Site Loader

Содержание

Урок 10. электромагнитные волны — Физика — 11 класс

В процессе эволюции у многих животных и даже у растений появились «приборы», улавливающие лучи от 300 до 900 нм, среди них глаза. Электромагнитные волны в этой области спектра стали называть светом. Правда, с 300 нм видит только пчела, это ультрафиолетовый свет. Сколько бы мы ни рассматривали мельчайшие организмы, как бы тщательно ни изучали более крупных животных и человека, специальных рецепторов, воспринимающих радиочастотные электромагнитные волны, нам не найти. Мы не ощущаем их, хотя они и влияют на общее состояние человека. Видимо, сами живые клетки становятся приемниками волн различной длины. Чем меньше длина волны, тем отчетливее реагирует на них организм. У людей, в отличие от некоторых животных, которых природа наделила прекрасными термолокаторами, нет живых «приборов» ночного видения, способных воспринимать инфракрасные лучи, идущие от всего живого, даже от растений. А вот кровососущим, к примеру, в любое время дня и ночи нужно искать и находить добычу. Для них большое значение играют не видимые лучи, а инфракрасные, позволяющие дистанционно находить тела своих будущих жертв. Самый обычный постельный клоп обнаруживает объекты, имеющие температуру тела, на расстоянии нескольких метров. Другой кровосос

клещ вооружен более совершенным термолокатором. Забравшись на кончик листа дерева или куста, он поднимает передние ножки и начинает ими водить в разные стороны. На ножках можно различить округлые образования это и есть термолокаторы. Они воспринимают лучи за несколько метров от источника. Достаточно человеку высунуть голову из автомобиля, как клещ на расстоянии нескольких метров обнаруживает его и начинает двигаться в его сторону. В глубинах океана есть тоже много животных, пользующихся «приборами» ночного видения. Последние отблески света в воде гаснут на глубине 200 м, а жизнь продолжается на 10-километровой глубине. Одни существа зажигают в кромешной тьме свои биолюминесцентные «фонарики», другие предпочитают, оставаясь невидимыми, улавливать инфракрасный свет, идущий от всех живых существ. Глубоководные кальмары, кроме своих обычных глаз имеют ещё термоскопические глаза, улавливающие инфракрасные лучи. Каждый термоскопический глаз снабжён специальным светофильтром, задерживающим все лучи, кроме инфракрасных. Самое интересное то, что термоскопические глаза расположены у кальмара на хвосте. Вращая им, как головой, кальмар высматривает животных, которыми можно полакомиться. В Америке водятся чрезвычайно ядовитые гремучие змеи, а в Средней Азии щитомордники. У них на голове четыре ноздри. С каждой стороны одна нормальная, а вторая большая. Это большое углубление между глазом и ноздрей – термолокатор
своеобразный глаз инфракрасная камера-обскура. Даже если её глаза закрыты, ямкоголовая змея, нанося удары по добыче, ошибается не более чем на 5 градусов. Казалось бы, термолокаторы, построенные человеком, более чувствительны, чем созданные природой. Но живой «прибор» на единицу термолоцирующей площади в несколько тысяч раз чувствительней.

Скорость распространения электромагнитных волн

Эмпирический способ нахождения скорости электромагнитных волн

Скорость распространения электромагнитных волн эмпирически определяют, изучая стоячие волны, которые получают, например, в цепи, которая изображена на рис. 1, где выход генератора соединен с проводами линии через конденсаторы. Когда генератор работает, между проводами появляются колебания напряжения, а, значит, существуют колебания электрического поля, то есть

возникает электромагнитная волна.

Рисунок 1.

Для понимания об интенсивности колебаний в различных точках линии включают лампы накаливания. В таких опытах можно показать, что стоячие волны в линии появляются только при определенной частоте генератора, когда она совпадает с частотой собственных колебаний линии.

Измеряя расстояния ($\triangle x$) между соседними узлами или пучностями в стоячей волне, определяется $\frac{1}{2}$ длины волны ($\lambda $). При этом, известно, что:

где $\nu $ — частота генератора. Измерив $\nu $, легко найти скорость распространения электромагнитной волны. Опыты показали, что скорость электромагнитной волны ($v$) совпадает со скоростью света. В воздухе она приблизительно равна $v=c=3\cdot {10}^8\frac{м}{с}.$

Вывод скорости распространения электромагнитных волн из теории Максвелла

Раньше, чем электромагнитные волны были получены в экспериментах, Максвелл вычислил скорость этих волн, используя свою теорию поля. Рассмотри плоскую электромагнитную волну (одномерная задача, означающая, что $\overrightarrow{E\ }и\ \overrightarrow{H\ }зависят\ только\ от\ одной\ координаты,\ допустим\ x$), которая распространяется в однородной среде ($j_x=j_y=j_z=0,\ при\ \varepsilon =const,\ \mu =const$). В таком случае система уравнений Максвелла в скалярном виде будет записана как:

Исключим из уравнений Максвелла электрическое поле. С этой целью используем формулу, связывающую индукцию магнитного поля и его напряженность:

Готовые работы на аналогичную тему

и продифференцируем второе уравнение системы (2) по времени, получим:

Первое уравнение системы (2) продифференцируем по $x$, и используем уравнение:

в результате имеем:

Сравним уравнения (4) и (6), запишем:

Уравнение (7) есть волновое уравнение, следовательно, коэффициент, который стоит при $\frac{{\partial }^2H}{\partial x^2}$ — квадрат скорости распространения электромагнитной волны:

$c$- скорость света. В вакууме скорость электромагнитных волн будет выражена как:

Замечание

Теория Максвелла предсказала, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света — этот факт доказывает, что свет имеет электромагнитную природу.

Замечание 1

Основные процессы при распространении волн в проводах происходят не внутри проводов, а в окружающей их среде. Следовательно, если среда вне провода изменится, то скорость электромагнитных волн будет другой, длина волны при неизменной частоте генератора станет другой.

В справедливости формулы (8) легко убедиться на опыте, если часть двухпроводной линии, которая первоначально была в воздухе погрузить в воду. Для воды $\mu \approx 1,\ \varepsilon >1,$ следовательно, скорость электромагнитных волн в воде меньше, чем в воздухе, значит расстояние между соседними узлами (пучностями) станет меньше.

Следует учитывать, что $\mu \ и\ \ \varepsilon $ зависят от частоты. Поэтому при нахождении скорости применяя формулу (8) следует использовать их значения, соответствующие частоте колебаний в электромагнитной волне.

Пример 1

Задание: Параллельные провода (рис.2) находятся в некотором веществе, магнитная проницаемость которого равна $1$, диэлектрическая проницаемость не равна $1$. Они посредством индуктивности соединены с генератором. При высокой частоте колебаний $\nu $ в системе устанавливаются стоячие электромагнитные волны. Вдоль проводов перемещают газоразрядную трубку $А$, по интенсивности ее свечения определили положения пучностей напряженности электрического поля, расстояние между которыми оказались равны $\triangle x$. Какова диэлектрическая проницаемость вещества?

Рисунок 2.

Решение:

Стоячие электромагнитные волны появляются как результат интерференции волн, которые распространяются по двухпроводной линии от генератора в прямом направлении с волнами, которые отражаются концами линии. При высокой частоте электромагнитных колебаний основные процессы, которые связаны с распространением волн, происходят в среде, которая окружает провода.2}.$

Пример 2

Задание: Какова скорость распространения электромагнитной волны в концентрическом кабеле, в котором пространство между внешним и внутренним проводами заполнено диэлектриком с проницаемостью $\varepsilon ?$ Считайте, что потерями в кабеле можно пренебречь.

Решение:

Согласно теории Максвелла, скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна:

\[v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon \mu }}\left(2.1\right).\]

Магнитную проницаемость среды можно считать равной единице, тогда выражение (2.1) перепишем в виде:

\[v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon }}.\]

Ответ: $v=\frac{c}{\sqrt{\varepsilon }}.$

Электромагнитные волны. Скорость их распространения

При распространении электромагнитных волн в каждой точке пространства происходят периодически повторяющиеся изменения электрического и магнитного полей. Эти изменения можно представить в виде колебаний векторов напряженностей Н и Е в каждой точке пространства.

Максвелл показал, что колебания этих векторов в каждой точке электромагнитной волны происходят в одинаковых фазах и по двум взаимно перпендикулярным направлениям (рис. 27.6), которые в свою очередь перпендикулярны к вектору скорости распространения волны v.

Относительные расположения этих векторов в волне, распространяющейся от антенны А, показаны для примера в точке В. Взаимные расположения этих трех векторов в любой точке бегущей электромагнитной волны связаны правилом правого винта: если головку винта расположить в плоскости векторов Е и Н и поворачивать ее в направлении от Е к Н (по кратчайшему пути), то поступательное движение винта укажет направление вектора v, т. е. направление распространения самой волны и переносимой ею энергии.

Итак, векторы Е и Н колеблются в плоскости, перпендикулярной к вектору v. Это означает, что электромагнитные волны являются поперечными волнами. Расположение векторов Е и Н в различных точках волны для одного и того же момента времени показано на рис. 27.7.

Скорость распространения электромагнитных волн зависит от электрических и магнитных свойств среда, и, как вытекает из теории Максвелла, ее числовое значение выражается формулой:

v = 1/√(μcɛc) (27.6)

Поскольку μc=μμ0 и ɛc=ɛɛ0 то имеем:

v = 1/(√μɛ √μ0ɛ0) (27.7)

Так как для вакуума значения μ и ɛ равны единице, скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

с = 1/√ɛ0μ0 (27.8)

(Покажите, что из (27.8) для c получается значение, близкое 3*108 м/с).

Из сравнения формул (27.8) и (27.7) получаем:

v = c/√μɛ, или c/v = √μɛ (27.9)

Величину n, показывающую, во сколько раз скорость распространения электромагнитных волн в вакууме больше, чем в какой-либо среде, называют абсолютным показателем преломления этой среды:

n = c/v (27.10)

Явление преломления волн и происхождение названия для n. Таким образом,

n = √μɛ (27.11)

Заметим, что диэлектрическая проницаемость среды ɛ в формуле (27.11) не совпадает с диэлектрической проницаемостью той же среды ɛст, рассмотренной в электростатике, так как ɛ зависит от частоты колебаний. Поэтому при расчетах по формулам (27.6), (27.7), (27.9), (27.11) нельзя брать значения ɛ из таблиц, приводимых в электростатике. Однако ɛ всегда больше единицы, а μ для диэлектриков, в которых могут распространяться электромагнитные волны, практически можно считать равным единице. Следовательно, в любой среде скорость распространения электромагнитных волн меньше, чем в вакууме, т. е.  всегда больше единицы.

Для электромагнитных волн справедлива формула (24.23): v = λv. Для вакуума эта формула принимает вид:

c = λ0v, (27.12)

где λ0 — длина волны в вакууме.

Напомним, что при переходе волн из одной среды в другую частота колебаний остается неизменной, а длина волны изменяется. Следует иметь в виду, что длину электромагнитной волны всегда указывают для вакуума, если нет специальных оговорок. На практике в основном используют волны с высокой частотой колебаний, так как энергия, переносимая волнами, пропорциональна квадрату частоты. Кроме того, чем выше частота колебаний, тем легче осуществить направленное излучение электромагнитных волн.

Электромагнитные волны имеют большое значение и при передаче электрической энергии по проводам, которые для волн являются как бы направляющими рельсами. Электрические сигналы вдоль проводов распространяются со скоростью 3*108 м/с т. е. при замыкании цепи ток возникает практически одновременно во всей цепи, в то время как скорость направленного движения электронов в проводе составляет десятые доли сантиметра в секунду.

Электромагнитные волны, свойства. Электромагнитное поле. Тесты, курсы по физике

Тестирование онлайн

  • Колебательный контур. Электромагнитные волны

Электромагнитное поле

В 1860-1865 гг. один из величайших физиков XIX века Джеймс Клерк Максвелл создал теорию электромагнитного поля.

Согласно Максвеллу явление электромагнитной индукции объясняется следующим образом. Если в некоторой точке пространства изменяется во времени магнитное поле, то там образуется и электрическое поле. Если же в поле находится замкнутый проводник, то электрическое поле вызывает в нем индукционный ток. Из теории Максвелла следует, что возможен и обратный процесс. Если в некоторой области пространства меняется во времени электрическое поле, то здесь же образуется и магнитное поле.

Таким образом, любое изменение со временем магнитного поля приводит к возникновению изменяющегося электрического поля, а всякое изменение со временем электрического поля порождает изменяющееся магнитное поле. Эти порождающие друг друга переменные электрические и магнитные поля образуют единое электромагнитное поле.

Свойства электромагнитных волн

Важнейшим результатом, который вытекает из сформулированной Максвеллом теории электромагнитного поля, стало предсказание возможности существования электромагнитных волн. Электромагнитная волна — распространение электромагнитных полей в пространстве и во времени.

Источник электромагнитного поля — электрические заряды, движущиеся с ускорением.

Электромагнитные волны, в отличие от упругих (звуковых) волн, могут распространяться в вакууме или любом другом веществе.

Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью

c=299 792 км/с, то есть со скоростью света.

В веществе скорость электромагнитной волны меньше, чем в вакууме. Соотношение между длиной волна, ее скоростью, периодом и частотой колебаний, полученные для механических волн выполняются и для электромагнитных волн:

Колебания вектора напряженности E и вектора магнитной индукции B происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и перпендикулярно направлению распространения волны (вектору скорости).

Электромагнитная волна переносит энергию.

Диапазон электромагнитных волн

Вокруг нас сложный мир электромагнитных волн различных частот: излучения мониторов компьютеров, сотовых телефонов, микроволновых печей, телевизоров и др. В настоящее время все электромагнитные волны разделены по длинам волн на шесть основных диапазонов.

Радиоволны — это электромагнитные волны (с длиной волны от 10000 м до 0,005 м), служащие для передачи сигналов (информации) на расстояние без проводов. В радиосвязи радиоволны создаются высокочастотными токами, текущими в антенне.

Электромагнитные излучения с длиной волны, от 0,005 м до 1 мкм, т.е. лежащие между диапазоном радиоволн и диапазоном видимого света, называются инфракрасным излучением. Инфракрасное излучение испускают любые нагретые тела. Источником инфракрасного излучения служат печи, батареи, электрические лампы накаливания. С помощью специальных приборов инфракрасное излучение можно преобразовать в видимый свет и получать изображения нагретых предметов в полной темноте.

К видимому свету относят излучения с длиной волны примерно 770 нм до 380 нм, от красного до фиолетового цвета. Значение этого участка спектра электромагнитных излучений в жизни человека исключительно велико, так как почти все сведения об окружающем мире человек получает с помощью зрения.

Невидимое глазом электромагнитное излучение с длиной волны меньше, чем у фиолетового цвета, называют ультрафиолетовым излучением. Оно способно убивать болезнетворные бактерии.

Рентгеновское излучение невидимо глазом. Оно проходит без существенного поглощения через значительные слои вещества, непрозрачного для видимого света, что используют для диагностики заболеваний внутренних органов.

Гамма-излучением называют электромагнитное излучение, испускаемое возбужденными ядрами и возникающее при взаимодействии элементарных частиц.

Принцип радиосвязи

Колебательный контур используют как источник электромагнитных волн. Для эффективного излучения контур «открывают», т.е. создают условия для того, чтобы поле «уходило» в пространство. Это устройство называется открытым колебательным контуром — антенной.

Радиосвязью называется передача информации с помощью электромагнитных волн, частоты которых находятся в диапазоне от до Гц.

Радар (радиолокатор)

Устройство, которое передает ультракороткие волны и тут же их принимает. Излучение осуществляется короткими импульсами. Импульсы отражаются от предметов, позволяя после приема и обработки сигнала установить дальность до предмета.

Радар скорости работает по аналогичному принципу. Подумайте, как радар определяет скорость движущейся машины.

Вывод формулы для скорости электромагнитной волны в веществе

Страница 2 из 2

Формирование понятия об электромагнитном поле явилось важным этапом развития физики. Максвелл не только высказал гипотезу о существовании электромагнитного поля, но и теоретически вывел систему уравнений, описывающих это поле. Он показал, что скорость распространения электромагнитной волны является величиной конечной и в вакууме равна скорости света.

Из уравнений Максвелла следует, что в простейшем случае векторыпеременного электромагнитного поля удовлетворяют следующим соотношениям:

 и ,                                     (1)

где  — волновое число                                                      (2)

w — циклическая частота колебаний тока,

ɛ и µ — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости однородной и изотропной диэлектрической среды, в которой рассматривается данное электромагнитное поле,

 — электрическая постоянная,

 — магнитная постоянная.

Согласно уравнениям (1) электромагнитное поле будет одинаковым для всех моментов времени t и координат х, удовлетворяющих соотношению

.                                          (3)

Это означает, что значение электромагнитного поля (,), которое существовало в начальный момент времени t=0 в точке х=0, через время t˃0 окажется на расстоянии

                                                           (4)

от начала координат.

Другими словами, возникнув в данной точке, возмущение электромагнитного поля тут же начинает распространяться от неё с некоторой скоростью. Скорость, с которой распространяется возмущение электромагнитного поля, называется скоростью электромагнитной волны. Эта скорость может быть найдена с помощью соотношения (4):

.                                                    (5)

или с учётом формулы (2), получим

 [1]                                        (6)

Для углубленного изучения учащимися темы «Электромагнитные волны» предлагается и другой способ вывода формулы скорости электромагнитной волны в веществе.

Известно, что импеданс электрического поля в вакууме выражается формулой

 ,                                             (7)

где  — постоянная Кулона.

Также известно, что импеданс магнитного поля в вакууме выражается формулой

=120p Ом [2]  .                      (8)

Используя выражение (7) и учитывая, что, будем иметь:

 .                                          (9)

С другой стороны

  .                                 (10)

Используя выражения (8), (9) и (10), получим

 или ,

отсюда        .                        (11)

Электромагнитные волны распространяются в различных средах с конечной скоростью

.                                               (12)

Используя выражения (11) и (12), получим конечную скорость электромагнитной волны в веществе:

.                                  (13)

 

Задача 1. Вычислить скорость электромагнитной волны в воде.

 

Дано:

ɛ=81

µ=0,999991

Решение:

Воспользуемся формулой (13):

 

 

 

 — ?

Ответ: .

 

Литература

 

1.     Громов С. В. Физика. 10 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. Просвещение, 2002. 290 с.

2.     Акопов В. В. О импедансе электростатического и магнитного поля в вакууме. Открытый педагогический форум – 2011 «Новая школа».

 



Пропускная способность и скорость распространения сигнала в локальной сети

Для витой пары характерна номинальная скорость распространения сигнала (NVP) в диапазоне от 68% до 72% от скорости света в вакууме для категорий 5e, 6 и 6A и до 80% для категорий 7/7A. Это означает, что скорость электромагнитной волны в среде кабеля витая пара составляет примерно 200 000 км/с (2·108 м/с). На практике отработана и коммерчески доступна технология 10G, дорабатывается оборудование для 25G и 40G на той же компонентной базе. Вероятно, будет освоена и пропускная способность 100G, однако пока это можно технически реализовать только через несколько параллельных каналов передачи.

Широко распространено представление, что в оптическом волокне свет распространяется с той же скоростью, что и в вакууме, но это не так. Показатель преломления кварцевого стекла ~1.47, следовательно, световое излучение распространяется в кварце почти в полтора раза медленнее, чем в вакууме. В оптических волокнах скорость, с которой электромагнитная волна летит из точки А в точку В, примерно такая же, как в медной витой паре – те же 2·108 м/с.

Важно не путать скорость распространения сигнала с пропускной способностью. Последняя зависит от частоты несущей и частоты, с которой подаются цифровые сигналы. В оптике эти величины на порядки выше, чем в медной витой паре, поэтому пропускная способность оптического волокна существенно больше, особенно для одномодового волокна класса OS2 при широкополосной передаче в диапазоне, объединяющем одномодовые окна прозрачности. Резервы для уплотнения и роста пропускной способности в оптике велики, в то время как в меди уже сказываются физические ограничения, связанные с энергопотреблением и тепловыделением активного оборудования. Хотя сейчас 40- и 100-гигабитные решения подразумевают использование многоволоконных сегментов, представляется вполне реальной сверхвысокая пропускная способность по одноволоконному каналу. Такие эксперименты уже проводились японской корпорацией NTT и другими исследовательскими лабораториями.

Для твинаксиальных кабелей характерна номинальная скорость распространения сигнала порядка 66%, в этой среде скорость приближается к тем же 2·108 м/с. Пропускная способность твинаксиальных шнуров уже достигла 100G, но нужно учесть, что в них изначально используются параллельные каналы передачи.

В беспроводной технологии Wi-Fi при передаче электромагнитных волн через воздух скорость распространения сигнала почти не отличается от скорости света в вакууме – она приближается к 3·108 м/с, расхождение в десятитысячных долях. При этом пропускная способность Wi-Fi – самая ограниченная среди рассмотренных сред, и перспективы ее расширения туманны, поскольку она используется совместно.

О скорости электромагнитных волн. Cтатьи. Наука и техника

Карим Хайдаров

Полная версия статьи «О скорости электромагнитных волн» (DOC, 136 кб).

К сожалению, с 1905 года, когда в физике воцарился релятивизм, и физики уверовали в его постулаты, целое столетие теоретическая физика шла ошибочным путем. Отрицая наличие физического носителя электромагнитных волн, и постулируя предельность, постоянство и независимость скорости света, релятивисты тщательно вуалировали или полностью исключали из рассмотрения факты, противоречащие постулатам релятивизма. В результате произошло торможение развития всех направлений физики и новых технологий, которые не укладываются в прокрустово ложе релятивизма.

Физическая реальность, однако, пробивает себе путь через новые и новые факты, физические явления и успехи технологий, игнорирующих неоправданные постулаты релятивизма. Окончательное развенчание мифов релятивизма будет способствовать освобождению рассудка исследователей и инженеров от тех препон, которые мешают им в создании новых технологий и в познании природы. Именно такая цель поставлена автором настоящей работы, который не только предлагает читателям критику постулатов релятивизма и релятивистских толкований физических явлений, но и простой эксперимент по опровержению главного постулата релятивизма – постоянства скорости света в свободном от вещества пространстве.

Релятивизм породил следующие мифы об электромагнитных волнах.

Миф отсутствия носителя электромагнитных волн

Миф отсутствия носителя электромагнитных волн, который родился из слабого владения логикой и незнания физики. Исторически первым поводом возникновения мифа «беспочвенности» электромагнитных волн явился некорректно поставленный эксперимент Альберта Майкельсона по обнаружению эфира, и нелогичный вывод из него [1]. Некорректность эксперимента Майкельсона заключается, как минимум, в следующем.

  1. В эксперименте измерялась вариабельность интерференционной картины (сдвиг вертикальных полос), создаваемой стоячей электромагнитной волной в неподвижной относительно лаборатории установке (интерферометре). Так как установка была неподвижной относительно лаборатории, а значит относительно вещества, окружающего установку, а значит и носителя этой материи – эфира, то ожидать каких-либо изменений было бы нелогично.
  2. Если предполагать, что эфир (одна из его компонент) движется независимо от вещества лаборатории и Земли, то было бы необходимо рассматривать именно эту компоненту в качестве носителя электромагнитного поля. Однако в последнем предположении также мало логики, так как различные электромагнитные явления, такие как индукция, имеют лабораторию в качестве нулевой точки отсчета.

В дальнейшем, под влиянием вывода Майкельсона в умах ученых, особенно тех, кто склонен к спекулятивным математическим построениям, созрела мысль о построении физики без эфира, то есть без физического носителя полей.

Дело в том, что реально любая физическая волна (звук, морские волны, сейсмические волны, волны тепла и пр.) есть волнение физической среды, а без последней понятие волны теряет свой физический и даже логический смысл. Когда математики абстрагируются от физического поля (среды), распределением которого являются волновые функции, они получают лишь «кусок», фрагмент процесса или явления, не замкнутый в корректное логическое поле, так, что возможны сюрреалистические, неоднозначные спекулятивные построения любого произвольного толка. Чтобы понять это, достаточно задать себе вопрос: – распределением чего является рассматриваемая функция? Если это распределение «ничего», тогда и оно само представляет собой «ничто», то есть физически несуществующий объект, некорректно построенный в мозгу. Таким образом, релятивистская электромагнитная волна, являясь распределением «ничего» в «ничем» не является объектом физики.

В дальнейшем, как А. Эйнштейн, «автор» СТО, так и другие релятивисты, например, Поль Дирак, сделали попытку отойти от пустого, физически бессодержательного пространства, перейдя ко всяким моделям «полуэфира», «физического вакуума», наполненного «морем виртуальных частиц». Однако такой ход является научно и просто логически неправомерным. Если пространство не является пустым, то нет места никакому релятивизму. Если истинен релятивизм, то нет места никаким «физическим вакуумам».

Миф постоянства скорости света в свободном пространстве

Миф постоянства скорости света в свободном пространстве появился в умах физико-математиков Х. Лоренца [3], А. Пуанкаре [4], А. Эйнштейна [5], пытавшихся объяснить эксперимент Майкельсона с позиций релятивизма и развивавших идею о распространении электромагнитных волн в вакууме, как совершенно пустом пространстве. Однако, все они, видимо, не были в курсе физического факта, открытого в том же 1887 году русским астрофизиком А.А. Белопольским [6]. Известный уже в то время основатель астроспектроскопии Аристарх Аполлонович Белопольский открыл, что спектр света сдвигается вблизи абсолютно ярких звезд, что может означать лишь одно – скорость электромагнитной волны меняется от каких-то свойств физической среды. Из основ классической физики мы знаем, что скорость физической волны определяется упругостью и инерцией среды, волнением которой она является.

Было бы естественным предположить, что вблизи ярких звезд меняется температура этой среды (эфира), что меняет ее плотность [15]. Однако, решив, что «природа любит простоту» (Анри Пуанкаре), релятивисты игнорировали и игнорируют открытие Белопольского, считая, что «если факт не соответствует теории, – тем хуже для факта» (А. Эйнштейн).

Миф о космической плазме

Миф о космической плазме возник, как попытка увязать обнаруженное более 30 лет назад явление межзвездной дисперсии электромагнитных волн с релятивизмом, когда была найдена разница в моменте прихода света и радиоимпульсов пульсаров. Ясно, что, имея широкий спектр излучения, – от рентгена до радио первоначальный импульс излучения пульсара претерпевает «расслоение», временную дисперсию в связи с разницей скоростей высокочастотных и низкочастотных волн.

Релятивисты не могли признать дисперсию как атрибут среды – носителя. Это означало бы крах теории относительности. В связи с этим был сочинен миф о существовании горячей плазмы, равномерно рассеянной в космическом пространстве.

Миф о космической плазме неприемлем по следующим причинам:

  • Термодинамически невозможно длительное существование горячей сверх разреженной плазмы в холодном космосе. Такая плазма должна быстро остыть до 3°K за счет излучения тепла в холодное пространство.
  • Если плазма образуется за счет истечения от небесных тел, то она должна быть клочковатой и вызывать модуляцию величины временной дисперсии, чего на само деле не наблюдается. Наблюдаются лишь мерцание света пульсаров и спорадическая модуляция амплитуды сигнала, что объяснимо наличием межзвездной пыли.

Реально физическим носителем электромагнитных волн является эфир, это было известно давно. Эфир, как и другие физические среды, обладает плотностью, вязкостью, поглощением, диэлектрической проницаемостью (8,854·10–12 F/m), магнитной проницаемостью (1,257·10–6 H/m), волновым сопротивлением (377 Ом), температурой (2,72°K).

Рассматривая вопрос о плотности эфира поверхностно, руководствуясь привычными предрассудками, не стоит иронизировать по поводу плотности эфира, 2,818 [kg/m3], найденной автором [7].

На самом деле это не гравитационная плотность, как у вещества, а инерционная плотность, как у физических полей, в том числе света, точно в том смысле, как понимал эту плотность ρ и ее связь с энергией E и скоростью света c Николай Алексеевич Умов, 1874 [8…12]:

dE / dρ = c2 [m2/s2].

задолго до спекуляций 20-го века.

Как и обычное вещество, эфир обладает свойством температуры, которая в обычных условиях равна 2,72°K (найдено проф. Эрихом Регенером в 1933 году [13], а не Пензиасом и Вильсоном в 1964).

Соответственно, эфир имеет планковский спектр излучения черного тела.

Поглощение энергии световых квантов эфиром определяется процессом релаксации, возбуждения вынужденных колебаний его элементов – амеров проходящей через эту среду электромагнитной волной.

Временной коэффициент затухания, проявляющий себя на межгалактических расстояниях, известен, – это постоянная Хаббла.

Свойство падения вязкости эфира с частотой обеспечивает кажущееся отсутствие дисперсии вакуума в инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах. Падение вязкости с частотой полностью компенсируется таким же возрастанием циклов поглощения, диссипации энергии кванта, и дисперсия оптических волн в эфире не наблюдаема. Это делает эфирную среду «невидимой» в узком оптическом диапазоне, порождая релятивистскую мифологию.

Однако на более низких частотах, которыми являются радиоволны, дисперсия эфира наблюдаема, что выражается в межзвездной дисперсии.

Реально эфир, как и любая физическая среда, откликается на внешнее воздействие, изменяя свои параметры. Однако в связи с уникальными величинами параметров эфира этот отклик чрезвычайно мал. Сказанное относится и к диэлектрической проницаемости эфира, которая в современной физике принята за константу. На самом деле диэлектрическая проницаемость эфира меняется под действием электрического поля, хотя величина этого изменения настолько мала в радиодиапазоне, что может быть наблюдена лишь на межзвездных расстояниях.

Непредвзятый и внимательный анализ данных по межзвездной дисперсии показывает, что ее поведение определяется изменением диэлектрической проницаемости эфира, а наблюдаемые отклонения от линейной зависимости меры дисперсии (DM) некоторых пульсаров определяются параметрами облака вещества, находящегося в процессе рассеяния после взрыва сверхновой.

Автор предположил, что в диапазоне низких частот диэлектрическая восприимчивость эфира станет соизмеримой с его диэлектрической постоянной, то есть скорость распространения электромагнитных волн в свободном от вещества эфире станет существенно ниже «электродинамической постоянной» c.

Желая проверить эту догадку, автор осуществил эксперимент по измерению скорости бегущей волны в длинной линии (кабеле) на низких частотах.

Для эксперимента была использована двухпроводная линия (витая пара, UTP, category 3) общей длиной 302,65 метра. В качестве источника электромагнитной волны использовались генераторы синусоидальных сигналов Г3-118 (10 Гц – 200 кГц) и Г6-26 (0,001 Гц – 10 кГц). В качестве измерителя использовался двухлучевой осциллограф L-5040 (0 – 40 МГц).

Как стало видно из экспериментальных данных, скорость электромагнитной волны, начиная со 100кГц, падает с уменьшением частоты со скоростью 10 дБ на декаду. Такое возможно лишь при одном условии: если диэлектрическая проницаемость эфира («вакуума») растет с падением частоты со скоростью 20 дБ на декаду.

Причем, рост диэлектрической проницаемости наблюдается для расстояний, соизмеримых с длиной волны, а не для малых расстояний. Это было проверено с помощью другого эксперимента, который обычно выполняется студентами радиотехнических техникумов и вузов во время лабораторных работ. С помощью этого же оборудования измерялась емкость воздушного конденсатора номиналом 720 пф, воздушный зазор – 0,25 мм, в том же диапазоне частот. Измерения показали, что емкость конденсатора не меняется с частотой, то есть для расстояний много меньших, чем длина волны (расстояния между пластинами конденсатора) диэлектрическая проницаемость эфира стабильна.

Проведенный анализ данных по межзвездной дисперсии и эксперименту по измерению скорости электромагнитной волны на низких частотах позволил показать следующее:

  1. Скорость электромагнитных волн в вакууме, которую релятивисты называют «электродинамической постоянной» вовсе не постоянна. Она меняется заметным образом на межзвездных расстояниях в оптическом (квантовом) диапазоне – от вариации температуры эфира, в радиодиапазоне она подвержена межзвездной частотной дисперсии, и подвержена сильному изменению в низкочастотном диапазоне, падая с уменьшением частоты со скоростью 10 дБ на декаду, начиная со 100 кГц (длина волны 3 км и более).
  2. Весь спектр частот электромагнитных волн делится на три кардинально отличающихся диапазона:
  • квантовый, без частотной дисперсии, с длиной волны короче 1 мм, – длины волны собственного теплового излучения эфира на 2,72 K;
  • радиодиапазон, с длинами волн от 1 мм до 3 км, где наблюдается слабая частотная дисперсия;
  • низкочастотный диапазон, с длиной волны более 3 км, где из-за превышения предела упругости эфира наблюдается падение скорости с длиной волны.
  1. Диэлектрическая проницаемость эфира растет с расстоянием для частот ниже 100 кГц (для километровых расстояний).
  2. Известные уравнения электродинамики не могут соблюдаться для распределенных систем более 3 км при частотах менее 100 кГц в связи с непостоянством скорости электромагнитных волн.
  3. Постоянные и квазипостоянные поля не являются частным случаем электродинамики с постоянной скоростью волн.
  4. Обратно-квадратическая кулоновская зависимость силы взаимодействия электрических зарядов от расстояния переходит в обратную кубическую зависимость для больших расстояний (с изломом на 0,5 – 2 км).
  5. Длинные низкочастотные линии электропередачи имеют погонную электрическую и энергетическую емкости более тех, что даются уравнениями электродинамики с постоянной «электродинамической константой».
  6. Из столетней практики радиопередающих устройств известно, что ниже 100 кГц эффективность передачи резко снижается. Теперь этому есть объяснение: ниже 100 кГц падает скорость электромагнитных волн и возрастает диэлектрическая проницаемость эфира, что ведет к уменьшению волнового сопротивления среды и является препятствием для передачи радиоволн.
  7. Подтверждается мнение автора о происхождении магнитных бурь как следствия электромагнитных импульсов тритиево-дейтериевых взрывов на Солнце. При средней частоте 1 Гц колебаний магнитного поля, замеряемых на Земле, их запаздывание от солнечной вспышки составляет около 40 часов, что соответствует скорости электромагнитной волны ≈1000 км/с.
  8. Можно предполагать, что электрические емкости большеразмерных конденсаторов, таких как грозовые облака, ионосферные слои, земной шар и небесные тела, имеют значения много больше, чем это дается формулами с постоянной диэлектрической проницаемостью эфира (вместо линейной зависимости емкости шара от радиуса должна иметь место квадратичная зависимость). Для подтверждения последнего необходимо проведение экспериментов с большеразмерными электрическими емкостями.

 

Источники информации:

  1. Michelson A., Morley E. – American J. Sci., 1887, 34, p. 333…345.
  2. St. Marinov, The velocity of light is direction dependent / Czech. J. Phys. 1974. B24. N9. 965…970.
  3. Lorentz H.A. Proc. Acad. Sci. – Amsterdam, 1904, V.6, p. 809.
  4. Poincare H. Sur la dynamique lйlectron, Comptes rendus de lБcademie des sciences, 140 (1905), pages 1504 – 1508. Oeuvres, tome IX, pages 489…493.
  5. Einstein A. Annalen der Phys., 1905, B.17, s. 891.
  6. Белопольский А.А. Астрономические труды. – Москва, ГИТТЛ, 1954.
  7. Хайдаров К. А. Термодинамика эфира. – Алматы, 2003.
  8. Умов Н.А. Теория простых сред и ее приложение к выводу основных законов электростатических и электродинамических взаимодействий. Одесса, 1873.
  9. Умов Н.А. Уравнения движения энергии в телах (1874). – Избранные сочинения.
  10. Умов Н.А. Прибавление к работе «Уравнения движения энергии в телах» (1874). – Избранные сочинения.
  11. Umov N.A. Albeitung der Bewegungsgleichungen der Energie in continuirlichen Kцrpern (Вывод уравнения движения энергии в непрерывных телах). «Zeitschrift fьr Mathematik und Physik», Bd. XIX, 1874, H.5.
  12. Umov N.A. Ein Theorem über die Wechselwirkungen in Endlichen Entfernungen. (Теорема относительно взаимодействий на расстояниях конечных)., «Zeitschrift für Mathematik und Physik», Вd. XIX, 1874, Bd. XIX, 1874, H.2.
  13. Regener, E., Zeitschrift fьr Physik 80, 666…669, 1933.
  14. Хайдаров К.А. Невидимая Вселенная. – BRI, Алматы, 2005.
  15. Хайдаров К.А. Температура эфира и красные смещения. – BRI, Алматы, 2005.

См. также:

  1. Джефф Б. Майкельсон и скорость света. НиТ, 2003.
  2. Альберт Абрахам Майкельсон (биография нобелевского лауреата). НиТ, 1999.
  3. Об эфирном ветре. НиТ, 1999.
  4. Лаврус В.С. Интеллект и изящество. НиТ, 1999.

Дата публикации:

1 декабря 2007 года

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны

Электромагнитные (ЭМ) волны изменяют электрические и магнитные поля, перенос энергии и импульса через пространство. ЭМ волны являются решениями уравнений Максвелла, которые основные уравнения электродинамики. ЭМ-волнам не нужна среда, они могут проходить через пустой пространство. Синусоидальные плоские волны — это один из типов электромагнитных волн. Не все EM волны — это плоские синусоидальные волны, но все электромагнитные волны можно рассматривать как линейные суперпозиция синусоидальных плоских волн, распространяющихся в произвольных направлениях. Самолет ЭМ волна, бегущая в x-направлении, имеет вид

E (x, t) = E max cos (kx — ωt + φ), B (x, t) = B max cos (kx — ωt + φ).

E — вектор электрического поля, а B — магнитное поле. вектор поля ЭМ волны.Для электромагнитных волн E и B всегда перпендикулярны друг другу и перпендикулярны направление распространения. Направление распространения — это направление из E x B .

Если для волны, бегущей в направлении x, E = E j , то B = B к и j x k = i . Электромагнитный волны — это поперечные волны.

Волновое число k = 2π / λ, где λ — длина волны. Частота волны f равна f = ω / 2π, ω — угловая частота. Скорость любой периодической волны — это произведение его длины волны и частоты.

v = λf.

Скорость любых электромагнитных волн в свободном пространстве скорость света c = 3 * 10 8 РС. Электромагнитные волны могут иметь любую длину волны λ или частоту f как пока λf = c.

Когда электромагнитные волны проходят через среду, скорость волн в среда v = c / n (λ свободно ), где n (λ free ) — индекс преломления среды. Показатель преломления n — это свойство среды, и это зависит от длины волны λ , свободной ЭМ волны. Если среда поглощает часть энергии переносится волной, то n (λ свободно ) равно комплексное число. Для воздуха n почти равно 1 для всех длин волн. Когда электромагнитная волна распространяется из одной среды с показателем преломления n 1 в другую среду с другим показателем преломления n 2 , то его частота остается той же , но его скорость и длина волны меняются. Для воздуха n почти равно 1.

Электромагнитный спектр
Электромагнитные волны классифицируются в соответствии с их частота f или, что то же самое, в соответствии с их длиной волны λ = c / f.Видимый свет имеет диапазон длин волн от ~ 400 нм до ~ 700 нм. Фиолетовый свет имеет длина волны ~ 400 нм, частота ~ 7,5 * 10 14 Гц. красный свет имеет длину волны ~ 700 нм, а частоту ~ 4,3 * 10 14 Гц.

Видимый свет составляет лишь небольшую часть всей электромагнитной спектр. Электромагнитные волны с более короткими длинами волн и более высокими частотами включают ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи.Электромагнитные волны с более длинные волны и более низкие частоты включают инфракрасный свет, микроволны и радио и телевизионные волны.

Поляризация

Поляризация — явление, присущее поперечным волнам. Продольные волны например, звук нельзя поляризовать. Свет и другие электромагнитные волны поперечные волны, состоящие из взаимно перпендикулярных, колеблющихся электрических и магнитные поля.На диаграмме справа электромагнитная волна распространяется в В направлении оси x электрическое поле колеблется в плоскости xy, а магнитное поле поле осциллирует в плоскости xz. Линия отслеживает электрическое поле вектор по мере распространения волны.

Для линейно поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся в направлении x, угол между электрическим полем и осью y уникален.

Неполяризованная электромагнитная волна, бегущая в направлении x, является суперпозиция многих волн.Для каждой из этих волн вектор электрического поля перпендикулярна оси x, но угол, который он составляет с осью y, равен разные для разных волн. Для неполяризованного света, движущегося в Направление x E y и E z случайным образом меняются во времени это намного короче, чем необходимо для наблюдения.

Схема на свет изображает неполяризованный свет. Естественный свет, как правило, неполяризован.

Перенос электромагнитных волн энергия через пространство.В свободном пространстве эта энергия равна переносится волной со скоростью c. Величина потока энергии S — это количество энергии, которое пересекает единицу площади перпендикулярно направлению распространения волны в единицу времени. Выдается

S = EB / (μ 0 ) = E 2 / (μ 0 c),

, поскольку для электромагнитных волн B = E / c. Единицы S — Дж / (м 2 с). μ 0 — постоянная, называемая проницаемостью свободного пространства, μ 0 = 4π * 10 -7 НЕТ 2 .

Примечание:
энергия , переносимая электромагнитной волной пропорциональна квадрату амплитуды, E 2 волна.

Вектор Пойнтинга — это вектор потока энергии. Это назван в честь Джон Генри Пойнтинг. Его направление — это направление распространения волны, то есть направление, в котором энергия переносится.

S = (1 / μ 0 ) E x B.

Энергия на единицу площади в единицу времени — это мощность на единицу площади. S представляет собой мощность на единицу площади в электромагнитной волне. Если электромагнитная волна падает на область A , где она поглощается, тогда мощность, передаваемая в эту область, равна P = S A .

Среднее по времени значение вектора Пойнтинга, , равно называется освещенность или интенсивность.Освещенность средняя. энергия на единицу площади в единицу времени. = 2 > / (μ 0 c) = E макс 2 / (2μ 0 c).

ЭМ волна также транспорт импульс. Поток импульса S / c. В величина потока импульса S / c — это количество импульса, которое проходит через единицу площадь, перпендикулярная направлению распространения волны в единицу времени. Если электромагнитная волна падает на область A , где она поглощается, импульс, передаваемый в эту область в направлении, перпендикулярном площадь в единицу времени dp perp / dt = (1 / c) S A .

Таким образом, изменяется импульс объекта, поглощающего излучение. Скорость изменение: dp perp / dt = (1 / c) SA perp , где A perp — площадь поперечного сечения объекта, перпендикулярного направлению распространение электромагнитной волны. Импульс объекта изменяется, если на него действует сила.

F perp = dp perp / dt = (1 / c) SA perp

— сила, прилагаемая излучением к объекту, поглощающему радиация.Разделив обе части этого уравнения на A perp , находим давление излучения (сила на единицу площади) P = (1 / c) S. Если излучение отражается, а не поглощается, затем его импульс меняет направление. В поэтому радиационное давление на объект, отражающий излучение, вдвое превышает радиационное давление на объект, поглощающий излучение.

Фотоны

Электромагнитные волны переносят энергию и импульс в пространстве.В энергия и импульс, переносимые электромагнитной волной, не являются непрерывными распределены по фронту волны. Энергия и импульс переносятся фотонами в дискретных упаковках. Фотоны — это частицы света. Свет «квантован». Фотоны всегда движутся со скоростью света. Энергия каждый фотон E = hf = hc / λ. Импульс каждого фотона равен E / c = hf / c = h / λ.

(h = 6,626 * 10 -34 Дж с = 4,136 * 10 -15 эВ с
единица энергии: 1 эВ = 1.6 * 10 -19 Дж
полезный продукт: hc = 1240 эВ нм)

Итак, что такое электромагнитная волна, волна или поток фотонов? Каково наше текущее понимание природы свет и другие электромагнитные волны?

Квантовая механика рассматривает фотоны как кванты или пакеты энергии. Но эти кванты не ведут себя как макроскопические частицы. Для макроскопической частицы мы предположим, что мы можем измерить его положение и скорость в любое время с помощью произвольная точность и аккуратность.Учитывая, что мы это сделали, мы можем предсказать с произвольной точностью и аккуратностью его последующее движение. Но для любого фотона мы можем только предсказать вероятность того, что фотон будет найден в данной позиции. Эту вероятность можно вычислить используя волновое уравнение для электромагнитных волн. Где волновое уравнение предсказывает высокий свет , интенсивность , вероятность , большая, и там, где он предсказывает низкую интенсивность света, вероятность мала.

Электромагнитный спектр — Электромагнитный спектр — National 4 Physics Revision

Радио: LW электронные схемы, звезды и космос воздушные и электронные схемы 1 км связь, радио, телевидение сейф (если не очень сконцентрирован )
Радио: MW электронные схемы, звезды и космос антенна и электронная схема 100 м связь, радио, телевидение сейф (если не очень сконцентрирован)
Радио: VHF электронное схемы, звезды и космос антенна и электронная схема 1 м связь, радио, телевизор сейф (если не очень концентрированный)
микроволны электронные схемы, холодные объекты антенна и электронная схема 1 см (10 -2 м) спутники связи, телефото нью-йорк, отопительная вода и продукты питания горение, в случае концентрации
Инфракрасное (ИК) электронные устройства, теплые предметы, солнце электронные детекторы, специальная фотопленка, почерневший термометр 0.1 мм (10 -4 м) волшебные глаза в охранном освещении, дистанционное управление (например, телевизор) горение, если сконцентрировано
Свет; Красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго, фиолетовый электронные устройства (светодиоды), горячие объекты, солнце глаз, фотопленка, электронные устройства (например, LDR) 0,001 мм (10 -6 м ) видение, фотография, связь по всему миру с использованием оптических волокон горение, слепота в случае концентрации
Ультрафиолет (УФ) газовый разряд, очень горячие объекты, УФ-лампы, солнце фотопленка 0.00001 мм (10 -8 м) лампа для загара, вырабатывающая ионы, вырабатывающая витамин D, водоочистные установки для уничтожения бактерий солнечный ожог, рак кожи
рентгеновские лучи очень быстрые электроны, поражающие металл мишень фотопленка 10 -10 м дефекты изображения в костях, скрытые устройства разрушение клеток, мутации клеток, рак
Гамма-лучи (\ [\ gamma \]) радиоактивные ядра распадаются фотопленка, пробирка GM 10 -12 м медицинские индикаторы, уничтожение раковых клеток, стерилизация разрушение клеток, мутация клеток, рак

Электромагнитный спектр

Электромагнетизм

Это называется «электромагнетизм», потому что электричество и магнетизм связаны:


Изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле ,
изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле ,

… вокруг и около … !

Итак, электричество и магнетизм связаны в непрерывном танце.

Этот эффект уносится в космос с максимально возможной скоростью: , скорость света .

Вот полный электромагнитный спектр :

Более высокая частота (скорость вибрации) имеет на больше энергии и более короткую длину волны.

Спектр непрерывный, без резких изменений или границ.

Но то, как волны взаимодействуют с материей, зависит от их энергии и типа вещества

Пример: наши тела

  • радиоволны проходят через наши тела
  • некоторые микроволны поглощаются и согревают нас
  • кожа поглощает часть инфракрасного излучения и света и отражает остальное
  • УФ (ультрафиолет) поглощается самым внешним слоем нашей кожи (что вызывает солнечный ожог и рак кожи)
  • Рентгеновские лучи с разной скоростью поглощаются костями и мышцами, поэтому мы можем видеть внутри нас
  • Гамма-лучи в основном проходят, но любое поглощенное может нанести вред нашим клеткам путем ионизации (см. Ниже)

Итак, некоторые волны проходят прямо через наши тела, другие отражаются или поглощаются с разной скоростью.

Пример: с Солнца

Большая часть солнечного излучения отражается, или поглощается атмосферой .

Только

  • радио
  • какой-то инфракрасный
  • видимый свет и
  • немного ультрафиолета

пройти до конца:

Представьте себе: если бы наши глаза могли видеть только рентгеновские лучи, небо было бы черным!


Значит, телескопы вроде рентгеновского телескопа NuSTAR должны находиться на орбите.

Диапазоны

Нам нравится думать о спектре как о следующих диапазонах:

Существуют разногласия по поводу точных значений диапазона (например, перекрываются рентгеновские лучи от рентгеновской трубки и гамма-лучи от радиоактивных материалов), но вот удобное руководство:

Типичная длина волны Общепринятый диапазон
Радио метров (м) более 10 см
Микроволновая печь см (см) от 1 мм до 10 см
Инфракрасный микрометров (мкм) от 750 нм до 1 мм
Свет 100 нанометров от 380 нм до 750 нм
УФ 100 нм от 10 до 380 нм
Рентгеновские снимки нанометров (нм) от 10 до 10 нм
Гамма-лучи пикометров (пм) до 22:00

См. Единицы измерения в уравнениях для получения дополнительной информации о нанометрах, пикометрах и т. Д.

Скорость света

Электромагнитные волны распространяются со «скоростью света» почти 300000000 метров в секунду (точнее: 299 792 458 метров в секунду) в вакууме .

То есть 300 миллионов метров каждую секунду, или:

  • 3 × 10 8 м / с
  • 300000 км / с
  • 186000 миль в секунду

Но скорость может быть и ниже …

Средний Скорость
млн м / с
Вакуум 300
Лед 228
Вода 225
Этанол 220
Стекло 205
Оливковое масло 204
Алмаз 123

На более низких скоростях длина волны на короче для той же частоты.

Мы можем определить длину волны:

длина волны = скорость частота

Пример: красный свет с частотой 4 × 10

14

В вакууме длина волны:

3 × 10 8 4 × 10 14 = 7,5 × 10 -7 = 750 нм

В воде длина волны:

2,25 × 10 8 4 × 10 14 = 5.625 × 10 -7 = 562 нм

Длина волны отличается, но свет остается того же цвета , поскольку частота такая же.

Важно : длины волн, упомянутые на этой странице, предназначены для вакуума . Если нет, отрегулируйте их, как указано выше.

Длины волн в зависимости от частотной активности

Попробуйте это: Пройдите через комнату через 5 секунд :

  • длинные шаги («длинная волна»)
  • и снова короткими шагами («короткие волны»)

Какова частота ваших шагов в каждом случае?

Теперь попробуйте еще раз, но 20 секунд пересеките комнату.Что просходит?

Энергия

Более высокая частота (уровень вибрации) означает меньшую длину волны и большую энергию.

Пример: В каком из них больше энергии, света или рентгеновских лучей?

Рентгеновские лучи обладают большей энергией, с частотами около 10 18 , по сравнению со светом около 10 14

Пример: у кого больше энергии, красного или синего света?

Синий свет имеет более высокую частоту (с более короткими длинами волн), поэтому имеет на больше энергии, чем красный .


Энергия и ионизация

Гамма-лучи, рентгеновские лучи и некоторые ультрафиолетовые волны обладают такой высокой энергией, что они «ионизируют», то есть могут выбивать электроны из атомов.

Это делает атомы заряженными и с большей вероятностью образуют новые химические реакции, которые могут быть вредными для наших клеток, убивая их или изменяя их, так что они вырастают из-под контроля и образуют рак.

Вспоминая

Как запомнить спектр?

Это идет: Радио, Микро, Инфракрасное, Свет, Ультрафиолет, Лучи

  • Радио и микроволновые печи имеют низкое энергопотребление
  • Инфракрасный «раньше красного»
  • Видимый свет идет «Roy G Bv»: R ed O range Y ellow G reen B lue V iolet
  • Ультрафиолет «после фиолетового»
  • Лучи (рентгеновские и гамма-лучи) с высокой энергией

Чтобы запомнить уровни энергии и опасности, подумайте: «Радио слабое, но лучи подобны бритве».

Как фотоны

Электромагнитное излучение ведет себя как волны, но также как пакеты энергии, называемые фотонами .

  • Мы можем измерить положение и импульс фотона.
  • Фотоны не имеют массы, но каждый фотон имеет определенное количество энергии, которое зависит от его частоты (количества колебаний в секунду).
  • У каждого фотона есть длина волны

Итак, это как частица, а также как волна. Это называется «дуальность волна – частица».

Эйнштейн писал об этом:

«Кажется, что мы должны иногда использовать одну теорию, а иногда — другую, а иногда мы можем использовать любую».

Электромагнитное излучение — обзор

Электромагнитное излучение.

Электромагнитное излучение — это электрическое и магнитное возмущение, перемещающееся в пространстве со скоростью света (2,998 × 108 м / с). Он не содержит ни массы, ни заряда, а перемещается в пакетах лучистой энергии, называемых фотонами или квантами.Примеры электромагнитного излучения включают радиоволны и микроволны, а также инфракрасное, ультрафиолетовое, гамма и рентгеновское излучение. Некоторые источники электромагнитного излучения включают источники в космосе (например, солнце и звезды), радиоактивные элементы и промышленные устройства. ЭМ проявляет двойственную природу волн и частиц.

Электромагнитное излучение распространяется в форме волны с постоянной скоростью. Волновые характеристики электромагнитного излучения находятся в зависимости скорости от длины волны (расстояние по прямой линии одного цикла) и частоты (циклов в секунду или герц, Гц), выраженных в формуле

c = λv

где c = скорость, λ = длина волны и v = частота.

Поскольку скорость постоянна, любое увеличение частоты приводит к последующему уменьшению длины волны. Следовательно, длина волны и частота обратно пропорциональны. Все формы электромагнитного излучения сгруппированы в соответствии с длиной волны в электромагнитный спектр, показанный на Рисунке 1-3.

Частичная природа электромагнитного излучения проявляется во взаимодействии ионизирующих фотонов с веществом. Количество энергии (E), обнаруженное в фотоне, равно его частоте ( ν ), умноженной на постоянную Планка (h):

E = νh

Энергия фотона прямо пропорциональна частоте фотона.Энергия фотонов измеряется в эВ или кэВ (килоэлектронвольтах). Энергетический диапазон диагностического рентгеновского излучения составляет от 40 до 150 кэВ. Гамма-лучи, рентгеновские лучи и некоторые ультрафиолетовые лучи обладают достаточной энергией (> 10 кэВ), чтобы вызвать ионизацию.

Энергия электромагнитного излучения определяет его полезность для диагностической визуализации. Из-за своей чрезвычайно короткой длины волны гамма-лучи и рентгеновские лучи способны проникать через большие части тела. Гамма-лучи используются при визуализации радионуклидов. Рентгеновские лучи используются для получения изображений на обычной пленке и компьютерной томографии (КТ).Видимый свет применяется для наблюдения и интерпретации изображений. Магнитно-резонансная томография (МРТ) использует радиочастотное электромагнитное излучение в качестве среды передачи (см. Рис. 1-3).

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

Известно, что движущийся магнит создает электрическое поле: это принцип работы динамо-машины. Также известно, что движущийся электрический заряд создает магнитное поле: это принцип, лежащий в основе электромагнита. Колебательный электрический заряд (например, в передающей антенне) имеет связанное с ним колеблющееся электрическое поле, которое индуцирует магнитное поле.Магнитное поле, в свою очередь, создаст новое электрическое поле, которое затем вызовет новое магнитное поле и так далее, вызывая самоподдерживающиеся электромагнитные колебания, известные как электромагнитные волны, которые могут распространяться через пустое пространство.

Законы, управляющие взаимной индукцией электрического и магнитного полей, были установлены Джеймсом Клерком Максвеллом [см., Например, Оганян (1989)]. Из своих уравнений Максвелл предсказал, что электромагнитные волны будут распространяться со скоростью c = 1 /, где μ 0 и ε 0 представляют собой проницаемость и диэлектрическую проницаемость вакуума соответственно.Вставка числовых значений этих констант приводит к c = 3,00 × 10 8 м / с, что Максвелл распознал как измеренную скорость света в вакууме. Поэтому он пришел к выводу, что световые волны — это электромагнитные волны.

Как и другие волновые явления, электромагнитные волны имеют характеристическую частоту (f) и длину волны (λ), произведение которых равно скорости (c): c = λf. Радиоволны могут генерироваться колеблющимся электрическим зарядом на антенне. Типичная частота FM-радиоволн составляет 100 МГц, что из приведенного выше соотношения соответствует длине волны 3 метра.Например, длинноволновая радиочастота 200 кГц соответствует длине волны 1,5 км. Видимый свет охватывает диапазон длин волн от 4 до 7 × 10 –7 м. Полный электромагнитный спектр описан в разделе «Электромагнитный спектр». В распространяющейся электромагнитной волне направления электрического и магнитного полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению движения, и сами перпендикулярны друг другу. Если электромагнитная волна генерируется колебаниями электрических зарядов в вертикальной антенне, то электрическое поле останется в вертикальном направлении, а магнитное поле будет в горизонтальном направлении, перпендикулярном горизонтальному направлению распространения.Такую волну можно было бы назвать плоско поляризованной волной . Чтобы принять такую ​​поляризованную волну на приемную антенну, эта антенна также должна быть вертикальной.

Электромагнитные волны несут энергию и импульс и могут оказывать давление на поверхности, на которые они падают. Если в электромагнитной волне электрическое и магнитное поля представлены векторами E и B ( E и B перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волна), то поток энергии ( S ) в волне определяется выражением:

Вектор потока энергии S лежит в направлении распространения и будет иметь единицы ватт на квадратный метр.Когда электромагнитная волна ударяется о тело и поглощается им, волна будет воздействовать на тело и передавать ему импульс. Сила на единицу площади или давление определяется как S / c. Поскольку c — очень большое число, результирующее давление очень мало. Например, средний поток энергии солнечного света на Земле составляет около 1,4 × 10 3 Вт / м 2 ; это оказывает давление на Землю 6 × 10 8 Н, что, к счастью, намного меньше, чем сила тяжести между Солнцем и Землей, составляющая около 4 × 10 22 Н.Обратите внимание, что когда электромагнитная волна полностью отражается от тела, передача импульса вдвое больше, чем при полном поглощении волны.

ССЫЛКИ

Оганян, Х. К. (1989) Physics, 2 nd edn. W. W. Norton & Company, Нью-Йонк.

Ссылки
  1. Оганян, Х.С. (1989) Physics, 2 nd edn. W. W. Norton & Company, Нью-Йонк.
Количество просмотров: 18396 Статья добавлена: 2 февраля 2011 г. Последнее изменение статьи: 11 февраля 2011 г. © Авторские права 2010-2021 К началу

Основы работы с волнами — Science Learning Hub

Видение, слух, ощущение тепла, серфинг, настройка радио, использование мобильного телефона — эти и многие другие занятия связаны с волнами.Но что такое волна? В этой статье мы познакомимся с различными типами волн и рассмотрим ключевые характеристики всех волн — их длину, период, частоту, скорость и амплитуду. Эти концепции важны для описания волн всех видов.

Различные волны, одинаковые свойства

Волны на воде являются центром наших цунами и прибоя, но существует множество других видов волн. К ним относятся звуковые волны, световые волны, радиоволны, микроволны и другие. Все виды волн обладают одинаковыми фундаментальными свойствами отражения, преломления, дифракции и интерференции, и все волны имеют длину, частоту, скорость и амплитуду.

Все волны можно рассматривать как возмущения, передающие энергию.

Некоторые волны (волны на воде и звуковые волны) образуются из-за вибрации частиц. Волны образуются из-за возмущения молекул воды, а звуковые волны образуются из-за возмущения частиц воздуха или частиц в объекте, через который распространяется звук, например в двери.

Электромагнитные волны (например, световые волны, УФ-излучение, микроволны и другие) образуются посредством колеблющихся электрических и магнитных полей.

Волны имеют определенную длину волны

Каждая волна имеет определенную длину волны. Это определяется как длина от одного гребня волны до следующего.

Различные типы волн имеют самые разные длины волн. В воде прибойные волны имеют длину волны 30–50 м, а цунами — гораздо более длинные волны (около 100 км). Звуковые волны различаются по длине волны в зависимости от высоты звука — люди могут слышать звук с длинами волн от 70 мм до 70 м. Различные виды электромагнитных волн сильно различаются по длине волны, от длинных радиоволн (около 10 м) до гораздо более коротких длин волн видимого света (менее одной миллионной метра — обычно описываются как сотни нанометров) и рентгеновских лучей. (менее миллиардной метра).

Волны имеют определенную частоту

Помимо определенной скорости, каждая волна имеет частоту. Это количество длин волн, которые проходят точку за 1 секунду времени. Частота измеряется в герцах (волнах в секунду). Для каждого типа волн большая длина волны означает более низкую частоту — например, для электромагнитных волн частота микроволн намного ниже, чем у УФ-волн.

Волны тоже имеют определенный период. Это время, за которое волна совершит одно полное колебание или одно полное движение.Период волны обратно пропорционален частоте — чем больше период, тем ниже частота.

Скорость волны зависит от частоты и длины волны

Каждая волна распространяется с определенной скоростью. Волны на воде необычны, потому что волны могут иметь разную скорость — скорость волны зависит от того, как волна сформирована, поэтому цунами распространяются намного быстрее, чем волны прибоя. В отличие от волн на воде, электромагнитные волны всегда распространяются с одинаковой скоростью (300 миллионов метров в секунду), а звуковые волны распространяются с одинаковой скоростью в данной среде (например, приблизительно 340 метров в секунду в воздухе).

Скорость волны зависит как от ее частоты, так и от длины волны. Уравнение v = f x λ (скорость = частота x длина волны) описывает это соотношение и полезно для прогнозирования неизвестных характеристик волны.

Для волн, которые всегда движутся с одинаковой скоростью (например, электромагнитных волн), можно использовать уравнение для определения частоты или длины волны. Высокочастотные электромагнитные волны будут иметь короткую длину волны, а низкочастотные волны — более длинные волны. Для волн с переменной скоростью (таких как волны на воде) уравнение можно использовать для определения скорости по частоте и длине волны.

Все волны имеют амплитуду

Амплитуда волны обычно определяется как максимальное смещение частиц внутри волны от их нормального положения равновесия. Для волн на воде амплитуда волны — это расстояние между гребнем волны и нормальным уровнем воды.

Люди иногда говорят о высоте волны, то есть о вертикальном расстоянии от гребня волны до впадины волны, а не об амплитуде.

Природа науки

Общие научные концепции могут соединять, казалось бы, разрозненные области науки.Например, волны на воде, звуковые волны и электромагнитное излучение обладают схожими характеристиками и поведением. Следовательно, некоторые научные знания, полученные в одной из этих областей, могут быть применены к другим.

Электромагнитные волны — Гипертекст по физике

Обсуждение

уравнения Максвелла

Предупреждение: приближается большой, причудливый вывод исчисления. Если вам не нравится векторное исчисление или вы не понимаете его, просто пролистайте все до абзаца перед последним уравнением.Описательный текст довольно легко читать.

Начнем с уравнений Максвелла в производной форме для пустого пространства.

∇ · E = 0 (Гаусс)
∇ · B = 0 (без названия)
∇ × E = B (Фарадей)
т
∇ × B = мкм 0 ε 0 E (Ампер)
т

Эти уравнения относятся к первому порядку, что обычно означает, что математика должна быть простой (хорошей!), Но они также связаны, что означает, что это может быть сложно (крысы!).Давайте разделим их, используя этот небольшой трюк. Возьмите завиток обеих сторон законов Фарадея и Ампера. Левая часть каждого уравнения — это ротор ротора, для которого существует особое тождество. С другой стороны, правая часть каждого уравнения представляет собой ротор производной по времени. Мы переключим его на производную локона по времени.

∇ × E = B
т
∇ × (∇ × E ) = ∇ ×

B

т
∇ (∇ · E ) — ∇ 2 E = (∇ × B )
т
∇ × B = мк 0 ε 0 E
т
∇ × (∇ × B ) = ∇ ×

мк 0 ε 0 E

т
∇ (∇ · B ) — ∇ 2 B = мк 0 ε 0 (∇ × E )
т

Теперь, если вы посмотрите внимательно, вы увидите, что один член в каждом уравнении равен нулю, а другой можно заменить производной по времени.

0 — ∇ 2 E = —

мк 0 ε 0 E

т т
0 — ∇ 2 B = μ 0 ε 0

B

т т

Давайте немного очистим его и посмотрим, что у нас получится.

2 E = μ 0 ε 0 2 E
т 2
2 B = μ 0 ε 0 2 Б
т 2

Эти уравнения теперь разделены ( E и B имеют свои собственные частные уравнения), что, безусловно, упрощает ситуацию, но в процессе мы изменили их с первого порядка на второй (обратите внимание на все квадраты).Я знаю, что я сказал ранее, что с нижним порядком легче работать, но эти уравнения второго порядка не так сложны, как кажутся. Повышение порядка не усложнило дело, а сделало интереснее.

Вот один набор возможных решений.

11
E ( x , t ) = E 0 sin [2π ( футов x + φ)] ĵ
λ
B ( x , t ) = B 0 sin [2π ( футов x + φ)]

Этот конкретный пример является одномерным, но есть и двухмерные решения — многие из них.Интересные имеют электрические и магнитные поля, которые меняются во времени. Затем эти изменения распространяются с конечной скоростью. Таким решением является электромагнитная волна .

Разберем более подробно наше возможное решение. Найти вторые производные электрического поля по пространству и времени…

2 E = — 2 E 0 sin [2π ( футов x + φ)] ĵ
λ 2 λ
2 E = — 4π 2 f 2 E 0 sin [2π ( футов x + φ)] ĵ
т 2 λ

и подставим их обратно в уравнение в частных производных второго порядка.

2 E = μ 0 ε 0 2 E
т 2

Работайте сначала с левой стороны.

2 E = — 2 E 0 sin [2π ( футов x + φ)] ĵ
λ 2 λ

Работа на правой секунде.

мкм 0 ε 0 2 E = μ 0 ε 0 {- 4π 2 f 2 E 0 sin [2π ( футов x + φ)]} ĵ
т 2 λ

Отменяет всякую чепуху.

Переставить немного.

Я вижу там скорость волны ( f λ).Мы будем использовать для этого c , поскольку это первая буква латинского слова, обозначающего скорость — celeritas .

Очень интересно.

Учитывая четыре уравнения Максвелла (основанные на наблюдениях), мы показали, что как следствие, должны существовать электромагнитные волны. Они могут иметь любую амплитуду E 0 B 0 в зависимости от E 0 , как будет показано позже), любую длину волны λ, а также замедляться или опережать любую фазу φ, но они может перемещаться в пустом пространстве только со скоростью одной волны c .

c = 1
√ [(4π × 10 −7 Tm / A) (8,85418782 × 10 −12 C 2 / N m 2 )]
c = 299 792 458 м / с

Говоря словами Максвелла…

Эта скорость настолько близка к скорости света, что кажется, что у нас есть веские основания заключить, что сам свет (включая лучистое тепло и другие излучения, если они есть) представляет собой электромагнитное возмущение в форме волн, распространяющихся через электромагнитное поле в соответствии с электромагнитным полем. законы.

Джеймс Клерк Максвелл, 1865

Это скорость света в вакууме , что означает, что…

  1. Электромагнитные волны распространяются со скоростью света.
  2. Свет — это электромагнитная волна.
  3. Существуют и другие формы электромагнитного излучения.

Это три важных вывода из этого математического экскурса.

история

Давайте вспомним шаги, которые привели к формулировке четырех законов Максвелла.

  1. Закон Гаусса является расширением закона Кулона и берет свое начало в изучении заряженных объектов и сил притяжения и отталкивания между ними. Говоря обыденным языком, изучение статического прилипания уходит своими корнями в древние времена, когда было замечено, что янтарь, натертый на шерсть животных, притягивает кусочки ткани и бумаги. Греческое слово ηλεκτρον (электрон), обозначающее янтарь, является корнем английских слов электрический, электрический, электричество, электрик и т. Д.
  2. Ничейный закон исходит из того факта наблюдений, что у каждого магнита есть как северный, так и южный полюс.Магнитный монополь еще никто не видел. Когда магнит ломается, у него всегда есть северный и южный полюс. Это верно вплоть до субатомного уровня. Из этого наблюдения мы можем сделать вывод, что силовые линии магнитного поля должны образовывать непрерывные петли. Изучение магнетизма восходит к тому времени, когда магнитные породы были впервые обнаружены людьми по всему миру — особенно за пределами древнегреческого города Магнезия, который является корнем английского слова магнетизм.
  3. Закон Фарадея касается наведенных электрических токов.Имея проволочную петлю и магнит, можно заставить ток течь через петлю, перемещая петлю или перемещая магнит. Статические заряды, изученные Гауссом, Кулоном и Франклином, можно заставить двигаться с помощью необычных камней, найденных на землях старой Греческой Империи.
  4. Закон Ампера первоначально имел дело с магнетизмом, возникающим из-за движущихся зарядов. Пропустите заряды по проводу — и вы сделали магнит — электромагнит. Ключевой вывод Максвелла заключался в том, что пространство между двумя параллельными металлическими пластинами в процессе зарядки будет вести себя так же, как пространство вокруг токоведущего провода.Есть магнетизм, который возникает от электрических токов (например, ток через рабочий электромагнит), и магнетизм, который возникает от токов смещения (например, изменяющееся электрическое поле в конденсаторе, который только что был включен или выключен).

Это последний закон в списке — закон Ампера, измененный Максвеллом, — это ключ. Изменяющееся электрическое поле может создавать магнитное поле так же, как электрический ток может создавать магнитное поле. Таким образом, электрические заряды не должны были течь или даже существовать.Изменяющееся электрическое поле само по себе генерирует изменяющееся магнитное поле. Это приведет к изменению электрического поля, что приведет к изменению магнитного поля и так далее — все это улетит в пустое пространство со скоростью света.

Последствия огромны. Возможно, существуют другие формы электромагнитных волн, невидимые человеческому глазу. Уравнения не накладывают ограничений на длину волны или частоту. Единственное требование — они распространяются со скоростью света в вакууме.

Эти выводы были сделаны в 1864 году, еще до того, как появилось какое-либо экспериментальное доказательство существования невидимых электромагнитных волн. До Максвелла был свет и ничего больше. Теперь у нас есть неограниченный электромагнитный спектр, который включает радиоволны, микроволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-лучи. Возможно, самое удивительное в этой истории не то, что Максвелл показал, что свет был электромагнитной волной, а то, что он наткнулся на нее. Это не было его целью. Это было непредвиденное последствие.Еще раз процитирую Максвелла…

Значение [ c ] было определено путем измерения электродвижущей силы, с которой был заряжен конденсатор известной емкости, и затем разрядки конденсатора через гальванометр, чтобы измерить количество электричества в нем в электромагнитном измерении. Единственное, что использовали свет в эксперименте, — это видеть инструменты . Значение [ c ], найденное М. Фуко, было получено путем определения угла, на который вращается вращающееся зеркало, когда отраженный от него свет уходил и возвращался по измеренному курсу. Нет смысла делать что-либо из электричества или магнетизма .

Согласование результатов, кажется, показывает, что свет и магнетизм — это воздействия одного и того же вещества, и что свет — это электромагнитное возмущение, распространяющееся через поле в соответствии с электромагнитными законами. [развернуть]

Янтарь, мех животных, камни из Магнезии, проволочные петли и батареи, соединенные с металлическими пластинами. Что еще я пропустил? Голландские господа заворачивают стеклянные банки металлической фольгой и шокируют друг друга; Франклин запускает воздушного змея в ненастный летний полдень; и китайские моряки, ориентирующиеся по компасам.Возможно, вы не увидите этого сегодня, и вы определенно не заметили бы этого в середине XIX века, но все эти, казалось бы, несвязанные события связаны скоростью света. Это означает, что мы должны добавить к списку Ньютона, Снеллиуса, Ферма и всех остальных, наблюдающих, как свет преломляется сквозь стекло; Двухщелевой аппарат Юнга; и Галилей со своим телескопом, и это лишь некоторые из них. Хотя никто из них в то время этого не знал, все они работали над одним и тем же огромным проектом — изучением электромагнетизма.

Остальное уже история…

  1. Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) Шотландия – Англия
    Прогнозирование электромагнитных волн
  2. Генрих Герц (1857–1894) Германия
    Экспериментальное подтверждение радиоволн (передатчик-приемник с искровым разрядником)
  3. Гульельмо Маркони (1874–1937) Италия
    Первая трансатлантическая передача кода Морзе (Англия — Ньюфаундленд)
  4. Реджинальд Фессенден (1866–1932) Канада — Бермудские острова
    Первое радиовещание с амплитудной модуляцией (AM)
  5. Филон Т.Фарнсворт (1906–1971) США
    Первая полностью электронная телевизионная передача
  6. Эдвин Ховард Армстронг (1890–1954) США
    Первое радиовещание с частотной модуляцией (FM)

энергия, мощность и давление

Электрическое поле полностью описывает электромагнитную волну в свободном пространстве. Магнитное поле связано с электрическим полем простым соотношением. Начнем с закона Фарадея.

∇ × E = — B
t

Работайте сначала с левой стороны.Подставим одномерное волновое уравнение для электричества и найди его ротор.

∇ × E = ∇ × { E 0 sin [2π ( футов x + φ)] ĵ }
λ
∇ × E = E 0 cos [2π ( футов x + φ)] кО
λ λ

Работа на правой секунде.Подставьте одномерное волновое уравнение для магнетизма и найдите его производную по времени.

Б = — { B 0 sin [2π ( футов x + φ)] }
т т λ
Б = — f B 0 cos [2π ( футов x + φ)] к
т λ

Уравнять две стороны.Отмените косинусные члены и некоторые другие вещи.

Переставить, чтобы было красиво…

, а затем вспомните, что f λ — это скорость света.

Ну, на самом деле мы исключили слишком много всего. Это соотношение справедливо для всех значений поля, а не только для максимума. Отношение электрического и магнитного полей в электромагнитной волне в свободном пространстве всегда равно скорости света.

Затем эти знания можно использовать для небольшого упрощения ситуации с плотностью энергии.Начните с плотности магнитной энергии и замените ее выражением, содержащим электрическое поле.

η B = 1 В 2 = 1

E 2

2 мкм 0 2 мкм 0 с 2

Напомним, что скорость света связана с проницаемостью и константами диэлектрической проницаемости.

Итак…

И таким образом…

η B = 1 мкм 0 ε 0 E 2 = ε 0 E 2
2 мкм 0 2

Знакомо? Это плотность электрической энергии. Для электромагнитной волны в свободном пространстве половина энергии находится в электрическом поле, а половина — в магнитном поле

η = η E + η B
η = ε 0 E 2 + ε 0 E 2
2 2

Это дает нам это компактное уравнение для полной плотности энергии электромагнитной волны…

η = ε 0 E 2

или этот, если вы предпочитаете формулировать вещи в терминах магнитного поля…

Это интересный и простой набор соотношений, но имейте в виду, что он работает только для электромагнитных волн в свободном пространстве.В среде все по-другому, и электрическое и магнитное поля могут иметь любые значения, если они статичны (то есть нет ускоряющих зарядов).

Поскольку волны распространяются в пространстве и времени, плотность энергии часто оказывается более полезным понятием, чем энергия. В более широком смысле, мощность волны, вероятно, следует заменить более полезным понятием ее плотности мощности. Поскольку содержание энергии волны заполняет объем пространства, имеет смысл определить плотность энергии как энергию на объем.

Поскольку мощность — это энергия в движении, понятие силы, существующей в месте, не имеет особого смысла. Вместо этого мы должны говорить о мощности, доставленной на место. Граница между одним местом и другим описывается областью. В чем разница между пребыванием внутри комнаты и вне комнаты? Ответ в том, на какой стороне дверного проема вы находитесь. Как описывается это открытие? По площади. Разумное определение плотности мощности — это мощность на площадь.

Эта величина также известна как освещенность , поток излучения , мощность излучения , поток энергии или плотность потока энергии . Ни одно из этих слов не начинается с «s», поэтому мне неизвестно, почему в качестве символа был выбран S . Поскольку я также видел это количество, представленное символами q , j и E , возможно, я действительно должен сказать здесь, что я не знаю, почему я выбрал S .Я предполагаю, что это то, как я выучил это задолго до того, и, следовательно, вы тоже должны это изучить.

Единицей этой величины является ватт на квадратный метр, не имеющий специального названия.



Вт = Вт

м 2 м 2

Мы начнем анализ этой величины с напоминания об определениях мощности (скорости преобразования энергии) и плотности энергии (энергии на единицу объема).

S = п. = 1 U = 1 η В
А А т А т

Теперь представьте себе луч света, радиоволны или любой другой вид электромагнитной волны, падающий на поверхность.Энергия, которая падает на эту поверхность за определенный промежуток времени, заполняет столб, который движется в пространстве со скоростью света. Объем этой колонны равен площади ее основания, умноженной на ее длину. Площадь может быть любого произвольного размера, поскольку здесь мы имеем дело с плотностью, а длина этого столбца определяется временем, за которое столбец приземляется на поверхность при движении со скоростью света. Позвольте мне показать вам, о чем я говорю, с помощью математических символов.

S = η В = η ( Aℓ ) = η ( Закон ) = η с
при по адресу по адресу

Следующие шаги включают замену η и c особыми отношениями, описанными ранее.

S = η c =

1 В 2

E
мкм 0 В

И вот что у нас получается…

Конечно, не то, что я ожидал, но это традиционный способ записи плотности мощности электромагнитной волны.Ну, почти. Настоящее уравнение записывается в векторной форме так…

и получил странно подходящее имя вектор пойнтинга не потому, что кто-то шутил о том, как векторы «пойнт», а в честь его первооткрывателя, английского физика Джона Пойнтинга (1852–1914). Вывод Пойнтинга включает векторную математику, которая не подходит для уровня этой книги. (Перевод: я не понимаю.)

Вектор пойнтинга важен, потому что он выравнивает три вектора электромагнитной волны: электрическое поле, магнитное поле и направление распространения.Эти три вектора взаимно перпендикулярны; то есть каждый перпендикулярен двум другим. Их относительное расположение определяется правилом правой руки перекрестного произведения (то есть; × между E и B в уравнении).

Пример, показанный на диаграмме ниже, соответствует этому правилу. Убедитесь сами. Мысленно выберите пару векторов, выходящих из одной точки на волне. Держите правую руку ровно перед лицом, выставив большой палец сбоку под прямым углом в форме буквы «L».Теперь вращайте руку, пока ваши пальцы не будут указывать в направлении электрического поля, а ладонь — в направлении магнитного поля. Если ваша рука выровнена правильно, вы сможете сложить пальцы так, чтобы они указывали в направлении магнитного поля. (Не двигайте большим пальцем.) Это действие имитирует «пересечение» электрического поля с магнитным полем. Направление этого перекрестного произведения является вектором пойнтинга и указывается большим пальцем. Если вы выполнили это упражнение правильно, ваш большой палец должен быть направлен за пределы экрана к вашему лицу.Ориентация остальной руки зависит от того, совмещали ли вы пальцы с вектором электрического поля, направленным влево или вправо. Один из них удобен для рук, а другой заставляет вас выглядеть так, будто вы занимаетесь какой-то необычной формой йоги.

Как мы узнали в предыдущем разделе этой книги, волны передают энергию и импульс, не передавая никакой массы. Это может показаться очевидным для механических волн (особенно если вас когда-либо сбивала с толку сильная океанская волна), но когда в последний раз вы когда-либо чувствовали давление радиоволны или сбивание лучом света? Мы просто не испытываем радиационного давления.Тем не менее, это то, что мы можем вычислить.

Начните с определения давления (сила на площадь) и работы (сила, умноженная на расстояние) и посмотрите, что произойдет.

P = Факс = Факс = U = η
А А В

Что ж, интересно.Давление и плотность энергии — это одно и то же. Единственная проблема в том, что для волн не существует единого значения плотности энергии. Это величина, которая колеблется во времени и пространстве. Что нам здесь действительно нужно, так это усредненные по времени значения. Такие количества обозначаются символом между двумя угловыми скобками. Вот так…

P = F = F = U = η⟩
А А В

Вот как вы это пишете, и вот как вы это делаете для случая простой синусоидальной волны.Интегрируйте уравнение плотности энергии за один период.

P = 1
ε 0 E 2 dt
т
P = 1
ε 0

E 0 sin2π

футов x ⎞⎤ 2
⎟⎥
⎠⎦
дт
т λ
Т


0
P = ε 0 E 0 2

sin2π

футов x ⎞⎤ 2
⎟⎥
⎠⎦
дт
т λ

Это может выглядеть как большой средний интеграл, но это не так.Подумайте, как выглядит кривая синус-квадрат. Это волнистая линия, которая идет вверх и вниз между 0 и 1. За один полный цикл она разделяет ящик высотой 1 на T шириной пополам. Это дает нам…

P = ε 0 E 0 2 Т = ½ε 0 E 0
т 2

, в котором вы можете распознать половину плотности энергии.

P = ½η

Радиационное давление электромагнитной волны не равно ее плотности энергии, оно равно половине ее плотности энергии. Я верю в эту математику, но думаю, мне еще нужно доказать себе, что это уравнение реально. Как я уже отмечал ранее, я никогда не чувствовал давления радиоволны или падения луча света. Это должен быть исключительно слабый эффект. Мы подтвердим это с помощью вычислений в практических задачах, сопровождающих это обсуждение.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.