Закон Ома для участка цепи, последовательное и параллельное соединение проводников, работа и мощность тока, закон Джоуля – Ленца, закон Кулона
3.1. Основные понятия и законы электростатики
Закон Кулона:
сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности в этом законе
В СИ коэффициент k записывается в виде
где ε0 = 8, 85 · 10−12 Ф/м (электрическая постоянная).
Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.
Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется «напряжённостью электрического поля» (E). Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в некоторую точку поля,
к величине этого заряда:
Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.
[E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряжённости поля следует, что напряжённость поля точечного заряда
где q — заряд, создающий поле; r — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создаётся поле.
Если электрическое поле создаётся не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряжённости результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных
каждым из зарядов — источников в отдельности:
Работа электрического поля при перемещении заряда: найдём работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:
В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд. Из механики известно, что если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:
Отсюда следует, что
Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:
Запишем работу поля в виде
Здесь U = ϕ1 − ϕ2 — разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.
Разность потенциалов называют также напряжением
Часто наряду с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «потенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заранее выбранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале относительной бесконечности.
Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле
Проекция напряжённости электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением
3.2. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля
Электроёмкостью тела называют величину отношения
Формула для подсчёта ёмкости плоского конденсатора имеет вид:
где S — площадь обкладок, d — расстояние между ними.
Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении ёмкость батареи
C равна сумме ёмкостей конденсаторов:
Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны ёмкостям.
При последовательном соединении величина, обратная ёмкости батареи, равна сумме обратных ёмкостей, входящих в батарею:
Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны ёмкостям.
Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул:
3.3. Основные понятия и законы постоянного тока
Электрический ток — направленное движение электрических зарядов. В разных веществах носителями заряда выступают элементарные частицы разного знака. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Количественно электрический ток характеризуют его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:
Закон Ома для участка цепи имеет вид:
Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим сопротивлением, является характеристикой проводника [R]=Ом.
Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала:
где l — длина проводника, ρ — удельное сопротивление, S — площадь поперечного сечения. ρ является характеристикой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.
Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений:
При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:
Для того чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесённого заряда:
Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление
R, то в получившейся замкнутой цепи потечёт ток, силу которого можно подсчитать по формуле
Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.
Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу
где t — время, I — сила тока, U — разность потенциалов, q — прошедший заряд.
Закон Джоуля-Ленца:
3.4. Основные понятия и законы магнитостатики
Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному
N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика:
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током , к произведению силы тока на длину этого участка:
Единица магнитной индукции называется тесла (1 Тл)
Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции ➛B и нормалью к поверхности ➛n:
Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).
На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера
Закон Ампера:
на отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией ➛B , действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора ➛B и проводником с током:
Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой
руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Модуль силы Лоренца, действующей на положительный заряд, равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором
скорости движущегося заряда:
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряд. Для отрицательно заряженной частицы сила Лоренца направлена против направления большого пальца.
3.5. Основные понятия и законы электромагнитной индукции
Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся магнитным потоком, то в этом контуре возникает ЭДС и электрический ток.
Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индукционным. Явление их возникновения называют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:
Знак «−» связан с направлением индукционного тока. Оно определяется по правилу Ленца:
индукционный ток имеет такое направление, что его действие противодействует причине, вызвавшей появление этого тока.
Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален току, протекающему в этом контуре:
Коэффициент пропорциональности L зависит от геометрии контура и называется индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции этого контура. [L] = 1 Гн
Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле
где L — индуктивность проводника, создающего поле; I — ток, текущий по этому проводнику
3.6. Электромагнитные колебания и волны
Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью C и катушки с индуктивностью L (см.
рис. 7).
Для свободных незатухающих колебаний в контуре циклическая частота определяется формулой
Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:
Если в LC-контур последовательно с L, C и R включить источник переменного напряжения, то в цепи возникнут вынужденные электрические колебания. Такие колебания принято называть переменным электрическим током
В цепь переменного тока можно включать три вида нагрузки — конденсатор, резистор и катушку индуктивности.
Конденсатор оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле
Ток, текущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на π/2 или на четверть периода, а напряжение отстаёт от тока на такой же фазовый угол.
Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле
Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напряжения на π/2 или на четверть периода.
Напряжение опережает ток на такой же фазовый угол.
Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на который надеты две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках:
Если K > 1, трансформатор понижающий, если K
Практика: решай 15 задание и тренировочные варианты ЕГЭ по физике
формула, определение и решение задач
Главная » Теория и расчёты
Рубрика: Теория и расчёты
Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) внешним и внутренним сопротивлением в цепи.
При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление.
Содержание
- Формулировка закона Ома для полной цепи
- Формула для закона Ома
- 3 примера задач с их решением
Формулировка закона Ома для полной цепи
Сформулированный закон Ома для полной цепи будет таким. Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.
Формула для закона Ома
- I – сила тока в цепи, А;
- ε – ЭДС источника напряжения, В;
- R – сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
- r – внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.
Для полного понимания закона Ома для полной цепи, посмотрите видео:
3 примера задач с их решением
window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.AdvManager.render({ renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-1322829-2’, blockId: ‘R-A-1322829-2’ })})»+»ipt>»; cachedBlocksArray[111177] = «window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.AdvManager.render({ renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-1322829-7’, blockId: ‘R-A-1322829-7’ })})»+»ipt>»; cachedBlocksArray[107464] = «window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.AdvManager.render({ renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-1322829-3’, blockId: ‘R-A-1322829-3’ })})»+»ipt>»; cachedBlocksArray[96975] = «window.yaContextCb.push(()=>{ Ya.Context.
«;
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Принцип действия эксперимента по закону Ома
Если вы учитесь в 9-10 классах, вас могут попросить провести эксперимент по закону Ома.
Для этого, во-первых, вы должны понять принцип закона Ома. По законам физики это довольно простое естественное правило в вопросах электричества. Сегодня мы подробно обсудим принцип работы эксперимента по закону Ома.
Немного предыстории Сэр Генри Кавендиш
Электричество с самого начала века науки было, пожалуй, самой интересной природной силой для ученых. Действительно, когда-то людей действительно били током намеренно, чтобы измерить силу электрического тока! К сожалению, как вы понимаете, это была не очень здоровая практика – и, к счастью, вскоре были изобретены вольтметры и амперметры.
Одним из таких часто шокированных ученых может быть сэр Генри Кавендиш. Этот разносторонне одаренный философ и ученый в основном известен тем, что открыл водород, но он также проделал очень «крутую» работу с электричеством.
В 1781 году он высказал первую идею о том, что ток, проходящий через заполненную соленой водой трубу, может иметь непосредственную связь с мощностью лейденских банок, которые он использовал в качестве источника электричества.
Поскольку амперметров в то время не было, ему пришлось измерять ток — как вы уже догадались — собственным телом. Он писал, что «скорость» электричества, проходящего через цепь (и его тело), изменяется прямо как «степень наэлектризованности». Но по каким-то причинам он не публиковал свои работы.
К 1825 году уже существовали гальванометры, и немецкий физик Георг Симон Ом в полной мере воспользовался этим преимуществом. Он использовал термопары и различные материалы для проведения экспериментов и вычислил формулу, известную сегодня как
Георг Саймон ОмЗакон Ома . Он сформулировал это как закон для электродвижущей силы, действующей между концами любой части цепи.
Ом объяснил это в своей книге «Die galvanische Kette: mathematisch Bearbeitet» (Математическое исследование гальванической цепи) в 1827 году. Однако отсталые люди того времени не восприняли это благосклонно. Как и в случае с большинством более старых научных открытий, работа Ома была названа «еретиком» и «анти-богом».
Министр образования Германии заявил, что Ом недостоин преподавания.
Брат Георга Мартин, математик, доблестно сражался за него с системой. Наконец, исследования Ома получили признание в конце 1840-х годов. За его неоценимый вклад в науку об электричестве сегодня единицу сопротивления (R) называют Омом в честь ученого.
Формулировка закона Ома Теория эксперимента по закону Ома
В оригинальном исследовании, упомянутом в книге выше, Ом выразил результат своего исследования в терминах показаний гальванометра, температуры перехода термопары и продолжительности испытания. проводник.
Сегодня нам удалось упростить все это до очень четкого утверждения, что все « омических проводников » подчиняются:
Ток в проводнике между двумя точками прямо пропорционален напряжению в двух точках.
Взятие I в качестве тока через проводник и V В качестве напряжения между двумя точками проводника мы выражаем закон о ом математически как:
V ∝
V ∝
V ∝
Чтобы преобразовать это в обычное уравнение, мы должны использовать константу.
Это константа пропорциональности, выраженная как R в следующем выражении:
V = IR
Обратите внимание, что это справедливо только в том случае, если проводник остается при фиксированной температуре, пока через него проходит ток. Если он меняет температуру (как нить накаливания лампочки), то этот закон не будет применим к такому проводнику. Эти проводники называются неомическими проводниками .
Однако подавляющее большинство проводников, используемых в большинстве электрических цепей, являются омическими проводниками, и они работают в пределах этого правила для хорошего диапазона токов.
Примечание: существует также векторная форма закона Ома , выраженная следующим образом:
Дж = σE
проводник),
Закон Ома ясно утверждает, что сила тока изменяется при изменении напряжения, при условии, что все остальные параметры остаются неизменными. Итак, чтобы провести этот эксперимент, вы должны создать цепь с заданным проводником и батареей и измерить ток и напряжение в этой цепи по мере увеличения мощности батареи. Чтобы измерить их, вам нужно включить в цепь амперметр и вольтметр.
Поскольку батареи не являются переменными, нам нужно найти другой способ увеличить или уменьшить напряжение в цепи. Для этого мы можем использовать реостат в сочетании с выпрямителем батареи, чтобы создать своего рода переменный источник питания.
Установка будет выглядеть примерно так:
Установка эксперимента по закону Ома
Мы рассмотрели весь процесс проведения эксперимента по закону Ома в другой статье; Вы можете пройти через это. Все лабораторное оборудование, необходимое для эксперимента, можно приобрести в «Лабкафе»; Вы можете легко провести эксперимент, если в вашей лаборатории есть наш комплект оборудования для физической лаборатории.
Что такое закон Ома: формула закона Ома, история и приложения
Насколько хорошо вы знаете закон Ома, основное правило электрического тока?
Электрический ток, протекающий через лампочку. Thurtell/iStock
Электрический ток, который приводит в действие вентиляторы и чайники в наших домах, регулируется законом Ома, фундаментальным правилом электрического тока, которое было дано Георгом Омом в 1827 году. Широкую применимость этого закона можно понять из того факта, что, несмотря на то, что он был сформулирован почти 200 лет назад, он актуален и сегодня и актуален почти для всех нас в повседневной жизни.
Независимо от того, включаете ли вы комнатный обогреватель или настраиваете утюг на режим хлопка, закон Ома позволяет вам достичь желаемого тока для ваших конкретных нужд. В мире физики этот закон считается значимым и важным способом определения величины электрического тока, протекающего по проводнику.
Что такое закон Ома?
Треугольник Ома 0002 Закон Ома объясняет взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением.
В нем говорится, что при постоянной температуре и физических условиях величина электрического тока (I) через металлический проводник в цепи прямо пропорциональна напряжению (V). Ом выразил это открытие в виде простого уравнения, описывающего взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением: Здесь V = напряжение (вольты),
I = ток (ампер)
и R = сопротивление (Ом)
воды через трубу. При большем давлении воды из трубы выйдет больше воды. Точно так же при заданном значении сопротивления, когда к проводнику приложено большее напряжение, будет протекать больший ток. Закон Ома также означает, что если мы знаем значения любых двух из напряжения, тока или сопротивления в цепи, мы можем определить третье.
Получение закона Ома из модели Друде Модель Друде. Источник: Rafaelgarcia/Wikimedia Commons В 1900 году Пол Друде предложил модель Друде, упрощающую объяснение движения электронов в твердом теле, например в металле.
В модели использовалась классическая механика для рассмотрения твердого тела как фиксированного массива ядер в «море» несвязанных электронов, а также кинетическая теория газов для оценки скорости дрейфа.
Друде использовал следующую формулу для расчета средней дрейфовой скорости электронов и аппроксимации проводимости ряда невалентных металлов:
Наиболее популярные
P = -EEτ
Здесь, p = средний импульс
-e = заряд электрона
τ = среднее время между
. быть прямо пропорциональна электрическому полю, поскольку и плотность тока, и импульс пропорциональны скорости дрейфа. Применив закон Ома к своей модели движения электронов, Друде смог построить модели, предсказывающие свойства электронного транспорта металлов.
История закона Ома
Источник: BerndGehrmann/Wikimedia Commons В 1827 году закон Ома был представлен в книге Георга Ома «Гальваническая цепь.
не был хорошо принят другими учеными и критиками в то время. Министр образования Германии того времени считал открытия Георга Ома ересью и говорил, что «…физик, исповедующий такие ереси, недостоин преподавать науку».
В последующие годы Ом жил в бедности, репетиторством в Берлине, пока в 1833 году не стал директором Нюрнбергской политехнической школы. В 1841 году Королевское общество в Лондоне признало важность его открытия и наградило его премией Копли. медаль. В следующем году они приняли его в члены.
В 1849 году, всего за 5 лет до своей смерти, мечта всей жизни Ома осуществилась, когда он получил должность профессора экспериментальной физики в Мюнхенском университете.
Закон Ома получил широкое признание, и, помимо науки об электричестве, он также оказался полезным применением к конструкции телеграфной системы, по сравнению с предыдущим законом, данным Питером Барлоу, который ранее ошибочно заключил сила тока была пропорциональна площади поперечного сечения проводника.
Даже современные теории, определяющие электромагнетизм и электрические цепи, не противоречат закону Ома. Удивительно, но закон работает даже на атомарном уровне; электрический ток через кремниевые провода, состоящие из 5 атомов, все еще течет по соотношению, заданному законом Ома.
Последние тенденции
Законы, выведенные Георгом Омом, до сих пор являются предметом дискуссий и экспериментов ученых всего мира. Каждый год проводятся многочисленные исследования, которые либо вдохновлены принципами Ома, либо пытаются избежать их влияния.
В 2019 году исследователи из Калифорнийского университета в Беркли провели эксперимент по улучшению ионной проводимости в литий-ионных батареях. В этом эксперименте была предложена обновленная версия закона Ома для анализа величины тока через бинарные электролиты, в которой для управления током использовался потенциал постоянного тока.
Этот эксперимент был проведен в рамках попытки усовершенствовать технологию литий-ионных аккумуляторов, которая питает нынешнее поколение электромобилей, ноутбуков, смартфонов, аэрокосмических устройств и даже некоторых военных технологий.
В мае 2020 года еще один такой же интересный эксперимент провела группа ученых из Окинавского института науки и технологий последипломного университета (OIST).
В то время как закон Ома предполагает, что, когда сопротивление делится поровну между двумя путями, электроны делятся поровну по тем же путям, Отдел квантовой динамики в OIST провел эксперименты, чтобы найти любое отклонение в движении электронов, когда они находятся в жидкости, а не в твердая среда.
Эксперименты, проведенные учеными из отдела квантовой динамики, выявили некоторые интересные детали поведения риплополяронов (электронов, захваченных тяжелой жидкостью) и обнаружили, что в определенных ситуациях движения электронов следуют закону сохранения импульса, а не закону Ома. Закон.
Интересные факты о законе Ома
Источник: T_Tide/Pixabay Применение закона Ома (основанное на V = IR) ограничено только цепями с постоянным током (DC) и не работает при наличии переменного тока (AC) течет по цепи.
Этот закон также связан с конструкцией и функционированием современных электронных устройств, таких как смартфоны, ноутбуки и зарядные устройства, работающие от постоянного тока. Это позволяет инженерам рассчитать адекватную подачу энергии через эти устройства.
Единица сопротивления названа Ом (Ом) в честь Георга Ома в честь его вклада в области физики.
Говорят, что этот популярный закон физики впервые был открыт английским физиком Генри Кавендишем, который никогда не публиковал свои научные выводы об электрическом токе. Позже, когда Ом проводил собственное исследование связи между напряжением и током, он наткнулся на аналогичные открытия и опубликовал закон под своим именем.
Амперметр постоянного тока используется для измерения значения постоянного тока в любом устройстве постоянного тока, также подчиняющемся этому закону.
Предохранители и резисторы, препятствующие прохождению электрического тока и служащие предохранительными элементами в электронных устройствах, функционируют в соответствии с формулами, указанными в законе Ома.
