Магнитный заряд

Как известно, в природе не существует магнитных зарядов. Этот факт лежит в основе теории Максвелла или классической электродинамики. Мы знаем, что у магнита есть северный и южный полюс. Если вы сломаете магнит пополам, то все равно разделение по полюсам сохранится. Вы никогда не добьетесь того, что будет отдельно северный и отдельно южный полюс. Это магнитный диполь. Он возникает не из-за того, что у вас есть два заряда, находящихся на концах магнита, а потому, что внутри этого магнита текут электрические токи, которые создают магнитное поле. Можно также сделать электрический диполь: у него с одной стороны будет положительный заряд, с другой — отрицательный. Если вы его сломаете пополам, у вас отдельно будет положительный, отдельно отрицательный заряд.

Людям не удавалось в течение долгого времени отдельно выделить магнитный заряд. Одно из уравнений Максвелла фактически утверждает, что магнитных зарядов не бывает. Уравнения Максвелла устроены так, что в зависимости от того, в какой форме вы их записываете, количество уравнений меняется. Часть из этих уравнений не содержит никаких токов и зарядов, а просто связывает электрические и магнитные поля между собой как бы в пустоте. Есть так называемое преобразование дуальности, которое устроено так, что если исключить из уравнений Максвелла электрические токи и заряды, то эти уравнения инвариантны относительно замены электрического на магнитное поле, а магнитное на электрическое. Это называется преобразованием дуальности.

Этот факт, что часть уравнений просто описывает связь между электрическими и магнитными полями в пустоте без зарядов, был очевидным. Ученые попытались сделать так, чтобы эти уравнения выполнялись автоматически. Они выразили электрическое и магнитное поля через электромагнитные потенциалы. А оставшиеся уравнения связывали эти электромагнитные потенциалы с электрическими зарядами и токами. Это было в самом начале работе, когда только были написаны уравнения.

В такой постановке в теорию Максвелла вы не сможете добавить магнитные заряды, потому что, если вы это сделаете, часть уравнения, которая связывала электрические и магнитные поля в пустоте, в вакууме, теперь будет связывать электрические и магнитные поля не между собой, а с магнитными токами и магнитными зарядами. Введение электромагнитных вектор-потенциалов запрещает магнитные поля автоматически. Если вы подставите вектор-потенциалы в уравнения, то у вас с правой стороны уравнений всегда будет стоять ноль, а не магнитный ток и не магнитный заряд. Более того, фундаментальной переменной в теории электродинамики являются именно вектор-потенциалы, а не электрические магнитные поля.

В 1920-1930-е годы Поль Дирак предложил другое решение уравнения Максвелла. Особенность в том, что у вас вектор-потенциалы устроены сингулярным образом, то есть они необычные, недифференцируемые. Они устроены не очень хорошо с математической точки зрения, зато вы можете привнести в теорию магнитные заряды в терминах вектор-потенциалов. Так возникло солитонное решение, в электродинамике называемое монополем Дирака.

В 1970-е годы Александром Поляковым и Герардом ‘т Хоофтом было предложено решение в более общей теории, которое в природе не реализуется. Это модель Джорджи — Глэшоу, где у вас, помимо аналогов электромагнитных полей, возникают еще и другого типа поля. Эта модель была предтечей Стандартной модели, механизма Хиггса. Она предлагалась в качестве попытки объяснения природных явлений. Было показано, что она не реализуется, а реализуется именно Стандартная модель. Однако в рамках модели Джорджи — Глэшоу имеется солитонное решение, хорошее во всех отношениях, которое на больших расстояниях выглядит как магнитный монополь, называющийся монополь ‘т Хоофта — Полякова. Теория Джорджи — Глэшоу устроена так, что при очень высоких энергиях она выглядит не как электродинамика Максвелла, но при очень низких энергиях выглядит как обычная максвелловская электродинамика. Ключевое отличие от обычной максвелловской электродинамики заключается в том, что, помимо электромагнитных полей, в ней могут присутствовать магнитные монополи.

Магнитные монополи не наблюдаются в природе, мы не находим ни одного экспериментального подтверждения. Более того, в Стандартной модели магнитные монополи не могут существовать в качестве решений во всех отношениях, а только в сингулярных. Стандартная модель — это объединения двух разных сил природы. Первое объединение произошло еще во времена Максвелла, когда электричество и магнетизм были объединены в одну электромагнитную теорию. Потом произошло объединение слабых взаимодействий, которые лежат в основе радиоактивных распадов. Слабые взаимодействия были объединены с электромагнитными в электрослабую теорию, которая называется Стандартной моделью. В ее рамках ситуация устроена так, что магнитных монополей как гладких решений существовать не может.

