21. Электрическое поле. Напряженность поля. Поле точечного заряда. Графическое изображение электроста­тических полей. Принцип суперпозиции полей. Поле системы зарядов

Взаимодействия зарядов передаются с помощью особого материального посредника, называемого электрическим полем. Взаимодействие двух зарядов q₁ и q₂ можно объяснить так: в пространстве вокруг заряда q₁ существует особая форма материи – электрическое поле, которое и действует непосредственно на заряд q₂. Действие электрического поля на помещенный в него заряд является основным его свойством.

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, называется электростатическим.

Напряженность электростатического поля

Напряженность поля

— векторная ха­рак­те­ристика электрического поля. Напря­жен­ность поля в некоторой точке определяется отно­шением силы, действующей со стороны поля на положительный зарядq₀, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

, [].

(1)

Напряженность электрического поля точечного заряда

. (2)

Принцип суперпозиции полей

Напряженность поля, создаваемая в какой-либо точке пространства системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей, создаваемых в этой точке каждым из зарядов:

(3)

Напряженность поля непрерывно распределенного заряда:

. (4)

Характеристики распределенных зарядов

— линейная плотность зарядов;

— поверхностная плотность зарядов;

— объемная плотность зарядов;

Графическое изображение электрических полей. Силовые линии

Силовые линии – это непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектором напряженности электрического поля.

Свойства силовых линий

• силовые линии всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных;

• силовые линии начинаются и заканчиваются либо на зарядах, либо уходят в бесконечность;

• густота силовых линий (число силовых линий, проходящих через единицу площади) пропор­ци­о­нальна напряженности электрического поля;

• силовые линии не пересекаются.

Примеры электрических полей

22. Работа сил электростатического поля по перемещению зарядов. Циркуляция вектора напряженности. Потенци­альный характер электростатического поля.

(1)

. (2)

С учетом того, что

. (3)

Работа по перемещению заряда не зависит от формы траектории и пройденного зарядом пути, а зависит только от начального и конечного положения заряда. Такое поле называется потенциальным, а кулоновская сила –

консерва­тив­ной.

При движении заряда по замкнутой траектории (r₁ = r₂) работа равна нулю

. (4)

Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности.

В частном случае при перемещении заряда q₀ из точки 1 с произвольным радиусом r₁

= r в бесконечность ()

. (5)

Закон Кулона

Два точечных неподвижных электрических заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению величины этих зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Силы электрического взаимодействия направлены по линии, соединяющей заряды. Одноимённые заряды отталкиваются (рис. 1.1.), разноимённые — притягиваются

.

(1.1)

Здесь к₀— коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от выбора системы единиц.

Рис. 1.1.

В интернациональной системеСИ силу измеряют в ньютонах (Н), заряд в кулонах (Кл), расстояние в метрах (м).

Коэффициент пропорциональности

к₀в этой системе равен к₀= 9 ∙ 10⁹

В СИ эталоннойэлектрической единицейявляется единица силы тока— 1А (смотри лекцию №8).Единица заряда — производная единица. 1Кл — это заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при неизменном токе в проводнике 1 ампер.

В рационализованной системеСИ коэффициент пропорциональностик₀ представляют в виде:

.

Здесь — новая константа, которую называютэлектрическая постоянная.

Цель этой «рационализации» состоит в том, чтобы выделить в коэффициенте к₀ постоянный множитель 4. Этот шаг в дальнейшем упрощает ряд часто встречающихся формул электродинамики.

2. Электрическое поле

   1. Идеи близко — и дальнодействия

При рассмотрении взаимодействий электрических зарядов непременно возникает вопрос: как передаётся действие одного заряда на другой? Возникает ли сила как результат непосредственного взаимодействия зарядов на расстоянии, или между ними существует какая-то «передающая среда», ускользающая до времени от нашего внимания?

Этот же вопрос можно поставить и по-другому.

Представим себе пустое, «чистое» пространство. Теперь внесём сюда электрический заряд. Изменилось ли при этом пространство? Приобрело ли оно какие-то новые свойства, или осталось прежним? Среди учёных были сторонники той точки зрения, что электрическая сила передаётся между зарядами на расстоянии. Это теория дальнодействия.Но многие считали, что усилие не может быть передано дистанционно, что между зарядами существует особая среда, передающее влияние одного заряда на другой. Сторонники этой концепции —«близкодействия»— полагали, что при появлении заряда в пространстве оно приобретает свойство силового действия на другой заряд. Это видоизменённое пространство получило названиеэлектростатическое поле.

Спор сторонников этих двух направлений был разрешён в конце XIXвека, когда Генрих Герц экспериментально доказал существование электромагнитных волн. Тем самым была доказана объективная реальность электрического поля, что означало победу теории близкодействия.

2. Напряжённость электрического поля. Поле точечного заряда. Графическое представление электрических полей

Электрическое поле— пространство, обладающее свойством действовать с силой на электрический заряд, помещённый в это поле.

Как показывает опыт, эта электрическая сила Fпропорциональна величине пробного зарядаq, находящегося в исследуемой точке поля.

Поэтому отношение — уже не будет зависеть от величины пробного заряда. Оно определяется только свойством поля в данной точке. Это отношение принято в качестве силовой характеристики электрического поля и получило названиенапряженность.

(1.2)

Напряжённость данной точки электрического поля равна по величине и совпадает по направлению с силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку(рис. 1.2.) В системе СИ напряжённость измеряется в ньютонах на кулон.

Рис. 1.2.

Поле точечного заряда.

Пусть поле создаётся точечным зарядом Q. Внесём в точкуАэтого поля пробный точечный зарядq(рис. 1.3.) На него в поле будет действовать сила, равная

.

Рис. 1.3.

Но эту же силу можно записать, воспользовавшись законом Кулона (1.1)

Сопоставив эти два уравнения, легко получить выражение для напряжённости электрического поля, созданного точечным зарядом Q:

(1.3)

Напряжённость поля точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда Q, создающего поле, и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда, до той точки поля, в которой измеряется напряжённость.

В любой точке такого поля вектор напряженности направлен по радиусу от положительного заряда (+Q), либо к заряду, если он отрицателен (–Q).

Электрические поля удобно представлять графически с помощью силовых линий.

Силовая линия— в общем случае кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с направлением вектора напряжённости в этой точке (рис. 1.4.).

Рис. 1.4.

С помощью таких силовых линий определяют не только направление, но и величину напряженности поля в разных точках. Для этого силовые линии проводят гуще там, где модуль вектора напряжённости выше.

Выберем в электрическом поле поверхность единичной площади, перпендикулярную силовым линиям (рис. 1.5.). Договорились, при графическом изображении поля проводить через единичную поверхность такое количество силовых линий, которое равно напряжённости поля в этой области. На рисунках 1.6. и 1.7. представлены «графические портреты» электрических полей, созданных точечными зарядами (+Q) и (–Q).

Рис. 1.5.

Рис. 1.6.

Рис. 1.7.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля

Цель урока: раскрыть материальный характер электрического поля: дать понятие напряжённости электрического поля исходя из её общего определения;

Задачи урока:

• формирование понятия напряжённости электрического поля как силовой характеристики электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;
• научить учащихся применять формулу  в решении несложных задач на расчёт напряжённости, величины пробного заряда и силы, с которой электрическое поле действует на пробный заряд (q).

Оборудование: электрофорная машина, набор электрических султанов, электрометр, эбонитовая палочка, соединительные провода, кодоскоп.

ХОД УРОКА

I. Проверка знаний

1. Закон Кулона (фронтальный опрос):

а) Назовите учёного, который установил на опыте закон взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. (Французский учёный Ш. Кулон в 1795 году).

б) Как назывался прибор, с помощью которого был экспериментально установлен закон Кулона? (Крутильный динамометр, или как он тогда назывался крутильные весы).

в) Сформулировать закон Кулона.

г) Написать формулу закона Кулона.

д) С каким законом из раздела «Механика» можно провести аналогию для закона Кулона? (С законом всемирного тяготения: ; ).

е) Указать границы применимости закона Кулона (а) заряды должны быть неподвижными, б) точечными ).

2. Проверка и защита экспериментального домашнего задания

На дом было задано выполнение двух экспериментальных заданий:

а) Исследование электрического поля заряженных тел:

Приборы и материалы:

1) стрелка из бумаги (или фольги) на острие,
2) линейка из оргстекла или пластмассы длиной 30см,
3) полоска резиновая размером 30?300 мм.

Порядок выполнения работы:

1. Наэлектризуйте линейку и резиновую полоску, натирая их друг о друга.
2. Подносите стрелку к различным участкам заряженной линейки, не касаясь её. Для каждого случая зарисуйте в тетради положение стрелки.
3. Расположите заряженные линейку и резиновую полоску параллельно друг другу и при помощи стрелки на острие исследуйте электрическое поле между ними.

б) Наблюдение экранирующего действия проводника.

Приборы и материалы:

1) стрелка из бумаги (или фольги) на острие иглы,
2) линейка из оргстекла,
3) кусок капроновой ткани,
4) пластинка жестяная размером 60?90 мм,
5) пластинка из оргстекла размером 60?90 мм.

Порядок выполнения работы:

1. Наэлектризуйте линейку, потерев её о кусок капроновой ткани.
2. Поднесите конец заряженной линейки на некоторое расстояние к стрелке и, перемещая линейку то вправо, то влево, наблюдая за движением стрелки.
3. Расположите металлическую пластинку вертикально между стрелкой и концом заряженной линейки. Затем снова перемещайте конец линейки около стрелки. (То же самое повторить с пластинкой из оргстекла).
4. Ответить, как в этих случаях влияет электрическое поле заряженной линейки на стрелку? Как можно объяснить наблюдаемые явления?
От домашнего задания делается плавный переход к новой теме.

II. Новая тема

1. Электрическое поле:

а) Ссылаясь на выполненное домашние экспериментальные задания, учитель подводит учащихся к понятию электрического поля (пространство вокруг заряженного тела) и его обнаружению.

Учащиеся вспоминают, что обнаружить электрическое поле можно с помощью магнитной стрелки из бумаги (или фольги).
Тут же учитель показывает, что обнаружить электрическое поле можно также с помощью электрометра.
Как вывод предыдущих наблюдений учащиеся подводятся к утверждению о том, что электрическое поле как любой вид материи – материально и существует независимо от нашего сознания. (По аналогии вспоминаем о гравитационном поле).

2. Характеристики электрического поля

а) Напряжённость.

(Учащимся напоминается о том, что любой вид материи можно каким – то образом  охарактеризовать. То же самое можно сделать и с электрическим полем).
Одной из характеристик электрического поля является – напряжённость:

Уточняется, что напряжённость электрического поля является силовой характеристикой электрического поля.

б) Напряжённость единичного заряда. (Согласно закону Кулона):

; – напряжённость единичного заряда.

в) Принцип суперпозиции (наложения) полей:

значит    

3. Графическое представление электрических полей

Силовые линии поля – линии напряжённости.
Силовые линии поля начинаются на положительном (+) и заканчиваются на отрицательном (–) заряде или на ?.    
С помощью силовых линий можно показать графическое представление электрических полей. Практически наглядное получение силовых линий поля можно показать с помощью электрофорной машины и электрических султанов.

Поочерёдно, соединяя электрические султаны с электрофорной машиной, получаем наглядную демонстрацию графического представления электрических полей. Одновременно с опытом, с помощью кодоскопа на экран проецируется графическое представление поля.

I. Поле одиночного заряда: (демонстрация)

а) поле одиночного положительного заряда: (графическое представление)

б) Поле одиночного отрицательного заряда: (графическое представление)

в) поле двух разноимённых зарядов(опыт)

г) поле двух разноимённых зарядов (графическое представление)

в) поле двух одноименных зарядов(опыт)

г) поле двух одноимённых зарядов(графическое представление)

4. Напряжённость – векторная величина

Надо сказать, что в отличии от других векторных величин  напряжённость , как векторная величина характеризуется не длиной вектора, а густотой нанесения линий напряжённости на единицу площади. (через кодоскоп –на экран или на доске показывается графическое изображение, демонстрирующее это)

III. Работа по закреплению и контролю знаний

Физический диктант:

1. Закон сохранения электрического заряда (формула)

(Qобщ = )

2. Закон Кулона (формула)

().

3. Вид материи, который осуществляет взаимодействие заряженных тел, находящихся на определённом расстоянии друг от друга (Электростатическое поле)
4. Единица измерения заряда (1 Кл)
5. Прибор для обнаружения электрического поля (Электрометр).
6. Формула напряжённости электрического поля (;).
7. Единица измерения напряжённости ().
8. Каким прибором пользовался Ш. Кулон для исследования и вывода своего закона? (Крутильным динамометром или крутильными весами).
9. Силовая характеристика электрического поля (Напряжённость).
10. Показать графическое представление электрического поля одиночного положительного заряда.

Ответы учащихся собрать.

IV. На доске заготовлена, пока закрытая от учащихся, краткая запись задачи, которую необходимо решить.

Задача: На заряд Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015Н. Определить напряжённость поля в этой точке.

Дано:                                               Решение:

q = Кл                                          
                                                
 

     ?                                            Ответ:

V. Домашнее задание

Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Тема урока: Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Цель урока: раскрыть материальный характер электрического поля: дать понятие напряжённости электрического поля исходя из её общего определения;

Задачи урока:

• формирование понятия напряжённости электрического поля как силовой характеристики электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;

• научить учащихся применять формулу  в решении несложных задач на расчёт напряжённости, величины пробного заряда и силы, с которой электрическое поле действует на пробный заряд (q).

Оборудование: электрофорная машина, набор электрических султанов, электрометр, эбонитовая палочка, соединительные провода, кодоскоп.

ХОД УРОКА

I. Проверка знаний

1. Закон Кулона (фронтальный опрос):

а) Назовите учёного, который установил на опыте закон взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. (Французский учёный Ш. Кулон в 1795 году).

б) Как назывался прибор, с помощью которого был экспериментально установлен закон Кулона? (Крутильный динамометр, или как он тогда назывался крутильные весы).

в) Сформулировать закон Кулона.

г) Написать формулу закона Кулона.

д) С каким законом из раздела «Механика» можно провести аналогию для закона Кулона? (С законом всемирного тяготения: ; ).

е) Указать границы применимости закона Кулона (а) заряды должны быть неподвижными, б) точечными ).

2. Проверка и защита экспериментального домашнего задания

На дом было задано выполнение двух экспериментальных заданий:

а) Исследование электрического поля заряженных тел:

Приборы и материалы:

1) стрелка из бумаги (или фольги) на острие, 
2) линейка из оргстекла или пластмассы длиной 30см, 
3) полоска резиновая размером 30?300 мм.

Порядок выполнения работы:

1. Наэлектризуйте линейку и резиновую полоску, натирая их друг о друга.
2. Подносите стрелку к различным участкам заряженной линейки, не касаясь её. Для каждого случая зарисуйте в тетради положение стрелки.
3. Расположите заряженные линейку и резиновую полоску параллельно друг другу и при помощи стрелки на острие исследуйте электрическое поле между ними.

б) Наблюдение экранирующего действия проводника.

Приборы и материалы:

1) стрелка из бумаги (или фольги) на острие иглы, 
2) линейка из оргстекла, 
3) кусок капроновой ткани, 
4) пластинка жестяная размером 60?90 мм, 
5) пластинка из оргстекла размером 60?90 мм.

Порядок выполнения работы:

1. Наэлектризуйте линейку, потерев её о кусок капроновой ткани.
2. Поднесите конец заряженной линейки на некоторое расстояние к стрелке и, перемещая линейку то вправо, то влево, наблюдая за движением стрелки.
3. Расположите металлическую пластинку вертикально между стрелкой и концом заряженной линейки. Затем снова перемещайте конец линейки около стрелки. (То же самое повторить с пластинкой из оргстекла).
4. Ответить, как в этих случаях влияет электрическое поле заряженной линейки на стрелку? Как можно объяснить наблюдаемые явления?
От домашнего задания делается плавный переход к новой теме.

II. Новая тема

1. Электрическое поле:

а) Ссылаясь на выполненное домашние экспериментальные задания, учитель подводит учащихся к понятию электрического поля (пространство вокруг заряженного тела) и его обнаружению.

Учащиеся вспоминают, что обнаружить электрическое поле можно с помощью магнитной стрелки из бумаги (или фольги).
Тут же учитель показывает, что обнаружить электрическое поле можно также с помощью электрометра. 
Как вывод предыдущих наблюдений учащиеся подводятся к утверждению о том, что электрическое поле как любой вид материи – материально и существует независимо от нашего сознания. (По аналогии вспоминаем о гравитационном поле).

2. Характеристики электрического поля

а) Напряжённость.

(Учащимся напоминается о том, что любой вид материи можно каким – то образом  охарактеризовать. То же самое можно сделать и с электрическим полем). 
Одной из характеристик электрического поля является – напряжённость:

Уточняется, что напряжённость электрического поля является силовой характеристикой электрического поля.

б) Напряжённость единичного заряда. (Согласно закону Кулона):

; – напряжённость единичного заряда.

в) Принцип суперпозиции (наложения) полей:

значит     

3. Графическое представление электрических полей

Силовые линии поля – линии напряжённости.
Силовые линии поля начинаются на положительном (+) и заканчиваются на отрицательном (–) заряде или на ?.     
С помощью силовых линий можно показать графическое представление электрических полей. Практически наглядное получение силовых линий поля можно показать с помощью электрофорной машины и электрических султанов.

Поочерёдно, соединяя электрические султаны с электрофорной машиной, получаем наглядную демонстрацию графического представления электрических полей. Одновременно с опытом, с помощью кодоскопа на экран проецируется графическое представление поля.

I. Поле одиночного заряда: (демонстрация)

а) поле одиночного положительного заряда: (графическое представление)

б) Поле одиночного отрицательного заряда: (графическое представление)

в) поле двух разноимённых зарядов(опыт)

г) поле двух разноимённых зарядов (графическое представление)

в) поле двух одноименных зарядов(опыт)

г) поле двух одноимённых зарядов(графическое представление)

4. Напряжённость – векторная величина

Надо сказать, что в отличии от других векторных величин  напряжённость , как векторная величина характеризуется не длиной вектора, а густотой нанесения линий напряжённости на единицу площади. (через кодоскоп –на экран или на доске показывается графическое изображение, демонстрирующее это)

III. Работа по закреплению и контролю знаний

Физический диктант:

1. Закон сохранения электрического заряда (формула)

(Qобщ = )

2. Закон Кулона (формула)

().

3. Вид материи, который осуществляет взаимодействие заряженных тел, находящихся на определённом расстоянии друг от друга (Электростатическое поле)
4. Единица измерения заряда (1 Кл) 
5. Прибор для обнаружения электрического поля (Электрометр).
6. Формула напряжённости электрического поля (;).
7. Единица измерения напряжённости ().
8. Каким прибором пользовался Ш. Кулон для исследования и вывода своего закона? (Крутильным динамометром или крутильными весами).
9. Силовая характеристика электрического поля (Напряжённость).
10. Показать графическое представление электрического поля одиночного положительного заряда.

Ответы учащихся собрать.

IV. На доске заготовлена, пока закрытая от учащихся, краткая запись задачи, которую необходимо решить.

Задача: На заряд Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015Н. Определить напряжённость поля в этой точке.

Дано:                                               Решение:

q = Кл                                           
                                                  
 

     ?                                            Ответ: 

V. Домашнее задание

Тема: Потенциал и разность потенциалов.

Связь между напряжённостью и разностью потенциалов.

Цели урока: обучить навыкам нахождения работы по перемещению заряда в электрическом поле, показать взаимосвязь между напряжённостью и разностью потенциалов, добиться овладения и закрепления качества знаний, дать практику в решении задач.

Дидактическая: обучить навыкам нахождения работы по перемещению заряда в электрическом поле, показать взаимосвязь между напряжённостью и разностью потенциалов, добиться овладения и закрепления качества знаний, дать практику в решении задач.
Воспитательная: сформировать устойчивое осознанное отношение к изучаемому материалу, формировать привычку оказывать помощь товарищам в учении, умения ставить цели и стремления добиваться их.
Развивающая: развивать умения работать в должном темпе, готовность к знанию, организованность, умение владеть собой и преодолевать трудности.

Цели для обучающихся:

Знать: физический смысл потенциала и напряжения.

Уметь: изображать графически поверхности равного потенциала, решать задачи на расчёт потенциала, напряжения, работы электрического поля.

План урока:

1.Проверка домашнего задания.

2.Изучение новой темы.

3.Закрепление нового материала.

4.Домашнее задание.

5.Подведение итогов.

1.Проверка домашнего задания.

1.Записать формулу закона Кулона для

вакуума.

2.Какой буквой обозначается заряд?

3.Чему равен коэффициент пропорциональности?

4.Чему равна напряжённость электрического поля? Записать формулу.

5.В чём измеряется напряжённость.

2. Изучение новой темы.

Работа любого электростатического поля при перемещении в нем заряженного тела из одной точки в другую также не зависит от формы траектории, как и работа однородного поля. На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении положительного заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда.

 Каждой точке электрического поля соответствуют определенные значения потенциала и напряженности. Найдем связь напряженности электрического поля с потенциалом.
   Пусть заряд q перемещается в направлении вектора напряженности однородного электрического поляиз точки 1 в точку 2, находящуюся на расстоянииот точки 1 (рис.14.28). Электрическое поле совершает работу:

   Эту работу согласно формуле (14.19) можно выразить через разность потенциалов в точках 1 и 2:

   Приравнивая выражения для работы, найдем модуль вектора напряженности поля:

   В этой формуле U — разность потенциалов между точками 1 и 2, которые связаны вектором перемещения, совпадающим по направлению с вектором напряженности(см. рис.14.28).
   Формула (14.21) показывает: чем меньше меняется потенциал на расстоянии, тем меньше напряженность электростатического поля. Если потенциал не меняется совсем, то напряженность поля равна нулю.
   Так как при перемещении положительного заряда в направлении вектора напряженности электростатическое поле совершает положительную работу, то потенциалбольше потенциала.
   Следовательно, напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.
   Любое электростатическое поле в достаточно малой области пространства можно считать однородным. Поэтому формула (14.21) справедлива для произвольного электростатического поля, если только расстояниенастолько мало, что изменением напряженности поля на этом расстоянии можно пренебречь.
   Единица напряженности электрического поля. Единицу напряженности электрического поля в СИ устанавливают, используя формулу (14.21).Напряженность электрического поля численно равна единице, если разность потенциалов между двумя точками на расстоянии 1 мв однородном поле равна 1 В. Наименование этой единицы — вольт на метр (В/м).
   Напряженность можно также выражать в ньютонах на кулон. Действительно,

3. Закрепление нового материала.

1. Какие поля называют потенциальными?
   2. Как разность потенциалов между двумя точками поля зависит от работы электрического поля?
   3. Что нужно выбрать прежде, чем говорить о значении потенциала в данной точке поля?

Решение задач:
1.Поле образовано точечным зарядом q = 1,2*10^-7 Кл. Какую работу совершает поле при переносе
одноимённого заряда 1,5*10^-10 Кл из точки В, удалённой от заряда q на расстояние 0,5 м, в точку
А, удалённую от q на расстояние 2 м? Среда – воздух.
2.Пылинка массой 10^-8 г висит между пластинками плоского воздушного конденсатора, к которому
приложено напряжение 5 кВ. Расстояние между пластинками 5 см. Каков заряд пластины?
3.Два заряда по 6 нКл находятся на расстоянии 100 см друг от друга. Какую работу надо совершить,
чтобы сблизить их до расстояния 50 см?
4.Какую скорость приобретает электрон, пролетевший ускоряющую разность потенциалов 10 кВ?
5.Какую работу совершит поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в 
точку с потенциалом 200 В?
6.Напряжение между двумя точками , лежащими на одной линии напряжённости однородного поля,
2 кВ. Найти напряжённость, если расстояние между точками 4 см.

4.Домашнее задание. §33

Урок по теме «Силовые линии электрического поля. Наложение электрических полей. Электрическое поле точечных зарядов.»

Урок № 2 11 класс академ

Силовые линии электрического поля. Наложение электрических полей. Электрическое поле точечных зарядов.

Цель урока: раскрыть материальный характер электрического поля: закрепить понятие напряжённости электрического поля; раскрыть понятие силовых линий, суперпозиции полей.

Задачи урока:

формирование понятия напряжённости электрического поля как силовой характеристики электрического поля; дать понятие о линиях напряжённости и графическое представление электрического поля;

научить учащихся применять формулу  в решении несложных задач на расчёт напряжённости, величины пробного заряда и силы, с которой электрическое поле действует на пробный заряд (q).

Оборудование: электрофорная машина, набор электрических султанов, электрометр, эбонитовая палочка, соединительные провода, кодоскоп.

ХОД УРОКА

I. Проверка знаний

1. Закон Кулона (фронтальный опрос):

а) Назовите учёного, который установил на опыте закон взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. (Французский учёный Ш. Кулон в 1795 году).

б) Как назывался прибор, с помощью которого был экспериментально установлен закон Кулона? (Крутильный динамометр, или как он тогда назывался крутильные весы).

в) Сформулировать закон Кулона.

г) Написать формулу закона Кулона.

д) С каким законом из раздела «Механика» можно провести аналогию для закона Кулона? (С законом всемирного тяготения: ; ).

е) Указать границы применимости закона Кулона (а) заряды должны быть неподвижными, б) точечными ).

2. Характеристики электрического поля

а) Напряжённость.

(Учащимся напоминается о том, что любой вид материи можно каким – то образом  охарактеризовать. То же самое можно сделать и с электрическим полем). 
Одной из характеристик электрического поля является – напряжённость:

Уточняется, что напряжённость электрического поля является силовой характеристикой электрического поля.

б) потенциал

От домашнего задания делается плавный переход к новой теме.

II. Новая тема

1. Учащиеся вспоминают, что обнаружить электрическое поле можно с помощью магнитной стрелки из бумаги (или фольги).
Тут же учитель показывает, что обнаружить электрическое поле можно также с помощью электрометра. 
Как вывод предыдущих наблюдений учащиеся подводятся к утверждению о том, что электрическое поле как любой вид материи – материально и существует независимо от нашего сознания. (По аналогии вспоминаем о гравитационном поле).

2. Характеристики электрического поля

а) Напряжённость.

(Учащимся напоминается о том, что любой вид материи можно каким – то образом  охарактеризовать. То же самое можно сделать и с электрическим полем). 
Одной из характеристик электрического поля является – напряжённость:

Уточняется, что напряжённость электрического поля является силовой характеристикой электрического поля.

б) Напряжённость единичного заряда. (Согласно закону Кулона):

Напряженность, поля точечного заряда. 

 Напряженность поля неподвижного точечного заряда можно вычислить, используя закон Кулона.

Модуль напряженности поля неподвижного точечного заряда в данной точке прямо пропорционален величине этого заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния от заряда до данной точки.

Коэффициент пропорциональности тот же, что и в законе Кулона. Вектор напряженности направлен от заряда, если заряд положительный, и к заряду, если он отрицательный.

 

; – напряжённость единичного заряда.

в) Принцип суперпозиции (наложения) полей:

Принцип суперпозиции электрических полей: 

Если в данной точке пространства существуют поля, создаваемые несколькими зарядами, то, напряженность в данной точке поля равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из этих зарядов. В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) полей. При наложении полей от нескольких зарядов, эти поля не оказывают никакого влияния друг на друга, поэтому результирующая сила равна векторной сумме сил со стороны всех полей. Значит и суммарная напряженность находится как векторная сумма напряженностей всех полей.

значит     

3. Графическое представление электрических полей

Силовые линии поля – линии напряжённости.
Силовые линии поля начинаются на положительном (+) и заканчиваются на отрицательном (–) заряде или на ?.     
С помощью силовых линий можно показать графическое представление электрических полей. Практически наглядное получение силовых линий поля можно показать с помощью электрофорной машины и электрических султанов.

Поочерёдно, соединяя электрические султаны с электрофорной машиной, получаем наглядную демонстрацию графического представления электрических полей.

I. Поле одиночного заряда: (демонстрация)

а) поле одиночного положительного заряда: (графическое представление)

б) Поле одиночного отрицательного заряда: (графическое представление)

в) поле двух разноимённых зарядов(опыт)

г) поле двух разноимённых зарядов (графическое представление)

в) поле двух одноименных зарядов(опыт)

г) поле двух одноимённых зарядов(графическое представление)

Непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектором напряженности, называются силовыми линиями электрического поля или линиями напряженности.

 Густота линий больше там, где напряженность поля больше. Силовые линии электрического поля, созданного неподвижными зарядами не замкнуты: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным. Густота линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность больше. Силовые линии одного и того же поля не пересекаются.

4. Напряжённость – векторная величина

Надо сказать, что в отличии от других векторных величин  напряжённость , как векторная величина характеризуется не длиной вектора, а густотой нанесения линий напряжённости на единицу площади.

III. Работа по закреплению и контролю знаний

Физический диктант:

1. Закон сохранения электрического заряда (формула)

(Qобщ = )

2. Закон Кулона (формула)

().

3. Вид материи, который осуществляет взаимодействие заряженных тел, находящихся на определённом расстоянии друг от друга (Электростатическое поле)
4. Единица измерения заряда (1 Кл) 
5. Прибор для обнаружения электрического поля (Электрометр).
6. Формула напряжённости электрического поля (;).
7. Единица измерения напряжённости ().
8. Каким прибором пользовался Ш. Кулон для исследования и вывода своего закона? (Крутильным динамометром или крутильными весами).
9. Силовая характеристика электрического поля (Напряжённость).
10. Показать графическое представление электрического поля одиночного положительного заряда.

Ответы учащихся собрать.

IV. На доске заготовлена, пока закрытая от учащихся, краткая запись задачи, которую необходимо решить.

Задача: На заряд Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015Н. Определить напряжённость поля в этой точке.

Дано:                                               Решение:

q = Кл                                           
                                                  
 

     ?                                            Ответ: 

V. Домашнее задание

Урок по теме «Электрическое поле»

Тема урока: «Электрического поля.

Силовые линии электрического поля».

8-й класс.

Тип учебного занятия: изучение нового материала.

Цели (образовательная, развивающая, воспитательная):

Образовательная: Сформировать у учащихся основное понятие — электрического поля; исследовать его свойства.

Развивающая: способствовать развитию мышления, познавательного интереса, навыков работы с простейшим оборудованием; совершенствовать умения выделять главное.

Воспитательная: Развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы. Прививать навыки, как самостоятельной работы, так и работы в коллективе, воспитывать познавательную самостоятельность и интерес к физике.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательны

е ресурсы

Знания

Умения

I.Организационный момент.

2 мин

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Доброжелательный настрой учителя, приветствие учащихся, проверка готовности их к уроку

Приветствуют учителя, готовят свое рабочее место

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

II. Проверка усвоения основных понятий предыдущих уроков

5 мин

Проверка знаний

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Каково назначение и устройство электрометра?

2. Как называются вещества, по которым заряды перемещаются? Можно ли в этом случае понятие «вещество» заменить «телом»?

3. Почему незаряженная гильза всегда притягивается к телу, заряженному любым по знаку зарядом?

Отвечают на вопросы.

II. Изучение нового материала

20 мин

Сформировать у учащихся основное понятие — электрическое поле. Показать графическое изображение электрического поля.

Понятия

–электрическое поле, силовые линии электрического поля

Делать предположения, выводы.

объяснительно-иллюстративный

частично-поисковый

Фронтальная

Парная.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Электрическое поле

Мы знаем, что разноименные заряды притягиваются, одноименные отталкиваются. Такое взаимодействие (взаимное действие) возможно при наличии сил. Силы, возникающие при взаимодействии зарядов (заряженных тел) называются электрическими силами.

Взаимодействие наэлектризованных тел происходит без соприкосновения, т.е. на расстоянии. Такое возможно только при наличии электрического поля.

Электрическое поле – это особая форма материи, существующая в пространстве вокруг заряженных тел, и проявляющаяся в том, что на любой заряд, помещенный в любую точку этого поля, будет действовать сила.

Электрические заряды действуют друг на друга на расстоянии, и закон

Кулона, определяющий количественную меру этого взаимодействия, не дает ответа на вопрос о его механизме. Объяснение этого явления дал английский физик Майкл Фарадей, выдвинувший гипотезу о существовании электрического поля. Согласно гипотезе Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на поле другого.

Поле неподвижного заряда называют электростатическим.

Оно не меняется со временем.

Графическое представление электрических полей.

Силовые линии поля – Силовые линии поля начинаются на положительном (+) и заканчиваются на отрицательном (–) заряде или на ?.

С помощью силовых линий можно показать графическое представление электрических полей. Практически наглядное получение силовых линий поля можно показать с помощью электрофорной машины и электрических султанов.

Поочерёдно, соединяя электрические султаны с электрофорной машиной, получаем наглядную демонстрацию графического представления электрических полей. Одновременно с опытом, с помощью кодоскопа на экран проецируется графическое представление поля.

1. Поле одиночного заряда: (демонстрация)

а) поле одиночного положительного заряда: (графическое представление)

б) Поле одиночного отрицательного заряда: (графическое представление)

в) поле двух разноимённых зарядов (опыт)

г) поле двух разноимённых зарядов (графическое представление)

д) поле двух одноименных зарядов (опыт)

Силовые линии электрического поля, созданного неподвижными зарядами не замкнуты: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота линий больше вблизи заряженных тел. Силовые линии одного и того же поля не пересекаются.

Учащиеся. Записывают в тетради новую тему.

Учащиеся. Ученики отвечают на вопросы учителя. Формулируют цели урока, понимание учащимися социальной и практической значимости изучаемого материала.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

III. Первичная проверка понимания, закрепления новых знаний и способов деятельности

15 мин

Усвоение правильности и осознанности усвоения нового материала, выявления пробелов, неверных представлений и их корректировка

Понятие

электрического поля, силовые линии

Уметь определять какие

репродуктивный

индивидуальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Самостоятельный эксперимент:

На столах у учащихся простейшее оборудование. Задание отпечатано на карточках.

1). Поднесите заряженный предмет к незаряженной гильзе. Пронаблюдайте явление. Сделайте вывод.

2) Коснитесь наэлектризованной гильзы сначала потертой слегка о бумагу стеклянной палочкой; потом этой же палочкой, потертой более сильно; затем палочкой, которой не натирали о бумагу. Сделайте вывод.

3). Определите, как зависит воздействие электрического поля заряженного предмета от расстояния до гильзы. Сделайте вывод.

4). Проверьте на опыте, оказывает ли влияние на электрическое поле экран из бумаги (дерева) и металла. Сделайте вывод.

Учащиеся. Выводы записываем на доску и в тетрадь:

1. В пространстве, где находится электрический заряд, есть электрическое поле.

2. Главное свойство электрического поля – действие его на электрические заряды с некоторой силой.

3. Чем больший заряд накоплен на теле, тем сильнее вокруг него электрическое поле.

4. Чем дальше от наэлектризованного тела, тем слабее притягивается внесенное в это поле заряженный предмет (зависит от расстояния)

5) Электрическое поле не проникает через металл.

Учащиеся. Участвуют в обсуждении вопросов вызываемых затруднения.

Этап учебного занятия

IV. Подведение итогов урока и информация о домашнем задании

Время

5 мин

Цель

Обеспечение понимания учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Компетенции

Методы

Формы

фронтальная

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Учитель задает вопросы на закрепление.

• Как можно обнаружить электрическое поле? Ответ подтвердите опытом.

• ОПЫТ: Подносим к шару электрометра наэлектризованное тело, не касаясь его. Стрелка отклоняется. ВОПРОС: Как же зарядился прибор, ведь наэлектризованное тело находилось от него на расстоянии?»

• Опыт с «плавающей» ваткой. Наэлектризованная ватка «плавает» над наэлектризованной эбонитовой палочкой. Объяснить явление.

Учитель задает домашнее задание для всех учащихся

Учитель благодарит всех за урок.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Учащиеся записывают информацию о домашнем задании.

Принцип суперпозиции электрических полей

Известна сила , с которой взаимодействуют два точечных зарядаQ₁иq(рис. 1.8.).Опыт свидетельствуето том, что эта сила не изменится, если рядом появятся другие точечные зарядыQ₂…Q_i…Q_N (рис. 1.9.)

Рис. 1.8.

Рис. 1.9.

Результирующая сила, действующая на заряд q,будет равна в этом случае векторной сумме отдельных сил

(1.4)

Разделив (1.4) на величину заряда q, мы придём к важному выводу:

Если поле в некоторой точке пространства создаётся отдельными точечными зарядами, то напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряженностей складываемых полей

(1.5)

Это правило получило название принципа суперпозиции электрических полей. Подчеркнем ещё раз, что справедливость этого принципа подтверждена экспериментально.

Принцип суперпозиции позволяет вычислить поля, созданные различными комбинациями зарядов.

1. Поле диполя

Диполемназывается система двух точечных одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов (рис. 1.10.). Расстояние между зарядамиlназываетсяплечом диполя. Плечу приписывается направление по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. Векторназываетсяэлектрическим моментом диполя.

Рис. 1.10.

Воспользовавшись принципом суперпозиции электрических полей, вычислим поле на оси диполя в точке А, отстоящей от центра диполя на расстоянииrl(рис. 1.11.). Электрическое поле в рассматриваемой точке возникает как результат сложения двух полей, созданных точечными зарядами +qи –q.

Рис. 1.11.

Спроецируем это уравнение на ось диполя и воспользуемся уравнением (1.3) для напряжённости поля точечного заряда

Учитывая, что <<r, окончательный результат запишем так

(1.6)

Здесь важно отметить три момента:

1. Напряжённость поля Е_Ана оси диполя пропорциональна его электрическому моментуР.

2. Поле диполя убывает с расстоянием rбыстрее, чем поле точечного заряда —обратно пропорциональнокубурасстояния.

3. Напряжённость поля на оси диполя Е_Асовпадает по направлению с направлением плеча диполяи его электрического момента.

2. Поле бесконечно заряженной нити

Рассмотрим бесконечную нить, несущую заряд, равномерно распределённый по её длине. Заряд, сосредоточенный на бесконечно нити, конечно, тоже бесконечен, и поэтому он не может служить количественной характеристикой степени заряженности нити. В качестве такой характеристики принимается «линейная плотность заряда». Эта величина равна заряду, распределённому на отрезке нити единичной длины:

.

Выясним, какова напряженность поля, создаваемого заряженной нитью на расстоянии а от неё (рис. 1.12).

Рис. 1.12.

Для вычисления напряжённости вновь воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей и законом Кулона. Выберем на нити элементарный участок dl.На этом участке сосредоточен зарядdq=dl, который можно считать точечным. В точке А такой заряд создаёт поле (см. 1.3)

Исходя из симметрии задачи, можно заключить, что искомый вектор напряжённости поля будет направлен по линии, перпендикулярной нити, то есть вдоль осих. Поэтому сложение векторов напряжённости, можно заменить сложением их проекцией на это направление.

(1.7)

Рис. (1.12 b) позволяет сделать следующие заключения:

(1.8)

Таким образом

. (1.9)

Используя (1.8) и (1.9) в уравнении (1.7), получим

(1.10)

Теперь для решения задачи осталось проинтегрировать (1.10) по всей длине нити. Это означает, что угол будет меняться отдо.

(1.11)

В этой задаче поле обладает цилиндрической симметрией. Напряжённость поля прямо пропорциональна линейной плотности заряда на нити и обратно пропорциональна расстояниюаот нити до той точки, где измеряется напряжённость.