Site Loader

Содержание

Основные законы постоянного тока — Технарь

Электрический ток — это направленное движение электрических зарядов по проводнику под действием сил электрического поля.

Электрический ток может быть постоянным и переменным.

Постоянным называют такой электрический ток, который с течением времени не изменяет своего направления и величины при прохождении по замкнутой электрической цепи.

Электрическая цепь. Простейшая электрическая цепь состоит из источника напряжения, потребителей и проводов, соединяющих источник напряжения с потребителями. Источниками напряжения могут быть гальванические элементы, аккумуляторы, генераторы и т. п., а потребителями — лампы накаливания, электронагревательные и электроизмерительные приборы, электродвигатели и т.п.

Источник электроэнергии, образует внутреннюю цепь, а все остальное — внешнюю цепь. При разрыве электрической цепи действие электрического тока прекращается.

Сила и плотность тока. Сила тока определяется количеством электричества, протекающего через поперечное сечение проводника в одну секунду, т. е.

I=Q/t,

где I — сила тока в цепи, а;

Q — количество электричества, к;

t — время, сек.

Отношение величины тока I к площади поперечного сечения проводника s называется плотностью тока и обозначается буквой δ:

δ=I

/s

Площадь сечения проводников измеряется в мм2поэтому плотность тока имеет размерность а/мм2.

Сопротивление и проводимость. По способности проводить электрический ток твердые вещества делятся на проводники, хорошо проводящие электрический ток, и непроводники, или диэлектрики. К проводникам относятся металлы и графит, к диэлектрикам — резина, эбонит, слюда и т, д.

Все проводники имеют сопротивление и проводимость.

Сопротивлением проводника R называется препятствие, оказываемое проводником электрическому току. Электрическое сопротивление проводника зависит от длины, поперечного сечения, температуры и материала. Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток. Наибольшим сопротивлением обладает нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца). Из нихрома изготовляют различные нагревательные элементы.

Наименьшее сопротивление имеют серебро, медь и алюминий, из них изготовляют проводники.

Проводимостью называется величина, обратная сопротивлению проводника, т. е.

G=I/R

За единицу сопротивления (Ω-омега) принят 

ом. Сопротивление в омах проводника длиной 1 мсечением 1 мм2 называется удельным и обозначается ρ(ро).

Электродвижущая сила. Электродвижущей силой называют энергию или работу, совершаемую источником тока, которая устанавливает и поддерживает разность потенциалов, вызывает электрический ток в цепи, преодолевая ее внешнее и внутреннее сопротивление. В генераторах электродвижущая сила возникает благодаря электромагнитной индукции, а в аккумуляторах — в результате химических реакций. При холостом ходе генератора электрический ток отсутствует, а электродвижущая сила равна разности потенциалов на его зажимах. Электродвижущая сила, как и напряжение, измеряется в вольтах, а энергия — в джоулях.

Закон Ома. Закон Ома — это один из основных законов электротехники. Он выражает соотношение между электродвижущей силой, сопротивлением цепи и током в ней. Согласно этому закону ток в цепи прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи:

I=E/r+r0

где I — сила тока в цепи, а;

E — электродвижущая сила источника энергии, в;

R — сопротивление внешней цепи, ом;

r0

 — сопротивление внутренней цепи, ом.

Для участка цепи закон Ома определяется по следующей формуле:

I=U/R.

Соединения приемников электроэнергии. Приемники электрической энергии могут включаться в электрическую цепь последовательно, параллельно и смешанно. При последовательном соединении приемники электрической энергии включаются в цепь один за другим. Общее сопротивление такого соединения равно сумме отдельных сопротивлений приемников:

R=R1+R2+R3

+…+Rn.

Ток во всех последовательно соединенных приемниках одинаков, т. е.

I1=I2=I3=I.

При параллельном включении приемники электроэнергии создают для тока три пути, по которым он может проходить. В этом случае ток, приходящий к точкеравен сумме токов, уходящих от этой точки:

I=I1+I2+I3.

Общая проводимость этой цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3.

Смешанное соединение приемников электроэнергии представляет собой совокупность последовательных и параллельных соединений.

Работа и мощность тока. Способность электрического тока совершать работу называют энергией электрического тока. Работа источника энергии зависит от напряжения, силы тока и времени, т. е.

А=UIt,

где А — работа источника энергии, Вт сек или дж;

U — напряжение, в;

I— сила тока, а;

t -время, сек.

Кроме того, работу измеряют в ватт-часах, гектоватт-часах и киловатт-часах специальными приборами — счетчиками.

Мощностью называют работу, произведенную в единицу времени.

Ее подсчитывают по формуле:

P=A/t=UI.

За единицу мощности принимают работу тока в один ампер под напряжением один вольт за одну секунду. Такую единицу называют ваттом. Большие мощности измеряют в гектоваттах (1 

гвт=100 вт) и киловаттах (1 квт=1000 вт). Соотношения между электрическими и механическими единицами мощности следующие: 1 л. с. = 736 вт; 1,36 л. с. = 1 кет.

Тест по теме «Законы постоянного тока»

Инструкция к тесту по физике «Законы постоянного тока»

Тест предназначен для контроля знаний по физике учащимися 10 класса (1 курса ССУЗа) по теме «Законы постоянного тока». На выполнение теста отводится 25 – 30 минут. Работа включает в себя 18 заданий и представлена в двух вариантах.

Задания 1-2 теста направлены на определение соответствия между физическими величинами и единицами их измерения, приборами, буквенными обозначениями. Ответы на данные задания следует записать по образцу: А3, Б2, В4, Г1, Д5.

Задания 3-18 представляют собой задания с выбором ответа. На каждое из таких заданий может быть предложен только один правильный вариант ответа.

Ответы теста следует внести в следующую таблицу:

вопрос

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

ответ

А…

Б…

В…

Г…

Д…

А…

Б…

В…

Г…

Д…

                               


 

 


 

Законы постоянного тока

Вариант 1.

1. Найдите соответствие между физическими величинами и единицами их измерения:

А) сила тока

1) ватт

Б) напряжение

2) ампер

В) сопротивление

3) вольт

Г) мощность

4) ом

Д) работа тока

5) джоуль

2. Найдите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения:

А) сила тока

1) ваттметр

Б) напряжение

2) омметр

В) сопротивление

3) вольтметр

Г) мощность

4) амперметр

3. Упорядоченным движением каких частиц создается электрических ток в металлах?

А) положительных ионов Б) отрицательных ионов

В) положительных и отрицательных ионов Г) электронов

4. Какой формулой выражается закон Ома для участка цепи?

А) A=IUt Б) P=IU В) I=U/R Г) Q=I2Rt

5. По какой формуле вычисляется мощность электрического тока?

А) A=IUt Б) P=IU В) I=U/R Г) Q=I2Rt

6. По какой формуле вычисляется электрическое сопротивление?

А) Q=I2Rt Б) P=IU В) I=U/R Г) R=ρl/S

7. Сила тока, проходящая через нить лампы, 0,3 А. Напряжение на лампе 6 В. Каково электрическое сопротивление нити лампы?

А) 2 Ом Б) 1,8 Ом В) 0,5 Ом Г) 20 Ом

8. Найдите силу тока в участке цепи, если его сопротивление 40 Ом, а напряжение на его концах 4 В. Ответ выразите в миллиамперах.

А) 0,1 мА Б) 10 мА В) 100 мА Г) 1000 мА

9. Под каким напряжением находится одна из секций телевизора сопротивлением 24 кОм, если сила тока в ней 50 мА?

А) 1,2 В Б) 0,12 В В) 12 В Г) 1200 В

 

10. Какое количество теплоты выделяется в проводнике сопротивлением 100 Ом за 20 с при силе тока в цепи 20 мА?

А) 0,8 Дж Б) 40 Дж В) 800 кДж Г) 4 кДж

11. Какова мощность электрического тока в лампе при напряжении 100 В и силе тока 0,5 А?

А) 0,5 кВт Б) 0,05 кВт В) 5 мВт Г) 5 кВт

12. Рассчитайте сопротивление медного провода, используемого для питания трамвайного двигателя, если длина его провода 5 км, площадь сечения 0,75 мм2. Удельное сопротивление меди равно .

А) 11,3 Ом Б) 113,3 Ом В) 1,13 кОм Г) 0,113 МОм

13. Определите силу тока, проходящего по медному проводу длиной 100 м и площадью сечения 0,5 мм2 при напряжении 6,8 В. Удельное сопротивление меди равно .

А) 0,2 А Б) 2 А В) 20 мА Г) 200 мА

14. Определите напряжение на концах стального проводника длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм2, в котором сила тока 250 мА. Удельное сопротивление стали равно .

А) 0,2625 В Б) 2,625 В В) 26,25 В Г) 262,5 В

15. К источнику тока с ЭДС 16 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключили сопротивление 6 Ом. Определите напряжение на зажимах источника.

А) 12 В Б) 24 В В) 36 В Г) 48 В Д) 52 В

16. При замыкании батареи сопротивлением 5 Ом ток в цепи равен 5 А, а при замыкании сопротивлением 2 Ом ток в цепи 8 А. Определите ЭДС батареи.

А) 10 В Б) 20 В В) 30 В Г) 40 В Д) 50 В

17. К источнику с ЭДС 2,5 В и внутренним сопротивлением 0,8 Ом присоединена спираль из нихромовой проволоки длиной 2,1 м с площадью поперечного сечения 0,55 мм2. Определите силу тока в цепи. Удельное сопротивление нихрома равно

А) 0,05 А Б) 0,5 А В) 5 А Г) 50 А

18. Какой длины нужно взять кусок стальной проволоки сечением 0,2 мм2, чтобы в изготовленной из него спирали после подсоединения к источнику с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,25 Ом сила тока была равна 3 А? Удельное сопротивление стали равно .

А) 1 м Б) 0,75 м В) 3 м Г) 10 м Д) 0,11 м


 


 


 

Законы постоянного тока

Вариант 2.

1. Найдите соответствие между физическими величинами и единицами их измерения:

А) сила тока

1) ватт

Б) количество теплоты

2) ампер

В) сопротивление

3) ом на метр

Г) удельное сопротивление

4) ом

Д) работа тока

5) джоуль

2. Найдите соответствие между физическими величинами и их обозначениями:

А) сила тока

1) Р

Б) напряжение

2) R

В) сопротивление

3) U

Г) мощность

4) I

Д) электрический заряд

5) q

3. Электрический ток в металлах представляет собой …

А) упорядоченное движение свободных протонов

Б) упорядоченное движение свободных электронов

В) хаотичное (беспорядочное) движение свободных протонов

Г) хаотичное (беспорядочное) движение свободных электронов

4. Какой формулой выражается закон Джоуля-Ленца?

А) A=IUt Б) P=IU В) I=U/R Г) Q=I2Rt

5. По какой формуле вычисляется работа электрического тока?

А) A=I2Rt Б) P=IU В) I=U/R Г) Q=UIt

6. По какой формуле вычисляется мощность электрического тока?

А) Q=I2Rt Б) P=IU В) I=U/R Г) R=ρl/S

7. Сила тока, проходящая через нить лампы, 0,5 А. Напряжение на лампе 6 В. Каково электрическое сопротивление нити лампы?

А) 3 Ом Б) 1,2 Ом В) 0,083 Ом Г) 12 Ом

8. Найдите силу тока в участке цепи, если его сопротивление 50 Ом, а напряжение на его концах 5 В. Ответ выразите в миллиамперах.

А) 0,1 мА Б) 10 мА В) 100 мА Г) 1000 мА

9. Под каким напряжением находится одна из секций телевизора сопротивлением 12 кОм, если сила тока в ней 100 мА?

А) 1,2 В Б) 0,12 В В) 12 В Г) 1200 В

 

10. Какое количество теплоты выделяется в проводнике сопротивлением 150 Ом за 20 с при силе тока в цепи 30 мА?

А) 270 Дж Б) 2,7 Дж В) 2700 кДж Г) 2,7 кДж

11. Какова мощность электрического тока в лампе при напряжении 220 В и силе тока 0,1 А?

А) 2,2 кВт Б) 0,22 кВт В) 2200 кВт Г) 22 Вт

12. Рассчитайте сопротивление медного провода, используемого для питания трамвайного двигателя, если длина его провода 2 км, площадь сечения 0,3 мм2. Удельное сопротивление меди равно .

А) 11,3 Ом Б) 113,3 Ом В) 1,13 кОм Г) 0,113 МОм

13. Определите силу тока, проходящего по медному проводу длиной 300 м и площадью сечения 0,5 мм2 при напряжении 20,4 В. Удельное сопротивление меди равно .

А) 0,2 А Б) 2 А В) 20 мА Г) 200 мА

14. Определите напряжение на концах стального проводника длиной 70 см и площадью поперечного сечения 0,1 мм2, в котором сила тока 250 мА. Удельное сопротивление стали равно .

А) 0,2625 В Б) 2,625 В В) 26,25 В Г) 262,5 В

15. К источнику тока с ЭДС 32 В и внутренним сопротивлением 2 Ом подключили сопротивление 6 Ом. Определите напряжение на зажимах источника.

А) 24 В Б) 48 В В) 72 В Г) 96 В Д) 104 В

16. К кислотному аккумулятору, имеющему ЭДС 200 В и внутреннее сопротивление 0,2 Ом, подключен потребитель сопротивлением 3,8 Ом. Определите силу тока в цепи.

А) 10 А Б) 20 А В) 30 А Г) 40 А Д) 50 А

17. К источнику с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,8 Ом присоединена спираль из нихромовой проволоки длиной 2,1 м с площадью поперечного сечения 0,55 мм2. Определите силу тока в цепи. Удельное сопротивление нихрома равно

А) 0,04 А Б) 0,4 А В) 4 А Г) 40 А

18. Какой длины нужно взять кусок стальной проволоки сечением 0,2 мм2, чтобы в изготовленной из него спирали после подсоединения к источнику с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 1,2 Ом сила тока была равна 2 А? Удельное сопротивление стали равно .

А) 3 м Б) 1,2 м В) 2,4 м Г) 1,8 м Д) 0,36 м

Ответы

вопрос

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Вариант 1

А2

Б3

В4

Г1

Д5

А4

Б3

В2

Г1

Г

В

Б

Г

Г

В

Г

А

Б

Б

Б

А

А

Г

Б

А

Вариант 2

А2

Б5

В4

Г3

Д5

А4

Б3

В2

Г1

Д5

Б

Г

А

Б

Г

В

Г

Б

Г

Б

Б

А

А

Д

Б

В

измерение электрического тока измерение силы электрического тока

Основными определяющими параметрами любой электрической цепи является напряжение, сила тока и сопротивление. Их взаимосвязь определяется известным со школьной физики законом Ома, суть которого заключается в том, что любую из этих величин можно определить, зная две другие (формула ниже).

При этом сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Существует три основных метода измерения силы тока и параметров электрической цепи.

Прямой метод измерения электрического тока

Данный способ получения любых характеристик электрической цепи наиболее распространен на практике. Под прямым методом измерения подразумевается получение искомых значений силы тока, напряжения или сопротивления с помощью соответствующих измерительных приборов. Информация на них может отображаться цифровым или аналоговым способом. Выбор конкретной модели зависит от необходимой точности искомых значений и собственной погрешности устройства.

Измерение силы тока в электрической цепи осуществляется амперметрами. Чем меньше будет внутренние сопротивление прибора, тем более точные данные он отобразит. Необходимо отметить что устройства, оснащенные стрелочным указателем менее точны по сравнению с приборами, которые отображают информацию в цифровом виде.

Измерение силы тока в собранной цепи проводиться при последовательном включении прибора в разрыв между элементами. Это одно из важных условий при наличии постоянного тока. Измерение силы в электрической цепи с переменным электрическим током можно провести без нарушения ее целостности, просто охватив провод специальными клещами. В данном варианте амперметр работает по принципу трансформатора. Любой проводник при прохождении переменного тока, обладает внешним магнитным полем, которое создает поток на измерительных контактах и индуцирует напряжение на обмотках.

Но в отдельных случаях использование прямого метода измерения невозможно. Это, например, относится к вариантам предварительного расчета электрической схемы или, когда сама конструкция рабочей схемы не позволяет провести разрыв цепи. В этой ситуации прибегают к косвенному или компенсационному методам измерения силы тока.

Косвенный метод определения силы тока в электрической цепи

В основе данного метода измерения лежит правило: зная зависимость трех параметров, всегда можно определить один из них при известных данных двух других значений. Для электрической цепи справедлив закон Ома, в соответствии с которым сила тока (I) имеет прямую зависимость от напряжения (U) или разности потенциалов. Формула закона для участка цепи выгладит следующим образом:

I = U/R, где R – это сопротивление (в Омах) на участке электрической цепи. Из уравнения видно, что сила тока имеет обратную зависимость от сопротивления.

Косвенный метод позволяет осуществлять измерение силы тока как эмпирическим путем, так и математическим вычислениями. В первом случае исходные значения напряжения и сопротивления определяются вольтметром и омметром. Во втором варианте эти данные берутся из расчетных показателей электрической схемы. Необходимо помнить, что при математическом расчете параметров электрической цепи будут получены абсолютные значения, соответствующие идеальным данным. На практике, они могут значительно отличаться из-за характеристик материалов, внешних факторов и т.д.

Также при косвенном методе можно определить искомые параметры зная потребляемую мощность устройства (Р), которая является произведением напряжения и силы тока (Р=U x I).

Компенсационный метод измерения силы тока

Компенсационный метод базируется на уравновешивании двух электрически самостоятельных параметров (напряжения или тока) и выполняется посредством введения таких величин в цепь индикатора баланса.

При данном варианте измерения силы тока используют дополнительную нагрузку с известным значением сопротивления. При порождении тока через резистор на выходе измеряют падение напряжения на участке и сравнивают данные. В результате получаем уравнение, с помощью которого можно легко определить искомое значение.

Этот метод измерений положен в принцип действия потенциометров. Преимуществом измерения силы тока в данном варианте является высокая точность показателей при минимальной погрешности. Компенсационный метод измерения показал свое наибольшую эффективность при измерении минимальных значений силы тока в сотые и тысячные доли ампера.

Схема компенсатора эдс с нормальным элементом: Uвсп — источник вспомогательного напряжения; R — калиброванное сопротивление; rpeг — регулировочное сопротивление; EN — нормальный элемент; Ip — рабочий ток; Г — гальванометр; П — переключатель; Ux — измеряемое напряжение.

В заключение отметим что наиболее распространенным вариантом измерения силы тока можно назвать прямой метод. Он является самым простым для использования в бытовых целях. Для получения боле точных данных и снижения погрешности необходимо прибегнуть к косвенному или компенсационному способу.

Калькулятор падения напряжения (постоянного и переменного тока)

Бесплатный онлайн-калькулятор для расчета падения напряжения и потерь энергии в проводе

Потери в проводах солнечных батарей должны быть ограничены, Потери постоянного тока в цепочках солнечных панелей и потери переменного тока на выходе инверторы. Способ ограничить эти потери — минимизировать напряжение падение кабелей. Падение напряжения менее 1% подходит и в любом в случае, если она не должна превышать 3%.

Экономьте электроэнергию: этот бесплатный онлайн-калькулятор рассчитывает переменный и постоянный ток. Мощность, падение напряжения, потери энергии в проводе, резистивный нагрев, для трехфазная и однофазная проводка.
Заполните желтые поля и нажмите кнопки «рассчитать». Результаты отображается в зеленых полях.


КАЛЬКУЛЯТОР ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ И ПОТЕРЯ ЭНЕРГИИ

КАЛЬКУЛЯТОР ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА И ПОТЕРЯ ЭНЕРГИИ



КАК РАССЧИТАТЬ ПЕРЕПАД НАПРЯЖЕНИЯ И ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ В ПРОВОДЕ?

ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Падение напряжения определяется по следующей формуле:


Где:

U: Напряжение постоянного или переменного тока система (В)
Это напряжение фаза-фаза для 3-фазной системы; напряжение фаза-нейтраль для однофазной системы.
Пример:
— Для стран Западной Европы трехфазная цепь обычно имеет напряжение 400 В, а однофазная 230 В.
— В Северной Америке типичное напряжение трехфазной системы составляет 208 вольт, а однофазное напряжение — 120 вольт.
Примечание: для падения напряжения постоянного тока в фотоэлектрической системе, напряжение система U = Umpp одной панели x количество панелей в серии.
ΔU: падение напряжения в В (В)
b: коэффициент длины кабеля, b = 2 для однофазная проводка, b = 1 для трехфазной проводки.
ρ1: удельное сопротивление в Ом · мм2 / м материала. проводник для заданной температуры. При 20 градусах Цельсия значение удельного сопротивления составляет 0,017 для меди и 0,0265 для алюминия.
Обратите внимание, что удельное сопротивление увеличивается с температурой. Удельное сопротивление меди достигает примерно 0,023 Ом.мм2 / м при 100 ° C, а удельное сопротивление алюминия достигает примерно 0,037 Ом.мм2 / м при 100 ° C.
Обычно для расчета падения напряжения в соответствии с электрическими стандартами используется удельное сопротивление при 100 ° C (например, NF C15-100).
ρ1 = ρ0 * (1 + alpha (T1-T0)), здесь ρ0 = удельное сопротивление при 20 ° C (T0) и альфа = температурный коэффициент на градус C и T1 = температура кабеля.
T1: Температура кабеля (значение по умолчанию = 100 ° C).
Обратите внимание, что по опыту проволока с правильным размером не должна иметь внешнюю температуру выше 50 ° C, но она может соответствовать внутренней температуре материала около 100 ° C.
L: простая длина кабеля (расстояние между источником и прибором) в метрах (м).
S: сечение кабеля в мм2
Cos φ: коэффициент мощности, Cos φ = 1 для чисто резистивной нагрузки, Cos φ <1 для индуктивного заряда (обычно 0,8).
λ: реактивное сопротивление на единицу длины (значение по умолчанию 0,00008 Ом / м)
Sin φ: синус (acos (cos φ)).
Ib: ток в амперах (A)

NB: для цепи постоянного тока cos φ = 1, поэтому sin φ = 0.

Падение напряжения в процентах:
ΔU (%) = 100 x ΔU / U0
Где:

ΔU: падение напряжения в В
U0: напряжение между фазой и нейтраль (пример: 230 В в 3-фазной сети 400 В)

ПОТЕРЯ ЭНЕРГИИ

Потери энергии в кабеле в основном связаны с резистивным нагревом кабеля. кабель.
Он определяется по следующей формуле:

E = a x R x Ib²
Где:

E: потери энергии в проводах, Ватт (Вт)
a: номер строки коэффициент, a = 1 для одиночной линии, a = 3 для 3-х фазной цепи.
R: сопротивление одного активного строка
Ib: ток в амперах (A)

R определяется по следующей формуле:
R = b x ρ1 x L / S

b: коэффициент длины кабеля, b = 2 для однофазной проводки, b = 1 для трехфазной проводки.
ρ1: удельное сопротивление материал проводника, 0,017 для меди и 0,0265 для алюминия (температура провода 20 ° C) в Ом.мм2 / м. Удельное сопротивление меди достигает примерно 0,023 Ом.мм2 / м при 100 ° C, а удельное сопротивление алюминия достигает примерно 0,037 Ом.мм2 / м при 100 ° C.
L: простая длина кабеля (расстояние между источником и прибором) в метрах (м).
S: сечение кабеля в мм2

NB: для постоянного тока потери энергии в процентах равны падение напряжения в процентах.


Диаграмма : Пример потерь при падении напряжения в зависимости от поперечного сечения проводов секция для фотоэлектрической системы мощностью 3 кВт с 50 м солнечного кабеля постоянного тока.

Цепь серии

DC — Инженерное мышление

Изучите основные принципы последовательной цепи постоянного тока, от напряжения, тока, сопротивления и энергопотребления до использования мультиметра. Вам также предстоит решить проблему с ответами в конце.

Прокрутите вниз, чтобы посмотреть руководство YouTube.

Помните, что электричество опасно и может быть смертельным, вы должны быть квалифицированными и компетентными для выполнения любых электромонтажных работ.

Что такое последовательная цепь постоянного тока?

Когда мы соединяем компоненты в электрическую цепь, мы можем соединить их последовательно или параллельно, или мы можем объединить их в последовательно-параллельную цепь. В этой статье подробно описывается тип серии, который является самым основным, мы рассмотрим другие типы в других статьях, которые вы можете прочитать ЗДЕСЬ .

Если мы разместим два компонента в линию, конец в конец или с каким-нибудь проводом между ними, то они будут соединены последовательно. У электронов есть только один путь, по которому они могут пройти, поэтому все они будут проходить через каждый из компонентов.

через GIPHY

Отметим, что в этих анимациях мы используем поток электронов, который изменяется от отрицательного к положительному. Возможно, вы привыкли видеть обычный ток, который меняется от положительного к отрицательному. Электронный поток — это то, что происходит на самом деле, первоначальная теория была обычной, но ее все еще преподают, потому что ее легко понять.Просто помните о двух и о том, какой из них мы используем.

Сопротивление в последовательной цепи

Каждый компонент будет иметь определенное сопротивление, сопротивление противостоит приложенному напряжению. Измеряем сопротивление в единицах Ом с символом Ом Ω.

В последовательных цепях; мы находим полное сопротивление цепи, просто складывая все сопротивления вместе. Обозначим каждый резистор заглавной буквой R и пронумеруем их R1, R2, R3 и т. Д.

.

Общее сопротивление обозначается заглавной буквой R и нижним индексом T, который представляет общее сопротивление или общее сопротивление.

Чтобы вычислить общее сопротивление последовательной цепи очень просто, мы просто складываем значения сопротивления каждого резистора.

Допустим, у нас есть цепь с одним резистором, это наш R1, и его значение составляет 10 Ом. Каково наше полное сопротивление? Что ж, это просто, полное сопротивление 10 Ом.

Если мы затем добавим в цепь второй резистор R2 с сопротивлением 5 Ом, общее сопротивление составит 15 Ом, 10 Ом + 5 Ом.

Если мы добавим еще резистор 5 Ом, то общее сопротивление составит 20 Ом.

На самом деле провода тоже будут добавлять сопротивление, но оно очень мало, вам может потребоваться учесть это в зависимости от того, насколько точной должна быть ваша конструкция.

Ток в серии

Ток — это поток электронов. Это как вода, текущая по трубе. Чем выше ток, тем больше электронов течет. Мы измеряем ток в амперах, но инженеры сокращают его до ампер. Это обозначается заглавной буквой A.

Мы подробно рассмотрели текущие вопросы в нашей предыдущей статье, проверьте ЗДЕСЬ .

Мы измеряем ток, вставляя амперметр в цепь, через которую проходят электроны. Это похоже на счетчик воды в том смысле, что вода должна проходить через него, чтобы мы могли ее измерить. Мы можем подключить к цепи мультиметр, чтобы также считывать ток.
Мультиметр должен быть помещен в цепь, чтобы снимать показания, через него будет течь ток. Измеритель добавит сопротивление цепи, но оно настолько мало, что мы обычно можем это игнорировать.

Если у вас еще нет мультиметра, мы настоятельно рекомендуем вам его приобрести, они необходимы для поиска и устранения неисправностей и понимания. Вы можете купить их по ссылке ниже.

Мы можем рассчитать полный ток цепи, разделив напряжение на сопротивление.

Если мы подключим резистор 10 Ом к батарее 9 В, 9 В ÷ 10 Ом даст нам 0,9 А.

Если мы добавим в схему еще один резистор 5 Ом, это даст нам сопротивление 15 Ом, так что 9 В ÷ 15 Ом = 0.6А.

Затем, если мы добавим еще один резистор на 5 Ом, это даст нам сопротивление 20 Ом, так что
9 В ÷ 20 Ом = 0,45 А.

Мы видим, что по мере того, как мы добавляем большее сопротивление цепи, ток уменьшается, поэтому течет меньше электронов, а это означает, что мы можем выполнять меньше работы. Мы можем визуализировать это, подключив в цепь светодиод с резистором. Чем выше сопротивление; тем ярче будет светодиод.

Мы также можем использовать резисторы для защиты компонентов в цепи. Если мы используем резистор 100 Ом с батареей 9 В, ток будет около 0.09A или 90mA, и это приведет к сбою светодиода. Если мы используем резистор 450 Ом; ток будет около 0,02 А или 20 мА, поэтому светодиод должен быть в порядке. Если мы используем резистор 900 Ом, ток будет 0,01 А или 10 мА, и светодиод будет очень тусклым.

В последовательной цепи; ток одинаков во всей цепи. Это важно помнить. Как подробно описано ниже; если мы разместим измеритель в любом месте, мы получим одинаковые показания. Это потому, что электроны могут двигаться только по одному пути, и все они движутся вместе в одном направлении, поэтому
ток должен быть одинаковым.Неважно, где мы измеряем или где размещаем резистор, даже если мы поменяем местами резисторы, ток будет одинаковым везде в последовательной цепи.

Напряжение в серии

Помните, что напряжение — это толкающая сила электронов, это как давление в трубе. Чем выше давление; чем больше может течь воды, тем выше напряжение; тем больше электронов может течь. Мы можем видеть, что, изменяя напряжение на лампе, как показано ниже, яркость лампы увеличивается с увеличением напряжения.

Если мы вставим в цепь батарею 9 В, мы подадим на цепь 9 В. Мы можем увеличить это, подключив батареи последовательно.

Итак, если мы поместим две батареи 9 В в цепь последовательно, то мы получим 18 В, три батареи 9 В дадут нам 27 В.

Давайте возьмем батарею на 9 В и добавим в схему резистор R1 на 10 Ом. Если мы используем мультиметр для измерения на резисторе, мы получим показание напряжения 9 В. Если мы добавим еще резистор 10 Ом, мы получим показание 9 В на двух резисторах, но мы получим показание 4.5 В, если мы измеряем каждый из резисторов по отдельности. Значит резисторы делят напряжение.

Если мы заменим резистор R2 на резистор 5 Ом, общее напряжение снова будет 9 В, и это то, что мы увидим, если измерим на двух резисторах. Но если мы измеряем на резисторе 10 Ом, мы увидим напряжение 6 В, а если мы измерим резистор 5 Ом, мы увидим 3 В.

Если мы добавим в схему еще один резистор R3 с сопротивлением 5 Ом, мы снова получим полное падение напряжения на трех резисторах 9В.На резисторе R1 10 Ом мы читаем 4,5 В, на резисторе R2 5 Ом — 2,25 В, а на последнем резисторе R3 5 Ом мы снова видим 2,25 В.

Мы можем объединить эти показания, чтобы найти напряжение в разных частях цепи. Например, если мы измеряем от батареи и через R1, мы увидим 4,5 В. Если мы измеряем от батареи через R1 и R2, мы получим 6,75 В, потому что 4,5 В + 2,25 В.

Таким образом, в отличие от тока, когда он одинаков во всей цепи, напряжение будет различным во всей последовательной цепи.

через GIPHY

Это показывает нам, что напряжение уменьшается каждым резистором, поэтому резистор создает падение напряжения. Назначение резистора — снизить напряжение или давление. Что происходит, так это то, что резистор создает более трудный путь для прохождения электронов, и по мере их прохождения они будут сталкиваться с другими электронами. Это столкновение преобразует энергию в тепло. Такое же количество
электронов войдет в резистор и выйдет из него, просто у них будет меньше энергии или давления, поэтому будет падение напряжения.

Расчет падения напряжения

Мы можем рассчитать падение напряжения на каждом резисторе индивидуально, умножив общий ток в цепи на сопротивление компонента. Помните, что в последовательных цепях ток везде одинаковый. Общее падение напряжения будет суммой всех отдельных падений напряжения.

В первой цепи был резистор на 10 Ом. В цепи был ток 0,9 А, поэтому 0,9 А x 10 Ом = 9 В. Следовательно, падение напряжения на резисторе равно 9 В, как и у источника напряжения.

Во второй цепи были резисторы 10 Ом и 5 Ом вместе, и эта схема имела ток 0,6 А, поэтому падение напряжения на первом резисторе составляет 0,6 А x 10 Ом = 6 В, на втором резисторе 5 Ом, а ток равен То же самое, поэтому 0,6 А x 5 Ом = 3 В. Общее падение напряжения составляет 6В + 3В = 9В.

Третья цепь имеет 10 Ом и два резистора 5 Ом, цепь имеет ток 0,45 А, поэтому R1 составляет 0,45 А x 10 Ом = 4,5 В, R2 и R3 будут 0,45 А x 5 Ом = 2,25 В.
Таким образом, полное падение напряжения составляет 9 В (4.5 В + 2,25 В + 2,25 В).

Потребляемая мощность

Как мы измеряем потребляемую мощность цепи? Мы можем использовать следующие уравнения:

Либо
Мощность (Вт) = Напряжение 2 / Сопротивление
Или
Мощность (Вт) = Напряжение x Ток.

Вам может быть интересно, как резистор может потреблять энергию? Так как резистор создает падение напряжения, электроны теряют некоторую энергию. Куда уходит эта энергия? Электрическая энергия преобразуется в тепло, которое, глядя на некоторые резисторы под тепловизионной камерой, можно увидеть.

Таким образом, потребляемая мощность — это фактически тепло, рассеиваемое схемой.

В этой цепи сопротивление составляет 10 Ом, батарея обеспечивает 9 В, ток составляет 0,9 А, а схема потребляет 8,1 Вт. Как это рассчитать? Используя метод 1, 9 В в квадрате или 9 умноженное на 9 будет 81, ÷ 10 Ом — 8,1 Вт. В качестве альтернативы 9 В x 0,9 А = 8,1 Вт

В следующей схеме с резистором 10 Ом и резистором 5 Ом полное сопротивление было 15 Ом, а ток был равен 0.6A, так что
в квадрате 9 В равно 81, разделенное на 15 Ом составляет 5,4 Вт
или 9 В x 0,6 А = 5,4 Вт.

В схеме с 10 Ом и двумя резисторами 5 Ом полное сопротивление цепи составляло 20 Ом, а ток составлял 0,45 А, поэтому
в квадрате 9 В составляет 81, деленное на 20 Ом составляет 4,05 Вт
или 9 В x 0,45 А = 4,05 W

Можете ли вы решить эту проблему?

Проблема: светодиод подключен к батарее 9 В, и ток в цепи должен быть ограничен максимум 0,02 А или 20 мА, иначе светодиод перегорит.Если мы подключили к этим резисторам, какой будет примерный ток в цепи и светодиод перегорит?

Ответ: Сначала нам нужно рассчитать полное сопротивление цепи. Мы делаем это, складывая все номиналы резисторов.
100 + 15 + 30 + 310 + 5 = 460 Ом сопротивление

Теперь посчитаем ток, разделив напряжение цепи на сопротивление.
9В ÷ 460 Ом = 0,0195А

Это меньше нашего максимального значения 0,02 А, так что все в порядке.


Среднее значение переменного тока — определение, формула и применение

Определение

Среднее значение переменного или переменного тока выражается тем постоянным током, который передает через любую точку цепи такой же заряд, какой переносится переменным током за то же время.

Это означает, что если переменный ток I в цепи протекает в течение t сек и заряд Q передается через любую точку цепи за это время t этим переменным током, то такой же заряд Q будет передаваться и его средним значением. ток I ср. за то же время.

Расчет среднего значения АК

Рассмотрим синусоидальный ток i = I м Sinωt, как показано на рисунке ниже. Мы рассчитаем его средн. значение за один период времени ωt = 2π из определения среднего значения переменного тока.

Согласно определению, нам нужно найти заряд, переносимый этим переменным током за время t = (2π / ω). Для этого давайте рассмотрим бесконечно малый интервал времени dt, где значение тока равно i, как показано на рисунке выше. Заряд, переносимый этим предполагаемым током i за это время dt, равен

.

dq = idt (Поскольку i = dq / dt)

Теперь мы проинтегрируем это для всего периода времени, т.е. от ωt = 0 до 2π, чтобы получить общий заряд, переданный за один период времени.

Таким образом, заряд, переносимый переменным током за один период времени, равен нулю. Следовательно, его среднее значение равно нулю. Это можно объяснить и по-другому. Поскольку положительный и отрицательный полупериоды равны, заряд, переносимый этими двумя половинами, будет одинаковым, но в противоположном направлении. Следовательно, чистый заряд, передаваемый через любую точку цепи за один период времени синусоидального переменного тока, равен нулю. Следовательно, его среднее значение равно нулю. По этой причине среднее значение синусоидального переменного тока или напряжения определяется и рассчитывается для полупериода i.е. для t = (π / ω). Давайте теперь посчитаем это.

Заряд, передаваемый через любую точку цепи за полупериод, указан ниже.

Таким образом, заряд, переносимый за полупериод синусоидального переменного тока = (2I м / ω)

Если I avg является средним значением, то этот ток должен также передавать такой же заряд для t = (π / ω). Поскольку среднее значение является значением постоянного тока, этот заряд будет равен Q = I avg x (π / ω).

Таким образом,

I ср. x (π / ω) = (2I м / ω)

I ср. = (2I м / π)

= 0.637I м

Среднее значение синусоидального переменного тока или напряжения в 0,637 раза больше его пикового значения.

Формула среднего значения переменного тока или напряжения

Из приведенного выше обсуждения читателю должно быть ясно, что средн. значение можно легко рассчитать, просто используя базовую концепцию. Но мы можем иметь обобщенную формулу для определения среднего значения. Среднее значение любой периодической функции с периодом времени T задается как

.

Периодическая функция может быть функцией переменного тока или напряжения.Таким образом, используя эту формулу, мы можем найти средн. значение любой формы сигнала переменного тока или напряжения.

Заявка:

Найдем среднее значение выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя по формуле. Форма выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя показана ниже.

Применим формулу. Но для этого в первую очередь нужно знать функцию и ее временной период. Здесь функция представляет собой форму волны выходного тока, которая определена, как показано ниже.

i = I м Sinωt для 0≤ ωt≤π

= 0 для π ≤ ωt≤2π

Период времени этой формы выходного тока, очевидно, равен 2π. Итак, теперь мы полностью готовы к нахождению среднего значения формы волны выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя по формуле. Тогда давайте подавать заявку.

Таким образом, среднее значение выходного тока однофазного полуволнового выпрямителя равно его пиковому значению, деленному на π, т.е. (I m / π).Аналогичным образом можно рассчитать среднее значение для двухполупериодного выпрямителя. Фактически, формула является общей и может использоваться для любой заданной функции. Это очень важная концепция, и нужно понимать, как применять формулу для получения ее значения. Это очень часто используется в силовой электронике в цепи выпрямителя. Посмотрите видео, чтобы получить краткое изложение статьи и лучшее понимание.

Надеюсь, вы полностью поняли среднее значение количества переменного тока, его формулу и, прежде всего, как ее применять.Позвольте задать вам один вопрос. Является ли среднее значение величиной постоянного тока? Пожалуйста, напишите свой ответ в поле для комментариев.

Повышающий преобразователь постоянного тока в постоянный — Учебное пособие по проектированию источника питания Раздел 5-1

Boost — вторая по распространенности неизолированная типология с точки зрения проданных и функционирующих устройств, и во многом это связано с драйверами светодиодов, особенно для мобильных устройств. Повышение — это следующий логический шаг для анализа после окупаемости, и это второй из трех основных типов DC to DC.

Раздел 5-1 Повестка дня

  • Объяснение повышения как «обратного понижения»
  • Несинхронный vs.синхронный наддув
  • Уравнения рабочего цикла
  • Устройство и выбор повышающего дросселя
  • Устройство и выбор входных конденсаторов

Для ясности, еще одно распространенное использование повышающего преобразователя — это источники питания переменного тока в постоянный для коррекции коэффициента мощности, и это требует полной и отдельной обработки. Когда я говорю «постоянный ток», я имею в виду преобразователи с положительным входным напряжением, которое не движется вверх и вниз быстро.

Итак, надбавка — это не что иное, как возврат назад.Фактически, при тестировании экспериментальных баксов я иногда видел, как они случайно повышали собственное входное напряжение. Этот раздел начинается со схемы несинхронного повышения, дает уравнения для рабочего цикла в диапазоне входного напряжения постоянного тока, а затем сравнивает эту схему с синхронным повышением. То, что становится все более и более распространенным, как драйверы светодиодов, преобразователи постоянного тока в переменный, системы с питанием от солнечных панелей и другие источники энергии, набирает популярность.

После этих основ мы подробно рассмотрим уравнения для выбора повышающего дросселя, вычисляя его пик в наших массовых токах, и как выбрать фактические детали из каталога.Заключение к части 5-1, первой из трех для повышения, посвящено входным конденсаторам о том, как рассчитать и выбрать оптимальные устройства.


Схема обычного повышающего преобразователя

В большинстве схем источника питания входы находятся слева, а поток мощности направлен к нагрузке справа. Однако повышение — это немного больше, чем возврат назад, поэтому на мгновение представим, что V-in и V-out на этой схеме поменялись местами. Теперь это изменит D1 и Q1.Повышение — это доллар, идущий назад.

Давайте вернемся к нормальной схеме наддува. Ясно, что самая большая разница в том, что эта схема только увеличивает выходное напряжение по сравнению с входным, но есть еще одна важная практическая деталь. Элементы управления находились в точке Q1, привязанной к земле, и полевые МОП-транзисторы очень легко управлять, когда их источником является соединительная земля. Итак, единственная возможная конкуренция для этого NfeD — это биполярный транзистор PSP, который можно найти в некоторых монолитных частях. Когда переключатель нижних сторон является внешним, он почти всегда подходит к концу.

Еще одна замечательная особенность контроллеров для NfeD низкого напряжения и регуляторов с внутренними переключателями заземления — это то, что вы можете использовать их и для множества других топологий.


Определение основных терминов
  • Номинальное входное напряжение, В IN , ex. 13,8 В для легковых автомобилей
    • Максимальное входное напряжение, В IN-MAX , ex. 42В для отвала с зажатым грузом
    • Минимальное входное напряжение, В IN-MIN , ex.4,5 В для старт-стоп
  • Максимальный выходной ток / максимальная нагрузка, I O-MAX / R O-MIN
  • Номинальный рабочий цикл, D NOM , при номинальном входном напряжении
    • Максимальный рабочий цикл, D MAX , при минимальном входном напряжении
    • Минимальный рабочий цикл, D MIN , при максимальном входном напряжении
  • Многослойные керамические конденсаторы, MLCC
  • Сопротивление постоянному току, DCR, индукторов
  • Эквивалентное последовательное сопротивление конденсаторов ESR
  • Преобразователь или регулятор: переключающая ИС по крайней мере с одним внутренним силовым полевым МОП-транзистором
  • Контроллер: коммутационная ИС с внешним питанием MOSFET (-и)
  • Модуль: управление переключением, силовые переключатели, индуктор и пассивные элементы в одном корпусе

Я изо всех сил стараюсь быть последовательным и использую одни и те же термины в этой серии веб-семинаров, но для многих функций и источников питания нет никаких заданных названий.Этот список предназначен для вас, если я что-то упомяну, а вы не уверены, что это такое.


Уравнения рабочего цикла, без синхронизации

Топологии преобразователей

, которые могут увеличивать восходящее напряжение, с гораздо большей вероятностью будут выходить за пределы максимального рабочего цикла, и всегда есть практические ограничения. В то время как понижающий стабилизатор имеет несколько вычислений, в которых наихудшие случаи при максимальном входном напряжении для повышения почти всегда являются минимальным входным напряжением, которое устанавливает наихудший случай.При V in-min у вас есть максимальный рабочий цикл, самый высокий пик в нашем массовом токе и всех компонентах силового тракта и, следовательно, самая большая тепловая нагрузка для всего.

В некоторых случаях прямое напряжение на диоде не имеет большого значения, но оно становится все более важным, если V-in и V-out довольно низкие. Например, если вы повышаете напряжение с 2,5 В до 5 В, то добавленное падение напряжения на диоде 0,5 В будет очень важным.


Базовый синхронный повышающий преобразователь

Для цепей с высоким выходным током, обычно начинающимся выше трех ампер и особенно пяти ампер или более, замена выходного диода на MOSFED имеет большой смысл как с точки зрения эффективности, так и с точки зрения нагрева.Это те же уровни, которые я рекомендую для переключения с несинхронного понижающего на синхронный понижающий.

Есть несколько больших ударопрочных диодов и блоков питания, которые можно прикрепить болтами для тепловой синхронизации, но, учитывая тенденцию к миниатюризации почти всей электроники, диоды и TO-247 с громоздкой тепловой синхронизацией не очень привлекательны.

Сейчас самое время поговорить о большом недостатке регулятора наддува, будь он синхронным или нулевым. И перенапряжения на входе, и короткие замыкания на выходе невозможно остановить.Замкните выход этой цепи, и источник начнет прокачивать весь возможный ток через проводник, который быстро насыщается и превращается в короткое замыкание.

Вы не можете перевернуть полевой МОП-транзистор по вертикальной оси, но восходящее напряжение смещает основной диод в прямом направлении и пытается вернуть ток обратно на вход. То же самое и с входными напряжениями, превышающими выходное напряжение. Катушка индуктивности быстро становится немного больше, чем сопротивление постоянному току. Выходной диод или основной диод смещается в прямом направлении, и восходящее напряжение в конечном итоге становится равным входному напряжению за вычетом падения на диоде.


Типовая схема усиления синхронизации

Эта реалистичная схема синхронного повышающего преобразователя показывает практические потребности в плавающем восходящем MOSFED, если это тип N. Для P-MOSFED потребуется этот зарядный насос или бутстрап, состоящий из D1 и C9. В этом случае в моей схеме использовались две последовательно соединенные литий-ионные батареи, а в качестве приложения использовался драйвер светодиода для воспроизведения в режиме экономии света. Это была максимальная эффективность, которую я искал, потому что вы не хотели бы защищать галактику и исчерпать все силы на полпути битвы с темной стороной.


Уравнения рабочего цикла, усиление синхронизации

Пора мне в чем-то признаться. Я исключил несколько практических элементов из уравнения рабочего цикла несинхронного повышающего преобразователя во всем диапазоне входного напряжения. Чтобы быть действительно точным, я должен был включить падение напряжения на управляющем элементе, падение напряжения на катушке индуктивности, падение напряжения на всех дорожках цепи и кабелях. Так что, если вы думаете, что это становится немного смешным, что ж, вы правы.Нет никакой практической ценности в оценке всех этих падений напряжения. Большинство из них незначительны по сравнению с V-in и V-out и падением напряжения на внутреннем диоде Vd.

Для синхронных понижающих напряжений падение напряжения на управляющем MOSFED и восходящем MOSFED редко превышает 100 милливольт. И что я предпочитаю сделать, так это оценить КПД по мощности, а затем разделить уравнение идеального рабочего цикла на этот КПД. Вы можете подумать, как он может узнать КПД, прежде чем строить преобразователь. Ну, нет, но я опираюсь на предыдущие схемы, демонстрационные платы и опыт, чтобы оценить это.


Подготовка печатной платы к тесту

Немного припоя теперь экономит много времени позже

Если вы уже смотрели предыдущие четыре раздела серии веб-семинаров, в которых говорилось о подготовке печатных плат к тестированию, то, пожалуйста, пропустите следующие слайды.

Насчет токовых пробников я не питаю иллюзий. Я знаю, что они очень дорогие и что многие из моих зрителей просто не могут себе их позволить. Я искренне считаю, что для проектирования источников питания требуется активный токовый пробник, который может измерять как постоянный, так и переменный ток, но я уверен, что многие из моих зрителей — не специализированные инженеры по источникам питания, а системные инженеры с менеджерами, которые этого не делают. Я не вижу выгоды потратить несколько тысяч евро на лабораторное оборудование.

Если у вас есть токовый пробник, вы хотите измерить ток индуктора, и это следует сделать, вставив петлю изолированного провода на тихой стороне индуктора. Это будет то место, где повышающая катушка индуктивности подключается к входному напряжению. Если вы поместите эту проволочную петлю с другой стороны индуктора, где он соединяется с коммутирующим узлом, вы только что создали красивую антенну, которая будет излучать больше электромагнитных помех.

Для напряжений я предлагаю разместить текстовые крепления, сделанные из разъединительных гнездовых разъемов с шагом 2,54 мм, в трех или четырех секциях.Отрежьте центральные контакты и припаяйте внешние контакты коммутирующего узла к земле, а также прямо напротив входных и выходных конденсаторов.


Индуктор

Правильная конструкция катушки индуктивности является краеугольным камнем хорошей конструкции повышающего напряжения, как и любого другого импульсного источника питания. Когда катушка индуктивности имеет надлежащую индуктивность и может выдерживать пиковые и среднеквадратичные токи во всем диапазоне V-in и V-out, особенно с учетом частоты цепи, все остальное стремится встать на свои места.

Этот почти идеальный треугольный ток индуктивности является хорошим индикатором того, что этот повышающий преобразователь, на самом деле повышающий преобразователь драйвера светодиода, работает правильно. Я включил форму волны восходящего тока, чтобы прояснить, что для повышающих преобразователей средний ток индуктивности всегда выше, чем средний выходной ток. Фактически, для бустеров средний входной ток такой же, как и средний ток катушки индуктивности.

Без сомнения, самое важное решение, которое необходимо принять, — это частота коммутации.Благодаря этому компромиссу при более высокой частоте уменьшается размер компонентов и стоимость не только катушки индуктивности, но и силовых конденсаторов. Но более высокая частота увеличивает несколько различных типов потерь, снижая энергоэффективность.


Средний ток в повышающем индукторе

Из этих двух выражений для оценки среднего входного тока, опять же, являющегося тем же значением, что и средний ток проводника, я предпочитаю то, что справа, потому что вы всегда знаете входное напряжение, выходное напряжение и выходной ток.Если вашим клиентам нравится менять свое мнение на полпути к дизайну, что ж, это нормально. Вам просто нужно будет пересчитать.

Я показал все эти значения как номинальные, но вы помните, что мы обычно ищем наихудший случай и разрабатываем его, тогда верхний ток всегда должен быть максимальным ожидаемым током нагрузки, а входное напряжение должно быть минимальным значением. Фактически, уравнение справа позволяет легко понять, почему V-in min является наихудшим случаем. Чем он меньше, тем выше средние токи на входе и в катушке индуктивности.


Уравнения выбора индуктивности

Индуктивность и повышающий преобразователь выбираются таким же образом, как и в большинстве преобразователей постоянного тока с жестким переключением, и основаны на установке определенного соотношения между средним током и размахом пульсаций тока. В общем, пульсации от пика к пику, составляющие от 20 до 40% от максимального входного тока, дают хороший компромисс между размером индуктора, который пропорционален весу и стоимости, и среднеквадратичными токами во всем преобразователе.

Мне лично потребовалось некоторое время, чтобы по-настоящему понять, почему токи RMS так важны. Основная причина — нагрев. Чем выше пульсация в любой заданной форме волны, тем выше среднеквадратичное значение, даже если среднее значение остается неизменным. Так, например, ничто не помешает вам разработать усилитель или любой другой переключатель с огромной катушкой индуктивности, излучающей пульсации всего лишь на 5% от пика к пику среднего значения. Но ваш менеджер по закупкам, вероятно, скажет резкие слова, поскольку большие индукторы стоят больших денег.Точно так же вы можете установить катушку индуктивности очень низкой мощности и иметь 100% пульсацию от пика до пика, но будьте готовы к горячим MOSDEF, поджаренным диодам и дымящимся конденсаторам.


Режим прерывистой проводимости (DCM)

Имейте в виду также, что DCM обычно возникает при низкой выходной мощности, поэтому в вызывном сигнале DCM не так много энергии. Фактически, DCM — это случай, когда ток пульсации индуктора составляет 200% от среднего, поскольку он полностью падает до нуля. По-настоящему маломощные усилители иногда предназначены для работы в DCM специально, поскольку вы действительно можете снизить индуктивность, а это делает крошечные и дешевые катушки индуктивности.Но общая тенденция заключается в том, чтобы оставаться в CCM и работать с высокой частотой, когда требуется небольшой размер.

Второе уравнение индуктивности, полученное двумя слайдами назад, более полезно, как показано здесь, оно изменено, чтобы указать, в какой момент преобразователь отменяет DCM. Даже синхронные повышения обычно отключают выходной FED, если ток пытается изменить направление, поэтому они тоже будут входить в DCM при небольшой нагрузке. Это выражение полезно, если ваша нагрузка переключается между двумя известными состояниями.

Например, современный микроконтроллер может иметь активный режим, в котором он потребляет около одного усилителя, а затем так называемый спящий режим, в котором ток падает до 100 миллиампер. Цифровые нагрузки, как известно, быстро замедляются от низкого тока до высокого и обратно. И, как мы увидим позже, эти переходы происходят быстрее, если конвертер остается в CCM. Итак, в таком случае вы можете вернуться к уравнению L-min-2 и использовать для этого более высокую индукцию.

Всегда наступает момент, когда попытки поддерживать буст и CCM при очень малых нагрузках не имеют смысла, и это показано здесь на этом графике.Кривая является экспоненциальной, и при токах ниже 10 мА вам понадобятся индукторы настолько большие, что они будут, как мы часто в ответ в National Semiconductor шутили, похожими на якоря для лодок.


Номинальные значения тока индуктора

Уравновешивая потребности в CCM или DCM с требованиями к току пульсаций, мы теперь знаем, сколько индуктивности необходимо. Пора рассчитать токи. Во-первых, измените уравнение L-min-1, и это даст вам фактический ток пульсаций от пика до пика.Интересно отметить, что ток пульсаций на самом деле является более высоким от пика к пику при максимальном входном напряжении. Но поскольку наша цель — максимальный пиковый ток, мы рассчитываем его как Vin-min.


Пик (насыщение) Текущие рейтинги

В большинстве случаев вы будете выбирать индуктор из существующего каталога деталей. Должны быть сотни производителей силовых магнитов, и есть около 10, которые я считаю производителями мирового класса. Одна из вещей, которая отличает истинного производителя катушек индуктивности или трансформатора высокого качества, — это их документация.Я хочу видеть отдельные спецификации как для тока насыщения, иногда называемого пиковым током, так и для среднеквадратичного тока, иногда называемого средним током.

При сортировке таблиц периметра онлайн я обычно начинаю с пикового тока или тока насыщения. Сердечник индуктора насыщается, когда плотность магнитного потока B перестает увеличиваться, даже если напряженность магнитного поля H увеличивается. Когда это происходит, индукция начинает падать. Хороший технический паспорт скажет вам, на какой процент падает индукция при заданном токе.Для действительно надежной конструкции выберите деталь, номинальный ток насыщения которой выше, чем предел пикового тока повышающего преобразователя. Иногда это фиксированное значение, обычно для монолитных частей, а иногда оно регулируется, как правило, в случае полевых МОП-транзисторов с внешним управлением.


RMS (самонагревающийся) Текущие рейтинги

После того, как я отфильтровал результаты параметрического поиска для всех частей, которые соответствуют моим потребностям в пиковом токе, я смотрю на текущие рейтинги RMS.Поскольку RMS — это расчет, основанный на том, сколько происходит нагрева, имеет смысл указать пределы RMS, основанные на повышении температуры. Не существует стандартов, чтобы сказать, что это за повышение температуры и как оно проверяется. Опять же, у хороших производителей есть много сносок, поскольку вы можете видеть, что здесь объясняются эти ограничения.

Если вы выберете катушку индуктивности с классом RMS, превышающим максимальный входной ток, то в большинстве случаев можно ожидать, что повышение температуры будет меньше или равно указанному значению.


Входные конденсаторы

В разделах 2-1 и 2-2 этой серии вы слышали, что я уделял довольно много времени входным конденсаторам для понижающих преобразователей. Для бустеров входная емкость менее важна, потому что повышающая катушка индуктивности всегда подключена ко входу, и это уменьшает необходимую емкость, при этом значительно снижая среднеквадратичные токи на входных конденсаторах.

Этот график был снят с резистором 0612, сопротивлением 10 миллиом, установленным последовательно с двумя входными конденсаторами MLCC, но это все еще нарушало работу преобразователя.Я надеялся, что повышающий преобразователь будет вести себя немного лучше, чем понижающий, когда попробовал это, но этого не произошло. Вы можете отчетливо увидеть изоляцию субгармоник на всех трех сигналах. На нескольких слайдах я объясню, почему это происходит. Это явление известно как «взаимодействие источников питания».


Имитация входных токов

Если вы хотите проверить токи и входные конденсаторы, выходные конденсаторы или переключатели питания, я предлагаю сделать это с помощью моделирования, чтобы преобразователь действительно работал правильно.Но при моделировании важно помнить об этом. Этот в LTspice — хороший пример. По умолчанию источники напряжения в LTspice имеют выходной импеданс, близкий к нулю, поэтому они могут подавать бесконечный ток с бесконечной частотой. Я бы очень хотел, чтобы они существовали в реальной жизни.

Если серьезно, я предлагаю добавить некоторую индуктивность и сопротивление, возможно, 100 нГн и 10-15 миллиом, чтобы источник был более реалистичным и чтобы эти входные конденсаторы действительно работали. Помните, что их задача — обеспечить как можно больше переменного тока.


Расчетные уравнения входного конденсатора

Минимальная входная емкость рассчитывается на основе максимальной пульсации входного напряжения. Катушка индуктивности гарантирует, что эта пульсация будет намного ниже, чем она была бы для понижающего, понижающего повышения или обратного хода. Все это топологии с прерывистыми входными токами.

Одно примечание. Множитель восемь в знаменателе обусловлен треугольной формой волны, в отличие от двух Пи, которые были бы для синусоиды.


Потеря емкости MLCC при смещении постоянного тока

Все больше и больше источников питания постоянного тока используют батареи чисто многослойных керамических конденсаторов или MLCC. Низкое ESR и низкий ESL в сочетании с допуском по высокому среднеквадратичному току делают MLCC почти идеальными, но у них есть заметный недостаток. Потеря емкости при смещении постоянного тока. 7,2 вольт — это номинальное входное напряжение для светосберегающего драйвера, и я мог бы использовать MLCC с номиналом 10 или 16 вольт, но я выбрал часть 10 micro-FED, рассчитанную на 25 вольт, а затем размер корпуса 12-10, потому что более высокое напряжение номинальные характеристики и больший физический размер обратно пропорциональны потерям емкости в зависимости от напряжения.


Осциллограф входных пульсаций тока и напряжения

На первый взгляд, этот высокочастотный звон, также известный как шипы или технически как шум PARD, выглядит очень плохо на желтой дельта-кривой VN. Но это всего лишь 200 милливольт на вертикальное деление, тогда как переключающий узел колеблется вверх и вниз на 34 вольта. Если бы входные конденсаторы были идеальными и идеальными, то входной ток, отмеченный розовым цветом, был бы чисто постоянным. Это непрактично для реальных схем.Входные фильтры необходимы для получения достаточно низкой пульсации I-in, чтобы соответствовать стандартам EMI, таким как CISPR 25, используемым для автомобильных приложений, и именно там, вероятно, можно найти драйвер светодиода с входом 12 вольт.


Входные конденсаторы / Демпфирование входного фильтра

Если вы уже видели раздел 2-1 этой серии веб-семинаров, не стесняйтесь пропустить этот слайд и фактически следующие три. В противном случае на практике, если у вас есть только MLCC и их длинные входные индуктивные выводы, тогда формируется входной LC-фильтр второго порядка.Звучит хорошо, правда? Проблема в том, что у этого фильтра очень высокое значение добротности. Другой способ заявить об этом состоит в том, что входной фильтр, состоящий из входных выводов и MLCC, имеет очень, очень маленькое демпфирование. Любой небольшой переходный процесс заставит его окунуться или звенеть. То же самое может произойти, если в вашем регуляторе наддува есть настоящая дискретная катушка индуктивности входного фильтра.

Как показано на второй диаграмме, вам нужно быть осторожным с входным фильтром с более высоким выходным сопротивлением ZS и входным сопротивлением импульсного регулятора отрицательным Zin.


Импеданс фильтра и импеданс преобразователя

Причина, по которой нас беспокоит этот отрицательный входной импеданс, связана с колебаниями на входе, звоном или тем, что я называю взаимодействием с источником питания. Это то, что вы видели на слайде «Входные конденсаторы».

Если выходной импеданс или входной импеданс ES фильтров равен абсолютному значению входного импеданса преобразователя, то теоретически система может звонить до бесконечности вольт. На практике, когда выходной импеданс фильтра выше, чем Zin, в системе может возникать соприкосновение.Вот почему я даю расчет Зин-мин, чтобы мы знали худший случай.

Неудивительно, что наихудший случай — это когда VIN равен минимуму, а верхняя мощность — максимуму. Последовательный резистор, добавленный, когда я сделал снимок осциллографа для слайда 21, имел достаточное сопротивление и индуктивность, чтобы увеличить выходное сопротивление ES, и это толкнуло систему в колебания.


Демпфирование входного фильтра (для MLCC)

В разделе 2-1 этой серии веб-семинаров, где я рассмотрел различные конденсаторные технологии, я сказал, что алюминиевый электролитический конденсатор еще не умер.Оказывается, алюминиевые электролитические конденсаторы с их высокой емкостью на единицу объема, высоким ESR и низкой стоимостью идеально подходят для демпфирования LC-фильтров. Большой алюминиевый корпус с потерями, параллельный MLCC на входе, творит чудеса в области генерации входных сигналов. Обратите внимание, что емкость 4X для демпфирования была впервые предложена доктором Миддлбруком, одним из великих имен в силовой электронике.

Когда я провожу печатную плату для схемы, которая, как я знаю, имеет длинные входные выводы, я часто размещаю посадочное место для резистора последовательно с демпфирующим конденсатором.Таким образом, если по какой-либо причине электролитическая крышка, которая в остальном идеальна, не имеет достаточного СОЭ, я могу просто незаметно добавить, сколько бы я ни захотел.


Коэффициент демпфирования входного фильтра

В этом уравнении для коэффициента демпфирования дельта RS — это сопротивление входных проводов, а RDN — это любой дискретный резистор, включенный последовательно с демпфирующим конденсатором. Еще несколько советов по демпфированию входного фильтра.

  1. Если вы разрабатываете источник питания для очень высокотемпературной среды и беспокоитесь о том, что даже электролит хорошего качества будет опробован, вы также можете использовать полимерный алюминий, полимерный тантал или даже большой набор параллельно соединенных MLCC с сдержанный последовательный резистор.Я не рекомендую сухой тантал, потому что они могут быть чувствительны к обратным токам и взорваться.
  2. Фактически вы можете ослабить LC-фильтр, разместив разветвление параллельно катушке индуктивности с индуктивностью в четыре-пять раз больше и дискретным резистором, но это обычно бывает дорого и громоздко. Обычно я делаю это только для определенных входных фильтров в некоторых приложениях переменного тока в постоянный.
  3. Вы, вероятно, не увидите никакой разницы в пульсации входного напряжения от пика к пику после добавления демпфирующего колпачка, потому что он не очень емкостный на частоте переключения, но вы увидите хорошее улучшение падения входного напряжения из-за низких переходных процессов.

Типы входных конденсаторов

Для преобразователей постоянного тока в постоянный на входе используются два типа конденсаторов: MLCC, которые уменьшают пульсацию от пика к пику на частоте переключения, и конденсаторы объемного типа. Это почти все остальное, и они используются для демпфирования входа и для реакции на низкочастотные события.
Пожалуйста, обратитесь к разделу 2-1 этой серии, где подробно рассматриваются различные типы конденсаторов большой емкости.


Группирование типов конденсаторов

Это также повторение части второй, веб-семинара по доллару, так что пропустите его, если вы его уже видели.В противном случае я хотел бы упростить свой анализ конденсаторных батарей, используя смесь объемных конденсаторов и конденсаторов MLCC, сначала сгруппировав все объемные конденсаторы в одно устройство. Это при условии, что существует более одного массового ограничения одновременно. Затем я делаю то же самое с MLCC.

Я не беспокоюсь о том, чтобы включать малые или маломощные MLCC, эти устройства на 100 нФ или 1 мкФ, поскольку они редко вносят какой-либо вклад в общую емкость.


Действующие значения входных токов конденсатора

Вычисление и вычисление разделения входного тока RMS в повышающих преобразователях, преобразователях SEPIC или дросселях в большинстве случаев требует тщательности.Это потому, что все эти топологии имеют на входе катушку индуктивности, которая предотвращает перегрев входных конденсаторов более сильным током МС.

Просто взглянув на уравнение для нашего тока MS, вы увидите, что он будет довольно низким. Квадратный корень из 12 составляет около 3,5. Так что возьмите уже контролируемую пульсацию тока проводника и уменьшите ее в 3,5 раза. В любом случае я все же рекомендую всегда рассчитывать среднеквадратичные токи в каждом силовом конденсаторе, особенно в алюминиевых, полимерных и танталовых конденсаторах, потому что это почти всегда самые короткоживущие компоненты в системе, самое слабое звено в цепи.


Оптимальное моделирование для текущего разделения:

Я вернулся к упрощенному моделированию, чтобы проверить распределение тока пульсаций между моим корпусом и керамическими входными крышками. Имейте в виду, что фактическое разделение тока будет передавать меньше тока на объемные конденсаторы, потому что их конденсаторы на частоте переключения обычно немного разряжаются.

Этот пример — 600-килогерцовый входной каскад для моего устройства экономии энергии, и ни один объемный конденсатор, о котором я знаю, не был бы очень емкостным на этой частоте.LTspice позволяет программировать зависимости емкостных потерь от частоты, но это трудоемкий процесс, требующий измерителя LCR, к которому многие лаборатории не имеют доступа. Вместо этого я смотрю на график LTspice с идеальными конденсаторами, и если разделение тока сохраняет ток брони конденсаторов большой емкости на низком и низком уровне, опять же, вот оно, то я счастлив. Я знаю, что у меня хороший инженерный запас.


Регулятор наддува: топология с инвертированием полярности

Схема обычного повышающего преобразователя может быть немного изменена, получив другую компоновку, которая обеспечивает инверсию полярности.Как показано на следующей схеме, инвертирующая топология основана на том же базовом принципе, что и неинвертирующий регулятор наддува, то есть энергия накапливается в катушке индуктивности L1 в течение периода включения Q1 и передается выходной нагрузке через обгонной диод D1 во время «выключенного» периода Q1.

Схема повышающего регулятора с инвертированием полярности

Когда Q1 «включен» (переключатель замкнут), диод D1 смещен в обратном направлении, и поэтому ток может течь только в катушке индуктивности L1.Когда Q1 выключен (переключатель разомкнут), схема меняет полярность, диод свободного хода D1 смещен в прямом направлении, и энергия, накопленная в катушке индуктивности, передается выходной нагрузке. Напряжение на выходном конденсаторе становится отрицательным, потому что ток катушки индуктивности отрицательный по отношению к земле. Этот вид топологии очень универсален и также известен как повышающий преобразователь, поскольку он может как повышать, так и понижать величину входного напряжения.

Сравнивая топологию повышающего стабилизатора с инвертированием полярности с общей топологией повышающего преобразователя, мы можем увидеть, как транзистор Q1 и катушка индуктивности D1 поменялись местами и, кроме того, перевернут диод свободного хода.Когда Q1 включен, диод D1 смещен в обратном направлении, потому что его катод находится под входным напряжением V IN (при условии хорошего приближения, что падением напряжения на Q1 можно пренебречь).

В течение всего периода включения Q1 выход C OUT заряжается до отрицательного напряжения, в результате чего D1 остается смещенным в обратном направлении. Поскольку фиксированное напряжение V IN приложено к катушке индуктивности L1, ток на нем линейно увеличивается в соответствии со следующей скоростью:

di / dt = V IN / L1

В конце периода включения (T ON ) ток в катушке индуктивности L1 достигнет значения, определяемого следующим образом:

I L1 = V IN × T ON / L1

Соответствующая энергия, накопленная в L1, выраженная в Джоулях, может быть вычислена следующим образом:

E J = 0.5 × L1 × I L1 2

Когда транзистор Q1 выключается, полярность напряжения на катушке индуктивности L1 меняется на противоположную, чтобы поддерживать постоянный ток. Как только начинается период «выключения», ток I L1 (который протекал через транзистор Q1 во время периода «включения») продолжает течь через L1, вытягивая ток из C OUT через D1. Этот ток заряжает выходной конденсатор C OUT до отрицательного напряжения.

Блок управления, показанный на рисунке (CNTL), обычно основан на усилителе ошибки, который регулирует периоды включения и выключения (T ON и T OFF ) так, чтобы выходное напряжение V OUT всегда равно опорному напряжению V REF . Более того, в случае, если вся энергия, накопленная в L1, выдается на нагрузку до начала следующего периода T ON (это происходит, когда ток I D1 через диод свободного хода падает до нуля), схема работает в прерывистом режиме. режим.Таким образом, схема гарантирует, что ток, сохраненный в L1 в течение периода «включения», упадет до нуля только в конце периода «выключения». Распространенным методом достижения этого результата является введение запаса мертвого времени до наступления следующего периода «включения».


Далее: Раздел 5-2: Повышающий преобразователь постоянного тока в постоянный, часть 2

В разделе 5-2 продолжается обсуждение компонентов силовой передачи понижающего преобразователя, начиная с подробного описания выходных конденсаторов.Мы рассмотрим уравнения, основанные на пульсации напряжения на установившейся стадии, а затем уравнения, основанные на реакции на более низкие переходные процессы. Затем подробно обсуждаются текущие расчеты RMS, поскольку эти элементы часто подвергаются злоупотреблениям RMS. Раздел 5-2 затем переходит к управляющему полевому МОП-транзистору, а именно к различным типам потерь. Наконец, последняя часть силовой передачи, выходной диод, исследуется, исследуя варианты упаковки и потери мощности.

Ссылка на следующий раздел: Часть 5-2 Повышающий преобразователь постоянного тока в постоянный, часть 2

Ссылка на предыдущий раздел: 4-2 Управление на границе коммутации для EMC

Анализ установившегося состояния постоянного тока

Первое, на что следует обратить внимание, это то, что такое D.C. Устойчивое состояние. По сути, все это означает, что схема была активна / работала долгое время. Для элементов, рассеивающих мощность, таких как резисторы, это не имеет большого значения, но для элементов накопления энергии, таких как катушки индуктивности и конденсаторы, это меняет их поведение.

Конденсаторы становятся разомкнутыми цепями, что означает разрыв в цепи в установившемся состоянии постоянного тока, а катушки индуктивности замыкаются на короткое замыкание, что означает, что они превращаются в провод в установившемся состоянии постоянного тока.

Хороший способ запомнить это — понять, почему это происходит.Конденсаторы хранят заряд в электростатическом поле. Заряд будет накапливаться на пластинах до тех пор, пока напряжение не достигнет максимума (обычно равняется напряжению источника напряжения) и больше не сможет увеличиваться / изменяться. Учитывая, что ток через конденсатор равен i = C (dv / dt), поэтому емкость, умноженная на производную напряжения на емкости, если напряжение максимальное, dv / dt = 0, поскольку напряжение больше не изменяется, поэтому я = 0, и это разомкнутая цепь. Что касается индукторов, они накапливают энергию в магнитном поле, которое индуцируется, когда ток проходит через их контуры (индуктор, в его самой основной форме, представляет собой просто петлю из проволоки).Его напряжение зависит от изменяющегося тока, v = L (di / dt), где L — индуктивность, а di / dt — производная тока. В установившемся режиме постоянного тока ток больше не изменяется (он достигает максимума через катушку индуктивности), поэтому di / dt = 0, поэтому напряжение равно 0.

Итак, чтобы решить проблемы установившегося режима постоянного тока, все, что нам нужно сделать, это заменить конденсаторы. в разомкнутые цепи, а индукторы в провода. Для проблемы 1 схема установившегося состояния будет иметь вид:

Ветвь разомкнутой цепи не имеет тока, проходящего через нее, поэтому мы можем по существу притвориться, что ее нет:

Поскольку мы просто находим ток через одну из двух параллельных ветвей, мы можем получить ток через резистор 2 Ом, просто используя закон делителя тока, который гласит:

Итак:

ПРИМЕЧАНИЕ. ради использования формулы текущего делителя, поскольку ток через него устанавливается источником тока, поэтому общий ток, входящий в две ветви, по-прежнему составляет 12 ампер (текущий закон делителя касается только того, как общий ток разделяется между несколькими ветвями) .

Задача 2 немного сложнее. Начинаем так же, устанавливая индукторы на провода:

Но мы быстро сталкиваемся с проблемой. Оба являются короткими замыканиями, что обычно означает, что они отклоняют весь ток, протекающий через соседние / параллельные ветви через них (поскольку ток течет по пути наименьшего сопротивления, а сопротивление провода равно 0), но поскольку их два, мы имеем чтобы определить, какой из них получает больше отводимого тока.

Для этого мы просто должны сказать, что токи, протекающие через катушки индуктивности, меняются со временем, когда они достигают установившегося состояния постоянного тока, в конечном итоге достигая своих максимальных / установившихся значений постоянного тока.Затем мы можем найти, что они правы, когда они достигают устойчивого состояния постоянного тока. Во всяком случае, это теория, на практике это намного проще, чем кажется. По сути, нам просто нужно сделать делитель тока, используя индуктивности вместо сопротивлений.

Итак, первым шагом, как и при решении любой задачи с текущим делителем, является определение общего тока, идущего в две ветви. Для этой проблемы его всего -4 А (или 4 ампера вниз). Это связано с тем, что два источника тока, 4 А и -8 А, подключены параллельно, поэтому вы можете просто добавить их.

Мы также можем удалить два резистора, так как катушки индуктивности технически являются короткозамкнутыми, поэтому все -4 А будут проходить через катушки индуктивности, а не через резисторы. При всем этом схема упрощается до:

Затем мы применяем делитель тока, чтобы найти i1, затем используем это i1 + i2 = -4, поскольку общий ток просто разделяется на две ветви, чтобы найти i2.

Проблема 3 очень похожа на проблему 2, за исключением конденсаторов. Мы устанавливаем схему в установившееся состояние постоянного тока и получаем две разомкнутые цепи, где были конденсаторы:

Это мало что говорит нам о v1 и v2, за исключением того, что они в сумме дают 16 В, поскольку они подключены параллельно источнику напряжения.Чтобы найти их, мы делаем то же, что и для катушек индуктивности: мы предполагаем, что напряжения меняются во времени, прежде чем они достигнут своего максимального / постоянного состояния, и получаем правильное напряжение, когда они достигают устойчивого состояния постоянного тока. Чтобы сделать это на практике, мы используем делитель напряжения, который показывает:

В этом случае мы просто используем емкости вместо сопротивлений.

Калькулятор падения напряжения переменного и постоянного тока AS / NZS 3008

Рассчитайте падение напряжения постоянного или переменного тока с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора падения напряжения.Поддерживает AS / NZS 3008. Включает формулы и примеры падения напряжения.

См. Также

Параметры калькулятора падения напряжения

  • Выберите, что рассчитывать: Падение напряжения, Минимальный размер кабеля или Максимальное расстояние между кабелями
  • Номинальное напряжение (В): Укажите напряжение в вольтах и ​​выберите расположение фаз: 1 фаза переменного тока , 3 фазы переменного тока или постоянного тока .
  • Нагрузка (кВт, кВА, А, л.с.): Укажите нагрузку в А, л.с., кВт или кВА.Укажите коэффициент мощности (cosΦ), если электрическая нагрузка указана в кВт или л.с.
  • Размер кабеля (мм 2 ): Выберите стандартный размер электрического кабеля в мм 2 , как определено в AS / NZS 3008.
  • Расстояние (м, футы): Укажите предполагаемую длину кабеля в метрах или футах.
  • Допустимое падение напряжения (%): Укажите максимально допустимое падение напряжения в процентах от номинального напряжения. Что разрешено? Для получения дополнительной информации нажмите здесь.

Что такое падение напряжения?

Падение напряжения — это потеря напряжения в проводе из-за электрического сопротивления и реактивного сопротивления провода. Проблема с падением напряжения:

  • Это может привести к неисправности оборудования.
  • Снижает потенциальную энергию.
  • Это приводит к потере энергии.

Например, если вы питаете нагреватель 21 Ом от сети 230 В. А сопротивление провода 1 Ом. Тогда ток будет I = 230 В / (21 Ом + 2 × 1 Ом) = 10 А.

Падение напряжения составит В Падение = 10 А × 2 × 1 Ом = 20 В. Таким образом, для вашего устройства будет доступно только 210 В. А P = 20 В × 10 А = 200 Вт будет потрачено на тепло в проводе.

Что такое допустимое падение напряжения?

AS / NZS 3008 в Австралии и Новой Зеландии указывает следующие значения:

Только конечная подсхема. 3%
От точки подачи до конечной нагрузки 5%
От клемм низкого напряжения трансформатора до конечной нагрузки 7%

Проще говоря, максимальная итого допустимое падение напряжения в розетке составляет 7%.

Для жилых помещений это означает:

  • Сеть ограничивает падение напряжения в точке питания до 2%.
  • Вы должны ограничить падение напряжения между точкой питания и главным распределительным щитом (или любым вспомогательным распределительным щитом) до 2%.
  • И вы должны ограничить падение напряжения в последней подсхеме до 3%.

Следовательно, 2% + 2% + 3% = 7%.

Типичные приложения для падения напряжения показаны ниже:

Жилые и легкие коммерческие 5% AS / NZS 3000: 2007.Между точкой питания и грузом.
Промышленное и крупное торговое 7% AS / NZS 3000: 2007. Между точкой питания и грузом. Где точка питания — это низковольтные клеммы трансформатора.
Промышленное 3% Обычная практика. Между распределительным щитом и непрерывными нагрузками , например моторы. Где трансформатор и распределительный щит являются частью установки (площадки).
Промышленное 5% Обычная практика. Между распределительным щитом и прерывистыми нагрузками , например клапаны. Где трансформатор и распределительный щит являются частью установки (площадки).

Как рассчитать падение напряжения?

Формулы падения напряжения для переменного и постоянного тока показаны в таблице ниже.

1-фазный переменный ток \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {IL 2 Z_c} {1000} \)
3-фазный переменный ток \ (\ Delta V_ { 3 \ phi-ac} = \ dfrac {IL \ sqrt {3} Z_c} {1000} \)
DC \ (\ Delta V_ {dc} = \ dfrac {IL 2 R_c} {1000} \ )

Где,

  • I — ток нагрузки в амперах (A).2} \)

    Где,
    • R c — сопротивление провода в Ом / км.
    • X c — реактивное сопротивление провода в Ом / км.

    Приведенная выше формула для Z c предназначена для худшего случая. Это когда коэффициент мощности кабеля и нагрузки одинаков.

    Калькулятор падения напряжения использует значения сопротивления переменному току R c из таблицы 35 в AS / NZS 3008. Используется следующий столбец: 75 ° C, переменный ток, многожильные, круглые проводники.

    Обратите внимание, что в стандарте не указывается сопротивление постоянному току.

    Номинал кабеля, отображаемый в результатах калькулятора, выбирается из Таблицы 13 в AS / NZS 3008. Это для термопластичных (ПВХ), трех- и четырехжильных кабелей, открытых и удаленных от поверхности. Чтобы узнать о других типах кабелей, используйте калькулятор размеров кабеля AS / NZS3008.

    Примеры расчета падения напряжения

    Пример 1: Пример расчета падения напряжения для жилого помещения 230 В переменного тока, 15 А, однофазной нагрузки.

    Напряжение 230 В переменного тока, однофазное
    Нагрузка 15 A
    Расстояние 30 м
    Размер проводника 8 мм

    9 Сопротивление Значения реактивного сопротивления в AS / NZS 3008 для двухжильного кабеля 8 мм 2 составляют:

    • R c = 2,23 Ом / км, из Таблицы 35 — Многожильный, круглый при 75 ° C.
    • X c = 0.2} \)

      \ (Z_c = 2.232 \, \ Омега / км \)

      Падение напряжения рассчитывается как:

      \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {I L 2 Z_c} {1000} \)

      \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {15 \ cdot 30 \ cdot 2 \ cdot 2.232} {1000} \)

      \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = 2.01 \, V \)

      Падение напряжения в процентах рассчитывается как:

      \ (\% V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {2.01} {230} \ cdot 100 \)

      \ (\% V_ {1 \ phi-ac} = 0,87 \, \% \)

      Пример 2: Пример расчета падения напряжения для розетки 230 В переменного тока, 10 А.

      Напряжение 230 В перем. Тока, 1-фазный
      Нагрузка Одна розетка 10 А
      Расстояние 20 м
      Размер проводника 2,5 мм

      966 966 Максимальный ток потребления согласно AS 3000: 2007 Таблица C 1 для одной розетки на 10 А в комнате составляет 10 А.

      Вы также можете рассчитать это с помощью Калькулятора максимальной потребности с примерами AS / NZS 3000

      Значения сопротивления и реактивного сопротивления в AS / NZS 3008 для 2.2} \)

      \ (Z_c = 9.01 \, \ Омега / км \)

      Падение напряжения рассчитывается как:

      \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {I L 2 Z_c} {1000} \)

      \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {10 \ cdot 20 \ cdot 2 \ cdot 9.01} {1000} \)

      \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = 3,61 \, V \)

      Падение напряжения в процентах рассчитывается как:

      \ (\% V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {3.61} {230} \ cdot 100 \)

      \ (\% V_ {1 \ phi-ac} = 1,57 \, \% \)

      Пример 3: Пример расчета падения напряжения для жилого 230 В переменного тока, насоса плавательного бассейна.

      4195

      Напряжение 230 В перем. Тока, 1-фазный
      Нагрузка 0,75 кВт, коэффициент мощности 0,85
      Расстояние 40 м
      Размер проводника

      Значения сопротивления и реактивного сопротивления в AS / NZS 3008 для двухжильного кабеля 4 мм 2 составляют:

      • R c = 5,61 Ом / км, из Таблицы 35 — Многожильный, круглый при 75 ° C.2} \)

        \ (Z_c = 5,61 \, \ Омега / км \)

        Ток рассчитывается как:

        \ (I = \ dfrac {750} {230 \ times 0.85} = \ text {3.84 A} \)

        Падение напряжения рассчитывается как:

        \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {I L 2 Z_c} {1000} \)

        \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {3.84 \ cdot 40 \ cdot 2 \ cdot 5.61} {1000} \)

        \ (\ Delta V_ {1 \ phi-ac} = 1,72 \, V \)

        Падение напряжения в процентах рассчитывается как:

        \ (\% V_ {1 \ phi-ac} = \ dfrac {1.72} {230} \ cdot 100 \)

        \ (\% V_ {1 \ phi-ac} = 0,75 \, \% \)

        Пример 4: Пример расчета падения напряжения для промышленного трехфазного двигателя 400 В переменного тока.

        Напряжение 400 В переменного тока, 3 фазы
        Нагрузка Двигатель мощностью 22 кВт, pf 0,86.
        Эффективность игнорируется.
        Ток при полной нагрузке: 36,92 A
        Расстояние 100 м
        Размер проводника 16 мм 2

        Значения сопротивления и реактивного сопротивления в AS / NZS 3008 для 2 мм двухжильный кабель:

        • R c = 1.2} \)

          \ (Z_c = 1,403 \, \ Омега / км \)

          Падение напряжения рассчитывается как:

          \ (\ Delta V_ {3 \ phi-ac} = \ dfrac {I L \ sqrt {3} Z_c} {1000} \)

          \ (\ Delta V_ {3 \ phi-ac} = \ dfrac {36.92 \ cdot 100 \ cdot \ sqrt {3} \ cdot 1.403} {1000} \)

          \ (\ Delta V_ {3 \ phi-ac} = 8,97 В \, В \)

          Падение напряжения в процентах рассчитывается как:

          \ (\% V_ {3 \ phi-ac} = \ dfrac {10.2} {400} \ cdot 100 \)

          \ (\% V_ {3 \ phi-ac} = 2.24 \, \% \)

          Пример 5: Пример расчета падения напряжения для нагрузки 12 В постоянного тока, 1 А.

          9 Сопротивление двухжильный кабель 4 мм 2 :

          • R c = 5,61 Ом / км, из Таблицы 35 — Многожильный, круглый при 75 ° C.

          Обратите внимание, что реактивное сопротивление не применяется в цепях постоянного тока.

          Также обратите внимание, что в AS / NZS 3008 нет специальной таблицы для сопротивления постоянному току.

          Падение напряжения рассчитывается как:

          \ (\ Delta V_ {dc} = \ dfrac {I L 2 R_c} {1000} \)

          \ (\ Delta V_ {dc} = \ dfrac {1 \ cdot 30 \ cdot 2 \ cdot 5.61} {1000} \)

          \ (\ Delta V_ {dc} = 0,34 \, V \)

          Падение напряжения в процентах рассчитывается как:

          \ (\% V_ {dc} = \ dfrac {0.34} {12} \ cdot 100 \)

          \ (\% V_ {dc} = 2,83 \, \% \)

          Расчет конденсатора фильтра для сглаживания пульсаций

          В предыдущей статье мы узнали о коэффициенте пульсаций в цепях питания, здесь мы продолжаем и оцениваем формулу для расчета тока пульсаций и, следовательно, значение конденсатора фильтра для устранения пульсаций на выходе постоянного тока. .

          В предыдущем посте объяснялось, как содержимое постоянного тока после выпрямления может нести максимально возможное количество пульсаций напряжения и как оно может быть значительно уменьшено с помощью сглаживающего конденсатора.

          Хотя окончательное содержание пульсаций, которое представляет собой разницу между пиковым значением и минимальным значением сглаженного постоянного тока, никогда не устраняется полностью и напрямую зависит от тока нагрузки.

          Другими словами, если нагрузка относительно выше, конденсатор начинает терять способность компенсировать или корректировать коэффициент пульсаций.

          Стандартная формула для расчета конденсатора фильтра

          В следующем разделе мы попытаемся оценить формулу для расчета конденсатора фильтра в цепях питания для обеспечения минимальной пульсации на выходе (в зависимости от спецификации тока подключенной нагрузки).

          C = I / (2 xfx Vpp)

          где I = ток нагрузки

          f = входная частота переменного тока

          Vpp = минимальная пульсация (от пика до пика напряжения после сглаживания), которая может быть допустимой или допустимой для пользователя, потому что практически невозможно сделать этот ноль, так как это потребует неработоспособного, нежизнеспособного конденсатора чудовищного значения, которое, вероятно, невозможно для кого-либо реализовать.

          Давайте попробуем понять связь между током нагрузки, пульсациями и оптимальным значением конденсатора на основе следующей оценки.

          Связь между током нагрузки, пульсациями и емкостью конденсатора

          В упомянутой формуле мы видим, что пульсации и емкость обратно пропорциональны, что означает, что если пульсации должны быть минимальными, емкость конденсатора должна увеличиваться, и наоборот.

          Предположим, мы согласны с тем, что значение Vpp, которое, скажем, 1 В, должно присутствовать в конечном содержании постоянного тока после сглаживания, тогда значение конденсатора может быть рассчитано, как показано ниже:

          Пример:

          C = I / 2 xfx Vpp (при f = 100 Гц и требовании к току нагрузки 2 ампера))

          Vpp в идеале всегда должно быть равным единице, потому что ожидание более низких значений может потребовать огромных непрактичных значений конденсаторов, поэтому «1» Vpp можно принять как разумное значение.

          Решая приведенную выше формулу, мы получаем:

          C = I / (2 xfx Vpp)

          = 2 / (2 x 100 x 1) = 2/200

          = 0,01 Фарад или 10,000 мкФ (1 Фарад = 1000000 мкФ)

          Таким образом, приведенная выше формула ясно показывает, как можно рассчитать требуемый конденсатор фильтра с учетом тока нагрузки и минимально допустимого тока пульсаций в компоненте постоянного тока.

          alexxlab

          Добавить комментарий

          Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

          Напряжение 12 В постоянного тока
          Нагрузка 1 A
          Расстояние 30 м
          Размер проводника 4 мм 2