель земли и некоторые гипотетические кривые кажущегося сопротивления. Модель земли имеет поверхность слой удельного сопротивления ρ1 и слой удельного сопротивления фундамента ρn, которая простирается вниз до бесконечности (рисунок 3a).Там могут быть промежуточными слоями произвольной толщины и удельные сопротивления. Расстояние между электродами может быть либо Веннера. шаг или интервал Шлюмберже ; кривые кажущегося сопротивления в зависимости от расстояния будут иметь одинаковая общая форма для обоих массивов, хотя они не будут в целом совпадают.

    Для малых расстояний между электродами кажущееся сопротивление близко к удельное сопротивление поверхностного слоя, тогда как при больших расстояниях между электродами оно приближается к удельному сопротивлению цокольного слоя.Каждый кривая кажущегося сопротивления, таким образом, имеет две асимптоты: горизонтальная линии ρ a = ρ 1 и ρ a = ρ n , ​​что приближается к экстремальным значениям расстояние между электродами. Это верно, если ρ n больше, чем ρ 1 , ​​как показано на рисунке 3b, или задний ход. Поведение кривой между областями, где он приближается к асимптотам, зависит от распределения удельные сопротивления в промежуточных слоях.Кривая A представляет случай, когда имеется промежуточный слой с удельным сопротивлением больше ρ n . Поведение кривой B напоминает таковой для двухслойного случая или случая, когда удельные сопротивления увеличиваются с поверхности до подвала. Кривая могла бы выглядеть как кривая C, если бы был промежуточный слой с удельное сопротивление ниже ρ 1. К сожалению для интерпретатора, ни максимум кривой A, ни минимум кривая C достигает истинных значений удельного сопротивления для промежуточных слои, хотя они могут быть близкими, если слои очень толстые.

    Нет простой связи между расстояние между электродами, при котором характеристики кажущегося сопротивления кривая расположены, а глубины до границ раздела между слои. Глубина исследования будет ВСЕГДА быть меньше расстояния между электродами. Как правило, максимальное расстояние между электродами в три или более раз превышает глубина интереса необходима, чтобы гарантировать, что достаточно данных было получено.Лучшее общее руководство для использования в полевых условиях: построить кривую кажущегося сопротивления (рис. 2b) в качестве съемки прогрессирует, так что можно судить, есть ли асимптотическая фаза кривой была достигнута.

    Рисунок 3. Асимптотика кажущегося сопротивления. кривые на очень маленьких и очень большие расстояния между электродами.

    Приборы и измерения

    Теория и полевые методы, используемые для исследований удельного сопротивления, основаны на от использования постоянного тока, потому что он позволяет большую глубину исследования, чем переменный ток, и потому что он позволяет избежать сложности, вызванные влиянием индуктивности и емкости заземления и результирующая частотная зависимость удельного сопротивления.Тем не мение, на практике реальный постоянный ток редко используется для двух причины: (1) электроды постоянного тока производят поляризованные поля ионизации в электролитах вокруг них, и эти поля создают дополнительные электродвижущие силы, которые вызывают ток и потенциалы в земле отличаться от таковых в электроды; и (2) естественные токи Земли (теллурические токи) и спонтанные потенциалы, которые по существу однонаправленные или медленно меняющиеся во времени, индуцируют потенциалы в дополнение к тем, которые вызывают приложенным током.Последствия этих явлений, как а также любые другие, которые производят однонаправленные компоненты текущие или потенциальные градиенты уменьшаются за счет использования переменного тока, потому что поляризованные поля ионизации не имеют достаточно времени, чтобы развиться в течение полуцикла, и переменная составляющая отклика может быть измерена независимо любых наложенных постоянных токов. Используемые частоты: очень низкий, обычно ниже 20 Гц, так что измеренный удельное сопротивление по существу такое же, как у постоянного тока удельное сопротивление.

    По идее, постоянный ток (I) или переменный ток низкой частоты, приложенный к току электроды, а ток измеряется амперметром. Независимо, разность потенциалов В измеряется на потенциальных электродах, и, в идеале, не должно быть тока, протекающего между потенциалом электроды. Это достигается либо с помощью нулевого баланса гальванометр (старая технология) или очень высокий входной импеданс операционные усилители.Некоторые приборы для измерения удельного сопротивления имеют отдельные «отправляющие» и «принимающие» блоки для тока и потенциала; но в обычной практике схема измерения потенциала выводится от того же источника, что и потенциал через ток электроды, так что колебания напряжения питания влияют на оба одинаково и не влияют на точку баланса.

    Питание обычно осуществляется от сухих аккумуляторных батарей в меньших инструменты и двигатели-генераторы в более крупных инструментах. От 90 В до нескольких сотен вольт можно использовать через токовые электроды в изысканиях инженерного назначения. В В устройствах с батарейным питанием ток обычно небольшой и составляет применяется только на очень короткое время, пока потенциал измеряется, поэтому расход батареи низкий. Следует проявлять осторожность НИКОГДА не подавайте напряжение на электроды во время работы с ними, потому что с приложенным потенциалом в сотни вольт, ОПАСНО И Это может привести к ПОТЕНЦИАЛЬНО СМЕРТЕЛЬНЫМ ударам.

    Токовые электроды, использующиеся с переменным током (или коммутируемые постоянного тока) инструменты обычно представляют собой колья из бронзы, меди, сталь с бронзовыми кожухами или, что менее желательно, сталь, около 50 см. в длину. Их нужно вогнать в землю достаточно глубоко, чтобы установить хороший электрический контакт. Если есть трудности, потому что высокого контактного сопротивления между электродами и почвой, может иногда можно облегчить, облив соленой водой вокруг электроды.Многие приборы для измерения удельного сопротивления включают амперметр. чтобы убедиться, что ток между токовыми электродами равен приемлемый уровень, желательная характеристика. Прочие инструменты просто выведите необходимую разность потенциалов для управления выбранным ток в токовые электроды. Типичные токи в инструменты, используемые для инженерных приложений, находятся в диапазоне от 2 мА до 500 мА. Если сила тока слишком мала, чувствительность измерение ухудшено.Проблема может быть исправлена улучшение электрических контактов на электродах. Тем не мение, если проблема связана с высоким удельным сопротивлением земли и большое расстояние между электродами, выходом является увеличение напряжения поперек токовых электродов. Где земля слишком твердая или непросто, чтобы сделать ставки, распространенной альтернативой являются листы алюминиевая фольга, закапанная в неглубоких углублениях или в небольших насыпях земли и намочили.

    Одним из преимуществ четырехэлектродного метода является то, что измерения не чувствителен к контактному сопротивлению на потенциальных электродах, поэтому до тех пор, пока он достаточно низкий, чтобы можно было произвести измерение, потому что наблюдения производятся с настройкой системы таким образом, чтобы ток в потенциальных электродах. При нулевом токе фактическое значение контактного сопротивления несущественно, так как оно не повлиять на потенциал.На токовых электродах также фактическое значение контактного сопротивления не влияет на измерение, до тех пор, пока он достаточно мал, чтобы получить удовлетворительный ток получен, и пока нет большой разницы между два электрода. Контактное сопротивление влияет на отношения между током и потенциалами на электродах, но поскольку используется только измеренное значение тока, потенциалы на эти электроды не фигурируют в теории или интерпретации.

    При использовании постоянного тока должны быть приняты специальные меры для устранить эффекты поляризации электродов и теллурических токи. Неполяризующий электрод выпускается в виде пористого неглазурованного керамического горшка с центральным металлический электрод, обычно медный, заполненный жидкостью электролит, который представляет собой насыщенный раствор соли того же металл (с медью используется медный купорос).Центральный электрод подключен к прибору, а электрический контакт с землей производится через электролит в порах керамический горшок. Этот тип электрода может быть полезен для использование на горных породах, где приводятся электроды стержневого типа. сложно. Хороший контакт горшка с землей можно помогает убрать траву и листья под ней, заделать ее немного в почву, а если земля сухая, подсыпать небольшой количество воды на поверхности перед тем, как поставить горшок.В кастрюли необходимо наполнить электролитом за несколько часов до того, как они будут используется, чтобы позволить электролиту проникнуть в мелкие поры керамический. Пористые электролизеры следует проверять каждый раз. несколько часов в течение рабочего дня для проверки уровня электролита и наличие твердой соли для поддержания насыщенного решение.

    Теллурические токи возникают в природе электрические поля, которые широко распространены, некоторые из которых имеют глобальный шкала.Обычно они невелики по величине, но могут быть очень большими. большие во время солнечных вспышек или если они дополняются токами искусственного происхождения. Спонтанные потенциалы на Земле могут быть генерируется гальваническими явлениями вокруг электрохимически активных материалы, такие как трубы, трубопроводы, захороненный лом, золы и рудные месторождения. Они также могут быть потоковыми потенциалы, создаваемые движением грунтовых вод. (Электрический поля, связанные с движением грунтовых вод, будут иметь наибольшую амплитуда при высоких расходах грунтовых вод, например, через подземный поток в открытом русле.Движение грунтовых вод в карсте области могут демонстрировать быстрый поток через растворенные каналы внутри рок. Источники и подземный поток могут быть причиной теллурические источники, которые могут скрывать удельное сопротивление измерения.) Теллурические токи и спонтанный потенциал эффекты могут быть компенсированы применением потенциала смещения для баланса потенциальные электроды перед подачей тока электроды. Поскольку теллурические токи обычно меняются в зависимости от время, может потребоваться частая корректировка потенциала смещения в ходе наблюдения.Если инструмент отсутствует положение о применении потенциала смещения, менее удовлетворительной альтернативой является использование переключателя полярности для снимать показания с попеременно обратными направлениями тока в токовые электроды. Средние значения V и I для направления прямого и обратного тока затем используются для вычисления кажущееся сопротивление.

    Расположение электродов должно производиться непроводящим измерительным ленты, так как ленты из токопроводящих материалов, оставленные на земле во время измерения может влиять на кажущееся сопротивление ценности.На измерения удельного сопротивления также могут влиять металлические заборы, рельсы, трубы или другие проводники, которые могут индуцировать спонтанные потенциалы и обеспечивать пути короткого замыкания для электрический ток. Эффекты таких линейных проводников, как эти можно свести к минимуму, но не исключить, разложив электрод массив на линии, перпендикулярной проводнику; но в некоторых мест, таких как некоторые городские районы, может быть так много проводящие тела в непосредственной близости, что это не может быть сделано. Кроме того, электрические шумы от линий электропередач, кабелей или других источников. может помешать измерениям. Из-за почти повсеместный шум от источников питания 60 Гц в США, использование 60 Гц или его гармоник в приборах для измерения сопротивления не допускается. желательно. В некоторых случаях на качество данных влияет электрический шум может быть уменьшен путем усреднения значений, полученных из ряд наблюдений; иногда электрический шум возникает из-за временные источники, поэтому более точные измерения могут быть получены ожидая улучшения условий.Иногда эмбиент электрические шумы и другие мешающие факторы на объекте могут вызвать съемка удельного сопротивления невозможна. Современное сопротивление инструменты имеют возможность усреднения или суммирования данных; это позволяет проводить измерения удельного сопротивления, несмотря на самый шумный участок условий и для улучшения отношения сигнал / шум для слабых сигналов.

    Сбор данных

    Исследования удельного сопротивления проводятся для удовлетворения потребностей двух отдельных различные виды проблем интерпретации: (1) изменение удельного сопротивления с глубиной, более или менее отражающее горизонтальное расслоение грунтовых материалов; и (2) боковой вариации удельного сопротивления, которые могут указывать на линзы почвы, изолированные рудные тела, разломы или полости.Для первого вида проблема, измерения кажущегося сопротивления производятся на одном местоположение (или вокруг одной центральной точки) с систематическим различное расстояние между электродами. Эта процедура иногда называется вертикальным электрическим зондированием (VES) или вертикальным профилирование. Обследование боковых отклонений может быть произведено на месте или местоположения сетки или вдоль определенных линий хода, процедура иногда называется горизонтальным профилированием.

    Рис. 4. Система сбора данных об удельном сопротивлении постоянному току, развернутая для определения характеристик площадки (http://water.usgs.gov/ogw/bgas/toxics/NAWC-surface.html). Это изображение предоставлено для демонстрационных целей и не предназначено для одобрения использования этого продукта.

    Вертикальное электрическое зондирование (VES ) — 1D-визуализация

    Либо Шлюмберже, либо, что менее эффективно, массив Веннера используется для зондирования, так как все общедоступные интерпретации методы и средства интерпретации для зондирования основаны на этих двух массивы.При использовании любого метода центральная точка массив хранится в фиксированном месте, а расположение электродов разнообразны вокруг него. Значения кажущегося сопротивления и истолкованные из них глубины слоя, относятся к центру точка.

    В решетке Веннера электроды расположены на расстоянии a / 2 и 3a / 2 от центральной точки. Самый удобный способ Расположение электродных станций заключается в использовании двух измерительных лент, прикрепленных булавками. с их нулевыми концами в центральной точке и отходящими от центр в противоположных направлениях.После каждого чтения каждый потенциальный электрод выдвинут на половину шага электрода расстояние, а каждый токовый электрод выдвигается в 1,5 раза приращение. Используемое приращение зависит от методы интерпретации, которые будут применяться. В большинстве методы интерпретации, кривые отбираются в логарифмическом разнесенные точки. Соотношение между последовательными интервалами может быть полученное из соотношения

    (9)

    где

    n = количество точки, которые должны быть нанесены на график в каждом логарифмическом цикл.

    Например, если требуется шесть баллов за каждый цикл логарифмического графика, затем каждый интервал будет в 1,47 раза больше предыдущего интервала. Последовательность, начиная с 10 м, будет тогда 10, 14,7, 21,5, 31,6, 46.4, 68.2, которые для удобства разметки и черчения можно было бы округляется до 10, 15, 20, 30, 45, 70. В следующем цикле интервалы будут 100, 150, 200 и так далее.Шесть баллов за цикл — минимальный рекомендуемый; 10, 12 или даже больше за цикл может понадобиться в шумных местах.

    Обзоры VES с массивом Schlumberger также выполнен с фиксированной центральной точкой. Первоначальный шаг с (расстояние от центра массива до один из токовых электродов), а ток электроды выдвигаются наружу вместе с потенциальными электродами фиксированный.Согласно Ван Ностранду и Куку (1966), ошибки в кажущееся сопротивление находится в пределах от 2 до 3 процентов, если расстояние между потенциальными электродами не превышает 2 с /5. Таким образом, потенциальное расстояние между электродами определяется минимальное значение с . Как с увеличивается, чувствительность потенциала измерение уменьшается; поэтому в какой-то момент, если s становится достаточно большим, необходимо будет увеличить потенциальное расстояние между электродами.Приращения в s обычно должно быть логарифмическим и может быть выбрано в так же, как описано для массива Веннера.

    Для любого типа электродной решетки минимум и максимальные интервалы регулируются необходимостью определения асимптотические фазы кривой кажущегося сопротивления и необходимые глубина исследования. Зачастую максимум полезного расстояние между электродами ограничено доступным временем, топографией участка или боковые вариации удельного сопротивления.С целью при планировании обследования максимальное расстояние между электродами не менее трех раз можно использовать глубину интереса, но очевидное Кривая удельного сопротивления должна быть построена по мере продвижения съемки в чтобы судить о том, было ли получено достаточно данных. Также прогрессивный график можно использовать для обнаружения ошибок в показаниях. или ложные значения удельного сопротивления из-за местных эффектов. Образец Листы полевых данных показаны на рисунках с 4 по 6.

    Рис. 4. Пример листка технических данных для вертикальной компании Schlumberger. звучание.

    Рисунок 5. Пример таблицы данных для массива Веннера.

    Фигура 6. Пример листа данных для диполь-дипольной решетки.

    В нормальной серии наблюдений общее сопротивление, R = V / I , уменьшается с увеличением расстояния между электродами.Время от времени, нормальные отношения могут быть обратными для одного или нескольких чтения. Если эти развороты не являются результатом ошибок в чтение, они вызваны какими-то боковыми или локальными изменениями в удельном сопротивлении почвы или скальной породы. Такой эффект может быть вызвано тем, что один токовый электрод помещен в материал с большой более высокое удельное сопротивление, чем вокруг другого, например, в карман из сухого гравия, соприкасающийся с валуном из высокопрочного рок или близко к пустой полости.Систематические развороты могут быть вызвано истончением поверхностного проводящего слоя, где нижележащий устойчивый слой приближается к поверхности, потому что он опускается круто или из-за рельефа поверхности. В холмистой местности, линию электродов следует прокладывать по контуру, если возможный. Известно, что грядки крутые (более около 10 градусов), линию следует провести по забастовка. Электроды не следует размещать в непосредственной близости от валунов, поэтому иногда может потребоваться смещение отдельных электроды подальше от линии.Теоретически правильный способ смещения одного электрода, например токового электрода A, было бы поместить его в новое положение A ‘так, чтобы геометрический коэффициент K без изменений. Это условие было бы удовлетворяется (см. уравнение 10), если

    (10)

    Если расстояние между электродами велико по сравнению с количеством сдвиг, удовлетворительно перемещать электрод по линии перпендикулярно массиву.Для больших смен разумный приближение заключается в перемещении электрода по дуге с центром на ближайший потенциальный электрод, пока он не перемещается более чем на около 45 ° от линия.

    График кажущегося сопротивления в зависимости от расстояния всегда гладкий. кривая, где она определяется только вертикальным изменением удельное сопротивление. Изменения сопротивления и неровности в кривая кажущегося сопротивления, если не из-за ошибок, оба указывают боковые изменения и требуют дальнейшего исследования.С Веннера модификация Ли может быть использована для обнаружения отличия от одной стороны массива к другой, и дальнейшее проверку можно произвести, сняв второй набор показаний в то же время. расположение, но на перпендикулярной линии. Где Schlumberger используется массив, изменение расстояния между потенциальными электродами может вызывают смещение кривой кажущегося сопротивления в результате боковая неоднородность. Такое смещение может происходить как общая сдвиг кривой без особого изменения ее формы (Zohdy, 1968 г.).В таких условиях причина смещения может часто определяется повторением частей звучания с различное расстояние между потенциальными электродами.

    Горизонтальное профилирование — 1D-визуализация

    Исследования боковых изменений удельного сопротивления могут быть полезны для исследование любых геологических особенностей, которые, как можно ожидать, предлагают контраст удельного сопротивления с окружающей средой.Депозиты гравия, особенно ненасыщенного, обладают высоким удельным сопротивлением и успешно разведаны резистивными методами. Круто падающие разломы могут быть локализованы с помощью траверсов сопротивления. пересечение предполагаемой линии разлома, если имеется достаточно контраст удельного сопротивления между породами по обе стороны от вина. Полости для раствора или отверстия в стыках могут быть обнаружены как аномалия высокого удельного сопротивления, если они открыты, или низкое удельное сопротивление аномалия, если они заполнены почвой или водой.

    Исследования удельного сопротивления для изучения аэрогеологии проводятся сделано с фиксированным расстоянием между электродами, перемещая массив между последовательные измерения. Горизонтальное профилирование само по себе означает перемещение массива по линии траверса, хотя и по горизонтали отклонения также могут быть исследованы путем проведения индивидуальных измерений в точках сетки. Если симметричный массив, такой как Используется массив Шлюмберже или Веннера, значение удельного сопротивления полученное связано с расположением центра множество.Обычно сначала выполняется вертикальное обследование, чтобы определить наилучшее расстояние между электродами. Любые доступные геологическая информация, такая как глубина особенностей интерес, также следует учитывать при принятии этого решения, которое определяет эффективную глубину расследования. Расстояние между соседние станции удельного сопротивления или тонкость сетки определяет разрешение деталей, которое может быть получено. Это очень во многом зависит от глубины функций и достижимых разрешение уменьшается с глубиной.Как правило, расстояние между станциями сопротивления должно быть меньше, чем ширина самого маленького объекта для обнаружения или меньше, чем Требуемое разрешение в месте расположения боковых границ.

    Полевые данные могут быть нанесены в виде профилей или изолиний на карта исследуемой территории. Для контурной карты удельное сопротивление данные, полученные в точках сетки, предпочтительнее данных, полученных из линии профиля, если линии не расположены близко друг к другу, потому что выравнивание данных по профилям имеет тенденцию искажать контурную карту и придает ему искусственную зернистость, которая отвлекает и мешает с интерпретацией карты.Лучший метод данных коллекция для контурной карты должна использовать квадратную сетку или, по крайней мере, набор станций с равномерным покрытием территории и без направленный уклон.

    Иногда сочетание вертикальных и горизонтальных методов может использоваться. Если требуется картирование глубины до коренной породы, вертикальное зондирование может производиться на каждой сетке набора точки. Однако до того, как будет принято обязательство комплексное обследование такого типа, результаты удельного сопротивления исследования на нескольких станциях следует сравнивать с буровым отверстием журналы.Если сравнение показывает, что надежные количественные может быть сделана интерпретация удельного сопротивления, съемка может быть распространяется на интересующую область.

