Удельное электрическое сопротивление что такое: Электрическое сопротивление — Википедия – Что такое электрическое сопроивление — определение и формулы — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Удельное электрическое сопротивление — Википедия. Что такое Удельное электрическое сопротивление

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние, или просто удельное сопротивление вещества — физическая величина, характеризующая способность вещества препятствовать прохождению электрического тока.

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ. Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления, являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества.

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ, длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле R=ρ⋅lS{\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется ρ=R⋅Sl.{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из последней формулы следует: физический смысл удельного сопротивления вещества заключается в том, что оно представляет собой сопротивление изготовленного из этого вещества однородного проводника единичной длины и с единичной площадью поперечного сечения.

Единицы измерения

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м^[1]. Из соотношения ρ=R⋅Sl{\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом^[2]

. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м².

В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10⁻⁶ от 1 Ом·м^[1]. Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм², изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом^[2]. Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм².

Обобщение понятия удельного сопротивления

$\rho ={\frac {R\cdot S}{l}}$ Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме:

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}}. В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

Ei(r→)=∑j=13ρij(r→)Jj(r→).{\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Связь с удельной проводимостью

В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ{\displaystyle \rho } и удельной проводимостью σ{\displaystyle \sigma } выражается равенством

ρ=1σ.{\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρij{\displaystyle \rho _{ij}} и тензора удельной проводимости σij{\displaystyle \sigma _{ij}} имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

Ji(r→)=∑j=13σij(r→)Ej(r→).{\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для Ei(r→){\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

ρ11=1det(σ)[σ22σ33−σ23σ32],{\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],}

ρ12=1det(σ)[σ33σ12−σ13σ32],{\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma )}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

где det(σ){\displaystyle \det(\sigma )} — определитель матрицы, составленной из компонент тензора σij{\displaystyle \sigma _{ij}}. Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1, 2 и 3^[3].

Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

Металлические монокристаллы

В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C^[4].

Кристалл	ρ₁=ρ₂, 10⁻⁸ Ом·м	ρ₃, 10⁻⁸ Ом·м
Олово	9,9	14,3
Висмут	109	138
Кадмий	6,8	8,3
Цинк	5,91	6,13
Теллур	2,90·10⁹	5,9·10⁹

Металлы и сплавы, применяемые в электротехнике

Разброс значений обусловлен разной химической чистотой металлов, способов изготовления образцов, изученных разными учеными и непостоянством состава сплавов.

Металл	ρ, Ом·мм²/м
Серебро	0,015…0,0162
Медь	0,01724…0,018
Золото	0,023
Алюминий	0,0262…0,0295
Иридий	0,0474
Молибден	0,054
Вольфрам	0,053…0,055
Цинк	0,059
Никель	0,087
Железо	0,098
Платина	0,107
Олово	0,12
Свинец	0,217…0,227
Титан	0,5562…0,7837
Висмут	1,2

Сплав	ρ, Ом·мм²/м
Сталь	0,103…0,137
Никелин	0,42
Константан	0,5
Манганин	0,43…0,51
Нихром	1,05…1,4
Фехраль	1,15…1,35
Хромаль	1,3…1,5
Латунь	0,025…0,108
Бронза	0,095…0,1

Значения даны при температуре t = 20 °C. Сопротивления сплавов зависят от их химического состава и могут варьироваться. Для чистых веществ колебания численных значений удельного сопротивления обусловлены различными методами механической и термической обработки, например, отжигом проволоки после волочения.

Другие вещества

Тонкие плёнки

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат», RSq.{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }.} Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W: RSq=RW/L,{\displaystyle R_{\mathrm {Sq} }=RW/L,} где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в пленке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

Примечания

↑ ¹ ² Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 93. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
↑ ¹ ² Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
↑ Давыдов А. С. Теория твёрдого тела. — М.: «Наука», 1976. — С. 191—192. — 646 с.
↑ Шувалов Л. А. и др. Физические свойства кристаллов // Современная кристаллография / Гл. ред. Б. К. Вайнштейн. — М.: «Наука», 1981. — Т. 4. — С. 317.

См. также

Электрическое сопротивление удельное — это… Что такое Электрическое сопротивление удельное?

Электрическое сопротивление удельное

«…Электрическое сопротивление удельное — величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля…»

Источник:

«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002-2003»

(утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3-ст)

Официальная терминология. Академик.ру. 2012.

Электрическое сопротивление постоянному току
Электрическое устройство безопасности лифта

Смотреть что такое «Электрическое сопротивление удельное» в других словарях:

Удельное электрическое сопротивление — Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока. Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) Ом·м;… … Википедия
удельное поверхностное электрическое сопротивление диэлектрика — удельное поверхностное сопротивление Поверхностное сопротивление плоского участка поверхности твердого диэлектрика в форме квадрата при протекании электрического тока между двумя противоположными сторонами этого квадрата. [ГОСТ 21515 76] Тематики … Справочник технического переводчика
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, величина, характеризующая противодействие электрической цепи (или ее участка) электрическому току. (электрическим сопротивлением называется также элемент электрической цепи.) Электрическое сопротивление обусловлено… … Современная энциклопедия
удельное электрическое сопротивление пласта — ρп Удельное электрическое сопротивление части пласта, не затронутой проникновением промывочной жидкости. [ГОСТ 22609 77] Тематики геофизические исследования в скважинах Обобщающие термины обработка и интерпретация результатов геофизических… … Справочник технического переводчика
удельное электрическое сопротивление горной породы — ρ Сопротивление единицы поперечного сечения горной породы проходящему через нее электрическому току, отнесенное к длине образца породы. [ГОСТ 22609 77] Тематики геофизические исследования в скважинах Обобщающие термины обработка и… … Справочник технического переводчика
удельное объёмное электрическое сопротивление — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN insulativity … Справочник технического переводчика
удельное электрическое сопротивление — УЭС — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы УЭС EN electrical resistivity … Справочник технического переводчика
удельное электрическое сопротивление глинистой корки — ρгк [ГОСТ 22609 77] Тематики геофизические исследования в скважинах Обобщающие термины обработка и интерпретация результатов геофизических исследованийфизические свойства и параметры объектов интерпретации … Справочник технического переводчика
удельное электрическое сопротивление зоны проникновения — ρзп [ГОСТ 22609 77] Тематики геофизические исследования в скважинах Обобщающие термины обработка и интерпретация результатов геофизических исследованийфизические свойства и параметры объектов интерпретации … Справочник технического переводчика
удельное электрическое сопротивление летучей золы — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN fly ash electrical resistivity … Справочник технического переводчика

удельное (электрическое) сопротивление — это… Что такое удельное (электрическое) сопротивление?

удельное (электрическое) сопротивление

78 удельное (электрическое) сопротивление

Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля

Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

удельная эффективная мощность УФ-излучения
Удельное водопотребление

Смотреть что такое «удельное (электрическое) сопротивление» в других словарях:

Удельное электрическое сопротивление — Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока. Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) Ом·м;… … Википедия
удельное электрическое сопротивление

— УЭС — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы УЭС EN electrical resistivity … Справочник технического переводчика
удельное электрическое сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, išreiškiamas iš formulės E = ρJ; čia E – elektrinio lauko stiprio vektorius, J – elektros srovės tankio vektorius, ρ – savitoji elektrinė varža.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
удельное электрическое сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus kubo pavidalo laidininko, kurio briaunos ilgis 1 m, varžai. atitikmenys: angl. electric resistivity; resistivity; specific resistance … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
удельное электрическое сопротивление — savitoji elektrinė varža statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, skaitine verte lygus varžai kubo pavidalo laidininko, kurio briaunos ilgis 1 m. atitikmenys: angl. resistivity; specific electrical resistance rus. удельное электрическое… … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
Удельное электрическое сопротивление — 27. Удельное электрическое сопротивление По ГОСТ 19880 74 Источник: ГОСТ 22265 76: Материалы проводниковые. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
УДЕЛЬНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина р, численно равная 1/б, где а удельная электрическая проводимость. Выражается в Ом*м … Большой энциклопедический политехнический словарь
Удельное (электрическое) сопротивление — 1. Величина, характеризующая электропроводность вещества, скалярная для изотропного вещества и тензорная для анизотропного вещества, произведение которой на плотность электрического тока проводимости равно напряженности электрического поля… … Телекоммуникационный словарь
удельное электрическое сопротивление — Величина, обратная удельной электрической проводимости … Политехнический терминологический толковый словарь
удельное электрическое сопротивление пласта — ρп Удельное электрическое сопротивление части пласта, не затронутой проникновением промывочной жидкости. [ГОСТ 22609 77] Тематики геофизические исследования в скважинах Обобщающие термины обработка и интерпретация результатов геофизических… … Справочник технического переводчика

Удельное электрическое сопротивление — это… Что такое Удельное электрическое сопротивление?

Удельное электрическое сопротивление

27. Удельное электрическое сопротивление

По ГОСТ 19880-74