Сила Лоренца

Сила, действующая на электрический заряд , движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается: , где — магнитная индукция. Из приведенной формулы следует, что и и поэтому сила Лоренца работы не совершает и, следовательно, не меняет кинетическую энергию свободных зарядов. Она только изменяет направление скорости движения зарядов, т.е. является центростремительной силой.

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении (рисунок 10).

М

одуль силы Лоренца , где

— угол между векторами и .

Из этого выражения следует, что магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд.

Сила Лоренца создает центростремительное ускорение, следовательно,

заряженная частица будет двигаться по окружности радиуса r, если . Отсюда:

Рисунок 10. Действие силы Лоренца на движущийся заряд

— радиус вращения заряженной частицы.

Период вращения частицы: — не зависит от скорости! Если и составляют угол   , то движение частицы будет происходить по спирали (рисунок 11).

Рисунок 11. Движение положительного заряда, попавшего в магнитное поле под углом

Шаг винтовой линии: .

Если заряженная частица влетает в сильное магнитное поле, то, пролетев в нем какую-то часть спирали, она отбрасывается полем в обратном направлении без изменения энергии частицы.

Такое поле называют магнитным зеркалом и используют в ядерной физике для изоляции и удержания высокотемпературной плазмы.

Потоки выброшенных Солнцем заряженных частиц, долетая до Земли, отклоняются ее магнитным полем ( рисунок 12) и тем самым воздействуют на магнитное поле Земли. Так возникают «магнитные бури».

Рисунок 12. Отклонение заряженных частиц магнитным полем Земли

Часть заряженных частиц проникает в магнитное поле Земли и, двигаясь по спирали, оказывается как бы в ловушке (рисунок 13). Эти заряженные частицы образуют радиационные пояса вокруг Земли. В области магнитных полюсов Земли космические частицы легко проникают в атмосферу, вызывая

полярные сияния.

Рисунок 13. Движение заряженных частиц, попавших в магнитное поле Земли

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует еще и электрическое поле с напряженностью , то сила, действующая на заряд:

— формула Лоренца.

Циркуляция вектора по заданному замкнутому контуру – это интеграл вида:.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора) , где

– число проводников с током, охватываемых контуром .

Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной

₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта (рисунок 14).

.

Пример:

Поле, в котором циркуляция вектора не равна 0, называется вихревым. Магнитное поле является вихревым.

П

Рисунок 14. Пример расчета токов, охватываемых произвольным контуром

оле, циркуляция вектора которого равна 0, называется потенциальным полем (например, поле вектора напряженности электростатического поля).

Сила Ампера и Лоренца

1. П рямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30⁰ к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

1. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37⁰ к проводнику. Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

1. Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, действующая на сторону cd рамки со стороны магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).

1. Отрицательно заряженную пылинку перемещают со скоростью V перпендикулярно прямому проводу, по которому течёт ток силой I (см. рисунок). В некоторый момент пылинка находится в точке A. Как в этот момент направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Лоренца, действующая на пылинку? Ответ запишите словом (словами).

1. Э лектрическая цепь, состоящая из прямолинейных проводников (1–2, 2–3, 3–4) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор магнитной индукции направлен от наблюдателя (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).

1. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера…

1. П рямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30⁰ к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

1. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37⁰ к проводнику. Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

1. Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, действующая на сторону cd рамки со стороны магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).

1. Отрицательно заряженную пылинку перемещают со скоростью V перпендикулярно прямому проводу, по которому течёт ток силой I (см. рисунок). В некоторый момент пылинка находится в точке A. Как в этот момент направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Лоренца, действующая на пылинку? Ответ запишите словом (словами).

1. Э лектрическая цепь, состоящая из прямолинейных проводников (1–2, 2–3, 3–4) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор магнитной индукции направлен от наблюдателя (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).

1. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера…

1. П рямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30⁰ к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

1. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37⁰ к проводнику. Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

1. Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, действующая на сторону cd рамки со стороны магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).

1. Отрицательно заряженную пылинку перемещают со скоростью V перпендикулярно прямому проводу, по которому течёт ток силой I (см. рисунок). В некоторый момент пылинка находится в точке A. Как в этот момент направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Лоренца, действующая на пылинку? Ответ запишите словом (словами).

1. Э лектрическая цепь, состоящая из прямолинейных проводников (1–2, 2–3, 3–4) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор магнитной индукции направлен от наблюдателя (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).

1. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера…

1. П рямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом 30⁰ к вектору индукции. Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

1. При силе тока в проводнике 20 А на участок прямого проводника длиной 50 см в однородном магнитном поле действует сила Ампера 12 Н. Вектор индукции магнитного поля направлен под углом 37⁰ к проводнику. Определите модуль индукции магнитного поля. Ответ выразите в теслах и округлите до целого числа.

1. Квадратная рамка расположена в однородном магнитном поле в плоскости линий магнитной индукции так, как показано на рисунке. Направление тока в рамке показано стрелками. Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Ампера, действующая на сторону cd рамки со стороны магнитного поля? Ответ запишите словом (словами).

1. Отрицательно заряженную пылинку перемещают со скоростью V перпендикулярно прямому проводу, по которому течёт ток силой I (см. рисунок). В некоторый момент пылинка находится в точке A. Как в этот момент направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) сила Лоренца, действующая на пылинку? Ответ запишите словом (словами).

1. Э лектрическая цепь, состоящая из прямолинейных проводников (1–2, 2–3, 3–4) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, у которого вектор магнитной индукции направлен от наблюдателя (см. рисунок). Куда направлена относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 2–3? Ответ запишите словом (словами).

1. Прямолинейный проводник длиной L с током I помещен в однородное магнитное поле так, что направление вектора магнитной индукции B перпендикулярно проводнику. Если силу тока уменьшить в 2 раза, а индукцию магнитного поля увеличить в 4 раза, то действующая на проводник сила Ампера…

electromagnetism — Испытывает ли внутреннее магнитное поле внутри проводника с током силу Лоренца?

спросил 1 год, 1 месяц назад

Изменено 1 год, 1 месяц назад

Просмотрено 295 раз

$\begingroup$

Согласно большинству описаний силы Лоренца, которые я нашел, внешнее магнитное поле провода усиливает внешнее магнитное поле с другой стороны и ослабляет его с другой, поэтому проводник подталкивается к более слабому магнитному полю ( рисунок ниже).

Поскольку магнитное поле также существует внутри провода (как показано на рисунке ниже), влияет ли на него внешнее магнитное поле?

Если это так, то я не могу понять, почему постоянный магнит в форме намагниченного в осевом направлении стержня (с направлением магнитного поля по окружности, без четкого северного или южного полюса, точно так же, как внутри провод) не следует тому же эффекту и не испытывает никакой силы при помещении во внешнее магнитное поле (что, очевидно, нарушит закон сохранения энергии, если внешнее магнитное поле исходит, например, от постоянного магнита)

• электромагнетизм
• магнитные поля
• электричество

$\endgroup$

$\begingroup$

(1) Диаграмма (b) («картина катапульты») — это возможный способ запомнить направление силы, действующей на провод с током, но я скептически отношусь к тому, чтобы она прибавила нам понимания. Для всех целей, которые я могу придумать, проще вычислить величину и направление силы, действующей на провод направленной длины $\vec l$, по которому течет ток $I$, используя $$\vec F=I\ \vec l \times \vec B.$$ $\vec B$ это

внешнее поле . Это не какое-то внутреннее/внешнее результирующее поле.

(2) «Поскольку магнитное поле также существует внутри провода (как показано на рисунке ниже), влияет ли на него внешнее магнитное поле?» Вы можете, если хотите, вычислить результирующее поле, но это не то, что вам нужно для вычисления силы, действующей на провод. См. (1) выше.

(3) Если вы хотите разбить провод на параллельные нити, то поле, обусловленное другими жилами, становится частью внешнего поля для какой-то конкретной нити. Но оказывается, что если мы суммируем силы на всех нитях, вызванные полями от других прядей, результирующая «самосила» на проводе равна нулю! Только поле от источников вне провода создает силу на проводе.

(4) «постоянный магнит в форме намагниченного в осевом направлении стержня». Это будет стержневой магнит.

(5) «(с направлением магнитного поля по окружности, без отчетливого северного или южного полюса, как внутри провода)» Но это не поле стержневого магнита!

(6) «не вызывает такого же эффекта и не испытывает никакой силы при помещении во внешнее магнитное поле» Я заблудился. Тот же эффект, что и

, что ?

$\endgroup$

3

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Закон силы Лоренца (магнитные поля) Практические задачи онлайн

Отрицательно заряженная частица, движущаяся горизонтально, попадает в область, где однородное магнитное поле направлено перпендикулярно скорости частицы (в экран), как показано на рисунке выше.

а) частица после попадания в поле отклоняется вверх при постоянной скорости;
(б) продолжать двигаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью;
(c) двигаться по круговой орбите и попасть в ловушку поля;
(d) отклониться вниз, двигаясь по полукругу с постоянной скоростью, и выйти из поля, двигаясь влево; или
(е) отклонить от плоскости бумаги?

(а) (б) (с) (г) (е)

Показать объяснение

Посмотреть вики

Выберите координаты xxx и yyy на горизонтальном двумерном графеновом листе. Мы будем инжектировать электроны в лист из начала ООО таким образом, чтобы они попали в верхнюю полуплоскость (y>0y>0y>0), но в остальном направление абсолютно случайно. Скорость электронов в графене равна vFv_FvF​, а масса каждого электрона равна mmm.

Теперь мы поместим детектор электронов вдоль оси xxx (y=0y=0y=0) и приложим внешнее магнитное поле B0B_0B0​, перпендикулярное плоскости (параллельно оси zzz). При каком значении xxx в метрах будет ли извещатель принимать наибольший сигнал?

Предположим, что каждый электрон, перешедший в нижнюю полуплоскость (y<0y<0y<0), исчезнет (например, нижняя полуплоскость сделана из специального материала, поглощающего электроны).

Детали и допущения

Чтобы упростить задачу, используйте следующие значения для расчета: с

м=1 кгм=1~\mbox{кг}м=1 кг

B0=1 TB_0=1~\mbox{T}B0​=1 T

Заряд электрона e=1 Ce=1~\mbox{C}e=1 C.

Показать объяснение

View wiki

Когда заряженная частица движется через однородное магнитное поле, какие из следующих утверждений верны для этого магнитного поля?

(а) Увеличивает кинетическую энергию частицы.