    Когда профилирование выполняется с помощью массива Веннера, удобно используйте расстояние между станциями, равное расстоянию между электродами, если это совместимо с требованиями задачи и условия сайта. При перемещении массива крайний задний электрод нужно только переместить на шаг впереди переднего электрода на расстояние равно расстоянию между электродами.Затем кабели повторно подсоединен к нужным электродам, и следующее показание будет сделал. Однако с массивом Schlumberger весь набор электроды необходимо перемещать между станциями.

    Обнаружение полостей

    Подповерхностные полости чаще всего встречаются как полости для раствора в карбонатные породы. Они могут быть пустыми, заполненными землей или воды. При благоприятных обстоятельствах любой из этих типов может предложить хороший контраст удельного сопротивления с окружающей породой, так как карбонат породы, за исключением пористых и насыщенных, обычно имеют высокие сопротивления, в то время как грунтовые или водные насыпи обычно проводящий, а воздух в пустой полости по существу непроводящий.Массивы Веннера или Шлюмберже могут использоваться с горизонтальное профилирование для обнаружения возникающих аномалий удельного сопротивления полостями, хотя сообщения в литературе указывают на смешанные успех. Вероятность успеха этим методом зависит от условий участка и использования оптимального сочетания расстояние между электродами и интервал между последовательными станциями. Многие из неудачных опросов тоже проводятся с интервалом. большой, чтобы устранить искомые аномалии.

    Интерпретация данных вертикального электрического зондирования

    Проблема интерпретации данных VES заключается в использовании кривой кажущееся сопротивление в зависимости от расстояния между электродами, построенное по полю измерений, для получения параметров геоэлектрического раздел: удельные сопротивления и толщины слоев. Из при заданном наборе параметров слоя всегда можно вычислить кажущееся удельное сопротивление как функция расстояния между электродами (VES изгиб).К сожалению, в противоположность этой проблеме как правило, невозможно получить однозначное решение. Там это взаимодействие между толщиной и удельным сопротивлением; может быть анизотропия сопротивления в некоторых пластах; большие различия в геоэлектрический разрез, особенно на глубине, дает небольшие различия в кажущемся сопротивлении; и точность поля измерения ограничены естественной изменчивостью поверхности почвы и рок, и по инструментальным возможностям.Как результат, различные секции могут быть электрически эквивалентны в пределах практические пределы точности полевых измерений.

    Чтобы справиться с проблемой неоднозначности, интерпретатор должен проверить все интерпретации путем расчета теоретической кривой VES для интерпретированный раздел и сравнение его с кривой поля. Должен применяться тест на геологическую обоснованность. В в частности, истолкованные тонкие пласты с неоправданно высокими контрасты удельного сопротивления могут быть артефактами интерпретации а не реальные возможности.Корректировки интерпретируемого значения могут быть получены на основе рассчитанных кривых VES и проверено путем вычисления новых кривых. Из-за точности ограничения, вызванные инструментальными и геологическими факторами, усилием не следует тратить зря на излишнюю доработку интерпретация. В качестве примера предположим, что набор полевых данных и трехслойная теоретическая кривая согласуются в пределах 10 процентов. Добавляем несколько тонких слоев для достижения идеальной посадки 2 процента редко лучше с геологической точки зрения.

    Все методы прямой интерпретации, кроме некоторых эмпирических и полуэмпирические методы, такие как кумулятивный метод Мура и Метод слоя Барнса, которого следует избегать, полагайтесь на кривую сопоставление в какой-либо форме для получения параметров слоя. Потому что теоретические кривые всегда гладкие, кривые поля должны сгладить, прежде чем приступить к их интерпретации, чтобы удалить очевидные ошибки наблюдений и эффекты латеральной изменчивости. Отдельные точечные всплески сопротивления удаляются, а не интерполированный. Кривые следует проверять на предмет очевидного искажение из-за эффектов боковых колебаний.

    Сравнение с теоретическими многослойными кривыми полезно в обнаружение такого искажения. Условия на сайте должны быть считается; чрезмерное падение подповерхностных пластов по длине съемки линия (более 10 процентов), неблагоприятный рельеф или известная высокая латеральная изменчивость свойств почвы или горных пород может быть причины отклонить полевые данные как непригодные для интерпретации в с точки зрения простого вертикального изменения удельного сопротивления.

    Самый простой многослойный случай — это одиночный слой конечной толщины, покрывающий однородное полупространство разное удельное сопротивление. Кривые ВЭС для этого случая изменяются в относительно простой способ, а полный набор справочных кривых может быть напечатано на одном листе бумаги. Стандартные двухслойные кривые для массива Schlumberger показаны на рисунке 7. Кривые нанесены в логарифмическом масштабе как по горизонтали, так и по вертикали, и нормируются путем построения отношения кажущегося сопротивления к удельное сопротивление первого слоя (ρa / ρ1) в зависимости от отношения расстояние между электродами до толщины первого слоя (a / d1).Каждый кривая семейства представляет собой одно значение параметра k , который определяется

    (11)

    Кажущееся сопротивление для малых расстояний между электродами приближается к ρ 1 и для подходов с большими шагами ρ 2; эти кривые начинаются в ρ a / ρ 1 = 1, и асимптотически подход ρ a / ρ 1 = ρ 2 / ρ 1 .

    Любая двухслойная кривая для определенного значения k или для определенное соотношение удельных сопротивлений слоев, должно иметь одинаковую форму на логарифмическом графике как соответствующая стандартная кривая. Отличается только горизонтальным и вертикальным смещениями, которые равны к логарифмам толщины и удельного сопротивления первого слой. Ранний (т.е. соответствующий меньшему расстояние между электродами) часть более сложных многослойных кривых также может быть подогнан к двухслойным кривым, чтобы получить первый слой параметры ρ1 и d1 и удельное сопротивление ρ2 слоя 2.В крайние кривые на рисунке 7 соответствуют значениям k, равным 1,0 и -1,0; эти значения представляют собой бесконечно большое удельное сопротивление контрасты между верхним и нижним слоями. Первый случай представляет собой слой 2, который представляет собой идеальный изолятор; второй, слой 2, который является идеальным проводником. Следующие ближайшие кривые в обоих случаях представляют соотношение 19 в слое удельные сопротивления. Очевидно, где контраст удельного сопротивления равен более чем примерно 20 к 1, точное разрешение удельного сопротивления слоя 2 нельзя ожидать.Потеря разрешения — это не просто влияние способа построения кривых, но является репрезентативным основы физики проблема и приводит к неоднозначности в интерпретации VES кривые.

    Рис. 7. Двухслойный эталонный набор кривых зондирования для Массив Шлюмберже. (Зохды 1974а, 1974б)

    Где три или более слоев контрастного сопротивления, VES кривые более сложные, чем двухслойные кривые.На троих слоев, существует четыре возможных типа кривых VES, как показано на рисунок 8, в зависимости от характера последовательного удельного сопротивления контрасты. Классификация этих кривых находится в литературу с обозначениями H, K, A и Q. Эти символы соответствуют кривым чашеобразного типа, возникающим при промежуточный слой с более низким удельным сопротивлением, чем слои 1 или 3; кривые колоколообразного типа, где промежуточный слой выше удельное сопротивление; восходящие кривые, где сопротивления последовательно увеличивать; и нисходящие кривые, где сопротивления последовательно снижаться.С четырьмя слоями присутствует еще один сегмент кривой, так что можно выделить 16 типов кривых: HK для чаши-раструба кривая, AA для монотонно восходящей кривой и т. д.

