Что такое сила трения, формулы

Определение 1

Сила трения представляет силу, появляющуюся в момент соприкосновения двух тел и препятствующую их относительному движению.

Главная причина, провоцирующая трение, кроется в шероховатости трущихся поверхностей и молекулярном взаимодействии указанных поверхностей. Сила трения зависима от материала соприкасающихся поверхностей и от силы их взаимного прижатия.

Понятие силы трения

Исходя из простых моделей трения (на основании закона Кулона), сила трения будет считаться прямо пропорциональной степени нормальной реакции соприкасающихся и трущихся поверхностей. Если рассматривать в целом, то процессы силы трения невозможно описать только лишь простыми моделями классической механики, что объясняется сложностью реакций в зоне взаимодействия трущихся тел.

Силы трения, подобно силам упругости, обладают электромагнитной природой. Их возникновение становится возможным, благодаря взаимодействию между молекулами и атомами тел, которые соприкасаются.

Замечание 1

Силы трения отличны от сил упругости и гравитационных фактом зависимости не только от конфигурации тел (от их взаимного расположения), но и от относительных скоростей их взаимодействия.

Разновидности силы трения

При условии наличия относительного движения двух контактирующих между собой тел, возникающие в таком процессе силы трения подразделяются на такие виды:

1. Трение скольжения (представляет силу, возникающую как следствие поступательного перемещения одного из взаимодействующих тел относительно второго и воздействующая на данное тело в направлении, которое будет противоположным направлению скольжения).
2. Трение качения (представляет момент сил, способный возникать в условиях процесса качения одного из двух контактирующих с другим тел).
3. Трение покоя (считается силой, возникающей между двумя взаимодействующими телами, при этом она становится серьезным препятствием для возникновения относительного движения. Такая сила преодолевается с целью приведения данных контактирующих тел в движение относительно друг друга. Такой вид трения появляется при микроперемещениях (к примеру, при деформации) контактирующих тел. При возрастании усилий начнется повышение и силы трения.
4. Трение верчения (является моментом силы, возникающим между контактирующими телами в условиях вращения одного из них в отношении другого и направленным против вращения). Определяется формулой: $M=pN$, где $N$ — нормальное давление, $p$- коэффициент трения верчения, имеющий размерность длины.

Экспериментальным образом была установлена независимость силы трения от площади поверхности, вдоль которой наблюдается соприкосновение тел, и пропорциональность силе нормального давления, с которой одно тело будет действовать на второе.

Определение 2

Постоянная величина представляет коэффициент трения, при этом зависимый от природы и состояния трущихся поверхностей.

В определенных ситуациях трение оказывается полезным. Можно привести примеры с невозможностью хождения человека (при отсутствии трения) и движением автотранспорта. Наряду с тем, трение может оказывать и вредный эффект. Так, оно провоцирует износ соприкасающихся деталей механизмов, дополнительный расход топлива для транспортных средств. Средством противостояния этому служат различные смазки (воздушные или жидкостные подушки). Еще одним эффективным способом считается замена скольжения качением.

Основные расчетные формулы для определения силы трения

Расчетная формула силы трения при скольжении будет выглядеть так:

$F=mP$, где:

• $m$-коэффициент пропорциональности (трения скольжения),
• $Р$ – сила вертикального (нормального) давления.

Сила трения скольжения представляет одну из управляющих движением сил, а ее формулу записывают с применением силы реакции опоры. На основе действия третьего закона Ньютона, силы нормального давления, а также реакции опоры оказываются равными по величине и противоположными по направлению:

$P=N$

Перед определением силы трения, формула которой будет записываться таким образом: $F=mN$, определяется сила реакции.

Замечание 2

Коэффициент сопротивления при процессе скольжения вводят экспериментально для трущихся поверхностей, при этом он будет зависимым от материала и качества обработки.

Максимальная сила трения покоя определяется подобно силе трения скольжения. Это играет важное значение для решения задач по определению силы движущего сопротивления. Можно привести пример с книгой, передвигаемой прижатой к ней рукой. Так, скольжение этой книги будет осуществляться под воздействием силы сопротивления покоя между книгой и рукой. При этом величина сопротивления будет зависеть от показателя силы вертикального давления на книгу.

Интересным будет факт пропорциональности силы трения квадрату соответствующей скорости, а ее формула станет видоизменяться, в зависимости от скорости перемещения взаимодействующих тел. К такой силе можно отнести силу вязкого сопротивления в жидкости.

В зависимости от скорости перемещения, силу сопротивления будет определять скорость движения, форма перемещающегося тела или вязкость жидкости. Движение в масле и воде одного и того же тела сопровождает различное по величине сопротивление. Для незначительных скоростей оно выглядит так:

$F=kv$, где:

• $k$ – коэффициент пропорциональности, зависящий от линейных размеров тела и свойств среды,
• $v$ – скорость тела.

Сила трения — Формулы

Сила трения — сила, возникающая между поверхностями соприкасающихся тел при их взаимодействии. Силы трения возникают парами, приложены к различным телам и направлены в противоположные стороны.

Сила трения максимальна и не превышает , где μ — коэффициент трения (безразмерная физическая величина, значение которой различно для каждого материала), N — сила нормального давления.

Если μ=0, то поверхность называют гладкой.

Сила трения скольжения — возникает при относительном перемещении тел. Причина возникновения — разрушение неровностей при относительном движении, преодоление сил межмолекулярного взаимодействия.

Величина силы трения скольжения слабо зависит от скорости относительно движения тел и практически не зависит от площади поверхности.

Коэффициент трения скольжения зависит от материала соприкасающихся поверхностей и от качества их обработки. Не зависит от площади поверхностей.

Сила трения качения — возникает при качении одного тела по поверхности другого:

Находим силу трения. Формула силы трения

Трение – явление, с которым мы сталкиваемся в обыденной жизни постоянно. Определить, трение вредно или полезно, невозможно. Сделать даже шаг на скользком льду представляется тяжелым занятием, на шероховатой поверхности асфальта прогулка доставляет удовольствие. Детали автомобилей без смазки изнашиваются значительно быстрее.

Изучение трения, знание его основных свойств позволяет человеку использовать его.

Сила трения в физике

Сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого, направленная против направления движения, приложенная к движущимся телам, названа силой трения. Модуль силы трения, формула которой зависит от многих параметров, меняется в зависимости от вида сопротивления.

Отличают следующие виды трения:

• покоя;

• скольжения;

• качения.

Любая попытка сдвинуть с места тяжелый предмет (шкаф, камень) приводит к напряжению сил человека. При этом в движение предмет привести получается не всегда. Мешает этому трение покоя.

Состояние покоя

Расчетная формула силы трения покоя не позволяет определить ее достаточно точно. В силу действия третьего закона Ньютона величина силы сопротивления покоя зависит от приложенного усилия.

При возрастании усилия растет и сила трения.

0 < F_{тр.покоя} < F_max

Трение покоя не позволяет вбитым в дерево гвоздям выпадать; пуговицы, пришитые нитками, прочно удерживаются на своем месте. Интересно, что шагать человеку позволяет именно сопротивление покоя. Причем направлено оно по ходу движения человека, что противоречит общему положению вещей.

Явление скольжения

При возрастании внешней силы, движущей тело, до значения наибольшей силы трения покоя оно приходит в движение. Сила трения скольжения рассматривается в процессе скольжения одного тела по поверхности другого. Ее значение зависит от свойств взаимодействующих поверхностей и силы вертикального действия на поверхность.

Расчетная формула силы трения скольжения: F=μР, где μ-коэффициент пропорциональности (трения скольжения), Р – сила вертикального (нормального) давления.

Одна из управляющих движением сил — сила трения скольжения, формула которой записывается с использованием силы реакции опоры. Вследствие выполнения третьего закона Ньютона силы нормального давления и реакции опоры одинаковы по величине и противоположны по направлению: Р = N.

Перед тем как найти силу трения, формула которой приобретает иной вид (F=μ N), определяют силу реакции.

Коэффициент сопротивления при скольжении вводится экспериментально для двух трущихся поверхностей, зависит от качества их обработки и материала.

Таблица. Значение коэффициента сопротивления для различных поверхностей

№ пп	Взаимодействующие поверхности	Значение коэффициента трения скольжения
1	Сталь+лед	0,027
2	Дуб+дуб	0,54
3	Кожа+чугун	0,28
4	Бронза+железо	0,19
5	Бронза+чугун	0,16
6	Сталь+сталь	0,15

Наибольшая сила трения покоя, формула которой была записана выше, может быть определена так же, как сила трения скольжения.

Это становится важным при решении задач на определение силы движущего сопротивления. К примеру, книга, которую движут рукой, прижатой сверху, скользит под действием силы сопротивления покоя, возникающей между рукой и книгой. Величина сопротивления зависит от значения силы вертикального давления на книгу.

Явление качения

Переход наших предков от волокуш к колесницам считается революционным. Изобретение колеса – величайшее изобретение человечества. Трение качения, возникающее при движении колеса по поверхности, значительно уступает по величине сопротивлению скольжения.

Возникновение сил трения качения сопряжено с силами нормального давления колеса на поверхность, имеет природу, отличающую его от скольжения. Вследствие незначительной деформации колеса возникают разные по величине силы давления в центре образовавшейся площадки и по ее краям. Эта разница сил и определяет возникновение сопротивления при качении.

Расчетная формула силы трения качения обыкновенно берется аналогично процессу скольжения. Различие видно исключительно в значениях коэффициента сопротивления.

Природа сопротивления

При изменении шероховатости трущихся поверхностей меняется и значение силы трения. При большом увеличении две соприкасающиеся поверхности выглядят как неровности с острыми пиками. При наложении именно выступающими частями тела соприкасаются друг с другом. Общая площадь соприкосновения незначительна. При движении или попытке движения тел «пики» создают сопротивление. Величина силы трения не зависит от площади поверхностей соприкосновения.

Представляется, что две идеально гладкие поверхности должны не испытывать сопротивления абсолютно. На практике сила трения в этом случае максимальна. Объясняется это несоответствие природой возникновения сил. Это электромагнитные силы, действующие между атомами взаимодействующих тел.

Механические процессы, не сопровождающиеся трением в природе, невозможны, ведь возможности «отключить» электрическое взаимодействие заряженных тел нет. Независимость сил сопротивления от взаимного положения тел позволяет назвать их непотенциальными.

Интересно, что сила трения, формула которой меняется в зависимости от скорости движения взаимодействующих тел, пропорциональна квадрату соответствующей скорости. К такой силе относится сила вязкого сопротивления в жидкости.

Движение в жидкости и газе

Перемещение твердого тела в жидкости или газе, жидкости вблизи твердой поверхности сопровождается вязким сопротивлением. Его возникновение связывают с взаимодействием слоев жидкости, увлекаемых твердым телом в процессе движения. Разная скорость слоев – источник вязкого трения. Особенность этого явления – отсутствие жидкого трения покоя. Независимо от величины внешнего воздействия тело приходит в движение, находясь в жидкости.

В зависимости от быстроты перемещения сила сопротивления определяется скоростью движения, формой движущегося тела и вязкостью жидкости. Движение в воде и масле одного и того же тела сопровождается различным по величие сопротивлением.

Для небольших скоростей: F = kv, где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от линейных размеров тела и свойств среды, v – скорость тела.

Температура жидкости также влияет на трение в ней. В морозную погоду автомобиль разогревают для того, чтобы масло нагрелось (его вязкость уменьшается) и способствовало уменьшению разрушения соприкасающихся деталей двигателя.

Увеличение скорости движения

Значительное увеличение скорости тела может вызвать появление турбулентных потоков, при этом сопротивление резко возрастает. Значение имеют: квадрат скорости движения, плотность среды и площадь поверхности тела. Формула силы трения приобретает иной вид:

F = kv², где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела и свойств среды, v – скорость тела.

Если телу придать обтекаемую форму, турбулентность можно уменьшить. Форма тела дельфинов и китов – прекрасный пример законов природы, влияющих на скорость животных.

Энергетический подход

Совершить работу по перемещению тела препятствует сопротивление среды. При использовании закона сохранения энергии говорят, что изменение механической энергии равно работе сил трения.

Работа силы рассчитывается по формуле: A = Fscosα, где F – сила, под действием которой тело перемещается на расстояние s, α – угол между направлениями силы и перемещения.

Очевидно, что сила сопротивления противоположна перемещению тела, откуда cosα = -1. Работа силы трения, формула которой имеет вид A_тр = — Fs, величина отрицательная. При этом механическая энергия превращается во внутреннюю (деформация, нагревание).

Виды трения и формулы для расчета их сил. Примеры

Любой контакт между двумя телами приводит к появлению силы трения. При этом не важно, в каком агрегатном состоянии вещества находятся тела, движутся они относительно друг друга или покоятся. В данной статье кратко рассмотрим, какие виды трения существуют в природе и технике.

Трение покоя

Для многих может быть странной мысль, что трение тел существует даже тогда, когда они находятся в состоянии покоя относительно друг друга. Кроме того, эта сила трения является самой большой по величине силой среди остальных видов. Проявляется она тогда, когда мы пытаемся сдвинуть с места какой-либо предмет. Это может быть деревянный брусок, камень и даже колесо.

Причиной существования силы трения покоя является наличие неровностей на соприкасающихся поверхностях, которые механически взаимодействуют друг с другом по принципу пик-впадина.

Вычисляется сила трения покоя по следующей формуле:

F_t1 = µ_t*N

Здесь N — реакция опоры, с которой на тело воздействует поверхность вдоль нормали. Параметр µ_t является коэффициентом трения. Он зависит от материала соприкасающихся поверхностей, качества обработки этих поверхностей, их температуры и от некоторых других факторов.

Записанная формула свидетельствует, что от площади контакта сила трения покоя не зависит. Выражение для F_t1 позволяет рассчитать так называемую максимальную силу. В ряде же практических случаев F_t1 не является максимальной. Она всегда равна по величине внешней силе, которая стремится вывести из состояния покоя тело.

Трение покоя играет важную роль в жизни. Благодаря этому мы можем двигаться по земле, отталкиваясь от нее подошвами ног, не проскальзывая. Любые тела, которые находятся на наклонных к горизонту плоскостях, не соскальзывают с них благодаря силе F_t1.

Трение в процессе скольжения

Еще один важный вид трения для человека проявляет себя, когда одно тело скользит по поверхности другого. Возникает это трение по той же физической причине, что и трение покоя. Более того, его сила вычисляется по аналогичной формуле.

F_t2 = µ_k*N

Единственная разница с предыдущей формулой заключается в использовании для трения скольжения других коэффициентов µ_k. Коэффициенты µ_k всегда меньше аналогичных параметров для трения покоя для одной и той же пары трущихся поверхностей. На практике этот факт проявляется следующим образом: постепенное увеличение внешней силы приводит к возрастанию величины F_t1 до тех пор, пока она не достигает своего максимального значения. После этого она резко падает на несколько десятков процентов до значения F_t2 и поддерживается постоянной в процессе движения тела.

Коэффициент µ_k зависит от тех же факторов, что параметр µ_t для трения покоя. Сила трения скольжения F_t2 от скорости перемещения тел практически не зависит. Лишь на больших скоростях становится заметно ее уменьшение.

Важность трения скольжения для жизни человека можно проследить на таких примерах, как езда на лыжах или катание на коньках. В этих случаях уменьшают коэффициент µ_k с помощью модификации трущихся поверхностей. Наоборот, посыпание дорог солью и песком преследует цель увеличить значения коэффициентов µ_k и µ_t.

Трение качения

Это один из важных видов трения для функционирования современной техники. Оно присутствует при вращении подшипников и движении колес транспортных средств. В отличие от трения скольжения и покоя, трение качения обусловлено деформацией колеса в процессе движения. Эта деформация, которая происходит в упругой области, в результате гистерезиса рассеивает энергию, проявляясь в виде силы трения во время движения.

Расчет максимальной силы трения качения осуществляется по формуле:

F_t3 = d/R*N

То есть сила F_t3, как силы F_t1 и F_t2, прямо пропорциональна реакции опоры. Однако она также зависит от твердости соприкасающихся материалов и радиуса колеса R. Величина d называется коэффициентом сопротивления качению. В отличие от коэффициентов µ_k и µ_t, величина d имеет размерность длины.

Как правило, безразмерное отношение d/R оказывается на 1-2 порядка меньше, чем значение µ_k. Это означает, что перемещение тел с помощью качения энергетически намного более выгодно, чем с помощью скольжения. Именно поэтому во всех трущихся поверхностях механизмов и машин стараются использовать трение качения.

Угол трения

Все три вида проявления трения, описанные выше, характеризуются некоторой силой трения F_t, которая прямо пропорциональна величине N. Обе силы друг относительно друга направлены под прямым углом. Угол, который образует их векторная сумма с нормалью к поверхности, называется углом трения. Чтобы понять его важность, воспользуемся данным определением и запишем его в математическом виде, получим:

F_t = k*N;

tg(θ) = F_t/N = k

Таким образом, тангенс угла трения θ равен коэффициенту трения k для данного вида силы. Это означает, что чем больше угол θ, тем больше сама сила трения.

Трение в жидкостях и газах

Когда твердое тело движется в газообразной или жидкой среде, то оно постоянно сталкивается с частицами этой среды. Эти столкновения, сопровождаемые потерей скорости твердого тела, являются причиной трения в текучих субстанциях.

Этот вид трения сильно зависит от скорости. Так, при относительно небольших скоростях, сила трения оказывается прямо пропорциональной скорости движения v, при больших же скоростях речь идет о пропорциональности v².

Примеров проявления этого трения можно привести массу, начиная от движения лодок и кораблей и заканчивая полетом самолетов.

Сила трения скольжения | Все Формулы

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении

   

Сила трения скольжения

Вектор силы трения скольжения всегда направлен противоположно вектору скорости движения тела относительно соприкасающегося с ним тела. Поэтому действие силы трения скольжения всегда приводит к уменьшению модуля относительной скорости тел.

Если проделать некоторые опыты с бруском и динамометром можно придти к выводу, что сила трения скольжения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. Это можно объяснить тем, что увеличивая площадь соприкосновения, мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой μ. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости

В формуле мы использовали :

   

— Сила трения скольжения

   

— Коэффициент трения скольжения

N = mg — Сила нормальной реакции опоры

m — Масса тела

   

— Ускорение свободного падения

Силы трения, все виды (покоя, скольжения, качения)

Силы трения всегда направлены вдоль соприкасающихся поверхностей противоположно движению тела. При изменении направления скорости изменяется направление сил трения.

Силы трения, как и силы упругости, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силы трения отличаются от гравитационных сил и сил упругости тем, что эти силы зависят не только от конфигурации тел, т. е. от их взаимного расположения, но также еще от относительных скоростей взаимодействующих тел.

Виды трения

Если силы трения действуют между различными соприкасающимися телами (например, между телом и плоскостью, по которой оно движется или находится в покое), то такое трение называется внешним. Чисто внешнее трение является сухим трением, оно возникает в том случае, если между телами отсутствует слой смазки.

Силы сухого трения существенно зависят от степени обработки соприкасаемых поверхностей, их чистоты и относительной скорости. Силы сухого трения возникают не только при скольжении одного тела по поверхности другого, но и при попытке вызвать такое скольжение. Сила трения, которая существует между телами, которые соприкасаются, но не движутся под действием приложенной силы, носит название силы трения покоя.

В общем случае выделяют три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Экспериментально установлено, что сила трения не зависит от площади поверхности, вдоль которой тела соприкасаются, и пропорциональна силе нормального давления, с которой одно тело действует на другое:

   

Постоянная называется коэффициентом трения и зависит от природы и состояния трущихся поверхностей.

В некоторых ситуациях трение является полезным. Например, при отсутствии трения невозможными были бы ходьба человека по земле, движение автотранспортных средств. Однако, в некоторых случаях трение вредно. Оно приводит к износу трущихся деталей механизмов, дополнительному расходу горючего на транспорте. В подобных случаях с трением борются путем применения различных смазок (так называемых жидкостных или воздушных подушек) или замены скольжения качением, поскольку трение качения характеризуется значительно меньшими силами по сравнению с трением скольжения.

Примеры решения задач

Формула силы тяги — онлайн справочник для студентов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Сила тяги при рассмотрении транспортных средств называется внешней силой, которая должна быть реализована с использованием машины или механизма для перемещения груза.

Сама по себе концепция «тяговой силы» имеет смысл только по отношению к любому транспортному средству, например, говорить о тяговой силе автомобиля, самолета, лошади, тянуть сани.

Единицей измерения силы является Н (Ньютон).

Очень заманчиво заключить, что источником тяги автомобиля является его двигатель. Однако это неверно. Внутренние силы одной части системы (двигателя), действующие на другую часть системы (колеса), не могут ускорить всю систему (весь автомобиль), так как это противоречит закону сохранения импульса. Источником тяги являются внешние воздействия. В случае с автомобилем это сила трения колес на поверхности дороги, в случае корабля — сила струи воды, выброшенной пропеллером.

Нет единой универсальной формулы для расчета силы тяги. Сила тяги определяется конструкцией транспортного средства и физическими условиями проблемы.

Примеры решения проблем по теме «Тяга»

ПРИМЕР 1

Задача

Автомобиль весом 4 тонны движется по ровной дороге с ускорением . Найдите силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент трения .

Решение

Мы делаем картину:

При движении по машине сила тяжести , сила реакции опоры , сила трения и тяговое усилие действуют. Под действием этих сил автомобиль движется с ускорением .

Согласно второму закону Ньютона:

Введем систему координат, как показано на рисунке, и запишем это векторное равенство в проекциях на оси координат.

Сила трения . Из второго уравнения . Поэтому мы можем написать ( . Замените значение силы трения в первом уравнении и определите силу тяги автомобильного двигателя:

Ускорение силы тяжести

Подставляя в формулу численные значения физических величин, вычисляем:

Ответ

Двигатель двигателя тяги

ПРИМЕР 2

Задача

Автомобиль весом 4 тонны движется в гору с наклоном 1 м на каждые 25 м пути с постоянной скоростью. Найдите силу тяги двигателя автомобиля, если коэффициент трения

Решение

Мы делаем картину:

В этом примере, как и в предыдущем, при движении автомобиля сила тяжести , сила реакции поддержки , сила трения и тяговое усилие действуют на автомобиль. И под влиянием этих сил автомобиль движется в гору с постоянной скоростью, то есть ускорение автомобиля .

Согласно второму закону Ньютона:

Запишем это векторное равенство в проекциях на оси координат:

Из второго уравнения и силы трения .

Подставляя значение силы трения в первое уравнение, мы определяем силу тяги:

Из геометрии проблемы:

Наконец, сила тяги двигателя:

Ответ

Усилие тяги автомобильного двигателя