Краткий курс теоретической механики
Краткий курс теоретической механики
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕСЯТОМУ ИЗДАНИЮВВЕДЕНИЕ Раздел первый. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА § 1. АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО; СИЛА. ЗАДАЧИ СТАТИКИ § 2. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ СТАТИКИ § 3. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ Глава II. СЛОЖЕНИЕ СИЛ. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ § 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ СИЛ. РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ; РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛ § 5. ПРОЕКЦИЯ СИЛЫ НА ОСЬ И НА ПЛОСКОСТЬ. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ И СЛОЖЕНИЯ СИЛ § 6. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ § 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СТАТИКИ Глава III. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ПАРА СИЛ § 8. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА (ИЛИ ТОЧКИ) § 9. ПАРА СИЛ. МОМЕНТ ПАРЫ Глава IV. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ЦЕНТРУ. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ § 11. ТЕОРЕМА О ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ СИЛЫ § 12. ПРИВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ СИЛ К ДАННОМУ ЦЕНТРУ § 13. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ СИЛ. ТЕОРЕМА О МОМЕНТЕ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ Глава V.  ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ§ 14. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ СИЛЫ И ПАРЫ § 15. ПРИВЕДЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ § 16. РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. СЛУЧАЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ § 17. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 19. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ ТЕЛ (КОНСТРУКЦИИ) § 20. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИЙ § 22. РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ФЕРМ Глава VI. ТРЕНИЕ § 23. ЗАКОНЫ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ § 24. РЕАКЦИИ ШЕРОХОВАТЫХ СВЯЗЕЙ. УГОЛ ТРЕНИЯ § 25. РАВНОВЕСИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ § 26. ТРЕНИЕ НИТИ О ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ § 27. ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ Глава VII. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ § 28. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ВЕКТОРА И ГЛАВНОГО МОМЕНТА СИСТЕМЫ СИЛ § 29. ПРИВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ К ПРОСТЕЙШЕМУ ВИДУ § 30. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СИЛ. СЛУЧАЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ Глава VIII. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ § 31. ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ § 32. СИЛОВОЕ ПОЛЕ.  § 33. КООРДИНАТЫ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ § 34. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ ТЕЛ § 35. ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ НЕКОТОРЫХ ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ Раздел второй. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА § 36. ВВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ § 37. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 38. ВЕКТОР СКОРОСТИ ТОЧКИ § 39. ВЕКТОР УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ § 40. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ КООРДИНАТНОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ § 41. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ ТОЧКИ § 42. ОСИ ЕСТЕСТВЕННОГО ТРЕХГРАННИКА. ЧИСЛОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ СКОРОСТИ § 43. КАСАТЕЛЬНОЕ и НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ § 45. ГРАФИКИ ДВИЖЕНИЯ, СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ § 46. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 47. СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ Глава X. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 48. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ § 49. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ ОСИ, УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ § 50.  РАВНОМЕРНОЕ И РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ВРАЩЕНИЯ§ 51. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА Глава XI. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 52. УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ (ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ). РАЗЛОЖЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ НА ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ § 54. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ § 55. ТЕОРЕМА О ПРОЕКЦИЯХ СКОРОСТЕЙ ДВУХ ТОЧЕК ТЕЛА § 56. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ С ПОМОЩЬЮ МГНОВЕННОГО ЦЕНТРА СКОРОСТЕЙ. ПОНЯТИЕ О ЦЕНТРОИДАХ § 57. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 58. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ § 59. МГНОВЕННЫЙ ЦЕНТР УСКОРЕНИЙ ГЛАВА XII. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА § 60. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ОДНУ НЕПОДВИЖНУЮ ТОЧКУ § 61. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА § 62. СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧЕК ТЕЛА § 63. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ДВИЖЕНИЯ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА § 64.  ОТНОСИТЕЛЬНОЕ, ПЕРЕНОСНОЕ И АБСОЛЮТНОЕ ДВИЖЕНИЯ§ 65. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ СКОРОСТЕЙ § 66. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ УСКОРЕНИЙ (ТЕОРЕМА КОРИОЛИСА) § 67. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава XIV. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 68. СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ § 69. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ДВУХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ § 70. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ § 71. СЛОЖЕНИЕ ВРАЩЕНИЙ ВОКРУГ ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ОСЕЙ § 72. СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ. ВИНТОВОЕ ДВИЖЕНИЕ Глава XV. ВВЕДЕНИЕ В ДИНАМИКУ. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ § 74. ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 75. СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ § 76. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СИЛ Глава XVI. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ ТОЧКИ § 77. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ § 78. РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ) § 79. РЕШЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ ТОЧКИ § 80.  ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ§ 81. ПАДЕНИЕ ТЕЛА В СОПРОТИВЛЯЮЩЕЙСЯ СРЕДЕ (В ВОЗДУХЕ) Глава XVII. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ТОЧКИ § 83. КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ. ИМПУЛЬС СИЛЫ § 84. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 85. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ) § 86. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИЛЫ. ЗАКОН ПЛОЩАДЕЙ § 87. РАБОТА СИЛЫ. МОЩНОСТЬ § 88. ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ § 89. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ТОЧКИ Глава XVIII. НЕСВОБОДНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ § 90. НЕСВОБОДНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ § 91. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ § 92. ВЛИЯНИЕ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ НА РАВНОВЕСИЕ И ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ Глава XIX. ПРЯМОЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЧКИ § 94. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БЕЗ УЧЕТА СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ § 95. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИ ВЯЗКОМ СОПРОТИВЛЕНИИ (ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ) § 96.  ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. РЕЗОНАНСГлава XX. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ ЗЕМНОГО ТЯГОТЕНИЯ § 97. ДВИЖЕНИЕ БРОШЕННОГО ТЕЛА В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ЗЕМЛИ § 98. ИСКУССТВЕННЫЕ СПУТНИКИ ЗЕМЛИ. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ТРАЕКТОРИИ § 99. ПОНЯТИЕ О НЕВЕСОМОСТИ. МЕСТНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА Раздел четвертый. ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА § 100. МЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА. СИЛЫ ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ § 102. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ. РАДИУС ИНЕРЦИИ § 103. МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ОСЕЙ. ТЕОРЕМА ГЮЙГЕНСА § 104. ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ. ПОНЯТИЯ О ГЛАВНЫХ ОСЯХ ИНЕРЦИИ ТЕЛА § 105. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ОСИ Глава XXII. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ § 106. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 107. ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС § 108. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС § 109. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава XXIII. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 110.  § 111. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ § 112. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ § 113. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕМЫ К ДВИЖЕНИЮ ЖИДКОСТИ (ГАЗА) § 114. ТЕЛО ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ. ДВИЖЕНИЕ РАКЕТЫ Глава XXIV. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 115. ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ § 116. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ (ТЕОРЕМА МОМЕНТОВ) § 117. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ § 118. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 119. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРЕМЫ МОМЕНТОВ К ДВИЖЕНИЮ ЖИДКОСТИ (ГАЗА) § 120. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Глава XXV. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ § 122. НЕКОТОРЫЕ СЛУЧАИ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ § 123. ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИСТЕМЫ § 124. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 125. СМЕШАННЫЕ ЗАДАЧИ § 126. ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ СИЛОВОЕ ПОЛЕ И СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ § 127. ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ.  ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИГлава XXVI. ПРИЛОЖЕНИЕ ОБЩИХ ТЕОРЕМ К ДИНАМИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 128. ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ § 129. ФИЗИЧЕСКИЙ МАЯТНИК. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ § 130. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА § 131. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ГИРОСКОПА § 132. ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ И ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Глава XXVII. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА § 133. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ § 134. ГЛАВНЫЙ ВЕКТОР И ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИЛ ИНЕРЦИИ § 135. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 136. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ОСЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА. УРАВНОВЕШИВАНИЕ ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ Глава XXVIII. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ § 137. КЛАССИФИКАЦИЯ СВЯЗЕЙ § 138. ВОЗМОЖНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ СИСТЕМЫ. ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ § 139. ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ § 140. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ § 141. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ Глава XXIX.  УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ И УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ§ 142. ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТЫ И ОБОБЩЕННЫЕ СКОРОСТИ § 143. ОБОБЩЕННЫЕ СИЛЫ § 144. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ СИСТЕМЫ В ОБОБЩЕННЫХ КООРДИНАТАХ § 145. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА § 146. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Глава XXX. МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ ОКОЛО ПОЛОЖЕНИЯ УСТОЙЧИВОГО РАВНОВЕСИЯ § 147. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ РАВНОВЕСИЯ § 148. МАЛЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ § 149. МАЛЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ § 150. МАЛЫЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ Глава XXXI. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ УДАРА § 151. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ УДАРА § 152. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ УДАРА § 153. КОЭФФИЦИЕНТ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРИ УДАРЕ § 154. УДАР ТЕЛА О НЕПОДВИЖНУЮ ПРЕГРАДУ § 155. ПРЯМОЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УДАР ДВУХ ТЕЛ (УДАР ШАРОВ) § 156. ПОТЕРЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ НЕУПРУГОМ УДАРЕ ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО § 157. УДАР ПО ВРАЩАЮЩЕМУСЯ ТЕЛУ.  ЦЕНТР УДАРА |
роль сил трения в физике, проявление трения
Сила трения и ее физическая природа
Сила трения в природе и технике изучается в 7 классе.
Определение 1Сила трения — это сила между двумя поверхностями, которые скользят или пытаются скользить друг по другу.
Например, когда вы пытаетесь толкнуть шкаф по полу, трение затрудняет это. Сила трения всегда действует в направлении, противоположном скольжению.
