Тепловое удельное сопротивление: Удельное тепловое сопротивление — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1 — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Удельное тепловое сопротивление — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Удельное тепловое сопротивление

Cтраница 1

Удельные тепловые сопротивления приняты 1000 град-см / вт, для наружных покровов 550 град-см / вп. [1]

Удельное тепловое сопротивление численно равно разности температур на противоположных сторонах куба с ребром в 1 см мысленно выделенного из данного материала, при тепловом потоке в 1 вт, проходящем перпендикулярно к рассматриваемым сторонам этого куба. [3]

Удельное тепловое сопротивление сг390 град см / вт может быть принято для песчаных, меловых и содержащих гравий грунтов. [5]

Удельное тепловое сопротивление выражается разностью температур на противоположных сторонах кубического сантиметра данного материала, при прохождении через него теплового потока в один ватт. [6]

Удельное тепловое сопротивление почвы90 тепл. [7]

Расчетное удельное тепловое сопротивление, тепл. [8]

Удельное тепловое сопротивление сг — величина, обратная коэффициенту теплопроводности вещества Я. [9]

Удельное тепловое сопротивление полихлорвшгилового пластиката принимают равным 70Э тепл. [10]

Практически удельное тепловое сопротивление изоляции кабеля колеблется в широком диапазоне. На величину удельного теплового сопротивления влияет целый ряд факторов. Чем хуже высушен кабель во время производства, тем меньше его тепловое сопротивление. Плотная намотка бумажной изоляции также дает снижение теплового сопротивления и улучшение электрических характеристик. С увеличением температуры и повторяемости циклов нагрева кабеля величина теплового сопротивления падает. [11]

Единичным удельным тепловым сопротивлением и проводимостью обладает кубик материала с длиной ребра 1 см, разность температур между гранями которого равна 1 С при потоке тепловой мощности через кубик 1 вт. [12]

Принимая удельное тепловое сопротивление защитных покровов

оп равным 500 тепл. [13]

Зависимость удельного теплового сопротивления от толщины изоляции показана на фиг. [14]

Вследствие более низкого удельного теплового сопротивления полиэтилена ( 300 тепл. [15]

Страницы: 1 2 3 4

Сопротивление термического контакта — пример — 2012

В электронной промышленности микросхемы обычно присоединяются к подложкам при помощи тонкого слоя эпоксидной смолы. В других отраслях промышленности приняты аналогичные способы крепления. При моделировании эпоксидного слоя, как отдельного компонента, приходится иметь дело с исключительно малыми объектами, что может привести к нарушению сетки или созданию многочисленных лишних элементов.

Чтобы учесть тепловое сопротивление эпоксидного слоя, не обязательно моделировать его. Сопротивление термического контакта применяется как условие взаимного контактирования поверхностей. Можно указать либо общее удельное сопротивление, либо удельное сопротивление на единицу площади.

Моделирование сопротивления термического контакта

Сопротивление термического контакта можно смоделировать двумя способами.

Пренебречь тонким эпоксидным слоем при создании геометрии. Иными словами, грани компонентов, в действительности разделенные тонким слоем, на модели будут соприкасаться.
Учитывать тонкий эпоксидный слой при создании геометрии. В этом случае между гранями термического контакта будет зазор. При использовании такого подхода нужно учитывать два момента.
- Наиболее точные результаты достигаются, когда размер между двумя контактирующими гранями не превышает размер соседнего элемента. В следующем примере это условие выполняется.

Деление поверхностей с целью верного составления пар термического контакта не обязательно, но способствует увеличению точности.

Чтобы задать разные значения термического сопротивления между крупной поверхностью и несколькими малыми поверхностями, необходимо сначала разделить крупную поверхность на несколько мелких и только потом приступать к назначению сопротивлений термического контакта для разных пар.

Чтобы задать сопротивление термического контакта, выполните следующие действия.

В ходе термического исследования нажмите значок Соединения правой кнопкой мыши и выберите пункт Набор контактов.

Появится окно Набор контактов PropertyManager.

Для параметра Тип установите значение Тепловое сопротивление.
В меню Грани, кромки, вершины для набора 1 выберите необходимые объекты, связанные с одним или несколькими компонентами.
В меню Грани для набора 2 выберите необходимые грани другого компонента.
Выберите Тепловоесопротивление и выполните следующие действия.
1. Выберите подходящие Единицы измерения.
2. Выберите Общие или Распределенные и введите значение.
В разделе Дополнительные выберите Узел к поверхности или Поверхность к поверхности. Параметр Узел к узлу не позволяет задать тепловое сопротивление, так как соединенные узлы соприкасающихся граней будут иметь одинаковую температуру (идеальная проводимость).
Щелкните .

Расчет удельных тепловых сопротивлений многослойных конструкций

	Вариант стены из газобеттоных блоков. Снаружи дом закрыт сайдиногом, под которым расположен слой утеплителя из минеральной ваты, толщиной 50 мм. Далее идет блок из газобетонна толщиной 375 мм. Изнутри дом оштукатурен ротбандом, средня толщина штукатурки: 300 мм. Расчет удельного теплового сопротивления вот такой незамысловатой стены будет выглядеть так: r = 0,03/0,25 + 0,375/0,09 + 0,05/0,04 = 5,53 (м2°C)/Вт. Поскольку стены дома снаружи покрыты сайдиногом, то полученное значение необходимо увеличить на 10%, тогда конечный результат будет таким: r = r1,1 = 5,531,1 = 6,1 (м2°C)/Вт.
	Вариант стены для деревянного дома из бруса. Снаружи дом закрыт сайдиногом, под которым расположен слой утеплителя из минеральной ваты, толщиной 50 мм. Далее идет сосновый брус с влажностью 15% и толщиной 200 мм. Изнутри дом облагорожен сосновой вагонкой, толщина которой составляет 16 мм. Расчет удельного теплового сопротивления вот такой незамысловатой стены будет выглядеть так: r = 0,016/0,2 + 0,2/0,2 + 0,05/0,04 = 2,33 (м2°C)/Вт. Поскольку стены дома снаружи покрыты сайдиногом, то полученное значение необходимо увеличить на 10%, тогда конечный результат будет таким: r = r1,1 = 2,331,1 = 2,56 (м2°C)/Вт.
	Вариант стены из пенобетонных блоков. Изнутри дом обшит гипроком толщиной 16 мм., под которым находится слой утеплителя из минеральной ваты толщиной 50 мм. Далее слой пенобетонных блоков, толщина которого составляет 300 мм. Снаружи дом утеплен слоем пенопласта толщиной 50 мм. и облагорожен сайдингом. Рассчитаем тепловое сопротивление такой конструкции. r = 0,016/0,15 + 0,05/0,04 + 0,3/0,2 + 0,05/0,037 = 4,2 (м2°C)/Вт. Поскольку стены дома снаружи покрыты сайдиногом, то полученное значение необходимо увеличить на 10%, тогда конечный результат будет таким: r = r1,1 = 4,21,1 = 4,62 (м2°C)/Вт.
	Еще один вариант стены из пенобетонных блоков. Внутри дом оштукатурен ротбандом, средняя толщина слоя составляет 30 мм. Далее идут пенобетонные блоки, шириной 300 мм. Снаружи дом облагорожен облицовочным кирпичом шириной 115 мм. и утеплен слоем минеральной ваты, толщиной 50мм. Удельное сопротивление такой стены будет следующим: r = 0,03/0,25 + 0,3/0,2 + 0,05/0,04 + 0,115/0,93 = 3 (м2*°C)/Вт.
	Кирпичный дом. Внутри дом оштукатурен ротбандом, средняя толщина слоя составляет 50 мм. Далее идет кирпичная кладка в полтора кирпича и общая толщина слоя составила: 380 мм. Снаружи дом облагорожен облицовочным кирпичом шириной 65 мм. и утеплен слоем минеральной ваты, толщиной 50мм. Удельное сопротивление такой стены будет следующим: r = 0,05/0,25 + 0,38/0,25 + 0,05/0,04 + 0,65/0,93 = 3,67 (м2*°C)/Вт.

измерение сопротивления теплопередаче строительных конструкций

Основные положения теплового контроля ограждающих конструкций

Главной эксплуатационной характеристикой здания, которую необходимо оценить в ходе проведения теплового контроля, являются удельные энергозатраты на 1 м² отапливаемой площади за один отопительный период в годовом цикле, выраженные в кВт*ч/(м²*год). Для решения этой задачи на первом этапе проводят тепловизионное обследование конструкции и выявляют термически однородные зоны. На втором этапе необходимо провести количественную оценку сопротивления теплопередаче этих локальных однородных зон. Сопротивление теплопередаче Rо каждого локального участка ограждающих конструкций состоит из трёх слагаемых (компонент) и вычисляется по формулам:

R_о = R_в + R_к + R_н,

R_в = (t_в – τ_в)/q_ф,

R_к = (τ_в – τ_н)/q_ф,

R_н = (t_н – τ_н)/q_ф

Рис. 1

в данных формулах:

R_в и R_н – сопротивления теплопередаче соответственно внутренней и наружной поверхности ограждающей конструкции;
R_к – термическое сопротивление однородной зоны ограждающей конструкции;
t_в и t_н – средние за расчётный период измерений значения температур соответственно внутреннего и наружного воздуха;
τ_в и τ_н – средние за расчётный период измерений значения температур соответственно внутренней и наружной поверхностей ограждающей конструкции
q_ф – средняя за расчётный период измерения фактическая плотность теплового потока.

Наибольший вклад в сопротивление теплопередаче вносит термическое сопротивление Rк однородной зоны ограждающей конструкции (участок 2 на рисунке). Эта компонента является величиной стабильной и поддающейся достаточно точной оценке.

Величина сопротивления теплопередаче внутренней поверхности ограждающей конструкции Rв вносит меньший по сравнению с Rк вклад в суммарное сопротивление теплопередаче (участок 1 на рисунке). Для его оценки существует два варианта: а) экспериментальная оценка значения при фиксированных погодных условиях с последующим пересчётом на требуемые погодные условия в соответствии с Приложением 7 ГОСТ 26254-84; б) оценка на основании усредненных данных таблицы 7 СНиП 23-02.

Наименьший вклад в суммарное значение сопротивления теплопередаче вносит сопротивления теплопередаче наружной поверхности ограждающей конструкции Rн (участок 3 на рисунке). Его величина очень сильно зависит от внешних погодных условий (температуры и влажности окружающего воздуха, силы ветра и т.д.) и получить экспериментальную оценку Rн для годового цикла эксплуатации конструкции достаточно проблематично. Поэтому, как правило, за сопротивление теплопередаче наружной поверхности принимают значение, полученное из усреднённых табличных коэффициентов теплоотдачи (величина, обратная сопротивлению теплопередаче), приведённые в таблице 8 СП 23-101.

Экспериментальное определение описанных выше величин производят следующим образом. Для измерения термического сопротивления Rк исследуемой зоны ограждающей конструкции в одной точке необходимо два датчика температуры поверхности (их размещают по одному с наружной и внутренней стороны конструкции в заданной точке измерения) и датчик плотности теплового потока (размещают с внутренней стороны ограждающей конструкции). Расчёты производят в соответствии с формулой:

R_к = (τ_в – τ_н)/q_ф

где обозначения соответствуют формулам (1).

Для экспериментальной оценки сопротивлений теплопередаче внутренней (Rв) и наружной (Rн) поверхностей ограждающей конструкции необходимо ещё два датчика температуры среды (внутреннего и наружного воздуха), в соответствии с:

R_в = (t_в – τ_в)/q_ф, R_н = (t_н – τ_н)/q_ф

где обозначения также соответствуют формулам (1).

Особое внимание следует обратить на длительность процессов измерений. Часто заказчики первый раз сталкивающиеся с практической оценкой теплозащитных свойств ограждающих конструкций и, узнав, что стандартная процедура измерений составляет 15 дней при благоприятных погодных условиях, заявляют, что не могут столько ждать, они выезжают в командировку всего на 1 день и на сами измерения у них есть всего несколько часов. Но длительность процесса измерений зависит в первую очередь не от используемой аппаратуры, а от физики протекающих процессов: необходимо учитывать стабильность температуры наружного воздуха в период испытаний и в предшествующие дни и тепловую инерцию ограждающих конструкций.

Продолжительность измерений в натурных условиях, регламентированная ГОСТ 26254-85 (см. п.5.3), должна составлять не менее 15 суток. При измерениях важно убедиться, что испытуемая конструкция достигла стационарного или близкого к нему теплового режима, только тогда рассчитанные по результатам измерений значения термического сопротивления будут соответствовать реальности, иначе легко получить ошибку и 50, и 100%.

Перед практическим проведением измерений необходимо внимательно изучить ГОСТ 26254-84 «Здания и сооружения. Методы определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций» и ГОСТ 26602.1 «Блоки оконные и дверные. Методы определения сопротивления теплопередаче» – в данных нормативных документах в сжатом виде собрано большое количество рекомендаций по выбору участков конструкций для проведения испытаний, расположению датчиков на объекте измерений, непосредственно проведению измерений и последующей обработки результатов.

Преимущества измерителя теплофизических величин «Теплограф»

Преимуществами прибора «Теплограф» по сравнению с другими приборами, имеющимися на рынке, являются:

чёткая ориентация под конкретный класс задач – функциональное назначение каждого датчика строго определено: температура поверхности, температура среды (или температура и влажность среды), плотность теплового потока;
гибкая модульная структура, позволяющая в зависимости от сложности решаемых задач выбрать типы и количество подключаемых модулей и, таким образом, заказать оптимальный по стоимости прибор;
возможность наряду с температурами и тепловыми потоками фиксировать влажность окружающей среды.

Прибор хорошо зарекомендовал себя на практике: при испытаниях стеновых, оконных и пр. ограждающих конструкций в натурных условиях и климатических камерах, кроме того, его часто используют для проведения всевозможных исследовательских работ и при контроле теплозащиты промышленного оборудования.

ИЗМЕРИТЕЛЬ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА
Прибор измеряет и регистрирует: плотность тепловых потоков, проходящих через одно- и многослойные ограждающие конструкции (ГОСТ 25380), через теплоизоляцию и об…
РЕГИСТРАТОР ТЕМПЕРАТУРЫ
Система для многоканального контроля и регистрации процессов изменения температуры монолитного бетона при выдерживании и электропрогреве.
ЗОНДОВЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Измеритель теплопроводности МИТ-1 предназначен для оперативного определения теплопроводности (диапазон 0,03…2 Вт/м*К) различных строительных материалов зондов…

%d1%81%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b8%d0%b2%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d1%81%d0%be%d1%81%d1%83%d0%b4%d0%be%d0%b2+%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b5%d0%b5+%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%84%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b5 — со всех языков на все языки

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАканАлтайскийАрагонскийАрабскийАстурийскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБагобоБелорусскийБолгарскийТибетскийБурятскийКаталанскийЧеченскийШорскийЧерокиШайенскогоКриЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийВаллийскийДатскийНемецкийДолганскийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГэльскийГуараниКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийВерхнелужицкийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнупиакИнгушскийИсландскийИтальянскийЯпонскийГрузинскийКарачаевскийЧеркесскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийКомиКиргизскийЛатинскийЛюксембургскийСефардскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМаньчжурскийМикенскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийКомиМонгольскийМалайскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийНауатльОрокскийНогайскийОсетинскийОсманскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийАрумынскийРусскийСанскритСеверносаамскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиШумерскийСилезскийТофаларскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийТувинскийТвиУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВьетнамскийВепсскийВарайскийЮпийскийИдишЙорубаКитайский

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАлтайскийАрабскийАварскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБелорусскийБолгарскийКаталанскийЧеченскийЧаморроШорскийЧерокиЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийДатскийНемецкийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГалисийскийКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнгушскийИсландскийИтальянскийИжорскийЯпонскийЛожбанГрузинскийКарачаевскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийЛатинскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийМонгольскийМалайскийМальтийскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийОсетинскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПуштуПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийРусскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиТамильскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВодскийВьетнамскийВепсскийИдишЙорубаКитайский

Температурная зависимость электрической и теплопроводности моноволокна серебра — научные доклады

Предметы

Механическая инженерия
Nanowires

Аннотация

В этой работе термический и электрический транспорт в отдельной серебряной нанопроволоке охарактеризован до 35 К для глубокого понимания рассеяния электронов, вызванного сильным структурным дефектом. Результаты показывают, что при комнатной температуре удельное электрическое сопротивление увеличивается примерно в 4 раза по сравнению с объемным серебром. Температура Дебая (151 K) серебряной нанопроволоки на 36% ниже, чем у (235 K) объемного серебра, что подтверждает сильное размягчение фононов. При комнатной температуре теплопроводность снижается на 55% по сравнению с объемным серебром. Это снижение становится больше, когда температура понижается. Для объяснения противоположных тенденций теплопроводности ( κ ) ~ температуры ( Т ) нанопроволоки серебра и объемного серебра, единое тепловое сопротивление (

) используется для выяснения механизма рассеяния электронов. Большой остаточный Θ наблюдается для серебряной нанопроволоки, в то время как остаточный объем серебра почти равен нулю. Такой же Тенденция ~ T предполагает, что серебряная нанопроволока и объемное серебро имеют одинаковый механизм фонон-электронного рассеяния для теплового транспорта. Благодаря фононному переносу энергии электронов через границы зерен число Лоренца в нанопроволоке серебра оказывается намного больше, чем у объемного серебра, и уменьшается с понижением температуры.

Вступление

В последнее время серебряная нанопроволока привлекла значительное внимание благодаря ее огромным возможностям для таких применений, как гибкий сенсорный экран, солнечные элементы и прозрачные электроды ^{1, 2, 3, 4, 5} . Для проектирования и оптимизации этих применений тепловые и электрические свойства отдельной нанопроволоки серебра являются критическими и фундаментальными, но о них редко сообщается. До настоящего времени электрические свойства нанопроволоки, особенно инертных металлических нанопроволок и жгутов нанопроволоки, не сложно измерить ^{6, 7, = 15 нм: Применимость теоремы Блоха-Грюнайзена.}^Phys.^{Rev. B 74, 035426 (2006). «Href = / article / srep10718 # ref8 aria-label =» Reference 8 «data-track = щелкните data-track-label = link> 8, 9} Но только для характеристики тепловых свойств было сообщено о нескольких экспериментальных исследованиях из-за трудностей с подвешиванием одной нанопроволоки, снижением контактного сопротивления и точными измерениями температуры. Оу и др. исследовали теплопроводность и электрическую проводимость одиночной нанопроволоки никеля от 15 до 300 К. Его число Лоренца больше значения Зоммерфельда с температурой выше 75 К и быстро снижается, когда температура опускается ниже 75 К ^10. Экспериментальные результаты Фелькляйна и др. показали теплопроводность и электрическую проводимость одиночной нанопроволоки Pt от 260 К до 360 К. Лоренц число было меньше, чем значение Зоммерфельда, в то время как причины их работы неясны ^11. Стоянович и др. измерили теплопроводность решеток из нанопроволок из алюминия вместо одной нанопроволоки при комнатной температуре. f Эти массивы нанопроволок были измерены как 105–145 Вт / К · м, когда ширина нанопроволоки составляла от 75 до 150 нм. Фононный вклад в общую теплопроводность составил около 21 Вт / К · м ¹² .

Для металлических наноструктур, когда размер системы приближается или меньше, чем длина свободного пробега объемного электрона, граница и поверхность зерна становятся важными источниками рассеяния, которые ограничивают длину свободного пробега электрона и впоследствии уменьшают тепловую и электрическую проводимость. Рассеянные электроны не могут проходить через границу зерна, но могут обмениваться энергией с локальными фононами посредством электрон-фононного рассеяния. Фононы могут переноситься через границу зерна легче, чем электроны. Следовательно, часть энергии рассеянных электронов передается через границу зерна через фононы, а заряд рассеянных электронов отражается обратно. Это приводит к значительному снижению электропроводности и снижению теплопроводности. Результирующие числа Лоренца металлических наноструктур больше, чем значение Зоммерфельда. Большие числа Лоренца наблюдаются в большинстве экспериментальных исследований ^{10, 13, 14, 15, 16, 17, 18} . Но объемные числа Лоренца также наблюдаются экспериментально для металлических нанопленок, нанесенных на биоматериалы, такие как волокна молочая и шелкопряда. Это объясняется туннелированием и прыжком электронов через насыщенные молекулы или / и сопряженные молекулы в этих субстратах ^{биоматериала 19, 20, 21} . Работа Бид и соавт. ^{= 15 нм: применимость теоремы Блоха-Грунейзена.}^Phys.^{Редакция B 74, 035426 (2006). «Href = / Articles / srep10718 # ref8 aria-label =» Ссылка 8 «data-track = click data-track-label = link> 8} посвящена электрическим свойствам массивов нанопроволок серебра вместо одной нанопроволоки. Они измерили электрическое сопротивление массива нанопроволоки, не зная площади поперечного сечения. Удельное электрическое сопротивление получено, если предположить, что нанопровод имеет одинаковый наклон электрического сопротивления по отношению к температуре с объемным серебром (тот же электрон-фононный связь). В работе Койды и др. ^22, опубликованной совсем недавно, основное внимание уделяется термоэлектрическим свойствам монокристаллических нанопроводов серебра. В этой статье наша работа фокусируется на механизме рассеяния электронов в отдельных поликристаллических нанопроводах Ag и его влиянии на тепловые и электрические Основным структурным рассеянием в их работе является поверхностное рассеяние, в то время как в нашей работе рассеяние на границах зерен. В нашей работе введено единое тепловое сопротивление, чтобы объяснить Различные тренды температурно-зависимой теплопроводности нанопроволоки и объемного серебра. Теплопроводность в нашей работе близка к теплопроводности Kojda et al. ²² Но наше удельное электрическое сопротивление намного больше, чем в работе Kojda et al. Это приводит к большому числу Лоренца в нашей выборке, что можно объяснить фонон-опосредованным переносом электронов через границу зерна. В нашей работе также наблюдается смягчение фононов и усиление электрон-фононного взаимодействия.

В этой работе одна серебряная нанопроволока подвешена на двух электродах, и электронно-лучевое осаждение (EBID) используется для нанесения Pt-подушек на концах нанопроволоки для подавления электрических и термических контактных сопротивлений. Вид сверху и вид сбоку взвешенных нанопроволок серебра и атомно-силового микроскопа (АСМ) фигуры поверхности нанопроволоки показаны на рис. 1. Рентгеновская дифракция (XRD) используется для характеристики структуры нанонитей серебра и XRD. Рисунок показан на рис. 2. Более подробную информацию о пробоподготовке и структуре можно найти в разделе «Методы». Тепловые и электрические свойства одиночной суспендированной нанопроволоки серебра характеризуются электротермическим методом в стационарном состоянии от комнатной температуры до 35 К. Также определяется зависящее от температуры число Лоренца. Теплопроводность и электропроводность нанопроволоки сравниваются с их объемным аналогом, и для выявления механизма рассеяния используется единое тепловое сопротивление.

( а ) Принципиальная схема электродов и суспендированной серебряной нанопроволоки (вид сверху). ( б ) СЭМ-изображение электродов и взвешенной серебряной нанопроволоки (вид сверху). ( в ) Принципиальная схема электродов и суспендированной серебряной нанопроволоки (вид сбоку). ( d ) СЭМ-изображение электродов и взвешенной серебряной нанопроволоки (вид сбоку). ( e ) АСМ-изображение серебряных нанонитей, диспергированных на стеклянной подложке для измерения шероховатости. ( f ) Точно отсканированное AFM-изображение выбранной области 160 × 160 нм ^2, обозначенной в ( e ) красным квадратом. Профили поперечного сечения в направлениях x (синий) и y (красный) показаны на верхней и правой сторонах контурного графика соответственно.

Изображение в полном размере

Согласно результатам XRD, интервал плоскости решетки для пиков (111), (220) и (311) составляет 2, 3616, 1, 4518 и 1, 2287, соответственно. Соответствующая постоянная решетки может быть рассчитана как 4, 09 Å, 4, 11 Å и 4, 08 Å для нанопроволоки в нашей работе. Константа решетки объемного серебра составляет 4, 09 Å. Это подтверждает структуру FCC кристалла серебра.

Изображение в полном размере

Результаты

Электропроводность

Набор небольших электрических токов ( I ) в диапазоне от 0, 1 мА до 0, 5 мА был приложен к образцу. Благодаря джоулевому нагреву температура и сопротивление образца увеличиваются. Электрическое сопротивление без джоулевого нагрева может быть получено путем линейной подгонки измеренного сопротивления к I ² и его экстраполяции к пределу нулевого тока. Более подробную информацию можно найти в разделе «Методы». Зная геометрические размеры пленок, можно рассчитать удельное электрическое сопротивление. Зависимое от температуры удельное электрическое сопротивление показано на рис. 3 и соответствует формуле Блоха-Грюнайзена. Для сравнения, зависящее от температуры удельное электрическое сопротивление объемного серебра также показано на рис. 3 и соответствует формуле Блоха-Грюнайзена ²³ . Кроме того, электрическое сопротивление серебряной нанопроволоки также показано на рис. 3. Согласно правилу Маттиссена и теории Блоха-Грюнайзена ²⁴, удельное электрическое сопротивление может быть выражено как

, является остаточным удельным сопротивлением, которое возникает в результате структурного рассеяния, такого как рассеяние на границах зерен, рассеивание примесей и поверхностное рассеяние Он практически не зависит от температуры, и его значение представляет собой удельное электрическое сопротивление, когда температура приближается к нулю. зависит от температуры удельное электрическое сопротивление, вызванное рассеянием фононов, и может быть выражено как

Они оснащены формулой Блоха-Грюнайзена. Зависимое от температуры электрическое сопротивление серебряной нанопроволоки также показано с координатой справа.

Изображение в полном размере

где параметр электрон-фононной связи. температура Дебая и обычно принимает значение 5 для немагнитных металлов ^{= 15 нм: применимость теоремы Блоха-Грюнайзена.}^Phys.^{Rev. B 74, 035426 (2006). «Href = / article / srep10718 # ref8 aria-label =» Reference 8 «data-track = щелкнуть data-track-label = ссылка> 8.} Посредством подбора экспериментальных данных Дебай температура и константа электрон-фононной связи могут быть получены соответственно. Температура Дебая нанопроволоки серебра и объемного серебра составляет 151 К и 235 К, а константа электрон-фононной связи нанопроволоки серебра и объемного серебра составляет 9, 90 × 10 ^{— 8} Ом · м и 5, 24 × 10 ⁻⁸ Ом · м. Превосходные аппроксимирующие кривые показывают, что фонон-электронное рассеяние доминирует над температурно-зависимой частью удельного электрического сопротивления. Большая константа электрон-фононного взаимодействия серебряной нанопроволоки указывает на усиленный электрон -фононное взаимодействие, которое также наблюдается в ультратонких пленках меди из-за шероховатости поверхности ^25. В данной работе поверхность нанопроволоки сканируется с помощью атомно-силового микроскопа. Результаты показывают, что шероховатость поверхности составляет ± 2 нм. Подробная информация о сканировании АСМ можно найти я В разделе Методы. Эта шероховатость поверхности в сочетании с внутренними поверхностями, такими как границы зерен, ответственна за усиленное электрон-фононное взаимодействие.

Из рисунка 3 видно, что остаточное электрическое сопротивление объемного серебра почти равно нулю (1 × 10 ^-11 Ом · м), тогда как удельное сопротивление серебряной нанопроволоки намного больше (3, 25 × 10 ^-8 Ом · м). Удельное электрическое сопротивление нанопроволоки серебра при низких температурах более чем на три порядка больше, чем у объемного серебра. Это связано с интенсивным структурным рассеянием электронов, таким как зернограничное рассеяние и поверхностное рассеяние. Поскольку при низких температурах фононное рассеяние уменьшается, только структурное рассеяние способствует препятствующему переносу электронов. Удельное электрическое сопротивление серебряной нанопроволоки при комнатной температуре в пять раз больше аналога объемного серебра. Это связано с совместным эффектом различного структурного и фононного рассеяния. Для объемного серебра при комнатной температуре доминирует фонон-электронное рассеяние. Но для серебряной нанопроволоки как фононное рассеяние, так и структурное рассеяние вносят вклад в большое электрическое удельное сопротивление.

Из рисунка 3 видно, что удельное электрическое сопротивление изменяется линейно с температурой, когда температура не очень низкая. Наклон удельного электросопротивления серебряной нанопроволоки к температуре (1, 68 × 10 ^-10 Ом м / К) намного больше, чем у объемного серебра (6, 11 × 10 ^-11 Ом м / К). Подобное явление также наблюдается в сверхрешетках Co / Ni ²⁶ . Кроме того, удельное электрическое сопротивление серебряной нанопроволоки и объемного серебра хорошо согласуется с теорией Блоха-Грюнайзена. Результаты подгонки показывают, что температура Дебая нанопроволоки серебра (151 К) намного меньше, чем у объемного серебра (235 К). Пониженная температура Дебая обусловлена размягчением поверхностных фононов. Недостающие связи атомов на поверхностях, включая внутренние поверхности, такие как границы зерен, приводят к изменению фононных мод и частоты колебаний. Эти изменения приводят к снижению температуры Дебая ^{6, 7, 26, 27, 28} . В заключение следует отметить, что усиленное электрон-фононное взаимодействие и пониженная температура Дебая приводят к большому наклону электросопротивления к температуре.

Электропроводность серебра , Здесь m и e — масса и заряд электрона; время релаксации, а n плотность электронов. Когда температура приближается к нулю, эффект рассеяния фононов будет уменьшаться, а структурные рассеяния доминируют при переносе электронов. Остаточное удельное сопротивление может быть записано как , Электронная плотность серебра составляет 5, 85 × 10 ²⁸ м ⁻³²⁹ . Время релаксации 1, 87 × 10 ⁻¹⁴ с. Скорость Ферми для серебра составляет 1, 39 × 10 ⁶ м / с ²⁹ . Таким образом, длина свободного пробега электрона, вызванная структурным рассеянием на основе остаточного электрического сопротивления, составляет 26 нм. Эта длина характеристики близка к размеру кристалла (21 нм) в направлении (311). Направление переноса электронов в нашей работе — вдоль осевого направления серебряной нанопроволоки, мы можем заключить, что осевое направление — вдоль (311).

Теплопроводность серебряной нанопроволоки

При подаче различных электрических токов температура нанопроволоки будет изменяться из-за джоулевого нагрева. Изменение температуры приведет к изменению электрического сопротивления. После построения модели теплопередачи теплопроводность может быть выведена на основании отношения между приложенными токами и сопротивлениями. Более подробную информацию можно найти в разделе методов. Измеренная зависящая от температуры теплопроводность нанопроволоки серебра показана и сравнена с объемными значениями на рис. 4 ³⁰ . Как видно из рис. 4, теплопроводность серебряной нанопроволоки при 290 К уменьшается на 55% по сравнению с соответствующим объемным значением. Помимо фонон-электронного рассеяния, подобного рассеянию в объемном серебре, экстенсивное структурное рассеяние, такое как межзеренная граница и поверхностное рассеяние, также способствует этому уменьшению. Эти рассеяния ограничивают длину свободного пробега электронов и, как следствие, приводят к снижению теплопроводности. Измеренная теплопроводность одиночной нанопроволоки серебра близка к значению в [1]. ²² При понижении температуры теплопроводность серебряной нанопроволоки ведет себя совершенно иначе, чем у объемного аналога. Теплопроводность нанопроволоки серебра уменьшается с понижением температуры, а теплопроводность объемного серебра увеличивается с понижением температуры. В частности, для объемного серебра теплопроводность увеличивается более чем в десять раз, когда температура снижается до 20 К. Но для нанопроволоки серебра теплопроводность уменьшается на 79% при снижении температуры до 35 К. Примечательно, что при низких температуры, почти на два порядка уменьшение теплопроводности наблюдается для нанопроволоки серебра по сравнению с объемным серебром.

Линии, соединяющие экспериментальные данные, используются только для наведения глаз. На вставке показана линейная зависимость между электрическим сопротивлением и квадратом электрического тока при 290 К во время измерения теплопроводности нанопроволоки серебра. Линия подгонки R = 53, 15 + 1, 833 × I ² .

Изображение в полном размере

Для объемного серебра структурные рассеяния редки, и фононное рассеяние доминирует над электронным транспортом. Когда температура понижается, фононы коротких волн замерзают. Количество возбужденных фононов, которые связаны с рассеянием фононов на электронах, уменьшается с понижением температуры. Вот почему теплопроводность объемного серебра увеличивается с понижением температуры. Но для серебряной нанопроволоки как структурное рассеяние, так и фононное рассеяние играют важную роль в переносе электронов. Когда температура понижается, фононное рассеяние уменьшается, но структурные рассеяния все еще существуют и доминируют в электронном транспорте. Кроме того, теплоемкость электронов уменьшается линейно с температурой, когда температура не слишком высока. Вот почему теплопроводность серебряной нанопроволоки уменьшается с понижением температуры. Это явление также наблюдалось в никелевой нанопроволоке ¹⁰, золотых и платиновых нанопленках ^{13, 31, 32} и сплавах ³³ .

Здесь дается объяснение аномальной зависящей от температуры теплопроводности этих наноструктур. Теплопроводность может быть записана как , Здесь C _v — объемная теплоемкость электрона; скорость Ферми и это время релаксации. Объемная теплоемкость электронов изменяется линейно с температурой, когда температура не слишком высокая ( ). Вот является константой (0, 646 мДж / (K ² · моль) для серебра). Скорость Ферми серебра составляет 1, 39 × 10 ⁶ м / с, а его электронная плотность составляет 5, 85 × 10 ²⁸ м ⁻³²⁹ . Температура в теплоемкости электронов затмевает физику механизма рассеяния за изменением теплопроводности в зависимости от температуры. Вместо того, чтобы использовать традиционное тепловое сопротивление, здесь мы используем унифицированное тепловое сопротивление объяснить теплопроводность наноструктур. Унифицированное тепловое сопротивление связано исключительно со временем релаксации электронов, как показано ниже:

Согласно правилу Маттиссена, единую температуропроводность можно разделить на две части: часть рассеяния фононов и часть рассеяния структуры, как показано ниже:

Избавляясь от влияния температуры на удельное тепловое сопротивление из-за теплоемкости электронов, единое тепловое удельное сопротивление извлекает влияние температуры на механизм рассеяния электронов. Зависимое от температуры единое термическое удельное сопротивление нанопроволоки серебра и объемного серебра изображено на рис. 5. Как видим, единое термическое удельное сопротивление нанопроволоки серебра ( ) и основная масса серебра ( ) разделяет ту же тенденцию при изменении температуры. Две линии параллельны, когда температура не слишком низкая. Когда температура превышает 60 K, наклон единого изменения удельного теплового сопротивления нанопроволоки серебра по отношению к температуре составляет 2, 57 × 10 ^-3 м · К / Вт, а у объемного серебра — 2, 41 × 10 ^-3 м · К / Вт. Склоны почти одинаковые. Это связано с тем, что число возбужденных фононов изменяется линейно с температурой, когда температура не слишком низкая. Это подтверждает, что серебряная нанопроволока и объемное серебро имеют сходный механизм фонон-электронного рассеяния ( ) но имеют разные структурные рассеяния ( ). Различное структурное рассеяние приводит к различным остаточным значениям ( ) единого термического удельного сопротивления. Для объемного серебра остаточное единое термическое удельное сопротивление почти равно нулю, поскольку структурное несовершенство в объемном серебре практически равно нулю. Для серебряной нанопроволоки остаточное унифицированное тепловое сопротивление велико из-за границ зерен и поверхностного рассеяния, которые не зависят от температуры. Это остаточное удельное тепловое сопротивление можно использовать для характеристики структуры нанопроволоки серебра, поскольку фононы замерзают, когда температура приближается к нулю. При низких температурах доминирующее структурное рассеяние не зависит от температуры. Таким образом, аналогично удельному электрическому сопротивлению, остаточное удельное тепловое сопротивление слабо зависит от температуры при низких температурах. Эта тенденция подтверждается значениями теплового удельного сопротивления серебра. Таким образом, мы можем оценить остаточное удельное тепловое сопротивление, используя значение при 30 К. В соответствии с остаточным удельным тепловым сопротивлением (0, 9 м · К ² / Вт), время релаксации составляет около 2, 77 × 10 ^-14 с и длина характеристики ( ) составляет 38, 5 нм. Эта длина характеристики (длина свободного пробега электрона, ограниченная структурным несовершенством) включает эффект фонон-опосредованной передачи энергии электронов через границы зерен. Это больше, чем реальный структурный размер кристаллов в серебряной нанопроволоке.

Когда температура превышает 60 K, наклон единого изменения удельного теплового сопротивления нанопроволоки серебра по отношению к температуре составляет 2, 57 × 10 ^-3 м · К / Вт, а для объемного серебра — 2, 41 × 10 ^-3 м · К / Вт.

Изображение в полном размере

Следует отметить, что для нанопроволоки серебра наклон изменения электросопротивления к температуре сильно отличается от его объемного аналога. Но наклон Θ к температуре почти такой же, как у объемного серебра. Один и тот же механизм рассеяния фононов приводит к различным воздействиям на электрические и термические транспортные свойства. Для пленок Ir, нанесенных на нить молочая, мы наблюдали, что ∂Θ / ∂ T и ∂ ρ _e / ∂ T для пленки Ir показывают очень похожее отклонение от объемного Ir ^{19, 34} . Возможными причинами очень большой разницы в теплопроводности и электропроводности серебряных нанонитей являются изменение силы электрон-фононной связи, вызванное структурным беспорядком и эффектом квантового размера, а также изменение заселенности фононов и электронной структуры, что связано с рассеянием на малые и большие углы. ^{35, 36} . Из-за малого размера нанокристаллов в серебряной нанопроволоке отношение поверхности к объему является большим, и эффект квантового размера становится важным. Низкая координация и неудовлетворенные связи поверхностных атомов приводят к размягчению фононов и изменению электронной структуры. Фононные моды металлических нанокристаллов дискретизируются, что приводит к изменению каналов связи электрон-фононных взаимодействий ³⁵ . Из-за ограничения электронной волновой функции электронные состояния являются дискретными. Плотность состояний и электронная плотность вблизи уровня Ферми уменьшаются. Дискретность уровней энергии электронов также приведет к изменению силы электрон-фононного взаимодействия ³⁶ . Это подтверждается большой константой электрон-фононного взаимодействия, полученной методом Блоха-Грюнайзена для определения удельного электрического сопротивления серебряной нанопроволоки. Эти изменения приводят к различным реакциям электрического и теплового транспорта на рассеяние фононов.

Для чистых металлов хорошо задокументировано, что вклад решетки в общую теплопроводность пренебрежимо мал ³⁷ . Но для серебряной нанопроволоки в этой работе общая теплопроводность при низких температурах очень мала. Фононный вклад будет значительным. Здесь в качестве примера мы берем случай при 36 К для оценки верхнего предела решеточной теплопроводности. Удельная теплота серебра при 36 К составляет 64, 65 Дж / (кг К), а плотность составляет 10, 49 × 10 ³ кг / м ³³⁸ . Скорость звука (2600 м / с) используется для оценки скорости фононов серебра ³⁹ . При низких температурах длина свободного пробега фонон-фононного рассеяния становится очень большой из-за уменьшения плотности фононов. Кроме того, в фонон-фононном рассеянии преобладает N-процесс, который не препятствует тепловому потоку напрямую и вносит небольшой вклад в тепловое сопротивление. Поэтому при низких температурах длина свободного пробега фононов ограничена границами зерен (21 нм). Так что верхний предел теплопроводности ( $config[ads_text16] not found ) рассчитывается как 12, 3 Вт / К · м при 36 К. Средняя длина свободного пробега фононов должна быть меньше 21 нм, поскольку другие рассеяния, такие как электрон-фононное рассеяние и фононное рассеяние на точечных дефектах, также ограничивают длину свободного пробега фононов. Реальная фононная теплопроводность должна быть меньше 12, 3 Вт / К · м при 36 К. Наша измеренная теплопроводность составляет 40, 46 Вт / К · м, поэтому вклад фонона в общую теплопроводность значителен, но электронная теплопроводность все еще доминирует при низких температурах.

Изменение числа Лоренца с температурой

После того, как удельное электрическое сопротивление и теплопроводность были получены, можно рассчитать число Лоренца. Но измеренное удельное электрическое сопротивление находится при T ₀ (температура без джоулевого нагрева), а измеренная теплопроводность — при T _ave (средняя температура во время джоулевого нагрева T _ave = ( T ₀ + T ₁ ) / 2, T ₁ является самой высокой температура с джоулевым подогревом). Несмотря на то, что повышение температуры в процессе измерения, а именно разность между T ₀ и T ₁, очень мало (менее 5 К), мы не можем непосредственно рассчитать число Лоренца. Следовательно, линейная интерполяция использовалась для получения удельного электрического сопротивления на T _ave . Тогда число Лоренца в T _ave было определено как

, Аналогично, число Лоренца в каждом T _ave может быть определено, и зависящие от температуры числа Лоренца показаны на рис. 6.

На вставке показаны зависимые от температуры термические и электрические длины пробега электронов.

Изображение в полном размере

Как видно из рис. 6, число Лоренца при 292 К (5, 2 × 10 ^-8 Ом · Вт / К ² ) намного больше значения Зоммерфельда (2, 44 × 10 ^-8 Ом · Вт / К ² ). Большие числа Лоренца также наблюдаются для нанопроволок никеля, золота, платины и иридия ^{10, 13, 14, 15, 16, 17, 18} . Это связано с передачей энергии электронов с помощью фононов через границы зерен. Эти наноструктуры состоят из нанокристаллов, и среди них имеется большое количество границ зерен и поверхностей. Часть электронов будет отражаться обратно при рассеянии на границах зерен. Отраженные электроны могут обмениваться энергией с локальными фононами. Фононы могут переходить через границы зерна легче, чем электроны. После переноса фононов через границы зерен они могут обмениваться энергией с электронами и фононами по другую сторону границ зерен. Поэтому, когда электроны отражаются назад, заряды не переносятся через границы зерен, а часть энергии электронов переносится через границы зерен. Это приводит к значительному снижению электропроводности и меньшей теплопроводности.

Согласно рис. 6, число Лоренца нанопроволоки серебра уменьшается с понижением температуры, особенно при низких температурах. Это связано с уменьшением числа возбужденных фононов и малым углом рассеяния. С одной стороны, при понижении температуры количество возбужденных фононов падает. Это приводит к уменьшению числа фононов, которые используются для передачи энергии электронов. Следовательно, число Лоренца при пониженной температуре станет меньше, чем число при комнатной температуре. С другой стороны, при понижении температуры возбуждаются только фононы с малым волновым вектором. Волновой вектор заселенности фононов постепенно поворачивается к нижнему пределу. Электрон-фононное рассеяние изменилось бы из-за изменения фононного волнового вектора. Рассеяние электронов на фононах с большими волновыми векторами называется рассеянием на большие углы, а рассеяние электронов на фононах с малыми волновыми векторами — рассеянием на малые углы. Рассеяние на большие углы в равной степени препятствует переносу тепла и заряда, тогда как рассеяние на малые углы значительно тормозит перенос тепла и оставляет перенос заряда относительно неизменным ^{10, 40, 41} . При низких температурах число Лоренца нанопроволоки серебра также уменьшалось бы из-за обширного рассеяния на малые углы.

Электрические и тепловые длины свободного пробега электронов, показанные на вставке к рис. 6, можно использовать для интерпретации числа Лоренца нанопроволоки серебра. Поскольку модель свободных электронов применима к серебру, средняя длина свободного пробега электрического электрона рассчитывается по удельному электрическому сопротивлению ( , скорость Ферми серебра, m масса электрона, n плотность электронов серебра и ρ удельное электрическое сопротивление). Кроме того, средняя длина свободного пробега теплового электрона вычисляется из теплопроводности [ или же ]. Как видно из вставки на рис. 6, длина свободного пробега электрического и теплового электронов увеличивается с понижением температуры. Это связано с уменьшением числа возбужденных фононов и последующим уменьшением электрон-фононного рассеяния. Источники уменьшенного рассеяния увеличивают длину свободного пробега электрона. Когда температура приближается к абсолютному нулю, все фононы замерзают. Фононы не будут рассеивать электроны. Единственным источником рассеяния являются структурные рассеяния, такие как межзеренная граница, поверхностные и точечные дефекты, и эти структурные рассеяния не зависят от температуры. Таким образом, длина свободного пробега электрона при экстремально низких температурах может отражать структурную информацию о кристаллической структуре нанопроволоки серебра. Здесь длина свободного пробега электрического электрона при экстремально низких температурах составляет около 26 нм. Это значение соответствует размеру кристалла (21 нм) в направлении (311) согласно рентгенограмме. Для длины свободного пробега теплового электрона его значение больше среднего свободного пробега. Это связано с тем, что в эту величину входит вклад фононной передачи энергии электронов через границы зерен. Разница между длиной электрического пробега электрического и теплового электронов приводит к большому числу Лоренца. Несмотря на то, что в этой работе мы не измеряем теплопроводность до нуля, предсказуемо, что тепловая и электрическая длина свободного пробега станут одинаковыми, когда температура приблизится к абсолютному нулю. Число Лоренца станет значением Зоммерфельда при абсолютном нуле. Анализ неопределенности этой работы можно найти дополнительную информацию. В этой работе мы исследовали только одну одиночную нанопроволоку и ее структурное влияние на рассеяние электронов. Предполагается, что нанопроволоки с разными диаметрами могут обеспечивать разное тепловое / электрическое сопротивление. Нанопроволоки с разными диаметрами потенциально имеют разные размеры зерен и поверхностное рассеяние. Структурные дефекты будут рассеивать электроны по-разному.

Выводы

В этой работе термические и электрические транспортные свойства отдельной нанопроволоки серебра были охарактеризованы до 35 К. Результаты показали, что тепловая и электрическая проводимость были значительно снижены по сравнению с их объемными аналогами. Температура Дебая серебряной нанопроволоки (151 К) на 36% ниже, чем у объемного серебра из-за размягчения фононов. Теплопроводность серебряной нанопроволоки уменьшалась с понижением температуры, в то время как теплопроводность объемного серебра увеличивалась. Для объяснения этих различных тенденций было использовано единое термическое удельное сопротивление для различения электрон-фононного рассеяния и дефектного рассеяния электронов. Большое остаточное единое термическое удельное сопротивление (0, 9 м · К ² / Вт) наблюдалось для серебряной нанопроволоки. Он количественно определяет эффект рассеяния дефектов электронами. For bulk silver, the residual unified thermal resistivity is almost zero, reflecting the relatively low defect level inside. The unified thermal resistivity changed linearly with temperature when the temperature was not too low. This is because the number of the excited phonons decreased linearly with temperature in this temperature range. The unified thermal resistivity of the silver nanowire and the bulk silver shared the same trend, proposing that the silver nanowire and the bulk silver shared the similar phonon-electron scattering. Additionally, due to phonon-assisted electron energy transfer across the grain boundaries, the Lorenz number of the silver nanowire (5.20 × 10 ⁻⁸ Ω·W/K ² ) was found much larger than the bulk counterpart (2.32 × 10 ⁻⁸ Ω·W/K ² ). Its value decreased with decreasing temperature due to the reduced number of the excited phonons and small angle scattering.

методы

Sample preparation and structure

Silver nanowires used in this work were purchased from Sigma-aldrich and they were supplied as suspensions in isopropyl alcohol (IPA) with a concentration of 0.5%. The purchased dispersion was further diluted with IPA and dropped on a piece of gel film. The silver nanowires remained on the gel film after IPA evaporated. In this process, the purchased dispersion should be diluted to a degree that single silver nanowires stayed on the gel film without contact with the surrounding ones. Then we used a very simple but effective way to make electrodes for suspending a single nanowire. First of all, a 180 nm thick Au film was deposited on a thermal oxide silicon wafer with a 1 μm thick SiO ₂ layer. The wafer (Au/SiO ₂ /Si) was cut into pieces and assembled into two electrodes on a glass slide. The trench width is adjustable and the minimum trench width by this method is 5 μm. If the width is smaller than 5 μm, the two electrodes would be prone to connect with each other electrically. The width used in this work was about 25 μm. The two ends of the trench were fixed to the glass slide by epoxy glue.

Before bridging the nanowire, the two electrodes were checked to make sure that they did not connect with each other electrically. After that, a probe station was used to manipulate a single silver nanowire and bridge it across the electrodes. Finally, to suppress thermal and electrical contact resistance, EBID was used to deposit Pt on the two ends of the silver nanowire. To guarantee the good thermal and electrical contact between the silver nanowire and the electrodes, the Pt pads are large and thick enough to cover the entire silver nanowire ends. For the thermal and electrical characterization of the single silver nanowire at low temperatures, a cryogenic system [CCS-450, JANIS] was used to provide cryogenic experiment environment as low as 10 K. The sample was put in a vacuum chamber to suppress the convection heat transfer. The pressure of the chamber is below 0.5 mTorr. The schematic diagram and SEM picture of the two electrodes and the silver nanowire sample (top view) are shown in Fig. 1(a). The side views are shown in Fig. 1(c). According to the top view and side view of the silver nanowire, the three dimension coordinates of the nanowire can be extracted and the length of the suspended silver nanowire is calculated as 27.23 μm. Unlike the length, the average nanowire diameter is easy to measure using SEM and its value is determined as 227 nm.

To characterize the structure of the silver nanowire, XRD was used to scan the sample. The XRD system (Siemens D 500 diffractometer) is equipped with a copper tube that was operated at 40 kV and 30 mA. Because a single silver nanowire is too small compared with the XRD spot size and cannot provide enough signals, five drops of purchased dispersion which contained plenty of silver nanowires were dropped on the XRD sample holder. The XRD pattern is shown in Fig. 2. The XRD pattern shows that the silver nanowire is composed of crystals. According to the pattern, the crystal size can be estimated based on the peaks. The crystal size calculated from Peak (111) is 126 nm and those sizes calculated from Peak (220) and Peak (311) are 8 nm and 21 nm respectively. All of the crystal sizes in these directions are much smaller than the diameter of the silver nanowire. This proves that the silver nanowire is polycrystalline. The grain boundaries among these nanocrystals in the silver nanowires are abundant. Also the different crystallite size determined by the peaks indicates that the crystallite in the nanowire is not cube-like or sphere-like. Instead, the crystallite is expected to be ellipsoid-like.

An AFM (MicroNano D 3000) was employed to study the surface roughness of silver nanowires. To prepare a sample for the AFM scanning, a small amount of aqueous solution containing silver nanowires was dropped on a glass substrate. After water evaporated, the silver nanowires were dispersed on the substrate and ready for scanning. Figure 1(e) shows the AFM image of the silver nanowires on the substrate. Then a carefully selected 160 × 160 nm ² area was finely scanned and the surface image is shown in Fig. 1(f). The cross-section profiles show a fluctuation of ±2 nm in surface roughness.

Электрическая характеристика

For the electrical characterization of the silver nanowire, a set of small electrical currents ranging from 0.1 mA to 0.5 mA were applied. The current source is Keithley 6221 DC and AC Current Source. Due to the electrical heating effect, the electrical resistance would rise when the electrical current increases. The measured electrical resistance should change proportionally with the electrical current’s square. A linear fitting was used to extrapolate the electrical resistance without heating effect, namely the resistance when the electrical current is zero.

Thermal characterization

The thermal conductivity of the nanowire was characterized by the steady-state electro-thermal technique. The silver nanowire was suspended across the two electrodes in the characterization. We can consider the two electrodes as two heat sinks. Its temperature is the same as the environment temperature T ₀ . The sample was placed in a high vacuum chamber to suppress the convection effect. Moreover, the radiation effect would be small because the nanowire is very short. Also, it is well known that silver has a very small emissivity (about 0.03). Therefore, the effect of convection and radiation is negligible in this work. When a constant electrical current is applied through the nanowire, the joule self-heating in the nanowire would induce a temperature rise. The steady-state heat transfer governing equation is as below:

Вот, is the thermal conductivity and is the heat generation rate per unit volume. It can be described as , I is the applied electrical current; R ₁ is the electrical resistance of the nanowire; A _c is the cross section area of the nanowire ( ) and L is the length of the nanowire. The expression of T ( x ) is , The average temperature along the sample is

The temperature rise is , As we can see, the temperature rise is proportional to electrical current’s square. When the temperature is higher than 35 K, the electrical resistance of the silver nanowire is proportional to its temperature. The temperature change can be monitored by the electrical resistance variation :

It can be seen from equation (6) that is proportional to and the slope is Then the thermal conductivity of the nanowire can be determined as below:

Now we take the thermal conductivity characterization of the silver nanowire at 290 K as an example to demonstrate the measurement process. At first, a series of electrical currents ranging from 0.1 mA to 0.5 mA were applied through the sample and the corresponding voltages were measured by a digit multimeter (Agilent 34401A). Then we plot the relation between the electrical resistance and the current’s square as shown in the inset of Fig. 4. After fitting the data linearly, the slope (1.83 Ω/mA ² ) and intercept (53.15 Ω) can be obtained. The intercept is the electrical resistance ( R ₀ ) at 290 K. After we measured the electrical resistances at different temperatures, the value of (0.1165 Ω/K) can be determined. The diameter and length of the silver nanowire were measured by a scanning electron microscopy (SEM) after the experiment was finished. Finally, the thermal conductivity of the silver nanowire was determined as 191.5 W/K·m. In order to improve the measurement accuracy, the electrical resistance rise induced in all the experiments was carefully selected as about 1%. The temperature rises were all controlled within 5 K.

Дополнительная информация

How to cite this article : Cheng, Z. et al. Temperature Dependence of Electrical and Thermal Conduction in Single Silver Nanowire. Sci. Rep. 5, 10718; doi: 10.1038/srep10718 (2015).

Дополнительная информация

PDF файлы

1.
Дополнительная информация

Отправляя комментарий, вы соглашаетесь соблюдать наши Условия и Принципы сообщества. Если вы обнаружили что-то оскорбительное или не соответствующее нашим условиям или правилам, отметьте это как неуместное.

Повышение пропускной способности кабеля в трубах

Возможности метода горизонтально-направленного бурения (ГНБ) постоянно возрастают и уже позволяют обустраивать в грунте трубные участки длиной не только десятки, как это требовалось изначально, а даже сотни метров. Для крупных городов развитие ГНБ и возросшая сложность прокладки кабелей традиционным способом (в траншеях) привели к ожидаемому результату: теперь размещение кабелей в трубах стало использоваться не только локально в местах пересечений с дорогами и коммуникациями, но и как полноправный способ строительства линий.

Рост длин участков трассы, проложенных в трубах, как оказалось, происходит не только в сегменте ГНБ, но и в сегменте обычной траншейной прокладки. Дело в том, что трубы стали восприниматься как недорогая альтернатива железобетонным лоткам на всем протяжении трассы линии, а также как возможность строительства в несколько этапов, выполняемых с интервалом в несколько месяцев или даже лет.

Например, сложно и дорого подготовить траншею и поддерживать ее длительное время в надлежащем состоянии, ожидая покупки и поставки кабеля на объект. В ситуациях ограниченного финансирования или других причин, не позволяющих сразу после подготовки траншеи оперативно приступить к прокладке кабеля, применение труб позволит выйти из положения. На 1-м этапе в грунте готовится траншея, и на ее дно укладываются трубы с установленными заглушками, траншея засыпается. На 2-м этапе, после оплаты 1-го, приобретения и поставки кабеля на объект, откапываются только лишь торцы труб, снимаются заглушки, протягивается кабель, монтируются муфты, линия сдается в эксплуатацию.

Рис. 1. Кабель, расположенный в полимерной трубе

Возросшая роль труб ставит перед энергетиками целый комплекс задач, среди которых разработка требований к полимерным трубам для прокладки кабельных линий и методам их механического расчета [1, 2 и др.]. Немаловажными также являются вопросы теплового расчета кабельных линий в трубах:

• влияние теплопроводности стенки трубы на допустимый ток жилы кабеля;

• поправочный коэффициент на прокладку в трубах.

Тепловой расчет кабеля в трубе

На рисунке 1 схематично показан кабель внешнего диаметра d, проложенный в грунте в полимерной трубе, имеющей внешний диаметр D и толщину стенки e. Это может быть как трехфазный кабель, так и однофазный кабель (тогда трехфазная линия имеет сразу три таких трубы с однофазным кабелем в каждой из них).

Например, если речь идет об однофазных кабелях с изоляцией из сшитого полиэтилена, то главными источниками тепловыделения в кабеле являются потери мощности в жиле P_Ж и экране P_Э. Указанное тепло отводится от кабеля в грунт, для чего оно должно преодолеть цепочку из тепловых сопротивлений R (рисунок 2). Видно, что на пути тепла встают изоляция кабеля (И), оболочка кабеля (О), воздух в трубе (В), полимерная труба (Т), грунт (Г).

Задав температуру грунта равной, скажем, T_Г = 20 °С, с помощью тепловой схемы рис. 2 можно определить потери в жиле P_Ж и потери в экране P_Э, при которых температура жилы кабеля выйдет на уровень T_Ж = 90 °С, считающийся предельно допустимым в нормальном режиме работы для изоляции из сшитого полиэтилена. Далее определяется значение тока жилы кабеля I_ДОП, отвечающее потерям P_Ж и P_Э, и это значение называется длительно допустимым током жилы. Указанная методика расчета отражена в ГОСТ Р МЭК [3].

Рис. 2. Тепловая схема замещения кабельной линии в трубе

В схеме рис. 2 величины тепловых сопротивлений зависят от геометрических характеристик рассматриваемой системы, т. е. от внешних и внутренних диаметров изоляции, оболочки, трубы. Также тепловые сопротивления R зависят и от свойств материалов — их удельных тепловых сопротивлений r. Значения r для элементов кабеля и для воздуха являются известными параметрами, тогда как значения r для трубы и грунта в каждом конкретном случае должны уточняться.

Рис. 3. Допустимый ток кабельной линии 110 кВ в зависимости от удельного теплового сопротивления трубы (Т) и грунта (Г)

На рисунке 3 в качестве примера представлены расчеты длительного допустимого тока трехфазной кабельной линии 110 кВ, выполненной однофазными кабелями с изоляцией из сшитого полиэтилена, имеющими распространенные в России сечения 1000 мм² медной жилы и 240 мм² медного экрана. Полагаем, что потерь в экранах нет, то есть P_Э = 0 (сделана транспозиция экранов или их одностороннее заземление), а фазы кабеля проложены сомкнутым треугольником.

Считаем, что каждая из трех фаз кабеля 110 кВ проложена в своей трубе с типовыми параметрами: внешний диаметр D = 225 мм, кольцевая жесткость SN 64 кН/м². При модуле упругости 950 МПа согласно таблице 1 из [2] имеем отношение D/e = 11,7 и толщину стенки такой трубы e = 225/11,7 = 19,2 мм.

В расчетах рисунка 3 варьируется:

• удельное тепловое сопротивление грунта r_Г в диапазоне 1–3 (м·К)/Вт;
• _{удельное тепловое сопротивление трубы r_Т в диапазоне 0,1–100 (м·К)/Вт.}

Согласно графику на рисунке 3, например, в случае прокладки в грунте r_Г = 1 (м·К)/Вт полимерных труб, обладающих r_Т = 3 (м·К)/Вт, допустимый ток кабеля составляет I_ДОП = 1000 А.

Теплопроводность стенки трубы

Зависимости, изображенные на рисунке 3, наглядно показывают, что для увеличения допустимого тока I_ДОП кабельной линии следует стараться обеспечить r_Г → 0 и/или r_Т → 0. Так, в частности, переход от асбестовых труб r_Т = 10 к полимерным трубам, сделанным из полиэтилена низкого давления (ПНД) и имеющим меньшее удельное тепловое сопротивление стенки r_Т = 3, привел к росту допустимого тока кабелей на 2–4%.

В настоящее время пришло понимание, что ПНД нельзя использовать при строительстве кабельных линий с изоляцией из сшитого полиэтилена, и на место ПНД пришли специальные термостойкие негорючие кабельные полимерные трубы [1]. Производители таких труб в качестве одного из дополнительных аргументов в пользу своей продукции сообщают, что их трубы обладают удельным тепловым сопротивлением стенки r_Т ≤ 3, т.е. дают повышение допустимого тока кабелей в сравнении со случаями ПНД и асбеста.

На самом деле, как следует из теплового расчета рисунка 3, в диапазоне r_Т ≤ 3 удельное тепловое сопротивление уже практически никак не влияет на допустимый ток линии I_ДОП. Это происходит потому, что в тепловой схеме на рисунке 2 при r_Т ≤ 3значение теплового сопротивления стенки трубы R_Т оказывается ничтожно малым на фоне других тепловых сопротивлений, остающихся неизменными.

Хочется обратить внимание, что согласно ГОСТ [4] и другим документам, при определении удельного теплового сопротивления следует указывать температуру, при которой проводятся замеры. Так, для силовых кабелей 6–500 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена удельное сопротивление труб r_Т интересно лишь при рабочих температурах 60–90 °С. Исследования показывают, что при таких температурах для полимерных труб сложно достичь уровня r_Т ≤ 2÷3, и по этой причине некоторые производители начинают хитрить, декларируя, например, нетиповое значение r_Т = 1, но скрывая значение отвечающей ему температуры, нигде его не указывая.

Несмотря на отсутствие какой-либо необходимости в борьбе за r_Т→ 0 и достаточность r_Т = 2÷3, есть производители, которые продолжают эту бесполезную гонку, отвлекая внимание энергетиков от по-настоящему проблемных вопросов прокладки кабелей в трубах, среди которых, например:

• недопустимость использования труб, имеющих в своем составе ПНД;

• необходимость создания методики, позволяющей в полевых условиях на объекте определить, не поставлены ли обычные ПНД трубы, окрашенные в красный цвет;

• недопустимость прокладки высоковольтных силовых кабелей 6–500 кВ в трубах, соответствующих ГОСТ Р МЭК 61386-2014 «Трубные системы для прокладки кабелей» (этот ГОСТ имеет область действия, распространяющуюся исключительно на низковольтные сети до 1 кВ).

Поправочный коэффициент на прокладку в трубах

Согласно каталогам кабельных заводов при прокладке кабеля 6–500 кВ в трубе допустимый ток линии снижается на 10% относительно случая прокладки прямо в грунте. Таким образом, при проектировании кабелей в трубах проектировщикам рекомендуется использовать поправочный коэффициент 0,9. К сожалению, расчеты показывают, что данная цифра является настолько усредненной, что ее применение никак не может быть рекомендовано.

В статье [5] после выполнения серии расчетов на примере кабеля 110 кВ 1000/240 мм² было выявлено, что замена традиционной прокладки в открытом грунте на трубную при определенных условиях не только не снижает пропускную способность линии, а даже наоборот способна вызвать ее повышение вплоть до 5–15%. Эффект роста допустимого тока связан с тем, что при больших диаметрах труб они получают значительную площадь контакта с грунтом и хорошо охлаждаются. Иными словами, в тепловой схеме на рисунке 2 появление труб приводит к необходимости учета сопротивлений R_В и R_Т, но иногда в гораздо большей мере оно способствует снижению R_Г, что в итоге и вызывает снижение общего суммарного теплового сопротивления схемы, улучшение охлаждения жил кабеля, рост допустимого тока.

Особенно заметным рост допустимого тока кабеля оказывается тогда, когда при выборе внешнего диаметра труб отходят от описанного в [2] традиционного правила D/d ≥ 1,5 (рисунок 1), используя вместо него правило D/d≥2÷3.

Заключение

1. Прокладка кабельных линий в полимерных трубах может не только снижать, но и повышать допустимый ток для жилы кабеля. В общем случае использование поправочного коэффициента 0,9 на прокладку в трубах является неверным.

2. Использование полимерных труб с удельным тепловым сопротивлением менее 2–3 (м•К)/Вт не изменяет допустимого тока жилы кабельной линии.

3. Появление в кабельных сетях труб с тепловыми сопротивлениями 0,1–1 (м•К)/Вт или, соответственно, с теплопроводностью 1–10 Вт/(м•К) не имеет ничего общего с потребностями энергетики.

4. Для повышения допустимого тока жилы кабеля, проложенного в полимерной трубе, в настоящее время есть лишь два основных способа: это или применять трубы увеличенного диаметра, или предусматривать контролируемое заполнение труб водой (без частиц грунта, так как они могут вызвать заиливание кабеля).

___________

Материал опубликован в журнале «Электроэнергия. Передача и распределение».

Автор статьи: Дмитриев М.В., к.т.н., доцент Санкт-Петербургского политехнического университета

Термическое сопротивление — Термическое сопротивление | Определение

Термическое сопротивление — это тепловое свойство и измерение разницы температур, при которой объект или материал сопротивляются тепловому потоку. Тепловое сопротивление теплопроводности плоской стены определяется как:

В технике часто используется еще одно очень важное понятие. Поскольку существует аналогия между диффузией тепла и электрическим зарядом , инженеры часто используют термическое сопротивление (т.е.е. тепловое сопротивление против теплопроводности) для расчета теплопередачи через материалы. Тепловое сопротивление — величина, обратная теплопроводности. Подобно тому, как электрическое сопротивление связано с проводимостью электричества, тепловое сопротивление может быть связано с проводимостью тепла.

Рассмотрим плоскую стенку толщиной L и средней теплопроводностью k. На двух поверхностях стены поддерживается постоянная температура T ₁ и T ₂.Для одномерной устойчивой теплопроводности через стенку T (x). Тогда закон Фурье теплопроводности стены может быть выражен как:

Определение термического сопротивления

Тепловое сопротивление — это тепловое свойство и мера разницы температур, при которой объект или материал сопротивляются теплу. поток. Тепловое сопротивление теплопроводности в плоской стене определяется как:

Поскольку концепция термического сопротивления может использоваться в различных областях техники, мы определяем:

Абсолютное тепловое сопротивление , R _т , который имеет единицы [K / W].Абсолютное термическое сопротивление — это свойство конкретного компонента, имеющего определенную геометрию (толщина — L, площадь — A и форма). Например, характеристика определенного теплообменника. Для передачи тепла требуется только разница температур.
Удельное тепловое сопротивление или удельное тепловое сопротивление, R _λ , которое имеет единицы измерения [(К · м) / Вт]. Удельная теплоемкость — это материальная константа. Толщина материала и разница температур необходимы для решения проблемы теплопередачи.
R-стоимость . Значение R (коэффициент теплоизоляции) является мерой теплового сопротивления. Чем выше значение R, тем выше изоляционная эффективность. Теплоизоляция имеет единицы измерения [(м ² .K) / Вт] в единицах СИ или [(фут ² · ° F · час) / БТЕ] в британских единицах. Это тепловое сопротивление единицы площади материала. Значение R зависит от типа изоляции, ее толщины и плотности. Требуется площадь и разница температур, чтобы решить проблему теплопередачи.

Аналогия электрического сопротивления

Вышеприведенное уравнение для теплового потока аналогично соотношению для потока электрического тока I , выраженному как:

, где R _e = L / σ _e A — это электрическое сопротивление, а V ₁ — V ₂ — разность напряжений на сопротивлении (σ _e — электрическая проводимость). Аналогия между обоими уравнениями очевидна. Скорость теплопередачи через слой соответствует электрическому току, термическое сопротивление соответствует электрическому сопротивлению, а разница температур соответствует разности напряжений на слое.Разница температур является потенциальной или движущей функцией теплового потока, в результате чего уравнение Фурье записывается в форме, аналогичной закону Ома теории электрических цепей.

Представления схем представляют собой полезный инструмент как для концептуализации, так и для количественной оценки проблем теплопередачи. Эта аналогия может быть использована также для термического сопротивления поверхности против тепловой конвекции. Обратите внимание, что когда коэффициент конвективной теплопередачи очень велик (h → бесконечность), сопротивление конвекции становится равным нулю, а температура поверхности приближается к температуре в объеме.На практике такая ситуация встречается на поверхностях, где происходит интенсивное кипение и конденсация.

Теплопередача через композитную стену может быть рассчитана на основе этих сопротивлений. Скорость устойчивой теплопередачи между двумя поверхностями равна разнице температур, деленной на общее тепловое сопротивление между этими двумя поверхностями.

Эквивалентная тепловая схема для плоской стены с условиями конвекционной поверхности показана на рисунке.

Сопротивление теплового контакта — проводимость теплового контакта

В теплотехнике термическая проводимость контакта [Вт / м ² .K] или сопротивление теплового контакта [м ² .K / Вт] представляет тепло проводимость между двумя твердыми телами. Когда компоненты скреплены болтами или иным образом прижаты друг к другу, также необходимо знать тепловые характеристики таких соединений. В этих композитных системах перепад температуры на границе раздела между материалами может быть значительным.Это падение температуры характеризуется коэффициентом теплопроводности , h _c , который является свойством, показывающим теплопроводность или способность проводить тепло между двумя контактирующими телами. Хотя существуют обширные базы данных по термическим свойствам сыпучих материалов, аналогичные базы данных по прессованным контактам отсутствуют.

Обратное этому свойству называется термическое контактное сопротивление .

Контактное сопротивление в значительной степени зависит от шероховатости поверхности . Давление, удерживающее две поверхности вместе, также влияет на сопротивление контакта. Наблюдается снижение термического контактного сопротивления с уменьшением шероховатости поверхности и увеличением межфазного давления. Это связано с тем, что поверхность контакта между телами увеличивается с ростом контактного давления. Когда две такие поверхности прижимаются друг к другу, выступы образуют хороший контакт материала, но впадины образуют пустот, заполненных воздухом .Эти заполненные воздухом пустоты действуют как изоляция из-за низкой теплопроводности воздуха. Ограниченное количество и размер пятен контакта приводит к тому, что фактическая площадь контакта значительно меньше видимой площади контакта. В случае металлического композитного материала, который помещен в вакуум, теплопроводность через пятна контакта является основным режимом теплопередачи, и контактное сопротивление обычно больше, чем когда композитный материал находится в присутствии воздуха или другой жидкости.Кроме того, сопротивление теплового контакта является значительным и может преобладать для хороших проводников тепла, таких как металлы, но им можно пренебречь для плохих проводников тепла, таких как изоляторы.

Например:

Тепловая проводимость контакта для алюминиевых пластин с шероховатостью поверхности 10 мкм, помещенных в воздух с давлением на границе раздела 1 атм, составляет h _c = 3640 Вт / м ² .K
Коэффициент теплопроводности для алюминиевых пластин с шероховатостью поверхности 10 мкм, помещенных в гелий с давлением на границе раздела 1 атм, составляет h _c = 9520 Вт / м ².K
Коэффициент теплопроводности для пластин из нержавеющей стали с шероховатостью поверхности 2,5 мкм, помещенных в воздух с давлением на границе раздела 1 МПа, составляет около h _c = 3000 Вт / м ² .K

Сопротивление теплового контакта может быть минимизировано путем нанесения теплопроводящей жидкости, называемой термопастой , такой как CPU grease , на поверхности до того, как они будут прижаты друг к другу. Основная роль термопасти заключается в устранении воздушных зазоров или промежутков (которые действуют как теплоизолятор) в зоне контакта, чтобы максимизировать теплопередачу.Теплопроводность материала внедрения и его давление — это два свойства, определяющих его влияние на проводимость контакта.

Специальная ссылка: Мадхусудана, Чакраварти В., Тепловая контактная проводимость. Springer International Publishing, 2014. ISBN: 978-3-319-01276-6.

Ссылки:

Теплопередача:

Основы тепломассообмена, 7-е издание. Теодор Л. Бергман, Эдриенн С. Лавин, Фрэнк П. Инкропера. John Wiley & Sons, Incorporated, 2011 г.ISBN: 9781118137253.
Тепло- и массообмен. Юнус А. Ценгель. McGraw-Hill Education, 2011. ISBN: 9780071077866.
Основы тепломассообмена. К. П. Котандараман. New Age International, 2006, ISBN: 9788122417722.
Министерство энергетики, термодинамики, теплопередачи и потока жидкости США. Справочник Министерства энергетики США, том 2 от 3 мая 2016 г.

Ядерная и реакторная физика:

Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Аддисон-Уэсли, Рединг, Массачусетс (1983).
Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную инженерию, 3-е изд., Прентис-Холл, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
У. М. Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
Glasstone, Сесонске. Nuclear Reactor Engineering: Reactor Systems Engineering, Springer; 4-е издание, 1994 г., ISBN: 978-0412985317
W.S.C. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
G.Р.Кипин. Физика ядерной кинетики. Аддисон-Уэсли Паб. Co; 1-е издание, 1965 г.
Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерных реакторов, 1988 г.
Министерство энергетики США, ядерной физики и теории реакторов. Справочник по основам DOE, том 1 и 2. Январь 1993 г.
Пол Ройсс, Нейтронная физика. EDP Sciences, 2008. ISBN: 978-2759800414.

Advanced Reactor Physics:

К. О. Отт, В. А. Безелла, Введение в статику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, пересмотренное издание (1989), 1989, ISBN: 0-894-48033-2.
К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

См. Выше:

Теплопроводность

Подземные кабельные прокладки: Термическое сопротивление почвы

Гейлон С.Кэмпбелл
Decagon Devices Inc.
Pullman, WA 99163
USA

Кейт Л. Бристоу
CSIRO Land and Water
Davies Laboratory
PMB PO Aitkenvale
Townsville QLD 4814

Кто бы мог подумать, что инженер-электрик должен быть еще и специалистом по физике почвы. Но все чаще такие знания становятся критически важными при проектировании и внедрении подземных систем передачи и распределения электроэнергии.Вопросы достаточно простые. Электричество, протекающее по проводнику, выделяет тепло. Сопротивление тепловому потоку между кабелем и окружающей средой вызывает повышение температуры кабеля. Умеренное повышение температуры находится в пределах диапазона, для которого был разработан кабель, но температуры выше расчетной сокращают срок службы кабеля. Катастрофический отказ происходит, когда температура кабеля становится слишком высокой, как это было в Окленде, Новая Зеландия, в 1998 году. Поскольку почва находится на пути теплового потока между кабелем и окружающей средой и, следовательно, является частью теплового сопротивления, тепловые свойства почвы являются важной частью общего дизайна.

Рекомендуемые датчики
	Decagon KD2 Pro KD2 Pro — это портативное устройство, используемое для измерения тепловых свойств. Он состоит из портативного контроллера и датчиков, которые можно вставить практически в любой материал. Одноигольные датчики…
	HukseFlux FTN02 Система термостимуляторов FTN02 Field выполняет точные измерения удельного теплового сопротивления и теплопроводности грунтов на месте (в полевых условиях).Измерения с FTN02 соответствуют…
	Hukseflux MTN02 MTN02 — Многоцелевая система термальных игл, позволяющая быстро измерять удельное тепловое сопротивление или проводимость почв. Он специально разработан, чтобы быть прочным…
	Hukseflux TNS01 Набор термоигл TNS01 позволяет выполнять быстрые измерения удельного теплового сопротивления или проводимости почв с оптимальной гибкостью.Измерение соответствует…
Посмотрите здесь ряд датчиков почвы. Свяжитесь с нами сегодня по телефону +61 2 6772 6770 или по электронной почте [email protected]

Подробные расчеты, необходимые для правильного проектирования подземной кабельной системы, известны уже более 60 лет. Обычно используемые процедуры описаны в Neher и McGrath (1957), а совсем недавно — в Международной электротехнической комиссии (1982). Эти расчеты можно выполнить вручную, но сейчас большинство инженеров используют либо коммерческие, либо самодельные компьютерные программы.Расчеты довольно подробны и, как правило, основаны на здравой физике или хорошем эмпиризме, пока не дойдут до почвы. Тогда часто выбираемые числа — это почти выстрел в темноте. Поскольку даже в хорошо спроектированной системе на почву может приходиться половина или более общего теплового сопротивления, инженеры должны относиться к этой части с таким же уважением, как к кабелям и каналам.

Термическое сопротивление почвы
Хорошие теории, описывающие тепловое сопротивление почвы, существуют уже давно (de Vries, 1963; Campbell and Norman, 1998).Эти модели основаны на моделях диэлектрического смешения и рассматривают общее удельное сопротивление как взвешенную параллельную комбинацию составляющих удельных сопротивлений. При определении удельного теплового сопротивления почвы важны пять составляющих. Это кварц, другие минералы почвы, вода, органические вещества и воздух в порядке увеличения удельного сопротивления. Фактические значения для этих материалов составляют 0,1, 0,4, 1,7, 4,0 и 40 м C / Вт. Не зная ничего о весовых коэффициентах для них в реальном грунте или насыпном материале, должны быть ясны четыре вещи: 1) Воздух плохой.Заливка должна быть плотно упакована, чтобы минимизировать воздушное пространство для достижения приемлемо низкого теплового сопротивления. 2) Замена воздуха водой очень помогает, но вода все равно не очень хороший проводник. 3) Органическое вещество, каким бы влажным оно ни было, все равно будет иметь очень высокое удельное сопротивление. 4) Заполненные материалы с высоким содержанием кварца будут иметь самое низкое удельное сопротивление при прочих равных условиях. Мы проиллюстрируем некоторые из этих моментов примерами.

Плотность и термическое сопротивление
На рис. 1 показано, насколько важно уплотнение для достижения приемлемо низкого теплового сопротивления в материалах засыпки.Значение, часто принимаемое для теплового сопротивления грунта при расчетах подземного кабеля, составляет 0,9 м С / Вт. Ни одна из кривых на рис. 1 никогда не становится настолько низкой, даже при очень высокой плотности. Типичная плотность полевой почвы, способной поддерживать рост растений, составляет около 1,5 мг / м3. При такой плотности даже кварцевый грунт имеет удельное сопротивление более чем в 4 раза превышающее предполагаемое значение. Из рисунка 1 можно сделать три важных наблюдения. Во-первых, органический материал никогда не подходит для отвода тепла от подземного кабеля, независимо от его плотности.

Рисунок 1 . Термическое сопротивление сухого пористого материала сильно зависит от его плотности.

Во-вторых, термическое сопротивление сухих гранулированных материалов, даже когда они уплотнены до высокой плотности, не идеально для засыпки кабеля. В-третьих, воздушные пространства контролируют поток тепла, поэтому, несмотря на то, что кварцевые минералы имеют в 4 раза меньшее удельное сопротивление, чем суглинки, общее удельное сопротивление этих двух материалов одинаково при одинаковой плотности.
Следует отметить, что произвольно высокие плотности недостижимы только путем уплотнения. Частицы одинакового размера упаковываются до заданной максимальной плотности. Чтобы достичь более высокой плотности, без измельчения частиц, более мелкие частицы добавляются в пустоты между более крупными частицами. Таким образом, наивысшая плотность достигается за счет использования хорошо отсортированных материалов.

Содержание воды и термическое сопротивление
Хотя сопротивление воды выше, чем у минералов почвы, оно все же намного ниже, чем у воздуха.Если поры в почве заполнены водой, а не воздухом, удельное сопротивление уменьшается. На рисунке 2 показано влияние воды. Плотность составляет около 1,6 Мг / м3, что намного ниже, чем самые высокие значения на рис. 1, но с небольшим количеством воды удельное сопротивление значительно ниже 1 м С / Вт. Теперь, когда в порах больше воды, эффект кварца более выражен. Удельное сопротивление органического грунта, хотя и лучше, чем в сухом состоянии, все же слишком велико, чтобы обеспечить разумный отвод тепла для подземного кабеля.

Рис. 2. Добавление воды в пористый материал резко снижает его термическое сопротивление.

Содержание воды в поле
Поскольку удельное тепловое сопротивление сильно зависит от содержания воды, а содержание воды в почве настолько непостоянно, разумно спросить, какое содержание воды следует ожидать в почвах поля. Ниже и даже немного выше уровня грунтовых вод почва насыщена (все поры заполнены водой). В этих ситуациях можно быть уверенным, что удельные сопротивления останутся на самых низких значениях, возможных для данной плотности почвы.Минимальное содержание воды в корневой зоне растущих растений обычно колеблется от 0,05 м3 / м3 в песках до 0,1 или 0,15 м3 / м3 для почв с более мелкой структурой. Это содержание воды примерно соответствует содержанию воды на рис. 2, при котором сопротивление начинает резко возрастать. Это иногда называют критическим содержанием воды, и это такое содержание воды, ниже которого поток пара с тепловым воздействием в градиенте температуры не будет повторно подаваться обратным потоком жидкости через поры почвы. Этот момент очень важен при проектировании подземного кабеля, потому что, когда почва вокруг кабеля становится настолько сухой, тепло кабеля отгоняет влагу, высушивая почву вокруг кабеля и увеличивая ее удельное сопротивление.Это приводит к дополнительному нагреву, который отгоняет дополнительную влагу. Может возникнуть состояние теплового разгона.

Индивидуальная засыпка
Более низкое удельное сопротивление в сухом состоянии, чем показано на рис. 1, может быть достигнуто с использованием специально разработанных материалов засыпки. На место можно заливать жидкость для термической засыпки (FTBTM). Его удельное сопротивление в сухом состоянии составляет около 0,75 м C / Вт, а во влажном состоянии снижается до менее 0,5 м C / Вт (подробности см. На сайте http://www.geotherm.net).

Измерение
Хотя термические свойства почвы можно вычислить на основе физических свойств, обычно легче измерить их напрямую, чем производить вычисления.Методы предоставлены ASTM (2000) и IEEE (1992). В принятом методе используется линейный источник тепла. Обычно нагревательный провод и датчик температуры помещают в трубку иглы для подкожных инъекций с маленьким отверстием, длина которой примерно в 30 раз превышает ее диаметр. Температура контролируется, пока игла нагревается. В этой системе с радиальным тепловым потоком быстро устанавливается устойчивое состояние, и можно построить график зависимости температуры от логарифмического времени, чтобы получить прямую зависимость. Тепловое сопротивление прямо пропорционально наклону линии.Некоторые компании предлагают инструменты, подходящие как для полевых, так и для лабораторных измерений удельного теплового сопротивления, а зонды можно оставить на месте для контроля тепловых свойств после установки и использования кабеля.

Особенности площадки
В дополнение к вопросам, рассмотренным выше, существует также несколько проблем, связанных с конкретной площадкой, которые необходимо учитывать при проектировании и реализации подземных кабельных прокладок. Сюда входит анализ компромисса между глубиной установки, стоимостью установки и термостабилизацией.Чем глубже проложены кабели, тем более стабильна тепловая среда, особенно если неглубокие водные горизонты и восходящий капиллярный поток приводят к относительно влажным условиям вокруг кабелей. Состояние поверхности также будет влиять на обмен водой и энергией между почвой и атмосферой и, следовательно, на тепловую среду вокруг кабелей. В городах поверхность, скорее всего, будет покрыта дорогами, зданиями, парками или садами, в то время как в сельской местности наиболее распространены голые почвы или растительный покров.Важно учитывать состояние поверхности и его влияние на нижележащую тепловую среду, и особенно любые изменения в состоянии поверхности, которые могут привести к нежелательным последствиям. Например, добавление растительности может привести к значительному высыханию почвы с потенциальными последствиями, о которых говорилось ранее. В частности, глинистые почвы могут растрескиваться при высыхании, что приводит к образованию воздушных зазоров вокруг кабелей, и необходимо приложить все усилия, чтобы этого не произошло. Потенциальным «горячим точкам» вдоль трассы кабеля (например, зонам хорошо дренированной песчаной почвы или участкам с растительностью, которые могут привести к значительному высыханию почвы) следует уделять особое внимание для обеспечения долгосрочного успеха любой установки.Дополнительное обсуждение некоторых из этих вопросов можно найти на http://www.thermalresistivity.com

.
Заключение
Есть пять важных моментов, которые инженер-электрик должен извлечь из этого краткого обсуждения. Во-первых, для безопасной и успешной прокладки кабеля электропитания под землей необходимо знать тепловые свойства грунта и засыпки. Нельзя с уверенностью принять значение 0,9 м C / Вт. Во-вторых, плотность и влагосодержание играют важную роль в определении удельного теплового сопротивления.Укажите плотность засыпного материала и с помощью проектирования и надлежащего управления убедитесь, что содержание воды не может опускаться ниже критического уровня. В-третьих, естественные почвы, которые поддерживают рост растений, всегда будут иметь гораздо более высокое сопротивление, чем искусственные материалы, из-за их более низкой плотности и переменного, но иногда низкого содержания воды. В-четвертых, доступны специальные материалы для засыпки, которые могут обеспечить адекватные тепловые характеристики при любых условиях. В-пятых, измерение теплопроводности как в полевых условиях, так и в лаборатории является относительно простым делом и должно быть частью любого проекта по проектированию и установке кабеля.Наконец, существует несколько специфичных для участка проблем, таких как глубина прокладки кабеля, управление растительностью и почвенными водами, а также предотвращение чрезмерного высыхания и растрескивания почвы, которые могут привести к образованию воздушных зазоров, и все это необходимо учитывать при проектировании и реализации. подземные силовые кабельные установки.
За дополнительной информацией обращайтесь в ICT International
Ссылки
ASTM (2000) Стандартный метод испытаний для определения теплопроводности почвы и мягких пород с помощью процедуры термического игольчатого зонда.ASTM 5334-00
Кэмпбелл, Г. С. и Дж. М. Норман (1998) Введение в биофизику окружающей среды. Springer Verlag, Нью-Йорк.
DeVries, D. A. (1963) Термические свойства почв. in W. R. van Wijk, Physics of the Plant Environment John Wiley, New York
IEEE (1992) Руководство по измерениям термического сопротивления почвы. Inst. инженеров по электротехнике и электронике, Inc. Нью-Йорк.
Международная электротехническая комиссия (1982) Расчет номинального постоянного тока кабелей.Публикация 287, 2-е изд.
Нехер, Дж. Х. и М. Х. МакГрат. (1957) Расчет превышения температуры и нагрузочной способности кабельных систем. Операции AIEE по энергетическим аппаратам и системам. Vol. 76
Тепловое сопротивление
Термостойкость
Тепловой поток через конструкцию здания зависит от разницы температур в нем, проводимости используемых материалов и толщины материалов.Конечно, разница температур — это внешний фактор. Толщина и проводимость — это свойства материала. Большая толщина означает меньший тепловой поток, а также меньшую проводимость. Вместе эти параметры образуют тепловое сопротивление конструкции. Тепловое сопротивление пропорционально толщине слоя конструкции и обратно пропорционально ее проводимости. Строительный слой с высоким термическим сопротивлением (например, минеральная вата) является хорошим изолятором; один с низким термическим сопротивлением (например,грамм. бетон) — плохой изолятор.
Сопротивление против удельного сопротивления
Удельное сопротивление — это свойство материала, относящееся к способности материала сопротивляться потоку тепла. С другой стороны, сопротивление является свойством объекта и зависит как от удельного сопротивления материала, так и от его общей толщины внутри этого конкретного объекта.
Поскольку удельное сопротивление обратно пропорционально проводимости, а значения проводимости гораздо более доступны для большинства строительных материалов, чем удельное сопротивление, можно рассчитать сопротивление материала, используя проводимость следующим образом:
R = л / к
Где: R = тепловое сопротивление на единицу площади куска материала (м²K / Вт),
l = представляет толщину материала (м), а
k = представляет собой проводимость материала (Вт / мК).
Полное тепловое сопротивление
Строительная конструкция обычно состоит из ряда различных материалов, которые могут считаться действующими:
В серии
Когда материалы размещаются последовательно, их тепловое сопротивление добавляется, так что одна и та же площадь будет проводить меньше энергии при заданной разнице температур. . Примером может служить полая кирпичная стена, состоящая из двух слоев кирпича, с воздушным зазором и 12 мм гипсокартона — все последовательно.
Параллельно
Когда материалы размещаются параллельно, их теплопроводность складывается, и общий поток энергии увеличивается для заданной разницы температур.Примером этого может быть стена из пустотелого кирпича со вставленным в нее окном.
Общее сопротивление элемента включает все сопротивления отдельных материалов, из которых он состоит, а также внутреннее и внешнее сопротивление воздушной пленки. Его единицы — это величина, обратная проводимости.
то есть: м²К / Вт.
Сопротивление воздушной пленки
Сопротивление воздушной пленки возникает в результате конвекционных потоков на поверхности материала. По мере того, как поверхность нагревается или остывает, это влияет на температуру воздуха в непосредственной близости.Затем он начинает расти или падать в зависимости от того, жарче или холоднее. Это имеет тот же эффект, что и увеличение сопротивления материала потоку тепла.
Композитные строительные материалы
Для композитного строительного элемента, состоящего из нескольких слоев различных материалов, его общее сопротивление определяется как:
Rt = Rso + ∑Rn + Rsi
где сопротивление n-го слоя составляет:
Rn = ln / kn
Rt = общее общее сопротивление элемента (м²K / Вт),
Rn = сопротивление n-го материала в композитном элементе (м²K / Вт) ),
(м²K / Вт)
Rso & Rsi — сопротивление внешней и внутренней поверхности соответственно (м²K / Вт)
ln = толщина n-го материала в композитном элементе (м), а
kn = проводимость в n-го материала в композитном элементе (Вт / м · К).
К счастью, о различных материалах известно достаточно, чтобы можно было рассчитать общий тепловой характер большинства обычных строительных систем с фиксированными размерами, чтобы можно было вычислить общее сопротивление (или проводимость). Цифры могут быть получены для окон с одинарным и двойным остеклением, полов из бетонных плит, подвесных деревянных полов, стен и так далее. Эти характеристики обычно записываются либо как R-Value (для изоляции), либо как U-Value для других элементов.
Значение R
Сопротивление обычно выражается значением «R», которое представляет собой сопротивление одного квадратного метра материала при разнице температур в один градус.Таким образом, значение R типичной стекловолоконной летучей мыши может быть задано как R = 2,4, подразумевая, что оно имеет единицы м²K / Вт. Это означает, что если площадь изоляции в квадратных метрах умножить на разницу температур в градусах Кельвина и разделить на 2,4, получится тепловой поток в ваттах.
Например, 100 квадратных метров изоляции R = 2,4, подвергнутых воздействию разницы в 20 градусов К, будут пропускать около 833 Вт.
На самом деле, можно было бы ожидать, что потери тепла будут незначительными из-за этого, потому что существует дополнительное сопротивление при передаче энергии от внутреннего воздуха к поверхности стены и от внешней поверхности стены к наружному воздуху.Кроме того, теплопередача на внешней поверхности может изменяться в зависимости от скорости ветра.
термическое сопротивление
Чем отличается термическое сопротивление от теплопроводности? и какое устройство может их измерить?
Тепловое сопротивление материала обратно пропорционально теплопроводности. то есть теплопроводность имеет единицы измерения Вт · м ^-1 K ^-1, а тепловое сопротивление имеет единицы K · мВт ^-1. Как было сказано выше, теплопроводность — это способность материала проводить тепло, поэтому термическое сопротивление — это то, насколько материал сопротивляется тепловому потоку.
Что касается их измерения, это частично зависит от области применения. Существуют довольно дешевые (для научного оборудования) методы, которые вы можете использовать для измерения теплопроводности при комнатной температуре (или близкой к комнатной температуре), такие как метод оптического сканирования или метод источника в переходной плоскости. Однако, если ваше приложение связано с повышенными температурами (или более низкими температурами), вам необходимо использовать такой метод, как метод разделенных стержней, который становится более дорогостоящим как с точки зрения стоимости, так и времени.
Причина, по которой это необходимо, заключается в том, что теплопроводность может быть от умеренной до сильной в зависимости от температуры, в зависимости от материала, на который вы смотрите. Я работаю в области геологии, и кристаллические материалы, такие как минералы, могут иметь теплопроводность, которая уменьшается на порядок или всего на 10% при температуре от 0 ° C до 200–300 ° C. Мы не измеряем теплопроводность напрямую, а измеряем температуропроводность (D), то есть скорость, с которой тепловое возмущение распространяется через материал.Это связано с теплопроводностью (k) уравнением k = D * rho * C _P, где rho — плотность материала, а C _P — тепло, необходимое для повышения температуры материала (единицы Дж · кг. ^-1 К, если изобарический). Мы делаем это по ряду причин, которые в некоторой степени зависят от конкретного приложения, но стандартным методом измерения температуропроводности является анализ лазерной вспышки ($$$$). У всех вышеперечисленных методов есть проблемы, серьезность которых зависит от материала, который вы измеряете, и температуры материала (или приложенного давления).
Что касается увеличения теплопроводности материала, это опять же зависит от материала и области применения. Я мало что знаю о технических материалах, поэтому не могу вам помочь, но минералы и горные породы обычно имеют более высокую теплопроводность, если в них мало или совсем нет порового пространства (пустот) в материале, меньше примесей и имеют более крупные кристаллы. Минералы с простым составом и катионами с малой массой также имеют более высокую теплопроводность. Теоретически вы можете снизить температуру до минусовой и увеличить теплопроводность кристаллического материала, но это может оказаться непрактичным для вашего приложения.
ИСПЫТАНИЯ НА ТЕПЛОВОЙ СОПРОТИВЛЕНИЕ — Atlantic Testing Laboratories
[скобка] [/ скобка]
At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque correpti quos dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non provident, подобный загар в культуральной ситуации и др. Et harum quidem rerum facilis est et Expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime placeat facere Possimus, omnis voluptas acceptnda est, omnis dolor repllendus.Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum needitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores, псевдоним consquatur aut perferendis doloribus asperiores repllat.
At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque correpti quos dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non provident, подобный загар в культуральной ситуации и др.Et harum quidem rerum facilis est et Expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime placeat facere Possimus, omnis voluptas acceptnda est, omnis dolor repllendus. Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum needitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores, псевдоним consquatur aut perferendis doloribus asperiores repllat.
At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque correpti quos dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non provident, подобный загар в культуральной ситуации и др. Et harum quidem rerum facilis est et Expedita distinctio. Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil impedit quo minus id quod maxime placeat facere Possimus, omnis voluptas acceptnda est, omnis dolor repllendus.Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum needitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et molestiae non recusandae. Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis voluptatibus maiores, псевдоним consquatur aut perferendis doloribus asperiores repllat.
Термическое сопротивление и гидродинамика вырожденной электронной жидкости в сурьме
T -квадратное сопротивление возникает из-за столкновений e — e .В картине с релаксацией импульса обычным объяснением экспериментально наблюдаемого неравенства B ₂> A ₂ является недопредставление малоуглового рассеяния в электрическом канале, которое ослабляет электрический префактор A ₂, но не его тепловой аналог B ₂ ^{18,19,20,21,22}. Это изображение не может объяснить того факта, что, как видно на рис. 5b, два склона в более чистых образцах находятся дальше друг от друга.Эволюция двух префакторов с размерами образцов представлена на рис. 5c. На рисунке также представлены предыдущие данные по наклону электрического T ² -сопротивления ^23,32,33. Видно появление непротиворечивой картины: электрический ( A ₂) префактор показывает значительную зависимость от размера, а соотношение A ₂/ B ₂ существенно уменьшается с увеличением размера выборки. и электронная длина свободного пробега.
Из-за сохранения импульса столкновения e — e не могут сами по себе затухать поток импульса. Такие столкновения могут ослабить импульс посредством двух механизмов, известных как переброс и межзонное (или баберовское) рассеяние. Известны два случая удельного сопротивления Т -квадрат в отсутствие любого из механизмов ^34,35.
Малость поверхности Ферми в Sb исключает механизм переброса. Однако не исключен межзонный механизм. Он может генерировать как квадрат T , так и отношение A ₂/ B ₂ ниже единицы ²².Ли и Маслов ²² утверждали, что соотношение двух префакторов (и, следовательно, отклонение от закона ВФ) в компенсированном полуметалле, таком как Sb, регулируется двумя параметрами, зависящими от материала: (i) длиной экранирования и ( ii) относительный вес межзонного и внутризонного рассеяния. На их изображении увеличение длины растрирования увеличит B ₂ и оставит A ₂ без изменений. Увеличение межзонного рассеяния также уменьшило бы отношение Лоренца.Учитывая, что ни один из этих двух параметров не изменится в зависимости от размера кристалла или несовершенства, эволюцию, показанную на рис. 5c, нельзя объяснить ни по одной из этих двух линий.
Напротив, гидродинамическая картина дает прямое представление о наших наблюдениях. Сценарий Principi и Vignale ³ предсказывает, что отклонение от закона WF должно стать более явным с увеличением срока службы носителей (или, что эквивалентно, длина свободного пробега ℓ ₀): L _e/ L ₀ = 1 / (1 + ℓ ₀/ ℓ _{e e}).Такая картина дает разумное объяснение нашего наблюдения, как видно на рис. 6а, который показывает изменение L _e/ L ₀ при различных температурах со средней длиной свободного пробега носителей заряда. На этом рисунке эволюция отношения Лоренца с ℓ ₀ будет означать длину свободного пробега для MC e — e рассеяния, ℓ _{e e}, которая находится в диапазоне от 0,15 мм при T = от 10K до 1.1 мм при T = 3,5 К.
Рис. 6. Эволюция корреляции Видемана-Франца с соотношением длин свободного пробега, релаксирующего и сохраняющего импульс.
a Электронное число Лоренца L _e при T = 10K, нормализованное значением Зоммерфельда L ₀, построенное как функция остаточной средней длины свободного пробега ℓ ₀ при различных температурах. Сплошные линии соответствуют подгонке, задаваемой уравнением \ (L / {L} _ {0} = 1 / ({1 + {\ ell} _ {0} / {\ ell} _ {ee}}) \) предложено Principi and Vignale (PV) ³. ℓ ₀ относится к длине свободного пробега по Друде при нулевой температуре, а ℓ _{e e} ( T ) — это типичное расстояние, пройденное носителем заряда между двумя соударениями, сохраняющими импульс. . Планки погрешностей определены из экспериментальной неопределенности для L _e, показанного на рис. 5a. b Сравнение l _{e e}, определенных путем подгонки к вышеупомянутой формуле PV, и того, что получается, если предположить, что разница между двумя квадратными сопротивлениями T представляет собой долю столкновений, которые сохраняют импульс.{2}} \).
Эти числа необходимо сравнить с ℓ _{e e}, извлеченным из величины ( B ₂, A ₂), при условии, что MC e — e столкновений создают разницу между этими двумя величинами и формулой Друде. Как видно на рис. 6b, хотя два числа точно соответствуют друг другу между T = 3K и T = 10K, разница обнаружена. ℓ _{e e}, извлеченный из изотропной формулы Друде, равен 1.В 6 раз меньше, чем дает изотропная формула Принципи-Виньяле. Теперь электронная структура сурьмы сильно анизотропна с десятикратной разницей между самым длинным и самым коротким волновыми векторами Ферми вдоль разных ориентаций ²⁸. В таком контексте ожидается анизотропный ℓ _{e e} с разными значениями в разных ориентациях. Более того, интервальное рассеяние между носителями, остающимися каждый в своей единственной долине, и рассеяние между электронами и дырками также должны иметь характерные масштабы длины.Следовательно, данное расхождение не удивительно и указывает на то, что на данном этапе только порядок экспериментального наблюдения объясняется теорией, задуманной для изотропных систем ³. Обратите внимание на макроскопическую (~ мм) величину ℓ _{e e} около T ~ 4K, которая отражает тот факт, что электроны находятся в сверхвырожденном режиме ( T / T _F ~ 4 · 10 ⁻³), и поэтому расстояние, которое они проходят, чтобы обменяться импульсом с другим электроном, почти на шесть порядков больше, чем расстояние между двумя электронами.
Также отсутствует учет граничного рассеяния. Уменьшение ρ ₀ с размером образца элементарных металлов было широко задокументировано и проанализировано путем размышления об относительном весе зеркального и диффузного рассеяния ³⁶. Это также может иметь значение A ₂ ³⁷. Однако количественный учет экспериментальных данных с использованием теории Соффера ³⁸ остается безуспешным. ^24,37,39.Роль шероховатости поверхности приобретает оригинальные черты в гидродинамическом режиме ⁴⁰, которые еще предстоит исследовать в экспериментах на образцах с дихотомией зеркало / матовая поверхность.
Показав, что экспериментально разрешенное сопротивление T ² (по крайней мере) частично вызвано тепловым усилением обмена импульсом между фермионными квазичастицами, мы можем количественно оценить κ T ∣ ₀ в сурьме и сравните с корпусом ³ He.
Его нижняя граница — L ₀ / ( A ₂ — B ₂), а верхняя граница L ₀/ B ₂. Это дает 3900 < κ T ∣ ₀ <7900 в единицах Вт · м ^-1. Это на шесть порядков больше, чем в нормальной жидкости ³ He ¹⁵ (см. Таблицу 2). Такая разница неудивительна, поскольку: (i) ожидается, что κ T ∣ ₀ ферми-жидкости будет масштабироваться с кубом импульса Ферми ( p _F) и квадратом скорость Ферми ( v _F) ⁴¹; и (ii) ³ He является сильно коррелированной ферми-жидкостью, а Sb — нет.{2} {k} _ {F}} {\ hslash} $$
(2)
Таблица 2 Сравнение двух ферми-жидкостей.
Это уравнение идентично уравнению 17 в исх. ⁴¹. Безразмерный параметр B ₀ (более подробную информацию см. {2} \) и измерение температурной зависимости теплопроводности ¹⁵ ведет к κ T ∣ ₀.Частота столкновений фермионов с фермионами, полученная с помощью этих двух различных экспериментальных методик, практически идентична: τ _η T ² ≈ τ _κ T ² ¹⁷ . Калкоен и ван Верт ⁴¹ показали, что соответствие между величиной κ T ∣ ₀, параметрами Ландау и теплоемкостью ⁴² составляет порядка процентов.
³ He представляет собой плотную сильно взаимодействующую квантовую жидкость, которая может затвердеть при увеличении плотности на одну треть. Как следствие, B ₀ ≫ 1. Напротив, электронная жидкость в сурьме представляет собой разбавленный газ из слабо взаимодействующих фермионов, а B ₀ на два порядка ниже, как можно видеть в таблице 2. Большая разница в B ₀ отражает разницу в поперечном сечении столкновения, вызванную разницей в плотности двух жидкостей.
Скорость фермион-фермионного рассеяния T ² может быть извлечена, и τ _κ T ² можно сравнить со случаем ³ He ^{15,16,17, 43} (см. Таблицу 2). Как и ожидалось, в Sb он на много порядков меньше, чем в его гораздо более плотном аналоге. Подобная количественная оценка еще предстоит провести в сильно коррелированных электронных жидкостях.
Таким образом, мы обнаружили, что отношение теплового удельного сопротивления к квадрату T неуклонно изменяется с увеличением упругой длины свободного пробега носителей заряда в объемной сурьме.Картина переноса с сохранением импульса дает убедительное объяснение этому наблюдению. В этом подходе тепловое сопротивление находится в сиденье водителя и создает конечное электрическое сопротивление, которое увеличивается в размере по мере того, как образец становится более грязным.
Это гидродинамическая особенность, поскольку те же фермион-фермионные столкновения, которые задают коэффициент диффузии по импульсу (то есть вязкость), задают коэффициент диффузии по энергии (отношение теплопроводности к теплоемкости). Обратите внимание, что это особенность, характерная для квантовых жидкостей, в отличие от отклонения вверх от закона ВФ, о котором сообщается в графене, когда носители являются невырожденными ⁷.
Наблюдение за этой особенностью в Sb стало возможным для комбинации свойств. 1) длина свободного пробега носителей заряда приближалась к размерам образца; (ii) Нормальные столкновения перевешивают столкновения Umklapp, потому что радиусы поверхности Ферми всех карманов меньше одной четвертой ширины зоны Бриллюэна. Наконец, при температуре исследования резистивное рассеяние на фононах является маргинальным. Все эти условия могут быть выполнены в полуметаллах низкой плотности, таких как Bi ⁴⁴ или WP ₂ ^9,21.Напротив, в металле с высокой плотностью, таком как PdCoO ₂ ⁶, такую особенность трудно обнаружить. Не только из-за большой энергии Ферми, квадратное сопротивление T мало и необнаружимо ⁴⁵, но также из-за большого радиуса Ферми ⁴⁶ ожидается, что электрон-электронные столкновения будут в основном типа Umklapp.
Помимо слабо коррелированных полуметаллов, наши результаты указывают на новый горизонт исследований в области сильно коррелированных электронов.Нужны квазибаллистические монокристаллы (которые могут быть получены благодаря методике сфокусированного ионного пучка) коррелированных металлов с низкой плотностью. URu ₂ Si ₂ ⁴⁷ и PrFe ₄ P ₁₂ ⁴⁸, известные как сильно коррелированные ферми-жидкости с низкой плотностью, являются непосредственными кандидатами, но другие системы могут подходить. Сечение столкновения электронов с электронами, которое можно количественно оценить с помощью исследования, аналогичного нашему, должно быть намного больше, чем то, что найдено здесь для слабокоррелированной системы, такой как Sb.
Термическое сопротивление — learn.sparkfun.com
Добавлено в избранное Любимый 3
Введение
При работе с маломощными устройствами регулирование температуры не представляет особой проблемы. Как только вы начнете добавлять моторы, светодиодные ленты, и текущая потребляемая мощность проекта возрастет, детали могут начать нагреваться. Если вы не справитесь с нагревом, детали могут перегреться, что сократит срок службы компонента.В этом руководстве мы расскажем, что такое термическое сопротивление, как оно используется для управления температурным режимом и как продлить срок службы вашего проекта.
Рекомендуемая литература
Если вы не знакомы со следующими концепциями, мы рекомендуем ознакомиться с этими руководствами, прежде чем продолжить.
Как пользоваться мультиметром
Изучите основы использования мультиметра для измерения целостности цепи, напряжения, сопротивления и тока.
Термическое сопротивление
Чтобы понять, как потери мощности влияют на выделяемое тепло, сначала необходимо понять термическое сопротивление (R _θ). Подобно тому, как электрическое сопротивление сопротивляется потоку тока в Омах, тепловое сопротивление сопротивляется потоку тепла в Кельвинах на ватт или в градусах Цельсия на ватт. Мы можем использовать термическое сопротивление, чтобы оценить, насколько нагревается конкретная деталь при различных нагрузках, в зависимости от того, насколько легко тепло может передаваться из одного места в другое.В электронике тепло начинается у источника, такого как переход полупроводников, и распространяется, чтобы в конечном итоге рассеяться в окружающий воздух.
Если соединение полупроводника превысит максимальную температуру, он сломается и выпустит весь магический дым. Чтобы убедиться, что мы этого не делаем, нам нужно посмотреть, насколько эффективно устройство может использовать мощность …
Закон Ома и тепловое сопротивление
Мы можем использовать закон Ома для расчета температур от радиатора до перехода, и везде между ними, используя закон Ома.Как упоминалось ранее, электрическое сопротивление очень похоже на тепловое сопротивление. Мы можем использовать закон Ома, который гласит, что V = I * R, и заменить напряжение на температуру (T) и ток на мощность (P), что дает нам:
Эквивалентная тепловая схема показана ниже, где:
T_Junction (T _J): температура перехода
R _θJC: термическое сопротивление перехода к корпусу
T_Case (T _C): температура перехода
R _θCH: Тепловое сопротивление корпуса радиатора
T_Heatsink (T _H): температура радиатора
R _θHA: Тепловое сопротивление радиатора к окружающему воздуху
T_Ambient (T _A): температура окружающего воздуха
Чтобы лучше понять, как используется термическое сопротивление, давайте рассмотрим следующий пример:
Рассеиваемая мощность: 2 Вт
R _θJC = 4 ° C / Вт
R _θCH = 0.5 ° C / Вт
R _θHA = 6 ° C / Вт
T _A = 25 ° C
Начиная с теплового эквивалента закона Ома:
Мы хотим найти рост температуры перехода, поэтому T становится T _J. Наша рассеиваемая мощность P составляет 2 Вт. И наши тепловые сопротивления включены последовательно, поэтому, как и резисторы, включенные последовательно в цепи, мы можем сложить значения вместе:
Температура перехода на 20,5 ° C выше температуры окружающей среды (в данном случае 25 ° C), что означает, что абсолютная температура равна 20.5 ° C + 25 ° C, что составит 45,5 ° C.
Где найти значения термического сопротивления? Для таких деталей, как регуляторы напряжения, диоды, транзисторы и другие полупроводники, в техническом описании будет раздел для тепловой информации, в основном переход к воздуху (R _θJA), если какой-либо тип радиатора не использовался, или переход к корпусу (R _θJC), если будет использоваться радиатор, который будет иметь собственное тепловое сопротивление и рассматривается в следующем разделе. Типичные данные теплового сопротивления будут выглядеть примерно так, как показано на рисунке ниже.
Как отводить тепло
Радиаторы с металлическими ребрами
Некоторые радиаторы всех форм и размеров с единственной целью: передавать тепло воздуху. Назначение каждого ребра на радиаторе — создать как можно большую площадь поверхности для взаимодействия воздуха и отвода тепла от радиатора, что помогает отводить тепло от перехода полупроводника. Тепловое сопротивление радиатора может быть немного сложным, потому что радиатор с металлическими ребрами работает с разной скоростью в зависимости от количества воздуха, проходящего мимо ребер.В типичном техническом описании радиатора указаны не только размеры детали, но и тепловые характеристики, которые выглядят следующим образом:
Стрелки на каждой линии графика соответствуют оси, которую они представляют. Например, красная подсветка показывает, что на открытом воздухе (то есть без вентилятора) рассеивание 10 Вт мощности приведет к повышению температуры радиатора примерно на 78 ° C по сравнению с температурой окружающей среды. Если бы вместо этого у вас было около 400 футов / мин воздуха, протекающего по ребрам радиатора, зеленая линия показывает, что теплоотвод будет иметь тепловое сопротивление около 1.На 8 ° C / Вт, или на 18 ° C выше температуры окружающей среды, рассеивая те же 10 Вт мощности.
Vias
Если вам нужно добавить радиатор в конструкцию, например, в импульсных источниках питания, где важно, чтобы компоненты располагались как можно ближе к ИС, переходные отверстия могут не только передавать сигналы с одной стороны печатной платы на другую, но и тоже может передавать тепло!
Если вы не хотите заниматься математикой, набор инструментов для печатных плат от Saturn PCB Design Inc содержит множество отличных инструментов для решения тонны уравнений, которые может использовать инженер-электрик.Одна из вкладок, в частности, предназначена для свойств переходов:
Изображение любезно предоставлено SaturnPCB
Чтобы получить тепловое сопротивление переходных отверстий, я ввел в поля, выделенные красным, свойства печатной платы, которая у меня есть. Установка слоя на 2 слоя и диаметр сквозного отверстия должны быть единственной настройкой, которую вам может потребоваться изменить. Толщина покрытия переходного отверстия и высота переходного отверстия являются стандартными для большинства печатных плат. После нажатия кнопки «Решить» в синем поле в правом нижнем углу я получил тепловое сопротивление, равное 179.3 ° C / Вт на переходное отверстие. С 10 переходными отверстиями тепловое сопротивление переходных отверстий снижается до 17,9 ° C / Вт. Если бы вы собирались рассчитать температуру перехода сейчас, вы бы добавили еще одно тепловое сопротивление последовательно для переходных отверстий, которое было бы добавлено к другим тепловым сопротивлениям при выполнении расчета.
Радиатор для печатной платы
Когда дело доходит до передачи тепла в печатной плате, математика может довольно быстро усложниться, что является одной из причин, почему для измерения теплового сопротивления использование инструмента от Saturn PCB является более простым способом.Еще сложнее использовать плату в качестве радиатора. Существует тепловое сопротивление не только меди, которое зависит от площади поверхности, но и паяльной маски, материала подложки, который также передает тепло окружающим изолированным медным плоскостям. Подробное объяснение можно найти в этом отчете по применению от Texas Instruments. Чтобы упростить усвоение информации, Пол Брайсон написал отличную запись в блоге на эту тему и дает несколько замечательных советов и выводов, которые можно найти здесь.
Для ориентировочного руководства вы можете использовать график из сообщения Пола Брайсона ниже:
Изображение любезно предоставлено Полом Брайсоном из Brysonics.ком
Пример: линейный регулятор PTH
Давайте посмотрим, насколько хорошо расчеты термического сопротивления работают в реальных условиях. Для этих примеров я собираюсь использовать два разных типа регуляторов напряжения, линейный регулятор, в частности LM7805, а также преобразователь постоянного тока в постоянный. Мы увидим, насколько хорошо они соответствуют цифрам, которые мы получаем из таблиц данных.
Линейный регулятор
Имея недорогой и малошумный стабилизатор напряжения, как вы можете ошибиться? Линейные регуляторы — отличный выбор для многих приложений, но их эффективность не всегда оправдана.Базовую конструкцию линейного регулятора можно увидеть ниже:
Изображение любезно предоставлено EE Times
Чтобы определить, насколько нагревается линейный регулятор, давайте начнем с понимания, что входная мощность должна равняться выходной мощности. В идеале система должна быть на 100% эффективна, но в реальном мире будут некоторые потери, и эта потеря мощности будет рассеиваться в виде тепла (P _D). Это можно выразить следующей формулой:
Это означает, что рассеиваемая мощность может быть выражена как:
В электронике мощность может быть выражена как произведение напряжения и тока.Это означает, что мы можем переписать первое уравнение как:
У линейных регуляторов входной и выходной ток одинаковы, поэтому мы можем упростить уравнение до следующего:
Теперь нам нужно посмотреть на тепловые характеристики линейного регулятора. LM7805 имеет следующие термические сопротивления для используемого корпуса TO-220:
Без радиатора (R
_θJA)
В этом первом примере мы увидим, насколько сильно нагревается линейный стабилизатор при нагрузке всего 200 мА.LM7805 имеет выходное напряжение 5 В, а входное напряжение будет около 12 В. Подставив эти числа в наше уравнение потерь мощности сверху, мы получим:
Чтобы определить, насколько горячим он будет без радиатора, нам нужно использовать тепловое сопротивление перехода к воздуху, которое составляет 50 ° C / Вт. Используя формулу из раздела термического сопротивления и предполагая, что температура окружающего воздуха составляет 23 ° C, мы можем вычислить температуру перехода и получить:
Чтобы увидеть, как это соотносится с реальным миром, я измерил входное напряжение, равное 12.1 В, а выходное напряжение под нагрузкой — 4,90 В. Я использовал фиктивную нагрузку постоянного тока, установленную на 200 мА, подключенную к выходу. По измеренным значениям рассеиваемая мощность составляет:
Ожидаемая температура перехода должна быть:
Как показано на тепловом изображении выше, после включения нагрузки и нагрева регулятора температура установилась на уровне около 98 ° C. Довольно близко, но это хороший пример того, почему важно добавлять поля к числам. Из-за отсутствия точности источник питания был немного выше, чем мы рассчитали, а под нагрузкой регулятор имеет допуск выходного напряжения 4%, что может позволить выходному напряжению упасть до 4.8V и все еще в спец.
с радиатором (с использованием R
_θJC)
Теперь, с добавлением радиатора, вместо использования теплового сопротивления перехода к воздуху, нам нужно использовать значение для перехода к корпусу, которое составляет около 5 ° C / Вт. Если посмотреть на техпаспорт радиатора, который я использую, мощность ~ 1,4 Вт на открытом воздухе приведет к повышению температуры на 25 ° C:
Поскольку радиатор обеспечивает повышение температуры вместо теплового сопротивления, нам нужно сначала рассчитать повышение температуры перехода, используя тепловое сопротивление от перехода к радиатору, а затем добавить повышение температуры от радиатора и температуру окружающего воздуха, чтобы получить температура перехода.Использование термопаста снижает тепловое сопротивление от корпуса к радиатору (~ 0,25 ° C / Вт), без него мы предположим, что тепловое сопротивление составляет около 1 ° C / Вт. Таким образом, уравнение температуры перехода принимает следующий вид:
Фактические напряжения были такими же, как и без радиатора: Vin = 12,10 В, Vout = 4,90 В, Iout = 200 мА. Это привело к тому, что фактически потребовалось рассеять те же 1,44 Вт мощности, что только увеличило расчетную температуру перехода до 56,64 ° C. После включения питания и включения нагрузки я подождал, пока температура не достигнет установившегося состояния, и измерил температуру регулятора, которая составила около 54 ° C.
На этот раз температура была ниже, чем мы рассчитывали. Скорее всего, ошибка возникла из-за повышения температуры неподвижного воздуха для радиатора, вместо 25 ° C она могла быть ближе к 23 ° C. В последнем примере мы будем использовать регулятор для поверхностного монтажа и попытаемся оценить, насколько нагревается регулятор, используя печатную плату в качестве радиатора.
Пример: преобразователь постоянного тока в постоянный SMD
Мы используем плату Buck-Boost, в которой используется преобразователь постоянного тока в постоянный TPS63070.Размер платы 1,25×1,25 дюйма с использованием меди толщиной 1 унция. Также следует отметить, что регулятор находится в центре платы и на 95% состоит из сплошной меди. Из-за размера я сделаю некоторые предположения, используя общую площадь платы для теплового сопротивления и все 41 переходное отверстие для теплового сопротивления переходного отверстия.
Для начала нам нужно выяснить, сколько мощности нам нужно рассеять. С преобразователем постоянного тока в постоянный входной ток не равен выходному току, поэтому мы не можем использовать ту же формулу, что и для линейного регулятора.Вместо этого мы можем оценить, используя график эффективности из таблицы:
График КПД отображает КПД как функцию выходного тока, который различается в зависимости от входного и выходного напряжений. Для этого теста мы будем использовать те же значения ранее, имея входное напряжение 12 В и выходное напряжение 5 В. На этот раз мы увеличим ток нагрузки до 1.0A. Используя приведенный выше график КПД 5 В, КПД должен составлять около 93%, что сделает наши потери мощности 7% от выходной мощности.2. Основываясь на площади поверхности повышающей-понижающей платы, я могу оценить тепловое сопротивление печатной платы примерно 65 ° C / Вт.
Технические характеристики TPS63070 содержат следующие термические характеристики:
Щелкните изображение для более детального просмотра.
Термическое сопротивление перехода к корпусу неприменимо, однако тепловое сопротивление перехода к плате составляет около 13 ° C / Вт. Используя значения теплового сопротивления, мы можем подставить это в уравнение температуры перехода:
Как и раньше, я включил фиктивную нагрузку и дал плате нагреться до тех пор, пока температура не перестанет расти.Как показано ниже, я записал температуру около 54 ° C.
Ресурсы и дальнейшее развитие
Вы можете произвести те же расчеты для различных силовых частей. Например, вы можете посмотреть сопротивление между стоком и истоком МОП-транзистора, чтобы увидеть, насколько он может нагреться при различных токах. Или, если у вас есть диод для защиты от обратного тока, вы можете использовать прямое падение напряжения и тока. Все эти компоненты будут выделять некоторое количество тепла, но теперь вы можете предположить его количество.
Хотите использовать свой новый найденный набор навыков? Попробуйте эти замечательные уроки!
Руководство по подключению с переменной нагрузкой — Пересмотрено
Из этого туториала Вы узнаете, как собрать и использовать доску переменной нагрузки SparkFun. Его можно использовать для проверки стабильности источника питания при различных нагрузках, срока службы батареи, защитных отключений и других элементов конструкции тестируемых источников питания.

	Вариант стены из газобеттоных блоков. Снаружи дом закрыт сайдиногом, под которым расположен слой утеплителя из минеральной ваты, толщиной 50 мм. Далее идет блок из газобетонна толщиной 375 мм. Изнутри дом оштукатурен ротбандом, средня толщина штукатурки: 300 мм. Расчет удельного теплового сопротивления вот такой незамысловатой стены будет выглядеть так: r = 0,03/0,25 + 0,375/0,09 + 0,05/0,04 = 5,53 (м2°C)/Вт. Поскольку стены дома снаружи покрыты сайдиногом, то полученное значение необходимо увеличить на 10%, тогда конечный результат будет таким: r = r1,1 = 5,531,1 = 6,1 (м2°C)/Вт.
	Вариант стены для деревянного дома из бруса. Снаружи дом закрыт сайдиногом, под которым расположен слой утеплителя из минеральной ваты, толщиной 50 мм. Далее идет сосновый брус с влажностью 15% и толщиной 200 мм. Изнутри дом облагорожен сосновой вагонкой, толщина которой составляет 16 мм. Расчет удельного теплового сопротивления вот такой незамысловатой стены будет выглядеть так: r = 0,016/0,2 + 0,2/0,2 + 0,05/0,04 = 2,33 (м2°C)/Вт. Поскольку стены дома снаружи покрыты сайдиногом, то полученное значение необходимо увеличить на 10%, тогда конечный результат будет таким: r = r1,1 = 2,331,1 = 2,56 (м2°C)/Вт.
	Вариант стены из пенобетонных блоков. Изнутри дом обшит гипроком толщиной 16 мм., под которым находится слой утеплителя из минеральной ваты толщиной 50 мм. Далее слой пенобетонных блоков, толщина которого составляет 300 мм. Снаружи дом утеплен слоем пенопласта толщиной 50 мм. и облагорожен сайдингом. Рассчитаем тепловое сопротивление такой конструкции. r = 0,016/0,15 + 0,05/0,04 + 0,3/0,2 + 0,05/0,037 = 4,2 (м2°C)/Вт. Поскольку стены дома снаружи покрыты сайдиногом, то полученное значение необходимо увеличить на 10%, тогда конечный результат будет таким: r = r1,1 = 4,21,1 = 4,62 (м2°C)/Вт.
	Еще один вариант стены из пенобетонных блоков. Внутри дом оштукатурен ротбандом, средняя толщина слоя составляет 30 мм. Далее идут пенобетонные блоки, шириной 300 мм. Снаружи дом облагорожен облицовочным кирпичом шириной 115 мм. и утеплен слоем минеральной ваты, толщиной 50мм. Удельное сопротивление такой стены будет следующим: r = 0,03/0,25 + 0,3/0,2 + 0,05/0,04 + 0,115/0,93 = 3 (м2*°C)/Вт.
	Кирпичный дом. Внутри дом оштукатурен ротбандом, средняя толщина слоя составляет 50 мм. Далее идет кирпичная кладка в полтора кирпича и общая толщина слоя составила: 380 мм. Снаружи дом облагорожен облицовочным кирпичом шириной 65 мм. и утеплен слоем минеральной ваты, толщиной 50мм. Удельное сопротивление такой стены будет следующим: r = 0,05/0,25 + 0,38/0,25 + 0,05/0,04 + 0,65/0,93 = 3,67 (м2*°C)/Вт.

Удельное тепловое сопротивление — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Удельное тепловое сопротивление

Сопротивление термического контакта — пример — 2012

Моделирование сопротивления термического контакта

Расчет удельных тепловых сопротивлений многослойных конструкций

измерение сопротивления теплопередаче строительных конструкций

Основные положения теплового контроля ограждающих конструкций

Рекомендуемая аппаратура

Преимущества измерителя теплофизических величин «Теплограф»

%d1%81%d0%be%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%82%d0%b8%d0%b2%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d1%81%d0%be%d1%81%d1%83%d0%b4%d0%be%d0%b2+%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b5%d0%b5+%d0%bf%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%84%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%be%d0%b5 — со всех языков на все языки

Температурная зависимость электрической и теплопроводности моноволокна серебра — научные доклады

Предметы

Аннотация

Вступление

Результаты

Электропроводность

Теплопроводность серебряной нанопроволоки

Изменение числа Лоренца с температурой

Выводы

методы

Sample preparation and structure

Электрическая характеристика

Thermal characterization

Дополнительная информация

Дополнительная информация

PDF файлы

Дополнительная информация

Комментарии

Повышение пропускной способности кабеля в трубах

Тепловой расчет кабеля в трубе

Теплопроводность стенки трубы

Поправочный коэффициент на прокладку в трубах

Заключение

Термическое сопротивление — Термическое сопротивление | Определение

Определение термического сопротивления

Аналогия электрического сопротивления

Сопротивление теплового контакта — проводимость теплового контакта

См. Выше:

Подземные кабельные прокладки: Термическое сопротивление почвы

Тепловое сопротивление

Термостойкость

Сопротивление против удельного сопротивления

Полное тепловое сопротивление

Сопротивление воздушной пленки

Композитные строительные материалы

Значение R

Чем отличается термическое сопротивление от теплопроводности? и какое устройство может их измерить?

ИСПЫТАНИЯ НА ТЕПЛОВОЙ СОПРОТИВЛЕНИЕ — Atlantic Testing Laboratories

Термическое сопротивление и гидродинамика вырожденной электронной жидкости в сурьме

Термическое сопротивление — learn.sparkfun.com

Введение

Рекомендуемая литература

Как пользоваться мультиметром

Термическое сопротивление

Закон Ома и тепловое сопротивление

Как отводить тепло

Радиаторы с металлическими ребрами

Vias

Радиатор для печатной платы

Пример: линейный регулятор PTH

Линейный регулятор

Без радиатора (R

с радиатором (с использованием R

Пример: преобразователь постоянного тока в постоянный SMD

Ресурсы и дальнейшее развитие

Руководство по подключению с переменной нагрузкой — Пересмотрено

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики