Закон Ома. Электрическое сопротивление. Электрическая проводимость

Рассмотрим участок В — Г замкнутой электрической цепи, содержащей источник э. д. с. (см. рис. 1).

Рис. 1

Пусть потенциал в точке В равен φ_В, а в точке Г — φ_Г. Разность потенциалов между этими точками φ_В — φ_Г равна U_ВГ — напряжению между ними, а расстояние между точками В и Г равно l. Поле внутри проводника однородное. Напряженность поля внутри проводника:

Чем больше напряженность поля внутри проводника, тем больший ток возникает в проводнике. Естественно, что величина тока I в проводнике пропорциональна напряженности поля и площади поперечного сечения s. Величина тока I может быть подсчитана по формуле:

в которой γ (гамма) — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств материала проводника.

Так как в однородном поле (для любого участка цепи), то:

Обозначив — l/γs буквой r, получим формулу:

Величина r, равная — l/γs, называется сопротивлением проводника, а величина l/γ — называется удельным сопротивлением материала и обозначается буквой р (ро).

Удельное сопротивление представляет собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм². Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро, медь, платина, золото, алюминий.

Сопротивление проводника, длина которого существенно больше диаметра сечения, может быть подсчитано по формуле:

Величина, обратная сопротивлению, называется

проводимостью и обозначается буквой g:

Полученное выражение для тока I = U/r показывает, что величина тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между его концами и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Это соотношение называется законом Ома.

Формулу I = U/r можно написать в виде U=Ir, откуда следует, что падение напряжения в проводнике равно произведению тока на сопротивление проводника.

Вследствие падения напряжения в соединительных проводах любой электрической цепи напряжение на зажимах потребителя всегда меньше, чем на зажимах источника тока. При длинной соединительной линии, когда сопротивление проводов становится достаточно большим, напряжение на зажимах потребителя может снизиться настолько, что нормальная работа нарушится. Так, например, при чрезмерном падении напряжения на зажимах электрической лампы сила ее света значительно уменьшится.

Из основной формулы закона Ома следует также, что r = U/I, т. е. что сопротивление равно частному от деления напряжения на зажимах участка цепи на ток, протекающий в этом участке.

Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению линейного проводника, в котором устанавливается ток в 1 а при напряжении 1 в.

Величина сопротивления любого тела зависит от температуры. С повышением температуры металлических проводников их сопротивление увеличивается.

Это увеличение сопротивления связано с усилением хаотического теплового движения элементарных частиц, затрудняющего направленное движение электронов.

В диэлектриках увеличение температуры приводит к уменьшению сопротивления вследствие увеличения количества свободных зарядов при нагреве.
Зависимость сопротивления проводника от температуры может быть представлена приближенной формулой:

в которой r

1 — сопротивление проводника при температуре t₁ нагрева;
r₀ — сопротивление проводника при начальной температуре t^оС;
а (альфа) — температурный коэффициент сопротивления; у всех чистых металлов температурный коэффициент сопротивления приблизительно равен 0,004 1/1^оС.
В некоторых приборах и измерительных схемах применяются сплавы, имеющие весьма малые температурные коэффициенты: манганин, константан и др. Температурный коэффициент сопротивления константана равен +0,000003 1/1^оС.

Следует отметить, что сопротивление угля и диэлектриков при нагреве уменьшается, т. е. они имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Электрический ток. Сила и плотность тока. Сопротивление, удельное сопротивление и проводимость. Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной формах.

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле , то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила  В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, не скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника равно нулю.

Однако, в проводниках может при определенных условиях возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда.

Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника  за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется

постоянным.

Распределение тока по сечению проводника характеризуется вектором плотности тока, модуль которого равен:

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока 1А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const.  Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Приведенное выражение выражает закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника..

Сопротивление проводник зависит от размеров и формы проводника. Сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения:

где  — удельное сопротивление проводника. В международной система за  вещества принимается сопротивление проводника изготовленного из этого вещества в форме куба с ребром в 1 м, если ток течет в направлении одного из ребер.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Расчет стоимостиГарантииОтзывы

Закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме:

где — проводимость, величина обратная удельному сопротивлению.

При постоянном токе и постоянном сечении, скорость постоянная, а значит на заряженные частицы кроме электрической силы действует такая же по величине, но противоположная по направлению сила – сила сопротивления. Эта сила связана с тем, что частицы создающие ток взаимодействуют с другими не участвующими в направленном движении частицами. В результате этого взаимодействия выделяется энергия в виде тепла. Мерой этого взаимодействия является сопротивление проводника, поэтому если прохождение тока по проводнику не связано с другими превращениями энергии, то работа тока:

Это и есть закон Джоуля-Ленца в интегральной форме: Количество теплоты, выделяющееся в проводнике прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению и времени прохождения тока по проводнику.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

• Реферат

  Электрический ток. Сила и плотность тока. Сопротивление, удельное сопротивление и проводимость. Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной формах.

  От 250 руб

• Контрольная работа

  Электрический ток. Сила и плотность тока. Сопротивление, удельное сопротивление и проводимость. Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной формах.

  От 250 руб

• Курсовая работа

  Электрический ток. Сила и плотность тока. Сопротивление, удельное сопротивление и проводимость. Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной формах.

  От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Калькулятор сопротивления листов SURAGUS

Калькулятор слоев SURAGUS, также известный как инструмент rho, позволяет рассчитывать различные физические параметры однослойных и двухслойных систем.

Расчетные параметры:

• Прочность листа
• Объемное удельное сопротивление
• Проводимость
• Толщина слоя

SURAGUS разрабатывает и производит бесконтактные измерительные устройства, которые могут измерять поверхностное сопротивление, удельное сопротивление, проводимость и толщину слоя на тонких пленках.

Калькулятор преобразует теоретические значения на основе законов физики. Мы не ручаемся за его правильность и применимость к конкретным условиям.

Когда дело доходит до стеков слоев, есть несколько общих особых случаев с расширенными теоретическими или практическими моделями, которыми мы рады поделиться с вами. Вы можете связаться с нами, используя контактную форму.

Если вы хотите узнать больше о листовом сопротивлении, взгляните на эту страницу.

Однослойная система

Двухслойная система

Применяется в следующих случаях:

• Два проводящих слоя на непроводящей подложке.

или же

• Один проводящий слой на проводящей подложке.

Выберите параметр, который вы хотите рассчитать: Полное параллельное поверхностное сопротивление 𝑅𝑠 (всей стопки слоев A и B) Отдельное листовое сопротивление 𝑅𝑠 слоя A Отдельное объемное удельное сопротивление ρ слоя A Отдельная проводимость 𝜎 слоя A Отдельная толщина 𝑡 слоя A

???mOhm/sqOhm/sqkOhm/sq = 

1

1

mOhm/sqOhm/sqkOhm/sq

Sheet resistance layer A R _SA

  +  

1

mOhm/ sqOhm/sqkOhm/sq

Sheet resistance layer B R _SB

???mOhm/sqOhm/sqkOhm/sq = 

1

1

mOhm/sqOhm/sqkOhm/sq

Joint resistance R _S

  –  

1

мОм/кв. Ом/кв.кОм/кв.кв.

Листовой слой сопротивления B R _SB

???мкОм*смммОм*смОм*см2Ом*ммОм*ммммОм*м0=  9000 Толщина слоя А t _А

1

мОм/кв.Ом/кв.кОм/кв. Сопротивление соединения R _S

  –  

ммммкмнммил Толщина слоя B t _B

мкОм*смммОм*смОм*смОм*ммОм*ммкОм*м Слой объемного сопротивления B ρ _B

? Joint resistance R _S

  —  

S/mMS/m%IACS

Conductivity σ _B

 * 

mmmμmnmmil

Layer B thickness t _B

?? ?мммммнммил = 

1

S/mMS/m%IACS

Conductivity σ _A

1

mOhm/sqOhm/sqkOhm/sq

Joint resistance R _S

  —  

S/ mMS/m%IACS

Conductivity σ _B

 * 

mmmμmnmmil

Layer B thickness t _B

Single Layer System

 

Multi Layer System

 

У ВАС ЕСТЬ ВОПРОС О КАЛЬКУЛЯТОРЕ? СВЯЖИТЕСЬ С НАМИ

Перейти непосредственно к следующему типу материала:

• основные элементы
• строительные материалы
• сплавы
• углерод
• полимер
• полупроводник
• паста для печати
• прозрачные проводящие материалы

SURAGUS не претендует на полноту таблицы. Кроме того, мы не гарантируем правильность отображаемых значений.

Таблица поиска:

Обзор продукта Тестирование тонких пленок

Удельное сопротивление | Вращающиеся числа

Возможно, вы слышали термины , удельное сопротивление и , сопротивление , поскольку они относятся к резисторам . Они звучат одинаково, но имеют немного разное значение. Удельное сопротивление и сопротивление отражают идею о том, что материалы борются с течением тока.

Есть еще два слова резистора, о которых вам следует знать: проводимость и проводимость . Проводимость и проводимость — это те же идеи, что и удельное сопротивление и сопротивление, но с противоположным отношением. Они описывают, какой ток приветствуется.

В этой статье предполагается, что вы знакомы с законом Ома, $v = i\,\text R$.

Автор Вилли Макаллистер.

---

Содержание

• Удельное сопротивление
• Сопротивление
• Изготовление резисторов
• Измерение сопротивления
• Измерение удельного сопротивления
• Проводимость
• Проводимость

---

Куда мы направляемся

• Удельное сопротивление — электрическое свойство сыпучего материала — мера того, насколько сильно материал сопротивляется, когда через него пропускают электрический ток. Единицей удельного сопротивления является $\Omega\cdot\text м$, (ом-метры).

• Сопротивление — это свойство компонента схемы, называемого резистором . Сопротивление происходит от двух вещей: удельное сопротивление материала, из которого изготовлен резистор, и форма резистора. Единицей сопротивления является ом, $\Omega$.

• Проводимость является обратной величиной удельного сопротивления, а также свойством сыпучего материала. Единицей проводимости является $\text S/\text m$ (сименс на метр).

• Проводимость обратна сопротивлению. Единицей проводимости является сименс с символом $\text S$.

---

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление является свойством сыпучего материала. «Большая часть» означает «большой кусок» или «ведро». Удельное сопротивление — это мера того, насколько объемное вещество сопротивляется протеканию тока. Более высокое сопротивление означает больше борьбы.

Имя переменной удельного сопротивления обычно представляет собой греческую строчную букву rho, $\rho$. Это похоже на маленькую букву p, но писать на ней веселее, потому что вы начинаете снизу и устремляетесь вверх.

Графит (форма углерода) проводит электричество примерно в $100\раз$ меньше, чем медь. Он используется для изготовления резисторов (и карандашных грифелей). Чтобы сделать резисторы, вы смешиваете порошкообразный графит, глину и клей. Ведро этой смеси имеет объемное удельное сопротивление, основанное на пропорциях углерода, глины и клея. Вы регулируете пропорции вверх и вниз, чтобы получить любое удельное сопротивление, которое вы хотите. Если вы добавите больше угольного порошка, это уменьшит удельное сопротивление.

Сопротивление

Сопротивление — значение конкретного резистора. Возьмите ведро с углем/глиной/клеем и вытащите небольшой шарик. Сформируйте из него небольшой прямоугольник или цилиндр. Прикрепите провода к концам. Когда клей высохнет, у вас получится «сосредоточенный» элемент схемы, называемый резистором. Сопротивление зависит от удельного сопротивления сыпучего материала И формы резистора.

Сопротивление — это мера того, насколько конкретный резистор сопротивляется протеканию тока. Более высокое сопротивление означает больше борьбы.

Изготовление резисторов

Давайте сделаем прямоугольный резистор,

Вы получите разные значения сопротивления, изменив две вещи — удельное сопротивление объемного материала ИЛИ форму резистора.

Если вы знаете удельное сопротивление и форму, то сопротивление равно построен, единицы: Ом, $\Omega$.
$\rho$ — удельное сопротивление объемного материала, ед.: $\Omega \cdot м$. 92$.)

Уравнение говорит нам,

• Сопротивление $\text R$ увеличивается и уменьшается непосредственно в зависимости от свойства материала $\rho$. Использование материала с более высоким удельным сопротивлением означает более высокое значение сопротивления. 2/м$. Это упрощается до нескольких метров, $m$. Таким образом, единицами удельного сопротивления являются $\Omega \cdot m$, «омметр».»

  Измерение сопротивления

  Как измерить сопротивление? Мы, конечно, используем закон Ома. Внутри омметра или мультиметра находится батарея, которая подает небольшое напряжение на измеряемый резистор. Измеритель знает напряжение и измеряет ток, затем вычисляет сопротивление, $\text R = v/i$.

  Измерение удельного сопротивления

  У вас может быть большой кусок материала, и вы хотите узнать его удельное сопротивление. Или у вас может быть лист неизвестного материала, и вы хотите идентифицировать его, измерив его удельное сопротивление. Как измерить удельное сопротивление? Это немного сложно.

  Вы можете попробовать использовать омметр для измерения между двумя точками. Но измеритель показывает сопротивление в омах, а не удельное сопротивление в ом$\cdot$метрах. В зависимости от того, куда вы втыкаете щупы в материал, счетчик дает разные числа. Это не делает работу.

  Можете ли вы придумать, как использовать омметр для измерения удельного сопротивления?

  Измерение удельного сопротивления

  Мы измеряем удельное сопротивление, используя уравнение, в котором мы нашли удельное сопротивление через сопротивление, площадь и длину,

  $\rho = \text R \dfrac{A}{l}$

  По сути, вы жертвуете некоторым материалом, чтобы построить тщательно подобранный резистор. Вы можете вычислить $\rho$, если знаете все три переменные в правой части. Возьмите долото или ножницы и отрежьте кусок сыпучего материала.

  Обрежьте его до точного размера с известными $A$ и известными $l$. Прикоснитесь щупами омметра к концам $A$ испытуемого образца и снимите показания $\text R$ с омметра. Подставьте все три числа в уравнение и вычислите $\rho$.

  Проводимость

  Обратная величина сопротивления называется проводимостью . Единицей проводимости является $1/\Omega$ или «обратный ом». В системе СИ эта единица имеет почетное название сименс (всегда с буквой s на конце). Символ Сименса $(\text S)$. Устройство названо в честь Вернера фон Сименса, немецкого инженера-электрика, основавшего одноименную компанию.

  Идея проводимости наиболее полезна, когда резисторы подключены параллельно. См. эту статью о параллельной проводимости.

  мох

  В прежние времена $1/\Omega$ называлось «mho» (Ом писался наоборот), а символом mhos был $\mho$ (обратное значение ома, понимаете?). Эта терминология устарела, и вам не следует ее использовать (если только вы не пишете статью по истории электричества).

  Где $\text R$ является общим именем переменной для сопротивления, общее имя переменной для проводимости — $\text G$. Думаю, это потому, что буква $\text G$ немного напоминает перевернутую набок $\Omega$. Он не полностью перевернут, но напоминает нам старинный символ $\mho$.

  Проводимость

  Обратная величина удельного сопротивления называется проводимостью .

  $\sigma = \dfrac{1}{\rho}$

  Единицей проводимости является $1/(\Omega \cdot m)$. Если вы перегруппируете скобки, вы получите $(1/\Omega)/m$. Так как сименс определяется как $1/\Omega$, вы выражаете проводимость как сименс на метр,

  $\sigma = \text S/m$

  Итог

  Есть много названий и символов, которые нужно держать прямо, но не не волнуйтесь, вы будете использовать $\text R$ большую часть времени.

  реалов$

  имя	переменная	блок	символ единицы измерения
  Сопротивление	$\текст	Ом	$\Омега$
  Проводимость	$\текст G$	Сименс	$\текст
  Удельное сопротивление	$\ро$	Ом-метров	$\Омега\cdot m$
  Проводимость	$\сигма$	Сименс/метр	$\текст С/м$

  • Сопротивление — это свойство компонента цепи, называемого резистором.