Источник: autogear.ru
Величина трения зависит от материалов, из которых изготовлены две поверхности. Чем грубее поверхность, тем больше возникает трения.
Пример 1Трение также производит тепло. Если вы быстро потрете руки друг о друга, вы почувствуете, как они становятся теплее. Трение может быть полезной силой, потому что оно предотвращает скольжение нашей обуви по асфальту при ходьбе и останавливает скольжение автомобильных шин по дороге. Когда вы идете, возникает трение между протектором обуви и землей.
Это трение действует для сцепления с землей и предотвращения скольжения.
Иногда мы хотим уменьшить силу трения. Для этого можно использовать антифрикционное масло для уменьшения трения между движущимися частями внутри автомобильного двигателя. Такое масло разделяет поверхности и может течь между ними. Уменьшенное трение означает меньший износ движущихся частей автомобиля и меньшее выделение тепла.
Формула силы трения
Трение равно приложенной силе, которая стремится переместить тело в состоянии покоя. Трение увеличивается по мере приложения силы. У него есть определенное максимальное значение. Трение не увеличивается сверх этого значения.
Формула коэффициента трения:
Максимальное значение трения известно как сила предельного трения (Fs). Это зависит от нормальной силы (силы нажатия) между двумя контактирующими поверхностями. Соотношение между силой предельного трения Fs и нормальной реакцией поверхности R является постоянным. Эта постоянная называется коэффициентом трения и представлена μ.
Коэффициент трения:
Формула 1Источник: oxscience.com
FS=μR
Примеры трения в жизни
Чтобы преодолеть силу трения, нужно прилагать дополнительные усилия. Сила — это любое взаимодействие, которое имеет тенденцию изменять движение объекта.
Мы ежедневно сталкиваемся с силой трения. Рассмотрим некоторые ее примеры в нашей повседневной жизни. Примеры были разделены на сухое трение, трение жидкости и сопротивление воздуха.
Определение 2Сухое трение — это трение, возникающее между двумя твердыми объектами. Невозможно прожить жизнь без сухого трения из-за гравитационного притяжения Земли.
Примеры трений в природе и быту
- Зажигание спички: мы ударяем спичкой по шероховатой боковой поверхности коробка, чтобы создать трение. Спичка загорается из-за нагревательного эффекта трения.
- Чистка зубов для удаления частиц: липкие частицы застревают на зубах и их очень трудно удалить. Чистящее действие щетки позволяет преодолеть силу трения частиц и удалить их.
- Моющие поверхности: грязь и другие мелкие частицы оседают на поверхности предметов. Иногда очень трудно удалить их простым вытиранием пыли. При очистке используется сила вместе с водой, чтобы преодолеть трение, проявляемое частицами пыли.
- Глажка рубашки: трение позволяет вам оказывать давление на сморщенную поверхность, чтобы разгладить одежду. Трение прямо пропорционально давлению, которое мы оказываем.
- Написание на поверхностях: в данном процессе трение между ручкой и поверхностью бумаги приводит к тому, что на поверхности остается мало частиц. Это очень важное применение трения.
- Ходьба по маслянистой поверхности: низкое трение, обеспечиваемое маслянистой поверхностью, заставит вас поскользнуться. Это может быть использовано в качестве приложения трения при использовании масла в качестве смазки для уменьшения трения в движущихся деталях.
- Удержание предметов: для удержания любого предмета, такого как бутылка, стакан, телефон или книга, вам нужно трение.
- Потирание рук для получения тепла: трение всегда имеет связанный с ним эффект нагрева.
- Ремень, удерживающий брюки: трение ремня о брюки заставляет его оставаться на месте и т. д.
Примеры трения на открытом воздухе
- Спуск с детской горки: когда мы спускаемся с горки, возникает трение скольжения. Оно останавливает нас от немедленного падения. Трение позволяет нам совершать это захватывающее скольжение без какой-либо опасности.
- Гвоздь, закрепленный на стене: трение между гвоздем и стеной удерживает его на месте.
- Ходьба по твердой земле: очень трудно идти по болотистой местности или песчаным дюнам. Такие поверхности обеспечивают очень небольшое трение при ходьбе.
- Шлифовка наждачной бумагой: шероховатые поверхности и края полируются с помощью наждачной бумаги для обеспечения гладкости. Шероховатая и твердая поверхность наждачной бумаги устраняет неровности поверхности. Это очень распространенный метод, используемый для шлифования, чтобы уменьшить трение на деревянных поверхностях.
- Езда на велосипеде по дороге: Трение позволяет вам начинать, останавливать и поворачивать велосипед. Трение обеспечивает велосипеду необходимое сцепление.
- Тормоза на мотоциклах или автомобилях: трение между тормозными колодками и колесом обеспечивает достаточное трение, чтобы остановить движение транспортного средства.
Примеры трения в природе
- Геккон на стене: ящерица геккон способна взбираться по вертикальной поверхности из-за очень сильной силы трения между ее ногами и стеной. Для создания такой большой силы трения используются силы Ван-дер-Ваальса.
- Вьющиеся растения: существует разновидность вьющихся растений (растений-альпинистов), которые легко взбираются на поверхность благодаря силе трения. Это, например, японская глициния, зимний жасмин, вечнозеленый клематис, вьющаяся гортензия. Как правило, они используют шероховатые поверхности для лазания, такие как кора деревьев и т. д.
- Лесные пожары: нежелательные лесные пожары являются, в том числе, результатом трения деревьев. Оно вызывает эффект нагрева, приводящий к пожарам.
Оно вызывает эффект нагрева, приводящий к пожарам.Трение жидкости
Определение 3Трение жидкости — это сила трения, испытываемая жидкостями или любым объектом, движущимся относительно жидкости. Оно, как правило, слабее, чем сухое трение. Оно также известно как инерция жидкости, сопротивление жидкости или вязкое сопротивление.
Законы трения жидкости/факторы, влияющие на трение жидкости:
- Дизайн объекта — объекты с обтекаемым дизайном помогут уменьшить трение, так как молекулы жидкости могут легко перемещаться по телу объекта. Рыбы имеют обтекаемое тело, которое помогает им плавать по воде. Корабли веками использовали этот обтекаемый дизайн, имитируя природу.
- Скорость объекта — чем больше скорость, тем больше трение. Быстроходный катер испытывает большую силу сопротивления, чем обычная, медленно движущаяся лодка. Вот почему корпус скоростных лодок изготовлен из прочных материалов, способных выдерживать такие большие силы сопротивления.
- Размер объекта — чем больше объект, тем больше будет сила сопротивления. Синий кит будет испытывать больше трения по сравнению с человеком, плавающим в воде.
- Природа жидкости — жидкости с высоким внутренним сопротивлением демонстрируют высокое трение жидкости.
Мед гуще воды, поэтому объектам трудно проходить через мед по сравнению с водой. Это эффект сопротивления жидкости.
Примеры трения жидкости
- Плавание в воде: во время плавания мы сталкиваемся с трением жидкости.
- Течение воды в реке: вода, текущая в реке, испытывает трение с руслом реки.
- Поток воды через системы трубопроводов: трение жидкости в основном происходит на поверхности потока воды. Этот тип трения изучается отдельно как трение в трубе.
- Поток чернил в ручках: вязкость растворов чернил оптимизирована для обеспечения хорошей скорости потока.
- Нанесение масла на дверные петли: мы наносим масло на дверные петли, чтобы уменьшить трение и обеспечить плавное движение. Масло преобразует сухое трение в жидкостное трение.
- Медленное движение коралловых рифов.
Масло преобразует сухое трение в жидкостное трение.Примеры трения воздуха или сопротивления воздуха
Определение 4Сопротивление воздуха — это трение (сила, противодействующая движению), возникающее между воздухом и другим объектом. Это сила, которую испытывает объект, когда он проходит по воздуху.
Примеры трения воздуха:
- Сопротивление воздуха на ваших руках: путешествуя на велосипеде, вы чувствуете, как ветер обтекает ваше тело.
- Парашютист: он испытывает огромную силу трения, находясь в воздухе. Человек должен быть физически здоров, чтобы пробовать такие трюки.
- Полет птиц или летучих мышей: птицы естественным образом оптимизированы для уменьшения трения. Они легкие и имеют идеальную конструкцию корпуса для уменьшения трения.
- Воздушный змей: не все конструкции воздушных змеев летают. Изготовление воздушных змеев — это искусство. Сопротивление воздуха позволяет воздушным змеям летать.
- Циклон: в циклоне ветер дует с очень высокой скоростью.
- Трение, испытываемое метеором при вхождении в атмосферу Земли: метеор или астероид испытывают очень высокую силу трения при вхождении в атмосферу Земли и сгорают перед падением на поверхность Земли.
Кинетическое трение
Определение 5Кинетическое или динамическое трение — это противодействующая сила, которая вступает в действие, когда тело фактически движется по поверхности другого тела.
Трение легко определяется как сила, которая удерживает скользящий объект. Кинетическое трение является частью всего, и оно препятствует движению двух или более объектов. Сила действует в направлении, противоположном тому, как объект хочет скользить.
Пример 2Если автомобиль должен остановиться, мы нажимаем на тормоза, и именно здесь вступает в действие трение. Во время ходьбы, когда кто-то хочет внезапно остановиться посреди лужи, все становится сложнее, так как трение там меньше и не может так сильно помочь.
Преодоление статического трения между двумя поверхностями по существу устраняет как молекулярные препятствия (холодная сварка между неровностями), так и механические препятствия (помехи между неровностями и впадинами поверхностей) для движения. Как только движение начато, некоторое истирание продолжает происходить, но на гораздо более низком уровне, чем при статическом трении.
Поскольку большая часть адгезии и истирания преодолевается, чтобы вызвать движение, сопротивление движению между поверхностями уменьшается, и поверхности теперь движутся под действием кинетического трения, которое намного ниже, чем статическое трение.
Определение 6Адгезия — это склонность разнородных частиц или поверхностей цепляться друг за друга (а когезия относится к склонности похожих или идентичных частиц или поверхностей цепляться друг за друга).
Законы кинетического трения
Существует четыре закона кинетического трения:
- Первый закон: сила кинетического трения (Fk) прямо пропорциональна нормальной реакции (N) между двумя контактирующими поверхностями. Где, µk = константа, называемая коэффициентом кинетического трения.
- Второй закон: сила кинетического трения не зависит от формы и видимой площади контактирующих поверхностей.
- Третий закон: кинетическое трение зависит от природы и материала контактирующей поверхности.
- Четвертый закон: оно не зависит от скорости соприкасающегося объекта при условии, что скорость между объектом и поверхностью не слишком велика.
Где, µk = константа, называемая коэффициентом кинетического трения.Формула кинетического трения
Коэффициент кинетического трения обозначается µk. Сила кинетического трения превышает нормальную силу, действующую на тело. Это выражается в Ньютонах (N).
Кинетическое уравнение трения можно записать в виде:
Сила кинетического трения = (коэффициент кинетического трения) * (нормальная сила).
Формула 2Fk=µk*η
Где,
Fk — сила кинетического трения,
µk — коэффициент кинетического трения,
η — нормальная сила (греческая буква «эта»).
Вывод формулы кинетического трения:
Источник: geeksforgeeks.
org
Рассмотрим блок массой mg, лежащий на горизонтальной поверхности, как показано на рисунке. Когда тело прижимается к поверхности, поверхность деформируется, даже если она кажется жесткой. Деформированная поверхность толкает тело с нормальной силой R, перпендикулярной поверхности. Это называется нормальной силой реакции. Он уравновешивает mg, то есть R = mg.
Теперь давайте рассмотрим, что сила P приложена к блоку, как показано на рисунке. Очевидно, что тело остается в покое, потому что в горизонтальном направлении вступает в действие какая-то другая сила F и противодействует приложенной силе P, в результате чего чистая сила на теле равна нулю. Эта сила F, действующая вдоль поверхности тела, соприкасающегося с поверхностью стола, называется силой трения.
Таким образом, пока тело не движется F = P. Это означает, что если мы увеличим P, трение F также увеличится, оставаясь всегда равным P.
Когда мы немного увеличиваем приложенную силу, выходящую за пределы предельного трения, начинается фактическое движение.
Это не означает, что трения исчезли. Это означает только то, что сила преодолела предельное трение. Данная сила трения известна как кинетическое или динамическое трение.
Статическое трение
Определение 7Статическое трение — это сила, действующая между поверхностями двух неподвижных объектов, или сила, действующая на неподвижный объект.
Существует несколько теорий, касающихся причин статического трения, и каждая из них оказывается верной при определенных условиях, но терпит неудачу при других обстоятельствах.
Независимо от того, насколько «идеально» обработана и очищена поверхность, она неизбежно будет иметь неровности — по сути, «шероховатость» состоит из вершин и долин, очень похожих на горный хребет. Когда две поверхности соприкасаются, может показаться, что они имеют большую, четко определенную площадь контакта, но на самом деле контакт происходит только в определенных местах, то есть там, где неровности обеих поверхностей мешают.
Сумма этих небольших областей контакта между неровностями называется «реальной» или «эффективной» областью контакта.
Поскольку эти отдельные области контакта очень малы, давление (давление = сила ÷ площадь) между поверхностями в этих точках очень велико. Это экстремальное давление обеспечивает адгезию между поверхностями с помощью процесса, известного как холодная сварка, который происходит на молекулярном уровне. Прежде чем поверхности смогут перемещаться относительно друг друга, связи, которые вызывают это сцепление, должны быть разорваны.
В большинстве применений статическое трение вызвано как адгезией, так и истиранием контактирующих поверхностей.
Законы Статического Трения
Существует два закона статического трения:
- Первый закон: максимальная сила статического трения не зависит от площади контакта.
- Второй закон: максимальная сила статического трения сравнима с нормальной силой, т. е., если нормальная сила увеличивается, максимальная внешняя сила, которую объект может выдержать без движения, также увеличивается.
Вывод формулы статического трения:
Источник: geeksforgeeks.
org
Рассмотрим блок массой mg, лежащий на горизонтальной поверхности, как показано на рисунке. Когда тело прижимается к поверхности, поверхность деформируется, даже если она кажется жесткой. Деформированная поверхность толкает тело с нормальной силой R к перпендикулярной поверхности. Это называется нормальной силой реакции. Он уравновешивает mg, то есть
R=mg
Теперь давайте рассмотрим, что к блоку приложена сила P. Очевидно, что тело остается в покое, потому что в горизонтальном направлении вступает в действие какая-то другая сила F и противодействует приложенной силе P, в результате чего чистая сила на теле равна нулю. Эта сила F, действующая вдоль поверхности тела, соприкасающегося с поверхностью стола, называется силой трения.
Таким образом, пока тело не движется F = P. Это означает, что если мы увеличим P, трение F также увеличится, оставаясь всегда равным P.
Эта сила трения, которая вступает в действие до тех пор, пока не начнется фактическое движение, известна как статическое трение.
Источник: quizizz.com
Сила трения скольжения
Сила трения скольжения противодействует движению между двумя контактными поверхностями, которые скользят друг против друга. Эта сила зависит от типа контактных поверхностей (материалов и уровня отделки) и от нагрузки, приложенной в направлении, перпендикулярном направлению движения (нормальная сила).
В математических терминах сила трения скольжения определяется следующим образом:
Формула 3Источник: elesa.com
В данной формуле: br = коэффициент трения скольжения,
N = нормальная сила (или нагрузка).
Сила трения скольжения в сравнении с силой трения
Скольжение может происходить между двумя объектами произвольной формы, тогда как трение качения — это сила трения, связанная с вращательным движением несколько дискообразного или любого другого круглого объекта вдоль поверхности. Обычно сила трения при трении качения намного меньше, чем сила, связанная с кинетическим трением скольжения.
Обычные значения коэффициента трения качения меньше, чем коэффициент трения скольжения. Аналогично, трение скольжения обычно производит больше звуковых и больше тепловых побочных продуктов.
Одним из примеров является торможение автомобильных шин на проезжей части, процесс, который генерирует значительное тепло и звук, и учитывается при измерении величины шумового загрязнения проезжей части. Мы можем привести простой пример: когда мы останавливаем нашу машину у знака «Стоп», она замедляется из-за трения между применяемыми тормозами и колесами.
Таким образом, сила, действующая в противоположном направлении, в котором тело хочет скользить, называется трением скольжения.
Пример 4Предположим, что на столе есть металлический блок, слабая сила может не привести металлический блок в движение. По мере того как вы продолжаете постепенно увеличивать силу, с определенным усилием, металлический блок начинает двигаться. Управляющее значение силы, с которой металлический блок начинает двигаться, совпадает с силой сопротивления, создаваемой металлическим блоком в статической форме.
Следовательно, эта сила сопротивления называется статическим трением. Продолжая эксперимент, увеличивая силу еще больше, он заставляет металлический блок двигаться. Но даже после того, как металлический блок начал двигаться, он все еще создает сопротивляющую силу, пытающуюся противостоять движению.
Это и есть «трение скольжения».
Получается, трение скольжения меньше, чем статическое трение.
Формула трения скольжения
Уравнение для силы скольжения содержит коэффициент трения скольжения, умноженный на нормальную силу.
FS=μSFn
Fs=μsFn
где,
FSFs — сила трения скольжения,
μSμs — Коэффициент трения скольжения,
FnFn— нормальная сила.
Трение скольжения, создаваемое объектами, называется коэффициентом, учитывающим несколько факторов, которые могут повлиять на уровень трения. Эти несколько факторов включают следующее:
- Искажение поверхности объектов.
- Шероховатость или гладкость поверхности.
- Первоначальная скорость любого объекта.
- Размер и форма объекта.
- Величина давления на любой объект.
- Сила сцепления поверхности.
Характеристики трения скольжения
- В целом трение скольжения всегда меньше, чем статическое трение для одного и того же набора тела и движения поверхности.
- Это также приводит к другому выводу о том, что сила трения всегда зависит от характера материала объекта и поверхности.
- Сила скольжения пропорциональна нормальной силе, что означает нагрузку на объект.
- Величина трения скольжения будет одинаковой, даже если вы измените сторону предмета, который лежит на столе. Следовательно, при равной массе трение скольжения не зависит от площади контакта.
- Трение скольжения также не зависит от скорости движения.
Роль трения в природе, технике, жизни
Примером трения в природе и технике выступает человек, забивающий гвоздь в деревянную балку своей лодки. Одним из наиболее очевидных эффектов трения является то, что оно может привести к постепенному изнашиванию вещей; это можно увидеть на таких примерах, как неровные подошвы нашей обуви, преднамеренное трение наждачной бумагой о поверхность.
Опыт попыток ходить, кататься на роликовых коньках или лыжах по скользким поверхностям, таким как лед или снег, способствует пониманию того, что двигаться и/или менять направление трудно в условиях, когда трение уменьшается. Трение часто изображается в популярных средствах массовой информации как имеющее «плохой» эффект и как нечто, что необходимо уменьшить или устранить (например, с помощью масел, снижающих трение).
Однако в повседневной жизни трение само по себе не рассматривается как нечто, требующее силы, вещи просто не движутся (например, ребенок, который неподвижно сидит на полпути вниз по горке).
Таблица коэффициента трения между некоторыми распространенными материалами:
| Материалы | μs коэффициент трения |
| Стекло и стекло | 0,9 |
| Стекло и металл | 0,5-0,7 |
| Лед и дерево | 0,05 |
| Железо и Железо | 1 |
| Резина и бетон | 0,6 |
| Сталь и сталь | 0,8 |
| Шины и дорога (в сухом состоянии) | 1 |
| Шина и дорога, (во влажном состоянии) | 0,2 |
| Дерево и металл | 0,2–0,6 |
Трение имеет как преимущества, так и недостатки.
Преимущества трения:
- Мы не могли бы писать, если бы не было трения между бумагой и карандашом.
- Трение позволяет нам ходить по земле.
- Мы не можем бежать по скользкой земле.
- Птицы не могли бы летать, если бы не было сопротивления воздуха. Реакция выталкиваемого воздуха позволяет птицам летать.
Недостатки трения:
- Трение нежелательно при движении на высоких скоростях, поскольку оно препятствует движению и, таким образом, ограничивает скорость движущихся объектов.
- Большая часть нашей полезной энергии теряется в виде тепла и звука из-за трения между различными движущимися частями машин.
- В машинах трение также вызывает износ их движущихся частей.
Значимость в технике
Роль трения в технике велика. В машине трение уменьшает механическое преимущество или соотношение мощности к входу: автомобиль, например, использует четверть своей энергии на уменьшение трения. Тем не менее, это также трение в шинах, которое позволяет автомобилю оставаться на дороге, и трение в сцеплении, которое вообще позволяет вести машину.
От спичек до машин и молекулярных структур трение является одним из наиболее значительных явлений в физическом мире.
Сравнительное трение и его типы
Основные понятия
1. Статическое трение
2. Трение скольжения
3. Трение качения
Введение
Трение действует, когда колесико находится между объектом и поверхностью не является. Существуют различные виды трения, такие как трение покоя, трение скольжения и трение качения. На этом занятии мы сравним каждую из них и найдем, какая из них самая большая, а какая самая маленькая.
Объяснение:
Трение:Сила, которая противодействует или сопротивляется относительному движению между двумя контактирующими поверхностями объектов, называется трением. Она всегда действует в направлении, противоположном направлению приложенной силы, или в направлении, противоположном тому, в котором объект движется или пытается двигаться. Это контактная сила.
Его единица СИ такая же, как сила, которая является ньютоном (Н).
Статическая сила трения уравновешивает силу, приложенную к телу. Это также известно как саморегулирующаяся сила.
Активируется до тех пор, пока объект не начнет двигаться. Объект должен преодолеть силу трения покоя, чтобы начать свое движение.
Например – Сила трения действует, когда мальчик толкает диван, а диван не двигается.
Трение скольжения:Трение скольжения возникает, когда одна поверхность скользит по другой поверхности. Трение скольжения — это сила, противодействующая движению или скольжению объекта.
Например: Сила трения, действующая, когда мальчик толкает диван, а диван движется.
Трение качения:Когда поверхность катится по другой поверхности, сила трения, действующая на нее, называется трением качения.
Например – Мальчик толкает сумку на колесиках.
Сравнение трения: Сравним каждое трение.
Когда ящик толкают, приложенная сила продолжает увеличиваться, так что ящик движется, и сила трения, действующая между поверхностями в противоположном направлении, также продолжает увеличиваться. Эта сила трения, которая саморегулируется и продолжает увеличиваться, представляет собой статическое трение. В это время коробка не движется.
В определенный момент, когда приложенная сила пересекает порог движения, значение силы трения мгновенно уменьшается и фиксируется на определенном значении, и коробка начинает двигаться. Сила трения, которая начинает действовать, как только объект начинает двигаться, называется трением скольжения.
График между приложенной силой (по оси X) и силой трения (по оси Y) показан ниже. Из графика видно, что с увеличением приложенной силы сила трения прямо возрастает в случае статического трения, как только она пересекает определенную точку, происходит провал значения силы трения, а затем она стабилизируется.
В этой области на объект начинает действовать сила скольжения.
Итак, мы можем заключить, что
Статическое трение >> Трение скольжения
Трение скольжения по сравнению с трением качения, в каком случае вы можете легко его толкнуть? Когда вы ставите его на колесо и толкаете, правильно! Это означает, что трение качения меньше, чем трение скольжения.
Это происходит потому, что площадь контакта между объектом и поверхностью меньше в случае роликов, что означает, что неровности в контакте друг с другом меньше и, следовательно,
Sliding friction >> Rolling friction
Thus, it can be concluded that,
Static friction >> Sliding friction >> Rolling friction
Questions and answers Question 1: A отец и дочь толкнули свою машину, чтобы отвести ее к обочине, так как она остановилась посреди дороги.
Они почувствовали, что сначала им приходилось толкать машину изо всех сил, чтобы сдвинуть машину с места, а затем толчок, необходимый для того, чтобы машина катилась, стал меньше. Объяснять.
Ответ:
Статическое трение больше, чем трение скольжения, которое больше, чем трение качения. Сначала оба пытаются преодолеть трение покоя, а затем трение скольжения, поэтому приложенная сила была больше. Когда автомобиль начал катиться, возникло трение качения, и поэтому прилагается меньше силы.
Вопрос 2: Человек пытается толкнуть тяжелую коробку, как показано на рисунке. Помогите ему, предложив, как легко переместить коробку.
Ответ: Они могут преобразовать трение покоя в трение качения, поставив коробку на ролик, и таким образом он сможет легко перемещать коробку, поскольку трение качения намного меньше по сравнению с силой трения.
Резюме
1. Трение бывает следующих видов:
а.
Статическое трение: трение, уравновешивающее приложенную силу. Объект не двигается.
б. Трение скольжения: трение, возникающее, когда объект скользит по другому объекту.
в. Трение качения: трение, возникающее, когда объект катится по другому объекту.
2. Статическое трение >> Трение скольжения >> Трение качения.
Трение — Концептуальная физика 8
Посмотрите здесь, например, значения мю между различными поверхностями. Скольжение по сравнению со статическим трением Как упоминалось выше, сила трения — это сила, действующая на поверхность, когда объект движется по ней или пытается двигаться по ней. Для целей нашего изучения физики в классе физики существует два типа силы трения — статическое трение и трение скольжения. Трение скольжения возникает, когда объект скользит по поверхности. В качестве примера рассмотрим толкание коробки по полу. Символ представляет собой коэффициент трения скольжения между двумя поверхностями. Значение коэффициента зависит прежде всего от характера поверхностей, находящихся в контакте друг с другом. Для большинства комбинаций поверхностей коэффициенты трения слабо зависят от других переменных, таких как площадь контакта, температура и т. Силы трения также могут возникать, когда две поверхности не скользят друг по другу. Такие силы трения называются трением покоя. Статическое трение возникает, когда поверхности двух объектов покоятся относительно друг друга, и на один из объектов действует сила, приводящая его в движение относительно другого объекта. Предположим, вы толкаете с силой 5 ньютонов большую коробку, чтобы передвинуть ее по полу. Коробка может остаться на месте. Между поверхностями пола и коробкой существует статическая сила трения, препятствующая приведению коробки в движение. Сила трения покоя уравновешивает силу, действующую на ящик, так что неподвижный ящик остается в покое. Символ обозначает коэффициент статического трения между двумя поверхностями.  |
Поверхность пола оказывает сопротивление движению ящика. Мы часто говорим, что пол оказывает на коробку силу трения. Это пример силы трения скольжения, поскольку она возникает в результате скольжения коробки. Если автомобиль ударяет по тормозам и останавливается (без антиблокировочной системы тормозов), на шины автомобиля действует сила трения скольжения о поверхность проезжей части. Эта сила трения также является силой трения скольжения, потому что автомобиль скользит по поверхности дороги. Силы трения скольжения можно рассчитать, зная коэффициент трения и нормальную силу, действующую на объект со стороны поверхности, по которой он скользит. Формула:
д. Значения были экспериментально определены для различных комбинаций поверхностей и часто приводятся в виде таблиц в технических руководствах и справочниках. Значения обеспечивают измерение относительной степени сцепления или притяжения двух поверхностей друг к другу. Чем больше поверхностные молекулы склонны прилипать друг к другу, тем больше значения коэффициента и больше сила трения.
При воздействии на коробку силы в 5 ньютонов сила статического трения имеет величину 5 ньютонов. Предположим, что вы толкаете большой ящик с силой 25 ньютонов, и ящик остается на месте. Статическое трение теперь имеет величину 25 ньютонов. Затем предположим, что вам нужно было увеличить силу до 26 ньютонов, а коробку, наконец, 9.0165 сдвинулся с места и двинулся по полу. Поверхности коробчатого пола могли обеспечить до 25 ньютонов силы статического трения, чтобы соответствовать приложенной силе. Тем не менее, две поверхности не могли обеспечить 26 ньютонов силы статического трения. Величина статического трения, возникающая в результате сцепления любых двух поверхностей, имеет верхний предел. В этом случае сила трения покоя находится в диапазоне от 0 ньютонов (если на коробку не действует сила) до 25 ньютонов (если на коробку давить с силой 2 5 ньютонов). Это отношение часто выражается следующим образом: