Билет 20.
Сила тока — физическая величина , равная отношениюколичества заряда , прошедшего за некотороевремя через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени[1]:
Сила тока в Международной системе единиц (СИ) измеряется в амперах, ампер является одной из семи основных единиц СИ.
По закону Ома сила тока для участка цепи прямо пропорциональна приложенномунапряжению к участку цепи и обратно пропорциональнасопротивлению проводника этого участка цепи :
где e —заряд электрона, n — концентрация частиц, S — площадь поперечного сечения проводника, — средняя скорость упорядоченного движения электронов.
Единица измерения в СИ — 1 А = 1 Кл / с.
Для
измерения силы тока используют специальный
прибор — амперметр (для
приборов, предназначенных для измерения
малых токов, также используются названия
миллиамперметр, микроамперметр, гальванометр).
Его включают в разрыв цепи в том месте,
где нужно измерить силу тока.
В случае переменного тока различают мгновенную силу тока, амплитудную (пиковую) силу тока и эффективную силу тока (равную силе постоянного тока, который выделяет такую же мощность).
Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади[1]. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности её плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:
где
Иногда речь может идти о скалярной[2] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле.
В общем случае:
,
где —
нормальная (ортогональная) составляющая
вектора плотности тока по отношению к
элементу поверхности площадью;
вектор-
специально вводимый вектор элемента
поверхности, ортогональный элементарной
площадке и имеющий абсолютную величину,
равную её площади, позволяющий записать
подынтегральное выражение как обычное
скалярное произведение.
Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.
В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды(такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их,
или
где — плотность заряда этих носителей.
Направление вектора соответствует направлению вектора скорости, с которой движутсязаряды, создающие ток, если q положительно.
В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.
В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)
то
есть вектор плотности тока есть сумма
плотностей тока по всем типам подвижных
носителей; где -концентрация
частиц каждого
типа, —
заряд частицы данного типа,-
вектор средней скорости частиц этого
типа.
Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:
Сама формула почти совпадает с формулой, приведенной чуть выше, но теперь индекс суммирования
Плотность тока и мощность
Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно[3], плотностью мощности [энергия/(время• объем)]:
где точкой обозначено скалярное произведение.
Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно — в электродвигателях) и т.д.
Закон Ома
В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:
где —удельная
проводимость среды, —
напряжённость электрического поля.
Или:
где —удельное сопротивление.
В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность в этом случае вообще говоря должна рассматриваться как тензор, а умножение на нее — как умножение вектора на матрицу.
Формула для работы электрического поля (плотности ее мощности)
вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:
где и- скаляры, а для анизотропной:
где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор и тензорпорождают соответствующиеквадратичные формы.
Разность потенциалов между двумя точками стационарного электрического или гравитационного поля измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда или, соответственно, единичной массы из одной точки с большим потенциалом в другую с меньшим потенциалом. Если j1
п. u
= j1—j2;
изменение потенциала Dj= j2—j1 =—и.Работа произвольного электрического поля по перемещению +1 заряда из одной точки в другую называемый электрическим напряжением между этими точками; в случае стационарного поля напряжение совпадает с Р. п.
Электродвижущая
сила (ЭДС) —
скалярная физическая
величина,
характеризующая работу сторонних сил,
то есть любых сил неэлектрического происхождения,
действующих в квазистационарных цепях
постоянного или переменного тока. В
замкнутом проводящем контуре ЭДС
равна работе этих
сил по перемещению единичного
положительного заряда вдоль
всего контура
По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил , под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд, к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуреЭДС будет равна:
где —
элемент контура.
ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого́ источника равна нулю.
Физика — 8
6.5. Сила тока и ее измерение
При сравнении рек Кура и Велвели, впадающих в Каспийское море, легко можно определить, что количество воды, проходящее через их поперечное сечение за один и тот же отрезок времени, разное. Аналогично этому различается и количество заряда, проходящее через поперечное сечение спирали лампы и нагревателя в единицу времени.
- Можно ли определить количество электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени? В какой степени важно это знать?
ИССЛЕДОВАНИЕ-1
- В чем причина различия в свечении электрических ламп?
Оборудование: источник тока, ключ, разные лампы (2 шт.), соединительные провода.
Ход работы:
- Соберите электрическую цепь на основании данной схемы (a).
- Замкните ключ, пронаблюдайте за свечением ламп (b).
Обсудите результаты:
- Почему разные лампы, подключенные к одному и тому же источнику тока, светятся с разной яркостью?
- К какому выводу можно прийти из опыта? Каковы ваши предложения?
Для сравнения и вычисления количества электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за данный промежуток времени, используется физическая величина, называемая силой тока:
| Формула | Единица измерения |
|
t, где I — сила тока, q — количество заряда, проходящего через поперечное сечение провода, t — время, затраченное на прохождение этого заряда. 
|
[t] = 1Кл с = 1A. Единица измерения силы тока в системе СИ ампер (1A). |
| Определение | Определение |
| Сила тока — это скалярная величина, численно равная количеству электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за одну секунду. |
Ампер — есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2· 10-7 Н. 
|
9.8: Current — Physics LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 46936
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
- Определение электрического тока, силы тока и скорости дрейфа
- Опишите направление потока заряда в обычном токе.
Электрический ток
Электрический ток определяется как скорость, с которой течет заряд. Большой ток, например, используемый для запуска двигателя грузовика, перемещает большое количество заряда за короткое время, в то время как слабый ток, например, используемый для работы ручного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда в течение короткого времени.
длительный период времени. В форме уравнения электрический ток \(I\) определяется как заряд, проходящий через заданную площадь за время \(\Delta t\). (Как и в предыдущих главах, начальное время часто принимается равным нулю, и в этом случае \(\Delta t=t\).) (См. Рисунок \(\PageIndex{1}\).) Единицей СИ для тока является ампер (A), названный в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836). Поскольку \(I=\Delta Q / \Delta t\), мы видим, что ампер равен одному кулону в секунду:
\[1 \mathrm{~A}=1 \\mathrm{C} / \mathrm{s} \nonumber \]
Не только предохранители и автоматические выключатели имеют номинал в амперах (или амперах), но и многие электрические Техника.
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Текущая скорость потока заряда. Ампер — это поток в один кулон через площадь за одну секунду.Пример \(\PageIndex{1}\): Расчет токов: ток в аккумуляторе грузовика и портативном калькуляторе
(a) Какой ток возникает, когда аккумулятор грузовика приводится в движение? Заряд 720 C за 4,00 с при запуске двигатель? б) Сколько времени потребуется заряду 1,00 Кл, чтобы пройти через карманный калькулятор, если через него протекает ток 0,300 мА?
Стратегия
Мы можем использовать определение тока в уравнении \(I=\Delta Q / \Delta t\), чтобы найти ток в части (a), поскольку заряд и время заданы.
В части (b) мы меняем определение тока и используем заданные значения заряда и тока, чтобы найти требуемое время.
Решение для (a)
Ввод заданных значений заряда и времени в определение тока дает
\[\begin{align}
I &=\frac{\Delta Q}{\Delta t} =\frac{720\mathrm{C}}{4.00\mathrm{~s}}=180\mathrm{C} / \mathrm{s} \\
&=180 \mathrm{~A} .
\end{aligned} \nonumber\]
Обсуждение для (a)
Это большое значение тока иллюстрирует тот факт, что большой заряд перемещается за небольшой промежуток времени. Токи в этих «стартерах» довольно велики, поскольку при приведении чего-либо в движение необходимо преодолевать большие силы трения.
Решение для (b)
Решение соотношения \(I=\Delta Q / \Delta t\) для времени \(\Delta t\) и ввод известных значений заряда и тока дает 9{3} \mathrm{~s}.
\end{aligned} \nonumber\]
Обсуждение для (b)
Это время чуть меньше часа.
Небольшой ток, используемый ручным калькулятором, требует гораздо больше времени для перемещения меньшего заряда, чем большой ток стартера грузовика. Так почему же мы можем работать с нашими калькуляторами всего через несколько секунд после их включения? Это потому, что калькуляторы требуют очень мало энергии. Такие малые требования к току и энергии позволяют портативным калькуляторам работать от солнечных батарей или работать много часов от небольших батарей. Помните, что в калькуляторах нет движущихся частей, как в двигателе грузовика с цилиндрами и поршнями, поэтому технология требует меньших токов.
На рисунке \(\PageIndex{2}\) показана простая схема и стандартное схематическое представление батареи, проводящего пути и нагрузки (резистора). Схемы очень полезны для визуализации основных особенностей схемы. Одна схема может отображать множество ситуаций. Схема на Рисунке \(\PageIndex{2}\)(b), например, может представлять что угодно: от аккумулятора грузовика, подключенного к фаре, освещающей улицу перед грузовиком, до небольшой батареи, подключенной к фонарику-ручке, освещающему замочную скважину.
в дверь. Такие схемы полезны, потому что анализ одинаков для самых разных ситуаций. Нам нужно понять несколько схем, чтобы применить концепции и анализ ко многим другим ситуациям.
Обратите внимание, что направление тока на рисунке \(\PageIndex{2}\) от положительного к отрицательному. Направление обычного тока – это направление, в котором будет течь положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое. В металлических проводах, например, ток переносится электронами, то есть движутся отрицательные заряды.
В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительные, так и отрицательные заряды. Это верно и для нервных клеток. Генератор Ван де Граафа, используемый для ядерных исследований, может производить ток чисто положительных зарядов, таких как протоны. На рисунке \(\PageIndex{3}\) показано движение заряженных частиц, образующих ток. Тот факт, что обычный ток считается направленным в сторону положительного заряда, можно проследить до американского политика и ученого Бенджамина Франклина в 1700-х годах. Он назвал тип заряда, связанного с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они несут ток во многих ситуациях. Франклин, по сути, совершенно не знал о мелкомасштабной структуре электричества.
Важно понимать, что в проводниках, ответственных за производство тока, существует электрическое поле, как показано на Рисунок \(\PageIndex{3}\). В отличие от статического электричества, где проводник, находящийся в равновесии, не может иметь в себе электрического поля, проводники, по которым течет ток, имеют электрическое поле и не находятся в статическом равновесии.
Электрическое поле необходимо для подачи энергии для перемещения зарядов.
ВЫПОЛНЕНИЕ СОЕДИНЕНИЙ: ИССЛЕДОВАНИЕ НА ДОМУ — ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ИЛЛЮСТРАЦИЯ
Найдите соломинку и горошины, которые могут свободно перемещаться в соломе. Положите соломинку на стол и наполните ее горошком. Когда вы вставляете одну горошину с одного конца, другая горошина должна выскочить с другого конца. Эта демонстрация представляет собой аналогию электрического тока. Определите, что сравнивается с электронами и что сравнивается с запасом энергии. Какие еще аналогии вы можете найти для электрического тока?
Обратите внимание, что поток гороха основан на физическом столкновении горошин друг с другом; электроны текут за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.
Рисунок \(\PageIndex{3}\): Ток \(I\) – это скорость, с которой заряд проходит через площадь \(A\), например через поперечное сечение провода. Условный ток определен для движения в направлении электрического поля.
{-19{-}}{\mathrm{s}}. \end{aligned} \nonumber\]
Обсуждение
Заряженных частиц, движущихся даже в малых течениях, так много, что отдельные заряды не замечаются, как не замечаются отдельные молекулы воды в потоке воды. Еще более удивительно то, что они не всегда продолжают двигаться вперед, как солдаты на параде. Скорее они похожи на толпу людей с движением в разных направлениях, но общей тенденцией двигаться вперед. В металлической проволоке происходит множество столкновений с атомами и, конечно же, с другими электронами.
Резюме раздела
Глоссарий
- электрический ток
- скорость, с которой течет заряд, \(I=\Delta Q / \Delta t\)
- ампер
- (ампер) единица силы тока в СИ; 1 А = 1 Кл/с
Эта страница под названием 9.8: Current распространяется под лицензией CC BY 4.
0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax.
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Лицензия
- СС BY
- Версия лицензии
- 4,0
- Теги
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТЫ ПО ЭЛЕКТРОЛИЗУ На этой странице рассказывается, как выполнять рутинные расчеты электролиза. Постоянная Фарадея Постоянная Фарадея — самая важная часть информации в расчетах электролиза. Убедитесь, что вы действительно понимаете следующий бит. Кулоны кулон является мерой количества электричества. Если в течение 1 секунды протекает ток в 1 ампер, то прошел 1 кулон электричества. Это означает, что вы можете вычислить, сколько электричества прошло за заданное время, умножив силу тока в амперах на время в секундах. Количество кулонов = ток в амперах x время в секундах Если вам дано время в минутах, часах или днях, то вы должен преобразовать это в секунды, прежде чем вы сделаете что-либо еще. Например, если в течение часа протекает ток силой 2 ампера, то: Количество кулонов = 2 х 60 х 60 = 7200 (60 минут в каждом часе; 60 секунд в каждой минуте.) Это просто! Фарадей Электричество — это поток электронов. Заряд, который несет каждый электрон, равен 1,60 x 10 -19 Кл. Если вам когда-нибудь понадобится использовать его на экзамене, вам дадут ценность. 1 моль электронов содержит постоянную Авогадро, L, электронов — это 6,02 x 10 23 электронов. Вам также дадут это на экзамене, если вам нужно будет его использовать. Это означает, что 1 моль электронов должен нести
Это значение известно как постоянная Фарадея. Вы можете встретить формулу F = Le , где F — постоянная Фарадея, L — постоянная Авогадро, а e — заряд электрона (в пересчете на количество кулонов, которые он несет). Мы только что использовали это, фактически не заявляя об этом — это в основном очевидно! Используемые здесь числа округлены. Это 96500 кулонов на моль. Итак, 96500 кулонов называется 1 фарадей . Обратите внимание на маленькую букву «f», когда она используется как единица. Всякий раз, когда у вас есть уравнение, в котором у вас есть 1 моль электронов, это представлено в электрической цепи 1 фарадеем электричества — другими словами, 96500 кулонами. | |
Примечание: Я уже трижды говорил, что часть информации, скорее всего, будет предоставлена вам на экзамене, но вы должны быть уверены. Проверьте свою программу, чтобы узнать, что содержится в Информационном буклете, который вам, вероятно, дадут. Обычно вы найдете это ближе к концу программы.  | |
Использование постоянной Фарадея в расчетах Расчеты электролиза не сложнее, чем любые другие расчеты по уравнению. На самом деле, вы вполне могли пройти их как часть любого курса, который вы проходили до того, как начали проходить уровень A. Мы рассмотрим только четыре примера. Пример 1 Рассчитайте массу серебра, осаждающегося на катоде при электролизе раствора нитрата серебра при силе тока 0,10 ампер в течение 10 минут. F = 9,65 x 10 4 Кл моль -1 (или 96500 Кл моль -1 , если хотите). A r Ag = 108. Первое, что нужно сделать, это подсчитать, сколько кулонов электричества ушло при электролизе. Количество кулонов = ток в амперах x время в секундах Количество кулонов = 0,10 х 10 х 60 = 60 Теперь посмотрите на уравнение реакции на катоде: Как и при любом другом расчете уравнения, запишите основные биты словами: 1 моль электронов дает 1 моль серебра, Ag. Теперь вставьте цифры. 1 моль электронов равен 1 фарадею. 96500 кулонов дают 108 г серебра. Итак, если 96 500 кулонов дают 108 г серебра, все, что вам нужно сделать, это вычислить, какая масса серебра будет произведена 60 кулонами. Масса серебра = 60/96500 x 108 г = 0,067 г | |
Примечание: Если у вас совсем плохо с математикой, и вам не нравятся простые суммы пропорций, подумайте об этом так: Если 96500 кулонов дают 108 г, то 1 кулон дает 108, деленное на 96500 г. 60 кулонов произвели бы в 60 раз больше этого количества. Совершенно неважно, как вы это сделаете, для вашей химии важно только, чтобы вы ответили правильно! | |
Пример 2 В этом примере показано, как выполнить расчет, если интересующим вас продуктом является газ. Рассчитайте объем водорода, образовавшегося (измеренный при комнатной температуре и давлении — rtp) при электролизе разбавленной серной кислоты, если вы используете ток 1,0 ампер в течение 15 минут. F = 9,65 x 10 4 C моль -1 (или 96500 C моль -1 ). Молярный объем газа при rtp = 24 дм 3 моль -1 . Для начала подсчитайте, сколько кулонов электричества ушло во время электролиза. Количество кулонов = ток в амперах x время в секундах Количество кулонов = 1,0 x 15 x 60 = 900 Теперь посмотрите на уравнение реакции на катоде: Запишите основные биты словами: 2 моль электронов дают 1 моль водорода, H 2 . Теперь вставьте числа. Два моля электронов — это 2 фарадея. 2 x 96500 кулонов дают 24 дм 3 H 2 при rtp. Итак, если 2 x 96500 кулонов дают 24 дм 3 H 2 , определите, какой объем водорода получится при 900 кулонах. Объем водорода = 900/(2 х 96500) х 24 дм 3 = 0,11 дм 3 Не цитируйте свой ответ дальше двух знаков после запятой. | |
Примечание. Если вы не можете уследить за последним битом вычисления: Если 2 x 96500 кулонов дают 24 дм 3 H 2 , то 1 кулон даст 24, деленное на 2 x 96500 дм 3 . 900 кулонов произвели бы в 900 раз больше этого количества. Другими словами, вы тренируетесь 24/(2 x 96500), а затем умножить на 900. Это другой порядок, чем тот, который показан в сумме простых пропорций, показанной выше, но ответ остается точно таким же. Кроме того, если вы чувствуете себя более счастливым, вычисляя значение 2 x 96500, прежде чем делать что-либо еще, это то, что вы должны сделать. Пока вы даете правильный ответ, никто не заинтересован в том, как именно вы обрабатываете суммы. | |
Пример 3 В этом примере показано, что делать, если вопрос задан наоборот. Сколько времени потребуется для осаждения 0,635 г меди на катоде при электролизе раствора сульфата меди(II), если использовать ток 0,200 ампер. F = 9,65 x 10 4 C моль -1 (или 96500 C моль -1 ). A r Cu = 63,5. На этот раз вы не можете начать с вычисления количества кулонов, потому что вы не знаете время. Как и в любом другом расчете, просто начните с того, о чем вы знаете больше всего. В данном случае это медь, поэтому начнем с уравнения электрода. Запишите важные части этого слова словами: 2 моля электронов дают 1 моль меди, Cu. Теперь вставьте цифры. 1 моль электронов равен 1 фарадею. 2 х 96500 кулонов дают 63,5 г меди. Вам нужно определить, сколько кулонов дает 0,635 г меди. Количество кулонов = 0,635/63,5 х 2 х 96500 = 1930 | |
Примечание: И еще раз, если вам все еще не нравятся простые суммы пропорций: Если 2 x 96500 кулонов дают 63,5 г меди, то вы получите 1 г меди, если разделите 2 x 96500 кулонов на 63,5. 0,635 г получится, если умножить это на 0,635. | |
Что теперь? Вы знаете, сколько кулонов вам нужно, и вы знаете, какой ток был в амперах. У вас есть вся информация, необходимая для расчета времени. Количество кулонов = ток в амперах x время в секундах 1930 = 0,200 х t t = 1930/0,200 = 9650 секунд. Не тратьте время на то, чтобы преобразовать это в минуты или часы (если только экзаменационный вопрос специально не требует этого). Пример 4 Другой пример газа: Рассчитайте объем кислорода, образовавшегося (измеренный при комнатной температуре и давлении — rtp) при электролизе раствора сульфата натрия, если вы используете ток 0,50 ампер в течение 30 минут. F = 9,65 x 10 4 Кл -1 моль (или 96500 Кл -1 моль). Молярный объем газа при rtp = 24 дм 3 моль -1 . Для начала подсчитайте, сколько кулонов электричества ушло во время электролиза. Количество кулонов = ток в амперах x время в секундах Количество кулонов = 0,50 х 30 х 60 = 900 Теперь нам нужно посмотреть на уравнение реакции на аноде. К сожалению, есть два взгляда на это, и вы можете столкнуться с любым из них. Первый выделяет кислород из молекул воды: Альтернативный способ высвобождения кислорода из гидроксид-ионов при ионизации воды: Запишите основные биты в словах. Оба взгляда говорят об одном и том же: .Высвобождение 1 моля кислорода, O 2 , включает 4 моля электронов. Теперь вставьте числа. Четыре моля электронов — это 4 фарадея. 4 х 96500 кулонов дают 24 дм 3 O 2 в rtp. Итак, если 4 x 96500 кулонов дают 24 дм 3 O 2 , определите, какой объем кислорода получится при 900 кулонах. Объем кислорода = 900/(4 х 96500) х 24 дм 3 = 0,056 дм 3 Не цитируйте свой ответ дальше двух знаков после запятой.  | |
Для расчетов нам нужно знать, как соотнести количество молей электронов, которые текут, с измеренным количеством электричества.
Расчет просто показывает вам, как это сделать, если вам нужно, но не дает обычно используемого значения. Для экзаменационных целей значение постоянной Фарадея обычно принимается равным 9.0,65 x 10 4 C моль -1 (кулоны на моль). Это еще один номер, который вам вряд ли придется запоминать.
Ток и молярный объем указаны только с такой степенью точности.
