Отношение Сигнал/Шум — Гауссовкий Шум (АБГШ-SNR)

Содержание

• 1 Какие шумы могут возникать в канале связи (КС)
• 2 Модель канала связи с шумами
• 3 Свойства АБГШ
• 4 Понятие отношение «сигнал/шум»

Наряду  с радиоволнами,  несущими полезную  информацию, на приемное устройство  РТС воздействуют и помехи различной природы. 

Какие шумы могут возникать в канале связи (КС)

• Это естественные помехи, атмосферный и космический шум, шумы грозовых разрядов, галактические шумы;
• Индустриальные  помехи, связанные  с эксплуатацией электроустановок различного назначения. Индустриальные помехи в городах намного больше, чем помехи за пределами города. Именно поэтому, радиолюбители, чтобы устанавливать дальние связи, уезжают в лес, в поля; 
• Межсистемные  помехи, создаваемые  посторонними радиосредствами. Помимо той радиосистемы с которой мы работаем, предположим, что мы операторы, в эфире работают еще множество других РТС. Получается РТС являются друг для друга помехами; 
• Внутрисистемные помехи, предположим, оператор поставил несколько базовых станций, какие-то БС работают на разных частотах, а есть которые на одной частоте, получаются внутрисистемные помехи. Когда помехи идут от той же самой РТС. 
• Преднамеренные  помехи, умышленно  излучаемые объектами, противодействующими той или иной РТС. 
• Собственные шумы приемника. Шумы возникают и на приёмной стороне. 

Модель канала связи с шумами

Все шумы и помехи должны сложить с сигналом. Зачастую модель КС это именно аддитивная модель. 

Аддитивная, значит шумы складываются с полезным сигналом. В качестве базовой модели КС используют канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ). 

Свойства АБГШ

• Спектральная плотность мощности АБГШ равномерна и бесконечна. 

Есть ось частот и спектр шума равномерен, на всех частотах одинаков и бесконечен, как в «+» так и в «-» по частоте, если мы говорим о комплексных сигналах. Либо он идет от 0, если мы говорим о реальных сигналах. 

• Если спектр АБГШ бесконечен, то бесконечна его средняя мощность. 
• Белый Гауссовский шум абсолютно не коррелирован, т.е. любое мгновенное значение шума никак не связано с предыдущими. Абсолютно случайный сигнал. 

ВОПРОС. Почему в качестве базовой модели КС используется именно модель с АБГШ? 

Это все вытекает из центральной предельной теоремы. Берем множество случайных сигналов, у этих сигналов есть плотности вероятности, абсолютно произвольные. Если мы сложим в эфире множество сигналов, то в итоге придем к тому, что сумма всех сигналов, будет Гауссовской. 

Для примера, на картинке выше представлены прямоугольные плотности вероятности. Где n=1, это плотность вероятности для одного сигнала. Дальше взяли 2 сигнала с равномерной плотностью вероятности, сложили эти два сигнала и общая плотность вероятности уже будет треугольная. Взяли 3 сигнала, сложили, и плотность вероятности уже напоминает колокольчик. Для 5 сигналов, видим, что мы практически приблизились к Гауссовской функции. Если мы возьмем бесконечное количество таких сигналов, о получим гауссовское распределение. Нам не важно, какая плотность вероятности была, но когда мы сложим эти сигналы, в итоге придем к Гауссовскому сигналу. 

Понятие отношение «сигнал/шум»

На вход приемника приходит смесь сигнала и шума. Чтобы качественно оценить на сколько много шума и сигнала пришло, пользуются отношением сигнал шум. 

Есть отношение сигнал шум по мощности, когда средняя мощность сигнала делится на среднюю мощность шума, который попал в полосу приемника.

Когда говорят об отношении сигнал шум по мощности, то нужно подразумевать, о какой полосе идет речь. Если не говорят о конкретной полосе, т.е. сигнал шум в такой то полосе, то подразумевается, что полоса приемного фильтра совпадает с шириной спектра сигнала. 

Поделиться с друзьями:

Твитнуть

Поделиться

Поделиться

Отправить

Класснуть

Отношение сигнал/шум.

Разница между SNR и Eb/No

Содержание

• 1 Сравнение SNR и Eb/No
• 2 Отношение сигнал/шум для цифровых систем

Отношение сигнал шум бывает разный, по мощности SNR (signal to noise ratio) который мы рассмотрели вот в этой статье “Отношение сигнал/шум Гаусс” это отношение средней мощности сигнала к средней мощности шума.

В цифровых система связи в основном применяют другое отношение сигнал/шум – отношение сигнал/шум на бит Eb/No, где Eb это отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума No. Под энергией бита Eb подразумевается энергия сигнала за длительность бита. SNR=Ps/PN

Между SNR и Eb/No существует связь. По своей сути Eb/No представляет собой SNR, нормированное на ширину полосы W и битовую скорость R. Чтобы преобразовать одно выражение в другое необходимо среднюю мощность сигнала PS выразить через энергию бита Eb и битовую скорость R. Мощность – это энергия, деленная на время.  В данном случае PS это энергия бита Eb, деленная на длительность бита Tb.

Если расписать среднюю мощность сигнала. Мощность – это энергия, деленная на время. В качестве энергии возьмем энергию бита Eb, деленная на длительность бита Tb. Мощность – это энергия, деленная на время. В данном случае Ps это энергия бита Eb, деленная на длительность бита Tb. Ps=Eb/Tb

Длительность бита Tb и битовая скорость R взаимно обратны, и Tb можно заменить на 1/R. Тогда это выражение  можно переписать в следующем виде: Ps=Eb/R 

Распишем среднюю мощность шума PN. Средняя мощность белого гауссовского шума бесконечна! А чтобы она стала конечной необходимо ограничить полосу шума. Поэтому под средней мощностью шума PN в данном случае подразумевается та мощность шума, которая попадает в полосу фильтра приемника (фильтра основной селекции).

Определим среднюю мощность шума PN как произведение спектральной плотности мощности белого гауссовского шума No на ширину полосы пропускания идеального прямоугольного фильтра W (см. рисунок выше): Pn=W·N0.  

Отношение сигнал/шум по мощности SNR можно переписать в следующем виде: SNR=Eb·R/N0·W

И битовая скорость R, и полоса пропускания фильтра W имеют размерность Гц. Таким образом, отношение сигнал/шум на бит Eb/No – это SNR, нормированное по битовой скорости R и полосе пропускания фильтра W.

Сравнение SNR и Eb/No

На рисунке ниже представлена зависимость вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум: на левом графике от SNR, на правом от Eb/No.

Для начала рассмотрим левый график. На графиках представлены зависимости для трех разных битовых скоростей. Средняя мощность сигнала во всех случаях одинаковая. 

Пусть начальная битовая скорость равна R бит/с (красная кривая). Если битовую скорость увеличить в 2 раза (2R бит/с), то кривая сместится правее (синяя кривая). Это объясняется тем, что энергия бита Eb уменьшается в 2 раза, так как равенство Ps=Eb·R  сохраняется, следовательно, если битовая скорость увеличивается 2 раза, то энергия бита уменьшается в 2 раза. А энергия бита в свою очередь напрямую определяет вероятность битовой ошибки.

Если битовую скорость R уменьшить в 2 раза, не изменяя среднюю мощность сигнала, то энергия бита Eb увеличиться в 2 раза (желтая кривая). Это приводит к смещению кривой влево, и следовательно, увеличению помехоустойчивости. Чем ниже скорость передачи данных, тем лучше помехоустойчивость. 

Рассмотри теперь правый график. На графике представлены все три случая: три разных битовых скорости, но мы видим только одну кривую. Дело в том, что при переходе от SNR к Eb/No мы отвязались от битовой скорости. По этой причине, вне зависимости от битовой скорости, зависимость вероятности битовой ошибки от Eb/No будет представляться одной кривой. Данная кривая определяется только модуляцией и приемником (оптимальный приемник или нет; когерентный прием или нет и т.д.).

Отношение сигнал/шум для цифровых систем

Отношение Eb/No можно рассматривать как величину, позволяющую сравнивать различные модуляции, помехоустойчивое кодирование, приемники и т. д. в отрыве от конкретных скоростей передачи.

Вывод выражения для Eb/No был сделан исходя из того, что приемный фильтр является прямоугольным с полосой W. Данное условие не выполняется никогда, т.к. фильтр с прямоугольной АЧХ физически нереализуем. Для того чтобы обойти данную проблему, необходимо использовать эквивалентную шумовую полосу. 

Эквивалентная шумовая полоса – это полоса идеализированного прямоугольного фильтра, в который попадает такая же мощность шума, как и в реальный фильтр с непрямоугольной характеристикой.

Для того чтобы получить значение W для реального фильтра необходимо вычислить площадь под кривой АЧХ, а затем взять (мысленно) фильтр с прямоугольной АЧХ, коэффициент передачи в полосе пропускная которого равен 1, а площадь под кривой, такая же, как и в реальном фильтре. В этом случая в фильтр с прямоугольной АЧХ будет попадать такая же мощность шума. Ширина такого эквивалентного фильтра с прямоугольной АЧХ и есть эквивалентная шумовая полоса W. 

Мощность шума, попавшего в реальный фильтр, равна мощности шума эквивалентного прямоугольного фильтра. N = Nэкв.

Переходи в раздел Радиосвязь и читай полезные статьи.

Поделиться с друзьями:

Твитнуть

Поделиться

Поделиться

Отправить

Класснуть

Что такое отношение сигнал/шум?

Можете ли вы вспомнить, когда в последний раз слышали выдающуюся запись диалога ? Возможно, это пришло из фильма или памятного интервью. Что сделало запись такой замечательной?

Есть несколько факторов, которые объединяются для создания хороших записей диалогов: голос или голоса будут кристально чистыми, полностью слышимыми, и будет отчетливо отсутствовать фоновый шум.

Теперь попробуйте вспомнить случай, когда вы слышали звук плохого качества. Тот же вопрос: что сделало его таким ужасным? Возможно, звук был слишком тихим, источник был слишком далеко, или присутствие фонового шума полностью испортило впечатление.

То, что вы только что определили, возможно, даже не осознавая, насколько важным может быть хорошее соотношение сигнал/шум .

Отношение сигнал/шум (SNR) – это показатель, используемый для описания того, сколько полезного звука присутствует в аудиозаписи, а не нежелательного звука (шума). Этим несущественным входом может быть что угодно: от электронных помех от вашего записывающего оборудования до внешних звуков из шумного мира вокруг нас, таких как гул уличного движения или бормотание голосов на заднем плане.

К счастью, можно избежать нежелательного шума, влияющего на качество звука. Ниже приведено простое руководство, объясняющее, как максимизировать SNR для любого сценария.

Внутренний (электронный) шум

Внутренний электронный звук вашего записывающего оборудования называется его «минимальным уровнем шума». Все, что работает на электричестве, имеет минимальный уровень шума, но обычно он не слышен человеческому уху и не вызывает особого беспокойства.

Если вы хотите узнать, как звучит минимальный уровень шума обычного электронного устройства, увеличьте громкость вашего телевизора, пока он работает на пустом канале, и звук не воспроизводится. Шипение, которое вы слышите, является уровнем шума.

Хорошее SNR

Все записывающие устройства работают одинаково. Хотя минимальный уровень шума присутствует всегда, если ваш входящий аудиосигнал сильный и выше самого уровня шума, нежелательный звук не будет слишком очевидным. По существу, это представляет собой высокое качество SNR.

Плохой SNR

Однако, если ваш входящий аудиосигнал слабый, он будет находиться намного ближе к минимальному уровню шума. Если вы попытаетесь отрегулировать громкость (усиление) для усиления звучания вашего сигнала, уровень шума будет расти вместе с ним. Это приравнивается к плохому SNR.

В обоих примерах минимальный уровень шума остался точно таким же; однако восприятие его объема изменилось. Это связано с различиями в SNR.

Минимальный уровень шума обычно измеряется в децибелах (дБ) и зависит от устройства. Некоторые студийные микрофоны, такие как RØDE NT1, известны своим особенно низким уровнем шума, всего четыре дБ.

Это дает пользователю достаточно места для захвата здорового сигнала, намного превышающего его минимальный уровень шума, что обеспечивает превосходное отношение сигнал-шум. Поэтому, выбирая следующий микрофон, убедитесь, что он имеет низкий уровень шума, также известный как «собственный шум», — в долгосрочной перспективе он того стоит.

Некоторые широковещательные микрофоны, такие как VideoMic Pro, Stereo VideoMic Pro и Stereo VideoMic X от RØDE, оснащены усилением на 20 дБ, которое при активации гарантирует, что вы всегда будете посылать сильный сигнал на камеру с любого другого записывающего устройства.

В конечном счете, это поможет вам добиться гораздо лучшего отношения сигнал/шум. В общем, рекомендуется попытаться зафиксировать сильный сигнал в источнике, чтобы потом не пришлось его компенсировать.

Внешний (окружающий) шум

Конечно, захват мощного сигнала в источнике начинается с вашего микрофона, звука и среды записи. Размещение вашего микрофона — это часто упускаемый из виду фактор, который может иметь огромное влияние на ваш SNR, поэтому важно сделать это правильно.

Специальные микрофоны, такие как микрофоны-пушки или самодельные образцы (например, петличные или гарнитуры), позволяют расположить микрофон близко к источнику звука, сводя к минимуму окружающий фоновый шум.

В этом примере мы можем видеть визуальное представление SNR по отношению к размещению направленного микрофона. Сигнал будет относиться к записываемому голосу, а шум соответствует окружающим звукам пляжа внизу.

Если оператор стрелы отойдет подальше от голоса, отношение сигнал/шум изменится, т.к. уровень шума возрастет по отношению к сигналу.

Этот подход говорит нам, что чем ближе подвесной микрофон к источнику голоса, тем лучше будет SNR. Действительно, этот метод может быть применен к размещению микрофона для всех сценариев записи.

Неважно, записываете ли вы в помещении или на улице, будь то подкаст из вашей спальни или интервью на лихорадочном музыкальном фестивале, золотое правило SNR остается в силе.

Вместе эти два принципа размещения микрофона и хорошая структура входного усиления помогут вам добиться отличного соотношения сигнал/шум в любой ситуации записи.

Что такое SNR и как оно влияет на ваш сигнал?

Что означает SNR?

SNR — это сокращение от «отношение сигнал-шум», которое также может быть выражено как отношение сигнал/шум. Это отношение мощности сигнала к мощности всех других электрических сигналов в области, известное как уровень шума. Шум измеряется Среднеквадратичное (RMS) значение колебаний во времени. Это отношение выражается в децибелах (дБ).

В статистическом смысле отношение сигнал-шум также может быть определено как среднее значение, деленное на стандартное отклонение. Однако в рамках этой статьи мы сосредоточимся на SNR, поскольку оно относится к беспроводной связи.

Устраняем плохой сигнал сотового телефона! Найдите подходящий вам усилитель сигнала:

Для дома

Для автомобиля

Для бизнеса

Для коммерческих

Что такое ОСШ? Почему отношение сигнал/шум важно?

Предоставление определения отношения сигнал-шум может быть очень техническим. По сути, это баланс между мощностью вашего сигнала и мощностью шума. Чем выше значение на одном конце по отношению к значению на другом, тем выше или ниже будет общее значение SNR.

Говоря простым языком, SNR определяет, насколько пригодным для использования будет ваш сигнал.

Чем выше значение SNR, тем четче сигнал. При более низком значении вы начинаете вводить в свою сеть гауссовский шум (выражаемый как статика), и чем ближе число становится к 1, тем хуже становится статика. Шум мешает возможностям обработки сигналов вашей сети, вызывая случайный шум и амплитудную модуляцию. Если значение SNR становится меньше единицы, сигнал становится непригодным для использования. Это называется «минимальный уровень шума».

Сигналы, близкие к минимальному уровню шума, могут быть подвержены искажению данных, что приведет к повторной передаче между передатчиком и приемником. Это ухудшит пропускную способность беспроводной сети и задержку, поскольку повторно передаваемые сигналы будут занимать эфирное время в беспроводной среде. Когда SNR увеличивается, пропускная способность канала также увеличивается. Это означает, что для данного уровня сигнала увеличение шума приведет к снижению пропускной способности данных. Чем выше уровень шума, тем меньше места остается для фактических данных, передаваемых по каналу.

Минимальный уровень шума зависит от фонового шума в окружающей среде. Одной из самых больших проблем при обеспечении сотовой связи, радио и Wi-Fi является обеспечение достаточной силы сигнала, чтобы преодолеть любые другие формы помех. В таких ситуациях поможет повышение уровня сигнала.

Что такое хорошее значение SNR?

Хорошее значение SNR зависит от того, с каким типом сигнала вы работаете. Вообще говоря, вам нужно как можно более высокое значение SNR.

Вот краткое изложение:

• >40 дБ SNR = отличный сигнал (5 делений). Молниеносно, всегда ассоциируется
• От 25 дБ до 40 дБ SNR = очень хороший сигнал (3–4 полосы). Очень быстро, всегда связанный
• От 15 дБ до 25 дБ SNR = Низкий уровень сигнала (2 полосы). Обычно быстро, всегда ассоциируется
• 10 дБ — 15 дБ SNR = очень низкий уровень сигнала (1 бар). В основном медленный, обычно связанный
• От 5 дБ до 10 дБ SNR = Нет сигнала, почти никогда не связывается, мучительно медленно

Эти значения были предоставлены Wireless-Nets.

Однако для реального функционирования разных сетей потребуются разные уровни SNR. Например, для сетей передачи данных не требуется такое высокое соотношение, как для передачи голоса, поскольку его скорость менее критична для его функционирования. Сеть передачи данных с отношением сигнал-шум 20 дБ по-прежнему будет работать относительно быстро. Однако в сетях передачи голоса, таких как сотовая связь или LTE, потребуется более высокое значение SNR для обеспечения надежной четкости голоса и высокого качества сигнала.

Как рассчитывается ОСШ?

Расчеты SNR могут быть простыми или сложными. Если ваши измерения SNR уже представлены в децибелах, то вы можете вычесть количество шума из желаемого сигнала: SNR = S — N. Это потому, что при вычитании логарифмов эквивалентно делению обычных чисел на .

SNR равно разнице чисел. Например, вы измеряете радиосигнал мощностью -10 дБ и шумовой сигнал -50 дБ. -10 — (-50) = 40 дБ, где 40 дБ соответствует SNR. Довольно хорошее соотношение сигнал/шум!

Для более сложных расчетов разделите значение полезного сигнала на количество шума. Затем возьмем десятичный логарифм результата, т. е. log (S ÷ N). После этого, если измерения мощности сигнала выражены в ваттах (мощность), умножьте на 20. Однако, если это единицы измерения напряжения, то умножьте на 10.

Для мощности SNR = 20 log (S ÷ N) и для напряжения SNR = 10 log (S ÷ N). Кроме того, результирующий расчет представляет собой SNR в децибелах. Например, ваше измеренное значение шума (N) составляет 2 мкВ, а ваш сигнал (S) — 300 мВ. SNR составляет 10 log (0,3 ÷ 0,000002) или приблизительно 62 дБ. Это выражается математически как преобразование Фурье.

Все понял? Это может стать еще сложнее, когда вы попытаетесь добавить SINAD в микс, но мы остановимся на этом, так как это уже становится намного сложнее, чем вы, вероятно, надеялись. Ваши шансы на победу резко падают.

Что вызывает низкое отношение сигнал/шум?

Все реальные измерения мешают шуму. Уровень фонового шума в окружающей среде зависит от множества факторов, включая:

• Электронные системы
• Спектральная плотность мощности
• Такие явления, как ветер, дождь, снег, температура, влажность, гравитационное притяжение Луны и т. д.
• Плотность звука и радиоволн
• Магнитные поля

Наиболее распространенные ситуации, когда проявляется низкое отношение сигнал/шум, представляют собой сочетание слабого входного сигнала (или сигнала в вашей среде) в сочетании с аномально сильными электрическими токами поблизости, такими как линии электропередач, генераторы, электростанции и т. д. Многочисленные более мелкие источники Шум в небольшом помещении, например, от компьютеров или сотовых телефонов, также может повысить уровень шума.

Как улучшить отношение сигнал/шум

Есть два очевидных способа улучшить соотношение сигнал/шум:

1. Увеличить мощность сигнала
2. Уменьшите фоновый шум в вашем районе

Это лишь часть вашего контроля. Например, если вы находитесь рядом с крупной линией электропередачи, будет очень сложно отключить ее и снизить уровень шума. Но если у вас есть большой серверный концентратор, отключение нескольких ненужных серверов может иметь большое значение для повышения четкости вашего беспроводного сигнала.

Для сигнала сотовой связи есть способ увеличить мощность сигнала. Их называют усилителями сигнала сотовой связи, и они значительно увеличивают мощность сигнала внутри здания.

Как мы можем помочь

Wilson Amplifiers — ведущий поставщик усилителей сотового сигнала. Усилители сотовой связи усиливают 5G, 4G и LTE для любого телефона с любым оператором для дома, офиса или автомобиля.

Мы серьезно ненавидим сброшенные звонки и плохое покрытие, поэтому наша цель в жизни — избавить мир от прерывистого сигнала, по одному счастливому клиенту за раз:

• Бесплатная консультация (задайте нам любой вопрос) с нашей службой поддержки клиентов в США ( sales@wilsonamplifiers.