Решение задач на расчет сопротивления | 8 класс

Содержание

Сила тока в цепи определяется электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника за единицу времени: $I = \frac{q}{t}$.

Электрическое напряжение — это еще одна физическая величина, характеризующая электрическое поле. Она равна отношению работы тока на данном участке к электрическому заряду, прошедшему по этому участку: $U = \frac{A}{q}$.

Электрическое сопротивление — величина, зависящая от свойств проводника. На значение сопротивления не влияет ни значение силы тока в проводнике, ни значение напряжения на его концах. Его можно рассчитать по формуле $R = \frac{\rho l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление проводника,  $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения. Значение удельного сопротивления для определенного вещества можно посмотреть в таблице 1 в уроке «Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление».

Эти три физические величины (силу тока, напряжение и сопротивление) связывает между собой закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$. 2}{м}$

$U — ?$

Решение:

Если в условии задачи сказано, что проводник включен в цепь аккумулятора, это означает, что напряжение на полюсах аккумулятора будет равно напряжению на концах проволоки.

Почему? Взгляните на такую электрическую цепь (рисунок 1). Она состоит только из проводника и аккумулятора.

Рисунок 1. Проводник, подключенный к аккумулятору

Если мы захотим измерить напряжение на полюсах аккумулятора c помощью вольтметра, то параллельно подключим его в эту цепь (рисунок 2). А если захотим измерить напряжение на концах проводника? Мы подключим вольтметр точно так же. Получается, что вольтметр подключен параллельно одновременно и к источнику тока, и к проводнику. Поэтому напряжение на концах проводника — это то же самое напряжение на полюсах аккумулятора.

Рисунок 2. Измерение напряжения вольтметром на полюсах источника тока и на концах проводника

Запишем закон Ома:
$I = \frac{U}{R}$.

Выразим из него напряжение, которое нужно найти:
$U = IR$. 2} = \frac{3.44 \space Ом}{0.8} = 4.3 \space Ом$.

Теперь мы можем рассчитать напряжение:
$U = 0.3 \space А \cdot 4.3 \space Ом = 1.29 \space В \approx 1.3 \space В$.

Ответ: $U \approx 1.3 \space В$.

Упражнения

Упражнение №1

Длина одного провода $20 \space см$, другого — $1.6 \space м$. Площадь сечения и материал проводов одинаковы. У какого провода сопротивление больше и во сколько раз?

Обратите внимание, что если материал проводников один и тот же, то одинаковы и значения удельных сопротивлений $\rho$ для этих проводников.

Дано:
$l_1 = 20 \space см$
$l_2 = 1.6 \space м$
$S_1 = S_2 = S$
$\rho_1 = \rho_2 = \rho$

СИ:
$l_1 = 0.2 \space м$

$\frac{R_2}{R_1} — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле $R = \frac{\rho \cdot l}{S}$.

Сопротивление первого провода:
$R_1 = \frac{\rho_1 l_1}{S_1} = \frac{\rho l_1}{S}$. 2} = \frac{0.015 \space Ом}{0.02} = 0.75 \space Ом$.

Теперь мы можем рассчитать напряжение на концах проводника:
$U = 0.25 \space А \cdot 0.75 \space Ом \approx 0.2 \space В$.

Ответ: $U \approx 0.2 \space В$.

Урок на тему «Удельное сопротивление проводника. Работа и мощность тока» 10 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок на тему:

«Удельное сопротивление проводника. Работа и мощность тока»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цели урока

 

Образовательные: рассмотреть явления перехода энергии стационарного электрического поля во внутреннюю энергию, показать применение теплового действия тока в технике; дополнить теоретические знания учащихся об электрическом сопротивлении, работе и мощности тока.

Развивающие: продолжить формирование умения применять в решении задач формулы работы, мощности, закон Джоуля – Ленца, продолжить развитие экспериментальных умений и навыков учащихся, развитие их логического мышления, умения планировать свои действия, анализировать результаты.

Воспитательные: продолжить расширение кругозора учащихся, формировать бережное отношение к физическому оборудованию, воспитывать аккуратность при ведении записей в тетради и на доске; учить наблюдать, делать выводы и их аргументировать

.

 

Оборудование: амперметры, вольтметры, реохорды, реостаты, источники тока, штангенциркули, кодоскоп, таблицы по теме «Электрический ток».

 

Тип урока: урок закрепления знаний, умений и навыков.

 

Ход урока

 

I. Организационный момент.

II. Повторение изученного материала.

Вступительное слово учителя:

Мы продолжаем изучать тему «Электрический ток». Сегодня мы рассмотрим это явление с энергетической точки зрения, будем говорить о величинах, характеризующих энергетические превращения. Как всегда уделим большое внимание решению задач, среди которых будут и графические, и вычислительные, и экспериментальные. Урок будет насыщенным, поэтому настройтесь на рабочий лад, будьте внимательны и активны.

Совсем скоро вы будете стоять перед выбором своей будущей профессии. Кто-то захочет стать врачом, кто-то инженером, военным, экономистом, может, среди вас будут и учителя. Но независимо от рода будущей деятельности вам будут необходимы знания основ электротехники, правила обращения с электроприборами и цепями. Наша задача на практике получить эти знания. Сегодня мы решим экспериментальную задачу «Измерение удельного сопротивления проводника».

– Для начала вспомним, какие величины характеризуют прохождение электрического тока по цепи.

– I, U, R.

– Дайте определение этим физическим величинам.

–  Сила тока – это физическая величина, равная отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения.

 

 Напряжение – это физическая величина, равная отношению работы тока на данном участке цепи к электрическому заряду, прошедшему по этому участку.

R – сопротивление – – это физическая величина, характеризующая свойство проводников ограничивать силу тока в цепи, т.е. противодействовать электрическому току (мера противодействия направленному движению свободных зарядов в проводнике).

– Какой закон связывает все эти величины?

– Закон Ома для  участка цепи: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на эго концах и обратно пропорциональна сопротивлению участка. (Ученик записывает на доске формулу закона Ома, остальные учащиеся заполняют рабочий листок).

– Выразите из этой формулы сопротивление проводника.

–

– Можно ли сказать, что сопротивление прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока?

– Напряжение и сила тока не определяют сопротивление проводника. Формула отражает тот факт, что для данного проводника сила тока тем больше, чем больше напряжение. При различных значениях напряжения сила тока будет иметь различные значения, но отношение напряжения к силе тока (при постоянной температуре) будет одинаковым и равным сопротивлению этого проводника.

– Сопротивление не зависит ни от силы тока, ни от напряжения. От чего же зависит сопротивление проводника?

– От материала, из которого изготовлен проводник, от его геометрических размеров (длины и площади поперечного сечения). (Учащиеся записывают в рабочих листах формулу).

– Как объяснить эту зависимость с точки зрения строения проводника?

– Причина сопротивления проводника – взаимодействие движущихся электронов с ионами кристаллической решетки. Следовательно, чем больше длина проводника, тем больше столкновений с ионами испытывают на своем пути электроны, тем больше сопротивление проводника, т.е.

R~l. Чем больше площадь поперечного сечения проводника, тем меньше сопротивления испытывают электроны при своем движении, тем меньше сопротивление проводника, т.е. R~. Различия в строении кристаллических решеток металлов приводит к зависимости сопротивления от рода материала, из которого изготовлен проводник.

– Для учета зависимости сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, вычисляют удельное сопротивление вещества r.

Об этой величине подробно говорилось в восьмом классе. Охарактеризуйте удельное сопротивление по плану ответа о физической величине. (Один ученик работает на кодопленке, остальные – на рабочих листах)

 

Формула
Физический смысл	удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника из данного вещества длиной один метр и площадью поперечного сечения один метр в квадрате.
Единицы измерения в СИ	[]==
Единицы измерения, используемые на практике	[]=

 

– Сейчас вы будете определять удельное сопротивление проводника. Какие измерительные приборы вам для этого потребуются?

– Амперметр, вольтметр, линейка, штангенциркуль.

– А теперь получите расчетную формулу и предложите электрическую схему, необходимую для решения этой экспериментальной задачи.

(Один ученик работает на кодопленке, остальные – на рабочих листах).

 

 

– Откройте тетради для лабораторных работ с подготовленными дома бланками отчета. Приступайте к решению задачи. Помните, что при работе с электрическими цепями нужно соблюдать правила техники безопасности, о которых мы с вами говорили.

Ход лабораторной работы:

1) Соберите необходимую цепь, проверьте надежность контактов и правильность подключения измери­тельных приборов.

2) Измерьте длину проводника, его диаметр, силу тока в проводнике и напряжение на его концах.

3) Вычислите приблизительное значение удельного сопротивления проводника.

4) Определите инструментальные погрешности измерительных прибо­ров и погрешности отсчета. Вычис­лите максимальные абсолютные и от­носительные погрешности измерений величин U, d, I, l. Погрешностью » 3,14 можно пренебречь.

5) Вычислите максимальные относи­тельную и абсолютную погрешности измерения удельного сопротивления проводника.

6) Запишите результат измерения удельного сопротивления проводника в виде

7) Определите по справочнику ма­териал проводника.

После решения экспериментальной задачи учащиеся сдают тетради на проверку.

– Результаты лабораторной работы вы узнаете завтра.

 

– Продолжаем наш урок. Мы не можем видеть в проводниках движущиеся заряженные частицы. Как же узнать, протекает ли по данному проводнику электрический ток.

– Электрический ток оказывает различные действия: химическое, магнитное, тепловое.

– Все физические явления сопровождаются превращением энергии из одного вида в другой. Какие превращения энергии наблюдаются при протекании электрического тока в цепи?

– Энергия электрического поля может превращаться в механическую энергию, внутреннюю, химическую, магнитную энергию.

–Сейчас вы пронаблюдаете явления протекания электрического тока по цепи. Ваша задача ответить на вопрос, какие энергетические превращения происходят в каждом случае?

Опыт 1. Поднятие бруска электромоторчиком за нить, перекинутую через неподвижный блок.(W_элW_мех+ W_внутр)

Опыт 2.Демонстрация теплового действия электрического тока. (W_элW_внутр)

– Какая физическая величина является мерой превращения электрической энергии в другие виды энергии?

– Работа тока.

– Какая величина характеризует быстроту этого превращения?

– Мощность тока.

– Запишите в тетради тему урока: «Работа и мощность тока». Получите формулу для расчета работы тока.

Работа тока                                             Мощность тока

 

– Преобразуйте эти формулы, используя закон Ома для участка цепи.

                                           

–Получите единицы измерения работы и мощности в СИ.

                                  

– Какие единицы измерения работы используются на практике?

–

–Наиболее часто на практике используется тепловое действие электрического тока. Приведите примеры.

–Тепловое действие тока используют в металлургии для выплавки стали и других металлов, для электросварки, обогрева теплиц, сушки зерна, в инкубаторах.

Существует большое число электронагревательных приборов, в которых используется тепловое действие тока: электроплитки, утюги, самовары, обогреватели, электрические одеяла, фены.

–Какой физический закон описывает данное явление?

–Закон Джоуля — Ленца.

–Послушаем сообщение об истории открытия этого закона.

–Джеймс Прескотт Джоуль, манчес­терский пивовар, владелец большого пивоваренного завода, родился 24 де­кабря 1818 г. Он рано увлекся электри­ческими исследованиями и констру­ированием электрических приборов, которые описывал систематически в небольшом  специальном  журнале. В октябре 1841 г. он опубликовал  статью о теп­ловом эффекте электрического тока, в которой установил, что количество теплоты, выделяемое током в провод­нике, пропорционально квадрату си­лы тока.

Задолго до Джоуля аналогичные ис­следования были начаты петербургским академиком Э. Х. Ленцем, который опубликовал свою работу в 1843 г. под заглавием «О законах выделения тепла гальваническим током». Ленц упоми­нает и о работе Джоуля. Результаты эксперимента Ленц сформу­лировал в следующих двух положе­ниях:

1. Нагревание проволоки гальвани­ческим током пропорционально сопро­тивлению проволоки.

2. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квад­рату служащего для нагревания тока.

 Точность и обстоятельность опытов Ленца обеспечили признание закона, вошедшего в науку под названием закона Джоуля — Ленца.

–Запишите и сформулируйте закон Джоуля — Ленца.

– –Количество теплоты, выделяемое проводником с током,  равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

III. Закрепление.

– Применим наши знания при решении задач.

 

 

 

Задача №1.

Даны графики зависимости I(U) для двух проводников. Найти сопротивления проводников R₁ и R₂. На каком из проводников за одинаковое время выделится большее количество теплоты, если их соединить: 1) последовательно; 2) параллельно.

(Два ученика работают у доски, остальные – в тетради)

Решение:

Последовательное соединение	Параллельное соединение

 

Согласно закону Джоуля — Ленца наибольшее количество теплоты выделяется на тех участках цепи, сопротивление которых наибольшее при последовательном соединении и сопротивление которых наименьшее при параллельном соединении.

Задача №2 (Рымкевич №808).

Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380В, при этом сила тока в его обмотке равна 20А. Каков КПД установки, если груз массой 1т кран поднимает на высоту 19м за 50с? (Один ученик решает у доски, а остальные – в тетрадях.)

Дано:                                       U=380В I=20А                                     t=50c                             m=1т=1×103кг                         h=19м	Решение:   При работе электродвигателя только часть электроэнергии превращается во внутреннюю. КПД установки можно рассчитать по формуле: Ответ: h=50%
h – ?

– При работе электродвигателя полезная энергия идет на совершение механической работы. Но КПД характеризует не только работу механических устройств, а также работу нагревателей. Прочитайте следующую задачу.

 

Задача № 3. (Рымкевич №812).

Какой длины надо взять никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 0,84 мм², чтобы изготовить нагреватель на 220 В, при помощи которого можно было бы нагреть 2 л воды от 20 ^°С до кипения за 10 мин при КПД равном

80 %

–Чем эта задача  отличается от предыдущей?

–Полезная энергия идет на нагревание воды.

–Как в этом случае рассчитать КПД нагревателя?

–КПД равен отношению количества теплоты, необходимого для нагревания воды, к количеству теплоты, выделяющегося в проводнике при прохождении по нему электрического тока. (Один ученик решает задачу у доски, остальные в тетрадях.)

 

Дано:                                           S = 0,84 мм2 r = 0,42                         U = 220 В V = 2 л = 2×10-3 м3                        D = 1000 c = 4200                             t1 = 20 °C t2 = 100 °C τ = 10 мин = 600 с                        h = 0,8	Решение:   = Ответ: l = 69 м
l – ?

–Сейчас выполните небольшую самостоятельную работу. (По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями для взаимопроверки. Правильное решение показывает учитель на кодопленке. После проверки выставляют оценки.)

 

Задания 47А и 47В. Ушаков.

Воду из мензурки перелили в стакан с электронагревательным-элементом и вскипятили.

1. Нарисуйте принципиальную схему изображенной электрической цепи.

2. Определите количество полезно израсходованной теплоты (Q_п).

3. Рассчитайте мощность электронагревательного элемента.

4. Считая КПД установки равным 50%, определите время (t), необходимое для кипячения воды.

5. Определите длину нихромового провода нагревательного элемента, если его сечение 0,5 мм² (r_нихр = 10,5×10^-6 Ом×м). Нарисуйте принципиальную схему изображенной электрической цепи.

 

1 вариант

 

Дано:                                                        I = 3 А                                              U = 10 В                                           r = 4,2 Ом×м S = 0,5 мм2 = 5×10-7 м2                      t1 = 22 °С                                          t2 = 100 °С                                                                                                     V = 110 см3 = 1,1×10-4м3 h = 0,6

Решение:   Qп= сm(t2–t1) = cDV(t2 – t1) =36036 Дж ≈ 36 кДж   Р = IU Р = 3А×10В = 30Вт     Ответ: 36кДж ;30Вт; 33,3мин; 3,9 м

Qп – ?   Р – ?   τ – ?   l –?

 

 

 

 

 

 

2 вариант

Дано:                                       I = 2A                                     U = 6B t1 = 18°C                                 t2 = 100°C                               V = 80 см3	Решение:   Qп  = 27,5 кДж Р = 12 Вт τ = 4,6×103 с l = 0,14 м
Qп – ?   Р – ?   τ – ?   l –?

 

IV. Подведение итогов. Выставление оценок.

V. Домашнее задание. §52. Рымкевич: № 806, 807, 809, 810, 811, 813.

Гольдфарб: №21.42 – 21.44. (По желанию)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочий лист

 

Удельное сопротивление проводника

 

I. Закон Ома для участка цепи  _________________________

II. R=__________

III. От чего зависит сопротивление проводника?   _________________

 

Формула удельного сопротивления
Физический смысл
Единицы измерения в СИ
Единицы измерения, используемые на практике

 

IV. Получите расчетную формулу и предложите электрическую схему, необходимую для определения удельного сопротивления проводника.

 

 

 

V. Измерение удельного сопротивления проводника

1) Соберите необходимую цепь, проверьте надежность контактов и правильность подключения измери­тельных приборов.

2) Измерьте длину проводника, его диаметр, силу тока в проводнике и напряжение на его концах.

3) Вычислите приблизительное значение удельного сопротивления проводника.

4) Определите инструментальные погрешности измерительных прибо­ров и погрешности отсчета. Вычис­лите максимальные абсолютные и от­носительные погрешности измерений величин U, d, I, l. Погрешностью » 3,14 можно пренебречь.

5) Вычислите максимальные относи­тельную и абсолютную погрешности измерения удельного сопротивления проводника.

6) Запишите результат измерения удельного сопротивления проводника в виде

7) Определите по справочнику ма­териал проводника.

 

 

Домашнее задание. §54. Рымкевич: № 806, 807, 809, 810, 811, 813.

    Гольдфарб: №21.42 – 21.44. (По желанию)

 

 

ток — Одинакова ли напряженность электрического поля во всем проводнике, подключенном к батарее?

спросил 1 год, 5 месяцев назад

Изменено 1 год, 5 месяцев назад

Просмотрено 117 раз

\$\начало группы\$

Одинаково ли электрическое поле во всем проводнике?

По мере того, как электроны движутся дальше в проводнике, они начинают переходить от высокого потенциала к низкому при перемещении от конца проводника с высоким потенциалом (катода) к концу проводника с низким потенциалом (анода), поэтому разность потенциалов между точками продолжает уменьшаться, вызывая уменьшение напряженности электрического поля.

Если это так, то ток в проводнике должен быть разным (разная напряженность электрического поля между разными точками проводника, следовательно, разное ускорение).

Где я не прав?

Красная точка — это электрон. Проводник подключен к батарее 10В. Участок A является средней точкой проводника, поэтому напряжение между участками A и C должно быть 5 В, а между участками B и C — 10 В, поэтому электрическое поле между A и C должно быть слабее, чем поле между B и C, поэтому ускорение должен быть ниже между A и C, чем B и C, поэтому не изменяет ли он ток в разных точках проводника, поскольку электроны в точке B испытывают более высокое ускорение, а значит, больший ток, чем электроны в A?

• ток
• напряженность поля
• электрическое поле

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Для консервативного электрического поля \$E\$ равно (отрицательному) градиенту потенциала. То есть:

$$E = -\nabla V$$

Если электрическое поле также однородно , то в направлении электрического поля \$E\$ равно изменению потенциала на единицу изменение расстояния.

$$E = -\frac{\Delta V}{\Delta x}$$

Если проволока имеет постоянную ширину и постоянное удельное сопротивление, то применяется приведенное выше уравнение.

Итак, хотя потенциал по длине провода будет падать, электрическое поле будет однородным.

Обратите внимание, что падение потенциала по длине провода определяется как

$$V = IR$$

Сопротивление обычных проводников «низкое» и им часто можно пренебречь. Когда сопротивление считается пренебрежимо малым, падение напряжения на длине провода также пренебрежимо мало, отсюда и часто повторяемая мантра о том, что электрическое поле внутри провода равно нулю. (Если ток отличен от нуля, а сопротивление не -0, то электрическое поле будет ненулевым, просто во многих случаях им можно пренебречь.)

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Ток по определению представляет собой поток электронов. Если бы у вас были разные токи в разных частях цепи, вы бы быстро получили избыток или недостаток электронов в одной части, и это изменило бы напряжения вокруг цепи, поэтому токи снова быстро выровнялись бы. В действительности это происходит, но разница в напряжении обычно очень мала.

\$\конечная группа\$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Закон Ома

Закон Ома
Далее: Сопротивление и удельное сопротивление Вверх: Электрический ток Предыдущий: Электрические цепи Рассмотрим снова простую цепь, в которой постоянный ток течет через один проводящий провод, соединяющий положительные и отрицательные клеммы батареи напряжением. Какая связь между нынешним течет по проводу, а разность потенциалов приложена к два конца провода возле аккумулятора? Если бы мы исследовали эту взаимосвязь экспериментально, то быстро пришли бы к выводу, что ток прямо пропорционально разности потенциалов. Другими словами,


(126)


где константа пропорциональности называется (электрическим) сопротивлением провода. Вышеприведенная формула называется законом Ома после ее Первооткрыватель, немецкий физик начала девятнадцатого века Георг Симон Ом. Единицей электрического сопротивления является ом (), т.е. эквивалентно вольту на ампер:


(127)




Есть небольшое расхождение между тем, что мы говорим сейчас, и то, что мы сказали ранее. В разд. 5, мы утверждали, что электрическое поле внутри проводника равно нулю. Однако при наличии разности потенциалов между началом и концом проводника, как описано выше, тогда должно быть электрическое поле, распространяющееся по длине провода. В самом деле, если провод прямой, и электрический потенциал уменьшается равномерно с расстояние, пройденное по проводу, то продольное электрическое напряженность поля определяется выражением (см. раздел 5.3), где — длина провода. Ранее полученный результат о том, что электрическое поле внутри проводника эквивалентно утверждению, что проводники обладают нулевой электрической сопротивление. Это следует из того, что если равно нулю, то электрическое поле, а значит, и потенциал разность , должна быть равна нулю, иначе протекал бы бесконечный ток по закону Ома. Оказывается, хорошие проводники ( т.е. , медь, серебро, алюминий и большинство других металлов) обладают ненулевой электрический сопротивления. Однако обычно эти сопротивления настолько малы, что если бы мы соединили клеммы батареи вместе с помощью провод, сделанный из хорошего проводника, то ток, который будет течь в проводе, по закону Ома, была бы настолько велика, что повредить провод и аккумулятор. Мы обычно называем такую ​​схему короткое замыкание . Для предотвращения слишком больших токов от проточные, обычные электрические цепи содержат компоненты, называемые резисторы , электрическое сопротивление которых на много порядков больше, чем проводников в цепи. Когда мы применяем Ома закону, к цепи мы обычно подсчитываем только чистое сопротивление все резисторы в цепи, а сопротивлениями межсоединений пренебречь провода.