Π‘ΠΠΠΠΠΠ«. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
ΠΠ‘ΠΠΠΠ« ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).
1.07. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ; ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«10 ΠΌΠΊΠ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ 1 ΠΠΡΒ», ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
U = A sin2ΟΖt,
Π³Π΄Π΅ Π — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ζ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ . Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.17. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (t = 0) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Ρ
U = A sin(2ΟΖt + Γ).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
U = A sin Οt,
Π³Π΄Π΅ Ο — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π² 1 Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ο = 2Οf, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΠΈΡ.1.17. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Ζ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ: ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΡΡ
. (Π) — Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: ΠΡΡ
. (Π + Π) = ΠΡΡ
. (Π) + ΠΡΡ
. (Π). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΅Π΅
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Π³Π°Π³Π΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΎΡ 0,0001 ΠΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎ 2000 ΠΠΡ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Β
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3.
Β
Β
Π ΠΈΡ. 1.3. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Β
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Up Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Ρ.Π΅. ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π’ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ f. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: f= 1/T. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΡΡ (ΠΡ). 1 ΠΡ = 1 ΡΠΈΠΊΠ»/ΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Β
Β
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 2ο°ft ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 2ο°ΡΠ°Π΄. ΠΈΠ»ΠΈ 360 Π³ΡΠ°Π΄., ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·:
Β
Β
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ β ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½/ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 1 ΠΡ ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ 2ο°ΡΠ°Π΄/Ρ. Π‘ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π‘Π ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ§ΠΠΠ (ΠΠ€Π€ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ) Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° UΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ UΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Β
Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.1) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Β
Β
ΠΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 50 ΠΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 220 Π. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
Β
Β
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Β
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΌΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Β
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.1.4.
Β
Β
Π ΠΈΡ. 1.4. ΠΠ΅Π°Π½Π΄ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Β
Β
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° tΠ½ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
Β
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
Β
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅) Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.5) ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.6).
Β
ΡΠΈΡ. 1.5. ΠΠΈΠ»ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Β
Β
ΡΠΈΡ. 1.6. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ.
Β
Β
ΡΠΈΡ. 1.7. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Β
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1.7.)
Β
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΡΡΠ°Π») (ΡΠΈΡ. 1.8).
Β
ΡΠΈΡ. 1.8. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Β
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠΌΠΎΠ².
Β
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΌ Ρ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. Π¨ΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Β
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3.1):
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΒ . ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² 1 Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΒ Β β Π³Π΅ΡΡ (ΠΡ) ΠΈΠ»ΠΈΒ
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ β ΡΠ°Π΄/Ρ ΠΈΠ»ΠΈΒ )
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Ρ. Π΅.Β Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. Π€Π°Π·Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
Π ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π‘ΠΠ ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 50 ΠΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ. Π Π‘Π¨Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° 60 ΠΡ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊ: ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π³Π΅ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π³Π΅ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅ΡΡ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½). Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ β Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π’ΠΠ).
Π ΠΈΡ. 3.1
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Β Β ΠΈΒ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
Β Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°Β fΒ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² ΠΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ T=1/f. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
Β ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅ Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π² 1. Π’ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1Β β ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
i=Im*sin(wt+j)
Π³Π΄Π΅
Β Β Β iΒ Β Β Β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
Β Β Β ImΒ Β Β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ°.
Β Β jΒ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°Β Β
Β Β Β wΒ Β Β Β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3.1):
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΒ . ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π’ β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² 1 Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΒ Β β Π³Π΅ΡΡ (ΠΡ) ΠΈΠ»ΠΈΒ
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ β ΡΠ°Π΄/Ρ ΠΈΠ»ΠΈΒ )
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, Ρ. Π΅.Β Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ. Π€Π°Π·Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ
ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ.
Π ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ Π‘ΠΠ ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 50 ΠΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ. Π Π‘Π¨Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° 60 ΠΡ. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊ: ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π³Π΅ΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π³Π΅ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅ΡΡ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½). Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ β Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π’ΠΠ).
Π ΠΈΡ. 3.1
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Β Β ΠΈΒ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°.
Β Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°Β fΒ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π² ΠΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°Π·Π²Π°Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ T=1/f. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
Β ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅ Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π² 1. Π’ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1Β β ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
i=Im*sin(wt+j)
Π³Π΄Π΅
Β Β Β iΒ Β Β Β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
Β Β Β ImΒ Β Β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ°.
Β Β jΒ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π°Β Β
Β Β Β wΒ Β Β Β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ
1.2.3. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
1. ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° (ΡΠΌ. Π»Π°Π±. ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 3, ΡΠΈΡ. 3.7) ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ 2 Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ YΠΈX. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
3. Π ΡΡΠΊΠΎΠΉ 4 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ .
4. ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΡΠΈΡ. 1.12, Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎYΠΈX.
Π ΠΈΡ. 1.12. ΠΡΡΠ΅Ρ Β«ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΒ»
1.2.4. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°
1. ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ 3 Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
2. ΠΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π‘ΠΠΠ₯Π ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Β«+/βΒ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«+Β», Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π£Π‘ΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬ YI ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Β«/~Β» β Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «».
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ YΠΈX. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
4. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π΄Π²ΡΡ .
5. ΠΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ 5 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², Π° ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ 4 β Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
6. ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΡΠΈΡ. 1.13, Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎYΠΈX.
7. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Β«/~Β» Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«~Β».
8. ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΈΡ. 1.13, Π° ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.
9. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Β«/~Β» Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«~Β», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Β«+/βΒ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«βΒ». ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°.
10. ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ ΡΠΈΡ. 1.14, Π².
Π ΠΈΡ. 1.13. ΠΡΡΠ΅Ρ Β«ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΒ»
Π ΠΈΡ. 1.14. ΠΡΡΠ΅Ρ Β«ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡΒ»
1.2.5. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ
1. ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ 2 Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ II (600) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π3-118 (Π»ΠΈΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.15) ΠΈ ΠΠ₯ΠΠ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π‘ΠΠΠ₯Π ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π‘ΠΠΠ₯Π ΠΠΠΠΠΠ¦ΠΠ― ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ₯ΠΠ Π₯. ΠΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈHz, ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏ. 1.2.3.
3. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ YΠΈXΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎY, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌY ΠΈXΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
4. ΠΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π3-118 Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π ΠΠ‘Π‘Π’Π ΠΠΠΠ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ.
5. ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π3-118.
Π ΠΈΡ. 1.15. ΠΠΈΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π3-118
1.2.6. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
1. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏ. 1.2.2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
,.
2. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.11, Π±).
3. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏ. 1.2.3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.12, Π±).
4. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏ. 1.2.4 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.13, Π±,Π³).
5. ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏ. 1.2.5 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΡΠ°ΠΆΡ) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π₯ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.14).
ΠΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ:
1) ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
2) ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°;
3) ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ°;
4) ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²;
5) ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°)
ΠΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ξt ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ξt β 0 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
y(t) = Ay[Ξ΅(t)],
Π³Π΄Π΅ Ξ΅(t) = xΠ·(t) — x (t) β ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ).
ΠΠ°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° βΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρβ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ βΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡβ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ‘Π£.
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° β Π; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ β Π’; ΡΠ°Π·Π° β Ο.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Ρ F1 Π΄ΠΎ F2, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ F2 β F1 , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Ρ.
Π ΠΈΡ. 12 Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Β«Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΒ»
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (step response— ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ step response. ΠΠΈΠ΄ step response ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Dynamic response).
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ, Ρ.Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Ρ.Π΅. Ρ = const.
ΠΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ) β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌβ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ‘Π£, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅. y(t) = const.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌβ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ‘Π£, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ. Π΅. y(t) = var.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌβ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌβ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ (Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΈx(t) = const.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ.
WΠΎΠ± = W1.W2.W3β¦
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» — ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° — ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 4
Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» — ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°
CΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 4
ΠΠ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π€Π£. β[47]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ 4 — 5 ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Tpl ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ° Π, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. β[48]
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠΠ₯ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. β[49]
Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈ Π±Π΅Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. β[50]
ΠΠ‘-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ 1Π₯ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ i C-Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·ΠΎ-ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ΄Π²ΠΈ-Π³Π°ΡΠ²Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. β[51]
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ²ΡΡ Π ( ΠΈΠ―1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.14 Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.146 — ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. β[52]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠΎΠ²; Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅; ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²; ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²; ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 40 Π‘ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ 90 — 95 % ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 30 Π‘. β[53]
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΊ Π³Π½Π΅Π·Π΄Π°ΠΌ ΠΠ‘, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ² ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 600 ΠΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 2100 ΠΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΠΠ ΠΠΠΠ§Π ΠΈ 450 ΠΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΠ ΠΠΠ. β[54]
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π²ΡΡ Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 22 5 ΠΠ³Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². β[55]
ΠΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»Π΅Ρ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² R1 ΠΈ R2 Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ Π1, Π4ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘Π±-Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ; Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊ, ΡΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΠ ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘Π°; Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π4 — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘; Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ — Π‘Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ. β[56]
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ / Π·, ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡ ΠΠΈΠ½Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ‘ Π£ΠΠ’, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π£ΠΠ’ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ‘ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R3, R4 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΠ‘. ΠΠ½Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ: ΠΌΠΎΡΡΠ° ΠΠΈΠ½Π°. β[57]
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ 50 % ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ 50 % ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΠ³. β[58]
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: β βββ1 βββ2 βββ3 βββ4