Есть еще сильные взаимодействия. Можно объединять электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия в Grand Unification, в большое объединение. В рамках некоторых типов объединений возникают теории, в которых магнитные монополи могут существовать как солитонные решения, хорошие во всех отношениях. Зачем же нужны объединения? Много косвенных, непрямых улик, указывающих на то, что все взаимодействия объединяются в одно при очень высоких энергиях. То есть это какая-то надтеория, которая включает в себя все эти взаимодействия как составляющие части. При низких энергиях объединения сильно различаются, а при высоких выглядят как одна теория. То же самое происходит в электрослабом случае.

Магнитные монополи могут существовать в теориях великого объединения. Тогда встает вопрос, почему мы не видим их или косвенных улик их присутствия во Вселенной. Возможно, они присутствуют во всех вариантах великого объединения. Тогда это, безусловно, проблема: либо великого объединения нет, либо нам нужно объяснять, куда делись магнитные монополи.

Есть другая возможность, где монополи могут себя проявлять. Существует проблема конфайнмента, которая ставит вопрос, почему мы видим, когда рассеиваем частицы на протонах, что рассеяние происходит при очень высоких энергиях, как будто бы частицы рассеиваются на очень точечных трех центрах внутри нуклона. Причем рассеяние устроено так, как у Резерфорда. Он рассеивал альфа-частицы на атомах, а рассеяние происходило на ядре как на точечном объекте. Мы наблюдаем аналогичную ситуацию только на трех центрах. Соответственно, должны присутствовать кварки, однако свободных кварков мы не видим. Приблизительно понятно, почему так происходит, но хочется аналитического объяснения этого эффекта.

Один из механизмов конфайнмента кварков использует возможность наличия магнитных монополей. Откуда он берется? Известно, что существует теория сверхпроводимости, казалось бы, совершенно не имеющая отношения к тому, о чем я до сих пор говорил. В этой теории, теории Бардина — Купера — Шиффера, происходит конденсация куперовских пар. Электрические заряженные частицы в сверхпроводниках при очень низких температурах ведут себя таким образом, что магнитные поля в сверхпроводниках собираются в трубки Абрикосова. В сверхпроводниках первого рода эти трубки собираются не в кристалл, а по границе сверхпроводника. Важно, что конденсат электрических зарядов ведет себя так, что он не пускает в ту область, где он находится, магнитное поле. Но может его пропускать только в виде таких тонких трубок.

Представьте, что у вас есть два магнитных заряда, и вспомните силовые линии электромагнитного поля, которые рисуют во всех книжках. Оказывается, что если вы этот магнит поместите в сверхпроводник, то линии соберутся в одну трубку. Это вихрь Абрикосова, или струна Абрикосова — Нильсена — Олесена. А теперь представьте себе, что мы сделаем преобразование дуальности, о котором я уже упомянул, то есть поменяем электрические и магнитные заряды и поля местами. И после будем рассматривать электрические заряды, а конденсироваться у нас будут магнитные заряды. Тогда электрическое поле соберется, и мы не сможем отделить электрические заряды друг от друга, потому что между ними будет перетянута трубка. Если у нас есть динамические заряды в системе, то трубка разорвется в момент, когда в ней энергия будет больше, чем 2mc в квадрате, и тогда появится два новых заряда.

В обычном сверхпроводнике у нас есть конфайнмент магнитных зарядов. Если бы мы их поместили в обычный сверхпроводник, то мы не смогли бы положительный от отрицательного заряды отделить потому, что они связаны трубкой, а при удалении трубка рвется и рождает новые две частицы. В дуальном сверхпроводнике у нас, где сконденсированы магнитные заряды, был бы конфайнмент электрических зарядов. Мы не смогли бы отдельно держать противоположный электрический заряд.

Есть попытки объяснить механизм конфайнмента кварка через подобную ситуацию. Другой вопрос, что в квантовой хромодинамике магнитных зарядов тоже не должно быть. Но есть объекты, которые себя ведут похоже на магнитные монополи. Механизм конфайнмента был предложен ‘т Хоофтом в начале 1980-х годов. Были попытки объяснить конфайнмент аналитически и численно на компьютере. Есть много компьютерных симуляций, которые подтверждают, что нечто подобное действительно происходит. Однако аналитического, то есть при помощи формул на листке бумаги без отсылок к компьютеру, объяснения этого механизма в деталях не существует.

Источник: ПостНаука

Глава 15. Магнитное поле

Все электрические и магнитные явления взаимосвязаны и взаимоза­висимы, так как являются различными формами проявления единого электромагнитного поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Магнитным полем называется вид материи, через которую передаётся силовое воздействие на движущиеся электрические заряды и тела, обладающие магнитным моментом.

Пробным элементом для изучения магнитного поля является бесконечно маленькая магнитная стрелка или контур с током, которые своим магнитным полем не искажают исследованное поле.

Основным свойством неизменного во вре­мени магнитного поля служит силовое воздейст­вие его как на движущиеся в нем заряженные тела, так и на проводники с электрическим током (неподвижный электрический заряд, находящий­ся в магнитном поле, не испытывает никакого воздействия с его стороны).

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции .

❖ Единица магнитной индукции — тесла (Тл).

Магнитное поле может быть описано полностью, если в каждой его точке найдены модуль и направление магнитной индукции

.

Подобно тому, как электрические поля графически изображают с помощью линий напряжённости (силовых линий), магнитные поля изображают с помощью линий магнитной индукции (силовых линий).

Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором в этой точке. Направление линий магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике.

Направление В можно определить по правилу буравчика (рис.15.1): если буравчик с правой резьбой ввинчивать по направлению тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции магнитного поля, создаваемого этим током.

а

б

Есть и другое правило для определения направления – правило обхвата правой рукой: если обхватить проводник правой рукой, направив отставленный большой палец вдоль тока, то остальные пальцы этой руки укажут направление вектора магнитной индукции магнитного поля данного тока.

Силовые линии магнитного поля прямолинейного провода с током представляют собой концентрические окружности, охватывающие проводник и лежащие в плоскости перпендикулярной току. Центр этих окружностей находится на оси проводника.

Силовые линии магнитного поля не имеют ни начала, ни конца, они либо замкнуты, либо выходят из бесконечности и уходят снова в бесконечность. Это отличает их от линий напряжённости электрического поля. Замкнутость силовых линий магнитной индукции говорит о том, что в магнитном поле не существует источников и стоков, или в природе не существует магнитных зарядов, на которых они начинались или кончались. Такие поля называют вихревыми.

Магнитное поле является вихревым.

Циркуляция вектора магнитной индукции по любому замкнутому контуру не равна нулю:

(15.1)

В отличии от потенциального, каким является электростатическое поле

Магнитное поле называют однородным, если векторы магнитной индукции во всех его точках одинаковы:

(15.2)

Линии магнитной индукции однородного поля параллельны, и их густота везде одинакова. Плотностью линий магнитной индукции можно характеризовать магнитную индукцию .

Обобщая экспериментальные данные французских физиков Био и Савара, Лаплас (французский математик) предложил формулу, по которой можно вычислить индукцию магнитного поля, создаваемого элементом тока в точке М, расположенной от этого элемента на расстоянии r (рис.

15.2)

или

(15.3)

По формуле (15.3) определяем индукцию поля, создаваемого участком проводника, по которому течёт ток I. Чтобы найти индукцию магнитного поля, создаваемого всем проводником, нужно применить принцип суперпозиции, или наложения полей.

Определим напряжённость поля, создаваемого прямолинейным бесконечно длинным проводником с током в точке М, находящейся на расстоянии r₀ от проводника. Выделим на проводнике элемент тока Idℓ (рис. 15.2) и проведем радиус-вектор г в точ­ку

М. Магнитная индукция поля, создаваемо­го в точке М элементом тока Idℓ, опре­деляется по формуле (15.3). Из рис. 15.2 видно, что

(15.4)

(15.5)

Подставляя эти выражения в (15.3), находим, что магнитная индукция поля, соз­даваемая элементом тока dℓ, равна

(15. 6)

Чтобы определить магнитную индукцию, создаваемого бесконечно длинным прямолинейным проводником с током, нужно про­интегрировать выражение (15.6) в пределах от α

1 до α₂

(15.7)

Используя формулу (15.7) можно определить магнитную индукцию поля, создаваемого проводником конечной длины (рис.15.3).

Для бесконечно длинного проводника: α₁→0; cos 0=1.

α₁→π; cos π =-1

Подставим в (15.7), получим

(15.8)

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным проводником, равна

(15.9)

Я = —

П усть ток протекает по окружности (рис. 15.4). В этом случае все элементы проводника перпендикулярны радиус-векторуr и sinα=1. Расстояние всех элементов проводника до центра одинаково и равно r.

Магнитная индукция в центре кругового тока равна

(15.10)

Принцип суперпозиции позволяет описать поле, создаваемое любой системой проводников. В общем случае

принцип суперпозиции для магнитных полей формулируется так: магнитная индукция поля, создаваемого несколькими проводниками с током, равна векторной сумме магнитных индукций, создаваемых каждым из проводников в отдельности.

или(15.11)

Из принципа суперпозиции полей следует, что при наложении полей они не оказывают никакого влияния друг на друга.

Магнитное поле в вакууме принято характеризовать не индукцией В, а напряжённостью Н магнитного поля. Эти величины связаны между собой:

(15.

12)

Векторы и совпадают по направлению.

Почему в нашей Вселенной нет магнитных монополей?

Линии магнитного поля, показанные стержневым магнитом: магнитный диполь. Однако не существует такой вещи, как… [+] северный или южный магнитный полюс — монополь — сам по себе. Изображение предоставлено: Ньютон Генри Блэк, Харви Н. Дэвис (1913) Практическая физика, The MacMillan Co., США, с. 242, рис. 200.

Когда вы говорите о фундаментальных силах во Вселенной, существует только четыре различных типа: гравитационная сила, электромагнитная сила и сильное и слабое ядерное взаимодействие. Что заставляет эти силы существовать? В каждом случае есть основное, фундаментальное свойство материи, которое позволяет происходить взаимодействиям: тип заряда. Для гравитации это масса; для электромагнетизма это электрические заряды; для сильного ядерного взаимодействия это цветные заряды; а для слабого ядерного взаимодействия это слабый гиперзаряд. Но так не должно было быть! В электромагнетизме могли быть задействованы не только электрические заряды, но и магнитные.

Однако по какой-то причине кажется, что в нашей Вселенной их нет, хотя физика вполне может это допустить. Наша Вселенная не симметрична.

Изображение предоставлено Университетом Мердока в Перте, Австралия, через Джерри-Ли Мэтьюз.

В гравитации сила, с которой какая-либо масса действует на другую, равна и противоположна силе, с которой эта вторая масса действует на первую. То же самое верно и для электрических зарядов, хотя есть дополнительная оговорка: электрическая сила может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от знаков зарядов. Кроме того, электричество тесно связано с другой силой: магнетизмом.

Подобно тому, как электричество имеет положительные и отрицательные заряды, где подобное отталкивает подобное, а противоположности притягиваются, у магнетизма есть северный и южный полюса, где подобное отталкивает подобное, а противоположности притягиваются. Но оказывается, что магнетизм фундаментально отличается от электричества особым (и очевидным) образом:

• В электричестве у вас может быть много зарядов, объединенных вместе, или у вас может быть положительный или отрицательный заряд по отдельности, как у электрона.

• Но в магнетизме у вас может быть много полюсов, объединенных вместе, но у вас не может быть изолированного «северного полюса» или «южного полюса» без другого.

В физике, когда у нас есть два противоположных заряда или полюса, соединенных вместе, мы называем это диполем, но когда у нас есть один отдельно, мы называем его монополем.

Гравитационные и электрические «заряды» и их силы. Изображения предоставлены: курс WikiPremed MCAT, через… [+] http://www.wikipremed.com/01physicscards.php.

Гравитационные монополи — это просто: это просто масса. С электрическими монополями тоже легко: подойдет любая фундаментальная частица с зарядом, например, электрон или кварк. Но магнитные монополи? Насколько мы можем судить, их не существует. Однако наша вселенная была бы совершенно другой, если бы они это сделали. Задумайтесь на мгновение о том, как связаны электричество и магнетизм.

Если у вас есть движущийся электрический заряд, также известный как электрический ток, он создает магнитное поле, перпендикулярное движению заряда. Если у вас есть прямой провод, по которому течет электрический ток, он создает магнитное поле по окружности вокруг провода, а если вы сгибаете проводник с током в петлю или катушку, вы создаете внутри магнитное поле.

Концепция электромагнитной индукции, проиллюстрированная стержневым магнитом и проволочной петлей. Изображение… [+] кредит: Ричард Воутер из Университета Западного Вашингтона, через http://faculty.wwu.edu/~vawter/physicsnet/topics/MagneticField/LenzLaw.html.

Как оказалось, это работает в обе стороны; как я уже сказал, законы физики имеют тенденцию быть симметричными. Это означает, что если у меня есть петля (или катушка) из проволоки, и я изменю магнитное поле внутри нее, это создаст электрический ток в петле, вызывая движение электрических зарядов! Это принцип электромагнитной индукции, открытый Майклом Фарадеем более 150 лет назад.

Итак, у вас могут быть электрические заряды, электрические токи и электрические поля, но нет магнитных зарядов или магнитных токов, есть только магнитные поля. Вы можете изменить магнитное поле, чтобы заставить двигаться электрические заряды, но вы не можете заставить двигаться магнитные заряды, изменяя электрическое поле, потому что магнитных зарядов нет. Точно так же вы можете создать магнитное поле, перемещая электрический заряд, но вы не можете создать электрическое поле, перемещая магнитный заряд, опять же потому, что магнитных зарядов нет.

Другими словами, существует фундаментальная асимметрия между электрическими и магнитными свойствами нашей Вселенной. Вот почему уравнения Максвелла для полей «Е» и «В» (электрического и магнитного полей) выглядят так непохожими друг на друга.

Уравнения Максвелла во Вселенной, которые мы имеем сегодня. Изображение предоставлено: Эхсан Камалинежад из Университета… [+] Торонто, через http://wiki.math.toronto.edu/TorontoMathWiki/index.php/File:Maxwell.png.

Причина, по которой эти уравнения выглядят такими разными, заключается в том, что электрические заряды (ρ и Q) и токи (J и I) существуют, а их магнитные аналоги — нет. Если убрать их  — электрические заряды и токи  — они будут симметричны с точностью до множителя некоторых фундаментальных констант, связывающих их.

А что, если бы магнитные заряды и токи существовали? Физики задавались этим вопросом более века, и если предположить, что они это сделали, мы могли бы просто записать, как бы выглядели уравнения Максвелла, если бы существовала такая вещь, как магнитные монополи. Вот как это будет выглядеть (только в дифференциальной форме) ниже.

Электрическо-магнитно-симметричная версия уравнений Максвелла, где существуют как электрические, так и магнитные… [+] источники (и токи). Изображение предоставлено: Эд Мердок.

Опять же, за исключением некоторых фундаментальных констант, уравнения теперь выглядят очень симметрично! Мы могли бы заставить двигаться магнитные заряды, просто изменяя электрические поля, мы могли бы создавать магнитные токи и индуцировать электрические поля, просто делая это. Дирак экспериментировал с ними в 1930-х годах, но было общепризнано, что они должны оставлять какую-то подпись, если они существуют. Однако ничего из этого не было воспринято всерьез, потому что физика по своей сути является экспериментальной 9041 .0042 наука; без каких-либо свидетельств существования магнитных монополей довольно сложно их оправдать.

Но в 1970-х ситуация начала меняться. Люди экспериментировали с Теориями Великого Объединения или с идеями о том, что в природе может быть на больше симметрий, которые мы видим сейчас. Сегодня симметрия может быть сильно нарушена, что привело к тому, что наша Вселенная состоит из четырех отдельных фундаментальных сил, но, возможно, все они были объединены при какой-то высокой энергии в одну уникальную силу? Следствием всех этих теорий является существование новых частиц высоких энергий, и во многих воплощениях предсказывалось существование магнитных монополий (в частности, монополей `т Хоофта / Полякова).

Концепция магнитного монополя, излучающего линии магнитного поля так же, как изолированный электрический… [+] заряд излучает линии электрического поля. Изображение предоставлено: BPS-состояния в омега-фоне и интегрируемости — Булычева, Ксения и др. JHEP 1210 (2012) 116.

Магнитные монополи всегда были заманчивой возможностью для физиков, но эти новые теории возродили интерес. Итак, в 1970-х годах велись их поиски, и самым известным из них руководил физик по имени Блас Кабрера. Он взял длинный провод и сделал из него восемь петель, предназначенных для измерения магнитного потока через него. Если бы через него прошел монополь, он бы получил сигнал ровно в восемь магнетонов. Но если через него пройти стандартный дипольный магнит, он получит сигнал +8, за которым сразу же следует один из -8, так что он сможет отличить их друг от друга.

Итак, он построил это устройство и стал ждать. Устройство было несовершенным, и время от времени один из контуров посылал сигнал, а еще реже два контура посылали сигнал одновременно. Но вам нужно восемь (и ровно восемь), чтобы это был магнитный монополь. Аппарат никогда не обнаруживал три или более. Этот эксперимент длился несколько месяцев, но безуспешно, и в конце концов его сократили до проверки всего несколько раз в день. В феврале 1982 года он не пришел на День святого Валентина. Вернувшись в офис 15-го числа, он с удивлением обнаружил, что компьютер и прибор зафиксировали ровно восемь магнетонов 14-го февраля 19-го.82.

Изображение предоставлено: Кабрера Б. (1982). Первые результаты сверхпроводящего детектора движущихся магнитных… [+] Монополей, Physical Review Letters, 48 ​​(20) 1378–1381.

Открытие взорвало сообщество, вызвав огромный интерес. Были построены огромные устройства с большей площадью поверхности и большим количеством петель, но, несмотря на обширные поиски, другого монополя так и не нашли. Стивен Вайнберг даже написал стихотворение Бласу Кабрере 14 февраля 1983 года:

Розы красные,
Фиалки синие,
Пора монополя
Номер ДВА!

Но монополь номер два так и не появился. Был ли это просто ультраредкий сбой, который произошел в эксперименте Кабреры? Был ли это единственный и неповторимый магнитный монополь в нашей части Вселенной, который случайно прошел через его детектор? Поскольку мы никогда не обнаруживали другого, это невозможно узнать, но наука должна быть воспроизводимой, чтобы ее приняли. И этот эксперимент просто невозможно было повторить.

Сегодня эксперименты все еще ищут их, но пределы безумно малы.

Изображение предоставлено: Астрофизика нейтрино высоких энергий: состояние и перспективы — Кац, У.Ф. и др…. [+] Prog.Part.Nucl.Phys. 67 (2012) 651–704.

Как бы прекрасно это ни было, и как бы мы этого ни ожидали, природа просто не симметрична, не на всех уровнях. И в этом нет ничьей вины; просто так устроена наша вселенная. Лучше принять его таким, какой он есть на самом деле  — «независимо от того, насколько эстетически приятным он был бы, если бы был другим», — чем позволять нашим предрасположенностям сбивать нас с пути.

Галерея: Потрясающие фотографии Марса, сделанные марсоходом Curiosity

17 изображений

Посмотреть галерею

Магнитный монополь и природа статического магнитного поля — arXiv Vanity

Сюцин Хуан1,2 1Кафедра физики и Национальная лаборатория твердого тела Микроструктура, Нанкинский университет, Нанкин 210093, Китай
2 Кафедра телекоммуникаций ICE, НОАК Университет Наука и технологии, Нанкин 210016, Китай

18 мая 2022 г.

Abstract

Исследуем реальность гипотетического магнитного монополя и Природа статического магнитного поля. По многим аспектам показано, что Концепция массивных магнитных монополей явно физически неверна. Мы утверждают, что статическое магнитное поле стержневого магнита, по сути, является статическим электрическое поле периодически квазиодномерного электрического диполя сверхрешетка, которая хорошо зарекомендовала себя в некоторых переходных металлах с локализованный d-электрон. Это исследование может пролить свет на идеальный объединение магнитных и электрических явлений.

шт.:

14.80.Hv, 03.50.De, 75.70.Cn

I Введение

Общее понятие симметрии играет важную роль в физике и других области науки. Хорошо известно, что поведение электрических и магнитные поля могут быть полностью описаны уравнениями Максвелла. Для поля, изменяющиеся во времени, дифференциальная форма этих четырех важных уравнений в cgs (сокращение от сантиметр, грамм, секунда) задается как

	∇⋅Е	=	4πρе,
	∇⋅Б	=	0,
	∇×Е	=	−1c∂B∂t,
	∇×В	=	1c∂E∂t+4πcJe,		(1)

где E — электрическое поле, B — магнитное поле, ρe — плотность электрического заряда, Je — электрическая плотность тока, c — скорость света в вакууме.

Без электромагнитных источников (ρe=0; Je=0) можно ясно видеть, что набор уравнения. (1) останется неизменным при следующие преобразования двойственности

E→B;B→−E.

(2)

Рисунок 1: Линии электрического (E) и магнитного (B) поля генерируемого электроном (или монополем) и их движением со скоростью V. (а) Электрическое поле статического электрона с электрическим зарядом д, (б) магнитное поле движущегося электрона. в) магнитное поле статический магнитный монополь с магнитным зарядом g, (d) электрическое поле движущегося монополя.

Это означает, что электрические и магнитные поля симметричны и эквивалентны в этом частном случае. Очевидно, электромагнитный дуализм симметрия перестает быть истинной, когда ρe≠0 (или Je≠0). Однако Дирак считал, что электромагнитные законы должны иметь «двойственная природа» при любых обстоятельствах, в Другими словами, электрическое и магнитное поля могут иметь общие внутренние симметрии и уравнения Максвелла уравнения (1) неполные. В 1931 году dirac Дирак утверждал, что математическое введение магнитный монополь (основная единица магнитного заряда) в максвелловскую уравнения привели бы к симметричной форме уравнений Максвелла-Дирака

	∇⋅Е	=	4πρе,
	∇⋅Б	=	4πρм,
	∇×Е	=	−1c∂B∂t−4πcJm,
	∇×В	=	1c∂E∂t+4πcJe.		(3)

где ρm — плотность магнитного заряда, а Jm — плотность магнитного тока. Приведенные выше четыре уравнения также будут инвариантными. при следующих преобразованиях

	Е	→Б;Б→-Е,
	рэ	→ρм;ρм→−ρэ,
	Дже	→Jm;Jm→−Je.		(4)

Теория монополя Дирака Дирак приводит к следующему соотношению между электрическим зарядом (e) и магнитным зарядом (g)

например=hc4πn=ℏc2n,(n=1,2,3,⋯)

(5)

где h – постоянная Планка, ℏ=h/2π, а c – скорость свет.

Следует отметить, что магнитный монополь является лишь гипотетическим частица, существование которой постулируется на основе дуальной симметрии. эквивалентность электрического заряда (электрона) и магнитного заряда (монополь) явно показан на рис. 1. Интересно, что Дирак связал магнитные монополи с квантованием электрического заряда уравнение (5). Такое привлекательное предложение воодушевило ряд теоретических и экспериментальных исследований с тех пор. многочисленные попытки экспериментального поиска этих магнитных монополей на ускорителях и в космических лучах. И различные методы обнаружения в были разработаны эксперименты по поиску магнитного монополя, для Например, магнитометр SQUID. К сожалению, до сих пор нет положительных были найдены доказательства его существования. В теоретической физике ‘т Хофт hooft указал, что единая калибровочная теория, в которой электромагнетизм встроен в полупростую калибровочную группу, которая предсказала бы существование магнитного монополя как солитона со спонтанной симметрией ломать. Ву и Ян Ву впервые описали магнитные монополи в терминах принципала расслоения. Зайберг и Виттен зайберг разработали знаменитые уравнения магнитного монополя. Стандартная модель SU(5) предсказывает что магнитные монополи чрезвычайно тяжелые с массой не менее 1016 ГэВ/с2 (масса около 1015 протонов), причем масса которых оценивается еще выше (до планковской массы 1019ГэВ/с2) по модели Калуцы-Клейна.

Что нас больше всего беспокоит, так это то, почему до сих пор не было обнаружено магнитных монополей. обнаружен после того, как это было выдвинуто гипотезой в течение 77 лет. Экспериментальный статус монополий заставил Дирака усомниться в своей теории: «Я я склонен теперь считать, что монополий не существует» dirac1 . Фактически, несколько ошибок теории монополя Дирака было указано давно zwanziger ; Вайнберг; Хаген . В этом В статье мы приводим веский аргумент в пользу того, что гипотетические магнитные монополи естественно не реальны, или концепция магнитного монополя является лишь известная частица (электрон) различного представления.

II Магнит: электрические заряды или магнитные заряды?

Общепризнанно, что если стержневой магнит несколько раз разрезать пополам, то каждая половина магнита становится отдельным магнитом со своим севером и южных полюсов, как показано на рис. 2 (а). С момента открытия особенность магнитных материалов, многие люди интересуются как бы это выглядело, если бы был самый маленький магнит, более того, может ли наименьший магнит будет дополнительно изолирован? По мнению Дирака, подобные к электрическим зарядам, были бы результирующие магнитные заряды (магнит с только один полюс) во Вселенной, как показано на рис. 2 (б). Хотя звучит предположение о существовании магнитных монополей интересно, есть две фатальные проблемы с этой идеей.

Во-первых, если гипотетическая магнитная частица верна в естественном мире, судя по всему, внутри должно быть много магнитных монополей Дирака материалы с постоянными магнитами. Следовательно, гораздо больше возможностей обнаружить магнитные монополи в материалах магнита, чем в ускорители и космические лучи. На наш взгляд, нет никаких доказательств существования монополя. наличие в источниках (магнитных материалах) магнитных монополей может показывают, что монополий вообще не существует.

Рисунок 2: Какой самый важный (самый маленький) компонент магнита? а) как базовые знания в электромагнетизме, независимо от того, сколько раз стержневой магнит разрезается пополам, всегда есть северный и южный полюса. б) Дирак пут продвигают идею магнитных монополей: изолированный N-полюс (+g) и изолированный S-полюс (-g). в) Наша точка зрения состоит в том, что наименьший магнит состоит из одного протона (или ядра) и одного электрона.

Во-вторых, если предположить, что в материала, как и куда идут магнитные монополи? Если есть некоторые магнитных монополей, вылетающих из материала при переходе, как В результате масса материала должна быть значительно уменьшена из-за теоретическое предсказание массивных магнитных монополей. Конечно, если считается, что все магнитные монополи все еще остаются в материале после перехода, то ему приходится объяснять в чем отличия между состояниями монополии до и после перехода и почему эти различия не могут быть обнаружены экспериментально.

С точки зрения объективности и рациональности физики, когда материал постоянного магнита разрезается так, как показано на рис. 2, нет сомневаюсь, что в конечном итоге мы получим один положительно заряженный протон и один отрицательно заряженный электрон, а не гипотетические магнитные монополи, как показано на рис. 2 (в). Теперь вопрос оказывается «Можно ли использовать настоящие частицы протона и электрона для интерпретировать чрезвычайно распространенное природное явление, описанное на рис. 2 (а)?» В следующих разделах мы постараемся ответьте на этот важный вопрос очень интуитивным способом.

III Магнитное поле или электрическое поле?

Согласно традиционной физике силовые линии магнитного поля стержня магнит образует замкнутые линии. Направление поля принимается наружу от северный полюс (N) и южный полюс (S) магнита, как показано на рис. 3. Силовые линии магнитного поля, которые можно проследить с использование компасов (см. также рис. 3), явно более сосредоточены вокруг двух полюсов магнита. В основном пространство с более плотные линии магнитного поля указывают на более сильное магнитное поле в этом область, край.

Рисунок 3: Статическое магнитное поле стержневого магнита. Соответствующий силовые линии магнитного поля (белые кривые) можно проследить с помощью компасы.

Если монополи с магнитными зарядами Дирака +g и −g действительно существуют, то силовые линии магнитного поля, связанные с магнитным диполем, могут быть легко получить, как показано на рис. 4 (а). В качестве сравнения между магнитное поле искусственного магнитного диполя и электрическое поле реального электрического диполя, на рис. 4(б) мы наносим известную силовые линии электрического поля для электрического диполя. Аналогично случаю с магнитного диполя рис. 4(а), силовые линии электрического поля, создаваемые положительный заряд +е закончится отрицательным зарядом -е. Это не трудно найти, что эти две фигуры идентичны. На самом деле нет эффективные экспериментальные средства, которые могут быть использованы для различения магнитное поле так называемого магнитного диполя и электрическое поле электрический диполь. На наш взгляд, физическое определение статики магнитное поле по существу представляет собой электрическое дипольное поле. А именно, широко общепринятая физическая концепция статического магнитного поля, скорее всего, не существуют на практике, поэтому нет необходимости обсуждать возможные существование магнитных монополей (источники статического магнитного поле) в природе.

Рисунок 4: Сравнение статического магнитного поля и статического электрического поля поле. (а) Теоретические силовые линии магнитного поля (белые кривые) пары гипотетических монополей (+g и −g), (б) статическое электрическое поле линии (зеленые кривые) простейшего электрического диполя состоит из одного протон (+e) и один электрон (-e).

IV Природа статического магнитного поля

Чтобы сделать наш аргумент о природе статического магнитного поля прозвучало, мы пытаемся сконструировать стержневой «магнит» и несколько стрелок компаса с положительным и отрицательным зарядами. Как показано в Рис. 5, «магнитный» стержень и компасы имеют сверхрешетчатую структуру, состоящую из нескольких пар слоев положительных и отрицательных электрических зарядов. С соответствующим «магнитный» стержень (структура, размер и форму), точно такие же силовые линии магнитного поля на рис. 3 могут быть генерируемая этой периодической полосой электрического заряда. В то же время эти электрические компасы (см. рис. 5) могут играть ту же роль, что и магнитных компасов на рис. 3. Теперь ключевой вопрос был может ли такая периодически модулируемая структура заряда существовать в реальности? магнитные системы.

Рисунок 5: Статическое магнитное поле стержневого магнита на рис. 3 может быть идеально сгенерирован электрическим стержнем периодически модулируемого квазиодномерная зарядовая сверхрешетка. Рис. 6. Сверхрешетка рис. 5 с чередующимся периодическую структуру положительных и отрицательных зарядов можно ожидать в некоторых переходные металлы, в которых ядро ​​и соответствующий локализованный d-электрон образуют электрический диполь. Все магнитные свойства могут быть хорошо поясняется этой картинкой, как показано на рисунке.

Насколько нам известно, почему некоторые элементы имеют так называемую внутреннюю магнитное свойство (IMP) до сих пор остается нерешенной проблемой в конденсированных средах. физика. В соответствии с картинкой рис. 5 теперь кажется более ясно, что для демонстрации ИМФ квазиодномерный периодический структура положительных и отрицательных зарядов должна естественным образом формироваться в элементы (или материалы). В некоторых переходных металлах с IMP это разумно предположить, что каждый атом содержит одно ядро, несущее одну сеть положительный основной заряд и один локализованный d-электрон, несущий один отрицательный основной заряд, образующий наименьший электрический диполь. Как показано на рис. 6, ядра и электроны могут организоваться в электродипольный кристалл с чередующейся периодической структурой положительных и отрицательных зарядов. С помощью этой фигуры все так называемые магнитные свойства происходящие в природе вполне объяснимы. Например, когда бар электрический диполь разрезается произвольно поперек направления оси, каждая часть всегда имеет свой собственный конец положительного заряда (или N-полюс) и конец отрицательного заряда (или S-полюс), как показано на рис. 6.

V Заключение

В данной работе, с одной стороны, мы исследовали возможность существования магнитных монополей Дирака, с другой стороны, мы попытались раскрыть физическую природу статического магнитного поля, создаваемого стержнем магнит. Было ясно показано, что концепция массивного магнитного монополей физически неверно. Гипотетическая частица, вероятно, всем известный электрон. Этот результат указывает на то, что любые попытки поиска ибо магнитный монополь во Вселенной окажется напрасным. Мы обнаружили, что традиционное статическое магнитное поле стержневого магнита в фактически представляет собой статическое электрическое поле периодически квазиодномерного электродипольная сверхрешетка. Кажется, мы неправильно определили статический электрическое поле электродипольной решетки как магнитное поле магнит (или магнитные монополи). Интересно, что эта новая концепция периодическая структура положительных и отрицательных зарядов может оказаться верно для некоторых переходных металлов с внутренним магнитным свойством. Дальше проводятся соответствующие исследования.

Ссылки

• (1) П. А. М. Дирак, Proc. Рой. соц. А 133, 60 (1931).
• (2) Г. ‘т Хофт, Nucl. физ. В. 79, 276 (1974).
• (3) T.T.Wu and C.N.Yang, Phys. Ред. D 12, 384 (1975).
• (4) N. Seiberg and E. Witten, Nucl. физ. Б 431, 484 (1994).
• (5) П. А. М. Дирак, Письмо А. Саламу, опубликованное в г. «Монополи в квантовой теории поля» г. . (Уорлд сайентифик, Сингапур, 1982 г.