Site Loader

Содержание

Мощность переменного тока: измерение, формула

Мощность — то, что характеризует скорость передачи с преобразованием электроэнергии. Какие есть нормы мощности в сети переменного тока и виды, что такое активная и реактивная мощность? Об этом и другом далее.

Нормы мощности в сети переменного тока

Напряжение и мощность — то, что нужно знать каждому человеку, живущему в квартире или частном доме. Стандартное напряжение сети переменного тока в квартире и частном доме выражается в количестве 220 и 380 ватт. Что касается определения количественной меры силы электрической энергии, необходимо сложить электрический ток с напряжением или же измерить необходимый показатель ваттметром. При этом чтобы сделать измерения последним аппаратом, нужно использовать щупы и специальные программы.

Что такое мощность переменного тока

Мощность переменного тока определяется соотношением величины тока со временем, которая производит работу за определенное время. Обычный пользователь использует мощностный показатель, передаваемый ему поставщиком электрической энергии. Как правило, он равен 5-12 киловатт. Этих цифр хватает, чтобы обеспечить работоспособность необходимого бытового электрооборудования.

Этот показатель зависит от того, какие внешние условия поступления энергии в дом, какие поставлены ограничительные токовые устройства (автоматы или полуавтоматы), регулирующие момент поступления мощностных емкостей к потребительскому источнику. Это совершается на разных уровнях, от бытового электрощита до центрального устройства электрического распределения.

Мощностные нормы в сети переменного тока

Характеристики

Переменный ток течет по цепи и меняет свое направление с величиной. Создает магнитное поле. Поэтому его нередко называют периодическим синусоидальным переменным электротоком. Согласно закону кривой линии, величина его меняется через конкретный промежуток времени. Поэтому он называется синусоидным. Имеет свои параметры. Из важных стоит указать период с частотой, амплитудой и мгновенным значением.

Период — это то время, на протяжении которого происходит изменение электротока, а затем оно повторяется вновь. Частота — период течение за секунду. Измеряется в герцах, килогерцах и миллигерцах.

Амплитуда — токовое максимальное значение с напряжением и эффективностью протекания на протяжении полного периода. Мгновенное значение — переменный ток или напряжение, возникающее за конкретное время.

Характеристики переменного тока

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Основные мощностные разновидности

Активная мощность

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Активная разновидность

Реактивная мощность

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов. Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значением.

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне. Активно применяются в промышленности.

Реактивная разновидность

Полная мощность

Полная — это сумма активной с реактивной мощностью. Равна сетевому мощностному показателю. Это произведение напряжения с током в момент игнорирования фазы угла между ними. Вся рассеиваемая с поглощаемой и возвращаемой энергией — это полная энергия.

Это произведение напряжения и тока, единица измерения которого это ватт, перемноженный на ампер. При активности цепи, полная равняется активной. Если речь идет об индуктивной или емкостной схеме, то полная больше, чем активная.

Полная разновидность

Комплексная мощность

Это сумма всех мощностных показателей фаз источника электроэнергии. Это комплексный показатель, модуль которого равняется полному мощностному показателю электроцепи. Аргументом является фазовый сдвиг между электротоком с сетевым напряжением. Может быть выражена уравнением, где суммарный мощностный показатель, который генерируют источники электроэнергии, равен суммарному мощностному показателю, который потребляется в электроцепи.

Обратите внимание! Вычисляется посредством использования соответствующей формулы. Так, необходимо комплексное напряжение перемножить на комплексны ток или же удвоенное значение комплексного тока перемножить на импеданс. Также можно удвоенное значение комплексного напряжения поделить на удвоенное значение импеданса.

Комплексная разновидность

Как узнать какая мощность в цепи переменного тока

Стоит указать, что это величина, которая прямо связывается с иными показателями. К примеру, она находится в прямой зависимости от времени, силы, скорости, вектора силы и скорости, модуля силы и скорости, момента силы и частоты вращения.

Часто в формулах во время вычисления электромощности используется также число Пи с показателем сопротивления, мгновенным током, напряжением на конкретном участке электрической сети, активной, полной и реактивной силой. Непосредственно участник вычисления это амплитуда, угловая скорость и начальная сила тока с напряжением.

Формула мощности в цепи переменного тока

В однофазной цепи

Понять, какой мощностный показатель есть в однофазной цепи переменного тока, можно при помощи применения трансформатора тока. Для этого необходимо воспользоваться ваттметром, который включен через токовый трансформатор. Показания следует перемножить на трансформаторный коэффициент тока. В момент измерения мощности в высоком напряжении трансформатор тока необходим, чтобы заизолировать ваттметр и обеспечить безопасность пользователя. Параллельна цепь включается не непосредственным способом, а благодаря трансформатору напряжения. Вторичные обмотки с корпусами измерительных трансформаторных установок необходимо заземлять во избежание случайного изоляционного повреждения и попадания высокого напряжения на приборы.

Обратите внимание! Для определения параметров в сети необходимо амперметр перемножить на трансформаторный коэффициент тока, а цифры, полученные вольтметром, перемножить на трансформаторный коэффициент напряжения.

В однофазной цепи

В трехфазной цепи

В цепи переменного тока мощностный показатель в трехфазной цепи определить можно, перемножив ток на напряжение. Поскольку это непостоянный электроток, он зависит от времени и других параметров, поэтому необходимо использовать другие проверенные схемы. Так, можно использовать ваттметр.

Измерение должно быть проведено только в одной фазе и по формуле умножено на три. Этот способ экономит приборы и уменьшает габариты измерения. Применяется для высокой точности измерения каждой фазы. В случае несимметричной нагрузки, нужно использовать соответствующую схему подключения ваттметра. Это более точный способ, но требует наличие трех ваттметров.

Обратите внимание! Если цепь не предусматривает наличие нулевого проводника, нужна также соответствующая схема.

Стоит указать, что сегодня измерить можно необходимые показатели не только аналоговым, но и цифровым прибором. Отличие второго в уменьшенных размерах и легкости. Кроме того, цифровые агрегаты способы осуществлять фиксацию тока с напряжением, косинусом сети и другим. Это позволяет на дистанции осуществлять отслеживание различных величин и передавать предупреждения, если есть отклонение. Это удобно, поскольку не нужно измерять ток с напряжением, а потом, используя формулы, все досконально просчитывать.

В трехфазной цепи

В целом, мощность — это величина, основное предназначение которой показывать силу работы конкретного прибора и во многих случаях скорость деятельности, взаимодействуя с ним. Она бывает механической, электрической, гидравлической и для постоянного с переменным током. Измеряется по международной системе в ваттах и киловаттах.

Мощность электрического тока — Основы электроники

Обычно электрический ток сравнивают с течением жид­кости по трубке, а напряжение или разность потенциалов — с разностью уровней жидкости.

В этом случае поток воды, падающий сверху вниз, несет с собой определенное количество энергии. В усло­виях свободного падения эта энергия растрачивается беспо­лезно для человека. Если же направить падающий поток во­ды на лопасти турбины, то последняя начнет вращаться и сможет производить полезную работу.

Работа, производимая потоком воды в течение определен­ного промежутка времени, например, в течение одной секун­ды, будет тем больше, чем с большей высоты падает поток и чем больше масса падающей воды.

Точно так же и электрический ток, протекая по цепи от высшего потенциала к низшему, совершает работу. В каждую данную секунду времени будет совершаться тем больше рабо­ты, чем больше разность потенциалов и чем большее количе­ство электричества ежесекундно проходит через поперечное сечение цепи.

Мощность электрического тока это количество работы, совершаемой за одну секунду времени, или скорость совершения работы.

Количество электричества, проходящего через поперечное сечение цепи в течение одной секунды, есть не что иное, как сила тока в цепи. Следовательно, мощность электрического тока будет прямо пропорциональна разности потенциалов (на­пряжению) и силе тока в цепи.

Для измерения мощности электрического тока принята еди­ница, называемая ватт (Вт).

Мощностью в 1 Вт обладает ток силой в 1 А при разности потенциалов, равной 1 В.

Для вычисления мощности постоянного тока в ваттах нуж­но силу тока в амперах умножить на напряжение в вольтах.

Если обозначить мощность электрического тока буквой P, то приведенное выше правило можно записать в виде формулы

P = I*U. (1)

Воспользуемся этой формулой для решения числового при­мера. Требуется определить, какая мощность электрического тока необходима для накала нити радиолампы, если напряжение накала равно 4 в, а ток накала 75 мА

Определим мощность электрического тока, поглощаемую нитью лампы:

Р= 0,075 А*4 В = 0,3 Вт.

Мощность электрического тока можно вычислить и другим путем. Предположим, что нам известны сила тока в цепи и сопротивление цепи, а напряжение неизвестно.

В этом случае мы воспользуемся знакомым нам соотноше­нием из закона Ома:

U=IR

и подставим правую часть этого равенства (IR) в формулу (1) вместо напряжения U.

Тогда формула (1) примет вид:

P = I*U =I*IR

или

Р = I2*R. (2)

Например, требуется узнать, какая мощность теряется в реостате сопротивлением в 5 Ом, если через него проходит ток, силой 0,5 А. Пользуясь формулой (2), найдем:

P= I2*R = (0,5)2*5 =0,25*5 = 1,25 Вт.

Наконец, мощность электрического тока может быть вычислена и в том слу­чае, когда известны напряжение и сопротивление, а сила тока неизвестна. Для этого вместо силы тока I в формулу (1) подставляется известное из закона Ома отношение U/R и тогда формула (1) приобретает следующий вид:

Р = I*U=U2/R (3)

Например, при 2,5 В падения напряжения на реостате сопро­тивлением в 5 Ом поглощаемая реостатом мощность будет равна:

Р = U2/R=(2,5)2/5=1,25 Вт

Таким образом, для вычисления мощности требуется знать любые две из величин, входящих в формулу закона Ома.

Мощность электрического тока равна работе электрического тока, производимой в течение одной секунды.

P = A/t

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Вычисляем мощность переменного и постоянного электрического тока по формуле

При проектировании электрооборудования и расчёте кабелей и пусковой и защитной аппаратуры важно правильно рассчитать мощность и ток электроаппаратуры. В этой статье рассказывается о том, как найти эти параметры.

Формулы расчёта электрической мощности

Что такое мощность

При работе электронагревателя или электродвигателя они выделяют тепло или выполняют механическую работу, единица измерения которой – 1 джоуль (Дж).

Одна из основных характеристик электрооборудования – мощность, показывающая количество тепла или произведённой работы за 1 секунду и выражающаяся в ваттах (Вт):

1Вт=1Дж/1с.

В электротехнике 1Вт выделяется при прохождении тока в 1А при напряжении 1В:

1Вт=1А*1В.

Согласно закону Ома, найти мощность можно также, зная сопротивление нагрузки и ток или напряжение:

P=U*I=I*I*R=(U*U)/R, где:

  • P (Вт) – мощность электроприбора;
  • I (А) – ток, протекающий через устройство;
  • R (Ом) – сопротивление аппарата;
  • U (В) – напряжение.

Номинальной называют мощность при номинальных параметрах сети и номинальной нагрузке на валу электродвигателя.

Для того чтобы узнать количество электричества, потреблённого за весь период работы, её необходимо умножить на время, которое аппарат работал. Поучившаяся величина измеряется в кВт*ч.

Расчёт в сетях переменного и постоянного напряжения

Электросеть, питающая электроприборы, может быть трёх видов:

  • постоянное напряжение;
  • переменное однофазное;
  • переменное трёхфазное.

Для каждого вида при расчётах используется своя формула мощности.

Расчёт в сети постоянного напряжения

Самые простые расчёты производятся в электросети постоянного тока. Мощность электроаппаратов, подключённых к ней, прямо пропорциональна току и напряжению и, чтобы найти её, используется формула:

P=U*I.

Например, в электродвигателе с номинальным током 4,55А, подключённом к электросети 220В, мощность равна 1000 Ватт, или 1кВт.

И, наоборот, при известных напряжении сети и мощности ток рассчитывается по формуле:

I=P/U.

Однофазные нагрузки

В сети, в которой отсутствуют электродвигатели, а также в бытовой электросети можно пользоваться формулами для сети постоянного напряжения.

Интересно. В бытовой электросети 220В ток можно вычислить по упрощённой формуле: 1кВт=5А.

Мощность переменного тока вычисляется сложнее. Эти аппараты, кроме активной, потребляют реактивную энергию, и формула:

P=U*I

показывает полную потребляемую энергию устройства. Для того чтобы узнать активную составляющую, нужно учесть cosφ – параметр, показывающий долю активной энергии в полной:

Ракт=Робщ*cosφ=U*I*cosφ.

Соответственно, Робщ=Ракт/cosφ.

Например, в электродвигателе с Ракт 1кВт и cosφ 0,7 полная энергия, потребляемая устройством, будет 1,43кВт, и ток – 6,5А.

Треугольник активной, реактивной и полной энергии

Расчет в трехфазной сети

Трёхфазную электросеть можно представить как три однофазных сети. Однако в однофазных сетях используется понятие «фазное напряжение» (Uф), измеряемое между нулевым и фазным проводами, в сети 0,4кВ, равное 220В. В трёхфазных электросетях вместо «фазного» применяется понятие «линейное напряжение» (Uлин), измеряемое между линейными проводами и в сети 0,4кВ, равное 380В:

Uлин=Uф√3.

Поэтому формула для активной нагрузки, например, электрокотла, выглядит так:

P=U*I*√3.

При определении мощности электродвигателя необходимо учитывать cosφ, выражение приобретает следующий вид:

P=U*I*√3*cosφ.

На практике этот параметр обычно известен, а узнать необходимо ток. Для этого используется следующее выражение:

I=P/(U*√3*cosφ).

Например, для электродвигателя 3кВт (3000Вт) и cosφ 0,7 расчёт получается таким:  

I=3000/(380*√3*0,7)=5,8А.

Интересно. Вместо вычислений можно считать, что в трёхфазной сети 380В 1кВт соответствует 2А.

Лошадиная сила

В некоторых случаях при определении мощности автомобилей пользуются устаревшей единицей измерения «лошадиная сила».

Эту единицу ввел в обращение Джеймс Уайт, в честь которого названа единица мощности 1 Ватт, в 1789 году. Его нанял один пивовар для постройки парового двигателя для насоса, способного заменить лошадь. Чтобы определить, какой необходим двигатель, взяли лошадь и запрягли её качать воду.

Считается, что пивовар взял самую сильную лошадь и заставил её работать без отдыха. Реальная сила лошади меньше в 1,5 раза.

В разных странах соотношение 1ЛС и 1кВт немного отличается друг от друга. В России принято считать 1ЛС=0.735кВт, и автомобильный двигатель в 80ЛС соответствует электродвигателю 58,8кВт.

Лошадиная сила

Знание того, как определить мощность и как узнать ток электроприборов, необходимы для проектирования электросетей, расчета кабелей и пускорегулирующей аппаратуры.

Видео

Оцените статью:

Закон Ома.

Закон Ома.

Программа КИП и А

В программу «КИП и А», в разделе «Электрика» включен блок расчета закона Ома для постоянного и переменного тока. Сначала немного теории..

Для постоянного тока

Закон Ома определяет зависимость между током (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) в участке электрической цепи. Наиболее популярна формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи, т. е.

I = U / RгдеI — сила тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U — напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)
R — сопротивление, измеряется в Омах, (Ω)

Закон Ома, является основополагающим в электротехнике и электронике. Без его понимания также не представляется работа подготовленного специалиста в области КИП и А. Когда-то была даже распространена такая поговорка, — «Не знаешь закон Ома, — сиди дома..».

Помимо закона Ома, важнейшим является понятие электрической мощности, P:

Мощность постоянного тока (P) равна произведению силы тока (I) на напряжение (U), т.е.

P = I × UгдеP — эл. мощность, измеряемая в Ваттах, (W)
I — сила тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U — напряжение, измеряемое в Вольтах, (V)

Комбинируя эти две формулы, выведем зависимость между силой тока, напряжением, сопротивлением и мощностью, и создадим таблицу:

Сила тока,I=U/RP/U√(P/R)
Напряжение,U=I×RP/I√(P×R)
Сопротивление,R=U/IP/I²U²/P
Мощность,P=I×UI²×RU²/R

Практический пример использования таблицы: Покупая в магазине утюг, мощностью 1 кВт (1 кВт = 1000 Вт), высчитываем на какой минимальный ток должна быть рассчитана розетка в которую предполагается включать данную покупку:
Несмотря на то, что утюг включается в сеть переменного тока, пренебрегаем его реактивным сопротивлением (см. ниже), и используем упрощенную формулу для постоянного тока. Находим в таблице I = P / U. Получаем: 1000 кВт / 220 В (напряжение сети) = 4,5 Ампера. Это и есть минимальный ток, который должна выдерживать розетка, при подключении к ней нагрузки мощностью 1 кВт.

Наиболее распространенные множительные приставки:

  • Сила тока, Амперы (A): 1 килоампер (1 kА) = 1000 А. 1 миллиампер (1 mA) = 0,001 A. 1 микроампер (1 µA) = 0,000001 A.
  • Напряжение, Вольты (V): 1 киловольт (1kV) = 1000 V. 1 милливольт (1 mV) = 0,001 V. 1 микровольт (1 µV) = 0,000001 V.
  • Сопротивление, Омы (Om): 1 мегаом (1 MOm) = 1000000 Om. 1 килоом (1 kOm) = 1000 Om.
  • Мощность, Ватты (W): 1 мегаватт (1 MW) = 1000000 W. 1 киловатт (1 kW) = 1000 W. 1 милливатт (1 mW) = 0,001 W.

Для переменного тока

В цепи переменного тока закон Ома может иметь некоторые особенности, описанные ниже.

Импеданс, Z

В цепи переменного тока, сопротивление кроме активной (R), может иметь как емкостную (C), так и индуктивную (L) составляющие. В этом случае вводится понятие электрического импеданса, Z (полного или комплексного сопротивления для синусоидального сигнала). Упрощенные схемы комплексного сопротивления приведены на рисунках ниже, слева для последовательного, справа для параллельного соединения индуктивной и емкостной составляющих.


Последовательное включение R, L, C
Параллельное включение R, L, C

Также, полное сопротивление, Z зависит не только от емкостной (C), индуктивной (L) и активной (R) составляющих, но и от частоты переменного тока.

Импеданс, Полное сопротивление, Z
При последовательном включении R, L, CПри параллельном включении R, L, C
Z=√(R2+(ωL-1/ωC)2)Z=1/ √(1/R2+(1/ωL-ωC)2)
где,
ω = 2πγ — циклическая, угловая частота; γ — частота переменного тока.

Коэффициент мощности, Cos(φ)

Коэффициент мощности, в самом простом понимании, это отношение активной мощности (P) потребителя электрической энергии к полной (S) потребляемой мощности, т. е.

Cos(φ) = P / S

Он также показывает насколько сдвигается по фазе переменный ток, протекающий через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения.
Изменяется от 0 до 1. Если нагрузка не содержит реактивных составляющих (емкостной и индуктивной), то коэффициент мощности равен единице.
Чем ближе Cos(φ) к единице, тем меньше потерь энергии в электрической цепи.

Исходя из вышеперечисленных понятий импеданса Z и коэффициента мощности Cos(φ), характерных для переменного тока, выведем формулу закона Ома, коэффициента мощности и их производные для цепей переменного тока:

I = U / ZгдеI — сила переменного тока, измеряемая в Амперах, (A)   
U — напряжение переменного тока, измеряемое в Вольтах, (V)
Z — полное сопротивление (импеданс), измеряется в Омах, (Ω)

Производные формулы:

Сила тока,I=U/ZP/(U×Cos(φ))√(P/Z)
Напряжение,U=I×ZP/(I×Cos(φ))√(P×Z)
Полное сопротивление, импедансZ=U/IP/I²U²/P
Мощность,P=I²×ZI×U×Cos(φ)U²/Z

Программа «КИП и А» имеет в своем составе блок расчета закона Ома как для постоянного и переменного тока, так и для расчета импеданса и коэффициента мощности Cos(φ). Скриншоты представлены на рисунках внизу:


Закон Ома для постоянного тока
Закон Ома для переменного тока
Расчет полного сопротивления
Расчет коэффициента мощности Cos(φ)

 

формула, расчёт силы тока, напряжения и сопротивления

Напряжение, сопротивление, ток и мощность.

Электричество само по себе невидимо, хотя от этого его опасность ничуть не меньше. Даже наоборот: как раз потому и опаснее. Ведь если бы мы его видели, как видим, например, воду, льющуюся из крана, то наверняка бы избежали множества неприятностей.

Вода. Вот она, водопроводная труба, и вот закрытый кран. Ничего не течет, не капает. Но мы точно знаем: внутри вода. И если система исправно работает, то вода эта там находится под давлением. 2, 3 атмосферы, или сколько там? Неважно. Но давление там есть, иначе система бы не работала. Где-то гудят насосы, гонят воду в систему, создают это самое давление.

А вот наш провод электрический. Где-то далеко, на другом конце тоже гудят генераторы, вырабатывают электричество. И в проводе от этого тоже давление. Нет-нет, не давление, конечно, тут в этом проводе напряжение. Оно тоже измеряется, но в своих единицах: в вольтах.

Давит в трубах на стенки вода, никуда не двигаясь, ждет, когда найдется выход, чтобы ринуться туда мощным потоком. И в проводе молча ждет напряжение, когда замкнется выключатель, чтобы потоки электронов двинулись выполнять свое предназначение.

И вот открылся кран, потекла струя воды. По всей трубе течет, двигаясь от насоса к расходному крану. А как только замкнулись контакты выключателя, в проводах потекли электроны. Что это за движение? Это ток. Электроны текут. И это движение, этот ток тоже имеет свою единицу измерения: ампер.

И еще есть сопротивление. Для воды это, образно говоря, размер отверстия в выпускном кране. Чем больше отверстие, тем меньше сопротивление движению воды. В проводах почти также: чем больше сопротивление провода, тем меньше ток.

Вот, как-то так, если образно представлять себе основные характеристики электричества. А с точки зрения науки все строго: существует так называемый закон Ома. Гласит он следующим образом: I = U/R.
I – сила тока. Измеряется в амперах.
U – напряжение. Измеряется в вольтах.
R – сопротивление. Измеряется в омах.

Есть еще одно понятие – мощность, W. С ним тоже просто: W = U*I. Измеряется в ваттах.

Собственно, это вся необходимая и достаточная для нас теория. Из этих четырех единиц измерения в соответствии с вышеприведенными двумя формулами можно вывести некоторое множество других:

ЗадачаФормулаПример
1Узнать силу тока, если известны напряжение и сопротивление.I = U/RI = 220 в / 500 ом = 0. 44 а.
2Узнать мощность, если известны ток и напряжение.W = U*IW = 220 в * 0.44 а = 96.8 вт.
3Узнать сопротивление, если известны напряжение и ток.R = U/IR = 220 в / 0.44 а = 500 ом.
4Узнать напряжение, если известны ток и сопротивление.U = I*RU = 0.44 а * 500 ом = 220 в.
5Узнать мощность, если известны ток и сопротивление.W = I 2 *RW = 0.44 а * 0.44 а * 500 ом = 96.8 вт.
6Узнать мощность, если известны напряжение и сопротивление.W = U 2 /RW = 220 в * 220 в / 500 ом = 96.8 вт.
7Узнать силу тока, если известны мощность и напряжение.I = W/UI = 96.8 вт / 220 в = 0,44 а.
8Узнать напряжение, если известны мощность и ток. U = W/IU = 96.8 вт / 0.44 а = 220 в.
9Узнать сопротивление, если известны мощность и напряжение.R = U 2 /WR = 220 в * 220 в / 96.8 вт = 500 ом.
10Узнать сопротивление, если известны мощность и ток.R = W/I 2R = 96.8 вт / (0,44 а * 0,44 а) = 500 ом.

Ты скажешь: – Зачем мне это все надо? Формулы, цифры. Я ж не собираюсь заниматься расчетами.

А я так отвечу: – Перечитай предыдущую статью Электроснабжение. Основы.. Как можно быть уверенным, не зная простейших истин и расчетов? Хотя, собственно, в бытовом практическом плане наиболее интересна только формула 7, где определяется сила тока при известных напряжении и мощности. Как правило, эти 2 величины известны, а результат (сила тока) безусловно необходим для определения допустимого сечения провода и для выбора защиты.

Есть еще одно обстоятельство, о котором следует упомянуть в контексте этой статьи. В электроэнергетике используется так называемый “переменный” ток. То есть, те самые электроны движутся в проводах не всегда в одном направлении, они постоянно меняют его: вперед-назад-вперед-назад. И эта смена направления движения – 100 раз в секунду.

Погоди, но ведь везде говорится, что частота 50 герц! Да, именно так и есть. Частота измеряется в количестве периодов за секунду, но в каждом периоде ток меняет свое направление дважды. Иначе сказать, в одном периоде две вершины, которые характеризуют максимальное значение тока (положительное и отрицательное), и именно в этих вершинах происходит смена направления.

Не будем вдаваться в подробности более глубоко, но все же: почему именно переменный, а не постоянный ток?

Вся проблема в передаче электроэнергии на большие расстояния. Тут как раз вступает в силу неумолимый закон Ома. При больших нагрузках, если напряжение 220 вольт, сила тока может быть очень большой. Для передачи электроэнергии с таким током потребуются провода очень большого сечения.

Выход здесь только один: поднять напряжение. Седьмая формула говорит: I = W/U. Совершенно очевидно, что если мы будем подавать напряжение не 220 вольт, а 220 тысяч вольт, то сила тока уменьшится в тысячу раз. А это значит, что сечение проводов можно взять намного меньше.

В этой статье уже не раз я обмолвился о зависимости сечения проводника от силы протекаемого тока. О том, как определить допустимое значение, узнаем в следующей статье Допустимый длительный ток..

Как найти мощность: формула, расчёт силы тока, напряжения и сопротивления

Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.

В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению

Так записывается основная формула:

Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:

Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

Формула мгновенной электрической мощности:

Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.

Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.

Первая – мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.

Вторая – метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.

Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.

Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.

Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.

Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

  • P – активная мощность;
  • U – напряжение приложенное к участку цепи;
  • I — сила тока, протекающего через соответствующий участок.

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U 2 /R

  • P – величина нагрузки;
  • U – приложенная разность потенциалов;
  • R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I 2 *R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

  • S – полная мощность
  • P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
  • Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

  • полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
  • коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
  • тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
  • напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
  • сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = Pполезная / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U 2 /R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

Формула напряжения тока

Электротехника как область науки, занимающаяся использованием электроэнергии, в том числе ее получением, распределением и учетом, оперирует значениями тока, напряжения, мощности и сопротивления. Это основные величины. Кроме этого, имеется множество других характеристик и понятий, но в рамках данной статьи будут рассматриваться именно эти основополагающие понятия.

Электрический ток

Согласно определению, ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц в среде. Такими частицами могут быть свободные электроны или ионы, частицы вещества, в которых число протонов в ядре не равно количеству электронов, то есть имеющие определенный заряд, положительный или отрицательный. Электроток может быть постоянный или переменный.

Электрическое напряжение

Электрическое напряжение – это разность потенциалов на противоположных участках цепи. Точное определение понятия подразумевает работу по переносу электрического заряда между участками цепи.

Сопротивление

Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.

Мощность

Скорость преобразования, передачи и потребления электрической энергии определяется мощностью.

Взаимосвязь параметров электрической цепи

Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.

К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.

Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:

Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.

Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:

  • I – сила тока;
  • U – напряжение;
  • R – сопротивление.

Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.

Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:

Символом P здесь обозначена мощность тока.

Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.

Единицы измерения в формуле

Невозможно выполнять расчеты или измерения, не зная, какими величинами оперировать. Общепринятые обозначения, согласно международной системе измерения СИ:

  • Напряжение – Вольт. Обозначается символом В или V в англоязычной литературе;
  • Сила тока – Ампер. Обозначается символом А;
  • Электрическое сопротивление – Ом. Используется обозначение Ом или Ohm;
  • Электрическая мощность – Ватт. Обозначается как Вт или W.

Как работает закон в реальной жизни

Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.

Сила тока формула через мощность:

Сопротивление:

Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:

Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.

Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:

Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.

Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.

Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.

Пример с обычной водой

Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.

Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.

По какой формуле определяется напряжение

Использование той или иной формулы напряжения электрического тока для вычисления зависит от того, какие величины известны:

  • Ток и сопротивление – U=I∙R;
  • Ток и мощность – U=P/I;
  • Мощность и сопротивление – U=√P∙R

Различные используемые величины

Кроме основных величин: вольт, ампер, ом, ватт, используют кратные, большие или меньшие. Для обозначений применяют соответствующие приставки:

  • Кило – 1000;
  • Мега – 1000000;
  • Гига – 1000000000;
  • Милли – 0.001.

Таким образом, получается:

  • Киловольт (кВ) – тысяча вольт;
  • Мегаватт (Мвт) – миллион ватт;
  • Миллиом (мОм) – одна тысячная Ом;
  • Гигаватт (ГВт) – тысяча мегаватт или миллиард ватт.

Как найти напряжение

Формула нахождения напряжения как разности потенциалов в электрическом поле:

U=ϕA-ϕB, где ϕAи ϕB – потенциалы в точках А и В, соответственно.

Также можно записать напряжение как работу по переносу единицы заряда из точки А в точку В в электрическом поле:

U=A/q, где q – величина заряда.

Работа тем больше, чем выше напряженность электрического поля Е, то есть сила, действующая на неподвижный заряд.

Потенциальную энергию заряда в электростатическом поле называют электростатический потенциал.

Гидравлическая аналогия

Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:

  • Источник питания – насос;
  • Проводники – трубы;
  • Электроток – движение воды.

Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.

Измерительные приборы

Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:

Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.

Типичные напряжения

Для стандартизации и возможности использования различного оборудования в быту и технике применяются электрические сети со стандартными значениями:

  • Бытовая сеть –220В;
  • Бортовая сеть автомобиля – 12 или 24В;
  • Батареи и аккумуляторы – 1.5, 3 или 9В.

Потенциал Гальвани

В электрохимии используется понятие потенциала Гальвани, который означает разность потенциала между различными фазами вещества, например, между электродом и электролитом, между электродами из разнородных металлов.

Видео

Особенности расчета мощности по току и напряжению

Чтобы электропроводка и все электрическое оборудование, которое имеется в доме, работало исправно и правильно, необходимо правильно сделать вычисление мощности по току и электронапряжению, поскольку при неправильно подобранных показателях может возникнуть короткое замыкание или возгорание. Как сделать расчёт потребляемой мощности по току и напряжению, как вычисляется сила тока, формула через мощность и напряжение и другое, далее.

Как узнать силу тока, зная мощность и напряжения

Чтобы ответить на вопрос, как определить ток, необходимо поделить электронапряжение на общее число ватт. При этом сделать все необходимые вычисления можно самостоятельно, а можно прибегнуть к специальному онлайн-калькулятору.

Узнать потребление электроэнергии по токовой силе резистора можно умножением первой на сопротивление, выражаемое в Омах. В итоге, получится значение, представленное в вольтах, перемноженных на ом. Получится ампер.

Обратите внимание! Если нет сопротивления, нужно поделить ваттный показатель на токовую энергию, то есть следует поделить ватты на амперы и получится значение электроэнергии в вольтах. Понять мощностное показание через величину электричества с электронапряжением, можно умножив соответствующие показания с устройства.

Формулы для расчета тока в трехфазной сети

Подсчитать токовую энергию в трехфазной сети сложно, поскольку вместе одной фазы есть три. К тому же, сложность заключается в использовании нескольких схем соединения. Трудность состоит в симметрии или ее отсутствии во время распределения нагрузки по фазам.

Для определения силы тока в трехфазной сети, нужно общее число ватт поделить на показатель 1,73, перемноженный на напряжение и косинус мощностного коэффициента, который отражает активную и реактивную составляющую сопротивления нагрузки. Что касается однофазной сети, то из выражения для подсчета убирается показатель 1,73. Остается формула I = P/(U*cos φ).

Как рассчитать ампераж

Ампераж является значением электротока, которое выражена в амперах. Рассчитать ампераж можно так: I=P/U.

Расчет потребляемой мощности

Электромощность является величиной, которая отвечает за факт скорости изменения или передачи электрической энергии. Есть полная и активная мощностная нагрузка, а также активная и реактивная. Полная вычисляется так: S = √ (P2 + Q2), где P является активной частью, а Q реактивной. Для нахождения потребляемого мощностного показателя необходимо знать число электротока, которое потребляется нагрузкой, а также питательное напряжение, которое выдается при помощи источника.

Что касается бытового определения потребляемой электрической энергии, необходимо вычислить общее количество ватт питания электрических приборов и паспортные данные номинальной силы электротока котла. Как правило, все электрические приборы работают с переменным током и напряжением в 220 вольт. Для вычисления тока проще всего воспользоваться амперметром. Зная первый и второй параметры, реально узнать величину потребляемой энергии.

Стоит указать, что измерить мощность через напряжение или сделать расчет мощности по сопротивлению и напряжению возможно не только формулой, но и прибором. Для этого можно воспользоваться мультиметром с токоизмерительными клещами или специализированным измерителем — ваттметром.

Обратите внимание! Оба работают по одному и тому же принципу, указанному в руководстве по их эксплуатации.

Мощность, ток и напряжение — три составляющие расчета проводки в доме. Узнать все необходимые параметры в любой сети просто при помощи формул, представленных выше. От этих значений будет зависеть исправность работы всей домашней электрики и безопасность ее владельца.


Как найти мощность тока — формулы с примерами расчетов

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U 2 /R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I 2 *R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

А зная Uлинейное:

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

Определить реактивную мощность можно:

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=Pна валу/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

И выделяется по:

Pна резисторе=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

И выделяется на каждом по:

Или через общее сопротивление, тогда:

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Заключение

Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:

Также читают:

Мощность тока?. Формула мощности ? электрического тока. Как найти мощность?

Автор Даниил Леонидович На чтение 6 мин. Просмотров 12.5k. Опубликовано Обновлено

Благосостояние и комфорт современного общества зависит всецело от высокотехнологичных гаджетов. Люди уже не представляют жизни без «умных» устройств. Микроэлектроника поглотила наш быт дома и на работе. Функционирует оборудование исключительно от электричества. Такие устройства обладают рядом преимуществ, как и недостатков — чувствительность к перепадам эл. напряжения.

Если в офисе компании эту проблему способен устранить штат квалифицированных сотрудников, то дома часто приходится рассчитывать исключительно на собственные силы. Покупая новое оборудование в дом, необходимо учитывать технические характеристики устройства. Производитель указывает такую информацию для покупателей на шильдике, расположенном на задней стенке гаджета.

Формула мощности представляет собой произведение силы тока на напряжение. Если знать этот параметр, то для пользователя складывается четкое представление, сколько электричество девайс будет потреблять и не вызовет ли проблем с электроснабжением.

Что такое мощность в электричестве: просто о сложном

Механическая мощность как физическая величина равна отношению выполненной работы к некоторому промежутку времени. Поскольку понятие работы определяется количеством затраченной энергии, то и мощность допустимо представить как скорость преобразования энергий.

Разобрав составляющие механической мощности, рассмотрим из чего складывается электрическая. Напряжение — выполняемая работа по перемещению одного кулона электрического заряда, а ток — количество проходящих кулонов за одну секунду. Произведение напряжения на ток показывает полный объем работы, выполненной за одну секунду.

Мощность электрического тока

Проанализировав полученную формулу, можно заключить, что силовой показатель зависит одинаково от тока и напряжения. То есть, одно и тоже значение возможно получить при низком напряжении и большом тока, или при высоком напряжении и низком токе.

Пользуясь зависимостью мощности от напряжения и силы тока, инженеры научились передавать электричество на большие расстояния путем преобразования энергии на понижающих и повышающих трансформаторных подстанциях.

Наука подразделяет электрическую мощность на:

  • активную. Подразумевает преобразование мощности в тепловую, механическую и другие виды энергии. Показатель выражают в Ваттах и вычисляют по формуле U*I;
  • реактивную. Эта величина характеризует электрические нагрузки, создаваемые в устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля. Показатель выражается как вольт-ампер реактивный и представляет собой произведение напряжения на силу тука и угол сдвига.

Для простоты понимания смысла активной и реактивной мощности, обратимся к нагревательному оборудованию, где электрическая энергия преобразуется в тепловую.

Как рассчитать электрическую мощность в быту

Теоретическая электротехника рассматривает показатели как мгновенные величины, которые зафиксированы в некоторый временной отрезок. Если мгновенная мощность постоянной сети остается неизменной в любой точке цепи и во всех интервалах времени, то для переменной этот показатель будет всегда неодинаковым.

Отсюда получим формулы для расчета мощности (P):

  • U*I;
  • I2*R;
  • U*I*cos(фи).

В интернете сейчас есть онлайн-калькуляторы, которые сами посчитают и выдадут результат. Пользователю нужно лишь подставить значения характеристик, которые находятся на шильдике устройства.

Как измерить электрическую мощность дома

Знать силовые характеристики бытового оборудования необходимо всегда. Это требуется для расчета сечения проводки, учета расхода электроэнергии или электрофикации дома. До начала монтажных работ такую информацию можно получить только путем сложения показателей мощности каждого отдельного устройства, добавив 10% запаса.

Определить потребляемую нагрузку дома поможет счетчик. Прибор показывает сколько киловатт было потрачено за один час работы оборудования. И для того чтобы убедиться в правильности показаний, владелец квартиры может проверить точность устройства с помощью электронных средств измерения. Сюда относится амперметр, вольтметр или мультиметр.

Также существуют ваттметры и варметры, которые показывают результаты измерений в ваттах.

Ваттметр

Во время снятия показания включенной оставить только активную нагрузку как лампочки и нагреватели. Далее померить токовое напряжение. В конце сверить показания счетчика с полученным результатом вычислений.

Почему реактивное сопротивление схемы влияет на мощность переменного тока

Потеря энергии в переменной цепи обусловлена наличием реактивного сопротивления, которое подразделяют на индуктивное и емкостное. В процессе работы оборудования часть энергии передается формируемым электрическим или магнитным полям.

Это приводит к уменьшению полезной работы, потере электроэнергии и превышению силовых нагрузок устройств.

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

Выше уже была представлена формула для одной фазы: P=U*I*cos(фи).

Отсюда следует, что в трехфазной сети показатель равен тройной мощности однофазной, соединенной в треугольник: P=3*U*I*cos(фи). На практике же инженеры пользуются формулой P=1,73*U*I*cos(фи).

Как работает схема трехфазного электроснабжения

Принцип работы трехфазной схемы электроснабжения заключается в одновременном задействовании четырех питающих кабелей, один из которых нулевой. Ток одинаковой частоты вырабатывается одним генератором и сдвинут по отношению друг к другу по времени на фазовый угол равный 120 градусам.

Как узнать ток, зная мощность и напряжение

Для вычисления тока электросети по мощности и напряжению используют формулы:

  • I=P/U – постоянный ток;
  • I=P/(U*cos(фи)) — однофазная сеть;
  • I=P/(1,73*U*cos(фи)) — трехфазная сеть.

Для простоты расчетов значение фи принимают равной 0,95.

Как узнать напряжение, зная силу тока

Для расчета напряжения используют формулы:

U=P/I – постоянный ток;

U=P/(I*cos(фи)) — однофазная сеть;

U=P/(1,73*I*cos(фи)) — трехфазная сеть.

Из выражения видно, что напряжение прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока.

Как рассчитать мощность, зная силу тока и напряжение

Силовую характеристику электроустановок рассчитывают по формуле:

P=U*I – постоянный ток;

P=U*I*cos(фи) – переменный ток однофазной сети.

P=1,73*U*I*cos(фи) — трехфазная сеть.

В статье приведены упрощенные формулы расчета активной мощности электросети, которые дают приблизительные результаты.

Для получения точных результатов, необходимо учитывать также реактивное и обычное сопротивление, а также потери.

Интересная инфа по теме

Трехфазную схему электроснабжения используют в производстве. Суммарный вольтаж такой сети равен 380 В. Также такую проводку устанавливают на многоэтажные дома, а затем раздают по квартирам. Но есть один нюанс, который влияет на конечное напряжение в сети — соединение жилы под напряжение в результате дает 220 В. Трехфазная в отличие от однофазной не дает перекосы при подключении силового оборудования, так как нагрузка распределяется в щитке. Но для подведения трехфазной сети к частному дому требуется специальное разрешение, поэтому широко распространена схема с двумя жилами, одна их которых нулевая.

Заключение

Мощность электрического тока — один из важных параметров, который обязан знать каждый человек. Такая необходимость обусловлена безопасностью электросети (лимит на одновременное подключение нескольких приборов). Во время работы оборудования происходит нагрев не только внутренней схемы, но и проводки. Зная предельные возможности сети, всегда можно избежать неприятных ситуаций, связанных с ее перегревом и возможным коротким замыканием.

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U2/R

Где,

  • P – величина нагрузки;
  • U – приложенная разность потенциалов;
  • R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I2*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

  • S – полная мощность
  • P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
  • Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*Uф*Iф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

  • полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
  • коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
  • тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
  • напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
  • сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = Pполезная / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной  на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U2/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

Rобщ = (R1*R2) / (R1+R2) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I2*R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

напряжение ток сопротивление и электрическая мощность общие основные электрические формулы математические вычисления формула калькулятора для расчета мощности энергия работа уравнение степенной закон ватт понимание общая электрическая круговая диаграмма расчет электричества электрическая ЭДС напряжение формула мощности уравнение два разных уравнения для расчета мощности общий закон омов аудио физика электричество электроника формула колесо формулы амперы ватты вольт омы косинус уравнение звуковая инженерия круговая диаграмма заряд физика мощность запись звука вычисление электротехническая формула мощность математика пи физика взаимосвязь

напряжение ток сопротивление и электрическая мощность общие основные электрические формулы математические вычисления формула калькулятора для расчета энергии энергия работа уравнение мощность закон ваттс понимание общая электрическая круговая диаграмма расчет электричества электрическая ЭДС напряжение формула мощности уравнение два разных уравнения для расчета мощности общий закон Ома аудио физика электричество электричество формула tronics колесо формулы амперы ватт вольт ом уравнение косинуса звуковая инженерия круговая диаграмма заряд физика мощность звук запись вычисление электротехника формула мощность математика пи физика отношение взаимосвязь — sengpielaudio Sengpiel Berlin

Электрический ток , Электроэнергия , Электрическое напряжение

Электричество и Электрический заряд

Наиболее распространенные общие формулы, используемые в электротехнике

Основные формулы и Расчеты

Взаимосвязь физических и электрических величин (параметров)
Электрическое напряжение В , сила тока 9005 9005 удельное сопротивление R , полное сопротивление Z , мощность и мощность P
В В , ампер A, сопротивление и импеданс Ом Ом и Вт Вт

Номинальный импеданс Z = 4, 8 и 16 Ом (для громкоговорителей ) часто принимается сопротивление Р .
Уравнение (формула) закона Ома: V = I × R и уравнение (формула) степенного закона: P = I × V .
P = мощность, I или J = латиница: приток, международный ампер или интенсивность и R = сопротивление.
В = напряжение, разность электрических потенциалов Δ В или E = электродвижущая сила (ЭДС = напряжение).

Введите любые два известных значения и нажмите «вычислить», чтобы решить для двух других. Пожалуйста, введите только два значения.
Используемый браузер, к сожалению, не поддерживает Javascript.
Программа указана, но фактическая функция отсутствует.


Колесо формул электротехники
В происходит от «напряжения», а E — от «электродвижущей силы (ЭДС)». E означает также энергии , поэтому мы выбираем V .
Энергия = напряжение × заряд. E = V × Q . Некоторым нравится лучше придерживаться E вместо V , так что сделайте это. Для R возьмите Z .
12 самых важных формул:
Напряжение В = I × R = P / I = √ ( P × R ) в вольтах В Ток I = В / R = P / В = √ ( P / R ) в амперах A
Сопротивление R = В / I = P / I 2 = В 2 / P в омах Ом Мощность P = В × I = R × I 2 = В 2 / R в ваттах Вт

См. Также: The Formula Wheel of Acoustics (Audio)

The Big Формулы мощности
Расчет электрической и механической мощности (прочности)

Формула мощности 1 — Уравнение электрической мощности: Мощность P = I × В = R × I 2 = В 2 R
, где мощность P в ваттах, напряжение V в вольтах, а ток I в амперах (постоянный ток).
Если есть переменный ток, посмотрите также на коэффициент мощности PF = cos φ и φ = угол коэффициента мощности
(фазовый угол) между напряжением и силой тока.
Electric Energy — это E = P × t — измеряется в ватт-часах или также в кВтч. 1Дж = 1Н × м = 1Вт × с

Формула мощности 2 — Уравнение механической мощности: Мощность P = E т , где мощность P находится в ватт,
Мощность P = работа / время ( Вт т ). Energy E в джоулях, а время t в секундах. 1 Вт = 1 Дж / с.
Мощность = сила, умноженная на смещение, деленное на время P = F × с / т или
Мощность = сила, умноженная на скорость (скорость) P = F × v.

Неискаженного мощного звука в этих формулах нет. Пожалуйста, берегите уши!
Барабанная перепонка и диафрагмы микрофона действительно двигаются только волнами
. звуковое давление .Это не влияет ни на интенсивность, ни на мощность, ни на энергию.
Если вы занимаетесь аудиозаписью, разумно не особо заботиться об энергии,
мощность и интенсивность, поскольку вызывает , больше заботьтесь об эффекте звукового давления p
и уровень звукового давления в ушах и микрофонах и посмотрите на соответствующий
аудио напряжение В ~ p ; см .: Звуковое давление и звуковая мощность — Эффект и причина
Очень громко звучащие динамики будут иметь большую мощность, но лучше присмотритесь к самому
важно КПД громкоговорителей.Сюда входит типичный вопрос:
Сколько децибел (дБ) на самом деле в два или три раза громче?
Действительно нет мощности RMS. Слова «среднеквадратичная мощность» неверны. Есть расчет
мощности, которая является произведением среднеквадратичного напряжения и среднеквадратичного тока.
Ватт RMS бессмысленно. Фактически, мы используем этот термин как краткое обозначение мощности в
. ватт рассчитывается на основе измерения среднеквадратичного напряжения. Прочтите здесь:
Почему не существует таких понятий, как «среднеквадратичная ваттность» или «среднеквадратичная мощность», и никогда не было.
Мощность «RMS» — довольно глупый термин, получивший широкое распространение среди аудиолюбителей.
Мощность — это количество энергии, которое преобразуется в единицу времени. Ожидайте, что заплатите больше, когда
требуя более высокой мощности.


Андр-Мари Ампре был французским физиком и математиком.
Его именем названа единица измерения электрического тока в системе СИ — ампер .
Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта был итальянским физиком.
Его именем названа единица измерения электрического напряжения в системе СИ — вольт .
Георг Симон Ом был немецким физиком и математиком.
Его именем названа единица измерения электрического сопротивления СИ Ом .
Джеймс Ватт был шотландским изобретателем и инженером-механиком.
Единица измерения электрической мощности (мощности) в системе СИ, ватт , была названа его именем.



Мощность, как и все величины энергии, в первую очередь расчетное значение.


Слово «усилитель мощности» используется неправильно, особенно в аудиотехнике.
Напряжение и ток можно усилить. Странный термин «усилитель мощности»
стал пониматься как усилитель, предназначенный для управления нагрузкой
например, громкоговоритель.
Мы называем произведение усиления по току и усилению по напряжению «усилением мощности».



Совет: треугольник электрического напряжения В = I × R (закон Ома VIR)
Введите , два значения , будет рассчитано третье значение. Треугольник мощности P = I × V (степенной закон PIV)
Введите два значения , будет рассчитано третье значение.

С помощью волшебного треугольника можно легко вычислить все формулы. Вы прячетесь с
пальцем значение, которое нужно вычислить. Два других значения показывают, как производить расчет.

Расчеты: Закон Ома — магический треугольник Ома
Измерение входного и выходного сопротивления

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК (AC) ~

В l = линейное напряжение (вольт), V p = фазное напряжение (вольт), I l = линейный ток (амперы), I p = фазный ток ( амперы)
Z = полное сопротивление (Ом), P = мощность (ватты), φ = угол коэффициента мощности, VAR = вольт-амперы (реактивные)

Ток (однофазный): I = P / V p × cos φ Ток (3 фазы): I = P / √3 V l × cos φ или I = P /3 V p × cos φ
Питание (однофазное): P = V p × I p × cos φ Питание (3 фазы): P = √3 V l × I l × cos φ или P = √3 V p × I p × cos φ
Коэффициент мощности PF = cos φ = R / (R2 + X2) 1/2 , φ = угол коэффициента мощности.Для чисто резистивной схемы PF = 1 (идеально).
Полная мощность S рассчитывается по Пифагору, активная мощность P и реактивная мощность Q . S = √ ( P 2 + Q 2 )
Формулы питания постоянного тока
Напряжение В, дюймов (В) расчет из тока I дюймов (А) и сопротивления R дюймов (Ом):
В (В) = I (А) × R (Ом)
Мощность P, дюймов (Вт), рассчитанная исходя из напряжения В, дюймов (В) и тока I дюймов (А):
P (Вт) = В (В) × I. (A) = V 2 (V) / R (Ω) = I 2 (A) R (Ω)

Формулы питания переменного тока
Напряжение В, в вольт (В) равно току I в амперах (А), умноженному на импеданс Z в омах (Ом):
В (В) = I ( A) Z ((Ом) = (| I | × | Z |) и ( θ I + θ Z )
Полная мощность S в вольт-амперах (ВА) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A):
S (ВА) = V (V) I (A) = (| V | × | I |) и ( θ V θ I )
Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (A), умноженному на
. коэффициент мощности (cos φ ):
P (Вт) = V (V) × I (A) × cos φ
Реактивная мощность Q в вольт-амперах, реактивная (VAR) равна напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I
в амперах (A) на синус комплексного фазового угла мощности ( φ ):
Q (VAR) = V (V) × I (A) × sin φ
Коэффициент мощности (FP) равен абсолютному значению косинуса комплексного фазового угла мощности ( φ ):
PF = | cos φ |

Фактический коэффициент мощности, а не обычный коэффициент смещаемой мощности 50/60 Гц

Определения электрических измерений
Кол. Акций Имя Определение
частота f герц (Гц) 1 / с
усилие F ньютон (Н) кг · м / с²
давление p паскаль (Па) = Н / м² кг / м · с²
энергия E джоуль (Дж) = N · м кг · м² / с²
мощность P Вт (Вт) = Дж / с кг · м² / с³
электрический заряд Q кулонов (Кл) = A · с А · с
напряжение В вольт (В) = Вт / д кг · м² / A · с³
ток I ампер (А) = Q / с A
емкость C фарад (Ф) = C / V = ​​A · с / В = с / Ом · с 4 / кг ·
индуктивность L генри (H) = Wb / A = V · s / A кг · м² / A² · с²
сопротивление R Ом (Ом) = В / А кг · м²A² · с³
проводимость G сименс (S) = A / V · s³ / кг ·
магнитный поток Φ Вебер (Wb) = V · с кг · м² / A · с²
плотность потока B тесла (T) = Вт / м² = V · с / м² кг / А · с²

Поток электрического заряда Q упоминается как электрический ток I. Размер начисления за единицу времени
изменение электрического тока. Ток протекает с постоянной величиной I. за время t , он переносит
заряд Q = I × t . Для временно постоянной мощности соотношение между зарядом и током:
I = Q / t или Q = I × t. Благодаря этой взаимосвязи, основные единицы усилителя и второй кулон в
Установлена ​​Международная система единиц.Кулоновскую единицу можно представить как 1 C = 1 A × s.
Заряд Q , (единица измерения в ампер-часах Ач), ток разряда I , (единица измерения в амперах A), время t , (единица измерения часов h).

В акустике мы используем « Акустический эквивалент закона Ома »

Соотношение акустических размеров, связанных с плоскими прогрессивными звуковыми волнами

Преобразование многих единиц, таких как мощность и энергия

префиксы | длина | площадь | объем | вес | давление | температура | время | энергия | мощность | плотность | скорость | ускорение | сила

[начало страницы]

15.S: Цепи переменного тока (Резюме) — Physics LibreTexts

Ключевые термины

Уравнение
переменный ток ток, синусоидально колеблющийся во времени с фиксированной частотой
переменное напряжение напряжение, синусоидально колеблющееся во времени с фиксированной частотой
переменный ток (ac) Поток электрического заряда, который периодически меняет направление
средняя мощность среднее время мгновенной мощности за один цикл
полоса пропускания диапазон угловых частот, в которых средняя мощность больше половины максимального значения средней мощности
емкостное реактивное сопротивление Противодействие конденсатора изменению тока
постоянный ток (dc) Поток электрического заряда только в одном направлении
импеданс переменный ток аналог сопротивления в цепи постоянного тока, который измеряет комбинированное влияние сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления
индуктивное сопротивление Противодействие катушки индуктивности изменению тока
фазовый угол величина, на которую напряжение и ток не совпадают по фазе друг с другом в цепи
Коэффициент мощности величина, на которую мощность, передаваемая в цепь, меньше теоретического максимума цепи из-за того, что напряжение и ток не совпадают по фазе
добротность безразмерная величина, описывающая резкость пика полосы пропускания; высокая добротность — острый или узкий пик резонанса
резонансная частота частота, при которой амплитуда тока максимальна, и цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения
действующий ток среднеквадратичное значение текущего
действующее напряжение среднеквадратичное значение напряжения
понижающий трансформатор трансформатор, понижающий напряжение и увеличивающий ток
повышающий трансформатор трансформатор, повышающий напряжение и понижающий ток
трансформатор устройство, которое преобразует напряжения из одного значения в другое с помощью индукции
уравнение трансформатора , показывающее, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках

Ключевые уравнения

Напряжение переменного тока \ (\ Displaystyle v = V_0sinωt \)
Переменный ток \ (\ Displaystyle я = I_0sinωt \)
емкостное реактивное сопротивление \ (\ Displaystyle \ гидроразрыва {V_0} {I_0} = \ гидроразрыва {1} {ωC} = X_C \)
действующее напряжение \ (\ Displaystyle V_ {rms} = \ frac {V_0} {\ sqrt {2}} \)
действующее значение тока \ (\ Displaystyle I_ {rms} = \ frac {I_0} {\ sqrt {2}} \)
индуктивное реактивное сопротивление \ (\ Displaystyle \ гидроразрыва {V_0} {I_0} = ωL = X_L \)
Фазовый угол цепи последовательного RLC \ (\ Displaystyle ϕ = загар ^ {- 1} \ гидроразрыва {X_L − X_C} {R} \)
Вариант закона Ома по переменному току \ (\ Displaystyle I_0 = \ гидроразрыва {V_0} {Z} \)
Импеданс цепи последовательного RLC \ (\ Displaystyle Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L − X_C) ^ 2} \)
Средняя мощность, связанная с элементом схемы \ (\ Displaystyle P_ {ave} = \ frac {1} {2} I_0V_0cosϕ \)
Средняя мощность, рассеиваемая резистором \ (\ displaystyle P_ {ave} = \ frac {1} {2} I_0V_0 = I_ {rms} V_ {rms} = I ^ 2_ {rms} R \)
Резонансная угловая частота контура \ (\ Displaystyle ω_0 = \ sqrt {\ frac {1} {LC}} \)
Добротность контура \ (\ Displaystyle Q = \ гидроразрыва {ω_0} {Δω} \)
Добротность цепи по параметрам цепи \ (\ Displaystyle Q = \ гидроразрыва {ω_0L} {R} \)
Уравнение трансформатора с напряжением \ (\ displaystyle \ frac {V_S} {V_P} = \ frac {N_S} {N_P} \)
Уравнение трансформатора с током \ (\ Displaystyle I_S = \ frac {N_P} {N_S} I_P \)

Резюме

15.2 источника переменного тока

  • Постоянный ток (dc) относится к системам, в которых напряжение источника постоянно.
  • Переменный ток (ac) относится к системам, в которых напряжение источника периодически изменяется, особенно синусоидально.
  • Источник напряжения системы переменного тока выдает напряжение, которое рассчитывается по времени, пиковому напряжению и угловой частоте.
  • В простой схеме ток определяется делением напряжения на сопротивление.Переменный ток рассчитывается с использованием пикового тока (определяемого делением пикового напряжения на сопротивление), угловой частоты и времени.

15.3 Простые цепи переменного тока

  • Для резисторов сквозной ток и напряжение совпадают по фазе.
  • Для конденсаторов мы обнаруживаем, что когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четверть цикла. Поскольку конденсатор может останавливать ток при полной зарядке, он ограничивает ток и предлагает другую форму сопротивления переменному току, называемую емкостным реактивным сопротивлением, которое измеряется в омах.
  • Для катушек индуктивности в цепях переменного тока мы обнаруживаем, что когда на катушку подается синусоидальное напряжение, напряжение опережает ток на одну четверть цикла.
  • Противодействие катушки индуктивности изменению тока выражается как тип реактивного сопротивления переменного тока. Это индуктивное реактивное сопротивление, измеряемое в омах, зависит от частоты источника переменного тока.

Цепи серии 15,4 RLC с AC

  • Последовательная цепь RLC представляет собой последовательную комбинацию резистора, конденсатора и индуктора через источник переменного тока.
  • Одинаковый ток течет через каждый элемент последовательной цепи RLC во все моменты времени.
  • Сопротивлением в цепи постоянного тока является импеданс, который измеряет совокупное влияние резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Максимальный ток определяется версией закона Ома для переменного тока.
  • Импеданс измеряется в омах и определяется с помощью сопротивления, емкостного реактивного сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления.

15.5 Мощность в цепи переменного тока

  • Средняя мощность переменного тока определяется умножением среднеквадратичных значений тока и напряжения.
  • Закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится делением среднеквадратичного значения напряжения на полное сопротивление.
  • В цепи переменного тока существует фазовый угол между напряжением источника и током, который можно найти, разделив сопротивление на полное сопротивление.
  • Средняя мощность, подаваемая в цепь RLC , зависит от фазового угла.
  • Коэффициент мощности находится в диапазоне от –1 до 1.

15.6 Резонанс в цепи переменного тока

  • На резонансной частоте индуктивное реактивное сопротивление равно емкостному реактивному сопротивлению.
  • График зависимости средней мощности от угловой частоты для цепи RLC имеет пик, расположенный на резонансной частоте; резкость или ширина пика называется полосой пропускания.
  • Полоса пропускания связана с безразмерной величиной, называемой коэффициентом качества.Высокое значение добротности — это острый или узкий пик.

15,7 Трансформаторы

  • Электростанции передают высокое напряжение при малых токах для достижения более низких омических потерь на многокилометровых линиях передачи.
  • Трансформаторы используют индукцию для преобразования напряжения из одного значения в другое.
  • Для трансформатора напряжения на первичной и вторичной катушках или обмотках связаны уравнением трансформатора.
  • Токи в первичной и вторичной обмотках связаны количеством первичных и вторичных петель или витков в обмотках трансформатора.
  • Повышающий трансформатор увеличивает напряжение и снижает ток, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение и увеличивает ток.

Авторы и указание авторства

Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Расчет мощности переменного тока — Видео и стенограмма урока

Уравнения мощности

Но этот урок называется «Мощность переменного тока», так как же нам рассчитать мощность, используемую цепью переменного тока? Как обсуждалось в другом видеоуроке, мощность — это энергия, используемая в секунду, измеряемая в ваттах (или джоулях в секунду).А в схеме его можно вычислить, умножив ток на напряжение. Мы можем сделать то же самое для цепи переменного тока; мы просто используем среднеквадратичное значение тока и среднеквадратичное напряжение. Итак, ниже представлено наше основное уравнение для мощности в цепи переменного тока: действующее значение напряжения, измеренное в вольтах, умноженное на действующее значение тока, измеренное в амперах.

Основное уравнение мощности

Но что, если вы не знаете действующее значение напряжения или тока? Что, если вместо этого вы знаете пиковое напряжение V-ноль и пиковое значение тока I-ноль? Что ж, тогда нам нужно будет использовать предыдущие уравнения для среднеквадратичного напряжения и действующего тока.Но чтобы не использовать более одного уравнения, мы можем подставить эти уравнения в уравнение мощности, например:

Уравнение мощности

Это упрощает представление о том, что мощность, используемая в цепи переменного тока, равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение, деленному на два.

Пример расчета

Хорошо, давайте попробуем пример! Вы проводите испытания энергосберегающей лампочки.Вы обнаружите, что максимальное напряжение, которое он когда-либо использует, составляет 240 вольт, а максимальный ток, который проходит через него, составляет 0,12 ампер. Для обычной лампочки вы просматриваете некоторые значения и обнаруживаете, что среднеквадратичное напряжение составляет 120 вольт, а среднеквадратичный ток — 0,5 ампер. Какая разница в мощности, используемой двумя лампочками?

Хорошо, нам нужно выяснить, сколько энергии потребляет каждая лампочка, а затем сравнить их. Для первого нам даны максимальные значения, а для второго — среднеквадратичные значения.Итак, нам нужно использовать разные уравнения для каждого, а затем сравнить два значения мощности.

Что касается энергосберегающей лампочки, мы знаем, что V-ноль составляет 240 вольт, а I-ноль — 0,12 ампер. Итак, мы можем вычислить мощность, используя это уравнение: (240 * 0,12) / 2 = 14,4 Вт.

Для обычной лампочки известно, что среднеквадратичное напряжение составляет 120 вольт, а среднеквадратичное значение — 0,5 А. Итак, все, что нам нужно сделать здесь, это использовать это уравнение и умножить два вместе: 120 * 0,5 = 60 Вт.

Наконец, чтобы найти разницу между ними, вычтите меньшее число из большего: 60 — 14.4 = 45,6 Вт. Таким образом, разница в потребляемой мощности между двумя лампочками составляет 45,6 Вт. И все — готово!

Краткое содержание урока

Почти каждое электрическое устройство, которое мы используем в повседневной жизни, работает от переменного тока. Переменный ток (или переменный ток) — это когда ток очень быстро переключает направление, а не течет только в одном направлении по цепи — в одну сторону, а затем в противоположную, снова и снова. Это создает ток, который изменяется синусоидально, что означает, что он изменяется в форме синусоидальной кривой, например, этой:

Синусоидальная кривая цепи переменного тока

Поскольку ток переключается, изменяется напряжение и потребляемая мощность.Все они следуют синусоиде. Из-за этого мы склонны выражать ток и напряжение в виде специальных средних величин, называемых среднеквадратичных (или среднеквадратичных ). Цепь переменного тока будет иметь среднеквадратичный ток и среднеквадратичное напряжение, и эти значения определяются следующими уравнениями, где V-ноль — пиковое или максимальное напряжение, а I-ноль — пиковый или максимальный ток. Это вершины и основания синусоиды.

Уравнения

Как обсуждалось в другом уроке, мощность — это энергия, используемая в секунду, измеряемая в ваттах (или джоулях в секунду).В цепи переменного тока есть два основных уравнения, которые вы можете использовать для расчета мощности: верхнее, где вы умножаете среднеквадратичное напряжение на среднеквадратичное значение тока; или нижний, где вы умножаете пиковое напряжение на пиковый ток, а затем делите на два. Основываясь на том, что вам задают в вопросе, вы можете выяснить, какое из двух уравнений использовать.

Результаты обучения

По завершении этого урока вы должны уметь:

  • Определить переменный ток (AC), среднеквадратичное значение и мощность
  • Определите синусоидальную кривую переменного тока, напряжения и мощности
  • Объясните, как использовать два основных уравнения для расчета мощности в цепи переменного тока

Зависимость переменного тока от постоянного

Большинство рассмотренных до сих пор примеров, особенно те, которые используют батареи, имеют источники постоянного напряжения.Как только ток установлен, он также становится постоянным. Постоянный ток (DC) — это поток электрического заряда только в одном направлении. Это установившееся состояние цепи постоянного напряжения. Однако в большинстве известных приложений используется источник напряжения, изменяющийся во времени. Переменный ток (AC) — это поток электрического заряда, который периодически меняет направление. Если источник периодически меняется, особенно синусоидально, цепь называется цепью переменного тока.Примеры включают коммерческую и бытовую энергетику, которая обслуживает так много наших потребностей. На рисунке 1 показаны графики зависимости напряжения и тока от времени для типичных источников постоянного и переменного тока. Напряжение и частота переменного тока, обычно используемые в домах и на предприятиях, различаются по всему миру.

Рис. 1. (a) Постоянное напряжение и ток постоянны во времени после установления тока. (б) График зависимости напряжения и тока от времени для сети переменного тока 60 Гц. Напряжение и ток синусоидальны и совпадают по фазе для простой цепи сопротивления.Частоты и пиковое напряжение источников переменного тока сильно различаются.

Рис. 2. Разность потенциалов V между клеммами источника переменного напряжения колеблется, как показано на рисунке. Математическое выражение для V дается следующим образом: [latex] V = {V} _ {0} \ sin \ text {2} \ pi {ft} \\ [/ latex].

На рисунке 2 показана схема простой схемы с источником переменного напряжения. Напряжение между выводами колеблется, как показано на рисунке: переменное напряжение определяется как

.

[латекс] V = {V} _ {0} \ sin \ text {2} \ pi {ft} \\ [/ latex],

где В — напряжение в момент времени t , В 0 — пиковое напряжение, а f — частота в герцах.Для этой простой цепи сопротивления I = V / R , поэтому переменный ток равен

[латекс] I = {I} _ {0} \ sin 2 \ pi {ft} \\ [/ latex],

, где I — ток в момент времени t , а I 0 = V 0 / R — пиковый ток. { 2} \ text {2} \ pi {ft} \\ [/ latex], как показано на рисунке 3.

Установление соединений: домашний эксперимент — лампы переменного / постоянного тока

Помашите рукой между лицом и люминесцентной лампой. Вы наблюдаете то же самое с фарами своей машины? Объясните, что вы наблюдаете. Предупреждение: Не смотрите прямо на очень яркий свет .

Рис. 3. Мощность переменного тока как функция времени. Поскольку напряжение и ток здесь синфазны, их произведение неотрицательно и колеблется от нуля до I 0 V 0 .Средняя мощность (1/2) I 0 V 0 .

Чаще всего нас беспокоит средняя мощность, а не ее колебания — например, 60-ваттная лампочка в вашей настольной лампе потребляет в среднем 60 Вт. Как показано на Рисунке 3, средняя мощность P ave составляет

[латекс] {P} _ {\ text {ave}} = \ frac {1} {2} {I} _ {0} {V} _ {0} \\ [/ latex].

Это очевидно из графика, поскольку области выше и ниже линии (1/2) I 0 V 0 равны, но это также можно доказать с помощью тригонометрических тождеств.Аналогичным образом, мы определяем средний или действующий ток I среднеквадратичное значение и среднее значение или действующее значение напряжения В действующее значение , соответственно, равное

[латекс] {I} _ {\ text {rms}} = \ frac {{I} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex]

и

[латекс] {V} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex].

, где среднеквадратичное значение означает среднеквадратическое значение, особый вид среднего. Как правило, для получения среднеквадратичного значения конкретная величина возводится в квадрат, определяется ее среднее значение (или среднее значение) и извлекается квадратный корень.Это полезно для переменного тока, так как среднее значение равно нулю. Сейчас,

P среднеквадратичное значение = I среднеквадратичное значение V среднеквадратичное значение ,

, что дает

[латекс] {P} _ {\ text {ave}} = \ frac {{I} _ {0}} {\ sqrt {2}} \ cdot \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} = \ frac {1} {2} {I} _ {0} {V} _ {0} \\ [/ latex],

, как указано выше. Стандартной практикой является указание I среднеквадратичного значения , V среднеквадратичного значения и P среднеквадратичное значение , а не пиковые значения.Например, напряжение в большинстве домашних хозяйств составляет 120 В переменного тока, что означает, что В, , , среднеквадратичное значение, , составляет 120 В. Обычный автоматический выключатель на 10 А прервет длительное действие I среднеквадратичного значения более чем на 10 А. Ваш 1,0-кВт микроволновая печь потребляет P , среднее = 1,0 кВт и т. д. Вы можете рассматривать эти среднеквадратичные и средние значения как эквивалентные значения постоянного тока для простой резистивной цепи. Подводя итог, при работе с переменным током закон Ома и уравнения мощности полностью аналогичны таковым для постоянного тока, но для переменного тока используются среднеквадратические и средние значения.{2} R \\ [/ латекс].

Пример 1. Пиковое напряжение и мощность для переменного тока

(a) Каково значение пикового напряжения для сети 120 В переменного тока? (b) Какова пиковая потребляемая мощность лампочки переменного тока мощностью 60,0 Вт?

Стратегия

Нам говорят, что В среднеквадратичное значение составляет 120 В, а P среднеквадратичное значение составляет 60,0 Вт. Мы можем использовать [латекс] {V} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex], чтобы найти пиковое напряжение, и мы можем манипулировать определением мощности, чтобы найти пиковую мощность из заданной средней мощности.

Решение для (а)

Решение уравнения [латекс] {V} _ {\ text {rms}} = \ frac {{V} _ {0}} {\ sqrt {2}} \\ [/ latex] для пикового напряжения В 0 и замена известного значения на V rms дает

[латекс] {V} _ {0} = \ sqrt {2} {V} _ {\ text {rms}} = 1,414 (120 \ text {V}) = 170 \ text {V} \\ [/ latex ]

Обсуждение для (а)

Это означает, что напряжение переменного тока изменяется от 170 В до –170 В и обратно 60 раз в секунду.Эквивалентное постоянное напряжение составляет 120 В.

Решение для (b)

Пиковая мощность равна пиковому току, умноженному на пиковое напряжение. Таким образом,

[латекс] {P} _ {0} = {I} _ {0} {V} _ {0} = \ text {2} \ left (\ frac {1} {2} {I} _ {0} {V} _ {0} \ right) = \ text {2} {P} _ {\ text {ave}} \\ [/ latex].

Мы знаем, что средняя мощность 60,0 Вт, поэтому

P 0 = 2 (60,0 Вт) = 120 Вт.

Обсуждение

Таким образом, мощность колеблется от нуля до 120 Вт сто двадцать раз в секунду (дважды за каждый цикл), а средняя мощность составляет 60 Вт.

Зависимость переменного тока (AC) от постоянного (DC)

Пораженный громом!

Откуда австралийская рок-группа AC / DC получила свое название? Да ведь переменный ток и постоянный ток, конечно же! И переменный, и постоянный ток описывают типы протекания тока в цепи. В постоянного тока (DC) электрический заряд (ток) течет только в одном направлении. Электрический заряд в переменного тока (AC), напротив, периодически меняет направление.Напряжение в цепях переменного тока также периодически меняется на противоположное, потому что ток меняет направление.

Большая часть созданной вами цифровой электроники будет использовать постоянный ток. Однако важно понимать некоторые концепции переменного тока. Большинство домов подключено к сети переменного тока, поэтому, если вы планируете подключить свой проект музыкальной шкатулки Tardis к розетке, вам нужно будет преобразовать переменный ток в постоянный ток. Переменный ток также обладает некоторыми полезными свойствами, такими как способность преобразовывать уровни напряжения с помощью одного компонента (трансформатора), поэтому переменный ток был выбран в качестве основного средства для передачи электроэнергии на большие расстояния.

Что вы узнаете

  • История создания переменного и постоянного тока
  • Различные способы генерации переменного и постоянного тока
  • Некоторые примеры приложений переменного и постоянного тока

Рекомендуемая литература

и nbsp

и nbsp

Переменный ток (AC)

Переменный ток описывает поток заряда, который периодически меняет направление. В результате уровень напряжения также меняется на противоположный вместе с током.Переменный ток используется для подачи электроэнергии в дома, офисные здания и т. Д.

Генерация переменного тока

AC может производиться с использованием устройства, называемого генератором переменного тока. Это устройство представляет собой особый тип электрического генератора, предназначенного для выработки переменного тока.

Петля из проволоки скручена внутри магнитного поля, которое индуцирует ток вдоль проволоки. Вращение провода может происходить с помощью любого количества средств: ветряной турбины, паровой турбины, проточной воды и так далее. Поскольку провод вращается и периодически меняет магнитную полярность, напряжение и ток на проводе чередуются.Вот короткая анимация, демонстрирующая этот принцип:


(Видео предоставлено: Хуррам Танвир)

Генератор переменного тока можно сравнить с нашей предыдущей аналогией с водой:

Чтобы генерировать переменный ток в наборе водопроводных труб, мы соединяем механический кривошип с поршнем, который перемещает воду в трубах вперед и назад (наш «переменный» ток). Обратите внимание, что защемленный участок трубы по-прежнему оказывает сопротивление потоку воды независимо от направления потока.

Формы сигналов

AC может быть разных форм, если напряжение и ток чередуются. Если мы подключим осциллограф к цепи переменного тока и построим график ее напряжения с течением времени, мы можем увидеть несколько различных форм сигналов. Наиболее распространенным типом переменного тока является синусоида. Переменный ток в большинстве домов и офисов имеет колеблющееся напряжение, которое создает синусоидальную волну.

Другие распространенные формы переменного тока включают прямоугольную волну и треугольную волну:

Прямоугольные волны часто используются в цифровой и переключающей электронике для проверки их работы.

Треугольные волны используются при синтезе звука и используются для тестирования линейной электроники, такой как усилители.

Описание синусоидальной волны

Мы часто хотим описать форму волны переменного тока в математических терминах. В этом примере мы будем использовать обычную синусоидальную волну. Синусоидальная волна состоит из трех частей: амплитуды, частоты и фазы.

Рассматривая только напряжение, мы можем описать синусоидальную волну как математическую функцию:

V (t) — это наше напряжение как функция времени, что означает, что наше напряжение изменяется с изменением времени.Уравнение справа от знака равенства описывает, как напряжение изменяется во времени.

V P — амплитуда . Это описывает максимальное напряжение, которое наша синусоида может достигать в любом направлении, что означает, что наше напряжение может быть + V P вольт, -V P вольт или где-то посередине.

Функция sin () указывает, что наше напряжение будет в форме периодической синусоидальной волны, которая представляет собой плавные колебания около 0 В.

— это константа, которая преобразует частоту из циклов (в герцах) в угловую частоту (радианы в секунду).

f описывает частоту синусоидальной волны. Это дается в виде герц или единиц в секунду . Частота показывает, сколько раз определенная форма волны (в данном случае один цикл нашей синусоидальной волны — подъем и спад) происходит в течение одной секунды.

t — наша независимая переменная: время (измеряется в секундах).По мере того, как меняется время, наша форма волны меняется.

φ описывает фазу синусоидальной волны. Фаза — это мера того, насколько сдвинута форма сигнала во времени. Часто это число от 0 до 360, которое измеряется в градусах. Из-за периодической природы синусоидальной волны, если форма волны сдвинута на 360 °, она снова становится такой же, как если бы она была сдвинута на 0 °. Для простоты мы предполагаем, что в остальной части этого руководства фаза равна 0 °.

Мы можем обратиться к нашей надежной розетке за хорошим примером того, как работает форма сигнала переменного тока. В Соединенных Штатах в наши дома подается питание переменного тока с размахом 170 В (амплитуда) и 60 Гц (частота). Мы можем подставить эти числа в нашу формулу, чтобы получить уравнение (помните, что мы предполагаем, что наша фаза равна 0):

Мы можем использовать наш удобный графический калькулятор, чтобы построить график этого уравнения. Если графического калькулятора нет, мы можем использовать бесплатную онлайн-программу для построения графиков, такую ​​как Desmos (обратите внимание, что вам может потребоваться использовать «y» вместо «v» в уравнении, чтобы увидеть график).

Обратите внимание, что, как мы и предсказывали, напряжение периодически повышается до 170 В и понижается до -170 В. Кроме того, каждую секунду происходит 60 циклов синусоидальной волны. Если бы мы измеряли напряжение в розетках с помощью осциллографа, мы бы увидели именно это ( ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: не пытайтесь измерять напряжение в розетке с помощью осциллографа! Это может привести к повреждению оборудования).

ПРИМЕЧАНИЕ: Возможно, вы слышали, что напряжение переменного тока в США составляет 120 В. Это тоже правильно.Как? Говоря об переменном токе (поскольку напряжение постоянно меняется), часто проще использовать среднее или среднее значение. Для этого мы используем метод под названием «Среднеквадратичный корень». (RMS). Часто бывает полезно использовать среднеквадратичное значение для переменного тока, когда вы хотите рассчитать электрическую мощность. Несмотря на то, что в нашем примере у нас было напряжение, изменяющееся от -170 В до 170 В, среднеквадратичное значение составляет 120 В RMS.

Приложения

В розетках дома и в офисе почти всегда есть кондиционер. Это связано с тем, что генерировать и транспортировать переменный ток на большие расстояния относительно просто.При высоких напряжениях (более 110 кВ) при передаче электроэнергии теряется меньше энергии. Более высокие напряжения означают более низкие токи, а более низкие токи означают меньшее тепловыделение в линии электропередачи из-за сопротивления. Переменный ток можно легко преобразовывать в высокое напряжение и обратно с помощью трансформаторов.

AC также может питать электродвигатели. Двигатели и генераторы — это одно и то же устройство, но двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую (если вал двигателя вращается, на выводах генерируется напряжение!).Это полезно для многих крупных бытовых приборов, таких как посудомоечные машины, холодильники и т. Д., Которые работают от сети переменного тока.

Постоянный ток (DC)

Постоянный ток немного легче понять, чем переменный. Вместо того, чтобы колебаться вперед и назад, постоянный ток обеспечивает постоянное напряжение или ток.

Генерация постоянного тока

DC может быть сгенерирован несколькими способами:

  • Генератор переменного тока, оборудованный устройством, называемым «коммутатор», может производить постоянный ток
  • Использование устройства, называемого «выпрямитель», которое преобразует переменный ток в постоянный ток
  • Батареи обеспечивают постоянный ток, который образуется в результате химической реакции внутри батареи

Используя нашу аналогию с водой еще раз, DC подобен резервуару с водой со шлангом на конце.

Бак может выталкивать воду только в одном направлении: из шланга. Как и в случае с нашей батареей постоянного тока, когда резервуар опустеет, вода больше не течет по трубам.

Описание DC

DC определяется как «однонаправленный» ток; ток течет только в одном направлении. Напряжение и ток могут изменяться с течением времени до тех пор, пока направление потока не меняется. Для упрощения предположим, что напряжение является постоянным. Например, мы предполагаем, что батарея AA обеспечивает 1.5 В, что математически можно описать как:

Если мы построим график с течением времени, мы увидим постоянное напряжение:

Что это значит? Это означает, что мы можем рассчитывать на то, что большинство источников постоянного тока обеспечат постоянное напряжение во времени. В действительности батарея будет медленно терять заряд, а это означает, что напряжение будет падать по мере использования батареи. В большинстве случаев мы можем предположить, что напряжение постоянно.

Приложения

Почти все проекты электроники и запчасти, выставленные на продажу на SparkFun, работают на DC.Все, что работает от батареи, подключается к стене с помощью адаптера переменного тока или использует USB-кабель для питания, зависит от постоянного тока. Примеры электроники постоянного тока включают:

  • Сотовые телефоны
  • D&D Dice Gauntlet на основе LilyPad
  • Телевизоры с плоским экраном (переменный ток переходит в телевизор, который преобразуется в постоянный ток)
  • Фонари
  • Гибридные и электромобили

Битва течений

Почти каждый дом или офис подключен к сети переменного тока.Однако это решение не было мгновенным. В конце 1880-х годов различные изобретения в Соединенных Штатах и ​​Европе привели к полномасштабной битве между распределением переменного и постоянного тока.

В 1886 году электрическая компания Ganz Works, расположенная в Будапеште, электрифицировала весь Рим с помощью переменного тока. Томас Эдисон, с другой стороны, построил 121 электростанцию ​​постоянного тока в Соединенных Штатах к 1887 году. Поворотный момент в битве наступил, когда Джордж Вестингауз, известный промышленник из Питтсбурга, приобрел патенты Николы Теслы на двигатели переменного тока и трансмиссию в следующем году. .

AC против DC

Томас Эдисон (Изображение любезно предоставлено biography.com)

В конце 1800-х годов постоянный ток было нелегко преобразовать в высокое напряжение. В результате Эдисон предложил систему небольших местных электростанций, которые питали бы отдельные кварталы или участки города. Электроэнергия распределялась по трем проводам от электростанции: +110 вольт, 0 вольт и -110 вольт. Освещение и двигатели могут быть подключены между розеткой + 110 В или 110 В и 0 В (нейтраль). При напряжении 110 В допускается некоторое падение напряжения между установкой и нагрузкой (дома, в офисе и т. Д.).).

Несмотря на то, что падение напряжения на линиях электропередач было учтено, электростанции необходимо было располагать в пределах 1 мили от конечного пользователя. Это ограничение сделало распределение электроэнергии в сельской местности чрезвычайно трудным, если не невозможным.

Используя патенты Tesla, компания Westinghouse работала над усовершенствованием системы распределения переменного тока. Трансформаторы предоставили недорогой метод повышения напряжения переменного тока до нескольких тысяч вольт и его снижения до приемлемого уровня. При более высоких напряжениях та же мощность могла передаваться при гораздо меньшем токе, что означало меньшие потери мощности из-за сопротивления проводов.В результате крупные электростанции могут быть расположены за много миль от них и обслуживать большее количество людей и зданий.

Кампания по выявлению мазков Эдисона

В течение следующих нескольких лет Эдисон провел кампанию по категорическому противодействию использованию AC в Соединенных Штатах, которая включала лоббирование законодательных собраний штатов и распространение дезинформации о AC. Эдисон также приказал нескольким техникам публично казнить животных переменным током, пытаясь показать, что переменный ток более опасен, чем постоянный ток. Пытаясь показать эти опасности, Гарольд П.Браун и Артур Кеннелли, сотрудники Edison, разработали первый электрический стул для штата Нью-Йорк с использованием переменного тока.

Возвышение AC

В 1891 году Международная электротехническая выставка проходила во Франкфурте, Германия, и показала первую передачу трехфазного переменного тока на большие расстояния, которая питала фары и двигатели на выставке. Присутствовали несколько представителей того, что впоследствии станет General Electric, и впоследствии они были впечатлены дисплеем. В следующем году была создана компания General Electric, которая начала инвестировать в технологии переменного тока.

Электростанция Эдварда Дина Адамса в Ниагарском водопаде, 1896 г. (Изображение любезно предоставлено teslasociety.com)

Westinghouse выиграл контракт в 1893 году на строительство плотины гидроэлектростанции, чтобы использовать энергию Ниагарского водопада и передавать переменный ток в Буффало, штат Нью-Йорк. Проект был завершен 16 ноября 1896 года, и электроэнергия переменного тока начала снабжать электроэнергией промышленные предприятия Буффало. Эта веха ознаменовала упадок DC в США. В то время как Европа примет стандарт переменного тока 220–240 В при 50 Гц, стандартом в Северной Америке станет 120 В при 60 Гц.

Высоковольтный постоянный ток (HVDC)

Швейцарский инженер Рене Тюри использовал серию двигателей-генераторов для создания высоковольтной системы постоянного тока в 1880-х годах, которую можно было использовать для передачи энергии постоянного тока на большие расстояния. Однако из-за высокой стоимости и высокой стоимости обслуживания систем Thury HVDC никогда не применялся в течение почти столетия.

С изобретением полупроводниковой электроники в 1970-х годах стало возможным экономичное преобразование между переменным и постоянным током. Для генерации постоянного тока высокого напряжения (иногда до 800 кВ) может использоваться специальное оборудование.Некоторые страны Европы начали использовать линии HVDC для электрического соединения различных стран.

В линиях

HVDC потери меньше, чем в аналогичных линиях переменного тока на очень больших расстояниях. Кроме того, HVDC позволяет подключать различные системы переменного тока (например, 50 Гц и 60 Гц). Несмотря на свои преимущества, системы HVDC более дороги и менее надежны, чем обычные системы переменного тока.

В конце концов, Эдисон, Тесла и Вестингауз могут осуществить свои желания. Переменный ток и постоянный ток могут сосуществовать, и каждый служит определенной цели.

Ресурсы и дальнейшее развитие

Теперь вы должны хорошо понимать разницу между переменным и постоянным током. Переменный ток легче преобразовывать между уровнями напряжения, что делает передачу высокого напряжения более возможной. Напротив, постоянный ток присутствует почти во всей электронике. Вы должны знать, что они не очень хорошо сочетаются, и вам нужно будет преобразовать переменный ток в постоянный, если вы хотите подключить большую часть электроники к розетке. С этим пониманием вы должны быть готовы заняться некоторыми более сложными схемами и концепциями, даже если они содержат переменный ток.

Взгляните на следующие учебные пособия, когда будете готовы глубже погрузиться в мир электроники:

и nbsp

Мощность и энергия | Клуб электроники

Энергетика и энергетика | Клуб электроники

Мощность | Рассчитать | Перегрев | Энергия

Следующая страница: AC, DC и электрические сигналы

См. Также: напряжение и ток

Что такое мощность?

Мощность — это скорость использования или поставки энергии:

Мощность измеряется в ваттах (Вт)
Энергия измеряется в джоулях (Дж)
Время измеряется в секундах (с)

Электроника в основном связана с малым количеством энергии, поэтому мощность часто измеряется в милливаттах (мВт), 1 мВт = 0.001W. Например, светодиод потребляет около 40 мВт. а бипер потребляет около 100 мВт, даже лампа, такая как фонарик, потребляет всего около 1 Вт.

Типичная мощность, используемая в электрических цепях сети, намного больше, поэтому эта мощность может быть измеряется в киловаттах (кВт), 1 кВт = 1000 Вт. Например, в обычной сетевой лампе используется 60 Вт, а чайник потребляет около 3 кВт.


Расчет мощности по току и напряжению

Уравнения

Мощность = Ток × Напряжение

Есть три способа написать уравнение для мощности, тока и напряжения:

где:

P = мощность в ваттах (Вт)
V = напряжение в вольтах (В)
I = ток в амперах (A)

или:

P = мощность в милливаттах (мВт)
V = напряжение в вольтах (В)
I = ток в миллиамперах (мА)

Треугольник PIV

Вы ​​можете использовать треугольник PIV, чтобы запомнить эти три уравнения.Используйте его так же, как треугольник закона Ома:

  • Чтобы рассчитать мощность , P : поместите палец на P, это оставляет I V, поэтому уравнение P = I × V
  • Чтобы рассчитать ток , I : положите палец на I, это оставляет P над V, поэтому уравнение I = P / V
  • Для расчета напряжения, В : поместите палец над V, это оставляет P над I, поэтому уравнение V = P / I

Усилитель довольно большой для электроники, поэтому мы часто измеряем ток в миллиамперах (мА), а мощность в милливаттах (мВт).

1 мА = 0,001 А и 1 мВт = 0,001 Вт.


Расчет мощности с использованием сопротивления

Уравнения

Использование закона Ома V = I × R

мы можем преобразовать P = I × V в:

где:

P = мощность в ваттах (Вт)
I = ток в амперах (A)
R = сопротивление в Ом ()
В = напряжение в вольтах (В)

Треугольники

Для решения этих уравнений также можно использовать треугольники:



Потраченная впустую мощность и перегрев

Обычно используется электроэнергия, например, зажигание лампы или двигателя.Однако электрическая энергия преобразуется в тепло всякий раз, когда ток проходит через сопротивление, и это может быть проблемой, если оно вызывает перегрев устройства или провода. В электроники эффект обычно незначителен, но если сопротивление низкое (провод или низкий резистора номинального значения, например) ток может быть достаточно большим, чтобы вызвать проблему.

Из уравнения P = I² × R можно увидеть, что для данного сопротивление мощность зависит от тока в квадрате , поэтому удвоение тока даст в 4 раза большую мощность.

Резисторы рассчитаны на максимальную мощность, которую они могут развить в них без повреждений, но номинальная мощность редко указывается в списках деталей, потому что подходят стандартные значения 0,25 Вт или 0,5 Вт. для большинства схем. Дополнительная информация доступна на странице резисторов.

Провода и кабели рассчитаны на максимальный ток, который они могут пропускать без перегрева. У них очень низкое сопротивление, поэтому максимальный ток относительно велик. Для получения дополнительной информации о текущий рейтинг см. на странице кабелей.


Энергия

Количество потребляемой (или подаваемой) энергии зависит от мощности и времени, в течение которого она используется:

Устройство малой мощности, работающее в течение длительного времени, может потреблять больше энергии, чем устройство высокой мощности работает непродолжительное время.

Например:
  • Лампа мощностью 60 Вт, включенная на 8 часов, потребляет 60 Вт × 8 × 3600 с = 1728 кДж.
  • Чайник мощностью 3 кВт, включенный на 5 минут, потребляет 3000 Вт × 5 × 60 с = 900 кДж.

Стандартной единицей измерения энергии является джоуль (Дж), но 1Дж — очень небольшое количество энергии для электросети. поэтому в научной работе иногда используются килоджоуль (кДж) или мегаджоуль (МДж).

Дома мы измеряем электрическую энергию в киловатт-часах (кВтч), которые часто называют просто «единицей». электричества, когда контекст ясен. 1 кВт-ч — это энергия, потребляемая электроприбором мощностью 1 кВт при его включении на 1 час:

Например:
  • Лампа мощностью 60 Вт, включенная на 8 часов, потребляет 0,06 кВт × 8 = 0,48 кВт · ч.
  • Чайник мощностью 3 кВт, включенный на 5 минут, потребляет 3 кВт × 5 / 60 = 0,25 кВтч.

Вам может потребоваться преобразовать бытовую единицу кВтч в научную единицу энергии, джоуль (Дж):

1 кВтч = 1 кВт × 1 час = 1000 Вт × 3600 с = 3.6MJ


Следующая страница: Сигналы постоянного и переменного тока | Исследование


Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию. Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому. На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации. Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google. Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.

electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.

Резисторы

в цепях переменного тока | Мощность, напряжение и ток переменного тока

Введение

При постоянном токе (DC) поток электрического заряда является однонаправленным.В постоянном токе напряжение и ток поддерживают постоянную полярность и направление. Источником постоянного тока является аккумулятор. С другой стороны, при переменном токе (AC) поток электрического заряда периодически меняет направление на противоположное. В переменном токе напряжение меняет полярность с положительной на отрицательную и наоборот с течением времени. Это изменение полярности напряжения происходит из-за изменения направления тока. офисы, промышленность и т. д. Несмотря на то, что синусоидальная волна является наиболее распространенной формой питания переменного тока, в некоторых приложениях используются разные формы волны, такие как треугольная волна, прямоугольная волна и пилообразная волна.

Наиболее распространенной формой питания переменного тока является синусоидальная волна. Математическая функция, описывающая типичное переменное напряжение:

В (t) = VMax sin ωt.

В (t) — напряжение в зависимости от времени. Напряжение меняется со временем.

t — переменное время в секундах.

VMax — пиковое значение, которое синусоида может достигать как в положительном, так и в отрицательном направлениях. Для положительного цикла это VMax, а для отрицательного — -VMax.

ω — угловая частота.ω = 2πf.

f — частота синусоидальной волны.

В цепях постоянного тока расчет тока, напряжения и мощности выполняется по закону Ома. Здесь предполагается, что полярности напряжения и тока постоянны.

В случае чисто резистивных цепей переменного тока значениями индуктивности и емкости можно пренебречь. Следовательно, расчет тока, напряжения и мощности будет следовать тем же принципам закона Ома и законов цепи Кирхгофа. Разница заключается в использовании мгновенного значения от пика до пика или среднеквадратичного значения.

Резистор с питанием постоянного и переменного тока

Резистор — это пассивное устройство. Он не потребляет и не производит энергии. Энергия здесь — это электрическая энергия. Но резистор рассеивает электрическую энергию в виде тепла.

Резистор с источником питания постоянного тока указан ниже.

В резистивных цепях постоянного тока сопротивление, которое представляет собой отношение напряжения к току, является линейным.

Резистор с источником питания переменного тока указан ниже.

В цепях переменного тока отношение напряжения к току в основном зависит от частоты питания f и сдвига фаз φ.Следовательно, термин импеданс используется в цепях переменного тока для обозначения сопротивления, поскольку оно обладает как величиной, так и фазой, в отличие от сопротивления в цепях постоянного тока, где оно имеет только величину. Символ сопротивления — Z.

Фазовое соотношение V-I в чисто резистивной цепи переменного тока

Значение сопротивления резистора в цепях переменного и постоянного тока одинаково независимо от частоты напряжения питания переменного тока. Изменение направления тока в сети переменного тока не влияет на поведение резисторов.Таким образом, ток в резисторе будет расти и падать в зависимости от напряжения, когда он растет и падает.

Напряжение и ток в резистивной цепи переменного тока достигают максимума, затем падают до нуля и одновременно достигают минимума. Говорят, что они находятся «в фазе», поскольку они поднимаются и опускаются в одно и то же время.

Рассмотрим следующую цепь переменного тока.

Здесь ток I (t) = IMax sin ωt.

Напряжение V (t) = VMax sin ωt. => V (t) = IMax R sin ωt.

Поскольку схема является чисто резистивной, влияние индуктивности и емкости незначительно, а разность фаз равна 0.

Следовательно, соотношение между напряжением и током в резисторе, который является частью резистивной цепи переменного тока, составляет

Мгновенные значения токов и напряжений «синфазны» по оси x кривой. Они поднимаются и опускаются одновременно и достигают своих максимальных и минимальных значений точно в одно и то же время. Это означает, что их фазовый угол θ = 00.Векторная диаграмма, представляющая этот фазовый угол, вместе со сравнением максимальных и минимальных значений напряжения и тока, показана ниже.

Расчет мощности, напряжения и тока переменного тока

Мгновенные значения тока и напряжения в резистивной цепи переменного тока можно использовать для определения сопротивления в его омической форме с помощью закона Ома.

Рассмотрим следующую резистивную цепь с питанием переменного тока.

Пусть напряжение питания V (t) = VMax sin ωt подключено к резистору R.

Пусть мгновенное напряжение на резисторе будет V R .

Пусть I R будет мгновенным током, протекающим через резистор.

Поскольку приведенная выше схема является чисто резистивной по своей природе, можно применить принцип Ома.

Согласно закону Ома, напряжение на резисторе в момент t равно

В R = В Макс sin ωt.

Точно так же ток, протекающий через резистор в момент t, можно определить с помощью закона Ома как

I R = V R / R

Но V R = V Max sin ωt.

Следовательно, I R = (V Max * sin ωt) / R

Но значение V Max / R не что иное, как максимальный ток в цепи, обозначенный I Max ..

Следовательно I R = I Макс sin ωt.

В чисто резистивной последовательной цепи переменного тока полное напряжение цепи равно сумме напряжений отдельных резисторов, потому что все отдельные напряжения синфазны в чисто резистивной цепи. Цепь переменного тока — это сумма токов отдельных ветвей всех параллельных резистивных ветвей.
Для расчета мощности в цепи переменного тока важную роль играет коэффициент мощности. Коэффициент мощности определяется как косинус фазового угла между током и напряжением. Фазовый угол обозначается символом φ.

Если P — активная мощность в цепи, измеренная в ваттах, а S — полная мощность цепи, измеренная в вольтах-амперах, соотношение между реальной мощностью и полной мощностью определяется выражением

P = S Cos φ.

В случае чисто резистивных цепей переменного тока фазовый угол между током и напряжением составляет 0 0 .Следовательно, φ = 0 0 . Следовательно, коэффициент мощности Cos φ равен Cos 0 0 = 1.

Следовательно, активная мощность равна полной мощности, которая является произведением напряжения и тока.
В чисто резистивных цепях переменного тока мощность в любой момент в цепи может быть определена путем вычисления произведения напряжения и тока в этот момент.

Мощность, потребляемая вышеупомянутой схемой, может быть рассчитана с использованием

P = V RMS * I RMS * Cos φ.

При φ = 0 0 в этом случае мощность равна

P = V RMS * I RMS

Мощность в чистом сопротивлении

В случае чисто резистивных цепей переменного тока мощность, потребляемая схемой, является просто произведением напряжения и тока, поскольку между током и напряжением нет фазового угла.

Форма сигнала мощности для чисто резистивной цепи переменного тока показана ниже.

Форма сигнала мощности состоит из серии положительных импульсов.Это потому, что, когда и напряжение, и ток положительны в первом полупериоде, их произведение, которое является мощностью, также положительно. А когда и напряжение, и ток отрицательны во втором полупериоде, их производительная мощность снова становится положительной (-V x -I = + P). Следовательно, значение мощности всегда больше или равно нулю.

Из приведенного выше сигнала видно, что мощность возрастает по мере увеличения напряжения и тока и достигает своего максимума, когда напряжение и ток достигают своего максимума.Затем он падает до нуля, когда напряжение и ток падают до нуля. При изменении полярности напряжения и тока значение мощности снова возрастает и достигает максимума, когда напряжение и ток достигают своего отрицательного пика. Когда напряжение и ток падают до нуля, значение мощности падает до нуля.

В случае чисто резистивной цепи с источником питания переменного тока RMS рассеиваемая мощность такая же, как и в случае резистора, подключенного к источнику питания постоянного тока.

P = VRMS * IRMS = I2RMS * R = V2RMS / R.

VRMS и IRMS — действующие значения напряжения и тока соответственно.

P — мощность в ваттах.

R — сопротивление в Ом (Ом)

Для сравнения эффектов нагрева, вызванных переменным и постоянным током, постоянный ток следует сравнивать со среднеквадратичным значением переменного тока, но не с максимальным или пиковым током IMAX¬.

Резисторы в цепях переменного тока Примеры

Пример 1

Рассмотрим следующую схему.

Нагревательный элемент резистивной природы подключен к источнику переменного тока напряжением 240 В.Мощность, потребляемая нагревательным элементом, составляет 1,2 КВт. Значение его сопротивления можно рассчитать как

Ток, протекающий через нагревательный элемент, равен

I = P / V

P = 1,2 КВт = 1200 Вт.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *