Site Loader

Содержание

Суммарный момент — сила — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Суммарный момент — сила

Cтраница 1

Суммарный момент сил будет равен нулю.  [1]

Суммарный момент сил М, под действием которого вращается диск, равен М Fr — Мтр.  [2]

Мт — суммарный момент сил трения, зависящий от вязкости среды, который мало изменяется при изменении расхода газонефтяной смеси. Момент Мв измеряется по величине приращения тока, потребляемого электродвигателем ( на фиг.  [3]

Для определения суммарного момента сил трения пяты это равенство необходимо проинтегрировать в пределах изменения независимых переменных: а — от 0 до 2я и р — от г до К.  [4]

Известно, что суммарные моменты сил, порождающих центростремительные ускорения, равны нулю, так как оба вращения происходят относительно главных осей инерции волчка. Момент сил, вызывающих кориолисовы ускорения, был вычислен в предыдущем пункте.  [5]

Отличный от нуля суммарный момент сил Кориолиса, действующих на частицы жидкости, обозначим через М г. В случае установившегося движения этот момент легко вычисляется.  [6]

Мс элемента называют суммарный момент сил трения элемента, возникающий при его вращении в соответствующих направляющих.  [7]

Таким образом, суммарный момент сил тяжести относительно произвольной точки О совпадает с моментом силы mg, приложенной к точке С. Итак, равнодействующая сил тяжести равна Р / ng и приложена к центру инерции тела. Точка, относительно которой момент сил тяжести равен нулю, называется центром тяжести тела. Таким образом, в случае, когда поле тяготения в пределах тела однородно, центр тяжести совпадает с центром инерции.  [8]

Из равенства нулю суммарного момента сил можно вывести открытое Koran правило парности напряжений isv тух. Используя снова прием Эйлера, можно установить, что всегда найдутся два взаимно перпендикулярных направления 1 и 2, относительно которых происходит только двуосное сжатие — растяжение без сдвига. Соответствующие напряжения GI и 02 называются главными напряжениями, а оси 1 и 2 — главными осями.  [10]

Из условия равенства нулю суммарного момента сил относительно оси, проходящей через точку О приложения искомой силы РП, имеем УУ т / 2, где / V — сила реакции опоры.  [11]

Из выражения (3.7) следует, что суммарный момент сил сопротивления возрастает от турбобура до нейтрального сечения колонны по кубическому закону.  [12]

Как показывает опыт, под действием суммарного момента сил угловая скорость вращения тела меняется и вместе с этим меняется его кинетическая энергия.  [13]

Как показывает опыт, под действием суммарного момента сил угловая скорость вращения тела меняется и вместе с этим меняется его кинетическая энергия. Если в момент времени tl тело имеет угловую скорость cot и кинетическую энергию К.  [14]

Как показывает опыт, под действием суммарного момента сил угловая скорость вращения тела меняется и вместе с этим меняется его кинетическая энергия.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Глава 10. Статика

Статика — это раздел динамики, в котором рассматривается равновесие тел, и формулируются условия, при выполнении которых тела находятся в равновесии. Для успешного решения задач «на статику» необходимо уметь вычислять моменты сил, знать и уметь использовать условия равновесия тел. При этом следует помнить, что при вычислении моментов распределенных сил (тяжести, трения, реакции) возникает понятие центра тяжести тела, как точки, к которой надо приложить суммарную распределенную силу для вычисления ее момента.

Момент силы определяется по отношению к некоторой точке, которую будем называть началом отсчета моментов, и которая выбирается произвольно. Моментом силы называется произведение модуля силы на ее «плечо» , которое определяется как длина перпендикуляра, опущенного из начала отсчета момента на прямую, вдоль которой действует сила

(10.1)

Например, плечом силы относительно точки (см. рисунок) является отрезок . Знак момента определяется следующим образом. Надо представить, что через точку проходит ось вращения тела, на которое действует сила . Если сила стремится закрутить тело по часовой стрелке относительно этой оси, то момент силы отрицателен, если против часовой стрелки — положителен. (Следует иметь в виду, что знак момента можно было выбирать и наоборот. Дело в том, что момент силы — это вектор. В школьном курсе, однако, определение вектора момент не вводится, и рассматриваются только такие ситуации, когда векторы момента направлены вдоль одной оси. Данное выше определение момента — это определение проекции вектора момента на эту ось. А поскольку направление оси никак не определяется, то важен только относительный знак проекций момента.) Из определения момента (10.1) следует, что момент силы равняется нулю, если прямая, вдоль которой она действует, проходит через начало отсчета момента.

Если на неточечное тело действуют силы, у которых нет определенной точки приложения, например, сила тяжести, сила трения, сила реакции (такие силы принято называть распределенными), то для вычисления их моментов можно поступить следующим образом. Необходимо разбить это тело на бесконечно малые элементы, вычислить момент силы, действующей на каждый элемент, просуммировать полученные моменты. Оказывается, что если распределенные силы пропорциональны массам элементов и одинаково направлены, для вычисления момента распределенной силы нужно суммарную распределенную силу приложить к некоторой точке, которая называется центром тяжести тела. Центр тяжести тела, обладающего центральной симметрией (а только такие тела и могут встретиться школьникам), находится в геометрическом центре тела.

Тело находится в равновесии по отношению к инерциальной системе отсчета, если сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю

(10.2)

и сумма моментов этих сил, вычисленных относительно произвольного начала отсчета, равна нулю

(10.3)

Условия (10.2), (10.3) можно использовать для определения сил, действующих на тело, которое находится в равновесии.

В задаче 10.1.1 начало отсчета моментов (точка ) лежит на линии действия силы . Поэтому момент этой силы относительно точки равен нулю (ответ

3).

На рисунке числами 1, 2, 3 и 4 отмечены отрезки (толстые сплошные линии), которые представляют собой плечи сил , , или (задача 10.1.2) относительно точки (линии действия сил показаны тонким пунктиром). Из этого рисунка видим, что из этих сил наибольшее плечо имеет сила (правильный ответ в этой задаче – 2).

Для момента первой силы из задачи 10.1.3 имеем

Тогда для момента второй силы получаем

т.е. момент второй силы в раз больше момента первой силы (ответ

1).

По определению плечо силы — это перпендикуляр опущенный из начала отсчета момента (точки в задаче 10.1.4) на линию действия силы. Поэтому плечо силы реакции — отрезок (или , который равен отрезку ). Следовательно, плечо силы реакции вертикальной стенки, действующей на лестницу, равно длине отрезка . Правильный ответ в задаче – 1.

Плечо силы в задаче 10.1.5 равно отрезку (см. рисунок). Из прямоугольного треугольника получаем для плеча силы — . Поэтому момент силы равен

(ответ 1).

На тело массой , находящееся на наклонной плоскости с углом наклона (

задача 10.1.6), со стороны плоскости действует сила реакции, направленная перпендикулярно плоскости и равная . Поэтому момент этой силы относительно основания плоскости длиной (см. рисунок в условии задачи) равен (ответ 2).

Чтобы рычаг был в равновесии сумма моментов всех сил, действующих на рычаг, должна равняться нулю, причем относительно любой точки — начала отсчета моментов. На рычаг в задаче 10.1.7 действуют: сила 3 Н на плечо длиной 0,1 м, искомая сила — на плечо длиной 0,3 м и сила со стороны оси вращения. Помещая начало отсчета моментов на оси вращения и находя моменты сил, действующих на плечи рычага, получаем из условия равновесия (10.3)

(момент силы, действующей на рычаг со стороны оси вращения равен нулю относительно выбранного начала). Отсюда находим, что (ответ 1).

Ось вращения стержня в задаче 10.1.8 надо расположить в такой точке, чтобы сумма моментов сил и относительно этой оси равнялась бы нулю. При этом очевидно, что ось должна располагаться справа от точки приложения силы . Поскольку величина силы втрое больше величины силы , то плечо силы должно быть втрое меньше плеча силы . Поэтому правильный ответ в задаче — 4.

Приравнивая величины моментов сил тяжести, действующих на тела, относительно опоры (задача 10.1.9), получим

где — расстояние от опоры до левого груза. Отсюда находим (ответ 2). Аналогично в задаче 10.1.10 получим (ответ 4).

В задаче 10.2.1 на невесомый стержень действуют две силы натяжения нитей и , и сила со стороны груза, равная его силе тяжести (см. рисунок). Используем условие равновесия стержня (10.3). Моменты удобно вычислять относительно начала отсчета , помещенного около правого конца стержня. Относительно этого начала имеем , , (здесь использовано, что точка крепления груза делит стержень в отношении 1:3). Поэтому из условия (10.3) получаем . Отсюда 4 кг (ответ 4).

Из условия равенства моментов, вращающих рычаг в задаче 10.2.2 по и против часовой стрелки, получаем (ответ 4).

Как отмечалось во введении к настоящей главе, для нахождения момента распределенной силы (в данном случае момента силы тяжести) нужно силу тяжести, действующую на весь стержень, «приложить» к геометрическому центру стержня (к его середине) и вычислять момент этой силы так, как будто бы она является сосредоточенной (см. рисунок). Поэтому плечо силы тяжести относительно точки в задаче 10.2.3 равно — длина стержня), и момент силы тяжести относительно точки равен — ответ 3. Здесь — масса стержня.

Используя это значение момента силы тяжести, можно найти силу натяжения нити в задаче 10.2.4. Условие равновесия (10.3) относительно точки дает

где — момент силы натяжения относительно точки . Отсюда находим (ответ 3).

С одной стороны, если к стержню приложена минимальная необходимая для переворота сила (задача 10.2.5), сила реакции, действующая на стержень со стороны стола, будет приложена к точке, находящейся над самым краем. С другой стороны, если к концу стержня приложена именно такая сила, стержень практически находится в равновесии. Поэтому в том случае, когда на тело действует минимальная необходимая для переворота сила, сумма моментов силы тяжести и искомой силы относительно края стола равна нулю

Отсюда находим (ответ 2).

На стержень из задачи 10.2.6 действуют сила тяжести , реакции стенки и пола , а также сила трения со стороны пола, направленная так, как показано на рисунке, причем сила тяжести приложена к середине стержня. Используем условие равенства нулю суммы моментов внешних сил (10.3) относительно нижней точки стержня. Поскольку моменты силы трения и силы реакции относительно нижней точки стержня равны нулю, условие (10.3) дает

где — угол между стержнем и горизонтальной поверхностью (отмечен на рисунке дугой). Отсюда находим

Поскольку для рассматриваемого случая , , то (ответ 1).

При приложении к концу стержня минимально необходимой для отрыва этого конца от поверхности (задача 10.2.7) силы одновременно выполнены два следующих условия. Поскольку стержень практически находится в равновесии, то еще выполнены уравнения статики — сумма моментов сил, действующих на стержень, равна нулю. С другой стороны, в этот момент стержень уже начинает отрываться от поверхности, и сила реакции опоры будет приложена к другому концу стержня (см. рисунок). Поэтому сумма моментов силы и силы тяжести относительно левого конца стержня должна равняться нулю . Отсюда (ответ 4).

При приложении к бруску минимально необходимой для его переворота силы (задача 10.2.8) сумма моментов сил тяжести и относительно упора (см. рисунок в условии) равна нулю. Этот вывод обосновывается так же, как и в предыдущей задаче. Поэтому (ответ 3).

В задаче 10.2.9 проще всего сравнить силы реакции упоров, из условия равенства нулю суммы всех сил, действующих на стержень (формула (10.2)). На стержень действуют три силы: тяжести , и две силы реакции и (см. рисунок), сумма которых равна нулю, или . Поэтому сила реакции нижнего упора больше, чем верхнего (ответ 2).

Треугольник в задаче 10.2.10 находится в равновесии, если его центр тяжести лежит на вертикальной прямой, проходящей через шарнир. Это связано с тем, что на треугольник действуют две силы — тяжести и реакции шарнира — и, чтобы выполнялось условие моментов относительно шарнира, момент силы тяжести относительно шарнира должен равняться нулю. Докажем, что центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан. Действительно, если разбить треугольник на тонкие полоски, параллельные одной из сторон, то центр тяжести каждой из них лежит в ее середине. Поэтому и центры тяжести всех полосок (а, значит, и всего треугольника) лежат на его медиане (см. рисунок; медиана показана пунктиром). А поскольку треугольник можно разделить на слои, параллельные второй и третьей его стороне, то центр тяжести лежит и на этих медианах, т.е. в точке их пересечения (правильный ответ 1).

найдите суммарный момент сил F1=100H и F2=100H

В якому випадку коефіцієнт пульсацій найменший

38. Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 4 + 31. Укажите момент времени, когда материальная точка будет иметь координату 31 м: а) 27 с; … в) 11,7 с; б) 9 с; г) 6с. ​

На nервинну обмотку трансформатора подали напругу 100 В. На вторинній отримали 50 В. Яка кількість витків вторинної обмотки даного трансформатора, якщ … о в первиній обмотці 500 витків

Уравнение движения материальной точки имеет вид х= 2 + 5t. Определите начальную координату материальной точки и координату в момент времени 12 с: а) … 2 м; 5 м; в) 5 м; 2 м; б) 2 м; 62 м; г) 5 м; 62 м​

Помогите,физика сириус1.) Определите эквивалентное сопротивление проволочной сетки, изображённой на рисунке, если (вне зависимости от длины) сопротивл … ение каждого проводника между соседними выделенными точками, к которым он подключён, r=240 Ом. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.2.) В условиях предыдущей задачи найдите, какое будет напряжение между точками A и B, если к выводам участка цепи подсоединить идеальную батарейку с напряжением 9 В. Ответ выразите в вольтах, округлите до целого числа.​

Найдите с помощью графиков зависимости координаты от времени момент времени и место соударения частиц, движущихся по одной прямой. Скорость первой час … тицы v, скорость второй v/2. Первая частица в момент времени t = 0 имела координату x = 0, вторая в момент времени t1 – координату x = a.

№25. Во время комплектования поезда второй вагон массой 45 т настигает первый вагон массой 55 т, движущийся впереди него в том же направлении со скоро … стью 3 м/с. После столкновения вагоны сцепляются и продолжают двигаться со скоростью 3,9 м/с.1. Определите скорость движения второго вагона к столкновению с первым вагоном.Ответ запишите в метрах в секунду (м/с).2. Определите расстояние между вагонами в момент начала наблюдения, если до момента столкновения они двигались в течение 26 с. Движение вагонов до столкновения считайте прямолинейным равномерным.Ответ запишите в метрах (м).№26. Баллон объемом 0,83 м³ при температуре 250 К под давлением 100 кПа заполнено кислородом. После того как в баллон добавили еще кислорода, давление газа увеличился до 195 кПа, а его температура — до 300 К. Считайте, что молярная масса кислорода — 32 г/моль, а универсальная газовая постоянная равна 8,3 Дж / (моль · К).1. Вычислите количество вещества в баллоне перед добавлением кислорода.Ответ запишите в молях (моль).2. Рассчитайте массу кислорода, который добавили в баллон.Ответ запишите в килограммах (кг).№27. На рисунке схематически показано начальное (рис. а) и конечное (рис. б) положение ползунка реостата, подключенного к источнику тока с внутренним сопротивлением 1 Ом. Полное сопротивление реостата равно 6 Ом.1. Чему равно сопротивление реостата по положению ползунка, изображенного на рисунке а?Ответ запишите в омах (Ом).2. Определите, во сколько раз увеличилась мощность тока в реостате за конечного положения его ползунка по сравнению с мощностью в исходном положении.

В 4 задании сказано:1)движение троса сводится к повороту вокруг точки B2)скорость v2, направленная поперек, связана с поворотом тросаКомментарий не ос … тавляется:почему вторая составляющая-перпендикуляр?

19. Дан график зависимости проекции скорости материальной точки с массой 3 кг от времени. Вычислите работу, совершенную над материальной точкой за 6 с … после начала наблюдения.​

32. По графику определите скорость движения велосипедиста и время, за которое велосипедист проедет 10 км с этой скоростью: а) 5 м/с; 250 с; в) 2,5 м/с … ; 66,7 мин; б) 4 м/с; 25 с; г) 4 м/с; 41,7 мин. (если не трудно, объясните пожалуйста)​

Момент силы, формулы

Определение 1

Моментом силы представляется крутящий или вращательный момент, являясь при этом векторной физической величиной.

Она определяется как векторное произведение вектора силы, а также радиус-вектора, который проведен от оси вращения к точке приложения указанной силы.

Момент силы выступает характеристикой вращательного воздействия силы на твердое тело. Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты не будут считаться при этом тождественными, поскольку в технике понятие «вращающий» момент рассматривают как внешнее, прикладываемое к объекту, усилие.

В то же время, понятие «крутящий» рассматривается в формате внутреннего усилия, возникающего в объекте под воздействием определенных приложенных нагрузок (подобным понятием оперируют при сопротивлении материалов).

Готовые работы на аналогичную тему

Понятие момента силы

Момент силы в физике может рассматриваться в виде так называемой «вращающей силы». В СИ за единицу измерения принимают ньютон-метр. Момент силы также может называться «моментом пары сил», что отмечено в работах Архимеда над рычагами.

Замечание 1

В простых примерах, при приложении силы к рычагу в перпендикулярном отношении к нему, момент силы будет определяться в виде произведения величины указанной силы и расстояния до оси вращения рычага.

К примеру, сила в три ньютона, приложенная на двухметровом расстоянии от оси вращения рычага, создает момент, равнозначный силе в один ньютон, приложенной на 6-метровом расстоянии к рычагу. Более точно момент силы частицы определяют в формате векторного произведения:

$\vec {M}=\vec{r}\vec{F}$, где:

  • $\vec {F}$ представляет силу, воздействующая на частицу,
  • $\vec {r}$ является радиусом вектора частицы.

В физике следует понимать энергию как скалярную величину, в то время как момент силы будет считаться величиной (псевдо) векторной. Совпадение размерностей подобных величин не будет случайным: момент силы в 1 Н•м, который приложен через целый оборот, совершая механическую работу, сообщает энергию в 2 $\pi$ джоулей. Математически это выглядит так:

$E = M\theta $, где:

  • $E$ представляет энергию;
  • $M$ считается вращающимся моментом;
  • $\theta $ будет углом в радианах.

Сегодня измерение момента силы осуществляют посредством задействования специальных датчиков нагрузки тензометрического, оптического и индуктивного типа.

Формулы расчета момента силы

Интересным в физике является вычисление момента силы в поле, производимого по формуле:

$\vec{M} = \vec{M_1}\vec{F}$, где:

  • $\vec{M_1}$ считается моментом рычага;
  • $\vec{F}$ представляет величину действующей силы.

Недостатком такого представления будет считаться тот факт, что оно не определяет направление момента силы, а только лишь его величину. При перпендикулярности силы вектору вектору $\vec{r}$ момент рычага будет равен расстоянию от центра до точки приложенной силы. При этом момент силы окажется максимальным:

$\vec{T}=\vec{r}\vec{F}$

При совершении силой определенного действия на каком-либо расстоянии, она совершит механическую работу. Точно также и момент силы (при выполнении действия через угловое расстояние) совершит работу.

$P = \vec {M}\omega $

В существующей международной системе измерений мощность $P$ будет измеряться в Ваттах, а непосредственно момент силы— в ньютон-метрах. При этом угловая скорость определяется в радианах в секунду.

Момент нескольких сил

Замечание 2

При воздействии на тело двух равных, а также противоположно направленных сил, не лежащих при этом на одной и той же прямой, наблюдается отсутствие пребывания этого тела в состоянии равновесия. Это объясняется тем, что результирующий момент указанных сил относительно любой из осей не имеет нулевого значения, поскольку обе представленные силы имеют направленные в одну сторону моменты (пара сил).

В ситуации, когда тело закрепляется на оси, произойдет его вращение под воздействием пары сил. Если пара сил будет приложенной в отношении свободного тела, оно в таком случае станет вращаться вокруг проходящей сквозь центр тяжести тела оси.

Момент пары сил считается одинаковым в отношении любой оси, которая перпендикулярна плоскости пары. При этом суммарный момент $М$ пары всегда будет равным произведению одной из сил $F$ на расстояние $l$ между силами (плечо пары) в независимости от типов отрезков, на которые оно разделяет положение оси.

$M={FL_1+FL-2} = F{L_1+L_2}=FL$

В ситуации, когда равнодействующая момента нескольких сил равнозначна нулю, он будет считаться одинаковым относительно всех параллельных друг другу осей. По этой причине воздействие на тело всех этих сил возможно заменить действием всего лишь одной пары сил с таким же моментом.

2.4. Момент сил

Моментом силы относительно некоторой оси называется произведение силы на ее плечо. Плечо силы — расстояние от линии действия силы до этой оси. Линия действия силы — линия, вдоль которой действует сила.

Пример 1. Возьмем доску и закрепим ее в некоторой точке О. Приложим к концу доски несколько сил (рис. 2.3).

Рис. 2.3. К определению момента сил, приложенных к телу

Прямая KN — линия действия силы . Перпендикуляр, опущенный из точкиО на прямую KN, есть плечо этой силы. Поэтому момент силы равен. Размерность момента силыЛиния действия силыпроходит через точкуО. Поэтому плечо этой силы равно нулю. Плечо силы равноВ общем случае величина момента силы равна

где — расстояние от оси до точки приложения силы, а— угол между радиус-вектором и направлением действия силы.

Из опыта следует, что тело может вращаться по часовой стрелке или против нее. Поэтому моменту силы приписывают определенное направление. Это направление определяется правилом правого винта.

Момент силы относительно оси, проходящей через точку О, есть вектор, перпендикулярный к плоскости, в которой лежат вектори радиус-вектор, равный по величине произведениюи направленный по правилу правого винта (буравчика)(рис. 2.4).

Рис. 2.4. К определению момента силы

Тогда, воспользовавшись определением векторного произведения, имеем:

. (2.4.1)

2.5. Момент количества движения материальной точки

Пусть имеется материальная точка массой , на которую действует сила . Уравнение движения точки имеет вид:

.

Умножим обе части этого уравнения векторно на радиус-вектор , в результате получим:

(2.5.1)

В правой части (3.5.1) мы получили выражение для момента силы относительно выбранной оси. Левую часть (3.5.1) преобразуем, используя правила векторного исчисления. Вычислим производную по времени от векторного произведения:

Учтем, что , и получим:

Моментом количества движения или моментом импульса отдельной частицы (материальной точки) относительно произвольно выбранной фиксированной точки (фиксированной в инерциальной системе отсчета) определяется соотношением (рис. 2.5):

. (2.5.2)

Рис. 2.5. К определению момента импульса материальной точки

Тогда выражение (2.5.2) примет вид:

(3.5.3)

Итак, скорость изменения момента импульса равна моменту сил. Это важное соотношение называется уравнением моментов.

2.6. Момент инерции материальной точки

Представим себе материальную точку, движущуюся по окружности радиуса . При вращательном движении линейнаяи угловаяскорости связаны соотношением:

Поэтому выражение для момента импульса в этом случае примет следующий вид:

(2.6.1)

Двойное векторное произведение (2.6.1) может быть представлено как

Окончательно получаем выражение для момента импульса материальной точки, вращающейся относительно некоторой оси:

(2.6.2)

Моментом инерции материальной точки называется физическая величина, равная произведению массы точки на квадрат расстояния от этой точки до некоторой оси:

(2.6.3)

Очевидно, что момент инерции точки будет разным относительно разных осей.

2.7. Момент количества движения системы материальных точек

Суммарный момент количества движения (момент импульса) системы частиц относительно произвольно выбранной точки (оси) в инерциальной системе отсчета будет равен

(2.7.1)

где  — масса  — той точки, ее скорость в системе XOYZ. Положение точек системы показано на рис. 3.1.10.

Рис. 2.6. К определению момента количества движения системы материальных точек

Если вектор представляет собой вектор, характеризующий положение центра масс относительно начала отсчета, то это выражение можно записать в более удобном виде:

где  — момент импульса относительно центра масс и —полный импульс (или количество движения) частиц. Слагаемоепредставляет момент импульса центра масс относительно начала отсчета и зависит от выбора системы отсчета. Слагаемоене зависит от выбора начала отсчета.

Между частицами действуют внутренние силы. Примем без доказательства утверждение, что их суммарный момент равен нулю. Тогда уравнение изменения момента импульса принимает следующий вид:

(2.7.2)

Во многих случаях за начало отсчета удобно выбирать центр масс. В такой системе отсчета точки осуществляют вращение вокруг оси, проходящей через этот центр. В свою очередь, центр масс движется под действием результирующей силы. Вращение точек системы определяется результирующим моментом внешних сил.

Твердое тело, как мы уже отмечали, можно рассматривать как совокупность малых элементов с массой . Поэтому полученные результаты применимы и к рассмотрению вращательного движения твердого тела. Чтобы прояснить основную физическую идею этой главы и выявить основные трудности, рассмотрим следующие примеры.

Пример.Пусть имеется тонкий обруч радиусомR, например, велосипедное колесо. Приведем этот обруч во вращательное движение относительно оси проходящей через центр обруча и перпендикулярной его плоскости (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Вращающийся обруч

В этом случае массы всех элементов находятся на одинаковом расстоянии от оси. Поэтому модуль момента импульса обруча равен

Здесь мы использовали тот факт, что все точки обруча движутся с одинаковыми по модулю скоростями, равными

По аналогии с вращением материальной точки величину назовеммоментом инерции обруча относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной плоскости обруча.

Докажем, что в данном примере имеет место следующее соотно- шение:

.

Вернемся к основному определению момента импульса, и поместим начало отсчета в центр масс тела. Тогда имеем:

Раскрывая двойное векторное произведение, получим:

(2.7.3)

Направление векторов исовпадают только в том случае, если второе слагаемое (2.7.3) равно нулю. Это возможно при выполнении одного из двух условий. Во-первых, если векторыивзаимно перпендикулярны, и, следовательно, скалярное произведение. В рассматриваемом примере это условие выполнено. Во-вторых, если тело является однородным и симметричным относительно оси вращения. В этом случае каждому элементунайдется соответствующий элементи при суммировании второе слагаемое (2.7.3) обратиться в нуль. В случае с обручем и это условие оказывается выполненным.

Следовательно, при выполнении одного из двух найденных условий уравнение вращательного движения твердого тела имеет следующий вид:

. (2.7.4)

Если отмеченные условия не выполняются, то описание вращательного движения становится сложным.

Для тела произвольной формы с произвольным распределением масс момент импульса уже не равен простому произведению скалярной величины на вектор. Именно это обстоятельство и является причиной сложного поведения вращающихся тел. Уравнение вращательного движения и в этом случае имеет вид:

. (2.7.5)

29 Момент силы относительно материальной точки

Момент силы относительно материальной точки

Повседневный опыт показывает, что при вращении какого-либо тела при помощи рычага (например, при затягивании болта гаечным ключом) существенным оказывается не только модуль силы, но и длина рычага. В соответствии с этим вводится понятие момента силы.

Момент силы (крутящий момент; вращательный момент; вертящий момент; вращающий момент) характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. Сила, приложенная к рычагу, умноженная на расстояние до оси вращения рычага, есть момент силы. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу, расстояние, до оси вращения которого 2 метра, это то же самое, что 1 ньютон, приложенный к рычагу, расстояние, до оси вращения которого 6 метров.  Моментом силы относительно точки О называется вектор М, модуль которого равен произведению модуля силы F на ее плечо l, т. е. на кратчайшее расстояние от указанной точки до линии действия силы (рис. 1):

                                                                                                             (1)

,                                                                                         (2)

где – радиус-вектор точки приложения силы, проведенный из точки, относительно которой определяется момент.

Рекомендуемые файлы

Рис. 1

Плечом силы называют длину перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую, вдоль которой действует сила. Направлен вектор М перпендикулярно к плоскости, в которой лежат сила и точка О, причем так, что направление вращения, обусловленного силой, и направление вектора М образуют правовинтовую систему, т.е. направление момента силы можно определить по правилу правовинтового буравчика. Острие буравчика располагаем в начало векторов  и  (после продления ) параллельно плоскости. Рукоятку вращаем от первого вектора ко второму по кратчайшему расстоянию, при этом острие укажет направление момента силы. Поскольку его направление определяется условно, М является псевдовектором. Зависит от выбора оси вращения.

                                                                                                              (3)

Когда сила приложена к одной из точек твердого тела, вектор М характеризует способность сила вращать тело вокруг точки О, относительно которой он берется. Поэтому момент силы называют также вращающим моментом. Если тело может вращаться вокруг точки О произвольным образом, то под действием силы тело повернется вокруг оси, совпадающей с направлением вращающего момента.

Две равные по модулю противоположно направленные силы, не действующие вдоль одной прямой, называют парой сил (рис. 2). Расстояние l между прямыми, вдоль которых действуют силы, называется плечом пары. Суммарный момент сил относительно точки  О равен

                                                                                         (4)

Рис. 2

Вам также может быть полезна лекция «Главные положения цивилизацийной Концепции А. Тойноби».

Учитывая,  = —, можно записать

,                                           (5)

где = (рис. 2). Полученное выражение не зависит от положения точки О. Следовательно, момент пары сил относительно любой точки будет одним и тем же. Вектор  перпендикулярен к плоскости, в которой лежат силы, а его модуль равен произведению модуля любой из сил на плечо.

Силы гравитационного и кулоновского взаимодействия между двумя частицами образуют пару с плечом, равным нулю. Поэтому их суммарный момент относительно любой точки равен нулю. Отсюда следует, что моменты внутренних сил попарно уравновешивают друг друга, и сумма моментов всех внутренних сил для любой системы частиц всегда равна нулю:

                                                                                                        (6)

Момент силы: правило и применение

 

Почти две тысячи лет просуществовало правило рычага,  открытое Архимедом еще в третьем веке до нашей эры, пока в семнадцатом веке с легкой руки французского ученого Вариньона не получило более общую форму.

Правило момента сил

Было введено понятие момента сил. Момент силы – это физическая величина, равная произведению силы на ее плечо:

M=Fl,

где M – момент силы,
F – сила,
l – плечо силы.

Из правила равновесия рычага напрямую вытекает правило моментов сил:

F1 / F2 = l2 / l1 или, по свойству пропорции F1 * l1= F2 * l2, то есть M1 = M2

В словесном выражении правило моментов сил звучит следующим образом: рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. Правило моментов сил справедливо для любого тела, закрепленного вокруг неподвижной оси. На практике момент силы находят следующим образом: по направлению действия силы проводят линию действия силы. Потом из точки, в которой находится ось вращения, проводят перпендикуляр до линии действия силы.  Длина этого перпендикуляра будет равняться плечу силы. Умножив значение модуля силы на ее плечо, получаем значение момента силы относительно оси вращения. То есть, мы видим, что момент силы характеризует вращающее действие силы. Действие силы зависит и от самой силы и от ее плеча.

Применение правила моментов сил в различных ситуациях

Отсюда вытекает применение правила моментов сил в различных ситуациях. Например, если мы открываем дверь, то толкать ее мы будем в районе ручки, то есть, подальше от петель. Можно проделать элементарный опыт и убедиться, что толкать дверь тем легче, чем дальше мы прилагаем силу от оси вращения. Практический эксперимент в данном случае прямо подтверждается формулой. Так как, дабы моменты сил при разных плечах были равны, надо, чтобы большему плечу соответствовала меньшая сила и наоборот, меньшему плечу соответствовала большая. Чем ближе к оси вращения мы прилагаем силу, тем она должна быть больше. Чем дальше от оси мы воздействуем рычагом, вращая тело, тем меньшую силу нам необходимо будет приложить. Числовые значения легко находятся из формулы для правила моментов.

Именно исходя из правила моментов сил мы берем лом или длинную палку, если нам надо приподнять что-то тяжелое, и, подсунув под груз один конец, тянем лом возле другого конца. По этой же причине шурупы мы вворачиваем отверткой с длинной ручкой, а гайки закручиваем длинным гаечным ключом.

За единицу момента силы принят ньютон на метр (1 Н/м). это момент силы 1 ньютон, имеющей плечо в 1 метр.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Простые механизмы и их применение: рычаг, равновесие сил на рычаге
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРычаги в природе, быту и технике

Что такое момент?

Что такое момент?


Что такое момент?


Момент силы это мера его тенденции заставлять тело вращаться вокруг определенного точка или ось. Это отличается от тенденции тела двигаться или перевести, в направлении силы. Чтобы на мгновение развиваться, сила должна действовать на тело таким образом, чтобы тело начало крутить. Это происходит каждый раз, когда прикладывается сила, поэтому она не проходят через центр тяжести тела.Момент возникает из-за силы, не имеющей равная и противоположная сила прямо вдоль линии его действия.

Представьте, что два человека толкают дверь у дверной ручки с противоположных сторон. Если они оба толкают с одинаковой силой, то есть состояние равновесие. Если один из них внезапно отпрыгнет от двери, толчок другого человека больше не будет иметь никакого сопротивления, и дверь качнулся бы прочь. Человек, который все еще толкал дверь, создал момент.


Элементы момента

Величина момента силы, действующей вокруг точки или оси, равна прямо пропорционально расстоянию силы от точки или оси.Он определяется как произведение силы (F) и плеча момента (d). В плечо рычага или плечо рычага — перпендикулярное расстояние между линия действия силы и центр моментов.

Момент = Сила x Расстояние или M = (F) (г)

Центр моментов может быть точкой, относительно которой сила вызывает вращение. Это также может быть контрольная точка или ось, вокруг которой сила может рассматриваться как вызывающая вращение.Это не имеет значения, пока как конкретная точка всегда принимается за точку отсчета. Последний случай Это гораздо более распространенная ситуация в задачах структурного проектирования.

Момент выражается в фут-фунтах, кип-футах, ньютон-метры или килоньютон-метры. Момент тоже имеет смысл; По часовой стрелке вращение вокруг центра моментов будет считаться положительным моментом; в то время как вращение против часовой стрелки вокруг центра моментов будет считаться отрицательный. Самый распространенный способ выразить момент —



В этом примере показан гаечный ключ, применяемый к гайке.100-фунтовая сила — это применяется к нему в точке C, центре гайки. Сила применяется при расстояние x 12 дюймов от гайки. Центром моментов может быть точка C, но также могут быть точки A, B или D.

Момент около C
Плечо момента для расчета момента вокруг точки C составляет 12 дюймов. В величина момента относительно точки C равна 12 дюймам, умноженным на силу 100 фунтов, чтобы получить общий момент 1200 дюйм-фунтов (или 100 фунт-футов).

Рычаг момента (d) = 12 дюймов

Звездная величина (F) = 100 фунтов

Момент = M = 100 фунтов x 12 дюймов= 1200 дюйм-фунтов

Точно так же мы можем найти моменты относительно любой точки пространства.

Момент @ А В D
Рычаг момента 8 дюймов 2 дюйма 0 дюймов
Величина F 100 фунтов 100 фунтов 100 фунтов
Общий момент 800 фунтов 200 фунтов 0 дюймов

Момент вызывает вращение вокруг точки или оси.Если настало время быть взятой около точки из-за силы F, затем, чтобы на мгновение развиться, линия действия не может пройти через эту точку. Если линия действий проходит через эту точку, момент равен нулю, потому что величина плечо момента равно нулю. Так было с точкой D предыдущего ключа. проблема. Полный момент был равен нулю, потому что плечо момента также было нулевым.


В качестве другого примера предположим, что к гаечный ключ, как указано.Момент силы 200 фунтов, приложенной к точке C, равен нулю. потому что:

M = F x d = 200 фунтов x 0 дюймов = 0 дюймов-фунтов

Другими словами, у 200-фунтовой силы нет тенденции вызывать гаечный ключ для вращения гайки. Можно было увеличить величину силы пока болт окончательно не сломался (разрушение при сдвиге).

Момент относительно точек X, Y и Z также будет равен нулю, потому что они также лежать на линии действия.


Момент также можно рассматривать как результат сил, отклоняющихся от прямая линия, проведенная между точкой нагрузки системы и ее опорами.В этом случае синяя сила — это эксцентрическая сила. Для того, чтобы он достиг основание колонны, необходимо сделать обход по балке. Чем больше объезд, тем важнее момент. Самые эффективные конструкционные системы иметь как можно меньше объездных путей. Об этом будет сказано подробнее подробно в Лекции 37 и более поздние курсы.

Есть случаи, когда легче вычислить моменты компоненты силы вокруг определенной точки, чем для расчета момент самой силы.Возможно, определение перпендикуляра расстояние силы сложнее, чем определение перпендикуляра расстояние составляющих силы. Момент нескольких сил о точка — это просто алгебраическая сумма составляющих их моментов относительно та же точка. При добавлении моментов компонентов нужно учитывать большие заботиться о чувстве каждого момента. Часто благоразумно отмечать смысл ближайшего момента при решении подобных задач.

Комбинированный Моменты
Моменты на балке


Распространенные ошибки
При добавлении моментов компонентов нужно очень внимательно следить за их согласованностью. со смыслом каждого момента.Часто благоразумно отметить следующий смысл. на тот момент, когда брались за такие проблемы.

Часто задаваемые вопросы
Любые трудности с вычислением момента обычно связаны с одним из следующие:

  • Центр моментов установлен неправильно или четко понял.
  • Предполагаемое плечо момента не является ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМ расстоянием между линия действия силы и центр моментов.
  • Направление или направление вращения было проигнорировано или неправильно понято.

Вопросы для размышления
Каков момент относительно точки B и точки D для обоих случаев показано в приведенном выше примере гаечного ключа? Как можно было добавить расширение к конец гаечного ключа поможет вывернуть заржавевший болт? Какие конструктивные системы будет наименьшее количество «объездных путей»?

Проблемы

Сопутствующие показания

Shaeffer, R.E. Элементарные конструкции для архитекторов и строителей. С. 33-39.


Авторские права © 1995, 1996 Крис Х. Любкеман и Дональд Петинг
Авторские права © 1996, 1997, 1998 Крис Х. Любкеман

РАВНОВЕСИЕ МОМЕНТОВ

Мы рассматриваем равновесие объекта как турник. В лаборатории это будет метр. Равновесие означает, что у него нет поступательного движения (движения, при котором все точки тела движутся с одинаковой векторной скоростью) или вращения. Мы можем определить вращение, выбрав любую точку на теле, назвав эту точку «осью» и учитывая вращение вокруг этой оси.

На тело может действовать несколько сил, каждая из которых действует в определенной точке. На диаграмме F 1 действует в точке P 1 , а F 2 действует в точке P 2 ; А — ось.

Мы учитываем только силы, действующие вверх или вниз. Расстояние от точки, где действует сила, до оси называется моментным плечом , d 1 и d 2 на схеме. Произведение силы на плечо момента называется крутящим моментом (также называемым моментом ) и обозначается греческой буквой тау: t.

t = Fd

Крутящий момент также имеет знак: он положительный (по соглашению), если он имеет тенденцию вращать объект против часовой стрелки вокруг оси. Он отрицательный, если он имеет тенденцию вращать объект по часовой стрелке вокруг оси. На диаграмме крутящий момент, обусловленный F 2 , положительный, а крутящий момент, обусловленный F 1 , отрицательный. У самих сил есть знаки. Мы можем принимать силы положительные, если они направлены вверх, и отрицательные, если они направлены вниз.

Тогда условия равновесия формулируются просто: сумма всех сил должна быть равна нулю, а сумма всех крутящих моментов должна быть равна нулю.

St i = 0
SF i = 0

Здесь «i» — это метка, которая изменяется для всех сил, i = 1, 2, 3 и т. Д.

Одна конкретная сила требует дальнейшего рассмотрения: вес штанги. Вес (сила земного притяжения) действует не в одной точке, а во всех точках вдоль объекта. Однако для целей определения равновесия вес можно считать сосредоточенным в одной точке, называемой центром масс .Таким образом, стержень, поддерживаемый двумя восходящими силами и удерживаемый в равновесии, выглядит как на рисунке ниже.

Поскольку ось для решения задач может быть выбрана в любом месте стержня, ее удобно выбирать в точке, где действует одна из сил. Тогда плечо момента для этой силы будет равно нулю, и эта сила не войдет в уравнение крутящего момента. Например, мы можем выбрать ось в центре масс.

Предположим, что на этой диаграмме F 1 = 2.0 с.ш., d 1 = 0,4 м, d 2 = 0,5 м, а F 2 неизвестно. W также неизвестно, но d W = 0, поэтому крутящий момент, обусловленный весом, t W = 0. Таким образом, уравнение крутящего момента принимает следующий вид:

т 1 + т 2 = 0.

t 1 = -F 1 d 1 = -2,0 X 0,4 = -0,8,
t 2 = + F 2 d 2 = F 2 X 0,5, и так

0.5F 2 — 0,8 = 0,
F 2 = 1,6 Н.

Обратите внимание, что вес не указан и не определен в приведенном выше обсуждении. Чтобы найти вес, мы должны использовать второе условие равновесия, что сумма всех сил = 0. Поскольку F 1 и F 2 вверх, а W вниз, мы имеем

2,0 ​​+ 1,6 — W = 0. , или
W = 3,6 Н.

Для многих объектов простой геометрической формы центр масс можно определить по симметрии.Например, центр масс однородного стержня находится в его геометрическом центре. Для метра это отметка 50 см. Из-за износа центр масс может немного отличаться от этой точки. Один из способов определить расположение центра масс — уравновесить штангу, удерживая ее в одной точке снизу. Точка, в которой он уравновешивается, — это центр масс.

Моментов — Моменты, рычаги и шестерни — AQA — Редакция GCSE Physics (Single Science) — AQA

Джонни Нельсон представляет анимированное объяснение моментов, рычагов и шестерен

Сила или система сил могут заставить объект повернуться.Момент — это поворачивающий эффект силы. Моменты действуют относительно точки по часовой стрелке или против часовой стрелки. Выбранной точкой может быть любая точка на объекте, но обычно выбирается точка поворота, также известная как точка опоры.

Момент против часовой стрелки действует вниз слева, а момент по часовой стрелке действует вниз справа

Величину момента можно рассчитать с помощью уравнения:

момент силы = сила × расстояние

\ [M = F ~ d \]

Это когда:

  • момент ( M ) измеряется в ньютон-метрах (Нм)
  • сила ( F ) измеряется в ньютонах (Н)
  • расстояние ( d ) измеряется в метрах (м)

Важно помнить, что расстояние ( d ) — это перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы (см. диаграмму).

Перпендикулярное расстояние — это кратчайшее расстояние между шарниром и линией действия силы

Пример

Сила 15 Н прикладывается к дверной ручке на расстоянии 12 см от оси. Рассчитайте момент силы.

Сначала преобразуйте сантиметры в метры:

12 см = 12 ÷ 100 = 0,12 м

Затем рассчитайте, используя значения, указанные в вопросе:

\ [M = F ~ d \]

\ [M = 15 \ раз 0,12 \]

\ [M = 1,8 ~ Нм \]

Вопрос

К гаечному ключу прикладывают усилие 40 Н для поворота гайки.Расстояние по перпендикуляру 30 см. Рассчитайте момент силы.

Показать ответ

\ [M = F ~ d \]

\ [30 ~ cm = 0,30 ~ m \]

\ [M = 40 \ times 0.30 \]

\ [M = 12 ~ Нм \]

расчет моментов расчет силы поворота решение задач механическое преимущество приложения равновесие шестерни рычаги уравновешивающие силы igcse / gcse 9-1 Physics revision notes

СИЛЫ 5. Расчет крутящих сил и моментов

от гаечных ключей до тачек и ситуаций равновесия

Док Брауна Примечания к редакции школьной физики: физика GCSE, физика IGCSE, O level физика, ~ 8, 9 и 10 школьные курсы в США или эквивалентные для ~ 14-16 лет студенты-физики

Эта страница поможет вам ответить на такие вопросы, как как:

Что такое момент? Что такое механический преимущество? Как рассчитать эффект поворота силы? Почему поворачивающие эффекты силы очень важно? Где мы применяем преимущества поворачивающий эффект силы?

Субиндекс этой страницы

(а) An вступление моментам и механическим силам вращения

(б) Несколько простых расчетов моментов

(в) Расчет моментов и балансирующая ситуация (равновесие)

(г) Более сложные вычисления моментов и равновесия

(д) Некоторые простые применения поворачивающих эффектов сил с рычагами

(ж) Шестерни и винтик колеса — средство передачи вращательных воздействий

Смотрите также Масса — действие на нее силы тяжести — вес, (упоминание о проделанной работе, ГПД и круговом движении)


(а) An i nпроизводство моментам и механическим силам вращения

Силы могут вызвать вращение объекта и эффект поворота силы называется момент .

Если на объект действует равнодействующая сила около фиксированной точки поворота (точка поворота ) это приведет к тому, что объект будет повернуть например поворот гайки гаечным ключом, применение отвертки, открытие двери фиксируется на петлях. Поворот можно также назвать точка опоры .

Эффект вращения или поворота, момент, легко имеет величину рассчитывается по формуле:

M = F x d , где M = момент силы ( Нм ), F = приложенная сила ( Н )

и d ( м ) — это перпендикулярное расстояние от точки поворота до линии действия сила.

Вы получить максимальный момент, нажав / потянув ключ под прямым углом (при 90 o ) к линии (d) между точкой поворота и линией действия, где сила приложена.

Закручивание или откручивание гайки на болте

Это проиллюстрировано простой схемой гаечного ключа выше. Поворот усилие F x d .

Точка поворота — центральная ось болт, на котором гайка поворачивается гаечным ключом.

Чтобы затянуть или ослабить гайку, используйте усилие, в лучшем случае, на 90 o к самому гаечному ключу.

Приложение силы под любым другим углом менее 90 o уменьшает d и, таким образом, уменьшает эффективный момент сила.

Вы определяете силу F по тому, насколько сильно вы толкать / тянуть конец гаечного ключа, но d — фиксированное расстояние для гаечный ключ.

Это одна из многих ситуаций, когда вы прикладывают силу для усиления эффекта мышц руки .

Размер момента увеличивается с увеличение расстояния d или приложенной силы F.

Чем длиннее гаечный ключ, тем больше d, следовательно, чем больше создаваемое усилие поворота — тем больше механическое преимущество рычажная система.

Подробнее о физике откручивания туго орех!

Гаечный ключ «ситуации» от A до D

Относительные комментарии к трем «моментным» ситуациям от A до C

Ситуация A

С более длинным гаечным ключом и применяя сила, перпендикулярная (под углом 90 o ) к линии от точки приложения силы (конец «ручки») к точке поворота (центр гайки или болта), вы создаете максимальный момент (F x d).

Перпендикулярное расстояние d — это кратчайшее расстояние между шарнирами. и линия действия силы

Ситуация В

Если применить силу к любому другому угол, чем под углом 90 o к перпендикулярной линии расстояния (d), d всегда будет короче и, следовательно, меньший момент генерируется применяя ту же силу, что и в ситуации А.

Обратите внимание, что когда линия действия сила приложена к «спине» гаечного ключа, d равно нулю, а момент равно нулю.

Это показано синей силой стрелка в положении D .

Ситуации A и B и верховая езда велосипед

Вы получаете ситуацию B, крутите педали a велосипед, когда ваша нога и педаль находятся в верхней или нижней части цикл кривошипа — точкой поворота является ось кривошипа.Если вы нажмете вниз вы создаете минимальный момент — минимальную движущую силу вперед.

В верхней части «цикла педалирования», если направление силы вниз через кривошип, вращающая сила, момент, очень мал.

НО, в верхней части педали цикл ‘, вы скоро научитесь толкать вперед , чтобы использовать максимальный момент и генерировать максимальное силы, чтобы вы имитировали ситуацию A, в которой вы генерируете силу под углом 90 o к поворотной оси и линии действия сила — максимальный момент = F x d на диаграмме выше .

Вы получаете максимальную силу передается, когда кривошип и педаль параллельны земле и вы прилагаете максимальную направленную вниз силу под углом 90 o к точка поворота (ось) и линия действия силы.

Ситуация C

С более коротким гаечным ключом, несмотря на приложение силы под углом 90 o (перпендикулярно), d меньше и вы не можете создать такой большой момент, как в ситуации А.

Итак, при той же приложенной силе, момент меньше для гаечного ключа меньшей длины.

Центр масс и устойчивость отдельно стоящего объекта

Центр масс — одна точка в объекте, через который считается, что весь вес объекта действовать.

Достаточно легко представить, где это для правильной формы e.г. прямоугольный блок — показан в профиль в диаграмму ниже. Это совпадает с тем, что называют центром . гравитации ‘объекта.

Стоящий объект становится неустойчивым когда вертикальная линия, проходящая через его центр масс, выходит за пределы его база, которая эффективно действует как база — это происходит, если она наклоняется на одну кромку, создавая тем самым момент — усилие поворота .

В этих условиях вес объекта вызывает эффект поворота вокруг стержневой базы.

Идея иллюстрируется приведенная ниже диаграмма блока правильной формы, показанного в профиль и наклоненного под разными углами (но это может быть автобус за углом!).

1. Вертикальная линия от центра массы проходит прямо через центр основания блока.

Объект полностью устойчива — момент (вращающее усилие) не создается.

2. Вертикальная линия от центра массы по-прежнему проходит через основание, но не через его центр, а блок нестабилен, поэтому он будет немного покачиваться из стороны в сторону и, в конце концов, осядет в устойчивое вертикальное положение как в 1.

Край блока, касающийся поверхность действует как точка поворота.

Вес блока создает момент против часовой стрелки (вращающая сила), который заставляет блок снова упасть против часовой стрелки, но этого недостаточно, чтобы опрокинуть блок на его длинной стороне.

3. Вертикальная линия от центра массы проходит за пределы основания блока. Блок даже не колебаться, он очень нестабилен и может просто опрокинуться длинной стороной (чтобы стать стабильным!).

Опять край блока прикосновение к поверхности действует как точка поворота.

Опять вес блока создает момент по часовой стрелке (вращающее усилие), заставляющий блок упасть по часовой стрелке и достаточно, чтобы опрокинуть блок на его более длинную сторону.

Испытания на устойчивость по центр масс важны, например дорожные транспортные средства, такие как автобусы, безопасны проверено, чтобы увидеть максимально допустимый угол при наклоне без перевернуться в результате аварии.


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(б) Несколько простых расчетов моментов

1 квартал

Рассчитайте момент, если сила 5.0 с.ш. прилагается к гаечному ключу длиной 15 см.

F = 5, d = 15/100 = 0,15 м

момент M = F x d = 5 x 0,15 = 0,75 Нм

2 квартал К двери прилагается сила 20 Н, создающая момент 5 Нм.

Рассчитайте расстояние в см от ось петли до точки на двери, к которой прикладывалась сила.

момент M = F x d, поэтому d = M / F = 5/20 = 0.25 м, поэтому d = 0,25 x 100 = 25 см

3 квартал Какое усилие необходимо приложить к гаечному ключу длиной 30 см, чтобы создать момент 6,0 Нм?

момент M = F x d, поэтому F = M / d , d = 30 см = 30/100 = 0,30 м

F = M / d = 6,0 / 0,30 = 20 Н

4 квартал —


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(c) Расчет моментов и состояние равновесия (равновесие)

Левая диаграмма иллюстрирует сбалансированную ситуацию (равновесие), когда линейка повернуты посередине, а два груза w1 и w2 расположены на расстояниях d1 и d2 от точки поворота.Помните, что вес = сила в ньютонах.

Гири свешиваются вертикально, поэтому сила тяжести равна действует перпендикулярно (под углом 90 o ) к линейке

Чтобы линейка была сбалансирована в идеальном горизонтальном положении две вращающие силы должны быть равны.

Здесь мы используем термины , момент по часовой стрелке и . момент против часовой стрелки для двух вращающих воздействий задействованных сил.

момент против часовой стрелки = w1 x d1 (левая сторона оси), момент по часовой стрелке = w2 x d2 (правая сторона оси)

так, когда w1d1 = w2d2

линейка уравновешена горизонтально , при равновесие, когда вращающие эффекты сил равны.

Эта ситуация соответствует принципу . моментов которые заявляет, что когда общая сумма против часовой стрелки моменты это равна общей сумме поворотов по часовой стрелке моменты система находится в равновесии и объект (система) НЕ превратится в . Когда система стабильна (нет движения) или сбалансирована, говорят, что она равновесие, поскольку все силы, действующие на систему, нейтрализуют друг друга.

Ты это можно увидеть, когда вы проведете простой эксперимент, балансируя правило на карандаше и положив по обе стороны небольшие гири, пока они не будут сбалансированы.

Точно так же, когда гайка болта затягивается, наступает момент, когда момент, когда вы применяете, уравновешивается противодействующим моментом болта и гайку, и гайку больше нельзя затянуть.

В середина качелей — это точка поворота.Если два человека равного веса сидите по обе стороны, качели сбалансированы по горизонтали — моменты по часовой стрелке и против часовой стрелки равны. Если два человека отличаются вес, качели упадут на сторону самого тяжелого человека, потому что моменты по часовой стрелке и против часовой стрелки не равны.

Направление вращения, то есть по часовой стрелке или против часовой стрелки, будет определились с относительными весами (силами) на каждом конце качелей.Один конец будет падать в направлении наибольшего момента

Пример использования принципа моменты — старинные кухонные весы

Луч весов должен быть горизонтальным когда дежа и тарелка с грузами пусты (d1 = d2, w1 = w2).

Когда взвешиваемый объект помещается в блюдо, весы наклоняются против часовой стрелки слева.

Затем вы добавляете веса, пока балка не станет снова горизонтально сбалансировать, таким образом давая вес материала, например, порошок в миске.

Примеры простых вычислений с использованием описанных выше ситуаций

Предскажите, что произойдет в следующих ситуациях с Q1 (a) по (c)

1 кг = 1000 г и 100 см = 1 м и для простота предположим г = 10 Н / кг (вес = масса x сила тяжести)

Q1 (a) Предположим, что d1 = 20 см, w1 = масса 25 г, d2 = 10 см, w2 = масса 50 г

но сбалансировано ли это?

момент против часовой стрелки = d1w1 = (20/100) x (10 х 25/1000) = 0.05 Нм

момент по часовой стрелке = d2w2 = (10/100) x (10 x 50/1000) = 0,05 Нм

В данном случае момент против часовой стрелки = момент по часовой стрелке, поэтому линейка сбалансирована по горизонтали.

однояйцевые близнецы на качелях уравновесятся !!

НО, применяя попеременную дополнительную силу поворота мышц, вы можете получить отличные результаты. веселье !!!

Q1 (b) Предположим, что d1 составляет 14 см, w1 = масса 52 г, d2 = 12 см, w2 = масса 60 г

но сбалансировано ли это?

момент против часовой стрелки = d1w1 = (14/100) x (10 х 52/1000) = 0.073 Нм

момент по часовой стрелке = d2w2 = (12/100) x (10 x 60/1000) = 0,072 Нм

В данном случае момент против часовой стрелки > момент по часовой стрелке, поэтому линейка будет вращаться против часовой стрелки .

Q1 (c) Предположим, что d1 составляет 2,5 м, w1 = масса 55 кг, d2 = 3,0 m, w2 = масса 50 кг

но сбалансировано ли это?

момент против часовой стрелки = d1w1 = 2,5 x (10 x 55) = 1375 Нм

момент по часовой стрелке = d2w2 = 3.0 х (10 х 50) = 1500 Нм

В данном случае момент по часовой стрелке> по часовой стрелке, поэтому линейка будет вращаться по часовой стрелке.


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(г) Более сложные вычисления моментов и равновесия

2 квартал

Если w1 составляет 12,5 Н и 3,5 м от оси поворота точка, какой вес w2 требуется, если поставить на 2.5 м от оси до баланса луч?

момент против часовой стрелки = 12,5 x 3,5 = 43,75 Нм

момент по часовой стрелке = w2 x 2,5

Для баланса моменты должны быть равны так:

w2 x 2,5 = 43,75, поэтому w2 = 43,75 / 2,5 = 17,5 N


3 квартал

Балка равномерно размещена на точке поворота (точка опоры).

С одной стороны груз 10 Н размещается на расстоянии 2 м от точку поворота и груз 40 Н на расстоянии 4 м от точки поворота.

На каком расстоянии от точки поворота должен находиться центр силы тяжести 80 Н для идеальной балансировки балки по горизонтали?

Принцип моментов гласит, что сумма моментов по часовой стрелке должны равняться сумме моментов против часовой стрелки достичь равновесия. Момент (Нм) = F (Н) x d (м)

Сумма моментов по часовой стрелке = (10 x 2) + (40 x {2 + 4}) = 20 + 240 = 260 Нм

Чтобы уравновесить это, момент против часовой стрелки должен = 240 Нм, 240 = 80 x d, d = 260/80 = 3.25

Следовательно, необходимо разместить груз 80 Н слева 3,25 м от точки поворота.


4 квартал Этот расчет — это то, что должны делать инженеры-строители и архитекторы. учитывать при строительстве «современных» зданий.

Алюминиевая балка 5,0 м подвешена на стальной трос от бетонной балки и длиной 3,0 м опирается на стальную опору.

Предполагая, что сила гравитационного поля равна 9.8 Н / кг, рассчитать T , натяжение опорного стального троса в ньютонах.

Вес алюминиевой балки = 9,8 х 200 = 1960 Н.

момент = сила x перпендикулярное расстояние от поворотный момент.

Вы учитываете вес алюминиевой балки действовать через его центр масс на расстоянии 2,5 м с обоих концов, но на расстоянии 0,5 м от стальной стержень, который фактически является точкой поворота, на которой вы основываете свой момент расчеты.

Фактически такая же ситуация, как и тачка описана дальше вниз по странице!

момент против часовой стрелки = вес балки x расстояние от стальной опоры до центра масс алюминиевой балки = 1960 x 0,5 = 980 Нм

Момент по часовой стрелке = натяжение стального троса x расстояние от стального троса до стальной опоры = T x 3,0

в состоянии равновесия, т.е.е. сбалансированный, по часовой стрелке момент = момент против часовой стрелки

, следовательно: T x 3,0 = 980, поэтому T = 980/3 = 327 N (3 SF)


5 квартал На диаграмме справа показаны нисходящие силы (4000 Н и 6000 Н), действующие на бетонная балка, которая удерживается стеной на P — эффективно выступая в качестве опорной точки.

Другая вторая несущая стена должна быть возведен в X.

Рассчитайте силу F , что это 2-я стена должна выдерживать, чтобы обеспечить конструктивную устойчивость. сбалансированная равновесная ситуация.

Момент по часовой стрелке = 6000 x (40 + 20) = 360 000 N

Моменты против часовой стрелки = (4000 x 32) + (40 х F)

360 000 = 128 000 + (40 x F)

232 000 = 40F

F = 232 000/40 = 5800 Н


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(е) Некоторые простые применения поворачивающих воздействий сил, включая рычаги

Многие из описанных ниже примеров включают рычаг , который является средством увеличения вращательного действия силы.

Вы нажимаете на один конец рычага, и вращение вокруг точки поворота может привести к тому, что другой конец поднимется с большей сила.

На схеме ниже показан принцип рычага, чтобы получить механическое преимущество — все дело в соотношении d1 / d2.

F — задействованная сила (Н) и d (м) — (кратчайшее) перпендикулярное расстояние от точки поворота до точки, в которой сила прикладывается ИЛИ генерируется.

F1 = приложенная входная сила, d1 = расстояние от оси до перпендикулярного приложения силы F1

F2 = выходное усилие, d2 = расстояние от оси до места, где перпендикулярно создается сила F2

Когда сбалансировано, т.е. непосредственно перед тем, как что-то ‘рычаги’ и заставили двигаться

входной момент = F1 x d1 = выходной момент = F2 x d2

Из F1 x d1 = F2 x d2 перестановка дает F2 = F1 x d1 / d2

Следовательно, сделав d1 намного больше, чем d2 вы можете произвести гораздо большую выходную силу по сравнению с исходным входом сила.

Вообще говоря, вы делаете расстояние d1 намного больше, чем расстояние d2 — это можно увидеть ножницами, подняв крышку с банки, и это очень похожая ситуация при использовании вилки для подъема на большую глубину. извлечение твердых корней из почвы или перемещение тяжелого камня с помощью шеста.

Итак, рычаги очень полезны, потому что они значительно облегчить подъем и перемещение предметов за счет уменьшения входной силы необходимо для выполнения задачи.

Пример рычага вопрос

Предположим, что для тяжелой крышки люка требуется усилие 160Н, чтобы открыть его.Представьте, что у вас повернут стальной стержень длиной 1 метр. на расстоянии 0,1 м (10 см) от конца, чтобы рычагом открыть тяжелую крышку люка.

Если надавить с силой 20 Н, Достаточно ли создаваемой вами восходящей силы, чтобы поднять крышку люка?

ссылаясь снова на диаграмму

входной момент = F1 x d1 = 20 x 0,9 = 18 Нм

выходной момент = F2 x d2 = F2 x 0,1 Нм

Поскольку F1 x d1 = F2 x d2

F2 = (F1 x d1) / d2 = 18/0.1 = 180 Н

В выходное усилие 180 Н превышает требуемое усилие 160 Н, поэтому крышка люка можно поднять.

Дырокол некоторого описания

Этот станок может пробивать отверстия в материале. Точка поворота (точка поворота) находится слева.

Мы можем проанализировать эту ситуацию с точки зрения поворачивающие силы.

Применение принципа моментов: F1 x d1 = F2 x d2

Перестановка уравнений дает: F1 = F2 x d2 / d1

Следовательно, делая d2 «длинным» и d1 «коротким» вы значительно увеличиваете силу F1 по сравнению с F2.

Таким образом, вы можете легко пробивать отверстия в прочный материал, например лист металла.

Например, предположим, что d2 составляет 0,5 м (50 см). и d1 0,05 м (5 см)

F1 = F2 x 0.5 / 0,05, поэтому F1 = 10 x F2

Итак, сила, которую вы прикладываете вручную, умножается на 10. в десять раз неплохо за небольшое усилие!

Другими словами, вам нужно меньше сил, чтобы получить в тот же момент.

Ножницы

Когда вы сжимаете руки-ножницы вместе, вы создаете мощное вращающее усилие. эффект близко к точке поворота.

F1 x d1 = F2 x d2, перестановка дает F2 = F1 х d1 / d2

Итак, сделав d1 >> d2, вы создадите много большее усилие F2, достаточное для резкого разрезания бумаги или карты.

Вот почему вы применяете лезвия ко всему вы режете как можно ближе к точке поворота.

Нельзя резать ножницами лезвия, где вы получаете небольшое механическое преимущество, т. е. без значительного увеличения силы вы подаете заявку.Это тот же принцип, что и для всей дыропробивной машины. описано в пункте (а) выше.

Крышка банки с рычагом

Вы можете использовать отвертку с широким лезвием, чтобы крышка от банки с краской. Точка поворота — это край банки.

Длина отвертки до шкворня острие (d2) намного больше, чем кончик отвертки за обод (d1).

F1 x d1 = F2 x d2, F1 = F2 x d2 / d1, поэтому, если d2 намного больше, чем d1, вы получаете большое увеличение силы, которую вы прилагаете (F2), чтобы придать гораздо большую поднимающую силу (F1), чтобы оторвать крышку.

Еще один пример того, что для получения в тот же момент, чтобы открыть банку.

Относительно длинная ручка гаечного ключа

Гаечные ключи

имеют длинные рукоятки для надежной фиксации. эффект силы поворота.

Вообще говоря, чем крупнее должна быть гайка затянут, тем длиннее гаечный ключ.

Гаечные ключи

подробно обсуждались на начало страницы.

Винт пробковый

Радиус ручки намного больше чем буровой стержень. Большая разница в радиусе дает гораздо больший крутящий момент. (эффект силы поворота), чтобы просверлить пробку винной бутылки.

Отвертка

Аргумент для отвертки такой же, как для штопора выше. Чем больше диаметр «ручки» отвертки по сравнению с диаметр головки винта, тем больше усилие (крутящий момент) вы может применяться для вбивания шурупа в дерево

Тачка

Ручки тачки расположены намного дальше от оси колеса, чем центр тяжести полной тачки. (показано желтая капля!).Ось колеса — это точка поворота, относительно которой вы рассчитываете задействованы два момента.

F1 — масса загруженной тачки, действующей от его центр масс (центр тяжести).

F2 — сила, которую вы прикладываете для подъема загруженного тачка.

Два момента следующие:

«Весовой» момент F1 x d1 — небольшой момент для управлять весом тачки.

(F1 действует вниз от центра масс / тяжести)

Однако «подъемный» момент равен F2 x d2, и поэтому a требуется меньшая сила F2, действующая на большем перпендикулярном расстоянии d2, чтобы поднять тачку и ее груз.

F1 x d1 = F2 x d2, поэтому F2 = F1 x d1 / d2

Итак, F2 — << F1

Величина подъемной силы F2 очень велика. меньше веса груза, поэтому вы можете поднимать тачку и перемещать ее вдоль. Еще один пример того, что нужно меньше сил, чтобы получить тот же момент для выполнения работа по подъему колесной тележки для ее перемещения.

Обратите внимание, что, поскольку Работа = сила x расстояние, вы можете думать об этом подъеме как о работе против Гравитационное поле Земли.

В случае моментов подъема объектов вертикально , каждый момент = прирост в GPE = mgh ,

GPE = гравитационная потенциальная энергия (Дж), m = масса (кг), g = 9,8 Н / кг, h = высота подъема в м, и больше по GPE

см. Масса и влияние на него силы тяжести — вес, (упоминание о проделанной работе и GPE)

Решающий экспериментальный результат — шестилетняя внучка Ниам с трудом поднимает тяжести. тачка оторвана от земли (всего несколько см), но у бабушки Молли нет проблемы с подъемом тележки, чтобы ее переместить!

Загар в более раннем возрасте Ниам не был так заинтересован в науке!


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


(f) Шестерни и шестерни колеса — средство передачи силы вращения

Некоторые простые вычисления включены в конец раздела (f)

Зубчатые колеса круглые диски с зубьями и компоненты многих машин на транспорте и промышленность.

Они являются средством передачи вращательного эффекта сила от одной части к другой части механического устройства, например промышленный машина, автомобиль или велосипед.

Когда несколько из них соединенные вместе (соединенные в контакте через зубцов ), вращательное усилие может передаваться при установке в контакте друг с другом. Зубчатые колеса / шестерни при прямом контакте будут вращаться в противоположные направления.

Благодаря блокировке одно зубчатое колесо может вращать другое в противоположное направление т.е. если одна шестерня идет по часовой стрелке, шестерня колесо, контактирующее с ним, будет вращаться против часовой стрелки, независимо от того, сколько передач колеса соединены между собой.

При использовании зубчатых колес разного размера, различающихся количеством зубьев, вы можете увеличить или уменьшить силу, создаваемую эффектом поворота шестерен.

От передаточного числа можно работать обороты одной шестерни относительно соседнего колеса e.г.

на схеме шестерня 1 имеет 12 зубьев и шестерни 2 имеет 18 зубьев.

Если меньшее колесо 1 один оборот, колесо 2 оборота 2/3 трети оборота, соотношение зубьев 12/18 = 2/3 (0,66).

Если большее колесо делает два оборота один раз, колесо 1 оборота 1,5 оборота, соотношение зубьев 18/12 = 3/2 = 1,5.

Соотношение зубьев дает вам передаточное число.

Сила, приложенная к меньшей шестерне создает небольшой момент

— меньшее расстояние от зубьев до оси цапфы точка.

Сила, приложенная к шестерне большего размера создает больший момент

— большее расстояние от зубьев до оси цапфы точка.

Поскольку момент = сила x расстояние, соотношение двух моментов ушей равно отношению радиусов шестерни что равняется соотношению зубьев.

Если вы передаете усилие от большего зубчатого колеса (зубчатое колесо с большим количеством зубьев) на меньшее зубчатое колесо (шестерня с меньшим количеством зубьев) вы уменьшаете на момент 2-го , поскольку вы уменьшили расстояние от приложенная сила к точке поворота оси.

Никакого механического преимущества не достигается — вы не увеличили выходное усилие меньшего зубчатого колеса.

Меньшее зубчатое колесо будет сделано для поворачивается быстрее, чем зубчатое колесо большего размера.

Это способ увеличения вращательного скорости в машинах.

Если первое зубчатое колесо имеет 20 зубьев и второе зубчатое колесо 5 зубьев, один оборот первого колеса вызывает колесо меньшего размера должно вращаться в 20/5 раз = в 4 раза больше — передаточное число 1: 4.

Если бы было наоборот, и вы сначала повернул 2-е зубчатое колесо меньшего размера, один его оборот поверните большее зубчатое колесо на 1/4 (5/20) оборота — передаточное число 4 : 1, уменьшая скорость вращения.

Если вы передаете усилие от меньшего зубчатого колеса (шестерня колесо с меньшим количеством зубьев) на зубчатое колесо большего размера (зубчатое колесо с большим количеством зубьев) вы увеличивайте момент по мере увеличения расстояния от применяемого усилие на точку поворота оси.

Получено механическое преимущество — вы увеличили выходную силу большего зубчатого колеса.

Используя набор блокирующих шестерен, становиться все больше и больше можно умножить момент первой малой передачи.

Зубчатое колесо большего размера будет вращаться больше медленнее, чем меньший.

Это способ относительно маломощного Машину можно заставить поднимать тяжелые грузы.

Если у первого зубчатого колеса 8 зубьев и второе колесо 56 зубьев, первое колесо нужно повернуть 56/8 = 7 раз чтобы полностью повернуть второе колесо.

Примеры шестерен (зубчатое колесо) заявки

Старомодная ручная дрель

Большое зубчатое колесо поворачивает меньшее зубчатое колесо с гораздо большей скорость со старомодной силой мускулов!

Усилие передается от одного зубчатого колеса к другому.

Так как большее зубчатое колесо с большим количеством зубьев приводит в движение меньшее зубчатое колесо колесо с меньшим количеством зубьев, на выходе получается высокая скорость вращения дрели.

Зубчатая передача в системах мельничных колес

Сложные машины, подобные тем, которые используются на старых мукомольных заводах и текстильные фабрики, использование шестерни, чтобы использовать мощность, например, водяное колесо, чтобы передать силу для движения техника с необходимой скоростью и мощностью.

Медленно вращающееся водяное колесо, приводящее в движение систему зубчатых колес ( зубчатая передача ) может обеспечивать высокие скорости вращения для привода прядильной машины — важный механическая особенность в промышленной революции с 18 по 19 гг. век.

Часы

Часы используют шестерни для передачи потенциальную энергию пружины и двигайте руками в правильная скорость, чтобы указать правильное время.

Шестерни разного размера необходимо управлять минутной и часовой стрелками.

Минутная стрелка должна пойти в 60 раз быстрее, чем часовая стрелка, поэтому передаточные числа будут принимать это в учетную запись.

Шестерни на велосипеды

Шестерни (зубчатые колеса) используются в велосипеды для передачи усилия от педалирования передних передач на шестерни на задних колесах.

Шестерни не контактируют с друг друга, но винтики соединены непрерывным цепным механизмом.

Сила вашей стопы, приложенная к педаль вращает первую передачу (переднюю шестерню) и по цепи заднюю шестерня (задняя шестерня) вращается в том же направлении по часовой стрелке.

Если зубцы одинакового размера (одинаковые число зубьев), они оба вращаются с одинаковой скоростью.

Велосипеды часто имеют сложные комплекты шестерен для эффективной передачи усилия, создаваемого педалью, на управление автомобилем заднее колесо.

Следующие две «упрощенные» диаграммы и примечания объясняют «физические» принципы, лежащие в основе переключения передач на велосипеде.

«Ускорение» — особенно под гору !!!

Помимо большего физического напряжения, чтобы ускориться при езде на велосипеде, вы переходите на более высокую механизм.

Вы делаете это, переключившись на меньшая задняя шестерня на заднем колесе, меньшая шестерня вращается быстрее, но с меньшей силой, например

Передняя шестерня имеет 12 зубьев (или cogs) и заднее зубчатое колесо 8 на схеме выше.

Соотношение 12/8 = 1,5, поэтому каждые когда вы крутите переднюю шестерню один раз, задняя шестерня и колесо повернули 1,5 раза — это предполагает зубья шестерен обоих зубчатые колеса имеют одинаковый размер, поэтому отношение радиусов зубчатых колес составляет 3: 2.

Изменение передаточного числа может достигать Соотношение 53 к 11 для быстрой езды, поэтому за один цикл педали заднее колесо почти вращается. в пять раз, но такое передаточное число может быть тяжелым трудом!

С тройной звездочкой на передняя передача и 10 передач на заднем колесе, у вас есть выбор 30 передаточных чисел для максимальной скорости на ровной или скоростной дороге или восхождение на самые крутые холмы.

‘Переход к крутому склону’

Помимо большего физического напряжения, чтобы подняться на крутой холм при езде на велосипеде, вы меняете на пониженную передачу.

Вы делаете это, переключившись на большее заднее зубчатое колесо на заднем колесе, большее зубчатое колесо вращается медленнее, но с большей силой, например

Передняя шестерня имеет 8 зубьев (или зубчатые колеса) и заднее зубчатое колесо 12 (соотношение 2/3) на схеме выше, поэтому один оборот передней передачи педалями дает только 2/3 поворот задней шестерни и заднего колеса.

Если соотношение передняя шестерня: задняя винтик был 1: 3, механическое преимущество — 3 — это предполагает передачу зубья обоих зубчатых колес одинакового размера, поэтому отношение радиусов зубчатые колеса — 1: 3.

Это означает входное усилие производит выходное усилие в 3 раза больше, но вы делаете много вращение педалей для создания непрерывной отдачи с силой, достаточной подняться на крутой холм.

Вопросы о шестерне

Q1 Зубчатая шестерня 25 в контакт со 2-й шестерней с 5 зубьями.

Когда повернуто первое колесо дважды по часовой стрелке, в каком направлении поворачивается 2-е колесо и на сколько раз?

2-я шестерня должна вращаться против часовой стрелки — он должен вращаться в обратном направлении направление.

2-я шестерня повернется на 25/5 х 2 = 1 0 оборотов

Аргумент: 25 зубов Первая шестерня переместит 25 зубьев меньшей шестерни. С 2-е меньшее колесо имеет только 5 зубьев, 25 зубьев большего шестерня будет перемещать его 5 раз за оборот, и это удваивается за два оборота 1-го большего колеса. Передаточное число 5: 1.

2 квартал —


НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс


Примечания к исправлению, индекс

СИЛЫ 1. Что такое контактные силы и бесконтактные силы?, скалярные и векторные величины, диаграммы сил свободного тела

СИЛЫ 2. Масса и влияние на нее силы тяжести — вес (упоминание о проделанной работе и GPE)

СИЛЫ 3.Расчет равнодействующих сил с использованием вектора схемы и проделанные работы

СИЛЫ 4. Эластичность и энергия пружины

СИЛЫ 5. Поворачивающие силы и моменты — от гаечных ключей. тачкам и равновесным ситуациям

СИЛЫ 6. Давление в жидких и гидравлических средах. системы

СИЛЫ 7. Давление и подъем в жидкостях, почему объекты плавают или тонут в жидкости? изменение атмосферного давления в зависимости от высота



Версия IGCSE заметки момент расчеты использование силы вращения KS4 физика Научные заметки на расчет момента использование вращающих сил Руководство по физике GCSE заметки по расчетам моментов использования вращающих сил для школ, колледжей, академий, учебных курсов, репетиторов изображений рисунки, диаграммы для расчета моментов, использование вращающих сил, научные примечания к пересмотру моментные расчеты использование вращающих сил для пересмотра модулей физики примечания по темам физики для помощи в понимании моментные расчеты использование вращающих сил университетские курсы физики карьера в науке и физике вакансии в машиностроении технический лаборант стажировка инженер стажировка по физике США 8 класс 9 класс 10 AQA Заметки о пересмотре GCSE 9-1 по физике и расчетам моментов использование силы поворота GCSE примечания к расчетам моментов использования вращающих сил Edexcel GCSE 9-1 физика наука примечания к пересмотру расчет момента использование вращающих сил для OCR GCSE 9-1 21 век физика научные заметки о расчетах моментов использования токарной обработки заставляет OCR GCSE 9-1 Шлюз физики примечания к пересмотру расчетов моментов использования вращающих усилий WJEC gcse science CCEA / CEA gcse science

НАЧАЛО СТРАНИЦЫ и субиндекс

Момент силы — Вопросы и ответы по инженерной механике

Этот набор вопросов и ответов по инженерной механике с множественным выбором (MCQ) посвящен теме «Момент силы — 1».

1. Определите наименьшую силу, приложенную к точке R, которая создает такой же момент около P, как и сила 75Н.

a) 37,5N
b) 112,5N
c) 60N
d) 0N
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: поскольку мы знаем, что момент — это перекрестное произведение расстояния и силы, которую мы попытаемся применить тут то же самое. Мы видим, что расстояние по перпендикуляру равно 3м. Таким образом мы получаем расстояние. А значит, умножьте его на силу, момент = 112,5 Нм. Потому что нужно брать составляющую силы, перпендикулярную расстоянию.

2. Что измеряет момент силы?
a) Тенденция вращения тела по любой оси
b) Момент инерции тела относительно любой оси
c) Момент пары, создаваемый единственной силой, действующей на тело
d) Вся работа выполняется на тело силой
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Момент силы измеряет тенденцию вращения тела вдоль любой оси, будь то центральная ось тела или любая внешняя ось.Момент пары создается двумя силами, а не одной силой. Общая проделанная работа — это скалярное произведение силы и расстояния, а не крест.

3. Если автомобиль движется вперед, каково направление момента момента, вызванного вращением шин?
a) Он направлен внутрь, то есть в направлении внутрь автомобиля.
b) Он направлен наружу, то есть в направлении снаружи автомобиля.
c) Он направлен вперед, то есть в направлении вперед. движения автомобиля
г) он движется назад, т.е.е. направление движения автомобиля — назад.
Посмотреть ответ

Ответ: a
Пояснение: когда вы сгибаете запястье в том направлении, в котором движутся шины, вы обнаружите, что большой палец указывает наружу. Это снаружи кузова машины. Это явление наблюдается и в сезон дождей. Когда автомобили едут по дорогам, вода моментально выбрасывается из шин.

4. Тенденцию вращения тела вдоль любой оси также называют ___________
a) Момент инерции
b) Момент пары
c) Крутящий момент
d) Сила
Посмотреть ответ

Ответ: c
Пояснение: Тенденция вращения тела по любой оси также называется крутящим моментом.Это момент силы, действующей перпендикулярно направлению оси вращения. Если ось и сила встречаются в любой точке, то сила не прикладывает момента.

5. Момент силы — это произведение силы на перпендикулярное расстояние оси и точки действия силы.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Момент — это произведение силы, приложенной к телу, и перпендикулярного расстояния от точки действия силы до оси, вокруг которой тело вращается.То есть момент — это перекрестное произведение силы и расстояния между осью и точкой действия.

6. Определить момент около точки Т.

a) 0Nm
b) 350Nm
c) 100Nm
d) 200Nm
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент — это перекрестное произведение расстояния и силы, мы попытаемся применить то же самое здесь. Мы видим, что перпендикулярное расстояние равно 0м. Таким образом мы получаем расстояние.И, следовательно, умножьте его на силу 0x50.

7. Ось момента находится в направлении, перпендикулярном плоскости силы и расстояния.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Ось момента всегда перпендикулярна плоскостям силы и расстоянию до оси и точке действия силы на тело. Это означает, что момент — это перекрестное произведение силы и расстояния между осью и точкой действия силы.

8. Найдите момент по Т.

a) 1200 Нм
b) 600 Нм
c) 0 Нм
d) 1400 Нм
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: Поскольку мы знаем, что момент — это перекрестное произведение расстояния и силы, мы попытаемся применить то же самое здесь. Но здесь мы имеем ряд составляющих сил, действующих на точку T. Таким образом, добавление всех моментов, вызванных всеми силами, даст нам значение 600 Нм.

9. Если вы узнаете направление момента, вызванного силой, приложенной к телу, с помощью запястья и сгибания его в направлении вращения, то что из следующего неверно?
a) Большой палец представляет направление силы
b) Большой палец представляет направление момента
c) Пальцы представляют направление силы
d) Направление, в котором вы сгибаете запястье, — к направлению расстояние от точки приложения силы до оси вращения.
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: Согнутая рука олицетворяет разные вещи. Направление оси момента задается большим пальцем. Направление силы задается пальцами. Когда мы кладем пальцы на силу и сгибаемся в направлении вращения тела вокруг оси.

10. Ось момента, сила и перпендикулярное расстояние в момент расчета силы лежат в ____________
a) Две плоскости, перпендикулярные друг другу
b) Одна плоскость в направлении силы
c) Одна плоскость в направление перпендикулярного расстояния
d) Одиночная линия в направлении силы
Просмотр ответа

Ответ: a
Пояснение: Ось момента, сила и перпендикулярное расстояние лежат в трехмерной декартовой системе координат.Он не лежит на одной плоскости. Он также не складывается в одну строчку. Ни в сторону силы. Таким образом, все они лежат в плоскостях, перпендикулярных друг другу.

11. Если на этой странице вращение происходит по часовой стрелке, предположим, тогда в каком направлении будет выступать большой палец, если вы согнете руку в том же направлении вращения?
a) Он будет указывать в направлении, перпендикулярном плоскости бумаги и к вам
b) Он будет указывать в направлении, перпендикулярном плоскости бумаги и от вас
c) Он будет указывать в направлении, параллельном плоскости бумаги. плоскость бумаги и вправо
г) Он будет указывать в направлении, параллельном плоскости бумаги и влево
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: Скручивание даст направление, перпендикулярное бумаге.Но это действительно зависит от направления вращения. В этом примере значение по часовой стрелке. Таким образом, большой палец входит в бумагу. То есть уходит от зрителя. Итак, ответ.

12. Что из следующего верно?
a) Полный момент различных сил, действующих на тело, представляет собой векторную сумму всех моментов
b) Общий момент различных сил, действующих на тело, является алгебраической суммой всех моментов
c) Суммарный момент различных сил, действующих на тело всегда равен нулю
d) Суммарный момент различных сил, действующих на тело, представляет собой векторную сумму всех моментов, перпендикулярных друг другу сил
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Момент — это векторная величина.Таким образом, значение полного момента, вызванного различными силами, действующими на тело, является векторной суммой всех векторов. Кроме того, моменты не перпендикулярны друг другу, если не указано иное. Таким образом, предположения нельзя принимать за актуальность момента.

13. Определить момент около точки р.

a) 0Nm
b) 350Nm
c) 100Nm
d) 200Nm
Посмотреть ответ

Ответ: c
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент — это перекрестное произведение расстояния и силы, мы попытаемся применить то же самое здесь.Мы видим, что расстояние по перпендикуляру равно 7м. Таким образом мы получаем расстояние. И, следовательно, умножьте это на силу, 7 × 50.

14. Найдите момент по Q.

а) 1200 Нм
б) 600 Нм
в) 0 Нм
г) 1400 Нм
Посмотреть ответ

Ответ:
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент — это перекрестное произведение расстояния и силы, мы попытаемся применить то же самое здесь. Но здесь мы имеем ряд составляющих сил, действующих на точку T. Таким образом, сложив все моменты, вызванные всеми силами, мы получим значение 1200 Нм.

15. Определить момент силы по точке P.

a) 110 Нм
b) 112,5 Нм
c) 60 Нм
d) 0 Нм
Посмотреть ответ

Ответ: b
Объяснение: Поскольку мы знаем, что момент — это перекрестное произведение расстояния и силы, мы попытаемся применить то же самое. Мы видим, что расстояние по перпендикуляру составляет 1,5 (3cos60). Таким образом мы получаем расстояние. И, следовательно, умножьте это на силу 75 × 1,5. Потому что нужно брать составляющую силы, перпендикулярную расстоянию.

Sanfoundry Global Education & Learning Series — Инженерная механика.

Чтобы практиковаться во всех областях инженерной механики, представляет собой полный набор из 1000+ вопросов и ответов с несколькими вариантами ответов .

Примите участие в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатную Почетную грамоту. Присоединяйтесь к нашим социальным сетям ниже и будьте в курсе последних конкурсов, видео, стажировок и вакансий!

Ошибка

Перейти к… Перейти к … Форум НовостиСсылка alla cartella delle videolezioni AA 2020/21 Биомеханика 2014/15 учебный год — SyllabusBIOM 2013 04 13BIOM 2014 11 15BIOM 2013 12 20BIOM 2013 07 19BIOM 2014 02 15BIOM 2013 04 13 ABIOM 2011 07 16 Экзамен сентябрь 2017 Экзамен сентябрь 2019 Экзамен январь 2015Risult Сентябрь 2017 BIOMУниверситет КАУСТа: магистерская работа за рубежомGeorgia Tech — магистерская работа за рубежом НАЗНАЧЕНTesi di laurea magistrale presso la New York University -2018 СЛАЙДЫ Академический год 2018-2019 СЛАЙДЫ Академический год 2019-2020 СЛАЙДЫ Академический год 2020-2021 СЛАЙДЫ Академический год 2014/15 СЛАЙДЫ Академический год 2015/16 СЛАЙДЫ Академический год 2016/17 СЛАЙДЫ Академический год 2017-2018 СЛАЙДЫ Академический год 2018-2019 СЛАЙДЫ Академический год 2019-2019 СЛАЙДЫ Академический год 2019-2019 Год -2021 СЛАЙДЫАкадемический год 2014/15 СЛАЙДЫАкадемический год 2015/16 СЛАЙДОВAcad emic Год 2016-2017Академический год 2017-2018 СЛАЙДЫ Учебный год 2018-2019 СЛАЙДЫАкадемический год 2019-2020 СЛАЙДЫАкадемический год 2020-2021 СЛАЙДЫ Роботопосредованная терапия: верхняя конечностьАкадемический год 2015-16 СЛАЙДЫАкадемический год 2016/17 СЛАЙДЫАкадемический год 2017-2018 СЛАЙДЫАкадемический год 2017-2018 СЛАЙДЫ Учебный год 2019-2020 СЛАЙДЫ Академический год 2020-2021 СЛАЙДЫ Академический год 2015-16 СЛАЙДЫ Академический год 2016/2017 СЛАЙДЫ Академический год 2017-2018 СЛАЙДЫ Академический год 2018-2019 СЛАЙДЫ Академический год 2019-2020 СЛАЙДЫ Академический год 2020-2021 СЛАЙДЫ2PWcademic 2016 BIOAU Год СЛАЙДЫ Учебный год 2018/19 СЛАЙДЫ Академический год 2019-2020 СЛАЙДЫ Академический год 2020-2021 СЛАЙДЫ Академический год 2015-2016 СЛАЙДЫ Академический год 2016-2017 СЛАЙДЫ Академический год 2016-2017 СЛАЙДЫ Академический год 2018-2019 СЛАЙДЫAcademoc 202021-2020 СЛАЙДЫ Год 2018-2020 PW — Постурография v1 СЛАЙДЫ Учебный год 2016-2017 СЛАЙДЫ Учебный год 2017-2018 СЛАЙДЫ Академический год 2018-2019 СЛАЙДЫ Учебный год 2 019-2020 СЛАЙДЫАкадемический год 2019-2020 СЛАЙДЫАкадемический год 2020-2021 СЛАЙДЫAA 2016-2017Академический год 2017-2018 СЛАЙДЫАкадемический год 2018-2019 СЛАЙДЫУчебный год 2019-2020 СЛАЙДЫ Академический год 2020-2021 СЛАЙДЫ0Академический год 2015-16 СЛАЙДЫ2PW 2016 Статистические заметки GUM2016 celle di carico2016 — методы моделирования опорно-двигательного аппарата v1.1Морфологические параметры мышц и суставов для скелетно-мышечного моделирования нижней конечностиКинематический анализ сверхдетерминированных биомеханических системО валидации многотельных скелетно-мышечных моделейАнализ опорно-двигательного аппарата в системе моделирования AnyBodyMatlab Tutorial 2018-2019MATLAB Tutorial 2019-2020MatlabTutorial — Introduction , История анализа походки, Критические вопросы, ЛЕКЦИЯ 2 — Современные экспериментальные методы, ЛЕКЦИЯ 3 — Анализ движений, ЛЕКЦИЯ 4 — Робот-опосредованная терапия, ЛЕКЦИЯ 5 — Измерения кинематики, ЛЕКЦИЯ 6 — ИМУЛЬТУРА 7 — Измерения силы, ЛЕКЦИЯ 8 — Матрица баланса и давления, ЛЕКЦИЯ 9 — Электромиография, СТАТИСТИКА — Экзоскелеты отмечает регрессия Статистика — Калибровка тензодатчиков СЕМИНАР — Техника моделирования опорно-двигательного аппарата

Веб-сайт класса физики

Импульс и столкновения: обзор набора проблем

Этот набор из 32 задач нацелен на вашу способность использовать уравнение импульса и теорему об изменении импульса-импульса для анализа физических ситуаций, связанных со столкновениями и импульсами, использовать принципы сохранения импульса для анализа столкновения или взрыва, сочетать анализ импульса с другие формы анализа (законы Ньютона, кинематика и др.)), чтобы найти неизвестную величину и проанализировать двумерные столкновения. Более сложные задачи имеют цветовую кодировку , синие задачи .

Импульс

У движущегося объекта есть импульс. Количество количества движения ( p ), которым обладает движущийся объект, является произведением массы ( m ) и скорости ( v ). В форме уравнения:

p = m • v

Уравнение, подобное приведенному выше, можно рассматривать как своего рода рецепт решения проблем.Знание числовых значений всех, кроме одной, величин в уравнениях позволяет вычислить окончательную величину в уравнении. Уравнение также можно рассматривать как утверждение, которое качественно описывает, как одна переменная зависит от другой. Две величины в уравнении можно рассматривать как прямо пропорциональные или обратно пропорциональные. Импульс прямо пропорционален массе и скорости. Двукратное или трехкратное увеличение массы (при постоянной скорости) приведет к двукратному или трехкратному увеличению количества движения, которым обладает объект.Точно так же двукратное или трехкратное увеличение скорости (при неизменной массе) приведет к двукратному или трехкратному увеличению количества импульса, которым обладает объект. Пропорциональное мышление и рассуждение о количествах позволяет предсказать, как изменение одной переменной повлияет на другую переменную.


Уравнение изменения импульса-импульса

При столкновении на объект в течение заданного времени действует сила, изменяющая его скорость.Произведение силы и времени известно как импульс . Произведение изменения массы и скорости известно как изменение импульса . При столкновении импульс, с которым сталкивается объект, равен изменению импульса, которое он испытывает.

Импульс = Изменение импульса

F • t = масса • Delta v

Несколько проблем в этом наборе задач проверяют ваше понимание вышеупомянутой взаимосвязи. Во многих из этих проблем предоставляется посторонняя информация.Без понимания вышеуказанных взаимосвязей у вас возникнет соблазн использовать такую ​​информацию в своих расчетах. Физика — это концептуальные идеи и отношения; и задачи проверяют ваше математическое понимание этих отношений. Если вы относитесь к этой задаче как к простому упражнению в алгебраической манипуляции с уравнениями физики, то вы, вероятно, быстро разочаруетесь. Продолжая решать этот набор задач, будьте внимательны к концепциям. Не лишайте физику ее концептуального значения.

Отскок

Некоторые из задач в этом наборе задач требуют, чтобы вы могли вычислить изменение скорости объекта. Этот расчет становится особенно сложным, когда столкновение включает в себя эффект отскока, то есть объект движется в одном направлении до столкновения и в противоположном направлении после столкновения. Скорость — это вектор, который отличается от скорости тем, что с ней связано направление.Это направление часто выражается в математике знаком + или -. При столкновении изменение скорости всегда вычисляется путем вычитания начального значения скорости из окончательного значения скорости. Если объект движется в одном направлении до столкновения и отскакивает или каким-то образом меняет направление, то его скорость после столкновения имеет противоположное направление, как и раньше. Математически скорость до столкновения будет равна +, а скорость после столкновения будет иметь знак -. Игнорирование этого принципа приведет к большим трудностям при анализе любого столкновения, связанного с отскоком объекта.

Принцип сохранения импульса

При столкновении двух объектов каждый объект взаимодействует с другим объектом. Взаимодействие включает в себя силу, действующую между объектами в течение некоторого времени. Эта сила и время составляют импульс, который изменяет импульс каждого объекта. Такое столкновение регулируется законами движения Ньютона; и, как таковые, законы движения могут применяться для анализа ситуации столкновения (или взрыва).Так что с уверенностью можно сказать, что …

При столкновении между объектом 1 и объектом 2 сила, действующая на объект 1 (F 1 ), равна по величине и противоположна направлению силы, действующей на объект 2 (F 2 ). В форме уравнения:

F 1 = — F 2

Вышеприведенное утверждение — это просто приложение третьего закона движения Ньютона к столкновению между объектами 1 и 2. Теперь при любом данном взаимодействии силы, действующие на объект, действуют в течение того же времени.Вы не можете связаться с другим объектом, и вы не можете связаться с вами (этим объектом). И продолжительность времени, в течение которого вы контактируете с объектом, такая же, как продолжительность времени, в течение которого этот объект контактирует с вами. Прикоснитесь к стене на 2,0 секунды, и стена коснется вас на 2,0 секунды. Такое контактное взаимодействие взаимно; вы касаетесь стены, и стена касается вас. Это двустороннее взаимодействие — взаимное взаимодействие; не одностороннее взаимодействие. Таким образом, просто логично заявить, что при столкновении между объектом 1 и объектом 2 время, в течение которого сила действует на объект 1 (t 1 ), равно времени, в течение которого сила действует на объект 2 (t 2 ).В форме уравнения:

т 1 = т 2

В основе приведенного выше утверждения лежит простая логика. Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают силы, действующие на отдельные объекты, участвующие в столкновении, и время, в течение которого эти силы возникают. Принято математической логикой утверждать следующее:

Если A = — B

и C = D

, то A • C = — B • D

Вышеупомянутая логика является фундаментальной для математики и может быть использована здесь для анализа нашего столкновения.

Если F 1 = — F 2

и t 1 = t 2

, то F 1 • t 1 = — F 2 • t • t

Приведенное выше уравнение утверждает, что при столкновении между объектом 1 и объектом 2 импульс, испытываемый объектом 1 (F 1 • t 1 ), равен по величине и противоположен по направлению импульсу, испытываемому объектом 2 (F 2 • t 2 ).Объекты, сталкивающиеся с импульсами при столкновении, испытают изменение импульса. Изменение импульса равно импульсу. Таким образом, если импульс, с которым сталкивается объект 1, равен по величине и противоположен по направлению импульсу, испытываемому объектом 2, то то же самое можно сказать об изменениях импульса двух объектов. Изменение импульса, испытываемое объектом 1 (m 1 • Delta v 1 ), равно по величине и противоположно направлению изменения импульса, испытываемого объектом 2 (m 2 • Delta v 2 ).Это утверждение может быть записано в форме уравнения как

м 1 • Дельта v 1 = — м 2 • Дельта v 2

Это уравнение утверждает, что при столкновении один объект получает импульс, а другой объект теряет импульс. Количество импульса, полученного одним объектом, равно количеству импульса, потерянному другим объектом. Общее количество импульса, которым обладают два объекта, не меняется. Импульс просто передается от одного объекта к другому.

Другими словами, можно сказать, что когда происходит столкновение между двумя объектами в изолированной системе, сумма импульса двух объектов до столкновения равна сумме импульса двух объектов после столкновения. Если система действительно изолирована от внешних сил, то единственными силами, способствующими изменению количества движения объектов, являются силы взаимодействия между объектами. Таким образом, импульс, потерянный одним объектом, приобретается другим объектом, и общий импульс системы сохраняется.Таким образом, сумма количества движения объекта 1 и количества движения объекта 2 до столкновения равна сумме количества движения объекта 1 и количества движения объекта 2 после столкновения. Следующее математическое уравнение часто используется для выражения вышеуказанного принципа.

m 1 • v 1 + m 2 • v 2 = m 1 • v 1 ‘+ m 2 • v 2

Символы m 1 и m 2 в приведенном выше уравнении представляют массу объектов 1 и 2.Символы v 1 и v 2 в приведенном выше уравнении представляют скорости объектов 1 и 2 до столкновения. А символы v 1 ‘и v 2 ‘ в приведенном выше уравнении представляют скорости объектов 1 и 2 после столкновения. (Обратите внимание, что после столкновения используется символ ‘.)

Направление имеет значение

Импульс — это векторная величина; он полностью описывается величиной (числовым значением) и направлением.Направление вектора импульса всегда совпадает с направлением вектора скорости. Поскольку импульс является вектором, сложение двух векторов импульса выполняется таким же образом, как добавляются любые два вектора. В ситуациях, когда два вектора находятся в противоположных направлениях, один вектор считается отрицательным, а другой — положительным. Успешное решение многих проблем в этом наборе проблем требует внимания к векторной природе импульса.

Двумерные проблемы столкновения

Двумерное столкновение — это столкновение, при котором два объекта изначально не движутся по одной и той же линии движения.Изначально они могут двигаться под прямым углом друг к другу или, по крайней мере, под некоторым углом (кроме 0 градусов и 180 градусов) относительно друг друга. В таких случаях векторные принципы должны быть объединены с принципами сохранения импульса для анализа столкновения. Основополагающий принцип таких столкновений состоит в том, что при столкновении сохраняются как импульс «x», так и «y». Анализ включает определение предстолкновительного импульса как для x-, так и для y-направлений. Если он неэластичный, то общий импульс системы до столкновения (и после) можно определить с помощью теоремы Пифагора.Поскольку после столкновения два сталкивающихся объекта движутся вместе в одном направлении, общий импульс — это просто общая масса объектов, умноженная на их скорость.

Momentum Plus Проблемы

Задача «Импульс плюс» — это тип задачи, в котором анализ и решение включают комбинацию принципов сохранения количества движения и других принципов механики. Такая задача обычно включает два анализа, которые необходимо проводить отдельно.Один из видов анализа — это анализ столкновений для определения скорости одного из сталкивающихся объектов до или после столкновения. Второй анализ обычно включает законы и / или кинематику Ньютона. Эти две модели (законы Ньютона и кинематика) позволяют студенту сделать прогноз о том, как далеко будет скользить объект или как высоко он покатится после столкновения с другим объектом.

При решении задач «импульс плюс» важно найти время для определения известных и неизвестных величин.Полезно организовать такие известные величины в два столбца — столбец для информации, относящейся к анализу столкновений, и столбец для информации, относящейся к закону Ньютона и / или кинематическому анализу.

Привычки эффективно решать проблемы

Эффективный решатель проблем по привычке подходит к физической проблеме таким образом, который отражает набор дисциплинированных привычек. Хотя не все эффективные специалисты по решению проблем используют один и тот же подход, все они имеют общие привычки.Эти привычки кратко описаны здесь. Эффективное решение проблем …

  • … внимательно читает задачу и создает мысленную картину физической ситуации. При необходимости они набрасывают простую схему физической ситуации, чтобы помочь визуализировать ее.
  • … определяет известные и неизвестные величины в организованном порядке, часто записывая их на самой диаграмме. Они приравнивают заданные значения к символам, используемым для представления соответствующей величины (например,g., m = 1,50 кг, v i = 2,68 м / с, F = 4,98 N, t = 0,133 с, v f = ???).
  • … строит стратегию решения неизвестной величины; стратегия, как правило, сосредоточена вокруг использования физических уравнений и во многом зависит от понимания физических принципов.
  • … определяет подходящую (ые) формулу (ы) для использования, часто записывая их. При необходимости они выполняют необходимое преобразование количеств в правильные единицы.
  • … выполняет подстановки и алгебраические манипуляции, чтобы найти неизвестную величину.

Подробнее …

Дополнительная литература / Учебные пособия:

Следующие страницы учебного пособия «Физический класс» могут быть полезны для того, чтобы помочь вам в понимании концепций и математики, связанных с этими проблемами.

Дополнительная литература / Учебные пособия:

Следующие страницы учебного пособия «Физический класс» могут быть полезны для понимания концепций и математики, связанных с этими проблемами.

Набор задач «Импульс и коллизии»

Просмотреть набор задач

Решения с аудиогидом Momentum и Collisions

Просмотрите решение проблемы с аудиогидом:

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.