Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°
ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π°Β ΡΠ΅ΠΌΡ Β«Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΒ»
ΡΠ΅Π», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ….
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ….
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ….
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ…
ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»
Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ….
ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ….
ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ $F_{mp} $, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ…
, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ:
\[F_{mp} =\mu N.\] ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ…
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°.
ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»
ΠΠΎΠ²ΡΡΠ°ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΒ ΠΠ²ΡΠΎΡ24!
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅
- Π’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΒ ΠΠ²ΡΠΎΡ24 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΒ ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
PhysBook:ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ β PhysBook
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1 Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
-
2 ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
-
2.
- 2.2 ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- 2.3 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- 2.4 Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- 2.5 ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
-
2.
-
3 Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΠ’
- 3.1 ΠΠΠ’
- 3.2 Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
-
4 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- 4. 1 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- 4.2 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
- 4.3 ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- 4.4 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
-
5 ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°. Π‘Π’Π
- 5.1 ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- 5.2 ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- 5.3 Π€ΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- 5.4 ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- 5. 5 ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ
- 5.6 Π‘Π’Π
-
6 ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ
- 6.1 ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
- 6.2 Π―Π΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- 7 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
- 8 ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅:
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ²;
- ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ;
- flash-Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²;
- ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ
ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ), ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β β 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ β 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ β 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ β 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ β 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΒ β
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ β ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Β β Π‘ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅Β β ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°Β β ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Β β ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Β β ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β β ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΠ’
ΠΠΠ’
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΠΠ’Β β ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΒ β ΠΠΠ’ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈΒ β ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈΒ β ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ-Π³Π°Π·Β β ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°Β β Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΒ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΒ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ Β β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Β β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ Β β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅Β β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Β β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΒ β ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈΒ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°.
Π‘Π’ΠΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°Β β ΠΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°Β β ΠΠΈΠ½Π·Ρ
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Β β ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°Β β ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°
Π€ΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π€ΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ
ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ
Π‘Π’Π
Π‘Π’Π
ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ
ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°Β β ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΒ β ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ°
Π―Π΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎΒ β Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΒ β Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈΒ β ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ β ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ β Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ- Π‘ΡΠ°ΡΡΡ- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΠΠ — Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ Π΄Π°Π» ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
2.8: Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° LibreTexts
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 46158
- OpenStax
- OpenStax
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ (ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ). Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π ΠΠΠΠ
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ±Ρ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ,
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π’Π ΠΠΠΠ
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ β ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·Π½Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΊΡ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠ°Π·Π°Π΅ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ, Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ).
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅Β \(\PageIndex{1}\) Π³ΡΡΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΈΠΊ), Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ»Π°ΠΌΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈΠΊ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{1}\): Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΒ \(f\), Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΌΠ°Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ²Ρ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ²Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΠΉ.ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ f s Β ΡΠ°Π²Π½Π°
\[f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N, \nonumber \]
, Π³Π΄Π΅ \(\mu_{\mathrm{s}}\)Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π°Β N Β β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΒ (ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ Π’Π ΠΠΠΠ―
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ \(f_{\mathrm{s}}\)Β ΡΠ°Π²Π½Π°
\[f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N, \ nonumber\]
, Π³Π΄Π΅Β \(\mu _{\mathrm{s}}\)Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π°Β NΒ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Β β€Β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β \(\mu_{\mathrm{s}} Π\). Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ \(f_{\mathrm{s}(\max)}\), ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
\[f_{\mathrm{s}(\max)}=\mu_{\mathrm{s}} N. \nonumber \]
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(f_{\mathrm{k}}\) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
\[\mathrm{f}_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N, \nonumber \]
, Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\)Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ \(\mathrm{f}_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N\) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ .
ΠΠΠΠΠ§ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ Π’Π ΠΠΠΠ―
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ \(f_{\mathrm{k}}\)Β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
\[f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N, \nonumber\]
, Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\)Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Β Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡΒ \(\PageIndex{1}\), ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ \(\mu\)Β Π²Β Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ΅Β \(\PageIndex{1}\)Β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° | Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\mu_{\mathrm{s}}\) | ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \(\mu_{\mathrm{k}}\) |
---|---|---|
Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ | 1,0 | 0,7 |
Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π΅ | 0,7 | 0,5 |
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ | 0,5 | 0,3 |
ΠΠΎΡΠ΅Π½Π°Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅Π³Ρ | 0,14 | 0,1 |
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ | 0,5 | 0,3 |
Π‘ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΈ (ΡΡΡ Π°Ρ) | 0,6 | 0,3 |
Π‘ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΈ (ΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ) | 0,05 | 0,03 |
Π’Π΅ΡΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ | 0,04 | 0,04 |
ΠΠΎΡΡΡ, ΡΠΌΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ | 0,016 | 0,015 |
Π’ΡΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ | 0,9 | 0,7 |
ΠΠ±ΡΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π° | 0,1 | 0,05 |
ΠΠ΅Π΄ Π½Π° Π»ΡΠ΄Ρ | 0,1 | 0,03 |
Π‘ΡΠ°Π»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ΄Ρ | 0,4 | 0,02 |
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ (Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ 100 ΠΊΠ³, ΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ, \(W=m g=(100 \mathrm{~kg })\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(9{2}\right)=980 \mathrm{~N}\), ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,45, Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ )(980 \mathrm{~N})=440 \mathrm{~N}\), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 0,30, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 290 Π (\(f _ {\ mathrm {k}} = \ mu _ {\ mathrm {k}} Π = ( 0,30)(980 \mathrm{~N})=290 \mathrm{~N}\)) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ» ΡΠΌΠ°Π·Π°Π½, ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1,0. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ’ ΠΠΠ― ΠΠΠΠ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅Ρ) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ», ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ», ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ°Π½. Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ? ΠΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΈ-ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π΄. Π‘ΡΡΡΠ°Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ (Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΡΡ) ΠΈ Π±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΡ (Π±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΡ). Π’Π°Π·ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ (Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ (ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π°) ΡΡΡΡΠ°Π². ΠΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΡΡΡΠ°Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΡΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ.Β \(\PageIndex{2}\)). ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (Π½Π΅ΡΠΆΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π½) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΡ (ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½), ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{2}\): ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 20 Π»Π΅Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°. (Π€ΠΎΡΠΎ: ΠΠ°ΠΉΠΊ ΠΡΡΠ΄, Flickr)ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΠ½Ρ, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π³Π»ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΊΡΡ ΡΠ»ΠΈΠ·Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡ Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ°Π·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π³Π΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ΅.
ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅.
Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ: Π‘Π£ΠΠΠΠΠ ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠͺΠ―Π‘ΠΠΠΠΠ Π’Π ΠΠΠΠ―
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠ΅) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ (Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ) Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊΒ \(\PageIndex{3}\)Β ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ (ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΌΠΈ) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{3}\): ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. {12}\))Β , ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½, β ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{4}\): ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΄Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·ΠΎΠ½Π΄ ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ Π , ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. (ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.) Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(f_{\mathrm{s}}\)Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
\[f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N, \nonumber\]
Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{s}}\)Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². - ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ \(f_{\mathrm{k}}\)Β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
\[f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N, \nonumber\]
Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\)Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅
- ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°
- ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ
- \(f_{\mathrm{s}} \leq \mu_{\mathrm{s}} N\), Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{s}}\)Β Β β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, Π° \(N \) Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ
- Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- \(f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}} N\), Π³Π΄Π΅Β \(\mu_{\mathrm{k}}\) — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2. 8: Friction ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠΏΠ΅Π½Π‘ΡΠ°ΠΊΡ
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- Π‘Π‘ BY
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 4,0
- Π’Π΅Π³ΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ Π·ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΡΡΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ».
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ΄ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π·Π°Π³Π»ΠΎΡ ΡΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅; ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ . Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·Ρ. ΠΠ° ΠΏΠΎΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊ \(\overset\rightharpoonup{f_{\mathrm s}}\).
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»Π°-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ \(\overset\rightharpoonup F\) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° \(\overset\rightharpoonup N\) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ²Π²Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π° Π²Π΅Ρ \(\overset\rightharpoonup W\) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° \(\overset\rightharpoonup F\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ \(\overset\rightharpoonup F\).
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ \({(f _ {\mathrm s})}_\max\), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \(\mu_{\mathrm s}\) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ . ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°) Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
$$f_s\leq{(f_s) }_{max}=\mu_sN. $$
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°?
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° \(\overset\rightharpoonup F\) ΡΠ°Π²Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° \(\overset\rightharpoonup F\) Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ \(\mu_sN\). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ \(\overset\rightharpoonup F\).
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° \(\overrightarrow F\) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡ-Π²ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΡΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ \(\overset\rightharpoonup F\) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΏΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 4 β Π―ΡΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. 2}\))
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π°) ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° \(10\,\mathrm N\), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° \(10\,\mathrm N\).
Π±) ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½Π° \(\mu_{\mathrm s}N\).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(20\,\mathrm N\), Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ \({\left(f_s\right)}_\max\). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Ρ. 92\right),\\\mathrm W&=40\,\mathrm N.\end{align*}$$
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ \(\ ΠΌΡ _ {\ mathrm s} \).
$$\begin{align*}f _{\mathrm s}&=\mu _{\mathrm s}N,\\\mu _{\mathrm s}&=\frac{{\mathrm f}_{\mathrm s}}{\mathrm N},\\\mu _{\mathrm s}&=\frac{20\,\mathrm N}{40\,\mathrm N},\\\mu _{\mathrm s}&= 0.5.\end{align*}$$
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½, Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. (Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.)
- ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° \(\overset\rightharpoonup F\) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.