2,\tag1$$где $m_1$, $m_2$ – мас­сы час­тиц, $G$=6,67×10^–11 м³/кг·с² – гра­ви­тац. по­сто­ян­ная. Си­ла Г. в. двух про­то­нов в 10³⁶ раз мень­ше ку­ло­нов­ской си­лы элек­тро­ста­тич. вза­и­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду ни­ми. Это со­от­но­ше­ние не изменяетcя и при учё­те ре­ля­ти­ви­ст­ских эф­фек­тов вплоть до рас­стоя­ний, рав­ных ком­пто­нов­ской дли­не вол­ны прото­на. Ве­ли­чи­ну $m$ мож­но на­звать «гра­ви­та­ци­он­ным за­ря­дом». При та­ком оп­ре­де­ле­нии «за­ря­да» фор­му­ла (1) сов­па­да­ет с за­ко­ном Ку­ло­на для взаи­мо­дей­ст­вия элек­трич. за­ря­дов. Гра­ви­тац. за­ряд про­пор­цио­на­лен мас­се те­ла, по­это­му, со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на ($F=ma$), ус­ко­ре­ние $a$, вы­зы­вае­мое си­лой (1), не за­ви­сит от мас­сы ус­ко­ряемо­го те­ла. Этот факт, про­ве­рен­ный с боль­шой точ­но­стью, на­зы­ва­ет­ся эк­ви­ва­лент­но­сти прин­ци­пом. В ре­ля­ти­ви­ст­ской тео­рии Г. в. вслед­ст­вие со­от­но­ше­ния ме­ж­ду мас­сой и энер­ги­ей ($E=mc^2$) гра­ви­тац. 2$). Для силь­ных по­лей ОТО ещё не про­ве­ре­на, по­это­му воз­мож­ны и др. тео­рии Г. в.

ОТО воз­ник­ла как обоб­ще­ние спец. тео­рии от­но­си­тель­но­сти. Др. тео­рии гра­ви­та­ции воз­ни­ка­ют как от­ра­же­ние ус­пе­хов фи­зи­ки эле­мен­тар­ных час­тиц – тео­ре­ти­че­ской и экс­пе­ри­мен­таль­ной. Напр., тео­рия гра­ви­та­ции Эйн­штей­на – Кар­та­на – Тра­ут­ма­на (т. н. гра­ви­та­ция с кру­че­ни­ем, Эйн­штейн, А. Кар­тан, А. Тра­ут­ман, 1922–72) рас­ши­ря­ет прин­цип эк­ви­ва­лент­но­сти в том смыс­ле, что гра­ви­тац. по­ле в ней взаи­мо­дей­ст­ву­ет не толь­ко с энер­ги­ей (тен­зо­ром энер­гии-им­пуль­са) час­тиц, но и с их спи­ном.

В т. н. $f–g$ тео­рии гра­ви­та­ции К. Дж. Ай­ше­ма, А. Са­ла­ма и Дж. Страз­ди (1973) пред­по­ла­га­ет­ся су­ще­ст­во­ва­ние двух гра­ви­тац. по­лей: но­си­те­ля­ми од­но­го из них яв­ля­ют­ся без­мас­со­вые час­ти­цы со спи­ном 2 (обыч­ная, «сла­бая» гра­ви­та­ция ОТО), это по­ле взаи­мо­дей­ст­ву­ет с леп­то­на­ми; др. по­ле пе­ре­но­сит­ся мас­сив­ны­ми час­ти­ца­ми ($f$-ме­зо­на­ми) со спи­ном 2 («силь­ная» гра­ви­та­ция) и взаи­мо­дей­ст­ву­ет с ад­ро­на­ми.

Cкалярно-тен­зор­ная тео­рия гра­ви­та­ции Бран­са – Дик­ке – Йор­да­на (К. Бранс, Р. Дик­ке, П. Йор­дан, 1959–61) яви­лась раз­ви­ти­ем идеи П. Ди­ра­ка об из­ме­не­нии со вре­ме­нем фун­дам. фи­зич. кон­стант и кон­стант взаи­мо­дей­ст­вия.

А. Д. Са­ха­ров вы­дви­нул (1967) идею о гра­ви­та­ции как ин­ду­ци­ро­ван­ном взаи­мо­дей­ст­вии, по ана­ло­гии с си­ла­ми Ван дер Ва­аль­са, ко­то­рые име­ют элек­тро­маг­нит­ную при­ро­ду. В этой тео­рии Г. в. – не фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вие, а ре­зуль­тат кван­то­вых флук­туа­ций всех др. по­лей. Ус­пе­хи кван­то­вой тео­рии по­ля (КТП) сде­ла­ли воз­мож­ным вы­чис­ле­ние ин­ду­ци­ро­ван­ной гра­ви­тац. по­сто­ян­ной $G$, ко­то­рая в этом слу­чае вы­ра­жа­ет­ся че­рез па­ра­мет­ры этих кван­то­вых по­лей.

Тео­рия тя­го­те­ния – клас­сич. тео­рия, кван­то­вая тео­рия гра­ви­та­ции ещё не соз­да­на. Не­об­хо­ди­мость кван­то­ва­ния вы­зва­на тем, что эле­мен­тар­ные час­ти­цы – объ­ек­ты кван­то­вой при­ро­ды, и по­это­му со­еди­не­ние клас­сич. взаи­мо­дей­ст­вия и кван­то­ван­ных ис­точ­ни­ков это­го взаи­мо­дей­ст­вия пред­став­ля­ет­ся не­по­сле­до­ва­тель­ным.

Соз­да­ние кван­то­вой тео­рии гра­ви­та­ции на­тал­ки­ва­ет­ся на боль­шие ма­те­ма­тич. труд­но­сти, воз­ни­каю­щие вслед­ст­вие не­ли­ней­но­сти урав­не­ний по­ля. Су­ще­ст­ву­ет неск. ме­то­дов кван­то­ва­ния та­ких слож­ных ма­те­ма­тич. объ­ек­тов; эти ме­то­ды раз­ви­ва­ют­ся и со­вер­шен­ст­ву­ют­ся (см. Кван­то­вая тео­рия тя­го­те­ния). Как и в кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ке (КЭД), при вычис­ле­ни­ях по­яв­ля­ют­ся рас­хо­ди­мо­сти, од­на­ко, в от­ли­чие от КЭД, кван­то­вая тео­рия гра­ви­та­ции ока­зы­ва­ет­ся не­пе­ре­нор­ми­руе­мой. Здесь име­ет­ся ана­ло­гия с тео­ри­ей сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия, ко­то­рая то­же, взя­тая от­дель­но, вне свя­зи с др. взаи­мо­дей­ст­вия­ми, не­пе­ре­нор­ми­руе­ма. Но объ­е­ди­не­ние сла­бо­го и элек­тро­маг­нит­но­го взаи­мо­дей­ст­вий (на ос­но­ве идеи о т. н. спон­тан­ном на­ру­ше­нии сим­мет­рии) по­зво­ли­ло по­стро­ить еди­ную пе­ре­нор­ми­руе­мую тео­рию элек­тро­сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия.

В этой свя­зи боль­шие на­де­ж­ды воз­ла­га­ют­ся на су­пер­гра­ви­та­цию – тео­рию, в ко­то­рой объ­еди­не­ны все взаи­мо­дей­ст­вия на ос­но­ве су­пер­сим­мет­рии и в ко­то­рой, кро­ме гра­ви­то­нов (без­мас­со­вых час­тиц со спи­ном 2, бо­зо­нов), име­ют­ся и др. пе­ре­нос­чи­ки Г. в. – фер­мио­ны, по­лу­чив­шие назв. гра­ви­ти­но.

Ин­те­рес к соз­да­нию кван­то­вой тео­рии гра­ви­та­ции не яв­ля­ет­ся чис­то ака­де­ми­че­ским. Связь Г. в. со все­ми ви­да­ми ма­те­рии и с про­стран­ст­вен­но-вре­мен­ны́м мно­го­об­ра­зи­ем не­из­беж­но при­ве­дёт в бу­ду­щей кван­то­вой тео­рии к кван­то­ва­нию про­стран­ст­ва-вре­ме­ни и к из­ме­не­нию на­ших взгля­дов не толь­ко на про­стран­ст­во и вре­мя на сверх­ма­лых рас­стоя­ни­ях и про­ме­жут­ках вре­ме­ни, но и на по­ня­тие «час­ти­цы», на про­це­ду­ру из­ме­ре­ний в мик­ро­ми­ре, а так­же к из­ме­не­нию струк­ту­ры совр. тео­рии эле­мен­тар­ных час­тиц.

Не­ко­то­рые кон­ту­ры этих из­ме­не­ний уже про­смат­ри­ва­ют­ся. Это пре­ж­де все­го про­бле­ма рас­хо­ди­мо­стей в КТП.

{–6}$ г Мар­ков на­звал фрид­мо­на­ми. Фрид­мо­ны и мак­си­мо­ны об­ла­да­ют ря­дом не­обыч­ных свойств. Так, гео­мет­рия внут­ри этих час­тиц мо­жет су­ще­ст­вен­но от­ли­чать­ся от гео­мет­рии сна­ру­жи, и мож­но пред­ста­вить та­кие фрид­мо­ны и мак­си­мо­ны, внут­ри ко­то­рых на­хо­дят­ся це­лые все­лен­ные. Впол­не воз­мож­но, что кван­то­вые об­ра­зо­ва­ния, по­доб­ные мак­си­мо­нам и фрид­мо­нам, оп­ре­де­ля­ли ран­ние эта­пы эво­лю­ции Все­лен­ной и за­да­ва­ли на­чаль­ный ва­ку­ум еди­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, ко­то­рое при рас­ши­ре­нии Все­лен­ной рас­чле­ни­лось, напр. по­сред­ст­вом ме­ха­низ­ма спон­тан­но­го на­ру­ше­ния сим­мет­рии, на че­ты­ре взаи­мо­дей­ст­вия, из­вест­ные в на­стоя­щее вре­мя. На­прав­ле­ние раз­ви­тия фи­зи­ки эле­мен­тар­ных час­тиц не ис­клю­ча­ет, а, ско­рее, пред­по­ла­га­ет та­кую воз­мож­ность.

Не толь­ко кван­то­вая гра­ви­та­ция мо­жет ока­зать су­ще­ст­вен­ное влия­ние на тео­рию др. взаи­мо­дей­ст­вий, не­со­мнен­но и об­рат­ное влия­ние. Ис­сле­до­ва­ния КТП в ис­крив­лён­ном про­стран­ст­ве-вре­ме­ни, ис­сле­до­ва­ния ис­па­ре­ния чёр­ных дыр и ро­ж­де­ния час­тиц в кос­мо­ло­гии по­ка­зы­ва­ют, что КТП при­во­дит к ви­до­из­ме­не­нию урав­не­ний Эйн­штей­на. В совр. объ­е­ди­нён­ных тео­ри­ях взаи­мо­дей­ст­вия эле­мен­тар­ных час­тиц плот­ность энер­гии ва­куу­ма мо­жет быть от­лич­на от ну­ля и, сле­до­ва­тель­но, об­ла­дать соб­ств. гра­ви­тац. по­лем. До­ми­нант­ность этой плот­но­сти энер­гии ве­дёт к ус­ко­ре­нию рас­ши­ре­ния совр. Все­лен­ной. На­ко­нец, в мо­де­лях мно­го­мер­ной гра­ви­та­ции про­цес­сы не­гра­ви­та­ци­он­ных взаи­мо­дей­ст­вий про­ис­хо­дят на 4-мер­ной бра­не (под­про­стран­ст­ве) в мно­го­мер­ном про­стран­ст­ве-вре­ме­ни. При энер­ги­ях, под­во­дя­щих час­ти­цу к гра­ни­це бра­ны, мо­жет на­блю­дать­ся на­ру­ше­ние ло­ренц-ин­ва­ри­ант­но­сти, а Г. в. пе­ре­ста­ёт быть сла­бым.

Всё это сви­де­тель­ст­ву­ет о том, что соз­да­ние кван­то­вой тео­рии Г. в. не­воз­мож­но без учё­та дру­гих фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий и, на­обо­рот, тео­рия др. взаи­мо­дей­ст­вий не бу­дет пол­на и сво­бод­на от внутр. про­ти­во­ре­чий без учё­та Г. в. Дос­тиг­нуть по­доб­но­го объ­е­ди­не­ния Г. в. с др. взаи­мо­дей­ст­вия­ми, воз­мож­но, уда­ст­ся в рам­ках ин­тен­сив­но раз­ви­ваю­щей­ся тео­рии струн. Ис­сле­до­ва­нию та­ко­го объ­е­ди­не­ния спо­соб­ст­ву­ют ме­то­ды кос­мо­мик­ро­фи­зи­ки, изу­чаю­щей фун­дам. взаи­мо­связь мик­ро- и мак­ро­ми­ра в со­че­та­нии её фи­зич., кос­мо­ло­гич. и ас­т­ро­фи­зич. про­яв­ле­ний.

Как рассчитать гравитационную силу планеты?

Это сила, с которой планетарная поверхность притягивает тело массой m. Ускорение свободного падения можно рассчитать по следующей формуле: g = G . M/R², где R — средний радиус Земли, а M — масса.

Для этого мы используем старую формулу P = m. g, где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения, значение которого примерно равно 10 м/с2.

Можно определить величину гравитационного поля Земли или любой другой планеты, составив частное между силой гравитации и массой тела. Сила гравитации, действующая на массу в определенной области, связана с гравитационным полем, создаваемым Землей в этом месте.

По словам профессора, Ньютон понимал, что сила тяготения всегда является силой притяжения, которая не зависит от взаимодействия между массами тел. «Чем больше масса тел, тем больше взаимодействие, тем больше гравитационное притяжение. Однако это взаимодействие уменьшается по мере удаления одного тела от другого.

Эту формулу можно обобщить уравнением F = ma, где F — сила, m — масса тела, а — ускорение. Используя этот закон, можно вычислить силу тяжести любого тела на поверхности Земли, используя известное ускорение свободного падения.

Согласно Исааку Ньютону: «Два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату разделяющего их расстояния».

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила гравитационного притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего два тела.

Гравитационная сила – это сила притяжения, возникающая между всеми телами, имеющими массу. Планета Земля, например, способна притягивать тела вокруг себя к своему центру из-за своего гравитационного поля.

Гравитационная сила или гравитационное взаимодействие — это сила, возникающая при взаимном взаимодействии двух тел. … Это потому, что Земля оказывает гравитационное воздействие на тела. Это происходит между Землей и Луной, а также между Землей и Солнцем, вызывая поступательное движение Земли.

Гравитационное поле создается в областях, близких к телам, имеющим массу. Его величина пропорциональна массе и обратно пропорциональна расстоянию от центра тела. … Объекты, имеющие массу, притягивают другие тела, также имеющие массу.

Мы знаем, что напряженность гравитационного поля обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли, следовательно, поскольку экваториальный радиус больше полярного, напряженность гравитационного поля меньше на экваторе и больше на столбах.

Сила притяжения между двумя объектами равна произведению их масс, деленной на квадрат расстояния между ними. То есть, чем больше масса объекта и чем он ближе, тем больше сила его притяжения к другому объекту. Это объясняет, почему мы не просто уплываем к Солнцу.

Так называемая перегрузка — это единица ускорения, соответствующая ускорению силы тяжести на Земле. Стоит помнить, что это не равно G (заглавная буква), которая представляет гравитационную постоянную Ньютона.

Гравитация — это сила притяжения, существующая между всеми массовыми частицами во Вселенной. Гравитация отвечает за прикрепление объектов к поверхности планет и, согласно законам движения Ньютона, отвечает за удержание объектов на орбитах друг вокруг друга.

Гравитационное взаимодействие — Гравитационная сила | Определение

Гравитационная сила является одной из четырех фундаментальных сил. Он прямо пропорционален массам тел и обратно пропорционален квадрату расстояния между телами.

Гравитация была первой силой, которая была исследована с научной точки зрения. Гравитационная сила была систематически описана Исааком Ньютоном в 17 веке. Ньютон утверждал, что гравитационная сила действует между всеми объектами, имеющими массу (включая объекты, начиная от атомов и фотонов и заканчивая планетами и звездами), и прямо пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Поскольку энергия и масса эквивалентны, все формы энергии (включая свет) вызывают гравитацию и находятся под ее влиянием. Диапазон этой силы ∞, и она слабее, чем другие силы. Эта взаимосвязь показана в уравнении ниже.

Уравнение показывает, что чем больше масса объектов или чем меньше расстояние между объектами, тем больше гравитационная сила . Таким образом, хотя массы нуклонов очень малы, тот факт, что расстояние между нуклонами чрезвычайно мало, может сделать силу гравитации значительной. Гравитационная сила между двумя протонами, разнесенными на расстояние 10 ^-20 метров, составляет примерно 10 ^-24 ньютонов. Гравитация самая слабая из четырех фундаментальных взаимодействий физики, примерно в 10 ³⁸ раз слабее сильного взаимодействия. С другой стороны, гравитация аддитивна . Каждая частица материи, которую вы помещаете в комок, способствует общей тяжести комка. Поскольку это также очень дальнодействующая сила, она является доминирующей силой в макроскопическом масштабе и является причиной образования, формы и траектории (орбиты) астрономических тел.

Общая теория относительности — это фундаментальная теория гравитации. Эта теория описывает гравитацию не как силу, а как следствие искривления пространства-времени, вызванного неравномерным распределением массы. В теориях квантовой гравитации гравитон — это гипотетическая элементарная частица, передающая силу гравитации.

Искусственная гравитация

В 20-м веке принцип эквивалентности Эйнштейна поставил всех наблюдателей, движущихся или ускоряющихся, в одинаковое положение. Эйнштейн резюмировал это понятие в постулате:

Принцип эквивалентности:

к инерциальной системе отсчета.

Это привело к двусмысленности в отношении того, что именно подразумевается под силой тяжести и весом . Шкалу в ускоряющемся лифте нельзя отличить от шкалы в гравитационном поле. Таким образом, гравитационная сила и вес стали величинами, существенно зависящими от системы отсчета. Согласно общей теории относительности, гравитационная и инертная масса — это не разные свойства материи, а два аспекта фундаментального и единого свойства материи.

Анимация вращающейся космической станции диаметром 50 метров. Источник: wikipedia.org (П. Фраундорф) Лицензия: CC BY-SA 4.0

В ситуациях, когда гравитация отсутствует, выбранная система координат не является инерциальной. Тем не менее, он ускоряется с наблюдателем. Перегрузки и соответствующие собственные ускорения, ощущаемые наблюдателями в этих системах координат, вызваны механическими силами, противодействующими их весу в таких системах. Самый реалистичный метод производства искусственная гравитация , например, на борту космической станции, может быть сымитирована на вращающемся космическом корабле. Предметы внутри будут подталкиваться к корпусу, который будет иметь некоторый вес. Этот вес создается фиктивными или « инерционными силами, », которые появляются во всех ускоренных системах координат. В отличие от реальной гравитации, которая притягивает к центру планеты, центростремительная сила толкает к оси вращения.

Литература:

Ядерная и реакторная физика:

1. Дж. Р. Ламарш, Введение в теорию ядерных реакторов, 2-е изд., Addison-Wesley, Reading, MA (1983).
2. Дж. Р. Ламарш, А. Дж. Баратта, Введение в ядерную технику, 3-е изд., Prentice-Hall, 2001, ISBN: 0-201-82498-1.
3. WM Стейси, Физика ядерных реакторов, John Wiley & Sons, 2001, ISBN: 0-471-39127-1.
4. Гласстоун, Сезонске. Разработка ядерных реакторов: разработка реакторных систем, Springer; 4-е издание, 1994 г. , ISBN: 978-0412985317
5. В.С.К. Уильямс. Ядерная физика и физика элементарных частиц. Кларендон Пресс; 1 издание, 1991 г., ISBN: 978-0198520467
6. Г. Р. Кипин. Физика ядерной кинетики. Паб Эддисон-Уэсли. Ко; 1-е издание, 1965 г.
7. Роберт Рид Берн, Введение в работу ядерных реакторов, 1988 г.
8. Министерство энергетики, ядерной физики и теории реакторов США. Справочник по основам Министерства энергетики, том 1 и 2. Январь 1993 г.
9. Пол Ройсс, Нейтронная физика. EDP ​​Sciences, 2008. ISBN: 978-2759800414.

Advanced Reactor Physics:

1. К. О. Отт, В. А. Безелла, Введение в статистику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, исправленное издание (1989 г.), 1989 г., ISBN: 0-894-48033-2.
2. К. О. Отт, Р. Дж. Нойхольд, Введение в динамику ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1985, ISBN: 0-894-48029-4.
3. Д. Л. Хетрик, Динамика ядерных реакторов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48453-2.
4. Э. Э. Льюис, В. Ф. Миллер, Вычислительные методы переноса нейтронов, Американское ядерное общество, 1993, ISBN: 0-894-48452-4.

Фундаментальные взаимодействия

Как рассчитать гравитационную силу планеты?

Это сила, с которой поверхность планеты притягивает тело массой m. Ускорение свободного падения можно рассчитать по следующей формуле: g = G . M/R², где R — средний радиус Земли, а M — масса.

Для этого воспользуемся старой формулой P = m . g, где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения, значение которого примерно равно 10 м/с2.

Можно определить величину гравитационного поля Земли или любой другой планеты, составив частное между гравитационной силой и массой тела. Сила гравитации, действующая на массу в определенной области, связана с гравитационным полем, создаваемым Землей в этом месте.

По словам профессора, Ньютон понимал, что сила тяготения всегда является силой притяжения, которая не зависит от взаимодействия между массами тел.

«Чем больше масса тел, тем больше взаимодействие, тем больше гравитационное притяжение. Однако это взаимодействие уменьшается по мере удаления одного тела от другого.

Эту формулу можно обобщить уравнением F = ma, где F — сила, m — масса тела, а a — ускорение. Используя этот закон, можно вычислить силу тяжести любого тела на поверхности Земли, используя известное ускорение свободного падения.

Согласно Исааку Ньютону: «Два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату разделяющего их расстояния».

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что сила гравитационного притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния, разделяющего два тела.

Гравитационная сила — это сила притяжения, возникающая между всеми телами, имеющими массу. Планета Земля, например, способна притягивать тела вокруг себя к своему центру из-за своего гравитационного поля.

Гравитационная сила или гравитационное взаимодействие — это сила, возникающая в результате взаимного взаимодействия двух тел. … Это потому, что Земля оказывает гравитационное воздействие на тела. Это происходит между Землей и Луной, а также между Землей и Солнцем, вызывая поступательное движение Земли.

Гравитационное поле создается в областях, близких к телам, имеющим массу. Его величина пропорциональна массе и обратно пропорциональна расстоянию от центра тела. … Объекты, имеющие массу, притягивают другие тела, также имеющие массу.

Мы знаем, что напряженность гравитационного поля обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли, следовательно, поскольку экваториальный радиус больше полярного, напряженность гравитационного поля меньше на экваторе и больше на полюсах.

Сила притяжения между двумя объектами равна произведению их масс, деленному на квадрат расстояния между ними. То есть, чем больше масса объекта и чем он ближе, тем больше сила его притяжения к другому объекту.