Электричество и магнетизм
Если начальная скорость заряженной частицы v перпендикулярна магнитному полю В, то в этом случае частица под действием силы Лоренца будет двигаться по окружности постоянного радиуса R (рис. 5.13)
|
(5.6) |
Рис. 5.13. Движение отрицательно заряженной частицы в однородном магнитном поле
Сила Лоренца FL, направленная по радиусу к центру окружности, вызывает радиальное ускорение. По второму закону Ньютона имеем
следовательно, можем записать уравнение
|
(5.7) |
из которого легко получить выражение для угловой скорости частицы
|
(5. |
8)Если q, m и B — постоянные величины, то угловая скорость, а следовательно, и период
|
|
(5.9) |
тоже являются постоянными величинами, не зависящими от энергии частицы. От скорости движения частицы зависит только радиус орбиты
|
|
(5.10) |
Сила Лоренца создает только нормальное ускорение и, соответственно, направлена к центру окружности. Следовательно, направление вращения положительно заряженной частицы таково, что вращающийся в том же направлении винт будет двигаться против направления поля. Отрицательно заряженная частица вращается в противоположном направлении (см.
рис. 5.14, 5.15).
Рис. 5.14. Движение положительно и отрицательно заряженных частиц в однородном магнитном поле.
Направление магнитного поля указано точками
Если начальная скорость частицы параллельна вектору магнитной индукции, то сила Лоренца равна нулю. Частица будет продолжать двигаться в том же направлении прямолинейно и равномерно.
Наконец, в общем случае можно представить себе, что частица влетает в область однородного магнитного поля со скоростью v, составляющей угол q с направлением магнитного поля. Эту скорость можно разложить на компоненту две составляющих, одна из которых
направлена вдоль поля, а вторая
перпендикулярна полю. Соответственно, движение частицы является суммой двух движений: равномерного вдоль поля со скоростью и вращения по окружности с угловой скоростью . Траектория частицы, таким образом, является спиралью с радиусом R и шагом h (рис.
5.15):
|
(5.11) |
Рис. 5.15. Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле
Пример. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом 10 см и шагом 60 см. Определить скорость и кинетическую энергию протона. Какую ускоряющую разность потенциалов U прошел протон перед тем, как влететь в магнитное поле?
Решение. Из уравнений (5.11) находим угол между скоростью протона и полем
|
(5.12) |
откуда
|
(5. |
13)Кинетическая энергия протона будет
|
(5.14) |
Мы могли использовать нерелятивистскую формулу для энергии, так как скорость протона много меньше скорости света.
Если протон ускорялся электрическим полем, то при прохождении разности потенциалов U он приобрел энергию eU. Отсюда находим разность потенциалов
|
(5.15) |
Джоуль — слишком большая энергия в мире элементарных частиц. Здесь используют внесистемную единицу — электронвольт (эВ).
|
Электрон-вольт (эВ) — это внесистемная единица энергии, численно равная энергии, которую приобретает электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 1 В
|
Она удобна тем, что любая другая частица с зарядом по модулю равным заряду электрона, ускоренная разностью потенциалов в 3,66 МэВ, как в нашем примере, имеет кинетическую энергию 3,66 МэВ (мегаэлектронвольт).
Физика — 11
1.6. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. СИЛА ЛОРЕНЦА
• ВСПОМНИТЕ ПРОЙДЕННОЕ • |
|
• При равномерном движении по окружности модуль центростремительного ускорения материальной точки равен отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности: α = υ2
R
• Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца: FЛ = qBυsin∝.
Если заряженная частица влетает в магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям индукции, то сила Лоренца принимает максимальное значение:
FЛ max = qBυ.
Сила Лоренца перпендикулярна векторам её направление определяется правилом левой руки.
• Правило левой руки для определения направления силы Лоренца: левую руку следует расположить в магнитном поле так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного заряда), тогда отогнутый на 90° большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца.
| ■ | Вблизи Северного и Южного полюсов Земли наблюдаются очень красивые природные явления, называемые “полярным сиянием”.
|
Причиной возникновения полярного сияния является действие магнитного поля Земли на поток заряженных частиц в атмосфере.
| Обсуждение результата:
|
Обе частицы начинают двигаться по окружности.сила Лоренца | Уравнение, свойства и направление
- Связанные темы:
- магнитное поле
Просмотреть все связанные материалы →
Сила Лоренца , сила, действующая на заряженную частицу q , движущуюся со скоростью v через электрическое поле E и магнитное поле 4 3 Вся электромагнитная сила F on the charged particle is called the Lorentz force (after the Dutch physicist Hendrik A.
Lorentz) and is given by F = q E + q v × Б .
В первый член вносит вклад электрическое поле. Второй член представляет собой магнитную силу и имеет направление, перпендикулярное как скорости, так и магнитному полю. Магнитная сила пропорциональна q и величине векторного векторного произведения v × B . В терминах угла ϕ между v и B модуль силы равен q v B sin ϕ. Интересным следствием действия силы Лоренца является движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. Если v перпендикулярно B (т. е. угол ϕ между v и B 90°), частица будет двигаться по круговой траектории с радиусом r = м v / q 4 Если угол ϕ меньше 90°, орбита частицы будет представлять собой спираль с осью, параллельной силовым линиям.
Если ϕ равно нулю, на частицу не будет действовать магнитная сила, и она будет продолжать двигаться, не отклоняясь, вдоль силовых линий. Ускорители заряженных частиц, такие как циклотроны, используют тот факт, что частицы движутся по круговой орбите, когда v и B расположены под прямым углом. Для каждого оборота тщательно синхронизированное электрическое поле придает частицам дополнительную кинетическую энергию, которая заставляет их двигаться по все более крупным орбитам. Когда частицы приобретают желаемую энергию, их извлекают и используют различными способами, от изучения субатомных частиц до лечения рака.
Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, определяет знак носителей заряда в проводнике. Ток, текущий справа налево в проводнике, может быть результатом движения положительных носителей заряда справа налево или отрицательных зарядов, движущихся слева направо, или их комбинации. Когда проводник помещается в B поле перпендикулярно току, магнитная сила на обоих типах носителей заряда имеет одинаковое направление.
Эта сила вызывает небольшую разность потенциалов между сторонами проводника. Это явление, известное как эффект Холла (открытое американским физиком Эдвином Х. Холлом), возникает, когда электрическое поле совпадает с направлением магнитной силы. Эффект Холла показывает, что электроны доминируют в проводимости электричества в меди. Однако в цинке преобладает проводимость за счет движения положительных носителей заряда. Электроны в цинке, возбужденные из валентной зоны, оставляют дырки, которые представляют собой вакансии (то есть незаполненные уровни), которые ведут себя как носители положительного заряда. Движение этих отверстий объясняет большую часть проводимости электричества в цинке.
Если провод с током i поместить во внешнее магнитное поле B , как сила, действующая на провод, будет зависеть от ориентации провода? Поскольку ток представляет собой движение зарядов в проводе, сила Лоренца действует на движущиеся заряды. Поскольку эти заряды связаны с проводником, магнитные силы движущихся зарядов передаются на провод.
Сила на небольшой длине d l проволоки зависит от ориентации проволоки относительно поля. Величина силы равна i d lB sin ϕ, где ϕ — угол между B и d l Сила отсутствует, когда ϕ = 0 или 180°, оба из которых соответствуют току в направлении, параллельном полю. Сила максимальна, когда ток и поле перпендикулярны друг другу. Сила определяется как d F = i d l × Б .
Опять же векторное векторное произведение обозначает направление, перпендикулярное обоим d l и B .
Редакторы Британской энциклопедии Эта статья была недавно отредактирована и дополнена Эриком Грегерсеном.
NEET UG : сила Лоренца
Сила Лоренца — это сила, действующая на заряженную частицу в результате взаимодействия электрического и магнитного полей. Заряженная частица в электрическом поле всегда будет подвергаться действию силы поля величиной F=qE, независимо от ее заряда. Только когда заряженная частица движется с компонентом своей скорости, перпендикулярным магнитному полю, заряженная частица будет чувствовать силу магнитного поля. Если он движется по прямой линии, параллельной магнитному полю, он не будет испытывать никакой силы. Несмотря на то, что эти две силы часто исследуются независимо друг от друга, сумма этих двух сил дает силу, которую мы называем силой Лоренца.
Что такое сила Лоренца?
Движение электрически заряженных частиц (в большинстве случаев электронов) через проводящую среду в конечном счете отвечает за протекание электрического тока по проводнику.
Соответственно, кажется логичным предположить, что сила, действующая на провод, когда он помещен в магнитное поле, на самом деле является равнодействующей сил, действующих на движущиеся заряды в цепи.
Направление этой силы меняется в зависимости от ситуации и определяется направлением скорости частицы и магнитного поля, а также знаком заряда частицы на частице. Чтобы вспомнить направление этой силы, можно использовать два метода. Оба метода являются вариантами «правила левой руки».
Формула силы Лоренца
F = q(E+V x B)
Где,
E – внешнее электрическое поле
B – магнитное поле
F – относится сила, действующая на частицу
q – электрический заряд частицы
v – скорость
Применение силы Лоренца
Центральная роль в широком спектре приложений, от электронных устройств и двигателей до датчиков от визуализации до биологических приложений играет роль силы Лоренца. Сила Лоренца — это сила, действующая на движущиеся заряженные частицы в магнитном поле.
Было продемонстрировано, что магнитное поле может сканировать ток и проводимость, что имеет широкий спектр биологических и медицинских применений, включая картирование электрической активности в мозге и сердце и обнаружение аберрантных тканей, таких как рак, по изменениям их электрических характеристик. С развитием новых методов визуализации, таких как магнитоакустическая визуализация тока, визуализация на эффекте Холла, ультразвуковая визуализация проводимости с помощью силы Лоренца, магнитоакустическая томография с магнитной индукцией и визуализация силы Лоренца токов действия с использованием магнитно-резонансной томографии, сила Лоренца играет все более важную роль.
Сила Лоренца, действующая на провод с током, когда он находится в магнитном поле, выглядит следующим образом:
В электротехнике ток относится к движению заряженных частиц; поэтому, если провод с током поместить в магнитное поле, все заряженные частицы будут подвержены силе Лоренца. В результате потребовалось бы вычислить сумму сил, действующих на заряженные частицы при их движении.
Это связано с тем, что сумма сил, действующих на движущиеся заряженные частицы, равнялась бы полной силе, действующей на проволоку.
Как только заряженная частица (ион) попадает в магнитное поле, на нее действует сила, перпендикулярная направлению скорости объекта и направлению магнитного поля. На основании изложенных ниже уравнений эта сила создает центростремительное ускорение и, как следствие, круговое движение частицы в среде. В отсутствие электрического поля происходит следующее:
F магнитное = F центростремительное
qvB = mv2/r
r = mv/qB.
Заключение
Сила Лоренца — это сила, действующая на заряженную частицу в результате взаимодействия электрического и магнитного полей. Заряженная частица в электрическом поле всегда будет подвергаться действию силы поля величиной F=qE, независимо от ее заряда. Если он движется по прямой линии, параллельной магнитному полю, он не будет испытывать никакой силы. Движение электрически заряженных частиц (в большинстве случаев электронов) в конечном итоге отвечает за протекание электрического тока по проводнику.
