Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя — ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°

это сила, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ своими повСрхностями, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»Π° покоятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

НаучныС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π°Β Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Β«Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя»

Ρ‚Π΅Π», называСтся силой трСния покоя….
ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы трСния покоя Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ силы трСния скольТСния….
Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ стоящСС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ….
Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв максимальная сила трСния покоя Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСвосходит силу трСния
покоя Ρ€Π°Π²Π½Π° силС трСния скольТСния; Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния скольТСния прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ‚ экспСртов

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ динамичСской Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ трСния, содСрТащСй ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль динамичСского взаимодСйствия ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ трСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ аналитичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ силы трСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ остановки ΠΈ ΠΎΡ‚ скорости Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ нагруТСния Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сущСствованиС Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… физичСских констант Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов, сил ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ² трСния покоя ΠΈ двиТСния.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° расчСтная сводная Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚ покоя ΠΊ двиТСнию, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ смСщСния ΠΈ возникновСния Ρ„Ρ€ΠΈΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ сухого, смСшанного ΠΈ Тидкостного трСния.

Creative Commons

Научный ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния покоя….
трСния покоя….
ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ силы трСния скольТСния $F_{mp} $, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ максимальной силы трСния покоя
, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силы Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ‹: \[F_{mp} =\mu N.\] МаксимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы трСния покоя
ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ силС трСния скольТСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ коэффициСнты трСния покоя ΠΈ скольТСния

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΎΡ‚ экспСртов

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ рассмотрСно влияниС сил трСния Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… ΡƒΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° динамичСскиС характСристики рСгуляторов давлСния Π³Π°Π·Π°.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° матСматичСская модСль рСгулятора давлСния Π³Π°Π·Π° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ сил сухого трСния. ВыявлСно Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы автоматичСского рСгулирования с рСгуляторами давлСния Π³Π°Π·Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой трСния покоя ΠΈ двиТСния. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Creative Commons

Научный ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΠΉ знания с ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ от Автор24!

  1. Напиши Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½
  2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈ своС
  3. Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ от Автор24 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… и приятных ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ

PhysBook:Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ β€” PhysBook

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • 1 Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
  • 2 ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
    • 2.
      1 ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • 2.2 Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
    • 2.3 Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния
    • 2.4 Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • 2.5 ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
  • 3 Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ МКВ
    • 3.1 МКВ
    • 3.2 Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
  • 4 Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
    • 4. 1 ЭлСктростатика
    • 4.2 ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ
    • 4.3 ΠœΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ
    • 4.4 Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹
  • 5 ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°. БВО
    • 5.1 ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
    • 5.2 Волновая ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
    • 5.3 ЀотомСтрия
    • 5.4 ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°
    • 5. 5 Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ спСктры
    • 5.6 БВО
  • 6 Атомная ΠΈ ядСрная
    • 6.1 Атомная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ тСория
    • 6.2 ЯдСрная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
  • 7 ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹
  • 8 НовыС страницы

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π° информация ΠΏΠΎ школьной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:

  1. ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΠΎΠ²;
  2. Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π΅ΠΌ;
  3. flash-Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, рисунки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… физичСских процСссов;
  4. ссылки Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ сайты

ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ зарСгистрированный ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ сайта ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ (см. справку), ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ созданныС.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ физикС – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия кинСматики – ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ двиТСниС – ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ двиТСниС – Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² пространствС

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Β β€“ Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ Π² мСханикС – Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… сил

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°Β β€“ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… тСл – Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… тСл – Гидростатика – Π“ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ колСбания – ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹


Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ МКВ

МКВ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠœΠšΠ’Β β€“ Π“Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ законы – МКВ идСального Π³Π°Π·Π°

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ тСрмодинамики – Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ тСрмодинамики – Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ-газ – ΠŸΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΠ΅ натяТСниС – Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ тСла – Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅


Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°

ЭлСктростатика

ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ парамСтры – Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ элСктричСский ток – ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² мСталлах – ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Тидкостях – ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² газах – ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² вакуумС – ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…

ΠœΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ полС – ЭлСктромагнитная индукция

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ колСбания – ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° элСктроэнСргии – Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹


ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

БВО

ГСомСтричСская ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ распространСниС свСта. ΠžΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ свСта – ΠŸΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ свСта – Π›ΠΈΠ½Π·Ρ‹

Волновая ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π‘Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ элСктромагнитная волна – Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ свСта – Дифракция свСта

ЀотомСтрия

ЀотомСтрия

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ спСктры

Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ спСктры

БВО

БВО


Атомная ΠΈ ядСрная

Атомная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ тСория

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ атома – ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ тСория – Π˜Π·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°

ЯдСрная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

АтомноС ядро – Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ β€“ Π―Π΄Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ рСакции – Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ частицы


ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡΒ β€“ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β€“ Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ- Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ- Как ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Π΅- ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ — Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

НовыС страницы

Запрос Π½Π΅ Π΄Π°Π» Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

2.8: Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° LibreTexts

  1. ПослСднСС обновлСниС
  2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ страницы
    46158
    • OpenStax
    • OpenStax

    Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

    • ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ характСристики трСния.
    • ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ трСния.
    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ влияниС трСния Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

    Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅  – это сила, постоянно ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас, которая противодСйствуСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ссли ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ). Π₯отя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ силой, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ трСния Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТноС ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° наблюдСния для любого понимания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. Однако ΠΌΡ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ элСмСнтарными ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ характСристиками ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π Π•ΠΠ˜Π•

    Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ систСмами.

    Одной ΠΈΠ· самых простых характСристик трСния являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами ΠΈ всСгда Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния систСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Если Π΄Π²Π΅ систСмы находятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . НапримСр, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ замСдляСт скольТСниС Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°ΠΉΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Но ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹,

    статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ; статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ.

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠšΠ˜ΠΠ•Π’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ• Π’Π Π•ΠΠ˜Π•

    Если Π΄Π²Π΅ систСмы находятся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТутся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ называСтся кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ тяТСлый ящик ΠΏΠΎ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ β€” Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ящик всС сильнСС ΠΈ сильнСС ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ β€” ΠΎΠ½ΠΎ увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Но Ссли Π²Ρ‹, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ достаточно сильно, ящик, каТСтся, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кинСтичСская сила трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ статичСская сила трСния. Если Π²Ρ‹ добавляСтС массу ΠΊ ящику, скаТСм, ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ сильнСС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ смазаСтС Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½ маслом, Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ состоянии (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ).

    На рисункС \(\PageIndex{1}\) Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ блиТайшСм рассмотрСнии этих повСрхностСй Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ящик), Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ смоТСт ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ повСрхности, ΠΎΡ‚Π»Π°ΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. Π§Π΅ΠΌ сильнСС ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ повСрхности Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π½Π° ящик ΠΊΠ»Π°Π΄ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ), Ρ‚Π΅ΠΌ большС усилий трСбуСтся для ΠΈΡ… пСрСмСщСния. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния обусловлСна ​​силами сцСплСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ повСрхностными ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ вСщСств. АдгСзия зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств ΠΈ прСдставляСт собой слоТный аспСкт Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ повСрхности. Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, становится мСньшС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ соприкосновСния (мСньшС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»), поэтому для удСрТания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ трСбуСтся мСньшСС усилиС. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ нуля скоростях Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ скорости.

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ трСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΒ \(f\), всСгда ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ отчасти ΠΈΠ·-Π·Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двигался, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΡƒΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ повСрхности. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сила трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ привСсти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сломаны, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ силы для поддСрТания двиТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сил притяТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ идСально Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ повСрхности Π½Π΅ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ трСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ силы сцСплСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависят ΠΎΡ‚ вСщСств, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сдСланы повСрхности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ подошвой ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΡŒ с ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½ΠΎΠΉ подошвой.

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹: ΠΎΠ΄Π½Π° для статичСских ситуаций (статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅), другая для случая двиТСния (кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅).

    Когда ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ двиТСния, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трСния покоя f s Β Ρ€Π°Π²Π½Π°

    \[f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N, \nonumber \]

    , Π³Π΄Π΅ \(\mu_{\mathrm{s}}\) – коэффициСнт трСния покоя, Π°Β  N  – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы (силы, пСрпСндикулярной повСрхности).

    Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ Π‘Π’ΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ“Πž Π’Π Π•ΠΠ˜Π―

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния \(f_{\mathrm{s}}\)Β Ρ€Π°Π²Π½Π°

    \[f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N, \ nonumber\]

    , Π³Π΄Π΅Β \(\mu _{\mathrm{s}}\) – коэффициСнт трСния покоя, Π°Β N – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы.

    Бимвол ≀ означаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ , подразумСвая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ покоя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ минимальноС ΠΈ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β \(\mu_{\mathrm{s}} Н\). БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это рСактивная сила, которая увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ любой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ своСго максимального ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прилоТСнная сила прСвысит \(f_{\mathrm{s}(\max)}\), ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ

    \[f_{\mathrm{s}(\max)}=\mu_{\mathrm{s}} N. \nonumber \]

    Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния \(f_{\mathrm{k}}\) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

    \[\mathrm{f}_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N, \nonumber \]

    , Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\) – коэффициСнт кинСтичСского трСния. БистСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ \(\mathrm{f}_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N\) описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ систСма, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя просто .

    Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ ΠšΠ˜ΠΠ•Π’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ“Πž Π’Π Π•ΠΠ˜Π―

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния \(f_{\mathrm{k}}\) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

    \[f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N, \nonumber\]

    , Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\) – коэффициСнт кинСтичСского трСния.

    Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Β Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹Β \(\PageIndex{1}\), коэффициСнты кинСтичСского трСния мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… статичСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ значСния \(\mu\)Β Π²Β Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅Β \(\PageIndex{1}\)Β Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, самоС большСС, двумя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС трСния, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ двумя ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниями.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° \(\PageIndex{1}\): коэффициСнты статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния
    БистСма БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

    \(\mu_{\mathrm{s}}\)

    ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

    \(\mu_{\mathrm{k}}\)

    Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° сухом Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 1,0 0,7
    Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π΅ 0,7 0,5
    Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
    ВощСная дрСвСсина Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΎΠΌ снСгу 0,14 0,1
    ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,5 0,3
    Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (сухая) 0,6 0,3
    Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΏΠΎ стали (промаслСнный) 0,05 0,03
    Π’Π΅Ρ„Π»ΠΎΠ½ Π½Π° стали 0,04 0,04
    ΠšΠΎΡΡ‚ΡŒ, смазанная синовиальной ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,016 0,015
    Π’ΡƒΡ„Π»ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ 0,9 0,7
    ΠžΠ±ΡƒΠ²ΡŒ для льда 0,1 0,05
    Π›Π΅Π΄ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,1 0,03
    Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ Π½Π° Π»ΡŒΠ΄Ρƒ 0,4 0,02

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ трСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы. НаправлСниС трСния всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ двиТСнию, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ пСрпСндикулярно Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС. НапримСр, Ссли ящик, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ (с силой, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ массу 100 ΠΊΠ³, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ вСсу, \(W=m g=(100 \mathrm{~kg })\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(9{2}\right)=980 \mathrm{~N}\), пСрпСндикулярно ΠΏΠΎΠ»Ρƒ. Если коэффициСнт статичСского трСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0,45, Π²Π°ΠΌ придСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ силу, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ )(980 \mathrm{~N})=440 \mathrm{~N}\), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ящик. Когда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС, Π° коэффициСнт кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 0,30, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сила всСго 290 Н (\(f _ {\ mathrm {k}} = \ mu _ {\ mathrm {k}} Н = ( 0,30)(980 \mathrm{~N})=290 \mathrm{~N}\)) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если ΠΏΠΎΠ» смазан, ΠΎΠ±Π° коэффициСнта Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π΅Π· смазки. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния – это бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1,0. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ повСрхностСй.

    Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ•Π Π˜ΠœΠ•ΠΠ’ Π”Π›Π― Π”ΠžΠœΠ

    НайдитС нСбольшой пластиковый ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡƒΡ…ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ стол, слСгка постукивая ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ распылитС Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π° стол, имитируя Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ доТдь. Π§Ρ‚ΠΎ происходит Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°? Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ нСсколько капСль масла (Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡ€Π°Π½. Π§Ρ‚ΠΎ происходит сСйчас? Π­Ρ‚Π° послСдняя ситуация особСнно Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, особСнно послС нСбольшого доТдя. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

    МногиС люди ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ. Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ части Ρ‚Π΅Π»Π°, особСнно суставы, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньший коэффициСнт трСния β€” часто Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π»Π΅Π΄. Бустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… костСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдинСны толстыми тканями. ΠšΠΎΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ (голСнью) ΠΈ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ). Π’Π°Π·ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ сустав прСдставляСт собой ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ кости) ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π·Π°) сустав. ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ костСй Π² суставС ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ хрящом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΡΡ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Буставы Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ), которая ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ износ. ΠŸΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ сустав ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ искусствСнным суставом (рис.Β \(\PageIndex{2}\)). Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Π½) ΠΈΠ»ΠΈ пластмассы (полиэтилСн), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ коэффициСнтами трСния.

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава β€” это ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π°, которая проводится ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ‚. На этом рисункС ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ послСопСрационныС рСнтгСновскиС снимки Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сустава. (Π€ΠΎΡ‚ΠΎ: Майк Бэрд, Flickr)

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ смазки Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»ΡŽΠ½Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π²ΠΎ Ρ€Ρ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π² процСссС глотания, ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΊΡƒΡŽ слизь, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠΌ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²ΠΎ врСмя сСрдцСбиСния, Π²ΠΎ врСмя дыхания, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ двигаСтся. Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ смазки Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ распространСны Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ гСль, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ с ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слуТит для смазывания повСрхности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ самым сниТая коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΡƒ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ΅.

    ΠœΡ‹ обсудили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, равная ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ вСсу. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, простоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС.

    Π‘ΠžΠ—Π”ΠΠΠ˜Π• Π‘ΠžΠ•Π”Π˜ΠΠ•ΠΠ˜Π™: Π‘Π£Π‘ΠœΠ˜ΠšΠ ΠžΠ‘ΠšΠžΠŸΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ• ΠžΠ‘ΠͺΠ―Π‘ΠΠ•ΠΠ˜Π• Π’Π Π•ΠΠ˜Π―

    Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС аспСкты трСния, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€, β€” это Π΅Π³ΠΎ макроскопичСскиС (ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Π΅) характСристики. Π—Π° послСдниС нСсколько дСсятилСтий Π±Ρ‹Π»ΠΈ достигнуты большиС успСхи Π² объяснСнии трСния Π½Π° Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ атомарная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° трСния, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик. Π­Ρ‚ΠΈ характСристики Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых аспСктов трСния, ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСсут Π² сСбС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ срСд, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ свободных ΠΎΡ‚ трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ сотни ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² энСргии, которая Π² настоящСС врСмя прСобразуСтся (Π±Π΅Π· нСобходимости) Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ.

    Рисунок \(\PageIndex{3}\)Β ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ характСристику трСния, которая ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ микроскопичСскими (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ) исслСдованиями. ΠœΡ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ смыслу. Когда ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° составляСт ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ высокиС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Когда дСйствуСт большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила, фактичСская ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΈ оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ этой ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ.

    Рисунок \(\PageIndex{3}\): Π”Π²Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ повСрхности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΡ… общая ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ. Когда имССтся большая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ большСй ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ фактичСского ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° увСличиваСтся, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    Но прСдставлСниС Π² Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС особСнности трСния. Π’ настоящСС врСмя опрСдСляСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ образования Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ повСрхности Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ? По сути, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡ‹ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, образуя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. {12}\))Β , ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСски, Π½ΠΎ напряТСниС сдвига Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ явлСния, извСстного с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, β€” трСния.

    Рисунок \(\PageIndex{4}\): НаконСчник Π·ΠΎΠ½Π΄Π° дСформируСтся Π²Π±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм силы трСния, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΠΎΠ½Π΄ Ρ‚Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ повСрхности. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ сила мСняСтся для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ трСния.

    РСзюмС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°

    • Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это контактная сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, которая прСпятствуСт двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силС Н , Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмы Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. (ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила всСгда пСрпСндикулярна повСрхности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами.) Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… задСйствованных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния \(f_{\mathrm{s}}\)Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, стационарными Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

      \[f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N, \nonumber\]

      Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{s}}\) – коэффициСнт статичСского трСния, зависящий ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
    • ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ сила трСния \(f_{\mathrm{k}}\)Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, двиТущимися ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

      \[f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N, \nonumber\]

      Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\) – коэффициСнт кинСтичСского трСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

    Глоссарий

    Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
    сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ двиТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмами, находящимися Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅
    кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
    сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ двиТСнию Π΄Π²ΡƒΡ… систСм, находящихся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ двиТущихся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°
    статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
    сила, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ двиТСнию Π΄Π²ΡƒΡ… систСм, находящихся Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π΅ двиТущихся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°
    Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° трСния покоя
    \(f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N\), Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{s}}\)  – коэффициСнт трСния покоя, Π° \(N \) Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы
    Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° кинСтичСского трСния
    \(f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N\), Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\) — коэффициСнт кинСтичСского трСния

    Π­Ρ‚Π° страница ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2. 8: Friction распространяСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° создана, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax.

    1. НавСрх
      • Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
      1. Вип издСлия
        Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°
        Автор
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ЛицСнзия
        Π‘Π‘ BY
        ВСрсия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ
        4,0
      2. Π’Π΅Π³ΠΈ
          На этой страницС Π½Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Π³ΠΎΠ².

      БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, взаимосвязь ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

      Π’Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ скольТСниС Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… шин ΠΏΠΎ Π»ΡŒΠ΄Ρƒ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ позволяСт Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŽ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΡˆΡŽΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ спускС, ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ собой силу Тидкостного трСния, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΌ Π½Π° двиТущССся Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, мяч, катящийся ΠΏΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π½Π΅ остановится ΠΈΠ·-Π·Π° трСния качСния, ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… сил.

      Рис. 1. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ силу трСния покоя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π·Π°Π³Π»ΠΎΡ…ΡˆΠΈΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ с Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ.

      Если Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ силы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для объяснСния взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… сил Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу ΠΈ силу трСния. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ° сил трСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅; статичСскоС ΠΈ кинСтичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ сосрСдоточимся Π½Π° силС трСния покоя ΠΈ объясним Π΅Π΅ матСматичСскоС прСдставлСниС. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ обсудим различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ статичСским ΠΈ кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

      БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

      Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρƒ, ΠΈ ΠΌΡ‹ пытаСмся Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ силой, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ просто ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° мСстС ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΈΠ·-Π·Π° силы статичСского трСния . БтатичСская сила трСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ покоятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. НСт двиТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Из-Π·Π° статичСского трСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π° повСрхности, Π½Π΅ скользя. На ΠΏΠΎΠ» дСйствуСт сила статичСского трСния, равная ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ противополоТная ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силС, ΠΏΠΎΠΊΠ° прилоТСнная сила Π½Π΅ прСвысит ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ силу статичСского трСния. Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ​​как \(\overset\rightharpoonup{f_{\mathrm s}}\).

      Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π° сила-противодСйствиС всСгда дСйствуСт Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

      Рис. 2. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ находящаяся Π² состоянии покоя, испытываСт ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу \(\overset\rightharpoonup F\) для прСодолСния силы трСния покоя.

      На рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ, которая ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ находится Π² состоянии покоя. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила \(\overset\rightharpoonup N\) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ​​ввСрх ΠΈ дСйствуСт Π½Π° ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ со стороны ΠΏΠΎΠ»Π°, Π° вСс \(\overset\rightharpoonup W\) дСйствуСт Π²Π½ΠΈΠ·. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ящик находится Π² равновСсии, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы ΠΈ вСса Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.

      Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ ящику прикладываСтся сила \(\overset\rightharpoonup F\), которая тянСт Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этой ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы постСпСнно увСличиваСтся. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² состоянии покоя. Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли сила увСличиваСтся, сила трСния покоя Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличиваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ с силой \(\overset\rightharpoonup F\).

      Π‘ΠΈΠ»Π°, нСобходимая для пСрСмСщСния ящика, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° максимальной силС статичСского трСния. МаксимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы статичСского трСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ \({(f _ {\mathrm s})}_\max\), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ отобраТаСтся ΠΊΠ°ΠΊ \(\mu_{\mathrm s}\) ΠΈ называСтся коэффициСнт трСния покоя . Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ максимальная сила статичСского трСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ.

      БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

      РСальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ статичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ нуля (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ дСйствуСт сила) Π΄ΠΎ максимального значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ матСматичСски прСдставляСтся ΠΊΠ°ΠΊ

      $$f_s\leq{(f_s) }_{max}=\mu_sN. $$

      Богласно матСматичСскому ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ статичСского трСния находится ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡˆΠ΅Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя повСрхностями Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, направлСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ значСния, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ….

      Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°?

      • Когда прилоТСнная сила \(\overset\rightharpoonup F\) Ρ€Π°Π²Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ начинаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчСта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы трСния покоя.
      • Если сила \(\overset\rightharpoonup F\) Π½Π΅ заставляСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния покоя Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС \(\mu_sN\). Π’ этом случаС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния покоя Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы \(\overset\rightharpoonup F\).

      ΠŸΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

      ΠœΡ‹ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π», ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сила \(\overrightarrow F\) ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ максимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы статичСского трСния. Если ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Когда сила статичСского трСния максимальна ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡ‚-Π²ΠΎΡ‚ начнСтся, сила трСния называСтся ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Когда Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ начинаСтся, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ большС Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ статичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ВмСсто этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ испытываСт силу кинСтичСского трСния.

      Рис. 3. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ силы статичСского ΠΈ кинСтичСского трСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы.

      Если ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы \(\overset\rightharpoonup F\) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы статичСского трСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ достигнСт ΠΏΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ПослС этого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ дСйствуСт ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ статичСская сила трСния, Π° кинСтичСская сила трСния.

      ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ статичСского трСния

      Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², связанных с силой статичСского трСния.

      Рис. 4 – Π―Ρ‰ΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ сила нСдостаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ силу трСния покоя. 2}\))

      РСшСния

      Π°) Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² состоянии покоя ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ силы трСния покоя. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° сила \(10\,\mathrm N\), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы трСния покоя Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° \(10\,\mathrm N\).

      Π±) Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° максимальной силы трСния покоя Ρ€Π°Π²Π½Π° \(\mu_{\mathrm s}N\).

      ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ максимальной силы трСния покоя Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(20\,\mathrm N\), Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ вмСсто \({\left(f_s\right)}_\max\). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° масса ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ вСс. 92\right),\\\mathrm W&=40\,\mathrm N.\end{align*}$$

      ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вСс ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт трСния покоя \(\ ΠΌΡƒ _ {\ mathrm s} \).

      $$\begin{align*}f _{\mathrm s}&=\mu _{\mathrm s}N,\\\mu _{\mathrm s}&=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm s}}{\mathrm N},\\\mu _{\mathrm s}&=\frac{20\,\mathrm N}{40\,\mathrm N},\\\mu _{\mathrm s}&= 0.5.\end{align*}$$

      БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² кинСтичСского трСния

      Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ статичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ кинСтичСским Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

      Различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силами статичСского трСния ΠΈ кинСтичСского трСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

      1. БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ примСняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½, Π° кинСтичСская сила трСния примСняСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ двиТСтся. (Бпособ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ критичСски ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΈΡ… опрСдСлСниях. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ статика ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ отсутствиС двиТСния, ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ двиТСнию ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ дСйствия.)
      2. МаксимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы статичСского трСния всСгда большС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ кинСтичСской силы трСния, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ всСгда Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· состояния покоя.
      3. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° силы кинСтичСского трСния ΠΎ ΡΡƒΡ…ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ практичСски постоянна, нСзависимо ΠΎΡ‚ скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° статичСского трСния увСличиваСтся с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ силой, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ достигнСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ трСния.

      БтатичСскоС Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” основныС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

      • Π‘ΠΈΠ»Π° трСния покоя прикладываСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ находится Π² состоянии покоя.

      • Когда прилоТСнная сила \(\overset\rightharpoonup F\) достигаСт значСния, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ начинаСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для расчСта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ силы трСния покоя.

      alexxlab

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *