2.1 Статическое и динамическое сопротивление нелинейного элемента

У нелинейных элементов различают статическое и динамиче­ское сопротивления (рис. 1).

Статическим сопротивлением в данной точке а вольтамперной характеристики называют отношение напряжения к току, соответствующему этой точке (1)

(1)

где т_и и m_i — масштабы напряжения и тока; т_R =т_u т_i – масштаб сопротивления.

Динамическое сопротивление в точке а определяется отношением бесконечно малых приращений напряжения dU и тока dI (2)

(2)

Динамическое сопротивление пропорционально тангенсу угла наклона касательной к вольтамперной характеристике в точке а.

Рис. 1. а — статическое и динамическое сопротивления; б – последовательно соединённые ЭДС и динамическое сопротивление

2.2 Графические методы расчёта участков электрической цепи, содержащих н.Э. И источник эдс

2.2.1 Последовательное соединение

Пусть электрическая цепь (рис. 2) состоит, из двух последовательно соединенных нелинейных элементов, характеристики которых u₁=F₁(i₁) и u₂ = F₂(i₂) известны. В этом случае имеем:

u= u₁+ u_2, i= i₁

+i_2.

Рис. 2. Электрическая цепь, состоящая из двух последовательно соединённых нелинейных элементов

Рис. 3. Вольтамперные характеристики двух последовательно

соединённых нелинейных элементов

Изобразив на рис. 3 заданные характеристики отдельных элементов в виде кривых и складывая ординаты этих кривых для разных значений тока, получаем точки характеристики u = F(i), относящейся ко всей цепи в целом. Например,

ab + ас = ad. Располагая этой характеристикой, уже нетрудно находить значения i, и₁ и u₂ при любом заданном значении и. Очевидно, этот метод может быть распространен на случай любого числа последовательно включенных нелинейных и линейных элементов.

2.2.2 Параллельное соединение

Пусть электрическая цепь (рис. 4) состоит из двух параллельно соединенных нелинейных элементов с известными характеристиками. В этом случае:

u₌ u₁₊ u_2, i₌

i₁₊i_2.

Рис. 4. Электрическая цепь, состоящая из двух

параллельно соединённых нелинейных элементов

Рис. 5. Вольтамперные характеристики двух параллельно

соединённых нелинейных элементов

Складывая на рис. 5 абсциссы кривых u₁=F₁(i₁)

и u₂=F₂(i₁), получаем точки характеристики и=F(i), относящейся ко всей цепи в целом. Например, ab + ac = ad.

2.2.3 Смешанное соединение

При смешанном соединении, состоящем из последовательного и параллельного соединений отдельных участков цепи, для получения характеристики всей цепи в целом могут быть использованы те же приемы. На рис. 6 приведен пример смешанного соединения трех элементов, причем один из них, а именно третий элемент обладает линейной характеристикой.

Имеем уравнения:

u₌ u₂₃₌ u₂ +u₃; u_{3 =} r₃i₂;

i₌ i₁₊i₂ (i₃₌i₂; u₌ u₂₃₌ u₁).

Рис. 6. Смешанное соединение трёх нелинейных элементов

Рис. 7. Вольтамперные характеристики трёх смешанно

соединённых нелинейных элементов

Складываем сначала ординаты кривых и₂ = F₂(i₂) и и₃ = r₃i₃ = r₃i₂ (рис. 7). Получаем кривую и = F₂₃(i₂), изображающую характеристику последовательно соединенных второго и третьего элементов. Например,

аb + ас = ad. Складывая затем абсциссы кривых и = F₂₃(i₂) и и = F₁(i₁), изображающих характеристики параллельно соединенных ветвей, получаем характеристику и = F(i) всей цепи. Например, gk + gd— gm. Располагая совокупностью характеристик на рис. 7, нетрудно найти напряжения и токи на всех участках цепи, если задано одно из этих напряжений (u₁, u ₂ или и₃) или один из этих токов (i, i₁ или i₂).

3.3 Статическое и дифференциальное сопротивление нэ

Особенностью НЭ является то, что сопротивление нелинейного активного элемента имеет различную величину для постоянного и переменного тока, т. е. каждая точка ВАХ определяет статическое и дифференциальное сопротивление нелинейного элемента. Статическое сопротивление характеризует поведение НС в режиме неизменного тока и равно:

(3.2)

При переходе от одной точки к другой величина статического сопротивления изменяется.

Сопротивление переменному току называется дифференциальным сопротивлением. Оно меняется с изменением тока или напряжения, но остается неизменным на линейных участках характеристики и равно

(3. 3)

Это сопротивление характеризует поведение НС при малых отклонениях от предыдущего состояния, т. е. приращение напряжения связано с приращением тока

Рисунок 3.1 – Определение статического и дифференциального сопротивления нелинейного сопротивления

Если ВАХ нелинейного сопротивления имеет падающий участок, т. е. участок, на котором увеличению напряжения на ΔU соответствует убывание тока ΔI, то дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательно Физически отрицательное сопротивление означает то, что нелинейный элемент не поглощает электрическую энергию, а отдает ее в цепь за счет источников электрической энергии, которые, как правило, всегда являются составной частью нелинейных цепей.

С линейной частью цепи, содержащей НС, можно осуществлять преобразования, рассмотренные для цепей постоянного и переменного тока, которые необходимы только в том случае, чтобы облегчают расчет всей цепи с НЭ. Приемлемые методы расчета линейной части нелинейной электрической цепи: метод двух узлов, замена нескольких параллельных ветвей одной эквивалентной и метод эквивалентного генератора.

Многообразие методов расчета нелинейных электрических цепей можно свести в три группы:

а) графические методы, в виде геометрических построений на основе заданных характеристик;

б) аналитические методы, основанные на том, что характеристика нелинейного элемента выражается приближенной аналитической функцией;

в) численные методы, основаны на приближенных способах решения алгебраических и дифференциальных уравнений.

В практике расчета нелинейных цепей используются и комбинированные методы, например графо-аналитические.

Например, случай включения нелинейного двухполюсника в линейную цепь, которую относительно выводов этого двухполюсника представим линейным активным двухполюсником (рисунок 3. 2). Заменим активный двухполюсник эквивалентным источником с внешней характеристикой

или

(3.4)

Точка пересечения А внешней характеристики активного двухполюсника и ВАХ нелинейного двухполюсника определяет рабочий режим цепи (рисунок 3.3). Характеристика называется нагрузочной характеристикой активного двухполюсника, а графо-аналитический метод расчета нелинейной цепи с ее применением – методом нагрузочной характеристики.

Рисунок 3.2 – Включение нелинейного двухполюсника

Рисунок 3.3 – Определение рабочего режима цепи

Метод нагрузочной характеристики пригоден и в случаях, когда нелинейная часть цепи содержит последовательное или параллельное соединение нелинейных двухполюсников с известными ВАХ. Для этого необходимо в первом случае сложить ВАХ нелинейных элементов по напряжению, а во втором – по току. Определив рабочую точку результирующей ВАХ методом нагрузочной характеристики, далее определяем ток и напряжение каждого нелинейного двухполюсника.

Рассмотрим графический метод расчета. При графическом методе расчета электрических цепей ВАХ нелинейных элементов должны быть заданы в графической или табличной форме. На схемах рисунков 3.4 и 3.5 последовательно и параллельно соединены два нелинейных элемента (НЭ1 и НЭ2) и изображены их ВАХ.

Для построения ВАХ последовательной цепи необходимо задаться значениями тока, по характеристикам отдельных элементов определить на них напряжения и суммировать эти напряжения. При параллельном соединении нелинейных элементов используя ВАХ НЭ и задаваясь значениями напряжения, складывают ординаты, соответствующие токам в НЭ, и находят ток во всей цепи. По нескольким точкам проводят полную характеристику цепи.

Рисунок 3.4 – Построение ВАХ цепи с последовательно соединенными НС

Рисунок 3.5 – Построение ВАХ цепи с параллельно соединенными НС

Статическое сопротивление: определение, формула, характеристики VI

При подключении к источнику постоянного тока сопротивление устройства или элемента называется статическим сопротивлением. Сопротивление дается как отношение напряжения к току. Таким образом, при питании постоянным током сопротивлением любого устройства будет падение напряжения на нем и ток, протекающий через него. Для устройства с напряжением V на нем и током I, протекающим через него, сопротивление определяется как:

Сопротивление (R) = Напряжение (В) / Ток (I)

В — напряжение на устройстве, а I — ток через него.

Диод и его характеристики VI

Диод представляет собой полупроводниковый прибор с двумя выводами, пропускающий ток только в одном направлении. Это нелинейное устройство, обычно используемое в качестве переключателя из-за его характеристик переключения. Ожидается, что идеальный диод будет иметь нулевое сопротивление в проводящем состоянии и бесконечное сопротивление в непроводящем состоянии; однако неидеальности существуют во всем.

Статическое сопротивление PDF

Эти неидеальности обладают малым (ненулевым) сопротивлением в проводящем состоянии и очень высоким (небесконечным) сопротивлением в непроводящем состоянии. Диод обеспечивает статическое сопротивление при прямом и обратном смещении от источника постоянного тока, а сопротивление, обеспечиваемое источником переменного тока, называется динамическим сопротивлением.

Скачать формулы для GATE Electronics & Communication Engineering — Signal Systems

VI Характеристики диода

Уравнение дает характеристики VI диода-

I = I ₀ EXP (V _D /η V _T )

, где

• I ₀ — это обратная насыщенная.
• В _D представляет собой потенциал на диоде и задается как сумма приложенного потенциала и потенциала обедненной области и задается как V _f -V _D .
• η — коэффициент идеальности полупроводникового материала.
• В _T  =0,259 м-вольт — тепловое напряжение, определяемое уравнением Эйнштейна, равное kT/q, где k — постоянная Больцмана (k=1,23 * 10 ^-23 Дж/К).

На приведенном ниже рисунке показаны графические характеристики практического диода-

На приведенном выше рисунке показаны характеристики практического диода. Тем не менее, есть несколько выводов и моментов, которые необходимо отметить:

• Из-за наличия области истощения диод имеет начальное пороговое напряжение, которое необходимо преодолеть, прежде чем диод начнет проводить ток. В _T представляет это пороговое напряжение.
• При прямом смещении V _F справа от вертикальной оси диод оказывает некоторое сопротивление и имеет нелинейную кривую с небольшим участком линейного графика.
• При обратном смещении V _R слева от вертикальной оси диод в идеале должен быть непроводящим, но он пропускает небольшой ток. Если это обратное смещение превышает определенное значение, диод выходит из строя, что приводит к огромному обратному току.

Загрузить формулы для электроники и средств связи GATE — цифровые схемы

Сопротивление диода

Диод имеет низкое сопротивление при прямом смещении и высокое сопротивление при обратном смещении. В зависимости от источника питания эти сопротивления классифицируются как статические и динамические сопротивления. Классификацию можно увидеть на блок-схеме ниже:

Прямое сопротивление

Диоды не будут проводить ток после прямого смещения, пока не достигнут минимального порогового уровня напряжения. Как только приложенное напряжение превысит этот пороговый уровень, диод откроется. Это сопротивление называется прямым сопротивлением диода.

Обратное сопротивление

Во время обратного смещения через диод будет протекать небольшой ток. Это можно объяснить тем, что при работе диода в обратном режиме он не полностью освобождается от носителей заряда.

Диод может иметь характеристики обратного сопротивления даже в этом состоянии из-за протекания через него неосновных носителей заряда.

Статическое сопротивление диода можно определить при подключении к источнику постоянного тока. Например, предположим, что цепь, включающая диод, имеет внешнее постоянное напряжение. В результате точка добротности или рабочая точка характеристической кривой диода с PN-переходом не меняется с течением времени.

Static Resistance in Forward Bias Formula

The mathematical expression for the same is given by-

R _f =V _f / I _f

V _f and I _f are прямое напряжение и прямой ток соответственно.

Когда диод смещен в обратном направлении от источника постоянного тока, предлагаемое сопротивление называется обратным статическим сопротивлением.

Статическое сопротивление в формуле 9 обратного смещения0015

Математическое выражение аналогично математическому выражению для прямого сопротивления и имеет вид обратное напряжение и обратный ток соответственно.

Как различать сопротивление постоянному току и динамическое сопротивление полупроводникового диода? — Производство печатных плат и сборка печатных плат

Полупроводниковый диод представляет собой нелинейное устройство, которое имеет различные эквивалентные сопротивления для постоянного и переменного тока (или динамических величин). Сопротивление диода постоянному току — это отношение напряжения на клеммах к его току, когда он работает в точке вольт-амперной характеристики.

Рисунок (а) схема (б) вольт-амперная характеристика диода и рабочая точка Q (в) сопротивление диода постоянному току напряжение UD на диоде называется рабочей точкой покоя, а сопротивление постоянному току, соответствующее этой точке, равно

Запросить предложение по изготовлению и сборке печатных плат

рабочей точки Q), вызванное изменением напряжения и тока характеристической кривой вблизи точки Q переменным сигналом ui. Если сигнал переменного тока ui имеет низкую частоту и малую амплитуду (обычно это называется малым низкочастотным сигналом), результирующее изменение тока также невелико, и эта небольшая характеристическая кривая может быть эквивалентна касательной, проходящей через точку Q.

Рисунок (a) схема (b) вольт-амперные характеристики диода (c) динамическое сопротивление диода

на обоих концах диода, как показано на (b), и диод в это время может быть эквивалентен динамическому резистору rd, в соответствии с диодом. Текущее уравнение доступно

Запросить производство и сборку печатных плат сейчас

Rd является обратной величиной наклона касательной с использованием точки Q в качестве точки касания. Очевидно, точка Q имеет другое положение на вольт-амперной характеристике, и значение rd будет другим. Уравнение тока на основе диода

Тогда Поэтому

ID представляет собой ток покоя, а UT=26 мВ при нормальной температуре. Видно, что чем больше ID тока покоя, тем меньше будет rd.