Так как a_y=0, то получаем, что сила, которая действует на нашу точку, направлена по оси X, так как направление ускорение и силы совпадают, а мы получили:

где $\bar{i}$ – единичный вектор, направленный по оси X.

Исходя из второго закона Ньютона, имеем:

Ответ. Так как $F=m \cdot 6 \alpha t$, то с течением времени сила увеличивается по модулю.

Слишком сложно?

Формула силы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Два параллелепипеда лежат на горизонтальной поверхности. Они соприкасаются. Данные тела могут скользить по поверхности опоры без трения. Масса одного тела равна m₁, второго — m₂. Первое тело толкнули с силой F₀.{\prime}}=\left(m_{1}+m_{2}\right) \bar{a}(2.3)$$

В проекции на ось X уравнение (2.3) примет вид:

Из уравнения (2.4) выразим ускорение:

Подставим правую часть выражения (2.5) в (2.2) вместо ускорения:

Ответ. $F=F_{0}-m_{1} \cdot \frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$

Читать дальше: Формула сопротивления.

Все главные формулы по физике — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Кинематика

К оглавлению…

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

К оглавлению…

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

К оглавлению…

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

К оглавлению…

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

Импульс

К оглавлению…

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

К оглавлению…

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

К оглавлению…

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

К оглавлению…

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Электростатика

К оглавлению…

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

К оглавлению…

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

К оглавлению…

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10⁸ м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

К оглавлению…

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

К оглавлению…

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

К оглавлению…

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

К оглавлению…

Сила, Давление — Формулы по физике

По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.

Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.

Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).

Этот вывод подтверждают физические опыты.

Опыт.Результат действия данной силы зависит от того, какая сила действует на единицу площади поверхности.

По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.

Опыт. Вторая иллюстрация.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.

В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:

давление = сила / площадь.

Обозначим величины, входящие в это выражение: давление — p, сила, действующая на поверхность, — F и площадь поверхности — S.

Тогда получим формулу:

p = F/S

Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.

За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м² перпендикулярно этой поверхности.

Единица давления — ньютон на квадратный метр ( 1 Н / м² ). В честь французского ученого Блеза Паскаля она называется паскалем (Па). Таким образом,

1 Па = 1 Н / м² .

Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).

1 кПа = 1000 Па;

1 гПа = 100 Па;

1 Па = 0,001 кПа;

1 Па = 0,01 гПа.

Пример. Рассчитать давление, производимое на пол мальчиком, масса которого 45 кг, а площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 см².

Запишем условие задачи и решим её.

Дано: m = 45 кг, S = 300 см²; p = ?

В единицах СИ: S = 0,03 м²

Решение:

p = F/S,

F = P,

P = g·m,

P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,

p = 450/0,03 Н / м² = 15000 Па = 15 кПа

‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа

Способы уменьшения и увеличения давления.

Тяжелый гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 — 50 кПа, т. е. всего в 2 — 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.

В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.

Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.

С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки примерно 1 мм², то давление, производимое ею, равно:

p = 50 Н/ 0, 000 001 м² = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.

Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.

Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.

Режущие и колющие приспособления встречаются и в живой природе: это зубы, когти, клювы, шипы и др. — все они из твердого материала, гладкие и очень острые.

Давление

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся.

Опыт. Здесь мы узнаем, что газ давит на стенки сосуда по всем направлениям одинаково.

Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см² за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, — оно и создает давление газа.

Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.

Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму. Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму правильного шара.

Как объяснить этот опыт?

Для хранения и перевозки сжатого газа используются специальные прочные стальные баллоны.

В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Попытаемся уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.

На рисунке а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.

Наоборот, при увеличении объема этой же массы газа, число молекул в каждом кубическом сантиметре уменьшается. От этого уменьшится число ударов о стенки сосуда — давление газа станет меньше. Действительно, при вытягивании поршня из трубки объем воздуха увеличивается, пленка прогибается внутрь сосуда. Это указывает на уменьшение давления воздуха в трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в трубке находился бы любой другой газ.

Итак, при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

А как изменится давление газа, если нагреть его при постоянном объеме? Известно, что скорость движения молекул газа при нагревании увеличивается. Двигаясь быстрее, молекулы будут ударять о стенки сосуда чаще. Кроме того, каждый удар молекулы о стенку будет сильнее. Вследствие этого, стенки сосуда будут испытывать большее давление.

Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.

Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы необходимо заключать в специальные, очень прочные баллоны. В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов. Конечно же, мы должны навсегда запомнить, что газовые баллоны нельзя нагревать, тем более, когда они заполнены газом. Потому что, как мы уже понимаем, может произойти взрыв с очень неприятными последствиями.

Закон Паскаля.

Давление передается в каждую точку жидкости или газа.

Давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар.

Теперь газ.

В отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем ветерке появляется рябь.

Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку. Рассмотрим это явление подробнее.

На рисунке, а изображен сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.

Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы (молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях.

Это утверждение называется законом Паскаля.

На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.

На рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.

Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

Давление в жидкости и газе.

Под действием веса жидкости резиновое дно в трубке прогнется.

На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому, каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.

В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.

Опыт показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой пленки.

Иллюстрация.

Дно отходит от цилиндра вследствие давления на него силы тяжести.

Опустим трубку с резиновым дном, в которую налита вода, в другой, более широкий сосуд с водой. Мы увидим, что по мере опускания трубки резиновая пленка постепенно выпрямляется. Полное выпрямление пленки показывает, что силы, действующие на нее сверху и снизу, равны. Наступает полное выпрямление пленки тогда, когда уровни воды в трубке и сосуде совпадают.

Такой же опыт можно провести с трубкой, в которой резиновая пленка закрывает боковое отверстие, как это показано на рисунке, а. Погрузим эту трубку с водой в другой сосуд с водой, как это изображено на рисунке, б. Мы заметим, что пленка снова выпрямится, как только уровни воды в трубке и сосуде сравняются. Это означает, что силы, действующие на резиновую пленку, одинаковы со всех сторон.

Возьмем сосуд, дно которого может отпадать. Опустим его в банку с водой. Дно при этом окажется плотно прижатым к краю сосуда и не отпадет. Его прижимает сила давления воды, направленная снизу вверх.

Будем осторожно наливать воду в сосуд и следить за его дном. Как только уровень воды в сосуде совпадет с уровнем воды в банке, оно отпадет от сосуда.

В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передается давление такого же по высоте столба жидкости, но находящейся в банке. Оба эти давления одинаковы, дно же отходит от цилиндра вследствие действия на него собственной силы тяжести.

Выше были описаны опыты с водой, но если взять вместо воды любую другую жидкость, результаты опыта будут те же.

Итак, опыты показывают, что внутри жидкости существует давление, и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Газы в этом отношении не отличаются от жидкостей, ведь они тоже имеют вес. Но надо помнить, что плотность газа в сотни раз меньше плотности жидкости. Вес газа, находящегося в сосуде, мал, и его «весовое» давление во многих случаях можно не учитывать.

Основные сведения о DAX в Power BI Desktop — Power BI

• 04/30/2021
• Чтение занимает 12 мин

В этой статье

Это руководство предназначено для пользователей, не знакомых с Power BI Desktop. Оно предоставляет краткие и простые вводные сведения о том, как можно использовать язык выражений анализа данных (DAX) для решения ряда задач анализа данных и основных вычислений. Здесь будут предоставлены некоторые концептуальные сведения, ряд задач, которые вы можете выполнить, и несколько контрольных вопросов для проверки, что вы узнали. После изучения этой статьи вы должны хорошо понимать наиболее важные основные понятия в DAX.

Что такое DAX

DAX — это коллекция функций, операторов и констант, которые можно использовать в формуле или выражении для вычисления и возврата одного или нескольких значений. Проще говоря, DAX помогает создавать новую информацию из данных, уже существующих в вашей модели.

Почему так важен DAX?

Довольно просто создать новый файл Power BI Desktop и импортировать в него некоторые данные. Можно даже создать отчеты, показывающие ценные сведения, без использования каких-либо формул DAX вообще. Но что делать, если необходимо проанализировать процент роста по категориям продуктов, а также для разных диапазонов дат? Или если требуется вычислить годовой рост в сравнении с тенденциями рынка? Формулы DAX предоставляют такую возможность, как и многие другие важные возможности. Научившись создавать эффективные формулы DAX, вы сможете наиболее эффективно использовать свои данные. Получив нужную информацию, вы сможете начать решать реальные бизнес-задачи, влияющие на производительность. Это преимущество Power BI, и DAX поможет вам получить его.

Предварительные требования

Возможно, вы уже создавали формулы в Microsoft Excel. Эти знания пригодятся для понимания DAX, но даже если у вас нет опыта работы с формулами Excel, описанные здесь принципы помогут практически сразу приступить к созданию формул DAX и решению реальных задач бизнес-аналитики.

Основное внимание мы уделим объяснению формул DAX, используемых в вычислениях, в частности в мерах и вычисляемых столбцах. Вы должны быть знакомы с использованием Power BI Desktop, уметь импортировать данные, добавлять поля в отчет, а также понимать основные принципы мер и вычисляемых столбцов.

Пример книги

Лучший способ изучения DAX — создать некоторые простые формулы, использовать их с реальными данными и его фактическими данными и посмотреть результаты. В примерах и задачах здесь используется пример файла Contoso Sales for Power BI Desktop. Это тот же файл примера, который используется в статье Учебник. Создание собственных мер в Power BI Desktop.

Давайте начнем!

Мы будем строить наше объяснение DAX вокруг трех фундаментальных понятий: синтаксиса, функций и контекста. В DAX есть и другие важные понятия, но, разобравшись в этих трех основных понятиях, вы получите наилучшую основу для построения навыков работы с DAX.

Синтаксис

Прежде чем создавать собственные формулы, давайте рассмотрим синтаксис формул DAX. Синтаксис включает различные элементы, которые составляют формулу, или проще говоря, это способ записи формулы. Например, рассмотрим простую формулу DAX для меры.

Эта формула содержит следующие элементы синтаксиса.

Ответ. Имя меры Total Sales (Всего продаж).

Б. Оператор знака равенства ( = ), который обозначает начало формулы. При вычислении он будет возвращать результат.

В. Функция DAX SUM, которая складывает все числа в столбце Sales[SalesAmount]. Более подробно функции будут рассматриваться позднее.

Г. В скобки () заключается выражение, содержащее один аргумент или несколько. Большинству функций требуется по меньшей мере один аргумент. Аргумент передает значение в функцию.

Д. Ссылочная таблица Sales (Продажи).

Е. Ссылочный столбец [SalesAmount] в таблице Sales (Продажи). С помощью этого аргумента функция СУММ знает, по какому столбцу следует суммировать значения.

При попытке понять формулу DAX часто бывает полезно перевести каждый элемент на язык, на котором вы думаете и говорите каждый день. Например, можно прочитать эту формулу следующим образом.

Для меры с именем «Всего продаж» вычислить (=) СУММУ значений в столбце [SalesAmount] таблицы «Продажи».

При добавлении в отчет эта мера вычисляет и возвращает значения путем суммирования объемов продаж для каждого из полей, которые мы включаем, например, для поля Cell Phones in the USA (Мобильные телефоны в США).

Вы можете подумать: разве эта мера не делает то же, что было бы, если просто добавить поле SalesAmount в отчет? Да, действительно. Однако есть веская причина для создания собственной меры, которая суммирует значения из поля SalesAmount: эту меру можно использовать в качестве аргумента в других формулах. Пока это может показаться несколько запутанным, но по мере роста навыков работы с формулами DAX знание этой меры сделает ваши формулы и модель более эффективными. В дальнейшем вы увидите, как мера Total Sales (Всего продаж) используется в качестве аргумента в других формулах.

Давайте рассмотрим еще некоторые моменты относительно этой формулы. В частности, мы представили функцию СУММ. Функции — это предварительно записанные формулы, которые облегчают выполнение сложных вычислений и манипуляций с числами, датами, временем, текстом и пр. Более подробно функции будут рассматриваться позднее.

Вы также видите столбец [SalesAmount] с префиксом, указывающим таблицу Sales (Продажи), в которой находится этот столбец. Такое указание имени столбца с префиксом в виде имени таблицы называется полным именем столбца. Для ссылочных столбцов в одной и той же таблице не требуется включать имя таблицы в формулу, что позволяет сделать длинные формулы, которые ссылаются на многие столбцы, короче и удобней для чтения. Тем не менее рекомендуется включать имя таблицы в формулы мер, даже если столбцы находятся в одной и той же таблице.

Примечание

Если имя таблицы содержит пробелы, зарезервированные ключевые слова или недопустимые знаки, следует заключить имя таблицы в одинарные кавычки. Также необходимо заключать в кавычки имена таблиц, если они содержат символы вне диапазона алфавитно-цифровых символов ANSI, независимо от того, поддерживает ли ваш языковой стандарт этот набор символов.

Очень важно, чтобы формулы имели правильный синтаксис. В большинстве случаев при неправильном синтаксисе будет возвращаться синтаксическая ошибка. В других случаях синтаксис может быть правильным, но возвращаемые значения — не те, что вы ожидали. Редактор DAX в Power BI Desktop включает функцию предложений, которая помогает создавать синтаксически верные формулы, подсказывая подходящие элементы.

Давайте создадим простую формулу. Эта задача поможет вам лучше разобраться в синтаксисе формул и понять, как функция предложений в строке формул может помочь.

Задача: создание формулы меры

1. Скачайте и откройте файл примера Contoso Sales для Power BI Desktop.

2. В представлении отчетов в списке полей щелкните правой кнопкой мыши таблицу Sales (Продажи), а затем выберите пункт Создать меру.

3. В строке формул замените Measure, введя новое имя меры, Previous Quarter Sales (Продажи за прошлый квартал).

4. После знака равенства введите первые несколько букв CAL, а затем дважды щелкните функцию, которую нужно использовать. В этой формуле нужно использовать функцию CALCULATE.

   Вы будете использовать функцию ВЫЧИСЛИТЬ для фильтрации величин, которые требуется суммировать, по аргументу, переданному в функцию ВЫЧИСЛИТЬ. Такие функции называются вложенными. Функция «ВЫЧИСЛИТЬ» имеет по крайней мере два аргумента. Первый аргумент — это выражение для оценки, а второй — фильтр.

5. После открывающей скобки ( для функции CALCULATE введите SUM, а затем другую открывающую скобку (.

   Далее нам нужно передать аргумент в функцию SUM.

6. Начните вводить Sal, а затем выберите Sales [SalesAmount] и добавьте закрывающую скобку ).

   Это первый аргумент-выражение для нашей функции ВЫЧИСЛИТЬ.

7. Введите запятую (,) и пробел, чтобы задать первый фильтр, а затем введите PREVIOUSQUARTER.

   Функция операций со временем «PREVIOUSQUARTER» будет использоваться для фильтрации результатов суммирования по предыдущему кварталу.

8. После открывающей скобки ( для функции PREVIOUSQUARTER введите Calendar[DateKey].

   Функция «ПРЕДКВАРТАЛ» имеет один аргумент — столбец, содержащий непрерывный диапазон дат. В нашем случае это столбец DateKey из таблицы Calendar.

9. Завершите оба аргумента, передаваемые в функции PREVIOUSQUARTER и CALCULATE, двумя закрывающими круглыми скобками )).

   Теперь ваша формула должна выглядеть следующим образом:

   Продажи за прошлый квартал = ВЫЧИСЛИТЬ(СУММ(Sales[SalesAmount]) ПРЕДКВАРТАЛ(Calendar[DateKey]))

10. Установите флажок в строке формул или нажмите клавишу ВВОД, чтобы проверить формулу и добавить ее в модель.

Вы справились! Вы только что создали сложную меру с помощью DAX, и при этом не ее одну. Эта формула будет вычислять суммарный объем продаж за предыдущий квартал в зависимости от фильтров, применяемых в отчете. Например если мы поместим SalesAmount (Объем продаж) и нашу новую меру Previous Quarter Sales (Продажи за прошлый квартал) в диаграмму, а затем добавим в качестве срезов Year (Год) и QuarterOfYear (КварталГода), то получим примерно следующее:

Вы только что ознакомились с несколькими важными аспектами формулы DAX.

• Эта формула включает две функции. Функция операций со временем PREVIOUSQUARTER вложена в качестве аргумента, передаваемого в функцию фильтрации CALCULATE.

  Формулы DAX могут содержать до 64 вложенных функций. Однако маловероятно, что формула будет содержать так много вложенных функций. На самом деле такую формулу будет трудно создать и отладить, и, скорее всего, она не будет работать достаточно быстро.

• В этой формуле также используются фильтры. Фильтры сужают диапазон вычислений. В данном случае в качестве аргумента был выбран один фильтр, который фактически является результатом другой функции. Более подробно фильтры будут рассматриваться позже.

• Вы использовали функцию CALCULATE. Это одна из наиболее мощных функций в DAX. При разработке моделей и создании более сложных формул вы скорее всего многократно будете использовать эту функцию. Хотя обсуждение функции CALCULATE выходит за рамки этой статьи, по мере освоения DAX стоит обратить на эту функцию особое внимание.

Быстрый тест по синтаксису

1. Что делает эта кнопка в строке формул?

2. Что всегда окружает имя столбца в формуле DAX?

Ответы приведены в конце этой статьи.

Функции

Функции являются предопределенными формулами, которые выполняют вычисления с использованием специальных значений, именуемых аргументами, в определенном порядке или структуре. Аргументами могут быть другие функции, другие формулы, выражения, ссылки на столбцы, числа, текст, логические значения, такие как TRUE и FALSE, или константы.

В DAX имеются следующие категории функций: Дата и время, Логика операций со временем, Информационные, Логические, Математические, Статистические, Текстовые, Родительские/дочерние и Прочие. Если вы знакомы с функциями в формулах Excel, многие из функций в DAX будут казаться вам аналогичными. Однако функции DAX уникальны в следующем.

• Функция DAX всегда ссылается на столбец или таблицу целиком. В формулу можно добавить фильтры, чтобы использовать только определенные значения из таблицы или столбца.

• Если нужно настроить вычисления построчно, DAX предоставляет функции, позволяющие использовать текущее значение строки или связанное значение как тип аргумента для вычислений, которые зависят от контекста. Более подробно контекст будет рассматриваться позже.

• В DAX имеется много функций, которые возвращают таблицу, а не значение. Таблица не отображается, но используется для предоставления входных данных в другие функции. Например, можно получить таблицу, а затем подсчитать уникальные значения в ней или вычислить динамические суммы по отфильтрованным таблицам или столбцам.

• В DAX имеется множество функций логики операций со временем. Эти функции позволяют определять или выбирать диапазоны дат и выполнять динамические вычисления на их основе. Например, можно сравнить суммы по параллельным периодам.

• В Excel есть популярная функция VLOOKUP (ВПР). Функции DAX не принимают в качестве ссылки ячейку или диапазон ячеек, в отличие от функции VLOOKUP в Excel. Функции DAX принимают в качестве ссылки столбец или таблицу. Не забывайте, что в Power BI Desktop вы работаете с реляционной моделью данных. Поиск значений в другой таблице довольно прост; в большинстве случаев вообще не требуется создавать какие-либо формулы.

  Как можно видеть, функции в DAX помогают создавать сложные формулы. В действительности мы только коснулись основ функций. По мере освоения DAX вы будете создавать формулы, используя множество различных функций. Одним из лучших учебников, содержащих сведения о каждой функции DAX, является Справочник по функциям DAX.

Быстрый тест по функциям

1. На что всегда ссылается функция?
2. Может ли формула содержать несколько функций?
3. Какую категорию функций вы бы использовали для объединения двух строк текста в одну строку?

Ответы приведены в конце этой статьи.

Контекст

Контекст является одним из наиболее важных понятий DAX. В DAX есть два типа контекста: контекст строки и контекст фильтра. Сначала рассмотрим контекст строки.

Контекст строки

Проще всего воспринимать контекст строки как текущую строку. Он применяется, когда формула содержит функцию, которая с помощью фильтров определяет одну строку в таблице. Эта функция будет по определению применять контекст строки для каждой строки таблицы, которую она фильтрует. Такой тип контекста строки наиболее часто применяется к мерам.

Контекст фильтра

Понять контекст фильтра немного сложнее, чем контекст строки. Проще всего представить контекст фильтра как один или несколько фильтров, примененных в вычислении, которое определяет результат или значение.

Контекст фильтра не заменяет контекст строки; скорее, он применяется в дополнение к контексту строки. Например, чтобы дополнительно сузить диапазон возможных значений, включаемых в вычисление, вы можете использовать контекст фильтра, который не только определяет контекст строки, но и задает определенное значение (фильтр) в этом контексте строки.

Контекст фильтра легко увидеть в отчетах. Например, добавляя в визуализацию TotalCost (итоговую стоимость), а затем добавляя год и регион, вы задаете контекст фильтра, который выбирает подмножество данных на основе указанного года и региона.

Почему контекст фильтра так важен в DAX? Хотя контекст фильтра проще всего применять путем добавления полей в визуализацию, его также можно использовать в формуле DAX путем определения фильтра с помощью функций, таких как ALL, RELATED, FILTER, CALCULATE, в отношениях, а также в других мерах и столбцах. Например, рассмотрим следующую формулу в мере с именем Store Sales (Продажи в магазине).

Чтобы лучше понять эту формулу, мы можем разбить ее, как и другие формулы.

Эта формула содержит следующие элементы синтаксиса.

Ответ. Имя меры — Store Sales (Продажи в магазине).

Б. Оператор знака равенства ( = ), который обозначает начало формулы.

В. Функция CALCULATE, которая вычисляет выражение, переданное в качестве аргумента, в контексте, который изменяется заданными фильтрами.

Г. В скобки () заключается выражение, содержащее один аргумент или несколько.

Д. Мера [Total Sales] (Всего продаж) в той же таблице, что и выражение. Мера Total Sales (Всего продаж) имеет формулу: = СУММ(Sales[SalesAmount]).

Е. Запятая (,) отделяет первый аргумент-выражение от аргумента-фильтра.

Ж. Полное имя ссылочного столбца Channel[ChannelName]. Это наш контекст строки. Каждая строка в этом столбце указывает канал: Store, Online и т.п.

З. Конкретное значение Store в качестве фильтра. Это наш контекст фильтра.

Эта формула гарантирует, что вычисляется сумма только значений продаж, определенных мерой Total Sales (Всего продаж), только для тех строк, в столбце Channel[ChannelName] которых имеется значение Store, используемое в качестве фильтра.

Как можно себе представить, возможность задания контекста фильтра в формуле значительно и мощно расширяет функциональность. Возможность ссылаться на определенное значение в связанной таблице — лишь один пример. Не беспокойтесь, если вы пока еще не полностью разобрались в контексте. По мере создания собственных формул вы сможете лучше понять и сам контекст и то, и почему он так важен в DAX.

Быстрый тест по контексту

1. Каковы два типа контекста?
2. Что такое контекст фильтра?
3. Что такое контекст строки?

Ответы приведены в конце этой статьи.

Сводка

Теперь, когда у вас есть базовое представление о наиболее важных понятиях в DAX, можно начать самостоятельно создавать формулы DAX для мер. Изучение DAX действительно может показаться несколько сложным, но существует множество ресурсов, доступных пользователю. Прочтя эту статью и поэкспериментировав с созданием нескольких собственных формул, вы можете изучить другие понятия и формулы DAX, помогающие решать ваши бизнес-задачи. Существует много доступных ресурсов DAX. Наиболее важным является Справочник по выражениям анализа данных (DAX).

Поскольку DAX используется уже несколько лет в других средствах бизнес-аналитики Майкрософт, таких как Power Pivot и табличные модели служб Analysis Services табличной модели, так что там имеется много полезных сведений. Дополнительные сведения можно также найти в книгах, технических документах и блогах корпорации Майкрософт и ведущих специалистов в области бизнес-аналитики. Также рекомендуется посетить вики-сайт Центра ресурсов DAX в TechNet.

Ответы для кратких тестов

Синтаксис:

1. Проверяет и вводит меру в модели.
2. Квадратные скобки [].

Функции

1. Таблица и столбец.
2. Да. Формула может содержать до 64 вложенных функций.
3. Текстовые функции.

Контекст:

1. Контекст строки и контекст фильтра.
2. Один или несколько фильтров в вычислении, которое определяет одно значение.
3. Текущая строка.

Как это работает: Аэродинамическая прижимная сила

В Формуле 1 эффективность аэродинамики имеет решающее влияние на результат, но создаваемая машиной прижимная сила зависит от нескольких факторов. О них, а также о предстоящих изменениях в регламенте, на страницах британского F1 Racing говорил глава технического департамента Williams Пэт Симондс…

Когда инженеры говорят о прижимной силе или лобовом сопротивлении, они стараются исключить влияние внешних условий. Прижимная сила на скорости за 320 км/ч будет варьироваться в теплый день, когда плотность воздуха низкая, и в холодную погоду, когда плотность значительно выше. Пилоты самолетов знают об этом и корректируют скорость отрыва от взлетно-посадочной полосы, ведь и подъемная сила крыла меняется в зависимости от температуры и давления воздуха.

Чтобы устранить неопределенность, инженеры выражают прижимную силу с помощью так называемого «коэффициента подъема». В случае с прижимной силой — когда крыло направлено вниз — он имеет отрицательное значение. Этот коэффициент, помноженный на плотность воздуха, квадрат скорости и условную площадь, позволяет вычислить значение прижимной силы. Под условной площадью, как правило, понимают площадь лобового сечения машины, многие команды считают её равной 1,5 кв.м., но жестких рамок нет, потому расчет коэффициента подъёма в разных случаях может отличаться.

Предположим, машина имеет коэффициент подъема -3,5. За счет работы в аэродинамической трубе можно улучшить его на сотые доли. Для удобства специалисты по аэродинамике называют значение, равное 0,01, пунктом. Таким образом, при повышении прижимной силы на один пункт значение коэффициента изменится с -3,5 до -3,51. Но добиться даже такого эффекта настолько сложно, что речь обычно идет о тысячных, и каждую такую долю именуют единицей.

Эффект от прогресса в один пункт может варьироваться от трассы к трассе, но повышение коэффициента на 3 пункта позволяет сбросить примерно одну десятую на круге. Учитывая плотность результатов, это может стать решающим фактором.

Создаваемая машиной прижимная сила зависит от величины дорожного просвета, угла установки колес, силы потока выхлопных газов и других факторов. Чтобы оценить взаимное влияние, инженеры изображают их на специальном графике, где по осям размещены, например, величины дорожного просвета на передней и задней осях, а точки показывают уровень прижимной силы.

Форма графика столь же важна в работе над скоростью, как описанные коэффициенты, специалисты по аэродинамике стараются свести её к максимально плавной линии – это позволяет настроить машину таким образом, чтобы при определённой скорости и величине дорожного просвета обеспечить заранее рассчитанное значение прижимной силы. Если форма графика далека от идеальной, подобрать настройки крайне сложно, как и управлять машиной на трассе.

В 2014 году параметры аэродинамического обвеса сильно изменятся. В частности, ширина переднего антикрыла уменьшится с 1800 до 1650 мм, а инженерам придется разместить носовой обтекатель ниже, чтобы гарантировать большую безопасность в случае происшествий.

Аэродинамические элементы машины должны работать, как единое целое, но ключевым остается переднее антикрыло. Когда в 2009 году ширина антикрыла была увеличена, инженерам потребовалось немало времени, чтобы оптимизировать воздушный поток. В результате на антикрыле появились торцевые пластины сложной формы. Теперь края крыла будут смещены к центру машины, на них иначе повлияет вращение передних колес – оптимизацию придётся начинать заново.

В задней части машины сейчас можно увидеть небольшое крыло, обеспечивающее связь воздушного потока, проходящего над машиной, и потока, отводимого от диффузора. В 2014 году этого элемента не будет, и общая эффективность аэродинамики существенно снизится.

Изменится и расположение выхлопа: единственное выхлопное отверстие разместят над коробкой передач, и оно не сможет обеспечить столь значительный эффект, какой создается выхлопной системой сейчас. Если учесть, что верхняя плоскость заднего антикрыла тоже потеряет в площади, уровень прижимной силы снизится и спереди, и сзади.

Сложно сказать, к какой потере в скорости это приведет. Когда новую аэродинамическую спецификацию впервые протестировали в аэродинамической трубе, она оказалась на 30% менее эффективной – и это без выхлопной системы, которая сейчас очень помогает. С тех пор инженерам удалось добиться определенного прогресса, но в начале года мы всё равно увидим существенное снижение скорости.

Возврат к сегодняшнему уровню аэродинамической эффективности с машиной 2014 года потребует времени, но инженеры Формулы 1 весьма изобретательны. В 2009 году изменения в правилах преследовали цель замедлить прогресс, однако неоднозначное толкование правил позволило внедрить двойные диффузоры и добиться гораздо большего эффекта. Ждет ли нас такой же прорыв в 2014-м? Поживем – увидим.

energy — Различные формулы для расчета мощности

Мощность обычно указывается как энергия / время, но на самом деле это немного расплывчато: какая энергия и в какое время?

Говоря об энергии, мы либо ссылаемся на систему / физический объект, для которого энергия является свойством, либо говорим об обмене энергией между двумя системами.

Время, когда говорят о власти, подразумевает процесс, происходящий в течение некоторого промежутка времени; например энергия системы изменяется в течение некоторого времени или, когда она доведена до мгновенного предела, мощность приближается к некоторому значению.

Уравнение

$ P = VI $

предполагает, что существует некоторый путь, по которому проходит ток; ток на пути равен $ I $, а разница напряжений на пути равна $ V $. Ток течет от высокого к низкому напряжению, поэтому мощность $ P $ — это потенциальная энергия, которую движущиеся заряды (то есть ток) теряют, пересекая путь.

В отсутствие трения / тепла / других сил это привело бы к добавлению кинетической энергии к движущимся зарядам со скоростью $ -P $.2 / R $.

Теперь: чтобы перейти к другим полезным вопросам, например, сколько энергии потребляет лампочка, мы должны сделать некоторые предположения о том, как работает устройство. Обычно мы предполагаем, что установившееся состояние , то есть ток / напряжение не меняются с течением времени, что означает, что вся энергия, которую получают заряды, расходуется любым устройством, через которое мы пропускаем ток.

Другими словами, предположение, что мощность из этих формул — это мощность, используемая устройством, обычно безопасно, но только когда речь идет о системах в установившемся режиме.Исключение составляют случаи, когда мы говорим об источнике питания; в этом случае сохранение энергии говорит нам, что энергия, которую получают заряды, должна исходить от источника энергии.

Вкратце: $ P = VI $ всегда действителен при условии, что вы говорите о мощности, отдаваемой зарядам / взятой от источника питания, а два других уравнения справедливы только для резисторных элементов, которые подчиняются закону Ома (с тем же определение власти). Однако вы можете использовать их для других величин, если вам предоставлены правильные допущения, такие как системы устойчивого состояния.

** Обратите внимание, что для выполнения закона Ома не обязательно; сопротивление можно рассматривать как функцию, а не просто постоянное значение, и если вы знаете эту функцию, вы можете безопасно использовать формулы в любое время.

— RF Cafe

Коэффициент мощности измеряет фазовый угол между мгновенным напряжением и мгновенным током в цепи. Напряжение ( E ) опережает ток ( I ) на 90 ° в индуктивной ( L ) цепи и напряжение ( E ) отстает от тока ( I ) на 90 ° в емкостной ( C ) цепи.

Популярным мнемоником является ELI ICE человек, так как E ведет (идет впереди) I в ELI, а E отстает (идет после) I в ICE.

Как использовать функцию Excel POWER

Кубический корень числа можно вычислить вручную с помощью оператора возведения в степень (^) или функции СТЕПЕНЬ.Кубический корень числа можно вычислить вручную, возведя число до (1 / …

В геометрии сфера определяется как набор точек, находящихся на одинаковом расстоянии (r) от данной точки в трехмерном пространстве. Формула для расчета площади поверхности шара: Греческий …

В геометрии формула для расчета объема конуса: Формула для расчета объема конуса основана на формуле для расчета объема пирамиды.Поскольку основанием конуса является …

В этом примере показан один из способов расчета ИМТ (индекса массы тела) в Excel. Стандартная формула ИМТ: ИМТ = вес (кг) / рост (м) 2 Используемый здесь подход состоит в том, чтобы сначала преобразовать высоту из дюймов и футов в метры, и …

В геометрии стандартная формула для расчета площади поверхности цилиндра: По сути, эта формула сначала вычисляет площадь стороны цилиндра на основе времени окружности круга.), с номером слева и мощностью справа. Итак, в …

В геометрии площадь, ограниченная кругом радиуса (r), определяется по следующей формуле: πr2 Греческая буква π («пи») представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. В Excel π равно …

Функция КОРЕНЬ полностью автоматическая и возвращает квадратный корень из любого положительного числа. Например, чтобы получить квадратный корень из 25: = SQRT (25) // возвращает 5 Если вы дадите SQRT отрицательное число, он вернет # ЧИСЛО…

В геометрии формула для расчета объема цилиндра: Греческая буква π («пи») представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. В Excel π представлено в формуле с …

В геометрии сфера определяется как набор точек, находящихся на одинаковом расстоянии (r) от данной точки в трехмерном пространстве. Формула для расчета объема шара: Где r представляет…

В геометрии формула для расчета площади поверхности правого конуса: Греческая буква π («пи») представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру. В Excel π представлено в формуле …

степеней и корней — формулы, примеры, викторины | Учебник по математике

В этом уроке по математике мы вводим экспоненты / степени и корни, используя формулы, решаемые примеры и практические вопросы.

Полномочия и корни | Формулы, решенные примеры, практические задачи

Показатели, также называемые степенями, представляют собой способ выражения числа, умноженного на само себя определенное количество раз.

Когда мы записываем число a , это фактически ¹ , выраженное как a в степени 1.

а ² = а * а

a ³ = a * a * a
:
:
a ⁿ = a * a * a * a *. . . п раз.

Основные формулы в Powers and Roots

Вот несколько основных формул, используемых для решения вопросов об экспонентах:

• ( ^м ) ⁿ = ( ⁿ ) ^м = ^м
• а ^м .a ⁿ = a ^{m + n}
• a ^-м = 1 / a ^м
• a ^м / a ⁿ = a ^m-n = 1 / a ^n-m
• (ab) ⁿ = a ⁿ b ⁿ
• (a / b) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ
• а ⁰ = 1

2 ² = 4. 2 ³ = 8. Это то, что мы узнаем в экспонентах.

√4 = 2. ³ √8 = 2.Это то, что мы узнаем в корнях.

Здесь √ называется квадратным корнем или 2 ^{порядка} .

³ √ называется кубическим корнем или порядка 3 ^{-го порядка} .

Аналогичным образом мы можем получить корень числа любого порядка.

ⁿ √a называется surd порядка n.

Обозначение ⁿ √ называется радикальным знаком,

n называется порядком сурда и

а называется подкоренным.

Вот несколько основных формул, используемых для решения вопросов о корнях:

• ⁿ √a = a ^{1 / n}
• ⁿ √ab = ⁿ √a * ⁿ √b
• ⁿ √ (a / b) = ⁿ √a / ⁿ √b
• ( ⁿ √a) ⁿ = a

Решенные примеры в Powers & Roots

Рассмотрим несколько примеров:

Задача 1. Упростить (7.5 * 10 ⁵ ) / (25 * 10 ^-4 )

Решение :

(7,5 * 10 ⁵ ) / (25 * 10 ^-4 )

→ (75 * 10 ⁴ ) / (25 * 10 ^-4 )

Отмена 75 с 3 умножением на 25 и применение формулы ^м / a ⁿ = a ^m-n

→ 3 * 10 ^{4 — (- 4)}

→ 3 * 10 ⁸

Задача 2. Найти x, если 3 ^2x-1 + 3 ^{2x + 1} = 270.

Решение :

Вычитая обыкновенный термин, получаем

→ 3 ^2х-1 (1 + 3 ² )

Обратите внимание, что здесь мы применили формулу a ^{m + n} = a ^m .a ⁿ в письменной форме 3 ^{2x + 1} как произведение 3 ^2x-1 и 3 ² .

→ 3 ^2х-1 (10) = 270

→ 3 ^2х-1 = 27

→ 3 ^2х-1 = 3 ³

→ 2х-1 = 3

→ х = 2.

Задача 3. Упростить [10 [(216) ^1/3 + (64) ^1/3 ] ³ ] ^3/4

Решение :

[10 [(6 ³ ) ^1/3 + (4 ³ ) ^1/3 ] ³ ] ^3/4

→ [10 [6 + 4] ³ ] ^3/4

→ [10 (10) ³ ] ^3/4

→ (10 ⁴ ) ^3/4

→ 10 ³ = 1000.

Задача 4. Упростить [4 ^0,08 * (2 ^0,22 ) ² ] ¹⁰ / [16 ^0,16 * (2 ⁴ ) ^0,74 * (4 ² ) ^0,1 ]

Решение :

[4 ^0,08 * (2 ^0,22 ) ² ] ¹⁰ / [16 ^0,16 * (2 ⁴ ) ^0,74 * (4 ² ) ^0,1 ]

Применяя формулу (a ^m ) ⁿ = (a ⁿ ) ^m к подчеркнутой части,

→ [4 ^0.08 * (2 ² ) ^0,22 ] ¹⁰ / [16 ^0,16 * (2 ⁴ ) ^0,74 * (4 ² ) ^0,1 ]

→ [4 ^0,08 * 4 ^0,22 ] ¹⁰ / [16 ^0,16 * (2 ⁴ ) ^0,74 * (4 ² ) ^0,1 ]

Применяя формулу a ^m .a ⁿ = a ^{m + n} к числителю,

→ [4 ^{0,08 + 0,22} ] ¹⁰ / [16 ^0.16 * (2 ⁴ ) ^0,74 * (4 ² ) ^0,1 ]

Упрощение знаменателя,

→ [4 ^0,3 ] ¹⁰ / [(4 ² ) ^0,16 * (4 ² ) ^0,74 * (4 ² ) ^0,1 ]

Применяя формулу a ^m .a ⁿ = a ^{m + n}

→ 4 ³ / [(4 ² ) ^{0,16 + 0,74 + 0,1} ]

→ 4 ³ / (4 ² ) ¹

Применяя формулу a ^m / a ⁿ = a ^m-n ,

= 4.

Задача 5. Упростить √ (5 + 3√2) + [1 / √ (5 + 3√2)]

Решение :

Упрощение такого выражения также означает, что знаменатель следует рационализировать. Рационализация выражения означает удаление всех имеющихся квадратных корней.

Термин, который рационализирует, называется сопряженным. В этом примере, чтобы рационализировать 5 + 3√2, мы используем 5-3√2. Следовательно, 5-3√2 называется сопряженным с 5 + 3√2 и наоборот.

Рассмотрим 5 + 3√2 = x.

[√x + (1 / √x)] ² = x + 1 / x + 2 * √x * 1 / √x

→ (5 + 3√2) + (1 / (5 + 3√2)) + 2

В знаменателе 5 + 3√2. Чтобы удалить квадратный корень, умножим 1 / (5 + 3√2) на (5-3√2) / (5-3√2). Умножение на это никоим образом не меняет значения термина, но помогает рационализировать знаменатель и упростить выражение.

→ (5 + 3√2) + ((5-3√2) / (5 + 3√2) (5-3√2) ) + 2

Применяя формулу (a + b) (a-b) = a ² — b ² к подчеркнутой части,

→ (5 + 3√2) + [(5-3√2) / (5 ² — (3√2) ² ] + 2

→ (5 + 3√2) + [(5-3√2) / (25 — (9 * 2)] + 2

→ (5 + 3√2) + [(5-3√2) / 7] + 2

→ [7 (5 + 3√2) + (5-3√2) + 2 (7)] / 7

→ [35 + 21√2 + 5 — 3√2 + 14] / 7

→ [54 + 18√2] / 7

Поскольку исходное выражение было возведено в квадрат для исключения корней, нам нужно применить квадратный корень к этому выражению.

→ √ ([54 + 18√2] / 7)

Примечание. Поскольку мы знали, что результат выражения будет положительным, мы смогли возвести в квадрат, а затем извлечь квадратный корень из выражения. Если есть сомнения в том, что это может быть отрицательно, мы воздержимся от этого.

Задача 6. Если a ² + b ² + c ² = ab + bc + ca, упростить [x ^a / x ^b ] ^ab * [x ^b / x ^c ] ^bc * [x ^c / x ^a ] ^ca

Решение :

Применяя ^m / a ⁿ = a ^m-n , получаем

→ (x ^a-b ) ^a-b * (x ^b-c ) ^b-c * (x ^c-a ) ^c-a

Применяя формулу (a-b) ² = a ² + b ² -2ab в показателе степени,

→ x ^{(a 2 + b 2 — 2ab)} * x ^{(b 2 + c 2 — 2bc)} * x ^{(c 2 + a 2 — 2ca )}

Применение ^м .a ⁿ = a ^{m + n}

→ x ^{(a 2 + b 2 — 2ab + b 2 + c 2 — 2bc + c 2 + a 2 — 2ca)}

→ x ^{(2 (a 2 + b 2 + c 2 — (ab + bc + ca)))}

→ х ^{(2 (0))}

→ х ⁰ = 1.

Задача 7. Что больше: ⁴ √3 или ³ √4?

Решение :

Чтобы сравнить два сюрда, они должны быть похожими i.е., они должны быть одного порядка.

⁴ √3 — это сурд порядка 4 ^-го , а ³ √4 — сурд 3-го порядка ^-го .

⁴ √3 можно записать как 3 ^1/4 и ³ √4 как 4 ^1/3 .

Пока еще нет возможности сравнить. Для этого нам нужно взять НОК двух заказов и выразить их как сурды одного заказа.

НОК 3 и 4 равно 12.

1/4 можно записать как (1/4) * (3/3) = 3/12 И 1/3 можно записать как (1/3) * (4/4) = 4/12.

3 ^1/4 можно записать как 3 ^3/12 4 ^1/3 можно записать как 4 ^4/12 .

3 ^3/12 = (3 ³ ) ^1/12 = ¹² √27 4 ^4/12 = (4 ⁴ ) ^1/12 = ¹² √256

Теперь сравнение между ¹² √27 и ¹² √256.

Очевидно, ¹² √256 больше, чем 256> 27.

Следовательно, ³ √4> ⁴ √3

Тест на полномочия и корни: решите следующие задачи

Задача 1: Нажмите здесь

Если (2 ¹⁰ ,2 ⁿ ,4 ³ ) / (8 ⁿ ,16) = 16, найти n.

А. 3
Б. 2
С. 5
Д. 4

Ответ 1: Щелкните здесь

Д.

Пояснение

(2 ¹⁰ ,2 ⁿ . (2 ² ) ³ ) / (2 ³ ) ⁿ ,2 ⁴ = 2 ⁴

Применяя формулу a ^m / a ⁿ = a ^m-n и принимая только показатели степени,

→ 16 + п — (3n + 4) = 4

→ 12 + п — 3n — 4 = 4

Задача 2: Щелкните здесь

Если x ^{a + b + c} = 3, найдите значение (x ^{2a — b} / x ^-b ).(x ^{2b — c} / x ^-c ). (x ^{2c — a} / x ^-a )

A. 3
B. 6
C. 9
D. Нет

Ответ 2: Щелкните здесь

C.

Пояснение :

Применение ^m / a ⁿ = a ^m-n ,

→ х ^{2a — b + b} . х ^{2б — с + с} . х ^{2c — а + а}

Применение ^m .a ⁿ = a ^{m + n} ,

→ х ^{2a + 2b + 2c}

→ (х ^{a + b + c} ) ²

→ 3 ² = 9

Полезные схемы электрических расчетов

Компания Chapman Electric Supply стремится помочь вам выполнять свою работу правильно.Ниже вы найдете различные диаграммы, которые помогут вам рассчитать ваши потребности в широком спектре электрических приложений. Они пригодятся как профессиональным электрикам, так и электрикам-любителям. Вы также можете найти больше статей в нашем разделе ресурсов.

Если у вас остались вопросы, свяжитесь с нами сегодня! Мы готовы помочь вам решить любую проблему. У нас есть ноу-хау и многолетний опыт качественного обслуживания и поставок.

Формулы переменного / постоянного тока

Используйте эти формулы для расчета ампер, киловатт, киловольт и лошадиных сил для разных напряжений и фаз

Закон Ома

Закон Ома состоит из математической зависимости между напряжением, током и сопротивлением.Закон Ома гласит, что в электрической цепи ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Круговая диаграмма закона Ома

Формулы КПД и коэффициента мощности переменного тока

КПД по переменному току

Питание — цепи постоянного тока

Таблица формул падения напряжения

Примечание: K значение изменяется в зависимости от температуры.

CS

Часто используемые уравнения — Гипертекст по физике

• обсуждение
• сводка
• практика
• проблемы
• ресурсов

Номер ссылки

Механика

Теплофизика

Волны и оптика

Электричество

Современная физика

• обсуждение
• сводка
• практика
• проблемы
• ресурсов

Нет постоянных условий.

1. Механика
   1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и скорость
      4. Разгон
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и расчет
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
   2. Dynamics I: Force
      1. Силы
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Кадры ссылки
   3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Простые машины
   4. Dynamics II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
   5. Вращательное движение
      1. Кинематика вращения
      2. Инерция вращения
      3. Динамика вращения
      4. Статика вращения
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Каток
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
   6. Планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Вселенская гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Плотность вытянутых тел
   7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Генератор простых гармоник
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
   8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Расход жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы потока
2. Теплофизика
   1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа материи
      4. Закон о газе
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
   2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытое тепло
      3. Химическая потенциальная энергия
   3. Теплопередача
      1. Проводимость
      2. Конвекция
      3. Радиация
   4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
3. Волны и оптика
   1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и суперпозиция
      4. Интерфейсы и барьеры
   2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. ударов
      8. Музыка и шум
   3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (светлый)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочный интерференционный
      7. Цвет
   4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Зеркала сферические
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
4. Электричество и магнетизм
   1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводники
   2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Аккумуляторы
   3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
   4. цепей постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
   5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
   6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
   7. Цепи переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи RL
      4. Цепи LC
   8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
5. Современная физика
   1. Теория относительности
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
   2. Quanta
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэлектрический эффект
      3. Рентгеновские снимки
      4. Антиматерия
   3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомарные модели
      3. Полупроводники
      4. конденсированное вещество
   4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Фьюжн
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
   5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкуса
      4. Стандартная модель
      5. Модель сверх стандартной
6. Фонды
   1. Шт.
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Англо-американская система единиц
      4. Разные единицы
      5. Время
      6. Преобразование единиц
   2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. По порядку величины
   3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Подгонка по кривой
      4. Исчисление
   4. Векторы
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение векторов
   5. ссылку
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
7. Назад дело
   1. Предисловие
      1. Об этой книге
   2. Связаться с автором
      1. гленнелерт.нас
      2. Behance
      3. Instagram
      4. Твиттер
      5. YouTube
   3. Аффилированные сайты
      1. hypertextbook.com
      2. midwoodscience.org

Справочник формул для Power Apps — Power Apps

• 09.08.2021
• 5 минут на чтение

В этой статье

Формулы объединяют множество элементов.Ниже перечислены:

• Функции принимают параметры, выполняют операцию и возвращают значение. Например, Sqrt (25) возвращает 5 . Функции моделируются по образцу функций Microsoft Excel. Некоторые функции имеют побочные эффекты, например SubmitForm , которые подходят только в формуле поведения, например Button.OnSelect .
• Сигналы возвращают информацию об окружающей среде. Например, Location возвращает текущие координаты GPS устройства.Сигналы не принимают параметров и не имеют побочных эффектов.
• Перечисления возвращают предварительно определенное постоянное значение. Например, Color — это перечисление, которое имеет предварительно определенные значения для Color.Red , Color.Blue и т. Д. Сюда включены общие перечисления; Перечисления, зависящие от функции, описываются с помощью функции.
• Именованные операторы , такие как ThisItem и Self , обеспечивают доступ к информации из контейнера.

Прочие элементы включают:

A

Abs — Абсолютное значение числа.

Acceleration — Считывает датчик ускорения в вашем устройстве.

Acos — возвращает арккосинус числа в радианах.

Acot — возвращает арккотангенс числа в радианах.

AddColumns — возвращает таблицу с добавленными столбцами.

И — логическая логика И.Возвращает true , если все аргументы равны true . Вы также можете использовать оператор && .

Приложение — Предоставляет информацию о текущем запущенном приложении и контролирует его поведение.

Asin — возвращает арксинус числа в радианах.

Assert — принимает значение в тесте как истинное или ложное.

As — Называет текущую запись в галерее, форме и функциях области записи, например ForAll , With и Sum .

AsType — обрабатывает ссылку на запись как конкретный тип таблицы.

Atan — возвращает арктангенс числа в радианах.

Atan2 — возвращает арктангенс на основе координаты ( x , y ) в радианах.

Среднее значение — Вычисляет среднее значение табличного выражения или набора аргументов.

B

Назад — отображение предыдущего экрана.

Пробел — возвращает пустое значение , которое можно использовать для вставки значения NULL в источник данных.

С

Календарь — Получает информацию о календаре для текущего языкового стандарта.

Char — переводит код символа в строку.

Варианты выбора — Возвращает таблицу возможных значений для столбца подстановки.

Очистить — Удаляет все данные из коллекции.

ClearCollect — удаляет все данные из коллекции, а затем добавляет набор записей.

ClearData — удаляет коллекцию или все коллекции с хоста приложения, такого как локальное устройство.

Часы — извлекает информацию о часах для текущего языкового стандарта.

Coalesce — заменяет пустых значений , оставляя непустые значения без изменений.

Собрать — Создает коллекцию или добавляет данные в источник данных.

Цвет — Устанавливает свойство на встроенное значение цвета.

ColorFade — Уменьшает значение цвета.

ColorValue — преобразует имя цвета CSS или шестнадцатеричный код в значение цвета.

Компас — возвращает направление по компасу.

Concat — объединяет строки в источнике данных.

Concatenate — объединяет строки.

Concurrent — одновременно оценивает несколько формул.

Соединение — возвращает информацию о вашем сетевом соединении.

Счетчик — Подсчет записей таблицы, содержащих числа.

Cos — возвращает косинус угла, указанного в радианах.

Cot — возвращает котангенс угла, указанного в радианах.

CountA — подсчитывает непустые записи таблицы.

CountIf — подсчитывает записи таблицы, удовлетворяющие условию.

CountRows — Подсчет записей таблицы.

D

DataSourceInfo — Предоставляет информацию об источнике данных.

Дата — возвращает значение даты / времени на основе значений года , месяца и дня .

DateAdd — Добавляет дни, месяцы, кварталы или годы к значению даты / времени.

DateDiff — вычитает два значения даты и показывает результат в днях, месяцах, кварталах или годах.

DateTimeValue — преобразует строку даты и времени в значение даты / времени.

DateValue — преобразует строку, содержащую только дату, в значение даты / времени.

День — извлекает дневную часть значения даты / времени.

Defaults — возвращает значения по умолчанию для источника данных.

Градусов — Преобразует радианы в градусы.

Отключить — Отключает сигнал, например Местоположение для чтения GPS.

Distinct — Суммирует записи таблицы, удаляя дубликаты.

Загрузить — загружает файл из Интернета на локальное устройство.

DropColumns — возвращает таблицу с одним или несколькими удаленными столбцами.

E

EditForm — сбрасывает элемент управления формы для редактирования элемента.

Включить — включает сигнал, например Местоположение , для чтения GPS.

EncodeUrl — кодирует специальные символы с использованием кодировки URL.

EndsWith — Проверяет, заканчивается ли текстовая строка другой текстовой строкой.

Ошибки — Предоставляет информацию об ошибках для предыдущих изменений в источнике данных.

exactin — Проверяет, содержится ли текстовая строка в другой текстовой строке или таблице, в зависимости от регистра.Также используется для проверки наличия записи в таблице.

Exit — Выход из текущего запущенного приложения и, при необходимости, выход из системы текущего пользователя.

Exp — возвращает и в степени.

Ф

Фильтр — возвращает отфильтрованную таблицу на основе одного или нескольких критериев.

Найти — Проверяет, появляется ли одна строка в другой, и возвращает местоположение.

Первая — возвращает первую запись таблицы.

FirstN — возвращает первый набор записей (N записей) таблицы.

ForAll — вычисляет значения и выполняет действия для всех записей таблицы.

G

GroupBy — возвращает таблицу с сгруппированными вместе записями.

GUID — преобразует строку GUID в значение GUID или создает новое значение GUID.

H

HashTags — извлекает хэштеги (#strings) из строки.

Час — возвращает часовую часть значения даты / времени.

я

Если — возвращает одно значение, если условие истинно, и другое значение, если нет.

IfError — обнаруживает ошибки и предоставляет альтернативное значение или принимает меры.

в — Проверяет, содержится ли текстовая строка в другой текстовой строке или таблице, независимо от регистра. Также используется для проверки наличия записи в таблице.

Int — округляет до ближайшего целого числа.

IsBlank — Проверяет пустое значение.

IsBlankOrError — Проверяет пустое значение или ошибку.

IsEmpty — Проверяет наличие пустой таблицы.

IsError — Проверяет наличие ошибки.

IsMatch — Проверяет строку по шаблону. Могут использоваться регулярные выражения.

IsNumeric — Проверяет числовое значение.

ISOWeekNum — возвращает номер недели ISO для значения даты / времени.

IsToday — Проверяет, соответствует ли значение даты / времени сегодняшнему дню.

IsType — Проверяет, относится ли ссылка на запись к определенному типу таблицы.

Дж

JSON — Создает текстовую строку JSON для таблицы, записи или значения.

L

Язык — возвращает языковой тег текущего пользователя.

Last — возвращает последнюю запись таблицы.

LastN — возвращает последний набор записей (N записей) таблицы.

Launch — запускает веб-страницу или приложение холста.

Left — возвращает крайнюю левую часть строки.

Len — возвращает длину строки.

Ln — возвращает натуральный логарифм.

LoadData — загружает коллекцию с узла приложения, такого как локальное устройство.

Местоположение — Возвращает ваше местоположение в виде координат карты с использованием глобальной системы позиционирования (GPS) и другой информации.

LookUp — выполняет поиск отдельной записи в таблице на основе одного или нескольких критериев.

Нижний регистр — Преобразует буквы в строке текста в строчные.

M

Match — извлекает подстроку на основе шаблона. Могут использоваться регулярные выражения.

MatchAll — извлекает несколько подстрок на основе шаблона. Могут использоваться регулярные выражения.

Макс. — максимальное значение табличного выражения или набора аргументов.

Mid — возвращает среднюю часть строки.

Мин. — минимальное значение табличного выражения или набора аргументов.

Минуты — извлекает минутную часть значения даты / времени.

Mod — возвращает остаток после деления дивиденда на делитель.

Месяц — извлекает часть месяца из значения даты / времени.

N

Навигация — Изменяет отображаемый экран.

NewForm — сбрасывает элемент управления формы для создания элемента.

Not — логическая логика НЕ. Возвращает true , если его аргумент false , и возвращает false , если его аргумент true . Вы также можете использовать ! оператор.

Notify — отображает баннерное сообщение для пользователя.

Сейчас — возвращает текущее значение даты / времени.

O

Или — логическая логика ИЛИ.Возвращает true , если любой из его аргументов равен true . Вы также можете использовать || оператор.

P

Param — параметры доступа, передаваемые приложению холста при запуске.

Родительский — обеспечивает доступ к свойствам элемента управления контейнера.

Patch — изменяет или создает запись в источнике данных или объединяет записи вне источника данных.