    Рисунок 8. Четыре типа трехслойных кривых VES; три примерные кривые для каждого из четырех типов представляют значения d2 / d1 = 1/3, 1 и 3.

    До появления персональных компьютеров кривая согласования процесс был выполнен графически путем нанесения полевых данных на прозрачный журнал миллиметровка в том же масштабе каталогов двух- и трехслойные стандартные кривые.Использование стандартных кривые требует идентификации типа кривой, за которым следует сравнение со стандартными кривыми этого типа для получения наилучшего соответствие. Двухслойные и трехслойные кривые можно использовать для полная интерпретация кривых VES большего количества слоев Метод вспомогательной точки, который требует использования небольшого набора вспомогательные кривые и некоторые конструкции. Обсуждения и пошаговые примеры этого метода даны Zohdy (1965), Орельяна и Муни (1966) и Келлер и Фришкнехт (1966).Наборы стандартных кривых были разработаны несколькими рабочие. Орельяна и Муни (1966) опубликовали набор из 1417 двух-, трех- и четырехслойные кривые Шлюмберже, сопровождаемые набор вспомогательных кривых и табличные значения для Шлюмберже и кривые Веннера. Значения кажущегося сопротивления для 102 трехслойные кривые Веннера были опубликованы Ветцеля и МакМюрреем. (1937). Коллекция из 2400 двух-, трех- и четырехслойных кривые были опубликованы Муни и Ветцелем (1956).Большинство, если не все из этих публикаций разошлись, но копии могут быть доступны в библиотеках.

    Гош (1971a, 1971b) и Йохансен (1975) использовали теорию линейных фильтров. разработать быстрый численный метод вычисления кажущихся значения удельного сопротивления из преобразования удельного сопротивления и наоборот наоборот. С помощью этих методов новые стандартные кривые или пробные VES кривые могут быть вычислены по мере необходимости с помощью цифрового компьютера или калькулятор, либо для сопоставления кривых, либо для проверки действительности интерпретация полевых данных.Таким образом, методом проб и ошибок возможна интерпретация данных VES. Пробные значения параметры слоя можно угадать, проверить с помощью вычисленного кажущегося кривая удельного сопротивления, и скорректированная, чтобы поле и вычисленное кривые согласны. Конечно, процесс будет намного быстрее, если первоначальное предположение основывается на полуколичественном сравнении с двух- и трехслойные кривые. Компьютерные программы были написанные Зоди (1973, 1974a, 1975), Зоди и Бисдорф (1975), и несколько коммерческих компаний-разработчиков программного обеспечения для использования этого метода для получить параметры слоя автоматически путем итерации, начиная с начальной оценкой, полученной приближенным методом. Для большинства компьютерных программ требуется предварительная оценка, предоставляемая пользователем. (модель), тогда как некоторые программы могут при желании сгенерировать начальную режим. После индивидуальной настройки набора звуковых кривых интерпретируется таким образом, второй проход может быть сделан там, где определенные толщину слоя и / или удельное сопротивление можно зафиксировать, чтобы получить более последовательная интерпретация проекта.

    Интерпретация данных горизонтального профилирования

    Данные, полученные при горизонтальном профилировании для инженерии заявки обычно интерпретируются качественно.Очевидный значения удельного сопротивления нанесены на карту и нанесены на карты или нанесены как профили и области с аномально высокими или низкими значениями или выявлены аномальные закономерности. Толкование данных, а также при планировании обследования необходимо руководствоваться доступные знания местной геологии. Переводчик обычно знает, что он ищет с точки зрения геологических особенности и их ожидаемое влияние на кажущееся сопротивление, потому что исследование удельного сопротивления мотивировано геологическими данными особого вида исследовательской задачи (например,г., карстовый рельеф). Затем опрос проводится таким образом, который, как ожидается, будет наиболее эффективным. реагировать на типы геологических или гидрогеологических особенностей искал. Ошибка, присущая этому подходу, заключается в том, что устного переводчика могут ввести в заблуждение его предубеждения, если он не достаточно внимателен к возможности неожиданного происходит. Следует рассмотреть альтернативные интерпретации, и доказательства из как можно большего числа независимых источников должны быть применительно к интерпретации.Один из способов помочь спланировать исследование заключается в построении модельных кривых зондирования ВЭЗ для ожидаемых модели, измените каждый параметр модели отдельно, скажем, на 20%, а затем выберите расстояние между электродами, которое наилучшим образом разрешит ожидаемые вариации удельного сопротивления / глубины. Большинство следователей затем выполняют ряд зондирований VES для проверки и уточнения результатов модели перед началом горизонтального профилирования.

    Построение теоретических профилей возможно наверняка. виды идеализированных моделей, и изучение таких профилей очень полезно для понимания важности профилей полей. Ван Ностранд и Кук (1966) всесторонне обсуждают теория интерпретации удельного электрического сопротивления и многочисленные примеры профилей удельного сопротивления на идеализированных моделях разломов, дамбы, заполненные раковины и каверны.

    На рисунке 9 показана теоретическая модель Веннера. профиль пересекает разлом, ситуация, о которой можно думать больше как правило, как линия обзора, пересекающая любой резкий переход между участками с разным сопротивлением.Цифра сравнивает теоретическая кривая, представляющая непрерывное изменение кажущейся удельное сопротивление с расположением центра электродной решетки, и теоретическая кривая поля, которая была бы получена с интервалом из /2 между станциями. Чаще всего интервал, равный расстоянию между электродами, будет использовал; различные теоретические кривые поля для этого случая могут быть построены соединяя точки на непрерывной кривой с интервалами а .Эти кривые не смогли бы раскрыть большую часть детали непрерывной кривой и могут выглядеть совершенно иначе друг от друга. На рисунке 10 показан профиль через сланцевый сток (т.е. тело с относительно низким удельным сопротивлением) и сравнивает его с теоретической непрерывной кривой и теоретической кривая поля. Теоретические кривые приведены для проводящего тела. на поверхности, в то время как полевой футляр имеет тонкую крышку из alluvium, но кривые очень похожи.На рисунке 9а показано число теоретических непрерывных профилей по идеально заглубленным изоляционные цилиндры. Эта модель будет близко аппроксимировать подземный туннель и менее удлиненная пещера. А сферическая пещера произвела бы аналогичный отклик, но с меньшими затратами. выраженные максимумы и минимумы. На рисунке 11b показан набор аналогичные кривые для цилиндров разного удельного сопротивления контрасты.

    Рисунок 9.Горизонтальный профиль удельного сопротивления Веннера на вертикальный разлом; типичная кривая поля (сплошная линия), теоретическая кривая (пунктир). (Ван Ностранд и Кук, 1966)

    Рис. 10. Горизонтальные профили удельного сопротивления Веннера на заполненная раковина: A) непрерывная теоретическая кривая над полусферический сток, б) кривая наблюдаемого поля с геологическим крестом разрез, в) график теоретического поля над полусферическим стоком (Ван Ностранд и Кук 1966).

    Рис. 11. Теоретические профили Веннера по кругу. цилиндр; а) идеально изолирующие цилиндры на разной глубине, б) цилиндры с разным контрастом удельного сопротивления. (Ван Ностранд и Повар 1966)

    2D и 3D электрические изображения

    Вслед за одномерными приложениями теории отображения удельного сопротивления следуют двухмерные, а затем и трехмерные приложения.2D-профили используют вышеуказанные методы зондирования и объединяют их в 2D-плоскость, пересекающую желаемую целевую область. В наиболее распространенной конфигурации 2D-съемки используются диполь-дипольные конфигурации электродов. Пример геометрии сбора данных для 2D-профиля представлен на рисунке 12.

    Рис. 12. Двухмерная конфигурация измерения диполь-дипольного профиля удельного сопротивления. Место нанесения псевдоразреза обозначено вред.

    На рисунке 12 показан диполь передающего тока (I), за которым следует ряд потенциальных диполей (V), которые измеряют результирующий градиент напряжения на каждой станции вдоль линии.Последующие измерения завершаются последовательным перемещением токового диполя вниз по линии. Однако альтернативные измерения удельного сопротивления могут быть выполнены с использованием буксируемых наземных или морских массивов, которые сохранят указанную выше конфигурацию и построят 2D-изображение путем перемещения всей измерительной группы для каждой серии измерений. В обоих случаях полученное изображение отображает кажущееся удельное сопротивление с глубиной, которое затем контурируется (обычно кригингом) с использованием коммерчески доступной программы. Цветное контурное изображение отображает распределение значений кажущегося сопротивления и связанных градиентов в пределах интересующей области.Чтобы преобразовать данные кажущегося сопротивления в истинное сопротивление, данные инвертируются. На рисунке 13 показан пример измеренного псевдоразреза кажущегося удельного сопротивления вверху, за которым следует вычисленный псевдоразрез кажущегося удельного сопротивления, в результате чего получается двумерный разрез перевернутого истинного сопротивления. Цифры, представленные в нижней части перевернутого раздела, отображают критерии согласия, используемые для оценки точности рассчитанной модели удельного сопротивления. Наконец, обратите внимание, что отметки поверхности были включены в окончательную модель с учетом изменений геометрии измерения из-за изменения топографии.

    Рис. 13. Примеры измеренного кажущегося сопротивления, вычисленного кажущегося сопротивления и сечения обратного сопротивления (http://www.agiusa.com/agi2dimg.shtml). Это изображение предоставлено для демонстрационных целей и не предназначено для поддержки использования этого программного обеспечения.

    На рисунке 14 представлен альтернативный способ создания двухмерного изображения удельного электрического сопротивления геологической среды. В этом сценарии ряд электродов размещается с равными интервалами вертикально вниз по двум обсадным трубам скважины.Каждый доступный диполь используется как для передачи (ток), так и для приема (напряжение). На рисунке 15 показан пример набора данных инвертированного 2D межскважинного ERT.

    Рис. 14. Траектории измерительных лучей, связанные с одним передающим диполем, проходящим через ствол скважины. Традиционно измерения производятся с использованием каждого доступного диполя как передающего, так и принимающего диполя.

    Рисунок 15. Пример набора данных инвертированного межскважинного ERT (http: // www.agiusa.com/agi2dimg.shtml). Это изображение предоставлено для демонстрационных целей и не предназначено для поддержки использования этого программного обеспечения.

    Страницы, найденные в разделах «Поверхностные методы» и «Скважинные методы» в основном основаны на отчете Министерства транспорта США:

    Wightman, W. E., Jalinoos, F., Sirles, P., and Hanna, K. (2003). «Применение геофизических методов к проблемам, связанным с автомобильными дорогами.»Федеральное управление шоссейных дорог, Управление автомобильных дорог Центральных федеральных земель, Лейквуд, Колорадо, публикация № FHWA-IF-04-021, сентябрь 2003 г. http://www.cflhd.gov/resources/agm/

    измерений удельного электрического сопротивления на образцах пластовых пород двухэлектродным и четырехэлектродным методами | Journal of Petroleum Technology

    Представлены экспериментальные данные, показывающие, что воспроизводимые измерения коэффициента удельного сопротивления пласта и определения индекса удельного сопротивления на образцах керна коллектора могут быть выполнены с использованием двух- или четырехэлектродных методов.Описано оборудование, которое позволяет применять любой метод к образцу керна без потери времени и с минимальными усилиями. Поскольку измерения удельного электрического сопротивления пород-коллекторов важны не только для интерпретации результатов электрокаротажа, но и для изучения основных параметров горных пород, было сочтено желательным сравнить применимость обоих методов измерения удельного сопротивления.

    Введение

    Методы, используемые при измерении удельного электрического сопротивления пород-коллекторов, как это практикуется в нефтяной промышленности, могут быть сведены к двум основным методам: один использует только два электрода, обычно называемый двухэлектродным методом; другой — с использованием двух дополнительных электродов и обычно известен как четырехэлектродный метод.В первом случае образец керна, удельное сопротивление которого необходимо измерить, устанавливают между двумя электродами, обычно металлическими дисками, которые служат для пропускания тока известной величины через образец. Падение потенциала на образце, измеренное между этими двумя электродами, и размеры керна предоставляют необходимые данные для расчета удельного сопротивления образца. В четырехэлектродной технике торцевые пластины, как правило, металлические, по-прежнему служат токовыми электродами. Дополнительные зонды или электроды, рассредоточенные по образцу, используются для измерения падения потенциала.Оба метода используются на практике, и цель данной статьи — сравнить эти два метода применительно к определению коэффициентов удельного сопротивления пласта и показателя показателя удельного сопротивления n в эмпирическом уравнении Арчи. Для оценки этих двух методов желательно указать на экспериментальные меры предосторожности, которые необходимо предпринять для получения надежных результатов. Из расположения электродов двухэлектродного и четырехэлектродного методов очевидно, что для данного образца объем образца, включенного в четырехэлектродный метод, меньше объема, включаемого в двухэлектродный метод.

    Одной из основных трудностей, связанных с двухэлектродным методом, является возможное возникновение аномально высокого сопротивления между электродами и образцом, насыщенным рассолом, что приводит к ошибочным значениям удельного сопротивления для самого образца керна.

    Т.П. 3397

    ESD Journal — Ом на квадрат

    Ом на квадрат Какие!

    Автор: Джин Чейз, ETS, Inc.

    Это Ом на квадратный метр или Ом на квадратный дюйм? Что он? На самом деле это не так, но « Ом на квадрат или Ом». Однако этот сбивающий с толку термин который использовался для описания удельного сопротивления поверхности (r ) материала. Он здесь, чтобы остаться навсегда? Ассоциация ESD Глоссарий, ESD-ADV 1.0-1994 (1), описывает поверхностное сопротивление следующим образом: «Для электрического тока, протекающего через поверхность, отношение падения постоянного напряжения на единицу длины к поверхности ток на ширину.Фактически, удельное поверхностное сопротивление — это сопротивление между двумя противоположными сторонами квадрата и не зависит от размер квадрата или его размерные единицы. Удельное сопротивление поверхности выражается в омах на квадрат . При использовании концентрического кольца приспособление, удельное сопротивление рассчитывается с использованием следующего выражения: где D1 = внешний диаметр внутреннего электрода, D2 = внутренний диаметр внешнего электрода и R = измеренное сопротивление в Ом: (от EOS / ESD-S11.11 — 1993) (2). »

    Удельное поверхностное сопротивление (r с ) = {2p / [ln (D1 / D2)]} R

    Некоторые спрашивают, зачем использовать это якобы неоднозначный термин и измерение? Разве мы не можем просто использовать омы? Потому что геометрии концентрического кольцевого электрода EOS / ESD-S11.1, сопротивление просто r с /10 Ом .Один можно было бы еще спорить, почему бы просто всегда не использовать это сопротивление в Ом результат?

    Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужно изучить историю Ом на квадрат . Для количество лет поверхностное сопротивление было чистым числом без габаритов. Вальдес (3) в 1954 г. писал о четырехточечной зондовый метод измерения удельного сопротивления германиевых транзисторов.Однако вся эта работа, а также более поздняя работа Улира (1955) (4) предполагали трехмерные конструкции с одним бесконечным измерением. Их Работа была расширена Смитсом (5) в 1958 г. для двумерных структур. Смитс разработал четырехточечный зондовый метод измерения «удельного сопротивления листа . » Эта работа в конечном итоге стала отраслевым стандартом для измерения удельное сопротивление диффузных слоев в полупроводниках.Он разработал коррекцию коэффициенты для измерения удельного сопротивления листов на двумерных и круглые образцы с использованием четырехточечного зонда, где два внешних зонда ток источника и два внутренних датчика измеряют напряжение. Он нашел что этот метод был полезен не только для измерения диффузной поверхности слоев, но был использован для получения «удельного сопротивления тела» тонких образцов. Тем не менее во всей этой работе сопротивление листа (r s ) не имело размеров, но представляло собой чистое число.Хотя Смитс показал, что удельное сопротивление тела (r) было равно к удельному сопротивлению листа (r s ), умноженному на w, где w — Толщина тонкого образца, габариты ему не назначены, Ом-см , к этому сопротивлению. Термин, который он назвал «сопротивление тела», мы сейчас обычно называют «объемным удельным сопротивлением» или «объемным удельным сопротивлением». это интересно отметить, что в работе Смита он никогда не использует термин «листовое сопротивление.»Он развил отношения, которые:

    Сопротивление листа (r с ) = V / I (p / ln 2) = V / I (4.5324)

    В 1962 году Ирвин (6) разработал кривые показывает удельное сопротивление в Ом-см по сравнению с примесью концентрация различных уровней легирования в кремнии. Здесь он определил «объемное сопротивление » как Ом-см .Удельное сопротивление снова имеет размер Ом-см . В этом нет упоминания публикация сопротивления листа или Ом на квадрат.

    В 1968 году в книге Берри и др. (7), авторы утверждают, что сопротивление тонкопленочного резистора равно прямо пропорционально удельному сопротивлению r и обратно пропорционально толщине, d . Они вводят термин «Сопротивление листа (Rs) » для определения параметров тонкопленочного резистора.Они определяют это как:

    Rs = r / d

    Далее авторы поясняют, что сопротивление листа можно рассматривать как свойство материала поскольку фильм по сути двухмерный. Поэтому простой резистор тонкопленочный, состоящий из простого прямоугольника длиной л (в направлении тока) и шириной Вт имеет сопротивление из:

    R = (r / d) (l / w) или

    R = Rs (длина / ширина)

    Авторы утверждают, что термин (л / ш) иногда называют количеством квадратов в резисторе, так как он равен количеству квадратов со стороной w , которые могут быть накладывается на резистор без перекрытия.Они утверждают, что термин «квадраты» — это чистое число, не имеющее размеров. Авторы укажите, что сопротивление листа измеряется в омах, но это удобно называть его « Ом на квадрат «, поскольку сопротивление листа дает сопротивление резистора при умножении по количеству квадратов. Они продолжают говорить, что концепция может быть расширенным, чтобы включить любой резистор произвольной формы, вызвав количество Rd / r эффективное количество квадратов.Авторы расширяют возможности использования методики четырехточечного зонда Смита. и ввести новые поправочные коэффициенты для размера их подложки. Оказывается, четырехточечный щуп — полезный инструмент для проверки однородность тонкопленочных резисторов.

    Термин « листовое сопротивление » не только проявился в определении материалов для управления электростатическим разрядом. это также используется для обозначения сопротивляющихся морей и пальто всех типов, включая покрытия на электронно-лучевых трубках (ЭЛТ) мониторов для уменьшения второго электрические поля анода, которые могут быть связаны с человеком, касающимся экран.Он также используется для описания сопротивления полупрозрачных слой, составляющий один вывод жидкокристаллического дисплея (ЖКД). Этот термин по-прежнему используется для определения сопротивления толстых и тонкопленочные резисторы. В известной книге по физике полупроводников Зе (8) в 1981 году термин сопротивление листа не обнаружен для описания характеристик полупроводников.Только срок используется удельное сопротивление .

    Итак, теперь вы знаете, где измерение « Ом на квадрат » видимо возникло. Оказывается, что мы придерживаемся этого термина, если только авторы ESD Association Глоссарий решил переопределить его и использовать только размеры Ом и Ом-см для удельного сопротивления поверхности и тела (объемного или объемного) соответственно.

    Следовательно, казалось бы разумным что удельное сопротивление поверхности всегда следует измерять в Ом и объемное сопротивление в Ом-см , как Йонассен (9) спорил несколько лет.

    Может стоит оставить термин лист сопротивление и Ом на квадрат к толстому и тонкому пленочные резисторы и гибридные интегральные схемы людей, где это делает какой-то смысл им и придерживаться Ом .

    Список литературы

    1. ESD ADV1.0-1994, Консультативный совет ассоциации ESD для Терминология электростатического разряда — Глоссарий
    2. ANSI EOS / ESD S1.11-1993, Ассоциация EOS / ESD Стандарт защиты от чувствительных к электростатическим разрядам Предметы — Измерение поверхностного сопротивления рассеивающего статическое электричество Плоские материалы.
    3. Вальдес, Л., Измерение удельного сопротивления германия транзисторы, Proceedings I.R.E., 42 , февраль 1954, p420.
    4. Улир А. Потенциалы бесконечных систем. источников и численных решений задач в полупроводниках Engineering, Bell System Technical Journal, январь 1955 г., стр.105.
    5. Смитс Ф.М., Измерение удельного сопротивления листов с четырехточечным датчиком, Технический журнал Bell System, май 1958, стр.711.
    6. Ирвин, Дж. К., Удельное сопротивление объемного кремния и Рассеянные слои в кремнии, Bell System Technical Journal, 41 , стр. 387, (1962).
    7. Берри, Р.В., Холл, П.М., Харрис, М.Т., «Тонкий Film Technology », компания Van Nostrand Reinhold, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 1968.
    8. Sze, S.M., «Физика полупроводниковых приборов», Джон Уайли и сыновья, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1981.
    9. Йонассен, Н., «Электростатика», Чепмен и Холл и Интернэшнл Томсон Паблишинг, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1998.

    Измерение листового сопротивления тонких пленок четырехзондовым методом


    Сопротивление листа (или удельное поверхностное сопротивление) — важное свойство многих материалов, определяющее способность заряда перемещаться по однородным тонким пленкам. Например, это свойство имеет решающее значение при создании высокоэффективных фотоэлектрических устройств на основе перовскита, где для извлечения заряда требуются материалы с низким листовым сопротивлением.Кроме того, удельное сопротивление (и, следовательно, проводимость) может быть определено путем измерения сопротивления листа, что позволяет определить электрические характеристики материала.

    Содержание

    Введение

    Наиболее распространенным методом измерения сопротивления листа является четырехконтактный метод . Этот метод включает использование четырех равноотстоящих коллинеарных датчиков (известных как четырехточечный датчик) для электрического контакта с материалом. В большинстве доступных на рынке четырехточечных датчиков в качестве датчиков используются острые иглы.Они могут поцарапать или проколоть хрупкие материалы, которые часто используются в тонкопленочных электронных устройствах. Это может затруднить выполнение точных измерений сопротивления листа и привести к тому, что тонкая пленка станет непригодной для использования.

    Четырехточечная система датчиков Ossila (показанная на рис. 1) была разработана для решения этих проблем. В этой системе используются подпружиненные зонды с закругленными кончиками, которые прикладывают постоянное усилие в 60 граммов при контакте. Кроме того, контакт осуществляется с помощью прецизионного предметного столика с вертикальным перемещением, который управляется микрометром, чтобы обеспечить мягкий контролируемый контакт с образцом.


    Рис. 1. Четырехточечная система датчиков Ossila.

    В этом примечании к применению дается обзор метода с четырьмя датчиками и объясняется, как можно измерить сопротивление тонких тонких пленок с помощью системы четырехточечных датчиков Ossila.

    Метод с четырьмя датчиками

    Метод с четырьмя датчиками работает путем соприкосновения с материалом четырех равноотстоящих коллинеарных датчиков. Это известно как четырехточечный зонд, и его схема показана на рисунке 2.


    Рисунок 2: Принципиальная схема цепи четырехточечного датчика.

    Между двумя внешними датчиками (1 и 4) подается постоянный ток, и между двумя внутренними датчиками (2 и 3) измеряется падение напряжения. Затем сопротивление листа можно рассчитать по следующей формуле:

    Здесь R s — сопротивление листа, ΔV — это изменение напряжения, измеренное между внутренними датчиками, а I — ток, приложенный между внешними датчиками. Сопротивление листа выражается в единицах Ом / кв. Или «Ом на квадрат», чтобы отличить его от объемного сопротивления.

    В дополнение к коэффициенту π / ln (2) часто требуется геометрический поправочный коэффициент. Поправочный коэффициент зависит от размера и формы образца, а также от расположения датчиков и учитывает ограничение прохождения тока через него. Дополнительную информацию (включая таблицы поправочных коэффициентов и уравнения) можно найти в нашем руководстве по теории сопротивления листа. Однако следует отметить, что наиболее точные измерения проводятся от центра образца.

    Если толщина измеряемого материала известна, то сопротивление листа можно использовать для расчета его удельного сопротивления:

    Здесь ρ — удельное сопротивление, t — толщина материала.

    Этот метод также известен как метод Кельвина, метод исключения сопротивления проводов и контактов при измерении сопротивления. На рисунке 3 показаны сопротивления цепи измерения с помощью четырехточечного датчика.

    Рисунок 3: Эквивалентная принципиальная схема четырехточечного датчика, показывающая сопротивление проводов (R W ), контактное сопротивление (R C ) и сопротивление образца (R S ).Зеленые стрелки обозначают текущий поток.

    Поскольку через два внутренних датчика ток не протекает, сопротивления проводов R W2 и R W3 и контактные сопротивления R C2 и R C3 не влияют на напряжение, измеренное на вольтметре. Это означает, что измеренное снижение напряжения (ΔV) между двумя внутренними датчиками полностью связано с R S2 . Следовательно, ΔV можно использовать вместе с приложенным током в уравнении сопротивления листа для вычисления значения R S2 (т.е.е. сопротивление листа).


    Мягкий контакт

    Четырехточечная система датчиков Ossila снижает вероятность повреждения тонких тонких пленок благодаря трем функциям. Во-первых, зонды, используемые для контакта, имеют закругленные концы (в отличие от других зондов с острыми иглами). Эти закругленные наконечники имеют радиус 0,24 мм и придают зондам большую площадь поверхности контакта, чем у иглы, тем самым распределяя направленную вниз силу, приложенную к образцу. Во-вторых, зонды установлены на пружинах, что позволяет им втягиваться в головку зонда при контакте с образцом.Это гарантирует, что прилагается равномерное усилие в 60 граммов. Схема датчиков показана на рисунке 4.


    Рис. 4: Принципиальная схема датчиков, используемых в системе четырехточечных датчиков.

    Наконец, образец помещается под зонды на прецизионном столике вертикального перемещения. Эта стадия контролируется микрометром, который позволяет пользователю медленно и осторожно поднимать образец до соприкосновения с зондами.


    Рис. 5: Система четырехточечного зонда в контакте с тонкой пленкой серебряной нанопроволоки на подложке из ПЭТ.

    Выполнение измерения

    Выполнение измерения с помощью системы четырехточечного датчика просто, так как она имеет встроенный в систему блок измерения источника. После подключения системы к источнику питания и ПК запустите программу Ossila Sheet Resistance Lite и выполните следующие действия:

    Это руководство предназначено для тех, кто ранее использовал систему четырехточечного датчика и нуждается в напоминании о шагах, связанных с измерением.

    1. Установите программное обеспечение и драйверы на предоставленный USB-накопитель.
    2. Подключите систему к источнику питания.
      1. Дайте системе нагреться в течение 30 минут перед выполнением измерения.
    3. Подключите систему к компьютеру
    4. Поместите образец на предметный столик по центру под зондами.
      1. Для прямоугольных образцов выровняйте длинный край параллельно линии зондов.
    5. Используйте микрометр, чтобы поднять образец до соприкосновения с зондами.
      1. Чтобы обеспечить хороший омический контакт между образцом и зондами, выполните как минимум один полный оборот микрометра после первого контакта зондов с образцом.
    6. Запустите программу Ossila Sheet Resistance Lite.
    7. Задайте геометрию образца в программе.
    8. Щелкните кнопку включения.
      1. Программа рассчитает соответствующий геометрический поправочный коэффициент для образца.
      2. Система подает ток между внешними датчиками, начиная с самого высокого диапазона тока и двигаясь вниз, пока не будет достигнут стабильный ток.
      3. После достижения стабильного тока ток между внешними датчиками и напряжение между внутренними датчиками измеряется и используется для расчета сопротивления листа.
      4. В программе отображается сопротивление листа.
      5. Если указана толщина образца, удельное сопротивление и проводимость также будут рассчитаны и отображены.
    9. Измерение продолжается, пока не будет нажата кнопка выключения.
      1. Данные можно сохранить в любой момент во время измерения, щелкнув значок сохранения.

    Ниже приведен пример измерения тонкой пленки серебряных нанопроволок на подложке из ПЭТ.Его можно использовать в качестве электродного слоя в тонкопленочном фотоэлектрическом устройстве или светодиодах.


    Рис. 6: Пример измерения сопротивления листа тонкой пленки из серебряной нанопроволоки.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *