Сила упругости и сила трения

Мы уже познакомились с силами упругости и трения качественно, теперь рассмотрим их количественно, с привлечением формул.

Сила упругости возникает в любом теле, если менять его форму и/или размеры. Например, сжимая пластилин или глину, мы чувствуем их противодействие – это сила упругости. Она не зависит от того, насколько пластилин или глина уже сжаты. Иное дело, если мы возьмём резиновый шарик либо стальную пружину. Чем больше мы будем их сжимать или растягивать, тем большая сила упругости будет возникать (см. рисунок).

Продолжим опыт с гирями и динамометром, рассмотренный в предыдущем параграфе. С помощью линейки будем измерять удлинение пружины Δl, равное разности её конечной и начальной длины: l – l0. Мы обнаружим, что возникающая сила упругости прямо пропорциональна модулю изменения длины пружины:

Коэффициент k характеризует жёсткость пружины. Поясним его смысл. Пусть, например, мы растянули пружину динамометра на 5 см, и в ней возникла сила упругости 2 Н. Тогда жёсткость этой пружины равна: k = 2 Н : 0,05 м = 40 Н/м. Допустим теперь, что мы взяли пружину из более толстой проволки. Приложив к ней такую же силу 2 Н, мы заметим меньшее растяжение, например 1 см. Тогда жёсткость такой пружины будет больше: k = 2 Н : 0,01 м = 200 Н/м.

Более углублённо мы рассмотрим силу упругости в 9 классе.

Как вы уже знаете (см. § 3-б), сила трения бывает двух видов – трения скольжения и трения покоя. При участии жидкостей или газов сила трения покоя всегда равна нулю, а вместо термина «сила трения скольжения» чаще употребляют термин «сила сопротивления движению». Формулы, описывающие трение с участием жидкостей и газов, сложны, поэтому мы рассмотрим только формулу для силы трения скольжения твёрдого тела по поверхности другого твёрдого тела.

Проделаем опыт. Деревянный брусок весом 2 Н будем равномерно тянуть по горизонтальной доске, измеряя силу трения. Сверху на брусок будем ставить грузики по 1 Н, увеличивающие вес бруска. Результаты опыта занесём в таблицу:

Из сравнения нижних пар значений двух сил видно, что возникающая сила трения скольжения пропорциональна силе давления на опору (в нашем случае – действующему на доску весу бруска и грузиков). Эта закономерность выражается формулой:

Взяв любую пару значений сил, мы подсчитаем коэффициент трения скольжения деревянного бруска по деревянной доске в нашем опыте. Например, μ = 0,6 Н : 2 Н = 0,9 Н : 3 Н = 1,2 Н : 4 Н = 1,5 Н : 5 Н = 0,3. То есть μ = 0,3. Этот коэффициент показывает, что сила трения скольжения в нашем опыте составляет ³/₁₀ от силы давления на опору.

Случаи негоризонтальных поверхностей мы рассмотрим в 9 классе.

Находим силу трения. Формула силы трения

Трение – явление, с которым мы сталкиваемся в обыденной жизни постоянно. Определить, трение вредно или полезно, невозможно. Сделать даже шаг на скользком льду представляется тяжелым занятием, на шероховатой поверхности асфальта прогулка доставляет удовольствие. Детали автомобилей без смазки изнашиваются значительно быстрее.

Изучение трения, знание его основных свойств позволяет человеку использовать его.

Сила трения в физике

Сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого, направленная против направления движения, приложенная к движущимся телам, названа силой трения. Модуль силы трения, формула которой зависит от многих параметров, меняется в зависимости от вида сопротивления.

Отличают следующие виды трения:

• покоя;

• скольжения;

• качения.

Любая попытка сдвинуть с места тяжелый предмет (шкаф, камень) приводит к напряжению сил человека. При этом в движение предмет привести получается не всегда. Мешает этому трение покоя.

Состояние покоя

Расчетная формула силы трения покоя не позволяет определить ее достаточно точно. В силу действия третьего закона Ньютона величина силы сопротивления покоя зависит от приложенного усилия.

При возрастании усилия растет и сила трения.

0 < F_{тр.покоя} < F_max

Трение покоя не позволяет вбитым в дерево гвоздям выпадать; пуговицы, пришитые нитками, прочно удерживаются на своем месте. Интересно, что шагать человеку позволяет именно сопротивление покоя. Причем направлено оно по ходу движения человека, что противоречит общему положению вещей.

Явление скольжения

При возрастании внешней силы, движущей тело, до значения наибольшей силы трения покоя оно приходит в движение. Сила трения скольжения рассматривается в процессе скольжения одного тела по поверхности другого. Ее значение зависит от свойств взаимодействующих поверхностей и силы вертикального действия на поверхность.

Расчетная формула силы трения скольжения: F=μР, где μ-коэффициент пропорциональности (трения скольжения), Р – сила вертикального (нормального) давления.

Одна из управляющих движением сил — сила трения скольжения, формула которой записывается с использованием силы реакции опоры. Вследствие выполнения третьего закона Ньютона силы нормального давления и реакции опоры одинаковы по величине и противоположны по направлению: Р = N.

Перед тем как найти силу трения, формула которой приобретает иной вид (F=μ N), определяют силу реакции.

Коэффициент сопротивления при скольжении вводится экспериментально для двух трущихся поверхностей, зависит от качества их обработки и материала.

Таблица. Значение коэффициента сопротивления для различных поверхностей

Наибольшая сила трения покоя, формула которой была записана выше, может быть определена так же, как сила трения скольжения.

Это становится важным при решении задач на определение силы движущего сопротивления. К примеру, книга, которую движут рукой, прижатой сверху, скользит под действием силы сопротивления покоя, возникающей между рукой и книгой. Величина сопротивления зависит от значения силы вертикального давления на книгу.

Явление качения

Переход наших предков от волокуш к колесницам считается революционным. Изобретение колеса – величайшее изобретение человечества. Трение качения, возникающее при движении колеса по поверхности, значительно уступает по величине сопротивлению скольжения.

Возникновение сил трения качения сопряжено с силами нормального давления колеса на поверхность, имеет природу, отличающую его от скольжения. Вследствие незначительной деформации колеса возникают разные по величине силы давления в центре образовавшейся площадки и по ее краям. Эта разница сил и определяет возникновение сопротивления при качении.

Расчетная формула силы трения качения обыкновенно берется аналогично процессу скольжения. Различие видно исключительно в значениях коэффициента сопротивления.

Природа сопротивления

При изменении шероховатости трущихся поверхностей меняется и значение силы трения. При большом увеличении две соприкасающиеся поверхности выглядят как неровности с острыми пиками. При наложении именно выступающими частями тела соприкасаются друг с другом. Общая площадь соприкосновения незначительна. При движении или попытке движения тел «пики» создают сопротивление. Величина силы трения не зависит от площади поверхностей соприкосновения.

Представляется, что две идеально гладкие поверхности должны не испытывать сопротивления абсолютно. На практике сила трения в этом случае максимальна. Объясняется это несоответствие природой возникновения сил. Это электромагнитные силы, действующие между атомами взаимодействующих тел.

Механические процессы, не сопровождающиеся трением в природе, невозможны, ведь возможности «отключить» электрическое взаимодействие заряженных тел нет. Независимость сил сопротивления от взаимного положения тел позволяет назвать их непотенциальными.

Интересно, что сила трения, формула которой меняется в зависимости от скорости движения взаимодействующих тел, пропорциональна квадрату соответствующей скорости. К такой силе относится сила вязкого сопротивления в жидкости.

Движение в жидкости и газе

Перемещение твердого тела в жидкости или газе, жидкости вблизи твердой поверхности сопровождается вязким сопротивлением. Его возникновение связывают с взаимодействием слоев жидкости, увлекаемых твердым телом в процессе движения. Разная скорость слоев – источник вязкого трения. Особенность этого явления – отсутствие жидкого трения покоя. Независимо от величины внешнего воздействия тело приходит в движение, находясь в жидкости.

В зависимости от быстроты перемещения сила сопротивления определяется скоростью движения, формой движущегося тела и вязкостью жидкости. Движение в воде и масле одного и того же тела сопровождается различным по величие сопротивлением.

Для небольших скоростей: F = kv, где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от линейных размеров тела и свойств среды, v – скорость тела.

Температура жидкости также влияет на трение в ней. В морозную погоду автомобиль разогревают для того, чтобы масло нагрелось (его вязкость уменьшается) и способствовало уменьшению разрушения соприкасающихся деталей двигателя.

Увеличение скорости движения

Значительное увеличение скорости тела может вызвать появление турбулентных потоков, при этом сопротивление резко возрастает. Значение имеют: квадрат скорости движения, плотность среды и площадь поверхности тела. Формула силы трения приобретает иной вид:

F = kv², где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела и свойств среды, v – скорость тела.

Если телу придать обтекаемую форму, турбулентность можно уменьшить. Форма тела дельфинов и китов – прекрасный пример законов природы, влияющих на скорость животных.

Энергетический подход

Совершить работу по перемещению тела препятствует сопротивление среды. При использовании закона сохранения энергии говорят, что изменение механической энергии равно работе сил трения.

Работа силы рассчитывается по формуле: A = Fscosα, где F – сила, под действием которой тело перемещается на расстояние s, α – угол между направлениями силы и перемещения.

Очевидно, что сила сопротивления противоположна перемещению тела, откуда cosα = -1. Работа силы трения, формула которой имеет вид A_тр = — Fs, величина отрицательная. При этом механическая энергия превращается во внутреннюю (деформация, нагревание).

Сила трения — виды, формула и примеры расчета

Сила трения появляется, когда две поверхности соприкасаются и движутся относительно друг друга. Процесс изучает физика, в частности механика. Она рассматривает основные законы, которым поддаются тела при их движении и взаимодействии, выясняет причины, влияющие на изменение положения предметов.

Определение и природа силы трения

Сила трения Fтр возникает при касании двух тел. Она создает препятствия для их дальнейшего движения. 

Это происходит при взаимодействии атомов и молекул, из которых состоят предметы. Поэтому природа ее появления – электромагнитные волны. Она действует в двух направлениях, направлена на оба тела. 

При этом ее значение по модулю не изменяется. Если на одно из двух соприкасающихся тел действует сила, то она оказывает влияние и на другое.

На предмет, остающийся без движения, влияет сила трения покоя. Пока ее значение не превысит внешнее вмешательство, пытающееся сместить предмет, он не изменит положение. 

Когда же ее величина возрастет до определенного предела, произойдет перемещение в новое место. Тогда появляется сила трения скольжения, ее направление противоположно смещению предмета.

Благодаря действию трения невозможно перемещаться вечно. Движение закончится через определенное время. Если же внешняя сила вновь превысит значение трения покоя, то перемещение возобновится.

Виды силы трения

Основные виды силы трения:

Само трение может быть нескольких видов:

Также трение разделяют на внутреннее и внешнее. Последнее возникает при взаимодействии твердых тел. Значит к нему можно отнести сухое трение. 

Внутреннее же характеризуется вязкостью. Именно при взаимодействии жидкостей или газа смещение происходит внутри одного тела, когда слои движутся относительно друг друга.

Как найти силу трения

Чтобы найти силу трения, нужно знать коэффициент трения k, зависящий от свойств поверхности. Это постоянная величина, значение которой берется из таблиц. 

Также понадобится сила реакции опоры N. Нужная величина определяется произведением двух значений:

Fтр = k * N

Буквой k обозначается коэффициент. Также можно встретить символ µ. Обычно он находится в пределах от 0,1 до 1. 

Например, для резины, перемещающейся по сухому асфальту, при движении он колеблется от 0,5 до 0,8. При скольжении металла по дереву – 0,4, железа по чугуну – 0,18.

Сила реакции опоры не отличается от величины силы тяжести, зависящей от веса тела. Поэтому ее значение равно произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g).

N = m * g

Это постоянная величина, составляющая 9,8 м/с². Это правило действует, когда приходится иметь дело с горизонтальной поверхностью. Сила тяжести и реакция опоры уравновешивают друг друга. Поэтому их считают равными величинами.

Если же происходит движение по наклонной плоскости, ход рассуждений несколько меняется. На предмет по-прежнему действуют силы тяжести и реакция опоры, но не в одном направлении.

При знании угла наклона плоскости к горизонту, формула трансформируется и приобретает следующий вид:

N = k * m *·g *·cosα

Здесь необходимо руководствоваться тем, что косинус это отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе треугольника. Это один из тех случаев, доказывающих тесную взаимосвязь физики и тригонометрии.

Пример решения задачи

Задача, на применение полученных знаний, связанных с силой трения, поможет закрепить материал.

Условие задачи. На полу стоит коробка весом 7 кг. Коэффициент трения между ней и полом составляет 0,3. К коробке прикладывают силу, равную 14 Н. Сдвинется ли она с места?

Решение.

Коробка находится на горизонтальной плоскости. Она подвержена действию силы тяжести, которую уравнивает реакция опоры. Они направлены перпендикулярно коробке и полу. Значит, для определения силы реакции опоры, нужно умножить массу коробки на ускорение:

N = m * g;

N = 10 кг * 9,8 м/с² = 98 кг * м/с² = 98 Н;

Fтр = k * N;

Fтр = 0,3·* 98Н = 29,4 Н.

Ответ: полученное значение превышает усилия, приложенные к коробке со стороны, так как 29,4 Н > 14 Н. Значит, она останется на первоначальном месте.

Сила трения присутствует в жизни постоянно. Она мешает предметам сдвинуться с места и противится их длительному скольжению и перемещению. Ее значение зависит от поверхностей, с которыми приходится соприкасаться, их свойств и характеристик. 

Площадь соприкосновения не учитывается, зато имеет значение положение тела. Например, сила, возникающая при движении автомобиля по ровной поверхности, отличается от величины при перемещении по горной местности, расположенной под углом к горизонту. А если машине приходится двигаться на мокрой дороге, то значение снова меняется.

ФизикаАмплитуда колебаний — определение, характеристика и формулы

ФизикаМощность — формула, определение и виды величины

Сила нормальной реакции опоры. Формулы по физике. Задача с доской, двумя опорами и грузом

Инструкция

Случай 1. Формула для скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G — вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной . Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.

Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв — Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2. Зная значения массы, ускорения тела и силы, воздействующей на него, найдите силу трения. Если эти значения не заданы прямо, посмотрите, есть ли в условии данные, из которых можно найти эти величины.

Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. В результате брусок двигается равноускоренно и проходит 10 за 10 . Найдите силу трения скольжения.2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.

Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.

Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.

Случай 5. Если же к телу приложена дополнительная сила F, направленная вдоль наклонной плоскости, то сила трения будет выражаться: Fтр = mg*sinα+F-ma, если направление движения и силы F совпадают. Или: Fтр = mg*sinα-F-ma, если сила F противодействует движению.2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Источники:

• скольжение формула

Коэффициент трения – это совокупность характеристик двух тел, которые соприкасаются друг с другом. Существует несколько видов трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения. Трение покоя представляет собой трение тело, которое находилось в покое, и было приведено в движение. Трение скольжения происходит при движении тела, данное трение меньше трения покоя. А трение качения происходит, когда тело катиться по поверхности. Обозначается трение в зависимости от вида, следующим образом: μск — трение скольжения, μо- трение покоя, μкач – трение качения.

Инструкция

При определении коэффициента трения в ходе эксперимента, тело размещается на плоскости под наклоном и вычисляется угол наклона. При этом учитывать, что при определении коэффициента трения покоя заданное тело двигаться, а при определении коэффициента трения скольжения движется со скоростью, которая постоянна.

Коэффициент трения можно также вычислить в ходе эксперимента. Необходимо поместить объект на наклонную плоскость и вычислить угол наклона. Таким образом, коэффициент трения определяется по формуле: μ=tg(α), где μ — сила трения, α – угол наклона плоскости.

Видео по теме

При относительном движении двух тел между ними возникает трение. Оно также может возникнуть при движении в газообразной или жидкой среде. Трение может как мешать, так и способствовать нормальному движению. В результате этого явления на взаимодействующие тела действует сила трения .

Инструкция

Наиболее общий случай рассматривает силу , когда одно из тел закреплено и покоится, а другое скользит по его поверхности. Со стороны тела, по которому скользит движущееся тело, на последнее действует сила реакции опоры, направленная перпендикулярно плоскости скольжения. Эта сила буквой N.Тело может также и покоится относительно закрепленного тела. Тогда сила трения, действующая на него Fтр

В случае движения тела относительно поверхности закрепленного тела сила трения скольжения становится равна произведения коэффициента трения на силу реакции опоры: Fтр = ?N.

Пусть теперь на тело действует постоянная сила F>Fтр = ?N, параллельная поверхности соприкасающихся тел. При скольжении тела, результирующая составляющая силы в горизонтальном направлении будет равна F-Fтр. Тогда по второму закону Ньютона, ускорение тела будет связано с результирующей силой по формуле: a = (F-Fтр)/m. Отсюда, Fтр = F-ma. Ускорение тела можно найти из кинематических соображений.

Часто рассматриваемый частный случай силы трения проявляется при соскальзывании тела с закрепленной наклонной плоскости. Пусть? — угол наклона плоскости и пусть тело соскальзывает равномерно, то есть без ускорения. Тогда уравнения движения тела будут выглядеть так: N = mg*cos?, mg*sin? = Fтр = ?N. Тогда из первого уравнения движения силу трения можно выразить как Fтр = ?mg*cos?.Если тело движется по наклонной плоскости с ускорением a, то второе уравнение движение будет иметь вид: mg*sin?-Fтр = ma. Тогда Fтр = mg*sin?-ma.

Видео по теме

Если сила, направленная параллельно поверхности, на которой стоит тело, превышает силу трения покоя, то начнется движение. Оно будет продолжаться до тех пор, пока движущая сила будет превышать силу трения скольжения, зависящую от коэффициента трения. Рассчитать этот коэффициент можно самостоятельно.

Вам понадобится

• Динамометр, весы, транспортир или угломер

Инструкция

Найдите массу тела в килограммах и установите его на ровную поверхность. Присоедините к нему динамометр, и начинайте двигать тело. Делайте это таким образом, чтобы показатели динамометра стабилизировались, поддерживая постоянную скорость . В этом случае сила тяги, измеренная динамометром, будет равна с одной стороны силе тяги, которую показывает динамометр, а с другой стороны силе , умноженной на скольжения.

Сделанные измерения позволят найти данный коэффициент из уравнения. Для этого поделите силу тяги на массу тела и число 9,81 (ускорение свободного падения) μ=F/(m g). Полученный коэффициент будет один и тот же для всех поверхностей такого же типа, как и те на которых производилось измерение. Например, если тело из двигалось по деревянной доске, то этот результат будет справедлив для всех деревянных тел, двигающихся скольжением по дереву, с учетом качества его обработки (если поверхности шершавые, значение коэффициента трения скольжения измениться).

Можно измерить коэффициент трения скольжения и другим способом. Для этого установите тело на плоскости, которая может менять свой угол относительно горизонта. Это может быть обыкновенная дощечка. Затем начинайте аккуратно поднимать ее за один край. В тот момент, когда тело придет в движение, скатываясь в плоскости как сани с горки, найдите угол ее уклона относительно горизонта. Важно, чтобы тело при этом не двигалось с ускорением. В этом случае, измеренный угол будет предельно малым, при котором тело начнет двигаться под действием силы тяжести. Коэффициент трения скольжения будет равен тангенсу этого угла μ=tg(α).

Сила нормальной реакции — сила, действующая на тело со стороны опоры (или подвеса). При соприкосновении тел вектор силы реакции направлен перпендикулярно поверхности соприкосновения. Для расчёта используется следующая формула:

|\vec N|= mg \cos \theta,

где |\vec N| — модуль вектора силы нормальной реакции, m — масса тела, g — ускорение свободного падения , \theta — угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Согласно третьему закону Ньютона , модуль силы нормальной реакции |\vec N| равен модулю веса тела |\vec P|, но их вектора — коллинеарные противоположно направленные:

\vec N= -\vec P.

Из закона Амонтона — Кулона следует, что для модуля вектора силы нормальной реакции справедливо соотношение:

|\vec N|= \frac{|\vec F|}{k},

где \vec F — сила трения скольжения , а k — коэффициент трения.

Поскольку сила трения покоя вычисляется по формуле

|\vec f|= mg \sin \theta,

то мы можем экспериментальным путём найти такое значение угла \theta, при котором сила трения покоя будет равна силе трения скольжения:

mg \sin \theta = k mg \cos \theta.

Отсюда выразим коэффициент трения:

k = \mathrm{tg}\ \theta.

Напишите отзыв о статье «Сила нормальной реакции»

Отрывок, характеризующий Сила нормальной реакции

Силу действующую на тело со стороны опоры (или подвеса), называют силой реакции опоры. При соприкосновении тел сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения. Если тело лежит на горизонтальном неподвижном столе, сила реакции опоры направлена вертикально вверх и уравновешивает силу тяжести:

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Сила нормальной реакции опоры» в других словарях:

Сила трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ … Википедия

Запрос «сила» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Сила Размерность LMT−2 Единицы измерения СИ ньютон … Википедия

Закон Амонтона Кулона эмпирический закон, устанавливающий связь между поверхностной силой трения, возникающей при относительном скольжении тела, с силой нормальной реакции, действующей на тело со стороны поверхности. Сила трения,… … Википедия

Силы трения скольжения силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение… … Википедия

Трение покоя, трение сцепления сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг… … Википедия

Сюда перенаправляется запрос «Прямохождение». На эту тему нужна отдельная статья. Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности… … Википедия

Цикл ходьбы: опора на одну ногу двуопорный период опора на другую ногу… Ходьба человека наиболее естественная локомоция человека. Автоматизированный двигательный акт, осуществляющийся в результате сложной координированной деятельности скелетных … Википедия

Сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при скольжении данного… … Википедия

Закон Амонтона Кулона сила трения при скольжении тела о поверхность не зависит от площади соприкосновения тела с поверхностью, но зависит от силы нормальной реакции этого тела и от состояния окружающей среды. Сила трения скольжения возникает при… … Википедия

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Положим камень на горизонтальную крышку стола, стоящего на Земле (рис. 104). Поскольку ускорение камня относительно Земли равно пулю, то по второму закону Ньютона сумма действующих на него сил равна нулю. Следовательно, действие на камень силы тяжести m · g должно компенсироваться какими-то другими силами. Ясно, что под действием камня крышка стола деформируется. Поэтому со стороны стола на камень действует сила упругости. Если считать, что камень взаимодействует лишь с Землей и крышкой стола, то сила упругости должна уравновешивать силу тяжести: F упр = -m · g. Эту силу упругости называют силой реакции опоры и обозначают латинской буквой N. Так как ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, сила N направлена вертикально вверх – перпендикулярно поверхности крышки стола.

Поскольку крышка стола действует на камень, то по третьему закону Ньютона и камень действует на крышку стола силой P = -N (рис. 105). Эту силу называют весом .

Весом тела называют силу, с которой это тело действует на подвес или опору, находясь относительно подвеса или опоры в неподвижном состоянии.

Ясно, что в рассмотренном случае вес камня равен силе тяжести: P = m · g. Это будет верно для любого тела, покоящегося на подвесе (опоре) относительно Земли (рис. 106). Очевидно, что в этом случае точка крепления подвеса (или опора) неподвижна относительно Земли.

Для тела, покоящегося на неподвижном относительно Земли подвесе (опоре), вес тела равен силе тяжести.

Вес тела также будет равен действующей на тело силе тяжести в случае, если тело и подвес (опора) движутся относительно Земли равномерно прямолинейно.

Если же тело и подвес (опора) движутся относительно Земли с ускорением так, что тело остается неподвижным относительно подвеса (опоры), то вес тела не будет равен силе тяжести.

Рассмотрим пример. Пусть тело массой m лежит на полу лифта, ускорение a которого направлено вертикально вверх (рис. 107). Будем считать, что на тело действуют только сила тяжести m · g и сила реакции пола N. (Вес тела действует не на тело, а на опору – пол лифта.) В системе отсчета, неподвижной относительно Земли, тело на полу лифта движется вместе с лифтом с ускорением a. В соответствии со вторым законом Ньютона произведение массы тела на ускорение равно сумме всех действующих на тело сил. Поэтому: m · a = N — m · g.

Следовательно, N = m · a + m · g = m · (g + a). Значит, если лифт имеет ускорение, направленное вертикально вверх, то модуль силы N реакции пола будет больше модуля силы тяжести. В самом деле, сила реакции пола должна не только скомпенсировать действие силы тяжести, но и придать телу ускорение в положительном направлении оси X.

Сила N – это сила, с которой пол лифта действует на тело. По третьему закону Ньютона тело действует на пол с силой P, модуль которой равен модулю N, но направлена сила P в противоположную сторону. Эта сила является весом тела в движущемся лифте. Модуль этой силы P = N = m · (g + a). Таким образом, в лифте, движущемся с направленным вверх относительно Земли ускорением, модуль веса тела больше модуля силы тяжести .

Такое явление называют перегрузкой .

Например, пусть ускорение а лифта направлено вертикально вверх и его значение равно g, т. е. a = g. В этом случае модуль веса тела – силы, действующей на пол лифта, – будет равен P = m · (g + a) = m · (g + g) = 2m · g. То есть вес тела при этом будет в два раза больше, чем в лифте, который относительно Земли покоится или движется равномерно прямолинейно.

Для тела на подвесе (или опоре), движущемся с ускорением относительно Земли, направленным вертикально вверх, вес тела больше силы тяжести.

Отношение веса тела в движущемся ускоренно относительно Земли лифте к весу этого же тела в покоящемся или движущемся равномерно прямолинейно лифте называют коэффициентом перегрузки или, более кратко, перегрузкой .

Коэффициент перегрузки (перегрузка) – отношение веса тела при перегрузке к силе тяжести, действующей на тело.

В рассмотренном выше случае перегрузка равна 2. Понятно, что если бы ускорение лифта было направлено вверх и его значение было равно a = 2g, то коэффициент перегрузки был бы равен 3.

Теперь представим себе, что тело массой m лежит на полу лифта, ускорение которого a относительно Земли направлено вертикально вниз (противоположно оси X). Если модуль a ускорения лифта будет меньше модуля ускорения свободного падения, то сила реакции пола лифта по-прежнему будет направлена вверх, в положительном направлении оси X, а ее модуль будет равен N = m · (g — a). Следовательно, модуль веса тела будет равен P = N = m · (g — a), т. е. будет меньше модуля силы тяжести. Таким образом, тело будет давить на пол лифта с силой, модуль которой меньше модуля силы тяжести.

Это ощущение знакомо каждому, кто ездил на скоростном лифте или качался на больших качелях. При движении вниз из верхней точки вы чувствуете, что ваше давление на опору уменьшается. Если же ускорение опоры положительно (лифт и качели начинают подниматься), вас сильнее прижимает к опоре.

Если ускорение лифта относительно Земли будет направлено вниз и равно по модулю ускорению свободного падения (лифт свободно падает), то сила реакции пола станет равной нулю: N = m · (g — a) = m · (g — g) = 0. В этом случае пол лифта перестанет давить на лежащее на нем тело. Следовательно, согласно третьему закону Ньютона и тело не будет давить на пол лифта, совершая вместе с лифтом свободное падение. Вес тела станет равным нулю. Такое состояние называют состоянием невесомости .

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью.

Наконец, если ускорение лифта, направленное к Земле, станет больше ускорения свободного падения, тело окажется прижатым к потолку лифта. В этом случае вес тела изменит свое направление. Состояние невесомости исчезнет. В этом можно легко убедиться, если резко дернуть вниз банку с находящимся в ней предметом, закрыв верх банки ладонью, как показано на рис. 108.

Итоги

Весом тела называют силу, с которой это тело действует на поднес или опору, находясь относительно подвеса или опоры в неподвижном состоянии.

Вес тела в лифте, движущемся с направленным вверх относительно Земли ускорением, по модулю больше модуля силы тяжести. Такое явление называют перегрузкой .

Коэффициент перегрузки (перегрузка) – отношение веса тела, при перегрузке к силе тяжести, действующей на это тело.

Если вес тела равен нулю, то такое состояние называют невесомостью .

Вопросы

1. Какую силу называют силой реакции опоры? Что называют весом тела?
2. К чему приложен вес тела?
3. Приведите примеры, когда вес тела: а) равен силе тяжести; б) равен нулю; в) больше силы тяжести; г) меньше силы тяжести.
4. Что называют перегрузкой?
5. Какое состояние называют невесомостью?

Упражнения

1. Семиклассник Сергей стоит на напольных весах в комнате. Стрелка прибора установилась напротив деления 50 кг. Определите модуль веса Сергея. Ответьте на остальные три вопроса об этой силе.
2. Найдите перегрузку, испытываемую космонавтом, который находится в ракете, поднимающейся вертикально вверх с ускорением a = Зg.
3. С какой силой действует космонавт массой m = 100 кг на ракету, указанную в упражнении 2? Как называется эта сила?
4. Найдите вес космонавта массой m = 100 кг в ракете, которая: а) стоит неподвижно на пусковой установке; б) поднимается с ускорением a = 4g, направленным вертикально вверх.
5. Определите модули сил, действующих на гирю массой m = 2 кг, которая висит неподвижно На легкой нити, прикрепленной к потолку комнаты. Чему равны модули силы упругости, действующей со стороны нити: а) на гирю; б) на потолок? Чему равен вес гири? Указание: для ответа на поставленные вопросы воспользуйтесь законами Ньютона.
6. Найдите вес груза массой m = 5 кг, подвешенного на нити к потолку скоростного лифта, если: а) лифт равномерно поднимается; б) лифт равномерно опускается; в) поднимающийся вверх со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; г) опускающийся вниз со скоростью v = 2 м/с лифт начал торможение с ускорением a = 2 м/с 2 ; д) лифт начал движение вверх с ускорением a = 2 м/с 2 ; е) лифт начал движение вниз с ускорением a = 2 м/с 2 .

Как рассчитать силу трения

Обновлено 8 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Поверхности создают силу трения, которая сопротивляется скользящим движениям, и вам необходимо рассчитать величину этой силы как часть многих физических задач. Величина трения в основном зависит от «нормальной силы», которую поверхности оказывают на сидящие на них объекты, а также от характеристик рассматриваемой конкретной поверхности. В большинстве случаев вы можете использовать формулу:

F = \ mu N

для расчета трения, где N означает «нормальную» силу, а « μ » включает характеристики поверхности. .

Что такое трение?

Трение описывает силу между двумя поверхностями, когда вы пытаетесь переместить одну поверх другой. Сила сопротивляется движению, и в большинстве случаев сила действует в направлении, противоположном движению. На молекулярном уровне, когда вы прижимаете две поверхности друг к другу, небольшие дефекты на каждой поверхности могут блокироваться, и между молекулами одного материала и другого могут возникать силы притяжения. Эти факторы затрудняют их обход друг друга.Однако вы не работаете на этом уровне, когда вычисляете силу трения. В повседневных ситуациях физики объединяют все эти факторы в «коэффициент» μ .

Расчет силы трения

«Нормальная» сила описывает силу, которую поверхность, на которую опирается объект (или на которую прижимается), оказывает на объект. Для неподвижного объекта на плоской поверхности сила должна точно противодействовать силе гравитации, иначе объект будет двигаться в соответствии с законами движения Ньютона.«Нормальная» сила ( N ) — это название силы, которая это делает.

Он всегда действует перпендикулярно поверхности. Это означает, что на наклонной поверхности нормальная сила по-прежнему будет направлена ​​прямо от поверхности, в то время как сила тяжести будет направлена ​​прямо вниз.

Нормальную силу в большинстве случаев можно просто описать следующим образом:

N = mg

Здесь m обозначает массу объекта, а g обозначает ускорение свободного падения, которое это 9.8 метров в секунду в секунду (м / с ² ) или чистых выигрышей на килограмм (Н / кг). Это просто соответствует «весу» объекта.

Для наклонных поверхностей сила нормальной силы уменьшается с увеличением наклона поверхности, поэтому формула принимает следующий вид:

N = mg \ cos {\ theta}

При θ , обозначающем угол, поверхность наклонена к.

В качестве простого примера расчета рассмотрим плоскую поверхность с 2-килограммовым деревянным бруском, лежащим на ней.Нормальная сила будет направлена ​​прямо вверх (чтобы выдержать вес блока), и вы должны вычислить:

N = 2 \ times 9,8 = 19,6 \ text {N}

Коэффициент зависит от объекта и конкретной ситуации, в которой вы находитесь. работаем с. Если объект еще не движется по поверхности, вы используете коэффициент трения покоя μ _static , но если он движется, вы используете коэффициент трения скольжения μ _slide .

Обычно коэффициент трения скольжения меньше, чем коэффициент трения покоя. Другими словами, легче сдвинуть то, что уже скользит, чем сдвинуть то, что неподвижно.

Материалы, которые вы рассматриваете, также влияют на коэффициент. Например, если ранее деревянный брусок находился на кирпичной поверхности, коэффициент будет 0,6, а для чистой древесины он может быть от 0,25 до 0,5. Для льда на льду статический коэффициент равен 0.1. И снова коэффициент скольжения снижает его еще больше, до 0,03 для льда по льду и 0,2 для дерева по дереву. Найдите их для своей поверхности с помощью онлайн-таблицы (см. Ресурсы).

Формула силы трения состояния:

F = \ mu N

Для примера рассмотрим деревянный брусок массой 2 кг на деревянном столе, который толкают с места. В этом случае вы используете статический коэффициент: μ _static = от 0,25 до 0,5 для древесины. Принимая μ _{статический} = 0.5, чтобы максимизировать потенциальный эффект трения, и вспомнив N = 19,6 Н из предыдущего, сила равна:

F = 0,5 \ times19,6 = 9,8 \ text {N}

Помните, что трение только обеспечивает силу для сопротивления движению, поэтому, если вы начнете осторожно толкать его и станете более твердым, сила трения увеличится до максимального значения, которое вы только что рассчитали. Физики иногда пишут F _max , чтобы прояснить этот момент.

Когда блок перемещается, вы используете μ _slide = 0.2, в данном случае:

F_ {slide} = \ mu_ {slide} N = 0,2 \ times 19,6 = 3,92 \ text {N}

Как рассчитать силу трения — x-engineer.org

Когда любые два тела соприкасаются, и между ними происходит относительное движение, возникает трение . Трение можно определить как силу, которая противодействует движению двух контактирующих поверхностей, которые скользят относительно друг друга.

Трение является частью нашей повседневной жизни и позволяет выполнять определенные действия.Например, для ходьбы и бега требуется трение, а для ускорения или торможения автомобиля на дороге требуется трение. Тормозные системы, системы сцепления, используемые в транспортных средствах, также основаны на принципах трения.

Сила трения зависит от того, насколько гладкими или шероховатыми являются контактирующие поверхности. На микроскопическом уровне даже самые гладкие поверхности имеют неровности, которые соприкасаются и сцепляются друг с другом. На изображениях ниже вы можете ясно увидеть, как микроструктура поверхности трения предотвращает перемещение между двумя объектами (твердыми телами).

В зависимости от состояния поверхностей скольжения различают несколько типов трения:

Сухое трение , как следует из названия, возникает между двумя сухими твердыми телами без какой-либо смазки (масла, консистентной смазки и т. д.) между ними. Одним из примеров сухого трения является тормозная система транспортного средства. Между тормозным диском и тормозной колодкой имеется прямой контакт без какой-либо смазки.Сухое трение также известно как Кулоновское трение по имени французского физика Шарля-Огюстена де Кулона, который глубоко изучал сухое трение.

Трение во влажном состоянии , возникает, когда между поверхностями скольжения имеется смазка. Примеры мокрого трения: поршневые кольца внутри цилиндра, насосные элементы внутри топливного насоса, муфта блокировки гидротрансформатора и т. Д.

В этой статье мы сосредоточимся на характеристиках сухого трения и способах расчета сила трения.

Если у нас есть тело на твердой поверхности, и мы приложим к нему толкающую силу, тело не будет двигаться. Это происходит потому, что сила трения между телом и поверхностью противоположна толкающей силе и удерживает тело на месте.

Изображение: Равновесие тела с трением

где:
F _p [N] — толкающая сила
F _f [N] — сила трения
G [N] — вес тела
N [-] — нормальная реакция

Из диаграммы свободного тела, пока тело находится в равновесии (не движется), мы можем записать уравнения равновесия сил для обеих осей (x и y).

Горизонтальное равновесие:

\ [\ sum F_ {x} = 0 \]
\ [F_ {f} -F_ {p} = 0 \ tag {1} \]
\ [F_ {f} = F_ { p} \ tag {2} \]

Вертикальное равновесие:

\ [\ sum F_ {y} = 0 \]
\ [NG = 0 \ tag {3} \]
\ [N = G \ tag { 4} \]

Уравнение (1) верно до тех пор, пока тело не движется. Вопрос в том, с какой силой нужно толкнуть тело, чтобы оно начало двигаться?

Сила трения является реакцией на толкающую силу.Если нет толкающей силы, нет и силы трения. Если мы будем продолжать сильнее толкать тело, оно, в конце концов, начнет двигаться. Это происходит потому, что наша толкающая сила стала выше максимальной силы трения, и тело больше не находится в равновесии.

Максимальное значение силы трения, также называемой силой трения покоя, зависит от нормальной силы. Нормальная сила определяется как сила реакции стоячей поверхности на теле, вызванная силой веса тела. Если бы не было нормальной силы реакции для уравновешивания силы веса тела, тело погрузилось бы в стоячую поверхность.

Экспериментально было определено, что эта ограничивающая сила трения покоя прямо пропорциональна результирующей нормальной силе и рассчитывается как:

где:
μ [-] — коэффициент трения

Чтобы ответить на поставленный выше вопрос, тело начнет двигаться, когда толкающая сила больше, чем сила трения , которая, начиная с уравнения (4) и (5), означает:

Мы знаем, что вес тела рассчитывается как:

где:
м [кг] — масса транспортного средства
г [м / с ² ] — ускорение свободного падения

Объединение уравнений (6) и (7) дает значение функция толкающей силы от массы тела и коэффициента трения:

Коэффициент трения зависит от относительного движения между поверхностями трения. Если нет движения, коэффициент трения называется , коэффициент трения покоя . При наличии движения (скорости) между поверхностями трения (телами) коэффициент трения называется , коэффициент кинетического трения .

Изображение: Коэффициент трения, функция скорости

где:
v [м / с] — относительная скорость между двумя контактирующими телами
μ _с [-] — коэффициент статического трения
μ _k [- ] — коэффициент кинетического трения

Для двух данных тел коэффициент трения не фиксирован, он зависит от скорости относительного движения тел в контакте.Максимальное значение коэффициента достигается при отсутствии движения (нулевая скорость) между поверхностями скольжения. В этом случае коэффициент кинетического трения становится коэффициентом трения покоя.

Математически мы можем определить коэффициент трения как:

В действительности значение кинетического коэффициента трения зависит от значения относительной скорости поверхностей трения.Это происходит потому, что чем выше относительная скорость трения, тем выше выделяемое тепло, тем сильнее изменяются свойства материала. Для простоты в этой статье мы будем учитывать, что кинетический коэффициент трения зависит от скорости.

Поскольку коэффициент трения зависит от относительной скорости скользящих поверхностей, сила трения будет иметь такую ​​же зависимость. Максимальная сила трения достигается, когда тело статично, когда оно начинает двигаться, сила трения падает вместе с коэффициентом трения.

Изображение: функция силы трения от силы толчка

где:
F _fmax [N] — максимальная сила трения
F _fs [N] — сила трения покоя
F _fk [N] — кинетическая сила трения
F _p [Н] — толкающая сила
x [м] — смещение тела (объекта)

Из изображения выше мы можем сделать следующие выводы:

• в статической области сила трения прямо пропорциональна толкающая сила
• максимальная сила трения достигается в статической области
• , когда толкающая сила превышает максимальную силу трения покоя, тело начинает двигаться и сила трения падает

Максимальная (статическая) сила трения рассчитывается как:

Максимальная кинетическая сила трения рассчитывается как:

Коэффициент трения равен de прекращено экспериментально, но есть некоторые значения, доступные в книгах по физике.В таблице ниже приведены значения коэффициента трения, взятые из справочных материалов [1], [2] и [3].

Для лучшего понимания силы трения , давайте рассмотрим несколько практических примеров.

Пример 1. Человек толкает алюминиевый ящик весом 50 кг по стальному полу. Подсчитайте, с какой силой нужно толкнуть человека, чтобы ящик начал двигаться.Какое толкающее усилие требуется в движении, чтобы ящик продолжал скользить? Каково уменьшение силы толчка, когда ящик начинает двигаться?

Изображение: Толкающий ящик — сила трения

Исходя из определения проблемы, мы можем извлечь входные данные как:

Шаг 1 . Рассчитайте нормальную силу реакции на обрешетку.

Шаг 2 .Рассчитайте силу трения покоя, используя уравнение (5).

Шаг 3 . Рассчитайте толкающую силу из условия равновесия.

Чтобы ящик начал двигаться, сила толчка должна быть выше 298,9 Н.

Step 4 .Рассчитайте кинетическую силу трения.

Чтобы ящик продолжал двигаться, сила толчка должна быть выше 230,535 Н.

Шаг 5 . Снижение силы толчка рассчитывается как:

Как видите, сила толчка должна быть выше, чтобы начать перемещение ящика и немного ниже, чтобы ящик двигался.

Пример 2. Человек тянет алюминиевый ящик весом 50 кг по стальному полу, используя веревку под углом 30 ° к горизонтали. Подсчитайте, с какой силой нужно тянуть человека, чтобы ящик начал двигаться. Какое тяговое усилие требуется, чтобы ящик продолжал двигаться в движении? Каково уменьшение тягового усилия, когда ящик начинает двигаться? По сравнению с предыдущим примером легче ли тянуть или толкать корпус (объект) сайдинга?

Изображение: Вытягивание ящика — сила трения

Исходные данные из определения проблемы мы можем извлечь как:

Шаг 1 . Рассчитайте нормальную силу реакции на обрешетку.

Шаг 2 . Рассчитайте силу трения покоя, используя уравнение (5).

Шаг 3 .Рассчитайте силу трения покоя из равновесия горизонтальных сил.

Шаг 4 . На шагах 2 и 3 мы вычисляем значение (статической) тягового усилия для начала перемещения ящика.

Чтобы ящик начал двигаться, тяговое усилие должно быть выше 255,51 Н.

Мы также можем рассчитать силу статического трения как:

Шаг 5 . Рассчитайте кинетическую тяговую силу.

Чтобы ящик продолжал двигаться, сила толчка должна быть выше 209.38 Н.

Мы также можем рассчитать кинетическую силу трения как:

Step 6 . Снижение тягового усилия рассчитывается как:

Как видите, тяговое усилие должно быть выше, чтобы ящик начал перемещаться и немного ниже, чтобы ящик двигался.

Шаг 7 . По сравнению с силой толчка, сила тяги должна быть меньше, чтобы ящик сдвинулся с места.Разница в толкающей и тянущей силах для статической и кинематической областей:

Это связано с влиянием угла наклона веревки, что снижает нормальную реакцию на ящик , отсюда и сила трения. Однако это уменьшение нормальной силы, действующей на ящик, преобразуется в вертикальную силу, воздействующую на плечо человека, которая оказывает давление.Эта вертикальная сила равна:

Пример 3. Для тел на рисунке ниже найдите значение массы тела m ₂ , для которого масса тела m ₁ = 30 кг начинает движение вверх. Корпус 1 и аппарель выполнены из металла со смазкой поверхностей скольжения. Угол ската 45 °.{\ circ}
\ end {split} \]

Шаг 1 . Рассчитайте значение тягового усилия F _p1 [Н] .

Горизонтальное равновесие: